funciones para ustedes 3°
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NOCIÓN DE FUNCIÓN
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UNA FUNCIÓN ES UNA REGLA DE CORRESPONDENCIA
ESTA REGLA DEBE CUMPLIR CIERTOS REQUISITOS:
DENTRO DE ESTA REGLA EXISTEN VARIABLES
ESTAS VARIABLES PUEDEN SER INDEPENDIENTES O DEPENDIENTES
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PARA ENTENDER MEJOR MOSTRAREMOS EJEMPLOS DE FUNCIONES
ES DECIR,REGLAS DE CORRESPONDENCIA QUE SI SON FUNCIONES:
y=x
Y=x+1 y=x+2 y=x+3y=x+4 etc.
Y= -x+1 y= -x+2 y= -x+3 y= -x+4
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IDENTIFIQUEMOS LOS TIPOS DE VARIABLES
Y= 3x+1y= 2x+2 y= 4x+3 y= 5x+4 etc. LA VARIABLE INDEPENDIENTE ES “X” EL MOTIVO ES PORQUE ESTOS VALORES
SOLO SE PROPORCIONAN , ES DECIR , SON INDEPENDIENTEMENTE
PUESTO QUE NECESITAMOS EL VALOR DE “X” PARA OBTENER SU VALOR …..
LA VARIABLE DEPENDIENTE ES “Y”
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POR OTRA PARTELA COLECCIÓN DE VALORES QUE PUEDE TOMAR LA VARIABLE INDEPENDIENTE
SE LLAMA DOMINIO
LOS VALORES QUE TOMA LA VARIABLE DEPENDIENTE INTEGRAN EL CONTRADOMINIO
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PERO LAS FUNCIONES DEBEN CUMPLIR UN REQUISITO ESENCIAL
A CADA VALOR DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE
LE CORRESPONDE UN ÚNICO VALOR DE LA VARIABLE DEPENDIENTE
ES DECIR PARA CADA “X” LE DEBE CORRESPONDE UN UNICO VALOR DE “Y”
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EJEMPLOS DE EXPRESIONES QUE SI SON FUNCIONES
MENCIONA LAS QUE YA SE MOSTRARON ANTES
ADEMAS
Y=X2 Y = X2 +2 Y= 3X2 -7 Y = X3
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‘IDENTIFIQUEMOS FUNCIONES
LAS SIGUIENTES SON LAS COORDENADAS QUE PERTENECEN A UNA REGLA QUE SI ES UNA FUNCION
( 3 , 2 ) ( 4 , 5 ) ( 1 , 0 ) ( 2 , 3 ) (5 ,6 )
COMO PUEDES VER PARA CADA VALOR DE “X “ LE CORRESPONDE UN VALOR DE “Y”
OTRO EJEMPLO ( -1 ,1 ) ( -2, 2 ) ( -3 , 3 ) ( -4 ,4 ) (-
5,5 )
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UN EJEMPLO MAS
( 1 , 5 ) ( 2 , 5 ) ( 3 , 5 ) ( 4 , 5 ) ( 6 , 5 )
AQUÍ TAMBIEN A CADA VALOR DE “X”
LE CORRESPONDE UN VALOR DE “Y”
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TAMBIEN SE PUEDE VISUALIZAR EN LA TABLA DE VALORES
X Y= 2X
-2 Y= 2 (-2)=-4
(-2 , -4)
-3 Y= 2( -3) =-6
(-3 , -6)
0 Y = 2 ( O)= 0
(0 , 0 )
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OBSERVA QUE AL TABULAR OBTENEMOS LAS COORDENADAS DE LA REGLA
POR LO QUE OBSERVAMOS QUE PARA CADA “X “ LE CORRESPONDE UNA UNICA “Y”
POR LO TANTO , SI ESTAMOS HABLANDO DE UNA FUNCIÓN
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ACONTINUACIÓN SE PRESENTAN GRAFICAS QUE SI REPRESENTAN FUNCIONES
Y
X
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OTRA GRÁFICA QUE REPRESERNTA UNA FUNCIÓN
Y
X
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AUNQUE NO SOLO LAS RECTAS SON FUNCIONES
Y
X
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Y
X
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Y
X
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AHORA SE PRESENTAN EJEMPLOS DE REGLAS QUE NO SON FUNCIONES
( 3 , 2 ) ( 4 , 5 ) ( 1 , 0 ) ( 3 , 1) (5 ,6 )
LAS COORDENADAS QUE HACEN QUE NO SEA FUNCION SON
( 3 , 2) Y (3 , 1)
PORQUE EXISTE UN VALOR DE “X” QUE LE CORRESPONDE DOS VALORES DE “Y”
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QUIZA NECESITEN MAS EJEMPLOS DE REGLAS QUE NO SON FUNCIONES
( 0 , 2 ) ( 4 , 5 ) ( 0 , 0 ) ( 0 , 3 ) (5 ,6 )
LAS COORDENADAS QUE HACEN QUE ESTA REGLA NO SEA FUNCION SON
(0,2) (0,0) (0,3) PORQUE EXISTE UN VALOR DE “X” QUE
LE CORRESPONDE DOS VALORES DE “Y”
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PARA IDENTIFICAR SI UNA ECUACION ES FUNCION ES NECESARIO TENER PARTE DE SUS COORDENADAS
Y GRAFICAR
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CONTINUAMOS CON EJEMPLOS DE GRAFICAS QUE NO SON FUNCION
Y
X
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Y
X
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Y
X
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Y
X
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Y
X