CURSO FUNDACIONES

NELSON VALDS MOYA 2011

CAPITULO

FUNDACIONES

1.- INTRODUCCIN Las fundaciones los cimientos son elementos estructurales (o componentes estructurales) responsables de transmitir las cargas de las diferentes estructuras al terreno. A estos elementos se les puede dar dimensin, es decir, se pueden calcular y por lo tanto estn sujeto a diseo. Luego, como son calculables se les puede reducir a medidas:PLANTA CORTE

B

Z

L B: ancho ( menor dimensin ) L: largo Z: profundidad (anclaje)

L

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En una fundacin, el rea es fundamental (A = B L) dado que es la que tomar contacto con el suelo soportante para transmitir las carga de la sobreestructura. Suelo soportante, es aquel que aportar RESISTENCIA suficiente para que la fundacin contrarreste las acciones (cargas) de la sobreestructura

Sobreestructura: genera acciones, fuerzas, pesos, que setransmiten a las unidades de infraestructura

Nivel suelo z Infraestructura (fundaciones): por medio de stas, las solicitaciones de la sobreestructura son traspasadas al suelo

z min= 60 cm = 40cm + 20 cm

Compromete suelo no removido

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Si el suelo no resiste, se producen asentamiento (descenso de la fundacin) lo que genera deformaciones que pueden ocasionar el colapso de la estructura

Q

Nivel suelo asentamiento R S Q > R Asentamiento provoca dao a la estructura

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Por lo general, las fundaciones se construyen de hormign armado, salvo obras de tamao pequeo, en las que puede ser ms rentable emplear hormign en masa. Todo proyecto de fundacin debe incluir un Estudio Geotcnico (estudio de las caractersticas y propiedades del terreno) ya que la cimentacin es la encargada de garantizar la estabilidad de la sobreestructura que soporta a lo largo de la vida til de la misma.

A partir del Estudio Geotcnico se podr conocer las propiedades del suelo: tensin admisible del terreno a las distintas profundidades, densidad del suelo, cota del nivel fretico, ngulo de friccin del suelo, cohesin, posibles asentamientos, expansividad, etc.Nelson Valds M. 5

Para la eleccin del tipo de fundacin, debe tenerse en cuenta: - la sobreestructura que soportar (sus acciones) y - las caractersticas del terreno donde se ubicar, asumiendo que alcanzado un cierto nivel de seguridad, debe de ser lo ms econmica posible. Adems, se debe garantizar que la fundacin tenga una durabilidad adecuada, ya que al tratarse de estructuras enterradas, detectar y corregir deficiencias resulta muy complicado y de alto costo.Nelson Valds M. 6

Se debe prevenir entonces, fundacin se vea afectada por: i)

que

la

la posible agresividad del terreno,

ii) por acciones fsicas como: - modificaciones naturales o artificiales del terreno (heladas, sobrecargas por rellenos) - variaciones del nivel fretico, - excavaciones prximas, - erosiones, - otras, Nelson Valds M. 7

En otras palabras, el estudio de toda fundacin comprende preliminarmente dos partes: 1.- Clculo de las cargas actuantes sobre la fundacin 2.- Estudio del terreno Con estos datos, se escoge el tipo de fundacin, tenindose en cuenta que: Las cargas estticas y dinmicas de la sobreestructura deben ser transmitidas a las capas de suelo capaces de soportarlas sin rupturas.Nelson Valds M. 8

Las deformaciones de las capas de suelo deben ser compatibles con las admitidas por la estructura.La ejecucin de las fundaciones no debe causar daos a las estructuras vecinas

Junto con el aspecto tcnico, la eleccin del tipo de fundacin debe hacerse tambin considerando el aspecto econmico

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2.- CLASIFICACIN DE LAS FUNDACIONES Las fundaciones se pueden clasificar:

2.1 Segn su profundidad,2.2 Segn su forma de trabajo y 2.3 Segn su geometra o dimensin (lo que condiciona su forma de trabajo)

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2.1 Segn su profundidad se pueden clasificar en: a) Superficiales (zapatas y losas)

b) Profundas (pilotes)c) Semi profundas Pozos de cimentacin

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a) Fundaciones superficiales

Resultan adecuadas para cimentar en zonas en que el terreno presenta propiedades adecuadas a cotas superficiales, es decir, cuando las capas de suelo inmediatas bajo la infraestructura son capaces de soportar las cargas.Las fundaciones superficiales se clasifican en: - zapatas y - losas.Nelson Valds M. 12

Zapatas:Es el tipo de cimentacin superficial ms comn. Se emplean cuando el terreno alcanza a poca profundad la resistencia adecuada en relacin a la cargas impuestas y adems es lo suficientemente homogneo como para considerar asentamientos diferenciales.

Entre los tipos de zapatas superficiales se tienen: Zapatas aisladas, zapatas excntricas, zapatas combinadas (caso de pocas columnas o caso de todas las columnas de una edificacin el cual se convierte en una losa de fundacin), zapatas continua o corrida en el caso de muros.

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Losas:Podra decirse que sera la solucin adecuada, desde el punto de vista econmico, para una fundacin superficial, cuando la superficie necesaria de zapatas supere el 50 % de la superficie en planta que ocupa la estructura.

Se emplean cuando: -las cargas transmitidas al terreno con respecto a la planta a cimentar son elevadas (grandes silos, depsitos elevados, etc.),-cuando la fundacin se encuentra por debajo del nivel fretico, Nelson Valds M. 15

-cuando la resistencia del terreno es baja, -cuando las estructuras son poco deformables con objeto de disminuir los asentamientos diferenciales en terrenos poco homogneos, etc.

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losa de fundacin

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Otros tipos de losas son: Losa de fundacin flotante: Se utiliza cuando el terreno firme est muy profundo (ciudad de Mxico) y consiste en remover una cantidad de suelo similar a la masa de la estructura. Puede ser fundacin con compensacin parcial o total. Losas masivas: Se utilizan para maquinaria que produce vibraciones. Se busca que el peso de la fundacin sea 1,5 veces el peso de la maquinaria. Tambin se usan en torres de energa.Nelson Valds M. 18

EdificioM: masa

Edificio

Placa

V: volumenSuelo blando 30 m.

a)

Suelo firme o roca

b)

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b) Fundaciones profundas

Se construyen empleando pilotes de fundacin ( prefabricados o hechos in situ). Se adopta sta solucin cuando el terreno adecuado para cimentar se encuentra a cotas profundas, caso en el que la excavacin necesaria para una fundacin a base de zapatas o losas sera antieconmica y dificultosa.Nelson Valds M. 20

a

b

Pilotes: a) prefabricado b) hecho in situNelson Valds M. 21

Edificio

Edificio

Suelo blando

Suelo firme

a)Pilotes

b)

Suelo firme o roca

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c) Fundaciones semi profundas Solucin intermedia entre las cimentaciones superficiales y las cimentaciones a base de pilotes. Su empleo puede resultar interesante en aquellos casos en que la cota del terreno en que ste adquiere la resistencia necesaria para fundar se encuentra a niveles intermedios (3 5 m).

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a

b

c

a: unidad de fundacin llega al sello de fundacin en HA b: unidad de fundacin de HA se apoya en mejoramiento de suelo c: unidad de fundacin de HA se apoya en mejoramiento de hormign masa

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Tipo de cimentacin adecuada segn la cota de fundacin

Tipo de cimentacin

Profundidad sello de fundacin

Superficial Semi-profundas Pilotes

0,6 - 4 m 4-6m >6m

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En general, la determinacin de la profundidad que debe alcanzar una fundacin no es un problema fcil de resolver, pues, la nica regla que existe es la que sugiere fundar a una profundidad mnima bajo la capa vegetal o de relleno superficial suelto y bajo de la mxima penetracin de agua lluvias.(profundidad mnima de fundacin 40cm + 20cm).

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Un ejemplo de tipos de fundacin, en funcin de los casos de estratigrafa y espesores de capas estratos que se indican, seran los siguientes:4m

AB

6m

C

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Si las capas A, B y C tienen resistencia adecuada, es posible fundar en la capa A para cualquier tipo de estructura y valor de carga. Si slo la capa A es resistente, se puede apoyar sobre sta solamente estructuras livianas (presin < 1,5 - 1,0 kg/cm2) cuyo bulbo de presiones no altere B. La carga limite debe ser determinada por un anlisis de los asentamientos (consolidacin por deformacin elstica).Nelson Valds M. 28

Si la capa A no es resistente y la B lo es, se debe transmitir la carga de la estructura por medio de una fundacin semi profunda a la capa B, cuidndose en el caso que la capa C sea menos resistente que la B, de limitar la carga a travs de un estudio de deformaciones. Tambin, se puede hacer una losa de fundacin en A, pero resulta de mayor costo. Si las capas A y B son poco resistentes y la C lo es, la fundacin (profunda) se debe apoyar en esta ltima capa. colocar Pilotes Si las capas A, B y C no son resistentes, se debe pensar en construir la estructura en otro terreno, limitar la carga estructural u optar por una fundacin flotante.Nelson Valds M. 29

6.2.2 Segn su forma de trabajo Por su forma de trabajo las fundaciones se pueden clasificar en: Aisladas: si soportan un solo pilar. Combinadas: si soportan dos o ms pilares, en nmero reducido. Se emplean para evitar carga excntrica sobre la ltima zapata, o cuando dos pilares estn muy prximos entre s, o, en general, para aumentar la superficie de carga o reducir asentamientos diferenciales.

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Continuas o corridas bajo pilares: para soportar varios pilares alineados.

Continuas o corridas bajo muros: para soportar muros.De medianera o esquina: cuando se descentra soporte, suelen ir unidas mediante vigas riostra con el fin de mejorar la estabilidad del elemento de cimentacin.

Arriostradas: cuando varias zapatas se unen por medio de vigas riostras, para dar mayor rigidez al conjunto, en suelos malos, o cuando existen acciones horizontales.Nelson Valds M. 31

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6.2.3 Segn su geometra o relacin entre sus dimensiones Segn su geometra o relacin entre sus dimensiones (lo que condiciona su forma de trabajo) las fundaciones distribuyen las presiones sobre el suelo. Sin embargo, la verdadera distribucin de presiones desde la fundacin al suelo viene condicionada por la flexibilidad relativa de los medios de contacto (tipo suelo-tipo fundacin):Nelson Valds M. 33

Suelos cohesivos

Suelos granulares densos

En general, para fundaciones consideradas rgidas o semi rgidas lo normal es considerar una distribucin lineal de presiones bajo las zapatas, es decir:Q

s = cte. = Q / rea

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El concepto de fundacin rgida, semi-rgida y flexible est definido por Hetemgi a travs del trmino ll= Donde: Ksb = coeficiente de balasto fundacin B = ancho fundacin L = largo fundacin Ef= modulo elasticidad de la fundacin (ej.: 2,1105 kg/cm2) I = momento de inercia de la fundacin

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S: l p/4 la fundacin es rgida p/4 < l < p discreta la fundacin es flexible pero de longitud

l > p la fundacin es flexible

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Sin embargo, en forma ms sencilla las fundaciones se clasifican como:Macizo de fundacin (trabaja solo a compresin) si a > 60 Zapata semi-rgida (compresin y traccin) Zapata flexible ( flexin y corte) si 45 a 60 si a < 45

a

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Es conveniente usar macizos de fundacin cuando el suelo resistente se encuentra a profundidad intermedia (3 a 5m), cuando se desea un arriostramiento lateral pasivo o un gran peso a nivel de cimientos para equilibrar esfuerzos horizontales (ej. viento en galpones). En zapatas rgidas, no es necesario comprobar el esfuerzo cortante, y basta con colocar armadura en su base para absorber la traccin correspondiente a la inclinacin de las bielas (ejes)Nelson Valds M. 38

Para zapatas flexibles a < 45, pero l < p, es muy comn suponer un diagrama lineal de presiones de contacto, debiendo realizarse su clculo considerando que trabajan como piezas en mnsula (viga)

s= fatiga sobre el terreno(zapata invertida para el clculo)

P

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6.3 Criterios de diseo de fundaciones

6.3.1 criterios de formaPreferentemente se emplearn zapatas aisladas para fundar pilares, stos se dispondrn centrados excepto en las zapatas de medianera y esquina. Las dimensiones en planta de la zapata se obtienen del clculo de la estabilidad del elemento de fundacin (comprobacin a hundimiento y asentamiento del terreno, estabilidad a vuelco y estabilidad a deslizamiento), mientras que el canto (h) es un criterio del clculo estructural (dimensionamiento de la zapata como elemento de hormign armado).Nelson Valds M. 40

Se recomienda que el canto total h no sea inferior a 0,30 m, salvo casos excepcionales.

P

h s = carga/rea

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Las zapatas de medianera y esquina con viga centradora.

proyectar

Emplear zapatas combinadas cuando los soportes estn muy prximos y cuando las zapatas aisladas, incluso rectangulares, son inviables por interferir entre s. El plano de apoyo de la cimentacin debe ser horizontal o ligeramente escalonado

45

< 45 cm

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Es conveniente que las instalaciones queden por encima del sello de fundacin, no interceptando con zapatas o vigas centradoras. A partir del Estudio Geotcnico se obtiene la profundidad adecuada para cimentar. Se debe tener en cuenta que el terreno situado por debajo de la cimentacin no debe verse afectado por las alteraciones del nivel fretico. En proximidad de vas o corrientes de agua el plano de apoyo debe quedar ms profundo que el nivel ms bajo del agua.Nelson Valds M. 43

La fundacin se debe situar sobre un terreno de caractersticas geotcnicas homogneas. Si el terreno de apoyo presenta discontinuidades o cambios sustanciales en sus caractersticas, se fraccionar el conjunto de la construccin de manera que las partes situadas a uno y otro lado de la discontinuidad constituyan unidades independientes.

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El proceso de dimensionamiento de la zapata en planta tiene los siguientes pasos: Pre dimensionamiento de la zapata en planta. Clculo de la distribucin de presiones sobre el terreno. Comprobar que las presiones sobre el terreno no superan la tensin admisible del suelo.(Tambin comprobar que stas no sean inferiores en exceso, ya que estaramos sobredimensionando. En caso de que no sean adecuadas las dimensiones en planta, volver a dimensionar).Nelson Valds M. 45

Comprobar la estabilidad a redimensionar si fuese necesario.

vuelco,

y

Comprobar la estabilidad a deslizamiento, y redimensionar en su caso. Calcular los asentamientos del terreno y comprobar que stos no superan los admisibles; reajuste si fuese necesario.

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6.3.2 criterios de acciones (cargas) en las fundaciones Entre las acciones que deben considerarse en el clculo de las cimentaciones estn:

a) los esfuerzos. (axiales, momentos y cortantes) que le transmite la estructura debido a cargas externas (viento, sismo, sobrecargas) y peso propio b) peso propio de la cimentacin, c) suelo y rellenos situados sobre la misma, d) el empuje de tierras y, e) si hay agua, el empuje hidrosttico.Nelson Valds M. 47

En primer lugar se realiza el clculo de la sobre estructura, obtenindose as las reacciones en la base de los pilares.

Luego se calcula la fundacin sometida a acciones opuestas a estas reacciones (axiles, cortantes y momentos). Esta forma de proceder presupone que el conjunto formado por la cimentacin y el suelo es mucho ms rgido que la sobreestructura, de modo que sus pequeos desplazamientos elsticos no alteran apreciablemente los esfuerzos y reacciones de la misma.Nelson Valds M. 48

Resumen clase anteriorCriterios para el diseo de fundaciones -Para pilares emplear Z aislada -Carga centrada -Dimensin planta Z f(sadm suelo) asentamiento (compatible con la ESTR) vuelco deslizamiento -Canto min 30cm f (calculo estructural) -Si existe Z medianera o esquina proyectar viga centradoraNelson Valds M. 49

-Plano SF HORIZONTAL ( 45 - 30 ; 45cm) -Instalaciones sobre SF

-Profundidad SF Estudio de suelos f(s adm)-Existe corriente agua SF bajo nivel -Situar SF sobre terreno homogneo -Si terreno presenta discontinuidades proyectar unidades de F.Nelson Valds M. 50

6.4 Estabilidad del elemento fundacin y clculos estructurales En un proyecto de fundacin se realizan dos tipos diferentes de clculos: 6.4.1 Estabilidad del elemento fundacin y

6.4.2 Clculos estructurales

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6.4.1 Estabilidad del elemento fundacin Se trata de calcular las presiones que van a actuar sobre el terreno, comprobando: - que no se supere la tensin admisible del suelo, y

- que no existe el riesgo de que se produzca vuelco o deslizamiento del elemento de fundacin.Nelson Valds M. 52

Para establecer las dimensiones de la fundacin y las tensiones al terreno, se consideran:

- las combinaciones de carga ms desfavorable transmitidas por la sobreestructura (normativa). - y los efectos de la infraestructura. ( peso del elemento fundacin, el terreno que gravita sobre l, entre otros (momentos debido a deformaciones de soportes esbeltos).

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6.4.2 Clculos estructurales Se trata de comprobar que el elemento de fundacin resiste los esfuerzos a los que estar sometido. definir: - la armadura (Fe) necesaria - canto fundacin (h) - requisitos para garantizar una durabilidad adecuadaNelson Valds M. 55

Verificar la deformacin del elemento de fundacin con distribucin de tensiones bajo el terreno UNIFORMES O TRAPEZOIDALES.

distribucin de tensiones uniformes

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distribucin de tensiones trapezoidalNelson Valds M. 57

deformacin del elemento de cimentacin con distribucin de tensiones TRIANGULAR.

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La presin admisible del terreno est determinada por el estudio geotcnico, impuesta por: - condicin de asentamientos. Es decir, deformacin suelo compatibles con la capacidad de deformacin de la estructura, - condicin puramente resistente. En este ltimo caso, la presin admisible del suelo es : sadm suelo = sfalla /3

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Para el anteproyecto de zapatas, previo a la realizacin del estudio geotcnico, resulta til disponer de una idea orientativa acerca de las presiones admisibles en los distintos tipos de terreno. La Ordenanza General de Construcciones indica capacidades admisibles para distintos tipos de suelo. Otra recomendacin, de la Sociedad Espaola de Mecnica del Suelo y Cimentaciones, establece presiones admisibles para arena y arcilla.Nelson Valds M. 60

ORDENANZA GENERAL DE CONSTRUCCIONES TIP O DE SUELO Roca dura Roca blanda - arenisca Tosca y arenisca arcillosa Ripio de Santiago Ripio conglomerado duro Ripio suelto Arena grano suelto (N = 15; SPT) Arcilla compacta arena media seca Arena grano fino (N < 15) Arcilla hmeda Fango arcilla saturadaNelson Valds M.

CAP ACIDAD adm (Kg/cm2) 20 25 8 10 58 5 12 57 34 1,5 2,0 1 1,5 0,5 1,0 < 0,5 061

Presiones admisibles en zapatas (KN/m2), para terrenos arenosos.Compacidad Densidad relativa Muy suelta 1 90 a 290 1.5 60 a 250 Anchos de zapata (m) 2 2.5 3 4 45 a 225 35 a 210 30 a 190 30 a 185 5 30 a 180

Suelta

0.2 a 0.4

Media

0.4 a 0.6

290 a 250 a 225 a 210 a 190 a 185 a 180 a 600 540 500 450 450 435 420

Compacta

0.6 a 0.8

600 a 540 a 500 a 465 a 450 a 435 a 420 a 975 900 840 800 60 735 700

Muy compacta

> 0.8

> 975 > 900 > 840 > 800 > 760 > 735 > 700

Cuando la arena, en toda la profundidad activa del cimiento, est por debajo de la capa fretica, los valores dados en la anterior tabla se reducen a la mitad. (KN/m2) 0.01 (Kg/cm2)

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Presiones admisibles en zapatas y losas (KN/m2), para terrenos arcillosos.

Resistencia a Consistencia compresin simple (N/m2) Fluida Blanda Media Semidura Dura 0.05 a 0.10 0.10 a 0.20 0.20 a 0.40 > 0.40

Zapata Aislada 60 a 120 120 a 240 240 a 480 > 480 Continua 45 a 90 90 a 180 180 a 360 > 360

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6.4.3 Nomenclatura empleada en las dimensiones de zapatas aisladas

a = largo b = ancho

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6.5 Determinacin de esfuerzos en sello de fundacin Es preciso determinar el esfuerzo axial y el momento en el plano de la cimentacin, a partir de los cuales se obtendr la distribucin de tensiones en el terreno, as como los coeficientes de seguridad a vuelco y a deslizamiento.

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6.5.1 Esfuerzo Axial en el sello de fundacin (N1): N1 = N + WZ + Wt donde: N: carga axial en la base del soporte (pilar). WZ: peso de la zapata. Wt: peso del terreno que gravita sobre la zapata. WZ = (a b h) HA siendo: a, b: dimensiones en planta de la zapata. HA: Peso especfico del hormign armado. h: canto de la zapata.

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Wt = [((ab') (a b)) (H h) ] t (Wt :Peso del terreno que gravita sobre la zapata para el caso de zapatas aisladas) Donde: a, b : dimensiones del soporte (pilar) situado sobre la zapata. H: profundidad sello fundacin. h: canto zapata. t : peso especfico del terreno.

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6.5.2 Momento en el sello de fundacin (M1): M1 = M + Vh Siendo: M, V: valores caractersticos del momento y el cortante en la base del soporte (pilar). h: canto de la zapata.

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6.5.3 Seguridad a hundimiento Zapatas imp adm suelo 6.5.3.1 Seguridad a hundimiento en Zapatas bajo carga centrada En la prctica suele suponerse que la distribucin de las presiones del terreno es plana tanto si la zapata es rgida flexible. Si la resultante (N1) es centrada, la presin del terreno es uniforme, entonces debe cumplirse:Nelson Valds M. 69

imp = med = N1/(ab) adm Donde: N1 = carga axial en el plano de la cimentacin. a, b = dimensiones en planta de la zapata. med = presin media en la base de la zapata. adm = presin admisible del suelo.

Distribucin de tensiones bajo el terreno para carga centrada

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En la prctica, las zapatas de edificacin se calculan con carga centrada, dado que los momentos (M) son relativamente pequeos en comparacin con la carga axial (N1) en el plano de cimentacin y las excentricidades (e) son despreciables en comparacin con las dimensiones de la zapata. No sucede lo mismo con otro tipo de estructura. En zapatas de pilares de naves agroindustriales, muros de contencin, depsitos, etc., los momentos son importantes en relacin al axial.Nelson Valds M. 71

6.5.3.2 Seguridad a hundimiento en Zapatas bajo carga excntrica en una direccin Carga actuando con una excentricidad reducida e a/6 (resultante dentro del NCLEO CENTRAL)eN1

N1 e = M1

a`/6 a`/3

a`/6

a`

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Ncleo central

b`

a`

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En ste caso la distribucin de presiones bajo el terreno es trapezoidal y las presiones en los bordes de la zapata son: = N1/(ab) {1[(6e)/a]} (Kg/cm2)Tomando la presin mxima, media y mnima los siguientes valores: mx = N1/(ab) (1+((6e)/a)) med = N1/(ab) mn = N1/(ab) (1-((6e)/a))

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Donde: N1, M1 = Axial y momento en el plano de la cimentacin. a, b = dimensiones en planta de la zapata. e = M1/N1 = excentricidad resultante en el plano de la cimentacin (M1 = M + Vh)

Distribucin de tensiones bajo el terreno para carga con excentricidad reducida (e a/3) Nelson Valds M. 75

Y se debe verificar que, para la seguridad frente a hundimiento de la cimentacin: mx adm Se puede admitir en los bordes un aumento del 25 % en la presin admisible, siempre que la presin en el centro de gravedad de la superficie de apoyo no exceda la presin admisible. [ mx 1.25 adm

sii med adm ]76

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6.5.3.3 Zapata- Vigas de amarre :Se recomienda que todas las zapatas aisladas esten amarradas por un sistema de vigas a nivel de fundacin para garantizar el comportamiento integral de la estructura. Estas vigas se disean para una carga a tensin o compresin igual a: F = 0.25AaPu Donde Pu es la carga mxima de las columnas que amarre y Aa es la aceleracin ssmica de diseo.

Adems, la viga de amarre debe soportar los momentos producidos por asentamientos diferenciales: M = (6EI/L2) ; I = bh3/12Nelson Valds M. 77

6.6 Zapatas - Diseo a cortante Diseo a cortante: Se podra decir que la capacidad de las fundaciones est regida por los esfuerzos cortantes.

Se conocen dos tipos de cortante crticos:Cortante de accin como viga y Cortante de punzonamiento.Nelson Valds M. 78

6.6.1. Cortante de accin como viga.Este cortante es semejante al de una viga de concreto, su falla produce grietas de tensin diagonal en las proximidades de los apoyos. Para una zapata se podra decir que ella misma es una viga ancha apoyada en la columna.s= fatiga sobre el terreno(zapata invertida para el clculo)

P

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los esfuerzos por corte mximos estn dados por = V / adm adm

= 0.85*(fc)1/2/5 en MPa

adm

= 0.85*0.53*(fc)1/2 en Kgf/cm 3% fc (Kgf/cm)

adm

adm

5-7 (Kgf/cm )

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6.6.2 Cortante por punzonamiento.El efecto es que el pilar perfora la fundacin Esta falla se produce con una grieta diagonal formando una superficie de cono o pirmide alrededor de la columna. La inclinacin de estas grietas vara de 20 grados a 45 grados.

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Esfuerzos mximos por punzonamiento: = N1 / A 1 adm ;

Donde: A1 = 2(a + b) hadm

= 0.85*(fc)1/2/5 MPaa1 pedestala1 > a h1 a h h1 < h

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FIN

.......GRACIASNelson Valds M. 83