fundamentals of hdl notes

54CE01 LDH fo slatnemadnuF

TIBJS ,ECE fo .tpeD egaP 1

TRAP -A

:1 TINU :noitcudortnI ,eludoM LDH fo erutcurtS ,LDH fo yrotsiH feirB A , ?LDH yhW

nosirapmoc feirB ,sisehtnys dna noitalumis ,snoitpircseD fo sepyT ,sepyt ataD ,srotarepO golireV dna LDHV fo

sruoH 6 :2 TINU

ataD – :snoitpircseD wolF ataD fo sthgilhgiH - urtS ,snoitpircseD wolF ataD fo erutc - wolFepyTataD,noitpircseD - srotceV

sruoH 6 :3 TINU

:snoitpircseD laroivaheB LDH fo erutcurts ,sthgilhgih noitpircseD laroivaheB elbairav LDHV ehT ,noitpircseD laroivaheb – laitneuqes ,tnemetatS tnemngissA

.stnemetats H 7 sruo

:4 TINU snoitpircseD larutcurtS curts fo sthgilhgiH : eht fo noitazinagrO ,noitpircseD larut

retemaraP dna ,cireneG ,etareneG ,senihcaM etats ,gnidniB ,snoitpircseD larutcurts.stnemetats

sruoH 7 TRAP -B

:snoitcnuF dna ,sksaT ,serudecorP :5 TINU dna ,sksat ,serudecorP fo sthgilhgiH.snoitcnuF ,sksat dna serudecorP ,snoitcnuF

LDH decnavdA :snoitpircseD gnissecorP eliF fo selpmaxE ,gnissecorP eliF sruoH 7

:6 TINU

dexiM – :snoitpircseD epyT dexiM yhW - resU LDHV ?noitpircseD epyT - denifeDdexiM ,segakcaP LDHV ,sepyT - noitpircseD epyT selpmaxe

sruoH 6



:7 TINU dexiM – :snoitpircseD egaugnaL dexiM fo sthgilhgiH - ot woH ,noitpircseD egaugnaL

dexiM ,rehtO eht morf egaugnal enO ekovni - timiL ,selpmaxE noitpircseD egaugnal snoitadexiM fo - noitpircseD egaugnaL

sruoH 7

:8 TINU :scisaB sisehtnyS dna ytitnE morf noitamrofni sisehtnyS ,sisehtnyS fo sthgilhgiH

ludoM .niamoD erawdraH eht ni syawlA dna ssecorP gnippaM ,e sruoH 6

SKOOB TXET :

.1 golireV dna LDHV( gnimmargorP LDH )- sortoB.M hiezaN - sserP hcetmaerD yeliW nhoJ hguorht elbaliavA( – smohT dna aidnI noitidE 6002 )gninraeL no

SKOOB ECNEREFER :

.1 LDH golireV – raktinlaP rimaS - noitacudE nosraeP

.2 LDHV - yrrep salguoD - warGcM ataT - lliH

.3 remirP LDH golireV A - raksahB.J – snoitacilbuP SB

.4 LDHV htiw ngiseD tiucriC - loV inordeP.A ien - IHP



TEEHS XEDNI

ON.LS CIPOT .ON EGAP

1 suballys ytisrevinU 1-2 TINU – 1 : noitcudortnI 4- 23

10 tnemngissA snoitseuQ 33 TINU - :2 ataD – snoitpircseD wolF 43 -44

10 tnemngissA snoitseuQ 54 TINU - 3: eB snoitpircseD laroivah 46- 17

10 tnemngissA snoitseuQ 27 TINU - 4: snoitpircseD larutcurtS 73-121

10 tnemngissA snoitseuQ 122 TINU - 5: snoitcnuF dna ,sksaT ,serudecorP 1 32 - 181

10 tnemngissA snoitseuQ 281 TINU - 6: dexiM – snoitpircseD epyT 81 3-228

10 tnemngissA snoitseuQ 2 92 TINU 7: dexiM – snoitpircseD egaugnaL 2 03 -2 65

10 tnemngissA snoitseuQ 2 75 TINU 8: scisaB sisehtnyS 852 - 782

10 tnemngissA snoitseuQ 882



:1 TINU NOITCUDORTNI

:1 tinu fo suballyS 6: sruoH o yrotsiH feirB A , ?LDH yhW ,eludoM LDH fo erutcurtS ,LDH f ataD ,srotarepO

nosirapmoc feirB ,sisehtnys dna noitalumis ,snoitpircseD fo sepyT ,sepyt dna LDHV fogolireV

ednemmoceR sgnidaer d : .1 golireV dna LDHV( gnimmargorP LDH )- sortoB.M hiezaN - sserP hcetmaerD

yeliW nhoJ hguorht elbaliavA( – noitidE 6002 )gninraeL nosmohT dna aidnI 2 LDH golireV – raktinlaP rimaS - noitacudE nosraeP 3 LDHV - yrrep salguoD - warGcM ataT - lliH 4 remirP LDH golireV A - raksahB.J – snoitacilbuP SB 5 LDHV htiw ngiseD tiucriC - inordeP.A ienloV - IHP



NOITCUDORTNI :1TINU LDHV ot noitcudortnI :

LDHV rof sdnats V detargetnI deepS hgiH yreV( CISH )stiucriC H erawdra D noitpircse

L dim eht nI .egaugna - derosnops EEEI eht dna esnefeD fo tnemtrapeD .S.U eht s’0891 yrev poleved ot laog eht htiw egaugnal noitpircsed erawdrah siht fo tnempoleved eht

hgih - ni fo eno won emoceb sah tI .tiucric detargetni deeps segaugnal dradnats s’yrtsud .smetsys latigid ebircsed ot desu

lufrewop era htoB .golireV si egaugnal noitpircsed erawdrah desu ylediw rehto ehT LDH driht A .smetsys latigid xelpmoc etalumis dna ebircsed ot uoy wolla taht segaugnal

ecnavdA( LEBA si egaugnal yllacificeps saw hcihw )egaugnaL noitauqE naelooB d rehto eht naht lufrewop ssel si LEBA .)DLP( seciveD cigoL elbammargorP rof dengised

yrtsudni ni ralupop ssel si dna segaugnal owt

segaugnal gnimmargorp lanoitnevnoc susrev LDHV noitpircsed erawdrah A )1( hcihw ,sdnammoc .e.i ,lellarap yltnerehni si egaugnal

tupni wen a sa noos sa ,lellarap ni )detupmoc( detucexe era ,setag cigol ot dnopserroc .sevirra

.metsys ,latigid yllausu ,lacisyhp a fo roivaheb eht scimim margorp LDH A )2( roprocni swolla osla tI )3( ot sa llew sa )syaled etag( snoitacificeps gnimit fo noita

.stnenopmoc tnereffid fo noitcennocretni na sa metsys a ebircsed

noitcartsba dna noitatneserper fo sleveL eht speek sihT .]1[ noitcartsba fo slevel tnereffid ta detneserper eb nac metsys latigid A slevel tnereffid swohs 1 erugiF .elbaeganam smetsys xelpmoc fo ngised dna noitpircsed

.noitcartsba fo

lacisyhP dna larutcurtS ,laroivaheB :noitcartsba fo sleveL :1 erugiF



eht si noitcartsba fo level tsehgih ehT laroivaheb etsys a sebircsed taht level smret ni m dna stnenopmoc sti fo smret ni naht rehtar )sevaheb ti woh ro( seod ti tahw fo

pihsnoitaler eht seificeps noitpircsed laroivaheb A .meht neewteb noitcennocretni erom a ro noisserpxe naelooB a eb dluoc sihT .slangis tuptuo dna tupni eht neewteb

a .level cimhtiroglA ro refsnarT retsigeR eht sa hcus noitpircsed tcartsb na sA ,elpmaxe rood eht nehw sregnessap rac snraw taht tiucric elpmis a redisnoc su tel

tA kcol noitingi eht ni detresni si yek rac eht revenehw desu ton si tlebtaes eht ro nepo si eht ,sa desserpxe eb dluoc siht level laroivaheb

)ffo_tlebtaeS RO nepo_rooD ( DNA no_noitingI = gninraW ehT larutcurts dna setag fo noitcelloc a sa metsys a sebircsed ,dnah rehto eht no ,level

.noitcnuf derised a mrofrep ot detcennocretni era taht stnenopmoc larutcurts A a si tI .setag cigol detcennocretni fo citamehcs a ot derapmoc eb dluoc noitpircsed eht roF .metsys a fo noitazilaer lacisyhp eht ot resolc yllausu si taht noitatneserper

.woleb 2 erugiF ni nwohs si noitatneserper larutcurts eht ,evoba elpmaxe

.tiucric ”rezzub“ a fo noitatneserper larutcurtS :2 erugiF

eht ta metsys latigid a ebircsed ot swolla LDHV laroivaheb eht ro larutcurts .level

:selyts fo sdnik owt otni dedivid rehtruf eb nac level laroivaheb ehT wolf ataD dna laitneuqeS wolfatad ehT . .metsys eht hguorht sevom atad woh sebircsed noitatneserper

.)level refsnarT retsigeR( sretsiger neewteb wolf atad fo smret ni enod yllacipyt si sihT sa lellarap ni detucexe era taht stnemetats tnerrucnoc fo esu sekam ledom wolf atad ehT

irra atad sa noos ,dnah rehto eht nO .tupni eht ta sev stnemetats laitneuqes detucexe era .deificeps era yeht taht ecneuqes eht ni

htob swolla LDHV tnerrucnoc dna laitneuqes eht enimreted lliw taht stnemngissa langis .detucexe era yeht hcihw ni rennam

level dexiM noc ngised .margaid kcolb eno ni ngised larutcurts dna laroivaheb htob stsis

elif LDHV a fo erutcurtS cisaB

ytitnE )a( ngised a fo stsisnoc LDHV ni metsys latigid A ytitne taht seititne rehto niatnoc nac taht

pot eht fo stnenopmoc deredisnoc neht era - .ytitne level na yb deledom si ytitne hcaE noitaralced ytitne na dna ydob erutcetihcra eht sa noitaralced ytitne eht redisnoc nac enO .

eht elihw ,slangis tuptuo dna tupni eht senifed taht dlrow edistuo eht ot ecafretni e eht fo noitpircsed eht sniatnoc ydob erutcetihcra detcennocretni fo desopmoc si dna ytitn

ni nwohs yllacitamehcs sa ,yltnerrucnoc gnitarepo lla ,stnenopmoc dna sessecorp ,seititne ot rehtegot detcennoc seititne hcus ynam eb lliw ereht ngised lacipyt a nI .woleb 3 erugiF

.noitcnuf derised eht mrofrep



DHV A larutcetihcra( ydob a dna )noitaralced ytitne( ecafretni na fo gnitsisnoc ytitne L .)noitpircsed

noitaralceD ytitnE .a tuptuo dna tupni eht stsil dna ytitne eht fo EMAN eht senifed noitaralced ytitne ehT

,swollof sa si mrof lareneg ehT .strop ytitne O_EMAN YTITNE_F si [ cireneg snoitaralced_cireneg ];)

trop ( seman_langis : edom epyt ; seman_langis : edom epyt ;

: seman_langis : edom epyt ;)

dne ; ]YTITNE_FO_EMAN[

drowyek eht htiw strats syawla ytitne nA ytitne eht dna eman sti yb dewollof , drowyek si eht era txeN . drowyek eht gnisu snoitaralced trop trop ytitne nA .

drowyek eht htiw sdne syawla noitaralced dne eht fo eman eht yb dewollof ][ yllanoitpo , .ytitne

reddA lluF fo margaid kcolB :3 erugiF

:1 elpmaxE ytitne REDDALLUF si

-- ( ngis sunim elbuod a retfA( - ht ) fo tser e -- )tnemmoc a sa detaert si enil eht -- -- REDDALLUF fo noitpircsed ecafretnI

trop C ,y ,x ( i : ni ;tib C ,S O : tuo ;)tib dne ;REDDALLUF

eludom ehT REDDALLUF strop tupni eht era meht fo eerhT .strop ecafretni evif sah y ,x dna C i V eht yb detacidni drowyek LDH ni strop tuptuo eht era owt gniniamer ehT . S

dna C O yb detacidni tuo epyt eht fo eb ot nesohc era strop eseht hguorht gniog slangis ehT .

tib epyt ehT . tib cigol yranib eht stneserper dna '1' dna '0' sretcarahc owt eht fo stsisnoc eht fo seulav .slangis

resu a si YTITNE_FO_EMAN ehT - reifitnedi detceles resu erom ro eno fo tsil detarapes ammoc a fo stsisnoc seman_langis - detceles

.slangis ecafretni lanretxe yficeps taht sreifitnedi edom erid langis eht etacidni ot sdrow devreser eht fo eno si : :noitc



o ni – tupni na si langis eht taht setacidni o tuo – eulav esohw ytitne eht fo tuptuo na si langis eht taht setacidni

.ti esu taht seititne rehto yb daer eb ylno nac o reffub – eulav esohw ytitne eht fo tuptuo na si langis eht taht setacidni

eb nac erutcetihcra s’ytitne eht edisni daer o tuoni – .tuptuo na ro tupni na eb nac langis eht

epyt tliub a : - resu ro ni - ,tib era sepyt fo selpmaxE .epyt langis denifed .cigolu_cts dna ,cigol_dts ,retcarahc ,naelooB ,rotcev_tib

o tib – 1 dna 0 eulav eht evah nac o rotcev_tib – )7 ot 0( rotcev_tib .g.e( seulav tib fo rotcev a si o olu_dts ,cigol_dts rotcev_cigolu_dts ,rotcev_cigol_dts ,cig 9 evah nac :

dna cigolu_dtS .langis a fo htgnerts dna eulav eht etacidni ot seulav .sepyt rotcev_tib ro tib eht revo derreferp era cigol_dts

o naeloob – ESLAF dna EURT eulav eht evah nac o regetni – egnar a evah nac seulav regetni fo o laer – seulav laer fo egnar a evah nac o retcarahc – retcarahc gnitnirp yna o emit – emit etacidni ot

:cireneg lanoitpo era snoitaralced cireneg :2 elpmaxE

ytitne 3DNA si

trop :3ni ,2ni ,1ni( ni ;cigol_dts :1tuo tuo ;)cigol_dts

dne ;3DNA 1tuo ,trop tuptuo eno dna 3ni ,2ni ,1ni ,strop tupni 3 sah dna 3DNA dellac si ytitne ehT

na si 3DNA eman ehT fitnedi rei drowyek eht yb detoned era stupnI . ni yb stuptuo dna , drowyek eht tuo denifed a sah trop hcae ,egaugnal depyt ylgnorts a si LDHV ecniS .

epyt cigol_dts eht deificeps ew ,esac siht nI . epyt latigid fo epyt derreferp eht si sihT . t ot tsartnoc nI .slangis cigol_dts eht ,’0‘ dna ’1‘ seulav eht evah ylno nac taht epyt tib eh

metsys latigid a ebircsed ot tnatropmi si sihT .seulav enin evah nac sepyt cigolu_dts dna eht ,X eulav nwonknu eht sa llew sa ,1 dna 0 seulav yranib eht gnidulcni yletarucca

dezilaitininu “ ,U eulav - ot slobmys lareves dna ,ecnadepmi hgih rof Z ,erac t’nod rof ”



nwonknu kaew rof W ,1 kaew rof H ,0 kaew rof L .g.e( htgnerts langis eht etacidni - ees 4611_cigol_dts eht ni denifed si epyt cigol_dts ehT .)sepyT detaremunE no noitces

fo egakcap sihT .evah nac tcejbo na seulav fo tes eht senifed epyt ehT .yrarbil EEEI eht roF .srorre ecuder spleh dna sledom fo noitaerc eht htiw spleh ti taht egatnavda eht sah

ht galf lliw relipmoc eht ,tcejbo na ot eulav lagelli na ngissa ot seirt eno fi ,ecnatsni e .rorre

:3 elpmaxE

ytitne 1_ot_4xum si

trop :3I,2I,1I,0I( ni ;cigol_dts ni :S 1(rotcev_cigol_dts otnwod ;)0

:y tuo ;)cigol_dts dne ;1_ot_4xum

:4 elpmaxE pilF D - :polF



ytitne rs_ffd si trop :R,S,KLC,D( ni ;cigol_dts :bQ,Q tuo ;)cigol_dts

dne ;rs_ffd crA ydob erutcetih

sA .detnemelpmi si ti woh dna setarepo tiucric eht woh seificeps ydob erutcetihcra ehT sa hcus ,syaw fo yteirav a ni deificeps eb nac tiucric ro ytitne na ,reilrae dessucsid

oitanibmoc a ro ,)stnenopmoc detcennocretni( larutcurts ,laroivaheb .evoba eht fo n ,swollof sa skool ydob erutcetihcra ehT

erutcetihcra eman_erutcetihcra fo YTITNE_FO_EMAN si -- snoitaralceD -- snoitaralced stnenopmoc -- snoitaralced langis -- snoitaralced tnatsnoc -- snoitaralced noitcnuf -- snoitaralced erudecorp -- pyt snoitaralced e :

nigeb -- stnemetatS :

dne ;eman_erutcetihcra :era erutcetihcrA fo sepyt ehT

ledoM laroivaheb ehT )a( ledoM erutcurtS )b(

ledoM dexiM )c( ledom laroivaheB )a(

el laroivaheb eht ta debircsed ,2 erugiF fo elpmaxe eht rof ydob erutcetihcra ehT si ,lev ,woleb nevig

:1 elpmaxE erutcetihcra laroivaheb fo REZZUB si

nigeb ( =< GNINRAW ton ROOD dna )NOITINGI ro ( ton TLEBS dna

;)NOITINGI dne ;laroivaheb

.g.e ,eman erutcetihcra eht senifed ydob erutcetihcra eht fo enil redaeh ehT laroivaheb taicossa dna , ,ytitne eht htiw ti se REZZUB eb nac eman erutcetihcra ehT .

drowyek eht htiw strats erutcetihcra eht fo ydob niam ehT .reifitnedi lagel yna nigeb dna ledom laroivaheb a taht retal ees lliw eW .noitcnuf eht fo noisserpxe naelooB eht sevig

i debircsed eb nac tnemngissa na stneserper lobmys ”=<“ ehT .syaw rehto lareves n ehT .tfel eht no langis eht ot thgir eht no noisserpxe eht fo eulav eht sngissa dna rotarepo

na htiw sdne ydob erutcetihcra dne .eman erutcetihcra eht yb dewollof drowyek :2 elpmaxE oivaheb ehT .woleb nwohs si etag DNA tupni 3 a fo noitpircsed lar

ytitne 3DNA si trop :3ni ,2ni ,1ni( ni ;cigol_dts :1tuo tuo ;)cigol_dts

dne ;3DNA erutcetihcra 2_laroivaheb fo 3DNA si



nigeb 1ni =< 1tuo dna 2ni dna ;3ni

dne ;2_laroivaheb :3 elpmaxE

ytitne 2RONX si rop t :B ,A( ni ;cigol_dts :Z tuo ;)cigol_dts dne ;2RONX

erutcetihcra ronx_laroivaheb fo 2RONX si -- )Y ,X slangis lanretni fo( noitaralced langis

langis ;cigol_dts :Y ,X nigeb A =< X dna ;B ( =< Y ton )A dna ( ton ;)B X =< Z ro ;Y

dnE ;ronx_laroivaheb 4 elpmaxE :

:polF pilF RS ytitne FFRS si

trop :R ,S( ni ;cigol_dts :bQ ,Q tuo ;)cigol_dts

dne ;FFRS erutcetihcra 2_laroivaheb fo FFRS si

nigeb S( TON =< Q dna ;)bQ R ( TON =< bQ dna ;)Q

dne ;2_laroivaheb gol fo esu ekam erutcetihcra eht fo ydob eht ni stnemetats ehT ,noitidda nI .srotarepo ci

.llew sa dewolla era citemhtira ,tfihs ,lanoitaler gnidulcni srotarepo fo sepyt rehto ycnerrucnoC

era selpmaxe evoba eht ni stnemngissa langis ehT tnerrucnoc stnemetats seilpmi sihT . m ro eno nehw detucexe era stnemetats eht taht edis dnah thgir eht no slangis eht fo ero

eulav rieht egnahc .)slangis eht fo eno no srucco tneve na .e.i( na dellac si langis a fo eulav tnerruc eht fo egnahc a ,lareneg nI tneve . ,ecnatsni roF

teg noisserpxe tsrif eht ,segnahc )FF RS ni( S tupni eht nehw segnahc hcihw ,detaulave s Q suhT .bQ setaulave dna noisserpxe dnoces sreggirt nrut ni Q ni egnahc ,Q fo eulav eht

.yltnerrucnoc detadpu era bQ dna .egnahc siht htiw detaicossa yaled noitagaporp a eb yam erehT era smetsys latigiD

atad yllacisab - dna nevird tneve na ot dael lliw langis eno no srucco hcihw tneve na eht yb denimreted si stnemetats eht fo noitucexe eht ,ecneH .cte ,langis rehtona no

seod nevig era stnemetats eseht hcihw ni redro eht ,tluser a sA .seulav langis fo wolf rettam ton ht gnivom ,.e.i( seod Y dna X rof taht fo daeha Z tuptuo eht rof tnemetats e

taht smargorp erawtfos ,lanoitnevnoc ot tsartnoc ni si sihT .)emoctuo eht egnahc ton .rennam larudecorp ro laitneuqes a ni stnemetats eht etucexe

5 elpmaxE si REDDALLUF fo TNERRUCNOC erutcetihcra

nigeb C rox y rox x =< S i ;sn 5 retfa

C O C dna y( ro )y dna x( =< i C dna x( ro ) i ;sn 3 retfa ) ;TNERRUCNOC dne



ytitne eht fo ledom eht ebircsed stnemetats tnemngissa langis tnerrucnoc owT REDDALLUF .

lobmys ehT =< .tnemngissa langis eht setacidni snaem sihT thgir eht no eulav eht taht .edis tfel eht no langis eht ot dengissa yltneuqesbus dna detaluclac si lobmys eht fo edis

A tnerrucnoc eht ni langis a fo eulav eht revenehw detucexe si tnemngissa langis ht tcaf eht ot euD .segnahc edis thgir eht no noisserpxe elpmaxe siht ni desu slangis lla ta

eht noitaralced ytitne eht ni strop sa deralced era trap_evitaralced_hcra ytpme sniamer :gniludehcS tnevE

evoba eht nI .tneve na gniludehcs dellac si eulav wen eht gniyaled fo msinahcem ehT slangis ot tnemngissa ,elpmaxe C dna S O ehT .yltnatsni neppah ton seod retfa )drowyek(

C dna S ot eulav wen eht fo tnemngissa eht syaled esualc O .sn 3 yb :2elpmaxE

si REDDALLUF fo 2NOISREV_TNERRUCNOC erutcetihcra ;tib : 3DORP ,2DORP ,1DORP langis

nigeb ;C rox B rox A =< MUS -- nemetats 1 t

;3DORP ro 2DORP ro 1DORP =< YRRAC -- 2 tnemetats ;B dna A =< 1DORP -- 3 tnemetats ;C dna B =< 2DORP -- 4 tnemetats ;C dna A =< 3DORP -- 5 tnemetats

;2NOISREV_TNERRUCNOC dne

)a( stnemetats esle nehW dna tceles htiW LDHV nI :tnemetats tnerrucnoCellac era ssecorP eriuqer ton od yeht dna stnemetats tnerrucnoc sa d

tnemetats :1 elpmaxE roxelpitlum 1:4 rof edoc LDHV

;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu

ytitne xuM si trop :I ( ni 3(rotcev_cigol_dts otnwod ;)0 :S ni 1(rotcev_cigol_dts otnwod ;)0 :y tuo _dts ;)cigol dne ;xuM

-- noisserpxe cigol gnisu erutcetihcra erutcetihcra 1vheb fo xuM si

nigeb ( =<y ton ))0(s( ton dna ))1(s( dna ))0(I ro )0(s( ton dna ))1(s( dna ))1(I ro ( ton ))0(s( dna )1(s dna ))2(I ro )0(s( dna )1(s dna ;))3(I

dne ;1vheb -- gnisu erutcetihcrA esle..nehw :

erutcetihcra 2vheb fo xuM si nigeb

)0(I =< y nehw "00"=S esle )1(I nehw "10"=S esle )2(I nehw "01"=S esle )3(I nehw "11"=S esle ; ’Z‘



dne ;2vheb -- gnisu erutcetihcra tceles htiw tnemetats

erutcetihcra 3vheb fo xuM si nigeb htiw s tceles

=<y )0(i nehw ,”00“ )1(i nehw ,”10“ )2(i nehw ,”01“ )3(i nehw ,”11“ ’Z‘ nehw ;srehto dne ;3vheb :etoN Z latipac ni deretne eb dluohs etats ecnedepmi hgih ’Z‘

tnemetats esle nehw gnisu polfpilf RS :2 elpmaxE ytitne FFRS si

trop :R ,S ( ni ;tib :BQ ,Q tuoni )tib ;

dne ;FFSR erutcetihcra heb fo FFSR si

nigeb Q =< Q nehw ’0‘ =S dna ’0‘ = R esle

’0‘ nehw ’0‘ = S dna ’1‘ = R esle ’1‘ nehw ’1‘ = S dna ’0’ = R esle ;’Z‘ =< BQ ton ;)Q(

dne ;heb tnemetats ehT ESLE..…NEHW laitneuqes ni emit a ta eno detucexe era snoitidnoc redro

snoitidnoc eht sehctam taht tnemetats tsrif ehT .tem era tnemetats a fo snoitidnoc eht litnu eht si elpmaxe siht rof langis tegrat ehT .langis tegrat eht ot eulav eht sngissa deriuqer

langis lacol .Q slangis fo seulav eht no gnidnepeD S dna ,R av eht era Z dna 0,1,Q seul ot dengissa .Q

seod sehctam taht tnemetats tsrif eht ,hctam snoitidnoc stnemetats eno naht erom fI .etats gnihctam rehto eht dna ,ngissa eht

nI tceles… htiw a dnif ot ylsuoenatlumis dekcehc etra sevitanretla eht lla tnemetats gnihctam eht eroferehT .nrettap tceles … htiw eht fo seulav elbissop lla revoc tsum

rotceles snoitpircseD larutcurtS

rieht dna erutcetihcra na fo stnenopmoc tnereffid erehw elyts noitpircsed A noitpircsed larutcurts LDHV a sa nwonk si deificeps era snoitcennocretni eseht ,yllaitinI .

tA .detaitnatsni ro detareneg era secnatsni 'stnenopmoc neht dna deralced era stnenopmoc ekil meht tcennoc ot redro ni strop 'stnenopmoc eht ot deppam era slangis ,emit emas eht

tnatsni tnenopmoc seldnah rotalumis LDHV .erawdrah ni seriw tnerrucnoc sa snoitai .stnemngissa

:xatnyS :noitaralced tnenopmoc

tnenopmoc eman_tnenopmoc [ cireneg ( tsil_cireneg : eman_epyt =:[ noisserpxe ;{ ]

tsil_cireneg : eman_epyt =:[ noisserpxe ];) }] [ trop ( tsil_langis : reffub|tuoni|tuo|ni eman_epyt ;{

tsil_langis : i reffub|tuoni|tuo|n eman_epyt ];) } tnenopmoc dne ;



:noitaitnatsni tnenopmoc lebal_tnenopmoc : eman_tnenopmoc pam trop ( gnippam_langis ;)

enod eb nac noitaitnatsni eht gnirud slangis gnitcennoc eht ot strop fo gnippam ehT nretlA .noitaton lanoitisop eht hguorht deman eht gnisu yb enod eb yam ti ,ylevita

.noitaton ereht nehw ,elpmaxe rof ,sneppah siht( ti ot detcennoc langis on sah strop eht fo eno fI

drow devreser a ,)stuptuo desunu era nepo .desu eb yam :1 elpmaxE

:gnippam_langis eman_noitaralced >= eman_langis . ytitne FFSR si

trop :TESER ,TES ( ni ;tib :RABQ ,Q tuoni ;)tib

dne ;FFSR erutcetihcra TSILTEN fo FFSR si

tnenopmoc 2DNAN trop :B ,A( ni :C ;tib tuo ;)tib

dne ;tnenopmoc nigeb

2DNAN :1U pam trop ;)Q ,RABQ ,TES( 2DNAN :2U pam trop ;)RABQ ,TESER ,Q(

dne LTEN ;TSI

-- - :noitaitnatsni noitaton deman -- - 2DNAN :1U pam trop ;)RABQ >= B ,Q >= C ,TES >= A(

etaG DNAN gnisu FF RS fo citamehcS :1 erugiF

drowyek eht dna tsrif eht neewteb senil ehT nigeb a era noitaralced tnenopmoc tI .

ne eht fo ecafretni eht sebircsed ytit etag_dnan tnenopmoc a sa esu ot ekil dluow ew taht eht neewteB .ngised siht )fo trap ro( ni nigeb dna dne enifed stnemetats eht ,sdrowyek

secnatsni tnenopmoc . tnenopmoc a dna ,tnenopmoc a ,ytitne na neewteb noitcnitsid tnatropmi na si erehT

i ecnatsni .LDHV n ytitne na fo ecafretni eht sebircsed tnenopmoc eht ,ecafretni ngised a sebircsed ytitne ehT

bus a ro( ecnatsni na sa desu eb lliw taht - tcnitsid a si ecnatsni tnenopmoc eht dna ,)kcolb dna strap rehto ot detcennoc neeb sah taht tnenopmoc eht fo ypoc .slangis

tnenopmoc eht elpmaxe siht nI etag_dnan ( stupni owt sah A dna B .© tuptuo na dna ) eht fo secnatsni owt era erehT etag_dnan ot gnidnopserroc erutcetihcra siht ni tnenopmoc

pot eht ot srefer ecnatsni tsrif ehT .citamehcs eht ni slobmys dnan owt eht ni etag dnan



eht dellac si tnemetats eht dna citamehcs eht .tnemetats noitaitnatsni tnenopmoc ehT ,eman a ecnatsni sevig )2dnan:1u( tnemetats noitaitnatsni tnenopmoc eht fo drow tsrif 1u ,

tnenopmoc eht fo ecnatsni na si ti taht seificeps dna etag_dnan hT . sebircsed sdrow txen e eht gnisu ngised eht fo tes eht ot detcennoc si tnenopmoc eht woh pam trop .esualc

ehT esualc pam trop eht ot detcennoc eb dluohs ngised eht fo slangis tahw seificeps ni detsil era yeht sa redro emas eht ni tnenopmoc eht fo ecafretni tnenopmoc eht

sa redro ni deificeps si ecafretni ehT .noitaralced B ,A neht dna C ecnatsni siht os , stcennoc A ot tes , RABQ ot B dna Q .C ot eht ni etag pot eht yaw eht ot sdnopserroc sihT

deman ,ecnatsni dnoces ehT .detcennoc si citamehcs 2n stcennoc , ER TES ot A , Q ,A ot dna RABQ C ot emas eht fo ecnatsni tnereffid a fo etag_dnan emas eht ni tnenopmoc

.citamehcs eht ni nwohs sa rennam tsil A .citamehcs a fo noitpircsed lautxet a ylpmis si ngised a fo noitpircsed larutcurts ehT

nnoc ereht dna stnenopmoc fo ehT .tsilten a dellac osla si egaugnal yna ni snoitce .stsilten gniyficeps fo snaem ynam fo eno si LDHV ni ngised a fo noitpircsed larutcurts

reddA tiB ruoF :2 elpmaxE – :ledom LDHV larutcurts a gnitartsullI

4 :2 erugiF - .sreddA lluF ruof gnisu reddA tib

-- redda tib ruof a fo elpmaxE yrarbil ;eeei

esu .4611_cigol_dts.eeei lla ; -- redda lluf a fo noitinifed

ytitne REDDALLUF si trop :ic ,y ,x( ni ;cigol_dts :oc ,s tuo ;)cigol_dts

dne ;REDDALLUF erutcetihcra vaheb_reddalluf fo REDDALLUF si

nigeb x =< s rox y ic rox ; x( =< oc dna )y ro x( dna )ic ro y( dna ;))ic

dne ;vaheb_reddalluf



-- 4- redda tib yrarbil ;eeei

esu .4611_cigol_dts.eeei lla ; ytitne DDATIBRUOF si

trop :b ,a( ni 3(rotcev_cigol_dts otnwod ;)0 : niC ni ;cigol_dts :mus tuo 3( rotcev_cigol_dts tnwod o ;)0 :tuoC tuo ;)cigol_dts

dne ;DDATIBRUOF erutcetihcra erutcurts_reddaruof fo DDATIBRUOF si

langis 4( rotcev_cigol_dts :c otnwod ;)0 tnenopmoc REDDALLUF

trop :ic ,y ,x( ni ;cigol_dts :oc ,s tuo ;)cigol_dts

dne ;tnenopmoc nigeb

REDDALLUF :0AF pam trop 0(a( ;))1(c ,)0(mus ,niC ,)0(b ,)

REDDALLUF :1AF pam trop ;))2(c ,)1(mus ,)1(C ,)1(b ,)1(a(



;)4(c =< tuoC dne ;erutcurts_reddaruof

d ot dedeen eW tcennoc taht sten eht etacidni ot )0 otnwod 4( c slangis lanretni eht enife eht desu ew tupni tsrif eht roF .redda lluf txen eht fo yrrac tupni eht ot yrrac tuptuo eht

on dluoc eW .langis lanretni na sa )4( c denifed ew yrrac tsal eht roF .niC langis tupni t lanretni sa stuptuo fo esu eht wolla ton seod LDHV ecnis tuoC langis tuptuo eht esu eht ot )4(c ngissa dna )4(c yrrac lanretni eht enifed ot dah ew nosaer siht roF !slangis

.tuoC langis yrrac tuptuo

srotarepO LDHV )a( fo sessalc tnereffid stroppus LDHV dna selbairav ,slangis no etarepo taht srotarepo

.woleb dezirammus era srotarepo fo sessalc tnereffid ehT .stnatsnoc



6 ssalc yb dewollof ,7 ssalc fo srotarepo eht rof tsehgih eht si ecnedecerp fo redro ehT sselnU .1 ssalc rof ecnedecerp tsewol eht htiw htiw srotarepo eht ,desu era sesehtnerap

emas eht evah ssalc emas eht fo srotarepO .tsrif deilppa era ecnedecerp tsehgih eht redisnoc ,elpmaxe na sA .noisserpxe na ni thgir ot tfel morf deilppa era dna ecnedecerp

’010’=( X ,srotcev_cigolu_dts gniwollof eht noisserpxe ehT .)’10101‘( Z dna ,)’01’=(Y ,) ton Y & X rox Z lor 1

(( ot tnelaviuqe si ton )Y & )X rox Z( lor )01 & )101(( = )1 rox )01101(= )11010( rox tib a no detucexe si rox ehT .10111 = )11010( - rep - .sisab tib

srotarepo cigoL .1 dna( srotarepo cigol ehT ,”tib“ eht rof denifed era )ronx dna rox ,ron ,dnan ,ro ,

enifed ot desu era yehT .srotcev rieht dna sepyt ”cigolu_dts“ dna ”cigol_dts“ ,”naeloob“ tib mrofrep ot ro noisserpxe cigol naelooB - rep - evig yehT .stib fo syarra no snoitarepo tib

as eht fo tluser a deilppa eb nac srotarepo esehT .)naelooB ro tiB( dnarepo eht sa epyt em .stnatsnoc dna selbairav ,slangis ot

ni sesehtnerap esu dluohs enO .evitaicossa ton era srotarepo ron dna dnan eht taht ecitoN e xatnys a tneverp ot srotarepo ron ro dnan fo ecneuqes a :rorr

X dnan Y dnan X( sa nettirw eb dluohs dna rorre xatnys a evig lliw Z dnan )Y dnan .Z srotarepo lanoitaleR .2

a tluser sa evig dna sepyt ralacs owt fo seulav evitaler eht tset srotarepo lanoitaler ehT .”ESLAF“ ro ”EURT“ fo tuptuo naelooB

ht ecitoN eht sa eno emas eht si )ot lauqe ro rellams( ”=<“ rotarepo eht fo lobmys ta

gniwollof eht nI .elbairav ro langis a ot eulav a ngissa ot desu rotarepo tnemngissa lanoitaler fo selpmaxe emoS .rotarepo tnemngissa eht si lobmys ”=<“ tsrif eht selpmaxe

oitarepo :era sn elbairav ;naelooB : STS tnatsnoc ;42=: regetni : A tnatsnoc ;23=: regetni : TNUOC_B tnatsnoc ;41=: regetni : C

; )TNUOC_B < A( =< STS -- STS ot ”EURT“ eulav eht ngissa lliw )TNUOC_B => A(( =< STS ro ;))C > A( -- ”EURT“ ni tluser lliw

ol_dts( =< STS ;))’1’,’1‘ ,’0‘(cigol_dts < )’1‘ ,’0‘ ,’1‘( cig -- ”ESLAF“ STS sekam epyt cigol_dts_wen si ‘ ,’Z‘ ,’1‘ ,’0‘( - ;)‘



elbairav :1A cigol_dts_wen ;’1’=: elbairav :2A cigol_dts_wen ;’Z’=:

.’Z‘ fo tfel eht ot srucco ’1‘ ecnis ”EURT“ ni tluser lliw ;)2A < 1A( =< STS tnemele na no enod si nosirapmoc eht ,sepyt yarra etercsid roF - rep - gnitrats ,sisab tnemele

.selpmaxe owt tsal eht yb detartsulli sa ,thgir eht sdrawot tfel eht morf srotarepo tfihS .3

tib a mrofrep srotarepo esehT - eno a no noitarepo etator ro tfihs esiw - id fo yarra lanoisnem .naelooB ro )cigol_dts ro( tib epyt eht fo stnemele

thgir eht no si stfihs fo )regetni( rebmun eht dna rotarepo eht fo tfel eht no si dnarepo ehT ,elpmaxe na sA .rotarepo eht fo edis

elbairav ;”01101001“ =: rotcev_tib: 1MUN 1MUN lrs ;2

.”10100100“ rebmun eht ni tluser lliw eb lliw tfel eht ot tfihs a .e.i ,srucco noitca etisoppo eht ,nevig si regetni evitagen a nehW

elpmaxe na sA .thgir eht ot tfihs a 1MUN lrs – 1MUN ot tnelaviuqe eb dluow 2 lls .”00011010“ tluser eht evig dna 2

rehtO ”100101“ = A rotcev_tib eht rof era snoitarepo tfihs fo selpmaxe elbairav ;”100101”=: rotcev_tib :A



srotarepo noitiddA .4

dna noitidda( noitarepo citemhtira mrofrep ot desu era srotarepo noitidda ehT pyt ciremun yna fo sdnarepo no )noitcartbus ot desu si rotarepo )&( noitanetacnoc ehT .e

srotarepo eseht esu ot redro nI .eno regnol a ekam ot rehtegot srotcev owt etanetacnoc ni egakcap egakcap htira_cigol_dts ro lla.dengisnu_cigol_dts.eeei eht yficeps ot sah eno

4611_cigol_dts.eeei eht ot noitidda .egakcap

.]4[ sub elgnis a otni slangis fo gnipuorg eht si noitanetacnoc fo elpmaxe nA langis 51( rotcev_cigol_dts: SUBYM otnwod ;)0 langis 2( rotcev_cigol_dts: SUTATS otnwod ;)0 langis ;cigol_dts: 2SC ,1SC ,WR langis 0 ( rotcev_cigol_dts: ATADM ot )9 ;

;ATADM & 2SC & 1SC & WR & SUTATS =< SUBYM era selpmaxe rehtO

51( YARRAYM otnwod 2( ATADM & ”1111_1111“ =< )0 ot ;)9 ;”39“ & ”LDHV“ =< DROWWEN

dna s’1 htiw YARRAYM fo stib tsomtfel 8 tsrif eht pu gnillif ni stluser elpmaxe tsrif ehT ir 8 eht htiw tser eht fo yarra na ni stluser elpmaxe tsal ehT .ATADM fo stib tsomthg

.”39LDHV“ sretcarahc :elpmaxE



;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts :a langiS ;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts :b langiS ;)0 otnwod 7( rotcev_cigol_dts:y langiS

;b & a=<Y

.5 srotarepo yranU o yranu ehT “ dna ”+“ srotarep - .epyt ciremun a fo ngis eht yficeps ot desu era “

.6 srotarepo gniylpitluM

sepyt ciremun no snoitcnuf lacitamehtam mrofrep ot desu era srotarepo gniylpitlum ehT .)tniop gnitaolf ro regetni(

ifed osla si rotarepo noitacilpitlum ehT epyt lacisyhp a si sdnarepo eht fo eno nehw den .epyt laer ro regetni na rehto eht dna

:swollof sa denifed era )dom( suludom dna )mer( redniamer ehT A mer A = B – )regetni na ni B/A hcihw ni( B*)B/A( A dom A = B – )regetni na si N hcihw ni( N * B

tluser ehT eht fo mer eht fo tluser eht elihw dnarepo tsrif sti fo ngis eht sah rotarepo dom



.dnarepo dnoces eht fo ngis eht sah srotarepo .woleb nevig era srotarepo eseht fo selpmaxe emoS

11 mer 3 ni stluser 4 (- )11 mer ni stluser 4 -3 9 dom 1 ni stluser 4 7 dom (- ni stluser )4 – 7( 1 – = 2*4 - .)1

srotarepo suoenallecsiM .7 ciremun ot deilppa eb nac taht srotarepo noitatnenopxe dna eulav etulosba eht era esehT

.epyt emas eht tub ytiralop esrevni eht ni stluser )ton( noitagen lacigol ehT .sepyt

:sepyt atad LDHV oT eht senifed noitaralced epyt A .noitaralced epyt a etaerc tsum resu epyt wen enifed

epyt eht fo eman eht dna epyt eht fo egnar . ni dewolla era snoitaralced epyT

noitaralceD erutcetihcrA )iii( noitaralceD ytitnE )ii( noitaralced egakcaP )i( margorpbuS)vi( noitaralceD ssecorP )v( noitaralceD

:sepyT detaremunE na fo seulav eht fo llA .gniledom tcartsba rof loot lufrewop yrev a si epyt detaremunE nA

retcarahc elgnis ro sreifitnedi eb nac seulav esehT .denifed resu era epyt detaremune .slaretil

eifitnedi nA x ,kcalb ,yad :selpmaxe rof ,eman a ekil si r ’o‘ ,’I‘ ,’x‘ :elpmaxe rof ,setouq ni desolcne sretcarahc elgnis era slaretil retcarahC

epyT lavruoF si ;)’z‘ ,’I‘ ,’o‘ ,’x‘( epyT roloc si ;)egnaro ,neerg ,eulb ,olley ,der( epyT noitcurtsnI si ,adl ,bus ,dda( ;)rfx ,atuo ,bts ,ats ,bdl



:elpmaxe epyt laeR epyT level tupni si egnar - 0.01+ ot 0.01 epyT ytilibaborp si ;0.1 ot 0.0 egnar epyT yaD_W si ;)NUS ,TAS ,IRF ,UHT ,DEW ,EUT ,NOM( epyt srallod egnar si 0 ot ;01

elbairav ;yaD_W :yad elbairav sralloD:yenom_tkP ;

esaC yaD si nehW ;6=:yenom_tkp >= EUT nehW ;2=:yenom_tkP >=DEW RO NOM nehW ;7=:yenom_tkP >= srehto

esac dnE ; epyt detaremune rof elpmaxE - :ledom rossecorporciM elpmiS

si rtsni egakcaP ;)rfx ,atuo ,bts ,ats ,bdl ,adl ,bus ,dda( si noitcurtsni epyT

ni dnE ;rts ;lla.rtsni.krow esU

ytitnE pm si TROP :rtsni( ni ;noitcurtsnI :rddA ni ;regetnI :ataD tuoni ;)regetni

dnE ;pm erutcetihcrA pm fo pm si

nigeB ssecorP )rtsni(

epyt ger yarra si )552 ot 0( fo ;regetni elbairav ;regetni :b,a elbairav ;ger :ger

nigeb esac i rtsn si nehw ;atad=:a >= adl nehw ;atad=:b >= bdl nehw ;b+a=:a >= dda nehw a=:a >= bus - ;b nehw ;a =: )rdda(ger >= ats nehw ;b =:)rdda(ger >= bts nehw ;a =: atad >= atuo nehw ;b=:a >= rfx

;esac dne ;ssecorp dne

dne ;pm

:sepyt lacisyhP per ot desu era esehT dna emit ,ssam ,htgnel sa hcus seitilauq lacisyhp dlrow laer tneser

.tnerruc epyT _____ egnar si _____ ot _____ stinU ;reifitnedi

});laretil lacisyhp=reifitnedi({ stinu dne ;reifitnedi

:selpmaxE )1( epyT ecnatsiser egnar si 9E1 ot 0 stinu ;smho

001 = smhok ;smho0



;smhok0001 = smhoM stinu dne ;

)2( epyT tnerruc egnar si 0 ot 9E1 stinu

;an ;an0001 = au ;au0001 = am

;am0001 = a stinu dne ;

:sepyT etisopmoC

.sepyt drocer dna yarra fo tsisnoc sepyt etisopmoC epyt emas fo stnemele fo spuorg era sepyt yarrA

sepyt tnereffid fo stnemele fo gnipuorg eht wolla droceR MAR ,MOR sa hcus serutcurts raenil gniledom rof desu era syarrA

.cte noitcurtsni ,stekcap atad gniledom rof lufesu era sdroceR yt etisopmoc A epyt etisopmoc ,epyt ralacs a rehtie ot gnignoleb eulav a evah nac ep .epyt ssecca na ro

:epyT yarrA .tcejbo elgnis a sa rehtegot epyt emas eht fo stnemele erom ro eno era spuorg epyt yarrA

dni yarra erom ro eno yb dessecca eb nac yarra eht fo tnemele hcaE .seci epyT atad - sub yarra si )13 ot0( fo ;TIB

elbairaV atad :x - ;sub elbairaV ;tib :y ;)0(x =: Y ;)51(x =: Y

epyT drow_sserdda yarra si )36 ot 0( fo ;TIB epyT drow_atad yarra si )0 otnwod 7( fo ;cigol_dts epyT MOR yarra si )552 ot 0( fo ;drow_atad

alced nac eW :swollof sa evoba denoitnem epyt fo stcejbo yarra er elbairaV ;MOR :atad_MOR

langiS ;drow_sserddA :sub_sserddA langiS ;drow_atad :drow

.yarra eht otni seulav xedni eht gniyficeps yb dessecca eb nac yarra na fo stnemelE 62 srefsnart ;)52(sub_sserddA =<X ht e .X ot sub_sserddA yarra fo tnemel

5 fo eulav eht srefsnart ;)5()01(atad_MOR =: Y ht 01 ni tnemele ht .wor ehT .snoisnemid erom ro owt htiw denifed eb osla yam sepyt yarra lanoitnemid itluM

owt a senifed elpmaxe gniwollof - si hcihw ,elbairav yarra lanoisnemid fo xirtam a :snmuloc eerht dna swor ruof htiw sregetni

epyT 3x4xirtam yarra si )3 ot 1 ,4 ot 1( fo ;regetni elbairaV ;))21,11,01( ,)9,8,7( ,)6,5,4( ,)3,2,1(( =: 3x4xirtam :Axirtam elbairaV ;regetni:m

ot dezilaitini eb lliw ,Axirtam elbaiv ehT 3 2 1 6 5 4

7 9 8 21 11 01

dnoces dna wor driht eht ni tnemele eht secnerefer )2,3(Axirtam tnemele yarra ehT .8 fo eulav a sah hcihw ,nmuloc

8 eulav eht steg m ;)2,3(Axirtam =: m



:epyT droceR le hcaE .tcejbo elgnis a sa rehtegot sepyt ynam fo stcejbo puorg sepyT droceR fo tneme

.eman dleif sti yb dessecca eb nac drocer eht .sdrocer dna syarra gnidulcni epyt yna fo stnemele edulcni nac stnemele droceR

.sepyt tnereffid ro epyt emas eht fo eb nac drocer a fo stnemelE :elpmaxE

epyT epytpo si ;)pmc ,vid ,ypm ,bus ,dda( epyT i noitcurtsn si droceR

;epytpo : edocpO ;regetni : crS ;regetni : tsD

;drocer dnE

eludom golireV fo erutcurtS :

)seman_langis(eman_eludom eludom ;seman_langis epyt_langiS ;seman_langis epyt_langiS

stnemetats ngisaA stnemetats ngissA eman_eludomdnE

golireV stroP :

trop eht ,tnemetats tnemngissa yna nI .I.trop tupni na ylno si trop ehT :tupnItnemetats eht fo edis dnah thgir eht no ylno raeppa dluohs

eht fo edis rehtie no raeppa nac trop ehT .trop tuptuo na si trop ehT :tuptuO.tnemetats tnemngissa

ehT :tuonI a stneserper tuoni ehT .tuptuo & tupni na htob sa desu eb nac trop .sub lanoitceridib

teS eulaV golireV : 0 noitidnoc eslaf ro level cigol wol stneserper

1 noitidnoc eurt ro level cigol hgih stneserper

x level cigol nwonknu stneserper

z hgih stneserper level cigol ecnadepmi

srotarepO golireV

owt ekat yehT .segaugnal gnimmargorp ni srotarepo sa emas eht era golireV ni srotarepOetarepo ro erapmoc dna seulav ni srotarepo eht lla ylraeN .tluser wen a dleiy ot meht no

eht sa emas eht yltcaxe era golireV .egaugnal gnimmargorp C eht ni seno



epyT rotarepO rotarepO

lobmyS

noitarepOdemrofreP

citemhtirA * ylpitluM

/ noisiviD

+ noitiddA

- noitcartbuS

% suludoM

+ sulp yranU

i sunim yranU

lanoitaleR > naht retaerG

< nahT sseL

=> ro naht retaerG lauqe

ot

=< ot lauqe ro naht sseL

ytilauqE == ytilauqE

=! ytilauqenI

lacigoL ! noitageN lacigoL

&& dnA lacigoL

|| rO lacigoL

tfihS >> tfihS thgiR

<< tfihS tfeL

lanoitidnoC ? lanoitidnoC

noitcudeR ~ noitagen esiwtiB

&~ dnan esiwtiB

| tiB ro esiw

|~ ron esiwtiB

^ rox esiwtiB



~^ ronx esiwtiB

^~ ronx esiwtiB

noitanetacnoC }{

:selpmaxE ;z + y = x z fo eulav eht ot dedda y fo eulav eht teg lliw x//

;6 >> 1 = x snoitisop 5 yb thgir detfihs 1 fo eulav eht teg lliw x// y! = x // asrev esiv dna 0 si x ,1 si y fI .detrevni y fo eulav eht teg lliw x

sepyT ataD golireV :

)i( steN cigol yb nevird seriw erawdrah sa thguoht eb na

lauqE z detcennocnu nehw sten fo sepyt suoiraV

eriw dnaw deriw( - )DNA

row deriw( - )RO irt irt( - )etats

wollof nI ,detaulave si Y :selpmaxe gni yllacitamotua segnahc B ro A emit yreve ,

)ii( steN

noitaralced // ;Y eriw B & A = Y ngissa ;

B

AY

noitaralced // ;Y dnaw

;A = Y ngissa;B = Y ngissa

AB Y



noitaralced // ;Y row

;A = Y ngissa;B = Y ngissa

A Yrd

noitaralced // ;Y irt

;z : A ? )rd( = Y ngissa :sretsigeR

seulav erots taht selbairaV .. tub erawdrah laer tneserper ton oD htiw detnemelpmi eb nac erawdrah laer .. sretsiger ger :epyt eno ylnO

noitaralced // ;C ,A ger erudecorp a edisni enod syawla era stnemngissa // ;1 = A 1 eulav lacigol eht steg C // ;A = C 1 llits si C // ;0 = A 0 won si C // ;0 = C !!ylticilpxe detadpu era seulav retsigeR

srotceV : neserpeR sesub t ;Asub ]0:3[ eriw ;Bsub ]4:1[ ger ;Csub ]0:1[ ger tib SM si rebmun tfeL tnemeganam ecilS ;]2[Asub = ]1[Csub ;]1[Asub = ]0[Csub ( tnemngissa rotceV !!noitisop yb ) ;]3[Asub = ]1[Bsub ;]2[Asub = ]2[Bsub ;]1[Asub = ]3[Bsub 0[Asub = ]4[Bsub ;]

sepyT ataD laeR & regetnI : noitaralceD ;k ,i regetni ;r laer

)serudecorp edisni( sretsiger sa esU



erudecorp edisni rucco stnemngissa // ;1 = i ;9.2 = r 3 ot dednuor si k // ;r = k !!dezilaitini ton era sregetnI aitini era slaeR ot dezil 0.0

sretemaraP : drow denifederp eht yb deralced era yehT.stnatsnoc labolg stneserper sretemaraP

.retemarap ;)YqeX,YtlX,YtgX,Y,X(rneg_pmoc eludom ;3 = N retemarap ;Y,X ]0: N [ tupni ;YqeX,YtlX,YtgX tuptuo bY,mus ]0:N[ eriw ;

emiT epyT ataD : gnirusaem emit noitalumis rof epyt atad laicepS noitaralceD

;emit_ym emit erudecorp edisni esU

emit mis tnerruc teg // ;emit$ = emit_ym emit laer ton ,emit noitalumis ta snur noitalumiS

)i( syarrA : xatnyS

sregetni 5 // ;]5:1[tnuoc regetni [rav ger - 1 23 // ;]61:51 - sger tib 8 4201 // ;]3201:0[mem ]0:7[ ger - sger tib

stnemele yarra gnisseccA ;01010101 b’8 = ]01[mem :tnemele eritnE

:)egarots pmet sdeen( dleifbus tnemelE ;pmet ]0:7[ ger

.. ;]01[mem = pmet ;]2[pmet = ]6[rav

sgnirtS : w detnemelpmI :sger hti

srahc 31 ot pu dloh nac // ;lav_gnirts ]1:31*8[ ger .. = lav_gnirts “ golireV olleH ;” 0 htiw dellif era setyB SM // ;”olleh“ = lav_gnirts detacnurt si ” I“ // ;”dewolfrevo ma I“ = lav_gnirts

:srahc depacsE \n enilwen \t bat



%% % \\ \ \“ “

ytS snoitpircseD fo )sepyT(sel : snoitpircseD laroivaheB snoitpircseD larutcurtS hctiwS – snoitpircseD leveL ataD – snoitpircseD wolF snoitpircseD epyT dexiM

:snoitpircseD laroivaheB noitpircsed laroivaheB LDHV

si dda_flah ytitne : 2I ,1I( trop ;)tib tuo : 2O ,1O ;tib ni

;dda_flah dne si dda_flah fo xe_evaheb erutcetihcra

-- tcurtsnoc ssecorp a fo stsisnoc erutcetihcra ehT nigeb

)2I ,1I( ssecorp -- tnemetats ssecorp si tnemetats evoba ehT nigeb

fa 2I rox 1I =< 1O ;sn 01 ret ;sn 01 retfa 2I dna 1I =< 2O

;ssecorp dne ;xe_evaheb dne

noitpircseD laroivaheb golireV : ;)2O ,1O ,2I ,1I( dda_flah eludom

;2I ,1I tupni ;2O ,1O tuptuo ;2O ,1O ger )2I ,1I(@ syawla evoba ehT// syawla si tnemetaba tcurtsnoc syawla fo stsisnoc eludom ehT// nigeb

;2I ^ 1I = 1O 01# ;2I &1I = 2O 01#

dne eludomdne

snoitpircseD larutcurtS LDHV : si metsys ytitne

;tib ni : b ,a( trop ;)tib tuo : tuoc ,mus

;metsys dne si metsys fo elpxe_tcurts erutcetihcra

2rox tnenopmoc -- tnemetats tnenopmoc a si tnemetats evoba ehT

;tib ni : 2I ,1I(trop ;)tib tuo : 1O



;tnenopmoc dne 2dna tnenopmoc

(trop ;tib ni : 2I ,1I ;)tib tuo : 1O

;tnenopmoc dne nigeb

;)mus ,b ,a( pam trop 2rox : 1X ;)tuoc ,b ,a( pam trop 2dna : 1A

;elpxe_tcurts dne noitpircseD larutcurtS golireV :

,mus ,b ,a(metsys eludom ;)tuoc ;b ,a tupni ;tuoc ,mus tuptuo

;)b ,a ,mus(1X rox EVISULCXE si tnemetats evoba ehT// - etag RO

;)b ,a ,tuoc(1a dna etag DNA si tnemetats evoba ehT// eludomdne

snoitpircseD leveL hctiwS : cseD LDHV noitpir : ;EEEI yrarbil

;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si retrevnI ytitne

;) cigol_dts ni :a ;cigol_dts tuo : y( troP ;retrevnI dne

si retrevnI fo hctiws_trevnI erutcetihcra somn tnenopmoc

-- hctiws rof sdrow yek eht fo eno si somn - .level dts tuo :1O( trop ;)cigol_dts ni : 2I ,1I ;cigol_ ;tnenopmoc dne somp tnenopmoc

-- hctiws rof sdrow yek eht fo eno si somp - .level ;)cigol_dts ni : 2I ,1I; cigol_dts tuo :1O( trop

;tnenopmoc dne ;)laroivaheb_somp( som .krow ytitne esu somp :lla rof

ow ytitne esu somn :lla rof ;)laroivaheb_somn( som .kr -- som egakcap a ot gnirrefer era stnemetats owt evoba ehT -- 5 retpahC ni sliated eeS

;'1' =: cigol_dts :ddv tnatsnoc ;'0' =:cigol_dts : dng tnatsnoc

nigeb ;)a ,ddv ,y( pam trop somp : 1p ;)a ,dng ,y( pam trop somn :1n

trevnI dne ;hctiws_



hctiws golireV – noitpircseD leveL : ;)a,y(trevni eludom

;a tupni ;y tuptuo

;ddv 1ylppus ;dng 0ylppus

;)a ,ddv ,y(1p somp ;)a ,dng ,y(1n somn

-- somn dna somp sevitimirp owt eht gnisu era tnemetats owt evoba ehT eludomdne

ataD – snoitpircseD wolF : ataD LDHV – noitpircseD wolF :

si reddaflah ytitne ;tib ni :b,a( trop

;)tib tuo :c,s ;reddaflah dne

si reddaflah fo lFtD_AH erutcetihcra

nigeb ;b rox a =< s ;b dna a =< c

;lFtD_AH dne golireV ataD – noitpircseD wolF :

;)c,s,b,a( reddaflah eludom ;a tupni ;b tupni ;s tuptuo ;c tuptuo ;b ^ a = s ngissa ;b & a = c ngissa

eludomdne golireV & LDHV fo noisirapmoC :

sepyT ataD a etaerc nac resu eht ro ni tliub ni era sepyT :LDHV denifed resU.meht enifed dn

stroppus LDHV .ylevitceffe edoc eht etirw ot loot a resu eht evig sepyt.epyt lacisyhp dna yarra lanoisnemiditlum

.sepyt denifed resu on era erehT .esu ot ysae & elpmis era sepyt atad golireV :golireV gninraeL fo esaE

draH:LDHV .stnemeriuqer epyt digir sti fo esuaceb nrael ot tuoba gniyrrow tuohtiw eludom eht etirw tsuj sresu golireV,nrael ot ysaE :golireV

.dehcatta eb dluohs egakcap ro yrarbiL tahw segakcaP dna seirarbiL

radnats eht ot dehcatta eb nac segakcap dna seirarbiL:LDHV LDHV d edam eb nac egakcap eht & ,snoitcnuf dna serudecorp edulcni nac segakcaP.egakcap

.ti esu ot sdeen taht eludom yna ot elbaliava .golirev ni segakcap ro seirarbiL fo tpecnoc oN:golireV



srotarepO LDHV ni elbaliava si srotarepo fo tes evisnetxe nA:LDHV evah ton seod ti tub,

.srotarepo yranu denifederp sah osla tI .golirev ni elbaliava osla si srotarepo fo tes evisnetxe nA :golireV

.srotarepo yranu denifederp sksaT dna serudecorP

rw eb ot noitcnuf a swolla sihT .dewolla era sllac erudecorp tnerrucnoC:LDHV netti a ebircsed ot yaw reisae na ot etubirtnoc yam erutaef sihT.ydob s’erudecorp eht edisni

.metsys xelpmoc ni nettirw eb ot dewolla ton era snoitcnuF.dewolla era sllac ksat tnerrucnoC:golireV

.ydob s’ksat eht



TNEMNGISSA SNOITSEUQ )1 elpmaxe na htiw erutcetihcra dna ytitne nialpxE )2 elpmaxe na htiw eludom golirev fo erutcurts nialpxE )3 .liated ni srotarepo LDHV nialpxE

4 ) .liated ni srotarepo golirev nialpxE )5 atad LDHV fo segatnavda eht noitneM .LDH ni deifissalc era sepyt atad woh nialpxE

.golirev revo sepyt snoitpircsed laroivaheb dna wolfatad nialpxE .snoitpircsed LDH fo sepyt eht noitneM )6

)7 ed LDH fo sepyt tnereffid ebircseD .elpmaxe elbatius htiw noitpircs )8 dexim dna epyt dexim nialpxE .snoitpircsed fo )sepyt( selyts tnereffid noitneM .snoitpircsed egaugnal )9 golireV dna LDHV erapmoC

hs lla fo tluser eht etirW )01 arepo etator dna tfi LDHVni snoit 7 a ot meht gniylppa retfa 0101001 = A rotcev tib

)11 .hcae rof elpmaxe na htiw sepyt atad ssecca dna etisopmoc nialpxE igol tnereffid ssucsiD )21 s’LDH ni desu srotarepo lac



2 TINU : ATAD - SNOITPIRCSED WOLF

2 tinu fo suballyS : 6: sruoH

ataD fo sthgilhgiH - urtS ,snoitpircseD wolF ataD fo erutc - wolF.srotceV_epyTataD,noitpircseD

sgnidaer dednemmoceR : .1 golireV dna LDHV( gnimmargorP LDH )- sortoB.M hiezaN - sserP hcetmaerD

yeliW nhoJ hguorht elbaliavA( – noitidE 6002 )gninraeL nosmohT dna aidnI 2 LDH golireV – raktinlaP rimaS - noitacudE nosraeP 3 LDHV - yrrep salguoD - ataT warGcM - lliH 4 remirP LDH golireV A - raksahB.J – snoitacilbuP SB 5 LDHV htiw ngiseD tiucriC - inordeP.A ienloV - IHP



TINU SNOITPIRCSED WOLF ATAD .2 ataD .noitpircsed erawdrah fo )elyts(epyt eno si wolf stcaF ataD – pircsed wolf swolf langis eht woh gniwohs yb metsys eht etalumis snoit

.stuptuo ot stupni metsys morf langiS – langis lla ,emit noitalumis yna tA .tnerrucnoc era stnemetats tnemngissa -

.yltnerrucnoc detucexe era tneve na evah taht stnemetats tnemngissa noitpircseD LDHV

si metsys ytitne ;)tib tuo : 2O ,1O ;tib ni : 2I ,1I( trop

;dne si metsys fo xe_lftd erutcetihcra nigeb

;2I dna 1I =< 1O -- .1 tnemetats ;2I rox 1I =< 2O -- .2 tnemetats

-- nemetatS langis era 2 dna 1 st - stnemetats tnemngissa ;xe_lftd dne

noitpircseD golireV ;)2O ,1O ,2I ,1I( metsys eludom

;2I ,1I tupni ;2O ,1O tuptuo

1 era stuptuo dna stupni evoba eht lla tluafed yb*/ -b /*.slangis ti

1 tnemetats // ;2I&1I = 1O ngissa 2 tnemetats // ;2I^1I = 2O ngissa

langis suounitnoc era 2 dna 1 stnemetatS*/ - /*stnemetats tnemngissa eludomdne

stnemetatS tnemngissA dna noitaralceD langiS : :xatnyS

langis seman_langis_fo_tsil ;]eulav laitini =: [ epyt : :selpmaxE

;cigol_dts :YRRAC ,MUS langis ;)7 ot 0( rotcev_tib :SUB_ATAD langis

;001 ot 0 egnar regetni :EULAV langis .yaled atled a retfa detadpu era slangiS

:elpmaxE ;)B rox A( =< MUS

x A fo tluser ehT atleD noitalumis dellac yaled a retfa MUS ot derrefsnart si B ro

.emit fo tnuoma llams lamisetinifni a si hcihw tnatsnoC :

:xatnyS



tnatsnoc tsil _ fo _ tnatsnoc_fo_eman ; ]eulav laitini=:[ epyt :

:selpmaxE tnatsnoc ;sn 2 =: emit :EMT_LLAF_ESIR tnatsnoc ALED ;sn 4 =: emit :1Y

reddA flaH rof edoC LDH — golireV dna LDHV :

noitpircseD reddA flaH LDHV

si reddaflah ytitne ( trop ;tib ni : a ;tib ni : b : s ;tib tuo ;)tib tuo : c ;reddaflah dne si reddaflah fo lFtD_AH erutcetihcra nigeb

;b rox a =< s -- .tnemetats tnemngissa langis a si sihT ;b dna a =< c -- .tnemetats tnemngissa langis a si sihT

dne ;lFtD_AH noitpircseD reddA flaH golireV ;)c ,s ,b ,a( reddaflah eludom ;a tupni ;b tupni ;s tuptuo ;c tuptuo /* .tib elgnis a si stuptuo dna stupni lla fo epyt tluafed ehT*/

b ^ a = s ngissa ;tnemetats tnemngissa langis a si sihT */ ; /* .rotarepo lacigol rox esiwtib a si^

tnemetats tnemngissa langis a si sihT */ ;b & a = c ngissa

lacigol esiwtib a si & /* rotarepo ”dna“ eludomdne



rexelpitluM 1x2 a fo edoC LDH — golireV dna LDHV : noitpircseD rexelpitluM 1x2 LDHV :

lobmys cigoL )b( margaid cigoL )a( rexelpitluM 1x2 :giF

;EEEI yrarbil

;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 1x2xum ytitne ;cigol_dts ni : rabG ,LES ,B ,A( trop

;)cigol_dts tuo : Y ;1x2xum dne

si 1x2xum fo FD_XUM erutcetihcra ;cigol_dts : 5S ,4S ,3S ,2S ,1S langis

nigeB -- yaled noitagaporp sdnocesonan 7 emussA -- .ton dna ,ro ,dna lla rof ;sn 7 retfa 5S ro 4S =< Y :1ts ;sn 7 retfa 1S dna 2S dna A =< 4S :2ts ;sn 7 retfa 1S dna 3S dna B =< 5S :3ts ;sn 7 retfa LES ton =< 2S :4ts

;sn 7 retfa 2S ton =< 3S :5ts ;sn 7 retfa rabG ton =< 1S :6ts ;FD_XUM dne

rexelpitluM 1x2 :noitpircseD golireV ;)Y ,rabG ,LES ,B ,A( 1x2xum eludom ;rabG ,LES ,B ,A tupni



;Y tuptuo 3S ,2S ,1S eriw ;5S ,4S , .ton ,ro ,dna lla rof yaled stinu emit 7 emussA */ ,stinu emit cificeps esu tonnac ew golireV nI si ereh yaled ehT .sdnocesonan sa hcus /* .stinu neercs noitalumis ni desserpxe S = Y 7# ngissa 1ts// ;5S | 4 2ts// ;1S & 2S & A = 4S 7# ngissa 3ts// ;1S & 3S & B = 5S 7# ngissa 4ts// ;LES ~ = 2S 7# ngissa 5ts// ;2S ~ = 3S 7# ngissa 6ts// ;rabG ~ = 1S 7# ngissa eludomdne

a rof edoC LDH reilpitluM yarrA lanoitanibmoC dengisnU 2x2 — dna LDHVgolireV :

noitpircseD reilpitluM yarrA lanoitanibmoC dengisnU 2x2 LDHV :

;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si yrra_tlum ytitne

ts ni : b ,a( trop ;)0 otnwod 1(rotcev_cigol_d ;))0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts tuo : P

;yrra_tlum dne si yrra_tlum fo FD_TLUM erutcetihcra nigeb -- deredisnoc ton era semit yaled noitagaporp yticilpmis roF -- maxe siht ni .elp ;)0(b dna )0(a =< )0(P ;))0(b dna )1(a( rox ))1(b dna )0(a( =< )1(P dna )1(a( dna ))1(b dna )0(a(( rox ))1(b dna )1(a( =< )2(P

;)))0(b dna )1(a( dna ))1(b dna )0(a(( dna ))1(b dna )1(a( =< )3(P ;)))0(b



;FD_TLUM dne noitpircseD reilpitluM yarrA lanoitanibmoC dengisnU 2x2 golireV ;)P ,b ,a( yrra_tlum eludom ;b ,a ]0:1[ tupni ;P ]0:3[ tuptuo ton era semit yaled noitagaporp ,yticilpmis roF*/

/*.elpmaxe siht ni deredisnoc ;]0[b & ]0[a = ]0[P ngissa ;)]0[b & ]1[a( ^ )]1[b & ]0[a( = ]1[P ngissa ;))]0[b & ]1[a( & )]1[b & ]0[a(( ^ )]1[b & ]1[a( = ]2[P ngissa [a( &)]1[b & ]0[a(( & )]1[b & ]1[a( = ]3[P ngissa ;))]0[b & ]1 eludomdne

D a rof edoC LDH - hctaL — golireV dna LDHV :

D LDHV - noitpircseD hctaL :

;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si hctaL_D ytitne ;cigol_dts ni : E ,D( trop

rabQ ,Q ;)cigol_dts reffub : -- sa tca yeht esuaceb reffub sa deralced era rabQ dna Q -- tfel dna thgir eht no raeppa yeht ,tuptuo dna tupni htob -- ro tuoni .stnemetats tnemngissa langis fo edis dnah -- ni desu neeb evah dluoc egaknil .reffub fo daets ;hctaL_D dne si hctaL_D fo lFtD_LD erutcetihcra ;sn 9 =: emiT : DroE_yaleD tnatsnoc ;sn 1 =: emiT : vni_yaleD tnatsnoc nigeb -- 9 emussA - neewteb emit yaled noitagaporp sn -- na D ro E .Q dna rabQ neewteb sn 1 dna ;rabQ d ;DroE_yaleD retfa )Q dna E ton( ron )E dna D( =< rabQ ;vni_yaleD retfa rabQ ton =< Q



;lFtD_LD dne D golireV - noitpircseD hctaL : ;)rabQ ,Q ,E ,D( hctal_D eludom upni ;E ,D t ;rabQ ,Q tuptuo ,strop lanretni sa strop eht staert golireV */ sa ereh deredisnoc ton era rabQ dna Q os si trop eht fI .tuptuo dna tupni htob ,lanoitceridib sa yllanretxe detcennoc su dluohs ew neht /* .tuoni e ;9 = DroE_yaleD emit ;1 = vni_yaleD emit | )D & E((~ = rabQ DroE_yaleD# ngissa

;))Q & E~( ;rabQ ~ = Q vni_yaleD# ngissa eludomdne

rotarapmoC edutingaM 2x2 a fo edoC LDH — golireV dna LDHV : noitpircseD rotarapmoC edutingaM 2x2 LDHV :

;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 2_RPMOC ytitne ,ytgx ;)0 otnwod 1(rotcev_cigol_dts ni : y ,x( trop

;)cigol_dts tuo : yqex ;cigol_dts reffub : ytlx ;2_RPMOC dne

si 2_RPMOC fo LFD_RPMOC erutcetihcra nigeb dna )1(y ton dna )0(x( ro ))1(y ton dna )1(x( =< ytgx

ro ))0(y ton ;))0(y ton dna )1(x dna )0(x

ton dna )1(y( =< ytlx )0(y dna )0(x ton ( ro ))1(x ro ))1(y dna

;))0(y dna )1(x ton dna )0(x ton( ;ytlx ron ytgx =< yqex ;LFD_RPMOC dne

noitpircseD rotarapmoC edutingaM 2x2 golireV ,ytlx ,ytgx ,y ,x( 2_rpmoc eludom ;)yqex ;y ,x ]0:1[ tupni ;yqex ,ytlx ,ytgx tuptuo ]1[y ~ & ]0[x( | )]1[y ~ & ]1[x( = ytgx ngissa



;)]0[y ~ & ]1[x & ]0[x( | )]0[y ~ & | )]1[y & ]0[y & ]0[x ~( | ) ]1[x ~ & ]1[y( = ytlx ngissa

;)]0[y & ]1[x ~ & ]0[x ~( ;)ytlx | ytgx( ~ = yqex ngissa eludomdne

3- elppiR tiB - ydutS esaC reddA yrraC — golireV dna LDHV

3 LDHV - elppiR tiB - noitpircseD ydutS esaC reddA yrraC

;EEEI yrarbil TS.EEEI esu ;LLA.4611_CIGOL_D si LR_sredda ytitne

;)0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts ni : y ,x( trop ;cigol_dts ni : nic ;)0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts tuo : mus ;)cigol_dts tuo : tuoc

;LR_sredda dne

-- ELPPIR .I - REDDA YRRAC si LR_sredda fo lFtD_yrraCR erutcetihcra -- 0.4 emussA - .setag lla rof yaled noitagaporp sn ;cigol_dts : 1c ,0c langis ;sn 4 =: emit : tg_yaled tnatsnoc nigeb x( =< )0(mus ;tg_yaled*2 retfa nic rox ))0(y rox )0( -- 2 owt sa tnemetats evoba eht taerT - .ROX tupni ;tg_yaled*2 retfa 0c rox ))1(y rox )1(x( =< )1(mus -- 2 owt sa tnemetats evoba eht taerT - .ROX tupni



2(x( =< )2(mus ;tg_yaled*2 retfa 1c rox ))2(y rox ) -- 2 owt sa tnemetats evoba eht taerT - .ROX tupni )nic dna )0(y( ro )nic dna )0(x( ro ))0(y dna )0(x( =< 0c

;tg_yaled*2 retfa )0c dna )1(y( ro )0c dna )1(x( ro ))1(y dna )1(x( =< 1c ;tg_yaled*2 retfa )1c dna )2(y( ro )1c dna )2(x( ro ))2(y dna )2(x( =< tuoc

;tg_yaled*2 retfa ;lFtD_yrraCR dne

3 golireV - elppiR tiB - noitpircseD ydutS esaC reddA yrraC ;)tuoc ,mus ,nic ,y ,x( alcr_rda eludom ;y ,x ]0:2[ tupni ;nic tupni ;mus ]0:2[ tuptuo ;tuoc tuptuo REDDA YRRAC ELPPIR .I // ;1c ,0c eriw ;4 = tg_yaled emit 0.4 emussA// - .setag lla rof yaled noitagaporp sn _yaled*2(# ngissa ;nic ^ )]0[y ^ ]0[x( = ]0[mus )tg 2 owt sa tnemetats evoba eht taerT// - .ROX tupni ;0c ^ )]1[y ^ ]1[x( = ]1[mus )tg_yaled*2(# ngissa 2 owt sa tnemetats evoba eht taerT// - .ROX tupni x( = ]2[mus )tg_yaled*2(# ngissa ;1c ^ )]2[y ^ ]2[ 2 owt sa tnemetats evoba eht taerT// - .ROX tupni )nic & ]0[x( | )]0[y & ]0[x( = 0c )tg_yaled*2(# ngissa

;)nic & ]0[y( | )]1[y & ]1[x( = 1c )tg_yaled*2(# ngissa )0c & ]1[x( |

;)0c & ]1[y( | )1c & ]2[x( | )]2[y & ]2[x( = tuoc )tg_yaled*2(# ngissa

;)1c & ]2[y( | eludomdne



3- yrraC tiB - ydutS esaC reddA daehakooL — dna LDHV golireV 3 LDHV - yrraC tiB - noitpircseD ydutS esaC reddA daehakooL -- YRRAC .II - REDDA DAEHAKOOL

si LR_sredda fo lFtD_hkl erutcetihcra -- 0.4 emussA - setag lla rof yaled noitagaporp sn -- 3 a gnidulcni - .rox tupni

;cigol_dts : 1c ,0c langis ;)0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts : g ,p langis ;sn 4 =: emit : tg_yaled tnatsnoc nigeb ;tg_yaled retfa )0(y dna )0(x =< )0(g ;tg_yaled retfa )1(y dna )1(x =< )1(g a )2(x =< )2(g ;tg_yaled retfa )2(y dn ;tg_yaled retfa )0(y ro )0(x =< )0(p ;tg_yaled retfa )1(y ro )1(x =< )1(p ;tg_yaled retfa )2(y ro )2(x =< )2(p ;tg_yaled*2 retfa )nic dna )0(p( ro )0(g =< 0c ))0(g dna )1(p( ro )1(g =< 1c )0(p dna )1(p( ro

;tg_yaled*2 retfa )nic dna )1(p dna )2(p( ro ))1(g dna )2(p( ro )2(g =< tuoc

ro ))0(g dna ;tg_yaled*2 retfa )nic dna )0(p dna )1(p dna )2(p(

a nic rox ))0(g rox )0(p( =< )0(mus ;tg_yaled retf ;tg_yaled retfa 0c rox ))1(g rox )1(p( =< )1(mus ;tg_yaled retfa 1c rox ))2(g rox )2(p( =< )2(mus ;lFtD_hkl dne



3 golireV - yrraC tiB - noitpircseD ydutS esaC reddA daehakooL YRRAC .II // - A DAEHAKOOL REDD ;)tuoc ,mus ,nic ,y ,x( redda_dhakl eludom ;y ,x ]0:2[ tupni ;nic tupni ;mus ]0:2[ tuptuo ;tuoc tuptuo 0.4 emussA*/ - setag lla rof yaled noitagaporp sn

3 a gnidulcni - /*.rox tupni ;1c ,0c eriw ;g ,p ]0:2[ eriw ;4 = tg_yaled emit ;]0[y & ]0[x = ]0[g tg_yaled# ngissa ;]1[y & ]1[x = ]1[g tg_yaled# ngissa ;]2[y & ]2[x = ]2[g tg_yaled# ngissa ]0[y | ]0[x = ]0[p tg_yaled# ngissa ; ;]1[y | ]1[x = ]1[p tg_yaled# ngissa ;]2[y | ]2[x = ]2[p tg_yaled# ngissa ;)nic & ]0[p( | ]0[g = 0c )tg_yaled*2(# ngissa | )]0[g & ]1[p( | ]1[g = 1c )tg_yaled*2(# ngissa

;)nic & ]0[p & ]1[p( & ]2[p( | )]1[g & ]2[p( | ]2[g = tuoc )tg_yaled*2(# ngissa

;)nic & ]0[p & ]1[p & ]2[p( | )]0[g & ]1[p ;nic ^ )]0[g ^ ]0[p( = ]0[mus tg_yaled# ngissa ;0c ^ )]1[g ^ ]1[p( = ]1[mus tg_yaled# ngissa

sa ;1c ^ )]2[g ^ ]2[p( = ]2[mus tg_yaled# ngis eludomdne



TNEMNGISSA SNOITSEUQ )1 htiW ssucsid ylfeirb snoitartsulli

)i stnemetats tnemngissa & noitaralced langiS )ii & stnemetats tnemngissa langis tnerrucnoC )iii ngissa & noitaralced tnatsnoC .stnemetats tnem

gnisu LDH ni deralced si tib 1 naht erom fo htdiw a sah taht tcejbo na woh nialpxE )2 .selpmaxe eviG .sepyt atad rotcev

.selpmaxe tnaveler htiw stnemetats tnemngissa langis & noitaralced langis nialpxE )3 atad a etirW )4 – sed wolf evitca htiw redda lluf a rof )golireV & LDHV htob ni( noitpirc

ane hgih .elb )5 .reilpitlum yarra lanoitanibmoc tib 2X2 rof sedoc LDH etirW )6 elpmaxe na htiw nialpxE ?tnemetats tnemngissa langis a ot yaled ngissa uoy od woH & LDHV ni golirev )7 .sepyt atad rotcev golirev & LDHV rof elpmaxe na eviG ?rotcev a si tahW )8 K dna elbat hturt a fo pleh eht htiW – 2 a rof noisserpxe naelooB etirw spam - tib edoc golirev /LDHV etirw ,rotarapmoc edutingam )9 ht era tahW ?LDHV ni elbaliava sepyt atad e )01 a etirW rexelpitluM 1x2 a fo edoC LDH



3TINU : SNOITPIRCSED LAROIVAHEB

3 tinu fo suballyS : 7: sruoH

T ,noitpircseD laroivaheb LDH fo erutcurts ,sthgilhgih noitpircseD laroivaheB LDHV eh elbairav – laitneuqes ,tnemetatS tnemngissA

.stnemetats


uorht elbaliavA( yeliW nhoJ hg – noitidE 6002 )gninraeL nosmohT dna aidnI 2 LDH golireV – raktinlaP rimaS - noitacudE nosraeP 3 LDHV - yrrep salguoD - warGcM ataT - lliH 4 remirP LDH golireV A - raksahB.J – snoitacilbuP SB 5 iw ngiseD tiucriC LDHV ht - inordeP.A ienloV - IHP



TINU SNOITPIRCSED LAROIVAHEB .3 stnatsnoC dna selbairaV ,slangiS :stcejbO ataD

na yb detaerc si tcejbo atad A noitaralced tcejbo a sah dna eulav dna epyt detaicossa airaV ,tnatsnoC a eb nac tcejbo nA .ti htiw .langiS a ro elb

erutuf dna eulav tnerruc a evah nac taht citamehcs a ni seriw deredisnoc eb nac slangiS .stnemetats tnemngissa langis eht fo noitcnuf a era taht dna ,seulav

i desu era dna tiucric a fo roivaheb eht ledom ot desu era stnatsnoC dna selbairaV n .snoitcnuf dna serudecorp ,sessecorp

langiS :tnemetats gniwollof eht htiw deralced era slangiS

langis seman_langis_fo_tsil ; ]eulav laitini =: [ epyt : langis ;cigol_dts :YRRAC ,MUS langis ;tib :KCOLC langis ;0=: regetni :REGGIRT langis tcev_tib :SUB_ATAD ;)7 ot 0( ro langis regetni :EULAV egnar 0 ot ;001

a retfa ,detucexe si tnemetats tnemngissa langis rieht nehw detadpu era slangiS ,woleb detartsulli sa ,yaled niatrec

A( =< MUS rox ;)B lumis dellac yaled a retfa MUS ot derrefsnart si B rox A fo tluser ehT hcihw atleD noita

.emit fo tnuoma llams lamisetinifni a si ,woleb detartsulli sa stneve elpitlum gnisu smrofevaw elpitlum yficeps osla nac enO

langis ;cigol_dts : mrfevaw ;sn 02 retfa ’1‘ ,sn01 retfa ’0‘ ,sn5 retfa ’1‘ ,’0‘ =< mrfevaw

tnatsnoC c tnatsnoc A eht gnirud degnahc eb tonnac dna epyt nevig a fo eulav elgnis a evah na

,swollof sa deralced si tnatsnoc A .noitalumis tnatsnoc tsil _ fo _ tnatsnoc_fo_eman ; ]eulav laitini =: [ epyt :

trats eht ta deralced eb nac stnatsnoC .lanoitpo si eulav laitini eht erehw na fo deralced stnatsnoC .erutcetihcra eht nihtiw erehwyna desu eb neht nac dna erutcetihcra

.ssecorp cificeps taht edisni desu eb ylno nac ssecorp a nihtiw tnatsnoc ;sn 2 =: emit :EMT_LLAF_ESIR tnatsnoc ;sn 4 =: emit :1YALED tnatsnoc EMIT_LLAF ,EMIT_ESIR ;sn 1 =:emit : tnatsnoc ;61 =:regetni :SUB_ATAD

elbairaV detadpu eb nac elbairav a tub ,tnatsnoc a htiw sa ,eulav elgnis a evah nac elbairav A

.tnemetats tnemngissa elbairav a gnisu si tnemetats eht sa noos sa yaled yna tuohtiw detadpu si elbairav ehT )1( .detucexe

.ssecorp a edisni deralced eb tsum selbairaV )2( :swollof sa si noitaralced elbairav ehT

elbairav seman_elbairav_fo_tsil ; ]eulav laitini =: [ epyt : :wollof selpmaxe wef A

elbairav ;0=: tib :TIB_RTNC elbairav ;ESLAF=: naeloob :1RAV



elbairav :MUS regetni egnar 0 ot ;61=: 652 elbairav 7( rotcev_tib :TIB_STS otnwod ;)0

652 ot 0 morf egnar a sah taht regetni na si ,evoba elpmaxe eht ni ,MUS elbairav ehT .noitalumis eht fo trats eht ta 61 fo eulav laitini htiw

elbairav a gnisu detadpu eb nac elbairav A sa hcus tnemetats tnemngissa ;noisserpxe =: eman_elbairaV

:selbairaV gnisu ssecorp a fo elpmaxE erutcetihcra RAV fo si ELPMAXE

langis ;0 =: regetni :TLUSER ,REGGIRT nigeb

ssecorp elbairav ;1=: regetni :1x elbairav ;2=: regetni :2x elbairav 3=: regetni :3x ;

nigeb no tiaw ;REGGIRT ;2x =: 1x

;3x + 1x =: 2x ;2x =: 3x

;3x + 2x + 1x =< TLUSER ssecorp dne ;

dne ;RAV :slangiS gnisu ssecorp a fo elpmaxE

erutcetihcra NGIS fo si ELPMAXE langis ;0 =: regetni :TLUSER ,REGGIRT langis ;1=: regetni :1s langis : regetni :2s ;2= langis ;3=: regetni :3s

nigeb ssecorp

nigeb no tiaw ;REGGIRT ;2s =< 1s

;3s + 1s =< 2s ;2s =< 3s

;3s + 2s + 1s =< TLUSER ssecorp dne ;

dne ;NGIS seulav rieht dna yllaitneuqes detupmoc era ”3x dna 2x ,1x“ selbairav eht ,esac tsrif eht nI

natnatsni detadpu si TLUSER eht ,txeN .sevirra langis REGGIRT eht retfa ylsuoe seulav gniwollof eht ni stluser sihT .selbairav eseht fo seulav wen eht gnisu detupmoc

lliw ti langis a si TLUSER ecniS .5 =3x ,)3+2ei( 5 = 2x ,2 = 1x :)REGGIRT emit a retfa( t eht ta detupmoc eb eulav stI .atleD + REGGIRT emit eht ta detadpu dna REGGIRT emi

.21=TLUSER eb lliw emit eht ta detupmoc eb lliw slangis eht ,elpmaxe dnoces eht ni ,dnah rehto eht nO

,1s fo seulav dlo eht gnisu ,emit emas eht ta detupmoc era slangis eseht fo llA .REGGIRT



2s .devirra sah REGGIRT eht retfa emit atleD ta detadpu eb lliw slangis eht llA .3s dna dlo(2=3s ,)3+ )1s fo eulav dlo(1 ei( 4 =2s ,2 =1s :seulav eseht evah lliw slangis eht suhT

)3+2+1( ei 6=TLUSER dna )2s fo eulav

:elbairaV dna langiS neewteb nosirapmoC si tnemetats tnemngissa langis sti nehw yaled niatrec a retfa detadpu si langiS )1(

.detucexe .yaled yna tuohtiw detucexe si tnemetats eht sa noos sa detadpu si elbairav ehT

erom deen yeht sa yromem erom deen slangis elihw yromem ssel ekat selbairaV )2( i .setubirtta langis dna gniludehcs rof wolla ot noitamrofn

gnisu erutcetihcra ro ytitne ni deralced era slangiS )3( =< era selbairav sa erehw lobmys gnisu snoitcnuf ro ssecorp edisni deralced =: .lobmys

evah ton od selbairav dna setubirtta evah slangiS )4( .setubirtta stnemetatS laitneuqeS

esehT .ssecorp a fo ydob eht ni desu eb ylno yam taht stnemetats lareves era erehT dellac era stnemetats stnemetats laitneuqes tahT .yllaitneuqes detucexe era yeht esuaceb

ised eht ni raeppa yeht sa rehto eht retfa eno ,si eht ot ydob ssecorp eht fo pot eht morf ng .mottob

taht erusne oT tnemnorivne ssecorp eht no desab era snoitpircsed laroivaheb laitneuqeS .dednepsus teg ot snaem a edivorp tsum ssecorp yreve drawrof evom nac emit noitalumis

ws yltnatsnoc si ssecorp a ,suhT ni esahp noitucexe eht :setats owt eht neewteb gnihcti eht dna ,detucexe era ssecorp siht nihtiw stnemetats eht dna evitca si ssecorp eht hcihw

.etats dednepsus :snoitatnemelpmi evisulcxe yllautum owt yb dellortnoc si etats fo egnahc ehT

s fo tsil a htiW · slangis eseht fo eno no tneve na taht rennam a hcus ni slangi noitcnujnoc ni desu msinahcem eht htiw derapmoc eb nac sihT .ssecorp a sekovni

detucexe si tnemetats eht ,erehT .stnemetats tnemngissa langis tnerrucnoc htiw edis thgir eht no langis a revenehw sti segnahc =< rotarepo tnemngissa eht fo

a fo esac nI .eulav langis erom ro eno no tneve na yb evitca semoceb ti ,ssecorp eht ot gnignoleb tsil ytivitisnes . dna nigeb sdrowyek eht neewteb stnemetats llA

yllaitneuqes detucexe neht era ssecorp dne . ssecorp ( tsil_ytivitisnes )

[ trap_vitaralced_corp ] nigeb

[ trap_tnemetats_laitneuqes ] ssecorp dne [ lebal_corp ;]

ehT tsil_ytivitisnes elpmaxe rof ,stekcarb dnuor nihtiw seman langis fo tsil a si )C ,B ,A( .

nemetats tiaw niatnoc tsum tsil ytivitisnes tuohtiw ssecorP htiW .t tiaw a sehcaer ti litnu detucexe si ssecorp eht ,stnemetats tiaw siht tA .tnemetats

era ssecorp eht nihtiw stnemetats ehT .dednepsus ylticilpxe steg ti ecnatsni a yb emit emos rof dednepsus si hcihw pool sseldne na ekil deldnah tiaw

.tnemetats tnyS :xa

ssecorp [ trap_vitaralced_corp ]



nigeb [ stnemetats_laitneuqes ]

tiaw ;... -- tnemetats tiaw eno tsael ta [ stnemetats_laitneuqes ]

ssecorp dne [ lebal_corp ;] .erutcetihcra na fo erutcurts eht ot ralimis si tnemetats ssecorp a fo erutcurts ehT

eht nI ced_corp trap_vitaral ;deralced eb nac selbairav dna stnatsnoc ,sepyt suoirav ehT .denifed eb nac serudecorp dna snoitcnuf trap_tnemetats_laitneuqes eht sniatnoc

.stnemetats laitneuqes deredro htiw ytilanoitcnuf ssecorp eht fo noitpircsed :ytivitisneS

s ssecorp ehT taht langis eht senifed tsil ehT .tsil ytivitisnes ticilpxe na evah nac tnemetat erom ro eno revenehw etucexe ot tnemetats ssecorp eht edisni stnemetats eht esuac

.eulav egnahc tsil eht fo stnemele nemetats laitneuqes tsal eht sehcaer wolf margorp eht nehW semoceb ssecorp eht ,t

.evitisnes si taht langis a no srucco tneve rehtona litnu ,dednepsus :stnemetats laitneuqes eht era gniwolloF

fi - fisle - :tnemetats esle gnimmargorp rehto ni dnuof seno eht ot tnelaviuqe si tnemetats gnihcnarb sihT

segaugnal :xatnyS

fi noitidnoc neht stnemetats_laitneuqes

{ fisle noitidnoc neht stnemetats_laitneuqes }

[ esle stnemetats_laitneuqes ]

fi dne ; :1elpmaxE fi LDHV eht fo esu nommoc a dna )esle tuohtiw(tnemetats etubirtta .

:tnuoc ssecorp )x( ; 0=: regetni : tnc elbairav

nigeb fi x( x dna '1'= eulav_tsal' )'0'= neht

;1+tnc=:tnc fi dne ;

ssecorp dne ; A .ydob tnemetats eht dna noitidnoc eht ,strap niam owt sah tnemetats fi sihT noitidnoc si

sa hcus ,ESLAF dna EURT ot setaulave taht noisserpxe na( noisserpxe naeloob yna er gnisu snoisserpxe etubirtta eht sesu elpmaxe eht ni noitidnoc ehT .)srotarepo lanoital

eulav_tsal eb nac setubirttA .dah langis a taht eulav tsal eht enimreted ot desu si hcihw , .slangis tuoba noitamrofni yrailixua fo tol a niatbo ot desu

b tnemetats fi eht fo noitucexe ehT noitidnoc eht fI .noitidnoc eht gnitaulave yb snige .detucexe eb lliw ydob tnemetats eht ni stnemetats eht neht EURT eulav eht ot setaulave

eht retfa eunitnoc lliw noitucexe ,esiwrehtO fi dne fi eht fo ydob tnemetats eht dna eht ,suhT .deppiks si tnemetats yreve detucexe si elpmaxe siht ni tnemetats tnemngissa

langis eht no egde gnisir a si ereht emit x .segde gnisir fo rebmun eht gnitnuoc , ledom polf pilf D :2 elpmaxE

; eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu

ytitne ffd si trop :ni_atad ( ni ;cigol_dts

lc :kco ni ;cigol_dts



:tuo_atad tuo cigol_dts ;)

dne ;ffd erutcetihcra vheb fo ffd si

nigeb ssecorp )kcolc(

nigeb -- egde gnisir kcolc fi 'kcolc dna '1'=kcolc( tneve ) neht

;ni_atad =< tuo_atad fi dne ;

ssecorp dne ; dne ;vheb

'kcolc dna '1'=kcolc tneve – dnoc sihT eht no tneve a si ereht nehw ,eurt semoceb noiti .kcolc eht fo egde gnisir .e.i eno ot lauqe si etats kcolc dna kcolc

'kcolc tneve – eht ni egnahc yna rehtehw kcehc ot langis eht no etubirtta na si tnevE .tneserp si langis

:tnemetats esac si tnemetats sihT gnimmargorp C ni dnuof tnemetats hctiws ot lacitnedi osla

.egaugnal :xatnyS

esac noisserpxe si { nehw seciohc >= stnemetats_laitneuqes } [ nehw >= srehto stnemetats_laitneuqes ]

esac dne ; eht no desab noitucexe fo sehcnarb eht fo eno stceles tnemetats esac ehT fo eulav

.noisserpxe .seulav fo egnar a sa ro eulav elgnis sa desserpxe eb yam seciohC

fo seulav elbissop lla rehtiE noisserpxe htiw derevoc eb tsum seciohc eht ro esac

na htiw detelpmoc eb ot sah tnemetats srehto .hcnarb ( XUM 1:4 rof edoc LDHV :1elpmaxE )tnemetats esac gnisu


ytitne xum si troP : i ( ni ;)0 otnwod 3(rotcev_cigol_dts

: s ni ;)0 otnwod 1(rotcev_cigol_dts : y tuo ;)cigol_dts

dne ;xum erutcetihcra laroivaheB fo xum si

nigeb ssecorp )i,s(

nigeb esac s is

nehw ;)0(i=<y >="00" nehw ;)1(i=<y >="10" nehw ;)2(i=<y >="01" nehw ;)3(i=<y >="11"

srehto nehw ;'Z'=<y>= esac dne ;

ssecorp dne ;



dne ;laroivaheB tnemetats pooL

gnimmargorp rehto ni dnuof erutcurts pool lanoitnevnoc a si tnemetats pooL .segaugnal

xatnyS :pool elihw rof elihw noitidnoc pool | -- noitidnoc yb dellortnoc

:elpmaxE ;1=<mus ;1=<X

elihW )01<x( pool ;2*mus=< mus

;1+x=<x pool dne ;

rof xatnyS pool rof : rof reifitnedi ni 1eulav otnwod|ot 2eulav pool | -- htiw

retnuoc eht nI rof pool retnuoc eht itnedi reif a sa deldnah si tI .deralced yllacitamotua si

ot eulav a gningissA .tnemetats pool eht nihtiw elbairav lacol reifitnedi gnidaer ro fo tsil a etucexe ot desu si tnemetats rof ehT .elbissop ton si pool eht edistuo ti

.semit lareves stnemetats :1 elpmaxE pool rof gnisu redda lellarap tib ruof yrarbil ;eeei

esu .4611_cigol_dts.eeei lla ; ytitne DDATIBRUOF si

trop :b ,a( ni 3(rotcev_cigol_dts otnwod ;)0 : niC ni ;cigol_dts :mus tuo 3( rotcev_cigol_dts otnwod ;)0 :tuoC tuo ;)cigol_dts

dne ;DDATIBRUOF tcetihcra eru pool_reddaruof fo DDATIBRUOF si

;)0 otnwod 4(rotcev_cigol_dts :tc langis nigeb

ssecorp )nic,b,a( nigeb

;nic =<)0(tc ni i rof 3 ot 0 pool

;)i(tc rox )i(b rox )i(a=<)i(s ;))i(tc dna )i(b( ro ))i(tc dna )i(a( ro ))i(b dna )i(a( =<)1+i(tc

pool dne ; c =<tuoc ;)4(t

ssecorp dne ; dne ;pool_reddaruof

:pool lanoitidnocnu rof xatnyS pool

stnemetats_laitneuqes nehw tixe ;)noitidnoc(

pool dne [ lebal_pool ;] tixE .pool eht etanimret ot resu eht swolla tnemetats

stnemetats tressA dna tiaW ,tixE ,txeN metats tixe dna txen :tne

drowyek eht gnihcaer erofeb detanimret eb nac noitareti pool a stnemetats owt eseht htiW



pool dne . htiW txen txen eht dna deppiks era pool eht fo stnemetats laitneuqes gniniamer eht

.pool eht fo gninnigeb eht ta detrats si noitareti ehT tixe evitcerid stnemetats gniniamer eht spiks dna .snoitareti pool gniniamer lla

:xatnyS txen [ lebal_pool nehw[] noitidnoc ;] tixe [ lebal_pool nehw[] noitidnoc ;]

:tnemetats txen rof elpmaxE ssecorP )b ,a(

nigeB rof i ni 51 ot 0 pool

fi ) 7 = i( neht txen ; esle

A )i(a=<)i(q ;)i(b DN fi dne ;

pool dne ; ssecorp dne ;

sihT .q ot tluser srefsnart dnA .stib b dna a fo yarra sdna yllacigol tnemetats pool ehT 7 rof tpecxe seunitnoc roivaheb ht txen morf strats noitucexe eht 7=i nehW .tnemele

ton era txen retfa stnemetats ehT .noitareti .noitareti tnerruc rof detucexe :tnemetats tixE rof elpmaxE

;1=:muS :3L pooL

;01*mus=:muS fI 001>mus neht

tixE ;3L ;fi dnE

pool dnE ;3L tixE no gnidneped pool lanoitidnocnu rof noitanimret sedivorp tnemetats

.noitidnoc :tnemetats tiaw

yam stnemetats sihT sessecorp ni desu eb ylno a tuohtiw tsil_ytivitisnes fo esoprup ehT . eht tiaw .ssecorp eht fo noisnepsus dna noitavitca lortnoc ot si tnemetats

:xatnyS no tiaw seman_langis

litnu tiaw noitidnoc rof tiaw noisserpxe_emit ;]

eht fo stnemugra ehT tiaw tnemetats :snoitaterpretni gniwollof eht evah .1 no tiaw seman_langis tneve na si ereht litnu enil siht ta dednepsus steg ssecorp ehT :

tsil eht ni langis eno tsael ta no seman_langis ehT . seman_langis yb detarapes era rapmoc eb nac tI .desu ton era stekcarb ;sammoc eht ot de tsil_ytivitisnes eht fo

.tnemetats ssecorp tnemetats tiaw gnisu ledom polf pilf D :1 elpmaxE

; eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu

ytitne ffd si trop :d ,teser( ni ;cigol_dts

:kcolc ni ;cigol_dts :q tuo cigol_dts

;) dne ;ffd

erutcetihcra heb v fo ffd si



nigeb ssecorp

nigeb -- tupni teser suonorhcnysa

( fi ;’0’=<q neht )’0’=teser -- egde gnisir kcolc

fisle )tneve'kcolc dna '1'=kcolc( neht ;d =< q

fi dne ; no tiaw ;kcolc,teser

ssecorp dne ; dne ;vheb

tucexe era ydob ssecorp eht nihtiw stnemetats ehT ereht nehw ylno de .kcolc no tneve ro teser no tneve na si

.2 litnu tiaw noitidnoc .eurt semoceb noitidnoc eht litnu dednepsus steg ssecorp ehT : )tupni teser suonorhcnys( elpmaxE

ssecorP nigeB

litnu tiaW tneve’kcolc dna ’1’=kcolc fI )’0’=teser( neht

’0’=<Q ; eslE ;d=<q fi dnE ;

ssecorp dnE ; detset si langis teseR eht ,srucco kcolc eht fo egde gnisir eht nehW

.tuptuo q ot dengissa si d ,0 si teseR fI .tsrif .3 rof tiaw noisserpxe_emit deificeps emit eht rof dednepsus semoceb ssecorp ehT :

yb noisserpxe_emit .

rP sseco nigeB

;’0’=<A rof tiaW ;sn5 ;’1’=<A rof tiaW ;sn5

;ssecorp dnE .etats hgih sn5 dna etats wol sn5 rof kcolc a setareneg ti ,tnemetats evoba eht nI

.4 tiaw eht fo dne eht litnu dednepsus steg ssecorp ehT :tnemugra yna tuohtiw .noitalumis

tats noitressa :tneme .tnemnorivne ssecorp eht nihtiw osla elbissop si segassem gninraw ro rorre gnitareneG

:xatnyS tressa noitidnoc

[ troper rpxe_gnirts ] [ ytireves ;]eton|gninraw|rorre|eruliaf

:elpmaxE a era teseR dna teS stupni suonorhcnysa htob fi ,polf pilF D ro KJ nI ,etats 0 lacigol t

sihT .wal naelooB fo noitaloiv eht si hcihw 1 dna 1 ta eb ot htob bq na q tuptuo segnahc .tnemetats tressa yb deifirev eb nac noitidnoc

tressA ’1’=teS( ro )’1‘ = teseR tropeR ”0 era htob teseR dna teS“ ytireveS ;RORRE

kcehc ot hsiw ew fI tressa neht ,segnahc tupni kcolc eht erofeb dezilibats sah tupni D .nwohs sa desu eb nac tnemetats



tressA ’1‘ = klC( dna ’klC dna tnevE ))sn 3(ELBATS’D tropeR ”noitaloiv emit puteS“ ytireveS ;GNINRAW

t ,eslaf si tnemetats tressa eht edisni noitidnoc eht fI deificeps resu a stuptuo tnemetats eh setanimret ytireves eht dna elosnoc dradnats eht ot )troper retfa nettirw si taht(gnirts txet

.level ytireves no gnidneped noitalipmoc margorp eht aF )4( rorrE )3( gninraW )2( etoN .)1( :era ytireves fo slevel ruof ehT eruli

hcihw rof egde kcolc a retfa emit eht sa denifed si pofpilF D eht fo emit dloh ylralimiS .elbats eb tsum atad

tressA ’1’=klC( dna TNEVE’D dna ))sn 5(ELBATS’klC tropeR ”noitaloiv emit dloH“ ytireveS ;GNINRAW

ht gninaem ,evissap si tnemetats tressa ehT .tnemngissa langis on si ereht ta

golireV ni stnemetatS laitneuqeS :

nigeb .1 stnemetats_laitneuqes

dne )noisserpxe( fi .2

tnemetats_laitneuqes esle[

]tnemetats_laitneuqes )noisserpxe( esac .3

tnemetats_laitneuqes :rpxe .……

tnemetats_laitneuqes :tluafed ne esacd

reverof .4 tnemetats_laitneuqes )noisserpxe( taeper .5 tnemetats_laitneuqes )noisserpxe( elihw .6 tnemetats_laitneuqes

)3rpxe ;2rpxe ;1rpxe( rof .7 tnemetats_laitneuqes

)eulav_emit( # .8 rof dnepsus kcolb a sekaM •

.stinu emit ”eulav_emit“ neve( @ .9 )noisserpxe_t

litnu dnepsus kcolb a sekaM • .sreggirt noisserpxe_tneve



FI gnisU rexelpitluM 1x2 a fo noitpircseD LDH - ESLE — golireV dna LDHV

trahc wolF )a( .rexelpitluM 1X2 1.3 ERUGIF

.lobmyS cigoL )b(



FI gnisU rexelpitluM 1x2 LDHV - ESLE ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si fi_XUM ytitne ;)cigol_dts tuo : Y ;cigol_dts ni : rabG ,LES ,B ,A( trop ;fi_XUM dne si fi_XUM fo hb_XUM erutcetihcra nigeb )rabG ,B ,A ,LES( ssecorp -- S .ssecorp eht fo tsil ytivitisnes eht era rabG dna ,B ,A ,LE ;cigol_dts : pmet elbairav -- esu ot noitpircsed laroivaheb ni ecitcarp nommoc si tI -- diova ot enod si sihT .)s(langis naht rehtar )s(elbairav -- nimit yna laitneuqes eht ot eud esira yam taht srorre g -- laroivaheb eht yb stnemetats langis fo noitucexe -- stnemetats tnemngissa elbairav fo noitucexE .noitpircsed -- eulav eht gnitaluclac retfA .egaugnal C ni sa emas eht si -- v eht fo .langis tuptuo eht ot dengissa si ti ,elbaira -- eht fo tuptuo eht sa detaluclac si pmet ,elpmaxe siht nI -- ot dengissa si pmet ,noitaluclac retfA .rexelpitlum

-- .Y langis tuptuo eht nigeb

t '0' = rabG fi neh neht '1' = LES fi

;B =: pmet esle ;A =: pmet

;fi dne ;pmet =< Y esle ;'Z' =< Y ;fi dne

;ssecorp dne

;hb_XUM dne FI gnisU rexelpitluM 1x2 golireV - ESLE ;)Y ,rabG ,LES ,B ,A( 1x2xum eludom ;rabG ,LES ,B ,A tupni ;Y tuptuo ;Y ger )rabG ,B ,A ,LES( @ syawla nigeb

)1 == rabG( fi



= Y ;zb'1 esle nigeb

)LES( fi ;B = Y

stnemngissa larudecorP .tnemngissa larudecorp a si sihT */ sger sa deralced selbairav ot seulav ngissa ot desu era

corP .)eludom siht ni ereh Y sa( evah stnemetats larude /*snoitcnuf ro ,sksat ,laitini ,skcolb ,syawla edisni raeppa ot

esle ;A = Y

dne dne eludomdne

ESLE gnisU rexelpitluM 1x2 a fo noitpircseD LDH - FI — DHV golireV dna L ESLE gnisU rexelpitluM 1x2 LDHV - FI ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si HBXUM ytitne

;cigol_dts ni : rabG ,LES ,B ,A( trop ;)cigol_dts tuo : Y ;HBXUM dne erutcetihcra si HBXUM fo hb_XUM nigeb )rabG ,B ,A ,LES( ssecorp ;cigol_dts : pmet elbairav

nigeb neht )'1' = LES( dna )'0' = rabG( fi ;B =: pmet neht)'0' = LES( dna )'0' = rabG( fisle

;A =: pmet esle ;'Z' =: pmet -- .ecnadepmi hgih si Z

;fi dne ;pmet =< Y ;ssecorp dne ;hb_XUM dne

ESLE gnisU rexelpitluM 1x2 golireV - FI bG ,LES ,B ,A( HBXUM eludom ;)Y ,ra ;rabG ,LES ,B ,A tupni ;Y tuptuo ,syawla edisni sraeppa dna tuptuo na si Y ecnis */ ;Y ger



/* )retsiger (ger sa deralced eb ot sah Y

)rabG ,B ,A ,LES( @ syawla nigeb

bG( fi )1 == LES & 0 == ra nigeb

;B = Y dne )0 == LES & 0 == rabG( fi esle ;A = Y esle ecnadepmi hgih ot dengissa si Y// ;zb'1 = Y

dne eludomdne

cseD laroivaheB stnemngissA langiS dna elbairaV gnisU hctaL a fo noitpir

trahcwolF )a(.hctaL_D 5.3 ERUGIF

lobmyS cigoL )b(



D fo noitpircseD laroivaheB rof edoC LDHV - elbairaV gnisU hctaL - tnemngissAstnemetatS

si rav_HCTLD ytitne

: E ,d( trop ;)tib tuo : bQ ,Q ;tib ni -- .yrarbiL a gnihcatta rof deen on ,tib epyt gnisu era ew ecniS -- .yrarbiL EEEI eht hcatta dluohs ew ,cigol_dts esu ew fI ;rav_HCTLD dne si rav_HCTLD fo RAV_HCLD erutcetihcra nigeb : RAV )E ,d( ssecorp ;tib : 2pmet ,1pmet elbairav nigeb

neht '1' = E fi ;d =: 1pmet -- .tnemetats tnemngissa elbairaV ;1pmet ton =: 2pmet -- .tnemetats tnemngissa elbairaV

;fi dne ;2pmet =< bQ -- bQ ot dessap si 2pmet fo eulaV ;1pmet =< Q -- Q ot dessap si 1pmet fo eulaV ;RAV ssecorp dne ;RAV_HCLD dne

D fo noitpircseD laroivaheB rof edoC LDHV - langiS gnisU hctaL - tnemngissAstnemetatS

si gis_hctlD ytitne

;)tib tuo : bQ ;tib reffub : Q ;tib ni : E ,d( trop -- tuptuo/tupni na si ti esuaceb reffub a sa deralced si Q -- thgir dna tfel eht htob no sraeppa ti ;langis -- tnemngissa fo sedis dnah -- .stnemetats ;gis_hctlD dne

si gis_hctlD fo gis_LD erutcetihcra nigeb )E ,d( ssecorp nigeb

neht '1' = E fi ;d =< Q -- tnemngissa langis ;Q ton =< bQ -- tnemngissa langis

;fi dne ;ssecorp dne

;gis_LD dne



egdE evitisoP a fo noitpircseD laroivaheB – pilF KJ dereggirT - ESAC eht gnisU polFtnemetats

pilf KJ 6.3 ERUGIF - lobmyS cigoL )a( .polf

margaid etatS )b(

egdE evitisoP a rof edoC LDH - pilF KJ dereggirT - emetatS esaC eht gnisU polF tn —golireV dna LDHV

egdE evitisoP LDHV - pilF KJ dereggirT - esaC gnisU polF ;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu si FF_KJ ytitne ;)0 otnwod 1( rotcev_tib ni : KJ(trop ;)tib tuo : bq ,q ;cigol_dts ni : klc ;FF_KJ dne si FF_KJ fo HEB_KJ erutcetihcra nigeb )klc( ssecorp : 1P ;tib : 2pmet ,1pmet elbairav

nigeb neht )klc( egde_gnisir fi

si KJ esac



;'0' =: 1pmet >= "10" nehw ;'1' =: 1pmet >= "01" nehw

;1pmet =: 1pmet >= "00" nehw ;1pmet ton =: 1pmet >= "11" nehw ;esac dne

;1pmet =< q ;1pmet ton =: 2pmet ;2pmet =< bq ;fi dne

secorp dne ;1P s ;HEB_KJ dne

egdE evitisoP golireV - pilF KJ dereggirT - esaC gnisU polF ;)bq ,q ,klc ,KJ( FF_KJ eludom ;KJ ]0:1[ tupni ;klc tupni ;bq ,q tuptuo ;bq ,q ger klc egdesop( @ syawla ) nigeb )KJ( esac

;q = q : 0d'2 ;0 = q : 1d'2 ;1 = q : 2d'2 ;q ~= q : 3d'2 esacdne

;q ~= bq dne eludomdne

3 a fo noitpircsed laroivaheB - tiw retnuoc yranib tib raelc suonorhcnys hgih evitca h

3 a fo lobmys cigoL 8.3 ERUGIF - .raelc htiw retnuoc tib



3 a rof edoC LDH - tnemetatS esaC eht gnisU retnuoC yraniB tiB 3 LDHV - noitpircseD tnemetatS esaC retnuoC yraniB tiB ;EEEI yrarbil TS.EEEI esu ;LLA.4611_CIGOL_D si ESAC_TC ytitne

;cigol_dts ni : rlc ,klc( trop ;))0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts reffub : q

;ESAC_TC dne si ESAC_TC fo esac_rtc erutcetihcra nigeb )klc(ssecorp : rtc lbairav ;"101" =: )0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts : pmet e -- 011 morf strats retnuoc eht os ,eulav laitini eht si 101

nigeb neht )klc( egde_gnisir fi

neht '0' = rlc fi si pmet esac

;"100" =: pmet >= "000" nehw ;"010" =: pmet >= "100" nehw ;"110" =: pmet >= "010" nehw ;"001" =: pmet >= "110" nehw ;"101" =: pmet >= "001" nehw

;"011" =: pmet >= "101" nehw ;"111" =: pmet >= "011" nehw ;"000" =: pmet >= "111" nehw ;"000" =: pmet >= srehto nehw

;esac dne esle t ;"000" =: pme ;fi dne

;fi dne ;pmet =< q ;rtc ssecorp dne

;esac_rtc dne

3 golireV - noitpircseD tnemetatS esaC retnuoC yraniB tiB ;)q ,rlc ,klc( ESAC_TC eludom lc tupni ;rlc ,k ;q ]0:2[ tuptuo ;q ]0:2[ ger retnuoc eht ecrof ot si erudecorp laitini ehT */ laitini

/* 011=q tnuoc laitini morf trats ot



;101b'3 = q gdesop( @ syawla )klc e nigeb )0 == rlc( fi nigeb

)q( esac ;1d'3 = q : 0d'3 ;2d'3 = q : 1d'3 ;3d'3 = q : 2d'3 ;4d'3 = q : 3d'3 ;5d'3 = q : 4d'3 : 5d'3 ;6d'3 = q ;7d'3 = q : 6d'3 ;0d'3 = q : 7d'3

esacdne dne esle ;000b'3 = q dne eludomdne

4 a fo noitpircseD laroivaheB - egdE evitisop tib – retnuoc dereggirT 4 a rof edoC LDH - nuoC tiB raelC suonorhcnyS htiw ret — golireV dna LDHV

4 LDHV - noitpircseD raelC suonorhcnyS htiw retnuoC tiB ;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu si POL_RTNC ytitne : q ;cigol_dts ni : rlc ,klc( trop

ts reffub ;))0 otnwod 3( rotcev_cigol_d ;POL_RTNC dne si POL_RTNC fo POL_RTC erutcetihcra nigeb )klc(ssecorp : tc ;"0000" =: )0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts : pmet elbairav ;0 =: regetni : tluser elbairav nigeb neht )klc( egde_gnisir fi

neht )'0' = rlc( fi ;0 =: tluser

-- regetni ot yranib egnahc pool 3 ot 0 ni i rof : 1pol

neht '1' = )i(pmet fi ;i**2 + tluser =: tluser

;fi dne ;pool dne

-- retnuoc a ebircsed ot tluser tnemercni



;1 + tluser =: tluser -- yranib ot regetni egnahc

pool 3 ot 0 ni j rof neht )1 = 2 DOM tluser( fi

;'1' =: )j( pmet ;'0' =: )j( pmet esle

;fi dne -- 2 yb noisivid regetni

;2/tluser =: tluser ;pool dne

;"0000" =: pmet esle ;fi dne

;pmet =< q ;fi dne ;tc ssecorp dne ;POL_RTC dne

4 golireV - noitpircseD raelC suonorhcnyS htiw retnuoC tiB ;)q ,rlc ,klc( POL_RTNC eludom ;rlc ,klc tupni ;q ]0:3[ tuptuo ;q ]0:3[ ger ;tluser ,j ,i regetni

laitini nigeb 0 ot tnuoc eht ezilaitini// ;0000b'4 = q dne )klc egdesop( @ syawla nigeb

)0 == rlc( fi nigeb

;0 = tluser regetni ot yranib egnahc// f )1 + i = i ;4 < i ;0 = i( ro

nigeb )1 == ]i[q( fi ;i**2 + tluser = tluser

dne ;1 + tluser = tluser )1 + j = j ;4 < j ;0 = j( rof

nigeb )1 == 2% tluser( fi ;1 = ]j[q esle ;0 = ]j[q ;2/tluser = tluser



dne dne ;0000b'4 = q esle

dne eludomdne

4 a fo noitpircseD laroivaheB - retnuoc tib dloH suonorhcnyS htiw

4 a rof edoC LDH - dloH suonorhcnyS htiw retnuoC tiB — golireV dna LDHV 4 LDHV - noitpircseD dloH suonorhcnyS htiw retnuoC tiB rbil ;eeei yra ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu si dloH_RTNC ytitne 3( rotcev_cigol_dts reffub : q ;cigol_dts ni : dloh ,klc( trop

;))0 otnwod ;dloH_RTNC dne si dloH_RTNC fo dlH_RTNC erutcetihcra nigeb )klc( ssecorp : tc rotcev_cigol_dts : pmet elbairav

;"0000" =: )0 otnwod 3( -- 0 ta strats tnuoc os 0 ot dezilaitini si pmet ;0 =: regetni : tluser elbairav nigeb ht )klc( egde_gnisir fi ne

;0 =: tluser -- regetni ot yranib egnahc

pool 3 ot 0 ni i rof : 1pol neht '1' = )i(pmet fi

;i**2 + tluser =: tluser ;fi dne

;pool dne

-- retnuoc a ebircsed ot tluser tnemercni ;1 + tluser =: tluser -- yranib ot regetni egnahc pool 3 ot 0 ni i rof : 2pol

-- 1 = dloh fi pool eht tixe ;'1' = dloh nehw tixe

-- drow denifederp a si ”nehw“ neht )1 = 2 DOM tluser( fi

;'1' =: )i( pmet esle

;'0' =: )i( pmet ;fi dne



-- 2 yb noisivid evisseccuS tluser ;2/tluser =: ;pool dne ;pmet =< q

;fi dne ;tc ssecorp dne ;dlH_RTNC dne

4 golireV - noitpircseD dloH suonorhcnyS htiw retnuoC tiB ;)q ,dloh ,klc( DLOH_TC eludom c tupni ;dloh ,kl ;q ]0:3[ tuptuo ;q ]0:3[ ger ;tluser ,i regetni laitini nigeb 0 ot tnuoc eht ezilaitini// ;0000b'4 = q dne )klc egdesop( @ syawla nigeb ;0 = tluser anib egnahc// regetni ot yr )1 + i = i ;3 =< i ;0 = i( rof nigeb )1 == ]i[q( fi ;i**2 + tluser = tluser dne ;1 + tluser = tluser )1 + i = i ;3 =< i ;0 = i( rof nigeb )1 == dloh( fi 4// ;4 = i .tixe ,egnar fo tuo si esle

nigeb )1 == 2% tluser( fi ;1 = ]i[q esle ;0 = ]i[q ;2/tluser = tluser dne

dne dne eludomdne



luclaC elihW htiw noitpircseD laroivaheB gnisU lairotcaF eht gnita – pooL sregetnI evitisoP fo lairotcaF eht gnitaluclaC rof edoC LDH — golireV dna LDHV

sregetnI evitisoP fo lairotcaF eht gnitaluclaC :LDHV ;EEEI yrarbil CIGOL_DTS.EEEI esu ;LLA.4611_ -- on revewoh ;dettimo eb nac stnemetats yrarbil evoba ehT -- LDHV cisab ehT .dettimo ton era yeht fi rorre -- ”.larutan“ epyt sah si rtcaf ytitne ;)larutan tuo : z ;larutan ni : N(trop ;rtcaf dne

si rtcaf fo lrotcaf erutcetihcra nigeb

)N( ssecorp ;larutan : i ,y elbairav nigeb

;1 =: y ;0 =: i pool )N < i( elihw ;1 + i =: i i * y =: y ; ;pool dne ;y =< z

;ssecorp dne ;lrotcaf dne

sregetnI evitisoP fo lairotcaF eht gnitaluclaC :golireV ;)z ,N( rtcaf eludom ;N ]0:5[ tupni ;z ]0:51[ tuptuo ;z ]0:51[ ger neht ”,syawla“ edisni raeppa lliw ti dna ,tuptuo na si z ecniS */ /* ”ger“ deralced eb ot sah Z ;i regetni )N( @ syawla nigeb

;1 = z .1d’61 ro 1000000000000000b’61 sa nettirw eb nac z//

;0 = i )N < i( elihw

nigeb ;1 + i = i ;z * i = z

dne dne

eludomdne



:mhtiroglA htooB

31.3 ERUGIF .mhtirogla noitacilpitlum htooB fo trahcwolF

4x4 - mhtiroglA htooB tiB — dna LDHV golireV

4x4 LDHV - mhtiroglA htooB tiB ;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.dts_ciremun.eeei esu si htoob ytitne ;)0 otnwod 3( dengis ni : Y ,X( trop ;))0 otnwod 7( dengis reffub : Z ;htoob dne si htoob fo 4_htoob erutcetihcra nigeb )Y ,X( ssecorp ;)0 otnwod 1( dengis : pmet elbairav ;)0 otnwod 7( dengis : mus elbairav ;)0 otnwod 0( dengisnu : 1E elbairav 0 otnwod 3( dengis : 1Y elbairav ;) nigeb ;"0" =: 1E ;"00000000" =: mus pool 3 ot 0 ni i rof ;)0(1E & )i(X =: pmet =: 1Y - ;Y



si pmet esac =: )4 otnwod 7( mus >= "01" nehw ;1Y + )4 otnwod 7( mus ( mus >= "10" nehw =: )4 otnwod 7 ;Y + )4 otnwod 7( mus ;llun >= srehto nehw

;esac dne ;1 lrs mus =: mus -- lacigol a si sihT -- thgir eht ot noitisop eno fo tfihs ;)6(mus =: )7( mus -- stnemetats owt evoba ehT erehw tfihs citemhtira mrofrep -- .tfihs eht retfa devreserp si rebmun eht fo ngis eht ;)i(x =: )0(1E ;pool dne

neht )"0001" = y( fi -- ,edoc ruo ot gnidrocca neht ;0001 = Y fI -- 1 = 1Y ( 000 - .)ylno stib 4 si 1Y esuaceb 8 ton 8 -- = mus tnemetats ehT - .rewsna eht stsujda mus

=: mus - ;mus ;fi dne

;mus =< z ;ssecorp dne ;4_htoob dne

4x4 golireV - glA htooB tiB mhtiro ;)Z ,Y ,X( htoob eludom ;Y ,X ]0:3[ dengis tupni ;Z ]0:7[ dengis tuptuo ;Z ]0:7[ dengis ger ;pmet ]0:1[ ger ;i regetni ;1E ger ;1Y ]0:3[ ger )Y ,X( @ syawla nigeb ;0d'8 = Z ;0d'1 = 1E )1 + i = i ;4 < i ;0 = i( rof nigeb ;}1E ,]i[X{ = pmet



noitanetac si tnemetats evoba ehT//

= 1Y - ;Y

Y fo tnemelpmoc ’2 eht si 1Y// )pmet( esac

;1Y + ]4 : 7[ Z = ]4 : 7[ Z : 2d'2 ;Y + ]4 : 7[ Z = ]4 : 7[ Z : 1d'2 dne nigeb : tluafed esacdne ;1 >> Z = Z ot noitisop eno fo tfihs lacigol a si tnemetats evoba ehT*/

/*thgir eht ]6[Z = ]7[Z ; erehw tfihs citemhtira mrofrep stnemetats owt evoba ehT*/ /* .tfihs eht retfa devreserp si rebmun eht fo ngis eht ;]i[X = 1E

dne )8d'4 == Y( fi ,edoc ruo ot gnidrocca neht ;0001 = Y fI*/

( 0001 = 1Y - .)ylno stib 4 si 1Y esuaceb ,8 ton 8 = mus tnemetats ehT - /*.rewsna eht stsujda mus

nigeb = Z - ;Z

dne dne eludomdne



TNEMNGISSA SNOITSEUQ )1 etirW noitagaporp htiw golirev dna LDHV ni redda flah fo noitpircsed laroivaheb dna LDHV ni noitpircsed rieht fo serutaef tnatropmi eht ssucsiD .cesn5 fo yaled golirev

selpmaxe htiw LDH ni stnemetats pool suoirav fo erutcurts eht nialpxE )2 )3 elpmaxe na htiw stnemetats reveroF dna taepeR golirev nialpxE

ni stnemetats pool tnereffid nialpxE )4 selpmaxe htiw stnemetats ESAC dna FI nialpxE )5

.trahc wolf a htiw mhtirogla htooB nialpxE )6 lirev ro LDHV etirW rof noitpircsed go .mhtirogla htoob tib 4X4

D a rof edoc LDHV etirW )7 - tnemngissa langis & tnemngissa elbairav gnisu hctal ylraelc smrofevaw noitalumis htiw stnemetats ats owt eht neewteb hsiugnitsid .stnemet

sed laroivaheb a etirW )8 D fo noitpirc - langis & elbairav gnisu hctaL ngissa ti deen uoy od yhW ?LDH si tahW )9



TINU 4: SNOITPIRCSED LARUTCURTS

tinu fo suballyS 4: 7: sruoH

tcurts eht fo noitazinagrO ,noitpircseD larutcurts fo sthgilhgiH ,gnidniB ,snoitpircseD laruG ,senihcaM etats .stnemetats retemaraP dna ,cireneG ,etarene


yeliW nhoJ hguorht elbaliavA( – nosmohT dna aidnI noitidE 6002 )gninraeL 2 LDH golireV – raktinlaP rimaS - noitacudE nosraeP 3 LDHV - yrrep salguoD - warGcM ataT - lliH 4 remirP LDH golireV A - raksahB.J – snoitacilbuP SB 5 LDHV htiw ngiseD tiucriC - inordeP.A ienloV - IHP



TINU SNOITPIRCSED LARUTCURTS .4 snoitpircseD larutcurts fo sthgilhgiH :

.stnenopmoc lacigol sti gnibircsed yb metsys eht setalumis noitpircsed larutcurtS )1 ro setag TON ro setag RO ,setag DNA sa hcus ,level etag eb nac stnenopmoc ehT c )LTR( leveL refsnarT retsigeR sa hcus level lacigol rehgih a ni eb nac stnenopmo .level rossecorp ro

)2 laroivaheb naht rehtar noitpircsed larutcurts esu ot tneinevnoc erom si tI .ngised cificeps a deriuqer taht smetsys rof noitpircsed

)3 stnemetats llA lla,emit noitalumis yna tA .tnerrucnoc era noitpircsed larutcurts ni.yltnerrucnoc detucexe era tneve na evah taht stnemetats

)4 eht si noitpircsed larutcurts golireV dna LDHV neewteb ecnereffid rojam A.stnenopmoc fo ytilibaliava

noitpircseD larutcurtS LDH — golireV dna LDHV

noitpircseD larutcurtS LDHV ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu

si metsys ytitne ;cigol_dts ni : b ,a( trop

;)cigol_dts tuo : tuoc ,mus ;metsys dne hcra si metsys fo elpxe_tcurts erutceti -- stnenopmoc fo sepyt tnereffid lla gniralced trats 2rox tnenopmoc

;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;)cigol_dts tuo : 1O


;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;)cigol_dts tuo : 1O

;tnenopmoc dne nigeb

-- stnemetats noitaitnatsni fo tratS ;)mus ,b ,a( pam trop 2rox : 1X c ,b ,a( pam trop 2dna : 1A ;)tuo ;elpxe_tcurts dne

noitpircseD larutcurtS golireV ;)tuoc ,mus ,b ,a( metsys eludom ;b ,a tupni ;tuoc ,mus tuptuo ;)b ,a ,mus( 1X rox /*.dettimo eb nac ti ;reifitnedi lanoitpo na si 1X */

;)b ,a ,tuoc( 1a dna /*.dettimo eb nac ti ;reifitnedi lanoitpo si 1a */



eludomdne

tliub golireV .giF - .setag ni

reddA flaH a fo noitpircseD larutcurtS

reddA flaH fo edoC LDH — golireV dna LDHV noitpircseD reddA flaH LDHV

;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 2rox ytitne ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I(trop ;2rox dne si 2rox fo 0_2roX erutcetihcra

nigeb ;2I rox 1I =< 1O

;0_2roX dne ;EEEI yrarbil

;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 2dna ytitne

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;2dna dne si 2dna fo 0_2dna erutcetihcra

nigeb ;2I dna 1I =< 1O

;0_2dna dne ;EEEI yrarbil

;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu



si dda_flah ytitne

;)cigol_dts tuo : C ,S ;cigol_dts ni : b ,a( trop ;dda_flah dne si dda_flah fo rts_AH erutcetihcra

2rox tnenopmoc ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop


;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne nigeb ;)S ,b ,a( pam trop 2rox : 1X pam trop 2dna : 1A ;)C ,b ,a( ;rts_AH dne

noitpircseD reddA flaH golireV ;)C ,S ,b ,a( dda_flah eludom ;b ,a tupni ;C ,S tuptuo ;)b ,a ,S( rox ;)b ,a ,C( dna eludomdne

GNIDNIB

oc LDH ni 1tnemges )gniknil( gnidniB ni noitamrofni lla sekam 2tnemges ot ed.2tnemges

LDHV ni tnenopmoC dna yrarbiL a neewteB gnidniB -- eludom rehtona ot dnuob eb lliw taht edoc eht etirw ,tsriF ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 2dnib ytitne

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;2dnib dne si 2dnib fo 0_2rox erutcetihcra nigeb

;2I rox 1I =< 1O ;0_2rox dne si 2dnib fo 0_2dna erutcetihcra nigeb

=< 1O ;2I dna 1I ;0_2dna dne



si 2dnib fo 4_2dna erutcetihcra nigeb

;sn 4 retfa 2I dna 1I =< 1O ;4_2dna dne -- a ni ti erots dna ti elipmoc ;edoc evoba eht gnitirw retfA -- ,woN .noitacol nwonk eludom rehtona nepo -- .desu eb ot si noitamrofni evoba eht erehw ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu

si dda_flah ytitne ;)cigol_dts tuo : C ,S ;cigol_dts ni : b ,a( trop ;dda_flah dne

si dda_flah fo rts_AH erutcetihcra

2rox tnenopmoc ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne 2dna tnenopmoc ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ne ;tnenopmoc d ;)0_2rox( 2dnib.krow ytitne esu 2rox : lla rof ;)4_2dna( 2dnib.krow ytitne esu 2dna : lla rof nigeb ;)S ,b ,a( pam trop 2rox : 1X ;)C ,b ,a( pam trop 2dna : 1A ;rts_AH dne

idniB golireV ni seludoM owT neewteB gn ;)b ,a ,2O ,1O( eno eludom

;a ]0:1[ tupni ;b ]0:1[ tupni ;2O ,1O ]0:1[ tuptuo

;)]0[b ,]0[a ,]0[2O ,]0[1O( 0M owt ;)]1[b ,]1[a ,]1[2O ,]1[1O( 1M owt

eludomdne ;)1b ,1a ,2s ,1s( owt eludom

;1a tupni ;1b tupni ;2s ,1s tuptuo

;)1b ,1a ,1s( rox ;)1b ,1a ,2s( dna eludomdne



banE woL evitcA htiw rexelpitluM 1X2 a fo noitpircseD larutcurtS el

.margaid cigoL )a( rexelpitluM :ERUGIF

lobmys cigoL )b(

setaG lareveS rof edoC LDHV ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 1dnib ytitne ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 1I( trop ib dne ;1dn si 1dnib fo 0_vni erutcetihcra nigeb ;1I ton =< 1O -- yaled orez htiw retrevni na si sihT ;0_vni dne si 1dnib fo 7_vni erutcetihcra nigeb ;sn 7 retfa 1I ton =< 1O -- 7 a htiw retrevni na si sihT -n yaled s ;7_vni dne ;EEEI yrarbil



;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 2dnib ytitne ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;2dnib dne si 2dnib fo 0_2rox erutcetihcra nigeb ;2I rox 1I =< 1O -- evisulcxe si sihT - .yaled orez htiw ro ;0_2rox dne si 2dnib fo 0_2dna erutcetihcra nigeb ;2I dna 1I =< 1O -- .yaled orez htiw etag dna tupni owt a si sihT ;0_2dna dne tihcra si 2dnib fo 7_2dna erutce nigeb ;sn 7 retfa 2I dna 1I =< 1O -- etag dna tupni owt a si sihT

-- 7 htiw - .yaled sn ;7_2dna dne si 2dnib fo 0_2ro erutcetihcra nigeb o 1I =< 1O ;2I r -- .yaled orez htiw etag ro tupni owt a si sihT ;0_2ro dne si 2dnib fo 7_2ro erutcetihcra nigeb ;sn 7 retfa 2I ro 1I =< 1O -- etag ro tupni owt a si sihT

-- 7 htiw - .yaled sn ;7_2ro dne ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 3dnib ytitne ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( trop ;3dnib dne si 3dnib fo 0_3dna erutcetihcra nigeb 1O ;3I dna 2I dna 1I =< -- etag dna tupni eerht a si sihT

-- .yaled orez htiw ;0_3dna dne



si 3dnib fo 7_3dna erutcetihcra nigeb ;sn 7 retfa 3I dna 2I dna 1I =< 1O -- tupni eerht a si sihT

-- 7 htiw etag dna - sn -- .yaled

;7_3dna dne si 3dnib fo 0_3ro erutcetihcra nigeb ;3I ro 2I ro 1I =< 1O -- etag ro tupni eerht a si sihT -- .yaled orez htiw ;0_3ro dne si 3dnib fo 7_3ro erutcetihcra nigeb ;sn 7 retfa 3I ro 2I ro 1I =< 1O -- etag ro tupni eerht a si sihT

-- 7 htiw - .yaled sn ;7_3ro dne

elbanE woL evitcA htiw rexelpitluM 1x2 a fo noitpircseD LDH — golireV dna LDHV elbanE woL evitcA htiw rexelpitluM 1x2 LDHV ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 1x2xum ytitne

bG ,LES ,B ,A( trop ;cigol_dts ni : ra ;)cigol_dts tuo : Y

;1x2xum dne si 1x2xum fo rts_xum erutcetihcra

-- noitaralceD stnenopmoC tratS 3dna tnenopmoc s tuo : 1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( trop ;)cigol_dt

;tnenopmoc dne -- .deralced eb deen stnenopmoc fo sepyt tnereffid ylnO -- ,setag DNA lacitnedi owt sah rexelpitlum eht ecniS -- .deralced si eno ylno 2ro tnenopmoc igol_dts ni : 2I ,1I( trop ;)cigol_dts tuo : 1O ;c ;tnenopmoc dne vnI tnenopmoc ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 1I( trop ;tnenopmoc dne



;cigol_dts : 5S ,4S ,3S ,2S ,1S langis ;)7_3dna( 3dnib.krow ytitne esu 3dna : lla rof

;)7_vni( 1dnib.krow ytitne esu vnI : lla rof ;)7_2ro( 2dnib.krow ytitne esu 2ro : 1rO rof nigeb

-- noitaitnatsni tratS ;)4S ,1S ,2S,A( pam trop 3dna : 1A ;)5S ,1S ,3S,B( pam trop 3dna : 2A S( pam trop vnI : 1VI ;)2S ,LE ;)1S ,rabG( pam trop vnI : 2VI ;)3S ,2S( pam trop vnI : 3VI ;)Y ,5S ,4S( pam trop 2ro : 1ro ;rts_xum dne

elbanE woL evitcA htiw rexelpitluM 1x2 golireV ;)Y ,rabG ,LES ,B ,A( 1x2xum eludom upni ;rabG ,LES ,B ,A t ;Y tuptuo ;)1S ,2S ,A ,4S( 7# dna ;)5S ,4S ,Y( 7# ro ;)1S ,3S ,B ,5S( 7# dna ;)LES ,2S( 7# ton ;)2S ,3S( 7# ton ;)rabG ,1S( 7# ton eludomdne

redoced 4x2 a fo noitpircseD larutcurtS eerht htiw – tuptuo etats

.tuptuo etatsirt htiw redoceD 4x2 a fo margaid cigoL :ERUGIF



tliub golireV :ERUGIF - .sreffub ni

irT a fo noitpircseD laroivaheB LDHV - reffuB etatS si 2dnib ytitne dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;)cigol_ ;2dnib dne -- ot erutcetihcra gniwollof eht ddA -- 8.4 gnitsiL fo 2dnib ytitne eht si 2dnib fo 1fifub erutcetihcra nigeb )2I ,1I( ssecorp : fub ;cigol_dts : met elbairav nigeb 1'= 2I( fi neht )' ;1I =: met esle ;'Z' =: met ;fi dne ;met =< 1O ;fub ssecorp dne ;1fifub dne

irT htiw redoceD 4x2 a fo noitpircseD LDH - tuptuO etatS — golireV dna LDHV irT htiw redoceD 4x2 LDHV - tuptuO etatS ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 4x2redoced ytitne

ni : elbanE ;)0 otnwod 1(rotcev_cigol_dts ni : I( trop ;))0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts tuo : D ;cigol_dts

x2redoced dne ;4 si 4x2redoced fo redoced erutcetihcra 1fifub tnenopmoc



;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne vni tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 1I( trop pmoc dne ;tneno 2dna tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne ;)1fifub( 2dnib.krow ytitne esu 1fifub : lla rof ;)0_vni( 1dnib.krow ytitne esu vni : lla rof row ytitne esu 2dna : lla rof ;)0_2dna( 2dnib.k ;cigol_dts : 3s ,2s ,1s ,0s langis ;)0 otnwod 1( rotcev_cigol_dts : rabI langis -- desu eb nac yeht erofeb deralced eb ot evah slangis evoba ehT nigeb

;))0(D ,elbanE ,0s( pam trop 1fifub : 0B ;))1(D ,elbanE ,1s( pam trop 1fifub : 1B

;))2(D ,elbanE ,2s( pam trop 1fifub : 2B ;))3(D ,elbanE ,3s( pam trop 1fifub : 3B ;))0(rabI ,)0(I( pam trop vni : 0vi ;))1(rabI ,)1(I( pam trop vni : 1vi 0a ;)0s ,)1(rabI ,)0(rabI( pam trop 2dna : ;)1s ,)1(rabI ,)0(I( pam trop 2dna : 1a ;)2s ,)1(I ,)0(rabI( pam trop 2dna : 2a ;)3s ,)1(I ,)0(I( pam trop 2dna : 3a

;redoced dne irT htiw redoceD 4x2 golireV - atS tuptuO et ;)D ,elbanE ,I( 4x2redoced eludom ;I ]0:1[ tupni ;elbanE tupni ;D ]0:3[ tuptuo ;rabI ]0:1[ eriw

;)elbanE ,0s ,]0[D( 1fifub ;)elbanE ,1s ,]1[D( 1fifub ;)elbanE ,2s ,]2[D( 1fifub

;)elbanE ,3s ,]3[D( 1fifub ;)]0[I ,]0[rabI( ton ;)]1[I ,]1[rabI( ton ;)]1[rabI ,]0[rabI ,0s( dna ;)]1[rabI ,]0[I ,1s( dna ;)]1[I ,]0[rabI ,2s( dna ;)]1[I ,]0[I ,3s( dna

mdne eludo



.tuptuo etatsirt htiw redoced 1X2 a fo mrofevaw noitalumiS :ERUGIF reddA lluF a fo noitpircseD larutcurtS

:ERUGIF lobmyS cigoL )a( .sredda flah owt sa redda lluF

margaid cigoL )b(

reddA flaH eht rof edoC LDHV ;EEEI yrarbil

;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 22dnib ytitne

;)cigol_dts tuo : 2O ,1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( troP ;22dnib dne si 22dnib fo AH erutcetihcra 2rox tnenopmoc

tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;)cigol_dts ;tnenopmoc dne



2dna tnenopmoc ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop

;tnenopmoc dne ;)0_2dna( 2dnib.krow ytitne esu 2dna : 1A rof ;)0_2rox( 2dnib.krow ytitne esu 2rox : 1X rof

nigeb ;)1O ,2I ,1I( pam trop 2rox : 1X ;)2O ,2I ,1I( pam trop 2dna : 1A

;AH dne )b6.4 dna a6.4 serugiF( reddA lluF a fo noitpircseD LDH — golireV dna LDHV

noitpircseD reddA lluF LDHV ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si REDDA_LLUF ytitne

;)cigol_dts tuo : yrrac ,mus ;cigol_dts ni : nic ,y ,x( troP ;REDDA_LLUF dne si REDDA_LLUF fo dda_lluf erutcetihcra AH tnenopmoc

cigol_dts ni : 2I ,1I( troP ;)cigol_dts tuo : 2O ,1O ; ;tnenopmoc dne 2ro tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( troP ;tnenopmoc dne ;)AH( 22dnib.krow ytitne esu AH : lla rof ro( 2dnib.krow ytitne esu 2ro : lla rof ;)0_2 ;cigol_dts : 1c ,0c ,0s langis nigeb

;)0c ,0s ,nic ,y( pam trop AH : 1AH ;)1c ,mus ,0s ,x( pam trop AH : 2AH ;)yrrac ,1c ,0c( pam trop 2ro : 1r

;dda_lluf dne eddA lluF golireV noitpircseD r ;)yrrac ,mus ,nic ,y ,x( REDDA_LLUF eludom ;nic ,y ,x tupni ;yrrac ,mus tuptuo ;)0c ,0s ,nic ,y( 1H AH ;)1c ,mus ,0s ,x( 2H AH AH eludom dnib stnemetats owt evoba ehT// eludom tneserp eht ot// REDDA_LLUF ;)1c ,0c ,yrrac( ro eludomdne



;)c ,s ,b ,a( AH eludom ;b ,a tupni ;c ,s tuptuo ;)b ,a ,s( rox ;)b ,a ,c( dna eludomdne

RS na fo noitpircseD larutcurtS - hctaL

7.4:ERUGIF RS - lobmys cigoL )a( HCTAL

.margaid cigoL )b( setaG RON htiw hctaL RS na fo noitpircseD LDH

setaG RON htiw hctaL RS LDHV ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si hctal_RS ytitne ;cigol_dts ni : S ,R( trop

;)cigol_dts reffub : rabQ ,Q -- esuaceb reffub deralced era rabQ ,Q -- .tuptuo dna tupni sa evaheb yeht ;hctal_RS dne



si hctal_RS fo crts_RS erutcetihcra -- m wolla ton dluow srotalumis emoS neewteb gnippa -- siht nI .tuo dna reffub -- .reffub ot tuo lla egnahc ,esac 2ron tnenopmoc ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne ;)0_2ron( 2dnib.krow ytitne esu 2ron : lla rof nigeb

;)rabQ ,Q ,S( pam trop 2ron : 1n ;)Q ,rabQ ,R( pam trop 2ron : 2n

;crts_RS dne setaG RON htiw hctaL RS golireV ;)rabQ ,Q ,S ,R( hctaL_RS eludom ;S ,R tupni ;rabQ ,Q tuptuo ,S ,rabQ( ron ;)Q ;)rabQ ,R ,Q( ron eludomdne

RS na fo mrofevaw noitalumiS 8.4ERUGIF - .hctal

D a fo noitpircseD larutcurtS - hctaL

D a fo noitpircseD LDH - hctaL — golireV dna LDHV D LDHV - noitpircseD hctaL ;EEEI yrarbil EEEI esu ;LLA.4611_CIGOL_DTS. si hctaL_D ytitne

;)cigol_dts reffub : rabQ ,Q ;cigol_dts ni : E ,D( trop ;hctaL_D dne si hctaL_D fo rts_hctal_D erutcetihcra



-- neewteb gnippam wolla ton lliw srotalumis emoS -- siht nI .tuo dna reffub -- .reffub ot tuo lla egnahc ,esac 2dna tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne 2ron tnenopmoc

dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;)cigol_ ;tnenopmoc dne vni tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 1I( trop ;tnenopmoc dne ;)4_2dna( 2dnib.krow ytitne esu 2dna : lla rof ;)4_2ron( 2dnib.krow ytitne esu 2ron : lla rof : lla rof ;)1_vni( 1dnib.krow ytitne esu vni ;cigol_dts : 2s ,1s ,bE langis nigeb

;)1s ,E ,D( pam trop 2dna : 1a ;)2s ,Q ,bE( pam trop 2dna : 2a ;)bE ,E( pam trop vni : 1ni ;)Q ,rabQ( pam trop vni : 2ni

;)rabQ ,2s ,1s( pam trop 2ron : 2n ;rts_hctal_D dne

D golireV - noitpircseD hctaL

;)rabQ ,Q ,E ,D( hctal_D eludom

;E ,D tupni ;rabQ ,Q tuptuo ,etag ron dna etag dna rof yaled sn 4 emussa */ /* retrevni rof sn 1 dna

;)E ,D ,1s( 1etag 4# dna evah dluoc ew ;lanoitpo si "1etag" eman eht */

/* )E ,D ,1s( 4# dna nettirw

;)Q ,bE ,2s( 2etag 4# dna ;)E ,bE( 1# ton ron ;)2s ,1s ,rabQ( 4# ;)rabQ ,Q( 1# ton

eludomdne



esluP a fo noitpircseD larutcurtS - retsaM ,dereggirT - pilF D evalS - .polF

9.4ERUGIF oL retsam eht fo lobmys cig – pilf D evals - .polf

01.4ERUGIF oL retsam a fo margaid cig – lf D evals pi - .polf

retsaM a fo noitpircseD LDH - pilF D evalS - polF — golireV dna LDHV

retsaM LDHV - pilF D evalS - polF ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si retsaMFF_D ytitne

rabQ ,Q ;cigol_dts ni : klc ,D( troP ;)cigol_dts reffub : ;retsaMFF_D dne si retsaMFF_D fo FF_D erutcetihcra -- neewteb gnippam wolla ton dluow srotalumis emoS -- siht nI .tuo dna reffub -- .reffub ot tuo lla egnahc ,esac vni tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 1I( trop ;tnenopmoc dne hctal_D tnenopmoc

;)cigol_dts reffub : 2O ,1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop



;tnenopmoc dne ;)hctal_D( 22dnib.krow ytitne esu hctal_D : lla rof

;)1_vni( 1dnib.krow ytitne esu vni : lla rof ;cigol_dts : 0bQ ,0Q ,2klc ,bklc langis nigeb

;)0bQ ,0Q ,bklc ,D( pam trop hctal_D : 0D ;)rabQ ,Q ,2klc ,0Q( pam trop hctal_D : 1D )bklc ,klc( pam trop vni : 1ni ; ;)2klc ,bklc( pam trop vni : 2ni

;FF_D dne retsaM golireV - pilF D evalS - polF ;)rabQ ,Q ,klc ,D( retsaMFF_D eludom ;klc ,D tupni ;rabQ ,Q tuptuo

;)klc ,bklc( 1# ton klc ,2klc( 1# ton ;)b ;)0bQ ,0Q ,bklc ,D( 0D hctal_D ;)rabQ ,Q ,2klc ,0Q( 1D hctal_D

eludomdne ;)rabQ ,Q ,E ,D( hctal_D eludom ;E ,D tupni ;rabQ ,Q tuptuo

;)E ,D ,1s( 1etag 4# dna 4# dna ;)Q ,bE ,2s( 2etag ;)E ,bE( 1# ton ;)2s ,1s ,rabQ( 4# ron ;)rabQ ,Q( 1# ton

eludomdne

11.4ERUGIF retsam a fo a fo mrofevaw noitalumiS – pilf D evals - .polf



esluP a fo noitpircseD larutcurtS - retsaM dereggirT - pilF KJ evalS – polF

retsaM a fo noitpircseD LDH - pilF KJ evalS - polF — golireV dna LDHV

retsaM LDHV - pilF KJ evalS - polF ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si FF_KJ ytitne ol_dts ni : klc ,K ,J( trop ;)cigol_dts reffub : rabQ ,Q ;cig -- tuptuo ro tupni eb nac yeht os reffub deralced era rabQ dna Q ;FF_KJ dne si FF_KJ fo retsaM_KJ erutcetihcra -- neewteb gnippam wolla ton lliw srotalumis emoS -- b siht nI .tuo dna reffu -- .reffub ot tuo lla egnahc ,esac 2dna tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne 2ro tnenopmoc

cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;) ;tnenopmoc dne vni tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 1I( trop ;tnenopmoc dne pilf_D tnenopmoc



;)cigol_dts reffub : 2O ,1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne : lla rof ;)4_2dna( 2dnib.krow ytitne esu 2dna ;)4_2ro( 2dnib.krow ytitne esu 2ro : lla rof ;)1_vni( 1dnib.krow ytitne esu vni : lla rof ;)retsaMFF_D( 22dnib.krow ytitne esu pilf_D : lla rof ;cigol_dts : DD ,bK ,2s ,1s langis nigeb

;)1s ,rabQ ,J( pam trop 2dna : 1a ;)2s ,Q ,bK( pam trop 2dna : 2a ;)bK ,K( pam trop vni : 1ni ;)DD ,2s ,1s( pam trop 2ro : 1ro ;)rabQ ,Q ,klc ,DD( pam trop pilf_D : FFD

;retsaM_KJ dne

retsaM golireV - pilF KJ evalS - polF ;)rabQ ,Q ,klc ,K ,J( FF_KJ eludom ;klc ,K ,J tupni ;rabQ ,Q tuptuo ;2s ,1s eriw

;)rabQ ,J ,1s( 4# dna ;)Q ,bK ,2s( 4# dna ;)K ,bK( 1# ton ( 4# ro ;)2s ,1s ,DD ;)rabQ ,Q ,klc ,DD( 0D retsaMFF_D

eludomdne ;)rabQ ,Q ,klc ,D( retsaMFF_D eludom rotalumis eht fi eludom eht etirwer ot evah ton od eW */

)FF_KJ( eludom evoba eht ot ti hcatta nac desu /* . ;klc ,D tupni ;rabQ ,Q tuptuo ;0bQ ,0Q ,2klc ,bklc eriw ;)klc ,bklc( 1# ton ;)bklc ,2klc( 1# ton ;)0bQ ,0Q ,bklc ,D( 0D hctal_D ;)rabQ ,Q ,2klc ,0Q( 1D hctal_D eludomdne om ;)rabQ ,Q ,E ,D( hctal_D elud ;E ,D tupni ;rabQ ,Q tuptuo ;2s ,1s ,bE eriw 4 emussa// - ,etag ron dna etag dna rof yaled sn



retrevni rof sn 1 dna// ;)E ,D ,1s( 1etag 4# dna uoc dna lanoitpo si 1etag eman ehT// .dettimo neeb evah dl

;)E ,D ,1s( dna ;)Q ,bE ,2s( 2etag 4# dna ;)E ,bE( 1# ton ;)2s ,1s ,rabQ( 4# ron ;)rabQ ,Q( 1# ton

eludomdne

3 a fo noitpircseD larutcurtS - elppiR tib – reddA yrraC 3 LDHV - reddA yrraC elppiR tiB

;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si redda_tib_eerht ytitne ;)0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts ni : y ,x(trop

otnwod 2( rotcev_cigol_dts tuo : mus ;cigol_dts ni : nic ;)0 ;)cigol_dts tuo : tuoc

;redda_tib_eerht dne si redda_tib_eerht fo ddatib_eerht erutcetihcra redda_lluf tnenopmoc ;)cigol_dts tuo : 2O ,1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne rof ;)dda_lluf( 23dnib.krow ytitne esu redda_lluf : lla ;)0 otnwod 1( rotcev_cigol_dts : yrrac langis nigeb

;))0(yrrac ,)0(mus ,nic ,)0(y ,)0(x( pam trop redda_lluf : 0M )1(mus ,)0(yrrac ,)1(y ,)1(x( pam trop redda_lluf : 1M ;))1(yrrac , ;)tuoc ,)2(mus ,)1(yrrac ,)2(y ,)2(x( pam trop redda_lluf : 2M

;ddatib_eerht dne 3 golireV - reddA yrraC elppiR tiB ;)tuoc ,mus ,nic ,y ,x( redda_tib_eerht eludom ;y ,x ]0:2[ tupni ;nic tupni

;mus ]0:2[ tuptuo ;tuoc tuptuo ;yrrac ]0:1[ eriw

;)]0[yrrac ,]0[mus ,nic ,]0[y ,]0[x( 0M REDDA_LLUF ;)]1[yrrac ,]1[mus ,]0[yrrac ,]1[y ,]1[x( 1M REDDA_LLUF oc ,]2[mus ,]1[yrrac ,]2[y ,]2[x( 2M REDDA_LLUF ;)tu



REDDA_LLUF eludom eht taht demussa si tI */ ot rotalumis eht yb dehcatta si )31.4 gnitsiL( ot deen on ,os redda_tib_eerht eludom eht /*.REDDA_LLUF eludom eht etirwer

eludomdne

D larutcurtS 3 a fo noitpircse - tib 3 gnisU rotarapmoC edutingaM - reddA tiB

redda lluf A 41.4ERUGIF – rotarapmoc desab

3 a fo noitpircseD LDH - sreddA gnisU rotarapmoC tiB — golireV dna LDHV 3 LDHV - sreddA gnisU rotarapmoC tiB ;EEEI yrarbil I esu ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEE si erapmc_tib_eerht ytitne ;)0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts ni : Y ,X( trop

;)cigol_dts reffub : yqex ,ytlx ,ytgx ;erapmc_tib_eerht dne si erapmc_tib_eerht fo erapmc erutcetihcra -- neewteb gnippam wolla ton lliw srotalumis emoS -- siht nI .tuo dna reffub -- .reffub ot tuo lla egnahc ,esac



redda_lluf tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 2O ,1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne vnI tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 1I( trop ;tnenopmoc dne 2ron tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne 3dna tnenopmoc

p ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( tro ;tnenopmoc dne ;)dda_lluf( 23dnib.krow ytitne esu redda_lluf : lla rof ;)0_vni( 1dnib.krow ytitne esu vnI : lla rof ;)0_2ron( 2dnib.krow ytitne esu 2ron : lla rof a rof ;)7_3dna( 3dnib.krow ytitne esu 3dna : ll

-- si etag DNA na ,sdrazah ecuder oT -- 7 a htiw detnemelpmi - .yaled sn

;)0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts : bY ,mus langis ;)0 otnwod 1( rotcev_cigol_dts : yrrac langis nigeb

;))0(bY ,)0(Y( pam trop vni : 1ni ;))1(bY ,)1(Y( pam trop vni : 2ni ;))2(bY ,)2(Y( pam trop vni : 3ni ;))0(yrrac ,)0(mus ,'0' ,)0(bY ,)0(X( pam trop redda_lluf : 0F ,)1(bY ,)1(X( pam trop redda_lluf : 1F ,)0(yrrac

;))1(yrrac ,)1(mus

,)1(yrrac ,)2(bY ,)2(X( pam trop redda_lluf : 2F ;)ytgx ,)2(mus

-- deknil neeb evah dluoc eludom tnerruc ehT 3 eht ot - sredda tib -- ot gniknil fo daetsni 81.4 gnitsiL ni dengised -- .ereh enod saw sa ,2F dna ,1F ,0F

;)yqex ,)2(mus ,)1(mus ,)0(mus( pam trop 3dna : 1a ;)ytlx ,ytgx ,yqex( pam trop 2ron : 1n

erapmc dne ; 3 golireV - sreddA gnisU rotarapmoC tiB ;)yqex ,ytlx ,ytgx ,Y ,X( erapmc_tib_eerht eludom ;Y ,X ]0:2[ tupni ;yqex ,ytlx ,ytgx tuptuo ;yrrac ]0:1[ eriw



;bY ,mus ]0:2[ eriw ;)]0[Y ,]0[bY( ton

;)]1[Y ,]1[bY( ton ;)]2[Y ,]2[bY( ton ;)]0[yrrac ,]0[mus ,0b'1 ,]0[bY ,]0[X( 0M REDDA_LLUF ;)]1[yrrac ,]1[mus ,]0[yrrac ,]1[bY ,]1[X( 1M REDDA_LLUF ;)ytgx ,]2[mus ,]1[yrrac ,]2[bY ,]2[X( 2M REDDA_LLUF

eht ot deknil neeb evah dluoc eludom tnerruc ehT */

3- fo daetsni 81.4 gnitsiL ni dengised sredda tib /*.ereh enod saw sa ,2F dna ,1F ,0F ot gniknil

;)]2[mus ,]1[mus ,]0[mus ,yqex( 7# dna

T */ /*stinu 7 fo yaled a htiw etag DNA na esu drazah ecuder o

;)ytgx ,yqex ,ytlx( ron eludomdne

lleC MARS na fo noitpircseD larutcurtS

51.4ERUGIF K – spam



lobmyS cigoL )a( .llec yromem MARS 61.4:ERUGIF

margaid cigoL )b(

LDH lleC yromeM MARS na fo noitpircseD — golireV dna LDHV noitpircseD lleC yromeM MARS LDHV ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si yromem ytitne

cigol_dts reffub :1O ;cigol_dts ni : niD ,WR ,leS( trop ;) ;yromem dne si yromem fo rts_yromem erutcetihcra -- neewteb gnippam wolla ton lliw srotalumis emoS -- siht nI .tuo dna reffub -- .reffub ot tuo lla egnahc ,esac 3dna tnenopmoc

I ,1I( trop ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 3I ,2 ;tnenopmoc dne vni tnenopmoc



;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 1I( trop ;tnenopmoc dne 2ro tnenopmoc

l_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;)cigo ;tnenopmoc dne 1fifub tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne hctaL_RS tnenopmoc

;)cigol_dts reffub : 2O ,1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop dne ;tnenopmoc ;)0_3dna( 3dnib.krow ytitne esu 3dna : lla rof ;)0_vni( 1dnib.krow ytitne esu vni : lla rof ;)0_2ro( 2dnib.krow ytitne esu 2ro : lla rof ;)1fifub( 2dnib.krow ytitne esu 1fifub : lla rof esu hctaL_RS : lla rof ;)hctaL_RS( 22dnib.krow ytitne ;cigol_dts : Q ,11O ,R ,1S ,S ,bniD ,bWR langis nigeb

;)bWR ,WR( pam trop vni : 1ni ;)bniD ,niD( pam trop vni : 2ni ;)S ,niD ,bWR ,leS( pam trop 3dna : 1a op 3dna : 2a ;)R ,bniD ,bWR ,leS( pam tr ;)nepo ,Q ,R ,S( pam trop hctaL_RS : 1RS

-- ;drow denifederp a si nepo -- .nepo tfel si trop eht taht setacidni ti

;)1S ,Q ,WR ,leS( pam trop 3dna : 3a )11O ,S ,1S( pam trop 2ro : 1ro ; ;)1O ,leS ,11O( pam trop 1fifub : 1fub

;rts_yromem dne noitpircseD lleC yromeM MARS golireV ;)1O ,niD ,WR ,leS( yromem eludom ;niD ,WR ,leS tupni ;1O tuptuo

;)WR ,bWR( ton niD( ton ;)niD ,b ;)niD ,bWR ,leS ,S( dna ;)bniD ,bWR ,leS ,R( dna ;)rabQ ,Q ,S ,R( 1SR hctaL_RS ;)Q ,WR ,leS ,1S( dna ;)S ,1S ,11O( ro ;)leS ,11O ,1O( 1fifub

eludomdne



SENIHCAM ETATS

ERUGIF 71.4 3 a fo lobmys cigoL - .raelc wol evitca htiw retnuoc tib

81.4 ERUGIF 3 a fo margaid etatS - .raelc wol evitca htiw retnuoc tib



K 91.4 erugiF - spam



02.4 ERUGIF a fo margaid cigoL 3- gnisu raelc wol evitca htiw retnuoc suonorhcnys tib

retsam KJ - pilf evals – .spolf

3 a fo noitpircseD LDH - retsaM KJ gnisU retnuoC suonorhcnyS tiB - pilF evalS - spolF —golireV dna LDHV

***gnitsiL nigeB*** 3 LDHV - retsaM KJ gnisU retnuoC suonorhcnyS tiB - pilF evalS - spolF ;EEEI yrarbil

;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 3_rtnuoc ytitne

;cigol_dts ni : rabrlc ,klc(trop ;))0 otnwod 2(rotcev_cigol_dts reffub : bq ,q

;3_rtnuoc dne si 3_rtnuoc fo 3RTNC erutcetihcra -- moc tratS stnemetats noitaralced tnenop -- neewteb gnippam wolla ton lliw srotalumis emoS -- siht nI .tuo dna reffub -- .reffub ot tuo lla egnahc ,esac FF_KJ tnenopmoc

ffub : 2O ,1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( trop ;)cigol_dts re ;tnenopmoc dne

vni tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 1I( trop ;tnenopmoc dne




nenopmoc dne ;t 2ro tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne ;)retsaM_KJ( 23dnib.krow ytitne esu FF_KJ : lla rof ;)0_vni( 1dnib.krow ytitne esu vni : lla rof 2dna : lla rof ;)0_2dna( 2dnib.krow ytitne esu ;)0_2ro( 2dnib.krow ytitne esu 2ro : lla rof ;cigol_dts : 1s ,1brlc ,rlc ,2K ,2J ,1K ,1J langis nigeb

;))0(bq ,)0(q ,klc ,'1' ,1brlc( pam trop FF_KJ : 0FF -- igol emas eht sah 1brlc rabrlc sa c

;)1J ,)0(q ,1brlc( pam trop 2dna : 1A ;)1brlc ,rlc( pam trop vni : 1vni ;)rlc ,rabrlc( pam trop vni : 2vni ;)1K ,rlc ,)0(q( pam trop 2ro : 1r K ,1J( pam trop FF_KJ : 1FF ;))1(bq ,)1(q ,klc ,1 ;)1s ,)1(q ,)0(q( pam trop 2dna : 2A ;)2J ,1s ,1brlc( pam trop 2dna : 3A ;)2K ,rlc ,1s( pam trop 2ro : 2r ;))2(bq ,)2(q ,klc ,2K ,2J( pam trop FF_KJ : 2FF

;3RTNC dne ireV 3 gol - retsaM KJ gnisU retnuoC suonorhcnyS tiB - pilF evalS - spolF ;)bq ,q ,rabrlc ,klc( 3_rtnuoc eludom ;rabrlc ,klc tupni ;bq ,q ]0:2[ tuptuo

;)]0[bq ,]0[q ,klc ,1b'1 ,1brlc(0FF FF_KJ

l emas eht sah 1brlc // rabrlc sa cigo ;)1brlc ,]0[q ,1J( 1A dna

rehto lla dna ”1A“ etag dna eht fo eman ehT*/ /*.dettimo eb nac ti ;lanoitpo era edoc siht ni setag

;)rlc ,1brlc( 1vni ton abrlc ,rlc( 2vni ton ;)r ;)rlc ,]0[q ,1K( 1r ro ;)]1[bq ,]1[q ,klc ,1K ,1J( 1FF FF_KJ



;)]1[q ,]0[q ,1s( 2A dna ;)1s ,1brlc ,2J( 3A dna ;)rlc ,1s ,2K( 2ro ro ;)]2[bq ,]2[q ,klc ,2K ,2J(2FF FF_KJ

eludomdnE

3 a fo mrofevaw noitalumis 12.4 erugiF - .raelc wol evitca htiw retnuoc suonorhcnys tib

3 a fo noitpircseD larutcurtS - dloH hgiH evitca htiw retnuoC nevE suonorhcnyS tiB

3 neve na fo margaid etatS 22.4 ERUGIF – .retnuoc tib



2.4 ERUGIF K 3 – 3 neve na fo spam - .retnuoc tib

eerhT 42.4 ERUGIF - .lobmys cigoL )a( .retnuoc neve tib

margaid cigoL )b(



3 a fo noitpircseD LDH - dloH htiw retnuoC nevE suonorhcnyS tiB — golireV dna LDHV 3 LDHV - dloH htiw retnuoC nevE suonorhcnyS tiB

;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si NEVE_RTC ytitne

;cigol_dts ni : klc ,H( trop ;))0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts reffub : rabQ ,Q

;NEVE_RTC dne neve_retnuoC erutcetihcra si NEVE_RTC fo -- neewteb gnippam wolla ton lliw srotalumis emoS -- siht nI .tuo dna reffub -- .reffub ot tuo lla egnahc ,esac vni tnenopmoc


2dna tnenopmoc


;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne 3dna tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne 3ro tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne FF_D tnenopmoc

i : 2I ,1I( trop ;)cigol_dts reffub : 2O ,1O ;cigol_dts n ;tnenopmoc dne ;)retsaMFF_D( 22dnib.krow ytitne esu FF_D : lla rof ;)0_vni( 1dnib.krow ytitne esu vni : lla rof ;)0_2dna( 2dnib.krow ytitne esu 2dna : lla rof a rof ;)0_3dna( 3dnib.krow ytitne esu 3dna : ll ;)0_2ro( 2dnib.krow ytitne esu 2ro : lla rof



;)0_3ro( 3dnib.krow ytitne esu 3ro : lla rof ;cigol_dts : 22RO ,11RO ,5a ,4a ,3a ,2a ,1a ,rabH langis nigeb

( pam trop FF_D : 0FFD ;))0(rabQ ,)0(Q ,klc ,'0' ;)rabH ,H( pam trop vni : 1vni ;)1a ,)1(rabQ ,rabH( pam trop 2dna : 1na ;)2a ,)0(rabQ ,)1(Q ,H( pam trop 3dna : 2na ;)11RO ,1a ,2a( pam trop 2ro : 1r p FF_D : 1FFD ;))1(rabQ ,)1(Q ,klc ,11RO( pam tro pam trop 3dna : 3na ;)3a ,)0(rabQ ,)1(rabQ ,)2(Q( ;)4a ,)2(Q ,H ,)0(rabQ( pam trop 3dna : 4na ;)5a ,)1(Q ,)2(rabQ ,rabH( pam trop 3dna : 5na 22RO ,5a ,4a ,3a( pam trop 3ro : 2r ;) ;))2(rabQ ,)2(Q ,klc ,22RO( pam trop FF_D : 2FFD

;neve_retnuoC dne 3 golireV - dloH htiw retnuoC nevE suonorhcnyS tiB ;)rabQ ,Q ,klc ,H( NEVE_RTC eludom ;klc ,H tupni ,Q ]0:2[ tuptuo ;rabQ

;)]0[rabQ ,]0[Q ,klc ,0b'1( 0FFD retsaMFF_D ;)H ,rabH( ton ;)rabH ,]1[rabQ ,1a( dna ;)]0[rabQ ,]1[Q ,H ,2a( dna ;)2a ,1a ,1RO( ro ;)]1[rabQ ,]1[Q ,klc ,1RO( 1FFD retsaMFF_D ;)]0[rabQ ,]1[rabQ ,]2[Q ,3a( dna ;)]2[Q ,H ,]0[rabQ ,4a( dna ;)]1[Q ,]2[rabQ ,rabH ,5a( dna ;)5a ,4a ,3a ,2RO( ro ;)]2[rabQ ,]2[Q ,klc ,2RO( 2FFD retsaMFF_D

dne eludom



52.4 ERUGIF .dloH htiw retnuoc neve fo mrofevaw noitalumiS

3 a fo noitpircseD larutcurtS – retnuoC nwoD/pU suonorhcnyS tiB

62.4 ERUGIF 3 nwod/pu na fo margaid cigol lobmyS - .retnuoc tib



2.4 ERUGIF 7 margaid etatS 3 a fo - suonorhcnys tib retnuoc nwod/pu .



82.4 ERUGIF K – 3 a fo spam - .retnuoc nwod/pu suonorhcnys tib



2.4 ERUGIF 9 L 3 a fo margaid cigo - retnuoc nwod/pu suonorhcnys tib

3 a fo noitpircseD LDH - dna raelC htiw retnuoC nwoD/pU suonorhcnyS tiB

tnuoC lanimreT — reV dna LDHV goli ***gnitsiL nigeB*** 3 LDHV - tnuoC lanimreT dna raelC htiw retnuoC nwoD/pU suonorhcnyS tiB ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si nwod_pu ytitne

o : CT ;cigol_dts ni : klc ,riD ,rlc( trop ;cigol_dts tu ;))0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts reffub : rabQ ,Q

;nwod_pu dne si nwod_pu fo nwodpu_rtC erutcetihcra -- neewteb gnippam wolla ton lliw srotalumis emoS -- siht nI .tuo dna reffub -- c ,esac .reffub ot tuo lla egnah vni tnenopmoc




2dna tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne

2ro tnenopmoc ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop


;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne FF_KJ tnenopmoc

;)cigol_dts reffub : 2O ,1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne ;)retsaM_KJ( 23dnib.krow ytitne esu FF_KJ : lla rof ;)1_vni( 1dnib.krow ytitne esu vni : lla rof ( 2dnib.krow ytitne esu 2dna : lla rof ;)4_2dna ;)4_3dna( 3dnib.krow ytitne esu 3dna : lla rof ;)4_2ro( 2dnib.krow ytitne esu 2ro : lla rof ;cigol_dts : 2K ,2J ,1K ,1J ,rabriD ,rabrlc langis ;)0 otnwod 11( rotcev_cigol_dts : s langis nigeb

i ;)rabrlc ,rlc( pam trop vni : 1n ;)rabriD ,riD( pam trop vni : 2ni ;))0(s ,)0(rabQ ,rabriD( pam trop 2dna : 1na ;))1(s ,)0(Q ,riD( pam trop 2dna : 2na ;))2(s ,)1(s ,)0(s( pam trop 2ro : 1r p 2dna : 3na ;))3(s ,rabrlc ,)2(s( pam tro ;)1K ,rlc ,)3(s( pam trop 2ro : 2r ;))4(s ,)1(Q ,)2(s( pam trop 2ro : 3r ;)1J ,)4(s ,rabrlc( pam trop 2dna : 4na ;))5(s ,)0(rabQ ,)1(rabQ ,rabriD( pam trop 3dna : 5na 6na ;))6(s ,)0(Q ,)1(Q ,riD( pam trop 3dna : ;))7(s ,)5(s ,)6(s( pam trop 2ro : 4r ;)2J ,rabrlc ,)7(s( pam trop 2dna : 7na ;)2K ,rlc ,2J( pam trop 2ro : 5r ,)0(Q ,klc ,'1' ,rabrlc( pam trop FF_KJ : 0FFKJ ;))0(rabQ ;))1(rabQ ,)1(Q ,klc ,1K ,1J( pam trop FF_KJ : 1FFKJ ;))2(rabQ ,)2(Q ,klc ,2K ,2J( pam trop FF_KJ : 2FFKJ



;))8(S ,)0(rabQ ,)1(rabQ ,rabrlc( pam trop 3dna : 8na Q ,rabriD( pam trop 3dna : 9na ;))9(S ,)8(s ,)2(rab

-- 5 desu evah dluoc ew ,9na dna 8na roF - ;etag dna tupni -- fo rebmun elbanosaer a htiw setag dna owt tub -- naf - eerht( ni - emaS .derreferp si )tupni -- /*11na dna 01na rof tnemugra

trop 3dna : 01na ;))01(S ,)1(Q ,)0(Q ,rabrlc( pam ;))11(S ,)01(s ,)2(Q ,riD( pam trop 3dna : 11na ;)CT ,)11(s ,)9(s( pam trop 2ro : 6r

;nwodpu_rtC dne 3 golireV - lanimreT dna raelC htiw retnuoC nwoD/pU suonorhcnyS tiB

tnuoC ;)CT ,rabQ ,Q ,klc ,riD ,rlc( nwod_pu eludom ;klc ,riD ,rlc tupni ;rabQ ,Q ]0:2[ tuptuo ;CT tuptuo

;)rlc ,rabrlc( 1# ton ;)riD ,rabriD( 1# ton ;)]0[rabQ ,rabriD ,0s( 4# dna

;)]0[Q ,riD ,1s( 4# dna ;)1s ,0s ,2s( 4# ro ;)rabrlc ,2s ,3s( 4# dna ;)rlc ,3s ,1K( 4# ro ;)]1[Q ,2s ,4s( 4# ro ;)4s ,rabrlc ,1J( 4# dna ;)]0[rabQ ,]1[rabQ ,rabriD ,5s( 4# dna

;)]0[Q ,]1[Q ,riD ,6s( 4# dna ;)5s ,6s ,7s( 4# ro ;)rabrlc ,7s ,2J( 4# dna ;)rlc ,2J ,2K( 4# ro ;)]0[rabQ ,]0[Q ,klc ,1b'1 ,rabrlc( 0FFKJ FF_KJ ;)]1[rabQ ,]1[Q ,klc ,1K ,1J( 1FFKJ FF_KJ

;)]2[rabQ ,]2[Q ,klc ,2K ,2J( 2FFKJ FF_KJ ;)]0[rabQ ,]1[rabQ ,rabrlc ,8s( 8na 4# dna ;)8s ,]2[rabQ ,rabriD ,9s( 9na 4# dna

evif a ,9na dna 8na roF */ - ;desu neeb evah dluoc etag dna tupni

naf fo rebmun elbanosaer a htiw setag dna owt tub - ni eerht( - /*11na dna 01na rof tnemugra emaS .derreferp si )tupni

;)]1[Q ,]0[Q ,rabrlc ,01s( 01na 4# dna



;)01s ,]2[Q ,riD ,11s( 11na 4# dna ,9s ,CT( 4# ro ;)11s

eludomdne

03.4 ERUGIF .retnuoc nwod/pu na fo mrofevaw noitalumiS

3 a fo noitpircseD larutcurtS - retnuoC edaceD suonorhcnyS tiB

3.4 ERUGIF .retnuoc edaced a fo margaid etatS A 1



3.4 ERUGIF B1 K – retnuoc edaced a rof spam .



3.4 ERUGIF 2 .retnuoc edaced a fo margaid cigoL

3 a fo noitpircseD LDH - tnuoC lanimreT htiw retnuoC edaceD suonorhcnyS tiB —golireV dna LDHV

3 LDHV - tnuoC lanimreT htiw retnuoC edaceD suonorhcnyS tiB ;EEEI yrarbil _DTS.EEEI esu ;LLA.4611_CIGOL si rtc_edaced ytitne

;cigol_dts ni : klc( trop ;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts reffub : rabQ ,Q

;)cigol_dts tuo : CT ;rtc_edaced dne edaced fo rts_edaced erutcetihcra si rtc_ -- neewteb gnippam wolla ton lliw srotalumis emoS -- siht nI .tuo dna reffub -- .reffub ot tuo lla egnahc ,esac fub tnenopmoc






;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne 4dna tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 4I ,3I ,2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne 2ro tnenopmoc


I ,1I( trop ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 3I ,2 ;tnenopmoc dne FF_D tnenopmoc

;)cigol_dts reffub : 2O ,1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne etsaMFF_D( 22dnib.krow ytitne esu FF_D : lla rof ;)r ;)1_fub( 1dnib.krow ytitne esu fub : lla rof ;)4_2dna( 2dnib.krow ytitne esu 2dna : lla rof ;)4_3dna( 3dnib.krow ytitne esu 3dna : lla rof ;)4_4dna( 4dnib.krow ytitne esu 4dna : lla rof b.krow ytitne esu 2ro : lla rof ;)4_2ro( 2dni ;)4_3ro( 3dnib.krow ytitne esu 3ro : lla rof ;)0 otnwod 6( rotcev_cigol_dts : s langis ;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts : D langis nigeb

;))0(D ,)0(rabQ( pam trop fub : 1b op FF_D : 0FFD ;))0(rabQ ,)0(Q ,klc ,)0(D( pam tr

-- noitagaporp sn 4 evah setag ro dna setag dna emussA -- .sn 1 sah trevni dna yaled

;))0(s ,)0(Q ,)1(rabQ ,)3(rabQ( pam trop 3dna : 1a ;))1(s ,)0(rabQ ,)1(Q( pam trop 2dna : 2a

;))1(D ,)1(s ,)0(s( pam trop 2ro : 1r ;))1(rabQ ,)1(Q ,klc ,)1(D( pam trop FF_D : 1FFD



;))2(s ,)1(rabQ ,)2(Q( pam trop 2dna : 3a ;))3(s ,)0(rabQ ,)2(Q( pam trop 2dna : 4a pam trop 3dna : 5a ;))4(s ,)2(rabQ ,)0(Q ,)1(Q( ;))2(D ,)4(s ,)3(s ,)2(s( pam trop 3ro : 2r ;))2(rabQ ,)2(Q ,klc ,)2(D( pam trop FF_D : 2FFD ;))5(s ,)0(rabQ ,)3(Q( pam trop 2dna : 6a )2(Q ,)1(Q ,)0(Q( pam trop 4dna : 7a ;))6(s ,)3(rabQ , ;))3(D ,)6(s ,)5(s( pam trop 2ro : 3r ;))3(rabQ ,)3(Q ,klc ,)3(D( pam trop FF_D : 3FFD ;)CT ,)3(Q ,)2(rabQ ,)1(rabQ ,)0(Q( pam trop 4dna : 8a

;rts_edaced dne

3 golireV - hcnyS tiB tnuoC lanimreT htiw retnuoC edaceD suonor ;)CT ,rabQ ,Q ,klc( rtc_edaced eludom ;klc tupni ;rabQ ,Q ]0:3[ tuptuo ;CT tuptuo ;D ]0:3[ eriw ;s ]0:6[ eriw ;)]0[rabQ ,]0[D( 1# fub klc ,]0[D(0FF retsaMFF_D ;)]0[rabQ ,]0[Q , noitagaporp sn 4 evah setag ro dna setag dna emussA*/ /*.sn 1 sah trevni dna yaled

;)]0[Q ,]1[rabQ ,]3[rabQ ,]0[s( 4# dna ;)]0[rabQ ,]1[Q ,]1[s( 4# dna 1[s ,]0[s ,]1[D( 4# ro ;)] ;)]1[rabQ ,]1[Q ,klc ,]1[D( 1FF retsaMFF_D ;)]1[rabQ ,]2[Q,]2[s( 4# dna ;)]0[rabQ ,]2[Q,]3[s( 4# dna ;)]2[rabQ ,]0[Q ,]1[Q,]4[s( 4# dna ;)]4[s ,]3[s ,]2[s ,]2[D( 4# ro

;)]2[rabQ ,]2[Q ,klc ,]2[D( 2FF retsaMFF_D ;)]0[rabQ ,]3[Q ,]5[s( 4# dna ;)]3[rabQ ,]2[Q ,]1[Q ,]0[Q ,]6[s( 4# dna ;)]6[s ,]5[s ,]3[D( 4# ro ;)]3[rabQ ,]3[Q ,klc ,]3[D( 3FF retsaMFF_D

;)]3[Q ,]2[rabQ ,]1[rabQ ,]0[Q ,CT( 4# dna



eludomdne

)GOLIREV(RETEMARAP DNA )LDHV(CIRENEG ,)LDH( ETARENEG N fo noitpircseD LDH - tnemetatS etareneG gnisU rotarapmoC edutingaM tiB —

golireV dna LDHV N LDHV - apmoC edutingaM tiB tnemetatS etareneG gnisU rotar ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si rneg_rpmoc ytitne ;)3 =: regetni : N( cireneg

;)0 otnwod N( rotcev_cigol_dts ni : Y ,X( trop lx ,ytgx ;)cigol_dts reffub : yqex ,yt

;rneg_rpmoc dne si rneg_rpmoc fo rts_erapmc erutcetihcra -- neewteb gnippam wolla ton lliw srotalumis emoS -- siht nI .tuo dna reffub -- .reffub ot tuo lla egnahc ,esac oc redda_lluf tnenopm

;)cigol_dts tuo : 2O ,1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne vni tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 1I( trop ;tnenopmoc dne 2ron tnenopmoc

2I ,1I( trop ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : ;tnenopmoc dne 2dna tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne ;)0 otnwod N( rotcev_cigol_dts : bY ,mus langis v_cigol_dts : qe ,yrrac langis ;)0 otnwod 1 + N( rotce ;)dda_lluf( 23dnib.krow ytitne esu redda_lluf : lla rof ;)0_vni( 1dnib.krow ytitne esu vni : lla rof ;)7_2ron( 2dnib.krow ytitne esu 2ron : lla rof ;)7_2dna( 2dnib.krow ytitne esu 2dna : lla rof

nigeb ;'0' =< )0(yrrac ;'1' =< )0(qe

etareneg N ot 0 ni i rof : 1G



;))i(bY ,)i(Y( pam trop vni : 1v ,)i(yrrac ,)i(bY ,)i(X( pam trop redda_lluf : AF

;))1+i(yrrac ,)i(mus 1a ;))1+i(qe ,)i(mus ,)i(qe( pam trop 2dna :

;1G etareneg dne ;)1+N(yrrac =< ytgx ;)1+N(qe =< yqex ;)ytlx ,ytgx ,yqex( pam trop 2ron : 1n

;rts_erapmc dne

N golireV - C edutingaM tiB tnemetatS etareneG gnisU rotarapmo ;)yqex ,ytlx ,ytgx ,Y ,X( rneg_rpmoc eludom ;3 = N retemarap ;Y ,X ]0:N[ tupni ;yqex ,ytlx ,ytgx tuptuo ;bY ,mus ]0:N[ eriw ;qe ,yrrac ]0 : 1+N[ eriw

= ]0[yrrac ngissa ;0b'1 ;1b'1 = ]0[qe ngissa

etareneg

;i ravneg

)1 + i = i ;N =< i ;0 = i( rof u : nigeb ;)]i[Y ,]i[bY( ton

bY ngissa ot tnelaviuqe si tnemetats evoba ehT */ fi Y~ =

/* pool etareneg eht edistuo

,]i[ mus ,]i[ yrrac ,]i[bY ,]i[X(AF REDDA_LLUF ;)]1+i[yrrac

;)]i[qe ,]i[mus ,]1+i[qe( dna dne etarenegdne

;]1+N[yrrac = ytgx ngissa ;]1+N[qe = yqex ngissa ;)ytgx ,yqex ,ytlx( ron eludomdne



N na fo noitpircseD larutcurtS - etareneG gnisU retnuoC nwoD suonorhcnysA tib

33.4ERUGIF n na fo margaid cigoL - uoc nwod suonorhcnysa tib 3 = n nehw retn

N fo noitpircseD LDH - etareneG gnisU droW yromeM tiB — golireV dna LDHV

N LDHV - etareneG gnisU droW yromeM tiB ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si drow_yromeM ytitne

: regetni : N( cireneG ;)7 = ni : W_R ,les ;)0 otnwod N( rotcev_cigol_dts ni : ni_ataD( trop

;))0 otnwod N( rotcev_cigol_dts tuo : tuo_ataD ;cigol_dts ;drow_yromeM dne si drow_yromeM fo etareneg_droW erutcetihcra ec_yromem tnenopmoc ll

;) cigol_dts reffub : 1O ;cigol_dts ni : niD ,WR ,leS( troP ;tnenopmoc dne ;)rts_yromem( yromem.krow ytitne esu llec_yromem : lla rof

nigeb etareneg N ot 0 ni i rof : 1G

trop llec_yromem : M ;))i(tuo_ataD ,)i(ni_ataD ,W_R ,les( pam

;etareneg dne ;etareneg_droW dne

N golireV - etareneG gnisU droW yromeM tiB ;)tuo_ataD ,W_R ,les ,ni_ataD( droW_yromeM eludom ;7 = N retemarap

;ni_ataD ]0:N[ tupni ;W_R ,les tupni ;tuo_ataD ]0:N[ tuptuo

etareneg ;i ravneg )1 + i = i ;N =< i ;0 = i( rof


TIBJS ,ECE fo .tpeD egaP 1 12

u : nigeb ;)]i[tuo_ataD ,]i[ ni_ataD ,W_R ,les( 1M yromem

dne

etarenegdne

eludomdne



TNEMNGISSA SNOITSEUQ

a etirW )1 noitpircseD larutcurtS LDH redda lluf fo nialpxE ?gnidnib si tahW )2 rbiL a neewteb gnidniB LDHV ni tnenopmoC dna yra

nialpxE )3 golireV ni seludoM owT neewteb gnidniB a etir W )4 elbanE woL evitcA htiw rexelpitluM 1X2 a fo noitpircseD larutcurtS

)5 a etir W eerht htiw redoced 4x2 a fo noitpircseD larutcurtS – ats tuptuo et a etirW )6 setaG RON htiw hctaL RS na fo noitpircseD LDH

)7 a etirW D a fo noitpircseD larutcurtS - hctaL )8 a etirW esluP a fo noitpircseD larutcurtS - retsaM ,dereggirT - pilF D evalS - .polF

curtS a etirW )9 noitpircseD larut retsaM a fo - pilF KJ evalS - polF LDH a etirW )01 3 a fo noitpircseD larutcurtS - elppiR tib – eddA yrraC r LDH a etirW )11 3 a fo noitpircseD larutcurtS - 3 gnisU rotarapmoC edutingaM tib - tiB

a edd r )21 larutcurtS a etirW lleC yromeM MARS na fo noitpircseD LDH

)31 a etirW 3 LDHV - retsaM KJ gnisU retnuoC suonorhcnyS tiB - pilF evalS - spolF )41 a etirW golireV 3- dloH htiw retnuoC nevE suonorhcnyS tiB

etirW )51 LDH larutcurtS a 3 a fo noitpircseD - htiw retnuoC nwoD/pU suonorhcnyS tiB tnuoC lanimreT dna raelC



TINU 5: SNOITCNUF DNA SKSAT SERUDECORP

tinu fo suballyS 5: 7: sruoH

at ,serudecorP fo sthgilhgiH ,sksat dna serudecorP ,snoitcnuF dna ,sks.snoitcnuF

:snoitpircseD LDH decnavdA gnissecorP eliF fo selpmaxE ,gnissecorP eliF





SNOITCNUF DNA SKSAT SERUDECORP :5 TINU

smargorpbuS

edoc tcnitsid otni tilps eb ot sdeen ti taht egral os semoceb ledom cimhtirogla eht netfO fo tes a semit a ynam dnA .stnemges niaga revo dna revo detucexe eb ot deen stnemetats

gnimmargorp a si smargorpbus otni ledom eht gnittilpS .ledom eht fo strap tnereffid ni rehto ekiL .relpmis eb ot LDHV ni stpecnoc fo gnidnatsrednu sekam taht ecitcarp

s sedivorp LDHV ,segaugnal gnimmargorp serudecorp fo mrof eht ni seitilicaf margorpbu dna ecno nettirw eb nac yeht taht hcus era smargorpbus fo serutaef ehT .snoitcnuf dna

.epocs eht nihtiw morf detaeper eb nac suht dna evisrucer eb nac yehT .semit ynam dellac ecorp neewteb ecnereffid rojam ehT nruter a sah noitcnuf eht taht si noitcnuf dna erud

.tnemetats nruter a evah ton seod erudecorp a tub tnemetats

smargorpbuS fO sepyT

bus owt sedivorp LDHV - :stcurtsnoc margorp erudecorP .stnemetats fo tes a rof noitazilareneg :

noitcnuF rof noitazilareneg : .noisserpxe na ecafretni na evah noitcnuf dna erudecorp htoB

noitacificeps ydob dna noitacificeps . noitcnuf dna serudecorp fo snoitaralceD

:fo strap evitaralced eht ni_deralced eb nac snoitcnuf dna erudecorp htoB ytitne ·

erutcetihcrA · ssecorP ·

akcaP · ecafretni eg snoitcnuf dna erudecorp rehtO · sretemarap lautca dna lamroF

dellac era noitaralced margorpbus eht ni deificeps slangis dna stnatsnoc ,selbairav ehT

_.sretemarap lamrof era llac margorpbus eht ni deificeps slangis dna stnatsnoc ,selbairav ehT lautca dellac

.sretemarap .sretemarap lautca rof sredloh ecalp sa tca sretemarap lamroF

smargorp laitneuqes dna tnerrucnoC

_laitneuqes ro tnerrucnoc rehtie eb nac serudecorp dna snoitcnuf htoB

s ssecorp edistuo stsixe serudecorp ro snoitcnuf tnerrucnoC• rehtona ro tnemetatmargorpbus

rehtona ro tnemetats ssecorp ni ylno tsixe serudecorp ro snoitcnuf laitneuqeS• .tnemetats margorpbus



snoitcnuF

denifed eb osla nac tI .eulav a snruter taht mrof eht fo margorpbus eht si llac noitcnuf A aht margorpbus a sa a sebircsed ro seulav gnitupmoc rof mhtirogla a senifed rehtie t

taht snoisserpxe sa desu era yeht taht si noitcnuf eht fo erutaef tnatropmi ehT .roivaheb fo epyt rehtona morf ecnereffid niam eht si sihT .epyt deificeps fo seulav nruter

udecorp :margorpbus noitcnuf a yb nruter stluser ehT .stnemetats sa desu era hcihw ,ser .epyt xelpmoc ro ralacs rehtie eb nac

xatnyS noitcnuF

emas eht nruter syawla snoitcnuf eruP .erupmi ro )tluafed( erup rehtie eb nac snoitcnuF

retemarap lautca fo tes emas eht rof eulav seulav tnereffid nruter yam snoitcnuf erupmI .s stceffe edis evah yam noitcnuf erupmi na yllanoitiddA .sretemarap fo tes emas eht rof

.noitcnuf erup ni dewolla ton si hcihw ,epocs rieht edistuo stcejbo gnitadpu ekil owt fo stsisnoc noitinifed noitcnuf ehT :strap

)1 noitaralced noitcnuF seulav fo epyt dna tsil retemarap ,eman eht fo stsisnoc siht :

noitcnuf yb denruter

)2 ydob noitcnuF ,sepyt ,smargorpbus detsen fo noitaralced lacol sniatnoc siht : ,spuorg dna setubirtta ,sesaila ,selif ,selbairav ,stnatsnoc fo ecneuqes sa llew sa

.noitcnuf eht yb demrofrep mhtirogla eht gniyficeps stnemetats si ti fo ypoc eht sniatnoc hcihw ,ydob noitcnuf dna lanoitpo si noitaralced noitcnuf ehT

,stsixe noitaralced noitcnuf a fi ,revewoH .noitacificeps tcerroc rof tneiciffus noitcnuf eht .epocs nevig eht ni tsixe tsum noitaralced ydob

noitaralceD lanoitcnuF :

,erupmi ro erup drow devreser lanoitpo na yb dedecerp eb nac noitaralced noitcnuf ehT

ussa si ti dettimo si drow devreser eht fI .noitcnuf eht fo retcarahc eht gnitoned eb ot dem



.tluafed yb erup na eb rehtie nac noitcnuf drow devreser eht retfa sraeppa hcihw ,)di( eman noitcnuf ehT si srotarepo gnitsixe rof snoitcnuf wen fo noitacificepS .lobmys rotarepo na ro reifitnedi

GNIDAOLREVO ROTAREPO dellac si dna LDHV ni dewolla . deen ton od yeht erofereht dna STUPNI noitinifed yb era noitcnuf eht fo sretemarap ehT eb nac selif dna slangis ,stnatsnoc ylnO .deificeps ylticilpxe )noitcerid( edom eht evah ot

ow devreser eht gnisu yb deificeps si ssalc tcejbo ehT. sretemarap noitcnuf ,tnatsnoc( sdr ti ,desu si drow devreser on fI .eman retemarap eht gnidecerp )ylevitcepser elif ro langis

.TNATSNOC a si retemarap eht taht demussa si ,noitcnuf eht otni dessap era langis eht fo setubirtta eht sretemarap langis fo esac nI

LBATS` rof tpecxe eb ton yam hcihw ,DEYALED` dna NOITCASNART` ,TEIUQ` ,E .noitcnuf eht nihtiw dessecca

si ssalc elbairaV TON nehw tnereffid eb dluoc snoitarepo fo tluser eht ecnis dewolla ot yrassecen si ti ,desu si retemarap elif a fI .detucexe era snoitaitnatsni tnereffid yficeps

.elif denepo eht ni gniraeppa atad fo epyt eht

ydoB noitcnuF :

dezilaer eb ot mhtirogla eht yficeps taht stnemetats fo ecneuqes a sniatnoc ydob noitcnuF ..detucexe si stnemetats fo ecneuqes eht ,dellac si noitcnuf eht nehW .noitcnuf eht nihtiw

A dne eht tA .stnemetats laitneuqes dna snoitaralced :strap owt fo stsisnoc ydob noitcnuf devreser lanoitpo na yb dewollof eb nac DNE drow devreser eht ,ydob noitcnuf eht fo

.eman noitcnuf eht dna NOITCNUF drow

nA eruP d snoitcnuF erupmI snoitcnuF eruP

nuF · _tneraP yb deralceD slangiS ro selbairaV ynA ot refeR toN seoD noitc tI ot dessaP sretemaraP no sdnepeD ylnO noitcnuF fo tluseR ·

tI nehW rettaM oN sretemaraP dessaP emaS rof eulaV emaS eht snruteR syawlA · dellaC sI

noitcnuF a ,ylticilpxE detatS toN fI · eruP eB ot demussA sI noitcnuF erupmI

rof slangiS ro/dna selbairaV ’stneraP esU ecneH dna ylticilpxE etatS naC · noitatupmoC noitcnuF

eulaV emaS eht nruteR syawlA toN yaM · gnillaC noitcnuF

_noisserpxE ynA ni desU eB naC ,deralceD ecnO · oN sI noitcnuF A · noisserpxE na fo traP sA dellaC sI tI oS tnemetatS laitneuqeS a t



1 elpmaxE

,X dna B,A sretemarap eerht sah ti ,1_cnuf dellac si evoba eman noitcnuf tsrif ehT ·

.epyt LAER fo osla eulav a snruter dna sepyt LAER eht fo lla fed noitcnuf dnoces ehT · etoN .noitacilpitlum gnitucexe rof mhtirogla wen a seni

noitcnuf eht fo elor eht syalp dna setouq elbuod ni desolcne si rotarepo eht taht .eman

eht yb detoned si hcihw ,sretemarap tupni sa slangis eht no desab si driht ehT · gnidecerp langis drow devreser .sretemarap eht

,elif fo dne rof gnikcehc noitcnuf eht fo trap a si noitaralced noitcnuf htruof ehT · epyt naelooB eht sesu tsil retemarap eht taht etoN .srebmun larutan fo gnitsisnoc

.noitaralced

2 elpmaxE



zilaer ot desu neeb sah tnemetats esac ehT lamrof ehT .mhtirogla noitcnuf eht e retemarap a si hcihw ,tnatsnoc eulav eht si trap noitaralced eht ni gniraeppa retemarap

.epyt emas eht fo eulav a snruter noitcnuf sihT .epyt rotcev_cigol_dts eht fo

fo stnatsnoc era X dna B ,A :sretemarap lamrof ehT denruter eulav ehT .epyt laer eht

fo osla si ti dna noisserpxe B+2**X*A eht gnitaluclac fo tluser a si noitcnuf siht yb .epyt laer eht

erudecorP gnitibihxe ro seulav gnitupmoc rof mhtirogla sa denifed taht margorpbus a si erudecorp A

c erudecorP .roivaheb laitneuqes fo noitcelloc a setaluspacne hcihw tnemetats a si lla ro orez ni etucexe yam ti. seulav erom ro orez yam tI .tnemetats elgnis a otni stnemetats

.emit noitalumis erom detsen eb nac snoitaralced erudecorP · _ sllac evisrucer rof swollA _

erudecorP · serudecorp rehto llac nac s erehw ecalp yna ni deralced eb nac tI .esu erofeb deralced eb tsum erudecorP ·

epocs eht senimreted noitaralced fo ecalp eht revewoh ,dewolla era snoitaralced ecnis noisserpxe tnemngissa langis fo edis thgir no desu eb tonnaC · nruter t’nseod

eulav xatnyS erudecorP .



ecneuqes a dna snoitaralced lacol sniatnoc ti .margorpbus fo mrof a si erudecorp ehT

erudecorp ehT .erutcetihcra fo ecalp eht ni dellac eb nac erudecorP .stnemetats fo strap owt fo stsisnoc noitinifed

RUDECORP ehT · dna eman erudecorp eht sniatnoc hcihw ,NOITARALCED E .dellac si erudecorp eht nehw deriuqer tsil retemarap eht

dna snoitaralced lacol fo stsisnoc hcihw ,YDOB ERUDECORP ehT · .erudecorp eht etucexe ot deriuqer stnemetats

noitaralceD erudecorP

erudecorp ehT retemarap lamrof eht dna eman erudecorp eht fo stsisnoc noitaralced tsil retemarap lamrof lanoitpo dna reifitnedi eht ,noitacificeps erudecorp eht nI .tsil

)1 elpmaxe( erudecorp drow devreser eht wollof f dna ,SLANGIS ,SELBAIRAV ,STNATSNOC sessalc stcejbO sa desu eb nac seli

evreser etairporppa eht yb deificeps si retemarap hcae fo ssalc ehT .sretemarap lamrof dna selbairav stnatsnoc fo esac nI .demussa eb nac ssalc tluafed eht sselnu ,drow

amrofni eht fo noitcerid eht senimreted edom retemarap eht ,slangis ti dna wolf noit .erudecorp eht edisni nettirw ro daer eb nac sretemarap lamrof hcihw sediced

.dengissa edom on evah epyt elif eht fo sretemaraP dna deralced si edom ni nehW .tuoni dna tuo ,ni :elbaliava sedom eerht era erehT

t ,denifed ton si ssalc tcejbo a si tcejbo eht taht demussa si ti tluafed yb neh nehW .ELBAIRAV si ssalc tluafed eht ,sedom tuo dna tuoni fo esac nI .TNATSNOC

a fi ,sretemarap lautca yb detutitsbus era sretemarap lamrof dellac si erudecorp a p lautca neht ,tnatsnoc a si retemarap lamrof esac nI .noisserpxe na eb tsum retemara

sa hcus sretemarap lautca eht ,elif dna elbairav ,langis sa hcus sretemarap lamrof fo tnereffid fo sretemarap htiw snoitaralced erudecorp lareves stneserp 2 elpmaxE .ssalc

.sedom dna sessalc ralced eb nac erudecorp A .sretemarap yna tuohtiw de ydoB erudecorP

LAITNEUQES fo desopmoc mhtirogla serudecorp eht senifed ydob erudecorP

fo ecneuqes eht gnitucexe strats ti dellac si erudecorp eht nehW .stnemetats .ydob erudecorp eht edisni deralced stnemetats

ydob erudecorp ehT drow evreser eht retfa trap evitaralced margorpbus eht fo stsisnoc ’NIGEB‘ sdrow devreser eht neewteb decalp trap tnemetats margorpbus eht dna ’SI‘

wollof yllanoitpo yam eman erudecorp eht dna erudecorp drow yek ehT .’DNE‘ dna



.drow evreser DNE eht ralceD margorpbus eralced nac dna noitaralced siht ot lacol era erudecorp a fo snoita

,sesaila ,selif ,selbairav ,stnatsnoc ,sepytbus ,sepyt ,seidob margorpbus ,snoitaralced puorg dna setalpmet puorg ,sesualc esu ,snoitacificeps etubirtta ,snoitaralced etubirtta

)3 elpmaxe(.snoitaralced A .)stnemetats tiaw gnidulcni( stnemetats laitneuqes yna niatnoc nac erudecorp A

ssecorp morf dellac era hcihw s erudecorp ni desu eb tonnac ,revewoh ,tnemetats tiaw dna 4 selpmaxE .noitcnuf a nihtiw mrof ro tsil ytivitisnes a htiw owt tneserp 5

.snoitacificeps stnemetats laitneuqes

tsiL retemaraP erudecorP no tceffe sti rof detucexe eb nac erudecorp eht fi sretemarap ssap ot evah ton oD ·

dna selbairav deman ot detimil si siht tuB .epocs sti ni slangis dna selbairav slangis

lC · era dessap eb nac taht )s(tcejbo fo ssa si edom fi demussa( tnatsnoC _ ni ) si edom fi demussa( elbairaV _ tuo )

tiaw fi esuaceb )eulav ton ( ecnerefer yb dessap era slangiS _ yam langis a fo eulav eht ,erudecorp a edisni detucexe si tnemetats

erofeb egnahc si edom fI .detaluclac si erudecorp eht fo tser eht .dessap era revird dna langis htob ot ecnerefer ,’tuoni‘

retemaraP edoM tuO dnA nI _.”ni“ eb ot demussa si ti deificeps ton si retemarap a fo edom eht fI ·

t eulav a ngissa ot dewolla ton si erudecorp A · .retemarap edom ”ni“ a o .retemarap edom ni na fo eulav eht daer ylno nac erudecorp A · .retemarap edom tuo na ot eulav a ngissa ylno nac erudecorp A ·

sniamer elbairav eht fo eulav eht retemarap edom ”ni“ elbairav a fo esac eht nI · tucexe gnirud tnatsnoc .erudecorp eht fo noi

eht sa retemarap edom ”ni“ ni langis a rof esac eht ton si siht ,revewoH · langis eht fo eulav eht esac hcihw ni ,tnemetats ”tiaw“ a niatnoc nac erudecorp

.egnahc thgim seulav tluafeD

seulav tluafed fo noitacificeps eht stimrep LDHV · edom ”ni“ dna tnatsnoc rof .ylno sessalc elbairav

eht yb decalper eb nac retemarap lautca eht ,deificeps si eulav tluafed a fI · .llac eht ni ”nepo“ drowyek

selpmaxe erudecorP 1 elpmaxE

ib :sretemarap lamrof owt sah noitaralced erudecorp evoba ehT - cerid Y dna X lanoit

.epyt laer fo 2 elpmaxE



eht ni si ti dna tnatsnoc a si eno tsrif eht :sretemarap lamrof owt sah 1_corp erudecorP

regetni eht fo elbairav tuptuo na si eno dnoces eht ,epyt regetni eht fo dna ni edom .epyt

marap eno ylno sah 2_corp erudecorP ib a si hcihw ,rete - epyt fo langis lanoitcerid .cigol_dts

llaC erudecorP

si ti erehw no gnidneped ,tnemetats tnerrucnoc ro laitneuqes a si llac erudecorp A a elihw ,ti sehcaer lortnoc revenehw detucexe si llac erudecorp laitneuqes A .desu

orp tnerrucnoc tuoni ro ni fo sretemarap sti fo yna revenehw detavitca si llac erudec .eulav sti segnahc edom

serudecorP dnA snoitcnuF neewteB secnereffiD

sksaT )golireV( sksaT senituor deificeps etucexe ot detnemelpmi eb nac yehT .smargorpbus golireV era

yldetaeper eht :strap owt otni dedivid eb nac nettirw si ksat eht hcihw ni tamrof ehT . ,deificeps si ksat eht fo eman eht ,noitaralced eht nI .ksat eht fo ydob eht dna noitaralced

:si noitaralced ksat fo elpmaxe nA .detsil era ksat eht fo stupni dna stuptuo eht dna



;rdda ksat ;dd,cc tuptuo

;bb,aa tupni aa era stupni eht dna ,dd dna cc era stuptuo ehT .ksat eht fo )reifitnedi(eman eht si rdda neewteb pihsnoitaler eht swohs ksat eht fo ydob ehT .drow denifederp a si ksat ,bb dna

elpmaxe nA .stupni eht dna stuptuo eht :si ksat a ydob eht fo nigeb

;bb ^ aa = cc .…………… dne

ksatdne eht nihtiw dellac eb tsum ksat A .laitini ro syawla edulcni tonnac ksat eht fo ydob ehT

da ksat eht gnillac fo elpmaxe nA .laitini ro syawla tnemetats laroivaheb .swollof sa si rd ..…………… )b ,a ( @ syawla nigeb ;)b,a,d,c(rdda dne

eht fo stuptuo ehT .bb dna aa ot dessap era b dna a stupni dna,ksat eht fo eman eht si rdda.ylevitcepser,d dna c ot dessap era ,noitucexe retfa ,dd dna cc ksat

a fo noitpircseD LDH ksaT dna erudecorP gnisU reddA lluF — golireV dna LDHV

erudecorP gnisU reddA lluF LDHV ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si dda_lluf ytitne ;)cigol_dts tuo : tuoc ,mus ;cigol_dts ni : nic ,y ,x( trop ne ;dda_lluf d si dda_lluf fo sflah_owt erutcetihcra -- sredda flah owt morf tliub si redda lluf ehT si )cigol_dts ni : hb ,ha ;cigol_dts tuo : hc ,hs(rddaH erudecorp



-- redda flah a sebircsed erudecorp sihT nigeb ;hb rox ha =: hs ;hb dna ha =: hc ;rddaH dne nigeb )nic ,y ,x( ssecorp : llufdda ;cigol_dts : 2met ,1met ,2c ,1c ,1mus elbairav nigeb

;)nic ,y ,1c ,1mus( rddaH ;)x ,1mus ,2c ,1met( rddaH

-- rddaH erudecorp eht ot sllac era stnemetats owt evoba ehT ;2c ro 1c =: 2met ;1met =< mus ;2met =< tuoc

;ssecorp dne ;sflah_owt dne

lluF golireV ksaT gnisU reddA ;)tuoc ,mus ,nic ,y ,x( dda_lluF eludom sredda flah owt morf tliub si redda lluf ehT// ;nic ,y ,x tupni ;tuoc ,mus tuptuo ;tuoc ,2c ,1c ,1mus ,mus ger )nic ,y ,x( @ syawla nigeb

;)nic ,y ,1c ,1mus( rddaH ;)x ,1mus ,2c ,mus( rddaH .rddaH ksat eht ot sllac era stnemetats owt evoba ehT// ;2c | 1c = tuoc dne ;rddaH ksat redda flah eht sebircsed ksat sihT// ;hc ,hs tuptuo

;hb ,ha tupni nigeb

;hb ^ ha = hs ;hb & ha = hc

dne ksatdne



eludomdne N na fo noitpircseD LDH - ksaT dna erudecorP gnisU reddA yrraC elppiR tiB —

golireV dna LDHV N LDHV - raC elppiR tiB erudecorP gnisU reddA yr ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si elppir_redda ytitne ;)3 =: regetni : N( cireneg

;)0 otnwod N( rotcev_cigol_dts ni : y ,x( trop ;cigol_dts ni : nic

;)0 otnwod N( rotcev_cigol_dts tuo : mus ;)cigol_dts tuo : tuoc

;elppir_redda dne si elppir_redda fo redda erutcetihcra ;cigol_dts tuo : foc ,fs( rddaF erudecorp

nic ,fb ,fa si )cigol_dts ni : f -- redda lluf a sebircsed erudecorp sihT nigeb ;fnic rox fb rox fa =: fs ;)fnic dna fb( ro )fnic dna fa( ro )fb dna fa( =: foc ;rddaF dne nigeb x( ssecorp : lprdda )nic ,y , ;cigol_dts : 2met ,1met ,2c ,1c elbairav ;)0 otnwod 1+N( rotcev_cigol_dts : tnic elbairav ;)0 otnwod N( rotcev_cigol_dts : 1mus elbairav nigeb ;nic =: )0(tnic pool N ot 0 ni i rof

(1mus( rddaF ;))i(tnic ,)i(y ,)i(x ,)1+i(tnic ,)i -- rddaF erudecorp eht ot llac a si tnemetats evoba ehT

;pool dne ;1mus =< mus ;)1+N(tnic =< tuoc ;ssecorp dne ;redda dne

N golireV - aC elppiR tiB ksaT gnisU reddA yrr



;)tuoc ,mus ,nic ,y ,x( elppir_redda eludom ;3 = N retemarap ;y ,x ]0:N[ tupni ;nic tupni ;mus ]0:N[ tuptuo ;tuoc tuptuo ;tnic ]0:1+N[ ger ;mus ]0:N[ ger ;tuoc ger ;i regetni )nic ,y ,x( @ syawla nigeb

;nic = ]0[tnic )1 + i = i ;N =< i ;0 = i( rof nigeb

;)]i[tnic ,]i[y ,]i[x ,]1+i[tnic ,]i[mus( rddaF a si tnemetats evoba ehT// rddaF ksat ot llac

dne ;]1+N[tnic = tuoc dne ;rddaF ksat redda lluf a sebircsed ksat ehT// ;foc ,fs tuptuo ;fnic ,fb ,fa tupni nigeb

;fnic ^ fb ^ fa = fs ;)fnic & fb( | )fnic & fa( | )fb & fa( = foc

dne ksatdne eludomdne

dna erudecorP gnisU regetnI na ot yraniB dengisnU na gnitrevnoC rof edoC LDHksaT — golireV dna LDHV

***gnitsiL nigeB*** trevnoC :LDHV erudecorP gnisU regetnI na ot yraniB dengisnU na gni ;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.dts_ciremun.eeei esu -- ”dengisnu“ epyt rof si yrarbiL sihT



si tnI_niB ytitne ;)3 =: larutan : N( cireneg ;)0 otnwod N( dengisnu : nib_X( trop

;)cigol_dts tuo : Z ;larutan tuo : tni_Y -- evitisop syawla si Y

;tnI_niB dne si tnI_niB fo trevnoc erutcetihcra ni ;dengisnu ni : nib( itb erudecorp ;larutan tuo : t

si )cigol_dts tuo : Z langis -- regetni ot yranib egnahc ot si itb erudecorp eht -- elbairav a naht rehtar langis a eb ot nesohc si Z galF -- ,evitisop syawla si rotcev yranib eht ecniS -- .erudecorp eht fo tuptuo eht rof larutan epyt esu ;larutan : tluser elbairav nigeb ;0 =: tluser pool egnaR'nib ni i rof -- nib rotcev dengisnu eht fo egnar eht stneserper egnaR’nib -- derp a si egnaR etubirtta denife

neht '1' = )i(nib fi ;i**2 + tluser =: tluser ;fi dne

;pool dne ;tluser =: tni neht )0 = tluser( fi

;'1' =< Z esle ;'0' =< Z

;fi dne b dne ;it nigeb )nib_X( ssecorp ;larutan : met elbairav nigeb ;)Z ,met ,nib_X( itb ;met =< tni_Y ;ssecorp dne ;trevnoc dne

U regetnI na ot yraniB dengisnU na gnitrevnoC :golireV ksaT gnis



;)Z ,tni_Y ,nib_X( tnI_niB eludom ;3 = N retemarap ;nib_X ]0:N[ tupni ;tni_Y regetni tuptuo ;Z tuptuo ;Z ger )nib_X( @ syawla nigeb

;)nib_X ,N ,Z ,tni_Y( itb dne

ksat ;itb ;N = P retemarap ;tni regetni tuptuo ;Z tuptuo ;N tupni ;nib ]0:P[ tupni ;tluser ,i regetni nigeb

;0 = tni regetni ot yranib egnahc//

+ i = i ;P =< i ;0 = i( rof )1 nigeb

)1 == ]i[nib( fi ;i**2 + tni = tni

dne )0 == tni( fi ;1b'1 = Z esle ;0b'1 = Z




talumis 2.6 erugiF .noisrevnoc regetni ot yranib rof tuptuo noi

ksaT dna erudecorP gnisU laeR ot yraniB noitcarF a gnitrevnoC rof edoC LDH —golireV dna LDHV

erudecorP gnisU laeR ot yraniB noitcarF a gnitrevnoC :LDHV ;eeei yrarbil cigol_dts.eeei esu ;lla.4611_ si laer_niB ytitne ;)3 =: regetni : N( cireneg ;)laer tuo : Y ;)N ot 0( rotcev_cigol_dts ni : nib_X( trop ;laer_niB dne si laer_niB fo laer_niB erutcetihcra dts ni : a( taolfnib erudecorp si )laer tuo : taolf ;rotcev_cigol_ ;laer : tlf elbairav nigeb ;0.0 =: tlf pool 0 otnwod N ni i rof : lr

neht )'1' = )i(a( fi

;)1+i(**2 / 0.1 + tlf =: tlf -- ba ehT thgiew sti yb tib hcae seilpitlum tnemetats evo

;fi dne ;lr pool dne ;tlf =: taolf ;taolfnib dne nigeb )nib_X( ssecorp : ler ;laer : pmet elbairav nigeb

,nib_X( taolfnib ;)pmet ;pmet =< Y

;ler ssecorp dne ;laer_niB dne

ksaT gnisU laeR ot yraniB noitcarF a gnitrevnoC :golireV ;)nib_X( laer_niB eludom ;3 = N retemarap ;nib_X ]0:N[ tupni ;Z laer



)nib_X( @ syawla nigeb

;)Z ,nib_X( taolfnib dne ;taolfnib ksat ;N = P retemarap ;a ]P:0[ tupni ;taolf laer tuptuo ;i regetni nigeb

;0.0 = taolf i ;0 = i( rof )1 + i = i ;P =< nigeb

)1 == ]i[a( fi

;)1+i(**2 / 0.1 + taolf = taolf thgiew sti yb tib hcae seilpitlum tnemetats evoba ehT//

dne dne ksatdne eludomdne

.laer ot noisrevnoc yranib noitcarf rof tuptuo noitalumiS 3.6 erugiF

dna erudecorP gnisU yraniB ot regetnI dengisnU na gnitrevnoC rof edoC LDHksaT — golireV dna LDHV

erudecorP gnisU yraniB ot regetnI dengisnU na gnitrevnoC :LDHV l ;EEEI yrarbi ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si niB_tnI ytitne ;)3 =: regetni : N( cireneg ;)0 otnwod N( rotcev_cigol_dts tuo : nib_X( trop

;regetni ni : tni_Y



;)cigol_dts tuo : neve_galf ne ;niB_tnI d si niB_tnI fo trevnoc erutcetihcra ;rotcev_cigol_dts tuo : nib( bti erudecorp

;cigol_dts tuo : galf langis si )regetni tuoni : tni ;regetni ni : N

-- p ehT yranib ot regetni eht trevnoc ot si bti erudecor -- deificeps eb ot evah ton seod nib fo noisnemid ehT -- erudecorp eht ;tnemetats noitaralced evoba eht ta -- .ydob sti ni retal nib fo noisnemid eht enimreted nac nigeb

neht )0 = 2 DOM tni( fi -- .neve si ti fi ees ot tni skcehc tnemetats evoba ehT

;'1' =< galf esle ;'0' =< galf

;fi dne pool N ot 0 ni i rof

neht )1 = 2 DOM tni( fi ;'1' =: )i( nib esle ;'0' =: )i( nib

;fi dne -- 2 yb noisivid regetni mrofrep

;2/tni =: tni ;pool dne ;bti dne nigeb )tni_Y( ssecorp met elbairav ;)0 otnwod N( rotcev_cigol_dts : ; regetni : tni_met elbairav nigeb

;tni_Y =: tni_met ;)tni_met ,N ,neve_galf ,met( bti ;met =< nib_X

;ssecorp dne ;trevnoc dne



ireV nigeB*** ***gol ksaT gnisU yraniB ot regetnI dengisnU na gnitrevnoC :golireV ;) tni_Y ,neve_galf ,nib_X( niB_tnI eludom ton seod ,LDHV ot tsartnoc ni ,golireV lareneg nI*/ anib dna sregetni neewteb etaitnereffid yltcirts ;seir ,4 htdiw fo yranib a sa deralced si nib fi ,elpmaxe rof ton tub ,golireV eht dna ,nettirw eb nac 2/nib = nib .regetni si nib fi sa noisivid siht smrofrep ,LDHV ni margorp LDHV gnidnopserroc eht ,gniwollof eht nI

htiw ecitcarp ot detalsnart tsuj si a5.6 gnitsiL /* ksat dnammoc eht

;3 = N retemarap ;nib_X ]0:N[ tuptuo ;neve_galf tuptuo ;tni_Y ]0:N[ tupni ;nib_X ]0:N[ ger ;neve_galf ger )tni_Y( @ syawla nigeb ;)neve_galf ,nib_X ,N ,tni_Y( bti dne ;bti ksat ;N = P retemarap ;tni regetni tupni ;N tupni ;nib ]0:P[ tuptuo ;galf tuptuo ;j regetni nigeb )0 == 2% tni( fi .neve si ti fi ees ot tni skcehc tnemetats evoba ehT//

;1b'1 = galf esle ;0b'1 = galf

)1 + j = j ;P =< j ;0 = j( rof

nigeb )1 == 2% tni( fi

;1 = ]j[nib



esle ;0 = ]j[nib ;2/tni = tni


.yranib ot noisrevnoc regetni rof tuptuo noitalumiS 4.6 erugiF

edoC LDH ksaT dna erudecorP gnisU regetnI ot yraniB dengiS a gnitrevnoC rof —.golireV dna LDHV

erudecorP gnisU regetnI ot yraniB dengiS a gnitrevnoC :LDHV ;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.dts_ciremun.eeei esu

si nIotb_dengis ytitne ;)3 =: regetni : N( cireneg ;regetni tuo : tni_Y ;)0 otnwod N( dengis ni : nib_X( trop

;) cigol_dts tuo : ytirap_neve ;nIotb_dengis dne nIotb_dengis fo trevnoc erutcetihcra si ;regetni ni : M ;dengis ni : gsnib( itbs erudecorp

si )cigol_dts tuo : neve langis ;regetni tuo : tni



-- dna regetni ot yranib dengis egnahc ot si itbs erudecorp ehT -- eht fo ytirap eht rehtehw dnif ot osla .neve ro ddo si yranib -- deificeps eb ot evah ton seod "nibs" fo noisnemid ehT -- retal deralced eb nac ti ;tnemetats noitaralced eht ta -- .erudecorp eht fo ydob eht ni ;regetni : ytirap ,tluser elbairav nigeb

;0 =: tluser pool M ot 0 ni i rof neht '1' = )i(gsnib fi ;i**2 + tluser =: tluser ;1 + ytirap =: ytirap ;fi dne ;pool dne neht )'1' = )M(gsnib( fi tluser =: tluser - ;)1+M(**2

;fi dne ;tluser =: tni neht )1 = 2 dom ytirap( fi

;'0' =< neve esle ;'1' =< neve

;fi dne ;itbs dne nigeb )nib_X( ssecorp ;regetni : met elbairav

nigeb

;)ytirap_neve ,met ,N ,nib_X( itbs ;met =< tni_Y

;ssecorp dne ;trevnoc dne

ksaT gnisU regetnI ot yraniB dengiS a gnitrevnoC :golireV ;)ytirap_neve ,tni_Y ,nib_X(nIotb_dengis eludom ton seod )LDHV ot tsartnoc ni( golireV ,lareneg nI*/ ;seiranib dna sregetni neewteb etaitnereffid yltcirts ,4 htdiw fo yranib sa deralced si nib fi elpmaxe rof



lliw )LDHV ton tub( golireV eht dna ,2/nib = nib etirw etalsnart tsuj ,gniwollof eht nI .noisivid siht mrofrep /* .margorp trapretnuoc LDHV gnidnopserroc eht

;3 = N retemarap ;nib_X ]0:N[ dengis tupni ;tni_Y regetni tuptuo ;ytirap_neve tuptuo ve ger ;ytirap_ne )nib_X( @ syawla nigeb

;)nib_X ,N ,ytirap_neve ,tni_Y( itbs dne ;itbs ksat ;N = P retemarap ;tni regetni tuptuo ;neve tuptuo ;N tupni b ]0:P[ tupni ;ni ;i regetni ;ytirap ger nigeb ;0 = tni ;0 = ytirap regetni ot yranib egnahc// )1 + i = i ;P =< i ;0 = i( rof

nigeb )1 == ]i[nib( fi nigeb

;i**2 + tni = tni ;1 + ytirap = ytirap

dne dne

)1 == )2 % ytirap(( fi ;0 = neve esle ;1 = neve

)1 == ]P[ nib( fi ni tni = t - ;)1+P(**2




.regetni ot yranib dengis a gnitrevnoc rof tuptuo noitalumiS 5.6 erugiF

erudecorP gnisU yraniB dengiS ot regetnI na gnitrevnoC rof edoC LDHV ;EEEI yrarbil

;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;lla.dts_ciremun.eeei esu

si niBoTtnI_dengis ytitne ;)3 =: regetni : N( cireneg ;)regetni ni : tni_Y ;)0 otnwod N( dengis tuo : nib_X( trop ;niBoTtnI_dengis dne

si niBoTtnI_dengis fo trevnoc erutcetihcra si )regetni ni : tni ,M ;dengis tuo : nibs( btis erudecorp -- .yranib dengis otni regetni trevnoc ot si btis erudecorp ehT -- deificeps eb ot evah ton seod "nibs" fo noisnemid ehT eht ta -- eht ni retal deralced eb nac ti ;tnemetats noitaralced -- erudecorp eht fo ydob ;regetni : tni_pmet elbairav ;cigol_dts : galf elbairav ;)0 otnwod M( dengis : nib elbairav nigeb

tni( fi neht )0 < =: tni_pmet - ;tni ;'1' =: galf -- evitagen si rebmun eht ,1 = galf fi



esle ;tni =: tni_pmet

;fi dne

pool M ot 0 ni i rof ( fi neht )1 = 2 DOM tni_pmet ;'1' =: )i( nib esle ;'0' =: )i( nib ;fi dne

-- 2 yb noisivid regetni ;2/tni_pmet =: tni_pmet ;pool dne

)'1' = galf( fi neht

=: nibs - ;nib ;nib =: nibs esle

;fi dne ;btis dne

nigeb

)tni_Y( ssecorp ;)0 otnwod N( dengis : met elbairav

nigeb

;)tni_Y ,N ,met(btis

;met =< nib_X ;ssecorp dne

;trevnoc dne ksaT dna erudecorP gnisU noitacilpitluM rotceV dengiS rof edoC LDH — LDHV

golireV dna P gnisU noitacilpitluM rotceV dengiS :LDHV erudecor ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;lla.dts_ciremun.eeei esu si htooB_rotceV ytitne ;)3 =: regetni : N( cireneg ;)0 otnwod N( dengis ni : 2b ,1b ,0b ,2a ,1a ,0a( trop

gis tuo : d ;))0 otnwod N*3( den ;htooB_rotceV dne si htooB_rotceV fo ylpitlum erutcetihcra ;)0 otnwod 3( dengis ni : Y ,X( htoob erudecorp



si ))0 otnwod 7( dengis tuo : Z -- stib 4x4 ot detcirtser si ereh mhtirogla htooB . -- .stib NxN yna ylpitlum ot detsujda eb nac tI ;)0 otnwod 1( dengis : pmet elbairav

;)0 otnwod 7( dengis : mus elbairav ;)0 otnwod 0( dengisnu : 1E elbairav ;)0 otnwod 3( dengis : 1Y elbairav

nigeb

;"0" =: 1E ;"00000000" =: mus pool 3 ot 0 ni i rof ;)0(1E & )i(X =: pmet =: 1Y - ;Y si pmet esac

=: )4 otnwod 7( mus >= "01" nehw ;1Y + )4 otnwod 7( mus hw =: )4 otnwod 7( mus >= "10" ne ;Y + )4 otnwod 7( mus ;llun >= srehto nehw

;esac dne ;1 lrs mus =: mus ;)6(mus =: )7( mus ;)i(x =: )0(1E ;pool dne 1" = y( fi neht )"000

-- ,edoc eht ot gnidrocca neht ;0001 = Y fI -- ( 0001 = 1Y - .)ylno stib 4 si 1Y esuaceb 8 ton 8 -- = mus tnemetats ehT - .rewsna eht stsujda mus

=: mus - ;mus ;fi dne ;mus =: Z

;htoob dne si )regetni ni : tni ,M ;dengis tuo : nibs( btis erudecorp -- .yranib dengis otni regetni trevnoc ot si btis erudecorp ehT -- deificeps eb ot evah ton seod "nibs" fo noisnemid ehT -- lced eht ta deralced eb nac ti ;tnemetats noitara -- .erudecorp eht fo ydob eht ni retal ;regetni : tni_pmet elbairav ;cigol_dts : galf elbairav ;)0 otnwod M( dengis : nib elbairav nigeb



neht )0 < tni( fi i_pmet =: tn - ;tni ;'1' =: galf esle ;tni =: tni_pmet ;fi dne pool M ot 0 ni i rof neht )1 = 2 DOM tni_pmet( fi ;'1' =: )i( nib esle ;'0' =: )i( nib ;fi dne /tni_pmet =: tni_pmet ;2 ;pool dne neht )'1' = galf( fi =: nibs - ;nib esle ;nib =: nibs ;fi dne ;btis dne ;regetni ni : M ;dengis ni : gsnib( itbs erudecorp

si )regetni tuo : tni

-- .regetni ot yranib dengis egnahc ot si itbs erudecorp ehT -- "nibs" fo noisnemid eht yficeps ot evah ton od eW -- deralced eb nac ti ;tnemetats noitaralced eht ta -- .erudecorp eht fo ydob eht ni retal er elbairav ;regetni : tlus nigeb ;0 =: tluser pool M ot 0 ni i rof neht '1' = )i(gsnib fi ;i**2 + tluser =: tluser ;fi dne ;pool dne neht )'1' = )M(gsnib( fi tluser =: tluser - **2 ;)1+M( ;fi dne ;tluser =: tni ;itbs dne



nigeb )2b ,2a ,1b ,1a ,0b ,0a( ssecorp ;)0 otnwod )1 + N*2(( dengis : 2met ,1met ,0met elbairav ;)0 otnwod N*3( dengis : pmet_d elbairav ,0imet elbairav ;regetni : latotmet ,2imet ,1imet nigeb -- 2b2a ,1b1a ,0b0a stcudorp laitrap eht dniF ;)0met ,0b ,0a( htoob ;)1met ,1b ,1a( htoob ;)2met ,2b ,2a( htoob -- sregetni ot stcudorp laitrap eht egnahC

;)0imet ,)1+N*2( ,0met( itbs ;)1imet ,)1+N*2( ,1met( itbs ;)2imet ,)1+N*2( ,2met( itbs -- stcudorp laitrap fo mus regetni latot eht dniF ;2imet + 1imet + 0imet =: latotmet -- b ot regetni eht egnahC yrani ;)latotmet ,N*3 ,pmet_d( btis ;pmet_d =< d ;ssecorp dne ;ylpitlum dne

ksaT gnisU noitacilpitluM rotceV dengiS :golireV ;)d ,2b ,1b ,0b ,2a ,1a ,0a( htooB_rotceV eludom ;3 = N retemarap

;2b ,1b ,0b ,2a ,1a ,0a ]0:N[ dengis tupni ;d ]0 : N*3[ dengis tuptuo ;2met ,1met ,0met ]0 : 1+N*2[ dengis ger ;d ]0 : N*3[ dengis ger )2b ,2a ,1b ,1a ,0b ,0a( @ syawla nigeb ;)0met ,0b ,0a( htoob ob// 0met = 0b x 0a ylpitlum ot ksat a si hto ;)1met ,1b ,1a( htoob ;)2met ,2b ,2a( htoob ;2met + 1met + 0met = d dne



;htoob ksat ;Y ,X ]0:3[ dengis tupni ;Z ]0:7[ dengis tuptuo ger ;Z ]0:7[ dengis ;pmet ]0:1[ ger ;i regetni ;1E ger ;1Y ]0:3[ ger nigeb ;0d'8 = Z ;0d'1 = 1E )1 + i = i ;4 < i ;0 = i( rof nigeb noitanetac si sihT// ;}1E ,]i[X{ = pmet

= 1Y - Y fo tnemelpmoc '2 eht si 1Y// ;Y )pmet( esac

;1Y + ]4:7[ Z = ]4:7[ Z : 2d'2 ;Y + ]4:7[ Z = ]4:7[ Z : 1d'2 dne nigeb : tluafed

esacdne t noitisop eno fo tfihs lacigol a si sihT*/ ;1 >> Z = Z o

/*thgir eht ;]6[Z = ]7[Z tfihs citemhtira mrofrep stnemetats owt evoba ehT*/

retfa devreserp si rebmun eht fo ngis eht erehw /*.tfihs eht

;]i[X = 1E dne

= Z )0001b'4 == Y( fi - ;Z ton 8 eb dluohs( 0001 = 1Y neht ,0001 = Y fI */ - .)8

.ylno stib 4 si 1Y esuaceb si rorre sihT = Z tnemetats ehT - /* .Z fo eulav eht stsujda Z

dne

ksatdne

eludomdne



.noitacilpitlum rotcev rof tuptuo noitalumiS 6.6 erugiF emyznE – ksaT dna erudecorP gnisU ytivitcA etartsbuS

.emyzne dna etartsbus neewteb gnidniB 7.6 erugiF



fo etar dna S noitartnecnoc etartsbus eht neewteb pihsnoitaleR 8.6 erugiF .V noitcaer

ksaT dna erudecorP gnisU ytivitcA emyznE rof noitpircseD LDH — dna LDHV

golireV erudecorP gnisU ytivitcA emyznE :LDHV ;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.dts_ciremun.eeei esu gol_dts.eeei esu ;lla.htira_ci -- emyzne fo noitpircsed A - .msinahcem gnidnib etartsbus -- ,noitartnecnoc etartsbus eht si S erehw )M + S(/)S* xamV( =S -- mumixam eht si xamV dna ,tnatsnoc noitaicossid eht si M -- noitcaer fo etar .1 = xamV ,elpmaxe siht nI . -- v tuptuo eht ;)regetni( yranib ni M dna S era stupni ehT -- naht ssel syawla si v taht snaem sihT .tamrof 4Q ni si -- eht fo tfel eht ot decalp tniop yranib eht htiw ,eno -- .tib tnacifingis tsom lamiced eht ,0101 = v fi ,elpmaxe roF -- .526.0 = 521. + 5. si tnelaviuqe -- ,sregetni dengisnu ot M dna S trevnoc ,v etaluclac oT -- laer siht trevnoc ,))M + S(/S( fo eulav laer eht dnif -- *2 htiw ti gniylpitlum yb 4Q ot eulav dna ,61 = 4* -- .yranib ot regetni eht trevnoc si heb_emyzne ytitne

;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts ni : S( trop ;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts tuo : v d 3(rotcev_cigol_dts ni : M ;))0 otnwo

;heb_emyzne dne



si heb_emyzne fo emyzne erutcetihcra si )regetni tuo : tni ;rotcev_cigol_dts ni : nib( itb erudecorp ;regetni : tluser elbairav nigeb ;0 =: tluser

i rof pool 3 ot 0 ni neht '1' = )i(nib fi ;i**2 + tluser =: tluser ;fi dne ;pool dne ;tluser =: tni ;itb dne

si )rotcev_cigol_dts tuo : nib ;regetni ni : tni( bti erudecorp -- p eht yranib ot regetni eht egnahc ot si bti erudecor ;regetni : pmet elbairav nigeb ;tni =: pmet pool 3 ot 0 ni j rof

neht )1 = 2 DOM pmet( fi ;'1' =: )j( nib ;'0' =: )j( nib esle e ;fi dn ;2/pmet =: pmet ;pool dne

;bti dne si )regetni tuo : tni ;laer ni : r( itr erudecorP -- ;regetni na ot eulav laer a strevnoc erudecorp sihT -- 01< srebmun llams rof evitceffe si erudecorp eht .0 -- eht ecnis ,wols si erudecorp eht ,srebmun egral yrev roF -- eht ot lanoitroporp si erudecorp eht fo emit noitucexe -- .detrevnoc eb ot rebmun laer eht fo eulav ;laer : pmet elbairav : regetni : gtni elbairav ;0 = nigeb ;r =: pmet pool 5.0 => pmet elihw ;1 + gtni =: gtni r =: pmet - ; gtni * 0.1 ;pool dne ;gtni =: tni



;itr dne nigeb )M ,S(ssecorp : 1P v ,1M ,1S elbairaV ;regetni : 1 ;laer : xamv ,4qv ,rv elbairaV ;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts : met elbairav nigeb ;)1m ,M( itb ;)1s ,S( itb ;0.1 =: xamv ;)0.1 * 1M + 0.1 * 1S( / )1S* 0.1(*xamv =: rv ;4**2 * rv =: 4qv r ;)1v ,4qv( it ;)met ,1v( bti ;met =< v ;1P ssecorp dne ;emyzne dne

ksaT gnisU ytivitcA emyznE :golireV emyzne fo noitpircsed A */ - .msinahcem gnidnib etartsbus

us eht si S erehw ,)M + S(/)S* xamV( =S etartsb ,tnatsnoc noitaicossid eht si M ,noitartnecnoc ,elpmaxe siht nI .noitcaer fo etar mumixam eht si xamV dna ;)regetni( yranib ni M dna S era stupni ehT .1= xamV i v taht snaem sihT .tamrof 4Q ni si v tuptuo eht syawla s fo tfel eht ot decalp tniop yranib eht htiw ,1 naht ssel eht ,0101 = v fi ,elpmaxe roF .tib tnacifingis tsom eht ,V etaluclac oT .526.0 = 521. + 5. si tnelaviuqe lamiced ,))M + S(/ S( fo eulav laer eht dnif laer siht trevnoc trevnoc dna ,61= 4**2 htiw ti gniylpitlum yb 4Q ot eulav /* .yranib ot regetni eht

;)V ,M ,S( heb_emyzne eludom ;M ,S ]0:3[ tupni ;V ]0:3[ tuptuo ;xamv regetni ;V ]0:3[ ger

;rv laer )M ,S( @ syawla nigeb ;1 = xamv ;)0.1 * M + 0.1 * S( / )S * 0.1( * xamv = rv ;4**2 * rv = rv ;)V ,rv( itr dne



;itr ksat ts eno tsuj yb decalper eb nac ksat sihT */ .r =1v ,tnemeta

tnereffid eldnah nac ,LDHV ot tsartnoc ni ,golireV eht sdnif golireV .tnemetats tnemngissa eht fo sepyt sah ksat ehT .r laer eht rof 1v eulav regetni tnelaviuqe HV eht hctam ot ylno ereh dengised neeb /* .itr erudecorp LD

;r laer tupni ;1v ]0:3[ tuptuo ;pmet laer nigeb ;r = pmet ;0000b'4 = 1v )5.0 => pmet( elihw nigeb

;1 + 1v = 1v r = pmet - ;1v * 0.1


dna S noitartnecnoc etartsbus neewteb pihsnoitaler eht fo tuptuo noitalumiS 9.6:ERUGIF .stinu 3 = M rof V noitcaer fo etar



noitcnuF LDHV a fo elpmaxE ;EEEI yrarbil LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ; si mxe_cnuF ytitne ;)cigol_dts tuo : 1d ;cigol_dts ni : 1b ,1a( trop ;mxe_cnuF dne si mxe_cnuF fo laroivaheB erutcetihcra si cigol_dts nruter )cigol_dts ni : b ,a( pxe noitcnuf ol_dts : d elbairav ;cig nigeb ;b rox a =: d ;d nruter ;pxe noitcnuf dne nigeb )1b ,1a( ssecorp nigeb ;)1b ,1a( pxe =< 1d -- llac noitcnuf a si tnemetats evoba ehT ;ssecorp dne ;laroivaheB dne

b ROX a = pxe setaluclaC tahT noitcnuF golireV

;)1d ,1b ,1a( mxe_cnuF eludom ;1b ,1a tupni ;1d tuptuo ;1d ger )1b ,1a( @ syawla nigeb pxe noitcnuf eht sllac tnemetats gniwollof ehT*/ /*.1d ni tuptuo eht serots dna

;)1b ,1a( pxe = 1d dne ; pxe noitcnuf ;b ,a tupni nigeb ;b ^ a = pxe



dne noitcnufdne eludomdne

eht dniF ot noitcnuF LDH srebmuN dengiS owT fo retaerG — golireV dna LDHV srebmuN dengiS owT fo retaerG eht dniF ot noitcnuF LDHV ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;lla.dts_ciremun.eeei esu si 2_retaerg ytitne ,x( trop ;))0 otnwod 3( dengis tuo: z ;)0 otnwod 3( dengis ni: y ;2_retaerg dne si 2_retaerg fo 2_retaerg erutcetihcra si dengis nruter ))0 otnwod 3( dengis : b ,a( trg noitcnuf -- eht yb noitcnuf a seralced tnemetats evoba ehT .trg eman -- 4 era stupni ehT - .srebmun dengis tib ;)0 otnwod 3( dengis : pmet elbairav nigeb

neht )b => a( fi ;a =: pmet esle ;b =: pmet

;fi dne t nruter ;pme ;trg dne nigeb )y ,x( ssecorp nigeb

;)y ,x( trg =< z -- .llac noitcnuf a si sihT ;ssecorp dne ;2_retaerg dne

srebmuN dengiS owT fo retaerG eht dniF ot noitcnuF golireV

;)z ,y ,x( 2_retaerg eludom ;x ]0:3[ dengis tupni ;y ]0:3[ dengis tupni ;z ]0:3[ dengis tuptuo ;z ]0:3[ dengis ger )y ,x( @ syawla



nigeb .llac noitcnuf a si sihT// ;)y ,x( trg = z dne

;trg ]0:3[ noitcnuf ;trg eman eht yb noitcnuf a seralced tnemetats evoba ehT*/ /*noitcnuf eht fo tuptuo eht osla si trg

;b ,a ]0:3[ dengis tupni cnuf eht ot stupni owt seralced tnemetats evoba ehT*/ ;noit 4 era htob - /*.srebmun dengis tib

nigeb )b => a( fi ;a = trg esle ;b = trg dne noitcnufdne eludomdne

1 < x < 0 = y rof edoC LDH — golireV dna LDHV

taolF LDHV noitpircseD muS gni ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;LLA.HTIRA_CIGOL_DTS.EEEI esu ;LLA.DENGISNU_CIGOL_DTS.EEEI esu si amges ytitne ;)3 ot 0( rotcev_cigol_dts ni : x( trop

y ;))0 otnwod 51( rotcev_cigol_dts tuo : ;amges dne si amges fo heb_mges erutcetihcra si )laer tuo :taolf ;)3 ot 0(rotcev_cigol_dts ni: a(tlf erudecorp -- ot )noitcarf( yranib strevnoc noitcnuf sihT laer ;laer : met elbairav nigeb

;0.0 =: met



pool 3 ot 0 ni i rof

neht )'1' = )i(a( fi

;))1+i(**2 * 0.1( / 0.1 + met =: met ;fi dne

;pool dne ;met =: taolf ;tlf dne si )regetni tuo : tni ;laer ni : r( itr erudecorP -- regetni ot laer strevnoc erudecorp sihT ;laer : pmet elbairav ;0 =: regetni : gtni elbairav nigeb ;r =: pmet pool 5.0 => pmet elihw ;1 + gtni =: gtni r =: pmet - ;gtni * 0.1 ;pool dne ;gtni =: tni ;itr dne ;rotcev_cigol_dts tuo : nib( bti erudecorp

ni ni : tni ;regetni ni : N si )reget ;tni =: regetni : tni_pmet elbairav nigeb

pool N ot 0 ni i rof neht )1 = 2 DOM tni_pmet( fi

;'1' =: )i(nib ;'0' =: )i(nib esle

;fi dne ;2/tni_pmet =: tni_pmet

;pool dne ;bti dne

))3 ot 0( rotcev_cigol_dts ni : a( pxe noitcnuf

si rotcev_cigol_dts nruter ;laer : 1z elbairav ni elbairav ;regetni : rgt



;)0 otnwod 51( rotcev_cigol_dts : met elbairav nigeb

;)1z ,a( tlf 0.1 =: 1z - 1z * 1z + 1z - ;1z * 1z * 1z ;61**2 * 1z =: 1z ;)rgtni ,1z( itr

;)rgtni ,51 ,met( bti ;met nruter

;pxe dne nigeb )x( ssecorp : 1gs ;)0 otnwod 51( rotcev_cigol_dts : met elbairav nigeb ;)x(pxe =: met ;met =< y ;1gs ssecorp dne ;heb_mges dne

noitpircseD muS gnitaolF golireV ;)y ,x( amges eludom ;x ]3:0[ tupni .1 < x < 0 ,tamrof 4Q ni noitcarf a si x // ;y ]0:51[ tuptuo ;y ]0:51[ ger awla )x( @ sy nigeb

;)x( pxe = y dne ;taolf laer noitcnuf eulav laer eht etaluclac ot si noitcnuf sihT// yranib ni noitcarf a fo// ;a ]3:0[ tupni ;i regetni nigeb



;0.0 = taolf

)1 + i = i ;3 =< i ;0 = i( rof nigeb

)1 == ]i[a( fi

;)1+i(**2 / 0.1 + taolf = taolf dne

dne oitcnufdne n ;itr ]0:51[ noitcnuf ;r laer tupni nigeb

;r = itr dne noitcnufdne ;pxe ]0:51[ noitcnuf ;a ]3:0[ tupni ;1z laer nigeb

A// ;)a( taolf = 1z "taolf" noitcnuf ot llac 0.1 = 1z - 2**1z + 1z - ;3**1z ;61**2 * 1z = 1z ;)1z(itr = pxe

dne noitcnufdne eludomdne



snoitpircseD LDH decnavdA GNISSECORP ELIF FO SELPMAXE

isnoc elif a gnidaeR srebmun regetni fo gnits

1.8 :ERUGIF txt.tni_elif eliF

sregetnI gniniatnoC eliF txeT a gnissecorP dna gnidaeR rof edoC LDHV ;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.oitxet.dts esu si GTNI_DAERF ytitne ;cigol_dts ni : TRATS( trop ;)regetni tuo : 3z ,2z ,1z ,z ;GTNI_DAERF dne si GTNI_DAERF fo ROIVAHEB_ELIF erutcetihcra nigeb )TRATS( ssecorp -- elif txet a sa elifni eht eralced

;txet : elifni elif -- )eman elbairav rehto yna ro( sutatsf elbairav eht eralced -- sutats_nepo_elif epyt fo sa ;sutats_nepo_elif : sutatsf elbairav ;regetni : tnuoc elbairav -- t fo sa pmet elbairav eralced enil epy ;enil : pmet elbairav

nigeb -- edom daer ni txt.tni_elif elif eht nepo

;)edom_daer ,"txt.tni_elif" ,elifni ,sutatsf( nepo_elif



-- i enil eht erots dna elif eht fo enil tsrif eht daeR pmet n ;)pmet ,elifni( enildaer

-- 21 :atad eht sah won pmet - 5 3 -- ti erots dna pmet enil eht morf )21( regetni tsrif eht daeR -- .tnuoc elbairav regetni eht ni

;)tnuoc ,pmet( daer -- tnuoc z ni erots dna 2 yb ylpitluM .21 fo eulav eht sah

;tnuoc * 2 =< z -- dna pmet enil eht morf regetni dnoces eht daeR -- tnuoc ni ti erots

;)tnuoc ,pmet( daer -- fo eulav eht sah won tnuoc -3 -- 1z ni erots dna 5 yb ylpitluM

;tnuoc * 5 =< 1z -- tnuoc ni ti erots dna pmet enil ni regetni driht eht daer

;)tnuoc ,pmet( daer -- 2z ni erots dna 3 yb ylpitluM

;tnuoc * 3 =< 2z -- pmet ni ti erots dna enil dnoces eht daeR

;)pmet ,elifni( enildaer -- enil dnoces eht ylno sah pmet -- tnuoc ni ti erots dna enil dnoces eht fo regetni tsrif eht daeR

;)tnuoc ,pmet( daer -- ylpitluM 3z ni erots dna 4 yb

;tnuoc * 4 =< 3z -- elifni eht esolC ;)elifni( esolc_elif ;ssecorp dne

;ROIVAHEB_ELIF dne



srebmuN laeR fo gnitsisnoC eliF a gnidaeR

2.8 :ERUGIF laer_elif eliF txt. srebmuN laeR gniniatnoC eliF txeT a gnidaeR rof edoC LDHV

;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.oitxet.dts esu si LAER_DAERF ytitne ;cigol_dts ni : TRATS( trop ;)laer tuo : 3z ,2z ,1z ,z

;LAER_DAERF dne si LAER_DAERF fo ROIVAHEB_ELIF erutcetihcra nigeb )TRATS( ssecorp ;txet : elifni elif ;sutats_nepo_elif : sutatsf elbairav ;laer : tnuoc elbairav -- ot sah tnuoc elbairaV laer epyt fo eb ;enil : pmet elbairav

nigeb -- elif eht nepO

;)edom_daer ,"txt.laer_elif" ,elifni ,sutatsf( nepo_elif -- enil a daeR

;)pmet ,elifni( enildaer

-- tnuoc elbairav laer ni ti erots dna rebmun eno daeR ;)tnuoc ,pmet( daer

-- 2 yb ylpitlum



;tnuoc * 0.2 =< z -- rebmun rehtona daer

;)tnuoc ,pmet( daer -- 5 yb ylpitlum

;tnuoc * 0.5 =< 1z -- rebmun rehtona daer

;)tnuoc ,pmet( daer -- 3 yb ylpitlum

;tnuoc * 0.3 =< 2z

-- enil rehtona daer ;)pmet ,elifni( enildaer ;)tnuoc ,pmet( daer

-- 4 yb ylpitlum ;tnuoc * 0.4 =< 3z ;)elifni( esolc_elif

;ssecorp dne ;ROIVAHEB_ELIF dne

fo gnitsisnoC eliF a gnidaeR sretcarahC IICSA

3.8 :ERUGIF rhc_elif eliF txt. . SA na gnidaeR rof edoC LDHV eliF IIC

;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.oitxet.dts esu si retcarahc_DAERF ytitne ;cigol_dts ni : TRATS( trop

;)retcarahc tuo : 3z ,2z ,1z ,z ;retcarahc_DAERF dne

si retcarahc_DAERF fo ROIVAHEB_ELIF erutcetihcra nigeb )TRATS( ssecorp



;txet : elifni elif ;sutats_nepo_elif : sutatsf elbairav ;retcarahc : tnuoc elbairav -- arahc epyt fo eb ot sah tnuoc elbairaV retc ;enil : pmet elbairav

nigeb

;)edom_daer ,"txt.rhc_elif" ,elifni ,sutatsf( nepo_elif -- elif eht morf enil a daer

;)pmet ,elifni( enildaer -- tni enil eht morf retcarahc a daer fo eb ot sah tnuoC .tnuoc o -- retcarahc epyt

;)tnuoc ,pmet( daer -- z ni retcarahc eht erots

;tnuoc =< z ;)tnuoc ,pmet( daer ;tnuoc =< 1z ;)tnuoc ,pmet( daer tnuoc =< 2z ; ;)pmet ,elifni( enildaer ;)tnuoc ,pmet( daer ;tnuoc =< 3z ;)elifni( esolc_elif

;ssecorp dne

;ROIVAHEB_ELIF dne eliF a ot sregetnI gnitirW rof edoC LDHV

;eeei yrarbil

;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.oitxet.dts esu si TNI_ETIRWF ytitne ;cigol_dts ni : TRATS( trop ;)regetni ni : 3z ,2z ,1z ,z ;TNI_ETIRWF dne si TNI_ETIRWF fo ROIVAHEB_ELIF erutcetihcra

nigeb )TRATS( ssecorp ;txet : eliftuo elif ;sutats_nepo_elif : sutatsf elbairav



-- enil epyt fo sa pmet eralced ;enil : pmet elbairav

nigeb

xt.tni_elifW" ,eliftuo ,sutatsf( nepo_elif ;)edom_etirw ,"t -- ni si "txt.tni_elifW" elif detareneg ehT -- eludom LDHV siht sa yrotcerid emas eht

-- .txt.tni_elifW elif eht fo eltit eht tresnI -- ;txet dettamrof troppus dluohs rotalumis ruoY

-- .“ “ stnemetats dettamrof lla evomer ,ton fi ;)"elif regetni na si sihT" ,pmet( etirw

-- elif eht otni pmet enil eht etirW ;)pmet ,eliftuo( eniletirw

-- pmet enil ni regetni tsrif eht erots

;)z ,pmet( etirw

-- .srebmun regetni eht neewteb ecaps evael ;)" " ,pmet( etirw ;)1z ,pmet( etirw

-- .srebmun regetni eht neewteb ecaps rehtona evael ;)" " ,pmet( etirw

;)2z ,pmet( etirw ;)" " ,pmet( etirw

;)pmet ,eliftuo( eniletirw -- enil wen a no eulav regetni htruof eht tresnI ;)3z ,pmet( etirw ;)pmet ,eliftuo( eniletirw

eliftuo(esolc_elif ;)

;ssecorp dne ;ROIVAHEB_ELIF dne

TUPTUO



.txt.tni_elifW elif 4.8 ERUGIF

sretcarahC eviF fo gnirtS a gniniatnoC egakcaP a gnitirW rof edoC LDHV ;EEEI yrarbil ;lla.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu p si gkp_yarra egakca ;4 =: regetni : N tnatsnoc -- .yarra eht ni stnemele fo rebmun eht si 1+N ;retcarahc si rhCdrow epytbus ;rhCdrow fo )0 otnwod N( yarra si rhc_gnirts epyt ;gkp_yarra dne

a gnidaeR rof edoC LDHV yarrA na otni sretcarahC fo gnirtS

;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.oitxet.dts esu -- eludom siht htiw egakcap eht edulcni ;lla.gkp_yarra.krow esu si RTCRAHC_ELIF ytitne ;)rhc_gnirts tuo : z ;cigol_dts ni : TRATS( trop -- ;gkp_yarra egakcap eht ni dedulcni si rahc_gnirts -- 5 a si Z - yarra retcarahc ;RTCRAHC_ELIF dne si RTCRAHC_ELIF fo ROIVAHEB_ELIF erutcetihcra nigeb )TRATS( ssecorp ;txet : elifni elif ;sutats_nepo_elif : sutatsf elbairav ;rhc_gnirts : tnuoc elbairav ;enil : pmet elbairav

nigeb _daer ,"txt.1elifym" ,elifni ,sutatsf( nepo_elif ;)edom ;)pmet ,elifni( enildaer



;)tnuoc ,pmet( daer -- ,stnemele evif fo yarra na sa deralced neeb sah tnuoc elbairaV -- retcarahc elgnis a si tnemele hcae ;tnuoc =< z ;)elifni( esolc_elif ;ssecorp dne ;ROIVAHEB_ELIF dne

eulaV IICSA tsellamS eht gnidniF rof edoC LDHV

-- eludom niam eht ot dehcatta eb ot sdeen egakcap gniwollof ehT ;EEEI yrarbil ;lla.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu rra egakcap si gkp_ya ;4 =: regetni : N tnatsnoc -- .yarra eht ni stnemele fo rebmun eht si 1+N ;retcarahc si rhCdrow epytbus ;rhCdrow fo )0 otnwod N( yarra si rhc_gnirts epyt ;gkp_yarra dne ;eeei yrarbil

;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.oitxet.dts esu ;lla.gkp_yarra.krow esu -- tsellams eht dnif ot edoc eht gnitirw trats woN si RTCRHC_TSELLAMS ytitne

;)rhc_gnirts tuo : z ;cigol_dts ni : TRATS( trop

;RTCRHC_TSELLAMS dne si RTCRHC_TSELLAMS fo TSELLAMS_ROIVAHEB erutcetihcra nigeb )TRATS( ssecorp ;txet : elifni elif ;sutats_nepo_elif : sutatsf elbairav : tsellams ,tnuoc elbairav

;)' z' ,' z' ,' z' ,' z' ,' z'( =: rhc_gnirts -- ot )s’Z( seulav laitini sngissa tnemetats evoba ehT



-- .tsellams dna tnuoc ;enil : pmet elbairav

nigeb

fni ,sutatsf( nepo_elif ;)edom_daer ,"txt.tsellams_f" ,eli

pool ))' ' ,' ' ,'D' ,'N' ,'E'( =/ tnuoc( elihw ;)pmet ,elifni( enildaer

;)tnuoc ,pmet( daer

neht )tsellams < tnuoc( fi ;tnuoc =: tsellams

;fi dne ;pool dne

;tsellams =< z ;)elifni( esolc_elif ;ssecorp dne ;TSELLAMS_ROIVAHEB dne

.”ADA“ ot lauqe si Z tuptuo eht,noitucexe retfA

aviuqE regetni sti dna edoC cinomenM a gniyfitnedI eliF a morf tnel

6.8 ERUGIF txt.sdoc eliF edoC cinomenM a rof edoC regetnI eht gnidniF rof edoC LDHV

-- eludom niam eht ot dehcatta eb ot sdeen egakcap gniwollof ehT ;EEEI yrarbil



;lla.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu p si gkp_yarra egakca ;4 =: regetni : N tnatsnoc -- .yarra eht ni stnemele fo rebmun eht si 1+N ;retcarahc si rhCdrow epytbus ;rhCdrow fo )0 otnwod N( yarra si rhc_gnirts epyt ;gkp_yarra dne -- rw tratS eulav regetni dengissa eht dnif ot edoc eht gniti ;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.oitxet.dts esu ;lla.gkp_yarra.krow esu si SEDOCPO ytitne

rts tuo : z ;rhc_gnirts ni : edoc_ylbmssa( trop ;rhc_gni ;)regetni tuo : 1z

;SEDOCPO dne si SEDOCPO fo ROIVAHEB erutcetihcra nigeb )edoc_ylbmssa( ssecorp ;txet : elifni elif tats_nepo_elif : sutatsf elbairav ;su ;)' ' ,' ' ,' ' ,' ' ,' '( =: rhc_gnirts : pmet elbairav ;regetni : nib_met elbairav ;enil : rtsger elbairav

nigeb ;)edom_daer ,"txt.sdoc" ,elifni ,sutatsf( nepo_elif

0 ni i rof pool 8 ot

-– eeS .pool rof fo daetsni desu neeb evah dluoc pool elihw -- 3.8 esicrexE

;)rtsger ,elifni( enildaer

;)pmet ,rtsger( daer



neht )edoc_ylbmssa = pmet( fi ;pmet =< z

;)nib_met ,rtsger( daer ;nib_met =< 1z

;tixe

neht)7 > i( fi esle ;)"DNUOF EB TON DLUOC EDOC :RORRE"( troper R' ,'E'( =< z ;)'R' ,'O' ,'R' ,'

-- ngissa - srucco rorre na fi 1z ot 1

=< 1z - ;1 ;fi dne

;fi dne ;pool dne ;)elifni(esolc_elif ;ssecorp dne

;ROIVAHEB dne

relbmessA na fo edoC LDHV

7.8 ERUGIF .relbmessa na fo tuptuo dna tupni ehT



8.8 ERUGIF txt.msa eliF

9.8 ERUGIF .relbmessa eht fo trahcwolF



edoC relbmessA LDHV -- ht ot dehcatta eb ot sdeen egakcap gniwollof ehT eludom niam e ;EEEI yrarbil ;lla.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si gkp_yarra egakcap M;4 =: regetni : N tnatsnoc -- .yarra eht ni stnemele fo rebmun eht si 1+N ;retcarahc si rhCdrow epytbus i rhc_gnirts epyt ;rhCdrow fo )0 otnwod N( yarra s ;gkp_yarra dne

;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.oitxet.dts esu ;lla.gkp_yarra.krow esu -- ylbmessa eht rof edoc eht trats woN MSSA ytitne si RLB

;)tib ni : TRATS( trop ;RLBMSSA dne si RLBMSSA fo MSSA_ROIVAHEB erutcetihcra nigeb )TRATS( ssecorp ;txet : elifni elif ;txet : eliftuo elif elbairav ;sutats_nepo_elif : 1sutatsf ,sutatsf ;)' ' ,' ' ,' ' ,' ' ,' '( =: rhc_gnirts : pmet elbairav ;regetni : rdda ,edoc elbairav ;enil : wtsger ,rtsger elbairav =: regetni : rtc elbairav - ;1

nigeb

;)edom_daer ,"txt.msa" ,elifni ,sutatsf( nepo_elif ;)edom_etirw ,"txt.ftuo" ,eliftuo ,1sutatsf( nepo_elif -- relbmessa eht fo stluser eht erehw eliftuo eht eraperP



-- .derots era acoL" ,wtsger( etirw ;)"sserddA edoC noit ;)wtsger ,eliftuo( eniletirw pool 11 ot 0 ni i rof -- elihw - rof fo daetsni desu neeb evah dluoc pool - .pool ;)rtsger ,elifni( enildaer ;)pmet ,rtsger( daer

neht ))' ' ,'G' ,'I' ,'R' ,'O'( = pmet( fi ;)rtc ,rtsger( daer = rtc( fisle - neht)1 -- GIRO ton si elif eht ni enil tsrif eht fo edoc eht fI -- rorre na troper tirw ;)"GIRO EB DLUOHS EDOCPO TSRIF :RORRE " ,wtsger( e ;)wtsger ,eliftuo( eniletirw ;tixe esle ;)rdda ,rtsger( daer ;)rtc ,wtsger( etirw ;)" " ,wtsger( etirw ;1 + rtc =: rtc

si pmet esac >= )' ' ,'T' ,'L' ,'A' ,'H'( nehw ;0 =: edoc ;)edoc ,wtsger( etirw ;)" " ,wtsger( etirw ;)rdda ,wtsger( etirw ;)wtsger ,eliftuo( eniletirw D' ,'A'( nehw >= )' ' ,' ' ,'D' ,' ;1 =: edoc



;)edoc ,wtsger( etirw ;)" " ,wtsger( etirw ;)rdda ,wtsger( etirw ;)wtsger ,eliftuo( eniletirw >= )' ' ,'T' ,'L' ,'U' ,'M'( nehw ;2 =: edoc w ;)edoc ,wtsger( etir ;)" " ,wtsger( etirw ;)rdda ,wtsger( etirw ;)wtsger ,eliftuo( eniletirw >= )'D' ,'I' ,'V' ,'I' ,'D'( nehw ;3 =: edoc ;)edoc ,wtsger( etirw ;)" " ,wtsger( etirw

;)rdda ,wtsger( etirw ;)wtsger ,eliftuo( eniletirw >= )' ' ,' ' ,'R' ,'O' ,'X'( nehw ;4 =: edoc ;)edoc ,wtsger( etirw ;)" " ,wtsger( etirw ;)rdda ,wtsger( etirw r ,eliftuo( eniletirw ;)wtsge >= )'Y' ,'T' ,'I' ,'R' ,'P'( nehw ;5 =: edoc ;)edoc ,wtsger( etirw ;)" " ,wtsger( etirw ;)rdda ,wtsger( etirw ;)wtsger ,eliftuo( eniletirw ,'A' ,'N'( nehw >= )' ' ,'D' ,'N' ;6 =: edoc ;)edoc ,wtsger( etirw ;)" " ,wtsger( etirw ;)rdda ,wtsger( etirw ;)wtsger ,eliftuo( eniletirw



>= )' ' ,' ' ,'A' ,'L' ,'C'( nehw ;7 =: edoc tsger( etirw ;)edoc ,w ;)" " ,wtsger( etirw ;)rdda ,wtsger( etirw ;)wtsger ,eliftuo( eniletirw >= )' ' ,' ' ,'D' ,'N' ,'E'( nehw ;)" ELIF FO DNE" ,wtsger( etirw ;)wtsger ,eliftuo( eniletirw ;tixe

>= srehto nehw =: edoc - ;02 ;)" RORRE" ,wtsger( etirw ;)edoc ,wtsger( etirw ;)wtsger ,eliftuo( eniletirw ;esac dne ;fi dne ;pool dne olc_elif ;)elifni(es ;)eliftuo( esolc_elif ;ssecorp dne ;MSSA_ROIVAHEB dne

eliF golireV a ni ataD gniyalpsiD dna gnitalupinaM

txt.4elif ni a2 = b gnirotS rof edoC golireV ;)b ,a( tset_elif eludom 0:1[ tupni ;a ] ;b ]0:2[ tuptuo ;b ]0:2[ ger ;1hc regetni )a( @ syawla

nigeb



;a * 2 = b

dne laitini

nigeb ;)"txt.4elif"(nepof$ = 1hc

" ,1hc( yalpsidf$ \n\t\t\ txt.4elif si sihT t \ ;)"n lamiceD ni a tupnI " ,1hc( yalpsidf$ \t\ ni b tuptuOt

lamiceD \t\ yraniB ni b tuptuOt \ ;)" n dluohs eludom golireV eht ni deretne nehw tnemetats evoba ehT*/ retne eb /* nruter egairrac tuohtiw enil eno ni de

",1hc( rotinomf$ \ d%t \t\t\ d%t \t\t\ b%t \ ;)b ,b,a ,"n

dne

eludomdne

EPYT DROCER LDHV

droceR fo elpmaxE na rof edoC LDHV edoc eht si gniwollof ehT tscf_rehtaew egakcap eht fo si tscf_rehtaew egakcap ;)yduolc ,wons ,ynnus ,niar( si tsac epyT ,yadsendeW ,yadseuT ,yadnoM( si syadkeew epyT

;)yadnuS ,yadrutaS ,yadirF ,yadsruhT si tsacerof epyT droceR egnar laer : rpmeT - ;0.001 ot 0.001 ;)3 ot 1( gnirts : tinu ;syadkeew : yaD ;tsac : dnoC ;drocer dne ;tscf_rehtaew egakcap dne -- margorp eht etirw ew woN ;eeei yrarbil eeei esu ;lla.4611_cigol_dts. ;lla.oitxet.dts esu ;lla.tscf_rehtaew.krow esu



si TSCRF_REHTAEW ytitne

;)3 ot 1( gnirts ni : ni_tinu ;syadkeew ni : ni_yaD( trop ;laer tuo : erutarepmet_tuo

;)3 ot 1( gnirts tuo : tinu_tuo ;)tsac tuo : dnoc_tuo ;syadkeew tuo : yad_tuo

-- denifederp a si gnirts epyT ;TSCRF_REHTAEW dne -- edoc eht etirw ew woN o drocer_riovaheb erutcetihcra si TSCRF_REHTAEW f nigeb )ni_tinu ,ni_yaD( ssecorp ; tsacerof : pmet elbairav nigeb si ni_yaD esac >= yadnoM nehw ;ynnus =: dnoc.pmet neht )"NEC" = ni_tinu( fi pmet.pmet ;6.53 =: r neht )"HEF" = ni_tinu( fisle ;0.23 + 6.53 * 2.1 =: rpmet.pmet esle ;)"stinu dilavni"( troper ;fi dne >= yadseuT nehw ;niar =: dnoc.pmet neht )"NEC" = ni_tinu( fi et ;2.03 =: rpmet.pm neht )"HEF" = ni_tinu( fisle ;0.23 + 2.03 * 2.1 =: rpmet.pmet esle ;)"stinu dilavni"( troper ;fi dne >= yadsendeW nehw ;ynnus =: dnoc.pmet neht )"NEC" = ni_tinu( fi t ;2.73 =: rpmet.pme



neht )"HEF" = ni_tinu( fisle ;0.23 + 2.73 * 2.1 =: rpmet.pmet esle ;)"stinu dilavni"( troper ;fi dne >= yadsruhT nehw ;yduolc =: dnoc.pmet neht )"NEC" = ni_tinu( fi ;2.03 =: rpmet.pmet neht )"HEF" = ni_tinu( fisle ;0.23 + 2.03 * 2.1 =: rpmet.pmet esle ;)"stinu dilavni"( troper ;fi dne >= yadirF nehw ;yduolc =: dnoc.pmet neht )"HEF" = ni_tinu( fi t ;9.33 =: rpmet.pme fisle neht )"HEF" = ni_tinu( ;0.23 + 9.33 * 2.1 =: rpmet.pmet esle ;)"stinu dilavni"( troper ;fi dne >= yadrutaS nehw ;niar =: dnoc.pmet neht )"NEC" = ni_tinu( fi

;1.52 =: rpmet.pmet neht )"HEF" = ni_tinu( fisle ;0.23 + 1.52 * 2.1 =: rpmet.pmet esle ;)"stinu dilavni"( troper ;fi dne >= yadnuS nehw ;niar =: dnoc.pmet neht )"HEF" = ni_tinu( fi

;1.72 =: rpmet.pmet neht )"HEF" = ni_tinu( fisle ;0.23 + 1.72 * 2.1 =: rpmet.pmet esle ;)"stinu dilavni"( troper ;fi dne



>= srehto nehw ;99.99 =: rpmet.pmet RORRE"( troper - ;)"YAD DILAV TON ;esac dne ;rpmet.pmet =< erutarepmet_tuo ;ni_tinu =< tinu_tuo ;ni_yaD =< yad_tuo ;dnoc.pmet =< dnoc_tuo ;ssecorp dne ;drocer_riovaheb dne

01.8 ERUGUF tuptuo noitalumiS



TNEMNGISSA TSEUQ SNOI

)1 ?noitcnuf dna erudecorp neewteb ecnereffid eht era tahW )2 nialpxE elpmaxe htiw xatnys noitcnuf )3 nialpxE elpmaxe htiw xatnys erudecorp )4 aT dna erudecorP gnisU reddA lluF a fo noitpircseD LDH a etirW ks )5 a etirW N na fo noitpircseD LDH - dna erudecorP gnisU reddA yrraC elppiR tiB

ksaT )6 gnisU regetnI na ot yraniB dengisnU na gnitrevnoC rof edoC LDH a etirW

ksaT dna erudecorP )7 dna erudecorP gnisU laeR ot yraniB noitcarF a gnitrevnoC rof edoC LDH a etirW

ksaT )8 gnisU yraniB ot regetnI dengisnU na gnitrevnoC rof edoC LDH a etirW

ksaT dna erudecorP )9 erudecorP gnisU regetnI ot yraniB dengiS a gnitrevnoC rof edoC LDH a etirW

ksaT dna )01 a etirW gnisU yraniB dengiS ot regetnI na gnitrevnoC rof edoC LDHV

erudecorP

)11 M rotceV dengiS rof edoC LDH a etirW ksaT dna erudecorP gnisU noitacilpitlu

)21 LDH a etirW ksaT dna erudecorP gnisU ytivitcA emyznE rof noitpircseD

)31 a etirW b ROX a = pxe setaluclaC tahT noitcnuF golireV )41 a etirW ot noitcnuF LDH srebmuN dengiS owT fo retaerG eht dniF )51 a etirW sregetnI gniniatnoC eliF txeT a gnissecorP dna gnidaeR rof edoC LDHV

srebmuN laeR gniniatnoC eliF txeT a gnidaeR rof edoC LDHV a etirW )61 a etirW )71 W rof edoC LDHV eliF a ot sregetnI gnitir a etirW )81 yarrA na otni sretcarahC fo gnirtS a gnidaeR rof edoC LDHV )91 a etirW txt.4elif ni a2 = b gnirotS rof edoC golireV



TINU 6: EPYT DEXIM SNOITPIRCSED

tinu fo suballyS 6: : sruoH 6 dexiM yhW - resU LDHV ?noitpircseD epyT - dexiM ,segakcaP LDHV ,sepyT denifeD -

selpmaxe noitpircseD epyT





SNOITPIRCSED EPYT DEXIM :6 TINU

dexim yhW – ?noitpircsed epyt dexiM - ereffid sexim taht edoc LDH na si ti taht si noitpircsed epyt fo sepyt tn

snoitarepo owt smrofrep taht metsys a redisnoC .eludom emas eht nihtiw snoitpircsed laroivaheb gnisu yb detnemelpmi eb nac sihT .)Y/X = Z( noisivid dna )Y+X = Z(noitidda

es revo lortnoc on evah ew ,desu si hcaorppa laroivaheb eht fI .stnemetats eht gnitcel LDH ehT .noisivid dna noitidda eht tnemelpmi ot desu sdohtem eht ro stnenopmoc roF .sdeen ruo rof elbatius ton smhtirogla noisivid ro noitidda niatnoc yam egakcap

eveihca ot ,elbissop sa tsaf sa eb ot deen thgim mhtirogla noitidda eht ,elpmaxe ew sihtyrrac sa hcus sredda tsaf esu ot evah - yrrac ro daeha kool - on si erehT .sredda evas

noitidda sti ni sredda eseht stnemelpmi noitpircsed laroivaheb taht eetnaraug elppir stnemelpmi ti ,ylekil tsom.noitcnuf – atad esu ew fI .noitidda yrrac - ro wolf

rts si tI .redda cificeps eht ebircsed ot detnemelpmi eb osla nac snoitpircsed larutcu eht;noisivid sa hcus ,smhtirogla xelpmoc fo snoitpircsed tnemelpmi ot drah, revewoh

.xelpmoc yllareneg si srosivid fo margaid cigol t fo erutxim a esu ot si noitpo driht ehT atad ro larutcurts :snoitpircsed fo sepyt ow - wolf

.noisivid rof laroivaheb dna noitidda rof

RESU LDHV – SEPYT DENIFED :sepyT detaremunE

na fo seulav eht fo llA .gniledom tcartsba rof loot lufrewop yrev a si epyt detaremunE nA

yt detaremune retcarahc elgnis ro sreifitnedi eb nac seulav esehT .denifed resu era ep .slaretil

x ,kcalb ,yad :selpmaxe rof ,eman a ekil si reifitnedi nA ’o‘ ,’I‘ ,’x‘ :elpmaxe rof ,setouq ni desolcne sretcarahc elgnis era slaretil retcarahC

epyT lavruoF si ,’o‘ ,’x‘( ;)’z‘ ,’I‘ epyT roloc si ;)egnaro ,neerg ,eulb ,olley ,der( epyT noitcurtsnI si ;)rfx ,atuo ,bts ,ats ,bdl ,adl ,bus ,dda(

:elpmaxe epyt laeR epyT level tupni si egnar - 0.01+ ot 0.01 epyT ytilibaborp si ;0.1 ot 0.0 egnar epyT yaD_W si ,UHT ,DEW ,EUT ,NOM( ;)NUS ,TAS ,IRF

epyt srallod egnar si 0 ot ;01 elbairav ;yaD_W :yad elbairav ;sralloD:yenom_tkP

esaC yaD si nehW ;6=:yenom_tkp >= EUT nehW ;2=:yenom_tkP >=DEW RO NOM nehW ;7=:yenom_tkP >= srehto

esac dnE ;



epyt detaremune rof elpmaxE - rossecorporciM elpmiS :ledom si rtsni egakcaP

;)rfx ,atuo ,bts ,ats ,bdl ,adl ,bus ,dda( si noitcurtsni epyT e ;rtsni dn

;lla.rtsni.krow esU ytitnE pm si TROP :rtsni( ni ;noitcurtsnI

:rddA ni ;regetnI :ataD tuoni ;)regetni

dnE ;pm erutcetihcrA pm fo pm si

nigeB ssecorP )rtsni(

epyt ger yarra si )552 ot 0( fo ;regetni elbairav ;regetni :b,a elbairav ;ger :ger

nigeb esac rtsni si

nehw ;atad=:a >= adl nehw ;atad=:b >= bdl nehw ;b+a=:a >= dda nehw a=:a >= bus - ;b nehw ;a =: )rdda(ger >= ats nehw ;b =:)rdda(ger >= bts

SEGAKCAP LDHV

· eht ni deralced smargorpbus eht dna atad eht gnizinagro ni lufesu era segakcaP ledom

eht fo lla edulcni segakcap denifederp esehT .segakcap denifederp sah osla LDHV · .LDHV ni elbaliava srotarepo dna sepyt denifederp

fo yaw a ylpmis si egakcap a LDHV nI · detaler fo snoitcelloc a gnipuorg taht smargorpbus fo tes a eb nac sihT .esoprup nommoc a evres taht snoitaralced

snoitaralced fo tes a eb nac ti ro ,atad fo epyt ralucitrap a no snoitarepo edivorp ngised eht yfidom ot deriuqer era taht

etarapes segakcaP · eht morf eralced yeht smeti eht fo weiv lanretxe eht egakcap eht ni deificeps si weiv lanretxe ehT .smeti eht fo noitatnemelpmi

.ydob egakcap etarapes eht ni denifed si noitatnemelpmi eht dna noitaralced ralced ytitne ot ralimis tinu ngised era segakcaP · .seidob erutcetihcra dna snoita

hguorht stinu rehto ot elbissecca edam dna yrarbil ni tup eb nac yehT esu dna yrarbil sesualc

eman detceles sti gnisu hguorht si egakcap eht ni deralced srebmem ot sseccA · eman_meti.eman_egakcap.eman_yrarbiL

b nac sesailA · smeti deralced gnissecca rof seman retrohs wolla ot desu e segakcaP ot stnenopmoC owT

noitaralced egakcaP · --- seludom rehto ot elbaliava trap elbisiv ehT_ ydob egakcaP · -- trap neddih ehT_



noitaralced egakcaP eht yficeps ot desu si noitaralced segakcaP ehT xatnys ehT .smeti eht fo weiv lanretxe

swollof sa si noitaralced egakcap eht rof elur . yna desu eb nac eman sihT .egakcap eht fo eman eht sedivorp reifitnedi ehT ·

ledom eht yfitnedi ot ledom eht ni erehw o noitcelloc a sedulcni snoitaralced egakcap ehT · sa hcus noitaralced f

epyT _ sepytbuS _ stnatsnoC _

langiS _ cte snoitaralced margorpbuS _

sesailA _ stnenopmoc _

.segakcap eht fo resu eht rof elbaliava era snoitaralced evoba ehT segakcap fo egasu eht fo segatnavda eht era gniwollof ehT

. alced eht llA · .egakcap a esu taht sledom lla ot elbaliava era snoitar

etirwer ot deen eht gnidiova ,suhT .snoitaralced eseht erahs nac sledom ynaM · .ledom yreve rof snoitaralced eseht noitaralced egakcap eht no derebmemer eb ot stniop eht era gniwollof ehT

kcap A · erutcetihcra dna ytitne htiw gnola ,tinu ngised fo mrof etarapes a si ega .seidob

.yrarbil gnikrow rieht ni decalp dna dezylana yletarapes si tI · eman eht gnirrefer yb egakcap eht ni deralced smeti eht ssecca nac ledom ynA ·

.meti deralced eht fo gakcaP xatnys noitaralced e

noitaralced egakcap ni stnatsnoC

eman eht tsuj si noitaralced egakcap eht ni deralced tnatsnoc a fo weiv lanretxe ehT eb ton deen tnatsnoc eht fo eulav ehT .tnatsnoc eht fo epyt eht dna tnatsnoc eht fo

aralced egakcap eht ni deralced derrefed dellac era dellac era stnatsnoc hcuS .noit fI .ydob egakcap eht ni deificeps eb lliw stnatsnoc eseht fo eulav lautca ehT .stnatsnoc

fI .tsum a si ydob egakcap a neht ,stnatsnoc derrefed sniatnoc noitaralced egakcap eht si tnatsnoc eht fo eulav eht ton si ydob egakcap eht neht ,noitaralced eht ni deificeps

.deriuqer tnatsnoc eht fo eulav eht neht dna ,tnemetats esac eht ni desu eb nac stnatsnoc ehT

neht noitaralced egakcap eht ni stnatsnoc derrefed evah ew fI .citats yllacigol eb tsum t fo eulav eht .dezylana si tnemetats esac eht nehw nwonk eb ton dluow tnatsnoc eh

ton si stnatsnoc derrefed eht fo eulav eht ,lareneg nI .rorre na ni stluser ti ,eroferehT



.citats yllacigol noitaralced egakcap eht ni smargorpbuS

eralced eb nac snoitcnuf dna serudecorP · noitaralced egakcap eht ni d smargorpbus eht ssecca nac egakcap eht sesu taht ledom ngised eht ylnO ·

.snoitaralced egakcap eht ni deralced eht ni deniatnoc noitamrofni eht ylno sedulcni noitaralced margorpbus ehT ·

.redaeh dob eht yficeps ton seod sihT · noitaralced egakcap ehT .margorpbus eht fo y

tuohtiw margorpbus eht fo weiv lanretxe eht gnidrager noitamrofni sedivorp .gnidih noitamrofni dellac si sihT .sliated noitatnemelpmi eht

eht ni ydob margorpbus eb tsum ereht noitaralced margorpbus yreve roF · p deralced ton tub ydob egakcap eht ni tneserp smargorpbus ehT .ydob egakca

.sledom ngised eht yb dessecca eb t’nac noitaralced egakcap eht ni ydob egakcaP

tsum tnatsnoc derrefed a ro margorpbus a sedulcni taht noitaralced egakcap hcaE f ot ydob egakcap evah ton si ydob egakcap eht tuB .noitamrofni gnissim eht lli

ylluf ro langis ,epytbus ,epyt ylno sniatnoc noitaralced egakcap eht nehw deriuqer eht ot lacol era hcihw snoitaralced lanoitidda niatnoc yam tI .stnatsnoc deificeps

s eralced tonnac tub ydob egakcap egakcap rep ydob egakcap eno ylnO .ydob ni slangi .dewolla si noitaralced

:rebmemer ot tnioP

ydob egakcap drow yek eht htiw strats ydob egakcap ehT · drowyek eht swollof ydob egakcap eht fo reifitnedi ehT ·

i tsum ydob egakcap eht ni deralced smeti ehT · lla fo snoitaralced lluf edulcn lluf esehT .snoitaralced egakcap gnidnopserroc eht ni deralced smargorpbus

egakcap eht ni sraeppa ti sa sredaeh margorpbus edulcni tsum snoitaralced seulav tluafed eht dna depyt sedom ,seman eht taht snaem sihT .snoitaralced

siht nI .rennam emas eht yltcaxe ni detaeper eb tsum sretemarap hcae fo :dewolla era snoitairav owt drager

a ni ;elpmaxe rof yltnereffid nettirw eb yam laretil laciremun A _ .eulav emas eht sah ti dedivorp esab tnereffid

fo tsuj gnitsisnoc eman elpmis A _ a yb decalper eb nac reifitnedi na .meti emas eht ot srefer ti dedivorp ,eman detceles

eulav sti evah tsum noitaralced egakcap eht ni deralced tnatsnoc derrefed A · ydob egakcap eht ni noitaralced yb ydob egakcap eht ni deificeps

lcni yam ydob egakcap A · dna stnatsnoc ,sepytbus ,sepyt lanoitidda edu denifed margorpbus eht tnemelpmi ot dedulcni era smeti esehT .smargorpbus

noitaralced egakcap eht ni deralced smeti ehT .noitaralced egakcap eht ni



niaga ydob egakcap eht ni deralced eb t’nac deralced meti nA · eht nihtiw ot detcirtser epocs sti sah ydob egakcap eht ni

.stinu ngised rehto ot elbisiv ton era smeti eseht dna ,ydob egakcap eman eht htiw ydob egakcap eno tsom ta evah nac noitaralced egakcap yrevE ·

noitaralced egakcap eht fo taht sa emas akcap ehT · slangiS .slangis lanoitidda fo noitaralced edulcni t’nac ydob eg

.egakcap fo noitaralced ecafretni eht ni dedulcni eb ylno yam snoitaralced egakcap rof selpmaxE

.srebmun tib thgie dna tib ruof dda ot ’kcap_tib‘ egakcap a gnitaerC

;eeei yrarbil _ s.eeei esu ;lla.4611_cigol_dt

si kcap_tib egakcap ;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts:2dda, 1dda(4dda noitcnuf

;rotcev_cigol_dts nruter ) cigol_dts :yrrac ;kcap_tib egakcap dne

si kcap_tib ydob egakcap _ ;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts :2dda, 1dda(4dda noitcnuf

_dts :yrrac si rotcev_cigol_dts nruter ) cigol ;cigol_dts :nic,tuoc elbairav

;)0 otnwod 4( rotcev_cigol_dts : lav_ter elbairav nigeb

;yrrac =:nic ; "00000"=:lav_ter

pool 3 ot 0 ni i rof ;nic rox )i(2dda rox )i(1dda =: )i(lav_ter

i(1dda( ro ))i(2dda dna )i(1dda( =:tuoc ;)nic dna )i(2dda( ro )nic dna ) ;tuoc =:nic

;pool dne ;tuoc=:)4(lav_ter

;lav_ter nruter ;4dda dne

. ’kcap_tib‘ egakcap ni nettirw snoitcnuf gnisu srotcev tib ruof owt dda ot margorP .1 ;eeei yrarbil _

;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.kcap_tib.krow esu

tne si ruofdda yti ;)0 otnwod 3( ROTCEV_CIGOL_DTS ni :a ( trop

;)0 otnwod 3( ROTCEV_CIGOL_DTS ni :b ;CIGOL_DTS ni :nic

;) )0 otnwod 4( ROTCEV_CIGOL_DTS tuo :mus ;ruofdda dne

si ruofdda fo ruofdda erutcetihcra nigeb

;)nic,b,a(4dda =<mus



;ruofdda dne

f edoC LDH yarrA na fo tnemelE tsetaerG eht gnidniF ro — golireV dna LDHV yarrA na fo tnemelE tsetaerG eht gnidniF :LDHV ;EEEI yrarbil ;lla.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu -- yarra na rof egakcap a dliuB si gkp_yarra egakcap

;4 =: regetni : N tnatsnoc -- .yarra eht ni stnemele fo rebmun eht si 1+N ;3 =: regetni : M tnatsnoc -- tnemele hcae fo stib fo rebmun eht si 1+M -- .yarra eht fo ;)0 otnwod M( rotcev_cigol_dts si Ndrow epytbus

;Ndrow fo )0 otnwod N( yarra si gnrts epyt ;gkp_yarra dne ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;lla.gkp_yarra.krow esu -- ni elbisiv gkp_yarra egakcap eht sekam tnemetats evoba ehT

-- .eludom siht si 1yarra ytitne

;)3 =: regetni : M ;4=: regetni : N( cireneg -- eht si 1 = M ;yarra eht ni stnemele fo rebmun eht si 1 + N -- .tnemele hcae fo stib fo rebmun s tuo : z ;gnrts tuoni : a( troP ;))0 otnwod M( rotcev_cigol_dt

;1yarra dne



si 1yarra fo xam erutcetihcra nigeb

)a( ssecorp :moc

;Ndrow : tstrg elbairav nigeb -- .yarra eht fo atad eht retne

;)"1000" ,"1100" ,"0100" ,"1110" ,"0110"( =< a

;"0000" =: tstrg

pool N ot 0 ni i rof : 1pol

neht ))i(a =< tstrg( fi ;)i(a =: tstrg a naht lauqe ro ssel si tstrg " troper ;"

-- eht rotinom ot tnaw uoy fi tnemetats troper evoba eht esu -- margorp eht fo ssergorp

esle

;"a naht retaerg si tstrg" troper

-- eht rotinom ot tnemetats troper evoba eht esU -- margorp eht fo ssergorp

;fi dne ;1pol pool dne

;tstrg =< z

;moc ssecorp dne ;xam dne



yarrA na fo tnemelE tsetaerG eht gnidniF :golireV arra eludom ;)tstrg ,trats( 1y ;4 = N retemarap ;3 = M retemarap ;trats tupni ;tstrg ]0:3[ tuptuo ;]N:0[a ]0:M[ ger ;stnemele 1 + N fo yarra na gniralced si tnemetats evoba ehT*/ /* .stib M si tnemele hcae

;tstrg ]0:3[ ger ;i regetni )trats( @ syawla nigeb ;0110b'4 = ]0[a ;1110b'4 = ]1[a ;0100b'4 = ]2[a ;1100b'4 = ]3[a ;1000b'4 = ]4[a ;0000b'4 = tstrg N =< i ;0 = i( rof )1+ i =i ;

nigeb

)]i[a =< tstrg( fi nigeb

;]i[a = tstrg ;)"a naht lauqe ro ssel si tstrg "( yalpsid$

margorp eht rotinom ot tnemetats evoba eht esu // dne



esle ;)"a naht retaerg si tstrg "( yalpsid$

margorp eht rotinom ot tnemetats evoba eht esu //

dne dne eludomdne

dengiS owT fo noitacilpitluM N- srotceV tnemelE — golireV dna LDHV

N dengiS owT fo noitacilpitluM :LDHV - srotceV tnemelE ;EEEI yrarbil ;lla.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;lla.dts_ciremun.eeei esu si gkp_htoob egakcap regetni : N tnatsnoc ;4 =: -- .yarra eht ni stnemele fo rebmun eht si 1 + N ;3 =: regetni :M tnatsnoc -- tnemele hcae fo stib fo rebmun eht si 1 + M -- .yarra eht fo ;)0 otnwod M( dengis si Ndrow epytbus arra si gnrts epyt ;Ndrow fo )0 otnwod N( y ;)0 otnwod 3( dengis ni : Y ,X( htoob erudecorp

;))0 otnwod 7( dengis tuo : Z ;gkp_htoob dne



si gkp_htoob ydob egakcap dengis ni : Y ,X( htoob erudecorp ;)0 otnwod 3(

si ))0 otnwod 7( dengis tuo : Z -- .stib 4x4 ot detcirtser si ereh mhtirogla htooB -- .stib NxN yna ylpitlum ot detsujda eb nac tI ;)0 otnwod 1( dengis : pmet elbairav

otnwod 7( dengis : mus elbairav ;)0 ;)0 otnwod 0( dengisnu : 1E elbairav ;)0 otnwod 3( dengis : 1Y elbairav

nigeb ;"0" =: 1E ;"00000000" =: mus

pool 3 ot 0 ni i rof ;)0(1E & )i(X =: pmet =: 1Y - ;Y

si pmet esac =: )4 otnwod 7( mus >= "01" nehw ;1Y + )4 otnwod 7( mus =: )4 otnwod 7( mus >= "10" nehw ;Y + )4 otnwod 7( mus ;llun >= srehto nehw

;esac dne ;1 lrs mus =: mus ;)6(mus =: )7(mus ;)i(x =: )0(1E ;pool dne neht )"0001" = y( fi

=: mus - ;mus

-- ;0001 sa detaluclac si 1Y neht ;0001 = Y fI -- ht si ta - si 1Y esuaceb si sihT .detcepxe sa 8 ton ,8



-- = mus tnemetats ehT .ylno stib 4 - stcerroc mus -- .rorre siht

;fi dne

;mus =: Z ;htoob dne

;gkp_htoob dne -- gnisu mhtirogla noitacilpitlum eht gnitirw trats eW -- gkp_htoob egakcap eht ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;lla.dts_ciremun.eeei esu ;lla.gkp_htoob.krow esu _rocev ytitne si ylptlum ;)3 =: regetni : M ;4 =: regetni : N( cireneg -- eht si 1 + M ;yarra eht ni stnemele fo rebmun eht si 1 + N -- .tnemele hcae fo stib fo rebmun

;))0 otnwod N*3( dengis tuo : d ;gnrts ni : b ,a( troP _rocev dne ;ylptlum si ylptlum_rocev fo ylptlum erutcetihcra nigeb )b ,a( ssecorp ;)0 otnwod 7( dengis : pmet elbairav ;"0000000000000" =: )0 otnwod N*3( dengis : 5pmet elbairav nigeb



pool 4 ot 0 ni i rof ;)pmet ,)i(b ,)i(a(htoob -- 5pmet tcudorp eht ni stcudorp laitrap eht etalumucca ;pmet + 5pmet =: 5pmet ;pool dne ;5pmet =< d ;ssecorp dne ;ylptlum dne

N dengiS owT fo noitacilpitluM :golireV - srotceV tnemelE ;)d ,trats( ylptlum_rocev eludom ;4 = N retemarap ;3 = M retemarap ;trats tupni ;d ]0:N*3[ dengis tuptuo ;]N:0[a ]0:M[ dengis ger :0[b ]0:M[ dengis ger ;]N ;d ]0:N*3[ dengis ger ;pmet ]0:N*3[ dengis ger ;i regetni )trats( @ syawla nigeb

;0011b'4 = ]0[a ;0000b'4 = ]1[a ;1001b'4 = ]2[a ;1100b'4 = ]3[a '4 = ]4[a ;1111b

;0101b'4 = ]0[b ;1100b'4 = ]1[b ;1110b'4 = ]2[b



;0001b'4 = ]3[b ;0001b'4 = ]4[b ;0 = d )1 + i = i ;N =< i ;0 = i( rof

nigeb htoob ;)pmet ,]i[b ,]i[a( ;pmet + d = d

dne dne ;htoob ksat ;Y ,X ]0:3[ dengis tupni ;Z ]0:7[ dengis tuptuo ;Z ]0:7[ dengis ger ;pmet ]0:1[ ger ;i regetni r ;1E ge ;1Y ]0:3[ ger nigeb ;0d'8 = Z ;0d'1 = 1E )1 + i = i ;4 < i ;0 = i( rof

nigeb noitanetac si sihT// ;}1E ,]i[X{ = pmet = 1Y - Y fo tnemelpmoc'2 eht si 1Y// ;Y

)pmet( esac ;1Y + ]4:7[Z = ]4:7[Z : 2d'2 ;Y + ]4:7[Z = ]4:7[Z : 1d'2 dne nigeb : tluafed



esacdne ;1 >> Z = Z a ehT*/ fo tfihs lacigol a si tnemetats evob /*thgir eht ot noitisop eno

;]6[Z = ]7[Z

erehw tfihs citemhtira mrofrep stnemetats owt evoba ehT*/ /* .tfihs eht retfa devreserp si rebmun eht fo ngis eht

;]i[X = 1E

dne

)0001b'4 == Y( fi ton 8 eb dluohs( 0001 = 1Y neht ,0001 = Y fI */ - .)8

.ylno stib 4 si 1Y esuaceb si rorre sihT = Z tnemetats ehT - fo eulav eht stsujda Z /* .Z

= Z - ;Z dne ksatdne eludomdne

owT LDHV - yarrA lanoisnemiD ;EEEI yrarbil ;lla.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu -- yarra eht eralced ot egakcap a dliuB si yarra_mdowt egakcap

;4 =: regetni : N tnatsnoc



-- .yarra eht ni stnemele fo rebmun eht si 1+N -- snmuloc 1+N dna swor 1+N htiw xirtam ]1+N,1+N[ si siht ;regetni si gdrow epytbus row fo )0 otnwod N( yarra si 1gnrts epyt ;gd ;1gnrts fo )0 otnwod N( yarra si 2gnrts epyt ;yarra_mdowt dne -- owt a ebircsed ot egakcap eht esu - yarra lanoisnemid ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu arra_mdowt.krow esu ;lla.y -- yarra_mdowt egakcap eht setaitnatsni tnemetats evoba ehT si yarra_owt ytitne

;)regetni tuo : z ;regetni : M ,N( troP ;yarra_owt dne si yarra_owt fo laroivaheB erutcetihcra igeb n )M ,N( ssecorp : moc ;regetni : t elbairav ,)01 ,9 ,8 ,7 ,6( ,)3 ,4 ,5 ,6 ,7(( =: 2gnrts : y tnatsnoc

,)44 ,34 ,24 ,14 ,04( ,)43 ,33 ,23 ,13 ,03( ;))45 ,35 ,25 ,15 ,05(

nigeb ;)M()N( y =: t -- yfitnedi ot tuptuo noitalumis eht ta kooL



-- yarra eht fo stnemele eht ;t =< z ;moc ssecorp dne ;laroivaheB dne

secirtaM ]5×5[ owT fo noitiddA :noitpircseD LDHV -- riF owt a eralced ot egakcap a etirw ,ts - lanoisnemid -- stnemele evif htiw yarra ;EEEI yrarbil ;lla.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si yarra_mdowt egakcap ;4 =: regetni : N tnatsnoc -- emele fo rebmun eht si 1+N .yarra eht ni stn -- .snmuloc N dna swor N htiw xirtam NxN na si sihT ;regetni si gdrow epytbus ;gdrow fo )0 otnwod N( yarra si 1gnrts epyt ;1gnrts fo )0 otnwod N( yarra si 2gnrts epyt ;yarra_mdowt dne

-- noitidda rof edoc eht etirw ,dnoceS ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;lla.yarra_mdowt.krow esu si secirtam ytitne

;)2gnrts tuo : z ;2gnrts : y ,x( troP -- xirtam 5x5 si epyt 2gnrts

;secirtam dne si secirtam fo mus erutcetihcra



nigeb )y ,x( ssecorp : moc ;0 =: regetni : t elbairav nigeb pool 4 ot 0 ni i rof pool 4 ot 0 ni j rof ;)j()i(y + )j()i(x =: t

;t =< )j()i(z ;pool dne ;pool dne ;moc ssecorp dne ;mus dne

DEXIM – SELPMAXE NOITPIRCSED EPYT ULA na fo noitpircseD LDH — golireV dna LDHV



3.7ERUGIF citemhtira eht fo margaid kcolB – gol .tinu ci noitpircseD ULA LDHV

-- resu rof egakcap a rof edoc eht etirw ew ereH - denifed -- .noitcnuf dna epyt ;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;LLA.DTS_CIREMUN.EEEI,LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu c egakcap si mhtirA_sedo ;)enon ,edivid ,lum ,dda( si po epyt

-- ew snoitarepo ehT .ULA eht rof sedoc noitarepo eht rof si po epyt -- noitarepo on dna ,noisivid ,noitacilpitlum ,noitidda :era deen uter )regetni : b( NGISNU_OT noitcnuf ;dengisnu nr ;dne si mhtirA_sedoc ydob egakcap si dengisnu nruter )regetni : b( NGISNU_OT noitcnuf

-- noitcnuf sihT .dengisnu ot srebmun regetni strevnoc noitcnuf ehT -- s’rodnev a ni dedulcni si ti fi dettimo eb nac s’rodnev ehT .egakcap

-- .dehcatta eb dluohs ,elbaliava fi ,egakcap ;regetni : pmet elbairav ;)0 otnwod 5( dengisnu : nib elbairav nigeb ;b =: pmet pool 5 ot 0 ni j rof

= 2 DOM pmet( fi neht )1 ;'1' =: )j( nib



;'0' =: )j( nib esle ;fi dne ;2/pmet =: pmet ;pool dne ;nib nruter

;NGISNU_OT dne ;mhtirA_sedoc dne -- t rof edoc eht etirw ew woN ULA eh ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;lla.dts_ciremun.eeei esu ;lla.mhtira_sedoc.krow esu -- resu eht ekam ot si tnemetats esu evoba ehT - -- dom siht ot elbisiv "lla.mhtira_sedoc" egakcap denifed .elu si dexim_ULA ytitne

;cigol_dts ni : nic ;)0 otnwod 2( dengisnu ni : b ,a( trop ;))0 otnwod 5( dengisnu tuo : z ;po ni : cpo

-- eht ni denifed si po epyt ;"po" epyt fo si cpo -- resu - denifed "mhtira_sedoc" egakcap ;dexim_ULA dne si dexim_ULA fo dexim_ULA erutcetihcra

;cigol_dts : 1c ,0c langis ;)0 otnwod 2( dengisnu : g ,p langis ;)0 otnwod 5( dengisnu : 1pmet langis

nigeb



-- wolf atad a si gniwollof ehT - 3 a fo noitpircsed - daehakool tib -- fo stib tnacifingis tsael eerht eht ni derots si mus ehT .redda -- .)3(1pmet ni derots si tuo yrrac ehT .1pmet

;)0(b dna )0(a =< )0(g ;)1(b dna )1(a =< )1(g

;)2(b dna )2(a =< )2(g ;)0(b ro )0(a =< )0(p ;)1(b ro )1(a =< )1(p ;)2(b ro )2(a =< )2(p ;)nic dna )0(p( ro )0(g =< 0c )1(p( ro ))0(g dna )1(p( ro )1(g =< 1c ;)nic dna )0(p dna )1(p dna )2(p( ro ))1(g dna )2(p( ro )2(g =< )3(1pmet

;)nic dna )0(p dna )1(p dna )2(p( ro ))0(g dna -- sredda eht fo tuoyrrac lanif eht si )3(1pmet

x ))0(g rox )0(p( =< )0(1pmet ;nic ro ;0c rox ))1(g rox )1(p( =< )1(1pmet ;1c rox ))2(g rox )2(p( =< )2(1pmet ;"00" =< )4 otnwod 5( 1pmet

)1pmet ,cpo ,nic ,b ,a( ssecorp

-- lum eht rof noitpircsed laroivaheb a si gniwollof ehT noitacilpit -- .ULA eht fo snoitcnuf noisivid dna

;)0 otnwod 5( dengisnu : pmet elbairav ;regetni : 3a ,2a ,1a elbairav

nigeb ;)a( REGETNI_OT =: 1a ;)b( REGETNI_OT =: 2a

-- denifederp ehT "REGETNI_OT" noitcnuf -- .regetni ot dengisnu strevnoc



-- .ciremun.EEEI egakcap LDHV eht fo rebmem a si noitcnuf ehT

si cpo esac >= lum nehw

;2a * 1a =: 3a ISNU_OT =: pmet ;)3a(NG

-- resu a si "NGISNU_OT" noitcnuf ehT - noitcnuf denifed -- resu eht ni nettirw - ".mhtira_sedoc" egakcap denifed

>= edivid nehw ;2a / 1a =: 3a ;)3a(NGISNU_OT =: pmet

>= dda nehw

;1pmet =: pmet >= enon nehw

;llun

;esac dne ;pmet =< z ;ssecorp dne ;dexim_ULA dne

noitpircseD ULA golireV ludom ;)z ,cpo ,nic ,b ,a( dexim_ULA e ;0 = dda retemarap ;1 = lum retemarap ;2 = edivid retemarap ;3 = pon retemarap ;b ,a ]0:2[ tupni ;nic tupni ;cpo ]0:1[ tupni ;z ]0:5[ tuptuo



;z ]0:5[ ger ;1pmet ]0:5[ eriw ;p ,g ]0:2[ eriw ;1c ,0c eriw atad si gniwollof ehT // - noitpircsed wolf 3 rof // - redda daehakool tib

;]0[b & ]0[a = ]0[g ngissa ;]1[b & ]1[a = ]1[g ngissa = ]2[g ngissa ;]2[b & ]2[a ;]0[b | ]0[a = ]0[p ngissa ;]1[b | ]1[a = ]1[p ngissa ;]2[b | ]2[a = ]2[p ngissa ;)nic & ]0[p( | ]0[g = 0c ngissa ;)nic & ]0[p & ]1[p( | )]0[g & ]1[p( | ]1[g = 1c ngissa ngissa ]1[p & ]2[p( | )]1[g & ]2[p( | ]2[g = ]3[1pmet

;)nic & ]0[p & ]1[p & ]2[p( | )]0[g & sredda eht fo tuoyrrac lanif eht si ]3[1pmet //

;nic ^ )]0[g ^ ]0[p( = ]0[1pmet ngissa g ^ ]1[p( = ]1[1pmet ngissa ;0c ^ )]1[ ;1c ^ )]2[g ^ ]2[p( = ]2[1pmet ngissa

;00b'2 = ]4:5[1pmet ngissa

noitpircsed laroivaheb si gniwollof ehT//

)1pmet ,cpo ,nic ,b ,a( @ syawla nigeb

cpo( esac )

;b * a = z : lum ;1pmet = z : dda


TIBJS ,ECE fo .tpeD egaP 02 6

;b / a = z : edivid ;z = z : pon

esacdne dne

eludomdne

4.7 ERUGIF ULA eht fo tuptuo noitalumiS

MARS 8X61 fo noitpircseD LDH

5.7 ERUGIF A .yromem citats 8X61 fo margaid kcolb



noitpircseD MARS 8×61 LDHV ;EEEI yrarbil ;lla.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu -- yarra na rof egakcap a dliuB si gkp_yarra egakcap ;51 =: regetni : N tnatsnoc -- .yarra eht ni stnemele fo rebmun eht si 1+N ;7 =: regetni : M tnatsnoc -- tnemele hcae fo stib fo rebmun eht si 1+M -- .yarra eht fo ;)0 otnwod M( rotcev_cigol_dts si Ndrow epytbus )0 otnwod N( yarra si gnrts epyt ;Ndrow fo ;gkp_yarra dne ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;lla.dts_ciremun.eeei esu ;lla.gkp_yarra.krow esu si 8x61yromem ytitne ;51 =: regetni : N( cireneg ;)7 =: regetni : M -- eht si 1+M ;yromem eht ni sdrow fo rebmun eht si 1+N -- .drow hcae fo stib fo rebmun

;cigol_dts ni : SC ;gnrts tuoni : yromeM( troP ;)0 otnwod 3( dengisnu ni : SUBA

i : ni_ataD ;)0 otnwod 7( rotcev_cigol_dts n ;cigol_dts ni : rabRW_R



;))0 otnwod 7( rotcev_cigol_dts tuo : tuo_ataD ;8x61yromem dne si 8x61yromem fo MARS erutcetihcra nigeb ssecorp : moc )rabRW_R ,ni_ataD ,SUBA ,SC( ;51 ot 0 egnar regetni : A elbairav nigeb neht )'1' = SC( fi ;)SUBA( REGETNI_OT =: A -- tliub a si REGETNI_OT - noitcnuf ni neht )'0' = rabRW_R( fi

;ni_ataD =< )A( yromeM esle ;)A(yromeM =< tuo_ataD ;fi dne esle ;"ZZZZZZZZ" =< tuo_ataD -- .ecnadepmi hgih sebircsed tnemetats evoba ehT ;fi dne moc ssecorp dne ; ;MARS dne



noitpircseD MARS 8×61 golireV ;)tuo_ataD ,rabRW_R ,ni_ataD ,SUBA ,SC( 8x61yromem eludom ;rabRW_R ,SC tupni ;SUBA ]0:3[ tupni ;ni_ataD ]0:7[ tupni ;tuo_ataD ]0:7[ tuptuo

;tuo_ataD ]0:7[ ger ;]51:0[ yromeM ]0:7[ ger )rabRW_R ,ni_ataD ,SUBA ,SC( @ syawla nigeb )1b'1 == SC( fi

nigeb

)0b'1 == rabRW_R( fi nigeb

eM ;ni_ataD = ]SUBA[ yrom dne esle ;]SUBA[ yromeM = tuo_ataD

dne esle ;ZZZZZZZZb'8 = tuo_ataD

ecnadepmi hgih sebircsed tnemetats evoba ehT// ne d eludomdne eludomdne



6.7 ERUGIF .yromem citats 8X61 fo tuptuo noitalumiS

.7 ERUGIF 7 etatS – laitneuqes etinif a fo margaid – .enihcam etats

noitpircseD enihcaM etatS LDHV ;EEEI yrarbil

la.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;l -- ”.setats“ epyt sedulcni taht egakcap a etirw ew tsriF si sepyt egakcap



;)enon ,edivid ,lum ,dda( si po epyt ;)3etats ,2etats ,1etats ,0etats( si setats epyt ;dne

-- etirw ot egakcap eht esu ew woN .enihcam etats eht rof edoc eht ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;lla.sepyt.krow esu si enihcam_etats ytitne

;setats reffub : ts_serp ;cigol_dts ni : klc ,A( trop igol_dts tuo : Z ;)c

;enihcam_etats dne si enihcam_etats fo laroivaheb_ts erutcetihcra nigeb )A ,ts_serp ,klc( ssecorp : MF ;0etats =: setats : tneserp elbairav nigeb neht )tneve'klc dna '1' = klc( fi si ts_serp esac

>= 0etats nehw neht '1'= A fi ;1etats =: tneserp ;'0' =< Z esle ;0etats =: tneserp ;'1' =< Z ;fi dne

nehw >= 1etats neht '1'= A fi

;2etats =: tneserp



;'0' =< Z esle ;3etats =: tneserp ;'0' =< Z ;fi dne

>= 2etats nehw

'1'= A fi neht ;3etats =: tneserp ;'1' =< Z esle ;0etats =: tneserp ;'0' =< Z

;fi dne

>= 3etats nehw neht '1'= A fi ats =: tneserp ;0et ;'0' =< Z esle ;2etats =: tneserp ;'0' =< Z

;fi dne ;esac dne ;tneserp =< ts_serp ;fi dne ;MF ssecorp dne ;laroivaheb_ts dne

golireV noitpircseD enihcaM etatS 00b'2 0etats enifed` 10b'2 1etats enifed` 01b'2 2etats enifed` 11b'2 3etats enifed`



;)Z ,ts_serp ,klc ,A( enihcam_etats eludom ;klc ,A tupni ;ts_serp ]0:1[ tuptuo

;Z tuptuo ;Z ger ;tneserp ]0:1[ ger ;ts_serp ]0:1[ ger laitini nigeb

;00b'2 = ts_serp dne )klc egdesop( @ syawla nigeb

)ts_serp( esac : 0etats`

nigeb )1 == A( fi

nigeb ;1etats` = tneserp ;0b'1 = Z

dne esle nigeb

;0etats` = tneserp ;1b'1 = Z

dne

dne



: 1etats`

nigeb )1 == A( fi nigeb

;2etats` = tneserp ;0b'1 = Z dne

esle nigeb

;3etats` = tneserp ;0b'1 = Z dne

dne

: 2etats`

nigeb )1 == A( fi

nigeb ;3etats` = tneserp ;1b'1 = Z dne

esle nigeb

;0etats` = tneserp ;0b'1 = Z

dne

dne

: 3etats` nigeb

)1 == A( fi



nigeb ;0etats` = tneserp ;0b'1 = Z dne

esle nigeb

erp ;2etats` = tnes ;0b'1 = Z dne

dne

esacdne ;tneserp = ts_serp dne eludomdne

8.7 ERUGIF rofevaw noitalumiS enihcam etats eht fo m



retupmoC cisaB a fo noitpircseD LDH

9.7 ERUGIF .retupmoc cisab eht ni sretsigeR

.7 ERUGIF 01 .tamrof noitcurtsni retupmoc cisaB



.7 ERUGIF 11 .retupmoc cisab eht fo selcyc etucexe dna hcteF



.7 ERUGIF 21 etatS fo margaid laitneuqes etinif eht – .enihcam etats

margorP yromeM retupmoC cisaB LDHV -- gkP_pmoC egakcaP rof edoc eht etirW ;EEEI yrarbil ;lla.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;lla.dts_ciremun.eeei esu si gkP_pmoC egakcap tsnoc ;51 =: regetni :N tna -- .yarra eht ni stnemele fo rebmun eht si 1+N ;7 =: regetni : M tnatsnoc -- tnemele hcae fo stib fo rebmun eht si 1+M -- .yarra eht fo ;)0 otnwod M( dengisnu si Ndrow epytbus gnrts epyt ;Ndrow fo )0 otnwod N( yarra si



;)3etats ,2etats ,1etats ,0etats( si setats epyt ;gkP_pmoC dne -- tinu lortnoc eht rof edoc eht etirw woN ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu .EEEI esu ;LLA.DENGISNU_CIGOL_DTS ;lla.dts_ciremun.eeei esu ;lla .gkP_pmoC.krow esu si cisab_retupmoc ytitne ;)7 =: regetni : M ;51 =: regetni : N( cireneg -- eht si 1+M ;yromem eht ni sdrow fo rebmun eht si 1+N

-- .drow hcae fo stib fo rebmun

;)0 otnwod 3( dengisnu reffub : CP ;gnrts tuoni : yromeM( troP ;cigol_dts : retsam_klc ;)0 otnwod 7( dengisnu reffub : HCA ;)0 otnwod 7( dengisnu reffub : LCA ;)cigol_dts ni : FFO_NO ;cigol_dts reffub : teseR

;cisab_retupmoc dne si cisab_retupmoc fo pmoc_laroivaheB erutcetihcra ;)0 otnwod 0( dengisnu : z langis ;cigol_dts : klc langis nigeb

rox )4(LCA rox )5(LCA rox )6(LCA =< )0(z ;)0(LCA rox )1(LCA rox )2(LCA rox )3(LCA

-- LCA hctam ot mrof rotcev ni eb ot sah Z



;FFO_NO dna retsam_klc =< klc -- atad era stnemetats owt evoba ehT - noitpircsed wolf . -- .noitpircsed laroivaheb si gniwollof ehT ))0(z ,yromeM ,klc ,HCA ,LCA ,CP ,teseR( ssecorp : upc ;)0 otnwod 3( dengisnu : RA elbairav ;)0 otnwod 7( dengisnu : RD elbairav ,ts_serp elbairav ;setats : ts_txen

;61 ot 0 egnar regetni : IRA elbairav ;)0 otnwod 2( dengisnu : RI elbairav ;)0 otnwod 51( dengisnu : RP elbairav nigeb neht )klc( egde_gnisir fi neht '1' = teseR fi ;0etats =: ts_serp seR ;'0' =< te ;"0000" =< CP ;fi dne si ts_serp esac >= 0etats nehw ;1etats =: ts_txen -- elcyc hctef si sihT ;CP =: RA >= 1etats nehw ;2etats =: ts_txen )RA(REGETNI_OT =: IRA ; -- elcyc hctef si sihT ;)IRA( yromeM =: RD



>= 2etats nehw ;3etats =: ts_txen -- elcyc hctef si sihT ;1 + CP =< CP ;)5 otnwod 7( RD =: RI ;)0 otnwod 3( RD =: RA w >= 3etats neh -- elcyc etucexe si sihT si RI esac

>= "111" nehw -- ALC si edoc po ehT ;"00000000" =< LCA ;0etats =: ts_txen

>= "100" nehw -- DDA si edoc po ehT

;)RA(REGETNI_OT =: IRA ;)IRA( yromem =: RD ;RD + LCA =< LCA ;0etats =: ts_txen

>= "010" nehw -- TLUM si edoc po ehT ;)RA(REGETNI_OT =: IRA ;)IRA( yromem =: RD

;RD * LCA =: RP ;)0 otnwod 7( RP =< LCA ;)8 otnwod 51( RP =< HCA ;0etats =: ts_txen



>= "110" nehw -- DIVID si edoc po ehT ;)RA(REGETNI_OT =: IRA ;)IRA( yromem =: RD

;RD / LCA =< LCA ;0etats =: ts_txen

>= "001" nehw -- ROX si edoc po ehT ;)RA(REGETNI_OT =: IRA ;)IRA( yromem =: RD ;RD ROX LCA =< LCA ;0etats =: ts_txen

>= "011" nehw

-- DNAN si edoc po ehT ;)RA(REGETNI_OT =: IRA ;)IRA( yromem =: RD ;RD DNAN LCA =< LCA ;0etats =: ts_txen

>= "101" nehw -- YTIRP si edoc po ehT

;)0(z =< )7(LCA ;0etats =: ts_txen

;llun >= "000" nehw -- TLAH si edoc po ehT ;3etats =: ts_txen ;llun >= srehto nehw ;esac dne



n >= srehto nehw ;llu ;esac dne ;ts_txen =: ts_serp ;fi dne ;upc ssecorp dne ;pmoc_laroivaheB dne

margorP yromeM retupmoC cisaB golireV ;)FFO_NO ,teseR ,LCA ,HCA ,retsam_klc ,CP( cisab_retupmoc eludom retemarap ;00b'2 = 0etats ;10b'2 = 1etats retemarap ;01b'2 = 2etats retemarap ;11b'2 = 3etats retemarap ;CP ]0:3[ tuptuo ;retsam_klc tupni ;teseR tuptuo ;FFO_NO tupni ;HCA ]0:7[ tuptuo :7[ tuptuo ;LCA ]0 ;ts_serp ]0:1[ ger ;ts_txen ]0:1[ ger ;teseR ger ;CP ]0:3[ ger ;RA ]0:3[ ger ;RD ]0:7[ ger ;RI ]0:2[ ger ;HCA ]0:7[ ger ;LCA ]0:7[ ger ;RP ]0:51[ ger 1:0[ yromeM ]0:7[ ger ;]5 ^]4[LCA ^ ]5[LCA ^ ]6[LCA = z ngissa

;]0[LCA ^]1[LCA ^]2[LCA ^]3[LCA



:sa ROX noitcuder eht gnisu nettirw eb nac tnemetats evoba ehT// ;]0:6[LCA ^ = z ngissa// O_NO & retsam_klc = klc ngissa ;FF )ts_serp ,z ,)klc(egdesop ,HCA ,LCA ,CP ,teseR( @ syawla nigeb

)1b'1 == teseR( fi nigeb ;0etats = ts_serp ;0b'1 = teseR ;0d'4 = CP romeM ;92h'8 = ]1[ yromeM ;0Eh'8 = ]0[ y ;B4h'8 = ]3[ yromeM ;A8h'8 = ]2[ yromeM ;D8h'8 = ]5[ yromeM ;C6h'8 = ]4[ yromeM ;0Ah'8 = ]7[ yromeM ;ECh'8 = ]6[ yromeM ;C0h'8 = ]9[ yromeM ;00h'8 = ]8[ yromeM ;40h'8 = ]11[ yromeM ;50h'8 = ]01[ yromeM ;30h'8 = ]31[ yromeM ;90h'8 = ]21[ yromeM ;90h'8 = ]41[ yromeM ;70h'8 = ]51[ yromeM

dne

)ts_serp( esac

: 0etats nigeb

;1etats = ts_txen ;CP = RA dne



: 1etats elcyc hctef si sihT// nigeb

;2etats = ts_txen eM = RD ;]RA[ yrom dne

: 2etats elcyc hctef si sihT// nigeb

;3etats = ts_txen ;1 + CP = CP ;]5:7[ RD = RI ;]0:3[ RD = RA dne

: 3etats elcyc etucexe si sihT// nigeb

)RI( esac : 7d'3 ALC si edoc po ehT// nigeb

;0d'8 = LCA ;0etats = ts_txen dne

: 1d'3 DDA si edoc po ehT// nigeb

yromeM = RD ;]RA[ ;RD + LCA = LCA ;0etats = ts_txen



dne

: 2d'3 TLUM si edoc po ehT// nigeb

;]RA[ yromeM = RD ;RD * LCA = RP ;]0:7[ RP = LCA ;]8:51[ RP = HCA ;0etats = ts_txen dne

: 3d'3

DIVID si edoc po ehT// nigeb

;]RA[ yromeM = RD ;RD / LCA = LCA ;0etats = ts_txen

dne

: 4d'3 ROX si edoc po ehT// nigeb

;]RA[ yromeM = RD ;RD ^ LCA = LCA ;0etats = ts_txen

dne

: 6d'3 DNAN si edoc po ehT// nigeb

;]RA[ yromeM = RD ;)RD & LCA(~ = LCA

;0etats = ts_txen



dne

: 5d'3 YTIRP si edoc po ehT// nigeb

;z = ]7[LCA ats = ts_txen ;0et dne

: 0d'3 TLAH si edoc po ehT// nigeb

;3etats = ts_txen dne

d : tluafe nigeb dne

esacdne

dne

: tluafed nigeb dne

esacdne

;ts_txen = ts_serp

dne eludomdne



31.7 ERUGIF .retsiger rotalumucca eht fo tuptuo noitalumiS




?dedeen si noitpircsed epyt dexim yhW )1 .nialpxE f edoc LDHV a etirW )2 .yarra na fo tnemele tsegral gnidnif ro

)3 etirw dna tinu cigoL citemhtirA na rof edoc LDH fo tnempoleved eht ebircseD :snoitarepo gniwollof eht emussA .gif ni nwohs ULA na rof edoc golirev/LDHV arepo on ,noisivid ,noitacilpitlum ,noitidda .noit )4 LDHV ni segakcap no eton a etirW

.egakcap a gnisu secirtam 5X5 owt fo noitidda rof edoc LDHV etirW )5 )6 golirev a etirw ,eseht gnisU .MARS a fo elbat noitcnuf dna margaid kcolb eht etirW .MARS 8X61 rof noitpircsed



:7 TINU DEXIM FO STHGILHGIH - NOITPIRCSED EGAUGNAL

tinu fo suballyS 7: 7: sruoH dexiM – :snoitpircseD egaugnaL dexiM fo sthgilhgiH - ot woH ,noitpircseD egaugnaL

dexiM ,rehtO eht morf egaugnal enO ekovni - xE noitpircseD egaugnal snoitatimiL ,selpmadexiM fo - noitpircseD egaugnaL

sgnidaer dednemmoceR : .1 golireV dna LDHV( gnimmargorP LDH )- sortoB.M hiezaN - tmaerD sserP hce

yeliW nhoJ hguorht elbaliavA( – noitidE 6002 )gninraeL nosmohT dna aidnI 2 LDH golireV – raktinlaP rimaS - noitacudE nosraeP 3 LDHV - yrrep salguoD - warGcM ataT - lliH 4 remirP LDH golireV A - raksahB.J – lbuP SB snoitaci 5 LDHV htiw ngiseD tiucriC - inordeP.A ienloV - IHP



:7 TINU DEXIM FO STHGILHGIH - NOITPIRCSED EGAUGNAL

stcaF dexim ni edoc LDH etirw oT - egakcap LDH eht htiw desu rotalumis eht ,egaugnal

im a eldnah ot elba eb dluohs dex - .tnemnorivne egaugnal dexim eht nI - era selif eludom golireV dna LDHV htob ,tnemnorivne egaugnal

.rotalumis eht ot elbisiv edam dexim eht nI - edam era seirarbiL golireV dna LDHV htob ,tnemnorivne egaugnal

.rotalumis eht ot elbisiv dexiM - mnorivne egaugnal fo tnempoleved eht tub ;snoitatimil ynam sah tne

dexim eldnah nac taht srotalumis - ;aminim htiw stnemnorivne egaugnal eludom LDHV a taht si stniartsnoc rojam eseht fo enO .yawrednu si stniartsnoc

udom golireV a dna ;eludom golireV eritne eht ekovni ylno nac ekovni ylno nac el a morf erudecorp LDHV a ekovni tonnac ew ,elpmaxe roF .ytitne LDHV a

.eludom golireV dexiM – dna LDHV htob fo segatnavda eht enibmoc nac noitpircsed egaugnal

erom sah LDHV ,elpmaxe roF .eludom eno ni golireV - snoitarepo elif evisnetxeaht dexim gnitirw yB .daer dna etirw gnidulcni ,golireV n - esu nac ew ,egaugnal

.eludom golireV a ni snoitarepo elif LDHV eht

REHTO EHT MORF EGAUGNAL ENO EKOVNI OT WOH W era uoy fi ;eludom golireV a )tropmi( ekovni nac uoy ,edoc LDHV gnitirw neh

olireV gnitirw ralimis si ssecorp ehT .ytitne LDHV a )tropmi( ekovni nac uoy ,edoc g yb ,elpmaxe roF .segakcap dna sksat ,snoitcnuf ,serudecorp gnikovni ot tpecnoc ni

era egakcap siht fo stnetnoc eht ,eludom golireV a ni egakcap LDHV a gnitaitnatsnim eht ot elbisiv edam LDHV a ni eludom golireV a gnikovni yb ,ylralimiS .eludo

.eludom LDHV eht ot elbisiv edam si eludom golireV eht ni noitamrofni lla ,eludom

eludoM golireV a morf ytitnE LDHV a ekovnI ot woH

eht sa eman emas eht htiw eludom a setaitnatsni eludom,golireV nI eht ;ytitne LDHV .ytitne eht fo snoitcerid trop dna epyt eht hctam dluohs eludom eht fo sretemarap

ton si reffub ;tuoni dna tuo,ni:era seludom golireV ot deppam eb nac taht strop LDHVgolireV eht ot elbisiv edam eb nac ytitne LDHV eritne eht ylnO .dewolla .eludom

eludoM golireV a morf ytitnE LDHV a gnikovnI

Mo ;)d,c,b,a( dexim elud ;b,a tupnI

;d,c tuptuO .…………

;)d,c,b,a(1V ytne_DHV



………… eludomdne


si ytne_DHV ytitne ;cigol_dts ni : y ,x (trop

;cigol_dts tuo : 2o,1o ;ytne_DHV dne

si ytne_DHV fo ytne_DHV erutcetihcra nigeb

………… ;ytne_DHV dne

eludoM golireV a ekovnI ot woH a morf LDHV eludoM

nI golireV eht sa eman emas eht htiw tnenopmoc a eralced ew ,eludom LDHV eht

vni ot tnaw ew eludom lacitnedi eb dluohs tnenopmoc eht fo sedom trop dna eman eht eko .eludom golireV eht fo sedom tuptuo/tupni dna eman eht ot

eludoM golireV a gnikovnI eludoM LDHV a morf


si DHV_reV ytitne gol_dts ni : b,a (trop ;ci

;cigol_dts tuo : c ;DHV_reV dne

si DHV_reV fo DHV_reV erutcetihcra 1dom_V tnenopmoc

;cigol_dts ni :y,x(trop ;)cigol_dts tuo : z

;tnenopmoc dne ………

;DHV_reV dne V eludom - ;)z,y,x(1dom

;y,x tupni ;z tuptuo

mdne eludo

DEXIM – SELPMAXE NOITPIRCSED EGAUGNAL eludoM golireV a morf ytitnE LDHV a gnikovnI

V a htiw eludom golireV eht gnitaitnatsni yb eludom golireV a ni dekovni si ytitne LDH .eman s’ytitne eht ot lacitnedi si taht eman

dexiM - uF a fo noitpircseD egaugnaL reddA ll



1.9 erugiF .sredda flah owt sa redda lluF

-- eludom golireV eht si sihT ;)yrrac ,mus ,nic ,y ,x( 1reddA_lluF eludom

;nic ,y ,x tupni ;yrrac ,mus tuptuo ;0s ,1c ,0c eriw

)0c ,0s ,nic ,y( 1H AH ; ;)1c ,mus ,0s ,x( 2H AH AH ytitne eht ni LDHV ni nettirw si AH fo noitpircseD //

;)1c ,0c ,yrrac( ro eludomdne ;EEEI yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu si AH ytitne

-- golireV evoba eht dna edoc LDHV siht neewteb gnidnib tcerroc roF -- AH deman eb ot sah ytitne eht ,edoc

;)cigol_dts tuo : c ,s ;cigol_dts ni : b ,a( trop ;AH dne si AH fo wlftD_AH erutcetihcra nigeb ;b rox a =< s

;b dna a =< c ;wlftD_AH dne



dexiM - 9 a fo noitpircseD egaugnaL - reddA tiB

;)tuo_yrrac ,latot_mus ,0c ,b ,a( reddAtib_eniN eludom ;b ,a ]0:8[ tupni ;0c tupni tot_mus ]0:8[ tuptuo ;la ;tuo_yrrac tuptuo ;1rc ,0rc eriw

ytitne LDHV eht ekovnI// ;)0rc ,]0:2[ latot_mus ,0c ,]0:2[ b ,]0:2[ a( 1A LR_sredda ;)1rc ,]3:5[ latot_mus ,0rc ,]3:5[ b ,]3:5[ a( 2A LR_sredda a ,1rc ,]6:8[ b ,]6:8[ a( 3A LR_sredd

;)tuo_yrrac ,]6:8[ latot_mus ytitne LDHV eht fo eman eht si LR_sredda//

eludomdne ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu

-- atad LDHV a si sihT - 3 a rof edoc wolf - yrrac tib - redda daehakool si LR_sredda ytitne ;)0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts ni : y ,x( trop ;cigol_dts ni : nic ;)0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts tuo : mus dts tuo : tuoc ;)cigol_ -- .eludom golireV eht fo taht ot lacitnedi si eman ytitne ehT -- stupni eht sa edom emas eht evah strop tuptuo dna tupni ehT -- .eludom golireV eht fo stuptuo dna



;LR_sredda dne erutcetihcra si LR_sredda fo lFtD_hkl ;cigol_dts : 1c ,0c langis ;)0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts : g ,p langis ;sn 0 =: emit : tg_yaled tnatsnoc -- .0 ot lauqe si ereh yaled noitagaporp etag ehT nigeb 0(x =< )0(g ;tg_yaled retfa )0(y dna ) ;tg_yaled retfa )1(y dna )1(x =< )1(g ;tg_yaled retfa )2(y dna )2(x =< )2(g ;tg_yaled retfa )0(y ro )0(x =< )0(p ;tg_yaled retfa )1(y ro )1(x =< )1(p ;tg_yaled retfa )2(y ro )2(x =< )2(p ;tg_yaled * 2 retfa )nic dna )0(p( ro )0(g =< 0c dna )1(p( ro ))0(g dna )1(p( ro )1(g =< 1c

;tg_yaled * 2 retfa )nic dna )0(p ro ))0(g dna )1(p dna )2(p( ro ))1(g dna )2(p( ro )2(g =< tuoc

)0(p dna )1(p dna )2(p( ;tg_yaled * 2 retfa )nic dna ;tg_yaled retfa nic rox ))0(g rox )0(p( =< )0(mus ;tg_yaled retfa 0c rox ))1(g rox )1(p( =< )1(mus ;tg_yaled retfa 1c rox ))2(g rox )2(p( =< )2(mus ;lFtD_hkl dne

3.9 ERUGIF margaid kcolB 3 a fo - .galf orez a htiw redda tib



dexiM - a fo noitpircseD egaugnaL 3- reddA tiB galF oreZ htiw

4.9 ERUGIF 1 a fo margaid cigoL - .redda tib

dexiM - 3 a fo noitpircseD egaugnaL - galF oreZ a htiw reddA tiB C ,3_muS ,nic ,B ,A( ddAtib_eerht eludom ;)galf_Z ,tuo_yrra

;B ,A ]0:2[ tupni ;nic tupni ;3_muS ]0:2[ tuptuo ;tuo_yrraC tuptuo ;galf_Z tuptuo ;1rc ,0rc eriw

;)0rc ,]0[3_muS ,nic ,]0[B ,]0[A( 0AF dda_lluf

;)1rc ,]1[3_muS ,0rc ,]1[B ,]1[A( 1AF dda_lluf ;)tuo_yrraC ,]2[3_muS ,1rc ,]2[B ,]2[A( 2AF dda_lluf

-- dda_lluf ytitne LDHV eht ekovni seludom evoba ehT

_yrraC | ]2[3_muS | ]1[3_muS | ]0[3_muS(~ = galf_Z ngissa ;)tuo eludomdne ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si dda_lluf ytitne

;)cigol_dts tuo : tuoc ,mus ;cigol_dts ni : nic ,Y ,X( troP



-- 1 a si sihT - DNA morf tliub tnenopmoc redda lluf tib - RO - TON -- .4.9 erugiF ees ;setag

;dda_lluf dne si dda_lluf fo ldhv_heb erutcetihcra -- 1 a fo stnenopmoc eht etaitnatsnI - ;redda tib -- .4.9 erugiF ees vni tnenopmoc

)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 1I(trop ; ;tnenopmoc dne 2dna tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I(trop ;tnenopmoc dne 3dna tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I(trop ;tnenopmoc dne 3ro tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I(trop ;tnenopmoc dne 4ro tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 4I ,3I ,2I ,1I(trop ;tnenopmoc dne ;)0_vni( 1dnib.krow ytitne esu vni : lla rof

;)0_2dna( 2dnib.krow ytitne esu 2dna : lla rof ;)0_3dna( 3dnib.krow ytitne esu 3dna : lla rof ;)0_3ro( 3dnib.krow ytitne esu 3ro : lla rof ;)0_4ro( 4dnib.krow ytitne esu 4ro : lla rof -- a stnemetats ”rof“ evif evoba ehT ,3dna ,vni eht dnib ot er -- .ldhv_heb erutcetihcra eht htiw 4ro dna ,3ro ,2dna -- ”.snoitpircseD larutcurtS“ ,4 retpahC eeS

,2s ,1s ,0s ,rabnic ,rabY ,rabX langis ;cigol_dts : 6s ,5s ,4s ,3s

igeb n ;)rabX ,X( pam trop vni : 1vI ;)rabY ,Y( pam trop vni : 2vI ;)rabnic ,nic( pam trop vni : 3vI ;)0s ,nic ,Y ,X( pam trop 3dna : 1A ;)1s ,rabnic ,Y ,rabX( pam trop 3dna : 2A )2s ,nic ,rabY ,rabX( pam trop 3dna : 3A ; ;)3s ,rabnic ,rabY ,X( pam trop 3dna : 4A ;)4s ,nic ,X( pam trop 2dna : 5A ;)5s ,Y ,X( pam trop 2dna : 6A ;)6s ,nic ,Y( pam trop 2dna : 7A ;)mus ,3s ,2s ,1s ,0s( pam trop 4ro : 1O



c ,6s ,5s ,4s( pam trop 3ro : 2O ;)tuo ;ldhv_heb dne -- stnenopmoc eht fo noitpircsed laroivaheb eht si gniwollof ehT -- .dda_lluf ytitne eht ni detaitnatsni ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 1dnib ytitne

ni : 1I( trop ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ;1dnib dne si 1dnib fo 0_vni erutcetihcra nigeb

;1I ton =< 1O ;0_vni dne ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 2dnib ytitne ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;2dnib dne si 2dnib fo 0_2dna erutcetihcra nigeb ;2I dna 1I =< 1O ;0_2dna dne si 2dnib fo 0_2ro erutcetihcra nigeb

;2I ro 1I =< 1O ;0_2ro dne ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 3dnib ytitne

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( trop ;3dnib dne rutcetihcra si 3dnib fo 0_3dna e nigeb



;3I dna 2I dna 1I =< 1O ;0_3dna dne si 3dnib fo 0_3ro erutcetihcra nigeb

;3I ro 2I ro 1I =< 1O ;0_3ro dne ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu

si 4dnib ytitne

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 4I ,3I ,2I ,1I( troP ;4dnib dne si 4dnib fo 0_4ro erutcetihcra nigeb ;4I ro 3I ro 2I ro 1I =< 1O ;0_4ro dne

dexiM - aM a fo noitpircseD egaugnaL rets - pilF D evalS - polF

5.9 ERUGIF retsam fo margaid cigoL - pilf D evals - .polf

;)tuo_bQ ,tuo_Q ,klc ,ni_D( retsaM_D eludom ;klc ,ni_D tupni ;tuo_bQ ,tuo_Q tuptuo ettimo eb nac ereh tnemetats eriw // ;bklc ,bQ ,0Q eriw .d ;klc ~ = bklc ngissa ;bklc ~ = 2klc ngissa ;)bQ ,0Q ,bklc ,ni_D( 0D hctaL_D

D a gnibircsed ytitne LDHV a fo eman eht si hctaL_D// - hctaL

;)tuo_bQ ,tuo_Q ,2klc ,0Q( 1D hctaL_D

eludomdne



;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si hctaL_D ytitne -- eludom golireV gnillac eht sa eman emas eht sah ytitne ehT

;cigol_dts ni : E ,D( trop

ub : rabQ ,Q ;)cigol_dts reff ;hctaL_D dne si hctaL_D fo lFtD_LD erutcetihcra -- D a sebircsed erutcetihcra sihT - gnisu hctal -- atad - noitpircsed wolf ;sn 9 =: emiT : DroE_yaleD tnatsnoc : emiT : vni_yaleD tnatsnoc ;sn 1 = nigeb ;DroE_yaleD retfa )Q dna E ton( ron )E dna D( =< rabQ ;vni_yaleD retfa rabQ ton =< Q ;lFtD_LD dne

6.9 ERUGIF retsam a fo mrofevaw noitalumiS – pilf D evals – .polf



dexiM - pircseD egaugnaL rotarapmoC 4x4 a fo noit

7.9 ERUGIF golireV eht fo margaid cigoL – stnemetats detareneg

;)yqex ,ytlx ,ytgx ,Y ,X( rneg_rpmoc eludom ;3 = N retemarap ;Y ,X ]0:N[ tupni ;yqex ,ytlx ,ytgx tuptuo bY ,mus ]0:N[ eriw ; ;qe ,yrrac ]0:1+N[ eriw ;0b'1 = ]0[yrrac ngissa ;1b'1 = ]0[qe ngissa ;Y~ = bY ngissa

;)]1[yrrac ,]0[mus ,]0[yrrac ,]0[bY ,]0[X( AF REDDA_LLUF -- eman emas eht sah REDDA_LLUF eludom ehT -- REDDA_LLUF ytitne LDHV eht sa

;)]2[yrrac ,]1[mus ,]1[yrrac ,]1[bY ,]1[X( 1AF REDDA_LLUF ;)]3[yrrac ,]2[mus ,]2[yrrac ,]2[bY ,]2[X( 2AF REDDA_LLUF ;)]4[yrrac ,]3[mus ,]3[yrrac ,]3[bY ,]3[X( 3AF REDDA_LLUF

etareneg ;i ravneg )1 + i = i ;N =< i ;0 = i( rof

u : nigeb

;)]i[qe ,]i[mus ,]1+i[qe( dna dne etarenegdne ;]1+N[ yrrac = ytgx ngissa +N[ qe = yqex ngissa ;]1 ;)ytgx ,yqex ,ytlx( ron eludomdne



;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si REDDA_LLUF ytitne

;)cigol_dts tuo : tuoc ,1_mus ;cigol_dts ni : nic ,B ,A( troP ;REDDA_LLUF dne si REDDA_LLUF fo ldhv_heb erutcetihcra -- redda lluf a fo noitpircsed laroivaheb a si erutcetihcra sihT nigeb )nic ,B ,A( ssecorp : tiBeno

;)0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts : y elbairav nigeb

;)niC & B & A( =: Y -- fo noitanetacnoc a si tnemetats evoba ehT -- niC dna ,B ,A stib eerht si y esac

;'0' =< tuoc ;'0' =< 1_mus >= "000" nehw ;'1' =< tuoc ;'0' =< 1_mus >= "011" nehw nehw ;'1' =< tuoc ;'0' =< 1_mus >= "101" ;'1' =< tuoc ;'0' =< 1_mus >= "110" nehw ;'1' =< tuoc ;'1' =< 1_mus >= "111" nehw ;'0' =< tuoc ;'1' =< 1_mus >= srehto nehw

-- 010 ,100 ,001 ot refer ereh srehtO dne ;esac

;ssecorp dne ;ldhv_heb dne

eludoM LDHV a morf eludoM golireV a gnikovnI eW tnenopmoc a gnitaitnatsni yb eludom LDHV a morf eludom golireV a etaitnatsni nac

udom golireV eht sa strop dna eman emas eht sah taht eludom LDHV eht ni ehT .el .tnenopmoc eht sa eman emas eht sah taht tcurtsnoc ylno eht eb dluohs eludom golireV

dexiM - etaG DNA na fo noitpircseD egaugnaL

;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;LLA.HTIRA_CIGOL_DTS.EEEI esu -- T eludom LDHV eht si sih si etagdna ytitne

;)cigol_dts tuo : c ;cigol_dts ni : b ,a( trop ;etagdna dne



si etagdna fo etagdna erutcetihcra 2dna tnenopmoc -- ireV eht htiw gnidnib tcerroc roF ,eludom gol -- lacitnedi eb dluohs tnenopmoc eht fo eman eht -- .eludom golireV eht fo taht ot

;)cigol_dts tuo : z ;cigol_dts ni : y ,x( trop -- eman eht ot lacitnedi eb dluohs strop eht fo eman ehT -- fo .eludom golireV eht fo stuptuo/stupni eht ;tnenopmoc dne nigeb

;)c ,b ,a( pam trop 2dna : 1g ;etagdna dne eludom golireV eht si sihT// ;)z ,y ,x( 2dna eludom

i ;y ,x tupn ;z tuptuo ;y & x = z ngissa

eludomdne

dexiM - pilF KJ a fo noitpircseD egaugnaL - polF

;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si FF_KJ ytitne

,klc ,xK ,xJ( troP tuo : rabxQ ,xQ ;cigol_dts ni : xlc ;)cigol_dts

;FF_KJ dne si FF_KJ fo FF_KJ erutcetihcra -- tnenopmoc a sa deralced si polf pilf KJ ehT golirev_kj tnenopmoc

: raelc ,kc ,k ,j(trop ;)cigol_dts tuo : bq ,q ;cigol_dts ni ;tnenopmoc dne nigeb



;)rabxQ ,xQ ,xlc ,klc ,xK ,xJ( pam trop golirev_kj : 1kj ;FF_KJ dne ;)bq ,q ,raelc ,kc ,k ,j( golirev_kj eludom

sehctam golirev_kj eman eludom ehT // stnenopmoc LDHV eht fo eman eht // ;raelc ,kc ,k ,j tupni ;bq ,q tuptuo -- eht fo esoht hctam strop tuptuo dna tupni ehT -- golirev_kj ,tnenopmoc LDHV ,q ger ;bq ;KJ ]0:1[ ger )raelc ,kc egdesop( @ syawla nigeb

)1 == raelc( fi nigeb

;0b'1 = q ;1b'1 = bq

dne esle

nigeb

;}k ,j{ = KJ )KJ( esac ;q = q : 0d'2 ;0 = q : 1d'2 ;1 = q : 2d'2 ;q~ = q : 3d'2 esacdne

;q~ = bq dne

dne eludomdne



9.9 ERUGIF pilf KJ a fo mrofevaw noitalumiS - .raelc hgih evitca na htiw polf

dexiM - 3 fo noitpircseD egaugnaL - raelC htiw retnuoC tiB

9.9 ERUGIF eerhT – ib .raelc htiw retnuoc suonorhcnys t

;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si 3_rtnuoc ytitne ;cigol_dts ni : rabrlc ,klc( trop

;))0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts tuoni : bq ,q ;3_rtnuoc dne



hcra si 3_rtnuoc fo 3RTNC erutceti FF_KJ tnenopmoc

;)cigol_dts tuoni : 2O ,1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne vni tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 1I( trop opmoc dne ;tnen 2dna tnenopmoc

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne 2ro tnenopmoc ;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne ,1K ,1J langis ;cigol_dts : hgih ,1s ,1brlc ,rlc ,2K ,2J nigeb

;'1' =< hgih ;))0(bq ,)0(q ,klc ,hgiH ,1brlc( pam trop FF_KJ : 0FF ;)1J ,)0(q ,1brlc( pam trop 2dna : 1A ;)1brlc ,rlc( pam trop vni : 1vni

;)rlc ,rabrlc( pam trop vni : 2vni ;)1K ,rlc ,)0(q( pam trop 2ro : 1r ;))1(bq ,)1(q ,klc ,1K ,1J( pam trop FF_KJ : 1FF ;)1s ,)1(q ,)0(q( pam trop 2dna : 2A ;)2J ,1s ,1brlc( pam trop 2dna : 3A ( pam trop 2ro : 2r ;)2K ,rlc ,1s ;))2(bq ,)2(q ,klc ,2K ,2J( pam trop FF_KJ : 2FF ; 3RTNC dne ;)1O ,2I ,1I( 2dna eludom noitcnuf DNA na stneserper eludom golireV sihT// ;2I ,1I tupni ;1O tuptuo & 1I = 1O ngissa ;2I eludomdne ;)1O ,1I( vni eludom



noitcnuf TREVNI na stneserper eludom golireV sihT// ;1I tupni ;1O tuptuo ;1I~ = 1O ngissa eludomdne ;)1O ,2I ,1I( 2ro eludom noitcnuf RO na stneserper eludom golireV sihT// ;2I ,1I tupni ;1O tuptuo ;2I | 1I = 1O ngissa eludomdne ;)2O ,1O ,3I ,2I ,1I( FF_KJ eludom pilf KJ a stneserper eludom golireV sihT// - .polf

;3I ,2I ,1I tupni ;2O ,1O tuptuo ;2O ,1O ger ;KJ ]0:1[ ger laitini

nigeb ;0b'1 = 1O ;1b'1 = 2O dne

)3I egdesop( @ syawla nigeb

KJ ;}2I ,1I{ = )KJ( esac ;1O = 1O : 0d'2 ;0 = 1O : 1d'2 ;1 = 1O : 2d'2 ;1O~ = 1O : 3d'2 esacdne ;1O~ = 2O

dne eludomdne



dexiM - cseD egaugnaL N na fo noitpir - tiB etnuoC r elppiR htiw – tuo yrraC

01.9 ERUGIF n na fo margaid cigoL - elppir htiw retnuoc suonorhcnys tib - rac r .tuo y

dexiM - N na fo noitpircseD egaugnaL - retnuoC suonorhcnysA tiB -- eludom LDHV a si sihT ;EEEI yrarbil 1_CIGOL_DTS.EEEI esu ;LLA.461 si xMrtc_hcnysa ytitne ;)3 =: regetni : N( cireneG ;cigol_dts ni : raelc ,klc( trop

N( rotcev_cigol_dts tuo : rabC ,C - ;)0 otnwod 1 ;)cigol_dts tuo : ocr

;xMrtc_hcnysa dne

si xMrtc_hcnysa fo tngrts_TC erutcetihcra si ffkj tnenopmoc

-- pilf KJ a si sihT - ffkj eludom golireV ot dnuob raelc a htiw polf

;)cigol_dts tuo : bq ,q ;cigol_dts ni : raelc ,klc ,k ,j(trop enopmoc dne ;tn si etagdna tnenopmoc -- eerht a si sihT - etagdna eludom golireV ot dnuob etag DNA tupni

;)cigol_dts tuo : 1O ;cigol_dts ni : 3I ,2I ,1I( trop ;tnenopmoc dne ;cigol_dts : l ,h langis

;)0 otnwod N( rotcev_cigol_dts : s langis ;)0 otnwod N( rotcev_cigol_dts : 1s langis N( rotcev_cigol_dts : met_C langis - ;)0 otnwod 1



nigeb ;'1' =< h ;'0' =< l ;)klc & met_C( =< s -- i s siht deen eW .klc dna Q fo noitanetacnoc eht s -- pilf KJ hcae fo kcolc eht ebircsed ot noitanetacnoc - .polf ;raelc ton =< )0(1s N( ni i rof : polnG - etareneg 0 otnwod )1 c ,)i(s ,h ,h( pam trop ffkj : 1G ;))i(rabC ,)i(met_C ,rael ;poLnG etareneg dne ;met_C =< C N( ni i rof : neg_cr - etareneg 0 otnwod )2 -- yrrac elppir eht enimreted ot pool sihT - tuo

,)1+i(met_C ,)i(met_C( pam trop etagdna : cr ;))1+i(1s ,)i(1s ;neg_cr etareneg dne N(1s =< ocr - ;)1

;tngrts_TC dne ;)bq ,q ,raelc ,klc ,k ,j( ffkj eludom pilf KJ a fo noitpircsed laroivaheb a si sihT // - polf elc ,klc ,k ,j tupni ;ra ;bq ,q tuptuo ;bq ,q ger ;KJ ]0:1[ ger )raelc ,klc egdesop( @ syawla nigeb

)1 == raelc( fi nigeb

;0b'1 = q ;1b'1 = bq

dne esle

nigeb

;}k,j{ = KJ )KJ( esac ;q = q : 0d'2



;0 = q : 1d'2 ;1 = q : 2d'2 ;q~ = q : 3d'2

esacdne ;q~ = bq

dne dne eludomdne ;)1O ,3I,2I ,1I( etagdna eludom eerht a si sihT// - etag DNA tupni

;3I ,2I ,1I tupni ;1O tuptuo ;)3I & 2I & 1I( = 1O ngissa

eludomdne

11.9 ERUGIF n na rof mrofevaw noitalumiS - .retnuoc suonorhcnysa tib dexiM - rexelpitluM 1x2 a fo noitpircseD egaugnaL

-- .eludom LDHV eht si sihT ;EEEI yrarbil GOL_DTS.EEEI esu ;LLA.4611_CI si dxm_1x2xum ytitne ;)cigol_dts tuo : raby ;cigol_dts ni : E ,leS ,b ,a( troP ;dxm_1x2xum dne si dxm_1x2xum fo hctiws1x2xum erutcetihcra glrev_somn tnenopmoc

-- opmoc sihT na sa sevaheb ,eludom golireV a ot gniknil retfa ,tnen -- hctiws somn ;)cigol_dts ni : 2I ,1I ;cigol_dts tuo : 1O( trop



;tnenopmoc dne glrev_somp tnenopmoc -- lireV a ot gniknil retfa ,tnenopmoc sihT a sa sevaheb ,eludom go -- hctiws somp

;)cigol_dts ni : 2I ,1I ;cigol_dts tuo : 1O( trop ;tnenopmoc dne -- ;'1' =: cigol_dts : ddv tnatsnoc -- ;'0' =: cigol_dts : dng tnatsnoc -- nI .stnatsnoc sa dng dna ddV etorw ew 5 retpahC -- stnatsnoc refsnart ton od srotalumis golireV/LDHV emoS -- .slangis sa meht etorw ew oS .golireV dna LDHV neewteb ;cigol_dts : 3s ,2s ,1s ,0s ,rableS ,dng ,ddv langis

nigeb

;'1' =< ddv ;'0' =< dng

-- ,elbaliava si leS fo tnemelpmoc eht fI .leS langis trevnI -- .srotsisnart fo riap gniwollof eht rof deen on neht leS ,ddv ,rableS( pam trop glrev_somp : 1v ;) ;)leS ,dng ,rableS( pam trop glrev_somn : 2v -- llup eht etirW - noitanibmoc nwod ;)E ,dng ,0s( pam trop glrev_somn : 1n ;)leS ,0s ,1s( pam trop glrev_somn : 2n ;)a ,1s ,raby( pam trop glrev_somn : 3n

;)rableS ,0s ,2s( pam trop glrev_somn : 4n ;)b ,2s ,raby( pam trop glrev_somn : 5n -- llup eht etirW - noitanibmoc pu ;)E ,ddv ,raby( pam trop glrev_somp : 1p ;)leS ,3s ,raby( pam trop glrev_somp : 2p : 3p ;)a ,3s ,raby( pam trop glrev_somp ;)rableS ,ddv ,3s( pam trop glrev_somp : 4p ;)b ,ddv ,3s( pam trop glrev_somp : 5p



;hctiws1x2xum dne eludoM golireV eht si sihT // ev_somn eludom ;)2I ,1I ,1O( glr

;2I ,1I tupni ;1O tuptuo

;)2I ,1I ,1O( somn eludomdne ;)2I ,1I ,1O( glrev_somp eludom

;2I ,1I tupni ;1O tuptuo

;)2I ,1I ,1O( somp eludomdne

taitnatsnI eludoM LDHV a ni XESAC gni

;EEEI yrarbil ;lla.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si rdocne_P ytitne

;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts ni : X( troP ;))0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts tuo : Y

;rdocne_P dne si rdocne_P fo rdocne_P erutcetihcra x_sac tnenopmoc -- eht fo eman eht ot lacitnedi si tnenopmoc eht fo eman ehT -- eludom golireV ;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts ni : a( trop

_dts tuo : b ;))0 otnwod 3( rotcev_cigol ;tnenopmoc dne nigeb ;)Y ,X( pam trop x_sac : xa ;rdocne_P dne ;)b ,a( x_sac eludom



;a ]0:3[ tupni ;b ]0:3[ tuptuo [ ger ;b ]0:3 )a( @ syawla

nigeb )a( xesac ;1d'4 = b : 1xxxb'4 ;2d'4 = b : 01xxb'4 ;4d'4 = b : 001xb'4 ;8d'4 = b : 0001b'4

;0d'4 = b : tluafed

esacdne dne

eludomdne

dexiM - retliF CR elpmiS a fo noitpircseD egaugnaL

21.9 ERUGIF wol elpmiS – .retlif CR ssap ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;lla.oitxet.dts esu ;lla.dts_ciremun.eeei esu si ward_retliF ytitne ;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts ni : ffotc_w ,w( troP

;))0 otnwod 7( rotcev_cigol_dts tuo : dhv_wH ;ward_retliF dne si ward_retliF fo ward_retliF erutcetihcra si regetni nruter )rotcev_cigol_dts ni : a( rgtnI_OT noitcnuF -- regetni ot epyt rotcev_cigol_dts strevnoc noitcnuF sihT ;regetni : tluser elbairav



nigeb

luser ;0 =: t pool egnar 'a ni i rof : 1pol neht '1' = )i(a fi ;i**2 + tluser =: tluser ;fi dne ;pool dne

;tluser nruter ;rgtnI_OT dne CR_retlf tnenopmoc -- eht sa eman emas eht si ”CR_retlf“ tnenopmoc eht fo eman ehT -- eludom golireV

tuo : 1O ;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts ni : 2I ,1I( trop ;))0 otnwod 7( rotcev_cigol_dts

;tnenopmoc dne : pmt_wH langis ;)0 otnwod 7( rotcev_cigol_dts nigeb ;)pmt_wH ,ffotc_w ,w( pam trop CR_retlf : wd elif a no atad eht tuptuo// )pmt_wH ,ffotc_w ,w( ssecorp : lf ;txet : eliftuo elif ;sutats_nepo_elif : sutatsf elbairav

;enil : pmet elbairav ;regetni : gtniffotc_w ,tni_w ,tni_wH elbairav nigeb -- ;retcarahc ro ,laer ,regetni ekat nac seliF -- dts ekat tonnac yeht - cigol - .regetni ot trevnoc os ;rotcev H( rgtnI_OT =: tni_wH ;)pmt_w ;)w( rgtnI_OT =: tni_w ;)ffotc_w( rgtnI_OT =: gtniffotc_w ;)edom_etirw ,"txt.tni_elifW" ,eliftuo ,sutatsf( nepo_elif -- txt.tni_elifW si eman elif ehT -- tamrof stroppus rotalumis eht erus eB .sgnidaeh etirW .tuptuo det -- stnemetats tuptuo dettamrof lla tuo ekat esiwrehto elpmiS a si sihT " ,pmet( etirw R- ;)"retliF ssaP woL C -- eb dluohs eludom LDHV eht ni deretne nehw tnemetats evoba ehT

-- /* nruter egairrac tuohtiw enil eno ni deretne



;)pmet ,eliftuo( eniletirw ;)" " ,pmet( etirw ;)pmet ,eliftuo( eniletirw YCNEUQERF " ,pmet( etirw ;)"erauqS edutilpmA FFOTUC -- eb dluohs eludom LDHV eht ni deretne nehw tnemetats evoba ehT -- nruter egairrac tuohtiw enil eno ni deretne

;)pmet ,eliftuo( eniletirw ;)" " ,pmet( etirw -- sretemarap retlif eht fo seulav eht etirw et( etirw ;)tni_w ,pm ;)" " ,pmet( etirw ;)gtniffotc_w ,pmet( etirw ;)" " ,pmet( etirw ;)tni_wH ,pmet( etirw ;)pmet ,eliftuo( eniletirw o( esolc_elif ;)eliftu ;pmt_wH =< dhv_wH ;lf ssecorp dne ;ward_retliF dne ;eludom golireV eht etirw ew txeN // noisivid laer a smrofrep eludom eht // ;)1O ,2I ,1I( CR_retlf eludom dom ehT// ]1 + 2**)2I/1I([/1 = 1O noisivid laer eht smrofrep elu ;2I ,1I ]0:3[ tupni ;1O ]0:7[ tuptuo ;1O ]0:7[ ger ;1s ,S laer )2I ,1I( @ syawla nigeb ; 2**))2I * 0.1(/)1I*0.1(( = 1s ht os 0.1 yb ylpitlum ew// .tamrof laer ni enod si noisivid e ;)1s + 0.1( / 0.1 = S ;S * 00.001 = 1O dne eludomdne



31.9 ERUGIF .noitalumis retfa txt.tni_elifW elif ehT

DEXIM FO SNOITATIMIL - NOITPIRCSED EGAUGNAL

ppus era sepyt atad LDHV lla toN dexim ni detro - ,tib ylnO .noitpircsed egaugnal era rotcev_cigolu_dts dna rotcev_cigol_dts ,cigolu_dts ,cigol_dts ,rotcev_tib

.detroppus .detroppus ton si reffub epyt trop LDHV ehT tonnac eW .eludom golireV a ekovni nac tcurtsnoc tnenopmoc LDHV a ylnO

kovni .eludom LDHV eht ni tcurtsnoc rehto yna morf eludom golireV a e rehto yna ekovni tonnac tI .ytitne LDHV a ekovni ylno nac eludom golireV A

.noitcnuf ro erudecorp a sa hcus ,eludom LDHV eht ni tcurtsnoc




t woH )1 .eludom golirev a morf ytitne LDHV a ekovni o egaugnal dexim a etirW ?eludom LDHV morf eludom golirev a ekovni ot woH )2

tupni 3(’3RO‘ eludom golirev eht sekovni edoc LDHV erehw etag ’RO‘ na fo noitpircsed )etag RO

)3 ed egaugnal dexim a etirW .galf orez htiw redda tib 4 a fo noitpircs )4 pilf KJ a fo noitpircsed egaugnal dexim nialpxE - eht etirw dna nip raelc a htiw polf

mrofevaw noitalumis . )5 a fo elpmaxe na htiw nialpxE ?eludom LDHV a morf eludom golirev a ekovni ot woH

csed egaugnal dexim .sredda flah 2 gnisu redda lluf a rof noitpir )6 9 a fo noitpircsed egaugnal dexim a etirW - 3 eerht fo gnitsisnoc redda tib – yrrac tib -

.ytitne LDHV sekovni eludom golirev a woh wohs ot sredda daeha kool

SCISAB SISEHTNYS :8 TINU suballyS tinu fo 8: 6: sruoH

gnippaM ,eludoM dna ytitnE morf noitamrofni sisehtnyS ,sisehtnyS fo sthgilhgiHniamoD erawdraH eht ni syawlA dna ssecorP

sgnidaer dednemmoceR : .1 golireV dna LDHV( gnimmargorP LDH )- sortoB.M hiezaN - sserP hcetmaerD yeliW nhoJ hguorht elbaliavA( – noitidE 6002 )gninraeL nosmohT dna aidnI

2 LDH golireV – raktinlaP rimaS - noitacudE nosraeP 3 LDHV - yrrep salguoD - warGcM ataT - lliH 4 remirP LDH golireV A - raksahB.J – snoitacilbuP SB 5 LDHV htiw ngiseD tiucriC - inordeP.A ienloV - IHP



SCISAB SISEHTNYS :8 TINU

SISEHTNYS FO STHGILHGIH S lacigol esehT .stnenopmoc ro setag lacigol otni edoc laroivaheb LDH strevnoc sisehtny

tni dedaolnwod eb nac stnenopmoc dna setag .pihc cinortcele na o stcaF

S erawdrah eht dna niamod )erawtfos( noitalumis eht neewteb spam sisehtny.niamod

eht htiw dedivorp si resu ehT .gnireenigne esrever sa deweiv eb nac sisehtnyS.margaid cigol eht poleved ot deksa si dna edoc laroivaheb

H lla toN erawdrah ehT .niamod erawdrah eht otni deppam eb nac stnemetats LD ehT .nepo tfel era taht ro seno ,sorez ekat nac taht slangis ot detimil si niamod ,selbairav dna slangis neewteb ,elpmaxe rof ,etaitnereffid tonnac niamod erawdrah

s( noitalumis eht seod sa .niamod )erawtfo eht ,pihc cinortcele niatrec a otni edoc roivaheb ezisehtnys yllufsseccus oT

eht yb desopmi stniartsnoc dna stnemeriuqer eht ot mrofnoc ot sah gnippam.rodnev pihc cinortcele

ap esehT .tekram eht no elbaliava era segakcap sisehtnys lareveS ekat nac segakc.pihc eht otni dedaolnwod si taht tsil ten a ecudorp dna ,ti pam ,edoc roivaheb



eht fo rebmun tnereffid a gnisu edoc emas eht ezisehtnys yam srezisehtnys owT srezisehtnys owt eht yb nekat sehcaorppa tnereffid eht ot eud si sihT .setag emas

.edoc eht pam ot

spets sisehtnyS



MORF NOITAMROFNI SISEHTNYS ytitnE DNA ludoM e stuptuo dna stupni eht no noitamrofni sedivorp )golireV( ni eludoM ro )LDHV( ytitnE

.sepyt rieht dna



morf noitamrofnI sisehtnyS ytitnE )LDHV(

edoc LDHV 1metsys ytitnE rof

si 1metsys ytitne ;)tib tuo : d ;tib ni : b ,a ( trop

;1metsys dne nac langis hcaE.tib 1 fo langis tuptuo eno dna tib 1 fo hcae,slangis tupni owt sah 1metsys

.)hgih(1 ro )wol(0 ekat

noitamrofni sisehtnyS 2.01 ERUGIF

rof edoc LDHV 2metsys ytitnE si 2metsys ytitne

;)cigol_dts tuo : d ;cigol_dts ni : b ,a ( trop ;2metsys dne

1 owt sah 2metsys - 1 eno dna slangis tupni tib - 0 ekat nac langis hcaE .langis tuptuo tib.)nepo(ecnadepmi hgih ro,)hgih( 1,)wol(

si 3metsys ytitne b ,a ( trop ;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts ni :

;))0 otnwod 7 (rotcev_cigol_dts tuo : d ;3metsys dne

4 owt sah 3metsys - 8 eno dna slangis tupni tib - nac slangis tupni ehT .langis tuptuo tib.nepo tfel ro yranib eb

4metsys ytitnE rof edoc LDHV

ytitne si 4metsys ;)0 otnwod 3( dengis ni : b ,a ( trop



;))0 otnwod 7 (rotcev_cigol_dts tuo : d ;4metsys dne

4 owt sah 4metsys - 8 eno dna slangis tupni tib - si langis tupni ehT .langis tuptuo tibih ro yranib eb nac langis tuptuo eht dna yranib .ecnadepmi hg

5metsys ytitnE rof edoc LDHV si 5metsys ytitne

;)0 otnwod 3( dengisnu ni : b ,a ( trop ;))0 otnwod 7 (rotcev_cigol_dts tuo : d

;5metsys dne 6metsys ytitnE rof edoc LDHV

si 6metsys ytitne 0 otnwod 3( dengisnu ni : b ,a ( trop ;)

egnar regetni tuo : d - ;)01 ot 01 ;6metsys dne

4 owt sah 6metsys - 5 eno dna slangis tupni tib – ,niamod erawdrah eht nI .langis tuptuo tib.yranib yb detneserper si regetni eht

4.01 ERUGIF noitamrofni sisehtnyS

etsys ytitnE rof edoc LDHV 7m si 7metsys ytitne

;)3 =: regetni : M ;4 =: regetni :N(cireneg ;)0 otnwod N( rotcev_cigol_dts ni : b ,a ( trop

;))0 otnwod M( rotcev_cigol_dts tuo : d ;7metsys dne

5 owt sah 7metsys,3 =M dna 4 = N ecniS - 4 eno dna slangis tupni tib - tuo tib llA .langis tup.gnippam erawdrah ticilpxe on evah M dna N .yranib ni era slangis



5.01 ERUGIF noitamrofni sisehtnyS

GNIPPAM ssecorP DNA syawla NIAMOD ERAWDRAH RHT NI )LDHV( ssecorP esehT .stnemetats laroivaheb rojam eht era )golireV( syawla dna

nemetats ,sretnuoc sa hcus ,egarots atad htiw smetsys ledom ot desu yltneuqerf era st .sUPC dna sretsiger langiS eht gnippaM – etaG ot tnemetatS tnemngissA - leveL

langiS a rof edoC LDHV - X = Y ,tnemetatS tnemngissA — golireV dna LDHV langiS LDHV - mngissA X = Y ,tnemetatS tne ;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu si NSSA_ANGIS ytitne ;)tib tuo : Y ;tib ni : X( trop ;NSSA_ANGIS dne si NSSA_ANGIS fo ROIVAHEB erutcetihcra nigeb

)X( ssecorp : 1P nigeb

;X =< Y ;1P ssecorp dne

;ROIVAHEB dne

langiS golireV - X = Y ,tnemetatS tnemngissA ;)Y ,X( NSSA_ANGIS eludom ;X tupni ;Y tuptuo r ;y ge )X( @ syawla

nigeb ;X = Y dne

eludomdne



41.01 ERUGIF etaG – etaG )b( lobmys cigoL )a( sisehtnys level - .margaid cigol level

langiS a rof edoC LDHV - 3 + X * 2 = Y ,tnemetatS tnemngissA — golireV dna LDHV

langiS LDHV - 3 + X * 2 = Y ,tnemetatS tnemngissA ;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.dts_ciremun.eeei esu si 2nssa_ngis ytitne

;)0 otnwod 1( dengisnu ni : X( trop o : Y ;))0 otnwod 3( dengisnu tu

;2NSSA dne ]golireV eht sa emas eht eb ot ytitne eht fo eman eht detsujda I[ si 2nssa_ngis fo ROIVAHEB erutcetihcra nigeb )X( ssecorp : 1P

nigeb + X * 2 =< Y ;3

;1P ssecorp dne ;ROIVAHEB dne

langiS golireV - 3 + X * 2 = Y ,tnemetatS tnemngissA ;)Y ,X( 2nssa_ngis eludom ;X ]0:1[ tupni ;Y ]0:3[ tuptuo ;Y ]0:3[ ger )X( @ syawla

b nige ;3 + X * 2 = Y

dne



eludomdne

1.01 ERUGIF 5 etaG – etaG )b( lobmys cigoL )a( sisehtnys level - .margaid cigol level

.b51.01 erugiF ni margaiD cigoL eht rof edoC golireV larutcurtS Y ,X(curts_ngis eludom ;) ;X ]0:1[ tupni ;Y ]0:3[ tuptuo ;Y ]0:3[ ger )X( @ syawla

nigeb ;1b'1 = ]0[Y ;]0[X ~ = ]1[Y ;]1[X ^ ]0[X = ]2[Y ;]0[X & ]1[X = ]3[Y

dne

eludomdne



61.01 ERUGIF mrofevaw noitalumiS elbairaV eht gnippaM – etaG ot tnemetatS tnemngissA – sisehtnyS leveL

elbairav ehT – hsiugnitsid ton seod golireV .tnemetats LDHV a si tnemetats tnemngissa elbairav dna langis neewteb – nemngissa .stnemetats t

elbairaV LDHV - tnemetatS tnemngissA

;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu si neve_ytirap ytitne

;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts ni : x( trop ;)cigol_dts tuo : C

dne ;neve_ytirap si neve_ytirap fo itrp_vaheb erutcetihcra nigeb )x( ssecorp : 1P ;cigol_dts : 1c elbairav

nigeb ;))3(x rox )2(x( rox ))1(x rox )0(x( =: 1c ;1c =< C

;1P ssecorp dne ;itrp_vaheb dne





srotarepO lacigoL gnippaM — golireV dna LDHV

srotarepO lacigoL gnippaM :LDHV ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si rav_doced ytitne

;)0 otnwod 1( rotcev_cigol_dts ni : a( trop ;))0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts tuo : D

dne ;rav_doced si rav_doced fo laroivaheB erutcetihcra nigeb )a( ssecorp : ced : rab1a ,rab0a elbairav ;cigol_dts

nigeb ;)0(a ton =: rab0a ;)1(a ton =: rab1a (D ;)rab1a dna rab0a( ton =< )0 ;))1(a dna rab0a( ton =< )1(D ;)rab1a dna )0(a( ton =< )2(D ;))1(a dna )0(a( ton =< )3(D

;ced ssecorp dne ;laroivaheB dne

goL gnippaM :golireV srotarepO laci ;)D ,a( rav_doced eludom ;a ]0:1[ tupni



;D ]0:3[ tuptuo ;rab1a ,rab0a ger ;D ]0:3[ ger )a( @ syawla

nigeb ;]0[a ~ = rab0a ;]1[a ~ = rab1a

;)rab1a & rab0a( ~ = ]0[D ;)]1[a & rab0a( ~ = ]1[D ;)rab1a & ]0[a( ~ = ]2[D ;)]1[a & ]0[a( ~ = ]3[D

dne eludomdne

1.01 ERUGIF 8 etaG – etaG )b( lobmys cigoL )a( sisehtnys level - vel .margaid cigol le



tnemetatS fI eht gnippaM fi fo elpmaxE - tnemetats esle

noitpircseD LDHV )a

)x ,a( ssecorp

nigeb neht )'1' = a( fi ;X =< Y esle ;'0' =< Y ;fi dne

;ssecorp dne

noitpircsed golireV )b

)X ,a( @ syawla nigeb

)1b'1 == a( fi ;X = Y esle ;0b'1 = Y

dne

1.01 ERUGIF 9 etaG – sisehtnys level fi fo elpmaxE - golireV )b .LDHV )a .tnemetats esle

noitpircseD LDHV )a

)1X ,X ,a( ssecorp

nigeb neht )'1' = a( fi ;X =< Y esle ;1X =< Y ;fi dne

;ssecorp dne noitpircseD golireV )b

)1X ,X ,a( @ syawla nigeb

)1b'1 == a( fi ;X = Y



esle ;1X = Y

dne

.01 ERUGIF 02 etaG – sisehtnys level

fI gnisU nosirapmoC fo elpmaxE - tnemetatS esle — golireV dna LDHV fI LDHV - tnemetatS eslE EEEI yrarbil ; ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si ts_FI ytitne

;)naelooB tuo : Y ;)0 otnwod 2( rotcev_cigol_dts ni : a( trop ;ts_FI dne si ts_FI fo ts_FI erutcetihcra nigeb )a( ssecorp : BfI

;naelooB : met elbairav nigeb

neht )"101" < a( fi ;eurt =: met esle ;eslaf =: met ;fi dne

;met =< Y ;ssecorp dne ;ts_FI dne

fI golireV - tnemetatS eslE ;)Y ,a( ts_FI eludom ;a ]0:2[ tupni ;Y tuptuo ;Y ger )a( @ syawla nigeb )101b'3 < a( fi ;1b'1 = Y



esle ;0b'1 = Y dne eludomdne


maxE eslE dna fieslE fo elp - fI — golireV dna LDHV noitpircseD fieslE LDHV ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;LLA.HTIRA_CIGOL_DTS.EEEI esu si fiesle ytitne ;7 ot 0 egnar larutan ni : PB( trop

;)51 ot 0 egnar larutan tuo : HDA ;dne

si fiesle fo fiesle erutcetihcra

nigeb

)PB(ssecorp : PHDA ;0 =: larutan : HDAser elbairav nigeb

i ;51 =: HDAser neht 2 =< PB f ;0 =: HDAser neht 5 => PB fisle esle ( * PB =: HDAser - ;52 + )5 ;fi dne



;HDAser =< HDA ;PHDA ssecorp dne le dne ;fies

eslE golireV - noitpircseD fI ;)HDA ,PB( fiesle eludom ;PB ]0:2[ tupni ;HDA ]0:3[ tuptuo ;HDA ]0:3[ ger )PB( @ syawla nigeb

;51 = HDA )2 =< PB( fi 5 => PB( fi esle ;0 = HDA ) esle ( * PB = HDA - ;52 + )5

dne eludomdne




egarotS htiw tnemetatS fI fo elpmaxE - golireV dna LDHV ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si erots_fI ytitne ;)cigol_dts tuo : Y ;cigol_dts ni : X ,a( trop ;erots_fI dne si erots_fI fo erots_fI erutcetihcra nigeb

)X ,a( ssecorp nigeb

neht )'1' = a( fi ;X =< Y

;fi dne

;ssecorp dne ;erots_fI dne

egarotS htiw tnemetatS fI golireV ;)Y ,X ,a( erots_fI eludom ;X ,a tupni tuo ;Y tup ;Y ger )X ,a( @ syawla

nigeb )1b'1 == a( fi ;X = Y

dne

eludomdne



eslE - etaG htiw tnemetatS fI - cigoL leveL si tscf_rehtaew egakcap si tinu epyT ;)tesffo ,flah ,tnec( ;tscf_rehtaew egakcap dne ;eeei yrarbil ;lla.4611_cigol_dts.eeei esu ;lla.tscf_rehtaew.krow esu si rehtaew ytitne

ot 0 egnar regetni ni : rpmet ;tinu ni : a( trop ;51 ;)51 ot 0 egnar regetni tuo : z

;rehtaew dne si rehtaew fo rehtaew erutcetihcra nigeb )rpmet ,a( ssecorp : T ;51 ot 0 egnar regetni : met_z elbairav

nigeb

neht ))tnec = a( dna )7 =< rpmet(( fi ;rpmet =: met_z

neht ))tesffo = a( dna )7 =< rpmet(( fisle ;4 + rpmet =: met_z

neht ))flah = a( dna )7 =< rpmet(( fisle

;2/ rpmet =: met_z

esle ;51 =: met_z

;fi dne

;met_z =< z

;T ssecorp dne ;rehtaew dne



.01 ERUGIF 62 sisehtnys LTR




eht gnippaM esac tnemetatS gnippaM esaC fo elpmaxE

;)d ,tc ,b ,a( rtson_esac eludom ;b ,a ]0:3[ tupni ;tc tupni ;d ]0:4[ tuptuo ;d ]0:4[ ger )tc ,b ,a( @ syawla nigeb esac )tc( ;b + a = d : 0b'1 a = d : 1b'1 - ;b esacdne dne eludomdne

egarotS htiw tnemetatS esaC ;)d ,tc ,b ,a( rts_esac eludom ;b ,a ]0:3[ tupni ;tc tupni [ tuptuo ;d ]0:4 ;d ]0:4[ ger )tc ,b ,a( @ syawla nigeb

)tc( esac ;b + a = d :0b'1



noitarepo on htiw tnemetats knalb a si sihT */ ; :1b'1

/*)LDHV ni llun( acdne es

dne eludomdne

.01 ERUGIF 92 sisehtnys LTR xesaC golireV

;)AR ,RI( 4_redocnE eludom ;RI ]0:3[ tupni ;AR ]0:3[ tuptuo

;AR ]0:3[ ger )RI( @ syawla

geb ni )RI( xesac

;1d'4 = AR : 1xxxb'4 ;2d'4 = AR : 01xxb'4 ;4d'4 = AR : 001xb'4 ;8d'4 = AR : 0001b'4 ;0d'4 = AR : tluafed

esacdne

dne eludomdne



.01 ERUGIF 13 margaid cigoL

egarotS htiw esaC fo elpmaxE

;EEEI yrarbil ;lla.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si sepyt egakcap ,0etats( si setats epyt ;)3etats ,2etats ,1etats ;dne ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu ;lla.sepyt.krow esu si enihcam_etats ytitne

;setats reffub : ts_serp ;cigol_dts ni : klc ,A( trop ;)cigol_dts tuo : Z

;enihcam_etats dne si enihcam_etats fo laroivaheb_ts erutcetihcra nigeb )A ,ts_serp ,klc( ssecorp : MF ;0etats =: setats : tneserp elbairav



nigeb '1' = klc( fi neht )tneve'klc dna

-- fi evoba eht ;klc langis eht ot etubirtta na si tneve’kcolc -- klc fo egde evitisop eht snaem noisserpxe naelooB

si ts_serp esac >= 0etats nehw neht '1'= A fi

;1etats =: tneserp ;'0' =< Z esle ;0etats =: tneserp ;'1' =< Z ;fi dne

neht '1'= A fi >= 1etats nehw ;2etats =: tneserp ' =< Z ;'0 esle ;3etats =: tneserp ;'0' =< Z ;fi dne

neht '1'= A fi >= 2etats nehw ;3etats =: tneserp ;'1' =< Z esle erp ;0etats =: tnes ;'0' =< Z ;fi dne

neht '1'= A fi >= 3etats nehw ;0etats =: tneserp ;'1' =< Z



esle ;2etats =: tneserp ;'1' =< Z

;fi dne ;esac dne

;tneserp =< ts_serp ;fi dne ;MF ssecorp dne ;laroivaheb_ts dne

margaid cigol LTR 33.01 ERUGIF



tnemetatS pooL eht gnippaM pooL loot laitnesse na si noitpircsed LDH ni ,revewoh ,si ,tI .gniledom laroivaheb rof

.niamod erawdrah eht ni ezisehtnys ot si ti naht edoc ot reisae roF A - .golireV )b .LDHV )a .tnemetatS pooL

noitpircseD LDHV )a pool 36 ot 0 ni i rof

;)i(b + )i(pmet =: )i(pmet ;pool dne

noitpircseD golireV )b

1+i=i;36=<i ;0=i rof

nigeb ;]i[b + ]i[pmet = ]i[pmet

dne tnemetats pooL eht fo sisehtnyS

roF sedulcnI edoC LDHV - pooL ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu itsil ytitne si 23_01gn ;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts ni : a( trop

;51 ot 0 egnar regetni ni : c ;))0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts tuo : b

;23_01gnitsil dne 01gnitsil fo 23_01gnitsil erutcetihcra si 23_ nigeb )c ,a( ssecorp : lfhs ;regetni : j ,tluser elbairav



;)0 otnwod 3( rotcev_cigol_dts : pmet elbairav nigeb

;0 =: tluser l pool 3 ot 0 ni i rof : 1po

neht '1' = )i(a fi ;i**2 + tluser =: tluser ;fi dne

;pool dne neht c > tluser fi ool 3 ot 0 ni i rof : 2pol p

;4 dom )2 + i( =: j ;)i(a =: )j( pmet

;pool dne esle pool 3 ot 0 ni i rof : 3pol

;4 dom )1 + i( =: j ;)i(a =: )j( pmet

;pool dne

;fi dne ;pmet =< b

;lfhs ssecorp dne ;23_01gnitsil dne



53.01 ERUGIF tuptuo noitalumiS

63.01 ERUGIF sisehtnys LTR



ksaT ro erudecorP gnippaM serudecorP .gnitirw eludom LDH ezimitpo taht stcurtsnoc edoc era snoitcnuF dna sksaT ,

era yeht,sksat ro serudecorp rof cigol a evah ton od ew ,niamod erawdrah eht nIac taht eludom eht ro ytitne eht ni detaroprocni .meht sll

ksaT fo elpmaxE golireV A ;)1d ,1b ,1a( ksat_elpmaxe eludom ;1b ,1a tupni ;1d tuptuo ;1d ger )1b ,1a( @ syawla nigeb ;)1b ,1a ,1d( htnys_rox dne ;htnys_rox ksat ;d tuptuo ;b ,a tupni nigeb ;b ^ a = d dne ksatdne eludomdne

erudecorP a fo elpmaxE nA ;EEEI yrarbil ;LLA.4611_CIGOL_DTS.EEEI esu si niB_tnI ytitne cireneg ;)3 =: regetni : N( ;)0 otnwod N( rotcev_cigol_dts tuo : nib_X( trop

;regetni ni : tni_Y ;)cigol_dts tuo : neve_galf



;niB_tnI dne si niB_tnI fo trevnoc erutcetihcra : nib( bti erudecorp ;rotcev_cigol_dts tuo

;cigol_dts tuo : galf langis si )regetni tuoni : tni ;regetni ni : N

nigeb neht )0 = 2 DOM tni( fi

;'1' =< galf esle ;'0' =< galf

;fi dne pool N ot 0 ni i rof

neht )1 = 2 DOM tni( fi ;'1' =: )i( nib esle ;'0' =: )i( nib ;fi dne

;2 / tni =: tni

;pool dne ;bti dne

nigeb )tni_Y( ssecorp ;)0 otnwod N( rotcev_cigol_dts : met elbairav ;regetni : tni_met elbairav nigeb

;tni_Y =: tni_met ;)tni_met ,N ,neve_galf ,met( bti



;met =< nib_X ;ssecorp dne ;trevnoc dne

83.01 ERUGIF sisehtnyS

gnippaM tnemetatS noitcnuF eht eludom LDH eht ezimitpo yeht,stcurtsnoc noitalumis era ,serudecorp ekil snoitcnuF

.elyts gnitirw noitcnuF a fo elpmaxE golireV

,1a( htnys_cnuF eludom ;)1d ,1b ;1b ,1a tupni ;1d tuptuo ;1d ger )1b ,1a( @ syawla nigeb ;)1b ,1a( rpodna = 1d dne ;rpodna noitcnuf ;b ,a tupni nigeb ;b ^ a = rpodna dne noitcnufdne eludomdne



93.01 ERUGIF sisehtnyS

sisehtnyS noitcnuF fo elpmaxE ;)y ,x( 2htnyS_noitcnuF eludom ;x ]0:2[ tupni ;y ]0:3[ tuptuo ;y ]0:3[ ger

)x( @ syawla nigeb ;)x( nf = y dne ;nf ]0:3[ noitcnuf ;a ]0:2[ tupni nigeb )4 =< a( fi ;5 + a * 2 = nf dne noitcnufdne eludomdne

F 04.01 ERUGI tuptuo noitalumiS



TNEMNGISSA SNOITSEUQ )1 .sisehtnys ot detaler stcaf tnatropmi eht fo emos ssucsiD skraM 7 )2 .selpmaxe htiw ytitne morf noitamrofni sisehtnys ssucsiD skraM 8 )3 axe htiw eludom dna ytitne morf noitcartxe noitamrofni sisehtnys ebircseD .selpm

skraM 01 4 ) langis eht gnippam nialpxE – stnemetats tnemngissa elbairav dna tnemngissa

etaG ot - .selpmaxe elbatius htiw level skraM 01 5 .ytitne morf noitamrofni sisehtnys fo noitcartxe nialpxE ) skraM 4 6 ) xe na htiW eludom morf noitcartxe noitamrofni sisehtnys golirev nialpxe elpma

.stuptuo dna stupni skraM 4 7 ) na rof )3+X*2( = Y tnemetats tnemngissa langis rof edoc golirev/LDHV etirW

2 fo X tupni eno htiw ytitne - Y tuptuo eno dna stib 4 fo - siht fo gnippam wohS .stib .level etag ot tnemngissa langis skraM 21

fundamentals of hdl notes

Documents

tinu dna

snoitpircsed fo sepyt

tinu fo suballys

ece fo

ldh fo yrotsih feirb

eludom ldh fo erutcurts

tinu atad

tinu dexim