fundamentos de análise de sinais sistemas físicos lineares
TRANSCRIPT
![Page 1: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/1.jpg)
Fundamentos de Análise de Sinais
Sistemas Físicos Lineares
![Page 2: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/2.jpg)
Sistemas físicos de parâmetros constantes
- Um sistema possui parâmetros constantes se todas suas propriedades fundamentais são invariantes com o tempo.
![Page 3: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/3.jpg)
Sistemas físicos lineares
- As propriedades de adição e a propriedade homogênea são características necessárias aos sistemas lineares.
1 2 1 2f x x f x f x
f cx cf x
Propriedade aditiva:
Propriedade homogênea:
![Page 4: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/4.jpg)
Sistemas físicos lineares
- Exemplos:
21 1
2 2
Sistema não linear
Sistema linear
y f x ax
y f x ax
2 2 21 1 1 2 1 2 1 1 2 2
2 2 1 2 1 2
2y f x x a x x ax ax x ax
y f x x ax ax
Propriedade aditiva:
2 2 21 1 1 1 1
2 2 1 1
y f cx a cx ac x
y f cx acx
Propriedade homogênea:
![Page 5: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/5.jpg)
Sistemas físicos lineares
- Células de carga
- Acelerômetros
- Encoder
Exemplos
Força
Aceleração
Rotação
![Page 6: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/6.jpg)
Sistemas físicos linearesCaracterísticas dinâmicas básicas
y t h x t d
0 0
0 0
h
h
Integral de convolução:
Definição de causalidade:
0
y t h x t d
Integral de convolução corrigida:
![Page 7: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/7.jpg)
Sistemas físicos linearesCaracterísticas dinâmicas básicas
y t h x t d h x t d
Condições de estabilidade
0x t A t 0
y t A h d
0h d
Sistema é estável
![Page 8: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/8.jpg)
Sistemas físicos linearesCaracterísticas dinâmicas básicas
0
0 0
aAeh
Exemplo
0 0
0 Instável1
0 Estável a a aA
h d Ae d eaa
![Page 9: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/9.jpg)
Sistemas físicos linearesCaracterísticas dinâmicas básicas
Análise no domínio da freqüência
0
pH p h e d p a ib
Transformada de Fourier: p i
Condição de estabilidade se resume a não existir pólos da função H na hemisfério direito do diagrama polar.
![Page 10: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/10.jpg)
Sistemas físicos linearesCaracterísticas dinâmicas básicas
Propriedade da derivada
n n
n n
d y t d x th d
dt dt
2
2 22
4d x t
f x tdt
sin 2x t X ft
2
2 22
4d y t
f y tdt
![Page 11: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/11.jpg)
Sistemas físicos linearesCaracterísticas dinâmicas básicas
Funções Resposta em Freqüência
2
0
i fH f h e d
X f x t
Y f H f X fY f y t
F
F
![Page 12: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/12.jpg)
Sistemas físicos linearesCaracterísticas dinâmicas básicas
Funções Resposta em Freqüência
i fH f H f e
*H f H f
H f H f
f f
1 2
1 2
1 2
H f H f H f
H f H f H f
f f f
![Page 13: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/13.jpg)
Sistemas físicos linearesFunções Transferência
![Page 14: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/14.jpg)
Sistemas físicos linearesFunções Transferência
![Page 15: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/15.jpg)
Sistemas físicos linearesFunções Transferência
![Page 16: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/16.jpg)
Sistemas físicos linearesFunções Transferência
![Page 17: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/17.jpg)
Sistemas físicos linearesFunções Transferência
![Page 18: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/18.jpg)
Sistemas físicos linearesFunções Transferência
![Page 19: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/19.jpg)
Sistemas físicos linearesFunções Transferência
2
1 1 2n
fD f
2 22
2 1 2n n
f fD f f
1
2n
kf
m
2
c
km
![Page 20: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/20.jpg)
Sistemas físicos linearesFunções Transferência
Força/rigidez
Deslocamento Absoluto
Deslocamento Relativo
Movimento da Fundação
Deslocamento Velocidade Aceleração
x t
z t x t y t
1
2
D
D1
22
D
fD 1
2
22
D
f D
Excitação
2
1
D
2
22n
f
f D 222 n
f
f D 2
2
1
2 f D
![Page 21: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/21.jpg)
Sistemas físicos linearesFunções Transferência
Força/rigidez
Velocidade Absoluta
Velocidade Relativa
Movimento da Fundação
Deslocamento Velocidade Aceleração
x t
z t
1
2
2 fD
D
1
2
D
D1
22
D
fD
Excitação
2
2 f
D
3
22
2
n
f
f D
2
22n
f
f D2
2
1
2 nf D
![Page 22: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/22.jpg)
Sistemas físicos linearesFunções Transferência
Força/rigidez
Aceleração Absoluta
Aceleração Relativa
Movimento da Fundação
Deslocamento Velocidade Aceleração
x t
z t
2
1
2
2 f D
D
1
2
2 fD
D
1
2
D
D
Excitação
2
2
2 f
D
2 4
22
4
n
f
f D
3
22
2
n
f
f D
2
22n
f
f D
![Page 23: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/23.jpg)
Sistemas físicos linearesFunções Transferência
![Page 24: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/24.jpg)
Sistemas físicos linearesVariáveis análogas em sistemas lineares
Sistema Entrada Saída Parâmetros constantes
Elétrico Tensão Corrente Capacitância Resistência Indutância
MecânicoTranslação
Força Velocidade Massa Amortecimento Rigidez
MecânicoRotação
TorqueVelocidade
AngularMomento Angular
Amortecimento Angular
Rigidez Angular
Acústico PressãoVelocidade
da partícula
Inertância (massa
acústica)
Amortecimento Acústico
Capacitância Acústica
TérmicoDiferença
TemperaturaFluxo de
calor---
Resistência Térmica
Capacitância Térmica
MagnéticoForça motriz magnética
Fluxo magnético
--- Relutância ---
![Page 25: Fundamentos de Análise de Sinais Sistemas Físicos Lineares](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/552fc132497959413d8d6a89/html5/thumbnails/25.jpg)
Exercício
Escrever a equação completa para um sistema vibratório de 1 GDL amortecido com a seguinte instrumentação:• Força de excitação medida por uma
célula de carga piezelétrica.• Resposta medida por um acelerômetro
piezelétrico.