fundamentos de avaliaÇÃo de projetos

Direito adquirido e adaptado pelo Prof. Luiz Felipe Neves

PROJETOS DE INVESTIMENTO NA EMPRESA Prof. Juan Carlos Lapponi

FUNDAMENTOS DE AVALIAÇÃO DE PROJETOS



As decisões de investimento imobilizaram o capital em ativos tangíveis como terrenos, prédios, equipamentos, estoques, veículos, móveis etc., em ativos intangíveis como marcas, clientes, tecnologia, capital intelectual etc. e em capital de giro para atender a defasagem entre as datas de entradas do dinheiro das vendas e as datas de desembolsos para pagar as decorrentes obrigações.

Ao mesmo tempo, com as decisões de financiamento foram adquiridas obrigações com os fornecedores de capital da empresa que ajudaram a tomar a decisão de investir e possuem ações, debêntures ou alguma combinação de ambos os títulos.



A empresa, numa determinada data, pode ser representada por um grupo de projetos. Alguns desses projetos permanecem desde o começo da empresa, outros mudaram parte de sua estratégia inicial, outros pertencem ao grupo de projetos de aumento de eficiência e redução de custos e os restantes completam o quadro da empresa na data de observação.

Num ambiente competitivo o lucro econômico da empresa tende a desaparecer, não se consegue sustentar indefinidamente a criação de valor e os produtos se diferenciam apenas pelo preço determinado pelo mercado e não mais pelos seus próprios atributos de marca, qualidade etc.



LEMBRETE:



A proximidade do final do ciclo de um produto obriga a se antecipar ao mercado e abandonar produtos com poucos anos de vida e lançar novos produtos com vantagem competitiva que depois de um tempo, em geral, serão imitados e até melhorados pelos concorrentes provocando um ciclo de novos produtos e, consequentemente, novos projetos que atualizarão a carteira de projetos da empresa.

Os gerentes se empenharão para que as estimativas do novo projeto executado se tornem realidade e se consiga agregar o valor esperado. Comprometer-se para que as estimativas se cumpram é apenas uma condição necessária, porém não é suficiente, pois os gerentes deverão também procurar novos projetos para reinvestir os retornos gerados pelo projeto anteriormente aceito e, assim, garantir a criação de valor estimada na aceitação desse projeto.



Na detecção, avaliação, preparação e apresentação de propostas, as unidades de negócios, divisões ou gerências consomem bastante tempo e esforço na procura de boas oportunidades para a empresa.

A persistência na detecção, na busca, na pesquisa e no exame de cada oportunidade está fortemente relacionada com a dedicação dos diretores, gerentes, supervisores etc. que acreditam que sempre há melhores oportunidades do que as que foram detectadas.

É um processo de criação, pois a oportunidade não está visível, ela tem de ser descoberta. E, nessa procura por novas idéias, o fator humano é fundamental para permanecer à frente dos concorrentes.



A simples geração de lucro é uma condição necessária, mas não é suficiente, pois o lucro aceitável é o que agrega valor à empresa.

Portanto, o objetivo gerencial é maximizar a riqueza da empresa e, conseqüentemente, maximizar a riqueza dos acionistas que nas empresas de capital aberto se traduz na maximização do valor das ações ordinárias.

Dessa maneira, a teoria das finanças corporativas é desenvolvida com a premissa de que os gerentes tomam decisões que maximizam a criação de valor para a empresa e, conseqüentemente, para o acionista considerando à exposição de risco.

OBJETIVO DA EMPRESA



A corporação é uma entidade legal cujo contrato separa os donos dos gerentes e cujos conflitos decorrentes dessa separação são denominados custo de agência.

Os gerentes são contratados pelos acionistas para agirem como seus agentes e tomarem decisões que criem valor para a empresa e basear suas decisões procurando atender os objetivos daqueles que representam, evitando priorizar seus próprios desejos.

Como a maximização de valor não se deve fazer a qualquer preço, o objetivo redefinido é maximizar a criação de valor respeitando restrições técnicas, legais e éticas do meio em que opera.



Suponha que você como assalariado tenha investido suas economias em títulos do governo federal com retorno de 12,5% ao ano.

Agora você está analisando a possibilidade de deixar o emprego e constituir uma firma individual para realizar o mesmo serviço para a empresa na qual está empregado. Para isso, você resgatará uma parte de suas economias para investir na sua firma cujo retorno foi estimado em 10% ao ano sobre o capital investido.

Analisando o retorno do projeto, um economista explicaria que a estimativa de retorno de 10% ao ano é o lucro contábil da empresa, no entanto, o lucro econômico é o prejuízo de 2,5% ao ano considerando que o investimento na firma e o investimento em títulos do governo federal têm o mesmo nível de risco.

CUSTO DE OPORTUNIDADE



Suponha que o dono da empresa é também dono do imóvel onde está instalada a empresa, e ele como proprietário decidiu não receber aluguel mensal pela utilização do imóvel. Como no cálculo do custo do produto, o contador inclui somente os custos explícitos, desembolsos realmente realizados e contabilizados. O custo mensal do aluguel não será incluído porque não há registro desse desembolso, é um custo implícito.

Entretanto, na visão do economista, o custo total é o resultado da soma dos custos explícitos mais os custos implícitos. No caso do dono da empresa, de seu retorno deverá descontar o custo implícito correspondente ao valor de mercado do aluguel do imóvel, por exemplo, $1.800 por mês porque ao utilizar o imóvel na empresa, abandonou a alternativa de alugá-lo.



Analisemos um exemplo de custo de oportunidade associado com o custo inicial de um projeto.

No almoxarifado da empresa, está armazenado um compressor de refrigeração usado e em bom estado e que será vendido no próximo leilão de equipamentos usados.

O gerente de projetos lembrou desse compressor e decidiu incluí-lo sem nenhum custo no projeto de modificação de um setor da planta.

Entretanto, o gerente financeiro alertou que o valor estimado de venda desse compressor no leilão, $150.000, deve ser incluído como custo inicial do projeto, pois é o custo de oportunidade da empresa por abandonar a alternativa de vender o compressor.



Na análise dos três exemplos anteriores, é utilizado o conceito denominado custo de oportunidade.

No primeiro caso, o custo de oportunidade para abandonar o investimento em títulos do governo federal e investir na firma individual é 12,5% ao ano.

Da mesma maneira, por utilizar o imóvel de sua propriedade o empresário incorre no custo de oportunidade mensal de $1.800, valor que deveria ser deduzido de seu retorno mensal.

Finalmente, para utilizar o compressor de refrigeração usado, a empresa incorre no custo de oportunidade mensal de $150.000, valor que deve ser incluído como custo inicial do projeto.



Nos exemplos, foi aplicada a definição que orienta a aplicação do conceito custo de oportunidade:

O custo de oportunidade de uma decisão é o valor da melhor alternativa abandonada em favor da alternativa escolhida com o mesmo nível de risco.



Como se determina o custo de oportunidade considerando o risco do projeto?

Temos que procurar alternativas equivalentes do mercado.

Por exemplo, no primeiro caso, se tem a remuneração de 12,5% ao ano praticado no mercado de capitais onde se cotizam os títulos do governo federal.

No segundo caso apresentado, da pesquisa realizada nas imobiliárias da região obtém-se um valor médio de mercado do aluguel desse imóvel.

No terceiro caso, conforme o tipo de equipamento, pode-se consultar o fabricante, ou o mercado de segunda mão desse equipamento etc.



Na avaliação do projeto de investimento se utiliza a taxa requerida ajustada ao risco do projeto que é também o custo de oportunidade.

A determinação da taxa requerida de um novo projeto é fundamentada no mercado de capitais e é definida pelo retorno oferecido por outros investimentos disponíveis com risco equivalente ao do novo projeto.

Por exemplo, tendo identificado o grupo de ativos do mercado de capitais com o mesmo nível de risco que o do novo projeto, o ativo com maior taxa requerida definirá o custo de oportunidade para investir no novo projeto.



Quanto ao significado do termo investimento, se deve entender que investir é comprometer dinheiro numa determinada data e por um determinado prazo durante o qual será gerado um fluxo de retornos que compensará o investidor pelo tempo que o dinheiro ficou comprometido, pela inflação desse período e pela incerteza do fluxo de retornos.

Em todos os casos, a empresa ou o investidor intercambia hoje uma quantia de dinheiro conhecida no presente por um fluxo de caixa esperado que agregue valor, considerando o correspondente custo de oportunidade.



A teoria de finanças corporativas é desenvolvida com a premissa de que os administradores tomam decisões que maximizam a criação de valor para a empresa.

Para isso, a gerência da empresa detecta, desenvolve, avalia e executa oportunidades de investimento que têm mais valor do que custos utilizando o correspondente custo de oportunidade.

VALOR DO PROJETO



Exemplo 1.1 O investimento de $5.000 em um projeto gerará depois

de um ano o retorno estimado de $6.500. Avalie esse projeto considerando que a melhor alternativa equivalente com o mesmo nível de risco remunera o capital com 20% ao ano.

Solução...



Exemplo 1.1 Solução. É melhor investir $5.000 no projeto e receber

$6.500 depois de um ano, pois na alternativa equivalente com custo de oportunidade de 20% ao ano, os $5.000 serão $6.000 no mesmo prazo de um ano, resultado obtido com

$6.000 $5.000 (1 0,20)



A comparação das duas alternativas do Exemplo 1.1 foi realizada no final do prazo do projeto, no final de um ano.

Essa análise também pode ser realizada na data de tomar a decisão, na data inicial do projeto, comparando o presente das duas alternativas. Sendo assim, o presente P de $6.500 considerando o custo de oportunidade de 20% é igual a $5.416,67 resultado obtido com:

Esse resultado mostra que é melhor investir $5.000 no projeto, pois ao aceitar o projeto se pagará $5.000 por um ativo de valor $5.416,67 e, ao mesmo tempo, se criará o valor $416,67 medido na data da decisão.

$6.500$5.416,67

1 0,20

P



Exercício 1. Um grande grupo empresarial, atuando no ramo de bebidas, resolve investir em uma nova fábrica mais equipada tecnologicamente no valor de $150.000. O investimento terá um retorno nos lucros da empresa no valor de $170.000 daqui a um ano. Considerando a rentabilidade de títulos públicos em 12,0% ao ano,1. indique o valor do custo de oportunidade;2. calcule quanto se deve pagar hoje para comprar

esse retorno futuro;3. qual o valor agregado pelo investimento, na data da

decisão?4. investir ou não investir?

Solução...



Solução 1:1. custo de oportunidade no valor de 12,0% ao ano;2. Na data inicial, hoje, se deve pagar no máximo

P=$151.785,71, resultado obtido com:

3. o valor agregado pelo investimento é de $1.785,71, na data da decisão;

4. decisão: deve-se investir no projeto da nova fábrica.

717851510,121

170.000P ,.$



Exercício 2. Um banco nacional resolve investir em um grande projeto de abertura de novas agências no valor de $100.000. O investimento terá um retorno nos lucros da empresa no valor de $135.000 daqui a um ano. Considerando a rentabilidade de títulos no mercado de capitais em 10,0% ao ano,1. indique o valor do custo de oportunidade;2. calcule quanto se deve pagar hoje para comprar



Solução...






4. decisão: deve-se investir no projeto de abertura de novas agências.

277271220,101

135.000P ,.$



Exercício 3. Uma fábrica de leite em pó resolve investir na renovação de sua frota de caminhões no valor de $80.000. O investimento terá um retorno nos lucros da empresa no valor de $97.000 daqui a um ano. Considerando a rentabilidade de títulos no mercado de capitais em 12,0% ao ano,1. indique o valor do custo de oportunidade;2. calcule quanto se deve pagar hoje para comprar



Solução...






4. decisão: deve-se investir na renovação da frota de caminhões.

14607860,121

97.000P ,.$



Exercício 4. Um grupo de investidores, atuando na área da pecuária, resolve investir na aquisição de novas matrizes para seu rebanho bovino no valor de $180.000. O investimento terá um retorno nos lucros do grupo no valor de $200.000 daqui a um ano. Considerando a rentabilidade de títulos no mercado de capitais em 12,0% ao ano,1. indique o valor do custo de oportunidade; 2. calcule quanto se deve pagar hoje para comprar esse

retorno futuro;3. qual o valor agregado pelo investimento, na data da


Solução...





3. o valor agregado pelo investimento é negativo em $1.428,57, na data da decisão;

4. decisão: não se deve investir na aquisição de novas matrizes.

435711780,121

200.000P ,.$



Exemplo 1.2. O projeto gerará $10.000 daqui a um ano. Considerando o custo de oportunidade de 15% ao ano, calcule quanto se deve pagar hoje para comprar esse retorno futuro.

Solução. Na data inicial, hoje, se deve pagar no máximo P=$8.695,65, resultado obtido com:

$8.695,650,151

10000P



Exemplo 1.3. A empresa tem $10.000 para investir no prazo de um ano. Calcule o retorno mínimo desse projeto considerando o custo de oportunidade de 12% ao ano.

Solução. Daqui a um ano se deveria receber, pelo menos, $11.200.



Exemplo 1.4. No projeto será investido $10.000 e o retorno estimado no final do prazo de análise de cinco anos é $17.600. Verifique se esse projeto deve ser aceito considerando o custo de oportunidade de 10% ao ano.

Solução. Considerando o custo de oportunidade de 10%, o futuro de investir $10.000 no final do prazo de análise de cinco anos é $16.105,10, resultado obtido com:

O projeto deve ser aceito, pois é melhor investir $10.000 no projeto e receber $17.600 depois de cinco anos em vez de receber $16.105,10 no mesmo prazo numa alternativa equivalente.

5$10.000 (1 0,10) $16.105,10 F



Suponha que para o investidor o risco do projeto do Exemplo 1.4 é maior e se equivale ao de um ativo do mercado de capitais com custo de oportunidade de 14%. Nesse caso, os $10.000 investidos com o custo de oportunidade de 14% gerará o futuro $19.254,15 maior do que os $17.600 esperados do projeto no final do quinto ano. Portanto, o projeto não deverá ser aceito.

1525419140100010 5 ,.$,.$F



De forma equivalente, como o presente de $17.600 com a taxa de 14% é $9.140,89, ao aceitar o projeto, a empresa pagará $10.000 por um ativo que vale $9.140,89 e destruirá o valor igual a $859,11 medido na data de tomar a decisão. Novamente, com o custo de oportunidade de 14% o projeto deve ser rejeitado.

891409

1401

600175 ,.$

,

.$x

600171401 5 .$,x



Exemplo 1.5. Continuando com o projeto do Exemplo 1.4, calcule a taxa de retorno anual do projeto.

Solução. A taxa de retorno do projeto é i=11,97% ao ano resultado, obtido com:

A taxa de retorno do projeto do Exemplo 1.5 também é utilizada para decidir a aceitação do projeto. A taxa de retorno 11,97% do projeto do Exemplo 1.5 é maior do que o custo de oportunidade 10% ao ano e, nesse caso, no Exemplo 1.4 foi mostrado que o projeto deve ser aceito.

Da mesma maneira, se o custo de oportunidade do projeto for igual à taxa de retorno de 10% então, a princípio, para o investidor seria indiferente permanecer com o capital onde está ou mudá-lo para a nova oportunidade.

1/ 5$17.600

1 0,1197$10.000

i



Os exemplos anteriores mostram que o valor de um projeto é o presente do fluxo de caixa gerado pelo projeto durante seu prazo de análise considerando o custo de oportunidade adequado ao nível de risco do projeto. Dessa análise se deduz uma regra básica para a tomada de decisão de investimento considerando um determinado custo de oportunidade.Se o preço que tiver que pagar pelo projeto for menor

do que seu valor, o projeto deverá ser aceito porque criará valor para a empresa.

Se o preço que tiver que pagar pelo projeto for maior do que seu valor, o projeto não deverá ser aceito porque destruirá valor da empresa.



Embora essa regra de decisão seja de fácil interpretação e aplicação, seu resultado dependerá da qualidade das estimativas do projeto.

De qualquer maneira, ela mostra que antes de investir num projeto: primeiro se deve determinar o valor de seu fluxo de

caixa considerando o custo de oportunidade adequado ao nível de risco e,

depois, esse valor deve ser comparado ao custo de aquisição do projeto.



Para aceitar um projeto não é suficiente que o lucro do projeto seja positivo.

O projeto deve ser aceito somente se o preço que tiver que pagar por ele for menor do que seu valor, pois assim será criado valor para a empresa como mostra o exemplo a seguir:

LUCRO ECONÔMICO DO PROJETO



Exemplo 1.6. Para diminuir a nível aceitável a rejeição de caixas com peso incorreto, reduzir as reclamações dos clientes por terem recebido caixas incompletas e melhorar a qualidade na distribuição dos produtos será necessário desembolsar $50.000 para instalar um sistema automático de pesagem de caixas de produtos acabados. A redução do custo operacional, ou economia, gerada pela instalação do sistema automático de pesagem foi estimada em $65.000 no final de um ano. Verifique se esse projeto deve ser aceito considerando o custo de oportunidade de 20% ao ano.



Solução. Com o custo de oportunidade de 20% ao ano é calculado o presente $54.166,67 da economia $65.000 gerada no final de um ano. Esse valor presente mostra que o projeto deve ser aceito, pois seu valor na data inicial, $54.166,67, é maior do que o preço a pagar por ele na mesma data, $50.000 . Portanto, ao aceitar o projeto a empresa gerará o lucro econômico de $4.166,67, resultado obtido da diferença ($54.166,67$50.000).

67166542001

00065,.$

,

.$P



O projeto do Exemplo 1.6 deve ser aceito porque será pago $50.000 por um ativo que vale $54.166,67 ambos os resultados monetários na data inicial do projeto. Com a execução desse projeto:

a empresa diminuirá a nível aceitável a rejeição de caixas com peso incorreto,

reduzirá as reclamações dos clientes, melhorará a qualidade na distribuição dos produtos e,

ao mesmo tempo, aumentará seu valor em $4.166,67, resultado medido na data inicial do projeto.



De forma geral, o lucro econômico no final do prazo de análise n é o resultado da soma algébrica do retorno R gerado pela execução do projeto, menos o custo inicial I e menos o custo de oportunidade definido pela taxa k sobre o valor do custo inicial I, como se mostra:

O lucro econômico na data final do projeto do Exemplo 1.6 é igual a $5.000 obtido com:

Como o lucro econômico é positivo, o projeto deve ser aceito.

(1 )

n

n

n

Lucro econômico Retorno Custo inicial Custo de oportunidade

Lucro econômico R I k I

Lucro econômico R I k

$65.000 $50.000 (1 0,20) $5.000 nLucro econômico



Portanto, o lucro econômico é o valor agregado pelo projeto à empresa, que no caso do Exemplo 1.6 é igual a $5.000, valor medido no final do prazo de análise. Como a maioria dos projetos exige um desembolso na data inicial, é mais útil determinar o lucro econômico na data inicial do prazo de análise do projeto que é o presente do lucro econômico no final do prazo de análise do projeto, n considerando o custo de oportunidade k e se obtém com:

0

0

1

1

nLucro econômicoLucro econômico

kR

Lucro econômico Ik



O lucro econômico $4.166,67 na data inicial do projeto do Exemplo 1.6 é obtido com:

De outra maneira, o lucro econômico na data inicial do projeto é também obtido com:

0

0

$65.000$50.000

1 0,20

$4.166,67

Lucro econômico

Lucro econômico

0

$5.000$4.166,67

1 0,20

Lucro econômico



Estudo de CasoA empresa produz e vende refrigerantes em garrafas plásticas com boa aceitação, porém, seu crescimento vem diminuindo devido à concorrência predadora de baixos preços. Analisando o que faz a empresa líder desse mercado, o diretor geral entendeu que a estratégia de sua empresa também é a diversificação de produtos incluindo novos segmentos que agreguem mais valor à empresa. O teste de mercado da nova linha de refrigerantes a base de frutas tropicais com adição de vitaminas e cálcio se mostra promissor e iniciará a linha de marcas premium da empresa.

Depois de diversas negociações com os gerentes da empresa que participam do projeto de lançamento da nova linha de refrigerantes à base de frutas tropicais, o coordenador apresentou a seguinte avaliação preliminar do projeto.



Estimativas esperadas A venda estimada de 2.400.000 unidades por ano será

realizada com o preço unitário de $0,78 e correspondentes custo unitário de $0,23 e custo fixo anual de $400.000, incluindo as despesas de publicidade. O investimento inicial de $1.550.000 será depreciado de forma linear e total durante o prazo de análise de 4 anos, sendo a alíquota de imposto sobre o lucro de 30%. Com essas estimativas, foi elaborado o fluxo de caixa do projeto para a empresa FC registrado na tabela.



Avaliação do projeto Na data zero do fluxo de caixa do projeto há um

desembolso de $1.550.000 referente ao custo inicial para construção do prédio da nova planta, compra e instalação de equipamentos, treinamento de pessoal etc.

Em seguida, são registrados os quatro retornos anuais e iguais a $760.250 durante os quatro anos de prazo de análise do projeto. Considerando a taxa requerida de 12% ao ano, o valor presente líquido VPL positivo é igual a $759.145, o que mostra que o projeto preliminar deve ser aceito porque agregará valor à empresa.



Comentários sobre os dados e os resultados Cada estimativa utilizada na construção do fluxo de

caixa do projeto é o valor mais provável ou esperado de seu intervalo de valores possíveis.

Ao mesmo tempo, essas estimativas foram aceitas em função do tempo disponível, do empenho dedicado, dos compromissos assumidos pelos gerentes e do custo de cada procedimento de obtenção.

Portanto, o VPL também é o valor mais provável ou esperado derivado das estimativas utilizadas no fluxo de caixa e da taxa requerida de seu cálculo.



Da forma realizada, o procedimento de avaliação pressupõe o pleno conhecimento das estimativas durante o prazo de análise do projeto ou, de outra maneira, esse procedimento é realizado num ambiente de total certeza onde os resultados estimados coincidirão com os resultados realizados do projeto.

Embora se tenha utilizado o valor mais provável do preço unitário, do custo inicial etc. na realidade, os futuros valores realizados dessas estimativas serão diferentes, pois haverá desvios dos respectivos valores esperados.

Da mesma maneira, os valores realizados do fluxo de caixa FC e do VPL do projeto também serão diferentes de suas correspondentes estimativas esperadas.



A ocorrência do desvio das estimativas esperadas é o que caracteriza a incerteza do projeto, e o grau desses desvios é o que determina o risco do projeto.

Embora essa realidade econômica não possa ser conhecida com certeza, em muitos projetos essa realidade não é totalmente desconhecida.

Por exemplo, sabendo que a estimativa do preço unitário do projeto de lançamento da nova marca de refrigerantes à base de frutas tropicais é um valor entre $0,66 e $0,90, com valor esperado $0,78, pode-se antecipar as conseqüências dessa incerteza analisando seu impacto na avaliação do projeto como se mostra a seguir.



Para antecipar as conseqüências da incerteza das estimativas, a seguir se analisa o impacto no VPL do projeto provocado pela variação simultânea do preço unitário e do custo unitário, mantendo inalteradas as restantes estimativas.

As colunas da tabela registram seis valores possíveis do preço unitário ao redor da estimativa mais provável $0,78 e as linhas registram sete valores possíveis do custo unitário ao redor da estimativa mais provável $0,23.

A combinação dessas estimativas gera 56 resultados de VPL do projeto sendo que a intersecção das estimativas esperadas do preço unitário e do custo unitário é o VPL igual a $759.145 já calculado e que orientou na decisão preliminar de aceitar o projeto.



Os 56 resultados do VPL do projeto registrados na tabela expõem o espectro da incerteza da decisão de aceitação do projeto de lançamento da nova linha de refrigerantes, considerando somente a incerteza do preço unitário e do custo unitário.

A análise qualitativa desses 56 resultados mostra que a incerteza das duas estimativas provoca a variação do VPL do projeto, sendo que a variação favorável ou otimista simultânea das estimativas (aumento do preço unitário e diminuição do custo unitário) provoca uma variação favorável ou acréscimo do VPL esperado.

Ao mesmo tempo, a variação desfavorável ou pessimista simultânea das estimativas (diminuição do preço unitário e aumento do custo unitário) provoca uma variação desfavorável ou decréscimo do VPL esperado, podendo até ser negativo.



Metade dos 56 resultados de VPL corresponde à estimativa do VPL superior ao valor esperado $759.145, sendo que esses 28 resultados desvios aumentam a criação de valor esperado.

Os outros 28 resultados são desvios que diminuem a criação de valor esperada, sendo que 22 deles são resultados positivos de VPL e os 6 restantes são negativos que destroem valor da empresa. Como os 6 resultados negativos representam 10,7% do total de valores de VPL da tabela, a probabilidade do VPL do projeto ser negativo é 10,7%, e conseqüentemente, a probabilidade do VPL ser positivo é o valor complementar 89,3%.



A medição de criação de valor do projeto é realizada pelo valor presente líquido VPL do fluxo de caixa do projeto considerando o custo de oportunidade k.

No projeto do Exemplo 1.6, o VPL é igual a $4.166,67, resultado obtido com:

VALOR PRESENTE LÍQUIDO DO PROJETO

1

R

VPL Ik

$65.000$50.000

1 0,20

$4.166,67

VPL

VPL



Da mesma maneira, a gerência toma decisões entre alternativas possíveis avaliadas na data inicial.

Nesses casos, o valor presente líquido VPL é o procedimento de avaliação indicado, pois mede o lucro econômico ou o valor criado pelo projeto na data da tomada de decisão de investimento.

Portanto, se o VPL for maior do que zero, o projeto deve ser aceito, pois criará valor para a empresa. Caso contrário, se o VPL for menor do que zero, o

projeto não deve ser aceito, pois se for executado destruirá valor da empresa.



Na seção anterior, foi mostrado que a decisão de aceitar o projeto é suportada com o valor presente líquido VPL calculado com o custo de oportunidade adequado ao nível de risco do projeto. Das estimativas do retorno, do custo inicial e do prazo de análise do projeto se obtém a taxa efetiva de juro do projeto, uma outra medida de avaliação.

O retorno $65.000 e o custo inicial $50.000 do projeto do Exemplo 1.6 definem a taxa efetiva de juro i igual a 30% ao ano, resultado obtido com:

TAXA ESPERADA DO PROJETO

$65.0001 1 0,30

$50.000

Ri i

I



Essa taxa efetiva é a taxa esperada do projeto definida somente pelas estimativas do projeto. A taxa esperada é a taxa efetiva oferecida pelo projeto, conhecida também como taxa interna de retorno TIR do projeto.

Considerando o custo de oportunidade de 30% ao ano, o custo inicial do projeto é igual ao presente do retorno, $50.000, e o VPL é igual a zero como se mostra:

$65.000 $65.000$50.000 $0 $50.000

1 0,30 1 0,30



O projeto com um único retorno criará valor se o custo de oportunidade for menor do que a taxa esperada do projeto, porém, sem medir o valor criado pelo projeto.

Como o custo de oportunidade de 20% do projeto do Exemplo 1.6 é menor do que a taxa esperada de 30%, esse projeto deve ser aceito porque criará valor para a empresa.

Na avaliação do projeto com a taxa esperada são comparadas duas taxas efetivas de juro, o custo de oportunidade e a taxa esperada do projeto.

Dessa comparação se deduz se o projeto criará ou destruirá valor mas sem medir o valor criado ou destruído, tarefa que o VPL realiza de forma completa.



Na avaliação do projeto se identificam três taxas efetivas diferentes.

A primeira é a taxa requerida definida como a taxa mínima de juro que o investidor ou a empresa exige para aceitar um projeto, também conhecida como custo de oportunidade do projeto.

A segunda é a taxa esperada definida como a taxa efetiva do fluxo de caixa do projeto, ou a taxa efetiva oferecida pelo projeto. A taxa esperada é também a taxa efetiva que zera o VPL do projeto, conhecida como taxa interna de retorno TIR.

A terceira é a taxa realizada definida como a taxa efetiva do fluxo de caixa com as estimativas realizadas do projeto depois de concluído sendo, em geral, diferente da taxa esperada. Se a taxa requerida e a taxa esperada forem iguais, então o

VPL do projeto é nulo como mostra o Exemplo 1.7.

TAXAS DO PROJETO



Exemplo 1.7. Com o custo inicial de $10.000, o projeto com prazo de análise de um ano gerará o retorno estimado de $11.800. Considerando a taxa requerida de 12% ao ano, primeiro verifique se o projeto deve ser aceito com o VPL. Depois repita a avaliação com as taxas requeridas de 10% e 20% ao ano.

Solução. Com a taxa requerida de 12% ao ano, o projeto deve ser aceito, pois seu VPL é positivo e igual a $535,71 resultado obtido com:

$11.800$10.000 $535,71

1 0,12

VPL



Portanto, o projeto criará o valor para a empresa igual a $535,71, medido na data inicial do projeto e considerando a taxa requerida de 12%. A seguir, é calculada a taxa esperada do projeto igual 18% ao ano, resultado obtido com:

Como a taxa requerida 12% é menor do que a taxa esperada 18%, o projeto deve ser aceito porque criará valor, porém, sem conseguir medi-lo. Entretanto, se a taxa requerida for igual à taxa esperada de 18%, o VPL do projeto será anulado como mostra:

$11.8001 0,18

$10.000 i

$11.800$10.000 $0

1 0,18

VPL



Por último, se a taxa requerida for 20%, o VPL do projeto será negativo e igual a $166,67, obtido com:

Nesse caso, como o VPL é negativo, o projeto deve ser rejeitado, pois se for aceito destruirá valor da empresa avaliado em $166,67 na data inicial do projeto. Comparando taxas de juro, como a taxa requerida 20% é maior do que a taxa esperada 18%, o projeto também não deve ser aceito.

$11.800$10.000 $166,67

1 0,20

VPL



Os exemplos apresentados foram resolvidos em um ambiente de total certeza, pois as estimativas de custo inicial, de retorno e de taxa requerida são valores únicos como em um projeto de simples substituição de um equipamento por outro equivalente.

Entretanto, a decisão do lançamento de uma nova linha de produtos, por exemplo, se deve tomar em um ambiente de certeza parcial, pois algumas das estimativas são realizadas em um ambiente incerto como é o caso da venda de unidades por ano do projeto de lançamento da nova linha de refrigerantes à base de frutas tropicais.

INCERTEZA DO PROJETO



Essa situação não invalida o procedimento de avaliação com o VPL e a taxa esperada considerando uma taxa requerida. Nesse caso, algumas das estimativas do projeto são

definidas por um intervalo de valores, entre um limite pessimista e um limite otimista.

Na construção do fluxo de caixa, é utilizado o valor mais provável ou valor esperado do intervalo de valores possíveis de cada estimativa definido com algum critério.



A incerteza do projeto é conseqüência da estimativa realizada do custo inicial e do retorno ser diferente da esperada correspondente, seja favorável ou desfavorável.

Os retornos do projeto maiores que os esperados são bem recebidos porque o valor presente líquido VPL também será maior que o esperado, entretanto, os retornos menores que os esperados não são bem recebidos porque o VPL será menor que o esperado e até negativo.

Portanto, a incerteza de não conseguir o VPL esperado é o que qualifica o projeto como arriscado, porém, se o VPL esperado for alcançado e superado, a incerteza dos resultados não torna o projeto arriscado.



Exemplo 1.8. As estimativas do projeto do Exemplo 1.7 com prazo de análise de um ano são definidas como um intervalo contínuo entre os limites pessimista e otimista, sendo o custo inicial definido com I($11.000, $8.500) e o retorno definido com R($9.000, $13.000). Analise o VPL do projeto considerando a taxa requerida de 12% ao ano.

Solução. O modelo em Excel Análise VPL inclui a variabilidade de duas das estimativas do projeto e com seus limites são construídos o cenário Pessimista e o cenário Otimista. Também é registrado o Mais provável de cada estimativa entre seus respectivos limites, valor definido com o controle giratório correspondente.



Embora o cálculo do VPL tenha sido apresentado num ambiente de certeza, esse procedimento também pode ser utilizado para calcular o VPL do projeto com fluxo de caixa incerto utilizando variáveis aleatórias.

Considerando que as estimativas de custo inicial I e do retorno R são variáveis aleatórias com uma determinada distribuição de probabilidades, na construção do fluxo de caixa é utilizado o valor esperado de cada distribuição, E[I] e E[R]. Considerando a taxa requerida k, o valor esperado E[VPL] do VPL do projeto é obtido com:

VPL ESPERADO

[ ][ ] [ ]

1

E R

E VPL E Ik



Exemplo 1.9. Com as estimativas mais prováveis do projeto do Exemplo 1.8, calcule o VPL esperado.

Solução. As estimativas mais prováveis do projeto são E[I]=$10.000, E[R]=$11.800 e k=12% ao ano. O VPL esperado do projeto é $535,71, resultado obtido com:

[ ][ ] [ ]

1$11.800

[ ] $10.000 $535,711 0,12

E RE VPL E I

k

E VPL



A incerteza do retorno é provocada pela incerteza das estimativas do custo inicial, da receita e do custo operacional durante o prazo de análise do projeto.

De forma geral, a estimativa das receitas é função das demandas e dos preços dos produtos definidos, decisões típicas de Marketing e Vendas.

Mais especificamente, considerando um único produto, a receita dependerá das unidades vendidas, do preço unitário praticado e da projeção das respectivas taxas de crescimento. O aumento de unidades vendidas também aumentará a receita,

entretanto, isso dependerá da aceitação dos consumidores, do mercado.

O aumento do preço também aumenta a receita, mais em um mercado com concorrência esse aumento deve estar relacionado com vantagens para o consumidor que os concorrentes não conseguem oferecer.

INCERTEZA



Para uma quantidade de produtos vendidos fica definido o custo operacional e o imposto sobre o lucro. Basicamente, o custo é função da tecnologia de produção, dos

preços dos insumos, do custo da mão-de-obra, da depreciação etc., decisões típicas de produção, compras, RH e outros setores.

Mais especificamente, considerando um único produto, o custo operacional de cada ano dependerá das unidades vendidas, do custo dos insumos, da projeção das respectivas taxas de crescimento que podem variar e dos custos fixos. A simples redução de custos parciais pode gerar aumento do

custo total, por exemplo, a compra de insumos simplesmente pelo menor preço pode provocar problemas de produção, redução da qualidade do produto e conseqüências não-desejáveis com a venda desse produto.



O aumento de despesas de mão-de-obra e matérias-primas pode diminuir o custo total do produto, por exemplo, o treinamento adequado de pessoal, embora seja um aumento de despesa, pode gerar maior produtividade, menor rotação de pessoal e maior comprometimento com os objetivos da empresa.

Em geral, o imposto sobre o lucro anual depende do resultado anual, entretanto, podem ocorrer mudanças e brechas legais que diminuam os custos, vantagens detectadas pelo especialista em tributação.



Para uma determinada capacidade de manufatura, a estimativa do custo inicial, ou desembolso na data inicial, por exemplo, se refere à construção de um prédio, à compra e instalação de equipamentos, treinamento de pessoal etc.

A incerteza dessa estimativa está associada com erros cometidos durante a fase de desenvolvimento do projeto, com modificações provenientes de mudanças de processos produtivos, aumento ou diminuição de equipamentos etc.

A taxa requerida durante o prazo de análise do projeto depende do risco do projeto, decisão típica de Finanças. Como a variabilidade da taxa requerida não deve ser acentuada, costuma-se tratar essa estimativa como constante.



Exemplo 1.10. As estimativas do novo projeto da empresa durante o prazo de análise foram definidas pelos correspondentes limites das estimativas, pessimista e otimista, a receita R ($1.500, $2.000), o custo C ($1.100, $850) e o custo inicial I ($1.600, $2.000), valores anuais em milhares. Analise o VPL do projeto considerando a taxa requerida de 12% ao ano, o prazo de análise de cinco anos e a alíquota do imposto de 35%.

Solução. O retorno anual constante do projeto durante o prazo de análise de cinco anos do projeto é denominado como fluxo de caixa operacional anual mais provável FCO. Considerando as estimativas mais prováveis R=$1.730, C=$985, I=$1.800 e depreciação linear anual Dep=$360 durante os cinco anos, k=12% ao ano e a alíquota do imposto de 35%, o resultado de FCO mais provável é igual a $610,25 resultado obtido com:

( ) (1 )

$1.800($1.730 $985) (1 0,35) 0,35 $610,25

5

FCO R C T Dep T

FCO



O presente VP dos cinco retornos iguais a $610,25 considerando a taxa requerida de 12% ao ano é $2.363,83 resultado obtido com:

Finalmente, o VPL mais provável é positivo e igual a $399,81, resultado obtido com:

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )

$610,25 $610,25 $610,25 $610,25 $610,25$2.199,81

(1 0,12) (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12)

FCO FCO FCO FCO FCOVP

k k k k k

VP

$1.800 $2.199,81 $399,81

VPL I VP

VPL

fundamentos de avaliaÇÃo de projetos

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