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FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA PARA
GEOPROCESSAMENTO
NATUREZA DOS DADOS ESPACIAIS
Julio Cesar Lima d’Alge
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CartografiaNatureza dos dados espaciais2
Natureza dos dados espaciais
Introdução
Conceitos de Geodésia
Sistemas de coordenadas
Projeções cartográficas
Transformações geométricas
Conhecimento da incerteza
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CartografiaNatureza dos dados espaciais3
Introdução
Geoprocessamento e áreas afins
(fonte: Maguire, Goodchild, Rhind, 1991)
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CartografiaNatureza dos dados espaciais4
Introdução
Geoprocessamento é a área do conhecimento que usa técnicas matemáticas e computacionais para tratar os processos que ocorrem no espaço geográfico.
Cartografia apresenta um modelo de representação de dados para os processos que ocorrem no espaço geográfico.
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CartografiaNatureza dos dados espaciais5
Introdução
Londres … 1854
(fonte: John Snow, 1855)
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CartografiaNatureza dos dados espaciais6
Introdução
O que faz especiais os dados espaciais?– Localização: onde está…?
– Condição: como está…?
– Tendência: o que mudou…?
– Roteamento: por onde deve passar…?
– Padrões: qual é a distribuição…?
– Modelos: o que acontece se…?
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CartografiaNatureza dos dados espaciais7
Conceitos de Geodésia
Determinação da forma e das dimensões da TerraGeóide– campo da gravidade– nível médio dos mares
Terra cartográfica ou superfície de referência– elipsóide de revolução– esfera
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CartografiaNatureza dos dados espaciais8
Conceitos de Geodésia
Datum planimétrico ou horizontal– superfície de referência posicionada em relação à
Terra real
– conceito mal entendido pela comunidade de usuários de SIG
– causa a variação das coordenadas geodésicas
E o que são coordenadas geodésicas?– geodésicas ou geográficas?
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CartografiaNatureza dos dados espaciais9
Conceitos de Geodésia
Latitude geodésica– ângulo entre a normal à superfície de referência
(elipsóide ou esfera), no ponto em questão, e o plano do equador.
Longitude geodésica– ângulo entre o meridiano que passa pelo ponto e
o meridiano origem (Greenwich, por convenção).
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CartografiaNatureza dos dados espaciais10
Conceitos de Geodésia
SAD-69– atual datum planimétrico brasileiro– 6.378.160m de raio equatorial– 1/298,25 de achatamento
Córrego Alegre– antigo datum planimétrico brasileiro– 6.378.388m de raio equatorial– 1/297 de achatamento
Na prática ambos são atuais!
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CartografiaNatureza dos dados espaciais11
Conceitos de Geodésia
Datum planimétrico local– SAD-69, Córrego Alegre, NAD-83, Indian
Datum planimétrico global– WGS-84– SIRGAS (Sistema de Referência Geocêntrico para as
Américas)
As coordenadas geográficas, na verdade, geodésicas, variam...– menos que 60m entre SAD-69 e Córrego Alegre;– menos que 100m entre SAD-69 e WGS-84, no
território brasileiro.
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CartografiaNatureza dos dados espaciais12
Conceitos de Geodésia
Conclusões:– lembre que a variação das coordenadas
geográficas pode afetar a exatidão de sua base de dados;
– use um SIG que saiba levar em conta essa variação de coordenadas;
– saiba o que está medindo com um receptor GPS;– tenha cuidado com dados compartilhados
(importação e exportação).
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CartografiaNatureza dos dados espaciais13
Conceitos de Geodésia
Datum altimétrico ou vertical– superfície de referência para a contagem das
altitudes (geóide).– rede de marégrafos faz medições contínuas para
a determinação do nível médio dos mares.– adota-se um dos marégrafos como ponto de
referência do datum vertical.– No Brasil usa-se o marégrafo de Imbituba, em
Santa Catarina.
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CartografiaNatureza dos dados espaciais14
Sistemas de coordenadas
Algumas razões para estudá-los:– O apontamento de um pixel na tela do computador
devolve ao usuário do SIG as coordenadas geográficas do ponto.
– A entrada de um mapa via mesa digitalizadora requer uma relação entre coordenadas de mesa e de mapa.
– Uma imagem georreferenciada tem coordenadas geográficas associadas às coordenadas linha e coluna.
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CartografiaNatureza dos dados espaciais15
Sistemas de coordenadas
(fonte: Maguire, Goodchild, Rhind, 1991)
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CartografiaNatureza dos dados espaciais16
Sistemas de coordenadas
Coordenadas geodésicas (geográficas)– figura de referência: esfera ou elipsóide
Coordenadas geocêntricas terrestres
X = R.cosφ.cosλ φ = arcsen(Z/R)Y = R.cosφ.senλ λ = arctg(Y/X)Z = R.senφ
(fórmulas válidas para o modelo esférico)
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CartografiaNatureza dos dados espaciais17
Sistemas de coordenadas
Coordenadas planas polares– desenvolvimento de projeções cônicas
Coordenadas planas cartesianas– coordenadas de projeção
x = ρ.cosθ θ = arctg (y/x)y = ρ.senθ ρ = (x2 + y2) 0.5
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CartografiaNatureza dos dados espaciais18
Projeções cartográficas
Sistemas de projeção
x = f1(φ,λ) y = f2 (φ,λ)
λ = g1(x,y) φ = g2(x,y)
Propriedades– conformidade, equivalência, equidistância
Escolha da projeção– localização, tamanho, forma
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CartografiaNatureza dos dados espaciais19
Projeções cartográficas
Superfície ou figura de referência– esfera, elipsóide
Superfície de projeção– plano, cone, cilindro, poliedro
Posição da superfície de projeção– normal ou equatorial, oblíqua, transversa
Método de construção– projetivo, analítico, convencional
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CartografiaNatureza dos dados espaciais20
Projeções cartográficas
Projeções planas ou azimutais– plano tangente ou secante
estereográfica polar, azimutal de Lambert
Projeções cônicas– cone tangente ou secante
cônica de Lambert, cônica de Albers
Projeções cilíndricas– cilindro tangente ou secante
UTM, Mercator, Miller
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CartografiaNatureza dos dados espaciais21
Projeções cartográficas
Projeções conformes ou isogonais– preservam ângulos
UTM, Mercator, cônica conforme de Lambert
Projeções equivalentes ou isométricas– preservam áreas
cônica equivalente de Albers
Projeções equidistantes– representam distâncias em verdadeira grandeza
ao longo de certas direçõescilíndrica equidistante
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CartografiaNatureza dos dados espaciais22
Projeções cartográficas
Parâmetros das projeções– figura de referência (elipsóide ou esfera)
datum planimétrico
– paralelo padrão (latitude reduzida)deformações nulas … verdadeira grandeza
– longitude origem (meridiano central)posição do eixo Y das coordenadas planas
– latitude origemposição do eixo X das coordenadas planas
– escala
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CartografiaNatureza dos dados espaciais23
Projeções cartográficas
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CartografiaNatureza dos dados espaciais24
Projeções cartográficas
Principais projeções no Brasil– UTM (Universal Transverse Mercator)
cartas topográficas
– Mercatorcartas náuticas
– Cônica conforme de Lambertcartas ao milionésimocartas aeronáuticas
– Policônicamapas temáticosmapas políticos
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CartografiaNatureza dos dados espaciais25
Projeções cartográficas
Outras projeções importantes– Cilíndrica equidistante
apresentação de dados em SIGmapas mundi
– Estereográfica polarsubstitui a UTM nas regiões polares
– Cônica conforme bipolar oblíquamapa político das Américas
– Cônica equivalente de Alberscálculo de área em SIG
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CartografiaNatureza dos dados espaciais26
Transformações geométricas
Importância em Geoprocessamento– relações entre os diversos sistemas de
coordenadas
calibração da mesa digitalizadora
registro de imagens
registro de dados vetoriais
– suporte geométrico básico às questões de modelagem matemática em SIG
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CartografiaNatureza dos dados espaciais27
Transformações geométricas
identidade escalas
rotação
rotação residual
quebra do paralelismo
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CartografiaNatureza dos dados espaciais28
Transformações geométricas
Ortogonal - 3 parâmetrosrotação, translações
Similaridade - 4 parâmetrosrotação, escala, translações
Afim ortogonal - 5 parâmetrosrotação, duas escalas, translações
Afinidade - 6 parâmetrosrotação, rotação residual, duas escalas, translações
Polinomiais - ≥ 6 parâmetros
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CartografiaNatureza dos dados espaciais29
Transformações geométricas
Transformações geométricas complexas só fazem sentido quando cada um dos seus parâmetros desempenha um certo papel em termos de modelagem.
Conhecer o que se pretende modelar é fundamental para a escolha adequada de uma transformação geométrica.
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CartografiaNatureza dos dados espaciais30
Conhecimento da Incerteza
Exatidão de posicionamento– erro na posição de pontos bem definidos
Exatidão de atributos– campos (relevo) … valor numérico
– categorias (solo) … certo ou errado
Consistência lógica e completeza– linhas omitidas ou polígonos não rotulados
– base de dados contém o que deve?
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FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA PARA
GEOPROCESSAMENTO
ASPECTOS FUNCIONAIS
Julio Cesar Lima d’Alge
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CartografiaNatureza dos dados espaciais32
Aspectos funcionais
Introdução
Modelagem cartográfica– álgebra de mapas
Integração de dados
Integração com Sensoriamento Remoto– correção geométrica de imagens
Generalização cartográfica
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CartografiaNatureza dos dados espaciais33
Introdução
Cartografia vista como um conjunto de ferramentas para análise, integração e apresentação de dados.Quais processos eminentemente cartográficos têm sido incorporados à tecnologia de SIG?Quais processos eminentemente cartográficos têm sido repensados por causa da tecnologia de SIG?
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CartografiaNatureza dos dados espaciais34
Introdução
Cartografia digital e SIG
– esforços iniciais de automação da produção cartográfica são anteriores aos primeiros SIG;
– a herança de ferramentas ou processos cartográficos justifica a importância dos mapas em SIG;
– e a influência dos SIG na Cartografia?
somos todos cartógrafos?
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CartografiaNatureza dos dados espaciais35
Modelagem cartográfica
Decomposição de processamentos em componentes elementares tendo em vista facilitar e padronizar o uso de SIG.
Modelos + representações cartográficas (mapas) = álgebra de mapas = álgebra geográfica
Preocupação com o uso dos dados.
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CartografiaNatureza dos dados espaciais36
Modelagem cartográfica
Estrutura básica composta por planos de informação ou mapas– característica específica da área de estudo– identificador– resolução espacial– orientação– zonas ou regiões
rótulovalorposições
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CartografiaNatureza dos dados espaciais37
Modelagem cartográfica
Álgebra geográfica– caracterização das operações de Geoprocessamento– base conceitual para entendimento de SIG– linguagem de manipulação e análise
Propriedades– extensibilidade– operações sobre objetos complexos– formalização de operadores?
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CartografiaNatureza dos dados espaciais38
Álgebra geográfica
Geo-campos Geo-objetos
Álgebra de campos
Álgebra de objetos
objetos = op (campos)
campos = op (objetos)
Propriedades
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CartografiaNatureza dos dados espaciais39
Álgebra geográfica
Operações sobre campos– Pontuais
reclassificação, fatiamento, classificação
operações booleanas e aritméticas
– Locaisfunção das variações locais da superfície
filtragem em imagens, declividade em MNT
– Zonaisfunção de uma zona delimitada por outro mapa
altitude média de cada município do Ceará
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CartografiaNatureza dos dados espaciais40
Álgebra geográfica
Operações sobre objetos– Restrições sobre atributos
seleção das cidades de Alagoas com mortalidade acima de 50%
– Restrições espaciais (relacionamentos)topológicas
– escolas municipais do bairro Jardim Satélite
direção– bairros a leste do rio Paraíba
métricas– hospitais a menos de 2km da via Dutra
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CartografiaNatureza dos dados espaciais41
Integração de dados
Sistemas de referência– fusos ou zonas UTM
criação de vários projetosextensão de uma zona UTM
– faixas da cônica de Lambert 1:1.000.000
criação de vários projetosextensão de uma faixa Lambert
– como proceder no SIG?(fonte: Maguire, Goodchild, Rhind, 1991)
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CartografiaNatureza dos dados espaciais42
Integração de dados
Cobertura dos dados– divisão por folhas do
mapeamento
– divisão por distrito, município ou estado
– divisão por imagem de satélite
– SIG deve ser flexível epermitir várias opções
(fonte: Maguire, Goodchild, Rhind, 1991)
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CartografiaNatureza dos dados espaciais43
Integração de dados
Erros inerentes aos própriosdados– polígonos espúrios
operação de “overlay”detecção automática?
– ajuste de linhaserros de digitalizaçãocomo a digitalização é sempre tediosa, a importacão de dados digitais sempre é bem-vinda?
(fonte: Maguire, Goodchild, Rhind, 1991)
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Integração com SR
Sensoriamento Remoto representa uma fonte única de informação atualizada paraum SIG.
A união da tecnologia e dos conceitos e teorias de Sensoriamento Remoto e SIG tem possibilitado a criação de sistemas de informação mais ricos e sofisticados.
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CartografiaNatureza dos dados espaciais45
Integração com SR
A não ser em atividades de caráter eminentemente emergencial, o uso efetivode imagens de Sensoriamento Remoto requer integração com outros tipos de dados.A integração de imagens de satélite ou fotografias digitais à base de dados de um SIG depende fundamentalmente de uma etapa de correção geométrica.
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Correção geométrica
Importância– eliminação de distorções sistemáticas
– estudos multi-temporais
– integração de dados em SIG
Requerimentos– conhecimento das distorções existentes
– escolha do modelo matemático adequado
– avaliação e validação de resultados
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CartografiaNatureza dos dados espaciais47
Correção geométrica
Fontes de distorções geométricas (MSS, TM, HRV, AVHRR, IRMSS, WFI)– rotação da Terra (skew)
– distorções panorâmicas (compressão)
– curvatura da Terra (compressão)
– arrastamento da imagem durante uma varredura
– variações de altitude, atitude e velocidade do satélite
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Correção geométrica
Transformação geométrica (T)– modelo de correções independentes– modelo fotogramétrico– modelo polinomial (registro de imagens)
Mapeamento inverso (T-1)Reamostragem (interpolação)– vizinho mais próximo– bilinear– convolução cúbica
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Mapeamento inverso
l
p
T
T-1
?
X
Y
I
J
pixel
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CartografiaNatureza dos dados espaciais50
Registro de imagens
Acredita-se que uma transformação geométrica simples possa resolver a questãode se vincular uma imagem ao sistema de referência da base de dados do SIG.
Os parâmetros da transformação geométrica são calculados a partir da medição das coordenadas de pontos de controle.
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CartografiaNatureza dos dados espaciais51
Registro de imagens
A escolha da transformação geométrica apropriada depende basicamente do conhecimento que o usuário tem sobre o nível de correção geométrica da sua imagem.
A quantidade e a distribuição dos pontos de controle sobre a imagem podem ser fatores preponderantes para um bom registro.
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Generalização Cartográfica
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Generalização Cartográfica
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Generalização Cartográfica
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Generalização Cartográfica
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Generalização
Universalização do conteúdo de uma base de dados espaciais com uma certa finalidade– redução da complexidade
– retenção da exatidão espacial e de atributos
– função da escala ou da resolução espacial?
– modelagem em níveis de abstração diferentes
– comunicação mais eficiente
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Motivações da generalização
Seleção e representação simplificada de objetos através de transformações espaciaise de atributos– construção de bases de dados
– otimização computacional
– aumento de robustez
– derivação de bases de dados
– otimização da comunicação visual
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Tipos de generalização
Sequência de operações de modelagem– generalização de objetos
seleção de objetos
conteúdo da base de dados
– generalização orientada à modelagem
simplificação da base de dados
– generalização cartográfica
representação gráfica da base de dados simplificada
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Estratégias de generalização
Orientação por processos– deduções a partir de uma base de dados
detalhada
– explicitação de semântica e contexto
Orientação por representações– representações múltiplas, multi-escala
– ênfase na eficiência da extração de informação
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Generalização
Visualização ou modelagem?Emulação do processo analógico?Análise espacial?
(fonte: Muehrcke, Muehrcke, 1992)