fundamentos de la filtracion entortas
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FUNDAMENTOS DE LA
FILTRACION EN TORTAS
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• En la fltración, las resistencias alujo auentan con el tie!o ae"i"a #ue el e"io fltrante se $ao%stru&en"o o se 'ora una torta "efltración,
• Las !rinci!ales a(nitu"es "e
inter)s son la $eloci"a" "e ujo atra$)s "el fltro & la ca*"a "e !resiónen la uni"a"+
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• En la llaa"a fltración a presiónconstante, la ca*"a "e !resión !eranececonstante & la $eloci"a" "e ujo $a
"isinu&en"o con el tie!o• En la fltración "e torta el l*#ui"o !asa a
tra$)s "e "os resistencias en serie la "e latorta & la "el e"io fltrante
• La ca*"a (lo%al "e !resión en un instantecual#uiera es la sua "e las ca*"as "e!resión en el e"io fltrante & en la torta+
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• Si pa es la !resión en la entra"a, pbla !resión en la sali"a & p- la !resiónen el l*ite "e se!aración entre ele"io fltrante & la torta
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Ca*"a "e !resión a tra$)s "e la torta"e fltración
• En un lec.o fltrante la$eloci"a" essufcienteente %aja!ara ase(urar #ue elujo sea lainar
• Δp/L 0 dp/dL+
!unto "e !arti"a !ara eltrataiento "e la ca*"a "e !resión atra$)s "e latorta
ujo a tra$)s "e lec.os "e!art*culascon n1eros "e Re&nol"s.asta 2+3
Kozeny-Carman
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• (ra"iente "e!resión no lineal enla torta, #ue es
t*!ico "e%i"o a la!orosi"a" 4s %ajacerca "el e"iofltrante
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• relación su!erfcie $oluen
V / A 0 $alor !ara to"as las ca!as & u es in"e!en"iente "e L+
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• El $oluen "e sóli"os en la ca!a es
A52 6 78dL, & si 9 p es la "ensi"a" "e
las !art*culas, la asa dm "e sóli"osen la ca!a es
•
Eliinan"o dL "e las ecuaciones5:;+<8 & 5:;+;8 se o%tiene
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Tortas "e fltración co!resi%les einco!resi%les
•
%ajas ca*"as "e !resión "esus!ensiones #ue contienen!art*culas r*(i"as & uni'ores
• Si mc es la asa total "e sóli"os en la torta, el resulta"o es
tortas "e fltraciónincompresibles
resistencia específca de la torta =
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En t)rinos "el taa>o "e la!art*cula Dp
una uni"a" "e ca*"a "e !resión cuan"o ?, u & mc / A soni(uales a 2+3
Torta "e fltración co!resi%le
• = $ar*a con la "istancia "el e"io 'iltrante• torta 4s cercana al e"io fltrante est4
sujeta a la a&or 'uer@a co!resi$a & tiene la'racción "e es!acios $ac*os *nia+
•
(ra"iente "e !resión sea no lineal
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Resistencia "el e"io fltrante
or analo(*a con la resistencia "e la torta = mc / A+ La ecuación es
Baria con
La ca*"a "e!resión
Tie!oLi!ie@a "el
e"ioFiltrante
Rm se trata coo una constante e!*rica, inclu&e ta%i)ncual#uier resistencia al ujo #ue !u"iera eistir en la l*neas "eacceso & sali"a "el fltro+
&
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u, la $eloci"a" lineal "elfltra"o,& mc, la asa total "esóli"o en la torta, !or'unciones "e V , el $oluentotal "e fltra"o reco(i"o"urante el tie!o t
& +M relaciona mc& V c es la asa "e
!art*culas "e!osita"as
en el fltro !oruni"a" "e $oluen "e
fltra"o
la asa "e sóli"os en elfltro en el tie!o t es Vc
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Filtración a !resión constante
• Cuan"o p es constantes son V & t + Cuan"o t 0 3, V 0 3 & p 0 pm, !or lo tanto
2
La ecuación 2 !ue"e escri%irse as*
Don"e
:
La inte(ración "e la ecuación : entre los l*ites 53, 38 & 5t , V 8 "a