1

1

Carrera: Ingeniería en sistemas computacionales

Materia: Fundamentos de Telecomunicaciones

Plan de estudios: ISIC-2010-296

UNIDAD 2: Medios de Transmisión y sus características

2.1 Medios guiados.

2.1. Cable de par trenzado (señal eléctrica).

2.1.2 Cable coaxial (señal eléctrica).

2.1.3 Fibra óptica (señal luminosa).

2.2 No guiados.

2.2.1 Transmisión de señales de radio.

2.2.2 Microondas en el espacio libre.

2.2.3 Microondas satelitales

2.2.4 Infrarrojo.

2.3 Métodos para la detección y corrección de errores.

2.3.1 Verificación de redundancia vertical (VRC).

2.3.2 Verificación de redundancia longitudinal (LRC).

2.3.3 Verificación de redundancia cíclica (CRC).

2.3.4 Corrección de errores.

2.3.4.1 El código de Hamming.

2.4 control de Flujo

2.4.1 Ventana deslizante.

Medios de Transmisión

Un medio de transmisión se define “como un material o substancia, tal como cable de fibra óptica, cable de par trenzado, cable coaxial, guía de onda

dieléctrica, agua y aire, que pueden ser usados para la propagación de señales usualmente en forma de ondas acústicas, de luz, de radio, desde un

punto a otro; por extensión el espacio libre puede ser considerado un medio de transmisión para ondas electromagnéticas”.

Las redes de computadoras usan diferentes medios de trasmisión dependiendo de ciertos criterios tales como: la tecnología de red a instalar, los costos,

ancho de banda, velocidad de trasmisión, banda de frecuencia.

Los medios de transmisión se pueden clasificar en dos grandes grupos Medios guiados: la información viaja a través de un cable y medios no guiados:

la información viaja a través del espacio libre. Los factores a considerar, en los medios de transmisión son:

Ancho de Banda. Es uno de los factores mas importantes ya que el ancho de banda pueda variar aún en la misma red o en el sistema de transmisión

durante la misma sesión a mayor ancho de banda, mayor es la velocidad de transmisión que se logra.

Interferencia. Es un problema particular que se debe abordar principalmente en los medios no guiados aunque también en los medios físicos se

presenta. La interferencia causa distorsiones retardo de señales y poca calidad en la comunicación.

Limitaciones. Cada medio de transmisión tiene diferentes grados de atenuación, límites de distancia, alcance o cobertura (en medios no guiados).

Descripción física: La naturaleza del medio ó las características de construcción

Características de transmisión: define si la transmisión es analógica o digital, la técnica de modulación, la capacidad y rango de frecuencias de

operación.

Conectividad: Define si es enlace es Punto a Punto ó Multipunto.

Alcance geográfico: Distancia máxima entre dos estaciones ó nodos de la red (incluyendo distancias entre oficinas, edificios y ciudades)

Inmunidad al ruido: Resistencia al ruido en el medio de transmisión.

Costo. Evaluar los costos de los diferentes medios de transmisión

Entre los medios guiados se encuentran los siguientes: par trenzado (sin blindaje – UTP- y con blindaje - STP), cable coaxial o Fibra óptica. Los

medios no guiados, dependiendo de la banda de frecuencia pueden ser: microondas, radio e infrarrojos. [13][14]

2

2

2.1 Medios guiados

2.1.1 Cable de par trenzado

Par trenzado

Un cable de par trenzado consiste de dos conductores de cobre aislados acomodados en un patrón espiral regular. El par de conductores actúa como un

enlace de transmisión. Para la construcción de cables de par trenzado, se agrupan diferentes números de pares de alambres en un solo cable. Estos cables

pueden tener un gran número de pares de conductores trenzados. El trenzado disminuye la interferencia entre pares adyacentes.

Tipos de cables de par trenzado

Los cables de par trenzado vienen en dos variedades: par trenzado con blindaje (Shielded Twisted Pair – STP), y par trenzado sin blindaje (Unshielded

Twisted Pair - UTP).

Cable UTP. Originalmente fue usado para redes telefónicas comerciales en edificios públicos. El cable UTP presenta interferencia electromagnética

causada por la cercanía de los pares adyacentes y el ruido externo generado en el ambiente. Para resolver estos problemas, los fabricantes blindaron o

colocaron una cubierta metálica en cada par de conductores para crear el cable STP. En la figura 2.4, se muestran los diferentes tipos de cable de par

trenzado.

El Cable STP ofrece mejor rendimiento a altas velocidades de transmisión, sin embargo tiene grandes desventajas por las cuales este cable actualmente

se usa poco: es más caro que el cable UTP y es más difícil de manipular durante la instalación en redes de computadoras. Otra variante del cable STP, es

el cable FTP (Foil Twisted Pair), el cual lleva una cubierta de aluminio o metal sobre los pares de alambres trenzados. En la figura 2.4 se muestran

estos cables.

En 1991, la Asociación de Industrias Electrónicas (Electronics Industries Association – EIA) publico un estándar para cable UTP denominado ‘EIA-

568 Commercial Building Telecommunications Cabling Standard’, el cual especifica el uso de cable de par trenzado de grado de voz, así como cable

STP para aplicaciones de edificios comerciales. En esa fecha, las especificaciones se hicieron para redes de área local con velocidades de 1 Mbps. a 16

Mbps.

A medida que surgieron las nuevas tecnologías, las redes de alto rendimiento y velocidades de 100 Mbps., o mayores, nace el nuevo estándar EIA -

568-A, en 1995. El nuevo estándar propone avances en conectores, velocidades de transmisión y métodos de pruebas.

Figura 2.1 Cables UTP, STP y FTP

Este estándar reconoció tres categorías de cable UTP, categoría 3, categoría 4 y categoría 5. A medida que los requerimientos de ancho de banda han ido

en aumento, se han tenido que actualizar, mejorar y modificar estos estándares. Han surgido nuevos estándares de cableado a partir del año 2001,

basados en el estándar 568-B: ANSI/EIA /TIA -568-B.1-2001, ANSI/EIATIA -568-B.2-2001, ANSI/EIA/TIA -568-B-3-2001. En la tabla siguiente, se

muestran las diferentes categorías y sus aplicaciones.

Categoría

ANSI

Tipo de cable Ancho de banda/ Aplicaciones

CAT 1 STP 1 Mpbs ( 1 MHZ Voz aplicaciones analógicas

CAT 2 STP 4Mbps Redes IBM Token Ring

CAT 3 UTP 20 Mbps. Redes Ttoken Ring a 16 Mbps.

CAT 5 UTP/STP 100 MHZ Redes ATM y FDDI,

CAT 5E UTP/FTP 100 MHZ Redes ATM, FDDI, Fast Ethernet

CAT 6 UTP/FTP 200 MHZ Redes ATM, FDDI, Fast Ethernet

CAT 7 SSTP (Shielded screen Twisted Pair)

600 -1220 MHZ. Gigabit Ethernet

Tabla 2.1 Categorías de cables de par trenzado

3

3

2.1.2 Cable coaxial El cable coaxial está compuesto por dos conductores, uno interno o central, y otro exterior que lo rodea totalmente. Esta disposición provee de un

excelente blindaje al conductor central. El conductor central está fabricado generalmente de alambre de cobre rojo recocido, mientras que el

revestimiento en forma de malla está fabricado de un alambre muy delgado, trenzado de forma helicoidal sobre el dieléctrico o aislador.

Figura 2.2 Componentes de un cable coaxial

El cable coaxial se ha usado desde los inicios de la televisión comercial (CATV- Community Antenna TeleVision); en la actualidad se usa para

aplicaciones de redes de computadoras y servicios de red de banda amplia. El cable coaxial se usa para transmitir señales digitales y analógicas y las

características de frecuencia son mejores que el par trenzado. Su construcción con un conductor concéntrico y un blindaje ofrece menos interferencia.

Las desventajas son el ruido térmico y la atenuación

Las principales aplicaciones son: televisión comercial, sistemas de telefonía de larga distancia, y redes de computadoras.

Las especificaciones del cable coaxial se encuentran el estándar militar MIL-C-17, donde la especificación RG/U (Radio Grade/ Utility), define

características tales como: impedancia, diámetro del núcleo, diámetro del cable, diámetro del dieléctrico. En tabla 2.2 se muestran las características

de algunos tipos de cable coaxial.

Tipo Impedancia Diámetro

del núcleo

Aplicaciones

RG-6/U 75 Ω 1.0 mm Televisión por cable y cable módems

RG-8/U 75 Ω 2.17 Red Ethernet 10base5

RG-9/U 51 Ω 2.17 Red Ethernet 10base5

RG-11/U 75 Ω 1.63 Cableado subterráneo

RG-58/U 50 Ω 0.9 mm Ethernet 10base2

RG-59/U 75 Ω 0.81 mm Televisión de circuito cerrado, video

RG-62/U 93 Ω .0253 mm Rede ARCnet y antenas para automóviles

Tabla 2.2 Diferentes tipos de cable coaxial

2.1.3 Fibra óptica La fibra óptica está compuesta por un núcleo (core), un recubrimiento (cladding), y un cubierta exterior (jacket). Dependiendo de las aplicaciones, se

fabrican con diferentes materiales y diferentes diámetros.

Las fuentes de luz usados en fibra óptica pueden ser el Diodo Emisor de Luz (Light Emitting Diode - LED) y el Diodo de Inyección de Laser (Injection

Laser Diode- ILD). Ambos son dispositivos semiconductores que emiten un haz de luz cuando se les aplica un voltaje. El diodo LED es más económico

y soporta temperaturas más altas. El diodo ILD es más eficiente y permite mayor velocidad de trasmisión de datos. En la figura 2.3, se ilustra la

estructura de un cable de fibra óptica.

4

4

Figura 2.3 Componentes de una fibra óptica y sus diámetros

Tipos de fibra óptica

Una fibra óptica guía las ondas de luz en patrones llamados modos. Los modos describen la distribución de la energía de luz a través de la fibra. Los

patrones precisos dependen de la longitud de onda transmitida y la variación del índice refractivo que se forma en el núcleo. En esencia las variaciones

del índice refractivo crean la onda de luz que viaja a través de la fibra.

Las fibras que transportan más de un modo a una longitud de onda se llaman fibras multimodo, y las fibras que transportan un modo se llaman fibras

unimodo.

Las fibras multimodo pueden ser Step-Index o Graded-Index

Fibra Multimodo Step-Index. La luz que proviene de una fuente generadora de luz (diodo o laser), que entra al núcleo de cristal de la fibra; esta luz es

reflejada y propagada en diferentes rayos de luz a diferentes ángulos de reflexión. Este tipo de propagación se llama Multimodo Step-Index refiriéndose

a los diferentes ángulos de reflexión del rayo de luz. A medida que el diámetro del núcleo se reduce, disminuyen los ángulos de reflexión a diferentes

longitudes de onda. Este tipo de fibra es apropiada para transmisiones de corta distancia.

Fibra Multimodo Graded-Index. Variando el diámetro del núcleo y la distancia entre este y el recubrimiento (cladding), se produce un índice de

reflexión diferente; los rayos de luz se mueven de arriba hacia abajo en forma lenta y curva produciendo un patrón de refracción como se muestra en la

figura 2.7. Este tipo de fibra se usa en redes área local

Fibra uni-modo. Cuando el núcleo de la fibra se reduce lo suficiente para que el rayo de luz tenga una sola longitud de onda y una sola ruta de

propagación se produce lo que se llama fibra uni-modo.

Los diámetros de la fibra unimodo son: del núcleo entre 8 y 1 µm, del recubrimiento 125 µm. del buffer (cubierta intermedia) de 250 µm y de la

cubierta exterior 400 µm. En la figura 2.4, se muestran los diferentes modos.

Figura 2 4 Modos de transmisión de fibra óptica.

5

5

2.2 Medios no guiados

Transmisión de señales de radio

La transmisión de señales de radio Se conoce como Radiocomunicación y la principal diferencia entre la trasmisión por microondas y la radio

comunicación es que la primera es omnidireccional y la segunda es direccional; de esta forma la radio comunicación no requiere antenas parabólicas.

Este tipo de comunicación opera en la bandas de frecuencias de 3KHZ a 300 GHZ., que corresponden a las bandas VHF y UHF. Las principales

aplicaciones son: Radio en banda de FM, televisión comercial y redes de computadoras inalámbricas.

La interferencia, en radio comunicación, forman múltiples rutas, las cuales son causadas por: reflexión de la tierra, agua, u objetos sólidos como

edificios.

2.2.1 Microondas en el espacio libre

Microondas. Las frecuencias de microondas están en el rango entre 1GHZ (1 x 109 Hertz) y 40 GHZ. Se distinguen dos tipos de comunicación en esta

banda de frecuencias: Microondas Terrestres y Microondas Satelitales. En figura 2.5, se muestran diferentes bandas de frecuencias. [14] [39]

Figura 2.5 Espectro electromagnético

Microondas terrestres. La comunicación se lleva a cabo a través de un par de antenas (transmisora y receptora) denominadas parabólicas, instaladas

en forma fija en una parte alta, por ejemplo en la cima de una montaña. Las microondas viajan en línea recta y no siguen la curvatura de la tierra. Las

condiciones atmosféricas así como los objetos sólidos (edificios o arboles) pueden interferir la comunicación. Para resolver las condiciones anteriores

la antena transmisora se instala de tal forma que se logre una trasmisión de línea de vista, con la antena receptora.

Para lograr mayor distancia de comunicación se instalan una serie de antenas de microondas para lograr enlaces punto a punto hasta llegar a la distancia

deseada, como se observa en la figura

Las comunicación a través de microondas terrestres se utilizan cuando los enlaces de comunicación a través de cables (medios guiados) resulta

impráctico y costoso.

Entre aplicaciones de microondas terrestres se encuentran los sistemas de televisión comercial, sistemas de telefonía digital, sistema de telefonía

celular, entre otras.

Figura 2.6 Microondas terrestres

6

6

2.2.2 Microondas Satelitales

Microondas satelitales. Este tipo de comunicación utiliza tres elementos: antena o base terrestre transmisora, un satélite (dispositivo receptor /

transmisor que se instala en la órbita terrestre) y una antena o estación receptora de la señal. Una órbita satelital opera un determinado número de bandas

de frecuencias, llamados canales de Transponder o simplemente Transponders.

Cuando el satélite recibe la señal de la antena terrestre transmisora, éste enlace recibe el nombre de enlace ascenderte (Up link), cuando el satélite

retransmite la señal a la antena receptora se llama enlace descendente (Down link). Este tipo de comunicación se llama Enlace de microondas punto a

punto, como se ilustra en la figura 4.7. (a)

Cuando el satélite recibe una señal de una antena terrestre fija, correspondiente a una banda de frecuencia, y la retransmite a diferentes antenas

receptoras en tierra, la comunicación recibe el nombre Enlace de microondas multipunto. Figura 4.7 (b).

Los satélites operan en bandas de frecuencias agrupadas en pares, las cuales corresponden a los enlaces ascendente/ descendentes y denominadas por

letras como ‘C’, ‘L’, ‘K’, ‘Q’, las cuales tiene sub bandas tales como ‘Ku’, ‘Ka’, ‘Kt’, ‘Ce’, etc. ; en la tabla siguiente se muestran algunas de esta

bandas.

Banda Frecuencias En

(GHZ)

Enlace Ascendente Enlace

descendente

Aplicación

C 4/6 5.925 - 6.425 3.7 - 4.2 Comercial

X 7/8 7.9 – 8.4 7.8 -8.4 Militar

Ku 11/14 14.0 – 14.5 11.7 – 12.2 Comercial

Ka 20/30 27.5 – 30.5 17.7 - 21.2 Militar

Q 20/44 43.5 – 45.5 20.2 – 21.32 Militar

Tabla 2.3 Bandas de frecuencia satelitales

Para que la comunicación por microondas a través de satélite sea efectiva, se requiere que el satélite permanezca estacionario o fijo, con respecto a su

posición sobre la tierra. Para que suceda esto, el satélite debe sincronizar su período de rotación igual al período de la tierra; esto se logra colocando el

satélite a una altura de 35,863 kms., sobre el Ecuador.

La órbita donde se instala el satélite se llama órbita geoestacionaria. Para cubrir toda la tierra completa, se requieren tres satélites separados 1200 kms,

con respecto al centro de la tierra, como se observa en la figura 2.7 (c); a este tipo de satélites se les llama satélites geoestacionarios.

Figura 2.7 Transmisión a través de microondas satelitales

7

7

2.2.4 Infrarrojos

Infrarrojo. Se logra a través de transceptores que modulan la luz infrarroja través de línea de vista, de tal forma que no tiene problemas de

interferencia. Otra ventaja de este tipo de comunicación es que no existe asignación de bandas de frecuencias, como en la comunicación por microondas,

ya que no se requiere licencia de operación.

Infrarrojo Cercano con una longitud de onda de 0.57 a 1.4 µm.

Infrarrojo Intermedio, con longitud de onda entre 3 y 8 µm.

Infrarrojo Lejano, con una longitud de onda entre 15 y 1000 µm.

Los desarrollos van en aumento, a medida que se hace mayor investigación, entre las aplicaciones comunes están: telecomunicaciones ópticas,

militares (vigilancia y visión nocturna), termografía, fotografía digital, comunicaciones de corto alcance usado en computadoras móviles y telefonía

celular, medicina, meteorología y astronomía.

2.3 Métodos para la detección y corrección de errores. Existen tres mecanismos de detección:

Verificación de redundancia Vrtical ( VRC vertical redundancy check – parity

Verificación de Redundancia Longitudinal (LRC longitudinal redundancy check – row/column)

Verificación de Redundancia Cíclica (CRC cyclic redundancy check)

2.3.1 Verificación de redundancia Vertical (VRC Vertical Redundancy Check – parity)

Paridad lineal: Consisten en añadir a los bits de información un bit adicional para la detección de errores. Existen dos modalidades, paridad par

e impar. Si se envía dato de 7 bits, se añade un bit más de paridad que deberá dar como resultado un total de 1´s o 0´s par o impar en función de

la modalidad preestablecida. Utilizando la paridad lineal el rendimiento disminuye un 12%. En este sistema no existe capacidad de detectar

errores múltiples. Esta paridad se usa en la transmisión asíncrona.

Figura 2.8 Paridad Par e Impar

siguiente

bit de

inicio

1000001

bits del carácter “A”bit de

paridad

(par)

bits de paro

estado vacío

( n bits)

bit de inicio

T r a n s m i s i ó n

b1b2b3b4b5b6b7

Formato de transmisión asíncrona

011 0

Figura 2.9 Paridad par en la transmisión de un dato de 7 bits

8

8

2.3.2 Verificación de Redundancia Longitudinal (LRC Longitudinal Redundancy Check – row/column)

Paridad en bloque: Intenta detectar lo errores múltiples. Se agrupan los diferentes bits de datos en bloques para comprobar la paridad en

horizontal y en vertical. Lo que se envía es todo el bloque de información, más un bit de paridad que se obtiene de comprobar la paridad

correspondiente de las paridades individuales en vertical (Chequeo de redundancia Vertical - Vertical Redundancy Checking VRC) y - y

horizontal (chequeo de redundancia horizontal - Longitudinal Redundancy Checking (LRC).

El proceso para calcular la paridad de bloque es el siguiente:

Los caracteres a transmitir se agrupan en bloques de n filas y m columnas

Se calcula el bit de paridad de cada fila y se añade al principio (o al final, según convenio) de la fila

Se calcula el bit de paridad de cada columna y se añade al principio (o al final, según convenio) de la columna

El bloque final a transmitir tendrá por tanto una fila y una columna más que el original.

La nueva columna estará formada por los bits de paridad horizontal de todas las filas

La nueva fila estará formada por los bits de paridad vertical de todas las columnas.

Adicionalmente se emplea un bit de paridad cruzada que se calcula a partir de los bits de paridad de filas y columnas.

Los chequeos de paridad horizontal y vertical se usan para detectar y corregir los posibles errores que se puedan producir durante la transmisión de datos.

A continuación se muestra un ejemplo en el que se verifica la paridad de un bloque de 48 bits, distribuido en 6 filas de 8 bits cada una. Se usa paridad

par.

Paridad de Bloque

Paridad

Horizontal Bit1 Bit2 Bit3 Bit4 Bit5 Bit6 Bit7

Bit

8

0 0 1 1 0 0 1 0 1

1 1 0 1 1 1 0 0 1

0 1 0 0 1 0 1 0 1

1 0 0 1 1 1 0 0 0

1 1 0 0 1 0 1 1 1

1 0 0 1 0 1 0 1 0

0 1 1 0 0 1 1 0 0 Paridad

Vertical

Figura 2.10 LRC y VRC

2.3.3 Verificación de Redundancia Cíclica (CRC Cyclic Redundancy Check)

Existe otra modalidad denominada Checksum (CRC). Se agrupan bytes para formar el bloque. Primero se obtiene el valor decimal de cada byte del

bloque. Los valores decimales de los bytes del bloque se suman, su resultado debe ser igual al de la suma binaria de los bytes. Para saber si es

equivalente, el resultado decimal se divide entre 256 (en este caso 2 elevado a 8=256), mientras que el valor decimal de la suma binaria (Checksum) se

suma a 2n por el entero de la división anterior. Este resultado se envía para detección de posibles errores.

Ejemplo

Queremos transmitir los caracteres "PAG" en código ASCII (P = 50H; A = 41H; G = 47H). Colocamos los tres caracteres formando un bloque que

consistirá en 3 filas y 8 columnas. Para cada fila se calcula el bit de chequeo de paridad horizontal (en rojo) y para columna el bit de chequeo de paridad

vertical (en verde).

El Bit de paridad cruzada (en azul) sería 0(VRC) + 0(LRC) = 0.

9

9

Carácter

Binario

Carácter

Hexadecimal Carácter

V

R

C

0 1010000 50H P

0 1000001 41H A

0 1000111 47H G

CRC = 0+0 1010110 56H

LRC

Figura 2.11 CRC

El nuevo bloque a transmitir estará formado por cuatro filas y ocho columnas. Por tanto, se transmitirían los caracteres 50 41 47 56 (01010110). La

distancia Hamming en este ejemplo es 4: si cambia un bit cambiarían un bit del VRC, un bit del LRC, y el bit de paridad cruzada, es decir cuatro bits en

total. Este código detectaría errores simples, dobles y triples y corregiría los errores simples.

2.3.4 Corrección de errores

2.3.4.1 Código Hamming

El código de Hamming es un código detector y corrector de errores que lleva el nombre de su inventor, Richard Hamming. En los datos codificados en

Hamming se pueden detectar errores en un bit y corregirlos, sin embargo no se distingue entre errores de dos bits y de un bit (para lo que se usa

Hamming extendido). Esto representa una mejora respecto a los códigos con bit de paridad, que pueden detectar errores en sólo un bit, pero no pueden

corregirlo.

Hamming estudió los esquemas de codificación existentes, incluido el de dos entre cinco, y generalizó sus conclusiones. Para empezar, desarrolló una

nomenclatura para describir el sistema, incluyendo el número de los bits de datos y el de los bits detectores-correctores de error en un bloque. Por

ejemplo, la paridad incluye un solo bit para cualquier palabra de datos, así que las palabras del Código ASCII que son de siete bits, Hamming las

describía como un código (8.7), esto es, un total de 8 bits de los cuales 7 son datos. En el ejemplo anterior de la repetición, sería un código (3.1),

siguiendo la misma lógica. La relación de la información es el segundo número dividido por el primero, por nuestro ejemplo de la repetición, 1/3.

Hamming también estudió los problemas que surgían al cambiar dos o más bits a la vez y describió esto como "distancia" (ahora llamada distancia de

Hamming en su honor).

Hamming (7,4)

el código de Hamming se refiere al (7.4) que Hamming introdujo en 1950. El código de Hamming agrega tres bits adicionales de comprobación por

cada cuatro bits de datos del mensaje.

El algoritmo de Hamming (7.4) puede corregir cualquier error de un solo bit, pero cuando hay errores en más de un bit, la palabra transmitida se

confunde con otra con error en un sólo bit, siendo corregida, pero de forma incorrecta, es decir que la palabra que se corrige es otra distinta a la original,

y el mensaje final será incorrecto sin saberlo. Para poder detectar (aunque sin corregirlos) errores de dos bits, se debe añadir un bit más, y el código se

llama Hamming extendido. El procedimiento para esto se explica al final.

El algoritmo es el siguiente:

1. Todos los bits cuya posición es potencia de dos se utilizan como bits de paridad (posiciones 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, etc.).

2. Los bits del resto de posiciones son utilizados como bits de datos (posiciones 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, etc.).

3. Cada bit de paridad se obtiene calculando la paridad de alguno de los bits de datos. La posición del bit de paridad determina la secuencia de los

bits que alternativamente comprueba y salta, a partir de éste, tal y como se explica a continuación.

Posición 1: salta 0, comprueba 1, salta 1, comprueba 1, etc.

Posición 2: salta 1, comprueba 2, salta 2, comprueba 2, etc.

Posición 4: salta 3, comprueba 4, salta 4, comprueba 4, etc.

Posición 8: salta 7, comprueba 8, salta 8, comprueba 8, etc.

Posición 16: salta 15, comprueba 16, salta 16, comprueba 16, etc.

Regla general para la posición n es: salta n-1 bits, comprueba n bits, salta n bits, comprueba n bits...

Y así sucesivamente.

10

10

En otras palabras, el bit de paridad de la posición 2k comprueba los bits en las posiciones que tengan al bit k en su representación binaria. Dicho a la

inversa, el bit 13, por ejemplo, es chequeado por los bits 8, 4 y 1, al ser estos los de su representación binaria: 13=1101(2); 8=1000(2); 4=0100(2);

1=0001(2).

Así, por ejemplo, para los primeros términos se tiene:

En la Posición 1 (2^0 = 1), comprobaríamos los bits: 3, 5, 7, 9, 11, 13...

En la Posición 2 (2^1 = 2), los bits: 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15...

En la Posición 4 (2^2 = 4), los bits: 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23...

En la Posición 8 (2^3 = 8) tendríamos: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24-31...

Siguiendo el algoritmo hasta completar la nueva cadena.

Ejemplo

Consideremos la palabra de datos de 7 bits "0110101". Para ver cómo se generan y utilizan los códigos Hamming para detectar un error, observe las

tablas siguientes. Se utiliza la d para indicar los bits de datos y la p para los de paridad.

En primer lugar los bits de datos se insertan en las posiciones apropiadas y los bits de paridad calculados en cada caso usando la paridad par.

p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7

Palabra de datos (sin paridad):

0

1 1 0

1 0 1

p1 1

0

1

0

1

1

p2 0 0

1 0

0 1

p3 0 1 1 0

p4

0 1 0 1

Palabra de datos (con paridad): 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1

Figura 2.12 Cálculo de los bits de paridad en el código Hamming

La nueva palabra de datos (con los bits de paridad) es ahora "10001100101". Consideremos ahora que el bit de la derecha, por error, cambia de 1 a 0. La

nueva palabra de datos será ahora "10001100100".

Sin errores

p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7 Prueba de paridad Bit de paridad

Palabra de datos recibida: 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1

p1 1

0

1

0

1

1 Correcto 0

p2 0 0

1 0

0 1 Correcto 0

p3 0 1 1 0

Correcto 0

p4 0 1 0 1 Correcto 0

Figura 2.13 Comprobación de los bits de paridad (con primer bit de la derecha cambiado)

Con errores

p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7 Prueba de paridad Bit de paridad

Palabra de datos recibida: 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1

p1 1

0

1

0

1

0 Error 1

p2 0 0

1 0

0 0 Error 1

p3 0 1 1 0

Correcto 0

p4 0 1 0 0 Error 1

Figura 2.14 Comprobación de los bits de paridad (con primer bit de la derecha cambiado)

11

11

Si se analiza en la tabla anterior la paridad que se debe obtener a la derecha tras la llegada del mensaje sin errores debe ser siempre 0 (por cada fila), pero

en el momento en que ocurre un error esta paridad cambia a 1, de allí el nombre de la columna "prueba de paridad 1". Se observa que en la fila en que el

cambio no afectó la paridad es cero y llega sin errores.

El paso final es evaluar los bits de paridad (recuerde que la falla se encuentra en d7). El valor entero que representan los bits de paridad es 11 (si no

hubieran ocurrido errores este valor seria 0), lo que significa que el bit décimo primero de la palabra de datos (bits de paridad incluidos) es el erróneo y

necesita ser cambiado.

p4 p3 p2 p1

Binario 1 0 1 1

Decimal 8

2 1 Σ = 11

Distancia Haming

Es el número de bits diferentes en un código recibido, con respecto los bits del código transmitido

Si la distancia Hamming es > de 1, el método hamming determina que hubo errores en la recepción del código y por lo tanto el código no se corrige,

solamente se detecta. (Detección de errores)

Si la distancia Hamming es = 1, el método hamming determina que fallo un solo bit en la recepción del código y por lo tanto el código se corrige,

haciendo su complemento de ese bit, de acuerdo al código transmitido (Corrección de errores)

Ejemplos (código Hamming) DISTANCIA HAMMING

Código o mensaje transmitido

b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1

1 0 0 0 1 1 1 ***

Código o mensaje recibido

b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1

1 0 0 0 0 0 1 Distancia Haming (CTx, CRx)= 2

(error detectado) Código o mensaje transmitido

b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1

Codigo1 1 0 0 0 1 1 1 Código 2 1 1 1 0 0 0 0

código o mensaje recibido

b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1

Codigo1 1 1 0 1 1 1 1 Código 2 1 1 0 0 0 1 1

DH código 1 (CTx, CRx)= 2 DH código 2 (CTx, CRx)= 3 ( los códigos son marcados como errores detectados)

Código o mensaje transmitido

b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1

Codigo1 1 0 0 0 1 1 1 Código 2 1 1 1 0 0 0 0

****

código o mensaje recibido

b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1

Codigo1 1 1 0 0 1 1 1 Código 2 1 1 1 0 0 0 1

DH código 1 (CTx, CRx)= 0 ( código recibido correctamente) DH código 2 (CTx, CRx)= 1 ( el bit que fallo es b1) (Código corregido después de aplicar el método Hamming)

Código 2 1 1 1 0 0 0 0

Figura 2.15 Detección y corrección de errores (Hamming)

2.4 Control de Flujo

El control de flujo se refiere a regular la velocidad del flujo de datos de un dispositivo a otro, de modo que el receptor tenga suficiente tiempo para leer

los datos en su buffer ( memoria temporal), antes de que se produzca un sobre flujo.

2.4.1 Ventana deslizante

La técnica ventana deslizante se usa en protocolos orientados a bit. El Transmisor mantiene una variable S, la cual denota el número de secuencia de la

siguiente trama a transmitir. Similarmente, el receptor mantiene una variable R, la cual denota el número de secuencia de la siguiente trama que se espera

recibir. Ambas variables son restringidas a un rango limitado (por ejemplo de 0 a 7). Una ventana denota un subrango dentro del rango permitido de

valores para los números de secuencia. Por ejemplo los rango 0-3 y 6-1 representan un tamaño de ventana 3. Ambos el transmisor y receptor tiene su

propia ventana.

12

12

Figura 2.16 Ventanas deslizantes de tamaño 3

La ventana del transmisor denota las tramas que han sido transmitidas pero no han sido reconocidas. Esta ventana puede varia en tamaño, desde cero (

ventana vacía) hasta el rango completo. El transmisor debe tener suficiente espacio en su buffer para almacenar tramas bo reconocidas.

La ventana del receptor denota las tramas que se espera va a recibir. El tamaño de la ventana del receptor es fija. Un a ventana de tamaño 1 del receptor

indica que las tramas deben se recibidas en el orden del transmisor.

El protocolo de ventana deslizante funciona de la siguiente forma: cuando el transmisor envía una trama, este incrementa S en 1. Cuando el receptor

recibe una trama cuyo número de secuencia cae dentro de su ventana, esta trama es aceptada; el receptor incrementa R, desliza su ventana una posición

y envía una señal ACK (señal de trama recibida) al transmisor

Cundo el transmisor recibe una señal ACK, decrementa en 1 su tamaño de la ventana y es seguro que la trama enviada ha sido recibida. En la figura

siguiente se observa un ejemplo de ventana deslizante.

Figura 2.17 Ejemplo de ventana deslizante de tamaño 3, secuencia de 0 a 7