„funktionsweise synchronmaschine“ - eal … srm with fully pitched windings (motor a) (rated for...

VorlesungElektrische Aktoren und Sensoren in geregelten Antrieben

„Funktionsweise Synchronmaschine“

Prof. Dr.‐Ing. Ralph Kennel

([email protected])

Technische Universität München

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Arcisstraße 21

80333 München

die Umwandlung elektrischer Energie in mechanische Energie … oder umgekehrt …

… erfolgt grundsätzlich nach den Maxwell‘schen Gleichungen

1. Durchflutungsgesetz(Ampère‘s Gesetz mit Korrekturen von Maxwell)

2. Induktionsgesetz(Faraday‘s Gesetz)

3. Gesetz von Gauss(Ursprung elektrischer Feldlinien auf elektrischen Ladungen)

4. Gesetz von Gauss für magnetische Felder(es gibt keine magnetischen Monopole

– nur geschlossene magnetische Feldlinien)

… ‚Lorentz‘-Kraft

Krafterzeugung in der Synchronmaschine

1

… auch Nichtspezialisten können die Zusammenhänge herleiten …

… mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes1. Pel = U I

2. Pmech = M

3. U I = M hier werden Verluste vernachlässigt –

diese sind jedoch in elektrischen Maschinenvergleichsweise niedrig

4. … die Lorentz-Kraft M = k I

5. … hieraus folgt U = k … es ist auch möglich, diese Zusammmenhänge

aus dem Induktionsgesetz (2. Maxwell‘sche Gleichung) ( nächste Folie) herzuleiten … so ist es jedoch einfacher


2

Quelle : Prof. K. Hameyer, RWTH Aachen

… jetzt fehlt noch der Zusammenhang zwischen

… M und

… U und I

M = k I

U = k

elektrisches Ersatzschaltbild

dynamische Grundgleichung


… mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes


5

M = k I

U = k


dynamische Grundgleichung M – ML = J d/dt

next slide



6

Gleichstrommotor: vereinfachtes Ersatzschaltbild

Ua

Ui

Ia

Ra

Rf Lf

La

Ua / Ia / Ra / La: Ankerspannung / -strom / -widerstand /-induktivität

Rf / La : Feldwiderstand /-induktivität Ui: induzierte Spannung

If

B

Ankerstrom wird

durch

elektronische

Kommutierung

gleichgerichtet

DC

DC

Rotor (Anker) Stator

Quelle : Prof. A. Mütze, Technische Universität Graz, Österreich7

… aus diesen Gleichungen lassen sichBetriebskennlinien ableiten

M = k I

U = k


dynamische Grundgleichung M – ML = J d/dt

UA = R I + L dI/dt + U



8

Quelle : Prof. K. Hameyer, RWTH Aachen


Prinzipiell ist bei der Synchronmaschine alles gleich… wie bei der Gleichstrommaschine

B

If

B

10


… auch bei höchsten Drehzahlen ist die Bewegung so geringdass die Maxwell‘schen Gleichungen genauso anzuwenden sind

(es gibt keine Energieabstrahlungen)

B

If

B

11

Krafterzeugung in der Synchronmaschine… man „sitzt“ quasi – wie das feldorientierte Koordinatensystem –

auf dem Rotor und rotiert mitsamt dem magnetischen Feld

B

If

B

… dann kann man die gleichen Gleichungenwie bei der Gleichstrommaschine verwenden

16

Synchronmaschine: Vereinfachtes Ersatzschaltbild

US / IS / RS / LS : Ständerspannung / -strom / -widerstand / - induktivität

Up: Polradspannung Uf / Rf: Feldspannung / -widerstand

US

RS

Rf

Up

IS

Uf

LS

If

DC

bzw.

Magnete

keine mechanische Gleichrichtung

Wechsel- bzw. Drehstrom

IfB

Stator Rotor

Quelle : Prof. A. Mütze, Technische Universität Graz, Österreich17

Berechnung des Drehmomentsauf der Basis der Strombelagsverteilung

(nach Kovacs/Racz)

… für das Wegelement eines Kreises ergibt sich

… die Durchflutung Θ längs des Umfangsabschnittes ergibt sich zu

.

18

Berechnung des Drehmomentsauf der Basis der Strombelagsverteilung

(nach Kovacs/Racz)Das elektrische Drehmoment ist beschreibbar als

Θ… auf jedes Stromelement wirkt die Lorentzkraft.

Setzt man voraus, dass diese Kraft tangential angreift, gilt

Das gesamte elektrische Drehmoment ergibt sich aus der Summe aller Teilmomente( = Integral) über den gesamten Statorumfang

… dieses Integral lässt sich mit Hilfe eines Additionstheorems lösen zu

r . l

19

Permanentmagneterregte Synchronmaschine

•Transformation in rotorfestes Koordinatensystem (dq)

•Quasistationärer Zustand

•Keine Reluktanzeinflüsse

0dt

dI

dt

dI qd

dqqdqpm

pmrddr

q

qqsq

qqrd

ddsd

LLp2

3 T

IL dt

dIL IR U

IL dt

dIL IR U

III

ia

ib

ic

q

α

β

d

φ

qd LL

Feldschwächbetriebbei Synchronmaschoinen

Quelle : Prof. A. Binder, Technische Universität Darmstadt

Feldschwächbetriebbei Synchronmaschinen


N

S S

… das bedeutet, dass dasdurch die Permanentmagnete

erzeugte Felddurch ein elektrisch erregtes

Gegenfeldgeschwächt werden muss

… das ist bei oberflächenmontiertenPermanentmagneten

nicht einfach und erfordertwegen des großen Luftspalts

viel Strom

24


N

S S




… bei vergrabenenPermanentmagneten

ist das einfacher,weil der magnetische Fluss

des Gegenfeldeszur Seite ausweichen kann

25


N

S S




… bei integriertenPermanentmagneten

ist das ebenfalls einfach,weil der magnetische Fluss

des Gegenfeldeseinen günstigen Weg findet

26


zu erwartende Vorteile

elektrische Maschine / Motor :

Baugröße / Gewicht :– richtet sich nach dem Drehmoment

kein Vorteil !!!

Wirkungsgrad :– hängt von der Auslegung ab

nicht unbedingt ein Vorteil !!!… das Wechselspiel zwischen Fahrzyklus und Energieverbrauch

ist ohnehin schwer einzuschätzen … wenn überhaupt, dann im Prozentbereich

27



Stromrichter :

Baugröße / Gewicht :– richtet sich nach dem Strom (der ist kleiner !)

Vorteil ! … aber : Stromrichter haben kein Eisen … … nur ein kleiner Vorteil

… wäre ein höherer Motorstrom wirklich ein Problem ?

Wirkungsgrad :… höherer Motorstrom heißt nicht höherer Batteriestrom …

… der Batteriestrom richtet sich in jedem Fall nach der Motorleistung … eigentlich spielt die Auslegung der Motorwicklung keine Rolle

28



Stromrichter :

Baugröße / Gewicht :– richtet sich nach dem Strom (der ist kleiner !)

Vorteil ! … aber : Stromrichter haben kein Eisen … … nur ein kleiner Vorteil

… wäre ein höherer Motorstrom wirklich ein Problem ?

Wirkungsgrad : Vorteil (höherer Modulationsgrad)!

… das Wechselspiel zwischen Fahrzyklus und Energieverbrauch ist trotzdem schwer einzuschätzen

… wenn überhaupt, dann im Prozentbereich 29


zu erwartende Nachteile

Abschaltung bzw. Fehlerfall bei hoher Drehzahl :

Gegenmaßnahmen :Motorauslegung (niedriger „Kurzschlussstrom“)

… aber : Auswirkung für den „Normal“betrieb ???

… volle Gegenspannung (EMK) an den Motorklemmen :

Gefahr für die Leistungselektronikund evtl. die Motorwicklung !

elektronisch („Notbetrieb“ bzw. „künstlicher Kurzschluss“) … aber : muss sehr zuverlässig sein !!!

30


Frage, die man sich– bei der Auslegung (!) –

ernsthaft stellen muss:

… brauche ich den Feldschwächbereich wirklich ???

… oder will ich nur die Mechanik nicht ändern ???(„gewohntes“ Verhalten eines Schaltgetriebes)

31

„(Synchron-) Reluktanzmotoren“

Drehmomentgleichungin feldorientierten (d,q)-Koordinaten

(nach Kovacs/Racz)setzt man in die letzte Gleichung

die entsprechenden Formeln für den Strombelag und die Induktion ein,ergibt sich für das elektrische Drehmoment :

… in Feldkoordinaten ergibt sich :

… bei Synchronmaschinen ist oft eine konstante permanente Flusserregung gegeben demnach lässt sich ein konstanter Flussanteil abspalten

Reluktanz-Drehmoment„elektrisches“ Drehmoment33

Synchronreluktanzmaschine: Drehmomententstehung

Rm klein

Rm groß

Rm klein

Rm groß

Reluktanz = magnetischer Widerstand

Stator

Quelle : Prof. A. Mütze, Technische Universität Graz, Österreich

Rm klein

Rm groß

Rotor

34


Reluktanzmaschineder grundlegende physikalische Effekt

37

Reluktanzmaschineder grundlegende physikalische Effekt

12-8 SRM with Fully Pitched Windings (Motor A)

(Rated for 600V d.c. link, 25Nm)

Source : Prof. Alan Jack – University of Newcastle upon Tyne38

Reluctance Motors

• Invented in 1820’s

not really any use until transistors in 1948

• Switched reluctance motors

same in principle as stepping motors

they are not new this is just marketing hype!

• The motor of choice for small indexing drives

e.g. CD/DVD track drive


6/4 motor running, one phase excited after another

Needs power electronics to run - typical circuit, current is delivered in unidirectional pulses.

Doubly salient therefore no transformation is very useful, best way to model is via phase variables:-

etcv

dt

dRiv

dt

dRiv

3

2222

1111

Mutual inductance is usually small enough to ignore

1 1 1

2 2 2

L i

L i

T idL

di

dL

detc

1

2

1

21

2 1

2

2 2

Model of the Reluctance Machine

• Voltage Equation

( , )d iu R i

dt

( , ) ( , )i di i du R i

i dt dt

Ri

lincr(i,) e(i,,)

u

lincr(i,) e(i,,)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0,2

0,4

0,6

0,8

1

i [A]

y

[Vs]

1,2

aligned 0°

+

+++++

+++++

+++++

++

++++

++++

+++++

unaligned 30°

+

+++++

+++++

+++++

++

++++

++++

+++++

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0,2

0,4

0,6

0,8

1

i [A]

y

[Vs]

1,2

aligned 0°

+

+++++

+++++

+++++

++

++++

++++

+++++

unaligned 30°

+

+++++

+++++

+++++

++

++++

++++

+++++

Reluktanzmaschine: grundsätzliche Funktionsweise

e.g. 6-4 45o = unalligned, 0o = alligned , low speed 35o to 5o

0

0

high speed 45o or even 60o to 15o , High speed - inductance delays current rise

and fall

-30 -20 -10 0 10 20 30 40

rotor angle

ph

ase c

urr

en

t

Phase Current (A)

Flux linkage (Wb)

i

Low speed, average torque/phase =

shaded area/turn on angle

Phase Current (A)

Flux linkage (Wb)

i

High speed, average torque/phase =

shaded area/turn on angle

Locii of current

Torque tends to ripple, worse at high torque and/or high speed.

Tends to be noisy since field pulses on and off - stator is sucked

towards rotor and then released.

-0.004

-0.003

-0.002

-0.001

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Phase MMF (A)

Flu

x p

er t

urn

(W

b)

PM brushless d.c. 12-8 segmental SRMconventional 12-8 SRM12-10 segmental SRM

-0.004

-0.003

-0.002

-0.001

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Phase MMF (A)

Flu

x p

er t

urn

(W

b)


-0.004

-0.003

-0.002

-0.001

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Phase MMF (A)

Flu

x p

er t

urn

(W

b)


-0.004

-0.003

-0.002

-0.001

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Phase MMF (A)

Flu

x p

er t

urn

(W

b)



Torque = change of stored energy with position at constant

current = rate of change of co-energy with position

Phase Current (A) Rotor Position (rad)

Torque (Nm)Flux (Wb)

i

i

Torque/phase not constant

Source : Prof. Alan Jack – University of Newcastle upon Tyne

Reluktanzmaschine: grundsätzliche Funktionsweise

47

Typically excite one phase only from just after unaligned

to just before aligned for motor

Rotor Position (deg.)

Shaft torque (Nm)

Increasing current

Source : Prof. Alan Jack – University of Newcastle upon Tyne

Reluktanzmaschine: Drehmoment bei konstantem Strom

48

Embedded Engine Starter Generator

Outer rotor 18/15 segmented SR

Torque against Position (20 A)

0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10 12

Mechanical Degrees

To

rq

ue (

Nm

)


3 Phase 12-8 Segmental Machinewith Fully Pitched Windings

•Phase self inductance varies with rotor position.

•Minimal mutual inductance between phases

3 Phase 12-8 Segmental SRM with Fully Pitched Windings

UnalignedAligned

Comparison of Flux/MMF curves

0.00E+00

1.00E-03

2.00E-03

3.00E-03

4.00E-03

5.00E-03

6.00E-03

7.00E-03

0 1000 2000 3000 4000

Phase MMF (A)

Ph

ase

Flu

x (

Wb

)

fully pitched segmental

fully pitched segmental

conventional

conventional

Ratio of tooth to slot width can be much larger – more flux, same mmf = higher torquet/λ < 0.5 in normal SRMt/λ ~ 0.7 segmented

+ -

+-

Version 1 fully pitched winding

Segmental Rotor SRMs

Ratio of tooth to slot width can be much larger – more flux, same mmf = higher torquet/λ < 0.5 in normal SRMt/λ ~ 0.7 segmented

+ -

+-

Version 1 fully pitched winding

Low Voltage 12-8 SRM with Fully Pitched Windings (Motor B)

(12V d.c. link, 9Nm)

Reluktanzmaschine: Umrichterspeisung

Braucht man in jedem Fall einen speziellen Umrichter ?

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THE USE OF THREE PHASE BRIDGE INVERTERS WITH SWITCHED RELUCTANCE DRIVES

• Supply current ir, is and it are alternating

• Phase currents are pulses as normal for SRM

• Effectively dc circulates around the delta


Reluktanzmaschine: Umrichterspeisung

Braucht man in jedem Fall einen speziellen Umrichter ?

Nachteil : … nur eine Drehrichtung möglich !!!

58

Reluctance Machines

• Cheap (no magnets)• Brushless - long life• high speed ok (no rotor windings or magnets)• fault tolerant• Noisy ?• torque ripple• non-standard inverter?• more motor connections?• market has low experience



VergleichAsynchronmaschine – Synchronmaschine - Reluktanzmaschine

„funktionsweise synchronmaschine“ - eal … srm with fully pitched windings (motor a) (rated for...

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