fusing stationary and tracking data faculteit/afdelingen/transport...rennsteig half marathon 2012 at...
TRANSCRIPT
1
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
1
Measuring and Modelling Crowd Flows - Fusing Stationary and Tracking Data
Martin Treiber TGF 15, Nootdorp, Holland
2
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Rennsteiglauf (a German Marathon)
2
3
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Inline-skating event (Dresden)
3
4
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Pedestrian streams at the Hajj
4
5
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
“Stationary Detector Data” (SDD)
5
►Each athlete has an RFID chip ►When passing the starting line, the start time will be recorded ►When passing stations (refreshments), split times are taken ►At the finish, the final time is recorded
=> Passage times (and some socioeconomic data and the starting wave) are known at fixed locations xDet_i
6
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Speed distributions (Vasaloppet 2012)
6
►Between stations 1 and 2: Gaussian
►Between stations 2 and 3: the slowest wave 10 is not Gaussian: evidence for congestion!
7
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
“Floating Athlete Data” (FAD)
7
8
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
November 1, 2015
“Floating Athlete Data” II
8
9
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Simulation approach I: dedicated, fully microscopic multilane model
9
►Time: about 1 minute ►Time: about 10 minutes
Movsim.org
10
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Simulation approach II: macroscopic hybrid dispertion-transport-LWR model
10
►Fast athletes remain fast, and slow remain slow: dispersion-transport equation instead of diffusion-transport equation ►Speed distribution of each block k is Gaussian:
►If traffic demand (athletes per second) exceeds the local capacity, traffic breaks down and congested traffic is described by a LWR model with a triangular fundamental diagram
►In jams, everybody is equal – there are no longer block differences
Bottleneck 2 (gradient)
Bottleneck 1 (bridge)
11
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Simulation approach III: effectively 1d microscopic model: IDM with flow-conserving bottlenecks
11
12
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Pedestrian stop-and-go traffic in the IDM
12
bottleneck
13
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Determining the flow-conserving bottleneck: characteristics of the track
13
►Vertical profile
►Width profile
►Local capacity
Detector station S1 S2
S3 S4
S5 S6
S7
14
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
14
Model-based jam detection/prediction using the LWR with diagonal fundamental diagram
►3 parameters: select three from V0, c, T, rhomax , and Qmax ►Usage I: Congested component of the macroscopic hybrid crowd-flow model ►Usage II: Real-time jam detection and short-term prediction
=> check on vehicular flow data: proof of robustness => apply to pedestrian/athlete SDD and FAD generated by the IDM: proof of concept for the application to crowd flow
15
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Real-time determination/short-term prediction of the upstream jam front
15
►Flow (and density):
►Congested flow and density:
►Front propagation:
►Jam dissolution:
►Estimation method:
16
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
16
Schematic dynamics
- LWR with triangular FD
Shockwave formula: c12=(Q1-Q2)/(ρ1-ρ2) plus propagation velocities V0 and c
17
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
17
Application to vehicular traffic flow: calibrating the parameters
- parameters: Qmax, V0, and c - objective function: 1-norm of positional errors of front
Data: only one-minute flows from stationary detectors
18
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
18
Validation: Apply calibrated model to another congestion on the other direction
Congestion on the A5-South with LWR prediction as calibrated by the A5-North jam of the previous slides
19
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Application to an athlete crowd flow, e.g., Marathon, cross-country ski, inline skating
19
IDM
20
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Calibration using six FA trajectories
20
V0 = 9 km/h c = - 4.5 km/h Qmax = 2300/h
21
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Validation to another simulated jam
21
V0 = 9 km/h c = - 4.5 km/h Qmax = 2300/h
22
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Dynamic calibration 1 using the second FA trajectory
22
V0 = 9 km/h c = - 4.0 km/h Qmax = 2300/h
23
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Dynamic calibration 2
23
V0 = 9 km/h c = - 4.0 km/h Qmax = 2350/h
24
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Dynamic calibration 3
24
V0 = 9.5 km/h c = - 4.2 km/h Qmax = 2420/h
25
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
25
Conclusions
Unidirectional crowd flow (running, cross-country skiing, and
inline-skating) including jam formation can be simulated macroscopically by a simple dispersion-transport-LWR model and microscopically by the reparameterized IDM with flow-conserving bottlenecks
The complete LWR model with tridiagonal FD and location-
dependent local capacity can be applied to detect and short-term predict jam fronts of crowd and vehicular flow by using two stationary counting detectors
The detection algorithm can be calibrated in real-time by
Floating-Athlete (FA) trajectories e.g., taken by smartphones. A few athletes/vehicles per hour is sufficient
26
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Passage time distributions: Dispersion-transport model
26
Rennsteig Half Marathon 2012 at finish
27
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Passage time distributions (Vasaloppet 2012)
27
►Between stations 1 and 2: skewness >0
►Between stations 2 and 3: evidence for congestion!
28
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Traffic demand as predicted by the dispersion-transport model
28
►Partial flow and density of block k at distance x and time t after the start of this block:
►Total demand and density (free flow):
29
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Breakdown to congested traffic
29
►Local capacity:
►Breakdown condition:
►The bottleneck location x=xB is the position where the breakdown condition is satisfied for the first time:
30
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
II What Can a Traffic Flow Modeler Do?
30
►1. Optimize the spatial configuration of the starting field
„block“ configuration
31
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Thank you for your attention!
31
www.verkehrsdynamik.de
www.movsim.org
www.traffic-simulation.de
32
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
32
Overview
“Traffic Jams” in Mass Sports Events
What Can a Traffic Flow Modeler Do?
A Macroscopic Model
Simulation of Three Events
Discussion
33
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
II What Can a Traffic Flow Modeler Do?
33
►1. Optimize the spatial configuration of the starting field, partII
No blocks (athletes can take positions by self-assessment)
34
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
III. Modelling
34
►Unidirectional and lane-based: Vehicular traffic, cross-country skiing (classic style)
►Unidirectional and non-lane-based: Vehicular traffic in developing countries (mixed traffic), cross-country skiing (skating style), running, inline skating, pedestrian traffic with a definite target
►Neither unidirectional nor lane-based: Pedestrian traffic in city centers
micro, macro
Geometrical Class Model Class
micro, macro
only micro!
35
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Jizerska Padesatka (Czech Republic)
35
36
Institut für Wirtschaft und Verkehr Lehrstuhl für Verkehrsmodellierung und -ökonometrie
Martin Treiber [email protected]
Optimize the temporal course of action in the starting phase
36
►simultaneous mass start
Wave 2: Delay 5 minutes
Wave 3: Delay 10 minutes
Wave 4: Delay 15 minutes
Wave 5: Delay 20 minutes
►Block/wave start