futurama star wars y matemáticas

8/20/2019 Futurama Star Wars y Matemáticas

1/15

“FUTURAMA, STAR WARS Y MATEMÁTICAS”

Juan Francisco Guirado GranadosDepartamento de Matemáticas

IES Río Aguas

Sorbas (Almería)

INTRODUCCIÓN

Ante la “aparente” carencia de actividades matemáticas divulgativas actuales y con

algo de gancho para los primeros cursos de la ESO propongo una actividad, desde mi punto de

vista INNOVADORA: relacionar LOS NÚMEROS NATURALES Y LAS POTENCIAS, así

como los PORCENTAJES, tema básico en los primeros cursos de matemáticas, con una serie

de televisión que se emite actualmente en una cadena privada de televisión española,

FUTURAMA y la saga STAR WARS

El profesor irá comentando las actividades que hay en este documento, y dejando

siempre “una puerta abierta” para el alumno, ya sea para que realice él mismo los cálculos

propuestos, para que los compruebe en casa o busque más información.

Se recomienda al profesor que si no ha visto nunca la serie FUTURAMA, vea algún

capítulo, a fecha de hoy los emiten los domingos por la mañana temprano. Igualmente se

recomienda visionar la película LA GUERRA DE LAS GALAXIAS.

En este documento se presentan los OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS

DE EVALUACIÓN relacionados con las actividades, extraídos de los primeros temas de la

Programación Didáctica de 1º de ESO.

Está pensada para poder realizarla en 55 minutos. Dependiendo de los conocimientos

de la clase, pueden comentarse todas las actividades o dejar alguna para que investiguen los

alumnos.


2/15

2

OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN

OBJETIVOS1. Reconocer y utilizar los números naturales, apreciando su utilidad para expresar y

resolver problemas de la vida cotidiana

2.

Manejar las operaciones combinadas con números naturales, respetando el orden jerárquico de las mismas como medio indispensable para un adecuado progreso futuro

en el área de las matemáticas

3. Saber plantear y resolver problemas en los que aparezcan números naturales y sus

operaciones

4. Entender el concepto de porcentaje como razón entre una parte y el total

CONTENIDOSConceptuales

1. Operaciones con números naturales. Propiedades.

2. Operaciones combinadas. Jerarquía de las operaciones combinadas, con y sin paréntesis.

3.

Potencias de exponente natural. Propiedades de las operaciones con potencias

4.

PorcentajesProcedimentales

1. Realización de operaciones con números naturales, haciendo uso del orden jerárquico de

las mismas y de los paréntesis, si los hubiese.

2. Utilización de las reglas de cálculo con potencias.

3. Cálculos con porcentajes.

Actitudinales1.

Reconocer la utilidad de los números naturales y sus operaciones, para plantear y

resolver problemas de la vida cotidiana.

2. Disposición favorable en la adquisición de destrezas de cálculo, haciendo uso de las

operaciones con números.3.

Adquisición de hábitos adecuados a la presentación clara y sistemática de los resultados

obtenidos con los cálculos realizados.

4. Valorar la importancia de la proporcionalidad numérica a la hora de resolver problemas

cotidianos

5. Valorar la importancia que tiene el manejo de porcentajes en relación con situaciones de

la vida cotidiana

6.

Confianza en las capacidades propias para buscar solución a situaciones problemáticas

7. Respeto hacia las estrategias distintas de las propias en la solución de problemas

8. Interés para analizar si los resultados obtenidos en la solución de problemas es o no,

razonable

CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Resolver operaciones combinadas con o sin paréntesis2.

Calcular potencias

3. Resolver problemas sencillos de cálculo aritmético, haciendo uso de las operaciones

estudiadas

4. Resolver problemas en los que intervenga la proporcionalidad

5. Cálculo y aplicación de porcentajes


3/15

3

ACTIVIDAD 1: POTENCIAS. EL CUBO

Imagen 1. Los números de serie de Bender y Flexo (ver "2ACV06 - El Menor de Dos Malos"),

pueden descomponerse como la suma de dos cubos:

Flexo: 3370318 = 1193 + 1193

Bender: 2716057 = 9523 + (-951)3

Además, esta descomposición es única.

Nota: En la versión española, el número de serie de Bender es el 271605 (se han olvidado el

último 7) y no se puede descomponer como suma de dos cubos.

Y hablando de números al cubo (elevados a 3), existen en Matemáticas unos números llamados

NÚMEROS NARCISISTAS: Son números de n dígitos que resultan ser iguales a la suma de

las potencias de orden n de sus dígitos.

Comprueba que 153= 13

+53

+33


4/15

4

Serán narcisitas el 279, 370, 371 y el 372. Compruébalo, hay dos que no lo son.

279 SI NO

370 SI NO

371 SI NO

372 SI NO

Como curiosidad, el número narcisista más grande descubierto hasta la fecha es este número de

39 dígitos:

115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401

Se ha demostrado recientemente que el número de números narcisistas es finito y no pueden

tener más de 58 dígitos. ¿Te animas a encontrar alguno?

Una curiosidad. No te creas que el número 153 es un número cualquiera, San Agustín, el

famoso teólogo cristiano, pensaba que 153 era un número místico y que se elevarían de entre los

muertos 153 santos en el día del Juicio Final. ¿Por qué eso? San Agustín interpretó

numéricamente la Biblia. Estaba fascinado por el pasaje del Nuevo Testamento SAN JUAN

21.11 en el que los apóstoles pescaron 153 peces del lago Tiberíades. Siete discípulos

arrastraron los peces con redes. San Agustín argumentó que esos siete eran santos. ¿Por qué 7

santos? Puesto que 7 eran los dones del Espíritu Santo que permitió que el pueblo obedeciera los

10 mandamientos, pensó que los discípulos debieran ser por lo tanto santos. Además, 10+7=17,

y si sumamos todos los números del 1 al 17:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17=153


5/15

5

El significado oculto de todo esto es que surgirán 153 santos de entre los muertos después del

fin del mundo.

Imagen 2. Homer y Fermat

Hasta HOMER SIMPSON se apunta a este mundillo de las matemáticas, en el episodio

HOMER3 se puede ver, entre otras curiosidades matemáticas:

178212 + 184112 = 192212

Pregunta a tu profesor sobre el ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT, te sorprenderá lo

que te va a contar y merece la pena esta historia


6/15

6

ACTIVIDAD 2: EL NÚMERO 1729

El 1729 es el llamado número de Hardy-Ramanujan, que es el más pequeño de los

números Taxicab, es decir, el número natural más pequeño que puede ser expresado como la

suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes:

1729 = Ta(2) = 13 + 123 = 93 + 103

El número Taxicab n-ésimo es el número natural más pequeño que se puede expresar de

n formas distintas como suma de dos cubos positivos.

El nombre de estos números proviene de la siguiente historia que tiene como

protagonistas a G. H. Hardy y Ramanujan: "Una vez, en un taxi de Londres, a Hardy le llamó la

atención su número, 1729. Debió de estar pensando en ello porque entró en la habitación del

hospital en donde estaba Ramanujan tumbado en la cama y, con un hola seco, expresó su

desilusión acerca de este número. Era, según él, 'un número aburrido,' agregando que esperaba

que no fuese un mal presagio. 'No, Hardy,' dijo Ramanujan, 'es un número muy interesante. Es

el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos [positivos] de dos formas

diferentes'".

Actualmente, los números Taxicab son:

Ta(1) = 2

Ta(2) = 1729

Ta(3) = 87539319

Ta(4) = 6963472309248

Ta(5) = 48988659276962496

El Ta(6) no se conoce todavía.


7/15

7

Imagen 3. Bender es el hijo #1729 (ver episodio "2ACV04 - Cuento de Navidad").


8/15

8

Imagen 4. Existe el "Universo 1729", tal y como se nos muestra en el episodio

"4ACV15 - La Paracaja de Farnsworth".

Juguemos un poco más con las potencias. En 1970 investigadores soviéticos sugirieron enviar el

siguiente mensaje al espacio:

102+112+122=132+142

Los soviéticos llamaron a esta ecuación de “ pesca mental ”. Indicaron que las sumas de cada

lado del signo igual totalizaban 365, que es el número de días del año terrestre. Los

imaginativos rusos en cuestión fueron demasiado lejos, suponiendo que los extraterrestres

habrían ajustado realmente la rotación de la Tierra para que los condujera a esa llamativa

igualdad, creyendo que eso atraería la atención de los alienígenas y les demostraría nuestras

capacidades matemáticas.

Comprueba si es verdad que:

32+42+52=62 VERDADERO FALSO

3

3

+4

3

+5

3

=6

3

VERDADERO FALSO

34+44+54=64 VERDADERO FALSO

Si no has preguntado ya por el ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT , ¿a qué esperas?


9/15

9

ACTIVIDAD 3: INTERESES DE LOS BANCOS

Imagen 5. Los intereses que le dan a Fry en el episodio "1ACV06 - Unos Valiosos

Pececitos" son, más o menos, correctos:

Dinero inicial = 93 centavos; 2'25% de interés al año, durante 1000 años.

Dinero final = 0'93 * (1'0225)1000 ya que a cada año que pasa, el saldo de la cuenta se va

multiplicando por 1'0225. Se obtienen 4283508449 dólares y 71 centavos.

El resultado es bastante aproximado a los 4300 millones de dólares que le entregan

Imagina que un banco te da el 10% al año si metemos 1.000 €, y un 5% si metemos 2.000 €,

pero Hacienda se lleva el 1% del dinero que metamos. ¿Cuál sería la mejor opción de las dos,

meter 1.000 € ó 2.000 €, si tenemos 2.000 €? Razona tu respuesta


10/15

10

ACTIVIDAD 4: POTENCIAS DE 10 Y DE 2

Imagen 6. En la publicidad de los Popplers de Fishy Joe's (ver "2ACV15 - Mi problema con los

Poppler") se lleva la cuenta del número de Popplers servidos, y en este caso es de 3'8 x 1010.

Coincidencia o no, ésta es la distancia media entre la Tierra y la Luna, medida en centímetros.

Esto quiere decir que si un Poppler midiese 1 cm. (que mide más...) y los pusiéramos a todos en

fila, llegarían hasta la Luna.

Además, la distancia media de la Tierra a la Luna crece cada año en unos 3'8 cm. (esto sí que es

coincidencia).


11/15

11

Escribe uno debajo de otro uno, diez, cien, mil, diez mil, cien mil, un millón, diez millones, cien

millones, mil millones y diez mil millones con su correspondiente notación como potencia de

diez.

100=1

101=10

102=100

..........

¿Qué figura geométrica se forma aproximadamente?

Si en vez de 10x utilizáramos 2x y se pidiera construir sus potencias, ¿saldría la misma figura?

Razona tu respuesta. (Llega hasta 210 )


12/15

12

ACTIVIDAD 5: STAR WARS Y LAS MATEMÁTICAS

En la actividad anterior se ha mencionado la Tierra y la Luna, fíjate el juego que dan en el

cine. En la saga STAR WARS hay matemáticas, aunque no te lo creas.

LOS GIVIN

Imagen 7 Imagen 8

Esta extraña especie alienígena tiene la perturbadora apariencia de un esqueleto animado. Los

afilados ángulos de sus rasgos faciales y la combinación de su piel ósea y color blanco como la

tiza, le proporcionan una angustiosa apariencia fantasmagórica.

Los givin del planeta Yag´Dhull, un planeta con un sistema de lunas que a menudo provocan

terribles movimientos tectónicos en las áreas de Yag´Dhull expuestas al vacío del espacio.

Cuando los givin se desarrollaron intelectualmente, perfeccionaron complejas fórmulas

matemáticas que les ayudasen a predecir las anómalas órbitas de las lunas. Las matemáticas

se convirtieron en el salvador de los givin y en el centro de su cultura. Los givin están

gobernados por una teocracia matemática, en la que sus matemáticos más ilustres son sacerdotes

y guardianes del conocimiento. Estos escolásticos avanzados estudian matemáticas


13/15

13

trascendentes, ecuaciones que les permitan ver a través del tiempo y rompecabezas numéricos

para buscar respuestas a los distintos dilemas de la vida.

Los givin son conocidos en la galaxia como magníficos constructores de naves, creando algunas

de las más elegantes naves en uso. Las otras especies suelen modificar las naves ya que algunas

zonas no están presurizadas y las naves tienen el mínimo equipo de ordenadores de navegación

ya que los givin hacen la mayor parte de los cálculos de astronavegación mentalmente. Los

givin respetan a los verpine y duros por su talento para construir naves, pero no pueden soportar

a los Mon Calamari debido a sus diferentes filosofías de diseño.

Durante las Guerras Clon, los givin se aliaron con la Confederación de Sistemas Independientes

ofreciendo su talento para construir naves a los separatistas.

Has leído “los givin se desarrollaron intelectualmente, perfeccionaron complejas fórmulas

matemáticas que les ayudasen a predecir las anómalas órbitas de las lunas”. Veamos algunos

datos de la Tierra y la Luna:

TIERRA LUNA

Superficie 510.000.000 Km2 Diámetro medio 3.473 Km.

Superficie de tierra

firme

29'2% Masa 1/81 de la masa

terrestre aprox.

Superficie cubierta

por las aguas

70'8% Gravedad superficial 1/6 de la gravedad

terrestre

Volumen 1.083.230·106 Km3 Distancia mínima a la Tierra 356.410 Km.

Masa 5'9·1021 Toneladas Distancia máxima a la Tierra 406.685 Km.


14/15

14

Los givin tuvieron que estudiar muchas matemáticas para poder vivir en su planeta. Veamos si

tú conoces un poco el tuyo. Responde a las siguientes preguntas mirando la tabla:

• ¿Cuál es la superficie de tierra firme?

• ¿Cuál es la superficie cubierta por las aguas?

• ¿Cuál es la masa de la Luna?

• ¿Cuánto es la gravedad lunar si la gravedad terrestre es de 9,8?

Para terminar, la próxima vez que leas los títulos de crédito de la serie FUTURAMA, observa si

aparece alguna de estas personas

PLANTILLA DE FUTURAMA CON TÍTULOS UNIVERSITARIOS DE CIENCIAS

• J. Stewart Burns: Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Harvard y Máster

en Matemáticas por U.C. Berkeley. Productor y Guionista de Futurama.

• David X. Cohen: Licenciado en Física por la Universidad de Harvard y Máster en

Ciencias Computacionales por U.C. Berkeley. Productor Ejecutivo y Guionista de

Futurama.

• Ken Keeler: Doctor en Matemática Aplicada por la Universidad de Harvard y Máster en

Ingeniería Electrónica. Productor Ejecutivo y Guionista de Futurama.

• Bill Odenkirk : Doctor en Química Inorgánica por la Universidad de Princeton.

Guinonista de Futurama.

• Jeff Westbrook : Doctor en Ciencias Computacionales por la Universidad de Princeton.

Guionista de Futurama.


15/15

15

BIBLIOGRAFÍA

Curiosidades astronómicas de CALIDOSCOPIOhttp://www.calidoscopio.com/calidoscopio/principal34.htm#curiosidadesastronómicas

Distrito STAR WARShttp://www.telepolis.com/cgi-bin/web/DISTRITODOCVIEW?url=/starwars/doc/Saga/Razas/Givin.htm

La indomable página de BENDER BENDING RODRÍGUEZhttp://usuarios.lycos.es/bbrp/matematicas.html

PICKOVER, C. (2002) El prodigio de los números. MA NON TROPPO. EdicionesRobinbook Barcelona

simpsonsmath.comhttp://www.cs.appstate.edu/~sjg/simpsonsmath/

VV AA (2003) Matemáticas 1º ESO Andalucía Editorial SM

Web Oficial de STAR WARShttp://www.starwars.com

futurama star wars y matemáticas

Documents