fyzikální vlastnosti tekutinuchi.vscht.cz/uploads/pedagogika/hydro/vlastnosti_tekutin.pdf ·...
TRANSCRIPT
M. Jahoda
Fyzikální vlastnosti tekutin
Hydromechanické procesy
2Zařazení mechaniky tekutin
Obecná mechanika
Mechanika tuhých tělesMechanika kontinua
Mechanika zeminMechanika tekutin
Hydromechanika
(kapaliny)
Aeromechanika
(plyny)
HydrodynamikaHydrostatika Hydrodynamika Hydrostatika
3Rozdělení tekutin
Plyny (páry)
• stlačitelné
• vždy zcela zaujme příslušný objem zásobníku
• nemají volnou hladinu
Plyn
expanze
Kapaliny
• nestlačitelné (neuvažujeme velmi vysoké
tlaky)
• v otevřené nádobě vytvoří hladinu
• nemůže samovolně zvětšit svůj objem
Kapalina
volná hladina
4
Aristotelés ze Stagiry
• řecký filosof, žák Platónův
• vychovatel Alexandra III. Velikého
Základní koncept kontinua
kontinuum = spojité prostředí
Kontinuum
(384 – 322 př.n.l)
V
r
Oblast
molekulární
Prostorová
proměnlivost
dV*
Oblast
kontinua
- uvažujeme izotropní spojité prostředí
(neplatí pro plyny při nízkých tlacích)
izotropní = fyzikální vlastnosti nezávisejí na směru v němž jsou měřeny
- pracujeme s útvary, jejichž délkové rozměry
jsou mnohem větší než je střední
mezimolekulární vzdálenost
- 10-8 m (plyny)
- 10-10 m (kapaliny)
vzduch:
elementární objem: dV*=10-9 mm3
obsahuje 3x107 molekul
s l g
5Stavové veličiny (tlak, teplota)
Tlak
- silový účinek molekul na jednotku plochy
(tlak je síla působící na jednotku plochy ve směru normály)
Pa = Nm-2 = kg m-1 s-2
Teplota
- intenzivní veličina
Intenzivní veličina (neaditivní) nezávisí na rozměrech tělesa.
- intenzivní veličina
pA = r g h + pat
pA
hr
pat
pA
pat
rA
rm
h2
h1
pA = rm g h2 + rB g h3 + pB - rA g h1
pA
pB
rmrA
rB
h1
h2
h3
pA = rm g h2 + pat - rA g h1
pA
rA
rm
pB
rB
h1 l
h3
h2
pA = rm g l sin(a) + rB g h3 + pB - rA g h1a
Stavové veličiny (tlak)
Měření tlaku – U manometry
6
Bourdonova trubice
Tlak: 0 – 160 MPa
Teplota: od -40°C do 65°C
Přesnost měření: 0,1% - 4%
Stavové veličiny (tlak)
Měření tlaku – deformační tlakoměry
7
Tenzometrické snímače-převod tlakové změny na deformaci membrány (kovová, křemíková)
stupeň deformace je snímán tenzometrem
Tenzometr mění elektrický odpor v závislosti na deformaci.p
Tlak: do 15 MPa
Teplota: od -10°C do 80°C
Přesnost měření: 0,2%
- dynamické měření tlaků
Piezoelektrické snímače
- založeny na piezoelektrickém jevu
Namáháním některých krystalů (křemen, barium-titan, …)
vzniká elektrický náboj, který je úměrný velikosti
mechanického napětí.
membrána
tenzometr
elektronika
Měření tlaku – elektronické tlakoměry
Stavové veličiny (tlak) 8
9Stavové veličiny (hustota)
Hustota (specifická/měrná hmotnost)
= hmotnost materiálu na jednotku objemu (hustota v bodě)
Předpoklady:
• velký počet molekul (běžné technické výpočty, normální podmínky)
• elementární objem tekutiny má stejné vlastnosti jako okolní tekutina
hmotnost (kg)
objem (m3)příslušné tekutiny
Specifický objem Specifická hustota Specifická tíha
tíhové zrychlení: 9,807 ms-2
10Stavové veličiny (hustota)
Hustota (závislosti na T, p)
Kapaliny
• hustota se mění s teplotou a tlakem málo
• příklad: voda (p = konst. 101 kPa)
Plyny
• hustota se mění s teplotou a tlakem
• příklad: vzduch (p = konst. 101 kPa)
ideální plyn
voda
vzduch
Stavové veličiny (hustota)
Měření - kapaliny
Hustoměr - areometr Pyknometr
Postup stanovení hustoty1. Odstranění vzduchu z
baňky o známém objemu pomocí vývěvy.
2. Zvážení.3. Napuštění testovaného
plynu.4. Převážení.5. Výpočet hmotnosti plynu.
6. Výpočet hustoty.
Vakuum
1000 cm3
150,0 g170,0 g
170 -150 = 20,0 g
Stavové veličiny (hustota)
Měření - plyny
13Stavové veličiny (stlačitelnost)
Stlačitelnost
- při stlačení zmenšujeme střední vzdálenost molekul
= schopnost změnit objem při změně tlaku
Součinitel stlačitelnostizměna objemu
změna tlaku (rozdíl tlaku před stlačením a po něm)
původní objem tekutiny
Modul objemové pružnosti
Hodnoty (normální teplota)
Voda:
Vzduch:
=> stlačitelnost plynů je cca 104 krát větší než u kapalin
14Stavové veličiny (stlačitelnost)
Kapaliny
Objem kapaliny po stlačení
Nárůst hustoty při zmenšení objemu
- předpoklad konstantní hmotnosti
- při stlačení budou molekulové síly odpudivé větší než síly přitažlivé
15Stavové veličiny (stlačitelnost)
Měření - piezometr
Bridgmanův piezometr, který se skládá z ocelové válcové nádoby sezkoumanou kapalinou, v jejímž víku je nálevka ústící kapilárou do nádobya obsahující rtuť. Celé zařízení se vloží do tlakové nádoby. Tlakem se do ocelovénádoby vtlačí trochu rtuti, jejíž množství je úměrné stlačitelnosti kapaliny.
16Stavové veličiny (stlačitelnost)
Plyny- molekuly plynů jsou od sebe natolik vzdálené, že síly přitažlivé
a odpudivé nemají podstatný význam
- každou změnu objemu současně doprovází změna teploty,
která může být vyjádřena:
Ideální plyn – molekuly na sebe nepůsobí žádnými silami
polytropický exponent
specifický objem
izochorická: n = (V = konst.)izobarická
izotermická
adiabatická
izochorická
izobarická: n = 0 (p = konst.)
izotermická: n = 1 (T = konst.)
adiabatická: (Q = konst.)
Př. izotermická změna
(Boyleův-Mariottův zákon)
na počátku po stlačení
17Stavové veličiny (tepelná roztažnost)
Tepelná roztažnost
Součinitel tepelné roztažnosti
Kapaliny
- předpokládáme konst. hmotnost při zahřátí
Hodnoty pro vodu (normální tlak)
Ideální plyn
Kombinace:
18Stavové veličiny (tepelná roztažnost)
Tepelná roztažnost
- předpokládáme konst. hmotnost při zahřátí
Hodnoty součinitele tepelné roztažnosti
pro vodu (normální tlak)
19Stavové veličiny
Povrchové napětí- na molekuly kapaliny kapaliny v jejím povrchu působí přitažlivými silami
vnitřní molekuly kapaliny => výslednicí je síla mířící dovnitř kapaliny
- molekuly plynu/páry mají podstatně větší vzdálenosti, a proto je jejich silové
působení na povrchové molekuly velmi malé
plyn
kapalina
Síly působící na molekulu
uvnitř kapaliny a v povrchu
=> působení sil má kapalina tendenci
zmenšit svůj povrch na minimum
- koule (kapičky, bublinky)
Povrchové napětí je síla, která působí ve směru tečny k povrchu na úsečku jednotkové délky .
- síla je stejná ve všech směrech povrchu.
S rostoucí teplotou klesá uplatnění přitažlivých sil
=> klesá hodnota povrchového napětívoda
20Stavové veličiny (povrchové napětí)
Měření
Kapková metoda
- rostoucí kapka odkápne v okamžiku, kdy se její váha stane větší
než povrchová síla působící po obvodu v nejužším místě kapky
- v okamžiku odkápnutí platí:
Více: Bartovská L, Šišková M., Co je co v povrchové a koloidní chemii, VŠCHT Praha, 2005
Du Noüyho metoda odtrhování prstence
- siloměrem se měří velikost síly bránící odtržení kroužku od blanky
na hladině vody tvořené povrchovým napětím
poloměr prstence
síla potřebná k odtržení
korekční faktor
na ulpěnou kapalinu
21Stavové veličiny (povrchové napětí)
Kapilární jevy
- předpokládáme velmi malý vnitřní průměr trubičky ( kapiláry)
- jsou důsledkem povrchového napětí
Adheze > Koheze
adheze = přilnavost, koheze = soudržnost
Koheze > Adheze
- smáčivý (hydrofilní) povrch
- kapalina vystupuje v kapiláře do výšky h
- nesmáčivý (hydrofobní) povrch
- kapalina zůstává v kapiláře o výšku h níže
než je hladina okolní kapaliny
Smáčivý povrch
Adheze
Koheze
Nesmáčivý povrch
Adheze
Koheze
VODA
VZDUCH
VZDUCH
RTUŤ
22Stavové veličiny (povrchové napětí)
Kapilární jevy– výška kapaliny v kapiláře definice
Tíha kapaliny je v rovnováze s vertikální silou vytvořenou povrchovým napětím.
Kontaktní úhel mezi čistým sklem a vodou je q 0°, když se poloměr R
zmenšuje, výška h roste.
Kontaktní úhel mezi čistým sklem a rtutí je q 130°, proto je výška h záporná a
hladina kapaliny poklesne.
23Stavové veličiny (povrchové napětí)
Příklady: tlak uvnitř kapky- předpokládáme kapku ve tvaru polokoule
• síly působící na povrch díky povrchovému napětí:
• výsledná tlaková síla působící na kružnici:
rovnováha sil
= tlaková diference mezi tlakem uvnitř kapky a vnějším tlakem
- tlak uvnitř je větší než vnější tlak
24Stavové veličiny (povrchové napětí)
• síly působící kolem hrany díky povrchovému napětí:
• výsledná tlaková síla působící na kružnici:
rovnováha sil:
= tlaková diference mezi tlakem uvnitř bubliny a vnějším tlakem
- tlak uvnitř je větší než vnější tlak
tenký film má dva povrchy
=>
Příklady: tlak uvnitř bubliny
25Stavové veličiny (povrchové napětí)
q
F
F = povrchové napětí na spodní stranu nohy
Příklady: bruslařka obecná - Gerris lacustris
26Stavové veličiny (viskozita)
Viskozita
- viskozita tekutin se projevuje při jejich pohybu jako odpor
proti vzájemnému pohybu jednotlivých částic tekutiny
dvě rovnoběžné desky
- spodní stojí
- horní se pohybuje rychlostí u
Tečné napětí je úměrné rychlosti u a nepřímo úměrné vzdálenosti mezi deskami h.
definice
tečného napětí (Pa)
konstanta úměrnosti, dynamická viskozita (Pa s)
kinematická
viskozita
1 poise = 0,1 Pa s, 1 stokes (St) = 1 cm2s-1 = 10-4 m2s-1
dA
27Stavové veličiny (viskozita)
Newtonův zákon viskozity (r. 1686)
Teorie malých deformací
Newtonské tekutiny jsou tekutiny,
jejichž rychlost deformace je přímo
úměrná tečnému napětí.
28Stavové veličiny (viskozita)
Viskozita (závislosti na teplotě)
Plyny
- s rostoucí teplotou viskozita roste
Tepelný pohyb molekul převládá nad silami mezi-
molekulárními, se zvýšením teploty vzrůstá rychlost
tepelného pohybu molekul a tím roste i viskozita.
Sutherlandova rovnice
Kapaliny
- s rostoucí teplotou viskozita klesá
Mezimolekulární síly jsou výraznější než tepelný pohyb molekul. Zvýšením teploty
dochází k intenzivnější výměně hybností částic v pohybujících se vrstvách kapalin a
tečné napětí se zmenšuje.
Andradeho rovnice
A, B – empirické konstanty, T- teplota (K)
29Stavové veličiny (viskozita)
Nenewtonské tekutiny
- viskozita není konstantní, je závislá na tečném napětí, nebo na změně rychlosti ve
směru kolmém na směr rychlosti
škrob
voda
kečup
odpadní kaly
– pouze newtonské kapaliny
přesnost: 0,01 – 0,1%
30Stavové veličiny (viskozita)
Měření viskozity – kapilární viskozimetry
– pouze newtonské kapaliny
Poiseuillova rovnice
- průtok kapilárou
- laminární proudění
poloměr kapiláry
rozdíl tlaků = hydrostatický tlak
délka kapiláry
objem kapaliny proteklý za čas
Relativní měření pomocí referenční kapaliny o známé viskozitě a hustotě
Měření viskozity – kapilární viskozimetry
Stavové veličiny (viskozita) 31
– newtonské kapaliny
Höpplerův viskozimetr
L
Stavové veličiny (viskozita)
Měření viskozity – metoda padající kuličky
32
– pouze newtonské kapaliny
Stokesův vztah
- pád koule
- laminární proudění
poloměr kuličky
hustota kuličky
hustota kapaliny
pádová rychlost
Relativní měření pomocí referenční kapaliny o známé viskozitě a hustotě
Měření viskozity – metoda padající kuličky
Stavové veličiny (viskozita) 33
– založeny na měření torzní síly, kterou působí kapalina na element
- vnější nádoba nebo element se otáčí konstantní rychlostí (konstantní
smyková rychlost) a je měřeno smykové napětí pomocí deformace
torzní pružiny
Zdroj: Bartovská L., Šišková M., Co je co v povrchové a koloidní chemii, VŠCHT, 2005
(shear rate)
(shear stress)
34
Měření viskozity – rotační viskozimetry
Stavové veličiny (viskozita)
30 Hz
přesnost 1 %
35
Měření viskozity – vibrační viskozimetry
Stavové veličiny (viskozita)