indice

Glosario............................................................................................................. 9

INTRODUCCION Il

Sistemas de notaci6n 12Clasifcaci6n de los diferentes sistemas 13La unidad logarftmica cent.............................................. 14Afnaci6n, temperamento, batidos, consonancia y disonancia 15Breve historia de las afnaciones y temperamentos en Occidente 18Agradecimientos 19

l. GRECIA 21

El sistema musical griego.............................................................................. 21Afnaci6n de la escala 25

2. AFINACIONES PITAGORICA Y]USTA.................................................. 49

La afnaci6n pitag6riea 49La justa entonaci6n 57

3. AFINACION SEMIPITAGORICA. TEMPERAMENTOS IRREGU-LARES......................................................................................................... 73

Temperamento casi pitag6rico................................................................... 76Temperamentos irregulares. El temperamento de A. Schlick 77

8 Afnacion y tempera11letltos bistor;cos

4. EL HUMANISMO MUSICAL RENACENTISTA. JUSTA ENTONA-CI6N Y DIVISI6N MULTIPLE DE LA OCTAVA 83

5. RENACIMIENTO. TEMPERAMENTOS MESOT6NICO E IGUAL.... 109

Introduccion 109Temperamentos de tonos medios o mesotonicos 112El temperamento igual................................................................................. 120El arciorgano de N. Vicentino. 31 partes por octava..................................... 129

6. LOS INICIOS DE LA CIENCIA ACUSTICA EN EL SIGLO XVII YTE6RICOS IMPORTANTES DEL XVIII................................................. 135

La revolucion acustica del siglo XVII.............................................................. 135Tres teoricos importantes del siglo XVIII: Euler, Rameau, Tartini................... 155

7. TEMPERAMENTOS MESOT6NICOS DEL SIGLO XVIII 165

Introduccion................................................................................................ 165Modificacion del mesotonico regular............................................................ 168Nuevos temperamentos mesotonicos............................................................ 169

8. SIGLO XVIII. TEMPERAMENTOS IRREGULARES BARROCOS ........ 181

Francia: el temprament ordinaire o l'accord ordinaire 182Los buenos temperamentos. Alemania, Italia, Inglaterra............................ 188

9. TEMPERAMENTOS CfCLICOS. LA MICROTONALIDAD DEL SI-GLOXX 203

Temperamento ciclico 204Temperamentos ciclicos anteriores al siglo xx. Sistemas derivados de un

temperamento mesotonico 207Microtonalidad en la musica del siglo xx......................... 218

Apndice I. Cilculo de intervalos 237Apndice II. Nociones elementales de acustica 241Apndice III. Comparacion de intervalos 250Apndice IV. Razones y cents............................................................................ 253Apndice V. Resumen 255

Bibliografia 261

fndice onomastico.............................................................................................. 269

Glosario

AfinacJn. Sistema en eI que prevalecen determinados intervalos justos. Todos los intervalospueden expresarse racionalmente.

Afinacion justa. Vase: justa entonacion.Afinacion pitagorica. Sistema de afnaci6n basado en la octava (2/1) y la quinta (3/2). Todas las

operaciones de suma y resta de intervalos pueden reducirse a la multiplicaci6n de la raz6nde la quinta y divisi6n por la de la octava.

Apotom. Semitono mayor crom.hico en la afinaci6n pitag6rica. Es la diferencia entre eI tono(9/8) y e1limma (256/243) y su raz6n es 2.187/2.048 (114 cents).

Aurea (seccion). Su raz6n es (y'5=I)/2.Buen temperamento. Temperamento ciclico propio de los siglos XVII y XVIII, en eI que se

puede modular a todas las tonalidades. El circulo de quintas presenta una disposici6nirregular.

Cento Unidad lineal de medida de intervalos. La centsima parte de un semitono en eI tempera-mento igual. La octava comprende 1.200 cents y, por tanto, la raz6n del cent es 1.200y'2.

Clrculo de quintas. Disposici6n de las notas de un sistema por quintas de modo que se formeun circulo cerrado en eI que una o mas quintas puede ser de diferente tamafio que lasdemas.

Comma pitagorico. Diferencia entre 6 tonos mayores y la octava o, en eI circulo de quintas,entre 12 quintas y 7 octavas. En la afnaci6n pitag6rica es la diferencia entre notas enar-m6nicas, Sif-Do, Ref-Mi~, etc. Su raz6n es 531.441 : 524.288 = 74/73 (c. 24 cents).

Comma sintOnico. Diferencia entre eI ditono pitag6rico (81/64) y la tercera mayor justa(5/4), o entre eI tono mayor (9/8) y eI tono menor (10/9). Su raz6n es 81/80 (c. 22cents).

Cromdtico (a). Aplicado a la octava, cuando en sta aparecen alteraciones dando lugar a variossemitonos contiguos. Aplicado al semitono, menor en la afinaci6n justa (25/24) y mayoren la pitag6rica (2.187/2.048).

DiatOnico (a). Aplicado a la escala, sta se divide en tonos y dos semitonos. Aplicado al semi-tono, menor en la afinaci6n justa (25/24) y mayor en la pitag6rica (2.187/2.048).

ndiceGlosarioINTRODUCCINl. GRECIA2. AFINACIONES PITAGORICA Y ]USTA3. AFINACION SEMIPITAGORICA. TEMPERAMENTOS IRREGULARES4. EL HUMANISMO MUSICAL RENACENTISTA. JUSTA ENTONACIN Y DIVISIN MULTIPLE DE LA OCTAVA5. RENACIMIENTO. TEMPERAMENTOS MESOTNICO E IGUAL6. LOS INICIOS DE LA CIENCIA ACUSTICA EN EL SIGLO XVII YTERICOS IMPORTANTES DEL XVIII7. TEMPERAMENTOS MESOTNICOS DEL SIGLO XVIII8. SIGLO XVIII. TEMPERAMENTOS IRREGULARES BARROCOS9. TEMPERAMENTOS CCLICOS. LA MICROTONALIDAD DEL SIGLO XXApndice I. Clculo de intervalosApndice II. Nociones elementales de acsticaApndice III. Comparacin de intervalosApndice IV. Razones y centsApndice V. ResumenBibliografiandice onomstico