gas turbine basics
TRANSCRIPT
������������ ��� ������ ���� �������������
� ����� ������������ �����1� �������
� ��� ����� �� � �� � ��� ���� ������ ���
��� ����������� ��� ���� ��� �������� ��������������������������������������������������������
������������������������������������ ����������������������������������������������������
!��" ��������#�� �� �
������������� �������� ���� ������� ��������
��������������������
�
��$��%&'�"���("����$�
����'���������������������
��� ��� �� ���� ��� ��� ���������� �� ������ �� ���
����� ������� ������� �� ��� � �� ��� ��� ���� ���
��� ��� �� �� ��� ��� ����!� �� ����������� �� ��
� ��� ��������� �� ���� "#� ����� �� ������ ���� ��� ��$
����������������� � �������������%����&'#��������
�������� � ��$���������� � ��$���������� � �� �� �($
������������������� ���������������%)'���
*����(���������� ������� �������� ������������������
��� ������������(�������������� ��������������� ���
����� ����������� �����������
*��� � ����� ��� ��� ��� ���� ���������� *&�� ���� ��
� ��������������� ������� �����������������������
��� � ������������� ���
������ ��� ������� �������������������� ��� ���+� �$
��,��������������������� ����� �������������!)--�
����.���� �����������"---/""--�����.�������������
��"0--�����.� ������������� ���� �������������
*��� � ����� ��� ��������� �� �� 1"21!�� ��� � ����� ���
�� 3�� ��� � ����� %���� � ����� � � ��� ����������'�� ����
��� � ����� ��� ���� � �� ������ ����� ��� ��� ��� ���
%��2��2���'���
����� ������ ���� � ������ ���� ��� ���� %4�� ��� �����
���������� ���� ��������'� ���� � ��� ��������� �� ���
� ���� � ���������������� ������� � � 5���� �������
������� ������ *����� ��� �������� ����$��� �� ��� �*�
���������� ��$����������� ����� �����
������� ������ �������������� �������������6�78!�����
��������������������������������*3������ ��&78!�����
������������������������*3����
�
�
�
�
�
�
�
*�Compressor
12
Fuel3
Combustor
Turbine
4
Load
IdealActual
1
2
3
2'
3'
4
4'
P1
P2
Combustion
Compression
Expansion
s - Entropy
T-T
empe
ratu
re
Firing Temperature
1
2 32'
3'
4
4'P1
P2
Combustion
CompressionExpansion
V-Volume
P-Pr
essu
re
IdealActual
������������ ��� ������ ���� �������������
� ����� ������������ �����2� �������
� ��� ����� �� � �� � ��� ���� ������ ���
������������)���� ���
*�������������������4���*���� ����������� ��������� ����������������� ����� ��8��
�' &������ ����+������� ����� �9��� ��������$������� ��� ��$����������� ���*3���*���������������� ���
���:1���� ������ ������������������� ��������� ���
������ ����� ������� ��� ������� ��� ���;1� ��� ������$
����<����� �����������������������;1���� ��������
�� ���� ��� ��� ��3�� �(����� ����������� ����� ��� ��
��������� ��� ����$�������������� ���$��������������$
����������������������� ���
�
�
�
�
�
�
�' &����������� �� ����������������� �� ������ ��������� �����$��������� �� �� �� �� � �� � ��� � � ��� ������������ ��
�(������ �������� ��� ���� �(�������� �� ����� �� �������� ����
����� ��� �(����� �� ��� � �� ���� ��� ��� ������������ ������� �
�������������������*� ����������������� ������������������� $
� ������� �� �� �� ��� ��������� �� ������ �������������� ��� ���
� ��$������ � ��$���������� ������ ��� ��� ��������� ����� ����
�(�����������������������������(���� �����������������������
�������
�
�
�
�
�
�' ������ ���������9� �� ��������������� ��� ��$��������� �� ����� $������� �������������� � �� ����� ��� ;1� ����������� �� � ������ ������� ��� �(������ ���� �($
������������������� ������ ���%��������� ������������������������� �'� �����������$
����������� ������������%��������������������� ������� ���'��� ���������� ���
���:1�������������*� �������������������� ��� ��=� ����:1������������������� ����
����� ��������� � ������������� � ��������������� �� �� ������������������(������
�����(��������������� � �� ���������+�������,��� ��� ��
�������� ����� �� ��� ������ ���� �(���� ��#� ����� ��� �(������
���� ����������������� ����� �� ��=� ������(�����8��������
!--�>?������������� ��� ����� �������������� �����
�
�
�
�
�
�
Compressor
12
Fuel3
Comb 1
Turbine 4
Load
Fuel Comb 23a
Compressor
1 2a
Fuel3
Combustor
Turbine
4
Load
Intercooler
2
Compressor
12
Turbine
4
Load
Fuel
3
Combustor
2a
������������ ��� ������ ���� �������������
� ����� ������������ �����3� �������
� ��� ����� �� � �� � ��� ���� ������ ���
�' $����������� ���9���� ������� ������� �������������������� �� ��������� ������� ��� ;1� ���� :1� ����������� ��� ��� ��� $�����
����$��� �� �������� ����������� ��� �� ���������� �� �� � (��� ���$
��������� ������������������*"������ ������:1������������ ����� ��
������� ���������:1������������%������������*"����� �'������� ��� ��
��� �������������������� ��� ����������� ���������������� ��������
��� � ����������� �������� �������� ������
.���������������������������� ������������������ ���2����� ������
���������;1���������������� ������ ������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�' ����� ������&��������������9����� ����������������������������������� ����� ����� � �������$� ���� ��$��� � ��������� ���� ����������������������(�������������������������$������������ ����������
%��������������������� �� ���'�
�'����� �� ���� �����������������
*�����4�������������������������� ������ ��� ����������������������������������������� ��8��
�' � ������ ��$��� �9��������=�������� ��� $����� �( ��� ��� ���� �� ����� ������ ��
������� �� ������ �������%�����'� ���� ��� ���
� ���� �����������������������������������$
��� ��� ����������� � � ���� ������������� ���
������ ���� �� � ������� ��� ����� ���� ����� ���
� �� ������ �� ��� �� ����� ��� ��� ���������
��� �����
�������*3������������ ���������������������
� ������������������������������������������
���� ���� ������������ �� ����������� �������
����� ������������� ������ ������ �������
������������ �������������� �������������$
�������� � �� ���� ����� ��� ���� ����� ���� ����$
����������������������� �� ����*� ��� � � 5��
�( ������� �����
������������ ������������������������������
� ���������(������ ����� ������ ���%��������
���� ��� ��� ��� ������ ����� ��� � ����� �� ������
������������ ��� ������ ���� �������������
� ����� ������������ �����4� �������
� ��� ����� �� � �� � ��� ���� ������ ���
���3�'��������� ������$���������� �����
1 �������� ������� ����������������=���������������������� ����� �����������$��� �� ����� ������������
�������� ����� ������� �������*�% ���� ������ ���������$��@'��������������������������������������������
������������������������������A��������*3������@3��������� ���������� ������$���������� ������� �$
� ���(����������������� ��������������� ���2����� ���$����������������� ������� ���� ������
>��������������$��� �� ����� ����������������� ����������������%@�@'����������� ����������������������
������ ����$������������ �����
�� ���� ����������������������������������� �� ! "��#$ % ����� & % �'����� �����$����������
�' � ����� �� $��� � 9��� ��� ���� ��� ����� $���������������� ������������������� ������ �����
.������������ ���� ��������� ����������% ������������
���$BA('�������������� =� ������������ ���������� ����5$
5���� ��������� ����������� ����� ��������� ����� ��� ���
����� ��� ��� ������ ��� �������� ��������� � ��� ��� ���
��� � �� ����� ��� ����������� �� ��������� � ������ ���
��������� ��� ���� ���5����%�����'��� �� ��� ���� �$
���� ���������������������������������������=������
������������������������� � �������������%*&'������
������������������� �������������������������� � �$
������
�������������9�����
��� ������������
�����������������
��������9���������
����� �� �4����� ���
����� �����������$
���5��������������
�����������������
������������� ������
�������BA(��
������� ������ ������� ���$BA(�%C;B����C;�'� ������$
��� ������� ������� � ��������� ���� ������� �� ��� ���
��������� (��� �� ����������������������
������������������������ ��� ������� ���� ���� ���
��������� ���������������������������������������������
������ ������ ����� ������� ��D��������������� ������
.����������������2�������� �4�� ������ �������������������������������������� ���������������������$
��������� ���� ������(�����8��� ���� ��!��������������'����� �����$����������
�' ������$��� �9�������������� $������( ������ ����������������� �� ������� �� ��������55�������� ��� ������������ �� �����
������������������������������ ������ �����������
*��������� ������� ������������ ��� ������ ��� ���������������
�����55������������� ��������������(��������+���$��,���������
��� ��� ��� � � ��� ������������� ��� �� ���� �� �(����� ��� ����������
�����$�� ����� � ������������ �������������������������
����� ���������� ������������������� ����� ����� ������4�����
��� ������� ���������������� ��������������
��������������� �����������������������������������������������
����� ������� �������������������������� �������������������
����������� ���������������������������� ���� ������
��55�������������������� ������������������������� �� ��
������������ ��� ������ ���� �������������
� ����� ������������ �����5� �������
� ��� ����� �� � �� � ��� ���� ������ ���
���������������������� �� ������ ��������������
������������� � ����� ������!������������������ �����$����������
�
�
�
�����$��� ����� $
��� ������$��� � � ���
����� ����$�������
������������ ���
��������������
��������������� �$
������*������� ���
��� ����� ��������$
�����*���� ���
��������
�
(������������ ����������
�������������
�
�
*����������� ������ ������������������������������������� ��
����������������� ��������������� �����( � 5� ����������� ����
�
)������*�++������������������������ ��
)����������� ������� ���������������������� ����
��������������� ��������������������������������� ��
������������ ��� ������ ���� �������������
� ����� ������������ �����6� �������
� ��� ����� �� � �� � ��� ���� ������ ���
�,����$��%&'�"���$$�-'./��
����'��������������-�����
*��� �� � ������ ������ ���� ����� �� ���� ������ ��� ���� ���� �� �������� ���� ������ �������� ����
���������� ������������������������������������������������ ���" �'����� �����$������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
*������ ��������������D���� ������ �������������� ������ ��������������������������=� �����������$
� ��������� ������ ������������� ������ ��3����������
*����(�������� ����������������� ������ ��
����������������������������������� ���
�� ������ ����������� ��� ���������� *���
����� �� ������ ������ �� +����$���,� �� ���
�� � 9�+��$���,��� �������� ��������������
������������ ������
*�� ������� 0-E� �� 6-E� ��� ��� ��� ��3��
����������� ��������� ���� ��� ������$
����������� ����� ��������� � ���&-E���
)-E���� �������������������������������
.����(����������� ������� ����7-�>?�� �$
���$����� ����� ���������� ���� �����������
!7-�>?� �������� ������ ������������ ���
�����!--�>?���� ��������������������$
����� ��� #��'����� �����$����������
������� ���������� ����������������������� ������� ����(���������������� ���������������� �������������
�(����������������:<����.�������������2����������� ��������������������� ���� ����������������������
�������� ������� ���������������������������� ���
������������ ��� ������ ���� �������������
� ����� ������������ �����7� �������
� ��� ����� �� � �� � ��� ���� ������ ���
����������)���� ���
A�����*����� ���� ������������ ����$�������( ��� ����� ��8��
�'� � $���������� ���� ��� 9� ����� ��� ���� ����$��� �� ���
�� ��� �� ����$������*������������������������� � �����$
����������������� ���������$���� �����3���(���������������
������� �� ��� ��������� �$�������� ����� ������ ��� ��� %1*'�
����� ��������������� ����� (���%��������'������� �����������
%������ ������ ��'���
*��� �� ��� �� � �� ���� ���� � ����� ������� �� +4�,�� ��� +���$
��������,������������ �������
�'� �-���������#� ���� ��� ��� ��� ��� 9� ����� ��� �� �� ��$
� ����� ���� ��� ����$������ ������ ���� �� ���� ���� ��� �� ���� ���
� ��������� �����
*��� ��� �� ����������� ���� ��� ��� ��� ���� ���� � � ���� ���:1�
����;1��� ��������������������������������� ���������������$
���� �������������������� ������� ������
*���;1������������%;1�'� �� �������� ������ ���� ������� ���;1�
��� ��� %;1*'�� *��� :1� ����������� %:1�'� �� �������� �� ���� ��
�� ����������:1���� ���%:1*'���
�� ����� ����$����� ���� ����� ��� ������ ��� �����������
%1�'�������� ���%1*'���������������� ������������;1�����
:1���� ����%���� ���� �����������'��
. (��������� ����$������ ������������ �������� ���;1���������$
����������� ��������� ���������������� � ������ �������� $
�����������$���������$����������;1��������
�� ����� ������� ����� ��� $����� �� ��� ��� ��� ������� +����
��������,��������1*� ����=� �������� �������������
�
��� �0��*��*����,��*��0������������������������
���$��� �� ������������$���������� ����� ����*3��������� ���������� �������� �������������� ���������$
��� ������������������(��� ������������� ��������������� ������������� � ������� ��� ������
�'����� �0��*��*������������������������� ��������$
� ����������������������������� 5������������ �����������
���������������������� ����������������� ������=��� ��� ��
����� ��� ���� ����*����� � ����1������������������ ����
� � ����D�������� ������� �� ��������������������������
��������� ��$����� ���� ��$�����������(��������������
������������55�����>�����������4���� ������ �����1*�����
����� ��� ���������� �� ���� *���+4��,�� � 5���� $�� � ���
����������� ������� ����� ��1*3������4����������� ������
;������� �� ����������4����� ��������� ���������������$
� ������� �� ���������������� ����������� ��������������
�� ��� ����������� %����$����'� ��� ������ ����� ���� ���������
�����%���������D�� ��$��������� ������ ����'��*�����$
4�� ���������������� $�� � ������� ������������� ����� ��$
5����������� ������������������������������ �����
�������� ��� �� �� � ��� � � ��� ����������� ���� ��������$
�� ������������$��� �� ���������������� � ���� ���������
���� �������� 5�� ����� ������� ����:���������� �� ����D�
�(�����������F,���-�)������������� ������ ��������G��
Fuel
HPT LPTLPC HPC
Load
Compressor
FuelCombustor
HPT
Load
GasGenerator
PowerTurbine
PT
Fuel
HPT LPTLPC HPC PT
Load
������������ ��� ������ ���� �������������
� ����� ������������ �����8� �������
� ��� ����� �� � �� � ��� ���� ������ ���
����� �� � �������������������$� 5�� ����� ������������������ ��� ������� � �������%��2��2���'����
-�1 �� -������� ��� ��� ����$��� �� ��� ���� ��� ���
�� �� ��������� �������������������������������������
��� �������� ����������������� ���� � ������������
*� �� �� ��������� ��� ��� � ���������� ��� �� �������� ���
�������� ���������� ����� ��� ��� ;1��� :1��� ������ ���
��������:1*�����;1*�������
>���� ������ ���������� � ������������������������
����� � ��� ��� ��4��� � ���������� ���� ���������� ��=� ���
�������� ����������������� � �����������
;����� ��� ���� ���� ���������� ��� �$
����� �� �������� ��� �� � ���� ��� ���
��� �� ������ ���� ��� ��� ��� ���
������������ ����
�
�
�
�
�'� �,��*��0�������������������� ���������������� �������������D���������� ���� � 5������������
� � �� �� �� ���� ������� ������ ������ ���� �� ����� ����� ����� *�� ������� ������������ �������� �������� ����
������������������ ����
*��� ����� ����� �������������� 5����������������
��������� $��� �������� ������������ �� �����������
��������� 5������������ ������� �4� ��������������
�� �$����������4����������� ����������������� �����$
�� ����������������������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
-�1 �� �������� ��� ��� ������� ����� ���
�*� �� �� �� �������� ������� ����� ��� ��� ��$
����������������������� ��������������������
� ��������� ���� ������ � ����� ��� � � ��� ����
�������� ��� ��� ������ ���� �����=���� ������
��������� ���� ��� �� ��� ���� �������� ��� �����$
�� ���������������� ����
�
�
������������ ��� ������ ���� �������������
� ����� ������������ �����9� �������
� ��� ����� �� � �� � ��� ���� ������ ���
� ��� �0��*��*�� ,��*��0�������������
���� ������� H����7-�>?���
H����)!/)"E���� � �����%;:@'��
�������������������������������� ��
���������(�������������
H����")-�>?I��
H����&7/)-E���� � �����%;:@'���
��������������������� ����
;������� ��� ��� ����(�����������$
��������������������� ���$�������
2������������ B������������� ���� � ����������4����$
�����
>�����=� ������� ������ �����������$
�������
B�������������������� � ����������
�������������������� �������������
������������=� �������������������������
�(���� �������������������2���� �����
������ ����=� ������
$�����%��� J� ���������9�7/"-�� �������
<��� ������������������������������$
�����������$������� ��
"-���0-�� ����������� ������� 5����
: ��������������� ����������������$
�����������������������������������$
������������������ �����
. ����� J� ������� �������� ����!-/"7E2� �� ����������� ����!/!-E2� ���
������ ������� 5���
$���� �� >������������� ����=� ���������� ������
���� ���������� ���������������� ���
�����������������������
>������ ����=� ���!/"������������ ���
���������������������������������
������������ ��=� ����������������
�
�,����$��%&'�"�����3�����
*�������������������� ������� ����������� �������� ��� ���������������������� ���� �����=� ���������$
�����������( � �� ���� ����������� ��� ����� ������������ ������D����� �� ����������� ����������� �� ����
0�*���+��������
����� ��� ���� ��� ���� �� ������ �� ��� ���������� ����
������������ ��� ����������������� ������� ������������
������ ���� ��� ���� ���� � ��� .��� �������� ��� ���� ���$
� ���$������������ ������ �����=� ����� ���������������
������������ ������ ��� ���� ���� ��� ���� ���� ����� ��
������������ �� B���7-�!)������������������� ����"$
�����%&0--���������0-�:5����� ��'����)$�����%!K--�����
����0-�:5'���
���������� �������� �� ������������$�������%*�? �'����
��������$�������%������������ �'���
���������������������������������0--@����������������������*3�����"�)�����)�!0��@��������&/K�>?�
�������� �����!&�K��@��������!-�>?I��� �������"6�0��@��������!--�>?I��� ����
�4���� � ������� ���� ����� �� ������� ��� ��������3�� ������� ���� ������ �����2����� ���� ���� ��� � ����
����������%�� �������������� ���� 3���(� � ��������������������$������������������������������'����
����� ���$� ������ ��������%�� ������ ���� 3���(� � ������������������(����������������'���
���������� �(� � ��� ������� ���� ���� ����� �� �������$
������ �������� �� �� ������ ��� ��������� ������ ����� ���$
� ������������ ����������������������� ��������������
������������ �������� �� �������� ��������� ����>���
������������� ������������%�*�'�������������� ���(� $
� ���� � �� �� �� ������� � ��$�� �������� ������ ����
�� ��� ������������
?��������*����� ��3�����������������������������
��=� ������������������������� 4���������=� ����������
������� ������� 5����������$��� ����������� ����������������
������������ ���� ���������������� ������������� �����
���������� ��$�������*�����������
������������ ��� ������ ���� �������������
� ����� ������������ �����10� �������
� ��� ����� �� � �� � ��� ���� ������ ���
��������$�������
1������� �� ����������� �������� ��� ����
���� �� ���� �� ��� ������ ��� ����*� ����
������ ���� �� �����
: ��$������� ��� $����� � ��$��� � �����
� ��� ��� ������� ���� ��������� �� ���$
���� �������� �� ��� ������ �� �������
�� �� ����� ��� ��� ��� �����������
���������������� ������
.���������*����� �� �������� ���������
����� �� ������������� ������� �������
������� � ��� �� ��� ����������� ��� � ��
������� ������ ���2��� �� ����� �����������
�� �� � � ��� ����$��� �� ����*� ��� ��$
��� ��� �� �� ����� �� ���� ��� ���
������������
�
�
�������������� ����� ������ ��� �������������� ������ ������� ��������
�*������������� � ���������� ���������$�������%������� �����'� �� ��������
��������������� ���������� ��������� ����;������������� ������������
������=� ������������������������������������� � ��������������� ���
�� ��� ����������> ���� � ���������� ��=� ���� �� ������������������������
���������������� ������������������ ����������
������� �������������� ����������������������� ����������������������$
������� ������ ���� �������� ������ � ������ ����� �� ���� ���� � $
������������=� ����������������������������������������
�
�
�
*����� ���� � �� � �������� ���� ����� ��������� ��
������� ��� ������ D� ����� �� �� �� ���� �����
���������� ������������������ �������������
�
*�������������������� ���������� ����������
� �� ���� � ��� �������� ������� ��������� ����$
��� �=� ����� �� ��� ��4��� �*�� �=� �����
��������� *����� ���� ���� ����� �(���� �� ���
���� � ��� ��� �(����� ������� 9� � ��������� �($
���� ���4� ���� ������� �������� ������ 9� ����
������������������������� ������������������
�������:<���������������
.��������(��$��������
>� �����( � ���������������������� �� ��������������� ��%�����=� ���'���������������� �����������������$
� ������������ �����=� �������
>��� ����$��� �� ���� ��=� ��� � ��$��� ���� ����� �� ������ ��� ���� ����*���� ��� �� �� ������ ��� ���������$
��(������������������������� ������������������ ����>��������$���� ����� ����*3���������������������� ��
����������������������� ���� ����
;����� ����������������� ���������� ���� �$����������������� �$�$����������(�����������
������������ ��� ������ ���� �������������
� ����� ������������ �����11� �������
� ��� ����� �� � �� � ��� ���� ������ ���
2����$��������
���$��� �� ������������������������ ����� �������������
�������� ��$� =� ��������������������:����������������������
�� ���������������������������� �������������� �����
.����������������������������������� =� �������� �������� ������
��� ����� ���� ���������#� ������ D� ������ ������#� ����� ���$
���2������������=���� �������������� ������������������
.��� ������� ���� ����� ���� �������� ��� �=� ����� ����� ���
��� ����� ������ ���� �������� ��� � ��������������� �������$
�� ����=� ��������������=� ����������� �������������� �$
���������������������������
.��� ��� ������(� ���� ���$BA(�%���C;�'� �� ��� ����� �� �� ��$
=� �������������������������������������=���������� ���� $
������ �������������������2����� ������55����������������$
���� %��� ���� �����'� ��� ��� C;�� ������ ��� ������ ����
�����2��������� ������ ������� ���� ����� ��������� ��������
�������� ��������������������=� ������
�� ���"$�$��� ��!��������������'����� �����$����������
�
�� ��������5�������� ����� ����������������'����� �����.�������$� �)����� ��
.��������������������� ����� �������������
��������������$��� �� ����*���������������
���������� ���� �� ����������� ���������� ��
���������%�'�� *��� ��� ��� ���� ��������� ����
����������� 5��� ���� ���������� ��� $
������ ���� ��5������� ����� ����� � �� ��� ���$
������ ������������������ ��������������$
����������� ��������������3�� ��� � ��� ����
���������� �������=� ������� ��������
*���)-/7-�>?I� ����� ����*����� ��������
��� ������ �� ���$�������� �� ��� �����������
���� ��� ���������� ���� �� ����� �� ��4���
������� ���� ��������� �� � ��� ����������� ���
�� �� ���� % �� ��=� ���'� ���� �� �� ������� ���
���������� ���� ������ ��������� ������$
����������
� �� ������- � ���
������� �*�� ������� ������� ���� ������(� ���� �� ���� ��� � � ��� 1;��
���2��� ���������� �������� � ���� �������� ������������� ����� ���?���$
������ ��� ������ ��� ������$����� ����� �������� ��� ����� ������� C��$
�������*���������������������*����������������������2�������������
���������������3����������������������������������������������������$
����� 5� ����*�����������������������������=���� ���������������( �$
�� ���������������� �������� ��� ������������������������������ ������
�������������� �������� �������������� �����������*�����������������
������ ������������������������������(������� �����=� ���������
��=��������������������������������������������� �������������� ���
���� ���������� >��� ��� ������� ���� �������� �� ��� ��� ���� �������
� �� �����>�����������*����������������� �������2�� �����������C�����
�
������������ ��� ������ ���� �������������
� ����� ������������ �����12� �������
� ��� ����� �� � �� � ��� ���� ������ ���
-������� �����4�������
��� ���������� ��������������#� ������� �����#��(������ ������������������#�����������������#������
��������� �4�� ���% ����=� ���'#��������� ���������#�� ������� ��������A"��������� ���������#�������
������������������#���� �� ���������� ��#��(������(���� ���4� ���� �����������������������%� ����$
�����'��
� ����������6�����4��������
�
�
�
�
& ����& �����
��������6�����
�
�
�
�
�
�
���.-7888�"9�"����6�����
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���.-:;88����6�����
�
�
�
�
�
& ����& ����&':<<����6����=�������
�
�
�
�
�