gebze teknik Üniveritesi mimari fotogrametri dersi ç. dr...
TRANSCRIPT
Gebze Teknik Üniveritesi Mimari Fotogrametri Dersi Doç. Dr. Bahadır ERGÜN MİM 466
1 / 12
MİMARİ FOTOGRAMETRİ
Fotogrametri, fiziksel cisimler ve oluşturdukları çevreden yansıyan ışınların şekillendirdiği
fotogrametrik görüntülerin ve yaydıkları elektromanyetik enerjilerin kayıt,ölçme ve
yorumlama işlemleri sonucu güvenilir bilgilerin elde edildiği bir teknoloji, bilim ve sanat
dalıdır. Fotogrametri kelime anlamı olarak fotoğraftan ölçme anlamına gelir.
Işık tayfı;
Kızıl ötesi ------- Fotoğraf (0,4-0,7 görünür dalga boyu) ------ Mor ötesi
şeklindedir.
Kullanım alanına göre fotogrametri:
1. Yersel ve mimari fotogrametri
Fotogrametrik çalışmalar
Lazer tarama çalışmaları
2. Endüstriyel fotogrametri
3. Deformasyon ölçmeleri ve özel uygulamalar
4. Hava Fotogrametrisi
Kurşun bromür bazlı kimyasal solüsyonlu izdüşümle oluşturulan kameralara “analog
kameralar” denir.
CCD ve CMOS sensörlerine resim izdüşümü sağlayan kameralara “dijital kameralar” denir.
Bu kameralar fotogrametrik donanım açısından ikiye ayrılır.
1. Metrik kameralar
2. Metrik olmayan kameralar
Optik prensipler : Üç boyutlu objenin iki boyutlu düzleme izdüşümüne fotoğraf denir
- Analog fotoğraf
- Dijital Fotoğraf
Optik izdüşümü sağlamak için ışığın kırılganlığı kullanılır
Gebze Teknik Üniveritesi Mimari Fotogrametri Dersi Doç. Dr. Bahadır ERGÜN MİM 466
2 / 12
Şekil 1. Optik ışık sistemi
Odak uzaklığı =c
Sonsuza gelen ışınlar odak noktasından geçer
Alan Derinliği=derinlik netliği
Şekil 2. Objektif eksenleri Şekil 3. Optik netlik derinliği
Objektifin çapı(d) ve odak uzaklığı (f) ile netlik derinliği belirlenir.
Resim üzerindeki detaylar ve kontrol noktalarının keskin görünmesi gerekir. Bu nedenle
netlik derinliği çok önemlidir.
Gebze Teknik Üniveritesi Mimari Fotogrametri Dersi Doç. Dr. Bahadır ERGÜN MİM 466
3 / 12
MİMARİ FOTOGRAMETRİDE STEREO GÖRÜŞ
Stereo Görüş = Üç boyutlu görüş
Göz bazı insanda ~6,5 cm
Şekil 4. Göz bazı düzlemi
Tek gözümüz olsaydı derinliği algılayamazdık. Derinliği algılamak için en az iki farklı
açıdan bakmak gerekir. Etçil hayvanlarda göz bazı yakındır. 3 boyutlu keskinliği arttırıp,
görüş açısını azaltır. (Avına odaklanması için)
Stereo Çekim: iki görüntü üst üste bindirilip üç boyutlu görüntü oluşturulur.
Sol kamera ile çekilen görüntü sol gözle, sağ ise sağ gözle görülür.
Çekim noktaları arasındaki uzunluk üç boyutlu olarak görünülecek bölgenin derinliğini
belirler.
Şekil 5. Stereo görüntüleme kamera yapısı
Şekil 6. Stereo görüntüde elede edilen alan geometrisi
Gebze Teknik Üniveritesi Mimari Fotogrametri Dersi Doç. Dr. Bahadır ERGÜN MİM 466
4 / 12
C/S=Y/(SB+B)
Stereo resim çekiminde elde edilen çift resimden yararlanılarak ortofoto (rödresman)
üretilir.
Ortofoto: Geometrik olarak düşeye çevrilmiş ölçekli ve üzerinden çizim yapılabilen
(perspektif olmayan) tek bir resimdir.
Örnek:
1) Resim boyutu 3264x2448 pixel olan bir kameranın pixel boyutu 1 pixel=2,7 mikron
ise resim genişliği nedir?
Yatay algılayıcı boyutu : 3264 pixel x 0,0027mm = 8,8128mm
Düşey algılayıcı boyutu: 2448 pixel x 0,0027mm = 6,6096mm
2) Odak uzaklığı (c)=9,027 olan kamera ile 5m’lik bir bazla obje a ile baz arası mesafe
18m iken elde edilebilecek stereo genişliği nedir?
C=9,027mm
B:5m=5000mm
Y=8m=18000mm
SB=?
S=3264x0,0027mm=8,8128mm
C/S= Y/(SB+B)=9,027/8,8128=1800/(SB+5000)
SB=12572,891mm=12,572m
3) Resim boyutları 3264,2448 pixel olan kamera ile 20mlik bir bazdan 75 m stereo
bölge elde edebilmek için resim çekim uzaklığı ne olmalı?
B=20m=20000mm
SB=7fm=75000mm
Y=?
S=3264x0,0027mm=8,8128mm
C/S = Y / (SB+B)
9,027/8,8128 = Y / (75000+20000) = 97,309m
Gebze Teknik Üniveritesi Mimari Fotogrametri Dersi Doç. Dr. Bahadır ERGÜN MİM 466
5 / 12
4) S=60mm, C=40,28mm olan bir kamera ile B=20m=20000mmlik bir bazla
SB=175m=175000mm elde edebilmekiçin Y=?
C/S=Y/(SB+B)
40,8/60=Y/(175000+20000)
Y=130,910m
MİMARİ FOTOGRAMETRİDE İŞLEM ADIMLARI (ÇALIŞMA AKIŞI)
1) Jeodezik Çalışma :
Lokal ya da bağlı bir poligon ağı tesis edilerek yer noktaları koordinatlandırılmalıdır.
Örneğin cami rölevesi çalışmasında kapalı poligon ağı oluşturularak cami içerisindeki
noktalar ağa bağlanıp X,Y,Z koordinatları bütün poligon noktalarına verilmelidir. Bu işlem
şu sırada olmalıdır:
Lokal ya da bağlı bir poligon ağı tesis edilir.
Poligon ağı jeodezik ölçüleri yapılır.
Her noktaya Üç boyutlu koordinat verilir.
Hesaplamalar yapılır.
Her bir rölevesi çıkarılacak cepheyi bağımsız olarak ele alarak üzerlerine kontrol noktaları
tesis edilir. Kontrol noktası sayısı resim çekme yöntemine göre belirlenir. Bu çalışma için
üç boyutlu ölçme ve çizim koordinat sisteminin tanımlanması gerekir. Bu çalışma total
station kullanılarak yapılır. Kontrol noktası tesisinde her düzlem için minimum beş kontrol
noktası kullanılmalıdır.
Total station: Üç boyutlu koordinat ölçmesi yapan jeodezik alettir.
Gebze Teknik Üniveritesi Mimari Fotogrametri Dersi Doç. Dr. Bahadır ERGÜN MİM 466
6 / 12
Şekil 7. Koordinat sistemi Şekil 8. Kontrol noktası dağılımı
2)Resim Çekimi
Sabit odak uzaklıklı objektifler seçilir. Yersel mimari fotogrametride iki resim çekme
yöntemi vardır. Bunlardan biri ya da ikisi birlikte kullanılabilir.
2.1) Şerit Geometri İle Resim Çekimi
Arka arkaya doğrusal olarak belli bir bindirme oranı (%60-70) ile yapılan resim çekimidir.
Şekil 9. Şerit geometri ile resim çekimi
2.2)Konvergent Geometri İle Resim Çekimi
Resimler arasında %100 örtü oranı ile bağımsız noktalardan yapılan resim çekimidir.
Resim çekme işleminde amaç objenin geometrik özelliklerini en uygun resim çekme
yöntemi kullanılarak modellemek ve minimum resimle az hata yapmaktır.
Bir cephe için 4 resim varsa 4x6 = 24 tane bilinmeyen vardır. Demet dengelemesi
yapılabilmesi için 32 tane ölçü yapılmalıdır. Belirlenen kontrol noktalarına (X,Y,Z)
koordinatları verilmelidir. İki resim çekim yöntemi arasındaki fark bindirme oranıdır.
%60-70 örtü oranı şerit geometride kullanılır.
%100 örtü oranı konvergent geometride kullanılır.
Gebze Teknik Üniveritesi Mimari Fotogrametri Dersi Doç. Dr. Bahadır ERGÜN MİM 466
7 / 12
Şekil 10. Konvergent çekim durumunda resim çekimi
Bu çalışmaların ardından sırasıyla fotogrametrik değerlendirme, 3D Cad çizimi, Üç
boyutlu modelleme ve animasyon çalışması gerçekleştirilir.
Şerit geometriyle resim çekim yönteminde Stereo olarak her cephe için en az 2 resim
çekilmelidir.
Konvergent (serbest) resim çekim yönteminde her resimde bütün cephe görünecek şekilde
yapılır. (N≥2 olmak üzere n tane resim her cephe için)
3)Kamera Kalibrasyonu
Kalibrasyon işlemi üretim sırasında yapılmış ve kalibrasyon parametreleri bir raporla
kamera donanımına eklenmiş olan kameralardır. Bunun dışındaki tüm kameralara “metrik
olmayan kameralar” denir.
Distorsiyon : Optik eksene eğik gelen ışınların farklı kırılma indisli yüzeylere gelip farklı
biçimde kırılmalarıdır. İdeal durumla gerçek arasındaki hata optik (radyal) distorsiyon
olarak adlandırılır. Distorsiyon sistematik bir hatadır.
Kamera Kalibrasyonunda Kullanılan Parametreler
1- İç yöneltme parametreleri : x0, y0 : resim orta nokta koordinatları
ck : odak uzaklığı
Gebze Teknik Üniveritesi Mimari Fotogrametri Dersi Doç. Dr. Bahadır ERGÜN MİM 466
8 / 12
2- Distorsiyon parametreleri : R, A1, A2, A3, A4
Her bir optik sistem oluşturulurken belirli bir hata ile üretilir. Optik sisteme gelen ışın belirli
bir açıyla kırılır. Bu optik sistem elemanlarının dökülmesi ve soğuması sırasında optik
sistemler %100 bir kırılma yapısı göstermez.
Şekil 11. Radyal distorsiyon Şekil 12. Radyal distorsiyonun resim
düzleminde gösterimi
(Radyal Distorsiyon)
Objektifin orta noktasının optik eksen ile buluşmaması sonucunda meydana gelen
kayıklığa “teğetsel distorsiyon hatası” denir. Çok küçük bir değerdir, ihmal edilebilir.
Beş parametreli bir polinom fonksiyonudur.
R (Sabit), A1, A2, A3, A4 (Değişken)
Kalibrasyon çalışması objektif kameradan ayrılmadan, hemen resim çekiminden sonra
yapılır. Kalibrasyon çalışmasında odak uzaklığı (ck) değerinin kesin bir hesapla
belirlenmesi gereklidir. Kalibrasyon çalışması ile odak uzaklığı ile birlikte distorsiyon
parametreleri (Işın kırılımı hatası ) değerleri hesaplanır.
Gebze Teknik Üniveritesi Mimari Fotogrametri Dersi Doç. Dr. Bahadır ERGÜN MİM 466
9 / 12
Şekil 13. Optik eksende Radyal distorsiyon
[∆r=r-r’]
r=düşmesi gereken nokta
r’=sapma yapıp düştüğü nokta
∆r= radyal ışık kırınımı hatası, radyal distorsiyon
k: Radyal distorsiyon katsayısı
∆r=k1.r1+k2.r3+k3.r5+..... polinom fonksiyonu ile ifade edilir.
4)Yöneltme ve değerlendirme
Fotogrametride yöneltme iki temel matematik temele dayanır ve iki adıma ayrılır.
Bunlardan birincisi iç yöneltme kolinearite (eş doğrusallık) matematik temeli ile diğeri ise
koplenarite (eş düzlemlilik) matematik temeli ile çözülür.
4.1) İç yöneltme; Kolinearite koşulu, eş doğrusallık koşulu
Piksel koordinat sisteminden resim koordinat sistemi transformasyonuna iç yöneltme denir
En x boy = çözünürlük (toplam piksel sayısı)
4.2) Dış yöneltme; (komplenarite koşulu, eş düzlemlik)
Bu adımda resim koordinat sisteminden (2D) cisim koordinat sistemine (3D)
transformasyon yapılır. Transformasyon işlemi için koplenarite eşitlikleri kullanılır. Bu
transformasyona ışın demetleriyle dengeleme hesabı ismi verilir
Gebze Teknik Üniveritesi Mimari Fotogrametri Dersi Doç. Dr. Bahadır ERGÜN MİM 466
10 / 12
Şekil 14. Fotogrametrinin iki matematiksel temelinin uzaysal geometrisi
iç yöneltme için sağladığımız şarta kolinearite koşulu yani eş doğrusallık koşulu
dış yöneltme için sağladığımız şarta koplenearite koşulu yani eş düzlemlik koşulu
denir.
3 noktanın aynı doğruda olması eş doğruluk koşuludur.
O1A’A 02A’A
V=
O1A’
A
O2A’
A
=0
O1O
2
Bu üç vektörün aynı düzlemde bulunması ile dış yöneltme sağlanır.
Fotogrametrik değerlendirme ise üç boyutlu değerlendirme olarak ölçülecek her noktada
yukarıda belirtilen iki matematik temelin sağlandığı epipolar geometri yöntemi ile yapılır.
Gebze Teknik Üniveritesi Mimari Fotogrametri Dersi Doç. Dr. Bahadır ERGÜN MİM 466
11 / 12
5)Çizim
Üç boyutlu koordinat sisteminde tanımlanan bir cephenin yada bir cismin iki boyutu ve
ölçekli olarak düzleme iz düşürülmesine denir.
Rödresman (ortofoto): düşeye çevrilmiş görüntü olarak adlandırılır.
Ortofoto üretmek için aşağıdakiler gereklidir ;
1)Kamera kalibrasyonu
2)Çift Resim
3)Kontrol noktaları
Mimari fotogrametride işlem adımları
1)Jeodezik Çalışma
2Resim çekimi
3)Kamera kalibrasyonu
4)Yöneltme ve değerlendirme
Bir mimari fotogrametrik çalışmada olması gereken iki temel aşama vardır.
A. Ön Çalışma
1. Kamera donanımı kalibrasyonu
2. Ölçme donanımı kalibrasyonu
B. Uygulama Çalışması
1. Jeodezik altlık çalışması
2. Kontrol noktası tesisi ve ölçme çalışması
3. Resim çekimi
4. Değerlendirme (Fotogrametrik) çalışması
5. 3D cad çizimi çalışması
6. Üç boyutlu modelleme çalışması
Gebze Teknik Üniveritesi Mimari Fotogrametri Dersi Doç. Dr. Bahadır ERGÜN MİM 466
12 / 12
Kaynaklar
Kraus, K., 1997. Photogrammetry Volume I-II, Dümmlers Verlag, Germany
Atkinson K.B., 1996. Close Range Photogrammetry and Machine Vision, : Whittles
Publishing, Scotland.
Luhmann T., 2000. Nahbereichsphotogrammetrie : Grundlagen, Methoden und
Anwendungen, Wichmann, Germany.
Altan, M.O., 1974. Stereo ve Monokomparatörlerin Blok Triyangülasyonundaki
Rolü ve Kadastro Fotogrametrisine Uygulama, Doktora Tezi, İ.T.Ü İnşaat
Fakültesi, İstanbul.
Toz G., 1985. Yersel Fotogrametride Analog, Analog-Analitik ve Analitik
Değerlendirme Yöntemlerinin Yapı Konstrüksiyon Deneylerinde Uygulama
Olanakları, Doktora Tezi, İ.T.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul