generalized contraction mapping principles in probabilistic metric spaces
TRANSCRIPT
���� ����� �����
��� ����� ������� ������
����������� ������� �� ���
���� ��� �� ���������� �����
� ���
� � ������� � � � ����� ���� ��� � � � �!�"�#��$��
����� %& '��& �� �"($��&"&�) �* !+&�$&" � *$�" ,�- .�)+ � /0�)& ��*1*&$&�) �(($��2+� .+�2+ &��34& 0# )� ($��& )+�) )+& 56&� (���) �# �4#� '4�3�447�))$�2)��& �� !+&�$&" ��� � *0$)+&$ '&�&$�4�8�)��� �# �3)���&� *�$ � 2�"(4&)&9&�'&$ #(�2& ���� � � �� .+&$& � 3&4��'# )� � "�$& '&�&$�4 24�## �* 2��)��0�0#�1��$"# )+�� �� )+& ($&���0# 2�#& .+&$& � : �� �: "��� !+&�$&" �� �# �'&�&$�4�8�)��� �* !+&�$&" � *$�" ,�- !+&$&�*)&$ )+& ��)��� �* � '&�&$�4�8&� �12��)$�2)��� �* ;$�#��#&4#<�=# )7(& �# ��)$��02&� ��� � 56&� (���) )+&�$&" *�$ #02+"�((��'# �# ($��&� � �((4�2�)��� �� )+& #(�2& ��>��� � � �# '��&�
�� ����������
�� ������ ������� �� ��� ��� ���� � � ������������ ������ �������� �������� ����� ��� ������ � ������� ���� �� ������� �� ����� � �� ���� ������� �� ������������� ����� �� ����� � ������� ��� �� ������!������� ���� �� �� � ���������� ������� ���� " �� #� ��� $��� �� ��� ���������� � ��� !���� ������� ��� ���������� �� ��� ���������� ���� ��� �� ����� ������� � �� � �� ���� ���� �� $�� �������� �!������� � ��� ��� �� �� ����������� � ������������ ������ ������ ��� �� � %� &�����'���(� &)��� �� ����� ���������� ���� ��� �*������� ������� +����
�� ��� ���� ����� ����� ���� ������ ��!�������� ��� ,*� ���� ������� ������������ ������ ������ ���� ��� ����� ������������� �� �� ���� &�� �� ���� ����������� ����������� � ��� ,*� ���� ����� �� ������������ ������������ � ��� ����� � ���� �������� ���� ������ �� �+��
-�� �� �� ��� ��� � ��� ���������� �������� � ���� ���� � �#� . #�� �� � ������������ ���� �������� ������� ��� � ��� #� �� ���� ����������
� ��� . ��� $�� ���� ���� ����� �� ��� � �� � ������������ ����
��� ����� �� ������� ���������� �������� ��� ����������� ������ �������� ��� ������ ���� ��� ����� ���������� ����� ����� ����� ���� ��� ���� �� ���
��� ����������� ������� ������������� ������ ������ ������� ������
��� !��"�#�#$ ����� �� ���� %&�'����� (��'�� )��� �
��� �� ������� �� ��� �� �� ����
���� �� � �� � ������� ��� �� � " ��� �������� �� �� ���� �� ����
�� �!��� ��� �� � � � ��
�����,�� ��� ������� �������"
�� ������� . � �� �!��� � � # � � . ��� � ���+� ���� . ���� �� �!��� �� � ��/� ������� . � �� ������ . � � ������0 � . � �� �� �� � � �� ��
� ����� ��� � �� + ��� ��� ���� ���� ����� �� ��� � �� � �����������
�� ������� ���� ( ������ ���� ���� +1�� �� � ������ ���� � � �� ���������� �� � ������������ ������ ������ � �� � ���������� ��� ������!���� ���� �� ��� ������� ���2������ ���"
������0 � � ���������� ������
��� �!��� �� � � � � �� �!��� � � #� � #�
3����� ���� � ������� � " #���� #��� � #��� �� ����� � ���������� ����� ���� �� ��� ������� ������� ��� �����,�"
� ��� �� . � �� �!��� � � #� ��4 � ��� �� . � ��� �� �� �!��� �� � � #� ��4
� � �� � � �� � ��� �� � � ��� ����� �� �� � � #� ��
�4
���� � ��� ��
�. �
�� ��� ��� �
� ��� �� � � #� ��
��
������� ���� $�� ������� ��� ��� ��� ����� ����"��� $�� ���� ���� ��� �� �,�� ��
����� � . ��� ��� ��
���� $�� ������ ���� ��� �� �,�� ��
����� � . � � �
����� $�� ����������� ��� �� �� �,�� ��
����� � . ��*��0 � �� #��
��!� $�� ���)��� ���� ��� ������ ������ ��� �� �,�� ��
����� � .
���� ��� � �� ��*��� � . ��
# ���������
(� ������ ��� �������� ������� �� ��!� ��� ���2��������
�� � �� � �� � ���
���� ����������� �������� ���� ��
����������� ��������� ������� ��������� ���
$�� ��� �� ����� �� ����� �� �������� �� ��� ������ � ��������
�� .������ ��
�*�����+�����*���+
� �����
����� �� .�� � � �� ������� � �� �
��
$�� ��� �� ��������� �� ����� �� ��!�� �� ��� ����������� ��
�*���+����*���+
�
��������� �� .
���� � �� � �� ������� � �� �
��
( ��2����� ����� �� � ������������ ������ ����� ����� �� �� � 5�����
��2����� �� �� �!��� � � # �� � � �#� �� ����� �*���� ����� �� � � ���� ������������� � �� �� �� �!��� ��� � ����� ��� ( ������������ ������ ���������� �� ������� �� �!��� � 5����� ��2����� ��!����� �� ��
�� � ��� � �� ���� ���� ������
� ��� �� . �� ���� ���� � � � ��� ���� ���
��� �� ������ � �����'���� �������� ������(� �� �*������ � ��� %����� ��������� � ���������� ��� ,��� ������
� ��� �*������� � ��� ,*� ���� �� � ������ ����� ���� � ��� ��� ��!��� +6��
����� � ��� ���� � ��� �� � ������ ������ ���� ��� � " � � � �� ����� ������ � � �#� �� ��� ���� ��� ��� ������ �� � � � ��� ��� � � #
����� ���������� � ��������
���� ����� ������ � ������ �������� ��������� ���� ����� �� �
7��� ����� �� � ������� �� ����� ��� ������ � ��� ������ ���� ��������� �� ��� �� � " � � � �����,�� ����� ���� � �� ��� � ����� ������������� ���������
�� 1� �� �� ��!� ���� $����� ( ��� ��� �� ��� ���� ���� ���� � � ��� � ������� ������ ����� �� � �� � ��� � � ����� ����� ���� ���� ��������� � ��������
�����
���
�� �2���������� �� ��� ���� � . �� �����
���� �� �,�� �� ����� . � ������ ���� . ��������� �
�� � � +� � � #����
( ���!��� �*����� � � ��� � � ���� �� ��� �� ���� ���� ���� . �� � ���� � #� ���
$���� ��� �����!��� �*������ � ���� � � �����
������� ���� -�� 8� �� � �������� ��� �� �� �!��� � � �� �#
� . �� +� � �� +� ����
�� � ��� � . �� +� 0 +� �� 8��+ ����� � 0 +� �� + ���� � 0 +� �
���
��� � � � � � �� � ��� � . ������ � �� ��� � ���
������
� � � ����
���� ����������� �������� ���� ��
��� �� ������� �� ��� �� �� ����
��� �����������
���
�� �2���������� �� ��� ���� � . �� ����� �����
���� � �� � ��� � � �����
9� 3�� ++� ��!� ��� ������� �������
����� �� �� � ��������� ���� � �� ��� ���� ��� ����������������������� � " � � � ��� � ���� ����� �������� ���� � � � �� � ������������ ���� ���� � �� �� ������
3�������� 3� �� $���: +;�� ����� � ����� ������ � � � ��!� ���������� �������
����� �� ��� ���� � � � �� � ������ ������ ���� ��� � � ���������� ���� ���� �� �������� ���� �� � � � � �� �� ��� ��� �� � � �� �
���� �������� ��
���� ��� ������������ ����������� � " � � � ��� � ������ ���� �����
<������ ������� �� ���� ������� ��� ��� ������ �� �� �=��( �:����� ���� � ��������� �� ������������ ������ ������� ��� �
����� � ���������� ��� ������� �� $� -� >��)� ;��
���������� ���� -�� ����� �� � ������������ ������ ����� �� � " �� �� $�� ������� � �� � � ��������� �� ����� �� � � � �#� �� ���� ���� ���!��� �� � � � �� � � # ��� ������� ���������� ���"
������� � �� �� ���������� � �� ���
����� � ;�� ��� ���� � ��� �� � ������ ������ ���� ��� � "� � � � ����������� !��� ����� ������ � ������ �������� ��������� ��������� �� �
�� ���� � � � �� � ������ ����� ���� � � ��� ���� 9� 3�� ��!�� ��� +�� ++�� ���� � " � � � �� � � ��������� �� �� ��� �� � �� � ������ �� ������� � ��� ������ ����� ��� ��� ����� � �� �,�� ��
���� �� . ���� �����
�� � �� �
��� � � ���
9� 3�� ��!� ���� $����� ? ��� �� ���� � � � �� � ������� ����������� �� ���
���� ��� �� . ��
�� ��� !��� ����������� ����� � &�����'��� &)��� �� $���: +�� �� �����!� ���� � ������������ � ��������� ��� �� �� � � ��������� �� �� ��������� ��� �� �� � ������������ � ����������
�� +� � ��� ���� � ��������� �� ������������ ������ ������ �� ���� ��� �� ��� ������� ,*� ���� ������ �� ��!��
���� ����������� �������� ���� ��
����������� ��������� ������� ��������� ���
����� ���� ��� ���� � ��� �� � ������ ������ ���� ��� � " � � ��� ���� ��� ��������� ��������� ����� ��� ����� �� � � ��� ����� !� � � #"
���+�
�����!� � #� ������� � � �
������� � � ����
�
��!� ��
���� ����� � #�
����� � " �� ��� � �#� �� !��� � ��� � ������ ���� �����
�� � " � � � �����,�� ������ ���+� ���� �� ��� ���� � �� � ����������������������� �����������
�� &����� + � ��������'���� � $����� ��1 �� ��!�� <����� �� ��!������ ���� ��� ������� � $����� ��1 ��� ,*� ���� � � �� ���������������!� �$����� +�=�� $����� +��� ���� ���� $����� +�= ��� ��� " � � � �� ���� � � � �� � ������� ������ ������ ����� � �� � � �����@���� $����� +��� �� ��!� � ��������'���� � $����� + ��� +� �$�� ��� /�+�� $��������� ��� ���� � � ��������'� � ��������� � ���� �����)��� ���� �� ������� �� � ,*� ���� ������ �� ���� �������� ����!� �$����� /���� $����� /��� �� � ,*� ���� ������ �� � �������� . �� 0 ��� ����� �� �� � ��������'� � ��������� � ���������)��� ������ �� �� � ������ ��������
� � ������������ �� ������� ���
( ������� ��� � ����������� ��� ���� ��� ��!�� ���� �� ��!���� ��� ������� ������� ��� ��� +A��
����� ���� ��� " �� � �������� ��� ��� ������� �� � ����� �� �
���� ��� �����!�� ���
����
�� � ����� �� �������� ���#���� ���� ������������
�� ��� ���� �������� #� �� $������� ��� ������ ���������������#� " !�� ���
� #� ������
����� ��
#���� .�� !��� � !�
�
!��� ��� ������� � " #� ��� � #� �� ������ ��
� ��� � .
�#��� ���
�#����� #���
�� �� ��� � � �!�� ���
��
��� ��� � ���������
�� � ���������� ���
���� ����������� �������� ���� ��
��� �� ������� �� ��� �� �� ����
$�� ���������� ��� � ��� $����� +�� �� ����� ��� ������� �� ��
������ ��� � � "� 7� ����� ����� � . ��!�� ���� ��
����
�
( ��� � �� ����� (��������� �� �� ��� ��� � � �#� ��� ����� �� ��������� � � � ���� ���� ���� � �
7� ��!� ��� ������� ��������� ������ �� �� ��������� �������� ���� ��� ��� +A��
����� ���� % ������� � " #� ��� � #� �� �� � ��������� ���� ����� ���� �� � �� �� ������� �� ����� ������ ��� ��������� %��������� �����
�� � ��� � �� (��������� ���� �� ����� �� � ��� � � ����� $������� �� ���� �� ���� ���� �� �!��� �� � �#� �� ����� �*���� � �� ���� ����
���� � �� � ��� �����������
���
����� �� �2���������� �� ���
���� � . �� >����� �� ����� �� ��� �� � " ���� ���� ��� . �� ���� ��� ��
(��������� � �!�� � �� �� � . ��!�� ���� ��
����
����� �� � � �����
$�� ������� �������� ��� ��!� �� �;��
����������� ���� % ��������� ���� � �� �� ������ �� ��� ���� ��
� . ��!�� ���� ��
����
��� ����� � � �� ���!� . �
������ ���� �� � . ��!�� ���� ��
����
�� ����� � � � ���!� . ��
���� � �� � � ���� �� ��� ������� �� ��� ��� �� �������� ��(��������� ������� ��� � � "� ��� �;��� >����� ��
8� . ���� +��� �� +������ �
��������
�� ��!� ���!� . ������ +��� . � ���� B*����� ��+��
����� ��� �>�C'�D� /��� �� � ��������� ���� � �� �� ������ ��������� ������ � ������� ����� ��� �#� �� ��� ����
����
� . �� � ��� �� . � �� � ���
$�� ������� �� ������ ���� �� ��� � ��!� � 2���� �:����� �������� ��� ��� � $����� ��1 ��� ��!� ��� ���� �� ��!����� � ��� ,*����� � � � �� ���� � � �� �� +#� 9� 3�� �������� ��� ������� ��������� � �)���� � ��� ���� >��� �� ����� ��!� � ������� ����
����� ���� ��� ���� � ��� �� � ������ ���� � � ���� ������ �� ��
��� ������� ��� �������� ������� �� " � � � � #��� ����� ��
�� ��� �� . ����� � # ������ � � � � � ��� ��� � �
��
���� ����������� �������� ���� ��
����������� ��������� ������� ��������� ���
!����� �� �� � �������� ���� �� � ���� � . 0��&
+� ��� �� � �� ������ �� ����� �� ������&
/� !�� ��� �������� �� �������� ���� ��� ��� �����������
������ �� �� �� ����� ���� �� �� ��������� �� �� ��� �� . #� �� �� ��� ��. #� ����� �� ���� � � #� ������ � � � � � �� ��� � �� E� �� � . � �� ,*���� � 0�� ���� ������� . �� ����� ������� ���� � . ��
�� ��� � ��!� ��� �������� ���2������� ������ ���� �� ��� $� . � ���� �� �$� �� . � ��� $���
������� 0 ��
�� ��
������� �� ������ �
�� � � �
����� ���� ���� �� ��� �� � �0 �� ���� �� �� ��� �� � �� ��� $� 0 �� �$� ���$������� �� �� � -�*������ �������
+� &����� ���� ����� �� ������� �� ����� �� � �� 5����� ��2������
�� � � # �� � � �#� �� ��� ��!��� ����� �*���� � � � ���� ���� � � �� � �� ��-�� � � �
���� ���� �� ���� ���� �� ��� � � � � �� ��� ��� � ��� $����
���
��������� � �������� �� � � � �� � �� � �� ��� ��� � ���
���� �� ����� �� �� � 5����� ��2������
&���� ����� �� �������� ����� �*���� � � � ���� ���� �� � �� �� �
��!������ � �� 7� ��!� � ��!� ���� ����
�� ��� �� . #�
<� � ��!�� � � #� ����� �*���� �� ���� ���� �������� � � � � � �� ��� ���� �� �� ���� � �� -�� � � �� �� ,*�� �� � �� � ���� � ��� ���������� ����� ����
������� � . ��� �
�������� � � � � ��
�� � �� �� � ���� � ��������� � ������ ����� ����� �� � ����������� ���� ���� ����� �*���� � ��2����� �� � ���� � � � �� % ��� ���� ���� � � � � � � � �� � �� � � ��� �� �!��� % � �� � ���� � ��������� � ������ $���
�+��� ������� � � � � � � � �� ��� % � ��
&���� �����
� � . � �� � #� �� ��!� ���� �����
� . � $�� �������� ����� ��
� ��� ���� �������� �� ��� �+��� �� �����
������� � . �����
������� � � � ���
��� � � � . � � � �� ��� � �� � � ���
���� ����������� �������� ���� ��
��� �� ������� �� ��� �� �� ����
>����� �� ��� �� � � �� ��� � � ����� � ������� ��� ��� ���� ���� � ��� ������ ��� �� ��!�� �
����� ��� ����������)�� F�����) �/��� ��� �&� �� �� � ���������� ���� ��� � " & � & ��� ���� ����� ������ � ������� � " �� ���
� #� �� �� ����
�+�+� ���� � � #����� � &��� � ���� � � �� ����� �� � ���� ������ �
��
!��� ����� ������ � ������ ���� ����� �� � ���� �� �������� ���������
�� � �����,�� �+�+�� � �� ��� � ����� ����������� ��������� �� '������������(� ����
����� �� � ��� ���� � �� � �� � ������ ���� � " � � � � ����������������������� ����������� ��� � ". ����*�+ ����� � �� �� ��������� ������
��� � !��� � �� � ����������� ��������� �� '�����������(� ���� ���������� ��
������ -�� # � � � � �� ,*�� �� ������ ���� �� ��� � � �� ��� $���
�
+� �� ��� � � ��
5��� � � � ���� ���� � � �� � #� $��� ������ �� � � � �� � # �� ��� !���
. � � � #� &���� �� ��� � � �� ����� �*���� ��� � � ���� ���� ������� ���� �
� � ���� $��� �������� � ������ ���� � � � ����� �� ��� ���� . �� � #�
&���� � �� � ��������'� ������������ � ��������� �� ���+� �� �����
������� � � ����
�
��!� ��
�� �
�
��!� ���� ��� �
��� ��� � #�
����� ������� ����
�� ���� �� � ��!���� ����
��� ��� ��
$�)��� ���� �� . ��!���� ����
��� ����� ����
�� ���� �� � ���� ���� ��� ��
$��� � �� � ��������'� ��������� � ���������)��� ����� �
����� ��!� ��� ��� ��� ��������� �� !����� ��1 �� �������� !���� ��� � ������ ���� ����� ���� �� �������� ���������
���� ����������� �������� ���� ��
����������� ��������� ������� ��������� ���
������ -�� � �� �� ��������� ������� ��� � �� & ".�� � � �� �����
���
� <�� ��� �,����� � ��� ������ �� � �� � . ������ �� ����� ����
�� ��� ��� � �� ����� ������� ���� �� � &� $��� �&��� � �� � ������� ����������� ���� ��&� � &� 7� ��� ����� $����� +�6 �� ����� � �� �� ���������������� ��� �� ��� ������ �� ��!�� �
7� ����� ��������'� $����� +�= � ������� ������ ������ ���� � � ������� � �� � �������� ��� � � ����� <����� �� ����� ��!� ��� �������������
����� ���"� ��� ���� � � � �� � ������ ������ ���� ����� � �� ���������� ���� �� ������ ��� ����� �� � ������� ��� �#� �� ���
���� � ��� �� . � �� ��� ��� ����
� . � !��� ��� G� � ��� �� � ������
������ ���� ���� ��� ��� ��� ����������� ����� ��� ����� � � �
G������� .
�� ��
#� ������� � ��
�� � � ������� � ���
�� ������� . ��
������ �� �� ���� � ��� ���� G���� � ��� -�� �� ��!� ����
�+�/� G������ 0 � � ���
G�������� G�������
�� �!��� �� � ' � � �� �!��� �� � #� �� G������� . # � G������ . # ����
�+�/� ���� �� G������� . �� G������ . � �� � �� ���� ������� � �� ������� � �� �������� ���
������0 � � ���������� ������
�� � ��� �� . �
�� ����� ���� G������ 0 � � � . ���
G�������� G�������� &���� ��� � � �
� � �� ����� ���� �� �� � G���� ��� G� ��� �� �� � ���� ��� ��� �������� �
�� G� ����� ��� ���� ��� �� ������������ �
����� ����� ��� ���� � � � �� � ������ ������ ���� ����� ��� � ��������� ���� �� ������ !��� ����� ����������� ������������ ����������� � " � � � ��� � ������ ���� ����� ���� �� �������� ���������
������ -�� �� ��!� ���� ���+� ��� �� G� �� � � ����� G� �� ��!�� ��
-���� +��#� &����� ����� �� ��� !� � � # �� �� � �� �� ��!� G�����!�
� #� G������� � �� $��� �����!� � # �� ������� � �� � ����� �� ���+�
�+�1� ��������� � ����
��
��!� ��
��� �!��� � � #�
���� ����������� �������� ���� ��
�� �� ������� �� ��� �� �� ����
7� ����� ��!� ���� �+�1� �������
�+�A� G��������� � G����
��
��!� ��
��� �!��� � � #�
�� G����
��
�*���+
�. # ���� �+�A� ���� �� G����
��
�*���+
�. � ����
��������� � ����
��
��!� ��
�� ��
>���� G��������� � � . G����
��
�*���+
�� %� $����� ��1 �� ����� ��
������� �
&���� ��� ������������ � ��������� �� � ��������'� ������������ � ���������� ����� $����� % �� ������ ���� ��� ������� ������ ����
����� ����� �� � ��������� ���� � �� ��� ���� ��� ����������������������� ����������� � " � � � ��� � ���� ����� �������� ���� � � ��� � ������ ������ ���� ���� � �� �� ������
#��� ���$���� )��� !����� +��� ���� ����� ��� ���������� ��������������� �� � ��� � ��� ������� ���� �� ����� ���� ��� ���� �� ������ �����*
<� ,*� ���� ������� � ������������ ������ ������ ���� ��� ������������ � � � ��� ���
�� ���� ���� �������� � ������ ������ �����
���������� ���� ( ������ ���� � � � �� � ���� ���� ����� �� � �� ����� !���� ������ � " � ��� �� � �� � ��� ���� � � ��� ���������� ���������� �������"
�� ����� . �� �� �!��� � � # � � . #�
+� ������ . ��
���
�� �� �!��� ! � �� ! �. #� � � #� � � ��
/� ������ 0 � � �������� ����
�� �� �!��� �� � � �� �� � #�
�� ���� � � � �� � ���� ���� ����� �� � �� � �������� ���� ����� ��� �� ��� ��� �� ������ � �������� !���� ������
7� ����� ��������'� $����� + ��� +� � ���� ���� ���������� � � �� ����� � �� � �������� ��� � � �����
���� ����������� �������� ���� ��
����������� ��������� ������� ��������� ���
�� � ���� ���� ����� ���� � � � �� ���� ���� � �� � �������� ���� � ���� �� ����� �� � ��2����� ��� �#� �� �� ����� � ��� �� . ��� � �� �� ���
�� . �� ���� ��� ������ � �������� � � �� �,�� ��
��� . ���� � #� ��� � � �
��� � ���
��������� ��� ��� �� ������ �� � �� � ������ ��!�* ������$�� ������� ������ �� � ��������'���� � $����� + ��� +��
����� ���� ��� ���� � � � �� � ������ ����� ����� ���� ������� � �� � ��������� ���� �� ������ ( � �������� ������������������� ����� ��� ����� ������ �� � �� " ( � � � ����������� ������������� ����������� ��� �� " ( � � � ���� ������ ��� ���� �����0 ���� �( ��� ��� �� �( !���
<�* ��� 0 ��� �. ��
������ <�� $����� +��� �� ����� ���� �� �!��� � � ����� �* ���� � ���2�� ��� �( ���� ���� ��� . ��
����
�0 ����� 7� ����� ��!�
���� ��� ������� " " ( �( � ����� �� �,�� �� "�� . ���� �( ��� ��������� &����� ���� ���� �� � ��!������ ��2����� ��� ( ������
. � 7� ����� ��!� ����
�/��� ����
��� . ����
�� �/��� �� �� �� ���� ����� �*��� �� � # �� )� � �#� �� ���� ���� ���!��� � �� ����� �*���� �� � � � ����
�/�+� ��*��� +��*�+���� � �� )� � ��
&���� ( �� ������������ ����� �� �!��� � � �#� �� ����� �*���� � � # ��������
�/�/� ��*��� +��*�+��� � �� � � # �� �!��� � � ��
-�� �� � �#� �� �� ,*�� $��� �/�+� �� �/�/� ����� ���� �� �!��� � � #
����*��� +�����*�+���� � ��*��� +��*�+
��
���� � ���
��
-�� � . ���� � ��� �� � � $ � �� $���� �� �!��� � � #�
��*��� +��*�+��� . ����*��� +����*��� +����*�+����*�+���
���� ����������� �������� ���� ��
��� �� ������� �� ��� �� �� ����
� ������*��� +�����*�+��$��� ���*�������*�+
���� $��
��
� �
���*��� +��*�+
�$�
�
�� ���*��� +���*�+
���� $��
��
-��
*��� ". ��� ��� ��*��� +��*�+���� � � #�
5������ * �� ������������ &���� � �� �������� �� ����������� �� ��������� �� ���
�����*��� +���*�+
���� $��
�. � ��� ��� ��������� � ���� �� �
���� ����
*��� . *
�$�
�
��� �!��� � � #�
����� ������� ������� ���� * �� ������������ ���� * �� � ������� �������� �#���� <�� ��� ���2������ �/�/� �� ��� ���� *��� � �� �� ���� *���� �� � �� �!��� � � #� (� � �� �� ��������� ������ ��� �#� ��� �� ������� *��� . � �� �!��� � � #� �� ���������� ���� �/�+��
(������� $����:�� ,*� ���� ������ �� " " ( �( �� ����� ����<�* �"� �. �� &���� <�* �"� � <�* ��� 0 ��� ��� ��� �� �������� �
���������� ���� ( ������� � " � � � �� � ��������'� � ���������� ���������)��� ���� �� �� ���� ���� � ���� ������� ��� ��� ���� # � � � ������� �*���� ���� �� � �#� �� ���� ���� �� �!��� �� � � � ��
� � �� ������� �� �� �������� � ��
���� ��� ������� ���������� ���"
�/�1� ������� � �� �� ����������� ���� � �� ���� ����
����� ���� �� ����� ������������ ������� ���� �����
���� �� . ���� � �� ����� �
��� ��� ���� ����������� ���� ����� � ���� ��� ��������
�� �������� � � � �� ��������
����� ���� ��� ���� � � � �� � ������ ���� ����� � � �� �� � " �� � �� � ����������� ����������� �� '�����������(� ���� ����
���� � � #����� � ���� � ���� � � �� ����� �� � ���� ������ �
��
���� ����������� �������� ���� ��
����������� ��������� ������� ��������� ���
������ -�� ���� �� � �� ��� # � � � �� $��� �� ��!� ���� �� . � .��� ��0 �� �� ��� � #� ��� $�� ���2������ � � � ������� � � ���������� �� �������� �� �������� � � �� �������� H� ��� ���� ���� ��� ��
�2������ � � � ������� �� �������� � �� ������
�� � � � �� �� ��������
�� �������� � ��
&���� � �� � ��������'� � ��������� � ���������)��� ���� �� ��!��/�1�� <� �!��� � � # �� ��!�
�� ������ 0 �� � �� �������� � � � � 0 ��
�� ��������
����������� ���� 0 ��
�� �� ���� ���� 0 ���
>����
����� ��� � ���� ���� 0 �� �� �!��� � � #�
$������� ����� ��� � ���� ������ ��� ����� � �� � ��������'� ��������� ����������)��� ���� �� ��� ������ ����� ������ �
����� ���� ��� ���� � � � �� � ������ ������ ���� ����� � � �� �� � " � � � �� � ����������� ����������� �� '�����������(� ���� ���� ����������� � ������ ���� ����� �� � ���� �� �������� ���������
������ $����� /�� ����� ���������� ��� $����� +�6 �� -����/�A� �
������� ���� $�� ����� � ���� � ���� ���� � � �� ������� � ���
������ � ��� &�����'��I&)��� ������ � ���������
���,����-
����� ��
�,�� ��
���� ��� � .
�������� ��������
����� �� � . ��
��� 0 � � �����
� � � ���� #�
����� �� � . #���*��� 0 � � �� #�
� ���� � � �#���
����� �� � . ��
���� �� � �������� (��������� ��� �� �� ��� �� � � ������� (��
������� � ��� �����������
���*����-
��� ������� ���� ���
���� ����������� �������� ���� ��
��� �� ������� �� ��� �� �� ����
����� �� � ��� ���� � � � �� � ����� ����� ���� �� � ��� ��� ���� " � � � � #��� �� ������ ��
�/�A� ���� � . ���� ����� � � ��
���� � ���
!��� � �� � ���� �� � ���� ������ ��� ��� ����������� ��� ���� . ��#� �� � � � �� �� � ����
9� ���� �#� ������� ��� ������� �,������
���������� ��!� -�� & �� � >����: �������� !���� ����� �� ���� ���������� ������ � ��������� � '�� �� &� ( ������ " � & ����� � �� ��������� �� �� �!��� ������ ������ + � " �� �!��� � � ������ �*���� � �������� ������� " +� " � ����"
�� ��-�� �+� �� �-�� I ������ ������+� <� �!��� � � +� �� ��� � � ��� " . & �� ��� ���� & �� �� ��������� �������� !���� ������
$�� ���� � �� ��������� �������� !���� ����� ��� ������� �� �#� �� ���� ���� �� !��� �������� �� ��� ,*� ���� ������ ����� ������ ����� � ������ ��� � ��� ������� ��� ��� ,*� ���� ����� �� ��������!�* ������ ���
�� E���� �6� ��!� ���� �!��� ��!�* ������ � � ������ ��!�*�������� !���� ����� �� ����������
$���� ��� ��� �� ������ ��!�* �������� !���� ������ ����� ������������� (� ��������� �� ������ ��!�* �������� !���� ����� �� �������� ��J��� , �� ��� �1��
K� ���� �A� ��!� ��� ������������ � ��� ������� ������ ���� ����� $� 3������ +/� ��!� ��� ������������ � ��� ����� ���#� �� �# � �� ��� $�� ������������ � ��� ������� ������ ��� ��!� �� K� ����� =��� 5� ����������� �1�� &�� ������� ������� �� ��� ������������ �����!�� �� ���� �#��
<� ������� ��������� ������ ��������� ���� ��� A���� 6� &� >��� �� �� <� LM���� ��!� ��� ������� ,*� ���� �������
����� ���"� ��� & �� � ���������� ����� ���� - � ����� �������������� �� ���� �� & " � ����� ����� ��� ��������� ������ �� & # �"
��� � " - �" � " � ��������� ������ �� ���� ��- �"� �� ���� ����� ���������
��� � .- �"� ��� � �� ���� . ��� � � �
����� ���� ����� ������ � �- �" �� ���� � . ����
���� ����������� �������� ���� ��
����������� ��������� ������� ��������� ���
����� ����� ��� ���� � � � �� � ������ ����� ����� ���� ����� ��������� ���� � � �� ( � �������� ����� ����� ��� ��������������� �� � ��� �� " ( � � ��� ��� ��� ��������� ��������� �� ��������"
�� �� �� � ����������� ����������� �� '�����������(� ���� +� �� �� � ���� ������ /� ���(� 0 ���(� �( !��� ����� ������ � �( ��� ���� � . ����� 0 �����
������ <�� -���� /�; �� ����� ���� � " � � � � #��� �,�� ��
���� � . ���� ����� � � ��
��� � ����� ���������� ��!������ ������� ����� �,��� �� ��� �� ������<�� -���� /�A �� ����� ���� �� �!��� �� � � # �� �!��� �� � �
� � ���� � � �� ������ ��� � ���� ������ ��
$������� ����� �*���� �� �� ��� �� ,*� ���� ��� �( � ��� �������� �� ����� 0 ���� ��� �(�� ����� �� �!��� �� � � # �� �!��� �� � �(
� � ���� � � �� ������� 0 ����� ���� 0 ����
�. �
������� ����
�� ���� ������ ��
7� ����� ��!� ���� ��� ������� �� ��� � �(� �� ���������&����� ���� ���� �� � ��2����� ��� ( ���� ���� ���
� . ��
��!� ���� ����
��� . ���� ����� ��� . ������
�0 ���� �� � ���
��� . ������
�0 ����� ��� � ��� �������� ���� �� �� ��� ����� ����� �*���
� � # �� �� ���������� ��2����������
����
��� � ���� ����
�/��� ���*�+�� ������ � �� �!��� � ���
<��
���*�+�� ������ ���� �����*�+�� ����
�0 ����*�+�� �����
�
�� ����� ����
� � ���*�+�� ����������*�+�� �����
�
�� ���� ���
���� ����������� �������� ���� ��
��� �� ������� �� ��� �� �� ����
&���� ����
�*�+ � ��
. # �� �� �� �������� �� ����� � �����������
@���� ��� >��� �� LM���� ,*� ���� ������� ��������� �� �� $����� /�+��� ����� ���� ����� �*���� � �( ���� ���� � . ����� 0 ������ �
-�� �&����� �� � / ,���� ������� ����� ��
��&����� . �� � " & � �� � �� � ����������
0�� � " & � �� � . # ����
���� 2������ ������� �� �J��� , � �� � ���������� ������ ���� ��� ����������J��� , ��� � ��
��� � ������� ���� ���� ������ ����� � �� �,��
��
����� . ,��1 1 � J�
��&�1����� � ��
� �� � �� & � ��J��� , �
��
$�� ��!������� ����� �� ��� ��� �� ����� ������� �� ��� ����
���� ��������J��� , ��� � ��
����� ��� ��!������� �� ��� �����������
@���� ��� ���� � �� ��������� ������ � � �������� !���� �������� ���������� � $����� /��� �� ��� ����� ��J��� , � �� ��!���
��������% ����� ��� � . ��J��� , � ��� ��� �� " � � � �� �� " � � ��� � ����������� ����������� �� '�����������(� ���� ��� �� �� � ���������� ���� ����� ������ �� ������ 2 � � ��� ���� 2�1� . ��
�2�1�
�0
���2�1�
�� �
������ ���� � ��� �� �� ��������� ���� ���� ����� � 3 ���� ������� ��� ��� ������� � $����� /��� ��� �����,� �� ( . �� �
��������% ����� ��� ���� � � � �� � ������ ����� ����� ���� ������������� ���� � �� ������ ( � �������� ����� ��� ����� ������ ��� ��� �� " " � � ��� ��� ��������� � + / ��� !����� /��� ���� !�������� ������ � �( ��� ���� � . ���0 ���
������ �� �� ���� )��� ���� � ��� �� ��� ��� �� ������ � ������ ��!�*�������� !���� ������ $��� ������� ���� " �� �� ��������� ������ � ��� ��� ��� ������� � $����� /��� ��� �
���� ���������� $�� ������ ����) ��� ������� ������� �� !��� ���� �������� $�� ,��� �� ���� ������ ����) �� ��� ������� ,������������� � ��� L�N��� �E$3& �;�� �� ��� L�N��� OE������� ���������� ��''� ����������P ������� �� &������ (����� � &������� �� (����
%���� �� ����� +,��� -. -//01 $����� /���� �� 3� 5������ ,*� ���������� �3� 5����� &����� � ����D��� � ���� ,*� � &������� 2��� ���� �!" �+##��� +/�I+1�� ��� ������ ��� ��������� � ������������� ��� ��� ( �
���� ����������� �������� ���� ��
����������� ��������� ������� ��������� ���
���������
,�- � � �+��'� ? @ �+� ��� � 9 ;��'� �� ���������� ������ ������ �� � ����������� � ��� ��� ��2+0�� ��� �$&## ��+&�'�0� �AA��
,�- � � �+��'� B � C&&� ? @ �+�� ? D �+&�� � 9 ;��' ��� @ � @0�'� E&�&$�4�8&�2��)$�2)��� "�((��' ($��2�(4& ��� ��F&$&�)��4 &/0�)���# �� ($�3�3�4�#)�2 "&)$�2#(�2&#� �� �� ����� ����� � ��� ��� ��AAG�� ��GH���HG
,�- � ����8��2� �� )+& ��� ��1)�(�4�'7 �* ($�3�3�4�#)�2 4�2�447 2���&6 #(�2&#� ����� ������� ���� ��AH�� �A���AH
,�- � ����8��2� ��"& )+&�$&"# �� )+& 56&� (���)# �� ($�3�3�4�#)�2 "&)$�2 ��� $����"��$"&� #(�2&#� � ��� �� � ���� ������ ������ ��A�� ����A�
,I- � ����8��2� �!�� � �� ��� �� � � � � ���� "��� � ������ ����� ���� �A��,G- � ����8��2� � ��(� �!�� � �� ��� �� � �� ���������� ������ ������� ;40.&$ 2�1
�&"�2 �034�#+&$# ���$�$&2+)� �����
,H- � ��+� ��� J �K�))&$� K 3&$ J�6(0�<)& <�"(�<)&$ 33�4�0�'&� �� )�(�4�'�#2+&��&<)�$$K�0"&�� ������ ������ ��C ��AH��� ���G
,- ! C ��2<#� J�6&� (���) )+&�$7 �� ($�3�3�4�#)�2 "&)$�2 #(�2&#� ��#� � � # � �����$�� %��� ���� �� ���� �&� ���� ����� �� ��A��� G��H�
,A- @ �#+��� �� )+& ��"�##�3�4�)7 �* *0�2)��� #(�2&#� '� ��� ���� � &&��� ��#� ������ ���� ��AGI�� �A�II
,��- � ;4&&� C&$�7��2+�0�&$ )+&�$7 .�)+�0) 4�2�4 2���&6�)7� ����� ��� ��� ��AG����G��AG
,��- � � ;4&"&�)� � 9&#��$ ��� � ��(� �������� � ���� ;40.&$ 2��&"�2 �034�#+1&$#� !$&��# �� C�'�2 ���$�$&2+)� �����
,��- � ;�40"3��� ��� ����#� J$�2)�4 *0�2)���# 0#��' 2��)$�2)��� "&)+�� �� ($�3�3�4�#)�2"&)$�2 #(�2&#� ��L �� �� ( ��� ��� ���������������� ) (� ������ *++* �&�9 9 ����<�� %�$4� �2� ������� (( �II��GI
,��- 9 ;$�#��#&4#<� ��� � � ��3$&�<�� �� ���������&�� ��� �� ����� ����,����0<� ��AHI�
,��- � ;$�0)+�0#&�� -�� �!��&����, # �������� � ���� �.��� & #�!� %/����� .�� �.���� ��( �������������� ��������� ��<)�$# ��##&$)�)���� �2+&�� �AHG�
,�I- @ 9�2+� ��& �04K�##�'<&�) 0�� '&.�##& ��'&�#2+�*)&� �&$ J0�<)���&�$K�0"& ���� 0����� ���� ���� (� ����� �� -���#������ � � �$ G�� �AH�
,�G- ; 9&�'&$� �)�)�#)�2�4 "&)$�2� �� �� ���� ����� ���� �� ��A���� I�I�I�H,�H- 9 ��'0"�� �&'$&& �* "�((��'# �� 2���&6 4��&�$ )�(�4�'�2�4 #(�2&#� ����� '� ������
�� ��AI��� �AH�I��,�- � ��(� � ����8��2 ��� � 9&#��$� 56&� (���) )+&�$&" �� ($�3�3�4�#)�2 "&)$�2 #(�2&#
��� �((4�2�)���# �� *0887 #&) )+&�$7� '� ����� ���� ������ ��� ��AAG�� ������A
,�A- � ��$�0 ��� � ���0� ��"& $&"�$<# �� !�$��F=# 56&� (���) )+&�$&" �� 9&�'&$#(�2&#� � �������� ������������ �� ��AAH�� �������
,��- � ���0� $&"�$< �� 2��)$�2)���# �� 9&�'&$ #(�2&#� �&"���$ �� �$�3�3�4�)7 !+&�$7��� ((4�2�)���#� ��#� ( ����0� ���� �$ G�� �A�
,��- � ���0� ��"& 56&� (���) )+&�$&"# �� �91#(�2&#� ��L C&2)0$&# ��)&# �� 9�)+�$ ����� �($��'&$� �AH� (( �������
,��- � ���0� 1������� �� ���������� �������� %&#) ���&$#�)7 �* !�"�#��$� ��AAG�,��- ! ��&�$�2+� ��& �K�0"& ����� �� �� �� #��� 804K�##�'� 2���� $� ��� -������ ��
��AG��� ���A���I�
���� ����������� �������� ���� ��
��� �� ������� �� ��� �� �� ����� ����������� ��������� � � �
,��- B �2+.&�8&$ ��� �<4�$� �)�)�#)�2�4 "&)$�2 #(�2&#� ����3� '� ������ �� ��AG��� �������
,�I- B �2+.&�8&$ ��� �<4�$� �� ���������� ������ ������� ��$)+1��44��� ��A��,�G- B �2+.&�8&$� � �+&$.��� ��� � 9 !�$��F� ���)$�2)���# �� ($�3�3�4�#)�2 "&)$�2
#(�2&# �6�"(4&# ��� 2�0�)&$ &6�"(4&#� �� ��������� �� ��A�� I��H,�H- � 9 �&+'�4 ��� ! B+�$02+�1�&��� J�6&� (���) �* 2��)$�2)��� "�((��' �� �9
#(�2&#� ����� ������� ��� ��� � ��AH��� AH����,�- � !�$��F� ���)$�2)��� "�(# �� ($�3�3�4�#)�2 "&)$�2 #(�2&#� '� ����� ���� ������
��� ��AA��� I�H�I��
4%����#�� ����� *5� *++*6 ��#���� -������� 5+� *++*7
������ � �� ��������� � � �������
� ������� �� ��� ��
�� �� �������� �
����� ��� ��
���� � �� �� ���
������ ������ ����� ������ ������
������ �� ���������
!��� � ������� �� ������
��� ����� �� �
�"�� ������
�� �
������ �������������������
���� ����������� �������� ���� ��