Genética Cuantitativa y Estimación de Heredabilidad

Curso Métodos en Ecología EvolutivaUniversidad Nacional de Córdoba

2011

Mariano OrdanoFundación Miguel Lillo & CONICET

mariano.ordano@gmail.com

Breves sobre ecología y evolución

•Los fenómenos ecológicos tienen consecuencias evolutivas

• Condiciones ecológicas pueden producir cambios genéticos en las poblaciones

• La ecología evolutiva permite estudiar la evolución en acción

¿Qué procesos producen evolución?

• Mutación• Deriva génica• Migración• Apareamiento no aleatorio• Selección natural

Es el único proceso que genera adaptación (otro proceso)

Las adaptaciones también son caracteres (“naturaleza” de la variable)

Selección natural, Herencia y Evolución¿Qué queremos medir?

Selección natural EvoluciónHerencia

ACCIÓN EFECTO

Selección natural

EvoluciónHerencia

ACCIÓN EFECTO

¿Qué es la selección natural?Una relación significativa entre la variación fenotípica y la adecuación

Adec

uaci

ón (w

)

Atributo (z)

Variación en adecuación

Variación en atributo relación

heredable

evolución

Ya conocemos métodos para evaluar variación

Ahora necesitamos métodos para - evaluar heredabilidad- examinar cómo opera la selección natural

Adec

uaci

ón (w

)

Atributo (z)

Variación en adecuación

Variación en atributo relación

heredable

Adec

uaci

ón (w

)

Atributo (z)

Variación en adecuación

Variación en atributo relación

heredable

Variación P = Vg + Va

Cuál es la naturaleza de la variación fenotípica?

Variación P = Vgen + Vamb

Reduce “eficiencia” de la respuesta a la evolución

Determina la tasa a la cual los caracteres responden a la selección

1

Cuál es la naturaleza de la variación fenotípica?

Variación P = Vgen + Vamb + Vgen*Vamb

Vg aditiva+ Vg no aditiva

principal determinante de cuánto la descendencia se parece a sus padres

1

= no hay interacción entre alelos

= dominancia o epistasis

resultado de recombinación de los alelos padres (1 de c/u) en cada evento sexual

Para determinar un parecido entre descendencia y padres, es lo mismo que se crucen individuos parientes de individuos no emparentados?

efectos deletéreos de la endogamiaefectos de parentesco

2

Qué factores limitan la tasa de cambio evolutivo?

restricciones a la evolución (correlación y conflictos)

3

En qué medida el fenotipo (del hijo) provee una medida del valor del genotipo?

valor reproductivo (breeding value)

4

Con qué modelos predecimos el cambio evolutivo?

ecuación del criador

5

Selección natural

EvoluciónHerencia

ACCIÓN EFECTO

Selección natural

EvoluciónHerencia

ACCIÓN EFECTO

Heredabilidad (Va) de z

ParentescoValor

reproductivo Modelos de cambio

evolutivo

Restricciones

…el pulpo de la herencia…

Selección natural

EvoluciónHerencia

ACCIÓN EFECTO

Heredabilidad (Va) de z

ParentescoValor

reproductivo Modelos de cambio

evolutivo

Restricciones

…el pulpo de la herencia…

Selección natural

EvoluciónHerencia

ACCIÓN EFECTO

Heredabilidad (Va) de z

ParentescoValor

reproductivo Modelos de cambio

evolutivo

Restricciones

…el pulpo de la herencia…

Selección natural

EvoluciónHerencia

ACCIÓN EFECTO

Heredabilidad (Va) de z

ParentescoValor

reproductivo Modelos de cambio

evolutivo

Restricciones

…el pulpo de la herencia…

= 0~ Normal

Valor reproductivo (breeding value)

Xi1 - VR -

Xi2 - VR +

Familia Xi1 Familia Xi2Media

poblacional

Media de familia de medios hermanos de una línea paterna

VR = 2 Xi1 -

Valor reproductivo (breeding value)

Hay familias y familias…

Sesgos numéricos

Sesgos por efectos dominancia y ambientales

Sesgos en estimación poblacional

x = 0

BLUP “best linear unbiased prediction” / Modas condicionales

Moda Moda

Familia Xi1 Familia Xi2

Moda de familia de medios hermanos de una línea paterna

Usa toda la información

5438

4840

31

3350

3735

4651

5332

4945

52

3443

5641

3642

5730

44

-0.10 -0.05 0.00 0.05

(Intercept)

Media poblacional

Familias con IC no solapados

Varianza genética

BLUP “best linear unbiased prediction” / Modas condicionales

Selección natural

EvoluciónHerencia

ACCIÓN EFECTO

Heredabilidad (Va) de z

ParentescoValor

reproductivo Modelos de cambio

evolutivo

Restricciones

…el pulpo de la herencia…

Ecuación del criador

Y = a + bx

R = h2 * SR = respuesta a la selección

h2 = heredabilidadS = diferencial de selección

Cambio en la media fenotípica

en una generación(‘evolución fenotípica’)

= Vad / VfenVariación aditiva entreVariación fenotípica

(sentido estricto)

Vgen = Vad + Vdom + VintVfen = Vgen + Vamb

Adecuacuó

n

RasgoY = a + bx

Descendenci

a

Padres

1 RASGO1 GENERACIÓNsin correlación genética

Δ Z = G * β

Δ Z = media fenotípicaentre

generaciones

G = matriz de varianza-covarianza

genética aditiva

β = gradiente de selección

  Δ z1     G11 G12 G13     β1  

  Δ z2     G21 G22 G23     β2  

  Δ z3     G31 G32 G33     β3  

= *

Respuesta a la selección

Δ Z = G * β

Δ Z = media fenotípicaentre

generaciones

G = matriz de varianza-covarianza

genética aditiva

β = gradiente de selección

  Δ z1     G11 G12 G13     β1  

  Δ z2     G21 G22 G23     β2  

  Δ z3     G31 G32 G33     β3  

El caso multivariado de R

Medida de selección

directa del rasgo

(coeficientes de

regresión) que

‘controla’ la selección

indirecta de los otros rasgos

Varianza genética aditiva calculada a partir de los componentes de varianza

de un diseño padres-descendencia(O estimada de una matriz fenotípica)

= *

Vad=4*δ2s

δ2s= (MSs-MSd)/d*k

Respuesta a la selección

Selección natural

EvoluciónHerencia

ACCIÓN EFECTO

Heredabilidad (Va) de z

ParentescoValor

reproductivo Modelos de cambio

evolutivo

Restricciones

…el pulpo de la herencia…

Heredabilidad: definiciones

Cualidad de ser heredable

Heredabilidad

Cociente de varianzas = Vg / Vp

Naturaleza de la variación fenotípica:Partición de la varianza

Variación P = Vgen + Vamb + Vgen*Vamb

Vg aditiva+ Vg no aditiva

principal determinante de cuánto la descendencia se parece a sus padres

= no hay interacción entre alelos

= dominancia o epistasis

resultado de recombinación de los alelos padres (1 de c/u) en cada evento sexual

H’ = Vg / Vp (amplio)

h2 = Vga / Vp (estricto)

HeredabilidadCociente de varianzas = Vg / Vp

Heredabilidad: regresión entre rasgos de padres e hijos

Atrib

uto

(z) d

e hi

jo/s

Atributo (z) de padre/s

Estima la magnitud con que el hijo “regresa al padre”

La pendiente es una medida de heredabilidad

Efectos maternos y paternos controlados con experimentos de cruzas

Heredabilidad: diseño anidado de medios hermanos

aPadre b

1 2Madre

Descendencia(atributos) za11za12za13 z1 z2 z3

3 4

zb31 z2 z3 z1 z2 z3Flia completa

Flia de medios hermanos

factores

…

Fuente de variación gl CM esperados

Entre padres (s) S-1 Vw + k Vd + d k Vs

Entre madres (dentro de padres) (d)

S(d-1) Vw + k Vd

Dentro de familias completas (w) (error)

Sd(k-1) Vw

Del modelo de ANOVA se derivan los componentes de varianza

S = n de padres D = n de madres K = n de hijos por madre

puedo estimar heredabilidad

Los componentes de varianza son una fracción de la V aditiva

Heredabilidad: diseño anidado de medios hermanos

Heredabilidad

método ventajas desventajas

Padres-hijos • Simple• Preciso• Sin manipulación

• Diferencias ambientales entre padres e hijos• Efectos maternos• No permite G*E

Hermanos completos

• Preciso • Efectos maternos y de dominancia

Medios hermanos

• Sesgo bajo• Permite incluir factores (e.g. ambiente)

• Impreciso• Complejo• Necesita alto N

Créditos

Lynch M & B Walsh. 1997. Genetics and analysis of quantitative traits.

Conner JK & DL Hartl. 2004. A primer of ecological genetics.

Visscher et al. 2008. Heritability… Nature Reviews Genetics

Juan Fornoni, Instituto de Ecología, Universidad Nacional Autónoma de México