geogebra jako przykŁad zastosowania …
TRANSCRIPT
![Page 1: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/1.jpg)
GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA OPROGRAMOWANIA
OTWARTEGO W NAUCZANIU MATEMATYKI
Katarzyna KIEPIELA, Marcin WATA, Dorota ŻAREK
![Page 2: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/2.jpg)
Oprogramowanie wspierające
nauczanie matematyki
Inne • Pakiet R
Geometria
• Cabri
• Cinderella 2.0
• DrGeo
• GeoGebra
• The Geometrer’s Sketchpad
• Geometria
• MatheAss
Systemy Algebry Komputerowej
• Maple
• Mathematica
• MATLAB
• Maxima (Macsyma)
• Octave
• Sage
• WolframAlpha
![Page 3: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/3.jpg)
GeoGebra – krótka historia
• GeoGebra została stworzona w 2001 przez Markusa Hohenwartera jako część jego pracy magisterskiej napisanej na Uniwersytecie w Salzburgu (Austria). • Rozwój oprogramowania w ramach pracy doktorskiej dzięki stypendium doktoranckiemu Austriackiej Akademii Nauk. • GeoGebra zdobywa szereg międzynarodowych nagród. • Wielu wykładowców i nauczycieli matematyki na świecie (w ponad 192 krajach) wykorzystuje GeoGebrę - przetłumaczona na ponad 37 języków.
![Page 4: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/4.jpg)
GeoGebra = Geometria + Algebra
![Page 5: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/5.jpg)
Z karty przedmiotu Matematyka I
Funkcja jednej zmiennej i jej własności. Funkcje elementarne: • funkcje wielomianowe i wymierne, • potęgowe, • wykładnicze i logarytmiczne, • trygonometryczne, cyklometryczne. Własności, wykresy. Monotoniczność, ekstrema lokalne funkcji. Wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia. Asymptoty.
![Page 6: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/6.jpg)
Funkcja liniowa
![Page 7: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/7.jpg)
Funkcja kwadratowa
![Page 8: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/8.jpg)
Funkcja kwadratowa – wartość największa
i najmniejsza w przedziale domkniętym
![Page 9: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/9.jpg)
Funkcja – przekształcanie wykresu
![Page 10: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/10.jpg)
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
![Page 11: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/11.jpg)
Funkcje: sinus i cosinus
![Page 12: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/12.jpg)
Funkcje cyklometryczne
![Page 13: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/13.jpg)
Badanie funkcji – zastosowanie pochodnych
![Page 14: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/14.jpg)
Grafika 3D – bryły obrotowe
Zad. Obliczyć objętość bryły otrzymanej przez obrót dookoła osi OX obszaru ograniczonego krzywą o równaniu Wykonać rysunek otrzymanej bryły.
![Page 15: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/15.jpg)
Grafika 3D – powierzchnie
Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x)=x4+y4 - 2x² - 4x y - 2y².
![Page 16: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/16.jpg)
Grafika 3D – animacje
Algebra liniowa: • przestrzeń liniowa, • baza, • ortogonalizacja Grama-Schmidta, • iloczyn skalarny i wektorowy, • przekształcenie liniowe, • macierz przekształcenia
![Page 17: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/17.jpg)
Grafika 3D – animacje
![Page 18: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/18.jpg)
Coś motywującego
![Page 19: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/19.jpg)
Dostęp do prezentowanych apletów
Dostęp do prezentowanych apletów można uzyskać ze strony www.pg.gda.pl/~marwata/prezentacja.
![Page 20: GEOGEBRA JAKO PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA …](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012415/6170057eae582523b7291d7e/html5/thumbnails/20.jpg)
Dziękuję za uwagę!