멩거 스펀지인덕대학교

메카트로닉스과A 반

201515013김동현

목차기본정보배경지식구성과정참고자료

기본정보모델 : 멩거 스펀지

설명 : 수 많은 프랙탈 중 멩거 스펀지를 만든 모델입니다 . 멩거 스펀지는 원래 3 차원에서 시작하지만 이 모델은 2 차원에서 시작했습니다 .

버전 : GeoGebra 5

배경지식프랙탈 : 작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이

되풀이 되는 구조멩거 스펀지

구성과정1. 정사각형 ABCD 를 그린다 .

구성과정

-> Dilate from Point 를 이용하여 사각형의 각 변을 3 등분한다 .

2. 각 변을 3 등분하고 그 점을 연결하여 정사각형을 9 등분한다 . (1 단계 )

-> 각 변을 3 등분 해야 하므로 Factor 에 1/3 을 입력한다 .

구성과정3. 가운데 사각형을 제거한다 . (2 단계 ) 다각형 도구를 이용하여 가운데 사각형 EFGH 를 그린 후 바탕색은 흰색으로 바꾸고 채우기 농도를 100% 로 한 다음 , 각 변의 색깔은 갈색으로 바꾼다 .

구성과정4. 1,2 단계를 반복할 것이기 때문에 1,2 단계를 출력하는 Icon 을 만든다 .

->Create New Tool 을 선택한다 .

-> Output 은 출력이다 . 1,2 단계를 출력할 것이므로 1 번 과정을 제외한 나머지 객체를 선택한다 .

구성과정4. 1,2 단계를 반복할 것이기 때문에 1,2 단계를 출력하는 Icon 을 만든다 .

-> Input 은 입력이다 . 남은 사각형에 새로운 툴을 적용할 것이므로 사각형에 관한 점 A,B,C,D 를 선택한다 .

-> 툴의 이름은 무엇으로 해도 무관하다 . 여기서는 모델이 멩거 스펀지라서 Menger 로 하였다 .

구성과정5. 1,2 단계 체크박스를 만든다 .

-> 체크박스를 선택한 후 Caption 에 Stage1 을 입력한다 .

-> 1,2 단계에 관한 모든 선과 도형을 선택한다 .

구성과정6. 3 단계 체크박스를 만든다 .

-> 새로 만든 아이콘을 이용하여 남은 사각형에 적용한 후 체크박스를 선택하여 Caption 에 Stage2 를 입력하고 3 단계에 관한 모든 선과 도형을 선택한다 .

구성과정7. 4 단계 체크박스를 만든다 . 새로 만든 아이콘을 이용하여 남은 사각형에 적용한 후 체크박스를 선택하여 Caption 에 Stage3 를 입력하고 4 단계에 관한 모든 선과 도형을 선택한다 .

참고자료프랙탈 출처 : [ 네이버 지식백과 ] 프랙탈 [fractal] (

시사상식사전 , 박문각 )멩거 스펀지 출처 : http://blog.naver.com/

qorgh7525/220150943217모델링 과정 블로그 : http://blog.naver.com/ehd-

gus9701/220399611269

감사합니다 .