5BAB II TEORI DASAR

II.1 Metoda Geolistrik

Geolistrik adalah salah satu metode dalam geofisika yang mempelajari

sifat aliran listrik di dalam bumi. Metode geolistrik yang terkenal antara lain

Metode Self Potential, Arus Telluric, Magneto Telluric, Electromagnetic, IP

(induced polarization) dan Resistivity ( Tahanan jenis). Studi medan listrik dan

arus bumi masih tergolong disiplin ilmu geofisika yang muda. Meskipun

demikian, metode geolistrik pada geologi telah digunakan sejak 100 tahun yang

lalu untuk mencari prospek deposit sulfida menggunakan metoda SP (Self

Potential) studi geofisika mulai dibangun pada awal abad ke 20. Pada tahun 1912

Schlumberger bersaudara di perancis bekerja dengan dasar metoda garis

equipotential dan tellurik. Di Amerika F.Wenner membangun konsep pengukuran

tahanan jenis semu. Di Swedia dua orang ahli geofisika, Lundberg dab Saundberg

membangun metoda elektromagnetik untuk prospek deposit ore.

Metode Geolstrik dapat membedakan batuan menurut tahanan jenis, permeabilitas

dan aktivitas elektrokimia. Metoda ini dapat dikelompokkan dari beberapa

pandangan. Dalam tesis ini pembahasan di khususkan pada Metode Geolistrik

Self Potential (Potensial diri)

6II.2 Metode Self Potential (Potensial Diri)

Metoda SP ini merupakan metoda geofisika yang sangat sederhana dan

murah, walaupun fenomena dari Self Potential ini lebih cenderung dimanfaatkan

dalam usaha pengeboran dibandingkan dengan penelitian diatas permukaan.

Umumnya metode ini hanya baik untuk eksplorasi dangkal, sekitar 100m.

Jika kedalaman lapisan lebih dari harga tersebut informasi yang di peroleh kurang

akurat. Metode Self Potential ini lebih banyak di gunakan dalam bidang

Engineering Geology (seperti penentuan kedalaman batuan dasar), pencarian

reservoir air, metode pendukung dalam pencarian ladang geothermal dan

seterusnya.

II. 3 Perkembangan Self Potential (Potensial Diri)

Metoda Self Potential atau Potensial Diri diprakarsai oleh Robert Fox

pada tahun 1830. Dia menggunakan eloktroda yang terbuat dari lempengan

tembaga yang dihubungkan ke galvanometer untuk mendeteksi adanya kandungan

sulfida tembaga di Cornwall, Inggris. Metoda ini telah digunakan sejak tahun

1920 sebagai metoda pendukung dalam eksplorasi logam. Tetapi dalam beberapa

tahun terakhir metoda SP juga digunakan untuk penelitian aliran air bawah tanah

dan penyelidikan geothermal, juga merupakan metoda yang lebih praktis dalam

pengambilan data

II.4 Asal usul Self Potential (Potensial Diri)

Metoda SP merupakan metoda pasif, dimana perbedaan dari potensial

alamiah bumi terukur diantara dua elektroda yang tertancap pada permukaan

7bumi. Potensial yang diukur dapat bernilai antara kurang dari satu milivolt (mV)

sampai lebih besar dari satu volt, dan nilai yang bertanda positif (+) atau negatif (-

) dari potensial terukur merupakan faktor penting dalam interpretasi dari anomali

SP. Self Potential dihasilkan dari sumber alamiah, walaupun proses alam yang

terjadi belum dapat dijelaskan secara jelas. Tetapi dari beberapa hal dapat

dikategorikan, dan pada tabel dibawah diberikan beberapa contoh dari sumber dan

tipe anomali SP.

Tabel II.1 Sumber dan tipe anomali SP (Reynold., 1997)

Sumber Tipe Anomali SP

MINERAL POTENTIALSSulphide

negatif ratusan mVGraphiteMagnetiseCoalManganeseQuartz veins

positif puluhan mVPegmatites

BACKGROUNDPOTENTIAL

Fluid Streamingpositif/negatif 100 mV

Geochemical ReactionBioelectric (plants, trees) negatif 300 mVGroundwater positif/negatif puluhan - ratusan

mV

8Potensial alamiah tanah mengandung dua komponen, yaitu potensial yang

konstan tidak berarah dan yang kedua adalah berfluktuasi terhadap waktu.

Komponen yang konstan trehadap waktu terutama disebabkan oleh proses

elektrokimia dan komponen yang bervariasi disebabkan oleh macam-macam

proses mulai dari arus AC yang diinduksikan oleh petir dan variasi medan

magnetik bumi sampai kepada yang diakibatkan oleh hujan deras. Dalam

eksplorasi SP dua komponen ini disebut sebagai potensial mineral dan potensial

background.

Faktor utama yang mempengaruhi berbagai proses terjadinya self-

potensial adalah air tanah. Potensial ini disebabkan oleh ion-ion yang terlarut

dalam air. Macam-macam potensial dapat dilihat dalam daftar Tabel II.2 berikut

ini :

Tabel II.2 Macam-macam sumber potensial (Reynold., 1997)

- ELECTROKINETIC POTENTIALElectrofiltrationElectromechnicalStreaming

- ELECTROCHEMICAL POTENTIAL variable with timeDIFFUSION POTENTIAL

Liquid Junction

NERNST POTENTIALShale

- MINERAL POTENTIAL constant

9Ada tiga cara mekanisme konduksi batuan, yaitu dengan dielektrik,

electrolitik, dan konduksi elektronik. Konduktivitas listrik dari batuan berpori

bergantung pada porositas (dan susunan pori) dan mobilitas air atau fluida yang

lain untuk melewati ruang berpori tersebut (dalam hal ini bergantung pada

mobilitas ionik, konsentrasi larutan, Viskositas, temperatur, dan tekanan)

II.4.1 Potensial Elektrokinetik

Potensial Elektrokinetik terbentuk sebagai hasil dari aliran elektrolit melalui

sifat kapilaritas (medium berpori). Potensial diukur sepanjang kapiler. Potensial

yang timbul dari pengukuran mengasumsikan sebagai proses elektrofiltrasi,

elektromekanika, atau aliran potensial. Menurut hukum Helmholtz, aliran dari

arus listrik berhubungan dengan gradien hidrolik dan kuantitas yang dikenal

sebagai koefisien kopling elektrofiltrasi (CE) yang merepresentasikan sifat fisis

dan kelistrikan dari elektrolit dan medium yang dilewatinya. Aliran air sejajar

dengan batasan geologis. Gambar II.1 berikut dihasilkan dari berbagai situasi

geologis yang berbeda.

10

Gambar II.1 Profile elektrofiltrasi ideal SP (Reynolds, 1997)

Gambar II.2 Anomali SP pada sumur pompa (Reynolds, 1997)

Gambar II.2 di atas menunjukkan adanya anomali SP pada sumur pompa.

Terlihat nilai potensial cenderung meningkat ke arah positif sesuai dengan arah

50 100 150

10

20

30

40

mV

SP terukur

5

10

15

20

Kedalaman (m

)

muka air sebelum dipompa

muka air ketika dipompa

exlpoitation borehole monitoring borehole

11

aliran air, dalam hal ini muatan listrik mengalir dalam arah yang berlawanan.

Potensial elektrokinetik juga dapat digunakan dalam kasus hidrogeologi, dapat

dilihat pada gambar II.3 respon SP yang didapat sesuai dengan batas akuifer suatu

daerah yang telah diinterpretasikan dengan metoda geolistrik sounding. Hal

tersebut diasumsikan terjadi karena adanya aliran fluida dalam lapisan

GambarII.3 Anomali SP pada kasus hidrogeologi (Reynolds, 1997)

II.4.2 Potensial Elektrokimia

Perubahan potensial difusi (Ed) secara transien dapat mencapai beberapa

puluh mV. Hal ini dapat disebabkan oleh perbedaan mobilitas elektrolit-elektrolit

yang memiliki konsentrasi yang berbeda-beda didalam air tanah. Untuk

menjelaskan kejadian potensial background diperlukan sumber yang dapat

mempertahankan ketidakseimbangan konsentrasi elektrolit. Apabila tidak terjadi

w a te r ta b le

1 0 0 0 m

8 0 0 m

P o s tu la te dS a tu r a te d

Z o n e

B a s e m e n t

1 0 0 m V

2 5 0 m

S P A n o m a ly

12

perbedaan konsentrasi akan hilang oleh difusi seiring dengan waktu. Potensial

Nernst (EN) adalah perbedaan potensial dari dua elektroda yang dicelupkan

kedalam larutan homogen dimana konsentrasi larutan tersebut secara lokal

berbeda-beda. Potensial elektrokimia timbul karena proses kimia dimana meliputi

potensial diffusi dan potensial Nerst.

Potensial diffusi (ED) terjadi karena perbedaan mobilitas berbagai ion

dalam larutan-larutan yang berbeda konsentrasinya. Ion bergerak dari konsentrasi

lebih besar ke konsentrasi yang kecil.

)/log()()(

21 ccIIFIIR

Ecan

ca

D (2.1)

dengan : R = Konstanta gas universal (8,31 Joules /o c)

F = Konstanta Faraday (9,65 x 104 c/mol)

= Suhu mutlak

n = Valensi

Ia dan Ic = Mobilitas anion dan kation

c1 dan c2 = Konsentrasi larutan

Potensial Nerst (Es) muncul ketika dua elektroda yang sama tetapi beda

konsentrasi larutannya.

)/log( 21 ccFRE

n

s

.(2.2)

Namun, anomali potensial yang dihasilkan dari proses ini sangat kecil

sehingga tidak begitu berpengaruh besar. Anomali potensial yang besar dihasilkan

13

dari potensial yang timbul berdasarkan proses elektrokinetik. Terlihat persamaan

potensial Nernst merupakan kasus khusus dari persamaan potensial diffusi dan

dapat dengan mudah dikombinasikan untuk membentuk potensial elektrokimia.

Potensial Nernst ini sangat penting dalam well-logging, dalam kasus ini disebut

pula sebagai potensial serpihan batuan. Terlihat bahwa potensial elekrokimia ini

secara langsung bergantung pada konsentrasi dan temperatur. Temperatur dan

rasio konsentrasi yang tinggi akan membuat nilai potensialnya membesar, karena

alasan inilah pengukuran self potensial sangat penting dalam eksplorasi sumber

sumber-geotermal, dimana temperaturnya memiliki konsentrasi ion yang tinggi.

Lebih jauh lagi potensial elektrokimia ini dianggap disebabkan oleh adsorpsi

anion oleh permukaan pembuluh kuarsa dan pegmatit dikenal sebagai potensial

adsorbsi atau potensial Zeta. Sebagai contoh anomali yang mencapai nilai +100

mV terukur pada batuan pegmatite didalam granit. Sebagai tambahan potensial

adsorbsi dapat teramati sebagai anomali pada tanah liat dimana lapisan ganda

padat-cair yang dapat membangkitkan beda potensial.

II.4.3 Potensial Mineral

Yang paling penting dalam penggunaan metoda self potensial dalam

eksplorasi mineral adalah potensial mineral yang berhubungan dengan bijih

mineral massif (dalam jumlah besar). Anomali potensial yang sangat negatif

teramati secara khusus pada pirit dan chalcopirit serta konduktor konduktor

lainnya. Juga dapat diamati pada sphalerite yang merupakan penghantar yang

buruk. Tipe sebuah fungsi ( sebagai contoh, polinominal, fungsi-fungsi

eksponensial, fungsi sinus dan cosines)

14

current flowsurface

4FeS

elektron

2HFeO

H2Fe

3)(OHFe3)(OHFe

2)(OHFeH

3Fe

OH

2Fe

22OHOH

dissolvedO2

water table

OH 2

Gambar II.4 Model mengenai timbulnya potensial mineral (Reynold., 1997)

Model Sato dan Mooney (1960) memberikan penjelasan paling lengkap mengenai

timbulnya potensial mineral (Gambar II.4), walaupun belum ada hipotesa yang

bisa mencakup seluruh mineral yang telah teramati. Ketika sebagian badan bijih

berada diatas permukaan air tanah terbentuk katoda sebagai hasil dari reduksi ion

disekeliling elektrolit sehingga memerlukan elektron. Sebaliknya dibawah

permukaan air tanah terbentuk anoda dimana oksidasi lebih dominan dan ion

kehilangan elektron-elektronnya. Peran dari bijih meneral adalah meneruskan

aliran elektron dari bagian bawah ke bagian atas hasilnya bagian atas permukaan

menjadi lebih negatif (menjadi anomali negatif pada pengukuran metoda SP) dan

bagian bawah menjadi lebih positif.

II.5 Model Tali Busur (SECANT)

Metode Secant (baca:sekan) merupakan modifikasi metode Newton-

Raphson. Pada Metode Newton Raphson kita menggunakan garis singgung pada

titik ))(,( 00 xfx sebagai hampiran )(xf di sekitar 0x dan mencari titik potongan

dengan sumbu x sebagai hampiran akar. Dengan kata lain, Metode Newton-

15

Raphson memerlukan nilai dua buah fungsi, yakni nxf dan )(' nxf , pada setiapiterasi. Apabila kedua fungsi tersebut tidak rumit, metode tersebut mungkin sangat

baik mengingat tingkat kekonvergenannya. Akan tetapi sebagaimana sudah

disinggung di depan, dalam beberapa kasus mungkin tidak mudah menurunkan

)(' xf dari )(xf . Oleh karena itu diperlukan suatu metode pengganti yang

memiliki tingkat kekonvergenan mendekati tingkat kekonvergenan metode

Newton-Raphson. Metode alternative ini dinamakan metode Tali Busur ( Secant ).

Gambar II.5 Proses Iterasi Metode Tali Busur

Garis yang melalui titik ))(,( 00 xfx dan ))(,( 11 xfx adalah01

01 )()(xx

xfxf

.

Persamaan tali busurnya adalah

)()()()( 101

011 xx

xx

xfxfxfy

(2.3)

Hampiran pertama 2x diperoleh dengan mencari titik potong kurva (2.3) dengan

sumbu x artinya titik )0,( 2x memenuhi persamaan diatas :

X3X1 X0X2

f (x0)f (x1)

Y= f (x)

16

)()()()(0 1201

011 xx

xx

xfxfxf

atau

01011

12)()(

xfxfxxfxf

xx

jadi, )()())((

01

01112

xfxfxxxf

xx (2.4)

dengan mengulang persamaan diatas, secara umum kita dapatkan :

)()()( 1

11 n

nn

nn

nn xfxfxf

xxxx

.(2.5)

Proses iterasi metode Tali Busur dilukiskan pada gambar 2.5. Perhatikan, metode

Tali Busur berbeda dengan metode Newton-Raphson dalam hal kebutuhan titik

awal, sedangkan metode Tali Busur memerlukan dua buah titik awal sebagai

permulaan proses iterasinya. Metode Tali Busur juga berbeda dengan metode

Newton-Raphson dalam hal perhitungan fungsi pada setiap iterasi. Metode Tali

Busur hanya memerlukan perhitungan nilai-nilai sebuah fungsi f (di dua titik )

pada setiap iterasinya.

II.6 Pendekatan Least Square terhadap kedalaman dari Anomali Self

Potential yang disebabkan oleh Silinder Horisontal

Salah satu yang terpenting dari masalah eksplorasi adalah mengestimasi

bentuk dan kedalaman benda yang tertimbun. Berbagai macam metode telah

dikembangkan untuk menentukan kedalaman dan bentuk struktur timbunan dari

data potensial diri (SP).Metode-metode tersebut secara umum terbagi pada dua

kategori. Kategori pertama meliputi 2D dan 3D dilanjutkan dengan pemodelan

17

dan metode inversi. Kategori kedua meliputi metode geometri yang sederhana

yaitu model bola,silinder horizontal dan silinder vertical yang dapat menentukan

kedalaman dan bentuk dari strukur timbunan pada data observasi SP. Dari

kategori kedua inilah penulis mencoba membuat pemodelan, menghitung

kedalaman dan menganalisa suatu bentuk anomali yang tertimbun di daerah Karst

diDesa Masawah kecamatan Cimerak Kabupaten Ciamis Jawa Barat..

Keuntungan dari metode Fixed Geometri pada pemodelan 2D dan 3D yang

kontinyu dan metode inversi adalah tidak memerlukan kerapatan arus, resistivity

dan informasi kedalaman yang dibutuhkan dari data geologi dan geofisika. Untuk

interpretasi isolasi sumber anomali yang sederhana, metode Fixed Geometri juga

lebih cepat dan tepat. Beberapa metode telah dikembangkan untuk

menginterpretasi data SP dengan menggunakan metode Fixed Geometri,adapun

metode yang digunakan penulis adalah metode dari Battacharya dan Roy(1981).

Dengan mengikuti pendapat Abdelrahman (1998), ungkapan yang umum

dari anomali SP dihasilkan oleh beberapa polarisasi struktur geologi yang

sederhana yang dapat direpresentasikan dengan persamaan :

Nizx

zxKqzxVq

i

,...,2,1,)(sincos),,,( 221

(2.6)

dimana z adalah kedalaman, adalah sudut polarisasi, K adalah momen dipolelistrik, ix adalah koordinat posisi dan q adalah factor yang berhubungan dengan

bentuk dari struktur timbunan yang sama dengan 0.5, 1.0 dan 1.5 secara berturut-

turut untuk silinder vertikal, silinder horizontal dan bola. Lihat aplikasi dari

persamaan (2.6) digambarkan oleh Yungul (1950). (Abdelrahman,E.M.,El-

18

Araby,H.M.,Hassaneen,H.i., dan Hafez,M.A.,New Methods for shape and Depth

Determinations from SP Data:Geophysics,68,hal1203,2003)

Pada daerah Origin )( ix , persamaan (4.1) dapat memberikan hubungan persamaan

sin)0(12 VzK

q . (2.7)

dimana V(0) adalah nilai anomali pada daerah origin, dengan membuat persamaan

(2.6) dipasang pada 0 kita dapatkan

0

cotx

z (2.8)

dimana 0x adalah jarak dari titik nol ke anomaly. Dengan mensubtitusi persamaan

(2.7) dan (2.3.3) , persamaan (2.3.1) dapat ditulis dengan bentuk normalnya

adalah

qi

q

zx

z

xxVqzxVx

22

2

10

0

0,,

(2.9)

dalam hal ini, kita dapat mengeliminasi K dan dari persamaan (2.6) denganmemperkenalkan dua informasi yang dinamakan V(0) dan 0x , dengan cara

mendapatkan nilai dari z terlabih dulu. z yang belum diketahui pada persamaan

diatas dapat dicari dengan persamaan

N

i

qiii

N

i

qiiii

zxxxxxV

zxxxxxLz

1

12220

20

2

1

1220

2

)(/)()0(

)/()()(. (2.10)

19

Dengan persamaan (2.10) z bisa didapat dengan menggunakan metoda

standard untuk pemecahan persamaan nonlinier seperti metode Newton, metode

Sekan dan metode Bisection . Pada kasus ini penulis menggunakan metode Tali

Busur (Sekan) seperti yang telah di jelaskan dihalaman sebelumnya. Ketika z dan

q diketahui, sudut polarisasi dapat ditentukan dari persamaan (2.8) denganmengetahui , momen potensial listrik K dapat ditentukan dari persamaan (2.7).Terakhir kita membandingkan anomali dari hasil data lapangan dan anomali yang

dari hasil pengolahan komputer.

gambar II.6 Sebuah tipekal Anomali dari SP dengan profil sebuah silinder horisontal

20

Gambar II.7 gambar irisan permukaan tampak samping dari silinder horizontal dan bola

II.7 Geologi Karst

Karst merupakan suatu komplek fenomena geologi dengan sistem

hidrologi yang sangat spesifik, tersusun atas batuan yang bersifat mudah larut

seperti batugamping, dolomit, gipsum, dan batuan mudah larut lainnya

(Milanovic, 1981). Berdasarkan tempat terbentuknya (lingkungan pengendapan)

batuan-batuan yang tersusun di karst merupakan Sedimen Laut (marine) atau

dengan kata lain diendapkan dilaut.

Secara fisik, kawasan karst merupakan daerah yang kering dan tandus,

sehingga penduduk yang tinggal di daerah tersebut mengalami kekurangan air,

terutama di musim kemarau. Permasalahan kekeringan di kawasan karst

sebenarnya dapat diatasi, mengingat potensi sumberdaya air yang dimilikinya

sangat melimpah. Permasalahannya adalah perilaku air di kawasan karst

membentuk sistem hidrologi khas dan rumit yang berkembang melalui sistem

21

rekahan dan saluran bawah permukaan sehingga sulit untuk diketahui potensi dan

pemanfaatannya (Setiawan dkk, 2008).

Salah satu kawasan karst yang menarik untuk diteliti adalah kawasan karst

Cijulang yang terletak di Kab. Ciamis, provinsi Jawa Barat. Kawasan Karst

Cijulang belum banyak diteliti, adapun penelitian sebelumnya berupa pemetaan

geologi dan fasies karbonat serta pemetaan hidrogeologi skala 1 : 250.000.

Dari sudut pandang Hidrogeologi zona lemah pada batuan (kekar, rekahan,

sesar) merupakan strukutr geologi yang sangat berperan dalam mengontrol sistem

hidrogeologikarst. Fluida, dalam hal ini air, memiliki kecendrungan mengalir

melaluli zona lemah pada batuan yg secara morfologi di tunjukkan oleh adanya

kelurusan morfologi pada kawasan karst sangat bergyna dalam menentukan pola-

pola pengaliran bawah tanah.

Studi metoda Geolistrik Self Potential dicoba di Kec. Cijulang, Kabupaten

Ciamis, tepatnya antara Gua Seden dan Gua Sodong Hulu untuk mengetahui

tingkat kepekaan metoda ini dalam mendeliniasi alur sungai bawah tanah. Gua

Seden dan Gua Sodong Buluh merupakan dua Gua yang saling berhubungan dan

berisi air. Model alam ini dapat mencerminkan sungai bawah permukaan.

m;SBLdmV9z4t =UCr^9iQ