geometri bidang
DESCRIPTION
Semoga berguna:)TRANSCRIPT
![Page 1: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/1.jpg)
GEOMETRI BIDANG
Kelompok:1. Arief Wira
2. Bagas Dwi Putra3. Balqis Deyan Sofiana
4. Dhimas Yudistira5. Vienty Sabrina
![Page 2: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/2.jpg)
INTI MATERI
SIMETRI
DALIL TITIK TENGAH SEGITIGA
DALIL SEGMEN GARIS
DALIL INTERSEP (Intercept)
SIFAT-SIFAT SUDUT
![Page 3: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/3.jpg)
SIMETRILIPATPUTAR
![Page 4: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/4.jpg)
SIMETRI LIPAT
Simetri lipat adalah jumlah lipatan yang membuat suatu bangun datar menjadi dua bagian yang sama besar.
![Page 5: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/5.jpg)
Simetri lipat pada Persegi atau Bujur Sangkar
Persegi atau bujur sangkar mempunyai 4 simetri lipat :
I. A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C :
II. A bertemu dengan B dan C bertemu dengan D :
III. A bertemu dengan C BD adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar
IV. B bertemu dengan D AC adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar
![Page 6: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/6.jpg)
II. A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C
Simetri lipat pada persegi panjangPersegi panjang mempunyai 2 simetri lipat
I. A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C
![Page 7: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/7.jpg)
SIMETRI LIPAT PADA SEGITIGASEGITIGA SAMA KAKI SEGITIGA SAMA SISI
Segitiga sama kaki mempunyai 1 simetri lipat, A bertemu dengan B, dimana C sebagai sumbu simetri
Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri lipat I. C sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan BII. A sebagai sumbu simetri maka B bertemu dengan CIII. B sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan C
![Page 8: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/8.jpg)
Simetri lipat pada bangun lain
Simetri lipat pada Trapesium- Trapesium sama kaki
Simetri lipat pada Belah ketupat
Simetri lipat pada Layang-layang
Simetri lipat pada Lingkaran
simetri lipat jumlahnya tak terhingga,Karena lingkaran mempunyai sumbu simetri dengan banyak yang tak terhingga
![Page 9: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/9.jpg)
SIMETRI PUTAR
Simetri putar adalah putaran pada suatu bangun datar sampai dengan satu kali putaran penuhpada pusat simetri sehingga kembali pada bingkainya seperti semula
![Page 10: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/10.jpg)
Simetri Putar pada Bujur Sangkar
Bujur sangkar mempunyai 4 simetri putar
Putaran pertama : A ==> D ==> C ==> B (A ke D, D ke C, C ke B dan B ke A)
Putaran kedua : A ==> C ; B ==> D ; C ==> A ; D ==> B
Putaran ketiga : A ==> B ; B ==> C; C ==> D; D ==> A
Putaran keempat : A ==> A ; B ==> B ; C ==> C ; D ==> D ( Posisi semula
Putaran pertama
Putaran kedua
Putaran ketiga
Putaran ke empat(kembali kesemula)
![Page 11: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/11.jpg)
Simetri Putar pada Persegi panjangPersegi panjang mempunyai 2 simetri putar.
Putaran pertama: A ==> C ; B ==> D ; C ==> A ; D ==> BPutaran kedua : A ==> A ; B ==> B ; C ==> C ; D ==> D
Posisi awal
Putaran pertamaPutaran kedua(kembali ke posisi awal)
![Page 12: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/12.jpg)
TABEL JUMLAH SIMETRI PUTAR PADA BIDANG DATAR LAIN
Nama bangun datar
Jumlah simetri putar
Segitiga sama kaki 0
Segitiga sama sisi 3
Jajar genjang 2
Trapesium 0
Layang-layang 0
Belah ketupat 2
Lingkaran tak terhingga
![Page 13: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/13.jpg)
SIFAT-SIFAT SUDUT Beberapa Dalil pada Sudut
(1) Dalil Sudut Bersesuaian (sehadap)Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka pasangan sudut yangbersesuaian adalahkongruen. K1
K2
K3
K4
L1L3
L2
L4
< K1 = < L1< K2 = < L2< K3 = < L3< K4 = < L4
![Page 14: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/14.jpg)
(2.) Dalil Sudut bertolak belakang
Jika dua buah sudut bertolak belakang, maka kedua sudut tersebut samabesar.
L1L2
L3L4
< L1 = < L3< L2 = < L4
![Page 15: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/15.jpg)
(3.) Dalil sudut berpelurus
Jika dua buah sudut saling berpelurus, maka jumlah kedua sudut tersebut adalah 180 derajat
L1L2
L3L4< L1 + < L2 = 180
< L3 + < L4 = 180
![Page 16: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/16.jpg)
Beberapa sifat pada sudut
1. Sifat Sudut-Sudut Luar Berseberangan
K1
K2
L3L4
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut-sudut luar berseberangan saling kongruen
< K1 = < L3
< K2 = < L4
![Page 17: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/17.jpg)
2. Sifat Sudut-Sudut Dalam Bersebrangan
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut-sudut dalam berseberangan saling kongruen.
< K3 = < L1
< K4 = < L2
K3
K4
L1
L2
![Page 18: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/18.jpg)
3. Sifat Sudut-Sudut luar sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut luar sepihak berjumlah 180 derajat .
K1
K2
L3L4
< K1 + < L4 = 180
< K2 + < L3 = 180
![Page 19: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/19.jpg)
4. Sifat Sudut-Sudut Dalam SepihakJika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut dalam sepihak berjumlah 180 derajat
< K3 + < L2 = 180
< K4 + < L1 = 180
K3
K4
L1
L2
![Page 20: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/20.jpg)
DALIL – DALIL PADA SEGITIGA1. DALIL TITIK TENGAH SEGITIGA
Ruas garis yang menghubungkan titik-titiktengah dari dua sisi segitiga adalah sejajardengan sisi ketiga dan setengah daripanjang sisi ketiga.
A
ED
C
B
Titik D dan E masing-masingmerupakan titik tengah dari sisiAC dan AB.
Ruas garis DE akan sejajar dengan AB
Panjang DE setengah daripanjangAB
![Page 21: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/21.jpg)
Pengembangan Dalil Ini
B
A
PM
QC
Karena AM = BM (titik tengah),< AMP = < MBQ (sudut sehadap)< BQM = < QCP = < APM (sudut
sehadap)< BMQ = < MAP
Maka segitiga AMP kongruen dengan segitiga MBQ
AP = MQ = PCMP = BQ = QC
![Page 22: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/22.jpg)
2. Dalil Intersept
Jika dua atau lebih garis sejajar dipotongoleh dua garis berpotongan, maka rasiodari ruas garis berpotongan pertamaadalah sama dengan rasio dari ruas garisyang serupa dari garis perpotongan kedua
A
ED
C
B
garis DE sejajar denganAB
garis-garis sejajar itudipotong oleh dua garisyang berpotongan yakniCA dan CB
CD = CEDA EB
![Page 23: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/23.jpg)
Pengembangan Dalil Inig
sh
PR
Q
A B C
g, h dan s adalah tiga garissejajar.
ketiga garis itu dipotongoleh dua garis yangberpotongan
AB = BC =ACPQ QR PR
![Page 24: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/24.jpg)
DALIL SEGMEN GARISKonsep Dasar Garis garis AB adalah himpunan tak berbatas darititik-titik yang membentang tampa henti dikedua arah, tetapi satu baris
segmen garis AB adalah bagian dari garisAB dan memiliki panjang terbatas (titik A danB sebagai batas).
![Page 25: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/25.jpg)
Dalil 1
“Sebuah segmen garis dapat diperpanjang di kedua
arah”o Contoh : titik D terletak pada perpanjangan
segmen garis ABA
D
B
Dalil 2
“Melalui dua titik yang diberikan, hanya dapat dibuat satu
garis”Contoh: diberikan titik A dan B, hanya satugaris yang dapat dibuat melaluikedua titik itu
A
B
![Page 26: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/26.jpg)
Dalil 3
“Dua garis tidak berpotongan pada lebih
dari satu titik”Pada gambar di sampingContoh : AEB dan CED berpotongan di titik E dan tidak berpotongan dititik lain
A
BC
E
D
Dalil 4
“Jika terdapat sebuah titik pada suatu garis hanya dapat dibuat satu garis tegak lurus melalui garis tersebut” A B C
![Page 27: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/27.jpg)
Dalil 5
“Jarak terpendek antara dua titik adalah panjang ruas garisyang menghubungkan dua titik itu”A B
Jarak titik A ke titik B adalah panjang segmen garis AB
Dalil 6
“Segmen garis hanya memiliki satu titik tengah”
A B
P
P adalah titik tengah segmen AB, dan tidak ada titiktengah yang lain pada segmen garis itu.
![Page 28: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/28.jpg)
CONTOH SOAL1. Banyaknya sumbu simetri pada bangun datar berikut adalah... a. 1
b. 2c. 3d. 4e. 5
2. Perhatikan gambar berikut.Besar sudut A adalah....
A
45A. 35B. 45C. 55D. 65E. 75
![Page 29: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/29.jpg)
3. Panjang DE pada gambar berikut adalah...A. 13B. 26C. 25D. 19E. 33
D
E
A B
C
30 cm 60 cm
75 c
m
4. Perhatikan segmen garis berikut
DB CA
Jika AB = CD, maka:A. AC=CDB. AB=BDC. AC=BDD. AD=BCE. BC=CD
![Page 30: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/30.jpg)
5. Sudut yg tidak sama besar dengan sudut C adalah..A. AB. BC. DD. EE. F
C
D E
A B
F
![Page 31: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/31.jpg)
PEMBAHASAN1. Gambar tersebut menunjukkan bangun datar persegi panjang yang
memiliki 2 simetri lipat, maka sumbu simetri bangun tersebut adalah 2.Jawaban : B
A
45
45
B
2. Sudut yang bertolak belakang dengan 45derajat bernilai 45 derajat.<B berada pada sebuah segitiga siku-siku maka:<B = 180-90-45 = 45 derajat<B bertolak belakang dengan <A maka <A=<B=45 derajat
Jawaban : B
![Page 32: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/32.jpg)
D
E
A B
C
30 cm 60 cm
75 c
m
3. Berdasarkan dalil intersept,AD = ABDE BCMaka:
30 = 90DE 75
3DE = 75DE = 25 cm
Jawaban : C
DB CA
4. Jika AB = CD, maka sesuai dengandalil segmen garis, AC = BD
Jawaban: C
![Page 33: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/33.jpg)
C
D E
A B
F
5. <C = <E (bertolak belakang) <C = <F (sudut sehadap) <E = <B (sudut sehadap) <B = <A (karna sehadap)Sudut yang tidak sama besar dengan sudut C adalah D
Jawaban : C
![Page 34: Geometri bidang](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081508/558542f5d8b42a4f788b4dae/html5/thumbnails/34.jpg)
SEKIAN DAN TERIMAKASIH
“ Di dalam bangun datar terdapat simetri lipat yang banyaknya ditentukan oleh sumbu simetri, terdapat simetri putar dan pada segitiga serta garis terdapat dalil-dalil atau aturan tertentu”