geometria 5ºano
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Desde a Antiguidade, o homem sempre procurou entender e explicar as formas da natureza.
FORMAS DA NATUREZA
Para estudar as formas da natureza nasceu a GEOMETRIA.A palavra GEOMETRIA é composta de duas palavras gregas:• GEOS (terra)• METRON (medida).
Esta denominação deve a sua origem à necessidade que, desde os tempos remotos, o homem teve de medir terrenos.
As civilizações antigas como os Egípcios, Babilônios, Assírios, Hindus, Chineses possuíam diversos conhecimentos nessa área.
Na Grécia, por volta de 300 a.C., o matemático Euclides conseguiu organizar todos os conhecimentos da época numa obra denominada ELEMENTOS.Esse trabalho é a base de toda Geometria conhecida.
• Ponto
Reta
Planoα
Ponto:O ponto não tem dimensões e é indicado por uma letra maiúscula do nosso alfabeto.
•B
•A •C
Reta:É um conjunto infinito de pontos. A reta não tem espessura nem limites (nos dois sentidos).É indicado por uma letra minúscula do nosso alfabeto.
r
s
t
Plano:É uma superfície sem fronteiras, ilimitada em todas as direções. O plano é indicado por letras minúsculas do alfabeto grego.
α
Plano α (alfa)
β
Plano β (beta)
Posições de Retas:Uma reta tem três posições diferentes
r
s
tInclinada
Horizontal
Vertical
Posições Relativas de Retas No Plano:
•Duas ou mais retas que se encontram num ponto são chamadas concorrentes ou secantes.
P
r
t
•Duas ou mais retas que não se encontram num ponto são chamadas paralelas
r
t
•Duas ou mais retas que têm todos os pontos em comum são chamadas coincidentes
r=t
Semirreta
É uma parte da reta limitada num só sentido.
Semirreta pode ser representada por OA
O A
Segmento de reta
É uma parte da reta limitada por dois pontos. A B
Segmento de reta pode ser representada por AB
ÂNGULOSÉ a região do plano limitada por duas semirretas com mesma origem.
Indicamos ângulo AÔB
A
O B
Medida de um ângulo
Para medir ângulos utilizamos um instrumento denominado transferidor, que tem como unidade o grau.
Tipos de Ângulos
•Agudo é o ângulo cuja a medida é menor que 90°•Reto é o ângulo cuja a medida é 90°.•Obtuso é o ângulo cuja a medida é maior que 90°.•Raso é o ângulo cuja a medida é 180°.
São figuras fechadas formas por parte de linha retas.
Vértice:É o encontro dos lados do polígono.
Vértice
Vértice
Vértice
Vértice
Vértice:Nomeamos os vértices de um polígono através de letras maiúsculas.
A B
F
E D
CVértices:A,B,C,D e E
Lados:São as partes de linhas que “desenham” o polígono.
Lado
Lado
Lado Lado
Lados:Nomeamos os lados de um polígono utilizando as letras dos vértices acrescentado uma pequena linha sobre as duas letras.
A B
F
E D
CLados:AB, BC,CD, DE, EF e FA
Ângulos:São os espaços entre dois lados de um polígono,que se encontram.
Ângulos
Ângulos:Nomeamos os ângulos de um polígono utilizando as letras maiúsculas (identicas as letras dos vértices) acrescentado acento circunflexo.
 B
C D
Classificação dos polígonos: