geometria analítica prof.: luciano soares pedroso
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Geometria Analítica
Prof.: Luciano Soares Pedroso
Questão 01 A distância entre os pontos (2, -1) e (-1, 3) é
igual a:
5 B)A) Zero
7 C)5 D)
R - 01
5251693112 22 d
Questão 02 Dados os pontos A(-1, -1), B(5, -7) e C(x, 2), determine x sabendo que o ponto C é eqüidistante dos pontos A e B
A) X = 8B) X = 6 C) X = 15D) X = 12
R - 02 2222 725121 xxdd BCAC
2222 9531 Logo, xx
812510912 22 xxxx
A
B
C
108125102 xx
89612 xx
Questão 03Se (2, 1), (3, 3) e (6, 2) são os pontos médios dos lados de um triângulo, quais são os seus vértices?
A) (-1, 2), (5, 0), (7, 4)B) (2, 2), (2,0), (4, 4) C) (1, 1), (3, 1), (5, 5)D) (3, 1), (1, 1), (3, 5)
R - 03
26
23
22
CB
BA
CA
XX
XX
XX
B C
A
(3, 3) (2, 1)
(6, 2)
Resolvendo o sistema, temos: A(-1, 2), B(7, 4) e C(5, 0).
22
23
21
CB
BA
CA
YY
YY
YY
Questão 04Sendo A(-2, -1), B(2, 3), C(2, 6) e D(-2, 2) vértices de um paralelogramo, então o ponto de intersecção de suas diagonais é:
212 ,)A
250 ,)B
270 ,)C
252 ,)D
R - 04A B
CD
M
As diagonais do paralelogramo se cruzam no ponto médio, logo:
250
25
261 e 0
222
,M
YX MM
Questão 05Os pontos (0, 0), (1, 3) e (10, 0) são vértices de um retângulo. O quarto vértice do retângulo é o ponto:
A) (9, -3)B) (9, -2)C) (9, -1)D) (8, -2)
R - 05 221091 yxdd CDAB
2222 39 yxdd ADBC
X
Y
D(x, Y)
B(1, 3)A(0, 0) C(10, 0)
1010 22 yx I
9022 yx II
De e , Vem x = 9 e y = -3II I
Questão 06Ache as coordenadas do baricentro G do triângulo ABC:
32
21 ,)A
1
31 ,)B
23
21 ,)C
2
41 ,)D
A(0, 3)
B(-1, 0) C(2, 0)
R - 06
3
3CBACBA YYY,XXXG
1
31G ,
13
00331
3021
G
G
Y
X
Questão 07Do triângulo ABC são
dados:I – A(3, 4) é um vértice;II – B(-3, 2) é o
segundo vérticeIII – G(1, 1) é o
baricentro.Então, C, o terceiro
vértice do triângulo ABC, é:
1 2 ,
0
23 ,
33 ,
2- 1,
A)
B)
C)
D)
R - 07
3
Y 3
A CBCBA YY,XXXG
CC Y,XC
33
331
CC XX
3363241
CCC YYY
3 3 ,C
Questão 08 Os pontos (1, 3), (2, 7) e (4, k) do
plano cartesiano estão alinhados se e somente se:
A) K = 11 B) K = 12 C) K = 13 D) K = 14 E) K = 15
R - 08
15k01k 41 7 21 3 1
Questão 09 Os pontos A(k, 0), B(1, -2) e C(3,
2) são vértices de um triângulo. Então, necessariamente:
1- k A) 2- k B)
2k C) 2 - k D)
2 k E)
R - 09
2012312110
kk
Questão 10 Os pontos A(-1, 2), B(3, 1) e C(a, b) são
colineares. Para que C esteja sobre o eixo das abscissas, a e b devem ser, respectivamente, iguais a:
A) 0 e 4B) 0 e 7C) 4 e 0D) 7 e 0E) 0 e 0
R – 10
C(7,0) 7a010113121
a
Colineares mesma reta Se C(a, b) está sobre o eixo das abscissas, o valor de b é zero, logo:
Questão 11 A Equação geral da reta
representada abaixo é:
A) 3x + 2y + 6 = 0B) 3x - 2Y - 6 = 0 C) x + y - 6 = 0D) 2x + 3y - 6 = 0E) 3x + 2y – 6 = 0
Y
X
3
2
R - 11
06 -2y 3x 01021301
yx
Questão 12 A reta da equação 2x + 3y – 5 =
0 intercepta o eixo y no ponto : 5 0, A)
0
35 B) ,
35 0, C)
35 0, D)
25 0 E) ,
R - 12
355305302 yyy
No eixo y, o x é zero, logo:
Portanto, o ponto que corta o eixo y é
35 0,
Questão 13 O coeficiente angular e linear
da reta 2x - 3y +1 = 0 são, respectivamente:
3 e 2 A)
1 e 32- B)
31 e
32 C)
32 e
31- D)
R - 13
31
321230132 xyxyyx
Logo, o coeficiente angular é 2/3 e o linear, 1/3.
Questão 14 A inclinação do segmento de
reta que passa pelos pontos A(0, 3) e B(3,0) é :
A) +1B) -1C) 0D) 3E) 1/3
R - 14
133
3003
1
1
xxyy
xym
Questão 15 A Equação de reta que passa pelo
ponto A(-3, 4) e cujo coeficiente angular é :
A) x + 2y + 11 = 0B) x – y + 11 = 0C) 2x – y + 10 = 0D) X – 2y + 11 = 0
21
R - 15 11 xxmyy
3823214 xyxy
0112 yx