GEOMETRIA PLANA

Prof. Marcos Antonio

TRIÂNGULOS

CLASSIFICAÇÕES

CLASSIFICAÇÕES

TRIÂNGULOS

Definição: Dados três pontos A, B e C não colineares, à reuniãodos segmentos chama-se triângulo ABC.

c

a

b

CB

A

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Vértices: são os pontos A, B e C.

Lados : AB(de medida c) ; AC (de medida b) e BC (de medida a).

Ângulos : os ângulos BÂC ou Â, ABC ou B , ACB ou C são ângulos internos do ABC.

c

a

b

CB

A

CLASSIFICAÇÕES

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1)Quanto aos ângulos:

(i) Um triângulo é retângulo, quando possui um único ânguloreto.

(ii) Um triângulo é acutângulo, quando possui três agudos.

(iii) Um triângulo é obtusângulo, quando possui um únicoângulo obtuso.

obs: Sejam A, B e C vértices de um triângulo qualquer. Dizemosque a soma dos ângulos internos deste triângulo é igual a180º.

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2) Quanto aos lados:

(i) Um triângulo é escaleno, quando os três lados não são congruentes.

Ex

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(ii) Um triângulo é isósceles, quando tem dois lados congruentes.

Ex

Obs: Os ângulos opostos aos lados congruentes também são iguais.

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(iii) Um triângulo é eqüilátero, quando possui todos os lados congruentes.

Ex:

Obs: -O triângulo eqüilátero também é eqüiângulo (possui todos os ângulos iguais a 60o ); Nota Todo eqüilátero é isósceles.

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Exercícios de aprendizagem :

EA1) Calcule x nos triângulos abaixo:

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Solução :

Soma dos angulos internos de um triangulo e “180” , logo :

2x + x + 20 + x = 180

4x + 20 = 180

4x = 160 , x = 40

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Solução :

Soma dos angulos internos de um triangulo e “180” , logo :

2x + 3x + x = 180

6x = 180 , x = 30

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Solução :

Soma dos angulos internos de um triangulo e “180” , logo :

x + 70 + 70 = 180

x = 180 – 140 , x = 40

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Solução :

Soma dos angulos internos de um triangulo e “180” , logo :

y + y + 30 = 180

2y = 180 – 30 , y = 150/2 , y = 75

Sendo assim, x = 180 – 75 , x = 105