geometrická optika - webfyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/pdf/prednasky/optickepristroje.pdf ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/1.jpg)
Geometrická optikaOptické přístroje a soustavy
převážně jsou založeny na vzájemné interakci světelného pole s látkou nebo s jiným fyzikálním polem
DDůůsledkem tsledkem tééto interakce je:to interakce je:zmzměěna fyzikna fyzikáálnlníích vlastnostch vlastnostíí svsvěětelntelnéého pole (amplituda, fho pole (amplituda, fááze, ze, frekvence, polarizace) frekvence, polarizace)
zmzměěna fyzikna fyzikáálnlníích vlastnostch vlastnostíí lláátky tky
silovsilovéé ppůůsobensobeníí svsvěětla na ltla na láátkutku
![Page 2: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/2.jpg)
Geometrická optikaOptické přístroje a soustavy
optické přístroje a soustavy lze v principu dělit na:
přístroje zobrazovací
přístroje laboratorní(měřící)
brýle,mikroskopy,dalekohledy,..
přístroje subjektivní
(obraz neskutečný)
přístroje objektivní
(reálný obraz)
fotografické přístroje,promítací přístroje,zvětšovací přístroje,..
![Page 3: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/3.jpg)
Geometrická optikaZákladní schémata optických přístrojů I
Podle tohoto schématu pracují:- mikroskopy, dalekohledy- fotografické a projekční přístroje- fotometrické a spektrální přístroje- interferometry - vibrometry, zaměřovací a pozorovací systémy- tomografy, endoskopy, atd.
zdroj světla optický systém I
optický systém II
předmět
detektor záření
![Page 4: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/4.jpg)
Geometrická optikaZákladní schémata optických přístrojů II
předmět = zdroj světla
optický systém
detektor záření
Podle tohoto schPodle tohoto schéématu pracujmatu pracujíí::-- radiometryradiometry-- ppřříístroje pro nostroje pro noččnníí vidviděěnníí atd.atd.
![Page 5: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/5.jpg)
Geometrická optika
cλ=δ 22,1cλ=δ 22,1
Osvětlení v obraze bodu
fyzikálně dokonalá optická soustava
21 )(2
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
ττ
=JIn c
yxcr
λ+π
=λπ
=τ22
Airyho disk δ cλ=δ 22,1
poloměr difrakčního obrazce
knc
σ′′=
sin21
Amc21 =
Dfc′
=2
![Page 6: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/6.jpg)
Geometrická optikaRozlišovací mez optických soustav
dva nekoherentně vyzařující body budou ještě rozlišeny optickou soustavou, pokud pokud maximum obrazové plošky prvního bodu padne do prvního minima obrazové plošky druhého bodu, tj. vzdálenost maxim bude rovna poloměru Airyho disku δ
δ
cλ=δ 22,1
![Page 7: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/7.jpg)
Geometrická optikaRozlišovací mez optických soustav
Amc21 =
a) v prostoru obrazovém
Ax λ= 61,01
Amcx λ
=λ=′ 61,022,1 11
Dfcx′λ
=λ=′ 22,122,1 22
rozlišovací mez
Amxx λ=
′= 61,01
1
Dfx λ
=′′
=ψ 22,12
b) v prostoru předmětovém
Dfc′
=2
Dλ
=ψ 22,1rozlišovací mez
![Page 8: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/8.jpg)
Geometrická optikaRozlišovací mez optických soustav
závislost na clonovém čísle u fyzikálně dokonalé optické soustavy
c = 2,8 c = 8 c = 16
![Page 9: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/9.jpg)
Geometrická optika
rohovka
sklivec
čočkaduhovka
svaloční
nervoční
sítnice
skvrnaslepá
mokoční
bělima
Lidské oko
![Page 10: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/10.jpg)
Geometrická optikakonvenční zraková vzdálenost L = 250 mm
nejvhodnější vzdálenost pro čtení a prohlížení drobných předmětů (oko je nejméně namáháno)
F′
F′A
akomodační interval oka
rozsah vzdáleností, na které je oko schopno zaostřit
![Page 11: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/11.jpg)
Geometrická optikaRozlišovací schopnost oka
d
obrazy dvou svítících bodů na sítnici rozeznáme tehdy, je-li mezi jejich rozptylovými kroužky alespoň1 čípek (dč= 5 µm)
rozlišovací schopnost se výrazně mění s pozorovacími podmínkami
1rad003,0mm17m5 ′≈≈
µ=′
=ψfdč
konvenční hodnota rozlišovací
schopnosti lidského oka je ψ = 1´
![Page 12: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/12.jpg)
Geometrická optikaOptické klamy
![Page 13: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/13.jpg)
Geometrická optikaOptické klamy
![Page 14: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/14.jpg)
Geometrická optikaZvětšení optických přístrojů
úkolem mnoha zobrazovacích optických přístrojů (mikroskopy, dalekohledy) je získat zvětšený obraz předmětu (zvětšení úhlu pozorování než při pozorování prostým okem)
0ω
A
y0tg
tgωω′
=Γúhlové zvětšení
yym′
=
AA′
yy′ ω′
příčné zvětšení
![Page 15: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/15.jpg)
Geometrická optikaLupaspojná čočka o menší ohniskové vzdálenosti než je konvenční zraková vzdálenost (L=250 mm)
předmět je nutno umístit mezi lupou a jejím ohniskem
vytvoří se zvětšený, vzpřímený a zdánlivý obrazpředmětu, který pozorujeme okem těsně za lupou
pozorování okem akomodovaným na konvenční
zrakovou vzdálenost L
Ly′
=ω′≈ω′ tgLy
=ω≈ω 00 tgω′
ϕ+=′+
=′′
−=′
=ωω′
=Γ )25,0(tgtg
0
pfpL
fq
yy
F A F′A′
yy′
f
mm250=L p
f ′
q′
![Page 16: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/16.jpg)
Geometrická optikaLupa
umístíme-li předmět v ohnisku lupy, potom uvidíme předmět pod zorným úhlem
fy′
=ω′≈ω′ tg
pozorováníneakomodovaným okem
ϕ=′
=ωω′
=Γ 25,0tgtg
0 fL
Ly
=ω≈ω 00 tg
AF = F′
∞′A
y
f f ′
ω′
![Page 17: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/17.jpg)
Geometrická optikaPříklad: (zvětšení lupy)
- určete zvětšení Γ lupy z jednoduché tenké bikonvexní spojné čočky (index lomu n = 1,5) o poloměru křivosti ploch r = 50 mm
- jaký by musela mít poloměr křivosti r´, aby bylo zvětšení desetinásobné Γ´=10
AF = F′
∞′A
y
f f ′
rn
rrn
f)1(211)1(1
21
−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
′=ϕ
5)1(5,025,0 =−
=ϕ=Γrn
mm25)1(5,0 =Γ′−
=′nr
![Page 18: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/18.jpg)
Geometrická optikaMikroskopsložená optická soustava (okulár + objektiv)objektiv vytvoří se zvětšený převrácený skutečný obraz předmětu, který pozorujeme okulárem jako lupou při akomodaci na nekonečno
![Page 19: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/19.jpg)
Geometrická optikaMikroskop
2
tgfy′′
=ω′≈ω′Ly
=ω≈ω 00 tg
21220
/tgtg
fL
ffL
yy
Ly
fy
′′∆
−=′
′=
′′
=ωω′
=Γ
11 fyym
′∆
−=′
=
zvětšení objektivu
zvětšení okuláru
22 f
L′
=Γ
zvětšení mikroskopu
2121 f
Lf
m′′
∆−=Γ=Γ obraz je
převrácený
2FA ≡′
y′
y
A 1F
1F′
∞′A
2F′
1f 1f ′ 2f ′2f∆
optický interval ∆
a
ω′0ω
![Page 20: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/20.jpg)
Geometrická optikaPříklad: (zvětšení mikroskopu)
- určete zvětšení m mikroskopu, který se skládá z objektivu (f1´ = 10 mm) a okuláru (f2´ = 20 mm), jejichž vzdálenost je ∆ = 160 mm
- určete, v jaké vzdálenosti a před objektivem se musí nacházet předmět
20021
−=′′
∆−=Γ
fL
f2
1)( fqqq ′−=′∆=′
mm6,11)( 21
11 −=∆′
−′−=+′−=ffqfa
![Page 21: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/21.jpg)
Geometrická optikaMikroskop
zvětšení je možné měnit změnou objektivu nebo optického intervalu ∆mikroskop se zaostřuje posuvem celého tubusu
![Page 22: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/22.jpg)
Geometrická optikaObjektiv
charakterizovaný zvětšením pro daný optický interval (∆=160 mm) a numerickou aperturou 1
1 fm
′∆
−=
knA σ= sin
suchý objektiv imerzní objektiv
95,0max ≈A 6,14,1max −≈A
![Page 23: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/23.jpg)
Geometrická optikaOkulár
spojná soustava (sběrný + oční člen), jejíž základní úlohou je zvětšit obraz vytvořený objektivem mikroskopu, popř. korigovat vady objektivu
pozitivní okulár negativní okulár
reálný obraz neskutečný obraz
![Page 24: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/24.jpg)
Geometrická optikaOsvětlovací soustava
soustava sloužící pro osvětlení pozorovaných objektůhlavní součástí je osvětlovač a kondenzor
osvětlení lomem osvětlení odrazem
průhlednépředměty
neprůhlednépředměty
světlé pozadí tmavé pozadí
![Page 25: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/25.jpg)
Geometrická optikaDalekohled
optický přístroj pro pozorování vzdálených předmětů (okulár + objektiv)zvětšuje se jím malý zorný úhel, v němž vidíme vzdálený předmětobjektivem je spojná soustava, okulár může být spojná i rozptylná soustava
2
2
//
tgtg
fa
yy
ayfy
′′
−=′
=ωω′
=Γ obraz je převrácený
1
11 fa
fyym
′+′
=′
=
12
1
faa
ff
′+′′
−=Γ
2
1
ff′′
−=Γ∞0=∆
2FA ≡′
y′y
A 1F
1F′ 2F′
1f 1f ′ 2f ′2f∆
a a′
ω
ω′
![Page 26: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/26.jpg)
Geometrická optikaPříklad: (zvětšení dalekohledu)
- určete zvětšení Γ∞ čočkového dalekohledu, který se skládá z objektivu okuláru (f2´ = 10 mm) a jehož délka L = 310 mm (vzdálenost objektivu a okuláru)
302
1 =′′
=Γ∞ ff
mm30021 =′−=′ fLf
![Page 27: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/27.jpg)
Geometrická optikaDalekohled
obruba dalekohledu je vstupní pupilou i clonou zorného polevýstupní pupila, která leží až za dalekohledem (tzv.oční kruh), by měla splynout se zornicí oka
21 fD
fD
′′
=′ D
Dff
′=′′
=Γ∞2
1
1f ′ re2f
DD′
21 FF ≡′
oční kruh
![Page 28: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/28.jpg)
Geometrická optikaobjektiv dalekohledu
v praxi se užívá buď čočkových (refraktory) nebo zrcadlových objektivů(reflektory)
reflektory
refraktory
![Page 29: Geometrická optika - webFyzikawebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/optickepristroje.pdf · Geometrická optika Optické přístroje a soustavy převážnějsou založeny na vzájemné](https://reader038.vdocuments.net/reader038/viewer/2022102812/5a78a2407f8b9ae91b8d2e05/html5/thumbnails/29.jpg)
Geometrická optikapřevracející soustava
pro převrácení obrazu (hranolové soustavy, rozptylné okuláry, čočkovépřevracející soustavy)
čočkovásoustava
hranolovásoustava