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Geoprocessamento –
Estruturas de Dados
Espaciais:
Vetorial X Raster Os slides desta apresentação foram elaborados pelo Eng. Agr. M.Sc. Pedro Otávio Felipe e Eng.
Agr. M.Sc. Junior Girotto, quando alunos do Programa de Pós Graduação em Geomática, como
atividade didática
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Estrutura da Aula
Introdução;
Aquisição de Dados;
Modelo Vetorial;
Modelo Raster;
Vetorial x Raster.
- Definição;
- Estrutura;
- Características;
- Exemplo de Aplicação;
- Definição;
- Estrutura;
- Características;
- Exemplo de Aplicação;
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1 - Introdução
Os dados geográficos descrevem os objetos do mundo real, a
partir de (Barbosa, 1997):
Localização geográfica - posição em relação a um sistema de
coordenadas conhecidas;
Relacionamentos espaciais ou topológicos - relações espaciais
com outros objetos;
Atributos temáticos - propriedades medidas ou observadas.
Para que ocorra a correta sobreposição entre as
camadas, é necessário que elas possuam projeção
cartográfica, sistema de coordenadas e datum comuns e
tenham sido geradas em escalas próximas.
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1 - Introdução
Dados Georreferenciados:
a) A descrição da entidade geográfica que cada dado representa;
b) A localização geográfica da entidade que o dado representa;
c) Relacionamento entre a entidade geográfica com outras entidades representadas no sistema;
d) Momento ou intervalo de tempo em que a entidade geográfica existe ou é válida.
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1 - Introdução
As camadas são compostas por uma coleção de
elementos geográficos, denominados também como
entes, entidades espaciais ou objetos, relacionados a
um único tema ou uma classe de informação.
Conceitualmente, em uma única camada não devem
existir elementos que se sobreponham espacialmente,
pois como a camada contém elementos de um único
tema, não é correto que um elemento pertença a duas
classes do mesmo tema simultaneamente. Por
exemplo, um elemento não pode pertencer a ambas
as classes floresta e área urbana, em um mapa de
uso e cobertura do solo.
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1 - Introdução
relações espaciais percebidas
pelo leitor
sistemas computacionais arquivos digitais
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1 - Introdução
Os fenômenos relacionados ao mundo real podem ser descritos de
três maneiras:
ESPACIAL TEMPORAL TEMÁTICA
Quando a variação muda de lugar para lugar
(declividade, altitude, profundidade do solo) Quando a variação muda com o tempo
(densidade demográfica, ocupação do solo)
Quando as variações são detectadas através de
mudanças de características (geologia, cobertura
vegetal)
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1 - Introdução
Os dados espaciais, em diferentes ESCALAS e
RESOLUÇÕES, podem ser codificados em:
Representações
Digitais
Disposição das entidades espaciais em papel
Representações
Analógicas
Codificação das entidades espaciais em
linguagem binária, portanto em formato
adequado para serem armazenadas
em computadores
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1 - Introdução
Os processos envolvidos na transformação de dados
analógicos em dados digitais são, coletivamente,
conhecidos como:
CAPTURA
DE DADOS
ESCANERIZAÇÃO DIGITAÇÃO
MANUAL
A digitação manual é ainda amplamente usada, pelo
fato, da escanerização depender da qualidade dos mapas
originais entre outros fatores.
Como os dados espaciais correspondem sempre a uma
generalização ou aproximação da realidade, eles contêm
INCERTEZAS e IMPRECISÕES
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2 – Aquisição de dados
Fotogrametria GPS
Imagens de Satélite Mapas Analógicos
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2 – Aquisição de dados
As descrições dos fenômenos relacionados ao mundo
real podem ser arquivadas ora como dados, ora como
informações.
DADOS
INFORMAÇÃO
Conjunto de valores numéricos ou não que
corresponde à descrição de fatos do
mundo real
Conjunto de dados que possui um determinado
significado para um uso ou aplicação em
particular, ou seja, foi agregado ao dado um
componente adicional, a interpretação
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2 – Aquisição de dados
Lixo Lixo
Se os dados originais forem imprecisos, o
produto final será um “lixo” organizado.
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3 – Estrutura Vetorial
Exemplo: A localização de um polígono é determinada a
partir da localização geográfica de seus nós entes
componentes.
Características
A Posição de cada entidade gráfica é definida pelas
coordenadas geográficas ou cartesianas dos seus
componentes.
Na Modelagem Vetorial, as entidades do mundo real (postes, ruas,
bairros, árvores, etc.) são representados por entidades gráficas
discretas (pontos, linhas, polígonos), localizados por meio de
sistema de coordenadas geográficas ou cartesianas (X,Y).
Baseado em vetores.
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3 – Estrutura Vetorial
Características
As relações topológicas são definidas no momento da criação
das entidades gráficas, em arquivos internos ou auxiliares.
Efetua a localização geográfica dos pixels por meio de
coordenadas geográficas ou cartesianas fracionadas (mais
precisas) quando comparada ao modelo raster.
Alta definição dos limites, possibilidade de achar o centro e
calcular raio. Assume-se que as coordenadas são precisas.
Ocupam menos espaço.
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3 – Estrutura Vetorial
Os objetos ou condições do mundo real podem
ser representados, discretamente, por:
PONTOS NÓS LINHAS
OU ARCOS CADEIAS
POLÍGONOS
São áreas definidas por uma seqüência de linhas que não
se cruzam e se encontram em um nó, como, por exemplo,
uma unidade litológica ou uma área de ocorrência de
determinado tipo de solo
Correspondem ao início ou fim de uma linha, ou à
representação do cruzamento de duas ou mais
linhas, como, por exemplo, foz de rios ou
cruzamento de estradas
É um dado espacial formado por uma seqüência de pontos
conectados, por exemplo, estradas e rios Representam um tipo especial de linhas que correspondem
aos segmentos lineares que definem os limites entre
polígonos, ou seja, uma linha que é compartilhada
por dois polígonos, como por exemplo, limites
entre municípios ou fazendas
É um dado espacial que não possui área, é representado
por um único par de coordenadas e pode representar uma
determinada árvore, uma fonte ou temperatura
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3 – Estrutura Vetorial
É um modelo de dados baseado em objetos, que se representam mediante entidades geométricas:
– pontos: um par de
coordenadas (x,y)
– linhas: um vetor ou
conjunto ordenado de
pontos
– polígonos: um vetor
ordenado de linhas que
definem um espaço
fechado
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250
P
P1
L P2
P3 P4
R
L1
L2
L3 L4
L5
P (x y)
L (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn)
R (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn ) (x1 y1)
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3 – Estrutura Vetorial
A representação vetorial é a forma mais precisa
de representar feições geográficas.
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3 – Estrutura Vetorial
• Polígonos fechados
– As coordenadas de cada polígono são guardadas em separado
– Vantagens
• Facilita a inserção num banco de dados geográfico
– Desvantagens
• Duplicação de linhas e possíveis erros
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3 – Estrutura Vetorial
Possíveis Problemas - Polígonos Fechados
fonte: John Elgy
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3 – Estrutura Vetorial
Operações elementares
Comprimento de uma linha
Área de um polígono
Perímetro de um polígono
Centro de um polígono
...
Operações entre objetos
Distância entre pontos: d(a,b)=||a-b||
Distância entre linhas: distância mínima, …
Distância entre polígonos
...
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3 – Estrutura Vetorial
O MDE está formado por
linhas de altitude constante ou
isoipsas;
As linhas representam-se
como um vetor de pontos;
Cada ponto representa-se
por um par de coordenadas (x,
y);
O modelo pode completar-se
mediante pontos cotados
(linhas de um só elemento).
Curvas de Nível
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3 – Estrutura Vetorial
O MDE compõe-se de uma
rede de triângulos adaptada ao
terreno;
Os triângulos são
irregulares e definem-se
mediante os três vértices;
Cada vértice representa-se
por um terno de coordenadas
(x,y,z).
Curvas de Nível
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N
EW
S
Nova Esperança - Paraná
Microbacia Rib. Paracatú
Uso do Solo
Escala 1:60000
Bacia_paracatu_usosolo.shpAmoreira
CafeCanaEstrada
EucaliptoFlorestaFrutiferasLaranja
LavouraMandiocaPastagem
Urbano
Bacia_paracatu.shp
Bacia_paracatu_hidrografia.shp
Exemplo
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N
EW
S
Nova Esperança - Paraná
Microbacia Rib. Paracatú
Imagem de Satélite (Landsat)
Escala 1:200000
Exemplo
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N
EW
S
Nova Esperança - Paraná
Microbacia Rib. Paracatú
Imagem de Satélite (Landsat)
Escala 1:60000
Exemplo
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4 – Estrutura Raster
Na Modelagem Raster as entidades do mundo real (lagos, rios, etc. )
são representados por uma matriz de pixels (picture element) ou
células de mesma dimensão, que representam continuamente toda a
área de interesse.
Características
Efetua a localização Geográfica dos pixels por meio de
coordenadas geográficas ou cartesianas inteiras, devido a maior
dimensão dos pixels.
Formato inadequado para representar entidades discretas do
mundo real que exijam precisão e exatidão de seus atributos
gráficos (ex.: Dimensões, comprimento), uma vez que as dimensões
dos pixels são maiores que as entidades a serem representadas, em
geral.
Os modelos raster representam bem operações de análise de
vizinhança e como essa vizinhança pode influenciar as
características do objeto.
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4 – Estrutura Raster
Características
A área objeto de estudo, normalmente um quadrado de dimensão fixa.
Estas células constituem uma partição da área de estudo.
A cada célula encontra-se associado o valor de um
determinado atributo constituindo uma matriz de
números (inteiro, real ou lógico)
- O conjunto de células e respectivos valores constitui
uma camada (layer)
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4 – Estrutura Raster
Neste tipo de representação, a superfície é concebida como
contínua, onde cada pixel representa uma área no terreno, definindo
a resolução espacial. Em dois documentos visualizados na mesma
escala, o de maior resolução espacial apresentará pixels de menor
tamanho, já que discrimina objetos de menor tamanho.
No modelo matricial, o terreno é representado por uma
matriz M(i, j), composta por i colunas e j linhas, que definem células,
denominadas como pixels, ao se cruzarem. Cada pixel apresenta um
valor referente ao atributo, além dos valores que definem o número
da coluna e o número da linha, correspondendo, quando o arquivo
está georreferenciado, às coordenadas x e y, respectivamente.
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4 – Estrutura Raster
célula
Extensão
Resolução
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4 – Estrutura Raster
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4 – Estrutura Raster
O modelo raster é adequado para armazenar e
manipular imagens de Sensoriamento Remoto. Os atributos
dos pixels representam um valor proporcional à energia
eletromagnética refletida ou emitida pela superfície terrestre.
Para identificação e classificação dos elementos geográficos,
é necessário recorrer às técnicas de Processamento Digital
de Imagem e de Fotointerpretação.
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4 – Estrutura Raster
O MDE é formado por uma
matriz sobreposta ao terreno;
Cada célula ou quadrícula
representa uma unidade de
superfície;
A cada célula associa-se o
valor médio de altitude da área
coberta;
O MDE não representa
objetos, mas sim propriedades
de localizações espaciais.
Curvas de Nível
x
y
centros das quadrículas limites do modelo
colu
na n
p1
p4
p3 p2
latitud
e
longitude
pn
pi j
linha n
tesela
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4 – Estrutura Raster
A Matriz Regular
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Exemplo: Geração de Modelo Digital de Terreno
interpolação sobre pontos interpolação sobre TIN
MODELO RASTER
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Exemplo: Geração de Modelo Digital de Terreno
MODELO RASTER
interpolação sobre pontos interpolação sobre TIN
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MODELO RASTER
interpolação sobre pontos interpolação sobre TIN
Exemplo: Geração de Modelo Digital de Terreno
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MODELO RASTER
interpolação sobre pontos interpolação sobre TIN
Exemplo: Geração de Modelo Digital de Terreno
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MODELO RASTER
interpolação sobre pontos interpolação sobre TIN
Exemplo: Geração de Modelo Digital de Terreno
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Interpolação da grid sobre o TIN
Exemplo: Geração de modelo raster
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4 – Estrutura Raster
Integração Localização - Atributos
Praia
Brava
Praia de
Boiçucang
a
Unidade Territorial Básica - UTB
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4 – Estrutura Raster
Malha triangular (TIN)
• conexão entre amostras
• estrutura topológica arco-nó
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4 – Estrutura Raster
Grade regular (matriz de reais)
• elemento com espaçamento fixo
• valor estimado da grandeza
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4 – Estrutura Raster
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4 – Estrutura Raster
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4 – Estrutura Raster
Exemplo
Imaginemos que um MAPA DE SOLO foi produzido a partir
de interpretações de IMAGENS DE SATÉLITE, tendo sido
identificados os seguintes tipos de solo:
ARENOSO, ARGILOSO, ARENO-ARGILOSO e ARGILO-
ARENOSO. O mapa Pedológico produzido apresentou 64 PIXELS
que representam os solos (MAPA PEDOLÓGICO
INTERPRETADO):
ARENOSO = CATEGORIA 1;
ARGILOSO = CATEGORIA 2;
ARENO-ARGILOSO = CATEGORIA 3;
ARGILO-ARENOSO = CATEGORIA 4.
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MAPA PEDOLÓGICO INTERPRETADO (IMAGEM SATÉLITE)
2 2 1 1 3 3 3 3
2 2 1 1 4 3 3 3
2 2 4 4 4 4 4 4
2 2 3 2 2 2 2 2
2 3 3 2 2 2 2 2
3 3 3 2 2 1 1 1
4 3 3 2 2 1 1 1
3 3 3 2 2 1 1 1
Colunas
Lin
has
8 7 6 5 4 3 2 1
8
7
6
5
4
3
2
1
CATEGORIA 1 (Total: 13 Pixels): L1,C1; L1,C2; L1,C3; L2,C1; L2,C2; L2,C3;
L3,C1; L3,C2; L3,C3; L7,C5; L7,C6; L8,C5;
L8,C6.
1 1
1 1
1 1
1 1 1
1 1 1
1
CATEGORIA 2 (Total: 25 Pixels): L1,C4; L1,C5; L2,C4; L2,C5; L3,C4; L3,C5;
L4,C1; L4,C2; L4,C4; L4,C5; L4,C8; L5,C1;
L5,C2; L5,C3; L5,C4; L5,C5; L5,C7; L5,C8;
L6,C7; L6,C8; L7,C7; L7,C8; L8,C7; L8,C8.
2 2
2 2
2 2
2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
CATEGORIA 3 (Total: 18 Pixels): L1,C6; L1,C7; L1,C8; L2,C6; L2,C7; L3,C6;
L3,C7; L3,C8; L4,C6; L4,C7; L5,C5; L7,C1;
L7,C2; L7,C3; L8,C1; L8,C2; L8,C3; L8,C4.
3 3 3 3
3 3 3
3
3 3
3 3 3
3 3
3 3 3
CATEGORIA 4 (Total: 8 Pixels): L2,C8; L6,C1; L6,C2; L6,C3; L6,C4; L6,C5;
L6,C6; L7,C4.
4
4 4 4 4 4 4
4
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MAPA PEDOLÓGICO INTERPRETADO (IMAGEM SATÉLITE)
2 2 1 1 3 3 3 3
2 2 1 1 4 3 3 3
2 2 4 4 4 4 4 4
2 2 3 2 2 2 2 2
2 3 3 2 2 2 2 2
3 3 3 2 2 1 1 1
4 3 3 2 2 1 1 1
3 3 3 2 2 1 1 1
Colunas
Lin
has
8 7 6 5 4 3 2 1
8
7
6
5
4
3
2
1
1 1
1 1
1 1
1 1 1
1 1 1
1
2 2
2 2
2 2
2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
3 3 3 3
3 3 3
3
3 3
3 3 3
3 3
3 3 3
4
4 4 4 4 4 4
4
ARENOSO = 1;
ARGILOSO = 2;
ARENO-ARGILOSO = 3;
ARGILO-ARENOSO = 4.
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5 - Vetorial x Raster
Os temas representados em raster podem ser os mesmos em
vetorial, mas a estrutura de armazenamento, a utilidade e análise
são diferentes.
A decisão de utilizar o modelo de dados Raster ou Vetorial afetará a
forma como as entidades e as suas características podem ser
visualizadas, manipuladas e analisadas.
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5 – Vetorial X Raster
Conversão Vetorial - Matricial
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5 – Vetorial X Raster
Conversão Vetorial - Matricial
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5 – Vetorial X Raster
Conversão Vetorial - Matricial
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5 – Vetorial x Raster
Vetorial Raster
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LIN
HA
S
COLUNAS
CAMPO
(b)
(a) (c)
Y
X
REPRESENTAÇÃO DE DADO VETORIAL E RASTER
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5 – Vetorial x Raster
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5 – Vetorial x Raster
VETORIAL RASTER
Refere-se à representação gráfica do mundo real por
meio de pixel (picture element) ou células, com
forma poligonal regular, geralmente quadradas, que
são definidos pelas suas posições em relação às
colunas e linhas de uma malha.
É a representação gráfica do mundo real
por meio de sistemas de coordenadas,
dessa forma, a unidade fundamental do
dado vetorial é o par de coordenadas x,
y.
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5 – Vetorial x Raster
•
• Vetorial
– Objetos descontínuos
– preserva relacionamentos topológicos
– associar atributos a elementos
gráficos
– eficiência de armazenamento
• Matricial
– Processos contínuos
– fenômenos variantes no espaço
– adequado para simulação e
modelagem
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5 – Raster x Vetorial
O modelo vetorial permite que os relacionamentos
topológicos estejam disponíveis junto com os objetos, já no
modelo matricial eles devem ser inferidos no banco de
dados. Esta propriedade possibilita que os arquivos
vetoriais sejam mais adequados para execução de consultas
espaciais.
A associação entre o atributo e a componente gráfica
também é mais adequada ao vetorial, já que neste modelo um
elemento é identificado como único, enquanto no raster este é
definido por um conjunto de pixels que possuem um atributo
comum.
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5 – Raster x Vetorial
Por outro lado, a representação da superfície por
pixels permite que os fenômenos contínuos
sejam adequadamente representados no modelo
matricial. No modelo vetorial, para cada variação
do fenômeno, há necessidade de criação em um
novo elemento. Por isto, que o modelo matricial é
utilizado nas imagens de sensoriamento remoto
e, também, nos Modelos Numéricos do Terreno
(MNT).
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Modelo Vetorial Modelo Raster
Estrutura de dados compacta
Estrutura de dados simples
Estrutura de dados eficiente em operações topológicas
Estrutura de dados eficiente em operações de sobreposição
Representação idônea de objetos pontuais e lineares
Representação idônea de variáveis com grande heterogeneidade espacial
Representação mais compreensível (similar ao mapa convencional)
É um modelo de dados necessário para manejar imagens digitais
Requer menos espaço de armazenamento em disco
Requer mais espaço de armazenamento em disco
Produção gráfica se assemelha a mapas feitos manualmente
Dependendo do tamanho do pixel, produção gráfica pode ser menos precisa
Tamanho proporcional à área representada
Tamanho proporcional à quantidade de informação
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Conversões
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Vetores ou Matrizes?
“Os limites desenhados em mapas temáticos (como solo, vegetação, ou geologia) raramente são precisos e desenhá-los como linhas finas muitas vezes não representa adequadamente seu caráter. Assim, talvez não nos devamos preocupar tanto com localizações exatas e
representações gráficas elegantes. Se pudermos aceitar que limites precisos entre padrões de
vegetação e solo raramente ocorrem, nós estaríamos livres dos problemas de erros
topológicos associados como superposição e intersecção de mapas.” (P. A. Burrough)
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Muito Obrigado Pela
Atenção!!!