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GEOTECNICACapacità portante dellefondazioni superficiali

Prof. Lo Presti

Dipartimento di Ingegneria CivileUniversità di Pisa

Anno accademico 2005 / 2006

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GEOTECNICAProf. Lo Presti ROTTURA DI TIPO

“GENERALE”

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GEOTECNICAProf. Lo Presti ROTTURA PER

“PUNZONAMENTO”

4

GEOTECNICAProf. Lo Presti ROTTURA DI TIPO

“LOCALE”

5

GEOTECNICAProf. Lo Presti

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ANALISI LIMITE: (TEOREMA STATICO O

DEL LIMITE INFERIORE)

Se esiste un sistema di carichi esterni in equilibrio

con una distribuzione di sforzi interni che non viola in

nessun punto il criterio di rottura, IL COLLASSO

NON SI VERIFICA ED IL SISTEMA DI CARICHI

ESTERNI RISULTA NON MAGGIORE DEL VERO

CARICO DI COLLASSO

7


8


9


DISCONTINUITA’ STATICHE

10

GEOTECNICAProf. Lo Presti DISCONTINUITA’ STATICHE

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GEOTECNICAProf. Lo Presti ANALISI LIMITE (STATICO – U)

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13

ANALISI LIMITE (STATICO – U)

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ANALISI LIMITE: (TEOREMA CINEMATICO

O DEL LIMITE SUPERIORE)

Se esistono un sistema di carichi esterni e un

meccanismo di collasso plastico tali che il lavoro dei

carichi esterni per un incremento di spostamento sia

uguale al lavoro degli sforzi interni, IL COLLASSO

SI VERIFICA ED IL SISTEMA DI CARICHI

RISULTA NON MINORE DEL VERO CARICO DI

COLLASSO

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ANALISI LIMITE: (CINEMATICO - U)

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CINEMATICO - STATICO

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GEOTECNICAProf. Lo Presti FATTORE DI CAPACITA’

PORTANTE Nq

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PORTANTE Nc

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PORTANTE Nγ

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GEOTECNICAProf. Lo Presti SOLUZIONE APPROSSIMATADI TERZAGHI (1943)

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FORMULA GENERALE DELLA

CAPACITA’ PORTANTE

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GEOTECNICAProf. Lo Presti CONCETTO DELL’AREA

EFFICACE

B’ L’ = area efficace

B L = area della fondazione

B’ = B – 2 l1

L’ = L – 2 l2

Meyerhof, 1953

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FONDAZIONE EFFETTIVA

EQUIVALENTE

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FATTORE DI FORMA

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FATTORE DI PROFONDITA’( )

( )

2

2 1

: 1 2 tan ' 1 sin '

: 1 2 tan ' 1 sin ' tan

1

tan '

1

q

q

q

c q

c

DB D d

B

DB D d

B

dd d

N

d

−

= + −

= + −

−= −

=

UTILIZZARE: Dmin per calcolare q’ e dq

D per calcolare q’

D1 per calcolare dq

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GEOTECNICAProf. Lo Presti FATTORE DI

INCLINAZIONE

( 1)

H=risultante delle forze orizzontali

N=risultante delle forze verticali

1'cot '

1'cot

1

tan '

2

1

m

m

q

q

c q

c

Hi

N BLc

Hi

N BLc

ii i

N

B Lm

B L

+

= − +

= − +

−= −

+=

+

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GEOTECNICAProf. Lo Presti FATTORE DI INCLINAZIONEDELLA BASE DELLA FONDAZIONE

( )

2

2

(1 tan ')

1

tan '

1 tan

1

tan '

q

q

c q

c

q

q

c q

c

b b

bb b

N

g g

gg g

N

= −

−= −

= −

−= −

FATTORE DI INCLINAZIONEDEL PIANO DI CAMPAGNA

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GEOTECNICAProf. Lo Presti FORMULA DI BRINCH – HANSEN

TERRENI COESIVI SATURI

φu = 0°

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PRESSIONE AMMISSIBILE

TERRENI GRANULARI, CONDIZIONI DRENATE:

TERRENI COESIVI, CONDIZIONI NON DRENATE:

* Equivale applicare Fs alla cu

lim

0

2.5 4

2.5 4

amm s

s

c uamm v s

s

qq F

F

N cq F

F

=

= +

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PRESSIONE LIMITE

NEL CASO DI TERRENI GRANULARI:

ASPETTI PECULIARI

- Curvatura di inviluppo di rottura

- Rottura progressiva

- Dipendenza dell’angolo di resistenza al taglio dal

livello di deformazione (picco – residuo)

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CURVATURA DELL’INVILUPPO

DI ROTTURA1. Si assume una legge che descriva l’inviluppo;

2. Si assumono valori dei parametri che definiscono l’inviluppo

considerato;

3. Si calcola un valore di primo tentativo di qlim;

4. Si stima il valore medio di σff` lungo la superficie di scorrimento

mediante la seguente formula empirica (De Beer 1965):

5. Si calcola un nuovo valore di φs`= f (parametri, σff`)

6. Si calcola un nuovo valore qlim con il valore di φs` ottenuto al

punto precedente.

Si ripetono i passi 4 – 6 sino a convergenza.

( )( )lim 0

1' 3 1 '

4ff v sq sin = + −

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