gerak translasi gerak peluru gerak rotasiarianto.net/bahan/kingerak.pdfir. stevanus arianto 5...

IR. STEVANUS ARIANTO 1

DEFINISI POSISI PERPINDAHAN

PANJANG LINTASAN

KECEPATAN RATA-RATA

KELAJUAN RATA-RATA

KECEPATAN SESAAT

KELAJUAN SESAAT

PERCEPATAN RATA-RATA

PERCEPATAN SESAAT

PERLAJUAN

INTEGRAL

CONTOH SOAL 1 CONTOH SOAL 2 CONTOH SOAL 3 CONTOH SOAL 4 CONTOH SOAL 5

GERAK TRANSLASI GERAK PELURU GERAK ROTASI

MEMADU GERAK

KOORDINAT TITIK TERTINGGI

TITIK TERJAUH

MACAM GERAK PELURU

CONTOH SOAL 1

CONTOH SOAL 2

CONTOH SOAL 3

D E F I N I S I

POSISI BENDA

KECEPATAN SUDUT RATA-RATA

KECEPATAN SUDUT SESAAT

PERCEPATAN SUDUT RATA-RATA

PERCEPATAN SUDUT SESAAT

DEFINISI 1 RADIAN

PERCEPATAN CENTRIPETAL

CONTOH SOAL 1 CONTOH SOAL 2 CONTOH SOAL 3


DEFINISIBENDA BERGERAK

BENDA DIKATAKAN BERGERAK JIKA :BENDA BERPINDAH/BERGESER DARI POSISI/KEDUDUKANNYA SEMULA.

JADI HARUS DIKETAHUI :• POSISI/KEDUDUKAN MULA-MULA• POSISI/KEDUDUKAN AKHIR

Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

POSISI ATAU KEDUDUKANSEBUAH BENDA

DINYATAKAN SECARA TEPAT DENGAN :VEKTOR POSISI

YANG DITULIS DALAM VEKTOR SATUAN

rNotasi :



CONTOH VEKTOR POSISI

• DUA DIMENSI• TIGA DIMENSI


VEKTOR POSISI

DUA DIMENSI

LANJUT



VEKTOR POSISITIGA DIMENSI

LANJUT


POSISI / KEDUDUKANAdalah :

Sebuah besaran vektor yang menyatakan letak sebuahpartikel, biasanya merupakan fungsi waktu.

CONTOH



JAWABANUntuk mencari Kedudukan /posisi partikeltersebut di Sumbu x, masukkan nilai t = 3 dtPada persamaan posisi tersebut.

Berarti posisi partikel pada t = 3 detik adalah di x = -19

LANJUT


PERPINDAHAN PERGESERAN

ADALAH :SEBUAH BESARAN VEKTOR :

YANG MEMPUNYAI NILAI JARAK TERDEKAT DARI KEDUDUKANAWAL DAN KEDUDUKAN AKHIR SEBUAH PARTIKEL

MEMPUNYAI ARAH DARI KEDUDUKAN AWALKE KEDUDUKAN AKHIR PARTIKEL.

CONTOH

rNotasi :



CONTOH SOALPERGESERAN


JAWABANUntuk mencari perpindahan/pergeseran3 detik pertama, maka dicari lebih dahuluPosisi partikel pada detik –3 dan posisi awal

Posisi awal adalah di x = -16, maka perpindahannya adalah :

Artinya 3 ke-kiri LANJUT

Posisi pada detik ke-3 adalah :



PANJANG LINTASANatauJARAK TEMPUH

ADALAH :SEBUAH BESARAN SKALAR YANG DIDEFINISIKAN

SEBAGAI :PANJANG/JARAK YANG DILALUI OLEH PARTIKEL

SELAMA GERAKANNYA.

CONTOH

SEBUAH PARTIKEL BERGERAK DARI A-B-AMAKA PANJANG LINTASANNYA ADALAH :

2 KALI JARAK A-B

LANJUT

sNotasi :


KECEPATAN RATA-RATA

ADALAH :SUATU BESARAN VEKTOR YANG DIDEFINISIKAN

SEBAGAI :PERPINDAHAN PER WAKTU TEMPUHNYA.

CONTOH

vNotasi :



JAWABANUntuk mencari kecepatan rata-rata 2 dtpertama dan 2 detik kedua, maka dicari ter-lebih dahulu posisi awal, posisi pada detik ke-2dan ke-4 sebagai berikut :

LANJUT(4 satuan ke kiri)


Artinya ke kanan LANJUT



KECEPATAN SESAATADALAH :

SEBUAH BESARAN VEKTOR YANG DIDEFINISIKANSEBAGAI :

KECEPATAN PARTIKEL SETIAP WAKTU (DETIK)

CONTOH

KLIK DI SOALKE JAWABAN

vNotasi :


JAWABANUntuk mencari kecepatan sesaat maka terlebih dahulu harusdicari persamaan kecepatannya :

LANJUT



KELAJUAN RATA-RATA

ADALAH :MERUPAKAN BESARAN SKALAR YANG DIDEFINISIKAN

SEBAGAI :JARAK YANG DITEMPUH (PANJANG LINTASAN) PER

WAKTU TEMPUHNYA.

CONTOH

____

: vNotasi

_____ stv


JAWABANUntuk mencari kelajuan rata-rata 3 detik pertama, maka pertama-tamaharus diperiksa apakah selama interval waktu tersebut partikel berba-lik arah, yaitu dengan mencari waktu pada saat kecepatannya = 0 tentu-nya terlebih dahulu membuat persamaan kecepatan.

Maka diantara interval 0-3 detik benda berbalik arah oleh karena ituharus dicari besar perpindahan 0-2 detik dan 2-3 detik.

LANJUT



Perpindahan 0-2 detik adalah sebagai berikut :

Perpindahan 2-3 detik adalah sebagai berikut :

Besar perpindahan = 5

Jadi besarnya kelajuan rata-rataadalah :

LANJUT

Besarnya perpindahan 8 satuan


JAWABANUntuk mencari kecepatan sesaat maka terlebih dahulu harusdicari persamaan kecepatannya :

LANJUT



KELAJUAN SESAAT

ADALAH :SEBUAH BESARAN SKALAR YANG

DIDEFINISIKAN SEBAGAI :NILAI / BESAR DARI KECEPATAN

SESAAT

LANJUT

vatauvNotasi |:|


PERCEPATAN RATA-RATA

JIKA SEBUAH PARTIKEL DIKETAHUI KECEPATANMULA-MULA DAN KECEPATAN AKHIR, MAKA DAPAT

DIHITUNG PERCEPATAN RATA-RATANYA.MAKA DAPAT DIDEFINISIKAN SEBAGAI :

SELISIH KECEPATAN AWAL DAN AKHIR TIAP SATUANWAKTU.

CONTOH :

aNotasi :



JAWABANUntuk mencari percepatan rata-rata 2 detik ketiga, haruslah dicariterlebih dahulu kecepatan pada detik ke-4 dan pada detik ke-6kemudian dimasukkan dalam persamaan percepatan rata-rata.

Artinya ke kananLANJUT


PERCEPATAN SESAAT

ADALAH :SEBUAH BESARAN VEKTOR YANG DIDEFINISIKAN

SEBAGAI :PERUBAHAN KECEPATAN SETIAP DETIK.

CONTOH

aNotasi :



JAWABANUntuk mencari percepatan sesaat pada detik ke-3, maka haruslahdicari terlebih dahulu persamaan percepatannya, yaitu turunanpertama dari fungsi kecepatan atau turunan kedua dari fungsi

Posisi.

LANJUT


PERLAJUAN

ADALAH :SEBUAH BESARAN SKALAR YANG

DIDEFINISIKAN SEBAGAI :NILAI / BESAR DARI

PERCEPATAN SEBUAH PARTIKEL

LANJUT

|:| aNotasi



INTEGRALJIKA DIKETAHUI PERSAMAAN KECEPATANNYA, MAKA :AKAN DAPAT DICARI PERSAMAAN POSISI PARTIKEL TSB.

DENGAN CARA MENGINTEGRALKAN PERSAMAANKECEPATAN TERHADAP FUNGSI WAKTU.

DEMIKIAN PULA JIKA DIKETAHUI PERSAMAANPERCEPATANNYA, AKAN DAPAT DICARI PERSAMAAN

KECEPATANNYA, DENGAN CARA MENGINTEGRALKANPERSAMAAN PERCEPATAN TERHADAP FUNGSI WAKTU.

CONTOH


CONTOH

LANJUT



CONTOH SOAL 1Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dengan posisi :

1642 23_

tttxa. Hitunglah kecepatan dan percepatan pada saat benda di x = 0

b. Carilah kedudukan benda pada saat kecepatannya maksimum

c. Hitunglah selang waktu benda bergerak ke kiri.

d. Hitunglah waktu yang dibutuhkan benda untuk kembalike tempat semula setelah bergerak.

e. Carilah kedudukan benda saat benda tepat berbalik arah.

f. Hitunglah panjang lintasan yang ditempuh selama 3 detik pertama.


JAWAB CONTOH SOAL 1a

016420

23 tttx

Gunakan bantuan matematikametode Horner

1 -2 -4 -164

4 8 161 2 4 0

0)4)(42( 2 ttt t = 4

443 2 ttV

44.44.3 2

= 48 – 20 = 28 m/s (arah kanan)

a = 6t – 4= 6.4 – 4= 24 – 4= 20 m/s2 (arah kanan)

_



JAWABAN CONTOHSOAL 1b

Syarat V mencapai maksimum a = 0

6t – 4 = 0 t = 2/3 detik

1632.4)

32(2)

32( 23

__X

m2771916

38

94.2

278


JAWABAN CONTOHSOAL 1c

Syarat : 0__V dan 0t

0443 2 tt0)2)(23( tt

-2/3 20

0

Jadi : 20 t detik+-+



JAWABAN CONTOHSOAL 1d

Ketempat semula berarti : 16__

X

161642 23 ttt042 23 ttt

0)42( 2 ttt

t = 0 atau

512

5222

1642t det


JAWABAN CONTOHSOAL 1e

Syarat benda tepat berbalik arah : v = 0 (kecepatan = nol)

0443 2 tt( 3t + 2 ) ( t - 2 ) = 0

t = 2 detik

meterX 24162.42.22 23__



JAWABAN CONTOHSOAL 1f

0443 2 tt

Panjang lintasan 0 – 3 detik, maka harus diteliti lebih dahulu apakahdalam interval tersebut benda berbalik arah ?

Syarat benda tepat berbalik arah : v = 0 (kecepatan = nol)

( 3t + 2 ) ( t - 2 ) = 0

t = 2 detik

S (1) lintasan 0 – 2 detikS (1) = //

__

0

__

2 XX

metermetermeterS

8/)16(24//)16()162.42.22/( 23

1

S (2) = //__

2

__

3 XX

/)162.42.22()163.43.23/( 2323

= -19-(-24) = 5 meterPanjang lintasan = S (1) + S (2)

= 8 + 5 = 13 meter-24 -19 -16 0

S (1)

S (2)


CONTOH SOAL 2Suatu benda bergerak dengan vektor percepatan sebagai berikut :

x

y

a_

5

3

a. Hitunglah kelajuan rata-rata 2 detik pertama.b. Hitunglah kelajuan pada saat t = 2 detik.c. Hitunglah pergeseran pada saat 2 detik pertama.d. Hitunglah kecepatan rata-rata 2 detik kedua.e. Hitunglah kecepatan pada saat t = 4 detik.f. Carilah posisi titik pada detik kedua.

Pada saat t = 0,vx = 2 dan vy = 0rx = 2 dan ry = 4



JAWABANCONTOH 2

^^__

53 jia ax = 3 dan ay = 5

dtav xx dtvx 3 Vx = 3t + c t = 0, v = 2 Vx = 3t + 2

dtav yydtv y 5 Vy = 5t + c t = 0, v = 0 Vy = 5t^^__

jvivv yx

^^__5)23( jtitv

dtvr xx cttdttrx 223)23( 2 22

23 2 ttrxt=0, rx = 2

dtvr yy ctdttry2

25)5( t=0, ry = 4 4

25 2tr y

^^__jrirr yx

^2

^2

__)4

25()22

23( jtittr


JAWABAN CONTOHSOAL 2a

ikv det20//02

02 rrv

^^^2

^2

2 1412)42.25()22.22.

23( jijir

^^^2

^2

0 42)40.25()20.20.

23( jijir

^^^^^^^^

5521010

02)42()1412( jijijijiv

2555// 22v




iktv det2//^^^^

108)2.5()22.3( jijiv

412164108// 22v



ikr det2002 rrr

^^^2

^2

2 1412)42.25()22.22.

23( jijir

^^^2

^2

0 42)40.25()20.20.

23( jijir

^^^^^^1010)42()1412( jijijir




ikv det4224

24 rrv

^^^2

^2

4 4434)44.25()24.24.

23( jijir

^^^2

^2

2 1412)42.25()22.22.

23( jijir

^^^^^^^^

151123022

24)1412()4434( jijijijiv


JAWABAN CONTOHSOAL 2e

iktv det4^^^^

2014)4.5()24.3( jijiv



JAWABAN CONTOHSOAL 2f

iktr det2^ ^ ^ ^

2 23 5( .2 2.2 2) ( .2 4) 12 142 2

r i j i j


CONTOH SOAL 3

a m/s2

t (detik)

6

6Pada saat t = 0, v = 0 dan x = 0

a. Carilah kedudukan benda pada saat t = 3 detik.b. Hitunglah perpindahan selama 3 detik pertama.c. Hitunglah kecepatan rata-rata selama 2 detik kedua.d. Hitunglah kecepatan pada saat t = 2 detik.

e. Hitunglah kecepatan pada saat benda kembali ke titikasal setelah bergerak.

f. Carilah kedudukan benda padasaat kecepatannya maksimum.

g. Hitunglah selang waktu benda bergerak ke kanan.h. Carilah kedudukan benda pada saat benda berbalik arah

Suatu benda bergerak sepanjang sumbu-x dengan grafik fungsipercepatan terhadap waktu di bawah ini :



JAWABANCONTOH 3Beberapa persamaan garis yang dibutuhkan :

x

y

a

b 12

1

12

1

xxxx

yyyy

aax

by

000

1by

axatau

t

a

6

6060

606 ta

166at

a - 6 = -ta = 6 - t

t + a = 6a = 6 - t

atau

dttadtv )6(

cttv 2

216 t=0, v=0

2

216 ttv

dtttvdtx )216( 2

cttx 32

613 t=0, x=0

32

613 ttx



iktx det3

2 31 1 13.3 .3 27 4 226 2 2

x m




ikx det30

mx21220

21427)0.

610.3()3.

613.3( 3232



ikv det42

2424 xxv

24

)2.612.3()4.4.3( 3232

v

smv /3113

2

)31112()

321048(




iktv det2

smv /102.212.6 2


JAWABAN CONTOH SOAL 3e

0xv0

613 32 tt

ikt

tt

det18

0)18(61 2

smv /54)96(1818.2118.6 2



JAWABAN CONTOH SOAL 3f

0asyaratmaksimumvx

iktt

ta

det606

6

meterx 72)13(366.616.3 32


JAWABAN CONTOHSOAL 3g

0vsyarat

0)12(21

0216 2

tt

tt

t bergerak ke kanan

0 00 12

- + -

ikt det120



JAWABAN CONTOHSOAL 3h

meterx 144)23(14412.6112.3 32

ikt

tt

tt

det12

0)12(21

0216 2

0vsyaratx benda tepat berbalik arah


CONTOH SOAL 4Suatu benda bergerak sepanjang sumbu x dengan percepatan

sebesar :a = 2x + 4 pada saat x = 0 ; v = 4 m/s.

Hitunglah kecepatannya pada x = 4 meter.

dXdX

dtdVa .

dVVdXa ..

VdVdXa.

VdVdxx )42(

22

12

214 CvCxx Cxxv 4

21 22

smvx /408

0.40421 22

C

C

8421 22 xxv

?4 vmx 84.4421 22v

4021 2v 5480v



CONTOH SOAL 5

t (s)

a m/s 2

4

6

4 7

Suatu benda bergerak sepanjang sumbux dengan grafik percepatan terhadapwaktu seperti grafik di atas. Pada saat t= 0 , v = 2 m/s dan x = 10 m.

0

a. Hitunglah keceptan rata-rata pada selang waktu t = 3 detik dant = 6 detik.b. Hitunglah jarak yang ditempuh t = 0 hingga detik ke lima.


JAWABAN CONTOHSOAL 5

Grafik 1 :

040

464 ta

ta214

1 42

a t

dttdtav )421(.

cttv 441 2

2/20 csmvt

2441 2 ttv

dtttdtvx )2441(. 2

ctttx 22121 23

10100 cxt

1022121 23 tttx



LANJUTAN contohsoal 5

Grafik 2 :

474

606 ta

826 ta

142ta

dttdtav )142(.

cttv 142

2224.44.414 2vt

184.14422 2 cc

18142 ttv

dtttdtvx )1814(. 2

ctttx 18731 23

3155104.24.24.

121det4 23xt

32364.184.74.

31

3155 23 cc

3236187

31 23 tttx



ikv det6336

36 xxv

32108

32366.186.76.

31 23

6x

4136103.23.23.

121 23

3x

smv /36524

34136

32108




ikx det50//80

32365.185.75.

31 23

5x

100x

70108005 xxx

/ / 70x meter


GAMBAR JAWABANCONTOH SOAL NO 5b.

010 80 x

t0 54

X(5)

X(o)Jarak 0-5 detik

( ) ( ) ( ) ( )|a

bx x a b a

b

f dx F F F0

14

v dt +4

(2)5

v dtJarak 0-5 detik =

0

14

v d t4

( 2 )5

v d t



MEMADU GERAKMEMADU GERAK GLB DENGAN GLBB, YANG SALING TEGAK LURUS.Misalkan arah kecepatan v kita sebut sumbu x dan arah percepatan akita sebut sumbu y, maka persamaan-persamaan lintasannya

. xx v t tv

Pada sumbu y

21y =2

a t

Grafiknya berupa grafik parabola :

Pada sumbu x2

22

1 1( )2 2

x axy a yv v


GERAK PELURUGerak ini adalah gerak dalam dua dimensi dari peluru/bola yang dilemparmiring ke atas. Hal-hal yang perlu diingat : 1. Gesekan dengan udara diabaikan ; 2. Pada sumbu y dipengaruhi grafitasi ; 3. Pada sumbu xgrafitasi nol, gerak GLB.

Pada Sumbu x :

coscos .

x o

o

v vx v t

Pada Sumbu y :

2

sin .1.2

y o

o

v v g t

y v t gt

2 2 yx y

x

vv v v tg

vSetiap saatnya berlaku :



KOORDINAT TITIKTERTINGGI

Titik tertinggi ( titik Q ) yang dapat ditempuh olehpeluru adalah :

Syarat benda mencapai titik tertinggi adalah vy = 0

sinsin . 0 sin oy o o

vv v g t v gt tg

t disubstitusikan ke : 21sin . .2oy v t g t Maka :

2 2

m axsin2

ovh yg

Dengan x :2sin sin .coscos . o o

ov vx v

g gatau

2 s i n 22

ovxg


TITIK TERJAUHJarak terjauh ( titik R ) yang dapat ditempuh oleh peluru adalah :

Syarat mencapai titik adalah : y = 0

waktu yang di tempuh benda adalah :

sin2. ovtg

t disubstitusikan ke : cos .ox v t Maka :22 sin 2 sin .coscos . o o

ov vx v x

g gatau

2 sin 2ovxg



MACAM GERAK PARABOLADiselesaikan sesuai persamaanPersamaan gerak parabola.

20oyhv t

g

Waktu ketika di tanah :

Waktu ketika di tanah :

21sin .2oy h h v gt

h

h


CONTOH SOAL 1Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal

160 m/s dan dengan sudut elevasi 30o denganmendatar (g = 10 m/s2).

a. Bilamana, di mana dan dengan kecepatan berapapeluru sampai di tanah ?

b. Bilamana, di mana dan dengan kecepatan berapapeluru mencapai ketinggian maksimum ?

c. Bilamana, pada ketinggian berapa dan dengankecepatan berapa peluru mengenai sasaran titikB, yang jarak horisontalnya 120 meter.



JAWAB CONTOHSOAL 1a

30O

160 m/s

Syarat sampai di tanah : y = 0

2

2

2

1sin . . 02

1 1160. . .10. 02 2

80 5 05 (16 ) 0

16 det

ov t g t

t t

t tt t

t ik

Atau :sin2

160.0,52 1610

ovtg

t dt

cos .1160. 3.16 1280 32

ox v t

x m

co s116 0 . 3 8 0 3 /2

x o

x

v v

v m s

sin .1160. 10.16 80 /2

y o

y

v v g t

v m s

2 2

2 2(80 3) (80) 160 /

x yv v v

v m s


JAWAB CONTOHSOAL 1b

30O

160 m/s

Syarat sampai di tanah : vy = 0

sin 01160. 10. 02

8

ov gt

t

t dtcos .

1160. 3.8 640 32

ox v t

x m

co s116 0 . 3 8 0 3 /2

x o

x

v v

v m s 0yv

2 2

2 2(80 3) (80) 160 /

x yv v v

v m s

atau

22

1160 . 3sin 2 2 640 32 20

ovx x mg

2

2

1sin2

1 1160. .8 .10.8 3202 2

y vo t gt

y m2

2 21160 .sin 4 320

2 20ovy m

g

atau



JAWAB CONTOHSOAL 1c

30O

160 m/s

Syarat sampai di tanah : y = 0

2

2

1sin . .2

1 1 1 1160. . 3 .10( 3)2 2 2 2

40 3 3,75 65,532

oy v t g t

y

y m

cos .1 1120 160. 3. 32 2

ox v t

t t dt

cos1160. 3 80 3 /2

x o

x

v v

v m s

sin .

1 1160 . 10 . 32 2

80 5 3 71, 34 /

y o

y

y

v v g t

v

v m s

2 2

2 2138,564 71,34 155,85 /

x yv v v

v m s

120 meter


CONTOH SOAL 2Dari ketinggian 300 meter di atas tanahditembakkan sebuh peluru dengan kecepatanawal 80 m/s dan dengan sudut elevasi 60o.a. Bilamana dan dimana peluru sampai di tanah ?b. Berapa ketinggian maksimum yang dicapai

peluru sampai di tanah ?c. Bilamana dan dimana kecepatan peluru

bersudut 30o pada arah positif dengan bidangmendatar ?



JAWABAN SOAL 260o

300 m

80 m/s

2

2

2

2

1s in . .2

1 13 0 0 8 0 3 . .1 0 .2 2

5 4 0 3 3 0 0 0

8 3 6 0 0

8 3 1 9 2 2 4 02 .1

8 3 1 2 3 1 0 32

oy v t g t

t t

t t

t t

t

t d t

2 280300 300 6202 2.10

ovh mg

sincos

180. 3 10230 180.

240 23 40 3 10 2 33 3

1 2 280. .2 3 106 32 3 31 2 1 64 180. 3.2 3 .10. .3 2132 3 2 9 3

y o

x o

o

v v gttgv v

ttg

t t dt

x meter

y meter

a.

b.

c.


CONTOH SOAL 3

Peluru ditembakkan dengankecepatan awal 100 m/s. Bendapada posisi dari titik acuan(200 m, 100 m) terkena sasaranpeluru. Berapa besar sudutelevasinya ?




2cos . 200 100 cos .cosox v t t t

2 21 1sin . . . 100 100sin . .10.2 2oy v t g t t t

2

22

2

2 2

2

2 1100 100 sin .10 .cos 2

2 4100 100 sin 5 . 100 200 20 seccos cos

100 200 20( 1)100 200 20 20 20 200 120 0

10 100 2410 6 02

t

tg

tg tgtg tg tg tg

tg tg tg

18,72 86,941, 28 52

o

o

tgtg


DEFINISI GERAKMELINGKAR

Benda yang berpindah dari posisi / kedudukanawalnya dalam lintasan melingkar.

Kedudukan / posisi dinyatakan dalamKoordinat Polar.Sebagai : = (t) untuk r yang tetapSatuan dalam rad, r dalam meter dan tdalam detik



POSISI BENDA

Suatu titik materi yang bergerak dari A yang posisinya 1pada saat t1, ke titik B yang posisinya 2 pada saat t2

Vektor perpindahannya = 2 - 1 dan selang waktu yangdipergunakan titik materi untuk bergerak dari A ke B adalah

t = t2 - t1

___

:Notasi


KECEPATAN SUDUT RATA-RATA

Vektor perpindahannya = 2 - 1 dan selang waktu yangdipergunakan titik materi untuk bergerak dari A ke B adalah

t = t2 - t1

Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan :12

12

ttt

:Notasi



KECEPATAN SUDUT SESAAT

Kecepatan sudut sesaat didefinisikan :

ddt

Sebaliknya untuk menentukan posisi titik materi jikadketahui fungsi kecepatan sudut diselesaikan denganINTEGRAL.

dttt

___

:N otasi

0limt t


PERCEPATAN SUDUT RATA-RATA

Jika pada saat t1 kecepatan sudutnya 1 dan pada saat t2kecepatan sudutnya 2percepatan sudut rata-ratanya dalam selang waktu t = t2 - t1didefinisikan sebagai

t t t2 1

2 1

:Notasi



PERCEPATAN SUDUT SESAAT

percepatan sudut sesaatnya didefinisikan :

2

2

dtd

tdtdd

dtd

Sebaliknya untuk menentukan kecepatan sudut titik materijika diketahui fungsi percepatan sudut diselesaikan denganINTEGRAL.

dtttCONTOH SOAL

___

:Notasi

0limt t


CONTOH SOAL

Sebuah partikel melakukan gerak melingkarpada diameter 20 meter dengan kecepatananguler mula-mula 10 rad/s dan percepatananguler =2t – 4, searah jarum jam.hitunglah jarak (lintasan) yang ditempuholeh partikel tersebut setelah bergerak6 detik pertama.

JAWAB.



JAWAB CONTOH SOAL

dttdt )42(.

ctt 42

10100 ct

1042 ttt

dtttdt )104(. 2

cttt 10231 23

000 ct

1010231 23 ttt

rad606.106.26.61 23

Rs

S= 60 . 10= 600 METER


PENGERTIAN 1 RADIAN

1 RADIAN ADALAH :BESAR SUDUT YANG DI BENTUK OLEH BUSUR (S)SEBESAR JARI-JARI (R) SEBUAH LINGKARAN.



PERCEPATAN

DALAM GERAK MELINGKAR TERDAPAT PERCEPATANTANGENSIAL DAN PERCEPATAN CENTRIPETAL.

v = Rvt t

R

a vR

RR

Rr

2 22.

at = . R


CONTOH SOAL 1

Sebuah benda bergerakmelingkar dengan diameter 4meter, Laju sudutnya berubahberaturan dari 20 rad/s menjadi30 rad/s dalam waktu 5 detik,hitunglah jarak yang ditempuhbenda selama itu.




2

.30 20 5.5. 10 2 /

t o t

rad s

2 21 1. . . 20.5 .2.5 1252 2o t t rad

. 125.2 250s R s meter


CONTOH SOAL 2

Sebuah partikel melakukan gerak melingkarpada diameter 20 meter dengan kecepatananguler mula-mula 10 rad/s dan percepatananguler =2t – 4, searah jarum jam.hitunglah jarak (lintasan) yang ditempuholeh partikel tersebut setelah bergerak6 detik pertama.



JAWAB CONTOH SOAL 2

dttdt )42(.

ctt 42

10100 ct

1042 ttt

dtttdt )104(. 2

cttt 10231 23

000 ct

1010231 23 ttt

rad606.106.26.61 23

Rs

S= 60 . 10= 600 METER


CONTOH SOAL 3Dua buah benda melakukan gerak melingkar darititik yang sama, dalam waktu yang sama dan arahyang sama pula. Benda A berangkat dengankelajuan sudut awal 2 rad/s dan perlajuan sudut= t + 1 rad/s2 dan benda B dengan kelajuan sudutawal 3 rad/s dan perlajuan sudut = 2/3 rad/s2.Jika diameter lingkaran yang dilalui 60 m, setelahmenempuh berapa meter keduanya bertemu lagiuntuk pertama kalinya.




21. ( 1).2A A A Adt t dt t t c 210 2 2 2

2oA At c t t

2 3 21 1 1( 2). 22 6 2A A A Adt t t dt t t t c

3 21 10 0 0 26 2A At c t t t

2 2. .3 3B B B Adt dt t c

20 3 3 33oA At c t

22 13. 33 3B B B Bdt t dt t t c

20

10 0 0 33Bt c t t

3 2 2 3 21 1 1 1 12 3 06 2 3 6 6A B t t t t t t t t

21 1 1( 3)( 2) 0 2 det .2 3.2 76 3 3

t t t t ik rad

.22 .303

220

s R

s

s meter


PROFICIATKAMU TELAH MENYELESAIKAN PELAJARAN INI

YAITU TENTANG KINEMATIKA GERAK DAN PERLUKAMU MENGERJAKAN SOAL-SOAL LATIHAN URAIAN

DAN KAMU AKHIRIDENGAN MENGERJAKAN TEST PENGUASAAN

KINEMATIKA GERAK .


gerak translasi gerak peluru gerak rotasiarianto.net/bahan/kingerak.pdfir. stevanus arianto 5...

Documents