gerÇek bİnalarin doĞrusal olmayan analİzlerİnden … · 2008. 2. 8. · bolu belediyesi...

Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 16-20 Ekim 2007, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 16-20 October 2007, Istanbul, Turkey

399

GERÇEK BİNALARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZLERİNDEN

HASARGÖREBİLİRLİK İLİŞKİLERİNİN ELDE EDİLMESİ

DEVELOPMENT OF FRAGILITY RELATIONSHIPS FROM NONLINEAR ANALYSIS OF REAL BUILDINGS

Cüneyt TÜZÜN1, Mehmet Nuray AYDINOĞLU2

ÖZET

Bolu ilinde kat sayıları 2 ile 7 arasında değişen 120 adet betonarme binanın gerçek proje bilgilerine göre yapılan nonlineer analiz sonuçlarının değerlendirilmesi sonucunda, Türkiye’deki tpik betonarme bina stoğuna uygulanabilecek hasar görebilirlik eğrileri elde edilmiştir. Belirli bir ivme spekturumuna uygun olarak üretilmiş 20 adet yer hareketi, gözönüne alınan binanın hakim periyoduna karşılık gelen spektral ivme değerine göre ölçeklendirilerek her bir yer hareketi düzeyi için tüm binaların Artımsal Dinamik Analizleri (ADA) yapılmıştır. Hasar düzeylerinin sınırları Park&Ang hasar indisi ile belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlar istatistiksel olarak işlenmiş, her bir bina sınıfı ve hasar düzeyi için söz konusu hasar düzeyine ulaşma ve aşma olasılığını gösteren hasargörebilirlik eğrileri elde edilmiştir. Elde edilen hasar görebilirlik eğrilerinde deprem istem parametresi olarak bina sınıfının hakim moduna karşılık gelen spektral ivme ya da spektral yerdeğiştirme seçilmiştir. Bu bildiride, çalışmada uygulanan yöntem özetlenmekte ve değişik bina sınıfları için elde edilen hasar görebilirlik eğrileri sunulmaktadır. Anahtar Kelimeler: Artımsal Dinamik Analiz (ADA), Park&Ang hasar indisi, hasargörebilirlik eğrileri

ABSTRACT

Fragility relationships applicable to typical Turkish RC building stock are developed from the results of nonlinear analysis of 120 existing RC buildings located in the city of Bolu ranging from 2 to 7 stories where analysis data are extracted from the real design information. A set of ground motions composed of 20 spectrum compatible acceleration time histories is used for inelastic Incremental Dynamic Analysis (IDA) where input time histories are scaled by using first-mode spectral acceleration of each building considered. Damage state thresholds are quantified in terms of Park&Ang damage indices. Results are statistically processed and fragility curves of various classes of buildings are constructed for different damage levels, which represent the cumulative probability of reaching or exceeding the corresponding damage state thresholds. In such fragility curves, earthquake demand is identified by first-mode spectral acceleration or spectral displacement of the building class. The present paper summarizes the methodology and presents sample fragility curves developed for various building classes. Keywords: Incremental Dynamic Analysis (IDA), Park-Ang damage index, fragility curves.

1 Arş. Gör., Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü, Deprem Mühendisliği Anabilim Dalı, Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul, [email protected] 2 Prof. Dr., Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü, Deprem Mühendisliği Anabilim Dalı, Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul, [email protected]

400 Gerçek Binaların Doğrusal Olmayan Analizlerinden Hasargörebilirlik İlişkilerinin Elde Edilmesi

GİRİŞ

Kentlerin mevcut bina stoklarının deprem risklerinin önceden tahmini, gerek afet planlaması ve gerekse deprem zararlarının azaltılması konusunda yapılması gerekenlerin belirlenmesi açısından çok önemli bir rol oynamaktadır. Bu bağlamda, kentlerdeki yapı stoğunun hasargörebilirlik ilişkilerinin belirlenmesi, hasar tahmini sürecinin önemli bir adımını oluşturmaktadır.

Bu çalışmada, binaların hasargörebilirlik ilişkilerinin elde edilmesinde zaman tanım alanında doğrusal olmayan “Artımsal Dinamik Analiz (ADA)”e (Vamvatsikos, Cornell 2002) dayanan analitik bir yöntem kullanılmış ve hasar sınırlarının tanımlasında ise Park&Ang hasar indisinden (Park, Ang 1985) yararlanılmıştır. Çalışmanın en önemli özelliği, veri seti olarak gerçek mevcut binların kullanılmasıdır. Veri seti, Bolu kent merkezinde bulunan 120 adet konut tipi betonarme binadan oluşmaktadır ve söz konusu binaların hiçbiri 17 Kasım 1999 Düzce depreminde hasar görmemiştir.

Zaman tanım alanında doğrusal olmayan Artımsal Dinamik Analiz’de kullanılan yer hareketleri belirli bir ivme spektrumuna uyacak şekilde ölçeklendirilmiştir. Her bir bina sınıfı için elde edilen hasargörebilirllik eğrileri, ilgili binaların birinci (hakim) periyotlarına karşılık gelen spektal ivme değerlerine göre çizilmiştir.

ANALİTİK HASARGÖREBİLİRLİK EĞRİLERİ Hasargörebilirlik eğrilerinin elde edilmesinde kullanılan mevcut yöntemler; depremlerden sonra elde edilen hasar inceleme raporlarına dayanan “amprik yöntem”, belirli bir kişi yada kişilerin tecrübe ve bilgisine dayalı “uzman görüşü”, belirli bir veri setinin analitik olarak simülasyonuna dayalı “analitik yöntem” ya da sözü edilen bu yöntemlerin birkaçının kombinasyonundan oluşan “karma yöntem” olarak sırlanabilir (Elnashai, Rossetto 2003). Bu çalışmada ise, hasargörebilirlik eğrilerinin elde edilmesinde “gerçek veri setine dayalı” analitik bir yöntem kullanılmıştır.

Hasargörebilirlik eğrileri, belirli bir hasar düzeyine ulaşılması veya aşılması olasılığını belirli bir yer hareketi parametresi ile ilişkilendiren ve deprem riskinin grafiksel olarak gösterimini sağlayan fonksiyonlardır. Belirli bir hasar düzeyine ait hasargörebilirlik eğrisi, değişik yer hareketi parametresi düzeylerinde söz konusu hasar düzeyine ulaşma veya aşma koşullu olasılığının hesaplanması ile elde edilir. Hesaplanan koşullu olasılığın belirlenen bir yer hareketi parametresine karşılık çizilmesi, söz konusu hasar düzeyine ait hasargörebilirlik eğrisini tanımlar (Singhal, Kiremidjian 1996). Hasargörebilirik eğrileri genel olarak aşağıdaki bağıntıda belirtildiği gibi lognormal birikimli dağılım fonksiyonu ile ifade edilir:

ii mi

1( ) = lnβ

YP D d YY

⎡ ⎤⎛ ⎞≥ Φ ⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎣ ⎦ (1)

Burada P, hasar parametresi D nin, Y ile ifade edilen yer hareketi parametresi için i hasar düzeyine ilişkin di değerine ulaşma veya aşma olasılığını göstermektedir. Diğer taraftan Ymi dağılımın medyan değerini, Φ standart normal birikimli dağılım fonksiyonunu, βi ise aynı dağılımın lognormal standart sapma değerini göstermektedir.

YAPISAL VERİ VE HASAR DÜZEYLERİ Hasargörebilirlik analizlerinde genel olarak bina verileri yapay simülasyona dayalı olarak elde edilmektedir (örneğin Singhal, Kiremidjian, 1996). Bu çalışmada esas alınan bina verisi, Bolu kent merkezindeki bina stoğundan rastgele seçilen 120 adet konuttan oluşmaktadır. Binalar her bir grupta 20 adet olmak ve kat sayıları 2 ile 7 arasında değişmek üzere toplam 6 gruba ayrılmıştır. Tüm betonarme yapılar monolitik kolon-kiriş birleşimlerine sahip çerçeve sistemlerinden oluşmaktadır. Söz konusu binaların Türkiye genelindeki genel mühendislik bilgi birikimini ve uygulama özelliklerini taşıdığı söylenebilir.

Cüneyt Tüzün ve M. Nuray Aydınoğlu 401

Şekil 1. Örnek bir binaya ait kalıp planı ve 3 boyutlu görünüş

Bolu belediyesi arşivinden, inceleme konusu binaların mevcut betonarme tasarım projelerine ait çizimler elde edilmiştir. Projelerden her bir binanın tasarımında kullanılan parametreler (beton sınıfı, çelik sınıfı, yükler, vd.), bina geometrisi ve taşıyıcı elemanların yerleşimini gösteren her farklı kata ait kalıp planları, kolon ve kirişlerin boyuna ve enine donatılarının miktar ve yerleşimlerini içeren donatı detayları elde edilmiştir. Taşıyıcı elemanların inelastik deformasyonlarının eleman uçlarında topaklandığı kabulüne dayanılarak, doğrusal olmayan davranış bu bölgelerde tanımlanan plastik mafsallar ile idealize edilmiştir.

Yapısal hasar düzeyleri, geçmişteki depremler ve labaratuvar deneyleri ile kalibre edilmiş olan Park&Ang hasar indisi (Park, Ang 1985) ile tanımlanmıştır. Herbir eleman için belirlenen “eleman hasar indisi” süneklik oranı ile toplam çevrimsel (histeretik) enerjinin doğrusal birleşimi olarak tanımlanmaktadır.

m

u y u

θ βθ θ

DI dEM

= + ∫ (2)

burada θm pozitif yada negatif plastik mafsal dönmesini, θu monotonik yüklemedeki plastik mafsal dönme kapasitesini, β model parametresini (burada 0.15 olarak alınmıştır) ve dE ise yutulan birim histererik enerjiyi ifade etmektedir. Tüm yapı için belirlenen “global hasar indisi” ise herbir eleman için hesaplanan eleman hasar indislerinin ağırlıklı ortalaması olarak tanımlanmaktadır. Ağırlık fonksiyonu her elemanda yutulan enerji ile doğru orantılı olarak belirlenmiş ve global hasar indisi aşağıdaki bağıntı ile belirlenmiştir.

iT i i ii

; ED DE

λ λ∑∑

= = (3)

Burada “Ei” değeri i’inci elemanda yutulan enerjiyi ifade etmektedir. Bu çalışmada kullanılan herbir hasar düzeyine karşılık gelen Park&Ang hasar indisi sınırları Tablo 1’de tanımlanmıştır (Singhal, Kiremidjian 1996).


Tablo 1. Hasar Düzeyi – Hasar İndisi İlişkisi

Hasar Düzeyi Park&Ang Hasar İndisi Sınırları Hafif 0.1 - 0.2 Orta 0.2 - 0.5 Ağır 0.5 - 1.0

Göçme > 1.0

YER HAREKETLERİ Tablo 2’de verilen yer hareketleri mevcut deprem kataloglarından seçilmiştir. Yer hareketlerinin seçiminde yakın saha etkisini önlemek amacı ile faya uzaklık değerinin 10 km’den büyük olmasına dikkat edilmiştir. Seçilen tüm yer hareketleri Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik-2007’e göre (DBYBHY, 2007) 1. derece deprem bölgesinde Z3 türü zemin için tanımlanan ivme spektrumuna uyacak şekilde ölçeklendirilmiştir. Ölçeklendirilmiş herbir yer hareketine ait ivme spektrumu ve yönetmelikte tanımlanan ivme spektrumunun karşılaştırılması Şekil-2’de verilmiştir.

Tablo 2. Seçilen yer hareketlerinin özellikleri

No Depremin Adı Büyüklük. İstasyon Uzaklık.(km) Zemin Sınıfı PGA (g)

1 Chalfant Valley 6.2 54428 Zack Brothers Ranch 18.7 D 0.447

2 Chalfant Valley 6.2 54429 Zack Brothers Ranch 18.7 D 0.400

3 Loma Prieta 1989 6.9 APEEL 2 - Redwood City 47.9 D 0.220

4 Loma Prieta 1989 6.9 1686 Fremont - Emerson Court 43.4 B 0.192

5 Mammoth Lakes 1980 6.0 54214 Long Valley dam 19.7 A 0.484

6 Mammoth Lakes 1980 5.7 54214 Long Valley dam 14.4 A 0.245

7 Mammoth Lakes 1980 6.0 54301 Mammoth Lakes H. S. 14.2 D 0.390

8 Morgan Hill 1984 6.2 47380 Gilroy Array #2 15.1 C 0.212

9 Morgan Hill 1984 6.2 57382 Gilroy Array #4 12.8 C 0.348

10 Northridge 1994 6.7 90074 La Habra - Briarcliff 61.6 C 0.206

11 Northridge 1994 6.7 24575 Elizabeth Lake 37.2 C 0.155

12 Northridge 1994 6.7 24611 LA - Temple &amp 32.3 B 0.184

13 Northridge 1994 6.7 90061 Big Tujunga, Angeles Nat 24.0 B 0.245

14 Northridge 1994 6.7 90021 LA - N Westmoreland 29.0 B 0.401

15 Whittier Narrows 1987 6.0 Brea Dam (Downstream) 23.3 D 0.313

16 Whittier Narrows 1987 6.0 108 Carbon Canyon Dam 26.8 A 0.221

17 Whittier Narrows 1987 6.0 90034 LA - Fletcher Dr 14.4 C 0.213

18 Whittier Narrows 1987 6.0 90063 Glendale - Las Palmas 19.0 C 0.296

19 Whittier Narrows 1987 6.0 90021 LA - N Westmoreland 16.6 B 0.214

20 Whittier Narrows 1987 6.0 24461 Alhambra, Fremont Sch 13.2 B 0.333

1


0

2

4

6

8

10

12

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00T (sec.)

S ae (

m/s

2 )

Şekil 2. Ölçeklendirilmiş ve yönetmelik ivme spektrumları

ARTIMSAL DİNAMİK ANALİZ (ADA) İLE HASAR TAHMİNİ Olası tüm hasar düzeyleri ve yer hareketi değişimini dikkate almak amacı ile veri setindeki tüm binalara zaman tanım alanında “Artımsal Dinamik Analiz (ADA)” yöntemi (Vamvatsikos, Cornell 2002) uygulanmıştır. Analizde elemanların çatlamış kesit eğilme rijiklikleri kullanılmış, bu değerler nominal değerlerin kirişler için %40’ı, kolonlar ise %50’si olarak dikkate alınmıştır. Eleman uçlarındaki plastik mafsallar, rijitlik ve dayanım azalması göstermeyen iki doğrulu elasto-plastik model ile tanımlanmıştır.

Zaman tanım alanında Artımsal Dinamik Analiz’in uygulamasında, herbir yer hareketi için, ilgili binanın hakim moduna karşı gelen spektral ivme değeri Sae(T1)=0.05g değerinden Sae(T1)=1.00g değerine kadar 0.05g’lik adımlar halinde arttırılmıştır. Toplamda 120 bina için 20 yer hareketi ve her biri için 20 spektral ivme düzeyi olmak üzere 48000 adet zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz RUAUMOKO programı (Carr, 2004) kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çözümlemeler sonucunda 0.05g’lik adımlar için elde edilen sonuçların değişimini daha iyi belirlemek ve daha sonra yapılacak istatistiksel analizde kullanılmak üzere 0.01g’lik artımlar için interpolasyon yapılmıştır. Sonuçlar düşey eksende hakim periyoda karşılık gelen spektral ivme, yatay eksende ise Park&Ang hasar indisi olmak üzere Artımsal Dinamik Analiz (ADA) eğrileri olarak herbir bina grubu için Şekil 3’de sunulmuştur.

HASARGÖREBİLİRLİK EĞRİLERİNİN ELDE EDİLMESİ Herbir bina sınıfı için analizler sonucunda elde edilen Park&Ang hasar indis değerlerinin Tablo 1’de tanımlanan hasar sınıflarına karşılık gelen dağılımına “lognormal dağılım fonksiyonu” uygulanmıştır. Bu dağılım herbir bina sınıfının hakim periyoduna karşılık gelen elastik spektral ivme (Sae) ile tanımlanan yer hareketi için Park&Ang hasar indisinin (DI) herbir hasar düzeyi için tanımlanan sınır değerine (DIds) ulaşması veya aşması olasılığını gösterir. Denk.(1)’de tanımlanan lognormal birikimli olasılık dağılımı Denk. (4)’de bu parametrelerle tekrar ifade edilmiştir:

aeds ae

ds ae m,ds

1( ) = lnβ ( )

SP DI DI SS

⎡ ⎤⎛ ⎞≥ Φ ⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(4)

Burada (Sae)m,ds ve βds sırasıyla spektral ivme verilerinin medyanlarını ve doğal

logaritmalarının standart sapmalarını göstermektedir.


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

12 Katli Bina ADA Egrileri

DI,Hasar Indeksi

Spe

ktra

l Ivm

e, S

ae(T

1)/g

0 0.5 1 1.5 2 2.5

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9


DI,Hasar Indeksi

Spek

tral I

vme,

S ae(

T 1)/g

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9


DI,Hasar Indeksi

Spek

tral I

vme,

S ae(

T 1)/g

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9


DI,Hasar Indeksi

Spek

tral I

vme,

S ae(

T 1)/g

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9


DI,Hasar Indeksi

Spek

tral I

vme,

S ae(

T 1)/g

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9


DI,Hasar Indeksi

Spek

tral I

vme,

S ae(

T 1)/g

Şekil 3. 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 katlı binalar için zaman tanım alanında Artımsal Dinamik Analiz (ADA) eğrileri

Elde edilen hasargörebilirlik eğrileri 2 katlı binalardan 7 katlı binalara kadar, binaların hakim periyoduna karşılık gelen elastik spektral ivme değeri, Sae(T1)’e göre Şekil 4-9’da , aynı bina sınıfları için ayrıca elastik spektral yerdeğiştirme değeri, Sde(T1)’e göre Şekil 10-15’de gösterilmektedir.


2 Katlı Bina Hasargörebilirlik Eğrisi

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0Spektral İvme , g

Ola

sılık

Hafif H. Orta H. Ağır H. Göçme D. Şekil 4. 2 katlı binaların spektral ivme Sae (T1) değerine göre hasargörebilirlik eğrisi


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0Sae(T1)/g

Ola

sılık

Hafif H. Orta H. Ağır H. Göçme H. Şekil 5. 3 katlı binaların spektral ivme Sae (T1) değerine göre hasargörebilirlik eğrisi

(Nokta ile gösterilen değerler Artımsal Dinamik Analiz ile elde edilen değerlerdir.)

4 Katlı Bina Hasar Görebilirlik Eğrisi

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0Spektral İvme, g

Ola

sılık




0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0Spektral İvme, g

Ola

sılık



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0Spektral İvme, g

Ola

sılık

Hafif H. Orta H. Ağır H. Göçme D.

Şekil 8. 6 katlı binaların spektral ivme Sae (T1) değerine göre hasargörebilirlik eğrisi


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0Spektral İvme, g

Ola

sılık


Şekil 9. 7 katlı binaların spektral ivme Sae (T1) değerine göre hasargörebilirlik eğrisi



0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0Spektral Deplasman, cm

Ola

sılık

Hafif H. Orta H. Ağır H. Göçme D. Şekil 10. 2 katlı binaların spektral yerdeğiştirme Sde (T1) değerine göre hasargörebilirlik eğrisi


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0Sd, cm

Ola

sılık

y

Hafif H. Orta H. Ağır H. Göçme H.

Şekil 11. 3 katlı binaların spektral yerdeğiştirme Sde (T1) değerine göre hasargörebilirlik eğrisi


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0Spektral Deplasman, cm

Ola

sılık





0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


Ola

sılık

Hafif H. Orta H. Ağır H. Göçme D. Şekil 13. 5 katlı binaların spektral yerdeğiştirme Sde (T1) değerine göre hasargörebilirlik eğrisi


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0Spektral Deplasman, cm

Ola

sılık




0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


Ola

sılık




SONUÇLAR Geleneksel olarak bina hasargörebilirlik analizlerinde uygulanan yaklaşım, bina verisinin yapay olarak simülasyonuna dayanmaktadır. Buna karşılık, bu çalışmada bina verisi, gerçek betonarme binalardan oluşmaktadır. Bu özellik, çalışmanın en önemli ve ayırıcı özelliğidir. Bolu kent merkezindeki binalardan elde edilen veriler, binaların mevcut geometrilerinin yanında betonarme çizim detayları da dahil olmak üzere oldukça ayrıntılı bilgileri içermektedir. Bu verilerin mevcut olduğu Bolu kent merkezinden rastgele seçilen 120 adet binanın oldukça fazla sayıdaki analizi sonucunda, herbir hasar düzeyi için hasargörebilirlik eğrileri elde edilmiştir. İncelenen tüm binalar çerçeve tarzı betonarme binalar olup, bu binaların Türkiye genelindeki genel mühendislik bilgi birikimini ve uygulama özelliklerini taşıdığı varsayılabilir.

Yapısal hasar düzeyleri, Park&Ang hasar indisi cinsinden herbir hasar düzeyi için tanımlanan sınır değerler kullanılarak belirlenmiştir. Seçilen 20 yer hareketi belirli bir ivme spektrumuna uyacak şekilde ölçeklendirilmiş ve binaların hakim periyoduna karşılık gelen spaktral ivme değerinin 0.05g değerinden 1.00g değerine kadar 0.05g’lik artımlar halinde zaman tanım alanında doğrusal olmayan “Artımsal Dinamik Analiz” gerçekleştirilmiştir. Analizler 20 yer hareketi, 20 spektral ivme düzeyi ve 120 bina için olmak üzere toplam 48000 adettir. Analiz sonucu elde edilen Park&Ang hasar indisinin herbir bina sınıfı ve herbir hasar düzeyi için dağılımı elde edilmiştir. Elde edilen sonuçların istatistiksel çalışmada daha iyi değerlendirilebilmesi için spektral ivme değerlerinin 0.01g’lik artımları için interpolasyon yapılmıştır.

Elde edilen sonuçlar, lognormal dağılım formundaki hasar görebilirlik eğrileri şeklinde sunulmuştur. Zaman tanım alanında Artımsal Dinamik Analiz sonucunda elde edilen noktasal çözümlemelerin, herbir hasar düzeyi sınırları için analitik bağıntı ile elde edilen sonuçlar ile oldukça başarılı bir uyum gösterdiği görülmüştür. Söz konusu eğriler hafif, orta, ağır ve göçme hasar düzeyleri olarak tanımlanan hasar sınıflarınına ulaşma yada aşılma olasılıklarını birikimsel olarak ifade etmektedir. Eğrilerde kullanılan yer hareketi parametresi olarak, söz konusu binanın hakim periyoduna karşılık gelen spektral ivme değeri alınmıştır. Diğer yandan tamamlayıcı anlamda, elde edilen sonuçlar ayrıca söz konusu binanın elastik spektral yerdeğiştirme istemine göre de sunulmuştur.

Bu çalışmada elde edilen sonuçların kentsel hasar tahmini çalışmalarındaki mevcut bilgi birikimine önemli bir katkı sağlayacağı düşünülmektedir. Teşekkür Yazarlar, Bolu Belediyesine ve İnşaat Mühendisleri Odası Bolu Şubesi’ndeki meslekdaşlarına, çalışmada kullanılan detaylı verilerin hazırlanmasındaki katkılarından dolayı teşekkürü borç bilirler.

KAYNAKLAR Bayındırlık ve İskan Bakanlığı (2007), Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik,

Ankara. Carr, A.J. (2004), RUAUMOKO, Program for Inelastic Dynamic Analysis, University of Canterbury,

Christchurch, New Zealand. Elnashai A., Rossetto T. (2003), “Derivation of Vulnerability Functions for European Type RC Structures

Based on Observational Data”, Engineering Structures, 25, 1241-1263. Park Y-J., Ang A.H-S. (1985), “Mechanistic Seismic Damage Model for Reinforced Concrete”, Journal of

Structural Engineering (ASCE), 111, 740-757. Singhal, A., Kiremidjian, A.S. (1996), “Method for Evaluation of Seismic Structural Damage”, Journal of

Structural Engineering (ASCE), 122, 1459-1467. Vamvatsikos D., Cornell C.A. (2002), “Incremental Dynamic Analysis”, Earthquake Engineering and

Structural Dynamics, 31, 491-514. Concrete Research, 21(1):1006-1014

gerÇek bİnalarin doĞrusal olmayan analİzlerİnden … · 2008. 2. 8. · bolu belediyesi...

Documents