ggu flow2d

Universidad Católica de la Santísima Concepción Facultad de Ingeniería

TAREA 2 MSII

GGU FLOW 2D

Profesor: Felipe Villalobos Jara.

Alumno: Matías Cuitiño Gajardo.

Concepción, Lunes 30 de septiembre de 2013

2

En esta tarea se analizarán 2 casos; cuando el nivel freático esta cargado y No cargado. Condiciones Iniciales: k = 10-‐5 m/s (horizontal-‐vertical-‐global) S = 40 m Sin recarga:

Para este caso, se considerará que el nivel freático no esta siendo alimentado con otras cargas de agua, por ende se puede visualizar un cono de depresión en la parte superior derecha del muro pantalla. Es por lo anterior que mientras mas grande es la longitud horizontal mayor es la depresión y se hace necesario encontrar un L de estabilización, que es cuando la depresión se mantiene constante sin aumentar la diferencia de nivel.

A continuación se muestra una Tabla 1 donde se encontraron los L para cada nivel de excavación. Cabe mencionar que se estimó L con una aceptación de variación de no más de 0,01 m.

Prof (m) L (m) 0 0 6 110 10 120 12 150 14 170 16 200 18 220

Tabla 1

Figura 1

3

Figura 2

A continuación se obtuvieron los Gradientes Máximos para la Base de pantalla y Salida de pantalla.

Prof (m) L (m) i base i Salida

0 0 0 0 6 110 0,25 0,06 10 120 0,48 0,14 12 150 0,62 0,2 14 170 0,78 0,27 16 200 0,93 0,33 18 220 1,09 0,55

Tabla 2

4

Figura 4

Figura 5 En la Figura 5 se puede ver que los gradientes hidráulicos son mayores en cuando aumenta la profundidad de excavación, esto se debe a que la diferencia de altura entre al napa freática y la descarga del flujo hacia la excavación van en aumento, creciendo velocidades de flujo, el caudal que entra a la excavación y otros parámetros que se presentan en la excavación. También se aprecia que el gradiente en la base siempre es mayor al de salida. Para poder determinar la seguridad del sistema ante un sifonamiento, se hace necesario minorar el gradiente critico con un factor de seguridad, que en este caso es 4. A continuación en la Tabla 3, calcularon los gradientes críticos ic para valores de distintos pesos unitarios sumergidos de suelo:

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 0,2" 0,4" 0,6" 0,8" 1" 1,2"

Profun

dida

d*de

*excavación*H'*(m

**

Gradiente*hidraulico*i**

Gradiente*Hidraulico*máximo*Sin*recarga*

Gradiente"en"salida"de"excavación"

Gradiente"en"base"del"Muro"

5

Y' (KN/m3) 8 10 12 Yw (KN/m3) 9,8 9,8 9,8 i critico 0,82 1,02 1,22

Tabla 3

Figura 6

Figura 7

En la Figura 6 y 7 se muestra el factor de seguridad para los diferentes niveles de excavación y para distintos pesos unitarios de suelos, mostrando en línea purpura el factor de seguridad límite que es 4. Para profundidades de excavaciones estudiadas en el intradós del muro pantalla se encontraron valores mayores al admisible para excavaciones que superen los 12 m con peso unitario

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0,00" 2,00" 4,00" 6,00" 8,00" 10,00" 12,00" 14,00" 16,00" 18,00"

Profun

dida

d*de

*excavación*H'(m

)*

Factor*de*seguridad*F.S*

Gradiente*en*la*salida*de*la*excavación*

Y'=8(KN/m3)"

Y'=10(KN/m3)"

Y'=12(KN/m3)"

F.S=4"

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0,00" 2,00" 4,00" 6,00" 8,00" 10,00" 12,00" 14,00" 16,00" 18,00"

Profun

dida

d*de

*excavació

n*H'*(m

)*

*Factor*de*seguridad*F.S*

Gradiente*en*la*Base*de*la*Pantalla*

Y'=8(KN/m3)"

Y'=10(KN/m3)"

Y'=12(KN/m3)"

F.S=4"

6

sumergido de suelo de 8KN/m3 y 14m -‐ 16m para 10 KN/m3 -‐ 12KN/m3 respectivamente, por lo tanto las etapas de excavación entre 15 y 18 m están propensas a alguna falla por sifonamiento, por ente se recomienda un empotramiento 8 m, correspondiendo a una excavación máxima de 13 m (fuera del riesgo de falla). También se puede decir que mientras mayor es el peso unitario sumergido del suelo, este se comporta mejor y mas estable a mayores profundidades de excavación.

Tabla 4

Tabla 5

Tabla 6

De las Tablas 4 5 y 6 se puede apreciar que mientras mas alto es el valor de Y’ el factor de seguridad F.S va en incremento, siendo a su vez indirectamente proporcional a la profundidad de excavación.

Método&de&Terzaghi Yw= 9,81 kN/m3Sin&Recarga

Y'= 10 kN/m3Prof. L h1 h2 deltah h d FS1(10)2 5 2 2 0 0 18 06 110 2 3,7 1,7 2,3 14 12,4110 120 2 6,09 4,09 3,91 10 5,2112 150 2 7,91 5,91 4,09 8 3,9914 170 2 9,96 7,96 4,04 6 3,0316 200 2 12,2 10,2 3,8 4 2,1518 220 2 15,34 13,34 2,66 2 1,53


Y'= 12 kN/m3Prof. L h1 h2 deltah h d FS1(12)2 4 2 2 0 0 18 06 110 2 3,7 1,7 2,3 14 14,8910 120 2 6,09 4,09 3,91 10 6,2612 150 2 7,91 5,91 4,09 8 4,7914 170 2 9,96 7,96 4,04 6 3,6316 200 2 12,2 10,2 3,8 4 2,5818 220 2 15,34 13,34 2,66 2 1,84


Y'= 8 kN/m3Prof. L h1 h2 deltah h d FS1(8)2 5 2 2 0 0 18 0,006 110 2 3,7 1,7 2,3 14 9,9310 120 2 6,09 4,09 3,91 10 4,1712 150 2 7,91 5,91 4,09 8 3,1914 170 2 9,96 7,96 4,04 6 2,4216 200 2 12,2 10,2 3,8 4 1,7218 220 2 15,34 13,34 2,66 2 1,23

7

Figura 8: Forma de calcular los caudales usando GGU FLOW 2D

Con la ayuda del GGU Flow 2D como se muestra en Figura 8, podremos obtener los caudales de descarga en la salida de para distintas profundidades de excavación (Tabla 4).

Prof (m) Q (m3/hr/m) 0 0 6 5,E-‐06 10 1,E-‐05 12 1,E-‐05 14 2,E-‐05 16 2,E-‐05 18 3,E-‐05

Tabla 4

8

Figura 9

En la Figura 9 se puede ver que el caudal de descarga es mayor conforme aumenta el nivel de

excavación, lo cual es lógico debido a que a mayor desnivel entre cotas aumenta la carga hidráulica, aumentando las velocidades de flujo por unidad de tiempo. No hay que olvidar que en este proceso se tiene directa influencia el caudal con la permeabilidad del suelo.

A modo de ejemplo, se procede a comparar la presión Hidrodinámica e Hidrostática del muro

pantalla a los 10 m de excavación.

Figura 10

En la Figura 10 se puede ver que para una profundidad de 10 m de excavación la presión

Hidrostática es mayor a la Hidrodinámica, esto se debe al flujo que desciende en el trasdós del muro pantalla a causa de una carga hidráulica.

0,00E+00%

5,00E'06%

1,00E'05%

1,50E'05%

2,00E'05%

2,50E'05%

3,00E'05%

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20%

Caud

al&de&de

scarga&(m

3/hr/m

)&

Profundidad&de&excavacion&H'&(m)&&

Caudal&de&Descarga&sinrecarga&K=10^A5&

Caudal%de%Infiltración%K=10^'5%

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 20" 40" 60" 80" 100" 120" 140" 160"

Profun

dida

d*de

l*Muro*Pa

ntalla*(m

)*

Presión*de*Poro*u*(KN/m2)*

Presión*de*poro*en*el*trasdós*

P."Hidrostá2ca"

P."Hidrodinámica"

9

Figura 11 En la Figura 11 se puede ver el fenómeno contrario a la Figura 10, ya que las presiones hidrodinámicas están por sobre las hidrostáticas, esto significa que hay un flujo ascendente por diferencias de carga hidráulica.

Figura 12

En la Figura 12 están graficadas las distribuciones netas de cargas hidrostáticas e hidrodinámicas, pudiendo observar que el empuje hidrodinámico neto esta por debajo del empuje hidrostático neto.

0"

5"

10"

15"

20"

0"20"40"60"80"100"120"140"160"180"

Profun

dida

d*de

l*Muro*pa

ntalla*(m

)*

Presión*de*poro*u*(KN/m2)*

Presión*de*poro*de*en*intradós*

hidroestá2ca"

hidrodinámica"

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 10" 20" 30" 40" 50"

Profun

dida

d*de

l*muro*pa

ntalla*(m

)*

Presión*de*poro*u*(KN/m2)*

Presión*de*poro*neta*sobre*la*pantalla*

Hidroestá3cas"

Hidrodinámica"

10

Figura 13

Figura 14

Figura 15

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0"20"40"60"80"100"120"140"160"

Profun

dida

d*Pa

ntalla*(m

)*


Presión*de*poro*Hidrostá:ca*en*intradós*

H'=18m"

H'=16m"

H'=14m"

H'=12m"

H'=10m"

H'=6m"

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 5" 10" 15" 20" 25" 30" 35" 40" 45"

Profun

dida

d*de

l*Muro*pa

ntalla*(m

)*

Presión*de*poro*u*(KN/m2)*Presión*Poro*Neta*Hidrosta:ca*

H'=18M"

H'=16m"

H'=14m"

H'=12m"

H'=10m"

H'=6m"

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 20" 40" 60" 80" 100" 120" 140" 160" 180"

Profun

dida

d*Pa

ntalla*(m

)*


Presión*de*poro*Hidrostá:ca*en*Trasdós*

H'=18m"

H'=16m"

H'=14m"

H'=12m"

H'=10m"

H'=6m"

11

Figura 16

En la Figura 16 se puede observar una disminución de la presión de poro en el trasdós de la

pantalla, pudiendo inducir asentamientos en estructuras aledañas para suelos compuestos por limos y arcillas (Mozo, 2012).

Obs: para profundidades de 16 m y 14 m las presiones tienden a ser iguales visualmente a partir de 14 m del muro, pero se puede ver en las tablas que la presión de poros es menor para excavaciones de 16 m de bajo de 14 m.

Figura 17

De la figura 17 se puede ver que la presión hidrodinámica mayor ocurre con cotas de excavación de 6 m, teniendo respuesta en que a esa profundidad el empotre de la pantalla es considerable tomando una presión hidrodinámica un poco mayor a la hidrostática, por ende el empuje que ejerce la presión de poro en el intradós es mas grande al tener 14 m de empotramiento.

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 20" 40" 60" 80" 100" 120" 140" 160" 180" 200"

Profun

dida

d*de

l*Muro*Pa

ntalla*(m

)*


Presión*hidrodinámica*en*trasdós*sin*recarga*

H'=18m"

H'=16m"

H'=14m"

H'=12m"

H'=10m"

H'=6m"

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0"20"40"60"80"100"120"140"160"180"profun

dida

d*de

l*muro*pa

ntalla*(m

)*Presión*de*Poro*u*(KN/m2)*

Presión*hidrodinámica*en*intradós*sin*recarga*

H'=18m"

H'=16m"

H'=14m"

H'=12m"

H'=10m"

H'=6m"

12

Figura 18

En la figura 18 se pueden observar las presiones hidrodinámicas netas para distintas profundidades de excavación, deduciendo que el mayor empuje se desarrolla a una cota de excavación de 12 m y 14 m.

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 5" 10" 15" 20" 25" 30"

Profun

dida

d*Muro*Pa

ntalla*(m

)*


Presión*hidrodinámica*neta*sin*recarga*

H'=18m"

H'=16m"

H'=14m"

H'=12m"

H'=10m"

H'=6m"

13

Con recarga:

Para este caso, se considera que la napa esta siendo cargada constantemente anulando el agotamiento en la parte derecha de la pantalla del nivel freático. Es por esto que para mantener constante el nivel en toda la longitud de 20 m se propuso disminuir las cotas de pantalla y estrado en 2 metros, cosa de dejar el nivel de napa en cota cero. En la figura 19 se puede ver que el nivel freático se mantiene constante en cota cero, siendo la profundidad de pantalla de 18 metros y excavación de 2 m.

Figura 19

Figura 20

14

FOTO 21: Velocidades de flujo con recarga

Tabla 5

Profundidad *i*base i*salida0 0 02 0,23 0,036 0,67 0,1410 1,18 0,3412 1,49 0,5314 1,88 0,8116 2,45 1,7517 3,15 2,73

15

En la tabla 5 se procedió a registrar los gradientes máximos obtenidos de GGU FLOW 2D, los cuales se pueden encontrar como lo muestra la figura 19. Figura 22 En la Figura 22 se puede apreciar que los gradientes a partir de 14 m profundidad de excavación empiezan a converger a un mismo valor, muy distinto a lo que sucede en el cado sin recarga Figura 5. Esto se debe a que hay una mayor carga hidráulica ya que no hay fatiga de el nivel freático, aumentando los gradientes en la salida a partir de 14 m.

A continuación se procede a calcular los gradientes críticos ic (Tabla 6) para comparar los factores de seguridad según profundidad de excavación.

Tabla 6

Tabla 7: F.S en salida

Y'#(KN/m3) 8 10 12Yw#(KN/m3) 9,8 9,8 9,8i#critico 0,82 1,02 1,22

Prof%(m) FS%Y'%=%8 FS%Y'%=%10 FS%Y'%=%120 0,00 0,00 0,002 27,21 34,01 40,826 5,83 7,29 8,7510 2,40 3,00 3,6012 1,54 1,93 2,3114 1,01 1,26 1,5116 0,47 0,58 0,7017 0,30 0,37 0,45

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

0" 0,5" 1" 1,5" 2" 2,5" 3" 3,5"

Profun

dida

d*de

*excavación*H'*(m

)*

Gradiente*Hidraulico*i*

Gradiende*Hidraulico*Maxímo*CON*RECARGA**

base"

salida"

16

Tabla 8: F.S en base pantalla.

En las tablas 7 y 8 se calcularon los F.S para cada profundidad de excavación utilizando distintos pesos unitarios de suelo.

Figura 23

Se aprecia un evidente descenso en la cota de excavación comparando este caso con el caso sin

recarga en donde la excavación máxima se estableció en 13 m para evitar una inminente falla de sifonamiento. También es importante decir que esto se produce debido a que la napa no esta agotada, y el desnivel entre la cota de excavación y el nivel freático de 2 m siempre será mayor, produciendo niveles de carga hidráulica mas altos, aumentando las velocidades de flujo y por ende aumentando las posibilidades de disminuir las presiones de poro y debilitando la capacidad de resistencia al corte del suelo en trasdós.

Prof%(m) FS%Y'%=%8 FS%Y'%=%10 FS%Y'%=%120 0 0 02 3,55 4,44 5,326 1,22 1,52 1,8310 0,69 0,86 1,0412 0,55 0,68 0,8214 0,43 0,54 0,6516 0,33 0,42 0,5017 0,26 0,32 0,39

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

0,00" 5,00" 10,00" 15,00" 20,00" 25,00" 30,00" 35,00" 40,00" 45,00"

Profun

dida

d*de

*excavacion*H'*(m

)*

Factor*de*Seguridad*F.S*

Gradiente*de*salida*excavación*con*recarga*

Y'=10(KN/m3)"

Y'=8"(KN/m3)"

Y'=12(KN/m3)"

F.S=4"

17

Figura 24

Es recomendable entonces que para este caso hacer una excavación máxima de 7 m.

Figura 25

Se puede comparar la figura 25 con la figura 9 y llegar a la conclusión que para el caso con

recarga los caudales son mayores comparado con el caso sin recarga.

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

0,00" 1,00" 2,00" 3,00" 4,00" 5,00" 6,00"

Profun

dida

d*de

*la*excavación*H'(m

)*

Factor*de*seguridad*F.S*

Gradiente*en*la*Base*de*la*pantala*con*recarga*

Y'=8(KN/m3)"

Y'=10(KN/m3)"

Y'=12(KN/m3)"

F.S=4"

0,00E+00%

2,00E'05%

4,00E'05%

6,00E'05%

8,00E'05%

1,00E'04%

1,20E'04%

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18%

caud

al&(L3/T/L)&

Profundidad&de&excavación&H'&(m)&

Caudal&descarga&con&recarga&

Caudal%descarga%con%recarga%

18

Figura 26

En la figura 26 se puede ver la presión de poro en trasdós la cual se mantiene lineal constante para todas las profundidades de excavación en el muro pantalla. Esto se debe a que la napa se mantiene a una altura 0 constante en GGU para modelar el caso con napa -‐2m.

La presión de poros en el intradós para el caso con recarga es el mismo que en el caso sin

recarga Figura 14 ya que en este lado de la pantalla se produce el mismo fenómeno.

Figura 27 Se observa que en la figura 27 el mayor empuje se produce para una excavación de 18 m

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

0" 20" 40" 60" 80" 100" 120" 140" 160"

Profun

dida

d*de

l*Muro*Pa

ntalla*(m

)*

Presíon*de*Poro*u*(KN/m2)*

Presíon*de*Poros*en*trasdós*con*recarga*

H'=18m"

H'=16m"

H'=14m"

H=12m"

H'=10m"

H'=6m"

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

0" 10" 20" 30" 40" 50" 60" 70" 80" 90"

Profun

dida

d*de

l*Muro*pa

ntalla*(m

)*

Presion*de*poro*u*(KN/m2)*

Presión*hidrodinamica*neta*con*recarga*

H'=6m"

H'=10m"

H'=12m"

H'=14m"

H'=16m"

H'=18m"

19

Figura 28 Conclusiones: Gracias al sistema de redes de flujo y líneas equipotenciales podemos determinar las presiones hidrodinámicas y ver su variación en el intradós del muro pantalla sabiendo que el incremento de éstas hacen disminuir las tensiones efectivas, por ende su resistencia al corte (cuando el flujo es ascendente) . Por lo anterior y mirando las graficas expuestas en la tarea podemos comparar el caso Con y Sin Recarga, llegando a la deducción que el caso con recarga es mas desfavorable, por ende se tiene que tener mayor cuidado reduciendo los riesgos de sifonamiento con factores de seguridad más altos y disminuyendo las cotas de excavación (caso con recarga).

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 20" 40" 60" 80" 100" 120" 140" 160"profun

dida

d*de

*Muro*Pa

ntalla**(m)*

Presión*de*poro*u*(Kn/m2)*

Presión*hidrodinámica*en*el*trasdós*con*recarga*

H=6m"

H'=10m"

H'=12m"

H'=14m"

H'=16m"

H'=18m"

ggu flow2d

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