Universidad Catlica de la Santsima Concepcin Facultad de Ingeniera TAREA 2 MSII

GGU FLOW 2D Profesor: Felipe Villalobos Jara. Alumno: Matas Cuitio Gajardo. Concepcin, Lunes 30 de septiembre de 2013

2

En esta tarea se analizarn 2 casos; cuando el nivel fretico esta cargado y No cargado. Condiciones Iniciales: k = 10-5 m/s (horizontal-vertical-global) S = 40 m Sin recarga: Para este caso, se considerar que el nivel fretico no esta siendo alimentado con otras cargas de agua, por ende se puede visualizar un cono de depresin en la parte superior derecha del muro pantalla. Es por lo anterior que mientras mas grande es la longitud horizontal mayor es la depresin y se hace necesario encontrar un L de estabilizacin, que es cuando la depresin se mantiene constante sin aumentar la diferencia de nivel. A continuacin se muestra una Tabla 1 donde se encontraron los L para cada nivel de excavacin. Cabe mencionar que se estim L con una aceptacin de variacin de no ms de 0,01 m.

Prof (m) L (m) 0 0 6 110 10 120 12 150 14 170 16 200 18 220 Tabla 1 Figura 1

3

Figura 2 A continuacin se obtuvieron los Gradientes Mximos para la Base de pantalla y Salida de pantalla. Prof (m) L (m) i base i Salida

0 0 0 0 6 110 0,25 0,06 10 120 0,48 0,14 12 150 0,62 0,2 14 170 0,78 0,27 16 200 0,93 0,33 18 220 1,09 0,55 Tabla 2

4

Figura 4 Figura 5 En la Figura 5 se puede ver que los gradientes hidrulicos son mayores en cuando aumenta la profundidad de excavacin, esto se debe a que la diferencia de altura entre al napa fretica y la descarga del flujo hacia la excavacin van en aumento, creciendo velocidades de flujo, el caudal que entra a la excavacin y otros parmetros que se presentan en la excavacin. Tambin se aprecia que el gradiente en la base siempre es mayor al de salida. Para poder determinar la seguridad del sistema ante un sifonamiento, se hace necesario minorar el gradiente critico con un factor de seguridad, que en este caso es 4. A continuacin en la Tabla 3, calcularon los gradientes crticos ic para valores de distintos pesos unitarios sumergidos de suelo:

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 0,2" 0,4" 0,6" 0,8" 1" 1,2"

Profun

dida

d*de

*excav

acin*H'*(m

**

Gradiente*hidraulico*i**

Gradiente*Hidraulico*mximo*Sin*recarga*

Gradiente"en"salida"de"excavacin"

Gradiente"en"base"del"Muro"

5

Y' (KN/m3) 8 10 12 Yw (KN/m3) 9,8 9,8 9,8

i critico 0,82 1,02 1,22 Tabla 3

Figura 6 Figura 7 En la Figura 6 y 7 se muestra el factor de seguridad para los diferentes niveles de excavacin y para distintos pesos unitarios de suelos, mostrando en lnea purpura el factor de seguridad lmite que es 4. Para profundidades de excavaciones estudiadas en el intrads del muro pantalla se encontraron valores mayores al admisible para excavaciones que superen los 12 m con peso unitario

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0,00" 2,00" 4,00" 6,00" 8,00" 10,00" 12,00" 14,00" 16,00" 18,00"

Profun

dida

d*de

*excav

acin*H'(m

)*

Factor*de*seguridad*F.S*

Gradiente*en*la*salida*de*la*excavacin*

Y'=8(KN/m3)"

Y'=10(KN/m3)"

Y'=12(KN/m3)"

F.S=4"

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0,00" 2,00" 4,00" 6,00" 8,00" 10,00" 12,00" 14,00" 16,00" 18,00"

Profun

dida

d*de

*exca

vaci

n*H'*(m

)*

*Factor*de*seguridad*F.S*

Gradiente*en*la*Base*de*la*Pantalla*

Y'=8(KN/m3)"

Y'=10(KN/m3)"

Y'=12(KN/m3)"

F.S=4"

6

sumergido de suelo de 8KN/m3 y 14m - 16m para 10 KN/m3 - 12KN/m3 respectivamente, por lo tanto las etapas de excavacin entre 15 y 18 m estn propensas a alguna falla por sifonamiento, por ente se recomienda un empotramiento 8 m, correspondiendo a una excavacin mxima de 13 m (fuera del riesgo de falla). Tambin se puede decir que mientras mayor es el peso unitario sumergido del suelo, este se comporta mejor y mas estable a mayores profundidades de excavacin. Tabla 4

Tabla 5 Tabla 6 De las Tablas 4 5 y 6 se puede apreciar que mientras mas alto es el valor de Y el factor de seguridad F.S va en incremento, siendo a su vez indirectamente proporcional a la profundidad de excavacin.

Mtodo&de&Terzaghi Yw= 9,81 kN/m3Sin&Recarga

Y'= 10 kN/m3Prof. L h1 h2 deltah h d FS1(10)2 5 2 2 0 0 18 06 110 2 3,7 1,7 2,3 14 12,4110 120 2 6,09 4,09 3,91 10 5,2112 150 2 7,91 5,91 4,09 8 3,9914 170 2 9,96 7,96 4,04 6 3,0316 200 2 12,2 10,2 3,8 4 2,1518 220 2 15,34 13,34 2,66 2 1,53

Mtodo&de&Terzaghi Yw= 9,81 kN/m3Sin&Recarga

Y'= 12 kN/m3Prof. L h1 h2 deltah h d FS1(12)2 4 2 2 0 0 18 06 110 2 3,7 1,7 2,3 14 14,8910 120 2 6,09 4,09 3,91 10 6,2612 150 2 7,91 5,91 4,09 8 4,7914 170 2 9,96 7,96 4,04 6 3,6316 200 2 12,2 10,2 3,8 4 2,5818 220 2 15,34 13,34 2,66 2 1,84

Mtodo&de&Terzaghi Yw= 9,81 kN/m3Sin&Recarga

Y'= 8 kN/m3Prof. L h1 h2 deltah h d FS1(8)2 5 2 2 0 0 18 0,006 110 2 3,7 1,7 2,3 14 9,9310 120 2 6,09 4,09 3,91 10 4,1712 150 2 7,91 5,91 4,09 8 3,1914 170 2 9,96 7,96 4,04 6 2,4216 200 2 12,2 10,2 3,8 4 1,7218 220 2 15,34 13,34 2,66 2 1,23

7

Figura 8: Forma de calcular los caudales usando GGU FLOW 2D Con la ayuda del GGU Flow 2D como se muestra en Figura 8, podremos obtener los caudales de descarga en la salida de para distintas profundidades de excavacin (Tabla 4). Prof (m) Q (m3/hr/m)

0 0 6 5,E-06 10 1,E-05 12 1,E-05 14 2,E-05 16 2,E-05 18 3,E-05 Tabla 4

8

Figura 9 En la Figura 9 se puede ver que el caudal de descarga es mayor conforme aumenta el nivel de excavacin, lo cual es lgico debido a que a mayor desnivel entre cotas aumenta la carga hidrulica, aumentando las velocidades de flujo por unidad de tiempo. No hay que olvidar que en este proceso se tiene directa influencia el caudal con la permeabilidad del suelo. A modo de ejemplo, se procede a comparar la presin Hidrodinmica e Hidrosttica del muro pantalla a los 10 m de excavacin.

Figura 10 En la Figura 10 se puede ver que para una profundidad de 10 m de excavacin la presin Hidrosttica es mayor a la Hidrodinmica, esto se debe al flujo que desciende en el trasds del muro pantalla a causa de una carga hidrulica.

0,00E+00%

5,00E'06%

1,00E'05%

1,50E'05%

2,00E'05%

2,50E'05%

3,00E'05%

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20%

Caud

al&de&de

scarga

&(m3/

hr/m

)&

Profundidad&de&excavacion&H'&(m)&&

Caudal&de&Descarga&sinrecarga&K=10^A5&

Caudal%de%Inltracin%K=10^'5%

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 20" 40" 60" 80" 100" 120" 140" 160"

Profun

dida

d*de

l*Muro*Pa

ntalla*(m

)*

Presin*de*Poro*u*(KN/m2)*

Presin*de*poro*en*el*trasds*

P."Hidrost2ca"

P."Hidrodinmica"

9

Figura 11 En la Figura 11 se puede ver el fenmeno contrario a la Figura 10, ya que las presiones hidrodinmicas estn por sobre las hidrostticas, esto significa que hay un flujo ascendente por diferencias de carga hidrulica.

Figura 12 En la Figura 12 estn graficadas las distribuciones netas de cargas hidrostticas e hidrodinmicas, pudiendo observar que el empuje hidrodinmico neto esta por debajo del empuje hidrosttico neto.

0"

5"

10"

15"

20"

0"20"40"60"80"100"120"140"160"180"

Profun

dida

d*de

l*Muro*pa

ntalla*(m

)*

Presin*de*poro*u*(KN/m2)*

Presin*de*poro*de*en*intrads*

hidroest2ca"

hidrodinmica"

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 10" 20" 30" 40" 50"

Profun

dida

d*de

l*muro*pa

ntalla*(m

)*

Presin*de*poro*u*(KN/m2)*

Presin*de*poro*neta*sobre*la*pantalla*

Hidroest3cas"

Hidrodinmica"

10

Figura 13

Figura 14

Figura 15

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0"20"40"60"80"100"120"140"160"

Profun

dida

d*Pa

ntalla*(m

)*

Presin*de*Poro*u*(KN/m2)*

Presin*de*poro*Hidrost:ca*en*intrads*

H'=18m"

H'=16m"

H'=14m"

H'=12m"

H'=10m"

H'=6m"

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 5" 10" 15" 20" 25" 30" 35" 40" 45"

Profun

dida

d*de

l*Muro*pa

ntalla*(m

)*

Presin*de*poro*u*(KN/m2)*Presin*Poro*Neta*Hidrosta:ca*

H'=18M"

H'=16m"

H'=14m"

H'=12m"

H'=10m"

H'=6m"

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 20" 40" 60" 80" 100" 120" 140" 160" 180"

Profun

dida

d*Pa

ntalla*(m

)*

Presin*de*Poro*u*(KN/m2)*

Presin*de*poro*Hidrost:ca*en*Trasds*

H'=18m"

H'=16m"

H'=14m"

H'=12m"

H'=10m"

H'=6m"

11

Figura 16 En la Figura 16 se puede observar una disminucin de la presin de poro en el trasds de la pantalla, pudiendo inducir asentamientos en estructuras aledaas para suelos compuestos por limos y arcillas (Mozo, 2012). Obs: para profundidades de 16 m y 14 m las presiones tienden a ser iguales visualmente a partir de 14 m del muro, pero se puede ver en las tablas que la presin de poros es menor para excavaciones de 16 m de bajo de 14 m. Figura 17 De la figura 17 se puede ver que la presin hidrodinmica mayor ocurre con cotas de excavacin de 6 m, teniendo respuesta en que a esa profundidad el empotre de la pantalla es considerable tomando una presin hidrodinmica un poco mayor a la hidrosttica, por ende el empuje que ejerce la presin de poro en el intrads es mas grande al tener 14 m de empotramiento.

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 20" 40" 60" 80" 100" 120" 140" 160" 180" 200"

Profun

dida

d*de

l*Muro*Pa

ntalla*(m

)*

Presin*de*Poro*u*(KN/m2)*

Presin*hidrodinmica*en*trasds*sin*recarga*

H'=18m"

H'=16m"

H'=14m"

H'=12m"

H'=10m"

H'=6m"

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0"20"40"60"80"100"120"140"160"180"profun

dida

d*de

l*muro*pa

ntalla*(m

)*Presin*de*Poro*u*(KN/m2)*

Presin*hidrodinmica*en*intrads*sin*recarga*

H'=18m"

H'=16m"

H'=14m"

H'=12m"

H'=10m"

H'=6m"

12

Figura 18 En la figura 18 se pueden observar las presiones hidrodinmicas netas para distintas profundidades de excavacin, deduciendo que el mayor empuje se desarrolla a una cota de excavacin de 12 m y 14 m.

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 5" 10" 15" 20" 25" 30"

Profun

dida

d*Muro*Pa

ntalla*(m

)*

Presin*de*Poro*u*(KN/m2)*

Presin*hidrodinmica*neta*sin*recarga*

H'=18m"

H'=16m"

H'=14m"

H'=12m"

H'=10m"

H'=6m"

13

Con recarga: Para este caso, se considera que la napa esta siendo cargada constantemente anulando el agotamiento en la parte derecha de la pantalla del nivel fretico. Es por esto que para mantener constante el nivel en toda la longitud de 20 m se propuso disminuir las cotas de pantalla y estrado en 2 metros, cosa de dejar el nivel de napa en cota cero. En la figura 19 se puede ver que el nivel fretico se mantiene constante en cota cero, siendo la profundidad de pantalla de 18 metros y excavacin de 2 m. Figura 19 Figura 20

14

FOTO 21: Velocidades de flujo con recarga

Tabla 5

Profundidad *i*base i*salida0 0 02 0,23 0,036 0,67 0,1410 1,18 0,3412 1,49 0,5314 1,88 0,8116 2,45 1,7517 3,15 2,73

15

En la tabla 5 se procedi a registrar los gradientes mximos obtenidos de GGU FLOW 2D, los cuales se pueden encontrar como lo muestra la figura 19. Figura 22 En la Figura 22 se puede apreciar que los gradientes a partir de 14 m profundidad de excavacin empiezan a converger a un mismo valor, muy distinto a lo que sucede en el cado sin recarga Figura 5. Esto se debe a que hay una mayor carga hidrulica ya que no hay fatiga de el nivel fretico, aumentando los gradientes en la salida a partir de 14 m. A continuacin se procede a calcular los gradientes crticos ic (Tabla 6) para comparar los factores de seguridad segn profundidad de excavacin. Tabla 6

Tabla 7: F.S en salida

Y'#(KN/m3) 8 10 12Yw#(KN/m3) 9,8 9,8 9,8

i#critico 0,82 1,02 1,22

Prof%(m) FS%Y'%=%8 FS%Y'%=%10 FS%Y'%=%120 0,00 0,00 0,002 27,21 34,01 40,826 5,83 7,29 8,7510 2,40 3,00 3,6012 1,54 1,93 2,3114 1,01 1,26 1,5116 0,47 0,58 0,7017 0,30 0,37 0,45

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

0" 0,5" 1" 1,5" 2" 2,5" 3" 3,5"

Profun

dida

d*de

*excav

acin*H'*(m

)*

Gradiente*Hidraulico*i*

Gradiende*Hidraulico*Maxmo*CON*RECARGA**

base"

salida"

16

Tabla 8: F.S en base pantalla. En las tablas 7 y 8 se calcularon los F.S para cada profundidad de excavacin utilizando distintos pesos unitarios de suelo.

Figura 23 Se aprecia un evidente descenso en la cota de excavacin comparando este caso con el caso sin recarga en donde la excavacin mxima se estableci en 13 m para evitar una inminente falla de sifonamiento. Tambin es importante decir que esto se produce debido a que la napa no esta agotada, y el desnivel entre la cota de excavacin y el nivel fretico de 2 m siempre ser mayor, produciendo niveles de carga hidrulica mas altos, aumentando las velocidades de flujo y por ende aumentando las posibilidades de disminuir las presiones de poro y debilitando la capacidad de resistencia al corte del suelo en trasds.

Prof%(m) FS%Y'%=%8 FS%Y'%=%10 FS%Y'%=%120 0 0 02 3,55 4,44 5,326 1,22 1,52 1,8310 0,69 0,86 1,0412 0,55 0,68 0,8214 0,43 0,54 0,6516 0,33 0,42 0,5017 0,26 0,32 0,39

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

0,00" 5,00" 10,00" 15,00" 20,00" 25,00" 30,00" 35,00" 40,00" 45,00"

Profun

dida

d*de

*excav

acion*H'*(m

)*

Factor*de*Seguridad*F.S*

Gradiente*de*salida*excavacin*con*recarga*

Y'=10(KN/m3)"

Y'=8"(KN/m3)"

Y'=12(KN/m3)"

F.S=4"

17

Figura 24 Es recomendable entonces que para este caso hacer una excavacin mxima de 7 m.

Figura 25 Se puede comparar la figura 25 con la figura 9 y llegar a la conclusin que para el caso con recarga los caudales son mayores comparado con el caso sin recarga.

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

0,00" 1,00" 2,00" 3,00" 4,00" 5,00" 6,00"

Profun

dida

d*de

*la*excav

acin*H'(m

)*

Factor*de*seguridad*F.S*

Gradiente*en*la*Base*de*la*pantala*con*recarga*

Y'=8(KN/m3)"

Y'=10(KN/m3)"

Y'=12(KN/m3)"

F.S=4"

0,00E+00%

2,00E'05%

4,00E'05%

6,00E'05%

8,00E'05%

1,00E'04%

1,20E'04%

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18%

caud

al&(L

3/T/

L)&

Profundidad&de&excavacin&H'&(m)&

Caudal&descarga&con&recarga&

Caudal%descarga%con%recarga%

18

Figura 26 En la figura 26 se puede ver la presin de poro en trasds la cual se mantiene lineal constante para todas las profundidades de excavacin en el muro pantalla. Esto se debe a que la napa se mantiene a una altura 0 constante en GGU para modelar el caso con napa -2m. La presin de poros en el intrads para el caso con recarga es el mismo que en el caso sin recarga Figura 14 ya que en este lado de la pantalla se produce el mismo fenmeno. Figura 27 Se observa que en la figura 27 el mayor empuje se produce para una excavacin de 18 m

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

0" 20" 40" 60" 80" 100" 120" 140" 160"

Profun

dida

d*de

l*Muro*Pa

ntalla*(m

)*

Preson*de*Poro*u*(KN/m2)*

Preson*de*Poros*en*trasds*con*recarga*

H'=18m"

H'=16m"

H'=14m"

H=12m"

H'=10m"

H'=6m"

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

0" 10" 20" 30" 40" 50" 60" 70" 80" 90"

Profun

dida

d*de

l*Muro*pa

ntalla*(m

)*

Presion*de*poro*u*(KN/m2)*

Presin*hidrodinamica*neta*con*recarga*

H'=6m"

H'=10m"

H'=12m"

H'=14m"

H'=16m"

H'=18m"

19

Figura 28 Conclusiones: Gracias al sistema de redes de flujo y lneas equipotenciales podemos determinar las presiones hidrodinmicas y ver su variacin en el intrads del muro pantalla sabiendo que el incremento de stas hacen disminuir las tensiones efectivas, por ende su resistencia al corte (cuando el flujo es ascendente) . Por lo anterior y mirando las graficas expuestas en la tarea podemos comparar el caso Con y Sin Recarga, llegando a la deduccin que el caso con recarga es mas desfavorable, por ende se tiene que tener mayor cuidado reduciendo los riesgos de sifonamiento con factores de seguridad ms altos y disminuyendo las cotas de excavacin (caso con recarga).

0"

2"

4"

6"

8"

10"

12"

14"

16"

18"

20"

0" 20" 40" 60" 80" 100" 120" 140" 160"profun

dida

d*de

*Muro*Pa

ntalla**(m)*

Presin*de*poro*u*(Kn/m2)*

Presin*hidrodinmica*en*el*trasds*con*recarga*

H=6m"

H'=10m"

H'=12m"

H'=14m"

H'=16m"

H'=18m"