giẢi nhanh ĐỀ thi trẮc nghiỆm mÔn toÁn bẰng...

BIÊN SOẠN: ĐÀO TRỌNG ANH Facebook: https://www.facebook/daotronganh.math

Website: daotronganh.vn

GIẢI NHANH

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM

MÔN TOÁN BẰNG

MÁY TÍNH CASIO – VINACAL

(Lưu hành nội bộ)

LỜI MỞ ĐẦU Năm đầu tiên, kì thi THPT QG thay đổi: toán học thay đổi thi trắc nghiệm. Thí sinh muốn làm tốt bài thi môn toán nhất định phải có đôi cánh tương trợ mới được. Thứ nhất là nền tảng kiến thức cơ bản cơ bản và nâng cao chương trình toán học 12. Thứ hai là trang bị hệ thống các phương pháp giải nhanh trong đó kỹ thuật sử dụng máy tính đóng vai trò quan trọng. Nếu biết vận dụng tốt, thí sinh sẽ tiết kiệm rất nhiều thời gian làm bài trong giới hạn 90 phút giải 50 câu trắc nghiệm. Phương pháp tìm đáp án trắc nghiệm bằng phương pháp thuật toán máy tính có nền tảng tư duy khác biệt rất nhiều so với phương pháp giải tự luận truyền thống nhưng đa số đều dựa trên lý thuyết cơ bản của chương trình toán học 12. Mặc dù có một số thuật toán không dựa trên nền tảng lý thuyết, nhưng về mặt đa số để vận dụng tốt phương pháp thuật toán máy tính CASIO – VINACAL bạn đọc cần nắm vững tất cả các kiến thức cơ sở. Cuốn sách này viết trên nền tảng của hai máy tính cầm tay thông dụng nhất hiện nay là CASIO VNPLUS và VINACAL ES PLUS II. Bạn đọc nếu có sử dụng máy tính loại khác cũng không nên mua sắm máy tính mới để tiết kiệm chi phí học tập vì hầu như tất cả các thuật toán trình bày trong sách đều dựa trên các chức năng thông thường của hai hãng máy tính trên. Trong quá trình biên soạn gấp rút chuẩn bị cho kì thi THPT QG 2017, mặc dù đã nghiêm túc và cẩn thận biên soạn nhưng không thể tránh khỏi sai sót. Tác giải mong nhận được các góp ý chân thành để hoàn thiện cuốn sách hơn. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về email: [email protected] . Chúc bạn đọc thu được nhiều điều bổ ích sau khi đọc cuốn sách này. Tác giả

CHỈ ĐỊNH SỬ DỤNG

1. Giải toán bằng máy tính CASIO không có nghĩa là không tư duy Khi giải quyết bất cứ vấn đề nào cũng cần phải có quá trình suy nghĩ, tư duy. Phương pháp CASIO dựa trên hai cơ sở phát triển: tư duy thuật toán và lý thuyết cơ bản. Đôi khi bạn sẽ phải nghĩ khác đi so với cách giải tự luận truyền thống, nhưng luôn luôn lấy lý thuyết cơ bản làm công cụ hỗ trợ.

2. Phải kết hợp hài hòa giữa giải tự luận và giải bằng máy tính Máy tính không thể thay thế hoàn toàn con người, bạn cần thành thạo cả hai cách giải tự luận và giải máy tính để đạt điểm tốt và tiết kiệm thời gian tối đa. Những bạn chưa học tốt môn toán, có thể bỏ qua giải tự luận với một số dạng bài. Giải toán hoàn toàn dựa vào máy tính bạn sẽ quên biến đổi tự luận. Giải toán hoàn toàn bằng tự luận truyền thống bạn sẽ khá mất thời gian, đồng thời có những dạng toán mà phương pháp tự luận coi là khó, nhưng máy tính giải quyết chưa đến 30s hoặc 1 phút. Như tôi đã nói, bạn nên thành thạo cả hai phương pháp.

3. Phải cầm máy lên thực hành Trong cuốn sách này, vì không có điều kiện trình bày bằng video nên bạn đọc cần thực hành theo từng bước đã hướng dẫn. Tôi viết hướng dẫn rất dài để các bạn hiểu và thực hành, khi thực hành, bạn sẽ thấy ngẵn gọn nhanh hơn so với nhìn chữ. Lời khuyên dành cho các bạn là nên kết hợp với luyện đề trắc nghiệm.

4. Tuyệt đối không được có suy nghĩ “bài này bấm như thế nào ?” Việc nghĩ ra thuật toán máy tính không dành cho học sinh, các bạn không nhận dạng được thì hãy làm theo cách tự luận truyền thống. Tuyệt đối không sa đà vào việc nghĩ thuật toán bấm máy cho một câu không làm được. Như đã nói, việc phát triển thuật toán bấm máy tính không dành cho các bạn, việc đó dành cho tôi và các chuyên gia thuật toán máy tính khác. Các thuật toán mới nhất sẽ được cập nhật trong nhóm CASIO TEAM 2017 có địa chỉ facebook: https://www.facebook.com/groups/casioteam2017. Khi mua sách bản quyền chính hãng. Bạn được cấp 1 suất tham gia nhóm này. Ghi nhớ: Việc phát triển thuật toán CASIO là việc của chúng tôi. Việc của các bạn là học cho tốt phương pháp tự luận và các thuật toán CASIO chúng tôi đã phát triển. Nói tóm lại, nguyên tắc cơ bản là: Nhận dạng Trúng tủ Bấm Khoanh

Website: www.daotronganh.vn – Giải toán nhanh gọn, chính xác, hiệu quả

Facebook: Đào Trọng Anh 7 https://facebook.com/daotronganh.math

PHẦN 1. CASIO VÀ CÁC BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ

Các chuyên mục: Sự Đồng biến – Nghịch biến của hàm số

Cực trị

Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất

Tiếp tuyến và sự tiếp xúc của hai đồ thị

Tương giao giữa các đồ thị

Bài toán biện luận số nghiệm phương trình

Tìm điểm đặc biệt

Tiệm cận



CHUYÊN ĐỀ I

SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Định lý: Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm trên K a) Nếu '( ) 0,f x x K thì hàm số ( )f x đồng biến trên K b) Nếu '( ) 0,f x x K thì hàm số ( )f x nghịch biến trên K

Định lý mở rộng: Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm trên K . a) Nếu '( ) 0,f x x K và '( ) 0f x tại một số hữu hạn điểm thì hàm số ( )f x đồng biến trên K . b) Nếu '( ) 0,f x x K và '( ) 0f x tại một số hữu hạn điểm thì hàm số ( )f x nghịch biến trên K .

B – GIẢI TOÁN Bài toán 1. Tìm các khoảng đồng biến – nghịch biến của hàm số

PP1. Sử dụng chức năng tính đạo hàm tại điểm dxdx để test

PP2. Sử dụng phân giải 100 – 1000 để hỗ trợ tính toán

Ví dụ 1. Hàm số 2 6 10

3x xy

x

nghịch biến trên những khoảng nào ?

A. ( ; 2) và 4; B. ( ;1) và 5;

C. 1;3 và (3;5) D. (2;3) và (3;4)

Hướng dẫn giải:

CÁCH 1. Sử dụng dxdx để tìm đáp án sai và loại

Nhập CASIO: 2 6 10

3d x x

x Xdx x

và CALC với 10 và 1,5



2 4

'

3

CALC với 10 Loại A, B

CALC với 1,5 Loại C

Đáp án cuối cùng: D

Bạn đọc sẽ có một thắc mắc là tại sao lại chọn test CALC tại 10x và 1, 5x ? Bạn đọc test điểm nào tùy cũng được, hãy nhớ Test để loại đáp án sai. CÁCH 2. Tính đạo hàm nhanh nhờ phân giải 100 – 1000 Nhập CASIO:

226 10 x 97

1003d x x

xdx x

Kết quả:

Phân giải: 294 | 08 6 8x x

Phân tích kết quả: 2

2

6 8'( 3)

x xyx

Hàm số nghịch biến trên (2;3) và (3;4) Đáp án D

Chú ý: ( )( )

P xQ x

có dạng 2

( )( )

R xQ x

nên nhân 2 2(100 3) 97 để khử mẫu

Ví dụ 2. Hàm số 2( 3) 1y x x đồng biến trên những khoảng nào ?

A. ( ; 1) và 2; B. 1;2

và 1;

C. 1 ;12

D. (0;1)


CÁCH 1. Sử dụng dxdx để tìm đáp án sai và loại

Nhập CASIO: 2( 3) 1 d X Xx Xdx

và CALC với 100 và 0



1 + 12

'

Kết quả: CALC 100 Loại C, D

CALC với 0 Loại A Chọn Đáp án B. CÁCH 2. Tính đạo hàm nhanh nhờ phân giải 100 – 1000 Nhập CASIO:

2 2( 3) 1 x 100 1100

d X Xxdx

Kết quả:

Phân giải: 21 | 97 | 01 2 3 1x x

Kết quả đạo hàm: 2

2

2 3 1'1

x xyx

(*)

' 0 1y x hoặc 12

x

Hàm số đồng biến trên 1;2

và 1; Đáp án B

(*) Chú ý: ( ) ( )P x Q x có dạng ( )2 ( )

R xQ x

nên ta nhân 2100 1 để khử mẫu.

trong tường hợp này, số 2 dưới mẫu đạo hàm đã bị khử.



2

6 5

6

0

CÁC DẠNG PHÂN GIẢI 100 – 1000 HAY GẶP

Bạn đọc cần định dạng được đạo hàm trước khi áp dụng cách này, sau đó nhân chia để khử phần thích hợp.

Dạng 1. 2

( ) ( )'( ) ( )

P x R xy yQ x Q x

Lệnh CASIO: 2( ) x (100)100( )

P xd QXdx Q x

Dạng 2. ( )( ) ( ) '

2 ( )R xy P x Q x yQ x

Lệnh CASIO: ( ) ( ) x 2 (100)100

d P X Q X QXdx

Dạng 3. ( ) ( )'( ) 2 ( ) ( )

P x R xy yQ x Q x Q x

Lệnh CASIO: ( ) x 2.Q(100). (100)

100( )P xd Q

Xdx Q X

Bạn đọc có thể tự sáng tạo thêm các dạng tính nhanh đạo hàm khác phục vụ cho học tập và làm việc của mình.

NẾU GẶP HÀM LƯỢNG GIÁC THÌ SAO ?

Xét ví dụ sau đây

Ví dụ 3. Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số 2sin cos 2y x x trên đoạn[0; ] .

A. 0;6

và 5;

2 6

B. 0;3

và 2 ;3

C. ;6 2

và 5 ;6

D. ;3 2

và 2 5;3 6

Hướng dẫn giải: CÁCH 1. Giải kết hợp tự luận: ' 2 cos 2sin 2 2 cos (1 2sin )y x x x x

cos 05' 0 , , 1 2 6 6sin

2

xy x x x

x

CALC 'y cho 0,001X ta có: Đáp án C



CÁCH 2. CALC thử loại đáp án Chuyển đổi sang tính toán RAD (Shift + Mode + 4)

Nhập: 2sin( ) cos(2 )d X Xx Xdx

CALC với 0,01 Loại A, B

CALC với 0, 001 Loại D Đáp án cuối cùng: C LỜI KHUYÊN Các sẽ bạn thấy các phương pháp CASIO trên khá nhanh và hiệu quả khi cần xét sự đồng biến, nghịch biến với những hàm số phức tạp. Với những hàm số đơn giản, các bạn nên tính đạo hàm và xét dấu. Cụ thể là các hàm số sau đây: y ax b 2y ax bx c 3 2y ax bx cx d 4 2y ax bx c

ax bycx d

Các hàm số đơn giản khác.

Với những bạn học lực trung bình hoặc chỉ có mục tiêu tốt nghiệp, chưa nắm vững

kiến thức, các bạn nên sử dụng test điểm dxdx

.



LUYỆN TẬP 1.1.1

1. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số 2 3 1

2x xy

x

A. ( ; 4) và (0; ) B. ( ; 2) và ( 2; ) C. ( 4; 2) và ( 2; 0) D.

2. Hàm số ( 1) 3y x x nghịch biến trên khoảng nào

A. 7;3

B. 3; C. 73;3

D. ( 1; )

3. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số 4

3 25( ) 8 34 3xf x x x x

A. ( ; 4) và ( 2;1) B. ( ; 2) và (6; ) C. (2;6) và (8; ) D. ( 4; 2) và ( 1;1)

4. Hàm số 2

31

xyx

đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau ?

A. ; 2 B. ;0 C. 1 ;3

D. 1;3

5. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số 2sin cosy x x trên [0; ]

A. ;3

B. (0; ) C. 0;3

D. ;4 2

6. Biết hàm số 2(9 29) 2 1y x x x nghịch biến trên khoảng ( ; )a b . Giá trị lớn nhất của b a là:

A. 12

B. 43

C. 1 D. 2

7. Hàm số 3 3 1y x x nghịch biến trên những khoảng nào A. ( ; 1)

và (1; ) B. ( ;0)

và (3; )

C. ( 1;1) D. (0;3)

8. Hàm số 3 2 4y x x x đồng biến trên những khoảng nào A. ( ;0) B. C. (0; ) D. (0;1)

9. Hỏi hàm số 42 1y x đồng biến trên những khoảng nào ?

A. 1;2

B. (0; ) C. 1 ;2

D. ( ;0)



10. Cho số 2 1

1xyx

. Điều nào sau đây là đúng:

A. Hàm số đồng biến trên ( ;1) và (1; ) B. Hàm số nghịch biến trên ( ;1) và (1; ) C. Hàm số đồng biến trên D. Hàm số nghịch biến trên

12. Hàm số 2 3

xyx

đồng biến trên những khoảng nào

A. B. ;0 và (0; )

C. 3;2

và 3 ;2

D. 3;2

và 3 ;2

13. Hàm số 4 22y x x nghịch biến trên những khoảng nào ? A. ( ;0) B. (0; ) C. ( ; 1) và (0;1) D. ( 1;0) và (1; )

14. Hàm số 4 2 1y x x đồng biến trên những khoảng nào ?

A. 2;2

và 20;2

B. 2 ;02

và 2 ;2

C. ( ; 1) và (0;1) D. ( 1;0) và (1; )

15. Cho hàm số 7 33 7y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng A. Hàm số đồng biến trên ( ; 1) và (1;0) , nghịch biến trên ( 1;0) và (1; ) . B. Hàm số đồng biến trên ( 1;0) và (1; ) , nghịch biến trên ( ; 1) và (1;0) . C. Hàm số đồng biến trên ( 1;1) , nghịch biến trên ( ; 1) và (1; ) . D. Hàm số đồng biến trên ( ; 1) và (1; ) , nghịch biến trên ( 1;1) . 16. Cho hàm số siny x x . Điều nào sau đây là đúng A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số đồng biến trên (0; ) . D. Hàm số nghịch biến trên (0; ) .

17. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số 1y xx

A. . B. ( ;0) C. ( 1;1) . D. ( 1;0), (0;1)



Bài toán 2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )a b Vấn đề đặt ra: Với hàm bậc 3, bậc 4 và Bậc 2/Bậc 1 + ( )f x đồng biến trên ( ; )a b '( ) 0f x với mọi ( ; )x a b + ( )f x nghịch biến trên ( ; )a b '( ) 0f x với mọi ( ; )x a b

Ví dụ 1. Tìm m để hàm số 3 23 3 1y x x mx nghịch biến trên (0; ) A. 0m B. 1m C. 1m D. 1m

(Minh họa từ đề thi ĐH Khối A – Năm 2013)

Hướng dẫn giải: CÁCH 1. Giải tự luận Ta có 2' 3 6 3y x x m Hàm số nghịch biến trên (0; ) ' 0y với mọi (0; )x

23 6 3 0, (0; )x x m x 2 2 , (0; )m x x x Xét 2( ) 2f x x x với (0; )x

'( ) 2 2; '( ) 0 1f x x f x x Bảng biến thiên:

x 0 1 '( )f x + 0

( )f x

0 1

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cần tìm là 1m Đáp án C CÁCH 2. TABLE: Trước hết đề bài yêu cầu xét trên (0; ) nên chọn start = 0, end = 10, step = 1. Bạn đọc có thể lựa chọn hệ thống start, end, step phù hợp khác TABLE khi 0m với 3 2( ) 3 1f X X X ta có kết quả:

Ta thấy hàm số tăng giảm không ổn định trên (1;10) nên 0m không thỏa mãn. Ta loại A, B. Ấn nút AC quay về và TABLE lại, khi này thông tin đã được lưu và ta chỉ cần chỉnh sửa những chỗ cần thiết TABLE khi 1m với 3 2( ) 3 3 1f X X X X ta có kết quả:



Ta cũng thấy hàm số tăng giảm không ổn định trên (1;10) nên 1m không thỏa mãn. Loại tiếp D. Chọn đáp án C.

Ví dụ 2. Tìm các giá trị của m để hàm số 3 21 ( 1) ( 3) 13

y x m x m x đồng

biến trên khoảng (0;3)

A. 1m B. 127

m C. 3m D. 3m

Hướng dẫn giải: CÁCH 1. Giải tự luận Ta có: 2' 2( 1) 3y x m x m Hàm số nghịch biến trên (0;3) ' 0, (0;3)y x

22 2 32( 1) 3 0, (0;3)

2 1x xx m x m x m

x

Xét hàm số 2 2 3( )2 1

x xf xx

với (0;3)x

2

2

2 2 8'( ) 0(2 1)x xf x

x

với mọi (0;3)x

Hàm số đồng biến trên (0;3) . Lập bảng biến thiên, kết luận 127

m

Đáp án: B CÁCH 2. TABLE: Trước hết đề bài yêu cầu xét trên (0;3) nên chọn start = 0, end = 3, step = 0,5. Bạn đọc có thể lựa chọn hệ thống start, end, step phù hợp khác

TABLE khi 1m với 31( ) 4 13

f X X X ta có kết quả:



Ta thấy hàm số tăng khi x từ 0 đến 2 nhưng lại giảm khi x từ 2 đến 3 nên 1m không thỏa mãn. Ta loại A, D. Ấn nút AC quay về và TABLE lại, khi này thông tin đã được lưu và ta chỉ cần chỉnh sửa những chỗ cần thiết

TABLE khi 10m với 3 21( ) 9 13 13

f X X X X ta có kết quả:

Ta cũng thấy hàm số tăng trên (0;3) nên 10m thỏa mãn. Loại tiếp C. Chọn đáp án B. Nhận xét: Qua 2 ví dụ trên cho thấy TABLE cho kết quả tương đối nhanh.

Ví dụ 3. Đề thi minh họa BGD&ĐT 2017

Tìm các giá trị thực của m để hàm số tan 2tan

xyx m

đồng biến trên khoảng 0;4

A. 0

1 2m

m

B. 0m C. 1 2m D. 2m


CÁCH 1. Giải tự luận

Ta có: 2 2 2

2 2 1' .(tan ) ' .(tan ) (tan ) cos

m my xx m x m x

Hàm số đồng biến trên 0;4

' 0, 0;4

y x

2 02 1 2

tan , 0; (0;1) 04

mm m

m x x m m

Đáp án: A CÁCH 2. TABLE

Trước hết đề bài yêu cầu xét trên 0;4

nên chọn start = 0, end = 4

, step = :104

.

Bạn đọc có thể lựa chọn hệ thống start, end, step phù hợp khác



TABLE khi 1m với tan( ) 2( )tan( ) 1

Xf XX

ta có kết quả:

Ta thấy hàm số tăng khi x từ 0 đến 4

nên 1m thỏa mãn. Ta loại B, D.

Ấn nút AC quay về và TABLE lại, khi này thông tin đã được lưu và ta chỉ cần chỉnh sửa những chỗ cần thiết

TABLE khi 0m với tan( ) 2( )

tan( )Xf X

X

ta có kết quả:

Ta thấy hàm số tăng khi x từ 0 đến 4

nên nên 0m thỏa mãn. Loại tiếp C.

Chọn đáp án A.

Ví dụ 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2sin 1sin

xyx m

đồng biến trên khoảng 0;2

A. 12

m B. 1 02

m hoặc 1m

C. 1 02

m hoặc 1m D. 12

m

Hướng dẫn giải: Lời giải theo phương pháp tự luận xin dành cho bạn đọc. Sau đây là cách giải bằng cách sử dụng chức năng TABLE



TABLE (Mode 7): - Thử 0m .

TABLE với 2sin( ) 1( )

sin( )Xf XX

và start = 0, end =

2

, step = 102

Kết quả:

Với 0m thì hàm số đồng biến trên khoảng 0;2

. Loại B

- Thử 0,5m

TABLE với 2sin( ) 1( )

sin( ) 0.5Xf X

X

và start = 0, end = 2

, step = 102

Kết quả:

Với 12

m thì hàm số không đổi trên khoảng 0;2

. Loại C, D

Đáp án đúng: A Bình luận: Với bài toán tìm m để hàm số hợp đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) trên một khoảng hẹp thì phương pháp TABLE cho khảo sát chính xác và trực quan về sự tăng giảm. Từ đó chọn được đáp án chính xác. Khi yêu cầu tìm m để hàm số đồng biến – nghịch biến trên thì sao ? À, khi có đề bài có số hay đáp án thì kiểu gì cũng có cách bấm máy tính mà! Các em xét ví dụ sau đây nhé.



Ví dụ 2. Đề thi thử nghiệm Lần 2 – BGD&ĐT Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số 2ln( 1) 1y x mx đồng biến trên ( ; ) A. ( ; 1] B. ( ; 1) C. 1;1 D. 1;

Hướng dẫn giải: Trước hết đề bài yêu cầu xét trên (0; ) nên chọn start = 7 , end = 7, step = 1 là hợp lý. TABLE khi 1m với 2( ) ln( 1) 1f X X X ta có kết quả:

Ta thấy hàm số tăng liên tục từ 7 đến 7 nên 1m thỏa mãn. Ta loại B, D. Ấn nút AC quay về và TABLE lại, khi này thông tin đã được lưu và ta chỉ cần chỉnh sửa những chỗ cần thiết TABLE khi 2m với 2( ) ln( 1) 2 1f X X X ta có kết quả:

Ta thấy hàm số tăng liên tục từ 7 đến 7 nên 2m thỏa mãn. Ta loại C. Chọn đáp án A.

Chú ý: Nếu tìm m để hàm số bậc ba 3 2y ax bx cx d đồng biến, nghịch biến trên thì xét dấu a và sẽ nhanh hơn. + Hàm số đồng biến trên 0a và 0 + Hàm số nghịch biến trên 0a và 0 Còn các bạn thích làm cách trên thì vẫn ra đáp số đúng thôi ^^



LUYỆN TẬP 1.1.2

1. Tìm m để hàm số 3 21 2 23

y x x mx đồng biến trên ( ;1)

A. 12

m B. 1m

C. 3m D. m

2. Tìm m để hàm số 3 22 3 6 1y x x mx nghịch biến trên ( 2; )

A. 14

m B. 12

m C. 2m D. 1m

3. Tìm m để hàm số 3 22 1 ( 3) (3 ) 4

3 2y x m x m x nghịch biến trên (1;2)

A. 2m B. 1m C. 13

m D. 53

m

4. Tìm m để hàm số 3 23 ( 1) 3 1y x x m x m nghịch biến trên ( 1;1) A. 4m B. 0m C. 0m D. 8m

5. Tìm m để hàm số 22 3

1x x my

x

đồng biến trên (2; )

A. 3m B. 1m C. 7m D. 2m

6. Tìm m để hàm số siny mx x đồng biến trên A. 1m B. 1m C. 7m D. 2m

7. Tìm m để hàm số sin 1sin

xyx m

nghịch biến trên 0;2

A. 1m B. 0m C. 1m D. 0m

8. Xác định các giá trị của tham số m để hàm số 3 23y x mx m nghịch biến trên khoảng (0;1)

A. 12

m

B. 12

m C. 0m D. 0m



9. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số 2sin

cosm xy

x nghịch biến trên

khoảng 0; .6

A. 52

m

B. 52

m C. 54

m D. 54

m

10. Hàm số 3 2 22 3 6 1y x x m x m nghịch biến trên khoảng 2;0 khi m thỏa mãn

A. 1m

B. 34

m C. 34

m D. 3m

11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2

2x

x

e mye m

đồng

biến trên khoảng 1ln ;04

A. 1 2m

B. 1 12 2

m C. 1 2m D. 1 12 2

1 2

m

m

12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số ( 1) 2 2m x myx m

nghịch biến trên khoảng ( 1; )

A. 12

mm

B. 1m C. 1 2m D. 1 2m

13. Với giá trị nào của m, hàm số 4mxyx m

nghịch biến trên ;1

A. 2 1m

B. m C. 2 1m D. 2 2m 14. (Đề thi thử THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc Lần 1 – 2017)

Cho hàm số ( 1) 1 21

m xyx m

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng (17;37) .

A. 4 1m B. 2

64 1

mm

m

C. 2

4mm

D. 1 2m

giẢi nhanh ĐỀ thi trẮc nghiỆm mÔn toÁn bẰng...

Documents