gip eindresultaat

Michiel Verhalle T.I.H.F.Schooljaar 2012-2013 6TTW

GIP

De Jonglerende Robot

Michiel Verhalle

1


Inhoudstafel:1. Inleiding:........................................................................................................................ 5

2. Kinematica:.................................................................................................................... 6

2.1 Kinematica van de rechtlijnige beweging: continue beweging.......................................6

2.2 Vrije vallende voorwerpen...............................................................................................7

2.3 Algemene kromlijnige beweging.....................................................................................8

2.3.1 De dracht van het projectiel....................................................................................8

2.3.2 Hoogste punt van het projectiel............................................................................11

2.4 Beweging van een projectiel..........................................................................................11

2.5 Botsing...........................................................................................................................12

2.6 Experiment.....................................................................................................................13

3. Robotica:......................................................................................................................16

3.1 Korte geschiedenis:........................................................................................................16

3.2 Soorten robots................................................................................................................17

3.3 Humanoïde robots..........................................................................................................17

4. Stappenmotor..............................................................................................................18

4.1 Wat is een stappenmotor?..............................................................................................18

4.2 Stappenmotoren in het dagelijkse leven........................................................................18

4.3 Soorten stappenmotoren:...............................................................................................19

4.3.1 Permanente magneetstappenmotor:...................................................................19

4.3.2 Bipolair & Unipolair:..............................................................................................20

4.4 Variabele reluctantie:.....................................................................................................20

4.4.1 Hybride................................................................................................................. 21

5. “Werking jonglerende robot”.......................................................................................22

5.1 Principe..........................................................................................................................22

5.2 Methode.........................................................................................................................24

5.2.1 Full step.................................................................................................................24

5.2.2 Half step................................................................................................................24

5.2.3 Micro step.............................................................................................................25

6. Besluit.......................................................................................................................... 26

7. Bibliografie...................................................................................................................27

2


Figuren:Figuur 1.1 Jonglerende robot.........................................................................................5

Figuur 2.1 Tafel en knikker.............................................................................................6

Figuur 2.2 Plaats............................................................................................................7

Figuur 2.3 Algemene kromlijnige beweging...................................................................8

Figuur 2.4 Goniometrische cirkel...................................................................................9

Figuur 2.5 Labo proef...................................................................................................13

Figuur 3.1 Robot Leonardo Da Vinci............................................................................16

Figuur 3.2 Robotstofzuiger..........................................................................................17

Figuur 4.1 Permanente magneetstappenmotor..........................................................19

Figuur 4.2 Variabele reluctantiestappenmotor............................................................20

Figuur 4.3 Hybride Stappenmotor...............................................................................21

Figuur 5.1 Pulsentrein..................................................................................................22

Figuur 5.2 Schema stappenmotor................................................................................23

Figuur 5.3 Controller....................................................................................................23

Figuur 5.4 Full stepmethode........................................................................................24

Figuur 5.5 Half stepmethode.......................................................................................25

Figuur 5.6 Micro stepmethode....................................................................................25

3


Voorwoord

Begin dit schooljaar, tijdens mijn laatste studiejaar Techniek- Wetenschappen, werd ons gevraagd een onderwerp te kiezen voor onze geïntegreerde proef (GIP). De school bood ons een keuzelijst onderwerpen aan.

Ik koos uit deze lijst voor het thema “De Jonglerende Robot”.

Rond dit thema kon ik een werkstuk opmaken waarbij verschillende onderwerpen die mij boeien aan bod kwamen. Daarnaast hoopte ik ook een aantal zaken te kunnen leren over het fascinerend thema van de robots.

Het werken aan deze GIP heeft mij veel bijgeleerd. Niet alleen opzoekingswerk verrichten, het volgen van de werksessies in Howest, maar ook het verwerken van informatie en het schrijven van teksten waren een boeiende en leerrijke ervaring.

Voor de ondersteuning bij de realisatie van deze GIP wil ik graag mijn leerkracht Fysica en GIP-mentor de heer J. Ranson danken. Ook mijn klastitularis en leerkracht Nederlands, mevrouw K. Deschryver wil ik danken voor de vele taal- en schrijftips. In Howest konden wij verzorgde sessies omtrent dit onderwerp volgen. Tot slot wil ik de heer M. Benaets en mijn ouders danken voor de tips en ondersteuning die ik mocht genieten bij de realisatie van deze GIP.

Michiel Verhalle

4


1. Inleiding:

Tijdens de GIP-sessies in Howest werken we rond het onderwerp de ‘Jonglerende Robot’. Dit heeft eigenlijk te maken met verschillende soorten bewegingen die door een robot worden uitgevoerd. De ene arm zal een beweging maken zodanig dat het balletje deze beweging overneemt en naar de gewenste richting werpt/beweegt. Daarom begin ik met deze inleiding over een aantal elementen van de mechanica/kinematica.

Figuur 1.1 Jonglerende robot

Mechanica bestaat eigenlijk uit 2 delen:Dynamica: hierbij is de vraag, waarom bewegen voorwerpen en wat zijn de oorzaken en de kenmerken van deze beweging?Kinematica: de kinematica behandelt meer de wijze waarop en hoe een voorwerp/systeem zich beweegt.

5


2. Kinematica:

2.1 Kinematica van de rechtlijnige beweging: continue beweging

In de kinematica bekijken we een bewegend systeem. Nemen we bijvoorbeeld een knikker die we op een tafel plaatsen. De knikker zal in rust zijn als we de aarde zien als het referentiepunt. Maar, als de knikker van de tafel afrolt, zal deze in beweging zijn. Wanneer we als referentiepunt de aarde nemen, is dit duidelijk. Maar als we als referentiepunt de zon (i.p.v. de aarde) nemen, dan is deze gevolgtrekking niet meer correct. Want dan is de knikker (het systeem) in beweging, ook al ligt deze stil op de tafel.Wanneer de knikker van zijn oorspronkelijke positie (punt A) naar zijn eindpositie (punt B) rolt, zal de knikker een beweging maken en zo een verplaatsing verrichten. Hierbij zal de knikker een gegeven snelheid (vx) en een versnelling (ax , g) hebben. Dit noemt men een rechtlijnige beweging. We kunnen vaststellen dat bij de kinematica van de rechtlijnige beweging zowel plaats, verplaatsing, snelheid en versnelling van de puntmassa kan worden gespecificeerd.

Figuur 2.1 Tafel en knikker

6


Om de plaats te bepalen hanteren we een oorsprong ‘O’, een coördinaat as ‘S’ en een scalaire grootheid ‘s’. De afstand van ‘O’ tot de puntmassa is de grootte van ‘s’. Indien ‘s’ positief is bevindt de puntmassa zich rechts van de oorsprong. Als ‘s’ negatief is bevindt de puntmassa zich links van de oorsprong.

Figuur 2.2 Plaats

We spreken van een verplaatsing (in meter) als de puntmassa zich van het beginpunt naar het eindpunt begeeft.

Bij snelheid (in m/s) onderscheiden we de gemiddelde snelheid (snelheid over de afstand) en de ogenblikkelijke snelheid (snelheid in een punt).Indien de snelheid van een voorwerp 0 m/s is dan betekent dit dat de versnelling ook 0 m/s is, maar als de versnelling van een voorwerp 0 m/s2 is betekent dit niet dat de snelheid ook 0 m/s is.

2.2 Vrije vallende voorwerpen

Gravitatie is de kracht die elke massa uitoefent op een andere massa. Deze is afhankelijk van de grootte van de massa’s en de

afstand tussen de middelpunten van de massa’s: F=GMmr2 . Dit is de

gravitatiewet van Newton.Op de aarde heerst er een zwaartekracht, waarbij de versnelling van

de zwaartekracht (g) gelijk is aan 9,81m

s2

Wanneer de wrijvingskracht verwaarloosbaar zou zijn, kunnen we stellen dat alle voorwerpen op aarde dezelfde versnelling krijgen als ze vallen.

7


2.3 Algemene kromlijnige beweging

Wanneer de puntmassa een gekromde baan beschrijft is dit een kromlijnige beweging. We bepalen weer de plaats ten opzichte van het vaste punt O met de plaatsvector. De kromlijnige verandering van het ene naar het ander punt noemt men de verplaatsing. We kunnen zien in Figuur 2.3 dat onze kromlijnige beweging of met andere woorden onze schuine worp verdeeld is in vectoren. Als we de luchtweerstand neutraliseren, wordt onze beweging veroorzaakt door 2 eenparige rechtlijnige bewegingen. Deze 2 eenparige rechtlijnige bewegingen vormen zo een eenparige cirkelvormige beweging. Deze beginsnelheden benoemen we met v y 0 en vx 0. De formules om deze eenparige rechtlijnige bewegingen te berekenen zijn:v y 0=sinα.v0 -> ‘sinα.v0-g.t’ Bij aanwezigheid van zwaartekracht.vx 0=cosα.v0

Figuur 2.3 Algemene kromlijnige beweging

2.3.1 De dracht van het projectiel

De afstand tussen het lanceren van het projectiel en het vallen van het projectiel noemen we de dracht van het projectiel. De dracht van het projectiel verschilt van verschillende factoren zoals: de beginsnelheid, de hoek waarin het projectiel wordt afgeschoten en de materie (gewicht, grootte, vorm, …) van het projectiel. Zo zal een tennisbal verder kunnen gelanceerd worden dan een pingpongbal met zelfde beginhoek en zelfde beginsnelheid.De materie van het projectiel zal door de weerstand van de lucht een verschillende dracht hebben.

8


Om de ideale hoek te berekenen kunnen we volgende formule gebruiken:

De dracht d=v0

2sin 2αg

Om de ideale hoek te vinden zullen we de luchtweerstand verwaarlozen. We nemen g = 10m/s2 (gravitatie= afronding van 9,81m/s2) als valversnelling om verdere voorbeelden uit te werken. De sinus die we berekenen van 2.α moet dus zo groot mogelijk zijn.

Figuur 2.4 Goniometrische cirkel

Zoals we zien op figuur 2.4 moeten we in een hoek van 90° bekomen om de grootst mogelijke sinus te bekomen volgens de goniometrische cirkel (=1). Gezien we in onze formule ' sin 2α ' hebben moet ‘2.α=90°’.Als we dit uitrekenen: 2.α= 90°.

α = 90 °

2

α = 45°

Dus als we de grootst mogelijke dracht van het projectiel willen realiseren moeten we een beginhoek van 45° hebben.

9


We presenteren een aantal voorbeelden van verschillende beginhoeken.

d=v0

2sin 2αg

We nemen als beginsnelheid 10ms en als hoeken 30°/45°/60°.

30graden:

d=102 sin 2.30 °10

d=8,66m

45graden:

d=102 sin 2.45 °10

d=10m

60graden:

d=102 sin 2.60 °10

d=8,66m

0 2 4 6 8 10 120

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Worpen

30°45°60°

afstand (m)

hoogte (m)

10


2.3.2 Hoogste punt van het projectiel

Bij het hoogste punt van een projectiel hebben we eigenlijk maar van 1 eenparige versnelde beweging die in werking is (vx). Gezien v y geneutraliseerd wordt door de zwaartekracht en dan gelijk is aan 0.Dan hebben we de formule voor het hoogste punt van het projectiel:

ymax=v0

2 sin2α2g

Als sin2α=1 of α=90°Als we het hoogste punt willen zoeken dat een projectiel kan bereiken op een snelheid van 10m/s zullen we een hoek van 90° nemen als beginhoek.Dus om het absolute hoogste punt te vinden hanteren we deze formule:

ymax=v0

2

2g

We vullen deze in met onze gegevens.

ymax=102

2.10

ymax=10020

ymax=5m

2.4 Beweging van een projectiel

De versnelling van een verticale gericht projectiel wordt veroorzaakt door de kracht van zijn eigen gewicht. De horizontale snelheidscomponent zal tijdens de beweging constant blijven.De robot in klas maakt een kromlijnige beweging met het balletje. De knikker zal zowel een horizontale als verticale beweging maken. Zo komen we tot een schuine kromlijnige worp als we de vectoren i samentellen van de horizontale en verticale beweging. In tegenstelling tot de rechtlijnige beweging zal in deze kromlijnige beweging altijd gesproken worden over invloed van vectoren. De snelheidsvector, de versnellingsvector, verplaatsingsvector.

11


Het balletje van onze jonglerende robot zal dus bewegen volgens een kogelbaan. De kogelbaan werd voor het eerst beschreven door Galilei in de 16e eeuw. De kogelbaan is een twee dimensionale beweging. Bij de beschrijving van de kogelbaan wist Galilei dat men een beginpunt en een xy-coördinatenstelsel moet definiëren.

De kogelbaan heeft twee belangrijke vectoren. De verticale component ondergaat invloed van de zwaartekracht. In een vallende beweging zal aldus de kogel versnellen tot 9,81m/s², tot deze op de grond terecht komt. Bij de horizontale beweging is de versnelling gelijk aan 0. Er is alleen maar een beginsnelheid bij de horizontale vector van de kogelbaan. Zo wist Galilei al dat twee dezelfde kogels die vanop dezelfde hoogte vallen op hetzelfde tijdstip op de grond terecht komen. Zelfs wanneer de ene kogel horizontaal geworpen wordt en de andere gewoon verticaal valt, dan bereiken ze op hetzelfde moment de bodem.

2.5 Botsing

Als we de kogelbaan bekijken van ons balletje bij de jonglerende robot, moet het balletje opgevangen worden na het opgooien. Hier is er dus een botsing tussen het balletje en de opvang-beker. Een botsing is eigenlijk het ogenblik waarbij twee voorwerpen met elkaar in aanraking komen. De energie van het ene voorwerp wordt dan doorgegeven aan het andere voorwerp. Alle energie zal steeds overgedragen worden (Slinger van Newton).

Deze botsing van de kogel bij de jonglerende robot is een onelastische botsing. Daarnaast spreken we van een elastische botsing wanneer een niet-permanente vervorming plaats vindt. Mochten we een zacht balletje gebruiken dan bemerken we elastische botsing want het balletje zal bij de botsing vervormen. In de proef met de jonglerende robot werken we met een knikker, dus zal bij de botsing de kracht van het balletje overgedragen worden op de beker (zie formule). Daardoor ontstaat er een terugkaatsing.

(m1 . v2

1

2+m2 . v

22

2 )voor=(m1 . v ²1

2+m2 . v ²2

2 )na

12


13


2.6 Experiment

In het labo fysica heb ik een experiment ingericht om met betrekking tot de kogelbaan enerzijds de dracht en de beginsnelheid van een projectiel te bepalen.

Figuur 2.5 Labo proef

- Opstelling : Op een werktafel hechten we een flexibele buis aan verschillende statieven waarbij we voorzien dat enkel het uiteinde van de buis in verschillende posities (lanceringshoek) kan geplaatst worden. We voorzien eveneens carbonpapier op een wit blad op de werktafel. Bij het neerkomen van de knikker wordt het carbonpapier aangedrukt en verkrijgen we een afdruk op ons wit blad.

- Doel van de proef:Het doel van de proef is het bepalen van de dracht van de knikker en vervolgens de beginsnelheid te berekenen wanneer deze knikker uit de buis komt. We maken deze berekeningen onder verschillende lanceringshoeken.

14


- Werkwijze : We laten de knikker in de buis vallen, deze ontwikkelt snelheid door de zwaartekracht waarna bij het verlaten van de buis onder een lanceringshoek de knikker een baan aflegt en vervolgens neerkomt op het carbonpapier waardoor een afdruk gemaakt wordt op een wit blad. Wij herhalen deze werkwijze verschillende malen. Daarbij wijzigen we de lanceringshoek. Alle meetresultaten worden genoteerd.

- Meettabel:

Hoek van de lancering Dracht d (m )15 6,2.10-3

25 9,2.10-3

35 11,1.10-3

45 12,2.10-3

55 11,2.10-3

65 8,9.10-3

75 5,5.10-3

In punt 2.3.1 van onze GIP hebben vanuit reeds kunnen vaststellen dat onder de lanceringshoek van 45° we de grootste dracht bereiken.In ons experiment (zie meettabel) realiseren we eenzelfde resultaat.

15


- Beginsnelheid bepalen.

d=v0

2sin 2αg

v0=√ d .gsin 2α

Hoek van de lancering

Dracht d (m ) v0 (m/s)

15 6,2.10-3 0,348825 9,2.10-3 0,343235 11,1.10-3 0,340445 12,2.10-3 0,346055 11,2.10-3 0,341965 8,9.10-3 0,337675 5,5.10-3 0,3285

- We stellen vast dat de verschillen in beginsnelheid te wijten zijn aan wrijvingskrachten in de buis zelf en de hoogte vanwaar de knikker valt. Het moment waarop de knikker naar boven gaat om uit de buis te schieten is waarschijnlijk ook een oorzaak van de verschillende beginsnelheden. Deze lengtes zullen soms langer geweest zijn dan andere keren.

16


3. Robotica:

3.1 Korte geschiedenis:

Sommigen denken dat de robot een redelijke geschiedenis heeft van maar een 100 tal jaar. Maar robots bestaan nu al meer dan 2000 jaar. In het jaar 400 voor Christus ontstond ‘The Pigeon’ een houten constructie dat werkte op stoom en zo vloog. We kunnen natuurlijk niet de robots van toen vergelijken met wat wij vandaag de dag ‘robots’ noemen. Leonardo Da Vinci is één van de bekendste uitvinders uit het verleden. Hij had ook zijn eigen robot gemaakt in 1495. Dit was de eerste robot met het uiterlijk van een mens. Het was namelijk het harnas voor een ridder dat zelfstandig zijn armen, benen, vingers en hoofd kon bewegen. Ook was deze robot in staat om te zitten en recht te staan. Dit was een enorme prestatie voor een wetenschapper in die tijd.

Figuur 3.1 Robot Leonardo Da Vinci

17


Het woord ‘robot’ is eigenlijk afgeleid van het Tsjechisch woord ‘robota’ dat “verplichte arbeid en werk” betekent.Ondertussen zijn er al zoveel robots actief dat we niet meer zonder kunnen. Bijvoorbeeld robots die mensenwerk overnemen in fabrieken. Maar zover hoeven we het zelfs niet te zoeken. Sinds kort zijn de robotstofzuigers en robotgrasmaaiers helemaal in het huishouden binnengedrongen. Zonder enige moeite je huishoudklusjes laten verrichten, is toch iedereen zijn droom?

Figuur 3.2 Robotstofzuiger

3.2 Soorten robots.

We kunnen robots op talloze manieren onderscheiden van elkaar: door hun grootte, hun vorm of ze al dan niet mobiel zijn en of in vaste vorm.Robots die een menselijke vorm hebben noemen we Humanoïde robots. Deze zijn te onderscheiden van mensen.

3.3 Humanoïde robots

Human is een Engels woord voor “mens” en oïd betekent “lijkt op”. Humanoïde robots zijn dus de op mens lijkende robots, deze lijken op mensen maar zijn ervan te onderscheiden. De ASIMO-robot, één van de bekendste voorbeelden, is een ontwikkeling van Honda.Daarentegen heb je nog de androïde robots, deze zijn amper te onderscheiden van mensen en hebben een vrouwelijk of mannelijk uiterlijk.

18


4. Stappenmotor.

4.1 Wat is een stappenmotor?

Een stappenmotor is een synchrone elektromotor waarbij de hoekverdraaiing zeer nauwkeurig kan bepaald worden (bijvoorbeeld: in 1,8°). De stappenmotor wordt gestuurd door elektrische pulsen. Er is dus geen continue spanning aanwezig. Het aantal gestuurde pulsen geeft informatie over de rotorpositie. De frequentie van die pulsen regelt het toerental bij de stappenmotor. Een omwenteling bestaat uit een aantal pulsen of een pulsentrein. Elke puls komt overeen met een hoeksverdraaiing of stap. Hoe meer stappen per omwenteling een stappenmotor maakt hoe preciezer de stappenmotor is. Een hogere precisie is ook mogelijk door halve- of micro-stappen.

4.2 Stappenmotoren in het dagelijkse leven.

Stappenmotoren komen in veel elektrische toestellen voor. Een voorbeeld hiervan:Printers:In een printer zitten meestal 2 stappenmotoren. De 1e stappenmotor zorgt voor de positionering van de printerkop. De 2e stappenmotor zorgt ervoor dat er telkens een bladdoorvoer is.Andere voorbeelden:KlokkenAandrijving robotarmenSnijmachinesAuto’sBiljarttafel in cruiseschip…

19


4.3 Soorten stappenmotoren:

4.3.1 Permanente magneetstappenmotor:

We weten dat als we stroom door een spoel sturen, die rond een ijzeren kern is gewikkeld, dat er een magnetisch veld ontstaat.

Situatie1:Stel dat we stroom van A1 naar A2 door de spoel sturen: dan weten we met de rechterhandregel dat in 3 een noord-pool en in 1 een zuid-pool ontstaat (zie Figuur 4.1). De rotor of permanente magneet die zich in het midden van de constructie bevindt, zal daardoor bewegen. Dit gebeurt in de richting zodat de noord-pool van de magneet loodrecht op de zuid-pool van de ijzeren kern staat en de zuid-pool van de magneet loodrecht op de noord-pool van de ijzeren kern staat.

Situatie2: Maar indien we de stroom van A2 naar A1 sturen ontstaat er een zuid-pool in punt 3 en een noord-pool in punt 1 en zal de magneet juist omgekeerd staan ten aanzien van de 1e situatie.

Situatie3:Als we stroom van B1 naar B2 sturen weten we dat er opnieuw een magnetisch veld zal ontstaan en dat de permanente magneet weer zal veranderen van positie. Op deze wijze kunnen we stappen van 90° maken met de permanente

magneetstappenmotor in dit voorbeeld.

20


Figuur 4.1 Permanente magneetstappenmotor

4.3.2 Bipolair & Unipolair:

De bipolaire stappenmotor kan veel meer kracht produceren dan een unipolaire stappenmotor. Dit is een groot voordeel gezien het formaat even groot is. Daarbij is een bipolaire stappenmotor ook veel makkelijker te besturen dan een unipolaire stappenmotor. De unipolaire en bipolaire stappenmotoren hebben beide 2 wikkelingen. Het verschil betreft het aantal aansluitingen bij de middenaftakking. Bij de unipolaire zijn dit 6 aansluitingen en de bipolaire heeft 4 aansluitingen.

4.4 Variabele reluctantie:

Bij de Variabele reluctantiestappenmotor zien we dat het systeem anders is. De uitwerking en het idee met het magnetisch veld is volkomen hetzelfde. In figuur 4.2 zien we de vierfasige VR-stappenmotor. Het grote verschil ten aanzien van de permanente magneet, is dat de rotor geen ronde vorm meer heeft en deze niet permanent magnetisch is. We hebben telkens 4 rotorpolen en 3 statorfasen. Wanneer er stroom door de A-statorpolen gaat zal deze een weg vinden door de rotor. Als nadien stroom door de B-statorpool gaat zal deze de dichtstbijzijnde rotorpool aantrekken en door deze pool de stroom doorsturen. Zo gaan we verder met weer stroom door C te sturen. De dichtstbijzijnde rotorpool zal aangetrokken worden en zal door weer stroom doorlaten.Zo kunnen we met de volgende formule bemerken dat 12 stappen nodig zijn om 1 omwenteling te maken :

21


4 rotorpolen * 3 statorfasen = 12 stappen

Figuur 4.2 Variabele reluctantiestappenmotor

4.4.1 Hybride

De hybride stappenmotor bestaat eigenlijk uit de combinatie van de permanente

magneetstappenmotor en de variabele reluctantiestappenmotor. In Figuur 4.3 zien we dat de rotor maar 2 rotorpolen heeft, deze zijn niet compleet rond, maar eerder balkachtige van vorm. Hierbij betrekken we meteen de besturing. Met de microcontroller kunnen we signalen doorsturen naar de driver die deze doorstuurt naar de stappenmotor. De driver zal een signaal naar A1, A2, B1 of B2 sturen. Dit signaal bepaalt welke statorfase de rotorpool zal aantrekken.

22


Figuur 4.3 Hybride Stappenmotor

23


5. “Werking jonglerende robot”.

5.1 Principe

In de jonglerende robot van Howest werken we met een OPEN-loop positioneer systeem. Dit is in tegenstelling met een CLOSED-loop positioneer systeem. Het verschil zit erin dat we geen sensor nodig hebben om de positie te bepalen. Het OPEN-loop positioneer systeem zal namelijk zelf de hoeken tellen zodat het systeem weet waar het zich situeert.

Een ander voordeel is ook het prijsvoordeel: in een OPEN-loop systeem hebben we geen sensor nodig, wat redelijk duur is.

Het nadeel is natuurlijk wel dat wanneer de armen geblokkeerd worden, dit systeem dit niet doorheeft en niet communiceert maar gewoon met het eigen stappenplan blijft volgen.

Op onze computer moeten we de software [GUI(=Grafische Unit Interface) ballenwerper] installeren zodat we de robot kunnen instellen.

Met een USB kabel kunnen we de robot besturen en signalen doorgeven aan de micro-controller. (zie figuur 5.2) Naast de computer kunnen we ook gebruik maken van de remote controller, daarmee kunnen we de robot ook besturen. We kunnen niet instellen welke bewegingen de robot moet maken. Voor deze instellingen hebben we toch onze computer nodig.

Figuur 5.1 Pulsentrein

Dus de micro-controller wisselt signalen uit met een pulstrein (zie Figuur 5.1) via het “shield” en met de driver van de stappenmotor. Zo weet de driver wat de stappenmotor op welk moment moet doen.

24


Figuur 5.2 Schema stappenmotor

Er zijn verschillende buttons op de controller.Button 1 is de ‘Enable’ knop, deze knop zorgt ervoor dat je de robot ofwel op ‘Stand-By’ staat of dat deze niet actief is. Vanaf het moment dat deze actief is, is het niet meer mogelijk aan de arm te draaien van de robot. De positie waar de arm op dat moment staat zal het beginpunt van de beweging worden (t 0), dus wanneer men dan op de ‘home button’ (button2) drukt zullen de armen die (begin)positie innemen. (zie Figuur 5.3)

We hebben ook de ‘JOGGING-buttons’ op de controller, met deze kunnen we de armen in kleine stapjes CW (clock wise) en CCW (counter clock wise) laten draaien en bewegen.

Figuur 5.3 Controller

25


5.2 Methode

5.2.1 Full step

De full stepmethode (Figuur 5.4) zal zich erop baseren dat de rotor stappen van 90° maakt. Ofwel bekrachtigen we eerst A en daarna B, ofwel bekrachtigen we ze beide en zo maken we telkens weer stappen van 90°.

Figuur 5.4 Full stepmethode

5.2.2 Half step

In de half stepmethode (Figuur 5.5) zien we dat we een signaal krijgen van A(north), als A wegvalt ontvangen we enkel nog een signaal van B, tot er vervolgens weer een signaal komt van A(south). Zo maken we 2x zoveel stappen dan bij de full stepmethode (45° per stap). De rotor zal niet meer perfect recht liggen tussen de 2 statorfasen. Er is altijd een wrijvingskracht die groter is dan de kracht van de statorfase op de rotorpool. Dit komt doordat elk deeltje al met elkaar in contact staat.

26


Figuur 5.5 Half stepmethode

5.2.3 Micro step

De micro step (Figuur 5.6) kunnen we eenvoudig uitleggen in procenten. Als we 50% stroom doorsturen naar stator A en 100% naar stator B zal stator B de rotor meer aantrekken. Met deze methode hebben we enorm veel mogelijkheden. Zo kunnen we tot 1,8°/stap gaan.

Figuur 5.6 Micro stepmethode

27


6. Besluit

In deze GIP hebben we verschillende facetten van de fysica kunnen integreren in één werkstuk. Daarbij is de werking van ‘de jonglerende robot’ het centrale instrument geweest waarbij we verschillende deelonderwerpen met elkaar in verband hebben gebracht..Vertrekkend vanuit een aantal gegevens uit de kinematica hebben we het thema van de kromlijnige beweging uitgewerkt en toegelicht. Daarnaast hebben we beschreven hoe een projectiel zich beweegt. Ook hebben we een aantal elementen van de robotica toegelicht.Van belang bij de werking van ‘de jonglerende robot’ is het gebruik van de stappenmotor. Niet alleen de belangrijkste soorten stappenmotoren werden benoemd, ook hebben we de aansturing van stappenmotoren uitgewerkt.Dit werkstuk heeft ons geleerd dat de praktische werking van deze robot een veelheid aan elementen uit de fysica samenbrengt die met mekaar in relatie staan.Wij beseffen dat ook nog andere elementen (o.a. facetten van elektronica) een groot belang hebben in deze beschrijving. Deze hebben we slechts zijdelings toegelicht.

28


7. Bibliografie

VANDERSTEENE, A., Welkom in het land der Vectoren, internet, 7 juni 2010, (http://users.telenet.be/steentje/3/trimester2/3.2.2.vectoren.htm).

DE JONG, S., De geboorte van de robot, internet, 20 mei 2009, (http://www.kennislink.nl/publicaties/robots-door-de-eeuwen-heen).

WIKEPIDIA, Kinematica, internet, 10 maart 2013, (http://nl.wikipedia.org/wiki/Kinematica).

VAN DE PERE, P., Probo, internet, (http://probo.vub.ac.be/).

Exposanten op Techni-Show benadrukken belang van strategie achter automatisering, internet, 2012, (http://www.technishow.nl/nl-nl/pers/persberichten-2012/manarm%20bewerken%20techni-show.aspx).

HOOPER, R., Robot Inverse Kinematics, internet, (http://www.learnaboutrobots.com/inverseKinematics.htm ).

WIKIPEDIA, Robot, internet, 15 maart 2012,( http://nl.wikipedia.org/wiki/Robot).

VAN DEN BERG, P., Stappenmotor en Servomotor, internet, 23 april 2012, (http://wiki.edu-lab.nl/Stappenmotor-en-Servomotor.ashx).

BECKHOFF, , Stappenmotor, internet, (http://www.rtcoostvlaanderen.be/media/docs/Beckhoff-PLC/Cursus%20Stappenmotor.pdf).

WIKIBOOKS, , Klassieke Mechanica/Kinematica, internet, 23 februari 2013, (http://nl.wikibooks.org/wiki/Klassieke_Mechanica/Kinematica).

GIANCOLI , D., Natuurkunde Deel 1 Mechanica en Thermodynamica Vierde editie, Pearson Education, 2008.

VAN DER PERRE, G., 2 e bachelor Ingenieurswetenschappen oefeningen Toegepaste Mechanica 2, Mechanica, niet-gepubliceerde cursus, KU Leuven, Leuven, 2006-2007.

VAN GEMERT, D., Toegepaste mechanica, Deel2: Deel3 Elastische media en sterkteleer, niet-gepubliceerde cursus, KU Leuven, Leuven, 2006-2007.

VAN DER PERRE, G., Toegepaste Mechanica 2 deel 2, niet-gepubliceerde cursus, KU Leuven, Leuven, 2006-2007.

VAN DER PERRE, G., Toegepaste Mechanica 2 deel 1, niet-gepubliceerde cursus, KU Leuven, Leuven, 2006-2007.

29

http://nl.wikibooks.org/wiki/Klassieke_Mechanica/Kinematica

http://www.rtcoostvlaanderen.be/media/docs/Beckhoff-PLC/Cursus%20Stappenmotor.pdf

http://www.rtcoostvlaanderen.be/media/docs/Beckhoff-PLC/Cursus%20Stappenmotor.pdf

http://wiki.edu-lab.nl/Stappenmotor-en-Servomotor.ashx

http://nl.wikipedia.org/wiki/Robot

http://www.learnaboutrobots.com/inverseKinematics.htm

http://www.technishow.nl/nl-nl/pers/persberichten-2012/manarm%20bewerken%20techni-show.aspx

http://www.technishow.nl/nl-nl/pers/persberichten-2012/manarm%20bewerken%20techni-show.aspx

http://probo.vub.ac.be/

http://nl.wikipedia.org/wiki/Kinematica

http://www.kennislink.nl/publicaties/robots-door-de-eeuwen-heen

http://users.telenet.be/steentje/3/trimester2/3.2.2.vectoren.htm


LAURIKS, W., Elektromagnetisme: slides, niet-gepubliceerde cursus, KU Leuven, Leuven, 2006-2007.

VAN DER PERRE, G. Toegepaste Mechanica 1 tweede deel statica, niet-gepubliceerde cursus, KU Leuven, Leuven, 2006-2007.

VAN DER PERRE, G. Toegepaste Mechanica 1 eerste deel statica, niet-gepubliceerde cursus, KU Leuven, Leuven, 2006-2007.

THORTON, Physics for Scientists and Engineers Third Edition, 3e druk, Pearson Education, New Jersey, 2005.

LAURIKS, W., Electricity and Magnetism, Pearson Education, Edinburgh, 2005.

MAY, G., Mobiele robots voor zelfbouw, Elektuur, 2007.

HASBUN, G. ‘ Een jeans op batterijen’ , De Morgen, 6 oktober 2012.

DEBRYNE, J. De jonglerende robot, niet-gepubliceerd eindwerk, 2011.

HOWEST, Kogelbaan, niet-gepubliceerde cursus, Kortrijk, 2012.

DECLERQ, M. , Masterproef Retrofit 3D printer, niet-gebubliceerd eindwerk, Howest, Kortrijk, 2012.

GRIMONPREZ, H., Masterproef Intelligente Stappenmotor Algoritmes, niet-gepubliceerd eindwerk, Howest, Kortrijk, 2011.

STOCKMAN, K, Cursus geavanceerde aandrijftechniek, niet-gepubliceerde cursus, Howest, Kortrijk2010.

LANGEWOUTERS, T., Positiesturing van een stappenmotor met microprocessor, niet-gepubliceerd eindwerk, Technisch Instituut Scheppers, 2003.

CHALMET, M., fysica eenheid, 2e druk, De Boeck, Antwerpen, 2004.

BONNER, M., Cursus stappenmotor, niet-gepubliceerde cursus, Aalst.

30

Michiel Verhalle 6TTW10

De jonglerende robot:Fysica in de praktijk

Sessies Howest : De kogelbaan 17 oktober 2012 Snel en efficiënt positioneren 14 november 2012 Soorten stappenmotoren 16 januari 2013 Virtueel experimenteren met een 3D-engineeringtool 6

maart 2013

31


GIP-sessies Howest:

De jonglerende robot

Sessie1 Howest: De Kogelbaan.

Inleiding

In deze sessie wordt de kogelbaan – de kromme die een projectiel aflegt na het afschieten- uitgelegd, gesimuleerd en proefondervindelijk bewezen. De bedoeling is om met wetenschappelijk inzicht die baan te voorspellen.

Achtergrond :

Eerst omschrijven we enkele begrippen die van belang zijn :

Mechanica: is het onderdeel van de natuurkunde dat zich bezighoudt met evenwicht en beweging van voorwerpen onder invloed van de krachten die erop werken, het gaat dus over voorwerpen in rust of in beweging.

Statica (of evenwichtsleer) houdt zich bezig met het evenwicht van lichamen die onderhevig zijn aan krachten; het gaat over het evenwicht van een lichaam in rust of in beweging met een constante snelheid.

Dynamica (of krachtenleer) houdt zich bezig met de gevolgen van krachten voor de beweging van voorwerpen

Kinematica: houdt zich bezig met de geometrische aspecten van een beweging zonder rekening te houden met krachten die op het voorwerp inwerken

Kinetica: betreft het onderzoek naar de krachten die beweging van voorwerpen veroorzaken.

Gravitatiewet Newton: is een natuurwet die stelt dat elke massa een kracht uitoefent op een andere massa.

32


Kinematica:

We zullen vooral bezig zijn over het onderwerp kinematica. Hierbij zal de plaats, verplaatsing, snelheid, versnelling en tijd een rol spelen.

Formule van snelheid als functie van tijd:

Formule van snelheid als functie van plaats:

Zwaartekracht:

Volgens de gravitatiewet van Newton weten we dat alle voorwerpen op aarde aangetrokken worden door de zwaartekracht. Alles op aarde dat valt, zal dus dezelfde versnelling krijgen, als de wrijvingskracht verwaarloosd mag worden.

Opdracht Labo1: Zelf meten hoe snel een balletje op de grond valt. Kunnen we nagaan of dit gebeurt aan een effectieve snelheid van 9,81m/s²?

Besluit: Het is een vrij onnauwkeurige meting omdat de reactiesnelheid van de mens die hij nodig heeft om op de timer (tijdsmeting) te drukken altijd te traag is. We zouden dit voor een groot gedeelte kunnen verhelpen door de afstand die we gebruiken om het balletje te laten vallen, veel groter te maken. Op die wijze zou er toch een redelijk correcte meting kunnen gerealiseerd worden.

Niet overal is de gravitatiekracht gelijk.

Het symbool voor zwaartekracht is “g” (g=9,81N/kg hier op aarde).

33


De zwaartekracht “F z” doet een voorwerp met massa “m” op de aarde vallen met de versnelling “g”.

Valtijd:

De valtijd is de tijd die een voorwerp erover doet om te vallen; dit zal voor alle voorwerpen van een gelijke materie gelijk zijn.

Opdracht Labo2:

Voor deze proef hebben we 2 knikkers en een tafel nodig (zie tekening). De ene knikker laten we gewoon over en van de tafel rollen, terwijl we de andere op de boord loslaten als de eerste ook die boord bereikt.

We stellen vast dat de 1ste knikker in een boog naar beneden valt en de 2e knikker in een verticale lijn naar beneden valt. Daarnaast bemerken we dat beide op hetzelfde ogenblik de grond raken.

Besluit: De valtijd zal niets uitmaken met de afstand dat hij aflegt. Enkel met de hoogte vanwaar hij komt.

Opdracht Labo 3: Invloed lanceerhoek:

Als we een projectiel de lucht in laten gooien is er altijd een hoek tussen de aarde en de richting waarnaar we het projectiel gooien. Deze beweging zal altijd een parabolische beweging zijn. Alles wat omhoog gaat, komt ook omlaag.

34


Toepassing :

We kregen een buis e een balletje, het doel van de proef was dat we het balletje van op een hogere afstand loslieten in de buis. Deze kreeg dan een redelijke snelheid door de val en kwam er lang de andere kant weer uit. Zelf moesten we bepalen onder welke hoek het balletje uit de buis vloog. Het doel was het balletje zo ver mogelijk weg te schieten en dus na te gaan welke hiervoor de beste hoek was.

Besluit:

We bleven de hoek veranderen, maar behielden dezelfde hoogte: de beste hoek was 45° om de knikker te lanceren door de ruimte. Dan kwam het balletje het verst (zie figuur).

35


Sessie 2 Howest: Snel en efficiënt positioneren.

Vandaag hebben we voor de eerste keer de robot kunnen bekijken en zelf kunnen testen. Eerst formuleren we wat achtergrondinformatie zodat we het functioneren van de robot beter begrijpen.

We maken gebruik van een OPEN-looppositioneersysteem. Dit is in tegenstelling tot een CLOSED-looppositioneersysteem. Het verschil zit erin dat we geen sensor nodig hebben om de positie te bepalen. Het OPEN-looppositioneersysteem zal namelijk zelf de hoeken tellen zodat het systeem weet waar het zich situeert. Een ander voordeel is ook het prijsvoordeel, in een OPEN-loop systeem hebben we geen sensor nodig, dat redelijk duur is.

Het nadeel is natuurlijk wel dat wanneer de armen geblokkeerd zijn, dit systeem dit niet doorheeft/communiceert, maar gewoon het eigen stappenplan blijft volgen.

36


Nu overlopen we de verschillende onderdelen:

Op onze computer moeten we de software [GUI(=Grafische Unit

Interface) ballenwerper] installeren zodat we de robot kunnen instellen. Als we de robot via een USB kabel aansluiten aan de computer zal deze alle signalen opnemen die we verkrijgen van de micro-controller.

Naast de computer kunnen we ook gebruik maken van de remote controller, daarmee kunnen we de robot ook besturen, maar niet echt instellen welke bewegingen de robot moet maken. Voor deze instellingen hebben we toch onze computer nodig.

Dus de micro-controller wisselt signalen uit met een pulstrein via het “shield” met de driver van de stappenmotor. Zo weet de driver wat de stappenmotor op welk moment moet doen.

Met de remote controller kunnen we ook de robot besturen.

Er zijn verschillende buttons op de controller.Button 1 is de ‘Enable’ knop, deze knop zorgt ervoor dat we de robot ofwel op ‘Stand-By’ staat of dat deze niet actief is. Vanaf het moment dat deze actief is, is het niet meer mogelijk aan de arm te draaien van de robot.

De positie waar de arm op dat moment staat, zal het beginpunt van de beweging worden (t 0¿¿ , dus wanneer men dan op de ‘home button’ (button2) drukt zullen de armen die (begin)positie innemen. We hebben ook de ‘JOGGING-buttons’ op de controller, met

37


deze kunnen we de armen in kleine stapjes CW (clock wise) en CCW (counter clock wise) laten draaien en bewegen.

In de onderstaande afbeelding zien we de lay-out van de GUI software via dewelke we onze robot kunnen instellen. Deze bevat alle commando’s die onze remote-controller ook heeft en mogelijk maakt.

De GUI-software heeft als extra functie dat men ook verschillende traject-instellingen kan invoeren. Op die wijze kunnen we het balletje in de gewenste richting lanceren en weer opvangen. De arm zal aldus normaal 6 stappen realiseren

38


om het volledig traject te realiseren (van arm nummer 1 naar arm

nummer 2 en terug).

Hierbij kunnen we omschrijven welke 6 stappen er nodig zijn voor deze procedure:

1. De startpositie begint bij x° onder de horizontale (we stellen in dat dit CCW is als we dit geheel willen herhalen).

2. Het lanceren van het balletje (snelheid verwerven) naar x° boven de horizontale in een CW-beweging.

3. De positionering van het opvangen op de andere arm in een CCW beweging.

4. De vaststelling van de 2e startpositie waarvan de 2e arm x° onder de horizontale is in een CW-beweging.

5. Het opnieuw lanceren van het balletje (opnieuw snelheid

verwerven) naar x° boven de horizontale in een CCW-beweging.

6. Tot slot weer opvangen met de 1ste arm x° boven de horizontale in een CW-beweging

39


Sessie3: Soorten stappenmotoren.

In deze sessie leren we dat de werking van de stappenmotor gebaseerd is op verschillende principes:

Permanente magneet Variabele reluctantie Hybride

Permanente magneetstappenmotor.

We weten dat als we stroom door een spoel sturen, die rond een ijzeren kern is gewikkeld, dat er een magnetisch veld ontstaat.

Situatie1:

Stel dat we stroom van A1 naar A2 door de spoel sturen: dan weten we met de rechterhandregel dat in 3 een noord-pool en in 1 een zuid-pool ontstaat (zie schets). De rotor of permanente magneet die zich in het midden van de constructie bevind zal daardoor bewegen. Dit gebeurt in de richting zodat de noord-pool van de magneet loodrecht op de zuid-pool van de ijzeren kern staat en de zuid-pool van de magneet loodrecht op de noord-pool van de ijzeren kern.

Situatie2: Maar indien we de stroom van A2 naar A1 sturen, ontstaat er een zuid-pool in punt 3 en een noord-pool in punt 1 en zal de magneet juist omgekeerd staan ten aanzien van de 1e situatie.

Situatie3:Als we stroom van B1 naar B2 sturen weten we dat er opnieuw een magnetisch veld zal ontstaan en dat de permanente magneet weer zal veranderen van positie. Op deze wijze

40


kunnen we stappen van 90° maken met de permanente magneetstappenmotor in dit voorbeeld.

Variabele reluctantiestappenmotor.

Bij de variabelereluctantiestappenmotor zien we dat het systeem anders is. De uitwerking en het idee met het magnetisch veld is volkomen hetzelfde. Hier rechts zien we de vierfasige VR-stappenmotor.

Het grote verschil ten aanzien van de permanente magneet, is dat de rotor geen ronde vorm meer heeft en deze niet permanent magnetisch is. We hebben we telkens 4 rotorpolen en 3 statorfasen. Wanneer er stroom door de A-statorpolen gaat, zal deze een weg vinden door de rotor. Als nadien stroom door de B-statorpool gaat zal deze de dichtstbijzijnde rotorpool aantrekken en door deze pool de stroom doorsturen. Zo gaan we verder met weer stroom door C te sturen. De dichtstbijzijnde rotorpool zal aangetrokken worden en zal door deze weer stroom doorlaten.

Zo kunnen we met de volgende formule zien dat er 12 stappen nodig zijn om 1 omwenteling te maken :

4 rotorpolen * 3 statorfasen = 12 stappen

41


Hybride stappenmotor.

De hybride stappenmotor bestaat eigenlijk uit de combinatie van de permanente magneetstappenmotor en de variabele reluctantiestappenmotor. Hierbij heeft de rotor maar 2 rotorpolen, deze zijn niet compleet rond, maar eerder een balkachtige van vorm. Hierbij betrekken we meteen de besturing. Met de microcontroller kunnen we signalen doorsturen naar de driver die deze doorstuurt naar de stappenmotor. De driver zal een signaal naar A1, A2, B1 of B2 sturen. Dit signaal bepaalt welke statorfase de rotorpool zal aantrekken.

We hebben een aantal aanstuurmethodes:

Full step Half step Micro step

De full stepmethode zal zich erop baseren dat de rotor stappen van 90° maakt. Ofwel bekrachtigen we eerst A en daarna B, ofwel bekrachtigen we ze beide en zo maken we telkens weer stappen van 90°.

42


In de half stepmethode zien we dat we een signaal krijgen van A(north), als A wegvalt ontvangen we enkel nog een signaal van B, tot er vervolgens weer een signaal komt van A(south). Zo maken we 2x zoveel stappen dan bij de full stepmethode (45° per stap). De rotor zal niet meer perfect recht liggen tussen de 2 statorfasen. Er is altijd een wrijvingskracht die groter is dan de kracht van de statorfase op de rotorpool. Dit komt doordat elk deeltje al met elkaar in contact staat.

De micro step kunnen we eenvoudig uitleggen in %. Als we 50% stroom doorsturen naar stator A en 100% naar stator B zal stator B de rotor meer aantrekken. Met deze methode hebben we enorm veel mogelijkheden. Zo kunnen we tot 1,8°/stap gaan.

43


Stappenmotoren zijn redelijk goedkoop vergeleken met motoren met sensors. Deze worden vooral in printers, airco, gokmachines en in de lichten van een auto geplaatst. Waarom zouden we een stappenmotor in lichten van auto’s gebruiken? Als we een bocht nemen in het donker gaat de lichtbundel over het stuk land schijnen dat voor je ligt. Maar over de weg die links of rechts van je ligt. Dit kan men oplossen door gebruik te maken van stappenmotoren. Dit is financieel aantrekkelijker dan het gebruik van sensoren.

In het labo zagen we een opstelling van een stappenmotor met een gegeven last en een sensor. Nu kunnen we zien hoeveel toeren per min we deze stappenmotor laten draaien. Wat ook interessant is in deze opstelling, is hoeveel weerstand de stappenmotor kan verdragen. Als we enkele tests doen, merken we dat, wanneer we de stappenmotor steeds hoger zetten, we een limit bereiken aan 1500 toeren per minuut. Maar als we van 0 toeren per min dadelijk naar 250 toeren per min willen overgaan, zullen we al problemen ondervinden. Dit brengt ons op onze laatste grafiek met het pull-in en pull-out werkgebied.

44


We zagen ook nog allerlei projecten waar de Howest aan werkt en proeven die de ingenieurs daar doen.

Zo zagen we hoe er een opstelling gemaakt werd met een camera, een balletje en een onstabiele plank die door stappenmotoren vast gehouden werd. De plank zou zichzelf moeten kantelen zodat de bal in het midden blijft of zodat de bal een traject over de plank aflegt.

Ook zagen we in Howest dat ze werkten aan een nieuw labo waar ze het elektriciteitsverbruik van een volledige wijk nabootsen en bestuderen hoe ze in de toekomst kunnen besparen met energiebronnen uit natuurkrachten. Bijvoorbeeld: de wasmachine die pas begint te functioneren wanneer er voldoende energie vanuit de wind ter beschikking is.

45


Sessie4: Virtueel experimenteren met een 3D-engineeringtool.

Bij onze laatste sessie werd ons wegwijs gemaakt in het programma: ‘Siemens NX8’. Samen met Inventor, pro/ENGINEER en AutoCAD is dit één van de belangrijke 3D ontwerpsoftwareprogramma’s. Deze 3D ontwerpsoftware kunnen we gebruiken met als doel een prima simulatie uit te voeren van onze stappenmotor. Zo kunnen we elk object ‘los’ (beweegbaar) of ‘vast’ (onbeweegbaar) maken en een gewicht invoeren per object samen met de zwaartekracht om de simulatie te perfectioneren.

Niet zo lang geleden is de Mars rover Curiosity geland op Mars. In afwachting op de landing zijn meer dan 8000 simulaties uitgevoerd zodat de landing van Curiosity perfect zou zijn. NASA is hier ook perfect in geslaagd gezien de landing van Curiosity op Mars perfect is verlopen.

Voor we het programma NX8 van Siemens opstarten denken we eerst hoeveel verschillende objecten we nodig zullen hebben om een ontwerp te maken van onze stappenmotor in 3D. Als we de stappenmotor niet erg gedetailleerd maken zal dit een gewone cilinder (als stappenmotor), een arm, 2 bekertjes en het balletje zijn. Het ontwerp van de stappenmotor stellen we voor als 2 cilinders op elkaar. 1 cilinder met doorsnede 6 mm en de andere cilinder met een doorsnede 35 mm.

46


Als arm nemen we een ruitvormige figuur waar straks langs elke kant een beker zal plaatsvinden. De stappenmotor zullen we in het midden van deze ruit laten samenkomen. Dus hier moeten we een cilindervormige doorgang van 6 mm doorsnede voorzien zodat de kleine cilinder hier perfect in past.

Als we het bekertje hebben gemaakt moeten we juist nog het balletje ontwerpen voor we alle objecten aan elkaar kunnen ‘hechten’. Hieronder zie je ons eigen ontwerp van de stappenmotor.

Helaas is de sessie hier al gestopt anders hadden we een eigen ‘DEMO’ of simulatie kunnen laten draaien van onze eigen stappenmotor in actie.

47

gip eindresultaat

Documents