gitt, werner - kezdetben volt az informacio_fuggelek

7/28/2019 Gitt, Werner - Kezdetben Volt Az Informacio_Fuggelek

1/60

Fggelk

F1. Az informci statisztikai szemllete

F1.1 A Shannon-fle informcielmlet

Claude E. Shannon (19162001) adott elsknt matematikai defincit azinformci fogalmra 1948-ban megjelent A mathematical theory ofcommunication [S7] cm hres mvben. Az informci ltala bevezetettmrtke, amely bit (binary digit) egysgekben adhat meg, azzal az elny-nyel jrt, hogy a jelsorozatokrl kvantitatv kijelentseket lehetett tenni. Ht-rnya ppolyan nyilvnval: A Shannon-fle informcifogalom ahogy azta ksbbiekben rszletesen kifejtjk nem a maga teljessgben ragadja megaz informcit, csupn egy specilis aspektusra korltozdik, amelynek f-knt az tvitel s a trols szempontjbl van jelentsge. Teljesen figyelmenkvl hagyja, hogy egy szveg mlyrtelm, rthet, helyes vagy helytelen-evagy hogy van-e egyltaln valami jelentse. Hasonlan figyelmen kvlhagy olyan fontos krdseket, hogy honnan szrmazik az informci (ad) skinek szntk (vev). A Shannon-fle informcifogalom szempontjblsemmi jelentsge nincs annak, hogy egy betsorozat fontos s mlyrtelmszveget brzol-e vagy kockadobssal jtt ltre. Brmilyen paradoxnak t-nik is, egy vletlenszer betsorozatnak informcielmleti szempontbl maximlis az informcitartalma, mg egy azonos hosszsg, de nyelvilegrtelmes szveg kisebb.

Shannon koncepcija: A Shannon-fle informcifogalom alapgondolatt

a hrtvitel problmja ihlette (az optimlis tviteli sebessg meghatrozsa).Mivel a hrek tartalmi slya s jelentsge a technikai tviteli rendszer szem-pontjbl lnyegtelen, ezeket a szempontokat figyelmen kvl hagyja.Shannon az informcinak csupn egyik aspektusra korltozdik, nevezete-sen, hogy ltala valami jat fejeznk ki. Rviden: informcitartalom = j-donsgtartalom. Az jdonsg sz nem valami j tletet, gondolatot vagyhrt takar ami mr a jelents egy aspektusa lenne , hanem egy ritkbb jelltal kivltott nagyobb meglepetst. Shannon szerint csak akkor beszlhetnkinformcirl, ha teljesen nem jsolhat meg elre. Az informci teht egy

esemny valszn

sgnek mrtke. Ennek megfelel

en egy valszn

tlenhrnek nagyobb informcitartalmat tulajdontunk. Eszerint az a hr, hogy


2/60


3/60

F1. Az informci statisztikai szemllete 211

iii)A legegyszerbb szimmetrikus esetben, amikor a jelkszlet csupn ktjelbl ll (pl. 0 s 1), amelyek azonos gyakorisggal fordulnak el(p1 = 0,5 sp2 = 0,5), egy jel informcitartalma ppen 1 bit legyen.

39. bra: Egy jelsorozatokat elllt diszkrt forrs modellje.

A forrs egy N klnbz jelbl ll jelkszlettel rendelkezik (pl. N = 26 betbl llbc), amelybl idben egyms utn egy n jelbl ll sorozatot llt el. A forrslehet egy jelgenertor, amely meghatrozott valsznsgeloszls alapjn vletlensze-ren jeleket llt el, vagy akr egy mgnesszalagon trolt ismeretlen szveg, amelyetszekvencilisan (azaz betnknt) tovbbtanak.

F1.2 A statisztikai informci matematikai lersa

F1.2.1 A bit: a statisztikai informci mrtkegysgeA termszettudomnyokban s a technikban arra trekszenek, hogy a kuta-tsi eredmnyeket lehetleg szmok s kpletek segtsgvel fejezzk ki.Ebben fontos szerepet jtszanak a mrsi mennyisgek. Ezek kt rszbl ll-nak: a mrtkszmbl s a mrtkegysgbl. A mrtkegysg egy egysge-sen rgztett sszehasonltsi rtk (pl. mter, msodperc, watt), amelyneksegtsgvel ms, azonos tpus mrsi mennyisgeket is szmszeren meglehet adni.

A bit (az angolbi

nary digit

binris szm rvidtse) az informci-tartalom kvantitatv lersnak mrtkegysge. A bitek szma azonos a bin-


4/60


5/60


nyelv Biblia az angolnl tbb bett tartalmaz, ennek a Shannon-fle szm-tsi md szerint az azonos jelentstartalom ellenre nagyobb az informci-tartalma. Szlssgess vlik a klnbsg, ha a shipipo-indinok nyelvtvesszk sszehasonltsi alapul (lsd 40. bra s 2. tblzat). Ennek az indi-n Biblinak 994/191 = 5,2-szer nagyobb az informcitartalma, mint azangol Bibli. Ez a szemlletmd jbl vilgoss teszi a Shannon-fle infor-mci-definci problematikjt. Teljesen azonos jelentstartalom mellett (itt:a Biblia) Shannon szerint szmottev klnbsgek lehetnek. Ennek az azoka, hogy a Shannon-fle informcimrtk eltekintve a (6) egyenletnyelvspecifikusHtnyezjtl csak a betk szmtl fgg. Egy a jelents-rl szmot ad informcimrtk ilyen esetekben ugyanazt a szmrtketadn fggetlenl attl, hogy milyen nyelven fogalmaztk a kijelentst.

A 2. tblzatban hrom afrikai s ngy amerikai nyelven van lerva Jnosevangliumnak els ngy verse. A Meg van rva cm knyvben [G18,95-98] kiegsztsl 47 eurpai nyelven is le vannak rva ezek a versek. A86 sz 325 b adat azt jelenti, hogy az adott szveg 86 szbl s 325 bet blll. A hetedik felsorolt nyelv (Mazateco) egy dallamnyelv. A 40. bra mindaz 54 nyelvre megadja B s SZ rtkt.

A 32. bra 47 klnbz eurpai nyelvre (dlt betk) s 7 kivlasztott af-rikai s amerikai nyelvre (egyenes betk) brzolja B (ordinta) s SZ (absz-cissza) rtkt Jnos evangliumnak els ngy verse esetn. Figyelemremlt, hogy majdnem mindegyik eurpai nyelv koordinti a berajzolt ellip-szisen bellre esnek. A felsorolt nyelvek kzl a mltai jn ki a legkevesebbbetbl s szbl, mg a shipipo-indinok nyelvnek van szksge a legtbbbetre s szra ugyanazon szemantikai informci kifejezsre.

Nem tvesztend sszes a Shannon-fle informcitartalommal a jelsoro-zat trignye. A troleszkzt nem rdekli egy jel elfordulsnak a valsz-nsge, csak a jelek abszolt szma. Ha szvegeket trolunk egy EAF-rendszerben, egy bethz ltalban 8 bitre (= 1 byte) van szksg. Az angol

Biblia 4 349 616 bet

jhez (rsjelek nlkl) teht 4 349 616 8 = 34,8 millibitre lenne szksg.


6/60

F1. Az informci statisztikai szemllete214

40. bra:A betk (B) s szavak (SZ) szma tartalmilag azonos szvegekben,mint a klnbznyelvek statisztikai jellemzje

ebira (Nigria) B = 325

shipipo indin (Peru): SZ = 147, B = 994kaingang indin (Brazlia): SZ = 132, B = 335

mazateko indin

fali (Kamerun)


7/60


2. tblzat: Jnos 1,1-4 klnbznyelveken

(A szerz szeretne ksznetet mondani A. Holzhausen rnak (Wycliff Bibliafordt,Burbach) a bibliaszvegek megszerzsben nyjtott segtsgrt.)


8/60


F1.2.2 Az informcis spirl

A 3. tblzatban egy sor pldt ltunk a termszetes nyelvek, a mindennapi

let, az adatfeldolgozs s a biolgia terletrl, amelyeknl az informci-mennyisgek bitben vannak megadva. Ha egy diagramon akarjuk szemlltet-ni ezt az risi szmtartomnyt, akkor tbb mint 24 nagysgrendet kell t-fogni. Mi egy logaritmikus oszts spirlt vlasztottunk a szemlltetsre. Akt egymst kvet osztsjelhez tartoz rtkek egy 10-es szorzban trnekel egymstl. A 41. brn egy vlogats lthat a 3. tblzatban felsoroltpldk kzl.

Kln kiemeljk azt a kt, egymstl tvol es tartomnyt, amelyek a 42.brn szokatlan mdon egyms mellett lthatk. Itt kt klnbz trol

mdiumot ismerhetnk fel: trolstechnika a szmtgpekben, amit a mikrochip szemlltet, biolgiai informcitrols a DNS-molekulkban ezt a hangya rep-

rezentlja (F1.2.3 alfejezet).

Bit klnbz informcimennyisgek sszehasonltsa

Bit I = statisztikai informcitartalomi = jelenknti statisztikai informcitartalom

S= trolkapacitsv = tviteli sebessg

110241,049 106

1,074 109

1,000 1012

88,192 103

8,389 106

8,590 109

8,796 1012

szoksos informciegysgek:1 bit1 Kbit = 210 bit = 1024 bit1 Mbit = 220 bit = 1024 1024 bit = 1 048 576 bit1 Gbit = 230 bit = 10243 bit = 1 073 741 824 bit1 Tbit = 240 bit = 10244 bit = 1 099 511 627 776 bit1 byte = 8 bit (= 1 oktd = 2 tetrd)1 Kbyte = 1024 byte = 8192 bit1 Mbyte = 1 048 576 byte = 8 388 608 bit1 Gbyte = 1,073742 109 byte = 8,5899 109 bit1 Tbyte = 1,099512 1012 byte = 8,796 1012 bit

4,755

egyetlen bet informcitartalma:a 27 karakterbl ll bcben (26 bet s egy szkz)

a) azonos gyakorisg minden betre:i = ld 27 = log 27/log 2 = 4,755 bit/bet


9/60



4,133

4,05

3,32

3,1

1-2

b) figyelembe vve a betk gyakorisgt a nmet nyelvben

(lsd 1. tblzat):i = pi ld (1/pi) = 4,113 bit/bet

c) figyelembe vve a betk gyakorisgt az angol nyelvben(lsd 1. tblzat):i = pi ld (1/pi) = 4,05 bit/bet

d) ketts betcsoportok figyelembe vtele(lsd 4. tblzat; bigrammk):i = 3,32 bit/bet

e) hrmas betcsoportok figyelembe vtele(lsd 4. tblzat; trigrammk):i = 3,1 bit/bet

f) a nyelv redundancijnak figyelembe vtele:I= 1-2 bit/bet

1

3,32

4

egy szmjegy informcitartalma klnbz szmrendszerek-ben:

a) kettes (binris) szmrendszer: 2 klnbz szmjegy(0 s 1) i = ld 2 = 1 bit/szmjegy

b) tizes (decimlis) szmrendszer: 10 klnbz szmjegy(0,1,2,,9) i = ld 10 = log 10/log 2 = 3,32 bit/szmjegy

c) tizenhatos (hexadecimlis) szmrendszer: 16 klnbzszmjegy (1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)i =ld 16 = 4 bit/szmjegy

2

6

genetikai kd:

A DNS-molekulban ngy kmiai bet (nukleotid) tallhat: A, C,G, T. A hrom nukleotidbl ll triplettek egy-egy aminosavatkdolnak.

a) egy bet informcitartalma (egyenl gyakorisg)i = ld 4 = 2 bit/nukleotid

b) egy triplett informcitartalma a DNS-molekulban:

i = 3 bet/triplett 2 bit/bet = 6 bit/triplett


10/60



4,32

1,44

c) a 20 lehetsges aminosav egyiknek informcitartalma

(itt az egyszersg kedvrt egyenletes eloszlst ttele-znk fel):i = ld 20 = 4,32 bit/aminosav

d) egy bet informcitartalma, ha az aminosavbl indulunk ki:i = 4,32 bit/aminosav = 4,32 bit/triplett = 1,44 bit/bet

198

960

1320

3,5 104

1,6 104

1,28 104

3,1 105

3,1 105

1,843 107

7,373 107

a mindennapi let terletrl:

egy percnyi szmols:v = 3,3 bit/s = 198 bit/min

egy percnyi gprs:v = 16 bit/s = 960 bit/min

egy percnyi zongorajtk:v = 22 bit/s = 1320 bit/min

az emberi fl informcifelvtele 1 s alatt:

v = 3,5 10

4

bit/s1 A4-es gpelt oldal 2000 karakterrel:S= 2000 karakter 8 bit/karakter = 16 000 bit

egy EAF-terminl kpernyjnek tartalma:S= 20 sor 80 karakter/sor = 1600 karakterS= 1600 byte = 1,28 104 bit

TV-kperny: 300 Kbit 1/30 sec alatt:v = 300 1024 = 307 200 bit 1/30 sec alatt

telefonbeszlgets (300 Kbit/min):v = 300 1024 = 307 200 bit/min

telefonls mholdon keresztl:

a) els hrkzlsi mhold (Telstar, 1962):60 beszlgetsI= 60 307 200 bit/min = 1,843 107 bit/min

b) els teljesen kereskedelmi cl mhold(Early Bird = Intelsat I, 1965):I= 240 307 200 bit/min = 7,373 107 bit/min


11/60



1,014 1010

2 106

1,5 1010

4 1013

c) Intelsat VI (1986): 33 000 egyidej telefonls

I= 33 000 307 200 bit/min = 1,014 1010 bit/minHIFI hanglemez: 2Mbit/min

Compact Disc (CD): 15 109 bit

specilis sszekttets fnyhullm-vezetkkel (szloptika)Zrichi Mszaki Egyetem (Svjc, 1996)600 000 szimultn telefonbeszlgets,40 1012 bit/s

1,6 104

1,214 106

1,174 107

1,258 107

4,54 107

9,6 107

1,34 108

4,194 109

1,678 1010

1,718 1010

1012

a szmtstechnika terletrl:

az els genercis EDSAC szmtgp kzponti memrija:2 000 byte = 16 000 bit

5 1/4 floppy PC-hez: 1,2 Mbyte = 1 213 952 bit

3 1/2 floppy PC-hez: 1,4 Mbyte = 1,4 8,388 106 bit = 1,174 107

bit

korbbi nagyszmtgpek (pl. TR440, 1970) kzponti tra:256 Ksz 48 bit = 12 582 912 bit

egy mgnesszalag trolkapacitsa:720 m hossz, 1 600 bit per inch jelsrsgS= 1 600 bpi 720 103 mm/(25,4 mm/inch) = 4,54 107 bit

egy gyorsnyomtat teljestmnye egy ra alatt:1250 sor/min; maximlisan 160 karakter/sorv = 1250 160 60 8 = 9,6 107 bit/h

mai szemlyi szmtgpek (PC) kzponti memrija:16 Mbyte = 16 1 048 576 byte = 16 777 216 byte = 1,34 10 8 bit

mai szemlyi szmtgpek merevlemeze: 40 Gbyte40 8,5899 109bit = 3,43 1011bit

mai nagyszmtgpek kzponti memrija:2000 Mbyte = 16 777 216 000 bit

mai PC-k merevlemeze (winchester): 500 Mbyte - 2 Gbyte2 Gbyte = 2 8,5899 109 bit = 1,7179 1010 bit

a holografikus trak elmleti kapacitsa: 1012 bit/cm3


12/60



1012 a vilg leggyorsabb szmtgpe

(Sandio National Laboratories, Albuquerque, New Mexico, 1996)Intel Computer 7264 db Pentium chippel = 1,06 1012 mvelet msodpercenknt

4,8 106

1,28 107

2 107

4,2 108

3,47 107

8 108

5,76 1012

3,5 1011

6,2 1011

a tudomnyok s az irodalom terletrl:

az elektronika szakkifejezsei:60 000 szakkifejezs (Groer Duden, 1. ktet), kb. 10 bet/szS= 60 000 10 8 = 4,8 106 bit

Meyer Nagy Univerzlis Lexikona (15 ktet):200 000 cmsz = 200 000 8 8 = 1,28 107 bit

az orvostudomny szakkifejezsei:250 000 szakkifejezs (Duden, 1. ktet szerint)S= 250 000 10 8 = 2 107 bit

elnevezsek a szerves kmiban:783 137 (Duden, 1. ktet szerint), 15 bet/elnevezst vveS= 3,5 106 15 8 = 4,2 108 bit

az angolKing James version Biblia:783 137 sz, 3 566 480 betI= (3 566 480 + 783 137 1) karakter 4,05 bit/karakter == 17,6 106 bitS= (3 566 480 + 783 137 1 ) 8 = 34,72 106 bit

100 aktarendez = 50 000 gpelt oldalI= 50 000 2 000 = 108 karakter = 8 108 bit

a tudomnyos folyiratok jelenlegi szma: 100 000

feltevsek: 100 oldal / folyirat, 6000 karakter/oldal,havi megjelensvi informcinvekeds:S= 100 000 100 6 000 12 8 = 5,76 10 12 bit

knyvek az 1992-es 44. frankfurti knyvvsronsszesen 350 000 knyv, ebbl 101 000 jI= 350 000 knyv 106 bit/knyv = 3,5 1011 bit

Nmetorszgban jelenleg 620 000 knyv kaphat:I= 620 000 knyv 106 bit/knyv = 6,2 1011 bit

Minden vben tbb mint 60 000 j knyv kerl piacra.


13/60


Bit klnbz informcimennyisgek sszehasonltsa1013

1018

9,06 1012

az USA Kongresszusi Knyvtra (Washington):107 ktet [S3]

I= 107 ktet 106 bit/ktet = 1013 bitAz emberisg knyvekben tallhat ssztudsa: 1018 bitsszehasonltsul: 1 knyv 100 gpelt oldallal =

200 000 karakter = 1,6 106 bit1018 bit teht 625 millird ilyen knyvnek felel meg.Ha egy knyv vastagsgt 1,5 cm-nek vesszk, a szksges kny-vespolc szlessgre (Sz) a kvetkez rtk addik:Sz = 625 109 knyv 1,5 cm/knyv = 937,5 109 cm =9,4 milli km = 235 x az egyenlt hosszsga

a mholdas kpek napi mennyisge:tviteli sebessg: 100 Mbit/sI= 100 1,048 106 86 400 = 9,055 1012 bit/nap

3,9 106

1014

a biolgia terletrl:

az ember szkincse Kpfmller szerint [S3]:az anyanyelv 100 000 szava(sszehasonltsul: a Volksbrockhaus lexikon szkincse250 000 sz)Egy bet kivlasztsa:1,5 bit a beszdmd szmra5 bit (= ld 32) az rsmd szmra6 bet /sz esetn:S= 100 000 6 (5 + 1,5) = 3,9 106 bit

az emberi agy emlkezkpessge tisztn materilis szemlletmdesetn [S3] szerint:a)McCullach: 1013 - 1015 bit

b)Kpfmller: 3,9 106 bit (csak szmemria)c)Mller: 1 500 bit/komplexum 1000 tudskomplexum =

1,5 106 bitd) v. Neumann: 1010 idegsejt az agyban, 14 bit/s a standard

receptoroknl, 60 v alatt:Smax =10

10 14 bit/s 60 v 365 nap/v 24 h/nap 3600 s/hSmax = 2,65 10

20 bitMint azt [G16]-ban rszletesen kifejtettk, az informcitrols azembernl nem magyarzhat csupn az agy neuronkapcsolsaival.


14/60


15/60


41. bra:Az informcis spirl


16/60


42. bra: A hangya s a mikrochip

A mikrochipek a modern szmtgpek trolelemei. Rszletei alig lthatk, mivel astruktraszlessg rtke kb. egy milliomod mter. Ma egy kevesebb mint hat ngy-zetmillimteres chip teljesti azt, amit a Pennsylvania Egyetem 30 tonns szmtgpe1946-ban. Pr ve mg forradalminak szmtottak azok a chipek, amelyek ngy gpeltoldalnyi szveget tudtak trolni. Ma mr lehetsges egyetlen chipen trolniBraunschweig vros sszes telefonszmt. Ekzben olyan gyorsan mkdnek, minthavalaki egy msodperc alatt 200-szor olvasn el a Biblit. Csak egy dologra nem leszkpes soha a vilg sszes chipje sem nevezetesen: ami a hangyt hangyv teszi samire kpes. (Forrs: Werkbild Philips; a Valvo Unternehmensbereich Bauelementeder Philips GmbH, Hamburg szves engedlyvel)

Szmtstechnika

A programvezrls szmtgpek ttrjnekKonrad Zuse nmet feltallszmt (19101995), aki 1941-ben megptette az els zemkpes szmt-gpet, a Z3-at. Ez 600 telefonrelt tartalmazott a szmolegysgben s 2000

relt a trolegysgben. Trolkapacitsa 64, egyenknt 22 bites szm volt.


17/60


18/60


srsg a kvetkez vekben tovbb ntt. Ma (2002) mr vannak 512 mega-bites chipek is.

F1.2.3 A legnagyobb statisztikai informcisrsgAz ltalunk ismert legnagyobb informcis srsg az l sejtek DNS-molekuliban valsul meg. A 35. brn lthatk ennek a kmiai trol mdi-umnak a mretei: tmrje 2 nm = 2 10-9 m = 2 10-6 mm, spirljnak me-netemelkedse pedig 3,4 nm. Ebbl a menetenknti hengertrfogat (V= h d2 /4) rtke:

V= 3,4 10-6 mm (2 10-6 mm)2 /4 = 10,68 10-18 mm3

A ketts spirl egy menetre 10 kmiai bet (nukleotid) jut, amibl a sta-tisztikai informcisrsg rtke:

= 10 bet/(10,68 10-18 mm3) = 0,94 1018 bet/mm3 = 0,94 1021 be-t/cm3

Ha az egy aminosavra kiszmtott kzepes 4,32 bit informciignyt (lsd11.2 alfejezet) a genetikai kd egy betjre (nukleotid) vonatkoztatjuk, a4,32 3 = 1,44 bit/bet rtket kapjuk. Szeretnnk kifejezni a DNS statiszti-kai informcisrsgt az imnt kiszmtott rtkekkel, 2 bit/ bet betn-

knti informcitartalommal szmolva (lsd 3. tblzat, genetikai kd, a)eset):

= 0,94 1018 bet/mm3 x 2 bit/bet= 1,88 1018 bit/mm3 ill. 1,88 1021bit/cm3

Ez az informcisrsg elkpzelhetetlenl nagy, gyhogy szeretnnk egyhasonlattal szemlltetni. A 43. brn meg vannak adva annak az A diakp-nek [M5] a mretei, amelyre egy specilis mikroeljrs segtsgvel fotogra-fikusan rgztettk az egsz Biblit Mzes els knyvtl a Jelensek knyve

22. rszig. A [G17, 78-81]-ben elvgzett szmts szerint a DNS-molekula adiakpen lv teljes Biblihoz kpest 7,7 billiszoros trolsi srsget kp-visel. Ez az hasonlat mg inkbb bmulatba ejt, ha elkpzeljk, milyenmrtkben kellene sszesrteni az informcit a B diakpen, hogy elrjk aDNS informcisrsgt. Az A dival azonos felleten B esetn 2,77 mil-li sort s 2,77 milli oszlopot kellene elhelyezni, s az gy keletkezett min-den egyes kis ngyzetre jra le kellene kpezni (olvashatan!) a teljes Bibli-t. Csak ily mdon rhetnnk el azt a srsget, amelyet minden egyes sejtinformcihordozi megvalstanak. Azt is meg kell gondolnunk, hogy a B

dia ellltsa technikailag lehetetlen, hiszen brmilyen fotografikus eljrs


19/60


makroszkopikus trolsi technika lenne s nem olyan, ahol az egyes mole-kulk szolglnak trolegysgknt. Mg ha lehetsges volna is egy ilyen fo-tografikus technika, csupn egy statikus, teht a DNS trolsi elvtl min-

sgileg alapveten klnbz trolsi technikt nyernnk. A DNS-molekuladinamikus trol, hiszen egy bonyolult mechanizmus segtsgvel llandantovbbadja sajt informcijt ms sejteknek.

Nhny tovbbi sszehasonlts jl szemllteti a DNS-molekula roppantnagy trolsi srsgt:

a) Gombostfej DNS-bl: Kpzeljk el, hogy olyan sok DNS-anyagunkvan, hogy az kitltene egy kt millimter tmrj gombostfejet. Ha feltesz-szk a krdst, hogy hny, egyenknt 160 oldalas knyvet lehetne ebben

trolni, a vlasz: 15 billi pldnyt. Ezeket egymsra rakva akkora tornyotkapnnk, amely 500-szor magasabb lenne, mint a hold-fld tvolsg, ami384 000 km. Mskppen kifejezve: Ha ezt a knyvmennyisget sztosztanka fld sszes lakja kztt (1999 oktberben: 6 millird ember), akkor min-denki 2500 pldnyt kapna.

b) Drthzs: Kpzeljk el, hogy vesszk egy kt millimter tmrjgombostfejet, s egy drtot hzunk belle, amelynek pontosan annyi aztmrje, mint a DNS-molekulnak, nevezetesen kt nanomter (2 10-9 m;

kt milliomod millimter). Vajon milyen hossz lenne ez a drt? Nos, rd smondd 33-szor rn krbe az egyenltt, ami 40 000 km hossz.

c) Egy ezred grammnyi DNS: Ha vennnk egy milligrammnyi DNS-anyagot (1 mg = 10-3 g), s ezt az sszesodort ktlhgcst egyetlen szllbontannk ki, akkor hossza megfelelne a hold-fld tvolsgnak!

Az emberi DNS esetn klnbsget kell tennnk az ivarsejtek (az emberigenom, vagyis rkt anyag) s a testsejtek kztt. Az ivarsejtekben (a sper-mium s a ni petesejtek) a DNS-szl sszhossza egy-egy mter, 23 kromo-

szmra felosztva. Ez megfelel 3 109

nukleotid-prnak vagy bzis-prnakvagy genetikai betnek. Az ember testsejtjei kt pldnyban tartalmazzk azrklsi informcit egy kszlet az aptl, egy kszlet pedig az anytlszrmazik. Teht a testsejtek 26 kromoszmt tartalmaznak, ami kt mterDNS-hossznak, ill. 6 109 nukleotid-prnak felel meg.

Az emberi genomrl

a) rgppel lerva: Az ember genomja (gnkszlete) hrom millird ge-netikai bett tartalmaz. Ha ezeket valaki rgppel egyetlen sorba rn, akkorez a betlnc az szaki sarktl az egyenltig rne (10 000 km). Ha egy j


20/60


titkrn percenknt 300 letssel, vente 220 nyolcrs munkanapon t sza-kadatlanul gpeln, egsz munks lete kevs lenne hozz, hogy a vgrerjen.

b) Programozsi tevkenysg: Egy tudomnyos programoz naponta kb.40 sornyi programkdot tud produklni, ha az idt a tervezstl a rendszer-karbantartsig szmtjuk. Ha ez emberi genomban lv betk mennyisgttekintjk, akkor ehhez a programozsi feladathoz tbb mint 8000 programo-zra lenne szksg, akik egsz szakmai letkn t csak ezen a projektendolgoznnak. Egyetlen emberi programoz sem tudja azonban, hogyan kellmegrni ezt a programot, amely egy kiegyenestett DNS-szlon csupn egymternyi helyet ignyel.

c) Trfogat: A ketts spirl alak DNS-molekulk mint trol mdiumokcsupn hrom millirdod kbmillimternyi trfogatot (3 10-9 mm3) ignyel-nek.

d) A betk megszmllsa: Szeretnnk szemlletes kpet kapni az em-beri genomban lv betk szmrl. Nos, ez hromszor annyi, mint ahnyperc eltelt Jzus szletse ta, vagyis kb. 2000 v alatt!

e) Emberi genom s zsebknyvek: Ha az emberi genomban lv infor-mcimennyisget tszmtjuk (160 oldalas) zsebknyvekre, akkor 12 000

pldnyt kapunk.

Ezek az sszehasonlt szmtsok llegzetelllt mdon szemlltettk,milyen zsenilis tervvel van itt dolgunk az anyagtakarkossgot s a miniat-rizlst illeten. Itt valsul meg a legnagyobb ismert (statisztikai) inform-cisrsg. A modern szmtgpek nagy integrltsg memrii egyelremessze vannak ettl a trolsi srsgtl.

rsi sebessg s hibaarny

A legismertebb baktrium az Escherichia coli. Kedvez felttelek mellett agenercis idtartam, vagyis az az id, amely alatt a tpoldat adott trfogat-ban a baktriumok szma megduplzdik, csupn 20-25 perc. Mivel egykli-baktrium DNS-ben kb. 4 720 000 bzispr van, az trs sebessge236 000 bzispr percenknt. Az angol Bibliban 3 566 480 bet van. Ms-kppen kifejezve: Egy kli-baktrium kpes lenne 15 perc alatt lerni ateljes Biblit.

Csodlatra mlt az a pontossg is, amivel az informcitvitel (replik-ci) trtnik a DNS-molekulnl. Annak a valsznsge, hogy egy bet hi-bsan msoldik le, kevesebb mint egy a millirdhoz. Hogy ez a hibaarny


21/60


szemlletesebb legyen, kpzeljnk el egy irodt, ahol 280 titkrn dolgozik,s mindegyik lerja egyszer a Biblit (vagy egy titkrn rja le 280-szor). ADNS-replikci pontossga oly rendkvli, mintha a 280 bibliamsolatban

csak egyetlen bet lenne hibs.

Az informcisrsg j mrszma

A trol mdiumok srsge ill. a szmtgpek chipjeinek integrltsgi fokallandan ntt az utbbi vekben. Idig hinyzott egy alkalmas mrszm,ami a klnbz technolgik integrltsgi fokt szmszeren sszehasonlt-hatv tenn. A szerz ezrt azt a javaslatot tette [G12], hogy a mindenkoritrolsi srsget viszonytsk a termszetben elfordul legnagyobb (is-

mert) trolsi s

r

sghez. Ennek rtke mint azt a fentiekben kiszmtottukDNS = 1,88 1018 bit/mm3.

Az IBM, a Siemens s a Toshiba ltal kzsen kifejlesztett 256 megabitesmemrit 1995-ben mutattk be. Ennek fellete 286 mm2. Ha a technolgialtal megkvetelt 1 mm-es vastagsggal szmolunk, akkor e DRAMinformcirrsgre DRAM = 9,39 10

5 bit/mm2 addik. Az ramlstanblismersMach-szmmal (M = u/v0) vagy a relativitselmletben hasznlt =v/c szmmal analgiban, javasoltam a q = tr /DNSviszonyszmot mint azinformcisrsg mrszmt. A fent emltett DRAM esetn q = DRAM /

DNS = 5 10

-13

. Ez a rendkvl kicsi q-rtk azt mutatja, hogy a moderncomputer-technolgia mg nagyon messze van a termszetben megvalsultrolsi srsgtl. Mivel a DNS-molekula mreteit egy pontosan definil-hat kristlyos llapotban mrik, azok mindenhol reproduklhatk. Teht eza specilis trolsi srsg (DNS) termszeti llandnak tekinthet.

A jelenlegi fejlettsgi szinten q rtke nagyon kicsi. Mivel a lert mr-szm a maximlis rtkhez viszonyt, a jvbeli technolgik szmra elgjtktr marad gy is, ha 0 < q < 1 mindig teljesl. A javasolt mrszm le-hetv teszi tetszleges ms adattrol mdiumok (pl. CD, mgnesszalagok)

integrltsgi foknak sszehasonltst is.


22/60


23/60

F2. Energia 231

F2. Energia

F2.1 Az energia mint alapmennyisg

Az energia fogalma (gr. energeia = hatsossg) az egsz fizikban, de atbbi termszettudomnyban s a technikban is olyan fontos szerepet jt-szik, hogy az informcihoz hasonlan alapfogalomnak tekinthet. Azinformcitl eltren az energia az anyagi vilghoz tartoz mennyisg (le-gals szint a 18. bra hierarchijban 7. fejezet). Az energinak szmosmegjelensi formja van, amelyek kzl sokan egymsba alakulhatnak. Sokfizikai folyamat alapjban vve nem jelent mst, mint az energia talakulst

egyik formbl egy msikba. Most felsoroljuk a legfontosabb energiafajt-kat:

mechanikai munka (energia), potencilis s kinetikus (forgsi s transzlcis) energia, a gravitcis, elektromos, mgneses s elektromgneses tr energija, henergia, elektromos energia, az atommag nukleonjainak (protonok s neutronok) ktsi energija, kmiai energia, a rszecskesugrzsok energija (elektronok, protonok, neutronok, stb.), a tmeg energia-egyenrtke (E = mc2)

Figyelemre mlt, hogy az l rendszerekben zajl energiafolyamatok ki-vtel nlkl informci-vezreltek. Feltn, hogy a folyamatok vezrlse gytrtnik, hogy fizikai szempontbl minimlis energiafogyasztssal m-kdnek. Olyan zsenilisan vannak programozva, hogy technikai utnzsukmr a kezdet kezdetn meghisul. Ezrt itt a fggelkben kell helyet szen-

telnk nhny kivlasztott rendszernek.Mind az lettelen, mind az l rendszerekben zajl folyamatokban teljeslkt alapvet trvny, amelyeket a termodinamikban els fttelnek ill.msodik fttelnek neveznek.

Els fttel: Ezt a fontos termszeti trvnyt energiattelnek vagy azenergiamegmarads trvnynek is nevezik Robert Mayernmet hajor-vos (18141879) fogalmazta meg 1842-ben. Azt mondja ki, hogy a megfi-gyelt vilgban energia nem keletkezhet s nem is semmislhet meg. Ez a ttel

a tbbi termszettrvnyhez hasonlan nem axima, hanem tapasztalati tr-


24/60

F2. Energia232

vny (lsd T1 ttel a 2.3 alfejezetben). Minden kmiai vagy fizikai folyamat-ban lland marad a rendszer s krnyezetnek sszenergija, s ezzel azuniverzum sszenergija is. Energia teht nem semmislhet meg s nem is

jhet ltre, csupn talakulhat. Az energiattelbl kvetkezik nhny fontoseredmny:

A termszetben csak olyan folyamatok lehetsgesek, amelyekben nemvltozik a rsztvev energiafajtk sszmrlege. W. Gerlach fizikus(18891979) ezt a trvnyt a kvetkezkppen fogalmazta meg: [R1]:Az energiamegmarads trvnye a termszettudomnyban a legfelsrendrhatsg szerept jtssza: eldnti, hogy egy gondolatmenet megen-gedett-e vagy eleve tilos.

Az elsfaj perpetuum mobile (rkmozg) lehetetlensge: Nem pthet

olyan gp, amely ha egyszer mozgsba hoztk vg nlkl mkdikanlkl, hogy energit kzlnnek vele.

A klnbz energiafajtk kvantitatvan megfeleltethetk egymsnak(tszmthatk egymsba). Az effajta energia-ekvivalencik ksrletilegigazolhatk.

Msodik fttel: Mg az els fttel csak a henergia s a mechanikaienergia kztti talakulsi viszonyt hatrozza meg, tekintet nlkl arra, hogyaz talakuls valban megtrtnik-e, a msodik fttel a folyamat irnyt is

meghatrozza. A folyamatok maguktl csak az egyikirnyban mennek vg-be, azaz irreverzibilisek (megfordthatatlanok). gy tapasztalatbl tudjuk,hogy egy szigetel tartlyba helyezett hideg s forr rztmb kztt hmr-skletkiegyenltds jn ltre, amelynek sorn a forr tmb addig ad t ener-git a hidegebbnek, amg hmrskletk meg nem egyezik. Ha a szigetelttartlyba kt azonos hmrsklet tmbt helyeznk, akkor semmi sem tr-tnik. Nem mondana ellent az els fttelnek, ha az egyik tmb a msik ro-vsra felmelegedne, csupn az energiavesztesgnek s az energianyeresg-nek kellene kiegyenltenie egymst.

A msodik fttel egy kritriumot szolgltat, amelynek alapjn elre meg-mondhat egy adott energetikai folyamat irnya. A trvny matematikaimegfogalmazshoz szksg van egy nem tl szemlletes, mgis nagyonjelents mennyisgre az entrpira (S). Az entrpia egy extenxv mennyi-sg, amely hcsere sorn mindig vltozik. Ha a msodik fttelt (zrt rend-szerekre) a tmrdS 0 alakban fejezzk ki, akkor ebbl a kvetkez ttelekvezethetk le:

Entrpia nem semmislhet meg, viszont keletkezhet.


25/60

F2. Energia 233

Lehetetlen olyan periodikusan mkd gpet szerkeszteni, amelynekegyetlen hatsa az, hogy munkt vgez s kzben leht egy htartlyt. Ezpldul a kvetkezt jelenti: Az cen htartalmt nem lehet hajk meg-

hajtsra hasznlni. H nem megy t magtl egy alacsonyabb hmrsklet testrl egy ma-

gasabb hmrskletre (R. Clausius, 1850). A msodfaj perpetuum mobile lehetetlensge: A termszetben nem val-

sulhat meg olyan folyamat, amelynek sorn nem trtnik ms, csupn azentrpia cskken.

J. Meixnertl szrmazik a kvetkez kzrthet megfogalmazs [M2]:A termszeti folyamatok risi gyrban az entrpia-termels jtssza az

igazgat szerept, hiszen

rja el

az egsz zletmenet mdjt s lefolyst.Az energiatrvny csupn a knyvel szerept jtssza, mivel biztostja akiads s a bevtel egyenslyt.

44. bra: Hrom folyamat zrt rendszerekben:a) Kt klnbzhmrskletrztmb hmrsklete idvel kiegyenltdik.b) A kezdetben klnbznyoms tartlyok nyomsa a nylson keresztl gyorsan

kiegyenltdik.

c) Kt klnbzkoncentrcij soldat egy teresztmembrnon keresztl kicse-rli a startalmt.


26/60


27/60

F2. Energia 235

legalbbis kompenzlja a krnyezetnek leadott entrpia. Csupn az ent-rpia megsemmislse kizrt.

Az entrpia s a rendezettsg kztt mr csak azrt sincs sszefggs,mert a termszettudomnyokban a rendezettsg nem rhat le matematikaikpletek segtsgvel, mg az entrpia fizikailag egyrtelmen definil-hat mennyisg. A szerz els zben vllalkozott a rendezettsg fogalm-nak osztlyozsra [G6]. A 45. bra sszefoglalja a rendezettsg kln-bz fajtit.

A kivlasztott pldk, amelyekben az entrpia s a rendezetlensg korre-llni ltszanak, kivtel nlkl olyan rendszerek, amelyekben a rszecskknem mutatnak klcsnhatst. Az ilyen rendszereknek azonban nincs je-lentsgk a biolgiai struktrk szempontjbl, hiszen azokban kmiai

reakcik ezrei jtszdnak le nagyon kis trfogatban. A biolgiai rendezettsg a minden sejtben jelenlv informcin alapul,amelynek minsgi s mennyisgi jellemzirl mr fogalmat alkothattunk(11. fejezet s F1.2.3).

A watt-tenger struktrja, ahogy aplykor a partoknl megjelenik, bizo-nyos rendezettsget mutat, amely energetikai folyamatok rvn alakul ki (46.bra). E rendezettsg mgtt nincs semmilyen kd s gy szndk sem, tehtnem trolhat.

2.2 Az energia kinyerse: a maximumra trekvsstratgija

Az energia kinyersnl, az energia talaktshoz hasonlan, az egyik ener-giafajtnak egy msikba val talakulsrl van sz. Az energia kinyersnlaz a cl, hogy a maximlisan kihasznljuk a rendelkezsre ll energiaforrst.Az alkalmazott eljrsban maximlis hatsfokra trekszenek, rviden: a ma-

ximumra trekvs stratgijrlvan sz. Ezt az elvet a kvetkez alfejeze-tekben technikai s biolgiai rendszerek pldin keresztl trgyaljuk. Azenergia felhasznlsnl ezzel szemben ellenttes stratgit kvetnek aminimumra trekvs stratgijt: olyan takarkosan bnni a rendelkezsrell tzelanyaggal, amennyire csak lehetsges. A szksges munkt a fel-hasznlt energiahordozk minimlis mennyisgvel kell elvgezni. Az F2.3alfejezetbl megtudhatjuk, milyen zsenilis mdon s milyen sikeresen rikel ezt a clt a biolgiai rendszerek.


28/60

F2. Energia236

45. bra: A rendezettsg ngy fajtja:

A rendszereket jellemz rendezettsg nem rhat le matematikailag, csak verblisan.Megklnbztetnk termszettrvny-fgg s szndkfgg rendezettsget. A fizikairendszerekben kpzd struktrk csak addig maradnak fenn, amg hatnak az ketltrehoz gradiensek (pl. hmrskletklnbsg). Ezek a rendezettsgek nem trolha-tk, gy nem is utalnak egy lehetsges evolcira. A kp als rszn olyan rendezettrendszerek vannak felsorolva, amelyek kivtel nlkl valamilyen terven alapszanak.Vagy informcirl van sz, vagy informci alapjn keletkezett struktrkrl.

TERMSZETTL

FGG

RENDEZETTSG

SZNDKTL

FGGRENDEZETTSG


29/60

F2. Energia 237

46. bra: Plda az energiafggstruktrkra s a nem kdolson alapulrendezettsgre: egy watt-tenger barzdi


30/60


31/60


32/60


33/60

F2 Energia242


34/60

F2. Energia242

napenergia-mrnk lma. A fotoszintzis folyamatt a leglelemnyesebbmrnknek, vegysznek vagy eljrs-technikusnak sem sikerlt leut-noznia, mgis zsenilis mdon mindegyik nvny megvalstja a leveleiben.

Minden fototrf sejt rendelkezik a szksges informcival egy ilyen opti-mlis energiatalaktsi folyamat megvalstshoz.

F2.3 Energiafogyaszts a biolgiai rendszerekben:a minimumra trekvs stratgija

Minden sejtnek llandan energira van szksge, hogy az letfontossgfolyamatok (pl. j molekulk szintzise, j leny/utd-sejtek ellltsa) le-

hetv vljanak. A soksejt szervezetekben ehhez mg tovbbi reakcik jn-nek (pl. halad mozgs, a testhmrsklet fenntartsa). Mindegyik sejt, le-gyen akr llati, nvnyi vagy mikrobasejt, ugyanazon alapelvek smechanizmusok alapjn alaktja t az energit. A technikval ellenttben azl szervezet elkerli a rossz hatsfokot jelent h kzbeiktatst. A sejt fo-lyamatai izotermek, azaz lland hmrskleten zajlanak.

Az energiatermels elve: Hangslyozni kell, hogy az oxidcis folya-matban energiahordozknt szolgl tpanyag-molekulk az energit nem h

formjban adjk le. A biolgiai oxidci molekulris elve energiagazdlko-dsi okokbl arra pl, hogy katalitikus ton s egsz enzimlncokon ke-resztl egy sok egyedi reakcibl ll s pontosan sszehangolt reakcisoro-zat megy vgbe, amelynek szmos mellktermke van. A fszerepet a kln-leges kmiai-energetikai tulajdonsgokkal rendelkez adenozin-trifoszft(ATP) jtssza, amely a nukleotidok csoportjba tartozik (sszetevi: adenin,C5-cukor, D-ribz s foszftcsoportok). A tpanyagok oxidcijnak energia-termel folyamata sorn az adenozin-difoszftbl (ADP) adenozin-trifoszft(ATP) kpzdik, amely energiban gazdagabb. Az ATP-molekula ltal ily

mdon felvett kmiai energia a tovbbiakban kmiai (pl. fotoszintzis), me-chanikai (pl. izommunka) vagy ozmotikus munkaknt (transzportmunka)hasznosthat. Ennek sorn elvsz az ATP egyik foszftcsoportja s ismtADP keletkezik. Ebben az energiatranszport-rendszerben teht az ATP afeltlttt s az ADP a kisttt forma. Az ATP/ADP krfolyamat szmos bo-nyolult kmiai kzbees termkt meghatrozott enzimrepertor katalizlja.Emellett az ltalnos biolgiai energiaramls mellett az energiatalaktsnakklnleges egyedi mechanizmusai is vannak.

Az elektromos halak (pl. zsibbaszt rja, villamos harcsa, villamos angol-

na) tbb szz voltos ramtsekre kpesek, amelyek kmiai energibl szr-


35/60


36/60

F2. Energia 245


37/60

g

ATP-rendszer zsilipeli, a sejt ezenkvl rendelkezik egy energiaramlst ve-zrl mechanizmussal is.

A biolgiai energiaellt rendszerben teht egy olyan zsenilisan kigon-

dolt tervvel van dolgunk, amely minden energetikust bmulatba ejthet. Senkisem kpes leutnozni ezt a vgskig miniatrizlt s rendkvl gazdasgosanmkd rendszert.

F2.4 Energiatakarkossg a biolgiai rendszerekben

Alfred Gierer tbingeni fizikus mondta a fizika s a biolgia viszonyrl[G2]: A fizika a legltalnosabb termszettudomny, minden esemnyre al-

kalmazhat trben s idben, mg a biolgia a legkomplexebb s egyben aleginkbb sajt magunkra vonatkoz termszettudomny. Ezzel kapcsolat-ban felmerl nhny fontos krds: Vannak-e olyan folyamatok az ll-nyekben, amelyek esetn nem rvnyesek a fizika s a kmia trvnyszer-sgei? Egy llny vajon nem klnbzik-e elvileg egy gptl? Ltezik-e abiolginak fizikai megalapozsa? A vlaszhoz kt dolgot gondosan meg kellklnbztetnnk:

1. Folyamat: Minden biolgiai folyamat szigoran a fizika s a kmia tr-

vnyei szerint zajlik (lsd T2, T3 s T4 trvnyek a 2.3 alfejezetben). Ezekazonban csak az esemnyek kls keretl szolglnak s ltalban korltozszerepk van. Tovbbi korltozst jelentenek a peremfelttelek (krnyezet).Ezenkvl az sszes biolgiai funkcinl dnt a minden llny sajtjtkpez zemelsi informci (a defincit lsd a 12. fejezetben). Kivtel nl-kl minden folyamat programvezrelt.

2. Eredet: Mint ahogy a dughztl a computerig a gpek sem magya-rzhatk egyedl a termszeti trvnyek s a krnyezeti felttelek ismeret-ben, ugyangy minden biolgia rendszer is felttelez egy tletadt, egy fel-

tallt, egy konstruktrt. Minden mszaki alkotnak ismernie kell a fizikaitrvnyeket, hogy ezeknek a rszben korltoz, rszben kihasznlhat felt-teleknek a betartsval alkalmas konstrukcikat szerkeszthessen. Zsenialitsaleginkbb azokban a gpekben nyilvnul meg, amelyeknl sszes konst-ruktv s ptmvszeti tletnek bedobsval olyan gyesen hasznlja kia termszeti trvnyeket, hogy optimlis megoldsokra jut. Ugyanez a hely-zet a biolgiai rendszerek teremtjvel. Milyen csodlatosan tkrzdik t-letgazdagsga s kifrkszhetetlen blcsessge az l rendszerekben!

Noha a fizikai trvnyek kpezik az llnyekben zajl biolgiai folya-

matok keretfeltteleit, nem elgsgesek a jelensgek komplexitsnak,

F2. Energia246


38/60

struktra- s funkcigazdagsgnak magyarzathoz. Aki tisztn materilisalapon trgyalja mg az eredet krdseit s a lelki folyamatokat is, az mecha-nisztikus redukcit vgez, ami teljesen alkalmatlan az let valsgnak meg-

ragadsra.A kvetkezkben nhny pldn keresztl kzelebbrl megvizsgljuk azta hihetetlen tletgazdagsgot, amely gyakran a fizikai lehetsgek hatrigkihasznlja a termszeti trvnyeket.

F2.4.1 Az llati klorofill

A fotoszintzist olyan zsenilis tallmnyknt ismertk meg, amely a nap-energit energiaforrs ellltsra hasznlja. Hrom olyan llatfajt ismernk[D5], amelyeknl ez az informcivezrelt folyamat be van ptve, neve-

zetesen a homoki csigt (Tridachia crispata), a Normandia s Bretagne part-jainl l, hrom millimter hossz rvnyfrget (Convoluta roscoffensis) sa mikroszkopikus zld papucsllatkt (Paramecium bursaria).

A Jamaica krli vizekben l homoki csiga normlis krlmnyek kztttengeri moszatokkal tpllkozik, de akkor sem pusztul hen, ha kifogy ebbla tpllkbl. A korbbi tkezsek alkalmval elfogyasztott klorofillt nememszti meg teljesen, hanem srtetlen kloroplasztok formjban trolja ahtn lv levlszer bolyhokban. Ennek sorn a nvnyi szervecskk telje-sen mkdkpesek maradnak. Napfnyben ezek a fotoszintzishez hasonl-

an cukrot termelnek, amely energiaforrsknt szolgl a csiga testben. Joggalllthatjuk:

Az llat klcsnveszi a nvnytl annak kmiai gyrt az informcive-zrlssel egytt s ezltal gyszlvn maga is nvnny vltozik.

Ez a csiga olyan tpllkot fogyaszt, amely aztn jabb tpllkot termel.E bmulatba ejt mechanizmus segtsgvel hat htig kpes tpllkfel-vtel nlkl lni, ha st a nap.

Azonnal megolddnnak az emberisg elltsi problmi, ha tudnnk, ho-gyan csinljk ezek az llatok. A fotoszintzis azonban egy olyan zsenilisinformcivezrelt folyamat, amelynek megrtstl mg tvol vagyunk samelyet kemotechnikailag aligha tudnnk leutnozni. Eddig mg a klorofillszervecskinek, a kloroplasztoknak a mkdkpesen tartsa sem sikerlt alevlsejteken kvl.

F2.4.2 A vilgt llatok lmpsai

Szmos tengeri s alsbbrend szrazfldi llat (pl. szentjnosbogr) mutat

egy energetikai szempontbl rendkvl rdekes jelensget, a biolumineszcen-


39/60


40/60


41/60


42/60

F2. Energia 251


43/60

rulkos energiaignnyel jrna. 100 000 szrnycsaps esetn ez mr 240 kJ-ttenne ki, s ehhez a ldnak 6 grammal tbb zsrt kellene felszednie.

A szksges ftanyag-mennyisg: A kelet-szibriai aranylile

(Pluvialis dominica fulva; ang. Golden Plover) pldjn keresztl szeretnnkkicsit kzelebbrl megvizsglni az energiaproblmt. Ez a madr mindensszel Alaszkbl Hawaiiba repl, hogy ott teleljen t. Ennek sorn megllsnlkl kell treplnie az cent anlkl, hogy akr egyszer is megpihenne,hiszen tkzben nincs egyetlen sziget sem, azonkvl nem tud szni. Ez alatta tbb mint 4000 kilomteres replt alatt (indulsi helytl fggen) meg-szakts nlkl 250 000 szrnycsapst vgez, ami szinte elkpzelhetetlen tel-jestmny. A repls 88 rig tart. A madr tlagos indulsi slya G0 = 200gramm, amibl 70 grammot tesznek ki a zsrprnk, amelyek zemanyagul

szolglnak. Ismeretes, hogy az aranylile rnknt mindenkori testslynak0,6 szzalkt (p = 0,006/h) mozgsi energiv s hv alaktja. A replsels rjban teht

x1 = G0 p = 200 0,006 = 1,2 g zsrra van szksge. (1)

A msodik ra elejn mr csak G0 x1 = 200 1,2 = 198,8 g a slya,gyhogy a kvetkez rban egy kicsivel kevesebb zsrt hasznl el:

x2 = (G0 -x1) p = G1 p = 198,8 0,006 = 1,193 g (2)

x3 = (G0 -x2 -x2) p = G2 p = 197,6 0,006 = 1,186 g (3)A repls 88. rjra az zemanyag-fogyaszts az ersen megcsappant

sly miatt

x88 = (G0 -x1 -x2 -x3-x87) p = G87 p (4)

rtkre cskken. Most kiszmoljuk a madr slyt az utazs vgn:A mindenkori replsi ra vgn szmolt testsly a zsrfogyaszts levon-

sval addik:

1. replsi ra: G1 = G0 -x1 = G0 - G0 p = G0 (1-p) (5)2. replsi ra: G2 = G1 -x2 = G1 - G1 p = G1 (1-p) = G0 (1-p)2 (6)

3. replsi ra: G3 = G2 -x3 = G2 - G2 p = G2 (1-p) = G0 (1-p)3 (7)

z. replsi ra: Gz = Gz-1 -xz = Gz-1 - Gz-1 p = Gz-1 (1-p) = G0 (1-p)

z (8)

88. replsi ra: G88 = G87 -x88 = G87 - G87 p = G87 (1-p) = G0 (1-p)88 (9)


44/60

F2. Energia 253


45/60

nagysgrenddel nagyobbak (helikopternl p=45%; sugrhajts replknlp=12%).

Ha valaki ezeket a precz folyamatokat nem a Teremt mvnek tekinti,akkor szmra fontos krdsek maradnak megvlaszolatlanul:

Honnan ismeri a madr az energiaszksgletet? Hogyan lehetsges, hogy utazs eltt ppen a szksges zsrmennyisget

szedi fel? Honnan ismeri a madr a tvolsgot s a fajlagos energiafogyasztst? Honnan ismeri a madr a replsi tvonalat? Hogyan navigl a madr, hogy pontosan clba rjen?

A fent emltett (kelet-szibriai)aranyliln kvl van egy szak-amerikaiaranylile is. Ez is meglls nlkl repl Labrador partjaitl az Atlanti-ce-non keresztl szak-Brazliig. Mg a nyugati faj ugyanazon az ton reploda s vissza, az szak-amerikai aranylile klnbz tvonalat vlaszt tavasszals sszel. A visszat Dl-Amerika pampitl Kzp-Amerikn s az USA-nkeresztl vezet Kanadig. Szintn hihetetlen replsi teljestmnyre kpes:

japn szalonka(Capella hardtwickii): 5000 km repls Japntl Tasm-niig,

kelet-szibriai tsksfark sarlsfecske (Chaetura caudacuta): replsSzibritl Tasmniig,

amerikai partfut fajok (pl. Calidris melanotos = szrkemell partfut):16 000 km repls Alaszktl a Tzfldig.

F2.4.4.2 A kltz madarak replse navigcis cscsteljestmny

Finn Salomonsen, az ismert dn ornitolgus gy r a madarak kltzs kzbe-ni tjkozdsrl [S2]: A madarak azon kpessge, hogy kltzs kzbenmegtalljk az utat, a legrejtlyesebb misztrium. Kevs ms krdsre szle-tett minden korban annyi elmlet s spekulci, mint erre. Valban, a bo-

nyolult mszerek, irnyt s trkp nlkl, llandan vltoz naplls, szl-irny, felhvastagsg s nappal-jszaka vltakozs mellett vgzett navigcipratlan csoda. Mint az aranylile esetben lttuk, a szrazfldi madarak ce-non val tkelse kzben az tirnytl val minimlis eltrs azt jelenten,hogy a madarak a nylt tengeren menthetetlenl elpusztulnnak. A menet-irny pontos betartsa nem prblkozs dolga. A kltz madarak tlnyomrsze sohasem rn el a clt navigci nlkl, s egy ilyen vesztesgetegyetlen faj sem lne tl. Itt mindenfle evolcis elkpzelst el kell vetni.Az a magyarzat is alrendelt szerepet jtszik, miszerint a fiatal madarak

szleik vezetse mellett ismerik meg az utat, mivel sok madrfaj egyedei


46/60


47/60

F2. Energia256


48/60

fejezet) sohasem lenne kpes r, hogy informcit [nem-anyagi mennyisg]kreljon. gy nyugodtan maradhatunk annl, ami 1Mzes 1,21-ben ll: smegteremtette Isten a klnfle fajta madarakat. s ltta Isten, hogy ezj.

47. bra: A kelet-szibriai aranylile replse

Az Alaszktl a Hawaii-szigetekig tart 4500 km-es nonstop replshez a kltzmadrnak 70 g zemanyag ll rendelkezsre zsr formjban. Ha ezt az utat egyedl

repln vgig (SEgrbe), 72 ra alatt az egsz zsrprnt elhasznln s 800 km-rel a

F2. Energia 257

l l b h E l b k l kb l l (S b )


49/60

cl eltt a tengerbe zuhanna. Ezzel szemben kalakban val repls esetn (S grbe)23% energit takart meg s biztosan clba r.

Irodalomjegyzk258

I d l j k


50/60

Irodalomjegyzk

[A1] Attenborough, D. Life on Earth A Natural History

Collins BBC, 1979Magyarul: let a fldn A termszet trtneteNovotrade Rt., 1989

[B1] BAM: Informationsversorgung neue Mglichkeiten in der Bundesanstalt fr Materialforschung

BAM-Information 6/81

[B2] Batten, D.; Ham, K.;Sarfati, J.; Wieland,C.:

The Answers Book The Most-asked Questionsabout Creation, Evolution & the Book of GenesisAnswered!

Answers in Genesis, 1999Magyarul: Krdsek a kezdethez a teremts logi-kjaEvangliumi Kiad, 2003

[B3] Blechschmidt, E.: Die prnatalen Organsysteme des MenschenHippokrates Verlag Stuttgart, 1972, 184 S.

[B4] Bleeken, S.: Welches sind die existentiellen Grundlagen lebender Systeme?Naturwissenschaften 77, 277-282 (1990)

[B5] Born, M.: Symbol und Wirklichkeit IPhysikalische Bltter 21 (1965), S. 53-63

[B6] Borstnik, B. et al.: Point Mutations as an Optimal Search Process inBiological EvolutionJournal of Theoretical Biology (1987) 125, 249-268

[B7] Broda, E.: Erfindungen der lebenden Zelle Zwlf epochalebisher nicht nachgeahmte PrinzipienNaturwissenschaftliche Rundschau 31 (1978), S.356-363

[B8] Buck, J. B.: Synchronous flashing of fire flies experimentally

producedScience 81 (1935), p. 339-340

[C1] Chaitin, G. J.: Randomness and Mathematical Proof Scientific American 232 (1975), p. 47-52

[D1] Dake, F. J.: Dakes Annotated Reference BibleDake Bible Sales, Inc., PO Box 173,Lawrenceville, Georgia 30245, 1961


51/60

Irodalomjegyzk260

[F5] Fricke J : Biomasse


52/60

[F5] Fricke, J.: BiomassePhysik in unserer Zeit 15 (1984), H. 4, S. 121-122

[G1] Gallager, A.: Claude E. Shannon: A Retrospective in His Life,Work and Impact

IEEE Transactions of Information Theory, vol. 47,No. 7, November 2001

[G2] Gieger, A.: Die Physik und das Verstndnis des LebendigenUniversitas 36 (1981), S. 1283-1293

[G3] Gilbert, W.: DNA-Sequenzierung und Gen-Struktur (Nobel-Vortrag)Angewandte Chemie 93 (1981), S. 10371046

[G4] Gipper, H.: Sprache als Information (Geistige Prgung)in: O. G. Folberth, C. Hackl (Hrsg.):

Der Informationsbegriff in Technik undWissenschaftR. Oldenburg Verlag, Mnchen, Wien, 1986 S. 257298

[G5] Gitt, W.: Information und Entropie als Bindeglieder diverser WissenschaftszweigePTB-Mitt. 91 (1981), S. 117

[G6] Gitt, W.: Ordnung und Information, Resch-Verlag,Grfelfing/Mnchen, 1982, 211 S.

[G7] Gitt, W.: Am Anfang war die Information Forschungsergebnisse aus Naturwissenschaft undTechnikResch-Verlag, Grfelfing/Mnchen, 1982, 211 S.

[G8] Gitt, W.: Ein neuer Ansatz zur Bewertung von Information Beitrag zur semantischen Informationstheoriein: H. Kreikebaum et al. (Hrsg.), FestschriftEllinger, Verlag Duncker & Humblot, Berlin, 1985,S. 210-250

[G9] Gitt, W.: Knstliche Intelligenz Mglichkeiten und

GrenzenPTB-Bericht TWD-34, 1989, 43 S.

[G10] Gitt, W.: Information die dritte Grundgre neben Materieund EnergieSiemens-Zeitschr. (1989), H. 4, S. 2-8

[G11] Gitt, W.: Naturgesetze ber InformationJahresbericht 1996 de Physikalischen-TechnischenBundesanstalt in Braunschweig,S. 280,ISSN 0340-4366, Mrz 1997

Irodalomjegyzk 261

[G12] Gitt, W.: Neues Ma zum Vergleich hoher Speicherdichten


53/60

[G12] Gitt, W.: Neues Ma zum Vergleich hoher SpeicherdichtenJahresbericht 1997 de Physikalischen-TechnischenBundesanstalt in Braunschweig,S. 307,ISSN 0340-4366, Mrz 1998

[G13] Gitt, W.: Ist Information eine Eigenschaft der Materie?Westdeutscher Verlag, EuS 9 (1989), H. 2., S. 205-207

[G14] Gitt, W.: In the Beginning was Information3rd English Edition 2001, Bielefeld, 256 S.,ISBN 3-89397-255-2

[G15] Gitt, W.: Zur Przisierung des InformationsbegriffsWestdeutscher Verlag, EuS 12 (2001), H. 1., S. 22-24

[G16] Gitt, W.: In 6 Tagen vom Chaos zum Menschen Logos oder Chaos Aussagen und Einwnde zurEvolutionslehre sowie eine tragfhige Alternative5. berarbeitete Auflage 1998,Hnssler-Verlag, Neuhausen-Stuttgart, 224 S.Magyarul: Logosz vagy Kosz Isten rendje vagy akosz nzetek s ellenvetsek az evolcival kap-csolatban, valamint egy elgondolkodtat alternatvaEvangliumi Kiad, 1992

[G17] Gitt, W.: Das biblische Zeugnis der Schpfung

7. Auflage 2000, Hnssler-Verlag, Holzgerlingen,238 S.Magyarul: A teremts bibliai tansgtteleEvangliumi Kiad, 1996

[G18] Gitt, W.: So stehts geschrieben Zur Wahrhaftigkeit der Bibel5. Auflage 2000, Hnssler-Verlag, Holzgerlingen,200 S.Magyarul: Meg van rvaEvangliumi Kiad, 1995

[G19] Gitt, W.: Fragen die immer wieder gestellt werdenChristliche Literatur-Verbreitung, Bielefeld18. Auflage 2002, 191 S.Magyarul: Gyakran feltett krdsekEvangliumi Kiad, 1992

Irodalomjegyzk262

[G20 ] Gitt, W.: Schuf Gott durch Evolution?


54/60

[ ] ,Hnssler-Verlag, Neuhausen-Stuttgart undChristliche Literatur-Verbreitung, Bielefeld, 6.Auflage 2002, 159 S.

Magyarul: Teremts + evolci = ?Evangliumi Kiad, 1991

[G21] Gitt, W.: Wenn die Tiere reden knntenChristliche Literatur-VerbreitungBielefeld, 6. Auflage 2002, 159 S.Magyarul: Ha az llatok beszlni tudnnakEvangliumi Kiad, 1991

[G22] Goel, N.S.,

Thompson, R.L.:

Computer Simulation of Self-Organisation inBiological SystemsCroom Helm Ltd., Beckenham, Kent BR3 1AT,1998

[G23] Guinness: Das neue Guinness Buch der Rekorde 1994Ullstein Verlag Berlin, 1993, 368 S.

[H1] Halstead, B.: Popper: good philosophy, bad science?New Scientist, 17 July 1980, S. 215-217

[H2] Heschl , A.: Das intelligente GenomSpringer Verlag, Berlin, Heidelberg, 1998, 291 S.

[H3] Horgan, J.: An den Grenzen des Wissens Siegzug und Dilemma der Naturwissenschaften

Fischer-Taschenbuch, Frankfurt/M. 2000, 463 S.[H4] Hoyle, F.: The Big Bang in Astronomy

New Scientist 19 (1981), S. 521-527

[J1] Janich, P.: Informationsbegriff und methodisch-kulturalistischePhilosophieWestdeutscher Verlag, EuS 9 (1998), Heft 2, S. 169-182

[J2] Jockey, H. P.: Self Organisation, Origin of Life Scenarios andInformation Theory

Journal of Theoretical Biology 91 (1981), S. 13-31[J3] Jones, E. S.: Das frohmachende Ja Das Vermchtnis des

bekannten Missionars und EvangelistenChristliches Verlagshaus GmbH, Stuttgart, 1975,95 S.

[J4] Junker, R.,

Scherer, S.:

Evolution Ein kritisches LehrbuchWeyel Biologie, 4. Auflage 1998, 328 S..

[K1] Kaplan, R. W.: Der Ursprung des Lebensdtv Georg Thieme Verlag, Stuttgart, 1. Aufl. 1972,

318 S.

Irodalomjegyzk 263

[K2] Kessler, V.: Ist die Existenz Gottes beweisbar? Neuere


55/60

Gottesbeweise im Licht der Mathematik, Informatik,Philosophie und TheologieBrunnen-Verlag, Gieen, 1999, 125 S.

[K3] Knippers, R.: Molekulare Genetik Thieme Verlag, Stuttgart, New York, 7. Auflage1997

[K4] Kppers, B.-O.: Der Ursprung biologischer Information ZurNaturphilosophie der LebensentstehungPiper-Verlag, Mnchen, Zrich, 1986, 319 S.

[K5] Kppers, B.-O.: Leben = Physik + Chemie?Piper-Verlag, Zrich, 2. Auflage 1990, 256 S.

[K6] Kuhn, H.: Selbstorganisation molekularer Systeme und die

Evolution des genetischen ApparatsAngewandte Chemie 84 (1972), S. 838-861

[L1] Lehninger, A. L.: Bioenergetik Georg Thieme Verlag, Stuttgart, 1974, 261 S.

[L2] Lexikon der Biologie in 9 BndenSpektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, Berlin,Oxford, 1994

[L2] Lwoff, A.: Virus, Zelle, OrganismusAngewandte Chemie 78 (1966), S. 689-724

[M1] Matthies, H.: Satellitenfernsehen ist Fingerzeig GottesChristen in der Wissenschaft (1986), H. 1, S. 7-9

[M2] Meixner, J.: Die Thermodynamik irreversibler ProzessePhysikalische Bltter 16 (1960), S. 506-511

[M3] Meschkowski, H.: Mathematiker-LexikonBibliographisches Institut, Mannheim, Wien, Z-rich,B. I.-Wissenschaftsverlag, 3. berarbeitete undergnzte Auflage 1980, 342 S.

[M4] Meyer, S.C.: DNA and the Origin of Life Information,

Specification and Explanationhttp://www.discovery.org/arcticle-Files/PDFs/DNAPerspectives.pdf , 2002, 44 p.

[M5] Minibibel: Die kleinste Bibel der Welt auf einemDiaKiad: Ernst Paulus Verlag, Haltweg 23,D67434 Neustadt/Weinstrae

[M6] Mohr, H.: Der Begriff der Erklrung in Physik und BiologieNaturwissenschaften 65 (1978), S. 1-6

Irodalomjegyzk264

[M7] Monod, J.: Zufall und Notwendigkeit Philosophische Fragen


56/60

der modernen Biologiedtv-Verlag, 3. Auflage 1997

[O1] Ohta, T.: A Model of Evolution for Accumulating Genetic

InformationJournal of Theoretical Biology (1987) 124, p. 199-211

[O2] Osawa, S. et al.: Recent Evidence for Evolution of the Genetic CodeMicrobiological Reviews, March 1992, p. 229-264

[O3] Osche, G.: Die vergleichende Biologie und die Beherrschungder Mannigfaltigkeit Biologie in unserer Zeit 5(1975), S. 139-146

[P1] Peierls, R. E.: Wo stehen wir in der Kenntnis der Naturgesetze?

Physikalische Bltter (19) 1963, S. 533-539[P2] Peil, J.: Einige Bemerkungen zu Problemen der Anwendungen des Informationsbegriffs in derBiologieTeil I: Der Informationsbegriff und seine Rolle imVerhltnis zwischen Biologie, Physik undKybernetik, S. 117-128Teil II: Notwendigkeit und Anstze zur Erweiterungdes Informationsbegriffs, S. 199-213Biometrische Zeitschrift Bd. 15 (1973)

[P3] Penzlin, H.: Ordnung Organisation Organismus Zum Verhltnis zwischen Physik und BiologieAkademie-Verlag Berlin 1998, 32. S.

[P4] Planck, M.: Vortrge und ErinnerungenS. Hirzel-Verlag, Stuttgart, 1949

[P5] P.M. Perspektive: Das Wunder der EvolutionC 7382 F, Heft 96/044, 1996

[R1] Rentschler, W.: Die Erhaltungsgesetze der PhysikPhysikalische Bltter 22 (1966), S. 193-200

[R2] Ripota, P.: Was Charles Darwin uns alles verheimlichteP.M. Peter Moosleitners Magazin die moderneWelt des Wissens, H. 4/2002, S. 22-29

[R3] Rokhsar, D. S. et al.: Self-Organisation in Prebiological Systems:Simulations of a Model for the Origin of GeneticInformationJ. of Molecular Evolution 23 (1986), S. 119-126

[R4] Ropohl, G.: Der Informationsbegriff im KulturstreitWestdeutscher Verlag, EuS 12/(2001), H. S. 3-14

Irodalomjegyzk 265

[R5] Rppel, G.: VogelflugR hlt T h b h V l G bH 1980 209 S


57/60

Rowohlt Taschenbuch Verlag GmbH, 1980, 209 S.

[S1] Sachsse, H.: Die Stellung des Menschen im Kosmos in der Sichtder Naturwissenschaft

Herrenalber Texte HT 33, Mensch und Kosmos,1981, S. 93-103

[S2] Salomonsen, F.: VogelzugAus der Serie: Moderne BiologieBLV Mnchen, Basel, Wien, 1969, 210 S.

[S3] Schfer, E.: Das menschliche Gedchtnis alsInformationsspeicherElektronische Rundschau 14 (1960), S. 79-84

[S4] Scherer, S.: Photosynthese Bedeutung und Entstehung ein

kritischer berblickWORT UND WISSEN-Fachberichte, Bd. 1,Hnssler-Verlag, Neuhausen-Stuttgart, 1983, 74 S.

[S5] Schneider, H.: Der UrknallZeitschrift factum (1981), Nr. 3, S. 26-33

[S6] Schrdinger, E.: Was ist Leben?Piper-Verlag, Mnchen, Zrich, 5. Auflage 2001

[S7] Shannon, C. E.,

Weaver, W.:

The Mathematical Theory of CommunicationUrbana (USA), University Press 1949Magyarul: A kommunikci matematikai elmleteOrszgos Mszaki Informcis Kzpont s Knyv-tr, 1986

[S8] Ssemann, F.: Information, physikalische Entropie undObjektivitt

Wiss. Zeitschrift der Techn. Hochschule Karl-Marx-Stadt 17 (1975), S. 117-122

[S9] Spurgeon, C. H.: Das Buch der Bilder und Gleichnisse 2000 derbesten IllustrationenJ. G. Oncken-Verlag, Kassel, 1900, 731 S.

[S10] Spurgeon, C. H.: Es steht geschrieben Die Bibel im Kampf desGlaubensOncken-Verlag, Wuppertal und Kassel, 1980, 94 S.

[S11] Steinbuch, K.: Falsch programmiertDeutscher Bcherbund, Stuttgart, Hamburg, 1968,251 S.

[S12] Strombach, W.: Philosophie und InformatikForschungsbericht Nr. 122 der AbteilungInformatik, Universitt Dortmund, 31 S.

Irodalomjegyzk266

[T1] Theimer, W.: Was ist Wissenschaft?Uni Taschenbcher 1352 Francke Verlag Tbingen


58/60

Uni-Taschenbcher 1352, Francke Verlag Tbingen,1985, 163 S., Arizona, 1953, 285 S.

[V1] Vollmert, B.: Das Molekl und das Leben Vom

makromolekularen Ursprung des Lebens und derArten: Was Darwin nicht wissen konnte undDarwinisten nicht wissen wollenRowohlt-Verlag, 1985, 256 S.

[V2] Vlz, H.: Information IIAkademie-Verlag, Berlin, 1983, 367 S.

[V3] Vlz, H.: Information verstehenVieweg-Verlag, 1994, 184 S.

[W1] Weibel, E. R.: Morphometry of the Human Lung

Springer Verlag, Berlin, 1973[W2] v. Weizscker, E.: Offene Systeme I Beitrge zur Zeitstruktur vonInformation, Entropie und EvolutionErnst Klett Verlag, Stuttgart, 1974, 370 S.

[W3] Wieland, W.: Superbugs Not super at all Why drug-resistantgerms in hospitals dont show that Darwin was rightCreation ex nihilo, Vol. 20. No. 1, pp. 10-13, 1998

[W4] Wieland, W.: Mglichkeiten und Grenzen der WissenschaftstheorieAngewandte Chemie 93 (1981), S. 627-634

[W5] Wiener, N.: Kybernetik Regelung und Nachrichtenbertragungin Lebewesen und MaschinenRowohlt Verlag, 1968, 252 S.

[W6] Wills, P. R.: Scrapie, Ribosomal Proteins and BiologicalInformationJournal of Theoretical Biology (1986) 122, p. 157-178

[W7] Wuketits, F. M.: Biologie und KausalittVerlag Paul Parey, Berlin und Hamburg, 1981,

165 S.[X1] Energie aus Sonne und Wind: Raum nicht in der

kleinsten HtteZeitschrift tag+nacht der StadtwerkeBraunschweig, IV 1983, S. 3

[Z1] Zuse, H.: Software Complexity Measures and MethodsWalter de Gruyter, Berlin, New York, 1991, 605 p.

*

Irodalomjegyzk 267

A Biblia knyvcmeinek rvidtse


59/60

Az szvetsg knyvei

1Mz Mzes els knyve (Genesis) Prd A prdiktor knyve

2Mz Mzes msodik knyve (Exodus) n nekek neke3Mz Mzes harmadik knyve (Leviticus) zs zsais prfta knyve4Mz Mzes negyedik knyve (Numeri) Jer Jeremis prfta knyve5Mz Mzes tdik knyve

(Deuteronomium)Jsir Jeremis siralmai

Jzs Jzsu knyve Ez Ezkiel prfta knyveBr A brk knyve Dn Dniel prfta knyveRuth Ruth knyve Hs Hses prfta knyve1Sm Smuel els knyve Jel Jel prfta knyve2Sm Smuel msodik knyve m mosz prfta knyve

1Kir A kirlyok els knyve Abd Abdis prfta knyve2Kir A kirlyok msodik knyve Jn Jns prfta knyve1Krn A krnikk els knyve Mik Mikes prfta knyve2Krn A krnikk msodik knyve Nh Nhum prfta knyveEzsd Ezsdrs knyve Hab Habakuk prfta knyveNeh Nehmis knyve Zof Zofnis prfta knyveEszt Eszter knyve Hag Haggeus prfta knyveJb Jb knyve Zak Zakaris prfta knyveZsolt A zsoltrok knyve Mal Malakis prfta knyvePld A pldabeszdek knyve

Az jszvetsg knyvei

Mt Mt evangliuma 1Tim Pl 1. levele TimteushozMk Mrk evangliuma 2Tim Pl 2. levele TimteushozLk Lukcs evangliuma Tit Pl levele TitushozJn Jnos evangliuma Filem Pl levele FilemonhozCsel Az apostolok cselekedetei Zsid A zsidkhoz rt levlRm Pl levele a rmaiakhoz Jak Jakab levele1Kor Pl 1. levele a korintusiakhoz 1Pt Pter 1. levele

2Kor Pl 2. levele a korintusiakhoz 2Pt Pter 2. leveleGal Pl levele a galatkhoz 1Jn Jnos 1. leveleEf Pl levele az efezusiakhoz 2Jn Jnos 2. leveleFil Pl levele a filippiekhez 3Jn Jnos 3. leveleKol Pl levele a kolossiakhoz Jd Jds levele1Tesz Pl 1. levele a tesszalonikaiakhoz Jel A jelensek knyve2Tesz Pl 2. levele a tesszalonikaiakhoz

*

Irodalomjegyzk268

Kezdetben volt az informci


60/60

Az ateizmus, a materializmus, az evolci s az srobbans tanai ellen mrsok elgondolkodtat kifogst emeltek. A jelen knyv egy j krdsnek jr ut-

na: Vajon tudomnyosan is cfolhat-e ez a ngy gondolati rendszer?

Eddig mg senki sem figyelte meg, hogy a vz felfel folyt volna egy hegy-oldalon. Vajon mirt nincs kivtel e szably all? Nos, van egy termszetitrvny, amely ltalnosan megtiltja ezt a folyamatot. A termszeti trv-nyeknek van a legnagyobb tudomnyos kifejezerejk. Ha teht sikerl olyantermszeti trvnyeket tallnunk, amelyek ellentmondanak a fenti elmletek-nek, akkor ugyanolyan rvnnyel cfolhatjuk ket, mint a termodinamikatrvnyei a perpetuum mobile (olyan gp, amely sznet nlkl mkdik ener-

gia kzlse nlkl) ltezst. ppen ez a knyv clja.Az llnyekben zajl folyamatok informci-vezreltek. Ha kijelentseket

akarunk tenni az let eredetrl s lnyegrl, elszr tisztznunk kell, mi azinformci. Fontos teht, hogy miknt keletkezik s milyen trvnyszersgekrvnyesek r. Eltren a vilg szoksos materialista szemlletmdjtl, aszerz klnbsget tesz anyagi s nem-anyagi mennyisgek kztt. Bebizo-nytja, hogy az informci nem-anyagi mennyisg, s ebbl levezeti a Term-szettudomnyos Informcielmletet, amelynek kzppontjban az inform-cira vonatkoz tz termszeti trvny ll. Vgl nagy horderej kvetkezte-tseket von le Istennel, az let eredetvel, az emberkppel s a fenti ngy el-mlettel kapcsolatban. A knyv szakt

a tisztn materialista gondolkodsmddal a termszettudomnyokban a npszerevolucionista elkpzelsekkel a materialista emberkppel az srobbans hipotzisvel az ateizmussal

*

EVANGLIUMI KIAD H

gitt, werner - kezdetben volt az informacio_fuggelek

Documents