Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Facultad de Ingeniera Mecnica y ElctricaLABORATORIO DE ENERGA Y MQUINAS TRMICAS

CURSO

: TURBOMQUINAS

CATEDRTICO:

Ing. NECIOSUP INCIO CARLOS

GOLPE DE ARIETEALUMNO :

Castillo Rojas Vctor Armando

CDIGO

: 055622-D

CICLO

: 2010-II

Lambayeque, Junio del 2011

GOLPE DE ARIETEEl golpe de ariete o pulso de Joukowski, llamado as por la ingeniero ruso Nikoli Zhukovski, es junto a la cavitacin, el principal causante de averas en tuberas e instalaciones hidrulicas.

Material destruido por un "golpe de ariete". El golpe de ariete se origina debido a que el fluido es ligeramente elstico (aunque en diversas situaciones se puede considerar como un fluido no compresible). En consecuencia, cuando se cierra bruscamente una vlvula o un grifo instalado en el extremo de una tubera de cierta longitud, las partculas de fluido que se han detenido son empujadas por las que vienen inmediatamente detrs y que siguen an en movimiento. Esto origina una sobrepresin que se desplaza por la tubera a unavelocidad que puede superar la velocidad del sonido en el fluido. Esta sobrepresin tiene dos efectos: comprime ligeramente el fluido, reduciendo su volumen, y dilata ligeramente la tubera. Cuando todo el fluido que circulaba en la tubera se ha detenido, cesa el impulso que la comprima y, por tanto, sta tiende a expandirse. Por otro lado, la tubera que se haba ensanchado ligeramente tiende

a retomar su dimensin normal. Conjuntamente, estos efectos provocan otra onda de presin en el sentido contrario. El fluido se desplaza en direccin contraria pero, al estar la vlvula cerrada, se produce una depresin con respecto a la presin normal de la tubera. Al reducirse la presin, el fluido puede pasar a estado gaseoso formando una burbuja mientras que la tubera se contrae. Al alcanzar el otro extremo de la tubera, si la onda no se ve disipada, por ejemplo, en un depsito a presin atmosfrica, se reflejar siendo mitigada progresivamente por la propia resistencia a la compresin del fluido y la dilatacin de la tubera. Si el cierre o apertura de la valvula es brusco, es decir, si el tiempo de cierre es menor que el tiempo que tarda la onda en recorrer la tubera ida y vuelta, la sobrepresin mxima se calcula como , donde:

C es la velocidad de la onda (velocidad relativa respecto al fluido) de sobrepresin o depresin, Vo es la velocidad media del fluido, en rgimen, g = 9.81m / s2 es la aceleracin de la gravedad.

A su vez, la velocidad de la onda se calcula como:

donde:

K es el mdulo elstico del fluido, ro es la densidad del fluido, E es el mdulo de elasticidad (mdulo de Young) de la tubera que naturalmente depende del material de la misma, e es el espesor de las paredes de la tubera, D es el dimetro de la tubera.

Para el caso particular de tener agua como fluido:

ro = 1000kg / m3 K = 2.074E + 09N / m2

Esta expresin se llega a la frmula de Allievi:

donde se introduce una variable (lambda) que depende del material de la tubera, y a modo de referencia se da el siguiente valor:

acero = 0.5

El problema del golpe de ariete es uno de los problemas ms complejos de la hidrulica, y se resuelve generalmente mediante modelos matemticos que permiten simular el comportamiento del sistema. Las bombas de ariete funcionan gracias a este fenmeno.

Golpe de Ariete: El MecanismoEl golpe de ariete generado en lneas de distribucin de vapor y de recuperacin de condensado usualmente se clasifica en dos categoras principales:

Ocasionado por condensado a alta velocidad golpeando contra la tubera, etc. Ocasionado por la condensacin repentina del vapor, lo que produce paredes de condensado que chocan unas con otras.

Golpe de Ariete Ocasionado por Condensado a Alta Velocidad Perdidas de calor por radiacin ocasiona que se forme condensado dentro de la tubera de transporte de vapor. El vapor fluyendo a grandes velocidades dentro de estas tuberas arrastra el condensado y forma olas. De esta turbulencia, se empiezan a formar gradualmente los proyectiles de condensado y son arrastrados conjuntamente con el vapor. Esto es algo similar a las grandes olas formadas por un fuerte viento. En este caso, el golpe de ariete ocurre cuando estos proyectiles de condensado golpean una vlvula o un codo durante su viaje a travs de la tubera. Golpe de Ariete Ocasionado por la Repentina Condensacin del Vapor Cuando el vapor pierde su calor, este se convierte en condensado, el cual posee un volumen especifico 1000 veces menor que el del vapor. As que cuando el vapor entra en contacto con un condensado mas fro hace que el vapor se condense, su volumen es reducido instantneamente

Durante el proceso de condensacin, el espacio ocupado por el vapor se convierte momentneamente en vaco y el condensado dentro de la tubera sucumbe hacia este vaco. Esta es la segunda forma del golpe de ariete, el cual sucede cuando estas olas de condensado sucumben al vaco y chocan unas con otras. En resumen, es peligroso para las tuberas contener una mezcla de vapor y condensado. Es la forma en la que se produce, sin embargo, en tuberas de recuperacin de condensado y sistemas similares, el lugar en el cual se hace mas difcil de resolver. Ntese que este tipo de golpe de ariete no se limita a sistemas de recuperacin de condensado, si no que tambin ocurre en lneas de distribucin y en equipo usuario de vapor. Grandes impactos pueden suceder en ambos tipos de golpe de ariete antes mencionados; sin embargo, estos impactos suceden con mucha mayor frecuencia en el segundo caso. Como afecta al golpe de ariete la temperatura de condensado? Anteriormente se crea que la baja temperatura del condensado, mayor seria el golpe de ariete resultante. Sin embargo, experimentos realizados por TLV revelaron un hecho sorprendente. Se descubri que los impactos mas severos del golpe de ariete ocurren cundo la temperatura del condensado es ligeramente la temperatura del vapor. Especialmente, que a una temperatura de vapor de 100C, se encontr que el condensado entre la temperatura de 80C y 70C ocasiono un golpe de ariete a una mayor escala que un condensado de entre 50C y 60C.,

De hecho, el impacto ocasionado por el golpe de ariete puede ser calculado matemticamente, y los resultados de dichas calculaciones muestran una fuerte relacin entre la intensidad del golpe de ariete y el volumen de la condensacin del vapor (=llamadas bolsas de vapor)

Observando mas de cerca la grafica, se pueden identificar tres zonas con temperatura de condensado:

En la parte izquierda de la grafica, el vapor entra en contacto con el condensado fro e inmediatamente se condensa. En este caso, la condensacin se presenta en una escala de pequeas burbujas de vapor y no se logran formar las 'bolsas de vapor' de gran tamao, por lo tanto solo ocurre un pequeo golpe de ariete. La seccin media es de mayor preocupacin. Debido a la diferencia de temperatura relativamente pequea de 20-30C entre el condensado y el vapor, el vapor no se condensa por completo al mismo tiempo, si no que gradualmente. Mientras que el proceso lento de condensacin ocurre, este alcanzara un punto en el que repentinamente todo el vapor se condense. La tardanza creada entre el momento en el que el vapor entra en contacto con el condensado y el momento en el que se condensa repentinamente es lo que permite la formacin de bolsas de vapor de mayor tamao, y por lo tanto un golpe de ariete de mayor tamao. En la parte derecha de la grafica, el vapor entra en contacto con condensado de la misma temperatura. En este caso, el vapor no se condensa de manera instantnea y no se presenta el golpe de ariete. Esto puede ser confirmado por el hecho de que el golpe de ariete no se presenta exactamente a la salida de la trampa de vapor en donde el condensado y el vapor flash de la misma temperatura estn presentes al mismo tiempo.

Sabemos que condensado de entre 70C y 80C puede ocasionar un incremento en el tamao de las 'bolsas de vapor' y con esto generar el golpe de ariete mas severo. As que; que desata el proceso?, Avergelo en Golpe de Ariete: Causa y su Locacin. Golpe de Ariete: Locacion y Causa Importancia de Identificar la Localizacin y Causa El golpe de ariete puede generar un gran impacto con fuerza suficiente como para daar una vlvula de manera instantnea, etc., u ocasionar pequeos daos durante un largo periodo de tiempo. Cualquiera que sea el caso, ambas situaciones pueden generar serios accidentes, por lo que se deben tomar contramedidas. Cuando se trata de prevenir el golpe de ariete, es importante determinar su tiempo y locacion, pero lo es mas importante el determinar la causa mas probable. Dos consejos que se podran escuchar acerca de el rea de trabajo son: 'Cierre inmediatamente la vlvula de corte si ocurre el golpe de ariete.' y 'Opere lentamente la vlvula de corte.' Cerrar la vlvula inmediatamente cortara el flujo de vapor, y el se podra detener el golpe de ariete. Al operar lentamente la vlvula, por otro lado, tiene dos principales objetivos:

El de detener el flujo de vapor, el cual debilitara la fuerza de la inercia y esto debilitara los impactos que ocurren dentro de la tubera El prevenir la generacin repentina de condensado, el cual limita la cantidad de condensado generado por unidad de tiempo

Al abrir lentamente la vlvula, el condensado no puede fluir rpidamente. Esto podra ayudad a prevenir el primer tipo de golpe de ariete, ocasionado por condensado a alta velocidad chocando contra la tubera, etc. Que pasa si no funciona el operar lentamente la vlvula de corte? El golpe de ariete se detiene despus de que se cierra la vlvula de cierre El golpe de ariete continua una vez cerrada la vlvula de corte El golpe de ariete que ocurre aun cuando se corta el suministro de vapor o cuando las vlvulas son operadas lentamente es el segundo tipo de golpe de ariete, ocasionado por la repentina condensacin del vapor. Las olas' son las que desencadenan este tipo de golpe de ariete. Olas cercanas de condensado atrapan o aslan bolsas de vapor, lo que ocasiona el golpe de ariete. Con este tipo de golpe de ariete, las ondas de choque creadas por el impacto inicial aslan mas bolsas de vapor y ayudan para una mayor propagacin del golpe de ariete.

Golpe de ariete ocasionado por olasBolsas de vapor pueden ser atrapadas o aisladas por olas solo si el nivel del condensado dentro de la tubera el lo suficientemente elevado como para poder aislar o atrapar bolsas de vapor contra las paredes de la tubera. Experimentos en TLV revelan que el golpe de ariete empieza a ocurrir cuando el nivel del condensado incrementa aproximadamente a un 80% de la altura del interior de la tubera. Formacin de olas, pero con un bajo nivel de condensado: No hay golpe de ariete Nivel elevado de condensado, pero sin formacin de olas: No hay golpe de ariete Formacin de olas y nivel elevado de condensado: Se presenta el golpe de ariete Locacion especifica de contramedidas son discutidas en las siguientes seccione:

Contramedidas para las Lneas de Distribucin de Vapor Contramedidas para Equipo

Contramedidas para Contramedidas para la tubera de transporte de condensado

Golpe de Ariete en Lneas de Distribucin de Vapor El golpe de ariete en lneas de distribucin ocurre usualmente cuando se suministra el vapor por primera vez. El mtodo previamente mencionado que consiste en la operacin lenta de vlvulas podra ayudar si el golpe de ariete es ocasionado por condensado a alta velocidad chocando contra las paredes de la tuberas, etc., pero esto no ser efectivo si el golpe de ariete lo ocasiona la condensacin repentina del vapor. Ya que el condensado se relaciona con cualquier tipo de golpe de ariete, removerlo apropiadamente conducir a una solucin mas efectiva. Las trampas de vapor debern instalarse correctamente para que el condensado dentro de la lneas de distribucin sea removido de manera rpida y completa. Si el golpe de ariete se sigue presentando aun cuando se presta la atencin adecuada al numero y ubicacin de las trampas de vapor instaladas, es mas probable que el problema se deba a una incorrecta inclinacin de la tubera. Si la inclinacin de la tubera no es correcta, el condensado no podr fluir hacia las trampas como estaba previsto, lo que podra llevar a altos niveles de condensado en ubicaciones no esperadas. En lneas de distribucin, incluso una ligera elevacin en la tubera puede resultar en golpe de ariete. Cuando se instala la tubera usando una lnea de techo o del suelo como referencia, asegrese de revisar dos veces la pendiente de la tubera. Pendientes en subida de tuberas de vapor: Ocurre el golpe de ariete Pendientes de bajada de tuberas de vapor: No se presenta el golpe de ariete Dentro de otras posibles causas del golpe de ariete podra deberse a la acumulacin de condensado en la terminacin de las lneas. Esto es solo una porcin de las razones del porque ocurre el golpe de ariete. De acuerdo para eliminar el problema de raz, se deber realizar un estudio de la tubera para determinar las causas y el plan de contramedidas exactas. Divisin de los Mtodos de Tubera que Previenen y Ocasionan el Golpe de Ariete

Golpe de Ariete en EquipoEl golpe de ariete dentro del quipo, al igual que el golpe de ariete en lneas de distribucin de vapor, generalmente es ocasionado debido a un alto nivel de acumulacin de condensado. La diferencia entre estas dos es que este tipo de golpe de ariete tambin ocurre durante la operacin estable del equipo.

Tomemos por ejemplo un intercambiador de calor de carcaza y de tubos. Cuando la carga de vapor para el equipo disminuye (debido a factores tales como la reduccin en la cantidad de producto a calentar o un incremento en la temperatura del producto), la presin diferencial entre la entrada y la salida de la trampa desaparece, y el condensado comienza a almacenarse dentro de la carcaza. Este fenmeno se conoce como 'stall.' De pendiendo de la contrapresin, la carcaza podra llenarse totalmente de condensado cuando el equipo es apagado. Cuando se suministra vapor a un rea que tiene un alto nivel de condensado, este se condensa instantneamente lo que ocasiona el golpe de ariete. En la mayora de los casos, esto resulta en pequeos impactos de sedimentos por un corto periodo de tiempo, a diferencia de los impactos violentos que se suscitan en las lneas de distribucin. Sin embargo, si este golpe de ariete de pequeos sedimentos se permite que contine por periodos de tiempo prolongados, podra debilitar el equipo a un punto en el que se fracture repentinamente. Esta ruptura ocurre generalmente bajo condiciones de operacin continua, alta presin y carga elevada. Por lo que la rpida descarga del condensado es critica desde un punto de vista preventivo. Para mayor informacin acerca de este tipo de problema, visita nuestro Tutorial del Stall . Golpe de Ariete en Intercambiadores de Calor de Carcaza y Tubos Adems del Stall, muchas otras situaciones pueden llevar a la acumulacin de condensado dentro del equipo. Problemas con las lneas de balance de presin o con la construccin del intercambiador de calor, con tuberas y trampas de vapor instaladas incorrectamente, y con lneas de retorno de condensado en malas condiciones son algunos ejemplos de estas situaciones. Para identificar correctamente y evitar la acumulacin de condensado, es necesario necesario determinar de manera adecuada la causa(s), y aplicar las medidas preventivas adecuadamente. As como en lneas de distribucin de vapor, la velocidad de la descarga del condensado combinada con que tan parejo ocurra el proceso, existen dos factores sumamente importantes en la lucha en contra del golpe de ariete en equipo usuario de vapor. Razones de Porque el Condensado se Acumula en el Equipo Orientacin o construccin impropia del equipo Stall Aunque estas contramedidas podran sonar un poco simples, de hecho no siempre es posible lograrlas. Casos en los Cuales se Dificultan las Contramedidas

Por ejemplo, una sola bobina de un calentador de fondo en un tanque de 30,000 Kl. de crudo puede exceder los 100m de longitud. La diferencia de nivel entre la entrada y la salida en el calentador resulta con un radio de pendiente de 1 en 300 o 400, la cual es menos de la mitad de la pendiente de un sistema tpico de tubera de vapor (1/100-1/200). Con esta pendiente, no siempre es posible que el condensado pueda fluir cuesta abajo de manera natural. En casos como este puede ser difcil resolver completamente el problema, en donde la configuracin del equipo no permite un adecuado flujo de descenso. Como se menciona anteriormente, el Stall puede ser otra fuente de dificultades, especialmente en calentadores convencionales. Contramedidas efectivas en contra del golpe de ariete en este tipo de situaciones son, por ejemplo, el uso de una PowerTrap (la cual usa vapor para bombear y remover el condensado) y bombas de vaco de recuperacin de condensado. Golpe de Ariete en Tubera de Recuperacin de Condensado El golpe de ariete en la tubera de recuperacin de condensado normalmente es ocasionado debido a la interaccin de el condensado de baja temperatura y el vapor de alta temperatura. Generalmente este se forma de la presencia dual del condensado y el vapor flash en la tubera. El condensado no puede ser removido para resolver este tipo de golpe de ariete porque la funcin de la tubera es la de transportar condensado. No existen contramedidas directas en contra del golpe de ariete en este tipo de tubera, solo remedios para reducir sus efectos.

Mecanismo y contramedidasEl golpe de ariete en la tubera de recuperacin de condensado ocurre de muchas maneras, las cuales son causadas fundamentalmente por la condensacin repentina del vapor. Las tres formas mas comunes son: Golpeteo Cuando se unen dos lneas de recuperacin, vapor flash de alta temperatura puede entrar en contacto con el condensado de baja temperatura. Si no se tienen grandes bolsas de vapor, el vapor se condensara rpidamente y generara a una pequea escala, impactos cclicos a gran velocidad conocidos como golpeteo. El nombre se deriva del ruido producido como cuando un motor se ahoga. De contra flujo Este tipo de golpe de ariete ocurre en las uniones en donde las lneas de recuperacin de condensado con diferenciales de presin grandes se unen, o en puntos cercanos en donde las lneas de recuperacin se unen a un tanque de

flasheo. En estas uniones el vapor de alta presin fluye dentro de las lneas de recuperacin de baja presin y se genera el golpe de ariete. Golpe de ariete ocasionado por el contra flujo de vapor de las lneas de recuperacin de condensado Golpe de ariete ocasionado por el contra flujo de vapor de un tanque de flasheo El golpe de ariete del contra flujo es ocasionado por un flujo pulsante de condensado de baja temperatura en la tubera de recuperacin, y es observado generalmente en fabricas. Una contramedida en contra de esto es la instalacin de una vlvula check para prevenir el contra flujo de vapor. Sin embargo, la efectividad de esta contramedida se reduce si la locacin o el tipo de vlvula check son incorrectos. De la formacin de 'grandes bolsas de vapor' Este es el tipo de golpe de ariete que se encuentra con mayor frecuencia en tuberas de recuperacin de condensado. Esto ocurre en puntos en donde la tubera que transporta vapor flash de alta temperatura y la tubera que trasporta condensado a baja temperatura se unen. A diferencia del golpe de ariete resultante del contra flujo, el condensado y el vapor no fluyen en direcciones opuestas para generar el golpe de ariete. En este caso el problema es ocasionado por la formacin de bolsas grandes de vapor. As como el golpe de ariete ocasionado por el contra flujo, el golpe de ariete podra ocurrir en un lugar lejano o aguas arriba de el punto de convergencia de la tubera de recuperacin. Si tal fuera el caso, la localizacin de la causa volverse bastante difcil. Las contramedidas para cada una de estas tres principales formas de golpe de ariete tienen varios puntos en comn:

Aseguran que las bolsas de vapor se mantengan pequeas Interceptan el vapor (eg. Vapor flash) que es la causa del problema, o lo conectan a una lnea diferente. Siempre que sea posible, evitan el contacto entre corridas horizontales en las tuberas o vapor de alta temperatura y condensado de baja temperatura.

Nota: Cuando ocurre el golpe de ariete en tuberas de recuperacin de condensado, en algunas ocasiones la causa es la misma tubera. Lo cual lo hace mas difcil para predecir la locacin o la incidencia del golpe de ariete. Las contramedidas son generalmente investigadas solo despus de que se presenta el problema. Por encima de esto, cuando la causa del golpe de ariete es equipo que esta alejado o es operado temporalmente, podra requerir una mas larga y extensa investigacin.

Clculo.

Vamos detallando cada uno de los factores que integrarn su solucin Tiempo de parada. El valor del tiempo de parada influye en el golpe de ariete de modo que a menor tiempo, mayor golpe. Se debe no slo al cierre de las vlvulas, sino tambin al paro del motor que acciona a la bomba de la conduccin y por consiguiente siempre tendremos la obligacin de su clculo. El valor del tiempo de parada viene expresado por una frmula emprica, que expresa el tiempo en segundos,

Siendo:

T= Tiempo de parada en segundos. C= Coeficiente segn la pendiente de la conduccin. K= Valor que depende de la conduccin. L= Longitud real de la conduccin en mts. V= Velocidad del agua en la conduccin en m/s g= Constante de la gravedad (9,8 m/seg2) Hm= Altura manomtrica en metros. (En realidad es el tiempo que tarda en anularse la onda de presin y sobrepresin) Se considerar la longitud L desde la toma de agua hasta el depsito o hasta el primer punto de salida (conducciones de instalacin para riego) Valores de C Pendiente 40% 33% 20% 0 < C 0 0,5 1

Valores de K Longitud < 500m 1000m >1500m 2000 Valor de K 1,75 1,50 1,25 1

2.2. Celeridad o aceleracin. (celeridad de propagacin del fenmeno) Se calcular por la siguiente frmula:

Siendo a= Celeridad en m/s G= Factor sin dimensin (depende del material de la tubera) D= Dimetro interior en mm e= espesor del tubo en mm.

G= 106/E ; siendo E el coeficiente de elasticidad del material en Kg/cm2. Para los materiales ms usuales, G vale: Materiales Acero Fundicin Hormign armado Fibrocemento PVC PE (baja densidad) PE (alta densidad) G 0,5 1 5 5,5 33,33 500 111,11

Para tubera de fibrocemento utilizaremos las tablas de celridad para fibrocemento o la frmula sabiendo que G= 5,5 Celeridad en PVC Usando la frmula de la aceleracin y despejando tendremos:

(P realiza la frmula anterior sustituyendo en los valores del PVC) Siendo P la presin de trabajo de la tubera. Presin Kg/cm2 4 6 10 16 Valor de a m/s 240 295 380 475

Celeridad en Polietileno de baja densidad

Sustituyendo G por su valor de 500 y despejando obtendremos la frmula:

P Kg/cm2 4 6 10

a m/s 118 147 196

Celeridad en polietileno de alta densidad La frmula quedar cuando G= 111,11 en

Presin Kg/cm2 4 6 Longitud Crtica

a (m/s) 234 305

Se llama longitud crtica al resultado de la ecuacin siguiente: Siendo a la celeridad y T el tiempo de parada. L=a .T /2 Este valor lo comparamos con la longitud real de la conduccin (L) y segn sea, igual, mayor o menor, se aplicarn las frmulas siguientes:

Frmula de Allievi (la inmediata inferior)

Frmula de Michaud (la inmediata superior) Siendo: a= celeridad en m/s V= Velocidad en m/s L= Longitud real en m g= aceleracin de la gravedad T= tiempo de parada en seg. El valor del Incremento de H es el incremento del golpe de ariete. Incremento del golpe de ariete Este valor se sumar o restar a la presin esttica, para calcular el golpe de ariete, positivo o negativo. Lc=L En este primer caso se podr solucionar con cualquiera de las frmulas: Allievi o Micheaud. Lc>L Cuando la longitud crtica es mayor que la longitud real, se denomina conduccin corta y se resolver con la frmula de Micheaud. Lc