gomez virginio - manual de qumica general

QUÍMICA GENERAL D E P A R T A M E N T O D E C I E N C I A S B Á S I C A S

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I N D I C E Pág. Química, el Estudio del Cambio - Introducción ………………………………………………………...………………………….….……..1

- Salud y Medicina………………………………………………………..………………………….…….2 - La Energía y el Ambiente - Materiales y Tecnología…………………………………………………………………………….……3 - Alimentos y Agricultura - El Estudio de la Química………………………………………………………………………………...4 - El Método Científico……………………………………………………………………………………..5

Clasificación de la Materia

- Sustancias y Mezclas…………………………………………….……..………………………………...8 - Elementos y Compuestos - Moléculas e Iones………………………………………………………………….……….…………..10 - Masa Atómica…………………………………………………………………………………….…….11

- Masa Atómica Promedio - Masa Molar de un Elemento y Número de Avogadro…………….………..………………..…….12

- Los Tres Estados de la Materia……………………………………………………………………..…..13 - Propiedades Físicas y Químicas de la Materia - Mediciones…………………………………….…………………………………………………..……14

- Masa y Peso……………………………………………………………………………..…………15 - Volumen…………………………………………………………………………………...………16 - Densidad - Escalas de Temperatura…………………………………………………………………………....17

La Teoría Atómica

- La Estructura del Atomo…………………………………………………………………………….…19 - Número Atómico, Número de Masa e Isótopos………………… …………………………………….20

Teoría Cuántica y la Estructura Electrónica de los Atomos

- Introducción…………………………………………………………………………………………….21 - Propiedades de las Ondas - Radiación Electromagnética…………………………………………………………………………...23 - La Teoría Cuántica de Planck………………………………………………………………………….25 - El Efecto Fotoeléctrico - Teoría de Bohr del Atomo de Hidrógeno………………………………………………………………27 - Espectro de Emisión del Atomo de Hidrógeno………………………………………………………...28 - Los Números Cuánticos………………………………………………………………….…………….32

- El Número Cuántico Principal (n) - El Número Cuántico del Momento Angular o Secundario (l) - El Número Cuántico Magnético (m) - El Número Cuántico de Espín Electrónico (s)

- Las Energías de los Orbitales………………………………………………………...………………..36 - Configuración Electrónica……………………………………………………………………………..38 - El Principio de Exclusión de Pauli………………………………………………………………….... 39 - Diamagnetismo y Paramagnetismo

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- La Regla de Hund……………………………………………………………………………………..41

La Tabla Periódica - Tabla Periódica……………………………………………………………………………..…………46 - Clasificación Periódica de los Elementos……………………………………………………….…….48 - Variación Periódica de las Propiedades Físicas……………………………………………………….51 - Radio Atómico.......................................................................................................................................52 - Radio Iónico…………………………………………………………………………………………...53 - Variación de las Propiedades a través de un Período y en un Grupo………………………………….54 - Energía de Ionización - Afinidad Electrónica…………………………………………………………………………………...56 - Variación de las Propiedades Químicas de los Elementos Representativos…………………...………57 - Tendencias Generales de las Propiedades Químicas

Masa Molecular

- Composición Porcentual de los Compuestos…………………………………………………….…….59 - Determinación de Fórmulas Empíricas………………………………………………………………...60

Enlace Químico

- Símbolos y Puntos de Lewis…………………………………………………………..……………….62 - El Enlace Iónico………………………………………………………………………………………..63 - El Enlace Covalente……………………………………………………………………………………65 - Electronegatividad……………………………………………………………………………………..68 - Escritura de las Estructuras de Lewis…………………………………………………………………..70 - El Concepto de Resonancia…………………………………………………………………………….73 - Moléculas con Número Impar de Electrones - Energía de Disociación del Enlace - Geometría Molecular…………………………………………………………………………………..75 - Moléculas en las que el Atomo Central “no tiene” Pares Libres - Moléculas en las que el Atomo Central “ tiene uno o más” Pares Libres……………………………..78

Reacciones y Ecuaciones Químicas

- Escritura de las Ecuaciones Químicas……………………………………………………………….…80 - Cantidades de Reactivos y Productos……………………………………………………………….…81 - Reactivo Limitante………………………………………………………………………...……….…..84 - Rendimiento de Reacción………………………………………………………………………………87 - Ejercicios de Reacciones químicas..……………………………………………………………………89

El Estado Gaseoso

- Presión de un Gas……………………………………………………………………………….……...90 - Unidades del Sistema Internacional para la Presión………………………………………………91 - Presión Atmosférica

- La Relación Presión - Volumen: Ley de Boyle……………………………………………………….94 - La Relación Temperatura – Volumen: Ley de Charles y Gay Lussac…………………………………96 - La Relación Volumen – Cantidad: Ley de Avogadro………………………………………………….98 - La Ecuación del Gas Ideal…………………………………………………...………………...………99

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- Cálculos de Densidad………………………………………………………………………………....101 - La Masa Molar de una Sustancia Gaseosa - Ejercicios de “El estado gaseoso”………………………………………………………………….…102 - Ley de Dalton de las Presiones Parciales……………………………………………………………..103 - Ejercicios de aplicación de la Ley de Dalton...…………………………………………………….…107

Propiedades Físicas de las Soluciones

- Introducción……………………………………………………………...……………………………108 - Tipos de Disoluciones - Una Visión Molecular del Proceso de Disolución................................................................................109 - Unidades de Concentración…………………………………………………………….…………..…112

- Porcentaje en Masa - Fracción Molar - Molaridad…………………………………………………………………………………….….113 - Molalidad

- Resumen de ecuaciones de soluciones…………………………………………………………….…114 - Ejercicios de Soluciones………………………………………………..............………………….…115

Propiedades ácido – base del agua

- El producto iónico del agua…………………………………………..............………...………….…116 - pH……...................................…………………………………………..............………………….…118 - Ejercicios de pH……….............………………………………………..............………………….…120

Reacciones de Oxido – Reducción

- Estado de Oxidación o Número de Oxidación……………………………………………………….122 - Balance de Ecuaciones Redox………………………………………………………………………..124 - Potenciales Estándar de Electrodos……………………………………………………………...…...126 - Potenciales Estándar de Electrodo en Solución Acuosa a 25°C…………………………………..…128 - Potenciales Estándar de Electrodo para Algunas Semiceldas………………………………………..129 - Ejercicios de Redox…......……………………………………………..............…………….…….…131

Equilibrio Químico

- Introducción……………………………………………………………………………….…………132 - La Constante de Equilibrio……………………………………………………………….…….……133 - Escritura de las Expresiones de las Constantes de Equilibrio………………………….…………....135 - Equilibrios Homogéneos - Equilibrios Heterogéneos…………………………………………………………………….………139 - Resumen de las Reglas para Escribir las Expresiones de las Constantes de Equilibrio……….…….141 - Predicción de la Dirección de una Reacción…………………………………………………………142 - Factores que afectan el Equilibrio Químico…………………………………………………………144

- Principio de Le Chatelier - Cambios en la Concentración - Cambios en el Volumen y la Presión...........................................................................................146 - Cambios en la Temperatura.........................................................................................................147 - El Efecto de un Catalizador.........................................................................................................148

- Resumen de los Factores que Pueden Alterar la Posición del Equilibrio…………….……………..148 - Tabla de números atómicos y pesos atómicos................................................................................... 150

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Instituto Profesional Dr. Virginio GómezDepartamento de Ciencias Básicas

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Química El Estudio del Cambio

Introducción

La química es una ciencia activa y en un continuo crecimiento; su importancia es fundamental en nuestro mundo tanto en el ámbito de la naturaleza como en el de la sociedad. Sus orígenes son muy antiguos, pero como pronto veremos, es igualmente una ciencia moderna. A continuación estudiaremos cómo los científicos definen y caracterizan a la materia, cómo manejan los resultados de las mediciones químicas y a resolver problemas. La química es el estudio de la materia y de los cambios que experimenta. Es muy frecuente que a la química se le considere la ciencia central, debido a que para los estudiantes de biología, física, geología y otras disciplinas es vital tener un conocimiento básico de la química: En efecto, la química es fundamental en nuestra vida; sin ella tendríamos una vida más efímera, en el sentido de vivir en condiciones primitivas: sin automóviles, sin electricidad, sin computadoras, sin discos compactos (CD) y muchísimos otros artefactos cotidianos. Aunque la química es una ciencia ancestral, sus fundamentos modernos se instituyeron en el siglo XIX, cuando los avances tecnológicos e intelectuales permitieron a los científicos separar a las sustancias en los más pequeños componentes y, por consiguiente, explicar muchas de sus características físicas y químicas. El rápido desarrollo de una tecnología cada vez más avanzada a lo largo del presente siglo nos ha dado más herramientas para estudiar lo que no puede verse a simple vista. Utilizando computadoras y microscopios electrónicos los químicos pueden analizar, por ejemplo, la estructura de los átomos y de las moléculas (las unidades fundamentales en las que se basa el estudio de la química), así como diseñar nuevas sustancias con propiedades específicas, como fármacos y productos que hagan más agradable el medio ambiente del consumidor. A medida que nos preparamos para ingresar al siglo XXI, sería conveniente preguntarnos cuál será el papel de la química entre las ciencias del presente siglo. Es casi seguro que continuará teniendo una importancia fundamental en todas las áreas de la ciencia y la tecnología. Antes de ahondar en el estudio de la materia y su transformación, consideremos algunas de las fronteras que los químicos están explorando actualmente; como por ejemplo: - laboratorios de investigación química en el que se sintetizan nuevos fármacos. - celdas fotovoltaicas - sandwich de silicio en proceso de fabricación

- efecto de una feromona sexual en la polilla.

Cualesquiera que sean las razones para tomar un curso introductorio de química, al adquirir un buen conocimiento en este tema se podrá apreciar mejor su impacto en la sociedad y en los individuos.

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Salud y Medicina

Tres logros principales en este siglo nos han permitido prevenir y tratar las enfermedades: las medidas de salud pública que establecen los sistemas de salud para proteger de enfermedades infecciosas a una enorme cantidad de gente; la cirugía con anestesia, que permite a los médicos curar casos potencialmente fatales, como una apendicitis; y tercero, la introducción de vacunas y antibióticos que hacen posible prevenir la diseminación de enfermedades microbianas. La terapia génica promete ser la cuarta revolución en la medicina.(Un gene es la unidad fundamental de la herencia). Miles de situaciones conocidas, incluidos la fibrosis quística y la hemofilia, son ocasionadas por un daño a un solo gene. Muchos otros padecimientos como el cáncer, las enfermedades cardiovasculares, el SIDA y la artritis, resultan del deterioro de uno o más genes implicados en las defensas del cuerpo. En la terapia génica. un gene sano seleccionado es introducido a la célula de un paciente para curar o aliviar estos trastornos. Para llevar a cabo este procedimiento, un médico debe tener un conocimiento sólido de las propiedades químicas de los componentes moleculares que están implicados.

En la industria farmacéutica, los químicos investigan fármacos potentes con pocos o nulos efectos colaterales para tratar el cáncer, el SIDA y muchas otras enfermedades, así como fármacos para aumentar el número de trasplantes exitosos de órganos. En una escala más amplia, los adelantos en el conocimiento de los mecanismos del envejecimiento llevarán a una vida más saludable para la población mundial.

La Energía y el Ambiente La energía es un producto secundario de muchos procesos químicos, y a medida que las necesidades de energía aumentan tanto en países con tecnología avanzada, como Estados Unidos, como en los países en desarrollo, como China, los químicos trabajan afanosamente para encontrar nuevas fuentes de energía. Hoy en día, las principales fuentes son los combustibles fósiles (hulla, petróleo y gas natural). A la velocidad actual de consumo, se calcula que las reservas de estos combustibles alcanzarán para otros cincuenta o cien años, de ahí que sea urgente encontrar fuentes alternativas de energía. La energía solar promete ser una fuente viable de energía para el futuro. Anualmente, la superficie de la Tierra recibe de la luz solar alrededor de diez veces la energía contenida en todas las reservas conjuntas conocidas de hulla, aceite, gas natural y uranio. Sin embargo, mucha de esta energía es “desperdiciada” porque se vuelve a reflejar al espacio. Los enormes esfuerzos realizados en investigación durante los últimos treinta años mostraron que la energía solar puede aprovecharse con eficiencia de dos maneras. Una es la transformación directa de la luz solar a electricidad mediante dispositivos denominados celdas fotovoltaicas. La otra, es utilizar la luz solar para obtener hidrógeno a partir del agua. El hidrógeno generado puede ser alimentado a una celda combustible para producir electricidad. Aunque han aumentado nuestros conocimientos en los procesos científicos para convertir la energía solar en electricidad, la tecnología aún no se ha perfeccionado hasta el punto en el que podamos producir electricidad a gran escala a un costo económicamente aceptable. Se ha pronosticado que para el año 2050 la energía solar contribuirá con poco más del 50% para satisfacer las necesidades energéticas del mundo.

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Otra fuente potencial de energía es la fisión nuclear, pero debido a la preocupación por los desechos radiactivos de los procesos de fisión para el medio ambiente, el futuro de la industria nuclear en Estados Unidos es incierto. Los químicos pueden ayudar a inventar métodos mejores para la eliminación de los desechos nucleares. La fusión nuclear, proceso que sucede en el Sol y otras estrellas, genera cantidades enormes de energía sin producir demasiados desechos radiactivos peligrosos. Dentro de unos cincuenta años, la fusión nuclear probablemente será una fuente sustancial de energía. La producción y utilización de la energía está muy relacionada con la calidad de nuestro ambiente. La principal desventaja de los combustibles fósiles es que al quemarse desprenden dióxido de carbono (CO2), un gas de invernadero, es decir, que promueve el calentamiento de la atmósfera terrestre, además de dióxido de azufre (SO2) y óxidos de nitrógeno (NO, NO2), lo cual ocasiona lluvia ácida y esmog. El aprovechamiento de la energía solar no tiene tales efectos dañinos para el ambiente. Al utilizar automóviles con un combustible eficaz y con convertidores catalíticos más eficientes, seremos capaces de reducir drásticamente las emisiones dañinas de los automóviles y mejorar la calidad del aire en áreas con tráfico pesado. Adicionalmente, en el próximo siglo deberá predominar el empleo de automóviles eléctricos equipados con baterías de larga duración, con lo cual también disminuirá la contaminación del aire.

Materiales y Tecnología

En el siglo XX, la investigación y el desarrollo de la química nos han dado nuevos materiales que han mejorado profundamente nuestra calidad de vida y ha contribuido, con infinidad de métodos, al avance de la tecnología. Algunos ejemplos son los polímeros: ¿Podrías nombrar algunos? Naturales:__________________________________________________________ Artificiales:_________________________________________________________ ¿Qué otros avances tecnológicos se esperan para el futuro inmediato? ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

Alimentos y Agricultura

¿Cómo se podría lograr alimentar a la población mundial, que crece con rapidez?, En los países pobres, la agricultura ocupa alrededor del 80% de la fuerza laboral y la mitad del presupuesto de una familia promedio se destina a la alimentación. Los factores que afectan la producción agrícola son la riqueza del suelo, los insectos y las enfermedades que dañan a los cultivos y la maleza que compite por los nutrientes. Además de la irrigación, los granjeros dependen de los

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fertilizantes y de los herbicidas para aumentar el rendimiento de los cultivos. Desde 1950, el tratamiento de los cultivos que son atacados por plagas ha sido la aplicación indiscriminada de potentes sustancias químicas. Con frecuencia, estas medidas han tenido efectos dañinos graves para el medio ambiente; incluso, el uso excesivo de fertilizantes es dañino para la tierra, el agua y el aire. Como consecuencia de todo esto: ¿Cómo afecta al ser humano?: _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________.

Para satisfacer las demandas alimenticias del siglo XXI, deben idearse nuevas estrategias para la agricultura. Ya se ha demostrado, por medio de la biotecnología, se pueden lograr cultivos más extensos y mejores. Estas técnicas pueden aplicarse a diferentes productos agrícolas, no sólo para mejorar la producción, sino también para aumentar las cosechas anuales.. Por ejemplo, se sabe que un tipo de bacteria produce una molécula proteica que es tóxica para las orugas; al incorporar en los cultivos el gene que codifica la toxina permite que las plantas se protejan por sí mismas y que ya no sea necesario utilizar herbicidas.

Los científicos también han encontrado un modo de prevenir la reproducción de la plaga

de insectos. Los insectos se comunican entre sí al producir y reaccionar a moléculas especiales llamadas:_________________.Con la identificación y síntesis de las __________________ implicadas en el apareamiento de los insectos, es posible interferir con el ciclo reproductivo normal de las plagas comunes. Por ejemplo, se puede inducir el apareamiento temprano de los insectos o engañar a las hembras para que se apareen con machos estériles. Además los químicos pueden idear los medios para aumentar la producción de fertilizantes que sean menos nocivos para el medio ambiente, así como producir sustancias que eliminen selectivamente las yerbas nocivas.

El Estudio de la Química

En comparación con otros temas, es común creer que la química es más difícil, al menos a nivel introductorio. Hay cierta justificación para esta creencia; por un lado, la química tiene un vocabulario muy especializado. Sin embargo, aunque para el estudiante éste fuera el primer curso de química, está más familiarizado con el tema de lo que piensa. En cada conversación escuchamos términos que tienen una relación con la química, aunque no se utilicen en el sentido científico correcto. Algunos ejemplos son “electrónica”, “equilibrio”, “catalizador” y “reacción en cadena”. Más aún, cuando alguien cocina alimentos, ¡está haciendo química!. Por la experiencia adquirida en la cocina, se sabe que el aceite y el agua no se mezclan (¿qué significa mezcla?: ____________________________________________________), y que el agua se evapora (evaporación:________________________________________), cuando se hierve.

Los principios de la química y de la física se aplican cuando se utiliza bicarbonato de sodio para hornear el pan, se elige una olla de presión para reducir el tiempo de cocción del caldo, se exprime jugo de limón a las frutas para evitar que se pongan cafés o al pescado para quitarle su olor. Todos los días observamos estos cambios sin pensar en su naturaleza química.

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El Método Científico

Todas las ciencias, incluidas las ciencias sociales, utilizan variantes de lo que se denomina el método científico, un enfoque sistemático para la investigación. Los datos obtenidos en una investigación pueden ser cualitativos, es decir, observaciones generales acerca del sistema, como cuantitativos, que consisten en números obtenidos al hacer diversas mediciones del sistema. Por lo común, los químicos utilizan símbolos estandarizados y ecuaciones para anotar sus mediciones y observaciones. Esta forma de representación no sólo simplifica el proceso de llevar los registros, sino que también forma la base común para la comunicación con otros químicos.

Una vez que los experimentos se han completado y se cuenta con los datos suficientes, el siguiente paso en el método científico es la interpretación, lo cual significa que los científicos intentan explicar el fenómeno observado. Con fundamento en los datos reunidos, el investigador formula una hipótesis, es decir, una explicación tentativa para una serie de observaciones. Se programan otros experimentos posteriores para probar la validez de la hipótesis en tantas formas como sea posible y el procedimiento empieza de nuevo. En la Fig. 1 se resumen las principales etapas de un proceso de investigación. Observación Representación Interpretación Fig. 1: los tres niveles del estudio de la química y sus relaciones. La observación se refiere a eventos en el mundo macroscópico; los átomos y las moléculas constituyen el mundo microscópico. La representación es la descripción científica abreviada de un experimento por medio de símbolos y ecuaciones químicas. Los químicos utilizan su conocimiento sobre los átomos y moléculas para explicar el fenómeno observado.

Nomenclatura (Vocabulario)

Cambio Físico = Cambio Químico = Ión = Catión = Anión = Molécula =

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Compuesto = Átomo = Fase Homogénea = Fase Heterogénea = Mezcla = Elemento = Sustancia = Partícula = Ecuación química = Protón = Número Atómico = Electrón = Neutrón = Número Másico = Núcleo = Nivel o Período = Isótopo = Radio Atómico = Radio Iónico = Enlace Iónico = Enlace Covalente = Oxidación = Reducción =

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Análisis Cualitativo = Análisis Cuantitativo = Hipótesis = Kelvin = Propiedad Intensiva = Propiedad Extensiva = Tabla Periódica = Solución = Soluto = Solvente = Solubilidad = Acido = Base = Estequiometría =

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Clasificación de la Materia

Ya dijimos que la química es el estudio de la materia y los cambios que experimenta. La materia es cualquier cosa que ocupa un lugar en el espacio y que tiene masa. No necesariamente es lo que podemos ver, como: el agua, la tierra o los árboles, sino también lo que no podemos ver, como el aire. Así cada cosa del universo tiene una relación “química”. Los químicos distinguen varios subtipos de materia según su composición y propiedades. Algunos ejemplos son las sustancias, las mezclas, los elementos y los compuestos, así como los átomos y las moléculas. Sustancias y Mezclas Una sustancia es una forma de materia que tiene una composición constante o definida y con propiedades distintivas. Algunos ejemplos son el agua, el amoniaco, el azúcar (la sacarosa), el oro y el oxígeno. Las sustancias difieren entre sí en su composición y pueden ser identificadas por su apariencia, olor, sabor y otras propiedades. Una mezcla es una combinación de dos o más sustancias en la cual las sustancias conservan sus propiedades características. Algunos ejemplos familiares son el aire, las bebidas gaseosas, la leche y el cemento. Las mezclas no tienen una composición constante, por lo tanto, las muestras de aire tomadas de varias ciudades probablemente tendrán una composición distinta debido a sus diferencias en altitud, contaminación, etc. Las mezclas pueden ser homogéneas o heterogéneas. Cuando una cucharada de azúcar se disuelve en el agua, obtenemos una mezcla homogénea, es decir, la composición de la mezcla es la misma en toda la disolución. Sin embargo, si se juntan arena y virutas de hierro permanecerán como tales. Este tipo de mezcla se conoce como mezcla heterogénea debido a que su composición no es uniforme. Cualquier mezcla, ya sea homogénea o heterogénea, se puede formar y separar en sus componentes puros por medios físicos sin cambiar la identidad de dichos componentes. Así, el azúcar se puede separar de la disolución acuosa calentando y evaporando la disolución hasta la sequedad. Si se condensa el vapor de agua liberado, es posible obtener el componente agua. Para separar los componentes de la mezcla de hierro y arena, podemos utilizar un imán para recuperar las virutas de hierro, ya que el imán no atrae a la arena. Después de la separación, no habrá ocurrido cambio alguno en las propiedades y composición de los componentes de la mezcla. Elementos y Compuestos Las sustancias pueden ser elementos o compuestos. Un elemento es una sustancia que no se puede separar en sustancias más simples por medios químicos. A la fecha, se han identificado definitivamente 112 elementos, de los cuales 83 se encuentran en forma natural en la Tierra. Los demás han sido obtenidos por los científicos a través de procesos nucleares. Por conveniencia, los químicos representan a los elementos mediante símbolos de una, dos o tres letras. La primera

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letra siempre es una mayúscula, pero las siguientes son siempre minúsculas. Por ejemplo Co es el símbolo del elemento cobalto, en tanto que CO es la fórmula de la molécula de monóxido de carbono. En la Tabla 1 se muestran los nombres y símbolos de algunos de los elementos más comunes: Tabla 1

Nombre Símbolo Nombre Símbolo Nombre Símbolo Aluminio Al Flúor F Oxígeno O Arsénico As Oro Au Fósforo P Bario Ba Hidrógeno H Platino Pt Bismuto Bi Yodo I Potasio K Bromo Br Hierro Fe Silicio Si Calcio Ca Plomo Pb Plata Ag Carbono C Magnesio Mg Sodio Na Cloro Cl Manganeso Mn Azufre S Cromo Cr Mercurio Hg Estaño Sn Cobalto Co Níquel Ni Tungsteno W Cobre Cu Nitrógeno N Zinc Zn

Los símbolos de algunos elementos derivan de sus nombres en latín; por ejemplo, Au de

aurum (oro), Fe de ferrum (hierro) y Na de natrium (sodio), pero la mayoría derivan de su nombre en inglés.

La mayoría de los elementos pueden interactuar con uno o más elementos para formar compuestos. Por ejemplo, el agua se puede formar por combustión del gas hidrógeno en presencia del gas oxígeno. El agua tiene propiedades muy diferentes de aquellas de los elementos que le dieron origen. En la Fig. 2 se muestran las relaciones entre elementos, compuestos y otros tipos de materia.

Fig. 2: Clasificación de la Materia

Compuestos Homogénea Heterogénea

Materia

Elementos

Mezclas Sustancias Puras

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Moléculas e Iones De todos los elementos, sólo los seis gases nobles del grupo VIIIA de la tabla periódica (He, Ne, Ar, Kr, Xe y Rn) existen en la naturaleza como átomos sencillos. Por esta razón se dice que son gases monoatómicos (que significa un sólo átomo). La mayor parte de la materia está formada por moléculas o iones formados por los átomos. Moléculas Una molécula es un agregado de, por lo menos dos átomos en un arreglo definido que se mantienen unidos por medio de fuerzas químicas (también llamados enlaces químicos). Una molécula puede contener átomos del mismo elemento o átomos de dos o más elementos, siempre en una proporción fija. Al igual que los átomos , las moléculas son eléctricamente neutras. Iones Un ión es una especie cargada formada a partir de átomos o moléculas neutras que han ganado o perdido electrones como resultado de un cambio químico. La pérdida de uno o más e- a partir de un átomo neutro forma un catión, un ión con carga neta positiva. Por ejemplo, un átomo de sodio (Na) fácilmente puede perder un e- para formar el catión sodio, que se representa por Na+,

átomo de Na ión Na+ 11 protones 11 protones

11 electrones 10 electrones Por otra parte, un anión es un ión cuya carga neta es negativa debido a un incremento en el número de e-. Por ejemplo, un átomo de cloro (Cl) puede ganar un electrón para formar el ión cloruro Cl-.

átomo de Cl ión Cl- 17 protones 17 protones

17 electrones 18 electrones Se dice que el cloruro de sodio (NaCl), la sal común de mesa, es un compuesto iónico, porque está formado por cationes y aniones.

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En la Fig. 3 se muestra un cristal de sodio = Iones Cl- = Iones Na+

Fig. 3: Estructura del NaCl sólido. Las esferas blancas representan los iones Na+ y las esferas negras, los iones Cl-.

Masa Atómica La masa de un átomo depende del número de e-, p+ y no que contiene. El conocimiento de la masa de un átomo es importante para el trabajo en el laboratorio. Sin embargo, los átomos son partículas extremadamente pequeñas, incluso la partícula de polvo más pequeña que se puede apreciar a simple vista contiene 1 x 1016 átomos. No se puede pesar un sólo átomo pero, experimentalmente se puede determinar la masa de un átomo en relación con la masa de otro. El primer paso consiste en asignar un valor a la masa de un átomo de un elemento determinado para utilizarlo como referencia. Por acuerdo internacional, la masa atómica (peso atómico) es la masa de un átomo, en unidades de masa atómica (uma). Una UMA se define como una masa exactamente igual a un doceavo de la masa de un átomo de carbono-12. El carbono-12 es el isótopo del carbono que tiene 6p+ y 6no. Al fijar la masa del carbono-12 como 12 uma, este átomo se utiliza como referencia para medir la masa atómica de los demás elementos. Por ejemplo, en algunos experimentos se ha demostrado que en promedio un átomo de hidrógeno tiene sólo el 8,400% de la masa del carbono-12.Así si la masa de un átomo de carbono-12 es exactamente 12uma, la masa atómica del hidrógeno debe ser 0,0084 x 12,00 uma, es decir, 1,008 uma. Con cálculos semejantes se demuestra que la masa del oxígeno es 16,00 uma y la del hierro, 55,85 uma. Masa Atómica Promedio Cuando se busca la masa atómica del carbono en una tabla periódica se encontrará que su valor no es exactamente 12 uma, sino 12,01 uma. La razón de esta diferencia es que la mayoría de los elementos de origen natural (incluyendo al carbono) tiene más de un isótopo. Esto significa que al medir la masa de un elemento por lo general se debe establecer la masa promedio de la mezcla natural de los isótopos. Por ejemplo, la abundancia natural del carbono-12 y del carbono-13 son 98,90% y 1,10% respectivamente. Se ha determinado que la masa atómica del carbono-13 es 13,00335 uma. Así, la masa atómica promedio del carbono se calcula como sigue: masa atómica promedio = (0,9890) (12,00000 uma) + (0,0110) (13,00335 uma) = 12,0 uma del carbono natural

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Ejemplo: El cobre, un metal conocido desde épocas remotas, se utiliza en cables eléctricos y en monedas, entre otras cosas. Las masas atómicas de sus dos isótopos estables 63Cu (69,09%) y 65Cu (30,91%), son 62,93 uma y 64,9278 uma, respectivamente. Calcule 29 29

la masa atómica promedio del cobre. Los porcentajes que aparecen en los paréntesis se refieren a la abundancia relativa. masa atómica promedio = (0,6909) x (62,93 uma) + (0,3091) x (64,9278 uma) = 63,548 uma del cobre Masa Molar de un Elemento y Número de Avogadro Las unidades de masa atómica constituyen una escala relativa para las masas de los elementos. Pero, debido a que los átomos tienen masas pequeñas, no es posible diseñar una balanza para pesarlos utilizando unidades calibradas de unidades de masa atómica. En realidad se trabaja con muestras macroscópicas que contienen una gran cantidad de átomos. En consecuencia, es conveniente contar con una unidad especial para describir una gran cantidad de átomos. La idea de una unidad para describir un número particular de objetos no es nueva. Por ejemplo, el par (dos cosas), la docena (12 cosas) y la gruesa (144 cosas) son unidades de uso común. Los químicos miden los átomos y las moléculas en moles. En el SI el mol es la cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas u otras partículas) como átomos hay exactamente en 12 gramos (ó 0,012 kg) del isótopo de carbono-12. El número real de átomos en 12 g de C-12 se determina experimentalmente. El valor aceptado en la actualidad es:

1 mol = 6,022045 x 1023 partículas

Este número se denomina número de Avogadro (No), honor del científico italiano Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro di Quaregua e di Cerreto (1776 - 1856). Por lo general, el No se redondea a 6,022 x 1023.

Se ha visto que 1 mol de átomos de carbono-12 tiene exactamente una masa de 12 gramos y contiene 6,022 x 1023 átomos. Esta masa del carbono-12 es su masa molar, que se define como la masa de 1 mol de unidades (como átomos o moléculas) de una sustancia. De igual modo, la masa atómica del sodio (Na) es 22,99 uma y su masa molar es 22,99 gramos, la masa atómica del fósforo es 30,97 uma y su masa molar es 30,97 gramos y así sucesivamente. Si se conoce la masa atómica de un elemento, también se conoce su masa molar. Entonces: 1 mol de átomo de C-12 = 12,00 gramos de carbono-12 De modo similar, debido a que hay 6,022 x1023 átomos en un mol de átomos de carbono-12, se tiene: 1 mol de átomos de C-12 = 6,022x1023 átomos de C-12 = 12 g de átomos de C-12 Ejercicio; Calcule la masa de un átomo de C-12

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Los Tres Estados de la Materia Todas las sustancias pueden existir, al menos en principio, en los tres estados: sólido, líquido y gaseoso (Fig.4). Los gases difieren de los sólidos y los líquidos en la distancia de separación entre las moléculas. En un sólido, las moléculas se mantienen unidas en forma organizada, con poca libertad de movimiento. En un líquido las moléculas están unidas, pero no en una posición tan rígida y se pueden mover libremente. En un gas las moléculas están separadas por distancias que son grandes en comparación con el tamaño de las moléculas.

Sólido Líquido Gas

Fig. 4: Una visión microscópica de un sólido, un líquido y un gas. Los tres estados de la materia pueden ser convertibles entre ellos sin que cambie la composición de la sustancia. Un sólido (por ejemplo el hielo) se fundirá por calentamiento y formará un líquido (agua). (La temperatura a la cual se da esta transición se denomina punto de fusión). El calentamiento ulterior convertirá el líquido en un gas. (Esta conversión se lleva a cabo en el punto de ebullición del líquido). Por otro lado, el enfriamiento de un gas lo condensará para formar un líquido. Cuando el líquido se enfría aún más, se congelará y se formará un sólido. Propiedades Físicas y Químicas de la Materia Las sustancias se caracterizan por sus propiedades y por su composición. El color, punto de fusión y punto de ebullición son propiedades físicas. Una propiedad física se puede medir y observar sin que cambie la composición o identidad de la sustancia. Por ejemplo, se puede determinar el punto de fusión del hielo al calentar un trozo de él y registrar la temperatura a la cual se transforma en agua. Pero el agua difiere del hielo sólo en apariencia, no en su composición, por lo que éste es un cambio físico; es posible congelar el agua para recuperar el hielo original. Por lo tanto, el punto de fusión de una sustancia es una propiedad física. Igualmente, cuando se dice que el gas helio es más ligero que el aire, se hace referencia a una propiedad física. Por otro lado, el enunciado “el gas hidrógeno se quema en presencia de gas oxígeno para formar agua” describe una propiedad química del hidrógeno, ya que para observar esta propiedad se debe efectuar un cambio químico, en este caso, la combustión. Después del cambio, la sustancia química original, el hidrógeno, habrá desaparecido y todo lo que quedará es una sustancia química distinta, el agua. No es posible recuperar el hidrógeno del agua por medio de un cambio físico, como la ebullición o la congelación.

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Mediciones Las mediciones que hacen los químicos se utilizan a menudo en cálculos para obtener otras cantidades relacionadas. Hay diferentes instrumentos que nos permiten medir las propiedades de una sustancia: con la cinta métrica se miden longitudes, en tanto que con la bureta, la pipeta, la probeta y el matraz volumétrico se miden volúmenes (Fig.5); con la balanza se mide la masa, y con el termómetro la temperatura. Estos instrumentos permiten hacer mediciones de propiedades macroscópicas, es decir, que pueden ser determinadas directamente. Las propiedades microscópicas, a escala atómica o molecular, deben ser determinadas por un método indirecto.

Fig. 5: Algunos dispositivos de medición comunes en un laboratorio de química.

(Estos materiales no están dibujados a escala unos respecto de otros). Tabla 2: Unidades SI básicas

Cantidad Fundamental Nombre de la Unidad Símbolo Longitud Metro m Masa Kilogramo Kg Tiempo Segundo s Corriente Eléctrica Ampere A Temperatura Kelvin K Cantidad de Sustancia Mol mol Intensidad Luminosa Candela cd

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Tabla 3: Prefijos utilizados con unidades SI

Prefijo Símbolo Significado Ejemplo Tera T 1 000 000 000 000 ó 1012 1 terametro (Tm) 1x1012 m Giga G 1 000 000 000 ó 109 1 gigametro (Gm) 1x109 m Mega M 1 000 000 ó 106 1 megametro (Mn) 1x106 m Kilo k 1 000 ó 103 1 kilómetro (km) 1x103 m Deci d 1/10 ó 10-1 1 decímetro (dm) 0.1 m Centi c 1/100 ó 10-2 1 centímetro (cm) 0.01 m Mili m 1/1000 ó 10-3 1 milímetro (mm) 0.001 m

Micro µ 1/1 000 000 ó 10-6 1 micrómetro (µm) 1x10-6 m Nano n 1/1 000 000 000 ó 10-9 1 nanómetro (nm) 1x10-9 m Pico p 1/1 000 000 000 000 ó 10-12 1 picómetro (pm) 1x10-12 m

Una cantidad medida suele escribirse como un número con una unidad apropiada. Así, decir que la distancia en automóvil entre Santiago y Concepción por la ruta 5 Sur es 533, no tiene significado. Se debe especificar que la distancia es de 533 kilómetros. Lo mismo es válido en la química; las unidades son indispensables para expresar en forma correcta las mediciones. Masa y Peso Es común que los términos “masa” y “peso” se utilicen en forma equivalente, sin embargo, en sentido estricto, son cantidades distintas. La masa es una medida de la cantidad de materia en un objeto, en tanto que el peso es la fuerza que ejerce la gravedad sobre el objeto. Una manzana que cae de un árbol es atraída por la gravedad de la Tierra. La masa de la manzana es constante y no depende de su posición, como sucede con su peso. Por ejemplo en la superficie de la Luna, la manzana pesaría sólo una sexta parte de lo que pesa en la Tierra, debido a que en la Luna la gravedad es de sólo una sexta parte de la gravedad de la Tierra. Los químicos están interesados principalmente en la masa, que puede ser determinada fácilmente con una balanza; de manera extraña, al proceso de medición de la masa se le denomina pesada. La unidad SI fundamental de masa es el kilogramo (kg), pero en química, es más conveniente usar una unidad más pequeña, el gramo (g).

1 kg = 1 000 g = 1x103 g Volumen (V) La unidad SI de longitud es el metro (m) y la unidad de volumen derivada del SI es el metro cúbico (m3). Sin embargo, es común que los químicos trabajen con volúmenes mucho menores, como el centímetro cúbico (cm3 ) y el decímetro cúbico (dm3):

1 cm3 = ( 1 x 10-2 m)3 = 1 x 10-6 m3

1 dm3 = ( 1 x 10-1 m)3 = 1 x 10-3 m3

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Otra unidad común de volumen es el litro (L), que se define como el volumen ocupado por un decímetro cúbico. El volumen de un litro es igual a 1000 mililitros (mL) ó 1000 cm3:

1 L = 1000 mL = 1000 cm3 = 1 dm3

y un mililitro es igual a un centímetro cúbico: 1 mL = 1 cm3

Densidad (d) La ecuación para la densidad es: densidad = masa o d = m Volumen V donde d, m y V significan densidad, masa y volumen, respectivamente. Como la densidad es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de masa presente, para un material dado la relación de masa a volumen siempre es la misma; en otras palabras, V aumenta conforme aumenta la masa m. La unidad derivada del SI para la densidad es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3). Esta unidad es demasiado grande para la mayoría de las aplicaciones en química; por lo que la unidad gramos por centímetro cúbico (g/cm3) y su equivalente (g/mL), se utilizan con más frecuencia para expresar las densidades de sólidos y líquidos. Como las densidades de los gases son muy bajas, para ellos se emplea la unidad de gramos por litro (g/L):

1 g/cm3 = 1 g/mL = 1000 kg/m3

1 g/L = 0,001 g/mL

El siguiente ejemplo muestra un cálculo de densidad: El oro es un metal precioso químicamente inerte. Se utiliza sobre todo en joyería, piezas dentales y en artículos electrónicos. Un lingote de oro con una masa de 301 [g] tiene un volumen de 15,6 [cm3]. Calcule la densidad del oro: Respuesta: la densidad del oro metálico está dada por: d = m V d = 301 g = 19,3 [g / cm3] ó d = 19,3 [g / mL] 15,6 cm3

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Escalas de Temperatura Actualmente se utilizan tres escalas de temperatura. Sus unidades son [ºC], [ºF] y [ºK]. En la escala Celsius se divide en 100 grados el intervalo comprendido entre el punto de congelación (0ºC) y el punto de ebullición del agua (100ºC).

En la escala Fahrenheit, que es la más utilizada en Estados Unidos fuera del laboratorio, se definen los puntos de congelación y de ebullición normales del agua exactamente en 32 ºF y 212 ºF. Como se muestra en la Tabla 2, el Kelvin es la unidad fundamental SI de la temperatura; es decir, es la escala de temperatura absoluta. El término temperatura absoluta significa que el cero en la escala Kelvin, denotado por 0ºK, es la temperatura teórica más baja que puede obtenerse.

Por otro lado, 0ºC y 0ºF se basan en el comportamiento de una sustancia elegida en forma arbitraria, el agua. En la Fig. 6 se comparan las tres escalas de temperatura. El tamaño de un grado en la escala Fahrenheit es de sólo 100 / 180, o sea, 5 / 9 de un grado en la escala Celsius. Para convertir ºF a ºC, se escribe: 5ºC ?ºC = (ºF - 32 ºF) x ------- 9ºF ?°C = (°F – 32 °F) x 0,56 (°C / °F) Para convertir ºC a ºF se utiliza la siguiente ecuación 9ºF ?ºF = ------- x (ºC) + 32 ºF 5ºC ?°F = 1,8 (°F / °C) x t (°C) + 32 °F Las escalas Celsius y Kelvin tienen unidades de igual magnitud. Los datos experimentales han mostrado que el cero absoluto en la escala Kelvin equivale a - 273,15 ºC en la escala Celsius. Entonces para convertir ºC a ºK podemos usar la siguiente ecuación: 1 º K ? ºK = (t ºC + 273,15ºC) x ----------- 1 º C

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373 °K - 100°C - Punto de ebullición - 212°F del agua 310 °K - 37°C - Temperatura corporal - 98,6 °F normal 298 °K 25 °C Temperatura 77 °F ambiente 273 °K - 0 °C - Punto de congelación - 32 °F del agua Fig 6. Comparación de las escalas de temperatura Celsius, Fahrenheit y absoluta (Kelvin). Observe que hay 100 divisiones, o 100 grados, entre el punto de congelación y el punto de ebullición del agua en la escala Celsius y hay 180 divisiones, o 180 grados, entre las mismas dos temperaturas límites en la escala Fahrenheit.

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LA TEORÍA ATÓMICA

El trabajo de Dalton marcó el principio de la química moderna. Las hipótesis sobre la naturaleza de la materia en las que se basa la teoría atómica de Dalton pueden resumirse como sigue: 1. Los elementos están formados por partículas extremadamente pequeñas llamadas átomos. Todos los átomos de un mismo elemento son idénticos, tienen igual tamaño, masa y propiedades químicas. Los átomos de un elemento son diferentes de los átomos de todos los demás elementos. 2. Los compuestos están formados por átomos de más de un elemento. En cualquier compuesto, la relación del número de átomos entre dos de los elementos presentes siempre es un número entero o una fracción sencilla. 3. Una reacción química incluye sólo la separación, combinación o reordenamiento de los átomos; nunca se crean o se destruyen. Atomos del elemento X Atomos del elemento Y compuesto formado por los elementos X e Y Fig. 1: a) De acuerdo con la teoría atómica de Dalton, los átomos de un mismo elemento son idénticos, pero los átomos de un elemento son diferentes a los átomos de otros elementos. b) Compuesto formado por átomos de los elementos X e Y. En este caso, la relación de átomos del elemento X y átomos del elemento Y es 2:1.

La Estructura del Átomo

A partir de la teoría atómica de Dalton se puede definir al átomo como la unidad básica de un elemento que puede intervenir en una combinación química. Dalton imaginó un átomo como una partícula extremadamente pequeña e indivisible. Sin embargo, una serie de investigaciones, que empezó alrededor de 1850 y se extendió hasta el siglo XX demostró que los átomos tienen una estructura interna, es decir, están formados por partículas aún más pequeñas, denominadas partículas subatómicas. Estas investigaciones condujeron al descubrimiento de tres partículas: electrones (e-), protones (p+) y neutrones (no).

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Número atómico, número de masa e isótopos.

Todos los átomos se pueden identificar por el número de protones y neutrones que contienen. El número atómico (Z) es el número de protones en el núcleo de cada átomo de un elemento. En un átomo neutro el número de protones es igual al número de electrones, de manera que el número atómico también indica el número de e- presentes en un átomo.

La identidad química de un átomo queda determinada exclusivamente por su número

atómico. Por ejemplo, el número atómico del nitrógeno es 7. Esto significa que cada átomo neutro de nitrógeno tiene 7p+ y 7e-. O bien, visto de otra forma, cada átomo en el universo que contenga 7p+ recibe en nombre de “nitrógeno”. El número de masa, o peso atómico (A) es el número total de p+ y no presentes en el núcleo de un átomo de un elemento. Con excepción de la forma más común del hidrógeno, que tiene un protón y no tiene neutrones. En general, el número de masa está dado por: número de masa = número de protones + número de neutrones = número atómico + número de neutrones A = Z + n° No todos los átomos de un elemento dado tienen la misma masa. La mayoría de los elementos tiene dos o más isótopos, átomos que tienen el mismo número atómico (=Z) pero diferente número de masa (≠A). Por ejemplo, existen tres isótopos de hidrógeno. Uno de ellos se conoce como hidrógeno, tiene un p+ y no tiene no. El isótopo llamado deuterio contiene un p+ y un no, y el tritio tiene un p+ y dos no. La forma aceptada para denotar el número atómico y el número de masa de un átomo de un elemento (X) es como sigue: número de masa = A X número atómico = Z

Así, para los isótopos de hidrógeno se escribe: 1H 2H 3H 1 1 1

hidrógeno deuterio tritio

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TEORÍA CUÁNTICA Y LA ESTRUCTURA ELECTRÓNICA DE LOS ÁTOMOS

Introducción En el capítulo anterior se aprendió que un átomo está formado por un núcleo que contiene protones y neutrones, con electrones que se mueven a cierta distancia de él. Aunque esta descripción es en esencia correcta, no explica en forma detallada las propiedades atómicas. El comportamiento de los átomos individuales no se parece a nada de lo que se conoce en el mundo macroscópico. Esto llevó a los científicos a desarrollar una nueva rama de la física, a la que denominaron Teoría Cuántica, para explicar el comportamiento de estas partículas submicroscópicas. La Teoría Cuántica permite predecir y entender el crucial papel que los electrones desempeñan en la química. En cierto sentido, estudiar a los átomos significa plantear las siguientes preguntas: 1.- ¿Cuántos electrones hay en un determinado átomo? 2.- ¿Qué energía tienen los electrones individuales? 3.- ¿En qué parte del átomo se pueden localizar los electrones? En 1900 se inició una nueva era en la física con el alemán Max Planck. Mientras analizaba los datos de la radiación emitida por sólidos calentados a distintas temperaturas, Planck descubrió que los átomos y las moléculas emiten energía sólo en cantidades discretas (o cuantos de energía). Los físicos siempre habían supuesto que la energía era continua y que en el proceso de radiación se podía liberar cualquier cantidad de energía. La teoría cuántica de Planck revolucionó la física y, de hecho, la serie de investigaciones que siguieron modificó para siempre nuestro concepto de la naturaleza. Propiedades de las Ondas Para entender la teoría cuántica de Planck, se debe tener cierto conocimiento de la naturaleza de las ondas. Una onda se puede considerar como una perturbación vibracional por medio de la cual se transmite la energía, Las propiedades fundamentales de una onda se ilustran con un tipo de ondas muy común: las ondas de agua, las cuales se forman por la diferencia de presiones en varias regiones de la superficie del agua. En la Fig.2 se muestra un bloque flotando en el océano Si se observa con cuidado la manera en que el movimiento de la onda de agua altera el movimiento del bloque, se puede ver que la onda es periódica, es decir, se repite a intervalos regulares. Las ondas se caracterizan por su longitud, amplitud y frecuencia, Fig.3. La longitud de onda λ (lambda) es la distancia entre puntos idénticos en ondas sucesivas. La frecuencia ν (nu) es el número de ondas que pasan por un punto particular en un segundo. En la Fig.2, la frecuencia corresponde al número de veces por segundo que el bloque completa un ciclo con movimientos ascendente y descendente. La amplitud es la distancia vertical de la línea media de la onda a la cresta o al valle.

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Longitud de onda Fig.2: Propiedades de las ondas de agua. La distancia entre puntos correspondientes de las ondas sucesivas se denomina longitud de onda, y el número de veces que el bloque sube por unidad de tiempo se conoce como frecuencia. 3.a) Longitud de onda

Ampl

itud Dirección pagación onda.

de la pro- de la

3.b) longitud de onda

longitud de onda Amplitud

Fig. 3: 3.a) Longitud de onda y amplitud 3.b) Dos ondas que tienen diferentes longitudes de onda y frecuencias. La longitud de onda de la onda superior es tres veces mayor que la de la onda inferior, pero su frecuencia es de sólo un tercio de la onda inferior. Ambas ondas tienen la misma amplitud.

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Otra característica importante de las ondas es su velocidad, la cual depende del tipo de onda y del medio por el que viaja (por ejemplo, aire agua o vacío). La velocidad (c) de la onda es el producto de su longitud de onda por su frecuencia.

c = λν (a) La “sensibilidad” inherente de la ecuación (a) se manifiesta al analizar las dimensiones de los tres términos. La longitud de onda (λ) expresa la longitud de una onda o la distancia/onda (entre dos puntos semejantes). La frecuencia (ν) indica el número de estas ondas que pasan por cualquier punto de referencia por unidad de tiempo, es decir, ondas/tiempo. De esta manera, el producto de estos términos tiene unidades de distancia/tiempo, es decir, de velocidad:

Distancia = distancia x ondas Tiempo onda tiempo

La longitud de onda se expresa en metros, centímetros o nanómetros, y la frecuencia se mide en hertz (Hz), donde: 1 Hz = 1 ciclo/s La palabra “ciclo” se puede omitir, de modo que la frecuencia se expresa, por ejemplo, como 25/s (que se lee “25 por segundo”). Ejemplo: Calcule la velocidad de una onda cuya longitud de onda y frecuencia son 17,4 cm y 87,4 Hz, respectivamente. Respuesta: De la ecuación (a), c = 17,4 [cm] x 87,4 [Hz] c = 17,4 [cm] x 87,4[1/s] c = 1,52 x 103 [cm/s]

RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Existen muchas clases de ondas, como las de agua, de sonido y de luz. En 1873, James Clerk Maxwell propuso que la luz visible está formada por ondas electromagnéticas. De acuerdo con la teoría de Maxwell, una onda electromagnética tiene un componente de campo eléctrico y otro de campo magnético. Estos dos componentes tienen la misma longitud de onda y frecuencia y, por lo tanto, la misma velocidad, sin embargo, viajan en planos mutuamente perpendiculares (Fig.4). La trascendencia de la teoría de Maxwell estriba en que proporciona una descripción matemática del comportamiento general de la luz. En particular, este modelo describe con exactitud cómo se puede propagar la energía en forma de radiación por el espacio en forma de vibración de campos eléctrico y magnético. La radiación electromagnética es la emisión y transmisión de energía en forma de ondas electromagnéticas.

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z componente del campo eléctrico y x componente del campo magnético Fig.4: Componentes del campo eléctrico y del campo magnético de una onda electromagnética. Estos dos componentes tienen la misma longitud de onda, frecuencia y amplitud, pero vibran en dos planos perpendiculares entre sí. Las ondas electromagnéticas viajan en el vacío a 3,00x108[m/s], ó 186.000 [millas /s]. Esta velocidad difiere de un medio a otro, pero no lo suficiente para alterar de manera significativa los cálculos. Por convención, se utiliza el símbolo c para la velocidad de las ondas electromagnéticas o, como comúnmente se llama, la velocidad de la luz. En general, la longitud de onda de las ondas electromagnéticas se expresa en nanómetros (nm). Ejemplo: La longitud de onda de la luz verde de un semáforo se sitúa alrededor de 522 nm. ¿Cuál es la frecuencia de esta radiación? Respuesta: si en la ecuación (a) se despeja ν, se tiene: ν = c λ Recuerde que 1 [nm] = 1x10-9[m] (ver Tabla 3) y que c = 3,00x108 [m/s], por lo tanto: 1 nm → 1x10-9 m X = 522 nm x 1x10-9 m 522 nm → X m 1 nm

X = 5,22x10-7[m]

ν = 3,00x108 [m/s] = 5,75x1014[1/s] ó 5,75 x1014 [Hz] esto significa que 5,75 x1014 ondas

5,22x10-7 [m] pasan por un punto fijo cada seg. La Fig.5 muestra diversos tipos de radiación electromagnética, las cuales tienen distintas longitudes de onda y frecuencia. Las ondas largas de radio se emiten por medio de grandes antenas, como las que emplean las radiodifusoras. Las ondas de luz visible, más cortas, se producen por el movimiento de electrones dentro de los átomos y las moléculas. Las ondas más cortas, que también tienen la frecuencia más alta, se asocian a los rayos (γ) que se producen por cambios en el núcleo del átomo. Como se verá a continuación, cuanto mayor sea la frecuencia más energética será la radiación. Por lo tanto, la radiación ultravioleta, los rayos X y los rayos γ son radiaciones de alta energía.

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A) 10-3 10-1 10 103 105 107 109 1011 1013

Longitud de onda [nm]

1020 1018 1016 1014 1012 1010 108 106 104

Frecuencia [Hz] rayos rayos X ultra- infrarrojo microondas ondas de radio gama violeta

Tipos de radiación B) 400 nm 500 nm 600 nm 700 nm Fig.5: A) Tipos de radiación electromagnética. Los rayos gama tienen la longitud de onda más corta y la frecuencia más alta; las ondas de radio tienen la longitud de onda más larga y la frecuencia más baja. Cada tipo de radiación se dispersa en un intervalo específico de longitudes de onda (y frecuencias). B) La luz visible corresponde al intervalo de longitudes de onda desde 400 [nm] (violeta) a 700 [nm] (rojo).

La Teoría Cuántica de Planck

Los sólidos, cuando se calientan, emiten radiación electromagnética que abarca una gran gama de longitudes de onda. La luz rojiza tenue de un calentador eléctrico y la luz blanca brillante de una lámpara de tungsteno son ejemplos de radiación proveniente de sólidos calentados. La física clásica suponía que los átomos y las moléculas podían emitir o absorber cualquier cantidad arbitraria de energía radiante. Planck sostenía que los átomos y las moléculas podían emitir o absorber energía radiante sólo en cantidades discretas, como pequeños paquetes o cúmulos. Planck le dio el nombre de cuanto a la mínima cantidad de energía que podía ser emitida o absorbida en forma de radiación electromagnética. La energía E de un solo cuanto de energía está dada por:

E = hν (b)

Donde h es la constante de Planck, cuyo valor es 6,63x10-34[Js] y ν es la frecuencia de la radiación. De acuerdo con la teoría cuántica, la energía siempre se emite en múltiplos de hν , por ejemplo: hν, 2hν, 3hν…, pero nunca como, por ejemplo: 1,67 hν ó 4,98 hν.

El Efecto Fotoeléctrico

En 1905, sólo cinco años después de que Planck presentara su teoría cuántica, Albert Einstein utilizó esta teoría para resolver otro misterio de la física, el efecto fotoeléctrico; un fenómeno en el cual los electrones son lanzados desde la superficie de ciertos metales expuestos

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a la luz de por lo menos una mínima frecuencia, denominada frecuencia umbral. El número de electrones emitidos era proporcional a la intensidad (o brillantez) de la luz, pero no así las energías de los electrones emitidos. Por debajo de la frecuencia umbral no se emitían electrones, independientemente de cuán intensa fuera la luz.

El efecto fotoeléctrico no se podía explicar mediante la teoría ondulatoria de la luz. Sin embargo, Einstein hizo una suposición extraordinaria. Él sugirió que un rayo de luz es en realidad una corriente de partículas de luz, que ahora se conocen como fotones. Utilizando como punto de partida la teoría cuántica de Planck para la radiación, Einstein dedujo que cada fotón debe tener una energía E, dada por la ecuación E = hν, donde ν es la frecuencia de la luz. Los electrones se mantienen en un metal por fuerzas de atracción, así que para removerlos del metal se requiere luz de frecuencia suficientemente alta (que corresponde a energía suficientemente alta) para poder liberarlos. El proceso de iluminar la superficie de un metal con un rayo de luz intensa puede verse como disparar un rayo de partículas –fotones- a los átomos del metal. Si la frecuencia de los fotones es tal que hν es igual a la energía de enlace de los electrones en el metal, entonces la luz tendrá la energía suficiente para liberar los electrones. Si se utiliza luz de mayor frecuencia, entonces los electrones no sólo serán liberados, sino que adquirirán cierta energía cinética. Esto queda representado en la siguiente ecuación:

hν = EK + EB (c) Donde EK es la energía cinética de los electrones liberados y EB es la energía de enlace del

electrón en el metal. Al reacomodar la ecuación (c) como:

EK = hν - EB Se deduce que cuanto más energético sea el fotón (esto es, cuanto mayor sea su

frecuencia), mayor será la energía cinética del electrón emitido. Ahora considere dos rayos de luz que tienen la misma frecuencia (que es mayor

que la frecuencia umbral) pero distintas intensidades. El rayo de luz más intenso consta de un mayor número de fotones, por consiguiente, desprende más electrones de la superficie del metal que el rayo de luz más débil. Así que cuanto más intensa sea la luz, mayor será el número de electrones emitidos por el metal de prueba; a mayor frecuencia de la luz, mayor será la energía cinética de los electrones emitidos.

Ejemplo: Calcule la energía (en joules) de:

a) un fotón con una longitud de onda de 5,00x104 [nm] (región infrarroja) b) un fotón con una longitud de onda de 5,00x10-2 [nm] (región de los rayos X)

Respuesta: a) Se utiliza la ecuación (a), ν = c/λ y (b), E = hν: Por lo tanto; E = hc = 6,63x10-34 [J s] x 3,00x108 [m/s] = 3,98 x 10-21[J]

λ 5,00x10-5[m] esta es la energía de un solo fotón con una longitud de onda de 5,00x104 [nm].

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b) E = hc = λ

¿Cuál de los dos fotones es más energético? ____________Por qué?_______________________

_____________________________________________________________________________.

La teoría de la luz de Einstein colocó a los científicos en un dilema. Por un lado explica el efecto fotoeléctrico en forma satisfactoria, pero por otro, la teoría corpuscular de la luz no es congruente con el conocido comportamiento ondulatorio de la luz. La única forma de resolver el dilema es aceptar la idea de que la luz posee ambas propiedades, tanto de partícula como de onda. La naturaleza dual (corpuscular y ondulatoria) no es exclusiva de la luz, sino que es característica de toda la materia.

Teoría de Bohr del Átomo de Hidrógeno El trabajo de Einstein preparó el camino para solucionar otro “misterio” de la física del siglo XIX: los espectros de emisión de los átomos. Espectros de Emisión Desde el siglo XVII, cuando Newton demostró que la luz solar está formada por varios componentes de colores que se pueden recombinar para producir luz blanca, los químicos y los físicos han estudiado las características de los espectros de emisión, es decir, espectros continuos o líneas espectrales de la radiación emitida por las sustancias. El espectro de emisión de una sustancia se obtiene al suministrar a una muestra del material energía térmica o alguna otra forma de energía (como una descarga eléctrica de alto voltaje si la sustancia es gaseosa). Una barra de hierro al “rojo caliente” o “blanco caliente” recién sacada de una fuente de alta temperatura produce un resplandor característico. Este resplandor visible es la parte de su espectro de emisión que es percibida por el ojo. El calor que emite la barra de hierro representa otra parte de su espectro de emisión: la región del infrarrojo. Una característica común del espectro de emisión del Sol y de un sólido calentado es que ambos son continuos, es decir, todas las longitudes de onda de la luz visible están representadas en el espectro. Los espectros de emisión de los átomos en la fase gaseosa no muestran una distribución continua de longitudes de onda desde el rojo al violeta; en lugar de ello, los átomos producen líneas brillantes en diferentes partes del espectro visible. Estos espectros de líneas corresponden a las emisiones de luz sólo a longitudes de onda específicas. En la Fig.6 se muestra el diagrama de un tubo de descarga que se utiliza para estudiar los espectros de emisión. Cada elemento tiene un espectro único. Las líneas características de un espectro atómico se pueden usar en análisis químico para identificar átomos desconocidos, igual que las huellas digitales sirven para identificar a una persona. Cuando las líneas del espectro de emisión de un elemento conocido coinciden con las líneas de un espectro de emisión de una muestra desconocida, rápidamente se identifica ésta.

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Placa fotográfica

colimador Alto Voltaje Prisma Espectro de líneas Luz separada en Tubo de descarga varios componentes Fig. 6: Un dispositivo experimental para estudiar los espectros de emisión de átomos y moléculas. El gas en estudio está en un tubo de descarga que contiene dos electrodos. Cuando los electrones fluyen del electrodo negativo al positivo chocan con el gas. Este proceso de colisión con el tiempo lleva a la emisión de luz por los átomos (o moléculas). La luz emitida se separa en sus componentes por medio de un prisma. Cada componente de color se enfoca en una posición definida, de acuerdo con su longitud de onda, y forma una imagen colorida el colimador a la placa fotográfica. Las imágenes de color se denominan líneas espectrales.

Espectro de Emisión del Átomo de Hidrógeno En 1913, poco después de los descubrimientos de Planck y Einstein, Niels Bohr ofreció una explicación teórica del espectro de hidrógeno. Cuando Bohr abordó por primera vez este problema, los físicos ya sabían que los átomos estaban constituidos por electrones y protones. Consideraban al átomo como una unidad en la que los electrones giraban alrededor del núcleo en órbitas circulares a gran velocidad. Este modelo era atractivo porque semejaba el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Se suponía que en el átomo de hidrógeno, la atracción electrostática entre el protón positivo “solar” y el electrón negativo “planetario” jalaba los electrones hacia adentro, y que esta fuerza era balanceada exactamente por la aceleración debida al movimiento circular de los electrones. El modelo del átomo de Bohr incluía la idea de los electrones moviéndose en órbitas circulares, pero imponía restricciones estrictas: el único electrón del átomo de hidrógeno podría estar localizado sólo en ciertas órbitas. Puesto que cada órbita tiene una energía particular, las energías asociadas al movimiento del electrón en las órbitas permitidas deberían tener un valor fijo, es decir, estar cuantizadas. Bohr atribuía la emisión de radiación por un átomo de hidrógeno energizado a la caída del electrón de una órbita de mayor energía a otra de menor energía, originando un cuanto de energía (un fotón) en forma de luz (Fig. 7). Con argumentos fundamentados en la interacción electrostática y en las leyes del movimiento de Newton, Bohr demostró que las energías que el electrón puede tener en el átomo de hidrógeno están dadas por:

En = - RH 1 (d) n² Donde RH, es la constante de Rydberg, tiene el valor de 2,18x10-18 [J]. El número n es un entero, denominado número cuántico principal: tiene valores de:

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IO G

OM

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n = 1, 2, 3, … Fotón n=1 n=2 n=3

Fig. 7: Proceso de emisión en un átomo de hidrógeno excitado, de acuerdo con la teoría de Bohr. Un electrón que inicialmente está en una órbita de mayor energía (n=3), cae a una órbita de menor energía (n=2). Como resultado se libera un fotón con energía hν. El valor de hν es igual a la diferencia de energías entre las dos órbitas ocupadas por el electrón en el proceso de emisión. Para simplificar se muestran sólo tres órbitas. El signo negativo en la ecuación (d) es una convención arbitraria y significa que la energía del electrón en el átomo es menor que la energía del electrón libre, es decir, la de un electrón situado a distancia infinita del núcleo. A la energía de un electrón libre se le asigna de manera arbitraria un valor de cero. Matemáticamente, esto corresponde a asignar a n un valor infinito en la ecuación (d), así que E∞ = 0. Conforme el electrón se acerca al núcleo (cuando n disminuye), aumenta el valor absoluto de En pero también se hace más negativo. En alcanza el valor más negativo cuando n = 1, lo cual corresponde al estado energético más estable. Este estado se denomina estado fundamental, o nivel basal, que se refiere al estado energético más bajo de un sistema (que en este caso es un átomo). La estabilidad del electrón disminuye para n = 2, 3… A cada uno de estos niveles se le denomina estado excitado o nivel excitado, los cuales tienen mayor energía que el estado fundamental. Se dice que un electrón de hidrógeno para el que n es mayor que 1 está en un estado excitado. El radio de cada órbita circular en el modelo de Bohr depende de n2. Así, conforme n aumenta desde 1 a 2 ó a 3 , el radio de la órbita aumenta muy rápido. Cuanto mayor sea el estado excitado, más alejado estará el electrón del núcleo (y menos fuerte estará unido al núcleo). La teoría de Bohr del átomo de hidrógeno permite explicar el espectro de líneas del átomo de hidrógeno. La energía radiante absorbida por el átomo hace que el electrón se mueva de un estado energético más bajo (caracterizado por un menor valor de n) a otro estado de mayor energía (es decir, con un mayor valor de n). Por el contrario, la energía radiante (en forma de un fotón) se emite cuando el electrón se mueve desde un estado de mayor energía a un estado de menor energía. El movimiento cuantizado del electrón de un estado energético a otro es análogo al movimiento de una pelota de tenis hacia arriba o hacia abajo en una escalera (Fig. 8). La pelota puede parar en cualquiera de los peldaños, pero nunca entre éstos. Su viaje desde un peldaño inferior a uno más alto es un proceso que necesita energía, en tanto que de un peldaño más alto a uno más bajo es un proceso que libera energía. La cantidad de energía necesaria para cada tipo de cambio está determinada por la distancia entre los peldaños inicial y final. Del

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mismo modo, la cantidad de energía necesaria para mover un electrón en el átomo de Bohr depende de la diferencia de los niveles de energía entre los estados inicial y final.

Fig.8: Una analogía mecánica para el proceso de emisión.

La pelota puede parar en cualquier peldaño pero no entre éstos.

Para aplicar la ecuación (d) al proceso de emisión en el átomo de hidrógeno, supóngase que el electrón al inicio está en un estado excitado caracterizado por el número cuántico principal ni. Durante la emisión, el electrón cae a un estado de menor energía caracterizado por el número cuántico principal nf (los subíndices i y f expresan los estados inicial y final, respectivamente). Este estado de menor energía puede ser otro estado excitado o el estado fundamental. La diferencia de energías entre los estados inicial y final es:

∆E = Ef - Ei

de la ecuación (d), Ef = - RH 1 y Ei = - RH 1 n2

f n2i

Por lo que, ∆E = - RH - - RH

n2f n2

i

∆E = RH 1 - 1 n2

i n2f

Como esta transición produce la emisión de un fotón de frecuencia ν y energía hν (Fig.8), se puede escribir:

∆E = hν = RH 1 1 (e) n2

i n2f

Cuando se emite un fotón, ni > nf. En consecuencia, el término entre paréntesis es negativo y ∆E es negativo (la energía se pierde hacia el entorno). Cuando se absorbe energía, ni < nf y el término entre paréntesis es positivo, por lo tanto ∆E ahora es positivo. Cada línea del

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espectro de emisión corresponde a una transición particular en un átomo de hidrógeno. Cuando se estudian muchos átomos de hidrógeno, se observan todas las transiciones posibles y, por consiguiente, las correspondientes líneas espectrales. La brillantez de una línea espectral depende el número de fotones emitidos que tengan la misma longitud de onda. El espectro de emisión del hidrógeno abarca un amplio intervalo de longitud de onda, desde el infrarrojo hasta el ultra violeta. La Tabla 1 muestra las series de transiciones en el espectro del hidrógeno; éstas reciben los nombres de sus descubridores. La serie de Balmer fue particularmente fácil de estudiar porque muchas de sus líneas caen dentro del espectro visible. Tabla 1: Las distintas series del espectro de emisión del átomo de hidrógeno. SERIE nf ni REGIÓN DEL ESPECTRO Lyman Balmer Paschen Brackett

1 2 3 4

2, 3, 4,… 3, 4, 5,… 4, 5, 6,… 5, 6, 7,…

Ultravioleta Visible y Ultravioleta Infrarrojo Infrarrojo

La Fig.7 muestra una sola transición. Sin embargo, se obtiene más información si se expresan las transiciones como se muestra en la Fig, 9. Cada línea horizontal representa un nivel de energía permitido para el electrón de un átomo de hidrógeno. Los niveles de energía se identifican con su número cuántico principal. Energía n=∞ n=7 n=6 n=5 n= 4 Serie de Brackett n=3 Serie de Paschen n=2 Serie de Balmer n=1 Serie de Lyman Fig. 9: Niveles de energía para el átomo de hidrógeno y las distintas series de emisión. Cada nivel de energía corresponde a la energía asociada a un estado energético permitido en una órbita, como lo postuló Bohr, y se muestra en la Fig. 7. Las líneas de emisión se marcan de acuerdo con el esquema de la Tabla 1.

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El siguiente ejemplo muestra el empleo de la ecuación (e): Ejemplo: ¿Cuál es la longitud de onda de un fotón emitido durante la transición desde el estado ni = 5 al estado nf = 2 en el átomo de hidrógeno? Respuesta: Puesto que nf = 2, esta transición da lugar a una línea espectral en la serie de Balmer. De la ecuación (e), se escribe:

∆E = RH 1 1 n2

i n2f

= 2,18x10-18 [J] 1 _ 1 52 22

= - 4,58 x 10-19 [J] El signo negativo indica que ésta es energía asociada a un proceso de emisión. Para calcular la longitud de onda se omitirá el signo menos de ∆E porque la longitud de onda del fotón debe ser positiva. Como ∆E = hν o ν = ∆E/h, la longitud de onda del fotón se puede calcular mediante:

λ = c

ν λ = ch ∆E = ( 3,00x108 [m/s] ) (6,63x10-34 [J s] ) 4,58x10-19 [J] = 4,34x10-7 [m] = 4,34x10-7 [m] 1 x 109 [nm] = 434 [nm] 1 [m]

La cual está en la zona visible de la región electromagnética. Los Números Cuánticos En la mecánica cuántica se requieren tres números cuánticos para describir la distribución de los electrones en el hidrógeno y otros átomos. Estos números se derivan de la solución matemática de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno. Se denominan número cuántico principal, número cuántico del momento angular o secundario y número cuántico magnético. Estos números cuánticos se utilizarán para describir orbitales atómicos y para identificar los electrones que se ubican en ellos. Un cuarto número cuántico -el número cuántico de espin- describe el comportamiento de un electrón específico y completa la descripción de los electrones en los átomos.

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El Número Cuántico Principal (n) Puede tener valores enteros 1, 2, 3, y así sucesivamente. El número cuántico principal también se relaciona con la distancia promedio del electrón al núcleo en un orbital particular. A mayor valor de n, mayor es la distancia promedio de un electrón en el orbital respecto del núcleo y en consecuencia mayor (y menos estable) es el orbital. El Número Cuántico del Momento Angular, o Secundario (l). Indica la “forma” de los orbitales. Los valores de l dependen del valor del número cuántico principal n. Para un valor dado de n, l tiene los valores enteros posibles de {0,….,(n-1)}.

n 1 2 3 4 l 0 0, 1 0, 1, 2 0, 1, 2, 3

En general, el valor de l está representado por las letras s, p, d, f,…como sigue:

l 0 1 2 3 4 5

Nombre del orbital s p d f g h La secuencia peculiar de las letras (s, p y d) tiene un origen histórico. Los físicos que estudiaron los espectros de emisión atómica trataron de relacionar las líneas espectrales observadas con los estados de energía específicos implicados en las transiciones. Observaron que algunas líneas eran agudas (sharp en inglés), otras eran más bien difusas, y algunas eran muy fuertes y se referían a ellas como principales. Así que asignaron las letras iniciales de cada adjetivo a aquellos estados de energía. Sin embargo, después de la letra d la designación del orbital sigue un orden alfabético, empezando con la letra f (para fundamental). Al conjunto de orbitales con el mismo valor de n a menudo se le da el nombre de nivel o capa. Uno o más orbitales con los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa. Por ejemplo, la capa con n = 2 está formada por dos subcapas, l=0 y 1 (los valores permitidos para n=2). Estos subniveles son los subniveles 2s y 2p, donde 2 expresa el valor de n, y s y p expresan los valores de l. El Número Cuántico Magnético (m). Describe la orientación del orbital en el espacio. Dentro de un subnivel, el valor de m depende del valor del número cuántico del momento angular, l. Para cierto valor de l hay (2l + 1) valores enteros de m, como sigue:

-l, ……..0……….,+l

l 0 1 2 3 m 0 -1, 0, +1 -2, -1, 0, +1, +2 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3

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Para resumir el análisis de estos tres números cuánticos, considérese la situación en la cual n=2 y l=1. Los valores de n y l indican que se tiene una subcapa 2p, y que en esta subcapa hay tres orbitales 2p (porque hay tres valores de m, dados por –1, 0 y 1). El Número Cuántico de Espín Electrónico (s). Si se imagina a los electrones girando sobre su propio eje, como lo hace la Tierra, se pueden explicar sus propiedades magnéticas. De acuerdo con la teoría electromagnética, una carga que gira genera un campo magnético, y es este movimiento lo que hace que el electrón se comporte como un imán. La Fig. 10 muestra los dos posibles movimientos de giro de un electrón, uno en el sentido de las manecillas del reloj y el otro en el sentido inverso. Para tomar en cuenta el espín del electrón, es necesario introducir un cuarto número cuántico, conocido como número cuántico de espín electrónico (s), que tiene valores de +½ ó -½. N S S N a) b) Fig.10: Espines de un electrón a) en sentido contrario a las manecillas del reloj, y b) en el sentido de las manecillas del reloj. Los campos magnéticos generados por estos dos movimientos son análogos a los de dos imanes. Las flechas hacia arriba y hacia abajo indican las direcciones del espín. Orbitales Atómicos La Tabla 2 muestra la relación entre los números cuánticos y los orbitales atómicos. Se ve que cuando l=0, (2l+1) =1 y sólo hay un valor de m, entonces se tiene un orbital s. Cuando l=1, (2l+1) =3, y hay tres valores de m o tres orbitales p, denominados px, py y pz. Cuando l=2, (2l+1) =5, y hay cinco valores de m, y los correspondientes cinco orbitales d se identifican con subíndices más complejos. En la Fig. 11 y 12 se muestran los orbitales p y d, respectivamente. Tabla 2: Relación entre los números cuánticos y los orbitales atómicos.

n l m Número de Orbitales Designación de los Orbitales Atómicos

1

2

3

…

0

0 1

0 1 2

…

0

0 -1, 0, +1

0

-1, 0, +1 -2, -1, 0, +1, +2

…

1

1 3

1 3 5 …

1s

2s 2px, 2py, 2pz

3s

3px, 3py, 3pz 3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dx² - y², 3dz²

…

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Fig. 11: Diagrama de contorno de los orbitales 1s, 2s y 3s. Todos los orbitales s son esféricos. El tamaño de un orbital es proporcional a n2, donde n es el número cuántico principal.

Fig. 12: Diagrama de contorno de superficie de los tres orbitales 2p. Estos orbitales tienen idéntica forma y energía, pero sus orientaciones son distintas. Los orbitales p de números cuánticos principales superiores tienen una forma parecida. Fig. 13: Diagrama de contorno de superficie de los cinco orbitales 3d. Aunque el orbital 3dz² parece distinto, en todos los sentidos es equivalente a los otros cuatro orbitales. Los orbitales d de números cuánticos principales superiores tienen una forma parecida.

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Fig. 14: Diagrama de contorno de los siete orbitales f. Las Energías de los Orbitales

De acuerdo con la ecuación (d), la energía de un electrón en un átomo de hidrógeno está determinada sólo por su número cuántico principal. Así, las energías de los orbitales del hidrógeno aumentan como sigue (Fig.15):

1s < 2s = 2p < 3s = 3p = 3d < 4s = 4p = 4d = 4f < …

Energía

4s 4p 4d 4f

3s 3p 3d

2s 2p

1s Fig. 15: Niveles de energía de orbitales en un átomo de hidrógeno. Cada línea horizontal pequeña representa un orbital. Todos los orbitales que tienen el mismo número cuántico principal (n) tienen la misma energía.

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El diagrama de energía es más complejo para los átomos polielectrónicos que para el del átomo de hidrógeno. La energía de un electrón en estos átomos depende de su número cuántico de momento angular así como de su número cuántico principal (Fig. 16). Energía

4d 5s

4p 3d

4s

3p 3s

2p 2s 1s

Fig. 16: Niveles de energía de orbitales en un átomo polielectrónico. Observe que el nivel de energía depende tanto del valor de n como el de l.

Para los átomos polielectrónicos, el nivel energético 3d está muy cerca del nivel 4s. La

energía total de un átomo, sin embargo, depende no sólo de la suma de las energías de los orbitales, sino también de la energía de repulsión entre los electrones de estos orbitales (cada orbital puede acomodar hasta dos electrones, como se verá más adelante. Resulta que la energía total de un átomo es menor cuando se llena el subnivel 4s antes que el 3d. La Fig. 17 ilustra el orden de llenado de los orbitales atómicos en los átomos polielectrónicos.

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Fig. 17: El orden de llenado de los subniveles atómicos en un átomo polielectrónico. Se empieza con el orbital 1s y se continúa hacia abajo siguiendo la dirección de las flechas. Así, el orden de llenado es:

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d …

Configuración Electrónica Los cuatro números cuánticos n, l, m y s permiten identificar completamente un electrón en cualquier orbital de cualquier átomo. En cierto sentido, se puede considerar al conjunto de los cuatro números cuánticos como el “domicilio” de un electrón en un átomo. Por ejemplo, los cuatro números cuánticos para un electrón de un orbital 2s son: n=2, l=0, m=0 y s=+½ ó -½. Esta notación se puede simplificar del modo (n, l, m, s). Para el ejemplo anterior, los números cuánticos pueden ser (2, 0, 0, +½) o (2, 0, 0, -½). El valor de s no afecta la energía, el tamaño, la forma o la orientación de un orbital, pero determina el acomodo de los electrones en un orbital. El átomo de hidrógeno es un sistema particularmente simple porque sólo contiene un electrón. El electrón puede ubicarse en un orbital 1s (el estado fundamental), o puede encontrarse en algún orbital de mayor energía (un estado excitado). Para entender el comportamiento electrónico de los átomos polielectrónicos, se debe conocer la configuración electrónica del átomo, es decir, la forma como están distribuidos los electrones entre los distintos orbitales atómicos. Recuerde que el número de electrones de un átomo es igual a su número atómico Z. Para el átomo de hidrógeno la configuración electrónica resulta ser 1s1:

expresa el número de electrones en el orbital o el subnivel

1s1

expresa el número expresa el número cuántico cuántico principal n de momento angular l (secundario)

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La configuración electrónica también se puede representar por un diagrama de orbital que muestra el espín el electrón (véase la Fig. 10): H 1s1

La flecha hacia arriba indica uno de los dos posibles movimientos de espín o giro del electrón. (El electrón pudo ser representado con la flecha hacia abajo). La caja representa un orbital atómico. El Principio de Exclusión de Pauli Para determinar las configuraciones electrónicas de los átomos polielectrónicos se utiliza el principio de exclusión de Pauli. Este principio establece que dos electrones en un átomo no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos. Si dos electrones en un átomo deben tener los mismos valores de n, l, y m (es decir, estos dos electrones están en el mismo orbital atómico), entonces deben tener diferentes valores de s. En otras palabras, sólo dos electrones pueden existir en el mismo orbital atómico, y estos electrones deben tener espines opuestos. Considérese el átomo de helio, el cual tiene dos electrones. Las tres posibles maneras de colocar los dos electrones en el orbital 1s son como sigue: He

1s2 1s2 1s2

a) b) c)

Los diagramas a) y b) están prohibidos por el principio de exclusión de Pauli. En a) ambos electrones tendrían espín +½ y en b) -½. Entonces, el átomo de helio tiene la siguiente configuración: He

1s2

1s2, se lee “uno s dos” y no “uno s al cuadrado”. Diamagnetismo y Paramagnetismo El principio de exclusión de Pauli es uno de los principios fundamentales de la mecánica cuántica. Se puede comprobar con una simple observación. Si dos electrones en el orbital 1s de un átomo de helio tuvieran el mismo espín, o espines paralelos {↑↑ o ↓↓}, sus campos magnéticos netos se reforzarían mutuamente. Dicha distribución haría del helio un átomo paramagnético. Se conocen como sustancias paramagnéticas a las que son atraídas por un imán. Por otro lado, si los espines del electrón están apareados o son antiparalelos {↑↓ o ↓↑}, los efectos magnéticos se cancelan y el átomo es diamagnético. Las sustancias diamagnéticas son repelidas ligeramente por un imán. Las mediciones de las propiedades magnéticas proporcionan la evidencia más directa de las configuraciones electrónicas.

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Una regla general útil que no se debe olvidar es que cualquier átomo con un número impar de electrones debe ser paramagnético, porque se necesita un número par de electrones para completar el apareamiento. Por otro lado, los átomos que contienen un número par de electrones pueden ser diamagnéticos o paramagnéticos. Para el átomo de litio (Li, Z=3), que tiene tres electrones. La configuración electrónica el litio es: 1s2 2s1, y su diagrama orbital (sistema de casilleros), es: Li 1s2 2s1

El átomo de litio contiene un electrón desapareado y en consecuencia es paramagnético. Para continuar con el análisis de los átomos de los primeros diez elementos, la configuración electrónica del berilio (Be, Z=4) en el estado fundamental es 1s2 2s2 y el sistema de casilleros: Be

1s2 2s2

Los átomos de berilio son diamagnéticos, como era de esperarse. La configuración electrónica del boro (B, Z= 5) es 1s2 2s2 2p1

B

1s2 2s2 2p1

El electrón no apareado puede estar en el orbital 2px, 2py o 2pz. La elección es completamente arbitraria porque los tres orbitales p tienen energías equivalentes. Como se muestra en el diagrama, los átomos de boro son paramagnéticos.

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La Regla de Hund La configuración electrónica el carbono (C, Z=6) es 1s2 2s2 2p2. Las siguientes son diferentes formas de cómo distribuir dos electrones en los tres orbitales p: 2px 2py 2pz 2px 2py 2pz 2px 2py 2pz

a) b) c)

Ninguna de las tres distribuciones viola el principio de exclusión de Pauli, por lo que sólo queda determinar cuál dará la mayor estabilidad. La respuesta la proporciona la regla de Hund que establece que la distribución más estable de electrones en los subniveles es aquella que tenga el mayor número de espines paralelos. La distribución en el diagrama c) satisface esta condición. En los dos diagramas a) y b), los dos espines se cancelan mutuamente. Entonces, el diagrama del orbital del carbono es: C 1s2 2s2 2px 2py 2pz

Desde un punto de vista cualitativo, se puede entender por qué se prefiere el diagrama c) sobre el a). En éste, los dos electrones están en el mismo orbital 2px, y su cercanía produce una mayor repulsión mutua que cuando ocupan dos orbitales separados, ya sea 2px o 2py. El hecho de que los átomos de carbono sean paramagnéticos, cada uno con dos electrones no apareados, concuerda con la regla de Hund. La configuración electrónica del nitrógeno (N, Z=7) es 1s2 2s2 2p3. N 1s2 2s2 2p3

De nuevo la regla de Hund establece que los tres electrones 2p tengan espines paralelos uno respecto del otro; en consecuencia, el átomo de nitrógeno es paramagnético y contiene tres electrones no apareados o libres. La configuración electrónica del oxígeno (O, Z=8) es 1s2 2s2 2p4. Un átomo de oxígeno es paramagnético porque tiene dos electrones no apareados: O 1s2 2s2 2p4

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La configuración electrónica del flúor (F, Z=9) es 1s2 2s2 2p5. Los nueve electrones se distribuyen como sigue: F 1s2 2s2 2p5

Por consiguiente, el átomo de flúor es paramagnético: tiene un electrón no apareado. En el neón (Ne, Z=10), los orbitales 2p están completamente llenos. La configuración electrónica del neón es 1s2 2s2 2p6, y todos los electrones están apareados: Ne 1s2 2s2 2p6

El átomo de neón deberá ser diamagnético, lo cual concuerda con las observaciones experimentales.

Reglas generales para la asignación de electrones a orbitales atómicos. Con base en los ejemplos previos, se pueden formular algunas reglas generales para determinar el máximo número de electrones que se pueden asignar a los distintos subniveles y orbitales para un valor dado de n: • Cada capa o nivel principal de número cuántico n contiene n subniveles. Por ejemplo, si n=2, hay dos subniveles (dos valores de l) de números cuánticos de momento angular 0 y 1. • Cada subnivel de número cuántico l contiene 2l+1 orbitales. Por ejemplo, si l=1, hay tres orbitales p. • No se pueden colocar más de dos electrones en cada orbital. Por consiguiente, el máximo número de electrones es simplemente el doble del número de orbitales que se emplean. • Una forma rápida de determinar el máximo número de electrones que puede tener un átomo en un nivel es utilizar la fórmula 2n2. Los ejemplos siguientes muestran el procedimiento para calcular el número de electrones en los orbitales e identificar los electrones con los cuatro números cuánticos. Ejemplo: ¿Cuál es el número máximo de electrones que pueden estar presentes en el nivel principal para el que n=3? Respuesta: Cuando n=3, entonces l = 0, 1 y 2. El número de orbitales para cada valor de l está dado por:

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Valor de l Número de orbitales (2l+1)

0 1 1 3 2 5

El número total de orbitales es nueve. Como cada orbital puede acomodar dos electrones, el máximo número de electrones que puede haber en los orbitales es 2x9 = 18. O si se emplea la fórmula 2n2, se tiene n=3, así que 2(32) = 18. Ejemplo: Un átomo de oxígeno tiene un total de ocho electrones. Escriba los cuatro números cuánticos para cada uno de los ocho electrones en su estado fundamental. Respuesta: O 1s2 2s2 2p4

Los resultados se muestran en la Tabla 3: Tabla 3

electrón n l m s Orbital 1

2

3

4

5

6

7

8

1

1

2

2

2

2

2

2

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

-1

0

+1

-1

+½

-½

+½

-½

+½

+½

+½

-½

1s

2s

2p

Desde luego, la colocación del octavo electrón en el orbital designado como m= -1 es arbitraria. También es correcto asignarlo a m= 0 ó m= +1. La Tabla 4 muestra las configuraciones electrónicas de todos los elementos conocidos en su estado fundamental, desde el hidrógeno (Z=1) hasta el elemento Mt (Z=109). Con excepción del hidrógeno y del helio, las configuraciones electrónicas de todos los elementos se representan por un núcleo de gas noble, que muestra entre paréntesis al elemento gas noble que precede al elemento que se considera, seguido por el símbolo de los subniveles más altos llenos de la capa más externa.

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Tabla 4: Configuración electrónica de los elementos en su estado fundamental. Número Símbolo Configuración Atómico Electrónica

Número Símbolo Configuración Atómico Electrónica

Número Símbolo Configuración Atómico Electrónica

1 H 1s1 37 Rb [Kr]5s1 73 Ta [Xe]6s24f145d3 2 He 1s2 38 Sr [Kr]5s2 74 W [Xe]6s24f145d4 3 Li [He]2s1 39 Y [Kr]5s24d1 75 Re [Xe]6s24f145d5 4 Be [He]2s2 40 Zr [Kr]5s24d2 76 Os [Xe]6s24f145d6 5 B [He]2s22p1 41 Nb [Kr]5s24d3 77 Ir [Xe]6s24f145d7 6 C [He]2s22p2 42 Mo [Kr]5s14d5 78 Pt [Xe]6s14f145d9 7 N [He]2s22p3 43 Tc [Kr]5s24d5 79 Au [Xe]6s14f145d10 8 O [He]2s22p4 44 Ru [Kr]5s24d6 80 Hg [Xe]6s24f145d10 9 F [He]2s22p5 45 Rh [Kr]5s24d7 81 Tl [Xe]6s24f145d106p1

10 Ne [He]2s22p6 46 Pd [Kr]5s24d8 82 Pb [Xe]6s24f145d106p2 11 Na [Ne]3s1 47 Ag [Kr]5s14d10 83 Bi [Xe]6s24f145d106p3 12 Mg [Ne]3s2 48 Cd [Kr]5s24d10 84 Po [Xe]6s24f145d106p4 13 Al [Ne]3s23p1 49 In [Kr]5s24d105p1 85 At [Xe]6s24f145d106p5 14 Si [Ne]3s23p2 50 Sn [Kr]5s24d105p2 86 Rn [Xe]6s24f145d106p6 15 P [Ne]3s23p3 51 Sb [Kr]5s24d105p3 87 Fr [Rn]7s1 16 S [Ne]3s23p4 52 Te [Kr]5s24d105p4 88 Ra [Rn]7s2 17 Cl [Ne]3s23p5 53 I [Kr]5s24d105p5 89 Ac [Rn]7s26d1

18 Ar [Ne]3s23p6 54 Xe [Kr]5s24d105p6 90 Th [Rn]7s26d2 19 K [Ar]4s1 55 Cs [Xe]6s1 91 Pa [Rn]7s25f26d1 20 Ca [Ar]4s2 56 Ba [Xe]6s2 92 U [Rn]7s25f36d1 21 Sc [Ar]4s23d1 57 La [Xe]6s25d1 93 Np [Rn]7s25f46d1 22 Ti [Ar]4s23d2 58 Ce [Xe]6s24f15d1 94 Pu [Rn]7s25f6 23 V [Ar]4s23d3 59 Pr [Xe]6s24f3 95 Am [Rn]7s25f7 24 Cr [Ar]4s13d5 60 Nd [Xe]6s24f4 96 Cm [Rn]7s25f76d1 25 Mn [Ar]4s23d5 61 Pm [Xe]6s24f5 97 Bk [Rn]7s25f9 26 Fe [Ar]4s23d6 62 Sm [Xe]6s24f6 98 Cf [Rn]7s25f10 27 Co [Ar]4s23d7 63 Eu [Xe]6s24f7 99 Es [Rn]7s25f11

28 Ni [Ar]4s23d8 64 Gd [Xe]6s24f15d1 100 Fm [Rn]7s25f12

29 Cu [Ar]4s13d10 65 Tb [Xe]6s24f9 101 Md [Rn]7s25f13 30 Zn [Ar]4s23d10 66 Dy [Xe]6s24f10 102 No [Rn]7s25f14 31 Ga [Ar]4s23d104p1 67 Ho [Xe]6s24f11 103 Lr [Rn]7s25f146d1 32 Ge [Ar]4s23d104p2 68 Er [Xe]6s24f112 104 Rf [Rn]7s25f146d2 33 As [Ar]4s23d104p3 69 Tm [Xe]6s24f13 105 Ha [Rn]7s25f146d3 34 Se [Ar]4s23d104p4 70 Yb [Xe]6s24f14 106 Sg [Rn]7s25f146d4 35 Br [Ar]4s23d104p5 71 Lu [Xe]6s24f145d1 107 Ns [Rn]7s25f146d5 36 Kr [Ar]4s23d104p6 72 Hf [Xe]6s24f145d2 108 Hs [Rn]7s25f146d6 109 Mt [Rn]7s25f146d7

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Los elementos del escandio (Sc, Z=21) al cobre (Cu, Z=29) son metales de transición. Los metales de transición tienen el subnivel d incompleto, o bien fácilmente dan lugar a cationes que tienen este subnivel incompleto.

Considérense los metales de la primera serie de transición, del escandio al cobre. En esta serie los electrones adicionales que se agregan se colocan en los orbitales 3d, de acuerdo con la regla de Hund. Sin embargo, hay dos irregularidades.

La configuración electrónica del cromo (Cr, Z=24) es [Ar]4s13d5 y no [Ar]4s23d4 como se esperaría. Se observa una desviación similar del patrón en el cobre, cuya configuración electrónica es [Ar]4s13d10 más que [Ar]4s23d9. La razón de estas irregularidades es que hay una estabilidad ligeramente mayor con los subniveles semillenos (3d5) y completamente llenos (3d10).

Los electrones del mismo subnivel (en este caso, los orbitales d) tienen la misma energía

pero distinta distribución espacial.

De acuerdo con la regla de Hund, el diagrama orbital para el Cr es:

Cr [Ar] 4s1 3d5

Así, el Cr tiene un total de seis electrones no apareados. El diagrama orbital del cobre es: Cu [Ar] 4s1 3d10

En este caso también se adquiere mayor estabilidad con el llenado completo de los orbitales 3d. Con pocas excepciones, es posible escribir la configuración electrónica de cualquier elemento. Los elementos que requieren un cuidado particular son los que pertenecen a los metales de transición, los lantánidos y los actínidos.

En la Fig. 18 se agrupan los elementos de acuerdo con el tipo de subnivel en que se coloca el electrón más externo.

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1s 1s

2s 2p

3s 3p

4s 3d 4p

5s 4d 5p

6s 5d 6p

7s 6d 7p

4f

5f Fig. 18: Clasificación de grupos de elementos de la tabla periódica de acuerdo con el tipo de subnivel siendo llenado con

La Tabla Periódica

Más de la mitad de los elementos conocidos se descubrieron entre 1800 y 1900. Durante este período, los químicos observaron que muchos elementos mostraban grandes semejanzas entre ellos. El reconocimiento de las regularidades periódicas en las propiedades físicas y en el comportamiento químico, así como la necesidad de organizar la gran cantidad de información disponible respecto de la estructura y propiedades de las sustancias elementales, condujeron al desarrollo de la tabla periódica, una tabla en la que se encuentran agrupados juntos los elementos que tienen propiedades químicas y físicas semejantes. En la Fig. 19 se muestra la tabla periódica moderna. En esta tabla los elementos están acomodados de acuerdo con su número atómico, en filas horizontales, llamadas períodos o niveles, y en columnas verticales, conocidas como grupos o familias, de acuerdo con sus semejanzas en las propiedades químicas.

Los elementos pueden dividirse en tres categorías: metales, no metales y metaloides, Fig 20. Un metal es un buen conductor del calor y la electricidad mientras que un no metal generalmente es mal conductor del calor y la electricidad. Un metaloide presenta propiedades intermedias entre los metales y los no metales. La mayoría de los elementos conocidos son metales; sólo 17 elementos son no metales y 8 son metaloides. A lo largo de cualquier período, de izquierda a derecha, las propiedades físicas y químicas de los elementos cambian de manera gradual de metálicas a no metálicas.

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Tabla Periódica Fig. 19: Los elementos están ordenados de acuerdo con sus números atómicos, los cuales aparecen sobre los símbolos. Los elementos no metálicos se ubican a la derecha del cuadro periódico excepto el hidrógeno (H). Con el fin de que la tabla no sea demasiado grande, las dos filas de metales que se localizan debajo del cuerpo principal de la tabla periódica están separadas de manera convencional. Realmente, el Cerio (Ce) debería continuar después del lantano (La), y el Torio (Th) debería aparecer a la derecha del actinio (Ac). La Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) ha recomendado la designación de los grupos del 1 al 18, pero todavía no es de uso frecuente. Fig.20: Los elementos de la tabla periódica están divididos por una línea como escalera, gruesa, en metales a la izquierda, no metales a la derecha y metaloides, que se ubican en una banda diagonal entre metales y no metales.

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Un metal es un buen conductor de la electricidad, tiene brillo metálico y es dúctil y maleable. Una sustancia maleable es aquella que se puede martillar, constituyendo láminas, y una dúctil la que puede ser estirada en alambres. Un no metal no conduce la electricidad, no es dúctil ni maleable. Un metaloide tiene la apariencia y algunas propiedades de metal, pero se comporta químicamente como no metal. Por ejemplo el silicio (Si) y el germanio (Ge) son buenos semiconductores, elementos que, cuando están puros, son malos conductores de la electricidad a temperatura ambiente, pero a temperaturas superiores se convierten en conductores moderadamente buenos.

En general, se hace referencia de los elementos en forma colectiva, mediante su número

del grupo en la tabla periódica (grupo IA, grupo IIA y así sucesivamente). Sin embargo, por conveniencia, algunos grupos de elementos tienen nombres especiales. Los elementos del grupo IA se denominan metales alcalinos, los del grupo IIA reciben el nombre de metales alcalinotérreos. Los del grupo VIIA se conocen como halógenos, y los del grupo VIIIA son los gases nobles o gases inertes, Fig. 21. Fig. 21: Son los elementos correspondientes al grupo VIIIA (18) del Sistema Periódico. Se caracterizan por presentar todos sus niveles completos y una configuración externa del tipo “ns2np6”. Clasificación Periódica de los Elementos De acuerdo con el tipo de subnivel que se está llenando, los elementos pueden dividirse en categorías: los elementos representativos, los gases nobles, los elementos de transición (o metales de transición), los lantánidos y los actínidos. Los elementos representativos, ver Fig. 22 (también conocidos como elementos de los grupos principales) son los elementos de los grupos IA hasta VIIA, todos los cuales tienen incompletos los subniveles s o p del máximo número cuántico principal. Con excepción del helio, los gases nobles (los elementos del grupo VIIIA) tienen completamente lleno el subnivel p. (Las configuraciones electrónicas son 1s2 para el helio y ns2np6 para el resto de los gases nobles, donde n es el número cuántico del nivel más externo).

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Fig. 22: Presentan casi todos sus niveles completos, a excepción del último, que puede ir desde ns1 hasta ns2np5. El elemento hidrógeno, a pesar de clasificarse en el grupo 1, no pertenece a los alcalinos.

Los metales de transición, ver Fig. 23, son los elementos de los grupos IB y IIIB hasta VIIIB, los cuales tienen incompletos el subnivel d, o forman fácilmente cationes con el subnivel d incompleto. La numeración no secuencial de los metales de transición en la tabla periódica (es decir, IIIB-VIIIB, seguida por IB-IIB) obedece a la correspondencia que existe entre la configuración electrónica externa de estos elementos con la de los elementos representativos. Por ejemplo, tanto el escandio como el galio tienen 3 electrones externos. Sin embargo, como se encuentran en diferentes tipos de orbitales atómicos, se colocan en diferentes grupos (IIIA y IIIB). Los metales hierro (Fe), cobalto (Co) y níquel (Ni) no cumplen con esta clasificación, y los tres se colocan en el grupo VIIIB. Los elementos del grupo IIB, Zn, Cd y Hg, no son elementos representativos ni metales de transición. Este grupo de metales no tiene un nombre especial. Fig. 23: Los elementos de transición presentan dos niveles incompletos: el último con ns2 (o ns1 en algunos casos) y el penúltimo, en donde el subnivel d se halla incompleto. Configuración general: ns2(n – 1) d1→9. Los elementos de transición son todos metales.

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Los lantánidos y los actínidos algunas veces son denominados los elementos de transición interna del bloque f porque tienen incompleto el subnivel f, ver Fig. 24. Fig. 24: Los elementos de transición interna poseen un subnivel (n – 2)f incompleto. Estos elementos no se clasifican

en grupos y se ubican en el extremo inferior de la Tabla periódica, en dos filas apartes.

Al analizar la configuración electrónica de los elementos de un grupo en particular, se observa claramente que siguen un modelo. Las configuraciones electrónicas para los grupos IA y IIA se muestran en la Tabla 5. Todos los miembros del grupo IA, los metales alcalinos, tienen configuraciones electrónicas externas semejantes; todos tienen un núcleo de gas noble y un electrón externo ns1. De igual manera, el grupo IIA, los metales alcalinotérreos, tienen un núcleo de gas noble y una configuración electrónica externa ns2. Los electrones externos de un átomo, que son los implicados en el enlace químico, generalmente reciben el nombre de electrones de valencia. La semejanza en la configuración electrónica externa (es decir, que tienen el mismo número y tipo de electrones de valencia) es lo que hace que los elementos del mismo grupo se parezcan entre sí en su comportamiento químico. Tabla 5: Configuración electrónica de los elementos de los grupos IA y IIA.

GRUPO IA GRUPO IIA Li [He] 2s1 Be [He] 2s2 Na [Ne] 3s1 Mg [Ne] 3s2 K [Ar] 4s1 Ca [Ar] 4s2 Rb [Kr] 5s1 Sr [Kr] 5s2 Cs [Xe] 6s1 Ba [Xe] 6s2 Fr [Rn] 7s1 Ra [Rn] 7s2

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Esta observación es válida para el resto de los elementos representativos. Así, por ejemplo, la configuración electrónica externa de todos los halógenos (los elementos del grupo VIIA) es ns2np5 y sus propiedades son semejantes. Sin embargo, es necesario ser cauteloso al predecir las propiedades para los grupos IIA hasta VIIA. Por ejemplo, todos los elementos del grupo IVA tienen la misma configuración electrónica externa, ns2np2, paro hay variaciones en las propiedades químicas entre estos elementos: el carbono es un no metal, silicio y germanio son metaloides y estaño y plomo son metales. Como grupo, los gases nobles se comportan de manera muy similar. Con excepción del kriptón y el xenón, el resto de estos elementos son totalmente inertes desde el punto de vista químico. La razón radica en que estos elementos tienen llenos por completo los subniveles externos ns y np, lo que les confiere una gran estabilidad. A pesar de que la configuración electrónica externa de los metales de transición no es siempre igual dentro de un grupo y no hay un patrón regular en el cambio de configuración electrónica de un metal al siguiente en el mismo periodo, todos los metales de transición comparten muchas características que los colocan aparte de otros elementos. Esto se debe a que todos estos metales tienen incompleto el subnivel d. De igual forma, los metales lantánidos (y actínidos) se parecen entre sí porque tienen incompleto el subnivel f. Ejemplo: Un átomo neutro de cierto elemento tiene 15 electrones. Sin consultar la tabla periódica, conteste las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es la configuración electrónica del elemento? b) ¿Cómo debe clasificarse al elemento? c) ¿Los átomos de este elemento son diamagnéticos o paramagnéticos? Variación Periódica de las Propiedades Físicas Como ya se ha visto, la configuración electrónica de los elementos muestra una variación periódica al aumentar el número atómico. Como consecuencia, los elementos también presentan variaciones en sus propiedades físicas y en su comportamiento químico. En esta sección, se examinarán algunas propiedades físicas que influyen en el comportamiento químico de los elementos que están en el mismo grupo o periodo.

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Radio Atómico Numerosas propiedades físicas, incluidas la densidad, el punto de fusión y el punto de ebullición, están relacionadas con el tamaño de los átomos, pero el tamaño atómico es algo difícil de definir.

La densidad electrónica de un átomo se extiende más allá del núcleo, aunque generalmente se piensa en el tamaño atómico como el volumen que contiene alrededor del 90% de la densidad electrónica total alrededor del núcleo.

Cuando se tiene que ser más específico, se define el tamaño de un átomo en términos de su radio atómico, que es la mitad de la distancia entre los dos núcleos de dos átomos metálicos adyacentes. Para los átomos que están unidos entre sí formando una red tridimensional, el radio atómico es simplemente la mitad de la distancia entre los núcleos de dos átomos vecinos [Fig. 25.a]. Para elementos que existen como moléculas diatómicas sencillas, el radio atómico es la mitad de la distancia entre los núcleos de los dos átomos de una molécula específica [Fig. 25.b]. a) b) Fig. 25: a) En los metales como el berilio, el radio atómico se define como la mitad de la distancia entre los centros de dos átomos adyacentes. b) Para los elementos que existen como moléculas diatómicas, el yodo por ejemplo, el radio atómico se define como la mitad de la distancia entre los centros de los átomos que forman la molécula. En la Fig. 26 se muestran los radios atómicos de muchos elementos, de acuerdo con su posición en la tabla periódica.

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Fig. 26: Los valores dados en la tabla son significativamente menores que los que podrían esperarse de los volúmenes de la nube electrónica de los átomos aislados debido a que cuando los átomos forman enlaces, sus nubes electrónicas se interpenetran. Radio Iónico El radio iónico es el radio de un catión o de un anión. El radio iónico afecta las propiedades físicas y químicas de un compuesto iónico. Por ejemplo, la estructura tri-dimensional de un compuesto iónico depende del tamaño relativo de sus cationes y aniones. Cuando un átomo neutro se convierte en un ión, se espera un cambio en el tamaño. Si el átomo forma un anión, su tamaño (o radio) aumenta debido a que la carga nuclear permanece constante, pero la repulsión, producto de la adición de un electrón (electrones) adicional (es), aumenta el dominio de la nube electrónica. Por otra parte, al quitar uno o más electrones de un átomo se reduce la repulsión electrón-electrón, pero la carga nuclear permanece constante, con lo cual la nube electrónica se contrae, y el catión es más pequeño que el átomo. En la Fig. 27 se muestran los cambios de tamaño que se producen cuando los metales alcalinos se convierten en cationes y los halógenos, en aniones. + → Li F Li+ F -

Fig. 27: Cambios de tamaño del Li y del F cuando reaccionan para formar LiF.

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Variación de las Propiedades Periódicas a través de un Período y en un Grupo. Al desplazarse de izquierda a derecha a lo largo de un período hay una transición de metales a metaloides y a no metales. Si consideramos los elementos del tercer período, desde sodio hasta argón, el sodio, el primer elemento del tercer período, es un metal muy reactivo, en tanto que el cloro, el penúltimo elemento del mismo período, es un no metal muy reactivo. Entre ellos, los elementos muestran una transición gradual desde las propiedades metálicas hasta las propiedades no metálicas. El sodio, magnesio y aluminio tienen redes atómicas tridimensionales y se mantienen unidos mediante fuerzas características del estado metálico. El silicio es un metaloide, tiene una estructura tridimensional gigante en la cual los átomos de Si están unidos entre sí fuertemente. A partir del fósforo, los elementos existe como unidades moleculares sencillas y discretas (P4, S8, Cl2, y Ar), los cuales tienen bajos puntos de fusión y de ebullición. Dentro de un grupo, las propiedades físicas varían de manera más fácil de predecir, en especial si los elementos se encuentran en el mismo estado físico. Por ejemplo, los puntos de fusión del argón y el xenón son –189,2°C y –111,9°C, respectivamente. Es posible predecir el punto de fusión intermedio, el kriptón, calculando el promedio de estos dos valores como sigue:

[(-189,2°C) + (-111,9°C)] Punto de fusión del Kr = = -150,6°C 2 Este valor es muy cercano al punto de fusión real, que es –156,6°C. Energía de Ionización No sólo hay relación entre la configuración electrónica y las propiedades físicas, también hay una relación cercana entre la configuración electrónica (una propiedad microscópica) y el comportamiento químico (una propiedad macroscópica). Como ya se sabe que las propiedades químicas de cualquier átomo están determinadas por la configuración de los electrones de valencia de sus átomos. La estabilidad de estos electrones externos se refleja directamente en la energía de ionización de los átomos. La energía de ionización es la energía mínima (en KJ/mol) que se requiere para quitar un electrón de un átomo en estado gaseoso, en su estado fundamental. En otras palabras, la energía de ionización es la cantidad de energía en kilojoules que se necesita para quitar un mol de electrones a un mol de átomos en estado gaseoso. En esta definición se especifica el estado gaseoso de los átomos porque un átomo en estado gaseoso no está influido por los átomos vecinos y, por lo tanto, no existen fuerzas intermoleculares (es decir, fuerzas entre las moléculas) que deben tomarse en cuenta al realizar la medición de la energía de ionización. La magnitud de la energía de ionización es una medida de qué tan fuertemente está unido el electrón al átomo. Cuanto mayor es la energía de ionización es más difícil quitar el electrón. Para los átomos polielectrónicos la cantidad de energía requerida para quitar el primer electrón del átomo en su estado fundamental,

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energía + X(g) → X+(g) + e- (a)

Se denomina primera energía de ionización (I1). En la ecuación (a), X representa un átomo de cualquier elemento, e es un electrón y (g) expresa el estado gaseoso. La segunda energía de ionización (I2) y la tercera energía de ionización (I3) se muestran en las siguientes ecuaciones:

energía + X+(g) → X2+

(g) + e- segunda ionización

energía + X2+(g) → X3+

(g) + e- tercera ionización

El patrón continúa para quitar los electrones subsecuentes. Las energías de ionización siempre aumentan en el siguiente orden: I1 < I2 < I3 < … En la Tabla 6 se muestran las energías de ionización de los primeros 20 elementos. La ionización siempre es un proceso endotérmico. Por convenio, la energía absorbida por los átomos (o iones) durante el proceso de ionización tiene un valor positivo. Así, todas las energías de ionización son cantidades positivas. Tabla 6: Las energías de ionización (KJ/mol) de los primeros 20 elementos.

Z elemento primera segunda tercera cuarta quinta sexta 1 H 1312 2 He 2373 5251 3 Li 520 7300 11815 4 Be 899 1757 14850 21005 5 B 801 2430 3660 25000 32820 6 C 1086 2350 4620 6220 38000 47261 7 N 1400 2860 4580 7500 9400 53000 8 O 1314 3390 5300 7470 11000 13000 9 F 1680 3370 6050 8400 11000 15200 10 Ne 2080 3950 6120 9370 12200 15000 11 Na 495.9 4560 6900 6540 13400 16600 12 Mg 738.1 1450 7730 10500 13600 18000 13 Al 577.9 1820 2750 11600 14800 18400 14 Si 786.3 1580 3230 4360 16000 20000 15 P 1012 1904 2910 4960 6240 21000 16 S 999.5 2250 3360 4660 6990 8500 17 Cl 1251 2297 3820 5160 6540 9300 18 Ar 1521 2666 3900 5770 7240 8800 19 K 418.7 3052 4410 5900 8000 9600 20 Ca 589.5 1145 4900 6500 8100 11000

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La elevada energía de ionización de los gases nobles, originada por su configuración electrónica estable en el estado fundamental, explica el hecho de que la mayoría de ellos son químicamente inertes. De hecho, el helio (1s2) tiene la primera energía de ionización más elevada entre todos los elementos. Afinidad Electrónica Otra propiedad de los átomos que influye en su comportamiento químico es su capacidad para aceptar uno o más electrones. Esta propiedad se denomina afinidad electrónica, la cual es el cambio de energía que ocurre cuando un átomo, en estado gaseoso, acepta un electrón para formar un anión. La ecuación es:

X(g) + e- → X-(g) (b)

El signo de la afinidad electrónica es contrario al que se utiliza para la energía de ionización. Como se vio anteriormente, la energía de ionización positiva significa que se debe suministrar energía para quitar el electrón. Por otra parte, un valor positivo para la afinidad electrónica significa que cuando se agrega un electrón a un átomo se libera energía. Las dos características de la afinidad electrónica que se deben recordar son: 1) la afinidad electrónica e un elemento es igual al cambio de entalpía que acompaña al proceso

de ionización de su anión, y 2) un valor grande positivo de afinidad electrónica significa que el ión negativo es muy estable

(es decir, el átomo tiene una gran tendencia a aceptar un electrón), al igual que una alta energía de ionización de un átomo significa que el átomo es muy estable.

En la Tabla 7 se muestran los valores de la afinidad electrónica de algunos elementos representativos y de los gases nobles. La tendencia a aceptar electrones aumenta (los valores de afinidad electrónica se hacen más positivos) al moverse de izquierda a derecha en un período. Tabla 7: Afinidades electrónicas (KJ/mol) de algunos elementos representativos y de los gases nobles.

IA IIA IIIA IVA VA VIA VIIA VIIIA H 73 He <0 Li 60 Be ≤0 B 27 C 122 N 70 O 141 F 328 Ne <0 Na 53 Mg ≤0 Al 44 Si 134 P 72 S 200 Cl 349 Ar <0 K 48 Ca 2.4 Ga 29 Ge 118 As 77 Se 195 Br 325 Kr <0 Rb 47 Sr 4.7 In 29 Sn 121 Sb 101 Te 190 I 295 Xe <0 Cs 45 Ba 14 Tl 30 Pb 110 Bi 110 Po ? At ? Rn <0

Las afinidades electrónicas de los metales por lo general son menores que las de los no

metales. Dentro de un grupo la variación de los valores es pequeña. Los halógenos (grupo VIIA)

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tienen los valores más altos de afinidad electrónica. Esto no sorprende si se observa que al aceptar un electrón, cada átomo de halógeno adquiere la configuración electrónica estable del gas noble que aparece de inmediato a su derecha. Por ejemplo, la configuración electrónica del F- es 1s22s22p6, o [Ne]; para el Cl- es [Ne] 3s23p6 o [Ar], y así en forma sucesiva. Algunos cálculos han demostrado que los valores de afinidad electrónica de los gases nobles son menores que cero. Así, los aniones de estos gases, si se formaran, serían muy inestables. Variación de las Propiedades Químicas de los Elementos Representativos. La energía de ionización y la afinidad electrónica ayudan a los químicos a entender los tipos de reacciones en las que participan los elementos así como la naturaleza de los compuestos que forman. Desde un punto de vista conceptual, estas dos medidas están relacionadas de manera sencilla: la energía de ionización se refiere a la atracción que ejerce un átomo por sus propios electrones, en tanto que la afinidad electrónica expresa la atracción que experimenta un átomo por un electrón adicional, que proviene de alguna otra fuente. Juntos, permiten conocer la atracción que experimenta un átomo por los electrones. Con estos dos conceptos se puede estudiar, de forma sistemática, el comportamiento químico de los elementos, y poner especial atención en la relación que existe entre las propiedades químicas y la configuración electrónica. Se ha visto que el carácter metálico de los elementos disminuye de izquierda a derecha a lo largo de un período y que aumenta de arriba hacia abajo al avanzar dentro de un grupo. Con base en estas tendencias y en el conocimiento de que los metales generalmente tienen bajas energías de ionización mientras que los no metales por lo general tienen altos valores de afinidad electrónica, con frecuencia se puede predecir el desarrollo de una reacción en la que intervenga alguno de estos elementos. Tendencias Generales de las Propiedades Químicas Se ha dicho que los elementos del mismo grupo se parecen entre sí en su comportamiento químico porque tienen configuraciones electrónicas externas semejantes. Esta afirmación, aunque es correcta en términos generales, debe aplicarse con precaución. Los químicos saben, desde hace mucho tiempo, que el primer miembro de cada grupo (el elemento del segundo período, desde el litio hasta el flúor) difiere del resto de los miembros del mismo grupo. Por ejemplo, el litio presenta muchas, pero no todas las propiedades características de los metales alcalinos. De forma semejante, el berilio es, hasta cierto punto, un miembro atípico del grupo IIA, y así sucesivamente. La diferencia puede atribuirse al tamaño muy pequeño del primer miembro de cada grupo. Otra tendencia en el comportamiento químico de los elementos representativos son las relaciones diagonales. Las relaciones diagonales se refieren a las semejanzas que existen entre pares de elementos de diferentes grupos y períodos en la tabla periódica. De manera específica, los tres primeros miembros del segundo período (Li, Be y B) presentan muchas semejanzas con los elementos localizados en forma diagonal debajo de ellos en la tabla periódica (Fig. 28).

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IA IIA IIIA IVA Li Be B C Na Mg Al Si

Fig. 28: Relaciones diagonales en la tabla periódica

La explicación de este fenómeno es la semejanza en la densidad de carga de sus cationes. (Densidad e carga es la carga de un ión dividida por su volumen). Los elementos con densidad de carga parecida reaccionan de manera semejante con los aniones y, por lo tanto, forman el mismo tipo de compuestos. Así, la química del litio, en algunos aspectos, es semejante a la del magnesio. Lo anterior se puede afirmar también para el berilio y el aluminio y para el boro y el silicio. Se dice que cada uno de estos pares tiene relación diagonal. Se debe recordar que la comparación de las propiedades de los elementos del mismo grupo es más válida si se trata de elementos del mismo tipo en relación con su carácter metálico. Estos lineamientos, se aplican a los elementos de los grupos IA y IIA, ya que todos son metálicos, y a los elementos de los grupos VIIA y VIIIA, ya que todos son no metales. En el caso de los grupos IIIA al VIA, donde los elementos cambian de no metales a metales o de no metales a metaloides, es natural esperar una gran variación en las propiedades químicas aun cuando los miembros del mismo grupo tengan configuraciones electrónicas externas semejantes.

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Masa Molecular Es posible calcular la masa de las moléculas si se conocen las masas atómicas∗ de los átomos que las forman. La masa molecular (algunas veces denominada también peso molecular) es la suma de las masas atómicas (en uma) en una molécula. Por ejemplo, la masa molecular del agua (H2O) es:

2 (masa atómica del H) + 1 (masa atómica del O) ó bien 2 (1,008 uma) + 1 (15,999 uma) = 18,015 uma

Ejemplo: Calcule la masa molecular de cada uno de los siguientes compuestos a) dióxido de azufre (SO2), responsable principal de la lluvia ácida b) ácido ascórbico o vitamina-C (C6H8O6)

Composición Porcentual de los Compuestos Como se ha visto, la fórmula de un compuesto indica el número de átomos de cada elemento presente en una unidad del compuesto. sin embargo, supóngase que se necesita verificar la pureza de un compuesto, para su uso en un experimento de laboratorio. A partir de la fórmula es posible calcular el porcentaje con que contribuye cada elemento a la masa total del compuesto. De esta manera, comparándolo con el resultado de la composición porcentual obtenida experimentalmente con la muestra, se determina la pureza de la misma. La composición porcentual en masa es el porcentaje en masa de cada elemento en un compuesto. La composición porcentual se obtiene al dividir la masa de cada uno de los elementos en 1 mol del compuesto entre la masa molar del compuesto y multiplicándolo por 100%. Matemáticamente, la composición porcentual se expresa como: n x masa molar del elemento composición porcentual de un elemento = x 100 masa molar del compuesto

∗ En la última hoja del manual aparecen los pesos atómicos (masas atómicas) de todos los elementos del cuadro periódico en orden alfabético.

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donde n es el número de moles del elemento en un mol del compuesto. Por ejemplo, en 1 mol de peróxido de hidrógeno (H2O2 = agua oxigenada) hay 2 moles de átomos de H y 2 moles de átomos de O. Las masas molares de H2O2, H y O son 34,02[g], 1,008[g] y 16,00[g], respectivamente. En consecuencia, la composición porcentual de H2O2 se calcula como sigue: 2 x 1,008 g %H = x 100% = 5,926% 34,02 g 2 x 16,00 g %O = x 100% = 94,06% 34,02 g La suma de los porcentajes es (5,926 % + 94,06%) = 99,99%. La pequeña diferencia con 100% se debe al redondeo de las masas molares de los elementos. Ejercicio: El ácido fosfórico (H3PO4) es un líquido que se utiliza en detergentes, fertilizantes, dentríficos y en bebidas gaseosas para “resaltar el sabor”. Calcule la composición porcentual en masa del H, P y O en este compuesto.

Determinación de Fórmulas Empíricas El procedimiento utilizado en el ejemplo anterior se puede invertir si es necesario. Si se conoce la composición porcentual en masa de un compuesto es posible determinar su fórmula empírica. Debido a que se tienen porcentajes y la suma de todos ellos es 100%, es conveniente suponer que se empezó con 100 gramos de un compuesto, como se muestra en el siguiente ejemplo: El ácido ascórbico cura el escorbuto y ayuda a evitar el resfrío común. Está compuesto por 40,92% de carbono (C), 4,58% de hidrógeno (H) y 54,50% de oxígeno (O) en masa. Determine su fórmula empírica. Respuesta: Se empieza suponiendo que hay 100 g de ácido ascórbico. En consecuencia, en esta muestra habrá 40,92[g] de C, 4,58[g] de H y 54,50[g] de O. Ahora es necesario calcular el número de moles de cada uno de los elementos del compuesto. Tómese nC , nH y nO como el número de moles de cada uno de los elementos. Utilizando las masas molares de estos elementos, se escribe:

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nC = 1 mol C → 12,01 g de C X mol C → 40,92 g de C X = 3,407 mol C nH = 1 mol H → 1,008 g de H X mol H → 4,58 g de H X = 4,54 mol H nO = 1 mol O → 16,00 g de O X mol O → 54,50 g de O X = 3,406 mol O De esta forma se obtiene la fórmula C3,407H4,54O3,406 que proporciona la identidad y la relación de los átomos presentes. Sin embargo, debido a que las fórmulas químicas se escriben con números enteros, no es posible tener 3,407 átomos de C, 4,54 átomos de H y 3,406 átomos de O. Algunos de estos subíndices se pueden transformar en números enteros al dividirse todos entre el subíndice más pequeño (3,406): 3,407 4,54 3,406 C: = 1 H: = 1,33 O : = 1 3,406 3,406 3,406 Así, se obtiene CH1,33O como la fórmula del ácido ascórbico. Ahora, es necesario convertir 1,33; el subíndice del H, en un número entero. Esto se puede hacer mediante un procedimiento de ensayo y error: 1,33 x 1 = 1,33 1,33 x 2 = 2,66 1,33 x 3 = 3,99 ≈ 4 Debido a que 1,33 x 3 da un entero (4) se deben multiplicar todos los subíndices por tres, de donde se obtiene C3H4O3 como la fórmula empírica del ácido ascórbico. Nota: ¿cuándo se puede aproximar directamente?, si tenemos un trazo que indica un entero, por ejemplo: 3 4 ,2 ,5 ,8 Si el punto decimal es igual o menor que “2”, se aproxima directamente al entero “3”. Si el punto decimal es igual o mayor que “8”, se aproxima directamente al entero “4”. En los casos en que no da un número entero (entre ,2 y ,8), es necesario amplificar por un número de tal forma que nos acerque los más posible a un número entero.

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ENLACE QUÍMICO - ¿Por qué reaccionan los átomos de los distintos elementos? - ¿Cuáles son las fuerzas que mantienen unidos a los átomos en las moléculas y a los iones en

los compuestos iónicos? - ¿Qué formas adoptan? Estas son algunas de las preguntas que se formularán en este capítulo. Empezaremos por analizar dos tipos de enlaces, iónicos y covalentes. Símbolos de Puntos de Lewis El desarrollo de la tabla periódica y el concepto de configuración electrónica le dio a los químicos los fundamentos para entender cómo se forman las moléculas y los compuestos. Una explicación, formulada por Gilbert Lewis, es que los átomos se combinan con el fin de alcanzar una configuración electrónica más estable. La estabilidad máxima se produce cuando un átomo es isoelectrónico con un gas noble. Cuando los átomos interactúan para formar un enlece químico, sólo entran en contacto sus regiones más externas. Por esta razón, cuando se estudian los enlaces químicos se consideran sobre todo los electrones de valencia. Para distinguir a los electrones de valencia y asegurarse que el número total de electrones no cambia en una reacción química, los químicos utilizan el sistema de puntos desarrollado por Lewis. Un símbolo de puntos de Lewis está formado por el símbolo del elemento y un punto por cada electrón de valencia en un átomo del elemento. La Fig. 1 muestra los símbolos de puntos de Lewis para los elementos representativos y los gases nobles. Observe que con excepción del helio, el número de electrones de valencia en cada átomo es el mismo que el número de grupo del elemento.

Fig. 1: Símbolos de puntos e Lewis para los elementos representativos y los gases nobles. El número de puntos desapareados corresponde al número de enlaces que un átomo del elemento puede formar en un compuesto.

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Los elementos del mismo grupo tienen configuraciones electrónicas externas semejantes y, en consecuencia, los símbolos de puntos de Lewis son similares. Los metales de transición, los lantánidos y los actínidos tienen capas internas incompletas y en general no es posible escribir símbolos sencillos de puntos de Lewis para ellos.

El Enlace Iónico

Los átomos de los elementos que tienen bajas energías de ionización tienden a formar

cationes, en tanto que los que tienen alta afinidad electrónica tienden a formar aniones. Los elementos con más probabilidad de formar cationes en los compuestos iónicos son los metales alcalinos y alcalinotérreos, y los más adecuados para formar aniones son los halógenos y el oxígeno, ver Fig. 2. En consecuencia, una gran variedad de compuestos iónicos están formados por un metal del grupo IA o IIA y un halógeno u oxígeno.

Fig. 2: Los elementos metálicos tienden a ceder electrones a los no metales. Por tanto, los elementos

metálicos dan origen a iones positivos y los no metálicos a iones negativos.

Un enlace iónico es la fuerza electrostática que mantiene unidos a los iones en un

compuesto iónico. Considérese, por ejemplo, la reacción entre litio y flúor para formar fluoruro de litio, un polvo blanco venenoso que se usa para disminuir el punto de fusión de la “soldadura” y en la fabricación de cerámica. La configuración electrónica del litio es 1s22s1 y la del flúor es 1s22s22p5. Cuando estos átomos entran en contacto, el electrón de valencia 2s1 del litio se transfiere al átomo de flúor. Al usar los símbolos de puntos de Lewis, la reacción se representa como:

.. .. .Li + :F: → Li+ :F: - (o LiF) (a) . ..

1s22s1 1s22s22p5 1s2 1s22s22p6

Por conveniencia, imagínese que esta reacción sucede en dos pasos: El primero es la ionización del litio: .Li → Li+ + e-

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y la aceptación de un electrón por el flúor .. .. :F: + e- → :F: - . ..

A continuación, imagínese que los dos iones separados se enlazan para formar la unidad de LiF .. ..

Li+ + :F: - → Li+ :F: - .. ..

Observe que la suma de estas tres reacciones es: .. ..

.Li + :F: → Li+ :F: - . ..

que es la misma que la ecuación (a). El enlace iónico en el LiF es la atracción electrostática entre el ión litio con carga positiva y el ión fluoruro con carga negativa. A su vez, el compuesto es eléctricamente neutro. Muchas otras reacciones comunes llevan a la formación de enlaces iónicos. Por ejemplo, al quemar calcio en oxígeno se forma óxido de calcio:

2 Ca(s) + O2(g) → 2 CaO(s)

Suponga que la molécula diatómica de oxígeno primero se separa en átomos de oxígeno, entonces la reacción representada con los símbolos de Lewis sería: . ..

Ca : + :O: → Ca2+ :O: 2- . ..

[Ar]4s2 1s22s22p4 [Ar] [Ne]

Hay una transferencia de dos electrones del átomo de calcio al átomo de oxígeno. Advierta que el ión calcio (Ca2+) formado tiene la configuración electrónica el argón, el ión óxido (O2-) es isoelectrónico con el neón y el compuesto (CaO) es eléctricamente neutro. En muchos casos, el catión y el anión en un compuesto no tienen la misma carga. Por ejemplo, cuando el litio se quema en aire y forma óxido de litio (Li2O), la ecuación balanceada es:

4 Li(s) + O2(g) → 2 Li2O(s)

Con los símbolos de Lewis se escribe: . ..

2 .Li + :O: → 2 Li+ :O: 2- (o Li2O) . ..

1s22s1 1s22s22p4 [He] [Ne]

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En este proceso, el átomo de oxígeno recibe dos electrones (uno de cada uno de los átomos de litio) para formar el ión óxido. El ión litio es isoelectrónico con el helio. Cuando el magnesio reacciona con el nitrógeno a temperaturas altas, se forma un compuesto sólido blanco, el nitruro de magnesio (Mg3N2):

3 Mg(s) + N2(g) → Mg3N2(s) o . ..

3 Mg: + 2 .N: → 3 Mg2+ 2 : N: 3- (o Mg3N2) . ..

[Ne]3s2 1s22s22p3 [Ne] [Ne] La reacción implica la transferencia de seis electrones (dos de cada átomo de magnesio) a dos átomos de nitrógeno. El ión magnesio (Mg2+) y el ión nitruro (N3-) formados son isoelectrónicos con el neón. Como hay tres iones 2+ y dos iones 3-, las cargas se balancean y el compuesto es eléctricamente neutro. El enlace Covalente Aunque el concepto de molécula se remonta al siglo XVII, no fue sino hasta principios del siglo XX que los químicos entendieron cómo y por qué se forman las moléculas. El primer avance importante surgió con la proposición de Gilbert Lewis de que la formación de un enlace químico implica que los átomos compartan electrones, ver Fig 3. Lewis describió la formación de un enlace químico en el hidrógeno como:

Fig. 3: H . + . H → H : H

Este tipo de apareamiento de electrones es un ejemplo de enlace covalente, un enlace en el que dos electrones son compartidos por dos átomos. Los compuestos covalentes son aquellos que sólo contienen enlaces covalentes. Para simplificar, el par de electrones compartidos se

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representa a menudo como una sóla línea. Así, el enlace covalente de la molécula de hidrógeno se puede escribir como H −H. En el enlace covalente, cada electrón del par compartido es atraído por los núcleos de ambos átomos. Esta atracción mantiene unidos a los dos átomos en el H2 y es la responsable de la formación de enlaces covalentes en otras moléculas. En los enlaces covalentes entre átomos polielectrónicos sólo participan los electrones de valencia. Si consideramos la molécula de flúor (F2), la configuración electrónica del F es 1s22s22p5. Los electrones 1s son de baja energía y pasan la mayor parte del tiempo cerca el núcleo, por lo que no participan en la formación el enlace. En consecuencia, cada átomo de F tiene siete electrones de valencia (los electrones 2s y 2p). De acuerdo con la Fig. o, sólo hay un electrón desapareado en el F, de modo que la formación de la molécula de F2 se puede representar como: .. .. .. .. .. ..

:F . + :F . → :F : F: o :FF: .. .. .. .. .. ..

Observe que en la formación de F2 sólo participan dos electrones de valencia. Los demás electrones no enlazantes se denominan pares libres, es decir, pares de electrones e valencia que no participan en la formación del enlace covalente. Así, cada F en F2 tiene tres pares libres de electrones: .. ..

Pares libres :F F: Pares libres .. ..

Las estructuras que se utilizan para representar los compuestos covalentes, como H2 y F2, se denominan estructuras de Lewis. Una estructura de Lewis es la representación de un enlace covalente, donde el par de electrones compartidos se indica como líneas o como pares de puntos entre dos átomos, y los pares libres no compartidos se indican como pares de puntos en los átomos individuales. En una estructura de Lewis sólo se muestran los electrones de valencia.

Considérese la estructura de Lewis para la molécula de agua. La Fig. 1 muestra el símbolo de puntos de Lewis para el oxígeno, con dos puntos desapareados o dos electrones desapareados, de modo que se espera que el oxígeno pueda formar dos enlaces covalentes. Como el hidrógeno tiene un solo electrón, sólo puede formar un enlace covalente. De modo que la estructura de Lewis para el agua es: .. ..

H : O : H o H O H .. ..

En este caso, el átomo de O tiene dos pares libres, mientras que el átomo de hidrógeno no tiene pares libres porque usó su único electrón para formar un enlace covalente.

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En las moléculas de F2 y H2O, los átomos de F y O adquieren la configuración de gas noble debido a que comparten electrones: .. .. ..

: F : F : H : O : H .. .. .. 8e- 8e- 2e- 8e- 2e-

La formación de estas moléculas ilustra la regla del octeto, formulada por Lewis: un átomo diferente del hidrógeno tiende a formar enlaces hasta que se rodea de ocho electrones de valencia, es decir, un enlace covalente se forma cuando no hay suficientes electrones para que cada átomo individual tenga el octeto completo. Al compartir electrones en un enlace covalente, los átomos individuales pueden completar sus octetos. Para el hidrógeno el requisito es que obtenga la configuración electrónica del helio, o un total de dos electrones. La regla del octeto funciona principalmente para los elementos del segundo período de la tabla periódica. Estos elementos sólo tienen subniveles 2s y 2p, los cuales pueden contener un total de ocho electrones. Cuando un átomo de uno de estos elementos forma un compuesto covalente, puede obtener la configuración electrónica de gas noble [Ne] al compartir electrones con otros átomos del mismo compuesto. Los átomos pueden formar distintos tipos de enlaces covalentes, En un enlace sencillo, dos átomos se unen por medio de un par de electrones. En muchos compuestos se forman enlaces múltiples, es decir, enlaces formados cuando dos átomos comparten dos o más pares de electrones. Si dos átomos comparten dos pares de electrones, el enlace covalente se denomina enlace doble. Estos enlaces se encuentran en moléculas como el dióxido de carbono (CO2) y etileno (C2H4): H H H H .. .. .. .. : : | |

O : : C : : O o O = C = O C : : C ó C = C .. .. .. .. : : | | H H H H Un triple enlace surge cuando dos átomos comparten tres pares de electrones, como en la molécula de nitrógeno (N2):

: N ΜΜ N: o : N ≡ N: 8e- 8e- La molécula de acetileno (C2H2) también contiene un triple enlace, en este caso entre dos átomos de carbono:

H : C ΜΜ C : H o H C ≡ C H 8e- 8e-

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En el etileno y acetileno todos los electrones de valencia se utilizan para el enlace y no hay pares libres sin compartir en los átomos de carbono. De hecho, con excepción del monóxido de carbono, las moléculas estables que contienen carbono no tienen pares libres en los átomos de carbono. Los enlaces múltiples son más cortos que los enlaces covalentes sencillos. La longitud de enlace se define como la distancia entre el núcleo de dos átomos unidos por un enlace covalente en una molécula (Fig.4).

74 pm 163 pm

H2 HI

Fig.4: Longitudes de enlace (en pm) de las moléculas de H2 y HI. En la tabla 1 se muestran algunas longitudes de enlaces determinadas experimentalmente. Para un par dado de átomos, como carbono y nitrógeno, los enlaces triples son más cortos que los dobles, que a su vez, son más cortos que los enlaces sencillos. Los enlaces múltiples más cortos también son más estables que los enlaces sencillos. Tabla 1: Longitudes de enlace promedio de algunos enlaces sencillos, dobles y triples más comunes.

Tipo de Enlace Longitud de Enlace C H 107 C O 143 C = O 121 C C 154 C = C 133 C ≡ C 120

C N 143 C = N 138 C ≡ N 116 N O 136 N = O 122 O H 96

Electronegatividad Un enlace covalente, como se dijo, es el enlace formado entre dos átomos que comparten un par de electrones. En una molécula como el hidrógeno (H2), donde los dos átomos son idénticos, se espera que los electrones se compartan en forma equitativa, es decir, que los

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electrones pasen el mismo tiempo en la vecindad de cada átomo. Sin embargo, en el enlace covalente de la molécula de HCl los electrones no se comparten igual por los átomos de H y Cl porque son átomos distintos: ..

H Cl : ..

El enlace del HCl se denomina enlace covalente polar, o simplemente enlace polar porque los electrones pasan más tiempo en la vecindad de un átomo que del otro. La evidencia experimental indica que en la molécula de HCl los electrones pasan más tiempo cerca del átomo de cloro. Se puede pensar en este compartimiento desigual de electrones como una transferencia parcial de electrones o un desplazamiento de la densidad electrónica del H al Cl, como con más frecuencia se describe (Fig. 5).

Fig. 5: Distribución de densidad electrónica en la molécula de HCl.

Los puntos representan las posiciones de los núcleos. Este “compartimiento desigual” del par electrónico de enlace ocasiona que haya una densidad electrónica hasta cierto punto mayor cerca del átomo de cloro y en forma correspondiente, una menor densidad electrónica cerca del hidrógeno. El enlace del HCl y otros enlaces polares puede imaginarse como intermedio entre un enlace covalente (no polar), en el cual los electrones se comparten en forma equitativa, y un enlace iónico, en el cual la transferencia de electrón (es) es casi completa. Una propiedad que ayuda a distinguir el enlace covalente no polar del enlace covalente polar es la electronegatividad, es decir, la capacidad de un átomo para atraer hacia sí los electrones de un enlace químico. Los elementos con electronegatividad alta tienen más tendencia para atraer electrones que los elementos con electronegatividad baja. Como es de esperarse, la electronegatividad se relaciona con la afinidad electrónica y la energía de ionización. Así, un átomo como el flúor, que tiene mayor afinidad electrónica (tiende a tomar electrones fácilmente) y una energía de ionización alta (no pierde electrones con facilidad), tiene electronegatividad alta. Por el contrario, el sodio tiene baja afinidad electrónica, baja energía de ionización y baja electronegatividad. La electronegatividad es un concepto relativo, en el sentido de que la electronegatividad de un elemento sólo se puede medir respecto de la de otros elementos. Linus Pauling desarrolló un método para calcular las electronegatividades relativas de la mayoría de los elementos. Estos valores se muestran en la Fig. 6.

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Aumento de Electronegatividad IA IIA IIIB IVB VB VIB VIIB V I I I B IB IIB IIIA IVA VA VIA VIIA VIIIA

H 2.1

Li 1.0

Be 1.5

B 2.0

C 2.5

N 3.0

O 3.5

F 4.0

Na 0.9

Mg 1.2

Al 1.5

Si 1.8

P 2.1

S 2.5

Cl 3.0

K 0.8

Ca 1.0

Sc 1.3

Ti 1.5

V 1.6

Cr 1.6

Mn 1.5

Fe 1.8

Co 1.9

Ni 1.9

Cu 1.9

Zn 1.6

Ga 1.6

Ge 1.8

As 2.0

Se 2.4

Br 2.8

Rb 0.8

Sr 1.0

Y 1.2

Zr 1.4

Nb 1.6

Mo 1.8

Tc 1.9

Ru 2.2

Rh 2.2

Pd 2.2

Ag 1.9

Cd 1.7

In 1.7

Sn 1.8

Sb 1.9

Te 2.1

I 2.5

Cs 0.7

Ba 0.9

La 1.0

Hf 1.3

Ta 1.5

W 1.7

Re 1.9

Os 2.2

Ir 2.2

Pt 2.2

Au 2.4

Hg 1.9

Tl 1.8

Pb 1.9

Bi 1.9

Po 2.0

At 2.2

Fr 0.7

Ra 0.9

Fig. 6: Electronegatividad de los elementos comunes.

Un análisis cuidadoso de esta tabla muestra las tendencias y relaciones entre los valores

de electronegatividad de distintos elementos. En general, la electronegatividad aumenta de izquierda a derecha a través de un período de la tabla periódica, coincidiendo con la disminución del carácter metálico de los elementos. En cada grupo, la electronegatividad disminuye al aumentar el número atómico y aumentar el carácter metálico. Observe que los metales de transición no siguen esta tendencia. Los elementos más electronegativos –halógenos, oxígeno, nitrógeno y azufre- se ubican en el ángulo superior derecho de la tabla periódica, y los elementos menos electronegativos (los metales alcalinos y alcalinotérreos) se agrupan en el ángulo inferior izquierdo.

Los átomos de los elementos con grandes diferencias de electronegatividad tienden a

formar enlaces iónicos (como los que existen en el NaCl y CaO) unos con otros, porque el átomo del elemento menos electronegativo cede su(s) electrón(es) al átomo del elemento más electronegativo. Un enlace iónico generalmente une a un átomo de un elemento metálico con un átomo de un elemento no metálico. Los átomos de elementos con electronegatividades similares tienden a formar entre ellos enlaces covalentes polares porque el desplazamiento de la densidad electrónica es pequeño. En la mayoría de los enlaces covalentes participan átomos de elementos no metálicos. Sólo los átomos del mismo elemento, con igual electronegatividad, pueden unirse por medio de un enlace covalente puro. Estas tendencias y características son de esperarse por lo que se sabe de la energía de ionización y afinidad electrónica. Escritura de las Estructuras de Lewis Aunque la regla del octeto y las estructuras de Lewis no dan una imagen completa del enlace covalente, son de gran utilidad como modelos de enlace en muchos compuestos así como para explicar las propiedades y reacciones de las moléculas. Por esta razón, es conveniente practicar la escritura de las estructuras de Lewis de los compuestos. Los pasos básicos son los siguientes:

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1) Escriba la estructura fundamental del compuesto mediante símbolos químicos para mostrar qué átomos están unidos entre sí. Para compuestos sencillos, esto es relativamente fácil. Para compuestos complejos, se requiere tener la información adecuada o hacer predicciones razonables. En general, el átomo menos electronegativo ocupa la posición central. El hidrógeno y el flúor por lo general ocuparán las posiciones terminales en las estructuras de Lewis.

2) Cuente el número total de electrones de valencia presentes, y, si fuera necesario, refiérase a la

Fig. 1. Para aniones poliatómicos, agregue el número total de cargas negativas. (Por ejemplo, para el ión CO3

2- se agregan dos electrones porque la carga 2- indica que hay dos electrones más, además de los que aportan los átomos neutros). Para cationes poliatómicos, se resta el número de cargas positivas del total. (Así, para el NH4

+ se resta un electrón porque la carga 1+ indica la pérdida de un electrón del grupo de los átomos neutros).

3) Dibuje un enlace covalente sencillo entre el átomo central y cada uno de los átomos que lo

rodean. Complete los octetos de los átomos enlazados al átomo central. (Téngase presente que la capa de valencia de un átomo de hidrógeno se completa con sólo dos electrones). Los electrones pertenecientes al átomo del centro o a los átomos que lo rodean deben quedar representados como pares libres si no participan en el enlace. El número total de electrones empleados es el que se determinó en el paso 2.

4) Si no se cumple la regla del octeto para el átomo central, agregue dobles o triples enlaces

entre este átomo y los que lo rodean usando los pares libres de estos últimos.

Los ejemplos siguientes muestran el procedimiento de cuatro pasos para escribir las estructuras de Lewis de los compuestos así como de un ión.

Ejemplo 1: Escriba la estructura de Lewis del trifluoruro de nitrógeno (NF3), en la cual los tres átomos de F están enlazados al átomo de N. Respuesta: Paso 1: El átomo de N es menos electronegativo que el F, así que la estructura básica del NF3 es:

F N F F

Paso 2: Las configuraciones electrónicas de las capas externas del N y F son 2s22p3 y 2s22p5 respectivamente. Así es que hay 5 + (3x7) = 26 electrones de valencia para el NF3. Paso 3: Se dibuja un enlace covalente sencillo entre el N y cada F y se completan los octetos para los átomos de F. Los dos electrones que restan se colocan en el N:

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.. .. .. : F N F :

.. | .. :F:

..

Dado que esta estructura satisface la regla del octeto para todos los átomos, el paso 4 no es necesario. Para confirmar, se cuentan los electrones de valencia en el NF3 (en los enlaces químicos y en los pares libres). El resultado es 26, el mismo número de los electrones de valencia en los tres átomos de F y en un átomo de N. Ejemplo 2: Escriba la estructura de Lewis para el ácido nítrico (HNO3) en el cual los tres átomos de O están enlazados al átomo de N, en el centro, y el átomo de H ionizable está enlazado a uno de los átomos de O. Respuesta: Paso 1: La estructura básica del HNO3 es:

O N O H O

Paso 2: Las configuraciones electrónicas de las capas externas de N, O e H son 2s22p3, 2s22p4 y 1s1, respectivamente. De modo que hay 5 + (3 x 6) + 1, ó 24 electrones de valencia que se deben tomar en cuenta en el HNO3. Paso 3: Se dibuja un enlace covalente sencillo entre el N y cada uno de los tres átomos de O y entre uno de estos átomos y el átomo de H. Enseguida se llena con los electrones necesarios para satisfacer la regla del octeto para los átomos de O:

.. .. : O N O H .. | ..

:O: ..

Cuando se haya hacho esto, los 24 electrones disponibles deben haberse utilizado. Paso 4: Se observa que esta estructura satisface la regla del octeto para todos los átomos de O pero no para el átomo de N. Por lo tanto, se mueve un par libre de electrones de uno de los átomos de O de los extremos para formar otro enlace con N. Así, la regla del octeto también se cumple para el átomo de N: .. ..

O = N O H .. | ..

:O: ..

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El Concepto de Resonancia Al dibujar la estructura de Lewis del ozono (O3) se satisface la regla del octeto para el átomo central porque se coloca un enlace doble entre este átomo y uno de los dos átomos de O terminales. De hecho, el enlace doble se puede colocar en cualquier extremo de la molécula, como se muestra en estas dos estructuras de Lewis equivalentes:

.. .. .. .. .. .. O = O O : : O O = O

.. .. .. ..

Sin embargo, ninguna de estas dos estructuras explica las longitudes de enlace conocidas en el O3. Se sabe que los enlaces dobles son más cortos que los enlaces sencillos, por lo cual se esperaría que el enlace O O en el O3 fuese mayor que el enlace O = O. Sin embargo, según resultados experimentales, ambos enlaces oxígeno – oxígeno tienen la misma longitud (128 ppm). Para resolver esta discrepancia se utilizan ambas estructuras de Lewis para representar la molécula de ozono:

.. .. .. .. .. .. O = O O : : O O = O

.. .. .. .. Cada una de estas estructuras se denomina estructura de resonancia. Una estructura de resonancia es entonces una de las dos o más estructuras de Lewis para una sola molécula que no se puede representar exactamente con una sola estructura de Lewis. La doble flecha indica que las estructuras mostradas son estructuras de resonancia. El término resonancia en sí mismo significa el empleo de dos o más estructuras de Lewis para representar una molécula particular. Moléculas con Número Impar de Electrones Algunas moléculas contienen un número impar de electrones. Entre ellas se encuentra el óxido nítrico (NO) y el dióxido de nitrógeno (NO2).

.. .. .. . .. N = O O = N O :

. .. .. ..

Puesto que se requiere un número par de electrones para completar ocho, la regla del octeto no puede cumplirse para todos los átomos en cualquiera de estas moléculas. Energía de Disociación del Enlace Una medida de la estabilidad de una molécula es su energía de disociación del enlace ( o energía de enlace), que es el cambio de entalpía necesario para romper un enlace específico de

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un mol de moléculas gaseosas. La energía de disociación del enlace determinada experimentalmente para la molécula de hidrógeno es:

H2(g) → H(g) + H(g) ∆H° = 436,4 kJ Esta ecuación muestra que para la ruptura de enlaces covalentes en 1 mol de moléculas de H2 gaseoso son necesarios de 436,4 kJ de energía. Para las moléculas de cloro que son menos estables,

Cl2(g) → Cl(g) + Cl(g) ∆H° = 242,7 kJ

Las energías de enlace también se pueden medir directamente para moléculas diatómicas que contienen elementos diferentes, como el HCl,

HCl(g) → H(g) + Cl(g) ∆H° = 431,9 kJ Así como para moléculas que contienen dobles y triples enlaces:

O2(g) → O(g) + O(g) ∆H° = 498,7 kJ N2(g) → N(g) + N(g) ∆H° = 941,4 kJ

La medición de la fuerza de enlaces covalentes en moléculas poliatómicas es más complicada. Por ejemplo, en el caso del agua, las mediciones muestran que la energía necesaria para romper el primer enlace O H es diferente de la que se requiere para romper el segundo enlace O H:

H2O(g) → H(g) + OH(g) ∆H° = 502 kJ

OH(g) → H(g) + O(g) ∆H° = 427 kJ

En ambos casos el enlace O H se rompe, pero el primer paso es más endotérmico que el segundo. La diferencia entre los dos valores de ∆H° indica que el segundo enlace O H experimenta en sí mismo un cambio debido a una modificación en el medio ambiente químico. Ahora se puede entender por qué la energía de enlace de la misma unión O H en dos moléculas diferentes, como el metanol (CH3OH) y el agua (H2O) no será la misma ya que sus ambientes son distintos. Así, para moléculas poliatómicas se puede hablar sólo de la energía de enlace promedio de un enlace particular. Por ejemplo, se puede medir la energía del enlace OH En diez diferentes moléculas poliatómicas y obtener la energía de enlace promedio dividiendo la suma de las energías de enlace entre 10. La tabla 2 muestra una lista de las energías de enlace promedio de varias moléculas diatómicas y poliatómicas. Como se recordará, los enlaces triples son más fuertes que los enlaces dobles, que a su vez, son más fuertes que los enlaces sencillos.

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Tabla 2: Algunas energías de disociación del enlace de moléculas diatómicas* y energías de enlace promedio para enlaces en moléculas poliatómicas.

Enlace Energía de Enlace (kJ/mol)

Enlace Energía de Enlace (kJ/mol)

H H 436.4 C S 255 N N 393 C = S 477 H O 460 N N 193 H S 368 N = N 418 H P 326 N ≡ N 941.4 H F 568.2 N O 176 H Cl 431.9 N P 209 H Br 366.1 O O 142 H I 298.3 O = O 498.7 C H 414 O P 502 C C 347 O = S 469 C = C 620 P P 197 C ≡ C 812 P = P 489

C N 276 S S 268 C = N 615 S = S 352 C ≡ N 891 F F 156.9 C O 351 Cl Cl 242.7 C = O♣ 745 Br Br 192.5 C P 263 I I 151.0

* Las energías de disociación de enlace para moléculas diatómicas (en negrita) tienen más cifras significativas que las energías de enlace de las moléculas poliatómicas. Esto se debe a que las energías de enlace para moléculas diatómicas son cantidades que se pueden medir directamente y no como promedio de muchos compuestos. ♣ La energía del enlace C = O en el CO2 es 799 kJ/mol. Geometría Molecular La geometría molecular es la distribución tridimensional de los átomos de una molécula. La geometría tiene una influencia importante en las propiedades físicas y químicas de las moléculas, como, por ejemplo: el punto de fusión, punto de ebullición, densidad y reactividad. La forma de las moléculas se puede predecir con bastante exactitud utilizando un método sencillo que se basa en las estructuras de Lewis. El fundamento de este enfoque es la suposición de que los pares de electrones de la capa de valencia de un átomo se repelen entre sí.

La capa de valencia es la capa externa ocupada por electrones en un átomo; contiene los electrones que generalmente están involucrados en el enlace. En un enlace covalente un par de electrones, a menudo llamado par enlazante, es el responsable de mantener dos átomos juntos.

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Sin embargo, en una molécula poliatómica donde hay dos o más enlaces entre el átomo central y los átomos que lo rodean, la repulsión entre los electrones de los diferentes pares enlazantes hace que se mantengan lo más alejados posible. La geometría que al final adopta la molécula (definida por la posición de todos los átomos) es aquella en la que la repulsión es mínima. Este enfoque para estudiar la geometría molecular se denomina modelo de la repulsión de los pares electrónicos de la capa de valencia (RPECV), ya que explica la distribución geométrica de los pares electrónicos que rodean al átomo central en términos de la repulsión electrostática entre dichos pares.

Dos reglas generales para la aplicación del modelo RPECV son: - Al considerar la repulsión de los pares electrónicos, los dobles y triples enlaces se pueden

tratar como si fueran enlaces sencillos. Éste es un buen enfoque con propósitos cualitativos. Sin embargo, se debe observar que en realidad los enlaces múltiples son “mayores” que los enlaces sencillos, porque como hay dos o tres enlaces entre dos átomos, la densidad electrónica ocupa mayor espacio.

- Si una molécula tiene dos o más estructuras resonantes, se puede aplicar el modelo RPECV a

cualquiera de ellas.

Como este modelo en mente, se puede predecir la geometría de las moléculas (e iones) de manera sistemática. Para lograrlo es conveniente dividir las moléculas en dos categorías, dependiendo de la presencia o ausencia de pares electrónicos libres en el átomo central.

Moléculas en las que el Átomo Central no Tiene Pares Libres Para simplificar, se considerarán moléculas que contengan átomos sólo de dos elementos, A y B, de los cuales A es el átomo central. Estas moléculas tienen la fórmula general ABx, donde x es un entero 2, 3 …(Si x=1, se tiene una molécula diatómica AB, que, por definición, es lineal). En la gran mayoría de los casos, x está entre 2 y 6. En la tabla 3 se muestran cinco posibles distribuciones de pares electrónicos alrededor del átomo central A. Las moléculas en las que el átomo central no tiene pares libres tienen una de estas cinco distribuciones de pares enlazantes. Como referencia se estudiará la geometría de las moléculas con fórmulas AB2, AB3, AB4, AB5 y AB6.

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Tabla 3: Distribución de los pares electrónicos alrededor de un átomo central (A) en una molécula y geometría de algunos iones y moléculas sencillas en las que el átomo central no tiene pares libres. Número de pares

electrónicos Distribución de los pares

electrónicos Geometría molecular Ejemplos

180°

2 : A : B A B BeCl2, HgCl2 Lineal Lineal

.. B | 120° | 3 A A BF3

.. .. B B Plana trigonal Plana trigonal

.. B | 109.5° | 4 A A CH4, NH4

+ .. .. B B .. B Tetraédrica Tetraédrica

B .. | 90° B B 5 .. A .. A 120° .. B PCl5

.. B Bipiramidal trigonal Bipiramidal trigonal .. B

.. .. B B 90° 6 90° A A SF6 .. .. B B .. B Octaédrica Octaédrica

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Moléculas en las que el Átomo Central Tiene uno o más Pares Libres La determinación de la geometría de una molécula es más complicada si el átomo central tiene tanto pares libres como pares enlazantes. En estas moléculas hay tres tipos de fuerzas de repulsión; entre pares enlazantes, entre pares libres y entre un par enlazante y un par libre. Los electrones de un enlace están unidos por las fuerzas de atracción que ejercen los núcleos de los dos átomos enlazados. Estos electrones tienen menor “distribución espacial” que los pares libres, es decir, ocupan menos espacio que los pares libres, los cuales están asociados sólo a un átomo en particular. Debido a que los electrones de un par libre en una molécula ocupan más espacio, experimentan mayor repulsión hacia otros pares libres y hacia los pares enlazantes. Para identificar el número total de pares enlazantes y pares libres, se designarán las moléculas con pares libres como ABxEy, donde A es el átomo central, B es un átomo de los alrededores y E es un par libre sobre A. Tanto x como y son números enteros: x = 2, 3,…, e y = 1, 2,… Así, los valores de x y de y indican el número de átomos que rodean al átomo central y el número de pares libres sobre el átomo central, respectivamente. La molécula más sencilla de este tipo debe ser una molécula triatómica con un par libre sobre el átomo central y su fórmula es AB2E. En la tabla 4 se muestra la geometría de moléculas sencillas. Tabla 4: Geometría de iones y moléculas sencillas en las cuales el átomo central tiene uno o más pares libres. Tipo de Molécula

Número total

de pares electrónicos

Número de pares

enlazantes

Número de pares libres

Distribución de pares

electrónicos

Geometría

Ejemplos

AB2E 3 2 1 .. | A Angular SO2, O3

B B Plana trigonal AB3E 4 3 1 .. | A Piramidal NH3 trigonal B B B

Tetraédrica AB2E2 4 2 2 .. | A Angular H2O .. B B Tetraédrica

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Tipo de Molécula

Número total

de pares electrónicos

Número de pares

enlazantes

Número de pares libres

Distribución de pares

electrónicos

Geometría

Ejemplos

AB4E 5 4 1 B B |

: A Tetraedro IF4+, SF4,

| distorcionado XeO2F2

B B Bipiramidal trigonal

AB3E2 5 3 2 B .. |

B A Forma de T ClF3 | ..

B Bipiramidal trigonal

AB2E3 5 2 3 B .. |

: A Lineal I3-, XeF2

| .. B

Bipiramidal trigonal B

B B AB5E 6 5 1 Piramidal BrF5, XeOF4

A cuadrada B B .. Octaédrica

..

B B AB4E2 6 4 2 Cuadrada ICl4

-, XeF4 A plana B B .. Octaédrica

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REACCIONES Y ECUACIONES QUÍMICAS

Una vez que se ha estudiado la masa de los átomos y las moléculas es importante saber qué les sucede en una reacción química, un proceso en el cual una sustancia (o sustancias) cambia para formar una o más sustancias nuevas. Una ecuación química utiliza símbolos químicos para mostrar qué ocurre durante una reacción química. Escritura de las ecuaciones químicas. Consideremos lo que sucede cuando el hidrógeno gaseoso (H2(g)) se quema en el aire (el cual contiene oxígeno O2(g)) para formar agua (H2O). Esta reacción se puede representar mediante la ecuación química:

H2(g) + O2(g) → H2O (a) donde el signo “más” significa “reacciona con” y la flecha significa “produce”. Así, esta expresión simbólica se puede leer: “hidrógeno molecular reacciona con oxígeno molecular para producir agua”. Se considera que la reacción procede de izquierda a derecha, como lo indica la flecha. Sin embargo, la ecuación (a) no está completa porque del lado izquierdo de la flecha hay el doble de átomos de oxígeno (dos) que los que hay del lado derecho (uno). Para estar de acuerdo con la ley de la conservación de la masa, debe haber el mismo número de cada tipo de átomos en ambos lados de la flecha; es decir, debe haber tantos átomos al finalizar la reacción como los que había antes de que se iniciara. La ecuación (a) se puede balancear poniendo el coeficiente apropiado (en este caso 2) a la izquierda del H2 y del H2O: + → Dos moléculas + Una molécula de oxígeno → Dos moléculas de agua de hidrógeno

2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O 2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O

Fig. 1: Tres formas para representar la combustión del hidrógeno. De acuerdo con la ley de la conservación de la masa, el número de cada tipo de átomos debe ser el mismo en ambos lados de la ecuación. Debido a que la relación del número de moléculas es igual a la relación del número de moles, la ecuación también puede leerse como “ dos moles de moléculas de hidrógeno reaccionan con un mol de moléculas de oxígeno para producir dos moles de moléculas de agua”. Como se

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conoce la masa de un mol de cada una de estas sustancias, la ecuación también se puede interpretar como “ 4 g de H2 reaccionan con 32 g de O2 para formar 36 g de H2O” En la Tabla 1 se resumen estas tres formas de leer la ecuación. Tabla 1: Interpretación de una ecuación química

2 H2 dos moléculas

2 moles 2(2 g) = 4g

+ + + +

O2 una molécula

1 mol 32 g

→ → → →

2 H2O dos moléculas

2 moles 2(18 g) = 36 g

36 gramos de reactivo = 36 gramos de producto

En la ecuación (a) se hace referencia al H2 y al O2 como reactivos, que son las sustancias iniciales en una reacción química. El agua es el producto, es decir, la sustancia formada como resultado de una reacción química. Así pues, una ecuación química es la descripción taquigráfica de una reacción. Por convención, en las ecuaciones químicas los reactivos se escriben a la izquierda y los productos a la derecha de la flecha:

Reactivos → Productos Para proporcionar información adicional, se indica el estado físico de los reactivos y productos mediante las letras (g), (l) y (s), para indicar los estados, gaseoso, líquido y sólido, respectivamente. Por ejemplo:

2 HgO(s) → 2 Hg(l) + O2(g) Para describir lo que sucede cuando se agrega cloruro de sodio (NaCl) al agua, se escribe:

H2O

NaCl(s) → NaCl(ac)

donde (ac) significa ambiente acuoso (es decir, agua). Al escribir H2O sobre la flecha se indica el proceso físico de disolver una sustancia en agua. El balance (equilibrio) de ecuaciones lo dejaremos para un próximo capítulo. Cantidades de Reactivos y Productos Una pregunta básica en un laboratorio de química es:”¿qué cantidad de producto se obtendrá a partir de cantidades específicas de las materias primas (reactivos)?”, o bien, en algunos casos la pregunta se plantea de manera inversa:”¿qué cantidad de materia prima se debe utilizar para obtener una cantidad específica del producto?”. Para interpretar una reacción en forma cuantitativa, es necesario aplicar el conocimiento de las masas molares así como el concepto de mol. La estequiometría es el estudio cuantitativo de reactivos y productos en una reacción química.

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Independiente de que las unidades utilizadas para reactivos (o productos) sean moles, gramos, litros u otras unidades, se utilizan moles para calcular la cantidad de producto formado en una reacción. Este método se llama el método del mol, que significa que los coeficientes estequiométricos en una ecuación química se pueden interpretar como el número de moles de cada sustancia. Por ejemplo:, la combustión del monóxido de carbono en el aire produce dióxido de carbono:

2 CO(g) + O2(g) → 2 CO2(g)

Para cálculos estequiométricos esta ecuación se puede leer como “2 moles de monóxido de carbono gaseoso reaccionan con 1 mol de oxígeno gaseoso para formar 2 moles de dióxido de carbono gaseoso”.

El método del mol consiste en los siguientes pasos: 1. Conocida la fórmula correcta para todos los reactivos y productos , ésta debe estar balanceada. 2. Todas las cantidades de materia dadas se convierten en moles. 3. Se utilizan los coeficientes de la ecuación balanceada para calcular el número de moles de las cantidades buscadas o desconocidas (generalmente los productos) en el problema. 4. Utilizando los números calculados de moles y las masas molares, se convierten las cantidades desconocidas en las unidades que se requieran. 5. Verifíquese que la respuesta sea razonable en términos físicos. Ejemplo: Todos los metales alcalinos reaccionan con agua para producir hidrógeno gaseoso y el hidróxido del metal alcalino correspondiente. Una reacción común es la que ocurre entre el litio y el agua:

2 Li(s) + 2 H2O(l) → H2(g) + 2 LiOH(ac)

a) Cuántos moles de H2(g) se formarán al completarse la reacción de 6,23 moles de Li(s) en agua. Respuesta: Paso 1: La ecuación balanceada la proporciona el problema. Paso 2: No se necesita hacer ninguna conversión porque la cantidad de la materia prima, Li, está dada en moles. Paso 3: Debido a que dos moles de Li producen 1 mol de H2 ó 2 mol Li → 1 mol de H2 los moles de hidrógeno producido se calculan como sigue:

2 mol de Li → 1 mol de H2

6,23 mol de Li → X moles de H2

X = 3,12 moles de H2

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Paso 4: No se pide Paso 5: Analizar el resultado Una vez conocido los moles se puede transformar a la unidad requerida, ya sea: gramos, kilos, litros, átomos o moléculas. b) Determine la masa de H2 obtenida c) Cuántas moléculas de H2 se formaron? 2) El metanol (CH3OH) se quema en el aire de acuerdo con la ecuación:

2 CH3OH + 3 O2 → 2 CO2 + 4 H2O

Si se utilizan 209 gramos de metanol en un proceso de combustión: a) Cuál es la masa de agua obtenida? b) Cuántos moles de dióxido de carbono (CO2) se forman? c) Cuántas moléculas de dióxido de carbono (CO2) se forman?

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Reactivo Limitante Cuando un químico efectúa una reacción, generalmente los reactivos no están en cantidades estequiométricas exactas, es decir, en las proporciones que indica la ecuación balanceada. En consecuencia, algunos reactivos se consumen, mientras que parte de otros se recupera al finalizar la reacción. El reactivo que se consume primero en una reacción recibe el nombre de reactivo limitante ya que la máxima cantidad de producto que se forma depende de la cantidad de este reactivo que había originalmente. (Fig. 2)

= Reactivo limitante

= Reactivo en exceso

Fig. 2: El reactivo limitante se consume completamente en una reacción.

Cuando este reactivo se consume no se puede formar más producto. Los reactivos en exceso son los reactivos presentes en mayor cantidad que la necesaria para reaccionar con la cantidad del reactivo limitante. El concepto de reactivo limitante es análogo a la reacción entre los hombres y las mujeres en un salón de baile de un club. Si hay catorce hombres y sólo nueve mujeres, sólo se podrán completar nueve parejas mujer/hombre. Cinco hombres se quedarán sin pareja. Así el número de mujeres limita el número de hombres que podrán bailar y hay un exceso de hombres. El hexafluoruro de azufre (SF6) es un compuesto incoloro, inodoro y extremadamente estable (se utiliza como aislante gaseoso en la industria electrónica y como aislante térmico en ventanas de vidrio). Se forma al quemar azufre en atmósfera de flúor:

S(l) + 3 F2(g) → SF6(g)

Esta ecuación indica que 1 mol de S reacciona con 3 moles de F2 para producir 1 mol de SF6. Supóngase que se agregan 4 moles de S a 20 moles de F2. Debido a que 1 mol de S reacciona

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con 3 moles de F2 (1 mol S → 3 moles de F2) el número de moles de F2 que se necesita para reaccionar con 4 moles de S es:

1 mol S → 3 moles de F2 4 moles S → X moles de F2

X = 12 moles de F2

Pero hay 20 moles de F2 disponibles, más de las que se necesitan para completar la reacción con S. De esta manera, S es el reactivo limitante y F2 es el reactivo en exceso. La cantidad de SF6 que se produce depende sólo de cuánto S estaba presente al inicio. De manera alternativa, se puede determinar el reactivo limitante calculando el número de moles de S que se necesita para reaccionar con 20 moles de F2. En este caso se escribe:

1 mol de S → 3 moles de F2 X moles de S → 20 moles de F2

X = 6,7 moles de S Debido a que sólo hay 4 moles de S presentes, se llega a la conclusión de que el S es el reactivo limitante y el F2 es el reactivo en exceso. En cálculos estequiométricos en los que hay un reactivo limitante, el primer paso consiste en decidir cuál de los reactivos es el limitante. En el siguiente ejemplo se muestra el procedimiento. Ejemplo: La urea [(NH2)2CO] se prepara por la reacción de amoniaco con dióxido de carbono:

2 NH3(g) + CO2(g) → (NH2)2CO(ac) + H2O(l)

En un proceso, se hicieron reaccionar 637,2 g de NH3 con 1142 g de CO2. a) ¿Cuál de los dos reactivos es el reactivo limitante? Respuesta: Debido a que no se puede decir, por simple inspección, cuál es el reactivo limitante, es necesario, primero, convertir las masas en número de moles. La masa molar de NH3 y de CO2 son 17,03 g y 44,01 g, respectivamente. Así:

1 mol de NH3 → 17,03 g X moles de NH3 → 637,2 g

X = 37,42 moles de NH3

1 mol de CO2 → 44,01 g X moles de CO2 → 1142 g

X = 25,95 moles de CO2

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A partir de la ecuación balanceada se puede ver que: 2 NH3(g) + 1 CO2(g) m 637,2 g 1142 g PM 17,03 44,01 n 37,42 25,95 el reactivo limitante se calcula: moles de reactivo R.L. = --------------------------------------- coeficiente estequiométrico Así: R.L. = 37,42 25,95 --------- --------- 2 1 18,71 25,95 Como 18,71 < 25,95 podemos decir que el NH3 es el reactivo limitante y el CO2 es el reactivo en exceso. Por lo tanto, la obtención de producto queda limitada por el NH3 y todos los cálculos se hacen en función de él. b) Calcule la masa de (NH2)2CO que se formará. c) ¿Cuánto del reactivo en exceso (en gramos) quedó sin reaccionar al finalizar la reacción?

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Rendimiento de Reacción

La cantidad de reactivo limitante presente al inicio de una reacción determina el rendimiento teórico de la reacción, es decir, la cantidad de producto que se obtendrá si reacciona todo el reactivo limitante. El rendimiento teórico, por lo tanto, es el máximo rendimiento, el cual se calcula a partir de la ecuación balanceada. En la práctica, el rendimiento real, o bien la cantidad de producto que se obtiene realmente en una reacción, casi siempre es menor que el rendimiento teórico. Existen muchas razones para explicar la diferencia entre el rendimiento real y el teórico. Por ejemplo, muchas reacciones son reversibles, de manera que no proceden 100% de izquierda a derecha. Aun cuando una reacción se complete en un 100%, resulta difícil recuperar todo el producto del medio de la reacción (por ejemplo, una solución acuosa). Algunas reacciones son complicadas, en el sentido de que los productos formados pueden seguir reaccionando entre sí o con los reactivos, para formar todavía otros productos. Estas reacciones adicionales reducen el rendimiento de la primera reacción. Para determinar qué tan eficiente es una reacción específica, los químicos utilizan el rendimiento porcentual o porcentaje del rendimiento, el cual describe la relación del rendimiento real y el rendimiento teórico. Se calcula como sigue: rendimiento real % de rendimiento = ------------------------------------- x 100 % rendimiento teórico Entre los factores que pueden afectar el porcentaje del rendimiento se encuentran la temperatura y la presión (factores que se estudiarán más adelante). En el siguiente ejemplo se calculará el rendimiento de un proceso industrial. El titanio, un metal fuerte, ligero y resistente a la corrosión, se utiliza en la construcción de naves espaciales, aviones, en sus motores y para la construcción de bicicletas. Se obtiene por la reacción de cloruro de titanio (IV) con magnesio fundido, a una temperatura entre 950 [ºC] y 1150 [ºC]:

TiCl4(g) + 2 Mg(l) → Ti(s) + 2 MgCl2(l)

En cierta operación industrial 3,54x107 [g] de TiCl4 reaccionan con 1,13x107 [g] de Mg. a) calcule el rendimiento teórico de Ti, en gramos. Respuesta: a) primero se calculan los moles de TiCl4 y de Mg presentes al inicio. 1 mol de TiCl4 → 189,5 g de TiCl4 X moles de TiCl4 → 3,54x107 g de TiCl4 X = 1,87x105 moles de TiCl4 1 mol de Mg → 24,31 g de Mg X moles de Mg → 1,13x107 g de Mg X = 4,65x105 moles de Mg

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A continuación se debe determinar cuál de las dos sustancias es el reactivo limitante. A partir de la ecuación balanceada se tiene que: 1 TiCl4(g) + 2 Mg(l) n= 1,87x105 4,65x105 RL 1,87x105 4,65x105 ------------ ------------- ∴ el R. L. es el TiCl4 1 2 1,87x105 < 2,33x105 La ecuación muestra que: 1 TiCl4 → 1 Ti 1 mol de TiCl4 → 1 mol de Ti 1,87x105 mol de TiCl4 → X mol de Ti X = 1,87x105 moles de Ti 1 mol de Ti → 47,67 g de Ti 1,87x105 → X g de Ti X = 8,91x106 g de Ti ó m = n x PA = 1,87x105 x 47,67 = 8,91x106 g de Ti = 100% de rendimiento teórico b) Calcule el porcentaje del rendimiento si realmente se obtienen 7,91x106 [g] de Ti. rendimiento real % de rendimiento = -------------------------- x 100% rendimiento teórico 7,91x106 % de rendimiento = ------------ x 100% 8,91x106 = 88,78% de rendimiento

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Ejercicios de Reacciones Químicas

1) La combustión de la glucosa (C6H12O6), está dada por la siguiente ecuación:

C6H12O6(s) + 6 O2(g) → 6 CO2(g) + 6 H2O(l)

a) Calcule los gramos de oxígeno que se necesitan para quemar completamente 100[g] de glucosa.

b) Cuántos moles de agua se formaron? 2) El sulfuro de hidrógeno (H2S) emitido por las materias orgánicas en descomposición, se convierte en dióxido de azufre (SO2) en la atmósfera, mediante la reacción:

2 H2S(g) + 3 O2(g) → 2 SO2(g) + 2 H2O(g)

a) cuántos moles de sulfuro de hidrógeno se requieren para formar 35[g] de dióxido de azufre gaseoso?

b) Cuántos gramos de oxígeno molecular reaccionaron?

3) Se hacen reaccionar 3,42x1023moléculas de HNO3 y 42,00g de H2S según la reacción:

3 H2S + 2 HNO3 → 2 NO(g) + 3 S(s) + 4 H2O

Determine: a) reactivo limitante b) los moles de agua formados c) el número de átomos de azufre (S) obtenidos. d) Los moles de reaccionante en exceso que quedan una vez terminada la reacción. 4) Considere la reacción: MnO2 + 4 HCl → MnCl2 + Cl2 + 2 H2O a) Si reaccionan 0,86 moles de MnO2 y 48,2g de HCl, ¿cuál de los dos reactivos se consumirá

primero? b) ¿cuántos gramos de Cl2 se producirán? c) Cuántas moléculas de MnCl2 se forman? d) Qué cantidad de reactivo en exceso reaccionó? 5) Se hacen reaccionar 35,80g de HNO3 y 42,00g de H2S según la reacción, determine:

3 H2S + 2 HNO3 → 2 NO(g) + 3 S(s) + 4 H2O a) reactivo limitante b) los moles de agua formados c) el número de átomos de azufre (S) obtenidos. d) Los gramos de reaccionante en exceso que quedan una vez terminada la reacción

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EL ESTADO GASEOSO En ciertas condiciones de presión y temperatura, la mayoría de las sustancias pueden existir en cualquiera de los tres estados de la materia: sólido, líquido o gaseoso. Por ejemplo, el agua existe en estado sólido como hielo, en estado líquido como agua y en estado gaseoso como vapor de agua. Las propiedades físicas de una sustancia a menudo dependen de su estado. En muchos aspectos, los gases son más simples que los líquidos y los sólidos. El movimiento molecular de los gases es totalmente aleatorio y las fuerzas de atracción entre sus moléculas son tan pequeñas que cada una se mueve en forma libre y esencialmente independiente de las otras. Un gas sujeto a cambios de temperatura y presión se comporta de acuerdo con leyes más simples que los sólidos y los líquidos. Las leyes que gobiernan este comportamiento han jugado un importante papel en el desarrollo de la teoría atómica de la materia y la teoría cinética molecular de los gases. En condiciones atmosféricas normales existen como moléculas gaseosas diatómicas el hidrógeno, nitrógeno, oxígeno, flúor y cloro, (H2 ; N2 ; O2 ; F2 ; Cl2). Un alótropo del oxígeno, el ozono (O3), es también un gas a temperatura ambiente. Todos los elementos del grupo VIII A, los gases nobles, son gases monoatómicos: He, Ne, Ar, Kr, Xe y Rn. Los compuestos iónicos no existen como gases a 25ºC y 1 atm porque los cationes y aniones en un sólido iónico están unidos por fuerzas electrostáticas muy fuertes. Para superar estas atracciones se necesita aplicar una gran cantidad de energía, que en la práctica significa calentar muy fuerte al sólido. En condiciones normales, lo único que se puede hacer es fundir el sólido: por ejemplo, el NaCl se funde a una temperatura alta: 801ºC. Para que hierva, se tiene que elevar la temperatura a más de 1000ºC. El comportamiento de los compuestos moleculares es más variado. Algunos por ejemplo, CO, CO2, HCl, NH3 y CH4 son gases, pero la mayoría de los compuestos moleculares son líquidos o sólidos a la temperatura ambiente. Sin embargo, por calentamiento se pueden convertir en gases mucho más fácil que los compuestos iónicos; es decir, los compuestos moleculares normalmente hierven a temperaturas más bajas que los compuestos iónicos. Todos los gases tienen las siguientes características físicas: - Adoptan la forma y el volumen del recipiente que los contiene. - Son lo más compresibles de los estados de la materia. - Se mezclan completamente y de manera uniforme cuando están confinados en el mismo recipiente. - Tienen densidades mucho menores que los sólidos y líquidos. Presión de un Gas Los gases ejercen presión sobre cualquier superficie con la que entren en contacto debido a que las moléculas gaseosas están en constante movimiento. Los humanos nos hemos adaptado fisiológicamente tan bien a la presión del aire que nos rodea que prácticamente no nos percatamos de su existencia, quizás como los peces son inconscientes de la presión del agua sobre ellos.

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Unidades del Sistema Internacional (SI) para la Presión. Una de las propiedades de los gases más fácil de medir es la presión. Para entender cómo se mide la presión de un gas, es útil saber cómo se obtienen las unidades de medición. Para ello, se empezará con la velocidad y la aceleración. La velocidad se define como el cambio en la distancia en función del tiempo transcurrido, es decir: distancia velocidad = tiempo transcurrido La unidad SI para la velocidad es m/s, aunque también se puede usar cm/s. La aceleración es el cambio de velocidad en función del tiempo, cambio de velocidad aceleración = tiempo transcurrido La aceleración se mide en m/s² (o cm/s²). La segunda ley del movimiento desarrollada por Sir Isaac Newton a finales del siglo XVII, define otro término, el de fuerza, del cual se derivan las unidades de presión. De acuerdo con esta ley:

fuerza = masa x aceleración

En este contexto, la unidad SI de fuerza es el newton (N), donde:

1N = 1 Kg m/s²

Por último, la presión se define como la fuerza aplicada por unidad de área: fuerza presión = área La unidad SI de presión es el pascal (Pa), que se define como un newton por metro cuadrado:

1 Pa = 1 N/m² Presión Atmosférica Los átomos y las moléculas de los gases en la atmósfera, como el resto de la materia, están sujetos a la atracción gravitacional de la Tierra; por consiguiente, la atmósfera es mucho más densa cerca de la superficie de la Tierra que a altitudes elevadas. (El aire fuera de la cabina

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presurizada de un avión a 9 Km es muy delgado para ser respirado.) De hecho, la densidad del aire disminuye muy rápido al aumentar la distancia a la Tierra. Atmósfera superior →

nivel del mar →

Fig. 1: Una columna de aire que abarca desde el nivel del mar a la atmósfera La fuerza que experimenta cualquier superficie expuesta a la atmósfera de la Tierra es igual al peso de la columna de aire que está encima de ella. La presión atmosférica es la presión que ejerce la atmósfera de la Tierra. El valor real de la presión atmosférica depende de la localización, la temperatura y de las condiciones climáticas. ¿Cómo se mide la presión atmosférica?. Probablemente el barómetro es el instrumento más común para medirla. Un barómetro simple consiste de un tubo largo de vidrio lleno de mercurio y cerrado de un extremo. Si el tubo se invierte con cuidado sobre un recipiente con mercurio, asegurando que no entre aire en el tubo, una parte de mercurio saldrá del tubo hacia el recipiente, creando un vacío en el extremo superior Fig. 2. El peso de la columna de mercurio remanente en el tubo está soportado por la presión atmosférica que actúa sobre la superficie del mercurio en el recipiente. La presión atmosférica estándar (1 atm) es igual a la presión que soporta una columna de mercurio de exactamente 760 mm (ó 76 cm) de altura a 0ºC al nivel del mar. ↑ presión atmosférica 76 cm ↓ ↓ ↓ Fig. 2: Un barómetro para medir la presión atmosférica. Encima del mercurio contenido en el tubo hay un vacío. La columna de mercurio está soportada por la presión atmosférica.

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En otras palabras, la presión atmosférica estándar es igual a la presión de 760 mmHg, donde mmHg representa la presión ejercida por una columna de mercurio de 1 mm de altura. La unidad de mmHg también se llama torr, en honor del científico italiano Evangelista Torricelli, quien inventó el barómetro. Así,

1 torr = 1 mmHg y 1 atm = 760 mmHg = 760 torr La relación entre atmósfera y pascal es:

1 atm = 101325 Pa = 1,01325 x 105 Pa

y, dado que 1000 Pa = 1 kPa (kilopascal)

1 atm = 1,01325 x 102 kPa

Los siguientes ejemplos muestran la conversión de mmHg a atm y kPa. 1) La presión externa de una avión de propulsión que vuela a gran altitud es considerablemente menor que la presión atmosférica estándar. Por ello, el aire del interior de la cabina debe presurizarse para proteger a los pasajeros. ¿Cuál es la presión (en atm) en la cabina si la lectura del barómetro es 688 mmHg? 2) La presión atmosférica en Concepción en un cierto día fue de 751 mmHg. ¿Cuál fue la presión en kPa? Un manómetro es un dispositivo utilizado para medir la presión de los gases distintos a los de la atmósfera. ← vacío h h gas gas Pgas = Ph Pgas = Ph + Patm a) b) Fig. 3: Dos tipos de manómetros utilizados para medir las presiones de los gases. a) La presión del gas es menor que la presión atmosférica. b) La presión del gas es mayor que la presión atmosférica.

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El principio de operación de un manómetro es semejante al de un barómetro. Existen dos tipos de manómetros, que se encuentran en la Fig.3. El manómetro de rama cerrada se utiliza comúnmente para medir presiones menores a la presión atmosférica [Fig. 3.a)], mientras que el manómetro de rama abierta [Fig. 3.b)], es más adecuado para medir presiones iguales o mayores que la atmosférica. Casi todos los barómetros y la mayoría de los manómetros usan mercurio como fluido de trabajo, a pesar de que es tóxico, al igual que sus vapores. La razón por la cual se utiliza el mercurio es que tiene una densidad muy alta (13,6 g/mL) en comparación con la de la mayoría de los líquidos. Como la altura de la columna de un líquido es inversamente proporcional a su densidad, esta propiedad permite construir barómetros y manómetros pequeños que se puedan manipular con facilidad. La Relación PRESIÓN-VOLUMEN: Ley de Boyle En el siglo XVII Robert Boyle estudió de manera sistemática y cuantitativa el comportamiento de los gases. En una serie de experimentos, Boyle estudió la relación existente entre la presión y el volumen de una muestra de un gas. Boyle observó que cuando la temperatura se mantiene constante, el volumen (V) de una cantidad dada de un gas disminuye cuando la presión total aplicada (P) aumenta. La relación entre presión y volumen está dada por: V α 1 donde el símbolo α significa “proporcional a”. P Para cambiar el signo α por el signo de igualdad, se debe escribir:

V = k1 x (1 / P) (a) donde k1 es una constante llamada constante de proporcionalidad. La ecuación (a) es una expresión de la ley de Boyle, que establece que el volumen de una cantidad fija de un gas mantenido a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión del gas. Reordenando la ecuación (a) se obtiene:

PV = k1 (b)

Esta forma de la ley de Boyle dice que el producto de la presión y el volumen de un gas a temperatura constante, es una constante. La Fig. 4 muestra dos formas convencionales de expresar en forma gráfica los descubrimientos de Boyle. La Fig. 4.a es una gráfica de la ecuación PV = k1, la Fig. 4.b es una gráfica de la ecuación equivalente P = k1 x 1/V. Observe que esta última es una ecuación lineal de la forma y = mx + b, donde b = 0.

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P(atm) P(atm) 0,6 0,3 2 4 V(L) 1/V (L-1) a) b) Fig. 4: En estas gráficas se muestra la variación del volumen de una muestra de gas con la presión que se ejerce sobre él, a temperatura constante. a) P versus V. Observe que el volumen del gas se duplica cuando la presión se reduce a la mitad; b) P versus 1/V. Aunque los valores individuales de presión y volumen pueden variar mucho para una muestra dada de un gas, en la medida que la temperatura permanezca constante y la cantidad de gas no cambie, el producto PV siempre es igual a la misma constante. Por consiguiente, para una muestra de un gas bajo dos conjuntos de condiciones distintas a temperatura constante, se tiene: P1V1 = k1 = P2V2 o P1V1 = P2V2 (c) donde V1 y V2 son los volúmenes a las presiones P1 y P2, respectivamente. Una aplicación común de la ley de Boyle es utilizar la ecuación (c) para predecir en qué forma se afectará el volumen de un gas por un cambio de presión, o cómo se afectará la presión ejercida por un gas por el cambio de volumen. en el siguiente ejemplo aplique esta ley: Ejemplo: Un globo inflado que tiene un volumen de 0,55 [L] a nivel del mar, se eleva a una altura de 6,5 km, donde la presión es de cerca de 0,40 atm. Suponiendo que la temperatura permanece constante, ¿cuál es el volumen final del globo?. condiciones iniciales condiciones finales P1 = P2 = V1 = V2 =

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La Relación Temperatura-Volumen: Ley de Charles y Gay Lussac La ley de Boyle depende de que la temperatura del sistema permanezca constante. Pero supóngase que la temperatura cambia. ¿Cómo afectará un cambio de temperatura al volumen y la presión de un gas?. Veamos primero el efecto de la temperatura sobre el volumen de un gas. Los primeros investigadores que estudiaron esta relación fueron los científicos franceses, Jacques Charles y Joseph Gay Lussac. Sus estudios mostraron que, a una presión constante, el volumen de una muestra de gas se expande cuando se calienta y se contrae cuando se enfría; Fig. 5. Tubo capilar Hg Gas Temperatura baja Temperatura alta Fig. 5: Variación del volumen de una muestra de gas con la temperatura, a presión constante. La presión ejercida sobre el gas es la suma de la presión atmosférica y la presión debida al peso de la columna de Hg. Las relaciones cuantitativas implicadas en estos cambios de temperatura y volumen resultan notablemente congruentes. Por ejemplo, cuando se estudia la relación volumen-temperatura a varias presiones, se observa un fenómeno interesante. A cualquier presión dada, la relación gráfica entre el volumen y la temperatura es una línea recta. Extrapolando la recta al volumen cero, se encuentra que el intercepto en el eje de temperatura tiene un valor de -273,15 ºC. A cualquier otra temperatura, es una línea recta diferente para la gráfica de volumen-temperatura, pero se obtiene el mismo intercepto de -273,15ºC para la temperatura correspondiente al volumen cero Fig. 6. En la práctica, se puede medir el volumen de un gas únicamente en un margen limitado de temperaturas, ya que todos los gases se condensan a temperaturas bajas para formar líquidos). V[mL] 50 P1

40

30 P2

20 -273,15 P3

10

0

-300 -200 -100 0 100 200 300 400

t[ºC] Fig. 6: Variación del volumen de una muestra de gas con el cambio de temperatura a presión constante. Cada línea representa la variación a una cierta presión. Las presiones aumentan desde P1 a P3. Todos los gases terminan por condensarse (se vuelven líquidos) si se enfrían a temperaturas suficientemente bajas; las líneas sólidas representan la región de temperatura por arriba del punto de condensación. Al extrapolar estas líneas (líneas interrumpidas), todas se intersectan en el punto que representa el volumen cero y una temperatura de -273,15ºC.

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En 1884, Lord Kelvin comprendió el significado de este fenómeno. Identificó la temperatura de -273,15ºC como el cero absoluto, es decir la temperatura teórica más baja posible. Tomando el cero absoluto como punto de partida, estableció una escala de temperatura absoluta, ahora conocida como escala de temperatura Kelvin. En la escala Kelvin, un kelvin (K) es de igual magnitud que un grado Celsius. La única diferencia entre la escala de temperatura absoluta y la escala Celsius es la posición del cero. Los puntos importantes de las dos escalas se comparan de la siguiente manera: Cero absoluto: 0 K = -273,15ºC Punto de congelación del agua: 273,15 K = 0ºC Punto de ebullición del agua: 373,15 K = 100ºC Para efectos de cálculo se usará 273 en lugar de 273,15 para relacionar K y ºC. Por convención, se usa T para expresar la temperatura absoluta (kelvin) y t para indicar la temperatura en la escala Celsius. La dependencia del volumen de un gas con respecto a la temperatura, está dada por: V α T V = k2T V = k2 (d) T donde k2 es la constante de proporcionalidad. La ecuación (d) es conocida como la ley de Charles y Gay Lussac, la cual establece que el volumen de una cantidad fija de gas, mantenida a presión constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas. Igual como se hizo en al caso de la relación entre volumen y presión a temperatura constante, se pueden comparar dos conjuntos de condiciones de volumen y temperatura para una muestra dada de un gas a presión constante. De la ecuación (d) se puede escribir: V1 V2 --- = k2 = --- T1 T2

V1 V2 --- = --- T1 T2 donde V1 y V2 son los volúmenes de los gases a las temperaturas T1 y T2 (ambas en kelvin).

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Ejemplo: Una muestra de 452 mL de gas flúor se calienta desde 22ºC hasta 187ºC a presión constante. ¿Cuál es su volumen final? condiciones iniciales condiciones finales T1 = T2 = V1 = V2 = La Relación Volumen-Cantidad: Ley de Avogadro. El trabajo del científico italiano Amedeo Avogadro complementó los estudios de Boyle, Charles y Gay Lussac. En 1811, publicó una hipótesis en la que estableció que a la misma temperatura y presión, volúmenes iguales de diferentes gases contienen el mismo número de moléculas (o átomos si el gas es monoatómico). De ahí que el volumen de cualquier gas debe ser proporcional al número de moles de moléculas presentes, es decir: V α n V = k3n (e) donde n representa el número de moles y k3 es la constante de proporcionalidad. La ecuación (e) es la expresión matemática de la ley de Avogadro, la cual establece que a presión y temperatura constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles del gas presente. De la ley de Avogadro aprendimos que, cuando dos gases reaccionan entre sí, los volúmenes que reaccionan de cada uno de los gases tienen una relación simple entre sí. Si el producto es un gas, su volumen se relaciona con el volumen de los reactivos a través de una relación sencilla. Por ejemplo, considérese la síntesis de amoniaco a partir de hidrógeno y nitrógeno moleculares, Fig.7: + → 3 H2(g) + N2(g) → 2 NH3(g)

3 moles de 1 mol de 2 moles de

moléculas + molécula → moléculas

3 volúmenes + 1 volumen → 2 volúmenes Fig. 7: Relación de volúmenes de gases en una reacción química. La relación de volumen de hidrógeno molecular a nitrógeno molecular es 3:1.

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Ecuación del Gas Ideal Resumiendo las leyes de los gases que se han analizado hasta el momento: Ley de Boyle V α 1/P (n y T constantes) Ley de Charles V α T (n y P constantes) Ley de Avogadro V α n (P y T constantes) Se pueden combinar las tres expresiones para obtener una sóla ecuación maestra para el comportamiento de los gases: V α nT P

V = RnT

P

PV = nRT (f)

donde R, la constante de proporcionalidad, se denomina la constante de los gases. La ecuación (f) se conoce como la ecuación del gas ideal y describe la relación entre las cuatro variables P, T, V y n. Un gas ideal es un gas hipotético cuyo comportamiento de presión, volumen y temperatura se puede describir completamente por la ecuación del gas ideal. Antes de aplicar la ecuación del gas ideal a un sistema real, se debe evaluar R, la constante de los gases. A 0ºC (273ºK) y 1 atm de presión, muchos gases reales se comportan como un gas ideal. En los experimentos se demuestra que en estas condiciones, 1 mol de un gas ideal ocupa un volumen de 22,414[L]. Las condiciones de 0ºC y 1 atm se denominan temperatura y presión estándar o condiciones normales. De la ecuación (f), se puede escribir: R = PV nT R = (1atm)(22,414L) (1mol)(273,15K) R = 0,082057 L atm K mol Ejemplo: El hexafluoruro de azufre (SF6) es un gas incoloro, inodoro y muy reactivo. Calcule la presión (en atm) ejercida por 1,82 moles del gas en un recipiente de acero de 5,43L de volumen a 69,5ºC.

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La ecuación del gas ideal es útil para problemas que no implican cambios en P, V, T y n de una muestra de gas. Sin embargo, a veces es necesario trabajar con cambios de presión, volumen y temperatura, o incluso, de cantidad del gas. Cuando cambian las condiciones, se debe emplear una forma modificada de la ecuación del gas ideal que toma en cuenta las condiciones iniciales y finales. Esta ecuación se obtiene del modo siguiente, partiendo de la ecuación (f): P1V1 R = ------- (antes del cambio) n1T1 y P2V2 R = ------- (después del cambio) n2T2 de manera que P1V1 P2V2 ------- = ------- n1T1 n2T2 Si n1 = n2, como normalmente ocurre porque la cantidad de gas por lo general no cambia, la ecuación se reduce a: P1V1 P2V2 ------- = ------- (g) T1 T2

En los dos ejemplos siguientes se verá la aplicación de la ecuación (g). Ejemplo 1: Una pequeña burbuja se eleva desde el fondo de un lago, donde la temperatura y presión son 8ºC y 6,4 atm, hasta la superficie del agua, donde la temperatura es 25ºC y la presión es de 1 atm. calcule el volumen final de la burbuja si su volumen inicial fue 2,1 mL. Ejemplo 2: El argón es un gas inerte que se utiliza en los focos para retrasar la vaporización del filamento. Un cierto foco que contiene argón a 1,20 atm y 18ºC se calienta a 85ºC a volumen constante. Calcule su presión final.

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Cálculos de Densidad Si se reacomoda la ecuación del gas ideal, se puede calcular la densidad de un gas: PV = nRT: (*) sabemos que n = m si lo reemplazamos en (*) resulta; PM PV = mRT si ahora se reacomodan los términos obtenemos: PM m P x PM -- = ---------- V R x T y como d = m/V entonces: d = P x PM (h) R xT A diferencia de las moléculas de la materia condensada (es decir, líquidos y sólidos), las moléculas gaseosas están separadas por distancias que son grandes en comparación con su tamaño. En consecuencia, la densidad de los gases es muy baja en condiciones atmosféricas. Por ello, la densidad de los gases se expresa comúnmente en gramos por litro (g/L) en lugar de gramos por mililitro (g/mL). Ejemplo: Calcule la densidad del amoniaco (NH3) en gramos por litro (g/L) a 752 mmHg y 55ºC. La Masa Molar de una Sustancia Gaseosa En los inicios del curso aprendimos a determinar la masa molar (peso molecular) de las sustancias en general. Esto sólo lo podemos hacer si conocemos la fórmula de dicha sustancia. En particular, si la sustancia desconocida es un gas, se puede encontrar su masa molar gracias a la ecuación del gas ideal. Todo lo que se necesita es determinar el valor experimental de la densidad (o los datos de masa y volumen) del gas a una presión y temperaturas conocidas. Así, al reordenar la ecuación (h) se obtiene: PM = dRT (i) P Ejemplo: Un químico ha sintetizado un compuesto gaseoso amarillo verdoso de cloro y oxígeno y encuentra que su densidad es 7,71 g/L a 36ºC y 2,88 atm. Calcule la masa molar del compuesto y determine su fórmula molecular.

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EL ESTADO GASEOSO

1) A 15ºC una muestra de 4,0 L de H2 ejerce presión de 5,0 atm. A la misma temperatura ejerce presión de 4,0 atm en un recipiente de 5,0 L, ¿qué presión ejercería en un recipiente de 2,9 L a 15ºC?. R = 7[atm] 2) Una muestra de metano (CH4) en un bulbo de 500 mL ejerce presión de 3,2 atm a 21ºC a)¿qué volumen ocuparía a 21ºC si ejerciera presión de tan solo 1,3 atm?

R = 1,23[L]

3) ¿A qué temperatura en ºC ocupará una muestra de 36,2 gramos de metano CH4 un volumen de 41,0 L a 686 mmHg? R = -74,1[°C] 4) ¿Cuál es el volumen de una muestra de 9,48 gramos de Ne a 120ºC y 4,38 atm de presión? R = 3,49[L] 5) Una muestra de etano C2H6 ocupa 316 mL a 45 ºF. ¿a qué temperatura en ºF sería preciso calentarla para que ocupara 485 mL a la misma presión? R = 314,6[°F] 6) Una muestra de He ocupa 146 mL a 30ºC y a 752 atm. ¿qué volumen ocupará a la misma presión y a -200ºC? R = 0,035[L] 7) Se confina una muestra de 400 mL de H2 a una presión de 0,50 atm y 50ºC ¿qué volumen ocupará a 100ºC y a la misma presión? R = 0,46[L] 8) Una muestra de Ne ocupa 75 mL a 15ºC. ¿a qué temperatura en ºC debe enfriarse a presión constante para reducir su volumen a 25 mL? R = -177[°C] 9) La densidad de un gas es 2,083 [g/L] a 52ºC y 741 mmHg. Calcule el peso molecular del gas. R = 56,94[g/mol] 10) Calcule la masa de una muestra de 7,44 L de monóxido de carbono (CO) en CNTP. R = 9,3[g] 11) ¿cuántos moles de F2 hay en 124 L a 75ºC y 420 mmHg?¿cuál es la masa de esta muestra de F2? R1 = 2,39[mol]; R2 = 90,82[g] 12) Una muestra de hidrógeno ocupa 375 mL en CNTP. si la temperatura aumenta a 819ºC ¿qué presión final será necesaria para mantener un volumen constante?

R = 4[atm] 13) Una muestra de gas ocupa 500 mL en CNTP ¿a qué presión ocupará 250 mL si la temperatura se incrementa a 800ºC? R = 7,86[atm] 14) Un matraz de vidrio de 25[L] contiene O2(g) a 18[°C] y 790[mmHg]. Determine del gas: a) el número de moles b) las moléculas y c) su masa.

R: a) 1,09[moles] b) 6,56x1023[moléculas] c) 34,88[g]

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15) La combustión del propano (C3H8) se presenta por la ecuación balanceada:

C3H8(g) + 5 O2(g) → 3 CO2(g) + 4 H2O(g)

A partir de 25[g] de propano y 13,5[L] de oxígeno medidos en CN, indique: a) el reactivo limitante R: R.L. = O2(g) b) los gramos de CO2(g) formados R: m = 15,928[g] c) el volumen de CO2(g) obtenido en CN R: V = 8,104[L] d) la densidad del gas CO2(g) R: d = 1,965[g/L]

16) Represente gráficamente (V v/s T) la tabla que se presenta a continuación sabiendo que la cantidad de materia son dos moles manteniendo constante una presión de 1,5 atm. Temperatura (ºC) 20 30 40 50 60

Volumen (L) 17) Determinado tanque puede contener gas con seguridad hasta una presión de 36,2 atm. Cuando el tanque contiene 40,0 gramos de N2 a 25ºC el gas ejerce presión de 12,7 atm, ¿cuál es la mayor temperatura a que puede calentarse la muestra de gas con seguridad?

R = 576,4[°C] 18) ¿Cuántos moles de nitrógeno hay en 328mL del gas a presión de 3,04atm a 527ºK, ¿cuántos átomos de nitrógeno contiene la muestra?

R = 0,023moles de N R = 1.38×1022átomos de N

19) Las bombas comunes al vacío pueden reducir la presión en las líneas de vidrio al vacío hasta 1x10-3 atm. Calcule el número de moléculas gaseosas en un volumen de 500 mL a esta presión y a 20ºC.

R = 1.25×1019moléculas Ley de Dalton de las Presiones Parciales. Hasta ahora, el estudio se ha concentrado en el comportamiento de sustancias gaseosas puras, pero a menudo en los estudios experimentales se utilizan mezclas de gases. Por ejemplo, para un estudio de la contaminación del aire, puede interesar la relación de presión, volumen y temperatura de una muestra de aire, el cual contiene varios gases. En éste y todos los casos que implican mezclas de gases, la presión total del gas está relacionada con las presiones parciales, es decir, las presiones de los componentes gaseosos individuales de la mezcla. En 1801, Dalton formuló una ley, que ahora se conoce como ley de Dalton de las presiones parciales, la cual establece que la presión total de una mezcla de gases es en realidad la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera solo.

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Consideremos el caso en el que dos sustancias gaseosas, A y B, están en un recipiente de volumen V. La presión ejercida por el gas A, de acuerdo con la ecuación del gas ideal es: nART pA = (j) V donde nA es el número de moles de A presente. Del mismo modo, la presión ejercida por el gas B es: nBRT pB = (k) V En una mezcla de gases A y B, la presión total PT es el resultado de las colisiones de ambos tipos de moléculas, A y B, con las paredes del recipiente. Entonces, de acuerdo con la ley de Dalton, PT = pA + pB = nART + nBRT V V = (nA + nB) RT V = nRT V donde n, es el número total de moles de los gases presentes, está dado por n = nA + nB y pA y pB son las presiones parciales de los gases A y B, respectivamente. Así, para una mezcla de gases, la PT depende sólo del número total de moles de gas presente, no de la naturaleza de las moléculas del gas. En general, la presión total de una mezcla de gases está dada por:

PT = p1 + p2 + p3 + ... (l)

donde p1, p2, p3, ... son las presiones parciales de los componentes 1, 2, 3,... Para ver cómo está relacionada cada presión parcial con la presión total, consideremos nuevamente el caso de la mezcla de dos gases A y B. Dividiendo pA entre PT, se obtiene: pA nA (RT / V) ---- = ---------------------- PT (nA + nB) (RT / V) nA

= ------------- (nA + nB) = XA

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donde XA se llama fracción molar del gas A. La fracción molar es una cantidad adimensional que expresa la relación del número de moles de un componente con el número de moles de todos los componentes presentes. Su valor siempre es menor que 1, excepto cuando A es el único componente presente, en cuyo caso, nB = 0 y XA = nA / nA = 1. La presión parcial de A se puede expresar como:

pA = XA PT (m) Del mismo modo:

pB = XB PT (n)

Si en la mezcla están presentes los gases A y B entonces la suma de las fracciones molares es igual a la unidad: nA nB XA + XB = ------------ + ------------ = 1 nA + nB nA + nB

Si un sistema contiene más de dos gases, la presión parcial de su i-ésimo componente está relacionada con la presión total por medio de:

pi = Xi PT (ñ)

donde Xi es la fracción molar de la sustancia i. Ejemplo: Una mezcla de gases contiene 4.46 moles de neón (Ne), 0.74 moles de argón (Ar) y 2.15 moles de radón (Rn). Calcule las presiones parciales de los gases si la presión total es 2.00 atm a cierta temperatura.

La ley de Dalton de las presiones parciales es útil para calcular volúmenes de gases recogidos en agua. Por ejemplo, cuando se calienta el clorato de potasio (KClO3), se descompone en KCl y O2

2 KClO3(s) → 2 KCl(s) + 3 O2(g) El gas oxígeno generado se puede recolectar en agua. Una vez recolectado de esta forma no es puro porque el vapor de agua también está presente en la botella. La presión total del gas es igual a la suma de las presiones ejercidas por el oxígeno gaseoso y el vapor de agua.

PT = pO2 + pH2 O (o)

En consecuencia, en el cálculo de la cantidad de oxígeno generado se debe tomar en cuenta la presión causada por el vapor de agua. La Tabla 1 muestra la presión de vapor de agua a distintas temperaturas.

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Tabla 1: Presión de vapor de agua a distintas temperaturas.

Temperatura (ºC)

Presión de Vapor de Agua (mmHg)

0 4.58 5 6.54 10 9.21 15 12.79 20 17.54 25 23.76 30 31.82 35 42.18 40 55.32 45 71.88 50 92.51 55 118.04 60 149.38 65 187.54 70 233.70 75 289.10 80 355.10 85 433.60 90 525.76 95 633.90 100 760.00

Ejemplo: El oxígeno gaseoso generado por la descomposición de clorato de potasio se recoge en una probeta, el volumen recolectado a 25ºC y una presión atmosférica de 762 mmHg es 128 mL. Calcule la masa (en gramos) del gas oxígeno obtenido.

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Gases (Ley de Dalton)

1) El gas hidrógeno generado en la reacción del calcio metálico con agua se recoge en una probeta que se encuentra invertida en una cubeta llena de agua. El volumen del gas recogido a 50[°C] y a una presión de 1200[mmHg] es de 600[mL]. ¿Cuántos gramos de H2(g) se obtienen?

Ca(s) + 2 H2O(l) → H2(g) + Ca(OH)2(ac)

2) El agua se descompone mediante la siguiente ecuación química:

2 H2O (l) 2 H2 (g) + O2 (g) El gas hidrógeno y el oxigeno generados se recogen sobre agua a 40ºC en un recipiente de 2,5 litros. La presión en el recipiente es 0.98 atm. Calcule la cantidad de agua (en gramos) consumida en la reacción si la presion parcial de H2 es 205 mmHg. 3) Un recipiente de 2 Lt a 27ºC contiene una mezcla de He y Ne a presiones parciales de 0.32 y 0.42 atm respectivamente. Calcule: a) la presión total de la mezcla b) los moles de cada gas c) la fracción molar de cada gas d) la fracción molar total 4) Un trozo de sodio metálico (Na) reacciona completamente con agua del modo siguiente:

2 Na(s) + 2 H2O(l) → 2 NaOH(ac) + H2(g) El gas hidrógeno generado se recoge sobre agua a 25ºC. El volumen del gas es de 246 mL medido a 1.00 atm. Calcule el número en gramos de sodio consumidos en la reacción 5) Una muestra de zinc metálico reacciona completamente con un exceso de ácido clorhídrico:

Zn(s) + 2 HCl(ac) → ZnCl2(ac) + H2(g) El gas hidrógeno generado se recoge sobre agua a 35ºC. El volumen del gas es 7.80 L y la presión es 0.98 atm. Calcule la cantidad de Zn metálico (en gramos) consumido en la reacción.

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PROPIEDADES FÍSICAS DE LAS SOLUCIONES

Introducción La mayoría de las reacciones químicas ocurren, no entre sólidos, líquidos o gases puros, sino entre iones y moléculas disueltas en agua o entre otros disolventes. En el capítulo anterior se estudió las propiedades de los gases. En este capítulo se examinarán las propiedades de las disoluciones. Tipos de Disoluciones Al comienzo se estableció que una disolución es una mezcla homogénea de dos o más sustancias. Debido a que esta definición no restringe, en modo alguno, la naturaleza de las sustancias involucradas, se pueden distinguir seis tipos de disoluciones, según el estado físico original (sólido, líquido o gaseoso) de los componentes. En la Tabla 1se muestran ejemplos de cada uno de estos tipos. Tabla 1: Tipos de Disoluciones Componente 1 Componente 2 Estado de la

disolución resultante Ejemplos

Gas Gas Gas Aire Gas Líquido Líquido Agua gaseosa (CO2 en agua) Gas Sólido Sólido H2 gaseoso en paladio

Líquido Líquido Líquido Etanol en agua Sólido Líquido Líquido NaCl en agua Sólido Sólido Sólido Bronce (Cu/Zn),

soldadura (Sn/Pb) En este capítulo se estudiarán las disoluciones que incluyen, por lo menos, un componente líquido, es decir, disoluciones gas-líquido, líquido-líquido y sólido-líquido. Quizá no sorprenda el hecho de que el disolvente líquido en la mayoría de las disoluciones que se estudiarán es agua. Los químicos también diferencian las disoluciones por su capacidad para disolver un soluto. Una disolución saturada contiene la máxima cantidad de un soluto que se disuelve en un disolvente en particular, a una temperatura específica. Una disolución no saturada contiene menos cantidad de soluto que la que puede disolver. Un tercer tipo, una disolución sobresaturada, contiene más soluto que el que puede haber en una disolución saturada. Las disoluciones sobresaturadas no son muy estables. Con el tiempo, una parte del soluto se separa de la disolución sobresaturada en forma de cristales. La cristalización es el proceso en el cual un soluto disuelto se separa de la disolución y forma cristales.

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Una Visión Molecular del Proceso de Disolución Las atracciones intermoleculares que mantienen juntas a las moléculas en líquidos y sólidos también tienen un papel importante en la formación de las disoluciones. Cuando una sustancia (el soluto) se disuelve en otra (el disolvente), las partículas del soluto se dispersan en el disolvente. Las partículas de soluto ocupan posiciones que estaban ocupadas por moléculas del disolvente. La facilidad con la que una partícula de soluto sustituye a una molécula de disolvente depende de la fuerza relativa de tres tipos de interacciones: * interacción disolvente-disolvente * interacción soluto-soluto * interacción disolvente-soluto Por simplificación, se puede imaginar que el proceso de disolución se lleva a cabo en tres etapas (Fig. 1). La etapa 1 es la separación de las moléculas del disolvente y la etapa 2 incluye la separación de las moléculas del soluto. Estas etapas requieren de energía para romper las fuerzas intermoleculares de atracción; como consecuencia, son endotérmicas. En la etapa tres se mezclan las moléculas del disolvente y del soluto. Este proceso puede ser exotérmico o endotérmico. El calor de disolución ∆Hdisolución está dado por:

∆Hdisolución = ∆H1 + ∆H2 + ∆H3 Si la atracción soluto-disolvente es mayor que la atracción disolvente-disolvente y que la atracción soluto-soluto,el proceso de disolución será favorable, o exotérmico (∆Hdisolución < 0) Si la interacción soluto-disolvente es más débil que las interacciones disolvente-disolvente y soluto-soluto, el proceso de disolución será endotérmico (∆Hdisolución > 0). Etapa 1 Etapa 2 ∆H1 ∆H2 Disolvente Soluto Etapa 3 ∆H3

Disolución Fig. 1: Un enfoque molecular del proceso de disolución concebido en tres etapas: primero se separan las moléculas del disolvente y del soluto (etapas 1 y 2). Después se mezclan las moléculas del disolvente y del soluto (etapa 3).

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Es sorprendente por qué un soluto puede disolverse en un disolvente si la atracción entre sus propias moléculas es más fuerte que la atracción soluto-disolvente. El proceso de disolución, al igual que todos los procesos físicos y químicos, está regido por dos factores. Uno es el factor energético, que determina si un proceso de disolución será exotérmico o endotérmico. El segundo se refiere a la tendencia hacia el desorden inherente a todos los procesos naturales. En estado puro, el disolvente y el soluto poseen cierto grado de desorden, que se caracteriza por la disposición más o menos regular de átomos, moléculas o iones en el espacio tridimensional. Gran parte de este orden se destruye cuando el soluto se disuelve en el disolvente (vea la Fig.1). Por lo tanto, al proceso de disolución lo acompaña un aumento del desorden. Es este aumento en el desorden del sistema lo que favorece la solubilidad de una sustancia, incluso si el proceso es endotérmico. La solubilidad es una medida de la cantidad de soluto que se disolverá en cierto disolvente a una temperatura específica. El dicho “lo semejante disuelve a lo semejante” es de gran ayuda para predecir la solubilidad de una sustancia en un determinado disolvente. Esta expresión significa que es probable que dos sustancias cuyas fuerzas intermoleculares son del mismo tipo y magnitud, sean solubles entre sí.

Se dice que dos líquidos son miscibles si son solubles entre sí en todas proporciones. Los alcoholes, como el metanol, etanol y 1,2-etilenglicol son miscibles con agua porque pueden formar enlaces de hidrógeno con las moléculas de agua:

H H H H H H - C - O - H H - C - C - O - H H - O - C - C - O - H H H H H H METANOL ETANOL 1,2-ETILENGLICOL CH3-OH CH3-CH2-OH HO-CH2-CH2-OH

Las reglas que se muestran en la Tabla 2 permiten predecir la solubilidad en agua de un compuesto iónico en particular. Cuando el cloruro de sodio (NaCl) se disuelve en agua, los iones se estabilizan en disolución por la hidratación, que implica interacciones ion-dipolo.

En general, se puede predecir que los compuestos iónicos serán mucho más solubles en

disolventes polares, como agua, amoniaco líquido y fluoruro de hidrógeno líquido, que en disolventes no polares, como benceno y tetracloruro de carbono.

Debido a que las moléculas de los disolventes no polares carecen de un momento dipolo,

no pueden solvatar a los iones Na+ y Cl -.(Solvatación es el proceso mediante el cual un ion o una molécula es rodeado por moléculas del disolvente, distribuidas de una forma específica. Cuando el disolvente es agua, este proceso se denomina hidratación).

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Tabla 2: Reglas de Solubilidad para compuestos iónicos en agua a 25ºC

COMPUESTOS SOLUBLES EXCEPCIONES Compuestos que contengan iones de metales alcalinos (Li+, Na+, K+, Rb+, Cs+ ) y el ión amonio (NH4

+) Nitratos (NO3

-), bi-Carbonatos (HCO3-) y

Cloratos (ClO3-)

Haluros (Cl-, Br-, I-) Sulfatos (SO4

-)

Haluros de Ag+, Hg2

2+ y Pb2+

Sulfatos de Ag+, Ca2+, Sr2+, Ba2+ y Pb2+

COMPUESTOS INSOLUBLES EXCEPCIONES Carbonatos (CO3

2-), Fosfatos (PO43-)

Cromatos (CrO42-), Sulfuros (S2-)

Hidróxidos (OH-)

Compuestos que contengan iones de metales alcalinos y el ión amonio Compuestos que contengan iones de metales alcalinos y el ión Ba2+

Ejercicio: Prediga la solubilidad de las siguientes sustancias: a) Sulfato de plata (Ag2SO4): ___________________ b) Carbonato de calcio (CaCO3): ___________________ c) Fosfato de sodio (Na3PO4): ___________________ d) Sulfuro de cobre (CuS): ___________________ e) Nitrato de zinc [Zn(NO3)2]: ___________________ f) Hidróxido de calcio [Ca(OH)2]: ___________________ g) Clorato de potasio (KClO3): ___________________ h) Ioduro de plomo (PbI2): ___________________ i) Sulfuro de amonio [(NH4)2S]: ___________________

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UNIDADES DE CONCENTRACIÓN

El estudio cuantitativo de una disolución requiere que se conozca su concentración, es decir, la cantidad de soluto presente en una determinada cantidad de una disolución. Se examinarán las cuatro unidades de concentración más comunes: porcentaje en masa, fracción molar, molaridad y molalidad. Tipos de unidades de concentración Porcentaje en Masa El porcentaje en masa (también conocido como porcentaje en peso, o peso porcentual) es “la relación de la masa de un soluto en la masa de la disolución, multiplicado por 100%”. masa de soluto porcentaje en masa de soluto = ----------------------------------------------------- x 100% masa de soluto + masa de disolvente masa de soluto porcentaje en masa de soluto = ----------------------------------------------------- x 100% masa de la disolución Ejemplo: Una muestra de 0,892 [g] de cloruro de potasio (KCl) se disuelve en 54,6 [g] de agua. ¿Cuál es el porcentaje en masa de KCl en esta disolución? Fracción Molar (X) El concepto de fracción molar se introdujo en la sección del capítulo de gases. La fracción molar de un componente de una disolución, el componente A, se representa como XA y se define como: moles de A fracción molar del componente A = XA = -------------------------------------------------------------- suma de moles de todos los componentes La fracción molar no tiene unidades debido a que representa una relación de dos cantidades semejantes.

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Ejemplo: Se disuelven 20[g] de sal común (NaCl) en 250[g] de agua. Determine la fracción molar de la sal (XNaCl). Molaridad (M) Se define como el número de moles de soluto en un litro de disolución, es decir, moles de soluto molaridad = M = --------------------------- litros de disolución Por lo tanto, las unidades de la molaridad son [moles / L] Ejemplo: Se disuelven 20[g] de NaHCO3 en una taza de agua (≈ 250 mL). Determine la solubilidad. Molalidad (m) La molalidad es el número de moles de soluto disueltos en un Kg (1000 g) de un disolvente, es decir, moles de soluto molalidad = m = ------------------------------------ masa de disolvente (Kg) Por ejemplo, para preparar una disolución acuosa 1 molal, 1m, de sulfato de sodio (Na2SO4), es necesario disolver 1 mol (142,0 g) de la sustancia en 1000 g (1Kg) de agua. Ejemplo: Calcule la molalidad de una disolución de ácido sulfúrico que contiene 24,4 g de ácido sulfúrico en 198 g de agua.

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RESUMEN ECUACIONES DE SOLUCIONES

1) % p/p gramos de soluto en 100 gramos de solución. 2) %p/v gramos de soluto en 100 mL de solución. 3) g/L gramos de soluto en 1L de solución. 4) M Molaridad = moles de soluto en 1L de solución. 5) m molalidad = moles de soluto en 1000 gramos de solvente. 6) moles de solución = moles de soluto + moles de solvente. 7) Xsoluto moles de soluto / moles de solución. 8) Xsolvente moles de solvente / moles de solución. 9) Xsolución = Xsoluto + Xsolvente

10) gramos de solución = gramos de soluto + gramos de solvente 11) ppm miligramos[mg] de soluto en 1L de solución

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EJERCICIOS DE SOLUCIONES

1) Se disuelven 38,2[g] de Mg(OH)2 en agua para originar 150[mL] de solución cuya densidad es 1,45[g/mL]. Determine:

a) %p/p b) %p/v c) Molaridad d) Molalidad e) Xsoluto

2) Cuál es la molalidad de una solución que tiene 30[g] CaCO3 disueltos en 200[g] de solución?

3) Cuántos gramos de CaCO3 hay en 150[mL] de una solución al 20%p/p con densidad de

1,05[g/mL].

4) Calcule la molalidad de una solución 2,5M de NaCl cuya densidad es 1,08[g/mL].

5) A 30[mL] de una solución de KOH 2,5M se le agregan 8[g] de KOH(s) puro y agua hasta completar 200[mL] de solución, determine:

a) la M resultante b) la cantidad en gramos de KOH disueltos en 1L de solución.

6) Calcule el porcentaje en masa de soluto de 31[g] de KCl en 152[g] de agua.

7) Calcule la cantidad de agua (en gramos) que se debe agregar a 26,2[g] de MgCl2 para preparar una disolución al 1,5% p/p.

8) Calcule la molalidad de una disolución que tiene 7,20[moles] de etilenglicol (C2H6O2) en 3546[g] de agua.

9) Calcule la molaridad y la molalidad de una disolución de NH3 preparada con 30[g] de NH3 en 70[g] de agua. La densidad de la disolución es 0,982[gmL].

10) Si una solución está al 15%p/p, cuántos gramos de soluto hay en 100 gramos de agua?

11) Veinte gramos de NaOH(s) se disuelven originando 250 mL de solución de una densidad 1,07 [g/mL], determine:

a) porcentaje volumen (%p/v) b) la molaridad de la disolución. c) la molalidad de la disolución. d) porcentaje en masa (%p/p) e) la fracción molar el soluto. f) g/L

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PROPIEDADES ÁCIDO-BASE DEL AGUA Como es bien sabido, el agua es por excelencia un disolvente único. Una de sus propiedades especiales es su capacidad para actuar como un ácido y como una base. El agua funciona como una base en reacciones con ácidos como el HCl y el CH3COOH, y funciona como un ácido con bases como el NH3. El agua es un electrolito muy débil y, por lo tanto, un mal conductor de la electricidad, pero experimenta una ligera ionización.

H2O(l) ⇔ H+(ac) + OH-

(ac)

En ocasiones, a esta reacción se le conoce como autoionización del agua. Para describir las propiedades ácido-base del agua, según el esquema de Bronsted1, se expresa la autoionización del agua como sigue:

H Ö: + HÖ: ⇔ HÖH + + HÖ: - H H H ó H2O + H2O ⇔ H3O+ + OH- Ácido 1 base 2 ácido 2 base 1 Los pares conjugados ácido-base son: 1) H2O (ácido) y OH- (base) 2) H3O+ (ácido) y H2O (base) El Producto Iónico del Agua En el estudio de las reacciones ácido-base en disoluciones acuosas, la concentración del ion hidrógeno es muy importante gracias a que indica la acidez o basicidad de la disolución. Con la expresión del protón H+, en lugar de H3O+, puede escribirse la constante de equilibrio de la autoionización del agua como:

[H+][OH-] Kc = ---------------- [H2O] 1 Un ácido de Bronsted es una sustancia capaz de donar un protón (H+) y una base de Bronsted es una sustancia que puede aceptar un protón.

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Debido a que sólo una fracción muy pequeña de las moléculas de agua están ionizadas, la concentración de agua [H2O] permanece prácticamente sin cambio2. Por lo tanto,

Kc[H2O] = Kw = [H+][OH-] la constante de equilibrio Kw se denomina constante del producto iónico, que es el producto de las concentraciones molares de los iones H+ y OH- a una temperatura en particular. En el agua pura, a 25[°C], las concentraciones de los iones H+ y OH- son iguales y se encuentra que [H+] = 1.0×10-7 M y [OH-] = 1.0×10-7 M. Así, a partir de la ecuación anterior a 25[°C]:

Kw = (1.0×10-7) (1.0×10-7 ) = 1.0×10-14

Independientemente de que se trate de agua pura o de una disolución de especies disueltas, la siguiente relación siempre se cumple a 25[°C]:

Kw = [H+][OH-] = 1.0×10-14

Siempre que [H+] = [OH-], se dice que la disolución acuosa es neutra. En una disolución ácida hay un exceso de iones H+, por lo tanto, [H+] > [OH-]. En una disolución básica hay un exceso de iones hidróxido, por lo que [H+] < [OH-]. En la práctica se puede cambiar tanto la concentración de los iones H+ como la de los iones OH- en disolución, pero no se pueden variar ambas de manera independiente. Si se ajusta una disolución de forma que [H+] = 1.0×10-6 M, la concentración de OH- debe cambiar a: Kw 1.0×10-14

[OH-] = -------- = ------------------ = 1.0×10-8 M [H+] 1.0×10-6 Se debe tener en cuenta que los cálculos anteriores, así como todos los cálculos que incluyen concentraciones de disoluciones están sujetos a cierto error, porque se supone que tienen un comportamiento ideal.

2 En agua pura, [H2O] = 55.5M

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En realidad, la formación de pares iónicos así como otros tipos de interacciones moleculares, pueden afectar la concentración real de las especies en disolución y, por lo tanto, también los valores de la constante de equilibrio. Ejercicio; La concentración de iones OH- en cierta disolución amoniacal es 0.0025 M. Calcule los iones H+. Kw 1.0×10-14

[H+] = -------- = ------------------ = 4.0×10-12 M [OH-] 2.5×10-3

Comentario: como se esperaba, a partir del análisis anterior sobre la reacción del amoniaco con el agua, [H+] < [OH-], por lo tanto, la disolución es básica.

EL pH: UNA FORMA DE MEDIR LA ACIDEZ

Dado que las concentraciones de los iones H+ y OH- con frecuencia son números muy pequeños y, por lo tanto, es difícil trabajar con ellos, Soren Sorensen propuso, en 1909, una medida más práctica denominada pH. El pH de una disolución se define como el logaritmo negativo de la concentración del ión hidrógeno (en mol/L):

pH = - log [H+]

El logaritmo negativo proporciona un número positivo para el pH, el cual, de otra manera, sería negativo debido al pequeño valor de [H+]. Además, el término [H+] en la ecuación anterior sólo representa a la parte numérica de la expresión para la concentración del ión hidrógeno, ya que no se puede tomar el logaritmo de las unidades. Entonces, al igual que la constante de equilibrio, el pH de una disolución es una cantidad adimensional.

Debido a que el pH sólo es una manera de expresar la concentración del ión

hidrógeno, las disoluciones ácidas y básicas, a 25[°C], pueden identificarse por sus valores de pH, como sigue:

Disoluciones ácidas: [H+] > 1.0×10-7 M, pH < 7.00 Disoluciones básicas: [H+] < 1.0×10-7 M, pH > 7.00 Disoluciones ácidas: [H+] = 1.0×10-7 M, pH = 7.00

Comentario: El pH aumenta a medida que [H+] disminuye.

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Escala pH de acidez y basicidad Aumenta la acidez Neutro Aumenta la basicidad

pH 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

[H+] 1.0 0.1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 10-11 10-12 10-13 10-14

En la siguiente tabla se muestra los valores de pH de algunos fluidos comunes. El pH de los fluidos corporales varía mucho, en términos de su localización y de su función. El bajo pH (alta acidez) de los jugos gástricos facilita la digestión, en tanto que el pH mayor de la sangre es necesario para el transporte del oxígeno. Tabla: Valores de pH de algunos fluidos comunes.

Muestra pH Muestra pH Jugo gástrico en el estómago 1.0 - 2.0 Saliva 6.4 - 6.9

Jugo de limón 2.4 Leche 6.5 Vinagre 3.0 Agua pura 7.0

Jugo de naranja 3.5 Sangre 7.35-7.45

Orina 4.8 - 7.5 Lágrimas 7.4

Café negro 5.0 Leche de magnesia 10.6 Agua expuesta al aire3 5.5 Limpiador doméstico con NH3 11.5

Con el logaritmo negativo de la concentración de iones hidróxido de una disolución se puede obtener una escala de pOH, análoga a la del pH. Así el pOH se define como:

pOH = - log [OH-] Ahora, al considerar otra vez la constante del producto iónico del agua:

Kw = [H+][OH-] = 1.0×10-14

3 El agua expuesta al aire durante un largo tiempo absorbe CO2 de la atmósfera para formar ácido carbónico H2CO3.

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Al tomar el logaritmo negativo en ambos lados, se obtiene:

- (log [H+] + log [OH-]) = - log (1.0×10-14)

- log [H+] - log [OH-] = 14.00

A partir de las definiciones de pH y pOH, se obtiene:

pH + pOH = 14.00 Ejercicios:

1) La concentración de iones H+ en una botella de un vino de mesa fue de 3.2×10-4 M inmediatamente después de haberla destapado. Sólo se consumió la mitad del vino. Se encontró que la otra mitad, después de haber permanecido expuesta al aire durante un mes, tuvo una concentración de iones hidrógeno igual a 1.0×10-3 M. Calcule el pH del vino en estas dos condiciones.

R : pH1 = 3.49 pH2 = 3.00

2) El ácido nítrico (HNO3) se utiliza en la producción de fertilizantes, colorantes, fármacos y explosivos. Calcule el pH de una disolución de HNO3 cuya concentración de iones hidrógeno es 0.76 M.

R : pH = 0.12

3) El pH del agua de lluvia recolectada un día de invierno fue de 4,82. Calcule la concentración de iones hidrógeno del agua de lluvia.

R: [H+] = 1.51×10-5

4) En una disolución de NaOH (soda cáustica), la [OH-] es 2.9×10-4 M. Calcule el pH de la disolución.

R : pH = 10.46

5) Calcular [H+] y [OH-] de una cerveza de pH 4.7. R : [H+] = 1.995×10-5

[OH-]=5.01×10-10

6) Cuántos gramos de ácido clorhídrico se necesitan para preparar 250[mL] de una

disolución acuosa cuyo pH sea 3? R : mHCl = 9.125×-3g

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7) Se disuelven 2,3 gramos de ácido nítrico en agua suficiente para obtener 150[mL] de disolución. Calcule su pH.

R : pH = 0.61 8) Qué volumen de ácido sulfúrico concentrado (18.0M) se debe usar para preparar 50.0[L]

de solución 5.00M. R: V =13,9[L]

9) Se necesita preparar una disolución acuosa cuyo pH sea 8.0. Para prepararla, se decide

diluir HCl 1.0 M con agua hasta que la concentración [H+] se haga 1.0×10-8 M. ¿Funcionará este procedimiento?¿Se conseguiría diluyendo una disolución 1.0 M de NaOH?

R: no, si

10) Calcular el pH de una disolución que se prepara disolviendo 0.4[g] de hidróxido cálcico (electrólito fuerte) en agua hasta completar 1.5[L].

R : pH = 11.86 Ácidos y Bases Débiles

11) Calcular el pH de una disolución de ácido acético 0.4 M. Dato: Ka = 1.8×10-5

R : pH = 2.57

12) Calcular la concentración de ácido acético de un vinagre cuyo pH = 2.75

R : 0.174 M

13) Sabiendo que la Ka del ácido nitroso vale 4.5×10-4, calcular la cantidad en gramos de este ácido que se necesita para preparar 100[mL] de disolución cuyo pH sea 2.5.

R : m = 0.117[g]

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BALANCE DE REACCIONES DE ÓXIDO REDUCCIÓN Son aquellas en las cuales hay transferencia de electrones (e-) de un reactante (reactivo) a otro.

Cu2+(ac) + Fe(s) → Fe2+

(ac) + Cu(s)

Cu2+ Fe2+

Fe(s) Cu(s) Toda reacción de este tipo ocurre porque:

Fe(s) → Fe2+(ac) + 2 e- oxidación (agente reductor) 1)

2 e- + Cu 2+

(ac) → Cu(s) reducción (agente oxidante) 2)

Oxidación: proceso mediante el cual se entregan o liberan electrones. Reducción: proceso mediante el cual se consumen o absorben electrones. Se llama agente reductor a la especie que hace que otra se reduzca y agente oxidante la especie que hace que otra sufra una oxidación. 1) y 2) se llaman semi-reacciones. La carga se llama estado de oxidación. El agente reductor aumenta su estado de oxidación y el agente oxidante disminuye su estado de oxidación.

ESTADO DE OXIDACIÓN (E.O.) O NÚMERO DE OXIDACIÓN E.O.: Número algebraico que se le asigna a las diferentes especies. 1) A todos los elementos se le asigna E.O. cero (carga 0) ej: Al, Fe, N2, O3... 2) Los iones simples (sólo formados por una clase de partículas) tienen E.O. igual a la carga del ión: ej: Cu2+ Cl- O2- Fe3+ E.O.= (2+) (1-) (2-) (3+)

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3) El oxígeno combinado con otros elementos tiene generalmente E.O. (2-) ej: CaO H2O HNO3 4) El oxígeno combinado con otros elementos puede presentar E.O. (1-) y (1/2-) peróxidos (1-) superóxidos (1/2-) H2O2 Na2O2 NaO2 KO2

5) El hidrógeno combinado con otros elementos tiene generalmente E.O. (1+) ej: H2O HNO3 H2O2 HCl 6) También tiene E.O. (1-) en los hidruros. ej: NaH KH 7) Los halógenos (F, Cl, Br, I) en compuestos sin oxígeno presentan E.O (1-) ej: NaCl HF KI CaBr2 8) Los elementos alcalinos (Li, Na, K, Rb, Cs, Fr) siempre presentan E.O. (1+) ej: KI Na2SO4 LiCl 9) Los elementos alcalinos térreos (Be, Mg, Ca, Sr, Ba) siempre presentan E.O. (2+) ej: CaO MgCl2 BaSO4 10) El E.O. de cualquier otro elemento en compuestos no mencionados en las reglas anteriores se determina, mediante un balance de cargas en el compuesto. ej: H2 Cr O4

(1+ x 2) (2- x 4)

2+ 6+ 8- = 0 Na Cl O3

(1+) (2- x 3)

1+ 5+ 6- = 0

S O4 2-

X (2- x 4) = 2-

X = 6+

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BALANCE DE ECUACIONES REDOX 1) Se escriben ambas semi-reacciones por separado. 2) Se equilibran los átomos distintos de hidrógeno y oxígeno, colocando números enteros delante de la fórmula de cada especie a modo de coeficiente estequiométrico. 3) Se balancean los átomos de oxígeno, colocando una molécula de agua H2O del lado opuesto por cada oxígeno presente en la semi-reacción. 4) Se equilibran los átomos de hidrógeno agregando del otro lado de la semi-reacción un ión H+ (protón hidrógeno) por cada hidrógeno presente. 5) Las cargas se nivelan con electrones (e- : que son cargas negativas). 6) Se suman ambas semi-reacciones de tal modo que en la ecuación total no aparezcan electrones. En ocasiones es necesario amplificar por un cierto número para equiparar los electrones en ambas semi-reacciones. Ejemplo:

XO4- + HPO2 → X2+ + H3PO4

1) XO4-

→ X2+

HPO2 → H3PO4

2) Los átomos distintos de hidrógeno y oxígeno están equilibrados. 3) XO4

- → X2+ + 4 H2O

2 H2O + HPO2 → H3PO4

4) 8 H+ + XO4-

→ X2+ + 4 H2O

2 H2O + HPO2 → H3PO4 + 2 H+

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5) 8 H+ + XO4-

→ X2+ + 4 H2O

8+ 1- = 2+ 0

7+ 5e- = 2+

2 H2O + HPO2 → H3PO4 + 2 H+ 0 0 = 0 2+ 0 = 2+ 2e- 5e- + 8 H+ + XO4

- → X2+ + 4 H2O / x 2

2 H2O + HPO2 → H3PO4 + 2 H+ + 2e- / x 5 10e- + 16 H+ + 2 XO4

- → 2 X2+ + 8 H2O

10 H2O + 5 HPO2 → 5 H3PO4 + 10 H+ + 10e- 6) 6 10e- + 16 H+ + 2 XO4

- → 2 X2+ + 8 H2O

+ 10 H2O + 5 HPO2 → 5 H3PO4 + 10 H+ + 10e- 2 _______________________________________________________________ 6 H+ + 2 XO4

- + 2 H2O + 5 HPO2 → 2 X2+ + 5 H3PO4 6+ 2- 0 0 = 4+ 0 4+ = 4+ Se llega a una igualdad, por lo tanto, hay equilibrio.

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POTENCIAL ESTÁNDAR DE ELECTRODOS

Para la ecuación: Zn(s) + Cu2+ → Zn2+ + Cu(s) La notación convencional para representar las celdas electroquímicas es el diagrama de la celda. Para la ecuación anterior el diagrama de celda es:

Zn(s) Zn2+ (1M) Cu2+ (1M) Cu(s)

La línea vertical sencilla representa los límites de las fases. Por ejemplo, el electrodo de zinc es un sólido y los iones Zn2+ están en disolución. Así, se traza una línea entre Zn y Zn2+ para representar el límite de las fases. La doble línea vertical indica el puente salino. Por convención, el ánodo se escribe primero a la izquierda y los demás componentes aparecen en el mismo orden en que se encontrarían al moverse el ánodo al cátodo. Cuando las concentraciones de los iones Cu2+ y Zn2+ son 1.0 M, el voltaje o fem (fuerza electro motriz) de la celda es 1.10[V] a 25°C. Este voltaje debe estar relacionado de manera directa con las reacciones redox, pero ¿cómo?. Así como la reacción global de la celda puede considerarse como la suma de dos reacciones de semicelda, la fem medida en la celda puede ser tratada como la suma de los potenciales eléctricos en los electrodos de Zn y Cu. Conociendo uno de estos potenciales de electrodo se puede obtener el otro por sustracción (de 1,10V). Es imposible medir el potencial de un solo electrodo, pero si arbitrariamente se asigna el valor de cero a un electrodo particular éste se puede usar para determinar los potenciales relativos de otros electrodos. Así, el electrodo de hidrógeno sirve como referencia para este fin. El gas hidrógeno se burbujea en una disolución de ácido clorhídrico a 25°C. El electrodo de platino tiene dos funciones. Primero, proporciona una superficie en la que pueden disociarse las moléculas de hidrógeno:

H2 → 2 H+ + 2 e- Segundo, sirve como un conductor eléctrico para el circuito externo. En condiciones de estado estándar (cuando la presión de H2 es 1 atm y la concentración de la disolución e HCl es 1M), el potencial para la reducción de H+ a 25°C se define exactamente como cero:

2 H+ (1M) + 2 e- → H2 (1 atm) E° = 0[V] El superíndice ° denota condiciones de estado estándar, y E° es el potencial estándar de reducción, o el voltaje asociado con una reacción de reducción en un electrodo cuando todos los solutos son 1 M y todos los gases están a 1 atm. Así, el potencial estándar de reducción del electrodo de hidrógeno es cero. El electrodo de hidrógeno se llama electrodo estándar de hidrógeno (EEH). Nota: El EEH se puede utilizar para medir los potenciales de otros electrodos.

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Por ejemplo, si se tiene una celda electroquímica con un electrodo de zinc y un EEH. En este caso, el electrodo de zinc es el ánodo y el EEH es el cátodo. Esto se deduce porque la masa del electrodo de zinc disminuye durante la operación de la celda, que es congruente con la pérdida de zinc hacia la disolución debido a la reacción de oxidación:

Zn(s) → Zn2+(aq) + 2 e-

El diagrama de la celda es:

Zn(s) Zn2+ (1M) H+ (1M) H2 (1 atm) Pt(s)

Como ya se dijo, el electrodo de Pt proporciona la superficie en la que se lleva a cabo la reducción. Cuando todos los reactivos están en su estado estándar (es decir, el H2 está a 1 atm y los iones H+ y Zn2+ a 1 M), la fem de la celda es 0,7628[V] a 25°C. Las reacciones de semicelda se escriben de la siguiente forma: Ánodo (oxidación): Zn(s) → Zn2+ (1M) + 2 e- E°Zn/Zn2+

Cátodo (reducción): 2 H+ (1M) + 2 e- → H2 (1 atm) E°H+/H2

Reacción global: Zn(s) + 2 H+ (1M) → Zn2+ (1M) + H2 (1 atm) E°celda

Donde E°Zn/Zn2+ es el potencial estándar de oxidación, el voltaje en condiciones de estado estándar para la semirreacción de oxidación, y E°H+/H2 es el potencial estándar de reducción que antes se definió para el EEH. El subíndice Zn/Zn2+ significa Zn → Zn2+ + 2 e-, y el subíndice H+/H2 significa 2 H+ + 2 e- → H2. La fem estándar de la celda, E°celda es la suma de los potenciales estándar de oxidación y de reducción:

E°celda = E°ox + E°red Donde los subíndices “ox” y “red” indican oxidación y reducción, respectivamente. Para la celda de Zn-EEH;

E°celda = E°Zn/Zn2+ + E°H+/H2

0,7628[V] = E°Zn/Zn2+ + 0

Entonces, el potencial estándar de oxidación del zinc es 0,7628[V]. El potencial estándar de reducción del zinc, E°Zn/Zn2+, se obtiene al invertir la semirreacción de oxidación:

Zn2+ (1M) + 2 e- → Zn(s) E°Zn2+/Zn = -0,7628[V]

Recuerde que siempre que se invierte una semirreacción, el E° cambia de signo.

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Potenciales estándar de electrodo en solución acuosa a 25ºC Elemento Semi-reacción de reducción Potencial estándar de reducción Eº[V] K K+ + e- → K - 2,925 Ca Ca2+ + 2e- → Ca - 2,87 Na Na+ + e- → Na - 2,714 Mg Mg2+ + 2e- → Mg - 2,37 Al Al3+ + 3e- → Al - 1,66 Zn Zn2+ + 2e- → Zn -0,7628 Cr Cr3+ + 3e- → Cr - 0,74 Fe Fe2+ + 2e- → Fe - 0,44 Cd Cd2+ + 2e- → Cd - 0,403 Ni Ni2+ + 2e- → Ni - 0,25 Sn Sn2+ + 2e- → Sn - 0,14 Pb Pb2+ + 2e- → Pb - 0,126 H2 2 H+ + 2e- → H2 Referencia 0,000 Cu Cu2+ + 2e- → Cu + 0,337 I2 I2 + 2e- → 2 I - + 0,535 Hg Hg2+ + 2e- → Hg + 0,789 Ag Ag+ + e- → Ag +0,7994

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Br2 Br2 + 2e- → 2 Br- + 1,08 Cl2 Cl2 + 2e- → 2 Cl- + 1,360 Au Au3+ + 3e- → Au + 1,50 F2 F2 + 2e- → 2 F- + 2,87

Potenciales estándar de electrodo para algunas semiceldas. __________________________________________________________ Semirreacción Potencial estándar de reducción de electrodo Eº, [Voltios] __________________________________________________________ Zn(OH)4

2- → Zn - 1,22 Fe(OH)2 → Fe - 0,877 2 H2O → H2 + 2 OH- - 0,8277 PbSO4 → Pb + SO4

2- - 0,356 NO3

- + H2O → NO2- + 2 OH- + 0,01

Sn4+ → Sn2+ + 0,15 AgCl → Ag + Cl- + 0,222 Hg2Cl2 → 2 Hg + 2 Cl- + 0,27 O2 + 2 H2O → OH- + 0,40 NiO2 + H2O → Ni(OH)2 + 0,49 Fe3+ + e- → Fe2+ + 0,771 ClO- + H2O → Cl- + 2 OH- + 0,89

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NO3

- → NO + 0,96 Cr2O7

2- → Cr3+ + 1,33 MnO4

- → Mn2+ + 1,51 PbO2 + SO4

2- → PbSO4 + 1,685 Ejemplo: Eº NO3

- → NO + 0,96 [V] Sn2+ → Sn4+ - 0,15 [V] _________________________________________________________________ 2 NO3

- + 8 H+ + 3 Sn2+ → 2 NO + 4 H2O + 3 Sn4+ Eºcelda= + 0,81[V]

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LISTADO REDOX

Equilibre las siguientes reacciones indicando el estado de oxidación de las especies que se oxidan y reducen. Indique además las semirreacciones de oxidación y reducción. 1) F2 + HNO3 → HFO3 + NO2

2) P4 → H2PO2- + PH3

3) C4H8 + O2 → CO2 + H2O

4) NO3- + P4 → NO + PO4

3-

5) H2B + O2 → BO2 + H2O

6) Na2O2 + H2O → NaOH + O2

7) Zn + NO3- → Zn2+ + NH4

+

8) I2 → I- + IO3-

9) BrO3- + F - → Br - + F2

10) O2 + NH3 → N2 + H2O

11) CO + O2 → CO2 + H2O

12) Fe2+ + MnO4- → Fe3+ + Mn2+

13) FO3- + Cu+ → F2 + Cu2+

14) H2 + O2 → H2O

15) HgO → Hg + O2

16) Fe2O3 + Al → Fe + Al2O3

17) TiCl4 + Mg → Ti + MgCl2

18) N2H4 + N2O4 → N2 + H2O

19) H2S + O2 → SO2 + H2O

20) XO4- + HZO2 → X2+ + H3ZO4

21) PbO2 + NH3 → Pb + N2

22) I2 + HNO3 → NO2 + HIO3

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EQUILIBRIO QUÍMICO Pocas reacciones químicas proceden en una sola dirección. La mayoría son reversibles al menos en cierto grado. Al inicio de un proceso reversible, la reacción procede hacia la formación de productos. Tan pronto como se forman algunas moléculas de producto, el proceso inverso se comienza a establecer y las moléculas de reactivo se forman a partir de las moléculas de producto. El equilibrio químico se alcanza cuando las velocidades de las reacciones directa e inversa se igualan y las concentraciones netas de reactivos y productos permanecen constantes. Observe que en el equilibrio químico participan distintas sustancias como reactivos y productos. El equilibrio entre dos fases de la misma sustancia se denomina equilibrio físico debido a que los cambios que ocurren son procesos físicos. La evaporación de agua en un recipiente cerrado a una temperatura determinada es un ejemplo de equilibrio físico. En este caso, el número de moléculas de H2O que dejan a la fase líquida y regresan a ella es el mismo:

H2O(l) H2O(g) la doble flecha indica una reacción reversible. El estudio del equilibrio físico proporciona información útil, como la presión de vapor de equilibrio. Sin embargo, a los químicos les interesan en particular los procesos de equilibrio químico, como la reacción reversible que ocurre entre el dióxido de nitrógeno (NO2) y el tetróxido de dinitrógeno (N2O4) (figura 1). El avance de la reacción:

N2O4(g) 2 NO2(g)

puede seguirse con facilidad ya que el N2O4 es un gas incoloro, mientras que el NO2 tiene un color café oscuro que lo hace visible en el aire contaminado. Suponga que se inyecta N2O4 en un matraz al vacío. El color café que aparece de inmediato indica que se han formado moléculas de NO2. El color se hace más intenso a medida que continúa la disociación del N2O4 hasta que se logra el equilibrio. Más allá de este punto no hay cambios evidentes de color porque las concentraciones e N2O4 y NO2 permanecen constantes. También se puede alcanzar el estado de equilibrio partiendo de NO2 puro. Cuando algunas moléculas de NO2 se combinan para formar N2O4, el color se desvanece. Otra forma de crear un estado de equilibrio es comenzar con una mezcla de NO2 y N2O4 y seguir el curso de la reacción hasta que el color ya no cambia. +

Fig. 1: Reacción reversible entre moléculas de N2O4 y NO2. Estos estudios demuestran que la reacción anterior sí es reversible, ya que un componente puro (NO2 o N2O4) reacciona para formar el otro gas. Es importante recordar que en el equilibrio, las conversiones de N2O4 a NO2 y de NO2 a N2O4 continúan ocurriendo. El cambio de color ya no se observa porque las dos velocidades son iguales: la remoción de moléculas de NO2 es tan

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rápida como su formación, y las moléculas de N2O4 se forman a la misma velocidad con la que se disocian. La Fig. 2 resume estas tres condiciones. N2O4 N2O4 N2O4 NO2 NO2 NO2 Tiempo Tiempo Tiempo a) b) c)

Fig. 2: Cambios en las concentraciones de NO2 y N2O4 con el tiempo, en tres situaciones. a) Al principio, sólo el NO2 está presente. b) Al inicio, sólo el N2O4 está presente. c) Al principio está presente una mezcla de NO2 y N2O4. Observe que aunque el equilibrio se logra en todos los casos, las concentraciones en el equilibrio de NO2 y N2O4 no son iguales. La Constante de Equilibrio En la tabla 1 se muestran algunos datos experimentales para el sistema NO2 – N2O4 a 25°C. Las concentraciones de los gases se expresan en molaridad y se pueden calcular a partir del número de moles de gases presentes al inicio, del número de moles en el equilibrio y del volumen del matraz (en litros). El análisis de los datos en el equilibrio muestra que aunque la relación [NO2]²/[N2O4] tiene un valor casi constante que, en promedio, es 4,63x10-3:

[NO2]² K = ---------- = 4,63x10-3

[N2O4] donde K es una constante para la reacción en equilibrio N2O4(g) 2 NO2(g) a 25°C. Observe que el exponente 2 para el valor de [NO2] en esta expresión es igual al coeficiente estequimétrico de NO2 en la reacción reversible.

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Tabla 1: El sistema NO2 – N2O4 a 25°C.

CONCENTRACIONES INICIALES (M) CONCENTRACIONES EN EL EQUILIBRIO (M)

RELACIÓN DE CONCENTRACIONES EN EL EQUILIBRIO

[NO2] [N2O4] [NO2] [N2O4] [NO2] [N2O4]

[NO2]² [N2O4]

0.000 0.0500 0.0300 0.0400 0.200

0.670 0.446 0.500 0.600 0.000

0.0547 0.0457 0.0475 0.0523 0.0204

0.643 0.448 0.491 0.594 0.0898

0.0851 0.102 0.0967 0.0880 0.227

4.65X10-3

4.66X10-3

4.60X10-3

4.60X10-3

4.63X10-3

Este proceso se puede generalizar con la siguiente reacción reversible:

aA + bB cC + dD

donde a, b, c y d son los coeficientes estequiométricos de las especies reactivas A, B, C y D. Para la reacción a una temperatura dada, [C]c[D]d K = --------------- (a) [A]a[B]b en donde K es la constante de equilibrio. La ecuación (a) es la expresión matemática de la ley de acción de masas. Esta ley establece que para una reacción reversible en equilibrio y a una temperatura constante, una relación determinada de concentraciones de reactivos y productos tiene un valor constante K (la constante de equilibrio). Observe que aunque las concentraciones pueden variar, el valor de K para una reacción determinada permanece constante, siempre y cuando la reacción esté en equilibrio y la temperatura no cambie. La validez de la ecuación (a) y de la ley de acción de masas quedó establecida al estudiar muchas reacciones reversibles. En consecuencia, la constante de equilibrio se define por un cociente, cuyo numerador se obtiene multiplicando las concentraciones en equilibrio de los productos, cada una de las cuales está elevada a una potencia igual a su coeficiente estequiométrico en la ecuación balanceada. El denominador se obtiene aplicando este mismo procedimiento para las concentraciones de equilibrio de los reactivos. La magnitud de la constante de equilibrio indica si una reacción en equilibrio es favorable a los productos o a los reactivos. Si K es mucho mayor que 1 (esto es K>>>1), el equilibrio se desplazará hacia la derecha, y favorecerá a los productos. Por el contrario, si la constante de equilibrio es mucho menor que 1 (es decir, K<<<1), el equilibrio se desplazará a la izquierda y favorecerá a los reactivos. En este contexto, cualquier número mayor que 10 se considera que es mucho mayor que 1, y un número menor que 0,1 significa que es mucho menor que 1. A pesar de que el uso de los términos “reactivos” y “productos” puede resultar confuso porque una sustancia determinada que es un reactivo en la reacción directa, también es un producto de la reacción inversa, esta terminología es consecuente con la convención de que las

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sustancias escritas al lado izquierdo de las flechas de equilibrio se consideran como “reactivos” y las que están al lado derecho como “productos”. Escritura de las Expresiones de las Constantes de Equilibrio. El concepto de constantes de equilibrio es muy importante en química. Las constantes de equilibrio son la clave para resolver muchos tipos de problemas de estequiometría de sistemas en equilibrio. Para utilizar las constantes de equilibrio, es necesario expresarlas en términos de las concentraciones de reactivos y de productos. La única guía con que se cuenta es la ley de acción de masas (a), que es la fórmula general para encontrar las concentraciones en equilibrio. Sin embargo, como las concentraciones de reactivos y de productos se pueden expresar en distintas unidades, y como las especies que intervienen no siempre están en la misma fase, es posible que exista más de un modo de expresar la constante de equilibrio para la misma reacción. Para comenzar, se describirán reacciones en las que los reactivos y productos están en la misma fase. Equilibrios Homogéneos El término equilibrio homogéneo se aplica a las reacciones en las que todas las especies reaccionantes se encuentran en la misma fase. Un ejemplo de este tipo de equilibrio en fase gaseosa es la disociación del N2O4. La constante de equilibrio, como se presenta en la siguiente ecuación: [NO2]2 Kc = ------------ [N2O4] Observe que el subíndice en Kc indica que las concentraciones de las especies reaccionantes se expresan en molaridad (o moles por litro). Las concentraciones de reactivos y productos en las reacciones gaseosas también se pueden expresar en términos de sus presiones parciales. A partir de la ecuación de estado (PV = nRT) se puede observar que a una temperatura constante la presión P de un gas se relaciona en forma directa con la concentración en mol/L del gas; esto es: P = (n/V)RT. Así, para el proceso en equilibrio,

N2O4(g) 2 NO2(g) se puede escribir, p2

NO2

Kp = --------- (b) pN2O4

donde pNO2 y pN2O4 son las presiones parciales de equilibrio (en atm) de NO2 y N2O4, respectivamente. El subíndice en Kp indica que las concentraciones en el equilibrio están expresadas en términos de presiones.

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Por lo general, Kc no es igual que Kp debido a que las presiones parciales de reactivos y productos no son iguales a sus concentraciones molares. Es posible deducir una relación simple entre Kc y Kp como sigue. Considérese el siguiente equilibrio en fase gaseosa:

aA(g) bB(g) donde a y b son los coeficientes estequiométricos. La constante de equilibrio Kc está dada por: [B]b Kc = ------- [A]a y la expresión para Kp es: pb

B

Kp = -------- pa

A donde pA y pB son las presiones parciales de A y B. Si se supone un comportamiento de gas ideal,

pAV = nART

pA = nART

V donde V es el volumen del recipiente en litros. También

pBV = nBRT

pB = nBRT V Al sustituir estas relaciones en la expresión para Kp, se obtiene

nBRT b nB b V V ----------- = -------- (RT)b – a

nART a nA a V V Ahora, tanto na/V como nb/V tienen unidades de [mol/L] y se pueden sustituir por [A] y [B], de modo que:

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[B]b Kp = ------- (RT)∆n

[A]a Kp = Kc(RT)∆n (c) donde ∆n = b – a ∆n = (moles de productos gaseosos) – (moles de reactivos gaseosos)

Ya que en general las presiones se expresan en atm, la constante de los gases R es 0.082 [L atm / °K mol] y la relación entre Kp y Kc se puede expresar como:

Kp = Kc (0.082 T)∆n (d)

En general, Kp ≠ Kc excepto en el caso especial en el que ∆n = 0, como en la

mezcla en equilibrio de hidrógeno molecular, bromo molecular y bromuro de hidrógeno:

H2(g) + Br2(g) ⇔ 2 HBr(g)

En este caso la ecuación (d) se puede escribir como:

Kp = Kc (0.082 T)0

Kp = Kc

Ejemplo: Escriba las expresiones para Kp y Kc, según sea el caso, para las siguientes

reacciones reversibles en equilibrio: a) HF(ac) + H2O(l) ⇔ H3O+

(ac) + F-(ac)

Respuesta: Como en esta reacción no hay gases presentes, Kp no se aplica y sólo se tiene a Kc: [H3O+][F-]

Kc = --------------- [HF][H2O] El HF es un ácido débil, de modo que la cantidad de agua que se consume en la ionización del ácido es despreciable en comparación con la cantidad total de agua presente como disolvente. Por lo tanto, la expresión de la constante de equilibrio se reduce a: [H3O+][F-]

Kc = --------------- [HF]

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b) 2 NO(g) + O2(g) ⇔ 2 NO2(g)

[NO2]2

Kc = --------------- [NO]2[O2] P2

NO2 Kp = ---------------

P2NO PO2

c) CH3COOH(ac) + C2H5OH(ac) ⇔ CH3COOC2H5(ac) + H2O(l)

La constante de equilibrio Kc está dada por:

[CH3COOC2H5][H2O] Kc = ------------------------------

[CH3COOH][C2H5OH]

Como el agua formada en la reacción es despreciable comparada con el agua presente como disolvente, su concentración no cambia, y la nueva constante de equilibrio se puede expresar como:

[CH3COOC2H5] Kc = ------------------------------

[CH3COOH][C2H5OH] Ejercicio: Escriba las expresiones para Kc y Kp para la descomposición del pentóxido de nitrógeno:

2 N2O5(g) ⇔ 4 NO2(g) + O2(g)

Ejercicio: Se ha estudiado el siguiente proceso en equilibrio a 230°C:

2NO(g) + O2(g) ⇔ 2 NO2(g)

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En un experimento se encontró que las concentraciones en equilibrio de las especies reaccionantes son [NO] = 0.0542 M, [O2] = 0.127 M y [NO2] = 15.5 M. Calcule la constante de equilibrio (Kc) de la reacción a esta temperatura. Respuesta: La constante de equilibrio está dada por [NO2]2

Kc = --------------- [NO]2[O2] Si se sustituyen los valores de concentración, se encuentra que:

[15.5]2 Kc = ----------------------

[0.0542]2[0.127]

Kc = 6.44x105

Comentario: Observe que Kc se expresa sin unidades. Asimismo, la gran magnitud de la constante es congruente con la alta concentración del producto (NO2) comparada con las concentraciones de los reactivos (NO y O2). Equilibrios Heterogéneos Como es de esperarse, una reacción reversible en la que intervienen reactivos y productos en distintas fases conduce a un equilibrio heterogéneo. Por ejemplo, cuando el carbonato de calcio se calienta en un recipiente cerrado, se establece el siguiente equilibrio:

CaCO3(s) ⇔ CaO(s) + CO2(g) Los dos sólidos y el gas constituyen tres fases distintas. En el equilibrio se puede esperar que la constante de equilibrio sea: [CaO][CO2]

Kc = ----------------- (e) [CaCO3] La concentración de un sólido, al igual que su densidad, es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia presente. Por ejemplo, la concentración molar del cobre (densidad = 8.96 g/mL) a 20°C es la misma, ya sea que se cuente con 1 gramo o una tonelada del metal: 8.96g 1mol

[Cu] = ---------- x ----------- = 0.141 mol/mL = 141 mol/L 1 mL 63.55g

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Por esta razón, los términos [CaCO3] y [CaO] son en sí mismos constantes y se pueden combinar con la constante de equilibrio. En esta forma, la ecuación (e) se simplifica a:

Kc = [CO2]

Donde Kc queda expresada en términos de una sóla concentración, la de CO2.Observe que el valor de Kc no depende de la cantidad de CaCO3 y CaO presentes, siempre y cuando alguno de cada uno de éstos se encuentre en el equilibrio. La constante de equilibrio también se puede expresar como:

Kp = PCO2

En este caso, la constante de equilibrio es igual a la presión de CO2, cuya magnitud es fácil de medir. Lo que se mencionó acerca de los sólidos se aplica también a los líquidos. Así, si un líquido es un reactivo o un producto, su concentración se puede considerar como constante y omitirla en la expresión de la constante de equilibrio. En los siguientes ejemplos se describen reacciones de equilibrios heterogéneos. Ejemplos: Escriba las expresiones de las constantes de equilibrio Kc y Kp que correspondan a cada uno de los siguientes sistemas heterogéneos: a) (NH4)2Se(s) ⇔ 2 NH3(g) + H2Se(g) Respuesta: La constante de equilibrio está dada por: [NH3]2 [H2Se]

Kc = ----------------- [(NH4)2 Se] Sin embargo, debido a que (NH4)2Se es un sólido, la nueva constante de equilibrio se escribe como:

Kc = [NH3]2 [H2Se]

Otra forma de expresar la constante de equilibrio es en términos de Kp y se utilizan las presiones parciales de NH3 y H2Se:

Kp = P2NH3 PH2Se

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b) AgCl(s) ⇔ Ag+(ac) + Cl-

(ac)

c) P4(s) + 6 Cl2(g) ⇔ 4 PCl3(l)

Ejercicio: Considere el siguiente equilibrio a 295°K:

NH4HS(s) ⇔ NH3(g) + H2S(g)

La presión parcial de cada gas es 0.265 atm. Calcule Kp y Kc para la reacción. Resumen de las reglas para escribir las expresiones de las constantes de equilibrio. • Las concentraciones de las especies reaccionantes en fase condensada se expresan en mol/L;

en la fase gaseosa, las concentraciones se pueden expresar en mol/L o en atm. Kc se relaciona con Kp por medio de una ecuación simple (ecuación (d)).

• Las concentraciones de los sólidos puros, líquidos puros (en equilibrios heterogéneos) y

disolventes (en equilibrios homogéneos) no aparecen en las expresiones de la constante de equilibrio.

• La constante de equilibrio (Kc o Kp) es una cantidad adimensional. • Al señalar un valor para la constante de equilibrio, es necesario especificar la ecuación

balanceada y la temperatura. • Si una reacción representa la suma de dos o más reacciones, la constante de equilibrio para la

reacción global está dada por el producto de las constantes de equilibrio de las reacciones individuales.

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¿Qué información proporciona la constante de equilibrio? Se ha visto que la constante de equilibrio para una reacción dada se puede calcular a partir de las concentraciones en el equilibrio conocidas. Cuando ya se conoce el valor de la constante de equilibrio, se usa la ecuación (a) para calcular las concentraciones en el equilibrio desconocidas. Cabe recordar que la constante de equilibrio tiene un valor constante sólo si la temperatura no cambia. En general, la constante de equilibrio ayuda a predecir la dirección en la que procederá una mezcla de reacción para lograr el equilibrio y también permite calcular las concentraciones de reactivos y de productos una vez alcanzado el equilibrio. Predicción de la Dirección de una Reacción. La constante de equilibrio Kc para la reacción en la que se forma yoduro de hidrógeno a partir de hidrógeno e yodo moleculares en fase gaseosa:

H2(g) + I2(g) ⇔ 2 HI(g) es 54,3 a 430°C. Suponga que en cierto experimento se colocan 0,243 moles de H2, 0,146 moles de I2 y 1,98 moles de HI en un recipiente de 1,00 L a 430°C. ¿Habrá una reacción neta en la que se forme más I2 e H2 o más HI?. Al sustituir las concentraciones iniciales en la expresión de la constante de equilibrio, se obtiene:

[HI]²0 (1,98)² -------------- = ------------------ = 111 [H2]0[I2]0 (0,243)(0,146)

donde el subíndice 0 indica las concentraciones iniciales (antes de que se logre el equilibrio). Como el cociente [HI]²0 / [H2]0[I2]0 es mayor que Kc, este sistema no está en equilibrio. En consecuencia, parte del HI reaccionará para formar más H2 e I2 (con lo cual disminuye el valor del cociente). Así, la reacción neta procederá de derecha a izquierda para alcanzar el equilibrio. Para las reacciones que no han logrado el equilibrio, como en el caso anterior, se obtiene un cociente de reacción (Qc), en lugar de la constante de equilibrio, al sustituir las concentraciones iniciales en la expresión de la constante de equilibrio. Para determinar en qué dirección procederá la reacción neta para llegar al equilibrio, se comparan los valores de Qc y Kc. Esto da lugar a tres posibles situaciones: * Qc > Kc La reacción entre las concentraciones iniciales de productos y de reactivos es muy

grande. Para alcanzar el equilibrio, los productos deben transformarse en reactivos, de modo que el sistema procede de derecha a izquierda (los productos se consumen y se forman los reactivos).

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* Qc = Kc Las concentraciones iniciales son concentraciones de equilibrio. El sistema está en equilibrio.

* Qc < Kc La relación entre las concentraciones iniciales de productos y de reactivos es muy

pequeña. Para alcanzar el equilibrio, los reactivos deben convertirse en productos, y el sistema procede de izquierda a derecha (los reactivos se consumen para formar productos).

En el ejemplo siguiente se comparan los valores de Qc y Kc para una cierta reacción. Ejemplo: Al principio de una reacción, hay 0,249 moles de N2, 3,21x10-2 moles de H2 y

6,42x10-4 moles de NH3 en un matráz de 3,50 L a 375°C. Si la constante de equilibrio (Kc) para la reacción:

N2(g) + 3 H2(g) ⇔ 2 NH3(g)

es 1,2 a esta temperatura, determine si el sistema está en equilibrio. Si no es así, prediga ¿en qué dirección procederá la reacción neta?. Respuesta: Las concentraciones iniciales de las especies reaccionantes son:

0,249 mol [N2]0 =----------------- = 0,0711 M

3,50 L

3,21x10-2 mol

[H2]0 =---------------------- = 9,17x10-3 M 3,50 L

6,42x10-4 mol

[NH3]0 =---------------------- = 1,83x10-4 M 3,50 L

Después se escribe: [NH3]²0 (1,83x10-4)²

------------------- =---------------------------- = 0,611 = Qc [N2]0[H2]3

0 (0,0711)(9,17x10-3)3

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Como Qc es menor que Kc (1,2), el sistema no está en equilibrio. El resultado neto será un aumento en la concentración de NH3 y una disminución en las concentraciones de N2 e H2. Así, la reacción neta procederá de izquierda a derecha hasta que se alcance el equilibrio. Ejercicio: La constante de equilibrio (Kc) para la formación de cloruro de nitrosilo (NOCl), un compuesto de color amarillo anaranjado, a partir de óxido nítrico (NO) y cloro molecular (Cl2):

2 NO(g) + Cl2(g) ⇔ 2 NOCl(g) tiene el valor de 6,5x104 a 35°C. En un experimento se mezclan 2,0x10-2 moles de NO, 8,3x10-3 moles de Cl2 y 6,8 moles de NOCl en un matraz de 2,0L. ¿En qué dirección procederá el sistema para alcanzar el equilibrio? FACTORES QUE AFECTAN EL EQUILIBRIO QUÍMICO El equilibrio químico representa un balance entre las reacciones directa e inversa. En la mayoría de los casos, este balance es muy delicado. Los cambios en las condiciones experimentales pueden alterar el balance y desplazar la posición del equilibrio para hacer que se forme mayor o menor cantidad del producto deseado. Por ejemplo, cuando se dice que la posición de equilibrio se desplaza a la derecha, significa que la reacción neta ahora va de izquierda a derecha. Las variables que se pueden controlar en forma experimental son: concentración, presión, volumen y temperatura. Principio de Le Chatelier Existe una regla general que ayuda a predecir la dirección en la que se desplazará una reacción en equilibrio cuando hay un cambio de concentración, presión, volumen y temperatura. Esta regla, conocida como principio de Le Chatelier♣, establece que si se aplica una tensión externa a un sistema en equilibrio, el sistema se ajusta de tal manera que se cancela parcialmente dicha tensión. El término “tensión” significa un cambio de concentración, presión, volumen o temperatura que altera el estado de equilibrio de un sistema. El principio de Le Chatelier se utiliza para valorar los efectos de tales cambios. Cambios en la Concentración El tiocianato de hierro (III) [Fe(SCN)3] se disuelve fácilmente en agua y da como resultado una disolución de color rojo debido a la presencia del ion FeSCN2+ hidratado. El equilibrio entre el ion FeSCN2+ no disociado y los iones Fe3+ y SCN- está dado por: ♣ Henry Louis Le Chatelier (1850-1936). Químico francés. Le Chatelier trabajó en procesos relacionados con la metalurgia, cemento, vidrio, combustibles y explosivos. También destacó por su capacidad para administrar la industria.

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FeSCN2+(ac) ⇔ Fe3+

(ac) + SCN -(ac) rojo amarillo pálido incoloro ¿Qué sucede cuando se agrega tiocianato de sodio (NaSCN) a eata disolución? En este caso, la tensión aplicada al sistema en equilibrio es un aumento en la concentración de SCN- (debido a la disociación de NaSCN). Para contrarrestar esta tensión, algunos iones Fe3+ reaccionan con los iones SCN- añadidos y el equilibrio se desplaza de derecha a izquierda:

FeSCN2+(ac) ← Fe3+

(ac) + SCN -(ac) Por consiguiente, el color rojo de la disolución se vuelve más intenso. Del mismo modo, si se agrega nitrato de hierro (III) [Fe(NO3)3] a la disolución original, el color rojo también se acentúa porque los iones Fe3+ adicionales, provenientes del Fe(NO3)3 desplazarán el equilibrio hacia el lado izquierdo. Ejemplo: a 720°C, la constante de equilibrio Kc para la reacción:

N2(g) + 3 H2(g) ⇔ 2 NH3(g) es 2,37x10-3. En un experimento determinado, las concentraciones en el equilibrio son: [N2] = 0,683 M, [H2] = 8,80 M y [NH3] = 1,05 M. Suponga que se añade cierta cantidad de NH3 a la mezcla de modo que su concentración se incrementa a 3,65 M. a) Usando el principio de Le Chatelier, prediga el cambio en la dirección de la reacción neta

para que se alcance un nuevo equilibrio. b) Confirme su predicción calculando el cociente de reacción Qc y comparando su valor con Kc. Respuesta: a) La tensión aplicada al sistema es la adición de NH3. Para contrarrestar este efecto, una parte

del NH3 reacciona para producir N2 y H2 hasta que se establece un nuevo equilibrio. Por lo tanto, la reacción neta se desplaza de derecha a izquierda, es decir,

N2(g) + 3 H2(g) ← 2 NH3(g)

b) Al instante de agregar algo de NH3, el sistema ya no está en equilibrio. El cociente de

reacción está dado por: [NH3]²0

Qc = ---------------- [N2]0[H2]3

0

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(3,65)² = ------------------- = 2,86x10-2

(0,683)(8,80)3

Debido a que este valor es mayor que 2,37x10-3, la reacción se desplaza de derecha a izquierda hasta que Qc es igual a Kc. Cambios en el Volumen y la Presión Los cambios de presión normalmente no afectan las concentraciones de las especies reaccionantes en fase condensada (por ejemplo, en disolución acuosa), ya que los líquidos y los sólidos son prácticamente incompresibles. Por otro lado, las concentraciones de los gases son muy susceptibles a los cambios de presión. Al examinar de nuevo la Ecuación de Estado de los Gases Ideales:

PV = nRT n

P = ---- RT V

Se puede notar que P y V se relacionan en forma inversa: a mayor presión menor volumen, y viceversa. Observe también que el término (n/V) es la concentración del gas en mol/L, y varía directamente con la presión. Suponga que el sistema en equilibrio

N2O4(g) ⇔ 2 NO2(g) está dentro de un cilindro acoplado a un émbolo móvil. ¿Qué pasaría si se aumenta la presión de los gases empujando el émbolo a temperatura constante?. Como el volumen disminuye, la concentración (n/V) de NO2 y N2O4 aumenta. Dado que la concentración de NO2 está elevada al cuadrado en la expresión de la constante de equilibrio, el incremento de la presión aumenta el numerador más que el denominador. El sistema ya no está en equilibrio, así que:

[NO2]²0 Qc = ------------

[N2O4]0 Por consiguiente, Qc > Kc, y la reacción neta se desplazará hacia la izquierda hasta que Qc = Kc. Por el contrario, una disminución de la presión (aumento de volumen) hará que Qc < Kc, y la reacción neta se desplazará hacia la derecha hasta que Qc = Kc.

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En general, un aumento en la presión (disminución de volumen) favorece la reacción neta que reduce el número total de moles de gases (en este caso, la reacción inversa), y una disminución en la presión (aumento de volumen) favorece la reacción neta que aumenta el número total de moles de gases (la reacción directa). Para las reacciones en las que no cambia el número de moles de gases, el cambio de presión (o de volumen) no altera la posición de equilibrio. Es posible cambiar la presión de un sistema sin cambiar su volumen. Suponga que el sistema NO2 – N2O4 está contenido en un recipiente de acero inoxidable cuyo volumen es constante. Es posible aumentar la presión total en el recipiente añadiendo un gas inerte (por ejemplo, helio) al sistema en equilibrio. El resultado es un aumento de la presión total del gas y una disminución de las fracciones molares de NO2 y N2O4; pero la presión parcial de cada gas, dada por el producto de su fracción molar y la presión total, no cambia. Así, la presencia de un gas inerte no altera el equilibrio. Cambios en la Temperatura Los cambios de concentración, presión o volumen, pueden alterar la posición de equilibrio, pero no cambian el valor de la constante de equilibrio. Sólo un cambio en la temperatura puede alterar esta constante. La formación de NO2 a partir de N2O4 es un proceso endotérmico:

N2O4(g) → 2 NO2(g) ∆H0 = 58,0 kJ y la reacción inversa es exotérmica:

2 NO2(g) → N2O4(g) ∆H0 = - 58,0 kJ En el equilibrio, el efecto térmico neto es cero porque no existe reacción neta. ¿Qué sucede cuando el siguiente sistema de equilibrio:

N2O4(g) ⇔ 2 NO2(g)

se calienta a volumen constante?. Ya que un proceso endotérmico absorbe calor de los alrededores, el calentamiento favorece la disociación de N2O4 en moléculas de NO2. Por consiguiente, la constante de equilibrio, dada por:

[NO2]² Kc = ------------

[N2O4] aumenta con la temperatura. En resumen, un aumento de temperatura favorece una reacción endotérmica, y una disminución de temperatura favorece una reacción exotérmica.

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El Efecto de un Catalizador Se sabe que un catalizador aumenta la velocidad de una reacción al reducir la energía de activación de la reacción. Sin embargo, un catalizador disminuye la energía de activación de la reacción directa y de la reacción inversa en la misma magnitud como se muestra en la Fig. 1. Se puede concluir que la presencia de un catalizador no altera la constante de equilibrio, como tampoco desplaza la posición de un sistema en equilibrio. El hecho de añadir un catalizador a una mezcla de reacción que no está en equilibrio sólo provocará que la mezcla alcance más rápido el equilibrio. La misma mezcla en equilibrio se obtendría sin el catalizador, pero habría que esperar más tiempo. Epotencial Epotencial Ea E’a A + B A + B C + D C + D

Avance de la reacción Avance de la reacción a) b)

Fig. 1: Comparación entre la barrera de la energía de activación de una reacción sin catalizador y, de la misma reacción, con un catalizador. El catalizador disminuye la barrera energética pero no afecta la energía real de los reactivos o de los productos. A pesar de que los reactivos y los productos son los mismos en ambos casos, los mecanismos de reacción y las leyes de velocidad son diferentes en a) y en b). Resumen de los Factores que Pueden Alterar la Posición del Equilibrio Hasta aquí, se han analizado cuatro formas de alterar un sistema de reacción en equilibrio. Es importante recordar que, de las cuatro, sólo el cambio de temperatura modifica el valor de la constante de equilibrio. Los cambios de concentración, presión y volumen pueden alterar las concentraciones en equilibrio de la mezcla de reacción, pero no cambian la constante de equilibrio, en tanto que la temperatura no cambie. Un catalizador puede acelerar el proceso, pero no tiene efecto sobre la constante de equilibrio o sobre las concentraciones en equilibrio de las especies reaccionantes. Los efectos de cambio en la temperatura, concentración y presión, así como la adición de un gas inerte, a un sistema en equilibrio se tratan en el siguiente ejemplo: Ejemplo: Considere el siguiente proceso en equilibrio entre el tetrafluoruro de dinitrógeno (N2F4) y el difluoruro de nitrógeno (NF2):

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N2F4(g) ⇔ 2 NF2(g) ∆H° = 38,5kJ

Prediga los cambios en el equilibrio si: a) La mezcla de reacción se calienta a volumen constante. b) El gas NF2 se remueve de la mezcla de reacción a temperatura y volumen constante. c) Se disminuye la presión de la mezcla reaccionante a temperatura constante. d) Un gas inerte, como helio, se agrega a la mezcla de reacción a volumen y temperatura constantes. Respuesta: a) Debido a que la reacción directa es endotérmica, un aumento en la temperatura favorece la

formación de NF2. Por lo tanto, la constante de equilibrio:

[NF2]2 Kc = ----------

[N2F4] aumentará con el incremento de la temperatura. b) La tensión aquí es la remoción del gas NF2. Para contrarrestarla, más N2F4 se descompone

para formar NF2. Sin embargo, la constante de equilibrio Kc permanece inalterada. c) Una disminución de la presión (que se acompaña de un incremento en el volumen del gas)

favorece la formación de más moléculas de gas, esto es, la reacción directa. En consecuencia, se formará más gas NF2 y la constante de equilibrio permanecerá igual.

d) Agregar helio a la mezcla en equilibrio a volumen constante no desplazará el equilibrio.

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Elemento Símbolo Z A Elemento Símbolo Z A

Actinio Ac 89 (227) Magnesio Mg 12 24 Aluminio Al 13 27 Manganeso Mn 25 55 Americio Am 95 (243) Meitnerio Mt 109 (266) Antimonio Sb 51 122 Mendelevio Md 101 (256) Argón Ar 18 40 Mercurio Hg 80 201 Arsénico As 33 75 Molibdeno Mo 42 96 Astato At 85 (210) Neodimio Nd 60 144 Azufre S 16 32 Neón Ne 10 20 Bario Ba 56 137 Neptunio Np 93 (237) Berilio Be 4 9 Nielsbohrio Ns 107 (262) Berkelio Bk 97 (247) Niobio Nb 41 93 Bismuto Bi 83 209 Níquel Ni 28 59 Boro B 5 11 Nitrógeno N 7 14 Bromo Br 35 80 Nobelio No 102 (253) Cadmio Cd 48 112 Oro Au 79 197 Calcio Ca 20 40 Osmio Os 76 190 Californio Cf 98 (249) Oxígeno O 8 16 Carbono C 6 12 Paladio Pd 46 106 Cerio Ce 58 140 Plata Ag 47 108 Cesio Cs 55 133 Platino Pt 78 195 Cloro Cl 17 35 Plomo Pb 82 207 Cobalto Co 27 59 Plutonio Pu 94 (242) Cobre Cu 29 64 Polonio Po 84 (210) Cromo Cr 24 52 Potasio K 19 39 Curio Cm 96 (247) Praseodimio Pr 59 141 Disprosio Dy 66 162.5 Prometio Pm 61 (147) Einstenio Es 99 (254) Protactinio Pa 91 (231) Erbio Er 68 167 Radio Ra 88 (226) Escandio Sc 21 45 Radón Rn 86 (222) Estaño Sn 50 119 Renio Re 75 186 Estroncio Sr 38 88 Rodio Rh 45 103 Europio Eu 63 152 Rubidio Rb 37 85 Fermio Fm 100 (253) Rutenio Ru 44 101 Flúor F 9 19 Rutherfordio Rf 104 (257) Fósforo P 15 31 Samario Sm 62 150 Francio Fr 87 (223) Seaborgio Sg 106 (263) Gadolinio Gd 64 157 Selenio Se 34 79 Galio Ga 31 70 Silicio Si 14 28 Germanio Ge 32 73 Sodio Na 11 23 Hafnio Hf 72 179 Talio Tl 81 204 Hanio Ha 105 (260) Tantalo Ta 73 181 Hasio Hs 108 (265) Tecnecio Tc 43 (99) Helio He 2 4 Telurio Te 52 128 Hidrógeno H 1 1 Terbio Tb 65 159 Hierro Fe 26 56 Titanio Ti 22 48 Holmio Ho 67 165 Torio Th 90 232 Indio In 49 115 Tulio Tm 69 169 Iridio Ir 77 192 Tungsteno W 74 184 Iterbio Yb 70 173 Uranio U 92 238 Itrio Y 39 89 Vanadio V 23 51 Kriptón Kr 36 84 Xenón Xe 54 131 Lantano La 57 139 Iodo I 53 127 Lawrencio Lr 103 (257) Zinc Zn 30 65 Litio Li 3 7 Zirconio Zr 40 91 Lutecio Lu 71 175

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gomez virginio - manual de qumica general

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