1

GPS:n mittausmoodit ja tarkkuus

Navigointi; koodi; yksi vastaanotin

DGPS; koodi + tukiasema

RTK; vaihehavainnot + tukiasema

Staattinen; vaihehavainnot, verkko, jälkilaskenta

Pysyvät asemat; aikasarjat,muutokset

10 m

1 m

0.1 m

0.01 m

0.001m

Absoluuttinen paikannus

yksi vastaanotin

koodihavainnot

navigointi

paikannustarkkuus muutama metri

...tropion tctcL

...)( tropion tcNL

2

Navigointi

Muutaman metrin tarkkuus

Toimii yhdellä vastaanottimella

Reaaliaikainen, nopea, halpa, yleinen

Laivat (avomerellä), bussit, junat, taksit, retkeilijät, marjastajat, …

Henkilökohtainen navigointi

kuvat Ruizhi Chen

SA pois 2.5.2000X

2564060

2564080

2564100

2564120

2564140

2564160

2564180

2564200

2564220

1 101 201 301 401 501 601 701 801 901Y

1486060

1486080

1486100

1486120

1486140

1486160

1486180

1486200

1486220

1 101 201 301 401 501 601 701 801 901

Z

5628760

5628800

5628840

5628880

5628920

5628960

5629000

5629040

5629080

1 101 201 301 401 501 601 701 801 901

X-Y

1486100

1486110

1486120

1486130

1486140

1486150

1486160

1486170

1486180

1486190

1486200

2564

060

2564

080

2564

100

2564

120

2564

140

2564

160

2564

180

2564

200

2564

220

Joensuu 4.5.2000

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1 501 1001 1501 2001 2501

[m]

X

Y

Z

3

Precise Point Positioning, ppp

senttimetritarkkuinen paikannus yhdellä vastaanottimella

satelliittien tarkat radat + kellokorjaukset

ionosfääri 2-taajuushavainnoista

troposfääri tuntemattomaksi

vastaanottimen kellovirhe tuntemattomaksi

monitie, kohina yms. satunnaisvirheeksi

tavallisesti usean tunnin havainnot

Differentiaalinen paikannus Vaatii tukiaseman, joka lähettää korjausdataa

reaaliajassa

Liikenne, laivat, metritarkkuinen paikannus

4

Differentiaalinen paikannus

Tukiasemalla lasketaan korjaus kuhunkin satelliittiin Li

Lähetetään reaaliajassa liikkuvalle vastaanottimelle (RTCM)

Tekee kunkin satelliitin pseudo-etäisyyteen ko. suuruisen korjauksen ennen paikan laskemista

i

obs LLL

Differentiaalinen paikannus

Havaintosuure Vektorin pituus Tarkkuus

Koodipseudoetäisyys (C/A-koodi) 10 km < 5 m

500 km < 10 m

Tasoitettu koodipseudoetäisyys 10 km < 1m

500 km < 5 m

0

200

400

600

800

0 10 20 30 40

Korjauksen ikä [s]

Tu

kia

sem

an

etä

isyys [

km

]

2.5 m

2 m

1.5 m

1 m

5

kuva Digita/Fokus

Sijainti Peitto- Taajuus

alue

Porkkala (400) 59N58 / 24E23 250 293.5

Mäntyluoto (401) 61N36 / 21E28 250 287.5

Puumala (402) 61N24 / 28E14 70 290.0

Outokumpu (403) 62N41 / 29E01 70 304.5

Turku (404) 60N26 / 22E13 200 301.5

Marjaniemi (405) 65N02 / 24E34 250 314.5

Klamila (406) 60N30 / 27E26 250 287.0

Kokkola (408) 63N52 / 23E11 250 290.5

Merenkulkulaitoksen DGPS-asemat

6

EGNOS

The European Geostationary Navigation Overlay Service (EGNOS) is Europe’s

first venture into satellite navigation. It will augment the two military satellite

navigation systems now operating, the US GPS and Russian GLONASS

systems, and make them suitable for safety critical applications such as flying

aircraft or navigating ships through narrow channels.

7

EGNOS

• The signal broadcast by the EGNOS satellites ARTEMIS (PRN

124) and IOR-W (PRN 126) is used for EGNOS Initial

Operations.

• The ESTB ( Egnos System Test Bed) signal is broadcast by the

Satellite Inmarsat AOR-E (PRN120)

• The elements that make up the EGNOS system include: RIMS

(Ranging and Integrity Monitoring Stations) which pick up GPS

signals, MCCs (Master Control Centres) to process the data

delivered by the RIMS and uplink stations which send the signal

to three geostationary satellites to then relay it back to users on

the ground. Deployments so far include all MCCs, all Navigation

Land Earth Stations (NLESs) and 31 of the 34 RIMS.

Reaaliaikainen kinemaattinen paikannus

Lasketaan tukiaseman ja mittauspisteen välinen suunta ja etäisyys

Yleistymässä, maanmittaussovellukset

8

Havaintoyhtälön tuntemattomat

Yksinkertainen erotushavainto nj nt 3nt + nj + nt

Kaksoiserotushavainto (nj – 1)nt 3nt + (nj – 1)

Kolmoiserotushavainto (nj – 1)(nt – 1) 3nt

nj = satelliittien lukumäärä nt = ajanhetkien lukumäärä

...)(tropion111 ABABABABABAB tcNL

...)(tropion121212 ABABABABAB NL

...)()()()( 12

trop

12

ion

12

12

12

12 ttttL ABABABAB

Kokonaistuntemattoman ratkaiseminen

Havaintojakson pituus [h]

[m]

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0 6 12 18 24

reaaliluvut

kokonaisluvut

9

On-the-fly

Kokonaistuntemattomat ratkaistaan lennossa

vähintäin 5 satelliittia (usein enemmän)

Ratkaisuaika muutamasta sekunnista muutamaan minuuttiin

luvattu tarkkuus: 10 mm + 2 ppm (taso) 20 mm + 2 ppm (korkeus)

RTK

10-15 km

10-15 km

10-15 km

Tarkkuus riippuu

tukiaseman

etäisyydestä

10

Etäisyysriippuvuus

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0 1 2 3 4 5 6

Etäisyys (km)

Em

piiri

nen r

.m.s

. (m

)

taso korkeus

Linear (taso) Linear (korkeus)(Bilker 2001)

Puiden vaikutus

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Avoin Häiriöt Yksittäisiä

Puita

Metsä

Em

pii

rin

en

r.m

.s.:

n k

eskia

rvo

(m

m)

dN

dE

dH

(Bilker 2001)

11

Satelliittien määrä

Initialisointiajan

keskiarvo (sek)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

5 6 7 8 9 10 11 12

Yhteisten satelliittien määrä

(Bilker 2001)

Toistettavuus

dN dE dH

Max. 32 21 36

Min. -28 -16 -31

Av. 2 -1 -3

R.m.s 12 8 15

(Bilker 2001)

dN dE dH

Max. 254 100 36

Min. -28 -16 -113

Av. 8 2 -8

R.m.s. 40 18 27

Mukana voi olla myös

epäonnistuneita havaintoja

12

Verkko-RTK; VRS

50-80 km

virtuaalitukiasema

Tarkkuus ei riipu

havaitsijan etäisyydestä

tukiasemaan;

Tukiasemien välimatkat

paljon suuremmat kuin

perinteisessä RTKssa

Useita mahdollisia

toteutustapoja, esim.

virtuaalitukiasema

(VRS, virtual reference

station)

VRSResiduaalit

tukiasemilla

Residuaali

virtuaaliasemalla Laskentakeskus

GSM soittosarja

• Tukiasemadata laskentakeskukseen; laatukontrolli, vaihekatkojen

korjaus, virhemallinnus;

• Virtuaaliasema näkyy käyttäjälle kuin todellinen RTK tukiasema

13

VRS-verkko

GPSNet.fi

kaupallinen

RTK, DGPS, jälkilaskenta

VRS tarkkuustutkimus

Tampereen alue (18 pistettä)

Etelä-Suomi (15 pistettä)

Sjökullan fotogrammetrinen testikenttä (13 pistettä)

Kriteerit testipisteiden valinnassa:

Ei esteitä yli 20 asteen korkeuskulmilla

Ei heijastavia pintoja ja sähkölinjoja antennin läheisyydessä

Kiintopisteet perustettu peruskallioon, isoihin kiviin tai stabiileihin rakennelmiin

Kiintopisteillä EUREF-FIN koordinaatit

Pisteiden etäisyys lähimpään tukiasemaan; tasaisesti koko mittausalueella

Pasi Häkli

14

Tarkkuudet ja alustusajat

Epäonnistuneet alustukset: 1,8%, 4 karkeaa virhettä Häkli 2004

n = 2152 Taso (mm) Korkeus (mm) Alustusaika (s)

RMS / keskiarvo

27 35 29

95% 43 67 132

99% 66 100 396

Etäisyys lähimpään tukiasemaan ja mittaukset verkon sisä- tai ulkopuolella

Tulosten riippuvuus etäisyydestä

lähimpään tukiasemaan:

Taso: 19mm+0.1ppm

Korkeus: 14mm+0.5ppm

Alustusaika: 11s+0.9s/km

Verkon sisäpuolella etäisyysriippuvuus pieni,

Verkon ulkopuolella alustusajat pidentyvät

Laaja verkko: ei etäisyysriippuvuutta

Pieni verkko: Ei eroa tasotarkkuudessa, mutta

korkeudessa ja alustusajoissa etäisyysriippuvuus

Häkli, 2004

15

RTK-laitteisiin liittyviä tekijöitä

RTK vastaanotin antaa

liian optimistisia

arvioita; tarkkuuksissa

ei merkittäviä eroja eri

laitemerkkien välillä.

Mustat kolmiot:

GDOP < 3

Punaiset ympyrät:

3 GDOP < 5

Siniset neliöt:

GDOP 5

Häkli 2004

Tukiasemien välinen etäisyys (verkon tiheys)

4 eri tavoin muodostettua verkkoa neljän

viikon aikana, lähes samanaikaiset havainnot

referenssi- ja testiverkosta

Keskimääriset etäisyydet: 67km, 77km, 87km

ja 107km (referessiverkossa: 61km)

Jokainen pylväs edustaa 300 riippumatonta

havaintoa

Vierekkäisten pylväiden ero (sininen:

referenssi- ja punainen: testiverkko) kuvaa

tukiasemavälin kasvattamisen vaikutuksen

Testin mukaan alle 80 km:n keskimääräinen

etäisyys turvallinen (Häkli 2004)

16

Staattinen suhteellinen paikannus

Lasketaan tukiaseman ja mittauspisteen välinen suunta ja etäisyys

GPS:n tarkin moodi; geodesia, maanmittaus…

Staattinen suhteellinen paikannus

...)( tropion tcNL

...)(tropion121212 ABABABABAB NL

17

Vaihepseudoetäisyydet

l

i i

i i

i i

i i

i i

i i

i i

t t c t

t t c t

t t c t

t t c t

t t c t

t t c t

t t c

11 0

11

11

21 0

21

21

31 0

31

31

41 0

41

41

12 0

12

12

22 0

22

22

32 0

32

3

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) (

,

,

,

,

,

,

, t

t t c t

t t c t

t t c t

t t c t

t t c t

X

Y

i i

i i

i i

i i

i i

i

i

24

2 04

24

2

13 0

13

13

23 0

23

23

33 0

33

33

43 0

43

43

)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

,

,

,

,

,

x

Z

N

N

N

N

t

t

t

i

i

i

i

i

i

i

i

1

2

3

4

1

2

3

( )

( )

( )

A

a t a t a t c

a t a t a t c

a t a t a t c

a t a t a t c

a t a t a t c

a t a t a t c

a

Xi Yi Zi

Xi Yi Zi

Xi Yi Zi

Xi Yi Zi

Xi Yi Zi

Xi Yi Zi

Xi

11

11

11

21

21

21

31

31

31

41

41

41

12

12

12

22

22

22

3

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

(

t a t a t c

a t a t a t c

a t a t a t c

a t a t a t c

a t a t a t c

a t a t a t c

Yi Zi

Xi Yi Zi

Xi Yi Zi

Xi Yi Zi

Xi Yi Zi

Xi Yi Zi

23

23

2

42

42

42

13

13

13

23

23

23

33

33

33

43

43

43

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Pikaratkaisut

AB

18

Havaintojakson pituus

vektorin pituus (km) havaintojakson kesto (min)

0 -- 15 5 -- 30 (pika)

5 -- 30 30 -- 90

30 -- 100 60 -- 300

> 100 useita tunteja

”nyrkkisääntö: havaintojakson minimipituus minuutteina

on vähintäin sama kuin mitattavan vektorin pituus

kilometreinä”

Havaintoverkon suunnittelu

Ei piikkejä, yksittäisiä yhteisiä pisteitä tai siltoja.

Jos useita vastaanottimia, verkon ”rakenne”

voidaan pitkälti suunnitella laskentavaiheessa.

Jokainen piste yhdistetty 2-3

muuhun pisteeseen.

19

Havaintojaksojen lukumäärä

n ms o

r o

Jos käytettävissä on r kappaletta vastaanottimia, mitattavia pisteitä on s,

kullakin pisteellä ollaan m:n havaintojakson ajan ja vastaanottimia

siirrettäessä o pistettä pidetään yhteisenä, on havaintojaksojen n määrä

A B

kiinteä piste

3 1

2

4 5 6 7 A B Chav.jakso 1 1 2 3

hav.jakso 2 3 4 5

hav.jakso 3 5 6 7

hav.jakso 4 7 (5) 1

Ei näin ... vaan näin

Mutta... RTK on säteittäistä mittausta!!

Havaintopisteiden sijoittelu

1 2

Esimerkki: tielinjan mittaus;

havaintopisteet vastakkaisilla

puolilla tietä

20

Minne piste kannattaa perustaa?

Aina ei voi valita paikkaa…

mutta tämmöiseen paikkaan ei kannata mennä!!

Epäkeskisen pisteen perustaminen

Havaintopaikka

Apupiste

Mitattava piste

d1

d2

d1 > d2; lisäksi tarvitaan 2 GPS-vastaanotinta, teodoliitti ja

runsaasti lisää aikaa

21

Antennin korkeus

hvino

r

h h r hsuora vino 2 2

Mittaus kohdistuu usein antennin

reunaan; havainnot sähköiseen

keskipisteeseen ja antennin

dimensiot ilmoitetaan usein ARP:n

suhteen joka on esim. kiinnitysreikä

ARP = Antenna Reference Point

GPS:n tarkkuussovelluksia

Lasketaan staattisen suhteellisen paikannuksen avulla

Havaintoajat minuuteista jatkuvasti havaitseviin pysyviin asemiin

Kuntien ja kaupunkien kiintopisteet

Tonttien, maa-alueiden yms. rajat

Valtakunnalliset järjestelmät

Maankuoren liikkeet

Globaalit muutokset

22

GPS:n tarkkuussovelluksia

23

Verkon mittakaava muuttuu

Amplitude vs. baseline length

y = 0.0031x + 0.2869

0

1

2

3

4

5

0 200 400 600 800 1000 1200

Baseline length [km]

Am

pli

tud

e [

pp

b]

24

Geodynamiikan tutkimus

• Maannousututkimus

• BIFROST

• GPS aikasarjat

• Maannousu-painovoimalinjat

• Absoluuttipainovoima

• Etelämannertutkimus

kuva Hannu Koivula

Paikalliset liikkeet

Olkiluoto GPS5-GPS10

y = 0.49x + a

2009489

2009490

2009491

2009492

2009493

2009494

2009495

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Time [y]

Len

gth

[m

m]

25

Nykyhetki

750 milj. v.

sitten

Euroopasta Suomeen

26

GPS, geoidi ja vaaitus

27

European Unified Vertical Network (EUVN)

Kampanjan tavoitteena

Euroopan maiden

korkeusjärjestelmien

liittäminen toisiinsa.

V. 2006 mennessä tihennys

Suomeen n. 30 pistettä

Painovoima ja geoidi

28

Painovoimakenttää mittaavat satelliitit

Meren globaalit muutokset

29

Datan käsittely

• Verkko voidaan muodostaa usein vasta laskenta-aikana

• Ei piikkejä, siltoja, ... HUOM virhekontrolli tasoituksessa

• Joissain laskentaohjelmistoissa oltava tarkkana

ylimäärityksen kanssa (triviaalit vektorit)

RINEX (Receiver Independent Exchange Format)

2 OBSERVATION DATA G (GPS) RINEX VERSION / TYPE

RGRINEXO V2.4.4 LH FGI 18-OCT-97 00:48 PGM / RUN BY / DATE

PERMANENT STATION AUTO OFFLOAD COMMENT

METS MARKER NAME

10503S011 MARKER NUMBER

MPA FGI OBSERVER / AGENCY

131 ROGUE SNR-8100 95.06.28 / 1.5 REC # / TYPE / VERS

125 DORNE MARGOLIN B ANT # / TYPE

2892572.4655 1311842.3941 5512635.8406 APPROX POSITION XYZ

0.0000 0.0000 0.0000 ANTENNA: DELTA H/E/N

1 1 WAVELENGTH FACT L1/2

5 C1 L1 L2 P2 P1 # / TYPES OF OBSERV

30 INTERVAL

1997 10 17 0 0 0.000000 TIME OF FIRST OBS

END OF HEADER

97 10 17 0 0 0.0000000 0 8 17 24 30 05 06 10 22 25

23279183.715 -7510542.916 9 -5852369.08542 23279184.2424

23394100.093 -9409884.440 9 -7332371.50842 23394098.4464

21948519.827 -17887825.743 9 -13938561.43243 21948518.1334

25541675.738 1171621.065 7

20403257.843 -26840663.653 9 -20914796.58745 20403256.0214

22901371.672 -2976572.849 9 -2319405.44342 22901369.9824

23182215.265 -10291869.575 9 -8019638.37342 23182213.5304

22458297.522 -16411586.306 9 -12788247.42543 22458295.5064

97 10 17 0 0 30.0000000 0 8 17 24 30 05 06 10 22 25

23258277.187 -7620404.048 9 -5937975.14542 23258277.6824

23411773.647 -9317011.547 9 -7260003.03242 23411772.3974

30

Laskenstastrategia 1-taajuusvektorin

pituus [km]

laskentastrategia kommentit

< n. 10 L1 vaihe, ratkaistaan

kokonaistuntematto-

mat.

Onnistuu yleensä aina.

10 – 30 L1 vaihe, ratkaistaan

kokonaistuntematto-

mat.

Onnistuu useimmiten, mutta vaikeuksia

aktiivisen ionosfäärin aikana.

> n. 30 L1 vaihe, ionosfääri-

malli. Ei kokonais-

tuntemattomia.

Syytä välttää, koska ionosfääriä ei voi

eliminoida. Jopa useiden ppm

skaalavirheitä tai ratkaisu voi epäonnistua

kokonaan. Onnistuminen riippuu täysin

ionosfäärin aktiivisuudesta.

Laskenstastrategia 2-taajuus

Vektorin

pituus [km]

Strategia Kommentit

< n. 10 L1 (+ L2) vaihe, rat-

kaistaan kokonais-

tuntemattomat.

Pienin kohina, voidaan käyttää myös L2:n vaihetta, joskin

hieman kohinaisempi.

10 – 30 L1 (+ L2) vaihe, rat-

kaistaan kokonais-

tuntemattomat.

Onnistuu yleensä; aktiivisen ionosfäärin aikana voi joutua

jo L3-ratkaisuun.

> n. 30 L3 vaihe. Standardiratkaisu, lähes varma; kohinaisempi kuin L1; ei

kokonaislukuratkaisua.

> n. 30 L3 vaihe + kokonais-

lukuratkaisu.

Joudutaan laskemaan useassa vaiheessa, L5, L1+L2 +

ionosfäärimalli, aina 100–200 km saakka; MW- tai QIF-

ratkaisu jopa >1000 km saakka.

31

Residuaalit

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Epookki

jak

so

a

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Epookki

jak

so

a

Toistomittausten rajat

> a + bL ; L = vektorin pituus

komponentti a b c d

[mm] [mm/km] [mm] [mm/km]

N 10 2 8 1.5

E 6 2 5 1.5

korkeus 20 3 15 2.5

cn dL

n

L = silmukan kokonaiospituus,

n = sivujen lukumäärä

32

KaavoitusmittausohjeetSatelliittimittauksessa käytetään vähintään neljää

lähtöpistettä, jotka sulkevat verkon alueen sisäänsä.

Verkko muodostuu sulkeutuvista kuvioista, silmukoista.

Vektoreiden tulee olla mahdollisimman tasapituisia. Yhden

silmukan vektorit havaitaan vähintään kahdessa

havaintojaksossa. Verkossa pitää olla kahteen kertaan

mitattuja, riippumattomia vektoreita vähintään 15%.

Vierekkäisillä silmukoilla on oltava vähintään kaksi yhteistä

pistettä. Silmukat eivät saa liittyä toisiinsa vain yhden

pisteen tai yhden vektorin välityksellä. Verkossa ei saa olla

piikkipisteitä. Mittauksessa käytetään staattista mittausta tai

staattista pikamittausta oheisen taulukon mukaisesti.

Kaavoitusmittausohjeet

Satelliittigeometriaa kuvaavan GDOP–luvun arvo on

oltava < 8. Havaintoaikoja kannattaa pidentää

ohjearvoista, jos GDOP tai auringon aktiivisuus ovat

suhteellisen korkeita.