graĐevinski fakultet ivan Čakarić · 2019. 9. 19. · gradnju, pokazalo se da toplinski mostovi...
TRANSCRIPT
GRAĐEVINSKI FAKULTET
Ivan Čakarić
Analiza toplinskih mostova u zgradi od križno
lameliranog drva
DIPLOMSKI RAD
Zagreb, 2019.
2
IZJAVA O IZVORNOSTI
„Izjavljujem da je moj diplomski rad izvorni rezultat mog rada te da se u izradi istog nisam
koristio drugim izvorima osim onih koji su u njemu navedeni. Slažem se da se ovaj rad u
elektronskom obliku objavi na javnoj internetskoj bazi sveučilišne knjižnice u sastavu
sveučilišta te kopira u javnu internetsku bazu završnih radova Nacionalne sveučilišne
knjižnice te u Hrvatskoj znanstvenoj bibliografiji CROSBI.“
Zagreb, 19.09.2019 Ivan Čakarić, univ.bacc.ing.aedif.
___________________________
3
SAŽETAK
Unatoč tekućim pravilnicima za energetsku učinkovitost i regulativama koje promiču ekološku i održivu
gradnju, pokazalo se da toplinski mostovi u teoriji i praksi imaju više raznih utjecaja na građevinu nego što se
prvotno misli. Za kvalitetno projektiranje toplinskih mostova, uz dostatno znanje građevne fizike, potrebno je
poznavanje prijenosa zračnog tlaka i zvučnog udara u konstrukciji objekta te načine sprječavanje istih, crtanje
i izvođenje izvedbenih detalja po pravilima struke te kompatibilnosti i svojstva materijala korištenih u
toplinskom mostu. U sklopu ovoga rada obrađivat će se utjecaj toplinskih mostova na proračun topline
višestambenog objekta u Zagrebu konstruktivno modeliranog od križno lameliranog drva (CLT). Obrada i
analiza izlaznih podataka (linearni gubitci 𝜓 i temperaturni faktor rizika kondenzacije 𝑓𝑅𝑠𝑖 ) se izvode prema
normi HRN EN ISO 10211 u računalnom programu FlixoPro ® . Proračun topline modela se izvodi prema
Ashrae 90.1_2007 i HRN EN 13790 u računalnom programu Graphisoft Arhicad ® i njezinoj nadogradnji
EcoDesigner Star ®.
Ključne riječi: toplinski most, križno lamelirano drvo (CLT), FlixoPro, Archicad EcoDesigner Star, linijski
koeficijent prolaska topline
ABSTRACT
Despite ongoing energy efficiency regulations that promote and pursue ecological and sustainable construction,
it has been revealed that thermal bridges have much bigger impact on building than previously thought. Making
a good design of thermal bridges requires well based knowledge about building physics, acoustic and
soundproofing, compatibility issues with material interaction and vast drafting experience. The aim of this
thesis was to analyse thermal bridge influence on energy model evaluation made out of CLT (Cross laminated
Timber) which is located in Zagreb. Evaluation and analysis of outputs (linear thermal transmittance 𝜓 and
temperature factor 𝑓𝑅𝑠𝑖) are perfomed in accordance to HRN EN 10211 in FlixoPro ® software. Model energy
evaluation is made in accordance to Ashrae 90.1_2007 and HRN EN 103790 in Graphisoft Arhicad ® plugin
software EcoDesigner Star ®.
Keywords: Themal bridge, cross laminated timber (CLT, FlixoPro, Archicad EcoDesigner Star, linear thermal
transmittance
4
SADRŽAJ
UVOD ............................................................................................................................ 6
TOPLINSKI MOSTOVI ............................................................................................... 8
2.1 Podjela toplinskih mostova ..................................................................................... 9
2.1.1 Toplinski mostovi prema obliku ...................................................................... 9
2.1.2 Toplinski mostovi prema područjima zgrade na kojima nastaju ................... 10
2.2 Transmisija toplinske energije .............................................................................. 13
2.2.1 Koeficijent prolaska topline U ....................................................................... 14
2.2.2 Linijski koeficijent prolaska topline (ψ) ........................................................ 15
2.2.3 Točkasti koeficijent prolaska topline (χ) ....................................................... 16
2.3 Posljedice toplinskih mostova .............................................................................. 16
2.3.1 Temperaturni faktor (𝒇𝑹𝒔𝒊) .......................................................................... 17
2.4 Pravila modeliranja ............................................................................................... 20
2.4.1 Kriteriji po HRN EN ISO 10211:2017 [11] .................................................. 20
2.4.2 Rubni uvjeti plošnih koeficijenata prema HRN EN ISO 6946:2017 [15] ..... 23
CLT .............................................................................................................................. 25
3.1 Potencijal .............................................................................................................. 27
3.2 Toplinska i higrotermalna svojstva ....................................................................... 29
3.3 Zvučna izolacija .................................................................................................... 34
3.3.1 Općenito ........................................................................................................ 34
3.3.2 Zaštita od zračnog zvuka i zvučnog udara..................................................... 38
3.4 Konstruktivni spojni elementi ............................................................................... 43
3.5 Principi spajanja elemenata .................................................................................. 45
3.5.1 Spoj panel – panel ......................................................................................... 46
3.5.1 Spoj zid – zid ................................................................................................. 50
3.5.2 Spoj zid – ploča ............................................................................................. 52
3.5.3 Spoj strop – zid .............................................................................................. 55
3.5.4 Spoj zid – temelj ............................................................................................ 56
3.5.5 Hibridni spojevi ............................................................................................. 58
PRORAČUN ............................................................................................................... 59
4.1 Tehnički opis ......................................................................................................... 59
4.2 Statički proračun ................................................................................................... 72
4.3 Validacija Archicad ® nadogradnje Thermal Designer ........................................ 76
4.4 Proračun toplinskih mostova ................................................................................ 80
4.4.1 Detalj 1 .......................................................................................................... 86
5
4.4.2 Detalj 2 .......................................................................................................... 91
4.4.3 Detalj 3 .......................................................................................................... 97
4.4.4 Detalj 4 ........................................................................................................ 103
4.4.5 Detalj 5 ........................................................................................................ 109
4.4.6 Detalj 6 ........................................................................................................ 115
4.4.7 Detalj 7 ........................................................................................................ 121
4.4.8 Detalj 8 ........................................................................................................ 127
4.4.9 Detalj 9 ........................................................................................................ 133
4.4.10 Detalj 10 ...................................................................................................... 136
4.4.11 Detalj 11 ...................................................................................................... 142
4.5 Proračun topline .................................................................................................. 146
4.5.1 BIM (Building Information Modeling) ....................................................... 147
4.5.2 Ulazni parametri Archicad EcoDesinger Star ® ......................................... 150
4.5.3 Izlazni podaci proračuna topline bez toplinskih mostova ........................... 158
4.5.4 Izlazni podaci proračuna topline sa toplinskim mostovima ........................ 161
ANALIZA REZULTATA ......................................................................................... 173
ZAKLJUČAK ............................................................................................................ 179
LITERATURA .......................................................................................................... 180
Popis slika .................................................................................................................. 183
Popis tablica ............................................................................................................... 187
Popis grafova ............................................................................................................. 188
Nacrti i detalji ............................................................................................................ 189
6
UVOD
U današnjem dobu konstantnih tehnoloških napredaka ljudska populacija indirektno
uzrokuje klimatsku štetu. Kyoto sporazum iz 1990. godine zadao je članicama potpisnicima
(među kojima je i RH) ciljeve potrošnje energije i emisije stakleničkih plinova. Članice su
se obvezale ograničavanju globalnog porasta temperature ispod 2ºC i smanjenje ukupne
emisije stakleničkih plinova do 2020. godine za najmanje 20% u usporedbi sa stanjem iz
1990. godine [1]. Tim zajedničkim sporazumom započele su prve faze energetske
učinkovitosti u svijetu. Prema EPBD Direktivi 2010/31/EU akcijski plan do 2020. godine je
smanjenje udjela stakleničkih plinova za 20%, te za isti postotak povećanje udjela
obnovljivih izvora i energetske učinkovitosti. Do 2030. godine planira se smanjenje CO2 od
40%, povećanje udjela u obnovljivim izvorima na 32% i poboljšanje u energetskoj
učinkovitosti za 32,5 %. Energetska strategija Europske Unije do 2050. godine planira
postati neutralna po pitanju stakleničkih plinova. Takav optimističan slučaj bi rezultirao
smanjenjem udjela CO2 za 80% [2]. Pariški klimatski sporazum iz 2016 godine obvezuje
175 članica na zadržavanje svjetske temperature ispod +2 ºC, angažman na snižavanju
temperatura ispod 1,5 ºC te anuliranje emisija CO2 do kraja 21-og stoljeća. Takav sporazum
nepobitno uzrokuje veliku promjenu u građevinskoj industriji te prilagodbu sektora
građevinarstva novim direktivama i strategijama koje će biti strože i rigoroznije od prijašnjih
[3].
Slika 1: Eurostat, emisija stakleničkih plinova prema ekonomskim djelatnostima, 2016. god
[Izvor: online data code: env_ac_ainah_r2]
7
Jedan od glavnih sektora koji uzrokuju stakleničke plinova je građevinsko arhitektonska
industrija koja ima preko 40% udjela u emisijama stakleničkih plinova u svijetu (Slika 1).
Prema Technology Strategy Board-a iz Ujedinjenog Kraljevstva, udio operativnog korištenja
domaćinstava sadrži 45% ukupne CO2 emisije UK (27% iz stambenih i 18% iz poslovnih
zgrada). Najveći potencijal smanjenja stakleničkih plinova je u energetskoj obnovi gdje su
predviđanja smanjenja CO2 emisije za 80% [4]. Energetska učinkovitost i korištenje OIE su
trenutno najaktualnije teme u građevinarstvu te trend 21-og stoljeća. Ne može se zanemariti
činjenica da se zbog takvog trenda pospješio način rada projektiranja, izvođenja i nadziranja
gradnje. Danas su omogućeni razni softverski alati koji multidisciplinarno pristupaju
problematici rješavanja energetske učinkovitosti te nude kvalitetnije i sigurnije crtanje
nacrta, detalja i samim time konačnog proizvoda. Efikasnost i tehnologija projektiranja prati
sve kompliciraniju tehnologiju materijala i izvedbe te u svojoj suradnji pospješuju novi
energetski standard poput zgrada gotovo nulte energije (ZG0E) ili pasivnih kuća (Passivhaus
Institut). U procesu pristupanja RH Europskoj Uniji i usklađivanja hrvatskog zakonodavstva
sa europskim, Republika Hrvatska se obvezala da će nakon 2020. godine sve nove javne i
privatne zgrade biti projektirane i izvedene po nZEB (nearly zero energy building) ili ZG0E
(zgrada gotovo nulte energije) standardu [5]. Za takav tip gradnje potrebno je kvalitetno
pristupiti rješavanju toplinskih mostova i njegovu sprječavanju jer je primijećeno da se kod
kvalitetno izoliranih zgrada (objekti sa većim debljinama izolacije) pojavljuju više-
dimenzionalni tokovi koji u praksi uzrokuju veće toplinske gubitke od projektiranih. Studije
pokazuju da 70% problema vlage u zgradarstvu odnosi na nestručno riješene toplinske
mostove koji uzrokuju direktne ili indirektne štete te time umanjuju kvalitetu objekta i
stanovanja [6]. Ovaj rad obrađuje temu toplinskih mostova sa križno lameliranim drvenim
konstruktivnim elementima (CLT- Cross laminated timber) gdje se energetski analizira
višestambena građevina u računalnom programu Graphisoft Arhicad ® i proračunava tok
toplinskih mostova u FlixoPro ®. Pregled rješenja za problematiku spajanja CLT-a i njegovu
efikasnost po pitanju toplinskih mostova te samog utjecaja na sveukupni energetski model
su obrađeni i analizirani u računalnom programu FlixoPro ® i EcoDesigner Star ®. Cilj rada
je ustanoviti različite vrste detalja koji su izvedivi u praksi i usporediti njihove utjecaje i
moguće posljedice toplinskih tokova.
8
TOPLINSKI MOSTOVI
Toplinski most je lokalizirana površina ovojnice u kojem je toplinska provodljivost, tj. 𝑈
vrijednost, većih vrijednosti od okolne površine. Prema definiciji Tehničkog propisa o
racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama [7], toplinski mostovi su:
„manja područja u omotaču grijanog dijela zgrade kroz koje je toplinski tok povećan
zbog promjene materijala, debljine ili geometrije građevnog dijela“ [7]
Prema zakonu termodinamike, toplina većih temperatura prelazi na mjesto niže temperature.
Što je veća razlika između vanjske i unutarnje temperature, brže zgrada dobiva/gubi energiju
[8]. Najjednostavnija metoda otkrivanja toplinskih mostova je pomoću termografskih
kamera gdje se pomoću razlika temperature lako detektira povećani toplinski tok (Slika 2).
Slika 2: Primjer detekcije toplinskih mostova na primjeru vanjske stolarije, balkona i
vanjskih zidova [9]
Toplinski mostovi se ne mogu eliminirati, može se samo smanjiti njihov utjecaj. Kod zgrada
sa visokom energetskom učinkovitošću, utjecaj toplinskih mostova je izraženiji te kod
niskoenergetskih zgrada može imati utjecaj na klasifikaciju sveukupnog certifikata [6]. Kod
pasivnih kuća se traži pedantno rješavanje toplinskih mostova gdje je potrebno linearne
toplinske gubitke smanjiti na ψ = 0.01 W/mK za dobivanje Pasivhaus certifikata. U tom
slučaju nema opasnosti za hladnim površinama i potencijalnim pojavama plijesni i gljivica
[10] .
9
2.1 Podjela toplinskih mostova
Najopćenitija podjela bi bila prema HRN EN ISO 10211 [11] standardu gdje se svaki dio
ovojnice smatra toplinskim mostom ako izaziva sljedeće efekte [10] [11]:
1. Smanjenje unutarnje površinske temperature koja vodi nakupljanju kondenzata i
vlage u konstruktivnom/građevinskom elementu
2. Pojava područja povećanog toplinskog toka
Toplinski mostovi se dijele na sljedeće tipove [6] [12]:
1. Toplinski mostovi uvjetovani oblikom
2. Toplinski mostovi uvjetovani područjima zgrade na kojima nastaju
2.1.1 Toplinski mostovi prema obliku
Podjela toplinskih mostova prema obliku [6]:
1. Linijski toplinski mostovi (Slika 3) – spojevi elementa iz dvije ravnine gdje
se pojavljuje povećani toplinski tok. Takav toplinski tok se naziva linearni
toplinski koeficijent ψ. Jačina toplinskog toka ovisi o dimenzijama
elemenata, izolacije i 𝑈 vrijednosti slojeva. Tipični primjeri (Slika 4) su
spojevi betonskih balkona sa pločom i zidom, vanjski kutovi ovojnice, temelji
te spojevi vanjske stolarije i fasade (špaleta).
Slika 3: Klasični primjer linijskog toplinskog mosta [9]
10
Slika 4: Tipični primjeri linijskih toplinskih mostova [7]
2. Točkasti toplinski mostovi (Slika 5) – Točkasti toplinski mostovi nastaju u
samo jednoj točci ovojnice. Tipični primjeri su čelični balkoni, instalacijske
cijevi, nosači, mehaničke tiple, pričvrsnice i vijci. Takvi toplinski mostovi se
označavaju sa χ [W/K] [9].
Slika 5: Točkasti toplinski mostovi uzrokovani fasadnim pričvrsnicama [12]
2.1.2 Toplinski mostovi prema područjima zgrade na kojima nastaju
Podjela toplinskih mostova prema područjima na kojima nastaju:
1. Toplinski mostovi uvjetovani materijalom (Slika 6) – Visoka svojstva
toplinske provodljivosti λ utječu na tok toplinskog toka i time uzrokuje
toplinski most [8]. Nastaju na područjima gdje su dva ili više materijala u
spoju te uslijed djelomičnog ili potpunog prodiranja različitog materijala
različite toplinske provodljivost kroz ovojnicu zgrade [6].
11
Slika 6: Horizontalni presjek vanjskog zida gdje je primjetan jači toplinski tok materijala
(sivo – beton, narančasto – CLT) sa višom toplinskom provodljivošću λ [8]
2. Kombinirani toplinski mostovi (Slika 7 i 8) – Promjena debljine materijala sa
različitom ili jednakom toplinskom provodljivošću uzrokuje toplinski tok [6].
Slika 7: Promjena debljine toplinske izolacije. [6]
3. Konstruktivni toplinski mostovi (Slika 7) – Nastaju različitim konstruktivnim
probojima kroz ovojnicu zgrade [6].
Slika 8: Proboj stupa kroz ploču [12]
12
4. Zračni (konvektivni) toplinski mostovi (Slika 9) – Ovaj tip toplinskog mosta
se može okarakterizirati kao tip kombiniranog toplinskog mosta (promjena
debljine materijala), ali zbog male promjene debljine toplinska provodljivost
nema utjecaja u mjeri koliko ima zračno „propuhivanje“, tj. konvekcija zraka
[6].
Slika 9: Prorez ili zazor u toplinskoj izolaciji
5. Toplinski mostovi uvjetovani okolinom (Slika 10) – Nastaju na lokalnim
mjestima pojačanog zagrijavanja/hlađenja na ovojnici čime uzrokuju veći
toplinski tok i izraženiji toplinski most [6].
Slika 10: Radijatori ispod prozora [12]
13
2.2 Transmisija toplinske energije
Energija potrebna za grijanje ili hlađenje zgrade se može opisati kao toplinska ravnoteža
objekta. Potreba za energijom ovisi o gubicima i dobicima. Prema prvom zakonu
termodinamike, tj. zakonu očuvanja energije, dobici energije su jednaki gubicima energije
[13]:
ɸ𝑠 + ɸ𝑖 + ɸℎ = ɸ𝑡 + ɸ𝑣 +𝑑𝑈
𝑑𝑡
(1)
Gdje je:
• ɸ𝑠 - solarni dobici [W]
• ɸ𝑖 - unutarnji dobici [W]
• ɸℎ - potrebna energija za grijanje i hlađenje [W]
• ɸ𝑡 - transmisijski gubici [W]
• ɸ𝑣 – ventilacijski gubici [W]
• 𝑑𝑈
𝑑𝑡 – dobici kao rezultat skladištenja energije zbog specifičnog toplinskog kapaciteta
unutrašnjih elemenata [W]
Jedan od glavnih gubitaka energije su transmisijski gubici ɸ𝑡, tj. koeficijent transmisijske
izmjene topline grijanog prostora prema vanjskom okolišu Hd (2) . U zbroju Hd sadrži tri
koeficijenta gubitaka topline [14]:
𝐻𝑑(ɸ𝑡) = ∑ 𝐴𝑘𝑈𝑘 + ∑ 𝜓𝑙𝑙𝑙 + ∑ 𝜒𝑗 (2)
Gdje je:
• 𝑈 - koeficijent prolaska topline [W/m2K]
• 𝜓 - linijski koeficijent prolaska topline [W/mK]
• χ - točkasti koeficijent prolaska topline [W/K]
14
2.2.1 Koeficijent prolaska topline U
Koeficijent toplinske provodljivosti, označavan kao slovo 𝑈 i mjeren u jedinicama W/m2K,
izražava količinu topline po sekundi vremena na 1 m2 površine za razliku 1 K temperature
(Slika 11). Toplinska provodljivost je rezultat zbroja toplinskog otpora individualnih
materijala i proporcionalan je vrijednosti toplinske provodljivosti λ [W/K], izračun se izvodi
prema EN ISO 6946 [15] standardu (3).
𝑈 =1
1ℎ𝑠𝑖
+ 𝛴𝑑𝑗
𝜆𝑗+
1ℎ𝑠𝑒
(3)
Gdje je:
• 𝑈 - koeficijent prolaska topline [W/m2K]
• ℎ𝑠𝑖 - unutarnji koeficijent prijelaza topline [W/m2K]
• 𝜆𝑗 - toplinska provodljivost j-tog materijala [W/mK]
• 𝑑𝑗 - debljina j-tog građevnog materijala [m]
• ℎ𝑠𝑒- vanjski koeficijent prijelaza topline [W/m2K]
Toplinski otpor (R) označava otpor toplinskom toku elementa i obrnuto je proporcionalan
koeficijentu prolaska topline 𝑈 prema normi HRN EN ISO 6946 [15] (4). 𝑅𝑠𝑖 i 𝑅𝑠𝑒
predstavljaju recipročne vrijednosti unutarnjih i vanjskih plošnih koeficijenata prijelaza
topline.
𝑈 =1
𝑅𝑠𝑖 + 𝛴𝑅𝑗 + 𝑅𝑠𝑒
(4)
Gdje je:
• 𝑈 - koeficijent prolaska topline [W/m2K]
• 𝑅𝑠𝑖 - unutarnji toplinski otpor topline [W/m2K]
• 𝑅𝑗 - toplinski otpor j-tog materijala [W/mK]
• 𝑅𝑠𝑒- vanjski toplinski otpor topline [W/m2K]
15
2.2.2 Linijski koeficijent prolaska topline (ψ)
Linearni koeficijent prolaska topline ψ je prema normi HRN EN ISO 10211:2001 [11]
definiran kao povećanje stacionarnog toplinskog toka kroz linijski toplinski most u odnosu
na dvije presječne ravnine (5). ψ vrijednost ovisi o faktorima poput 𝑈 vrijednosti okolnih
građevinskih elemenata, kvaliteti komponenti i njihovog spoja [8] (Slika 11):
𝜓 = 𝐿2𝐷 − ∑ 𝑈𝑗𝑙𝑗
𝑁
𝑗=1
(5)
Gdje je:
• 𝐿2𝐷- koeficijent toplinske veze dobiven kroz 2-D proračun za dio koji razdvajaju dva
ispitana okoliša [W/K]
• 𝑈𝑗 - koeficijent prolaska topline [W/m2K]
• 𝑙𝑗 - vanjska ili unutarnja duljina 2-d geometrijskog modela [m]
• ψ - linijski koeficijent prolaska topline [W/mK]
• N – broj komponenti
Slika 11: Toplinski tok prema HRN EN 10211:2017 [11]
16
Iz slike 11 i jednadžbe 5 toplinski tok linijskog toplinskog koeficijenta (označen žutim
strelicama) jednak je razlici ukupnog toplinskog toka toplinskog mosta (𝐿2𝐷) i svih plošnih
tokova ∑ 𝑈𝑗𝑙𝑗𝑁𝑗=1 (označeno plavom bojom).
2.2.3 Točkasti koeficijent prolaska topline (χ)
Prema Međunarodnoj organizaciji za standardizaciju, koeficijent točkastog prolaska topline
(χ) izražava se u [W/K] i računa prema jednadžbi :
𝜒 = 𝐿3𝐷 − ∑ 𝑈𝑖𝐴𝑖
𝑁𝑖
𝑖=1
− ∑ 𝜓𝑗𝑙𝑗
𝑁𝑗
𝑗=1
(6)
Gdje je:
𝐿3𝐷- koeficijent toplinske veze dobiven kroz 3-D proračun za dio koji razdvajaju dva ispitana
okoliša u trodimenzionalnoj okolini[W/K]
• 𝑈𝑖 – koeficijent prolaska topline [W/m2K]
• 𝐴𝑖 – površina na koju se odnosi 𝑈𝑖 [m2]
• 𝑙𝑗 - vanjska ili unutarnja duljina na koju se odnosi 𝜓𝑗 [m]
• 𝜓𝑗 - linijski koeficijent prolaska topline [W/mK]
• 𝑁𝑖 - broj komponenti dvodimenzionalnog okoliša
• 𝑁𝑗 - broj komponenti trodimenzionalnog okoliša
2.3 Posljedice toplinskih mostova
Povećani toplinski tokovi kod toplinskih mostova uzrokuju snižavanje unutarnje površinske
temperature te mogu prouzročiti građevinsku štetu nastalu skupljanjem kondenzacije na
površini pogodnoj za stvaranje plijesni (Slika 12). U većini slučajeva plijesan izaziva
alergijske reakcije, ali postoji i biološka mogućnost da se razviju spore koje kod nekih osoba
ili djece sa smanjenim imunitetima izazivaju dodatne komplikacije.
17
Slika 12: Razvoj plijesni i gljivica na izraženim toplinskim mostovima [8]
Osim zdravstvenih problema, toplinski mostovi mogu prouzročiti i građevinsku štetu poput
opadanje unutarnjih slojeva, trulež konstruktivnih elemenata (drvo, čelik), izluživanje
betona. Uslijed vlaženja zidova, U vrijednost takvog zida opada zbog niske toplinske
provodljivost vode (𝜆 = 2 W/m2K) te time dodatno pojačava toplinski tok [6].
2.3.1 Temperaturni faktor (𝒇𝑹𝒔𝒊)
Za izbjegavanje kondenzacije, prilikom projektiranja toplinskih mostova izračunava se
temperaturni faktor (𝑓𝑅𝑠𝑖) koji označava rizik nastajanja kondenzacije. Izvodi se prema
normi HRN EN ISO 13788:2012. [16]
𝑓𝑅𝑠𝑖(𝑥, 𝑦) =𝑇𝑠𝑖(𝑥, 𝑦) − 𝑇𝑒
𝑇𝑖 − 𝑇𝑒
(7)
Gdje je:
• 𝑇𝑠𝑖 – temperatura unutarnje površine elementa u x,y ravnini [ ֠C]
• 𝑇𝑒 – temperatura vanjskog zraka [ ֠C]
• 𝑇𝑖 – temperatura unutarnjeg zraka [ ֠C]
18
TPRUETZZ (Tehnički propis o racionalnoj uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama
NN 73/18) postavlja sljedeće uvjete za kondenzaciju vodene pare unutar građevnih dijelova
zgrade (Članak 35) [7] :
• Temperatura unutarnjeg zraka 𝛳𝑠𝑖 = 20 °𝐶 i projektna vlažnost zraka u skladu sa
intenzitetom korištenja prostora, ovisno o pretežitoj namjeni prostora cijele zgrade
ili toplinske zone zgrade.
• Dijelovi grijane zgrade, koji graniče sa vanjskim zrakom ili negrijanim prostorijama
projektiraju se i izvode na način da se spriječi nastajanje građevinske štete uslijed
kondenzacije vodene pare koja difuzijom ulazio u dio ovojnice zgrade.
• Za zgradu s parcijalnim tlakom vodene pare većim od 1750 Pa (npr. 𝛳𝑠𝑖 =
20 °𝐶 𝑖 𝑅𝐻: 75%), koja ima toplinske mostove s duljinskim koeficijentom prolaska
topline 𝜓𝑖 = 0.20 𝑊/𝑚𝐾 ili 𝜓𝑒 > 0.15 𝑊/𝑚𝐾 potrebno je zadovoljiti sljedeći
uvjet :
𝛳𝑠𝑖,𝑚𝑖𝑛 > 𝛳𝑑𝑝
(8)
Gdje je:
𝛳𝑠𝑖,𝑚𝑖𝑛 – minimalna unutrašnja temperatura (°𝐶)
𝛳𝑑𝑝 – temperatura rosišta (°𝐶)
Ovisno o relativnoj vlažnosti i temperaturi prostorije pomoću Mollierovog dijagrama (Slika
13) moguće je odrediti temperaturu rosišta.
19
Slika 13: Mollierov dijagram [12]
Prema austrijskim normama ÖNORM B8110-2 sljedeći uvjeti moraju biti postavljeni za
dobivanje 𝑓𝑅𝑠𝑖 vrijednosti :
• 𝑇𝑖 : 20 ֠C, RH (relativna vlažnost) – 55%
• 𝑇𝑒 : -10 ֠C
• 𝑅𝑠𝑖: 0,25 m2K/W
Smatra se da toplinski most nema mogućnost za pojavom plijesni ako je 𝑓𝑅𝑠𝑖 ≥ 0.71.
Njemačka DIN 4108-3 norma postavlja sljedeće uvjete za dobivanje 𝑓𝑅𝑠𝑖 vrijednosti :
• 𝑇𝑖 : 20 ֠C, RH (relativna vlažnost) – 50%
• 𝑇𝑒 : -5 ֠C
• 𝑅𝑠𝑖: 0,25 m2K/W
Smatra se da toplinski most nema mogućnost pojave plijesni ako je 𝑓𝑅𝑠𝑖 ≥ 0.70. DIN 4108
ima dodatke na varijaciju 𝑅𝑠𝑖. Za unutarnje prostore gdje namještaj onemogućava propisnu
ventilaciju prostorije, dozvoljava se veći 𝑅𝑠𝑖 do 𝑅𝑠𝑖 = 1 m2K/W ovisno o položaju
20
namještaja. Prema izrazu 7 može se zaključiti da je najpovoljniji slučaj ako je 𝑓𝑅𝑠𝑖 = 1 što
znači da je površinska unutarnja temperature jednaka unutarnjoj temperature prostorije, te u
suprotnom slučaju 𝑓𝑅𝑠𝑖 = 0 se smatra najgorim rješenjem gdje je unutarnja površinska
temperature jednaka vanjskoj temperaturi zraka.
2.4 Pravila modeliranja
Prilikom proračuna topline energetskog modela potrebno je definirati utjecaj toplinskih
mostova. U kontekstu energetskog proračuna, toplinski mostovi mogu biti izračunati na
sljedeće načine :
1. Koristeći općeniti utjecaj toplinskih mostova na U vrijednosti elemenata ako
nije rješenje prikazano u katalogu dobrih rješenja - 𝛥𝑈𝑡𝑚 = 0.10 𝑊/𝑚2𝐾 [7]
2. Koristeći općeniti utjecaj toplinskih mostova na U vrijednosti elemenata ako
je rješenje prikazano u katalogu dobrih rješenja – 𝛥𝑈𝑡𝑚 = 0.05 𝑊/𝑚2𝐾 [7]
[11]
3. Koristeći ψ vrijednosti iz pojednostavljenog standarda HRN EN ISO 14683
[17]
4. Detaljni proračun i numerički model prema HRN EN ISO 10211 [11]
5. Bez utjecaja toplinskih mostova
Bitno je napomenuti da odabir utjecaja ima varijacije od realnih vrijednosti. Najtočniji
proračun bi bio preko numeričkog modela prema HRN EN ISO 10211 [11] gdje
nepouzdanost rezultata ψ vrijednosti iznosi 5%. Odabiri proračuna poput pojednostavljenih
metoda (HRN EN ISO 14683 [17]) ili utjecaj prema kojem mostovi nisu definirani u
katalogu dobrih rješenja varijacije mogu biti između 20% do 50% ovisno o tipu zgrade. Kod
certificiranja pasivnih kuća, nije preporučeno uzimanje pojednostavljenih proračuna jer
mogu imati veliki utjecaj na ukupan proračun topline zbog malih gubitaka topline. [10]
2.4.1 Kriteriji po HRN EN ISO 10211:2017 [11]
U nastavku su prikazani kriteriji i specifikacije za proračun dvodimenzionalnog
geometrijskog modela toplinskog mosta. Ovaj standard je smjernica za algoritam proračuna
numeričkih 2D i 3D modela u komercijalnim računalnim programima poput FlixoPro ®,
Antherm ®, Thermus ® itd.
21
Kriteriji za 2-D modeliranje toplinskih mostova:
1. Prema podtočci 5.2.8 HRN EN ISO 10211 [11] u 2D modelu s različitim
vrijednostima toplinske provodljivosti, moguća je zamjena višeslojnih
materijala s jediničnim materijalom. Primjeri su spojevi u ziđu, vijci u
drvenim letvama itd.
2. Moguće je pojednostavljenje 2D modela u slučaju da je toplinska
provodljivost manja od 3 W/mK, zanemarivanje slojeva manjih od 1 mm
i vanjskih elemenata na ovojnici poput odvodnih slivnika i slično. (Slika
14)
Slika 14: Korekcija neravne površine [11]
• Postavljanje presječnih ravnina
Prije postavljanja presječnih ravnina potrebno je u modelu razaznati linijske i točkaste
toplinske tokove te shodno tome odvojiti ukupan proračun modela od toplinskih
mostova. Norma preporuča podjelu zgrade/modela na više manjih dijelova koji prikazuju
karakterističan toplinski tok. Za svaki presjek postoji pravilo kolika treba biti dužina
elemenata da bi se dobili kvalitetni i standardizirani ψ rezultati. [18]
1. Na primjeru presjeka ploče i zida (Slika 15). 𝑑𝑚𝑖𝑛 mora biti minimalno 1
m ili 3 * 𝑑𝑧𝑖𝑑 što ispadne veće. [11]
22
Slika 15: Primjer presječne ravnine zida i ploče [11]
2. Kod određivanja duljine temelja i ploče u kontaktu sa tlom, ℎ𝑤 iznosi
minimalno 1m, 2 − 0.5 ∗ š𝑖𝑟𝑖𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑠𝑡𝑜𝑟𝑖𝑗𝑒 𝑖𝑙𝑖 4𝑚 (bira se manja
vrijednost), dok je 1 adijabatska granica (nema prijenosa topline). [11]
Slika 16: Primjer temelja [11]
3. Za sve ostale presjeke princip modeliranja je kao u podtočci 1 ovog
poglavlja gdje se za dobivanje ψ vrijednosti koristi izraz 5. U ovom
primjeru 𝑙𝑤 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐. (Slika 14)
Slika 17: Primjer balkona i izračuna vrijednosti ψ [18]
23
4. Uvjet za unutarnju temperaturu 𝑇𝑖 i vanjsku temperaturu 𝑇𝑒.
Tablica 1: Rubni uvjeti temperatura prema HRN EN ISO 10211 [11]
Lokacija Rubni uvjet temperature
Unutarnja
temperatura 𝑇𝑖
Suha rezultanta temperature, obično se odabire 20 ºC ili
22 ºC ovisno o propisima.
Vanjska
temperatura 𝑇𝑒
Vanjska temperatura, obično se odabire 0 ºC ili -10 ºC
ovisno o propisima.
Unutarnja
temperatura
negrijanog prostora
𝑇𝑖,2
Uzima se iz modela proračuna topline prema HRN EN
ISO 13789, ako nije moguće dobiti vrijednost uzima se
po Aneksu C standarda HRN EN ISO 10211 [11].
Primjer iz struke je da se za slučaj gdje je 𝑇𝑒 = 0 ºC i 𝑇𝑖
= 20 ºC, za unutarnju temperaturu negrijanog prostor
uzima 𝑇𝑖,2 = 1 ºC ili vrijedi pravilo 𝑇𝑖,2 =1
20∗ 𝑇𝑖 − 𝑇𝑒
[18]
Tlo Na udaljenosti ispod nivoa terena u Tablici 1 standarda
HRN EN ISO 10211 [11]: adijabatsko područje
2.4.2 Rubni uvjeti plošnih koeficijenata prema HRN EN ISO 6946:2017 [15]
Za kompletno definiranje 2-D modela potrebno je prema HRN EN ISO 6946:2017 [15]
definirati unutarnje i vanjske plošne koeficijente otpora (𝑅𝑠𝑖 𝑖 𝑅𝑠𝑒) prema Tablici 7. Normom
su definirani svi toplinski otpori vezani uz konstruktivne elemente osim prozora, stakla,
elemenata koji uključuju toplinski tok prema tlu i komponenti kroz koji prolazi zrak.
24
Tablica 2: Rubni površinski otpori prijelaza [15]
Površinski otpor
𝑚2𝐾/𝑊
Pravac toplinskog toka
Prema gore Horizontalno Prema dolje
𝑅𝑠𝑖 0,10 0,13 0,17
𝑅𝑠𝑒 0,04 0,04 0,04
Koeficijenti površinskih prijelaza se odnose u dodiru sa zrakom. Horizontalni koeficijenti
površinskih prijelaza se odnose na ravnine ± 30º od horizontalne plohe
Za ℎ𝑠𝑖 i ℎ𝑠𝑒 vrijednosti potrebno je površinske otpore prijelaza topline recipročno pomnožiti.
Za numeričko dobivanje vrijednosti ℎ𝑠𝑖 i ℎ𝑠𝑒 potrebno je koristiti izraz (9).
ℎ𝑐 =𝑞𝑐
𝐴𝛥𝑇
(9)
Gdje je:
• 𝑞𝑐- gustoća toplinskog toka (konvekcija) [W]
• 𝐴 – površina na koju se transferira toplina konvekcije [m2]
• 𝛥𝑇 – razlika temperature površine i temperature fluida (zrak) [K]
• ℎ𝑐- koeficijenti površinskih prijelaza topline [W/m2K]
Kod prirodne ventilacije potrebna je razlika temperatura između dodirne površine i fluida za
postizanje konvekcije. [19]
25
CLT
Upotreba CLT-a (Cross Laminated Timber), ili križno lameliranog drva (Slika 18 i 19), se
povećala zadnjih godina u Europi i svijetu. CLT se smatra materijalom koji bi mogao
promijeniti građevinsku industriju. Razvoj CLT-a je započeo 1990. godine u Europi i zadnjih
20 godina je doživio procvat proizvodnje i implementacije na tržištu te interes mnogih
stručnjaka iz područja arhitekture i građevinarstva [20]. Trenutno se izvodi velik broj
objekata sa inovativnom CLT tehnologijom te se sve više implementira u postojeću
građevinsku scenu. Istraživanja u Europi pokazuju da je CLT u nekim slučajevima
konkurentniji od drugih konstrukcijskih materijala, posebice u visokim zgradama zbog
visokog nivoa predgotovljenosti (Slika 19). CLT predstavlja kruti pločasti proizvod koji se
sastoji od nekoliko slojeva (uglavnom neparnog 3,5 ili 7) gdje se svaki sloj dasaka/lamela
polaže i lijepi pod kutom 90°. Takva optimizirana struktura omogućuje nosivost u oba
smjera. [21]
Slika 18: Presjek CLT-a i prosječne debljine slojeva [21]
Debljina slojeva lamela može varirati od 16 mm do 51 mm te širina lamela od 60 mm do
240 mm. Dimenzije panela ovise o proizvođaču, širine panela su do 3,5 m, duljina do 18 m,
a debljina do 508 mm. Dimenzije su limitirane mogućnostima transporta (sličan princip kod
proizvodnje stakla). Vanjske lamele kod zidova su orijentirane u smjeru paralelnom sa
26
smjerom gravitacije zbog osiguravanja veće nosivosti panela, dok kod ploča paralelno sa
glavnim smjerom nosivosti (glavni nosivi raspon ploče). Sirovina drveta koje se koriste za
proizvodnju CLT-a su najčešće bor, ariš, srebrna jelka i švicarski bor [22].
Slika 19: Primjer ugradnje CLT panela [23]
27
3.1 Potencijal
Europska proizvodnja CLT-a se u razdoblju od 2016. do 2020. godine planira udvostručiti
na 1,2 milijuna m3. Glavni proizvođači poput Stora Enso i Binderholza šire proizvodnje na
godišnjoj razini te pokušavaju zadovoljiti potrebu za CLT-om [24]. Jedna od prednosti CLT-
a je životni vijek emisije CO2. Sa slike 20 vidljiv je najveći utjecaj CO2 emisija u odnosu na
operativni dio vijeka zgrade (80% cijele emisije CO2). Veća mogućnost recikliranja CLT-a
naspram ostalih građevinskih materijala daje takozvani „CO2 recovery“ koji omogućava
sadržanom CO2 daljnje iskorištavanje u novim zgrada ili kao biogorivo.
Slika 20: Usporedba emisije CO2 između CLT-a i betona za dva različita grada (Xian sa
toplijom klimom i Harbin sa hladnijom klimom) [20]
CLT ima 20% veću uštedu u emisijama CO2 (Slika 19) u proizvodnji materijala, transportu
naspram konvencionalnih materijala. Ako se pogleda širi aspekt i cijeli life cycle materijala,
onda taj postotak raste na 40% zbog bolje energetske učinkovitosti CLT-a. Istraživanje teži
na pretpostavci da se od 1 m3 drveta (1 m3 drveta sadrži 1 m3 CO2) dobije gotov proizvod
CLT-a koji sadrži 0.8 m3 početnog CO2 [20]. Istraživanja iz Kine tvrde da je taj utjecaj još
izraženiji i iznosi 60% kroz cijeli životni vijek CLT-a. [25]. To je i dalje područje istraživanja
te nema službenog istraživanja koje u potpunosti istražuje emisiju stakleničkih plinova kod
CLT-a. Kod nekih istraživanja se govori o 0,5 m3 CO2 u gotovom 1 m3 CLT-a i prilikom
deponiranja materijala na njegovom kraju life-cycle-a ta brojka pada na 0.25 m3 radi
neadekvatne politike recikliranja. Kod deponiranja CLT-a i prepuštanju truleži drveta, tada
se skladišteni CO2 vraća u okoliš i emitira metan koji ima 7 puta gori utjecaj na atmosferu
od CO2. U tom slučaju ukupan utjecaj CLT-a na emisiju stakleničkih plinova dolazi na isti
28
nivo s materijalima poput betona i čelika. Tvrdnje proizvođača CLT-a su takva da staro drvo
(drvo koje je doseglo svoju visinu i ne širi se u volumenu) ne generira O2 fotosintezom niti
približno kao mlado drvo. Iz tog razloga, potrebna je kontinuirana sječa šuma i obrada da bi
se većom brzinom skladištio CO2 te smanjio utjecaj svjetske emisije stakleničkih plinova. U
proizvodnji CLT-a veliki udio emisije CO2 ima sama nabava drveta (strategija plantaža i
infrastruktura sječe), proizvodnja ljepila, transport materijala te recikliranje sitnog
materijala. Tehnologija proizvodnje CLT-a je u razvoju i teži se 100% iskorištavanju
materijala (Slika 21). Za konkurentniji CLT na tržištu potrebna je efikasnija proizvodnja
gdje bi se smanjio utjecaj ljepila (30% u ukupnoj CO2 emisiji proizvodnje CLT-a),
poboljšala infrastruktura transporta (veći broj proizvodnji i ravnomjerni logistički pristup
dobave materijala) te dosljedna strategija sadnje/sječe novih drveća [26]. Prema većini
istraživanja, CLT u svom životnom vijeku smanjuje utjecaj CO2 za 15%-50% naspram
ostalih materijala i nudi fleksibilniju opciju recikliranja te bolju energetsku učinkovitost
naspram konvencionalnih građevinskih materijala. Potencijal CLT-a je u većoj brzini
gradnje te kvaliteti zbog predgotovljene gradnje gdje se smanjuje ljudski faktor. Cijena
izvedbe CLT-a je skuplja za 5-20% naspram konvencionalnih materijala, ali treba uzeti u
obzir cijeli životni vijek objekta, njezin utjecaj na društvo i okoliš, veličinu, oblik zgrade te
u nekim istraživanjima CLT ispada isplativiji i efikasniji od drugih materijala [27] [28]. Kao
i po pitanju CO2, i tu dolazi do raznih istraživanja koja analiziraju objekte na raznim
lokalitetima, prirodu rada te je teško donijeti generalnu pretpostavku o financijskoj
isplativosti CLT-a. U narednim godinama može se očekivati pad cijene CLT-a i rada zbog
veće edukacije struke („know-how“) i veće konkurencije proizvođača [29].
Slika 21: Life-cycle krug proizvodnje drvenih proizvoda kojom se teži 100% iskorištavanju
i principu proizvodnje bez otpada [26]
29
3.2 Toplinska i higrotermalna svojstva
Jedna od glavnih prednosti CLT-a je niska toplinska provodljivost λ (Tablica 3). Manja
gustoća i specifični toplinski kapacitet rezultiraju sa manjom sposobnošću skladištenja
energije. Gorivost materijala je inferiorna u usporedbi s betonom. Tipični presjeci zida
osiguravaju 𝑈 vrijednost od 0.146 W/m2K sa 20 cm mineralne vune do 0.120 W/m2K s
dodatnom unutarnjom izolacijom od 5 cm. CLT ima dobru sposobnost akumuliranja i
otpuštanja vlage što ga čini sjajnim materijalom za ugodno stanovanje.
Tablica 3: Građevinsko fizikalna svojstva CLT-a [26]
Naziv materijala Svojstvo
CLT
Toplinska provodljivost λ = 0.12 W/mK
Koeficijent difuzije μ= 40±30 ( ovisi o
vlažnosti lamela)
Specifični toplinski kapacitet c = 1600
J/kgK
Gustoća ρ = 450 kg/ m3
Gorivost D-s2,d0
Slika 22: Prosječne mjesečne temperature grada Xian izražene u °C i ºF [26]
30
Slika 23: Prosječne mjesečne temperature Splita izražene u °C [27]
Slika 24: Prosječne mjesečne temperature Harbina izražene u °C i ºF [26]
Slika 25:Prosječne mjesečne temperature Gospića izražene u °C [27]
31
Zbog dobre toplinske provodljivosti i slabije sposobnosti skladištenja energije (Slika 27),
upotreba CLT-a kao konstruktivnog elementa je poželjna u područjima s hladnijom klimom.
Rezultati istraživanja iz Kine pokazuju da upotreba CLT-a u hladnijim klimama smanjuje
toplinu grijanja (𝑄ℎ𝑛𝑑) za 10-30% naspram betona. Usporedba gradova iz istraživanja
(Harbin i Xian, Slika 20 i 22) prema prosječnim mjesečnim temperaturama zraka uzima za
pretpostavku slične gradove Split i Gospić (Slika 21 i 23). Pretpostavke 𝑈 vrijednosti za grad
Harbin su slične propisanim 𝑈 vrijednostima za grad Gospić dok ulazni podaci za grad Xian
odstupaju od propisanih vrijednosti za grad Split za više od 100% te se zaključak istraživanja
i izlazni podaci 𝑄ℎ𝑛𝑑i 𝑄𝑐𝑛𝑑 trebaju umanjiti i uzeti sa rezervom (Tablica 4).
Tablica 4: 𝑈 vrijednosti regulirane tehničkim propisom za usporedne gradove [7] [25]:
Grad 𝑈 vrijednosti (W/m2K)
Harbin Krov : < 0.28 W/m2K
Zid : < 0.38 W/m2K
Prozor: < 2.5 W/m2K
Xian Krov : < 0.8 W/m2K
Zid : < 1.5 W/m2K
Prozor: < 0.8 W/m2K
Split Krov : < 0.30 W/m2K
Zid : < 0.45 W/m2K
Prozor: < 1.80 W/m2K
Gospić Krov : < 0.25 W/m2K
Zid : < 0.30 W/m2K
Prozor: < 1.60 W/m2K
CLT je higroskopan materijal koji upija i otpušta vlagu sa okolnim zrakom. Količina vlage
koju CLT može upiti i otpustiti ovisi o relativnoj vlažnosti, temperaturi okolnog zraka te o
povijesti sušenja samog drvnog materijala CLT-a. Ravnoteža stanja (eng. equilibrium
32
moisture content - EMC) je dosegnuta kada CLT više ne prima niti otpušta vlagu iz prostorije
(Slika 26). Bitno je naglasiti da se CLT isporučuje sa vlažnosti 12%, mogući je porast na
20% prilikom ugradnje, kod vlažnosti iznad 30% nastupa degradacija drvnog materijala te
samog CLT-a.
Slika 26: EMC postotak CLT-a u ovisnosti o relativnoj vlažnosti pri različitim
temperaturama zraka [22]
Ulazni podaci termotehničkih sustava u istraživanju su sa prekidom rada. Kod toplijih klima
u nekim slučajevima dolazi do pregrijavanja CLT-a te u prosjeku imaju veću potrošnju
hlađenja (𝑄𝑐𝑛𝑑) od 5% u usporedbi s betonom [25]. Razlog tome je što zbog manje termalne
mase (Slika 27), CLT brzo preuzima i gubi toplinu te lakše dolazi do pregrijavanja koje
rezultira većim opterećenjem na uređajima za hlađenje. U tom slučaju potrebno je pridodati
pažnju u zaštiti od sunca, projektiranju CLT objekata sa materijalima sa višim kapacitetima
skladištenja energije (PCM – eng. phase changing material) i obuka korisnika objekta za
zaštitu unutarnjih prostora od dodatne insolacije. [26].
33
Slika 27: Relativna sposobnost skladištenja energije za beton, drvo i aerirani beton [30]
Prema knjizi Francesce Stazi [31], dugi niz godina se smatralo da je najveći utjecaj na
proračun topline objekta imalo povećanje debljine toplinske izolacije. Zadnjih 40 godina se
istražuje utjecaj termalne mase na sveukupan aspekt energetske učinkovitosti i istraživanja
pokazuju da je termalna masa materijala jedan od najbitnijih faktora za ravnomjernu
kontrolu unutarnje temperature (velik faktor na razinu udobnosti korisnika, Slika 28) i
smanjenja opterećenja na uređajima za hlađenje (smanjeno pregrijavanje objekta). Treba
uzeti u obzir da je toplinska inercija/termalna masa ovisna o puno faktora poput orijentacije
objekta, lokalitetu, klimi, rasporedu stana itd. Potrebno je još istraživanja i pretpostavki
raznih modela da bi se mogla projektirati najoptimalnija opcija ovojnice i općenito
efikasnosti cjelokupnog energetskog sustava u objektu/objektima [31].
Slika 28: Efekt staklenika u izoliranim objektima [31]
34
Noćna ventilacija je zanemarena prilikom proračuna topline većine računalnih programa te
se smatra da korisnici ljeti imaju uzorak otvaranja prozora kao što imaju danju. U slučaju
CLT-a treba pristupiti s drugačijim pristupom i u proračunu topline osigurati noćnu prirodnu
ventilaciju ljeti kojom bi se skladištena energija oslobađala i „izlazila“ iz objekta te smanjilo
opterećenje na uređajima za hlađenje. Prema istraživanju Stora Enso proizvođača, CLT
debljine 20 cm ima 10% više neudobnih sati od betona (Slika 29). [32]
Slika 29: Neudobnost zbog unutarnje temperature, izraženo u satima na godinu kada je
unutarnja temperatura iznad 27 ºC [32]
3.3 Zvučna izolacija
U sljedećem poglavlju obrađivana je pojava zvuka, građevinsko fizikalna načela i zvučna
izolacija.
3.3.1 Općenito
Zvuk je promjenjiva mehanička deformacija koja nastaje titranjem čestica u elastičnom
mediju (Slika 30). Zvuk ima sljedeće fizikalne karakteristike: [12]
• Frekvencija zvuka 𝑓 [Hz]
• Zvučni tlak 𝑝 [Pa]
• Brzina zvuka 𝑐 [m/s]
• Intenzitet zvuka 𝐼 [W/m2]
• Razina zvuka 𝐿 [dB]
35
Slika 30: Prijenos zvučnog tlaka medijem, C označava tlačno područje, R vlačno područje
[22]
Zvuk se interpretira u nivoima zvučnog tlaka [dB] te označava logaritamsku vrijednost
zvučnog tlaka [Pa] (Tablica 5). Ovisno o frekvenciji zvuka [Hz] vrijednosti nivoa zvučnog
tlaka [dB] variraju te nisu konstantne (Slika 31). Ljudski sluh čuje zvukove u rangu
frekvencija između 16 Hz do 20 000 Hz. Osjetilnost ljudskog sluha je u ovisnosti o
frekvenciji i zvučnog tlaka. Dva tona jednakih zvučnih tlakova i različitih frekvencija
nemaju jednaku glasnoću.
Tablica 5: Vrijednosti nivoa zvučnog tlaka [dB] za različite vrste izvora zvuka [12]
Prag bola zvučnog tlaka ovisi o frekvenciji te se odnosi na nivoe zvučnog tlaka iznad 120
dB (Slika 31). [12]
36
Slika 31: Područje ljudskog sluha u ovisnosti o frekvenciji i nivoa zvučnog tlaka [22]
Postoje dvije vrste prijenosa zvučnog tlaka iz prostorije u prostoriju (Slika 32):
• Direktni put prenošenja zvuka
• Indirektni putovi prenošenja zvuka
Slika 32: 1 - direktni prijenos zvuka iz prostorije u prostoriju, 2,3,4 - indirektni prijenos
zvuka u prostoriju [12]
Kod direktnog prijenosa zvuka zvučna izolacijska moć pregrade (𝑅) se određuje razlikom
zvučnog tlaka sa obje strane pregrade. (10)
𝑅 [𝑑𝐵] = 10𝑙𝑜𝑔𝑊1
𝑊2
(10)
37
Gdje je:
𝑅 - izolacijska moć materijala [dB]
𝑊1 - zvučna snaga u predajnoj prostoriji [W]
𝑊2 – zvučna snaga prenesena kroz pregradu u prijemnu prostoriju [W]
Pored prijenosa zvučnog tlaka, moguć je prijenos zvuka udara (udarni zvuk) kroz
konstrukciju objekta. Uslijed mehaničke pobude (udarci), elementi konstrukcije vibriraju i
uzrokuju prijenos zvučnog udara. Zvučni udar se označava sa 𝐿 te označava razinu udarnog
zvuka u dB. Svaki materijal ili element testiran na zvučnu izolaciju se testira i akreditira na
zračni zvuk i udarni zvuk. Za adekvatnu zvučnu izolaciju potrebno je specificirati
problematiku prijenosa zvuka i svojstva materijala. Sljedeća svojstva materijala koristimo
za različite vrste zvučne izolacije:
• Dinamička krutost [MN/m3] -za smanjenje prijenosa vibracija, tj. udarnog
zvuka, potrebno je u presjecima poput plivajućeg poda ili dodirnih
konstruktivnih elemenata osigurati elastične materijale (tekstilne obloge,
elastificirani EPS, itd) koji služe kao amortizacijski sloj. (Slika 33)
• Apsorpcija zvuka [α] – proces oslabljivanja zračnog zvuka prilikom njegova
prolaska kroz neku sredinu (vrijednost α = 0 – sve reflektirano, glatki, kruti
materijali, α = 1 – sve apsorbirano, porozni, vlaknasti materijali). Apsorberi
sprječavaju refleksiju zvuka i jeku. Debljina sloja ima utjecaj u apsorpciji
zvuka za zvukove do 2000 Hz, iznad 2000 Hz nema više utjecaja. Dobro
ponašanje apsorpcije se nalazi u području zvukova viših frekvencija.
Materijali koju dobro apsorbiraju zvuk su spužva, staklena vuna, akustične
ploče itd.
• Površinska masa [kg/m2] – Zvučno izolacijska moć 𝑅 raste sa povećanjem
plošne mase.
Kod slabe zrakopropusnosti elemenata, bočni dijelovi, zazori i prodori kroz element mogu
do 10% umanjiti teorijsku zvučnu izolaciju (𝑅𝑤) elementa od stvarne vrijednosti (𝑅′)
38
Slika 33: Konstruktivni presjek za smanjenje udarnog zvuka [26]
Slika 33 prikazuje slojeve i karakteristike slojeva za prekid zračnog zvuka i zvučnog udara.
3.3.2 Zaštita od zračnog zvuka i zvučnog udara
CLT zbog male plošne mase zida ima dobra toplinska svojstva, ali i lošiju zvučno izolacijsku
moć. Raznim tehničkim rješenjima se može doskočiti zadovoljenju potrebnih regulativa i
propisa. U nastavku su prikazana rješenja za povećanje izolacijske moći elemenata i
materijala: [26]
• Smanjena površina spajanja elemenata (dodirne točke elemenata reducirane na
minimum, statički proračun nosača definira kolike te površine moraju biti)
• Instalacija elemenata odvojenih elastomerima koji sprječavaju prijenos udarnog
zvuka, tj. zvučnog udara (Slika 34)
• Povećanje plošne mase presjeka (kg/m2) povećava zvučnu izolacijsku moć na
direktni prijenos zvučnog tlaka iz prostorije u prostoriju
• Instalacija spuštenog stropa radi smanjenja razine zvuka udara (potrebno nosače
spuštenog stropa dilatirati elastomerima i međuprostor popuniti materijalom
visoke apsorpcije poput staklene vune)
39
Slika 34: Sprječavanje zvučnog udara prekidima u konstrukciji pomoću elastičnih materijala
- elastomeri ili guma [26]
U nastavku je dan pregled oznaka zvučnih izolacijskih moći materijala i njihove značajke :
• 𝑅𝑤 = Procijenjena zvučna izolacijska moć materijala ili elementa. Vrijednost 𝑅𝑤 se
dobiva laboratorijskim ispitivanjima. Što je veći broj, veća je izolacijska moć
elementa ili materijala. Mjeri se u rasponu od 100 do 3150 Hz.
• 𝑅𝑤 + 𝐶𝑡𝑟 – Vrednovanom indeksu zvučne izolacije se dodaje korekcijski faktor 𝐶𝑡𝑟
zbog sve većih problema sa bukom prometa. Buka prometa je niskih frekvencija te
u slučaju dva zida koji imaju istu 𝑅𝑤 izolacijsku moć, stvarna vrijednost 𝑅𝑤 na buku
prometa je umanjena. Ispitivanje se vrši prema HRN EN ISO 717.1 [33].
• 𝑅𝑤 + 𝐶 – Vrednovanom indeksu zvučne izolacije se dodaje korekcijski faktor 𝐶.
Više frekvencije na koje se odnosi 𝐶 su ispitivanja na izvore poput govora, TV-a,
ceste na kojima auti prolaze višim brzinama (iznad 80 km/h) itd. Ispitivanje se vrši
prema HRN EN ISO 717.1 [33].
• 𝐿𝑛,𝑤 + 𝐶𝑖 − Vrednovani indeks zvučne izolacije na zvučni udar. Manja vrijednost
predstavlja bolje performanse sustava na zvučni udar.
Za zadovoljenje uvjeta po DIN 4109 (u RH norma HRN U.J6.201, preuzeto od DIN 4109)
potrebno je osigurati 𝑅′𝑤,𝑚𝑖𝑛 53 dB između stropova stanova i 𝑅′𝑤,𝑚𝑖𝑛 55 dB između zidova
stanova. Po normi postoje i povećani zahtjevi gdje se isti uvjeti povećavaju za 3 dB – 7 dB
ovisno o zahtjevu koji se želi postići.
40
Slika 35: Karakteristični presjek ploče - slojevi redom odozgora : 1. 70 mm estriha 2. PE
membrana 3. elastificirana izolacija dinamičke krutosti manje od 10 MN/m3 30 mm 4.
gipsvlaknasti filer 100 mm 5. CLT 140 mm [34]
Presjek sa slike 35 je klasični presjek CLT stropa i ima izolacijsku moć 𝑅𝑤 zračnog zvuka
od 61 dB u rasponu za zračni zvuk viših frekvencijama 𝐶, a 58 dB za zračni zvuk nižih
frekvencija 𝐶𝑡𝑟. Što se tiče zvučnog udara (𝐿𝑛,𝑤), tu je prioritet da vrijednost bude što manja.
Za podizanje vrijednosti izolacijske moći na zračni zvuk potrebno je na postojeće slojeve
dodati više plošne mase, a za povećanje izolacijske moći na zvučni udar dodati slojeve
materijala koji imaju dobra apsorpcijska svojstva i nisku dinamičku krutost. Jedan od takvih
primjera je instalacija spuštenih stropova između stanova koji osiguravaju dodatnih 𝑅𝑤 =
+10 dB te imaju dodatnu funkciju provlačenja raznih instalacija (instalacijski sloj) stropa
(Slika 36).
Slika 36: Instalacijski sloj [35]
41
• Prevencija prijenosa zvuka
Najveća problematika kod CLT-a je prijenos zvuka preko dodirnih ploha poput nosača ili
ležaja. Da bi se minimizirao prijenos zvuka potrebno je marljivo pristupiti rješavanju i
izvedbi detalja jer male pogreške mogu imati velik utjecaj u prijenosu zvuka (Slika 37 i 38).
Slika 37: Primjer loše riješenog spoja pregradnog zida i ploče [22]
Slika 38: Primjer sprječavanja prijenosa zvuka između dva stana [26]
Da bi se izbjegli takvi detalji potrebno je uložiti truda u kvalitetno projektiranje i edukaciju
radnika i inženjera. Na slici 38 je prikazano dilatiranje elastomernim trakama dva pločasta
panela zbog sprječavanja prijenosa zvuka. Zvučna izolacija kod CLT-a posebno dolazi pod
pitanje jer su svi elementi montažni te se instaliraju u dijelovima. Kod CLT-a ne postoji
42
mogućnost monolitne izvedbe kao što je kod konvencionalnih materijala poput betona.
Razna poduzeća su se specijalizirala za takve detalje poput Rothoblaas iz Italije koji bazira
svoje proizvode na nosačima, elastomerima za sprječavanje prijenosa zvuka i trakama za
brtvljenje prodora (Slika 39).
Slika 39: Primjer dobrog riješenog detalja spoja na prijenos zvuka [26]
Slika 40: Apsorpcijski koeficijent elastomera raznih debljina
Iz slike 40 vidljiv je utjecaj različitih debljina elastomera na apsorpcijske koeficijente u
odnosu na frekvencije zvuka. Za rang frekvencija između 100 – 3150 Hz najoptimalnije je
koristiti elastomere debljina 12 mm.
43
3.4 Konstruktivni spojni elementi
Spojevi u drvenim konstrukcijama osiguravanju krutost, čvrstoću, duktilnost i stabilnost
elemenata (sustava). Za zgrade sa statičkim sustavom od CLT-a potrebno je osigurati krutu
jezgru (u većini slučajeva betonsko stubište zadovoljava) koja u slučaju potresa daje krutost
objektu i disipaciju energije u potresu. Ispitivanje CLT zgrade rađene bez betonske jezgre
na potres pokazalo je doseg CLT-a kao konstruktivnog materijala (Slika 40). Za adekvatno
modeliran statički sustav potrebno je pridodati posebnu pažnju modeliranju detalja i spajanja
(izvedbi po pravilu struke) jer osiguravanju stabilnost sustava. Istraživanja su pokazala da
su pogreške u konstrukcijama nakon elementarnih nepogoda u velikom omjeru uzrokovane
neadekvatno projektiranim i instaliranim detaljima. Uzrok tome je prekid kontinuiteta CLT
elemenata koji za posljedicu imaju veća odstupanja u krutosti i stabilnosti sustava. Poželjno
je radi posmičnih sila projektirati nosače s većim dimenzijama dodirnih površina te osigurati
kvalitetan statički proračun nosača i put sila [22]. Za kvalitetno modeliranje i proračun
nosača potrebno je znati koja mehanička opterećenja CLT panel prenosi nosačima (Slika
41).
Slika 41: Ispitivanje CLT zgrade od 7 katova bez betonske jezgre na potres [22]
44
Paneli podnose savijanje u ravnini i izvan ravnine kao što se vidi na slici 41 te vrše isti
prijenos sila na nosače.
Slika 42: Princip opterećenja u ravnini i izvan ravnine panela [36]
Trenutno se na tržištu nudi mnogo vrsta spojnih elemenata poput vijaka, tipli, samonareznih
vijaka, čavala, posmičnih posebnih elemenata (Slika 42) poput X-ONE spoj od Rothoblaasa
ili KNAPP sistemi itd. Većina spojnih elemenata su od nehrđajućeg čelika (Tablica 5) te
imaju veći prijenos topline i potrebno ih je adekvatno s elastomerima prekidati zbog
prijenosa zvuka i prekida toplinskog mosta.
Tablica 5: Mehanička i građevinsko fizikalna svojstva nehrđajućeg čelika [33]
Naziv materijala Svojstvo
Austenitni nehrđajući čelik 316 SS
Toplinska provodljivost λ = 16.3 W/mK
Vlačna čvrstoća = 510 MPa
Specifični toplinski kapacitet c = 1600
J/kgK
Gustoća ρ = 7960 kg/ m3
Modul elastičnosti: 120 -190 GPa
45
Preporuke većine proizvođača CLT-a su da se koriste samonarezni vijci koji imaju dobra
mehanička ponašanja u većini tipičnih spojeva CLT-a (Slika 43).
Slika 43: Posebni posmični nosač od Rothoblaas [37]
3.5 Principi spajanja elemenata
U nastavku je prikazano pravilno spajanje CLT elemenata te terminologija i tipovi detalja
koja će se kasnije u radu implementirati u analizi toplinskih mostova. Većina spojeva je
standardna te se svako pod poglavlje orijentira na karakteristični detalj.
Slika 44: Karakteristični detalji spajanja na tipičnoj dvokatnici i najčešće korišteni spojni
materijal [22]
46
Tipični spojevi (Slika 43):
• Detalj A: spoj panel – panel
• Detalj B: spoj zid - zid
• Detalj C: spoj zid - ploča
• Detalj D: spoj strop - zid
• Detalj E: spoj zid – temelj
3.5.1 Spoj panel – panel
Jedan od najosnovnijih spojeva CLT panela, karakterističan je za spajanje kontinuiranih
zidova i ploča (Slika 44). Glavna karakteristika takvih spojeva je da imaju linearne kutove i
da podnose mehanička opterećenja u ravnini i izvan ravnine panela (dijafragma opterećenja).
[22]
1. Unutarnji spojni element
Slika 45: Spoj panel-panel sa unutarnjim spojnim elementom [22]
Unutarnji spojni elementi mogu biti linearni elementi (lamele) manje širine napravljeni od
drveta, furnira (LVL), tankog CLT elementa ili šper ploče (OSB). Spajanje se vrši
samonareznim vijcima, drvenim trnovima ili čavlima. Prednost ovakvog spoja je što
omogućava dobar posmični prijenos, ali je problem što su tolerancije za instalaciju male jer
47
spojni element mora ostvariti potpuni kontakt s oba panela. Preporuka je da se prilikom
instalacije unutarnjeg spojnog elementa dodaju ljepila poput poliuretana (PUR) ili
konstruktivnog silikona. Moguće su i kombinacije unutarnjeg spojnog elementa gdje se
umjesto jednog stavljaju dva elementa (Slika 45). [22]
Slika 46: Primjer duplog spoja unutarnjeg elementa [22]
2. Vanjski spojni element
Dvostrani vanjski spojni element se često koristi u praksi zbog jednostavne izvedbe. CLT
paneli dolaze profilirani na spoju te se na tome dijelu „uštede“, tj. smanjenog presjeka,
stavljaju linearni spojni elementi čime se presjeci dva panela zatvaraju i postaju monolitni
(Slika 46).
Slika 47: Vanjski spojni element
48
3. Dupli vanjski spojni element
Princip spajanja je sličan vanjskom spojnom elementu samo što se umjesto jednog (sa
unutarnje strane objekta) koristi još jedan sa suprotne strane panela (Slika 47). Kod ovog
spajanja povećava se čvrstoća i krutost spoja zbog korištenja dva seta vijaka. Vijci
preuzimaju posmična opterećenja od panela i zbog uvećanog broja osiguravaju veću
posmičnu otpornost. Istraživanja pokazuju da je potrebno kod seizmički i dinamičkih
aktivnih područja (ciklička opterećenja) ugrađivati vijke pod kutovima od 30º - 45º jer time
vijci postaju tlačni i vlačni element te povećavaju posmičnu otpornost cijelog sustava [38] .
Takav princip spajanja će biti kasnije obrađen u radu kod spojeva zid-ploča, zid-strop itd.
[22]
Slika 48: Dupli vanjski spojni element [22]
4. Preklopni spoj
Za kvalitetno spajanje preklopnog spoja, potrebna je obrada panela da se omogući unakrsno
spajanje poprečnog presjeka (Slika 48). Karakteristični su za panel-panel i zid-strop spojeve.
Instalacija se vrši samonareznim vijcima dubine ovisne o debljini panela. Prilikom izvedbe
potrebno pridodati pažnju na lokaciju bušenja vijka. Optimalan ulaz vijka je po sredini
uloška da se ne bi usred prijenosa opterećenja otrgnuo dio uloška (Slika 49) i time ugrozila
statička stabilnost spoja. [22]
49
Slika 49: Detalj preklopnog spoja [22]
Slika 50: razmaci vijaka od rubnih dijelova elemenata, ovise u rangu od 3d do 5d ovisno o
položaju vijka (d - promjer vijka)
5. Cilindrični spoj
Inovativan tip spoja koji implementira cilindrični čelični nosač s dvije rupe između dva
panela (Slika 50). Paneli dolaze na gradilište sa instaliranim cilindričnim nosačima (lijepljeni
ili tiplani) i predgotovljenim rupama u nosaču u koje se prilikom instalacije spoja stavlja i
učvršćuje čelična šipka.
50
Slika 51: Detalj cilindričnog spoja [22]
3.5.1 Spoj zid – zid
Spoj zid-zid se odnosi na zidove pozicionirane pod pravim kutovima. Primjenjuju se u
vanjskim i unutarnjim (sobni zidovi) elementima.
1. Spoj ostvaren samonareznim vijcima
Najjednostavniji princip spajanja spoja zid-zid se ostvaruje putem samonareznih vijaka
(Slika 51). Prema istraživanjima mehaničkih svojstava ovakvog spoja, kod većih opterećenja
na sustav (vjetar i potres), kut instalacije samonareznog vijka ima povoljan utjecaj na
posmičnu otpornost (Slika 52). Kod instalacije okomito na element postoji mogućnost lošeg
spoja zbog poteškoća tiplanja po sredini lamele i otkrhivanje iste. Stoga je preporuka da se
ovakvi tipovi spojeva instaliraju pod kutovima zbog veće otpornosti na posmik i lakše
instalacije.
Slika 52: Detalj spoja ostvarenog samonareznim vijkom [22]
51
Slika 53: Detalj spoja ostvarenog samonareznim vijkom pod kutom [22]
2. Spoj ostvaren drvenim/kompozitnim ulošcima
Drveni ili kompozitni uložak na spoju dva panela se ugrađuje radi povećanja čvrstoće i
stabilnosti spoja (Slika 53). Mogu se povezati samonareznim vijcima ili trnovima.
Slika 54: Spoj ostvaren drvenim/kompozitnim uloškom [22]
3. Metalni L nosači
Često korišteno u praksi je spoj ostvaren nehrđajućim čeličnim ili aluminijskim (za manje
prijenose opterećenja) L nosačima. Instaliraju se samonareznim vijcima ili rebrastim čavlima
(Slika 54). Ovaj spoj je jedan od najjednostavnijih i često korištenih elemenata za instalaciju
spoja zid-zid. Za sve metalne nosače potrebno je osigurati protupožarnu otpornost
52
protupožarnim pločama ili specijalnim premazima koji ekspandiraju u požaru i osiguravaju
zaštitu nosača.
Slika 55: Metalni L nosači [22]
4. Utisnuta metalna pločevina
Utisnute metalne pločevine su debljina od 6 mm do 12 mm (Slika 55).
Slika 56: Detalj spoja sa utisnutom metalnom pločevinom [22]
Prednost metalnih pločevina je što se nalaze u CLT panelu i imaju veću protupožarnu
otpornost ali im je nedostatak što je potrebna velika preciznost prilikom proizvodnje panela
te mala tolerancija pozicioniranja nosača prilikom izvedbe. Za ovakvu instalaciju spoja
potrebno je osigurati samonarezne vijke koji prolaze kroz metal i drvo.
3.5.2 Spoj zid – ploča
1. Spoj ostvaren samonareznim vijcima
Slično kao i kod spoja zid-zid, kod ovog spoja preporuka je pod kutom instalirati dugački
samonarezni vijak koji zahvaća oba elementa (Slika 56).
53
Slika 57: Detalj spoja zid-ploča ostvaren samonareznim vijkom pod kutom [22]
2. Metalni L nosači
Slično kao i kod spoja zid-zid, kod ovog spoja je preporuka napraviti spušteni strop od
protupožarnih barijera radi zaštite i skrivanja stropnog nosača. Dodatna funkcija je
mogućnost provlačenja instalacije električarskih i strojarskih instalacija u stropu (Slika 57).
Slika 58: Detalj spoja zid-ploča ostvaren metalnim L nosačima [22]
3. Utisnuta metalna pločevina
Princip spoja isto kao i kod spojeva zid-zid (Slika 58).
54
Slika 59: Utisnuta metalna pločevina u spoju zid-ploča [22]
4. Kombinirani spojevi
Zbog više vrsta spojeva, svaki sa svojim prednostima i nedostacima, nastale su razne vrste
spojeva u kombinacijama sa kompozitima poput SCL, LVL i metalnih L nosača (Slika 59).
Slika 60: Kombinirani spojevi [22]
55
3.5.3 Spoj strop – zid
Spojevi su slični prije opisanima ali na svoju varijaciju po pitanju kutova i položaja (Slika
60 i 61).
Slika 61: Spoj stropa i zida sa samonareznim vijcima [22]
Slika 62: Spoj stropa i zida sa vijcima i metalnim nosačima [22]
56
3.5.4 Spoj zid – temelj
Vjerojatno najkritičniji spojevi na CLT objektu su spojevi sa temeljem. Problem kod CLT,
kao i kod svakog drveta, je izloženost vlazi. Kod temelja se posebno pridodaje pažnja
kvalitetnoj hidroizolaciji detalja. Postoje specijalna bitumenska rješenja koja dobro prianjaju
na CLT i čine ga vodonepropusnim kroz životni vijek (Slika 62). Svakako je potrebno
izbjegavati direktan kontakt drveta i betona zbog mogućeg upijanja vlage iz betona.
Jednostavno rješenje je odvajanje hidroizolacijskim folijama ili elastomerima. U praksi se
znaju zaboraviti jednostavni principi te zbog nepažnje s vremenom može doći do degradacije
materijala.
Slika 63: Hidroizolacija podnožja (lijevo - samoljepljive bitumenske trake, desno –
bitumen u tekućem stanju) [37]
Čelični nosači u ovim slučajevima moraju biti galvanizirani ili cinčani zbog moguće
izloženosti vlazi i potencijalnoj koroziji. Nehrđajući nosači su poželjni ali su ujedno i skuplji
od čeličnih. U rijetkim slučajevima se koristi aluminij zbog svoje slabije čvrstoće. Na
sljedećim slikama prikazane su neke od pravilnih principa spajanja zida i temelja.
Slika 64: Primjer detalja podnožja sa zračnim slojem između panela i temelja [22]
57
Često korišteni detalj u Europi je detalj sa slike 64. Ne postoji pravilo koji spoj je adekvatan
za koje područje već ovisi o edukaciji projektanata, radnika te samih dobavljača. Slika 65
pokazuje detalj sa boljim protupožarnim svojstvima.
Slika 65: Detalj spajanja temelja i zida [22]
Slika 66: Detalj sa boljim protupožarnim svojstvima [22]
58
3.5.5 Hibridni spojevi
Svako gradilište ima različiti broj materijala koji imaju različita svojstva. Često se događa
da se CLT spaja sa materijalima poput betona, čelika ili opeke (Slika 66). Čak i u primjenama
kada se spaja sa srodnim materijalom poput Glulam (konstrukcijski element napravljen od
ljepljenih lamela u jednom smjeru) potrebno je pridodati pažnju i koristiti nosače koji su baš
za takvu primjenu (Slika 67).
Slika 67: Detalj spoja ploče i zida sa metalnim uloškom [22]
Slika 68: Primjer metalnog uloška i konačnog spoja grede bez vidljivog spoja [37]
59
PRORAČUN
U sljedećem poglavlju obrađen je proračun toplinskih mostova u računalnom programu
FlixoPro ® za višestambeni objekt u Zagrebu. Energetski model je modeliran u računalnom
programu Archicad EcoDesigner Star ®. Archicad ® Graphisoft ima nadogradnju Thermal
Designer koji služi za analizu toplinskih mostova. U nastavku slijedi validacija programa
prema HRN EN ISO 10211 [11]. Nakon proračuna toplinskih mostova, u drugom dijelu
poglavlja unose se ψ vrijednosti u energetski model i analizira njihov utjecaj na proračun
topline.
4.1 Tehnički opis
Višestambena zgrada sastoji se od ukupno 5 stambenih jedinica, od kojih su tri četverosobna
i dva manja dvosobna stana (Slika 68). Podzemni dio objekta se sastoji od garaže i spremišta.
Garažni dio je otvoren i klasificira se kao vanjski prostor. Spremište i stepenište su negrijani
prostori te stanovi grijani prostori. Konstrukcija objekta se sastoji od armiranog betona u
stepeništu (jezgra) i podzemnom dijelu, te nadzemnim dijelom u CLT-u. U nastavku su
prikazani tlocrti svake etaže sa oznakama građevnih dijelova, presjecima i detaljima (prilog
Nacrti).
Slika 69: 3D pogled na višestambeni objekt
60
• Podrum objekta
Slika 70: Tlocrt podruma objekta, garaža i spremište
Na slici 69 je vidljiv tlocrt podruma i u Tablici 6 površine prostorija u podrumu.
Tablica 6: Podrum - površine
Prostorija Površina [m2]
Spremište 01 (negrijano) 4.78
Spremište 02 (negrijano) 5.63
Spremište 03 (negrijano) 5.68
Spremište 04 (negrijano) 10.104
Spremište 05 (negrijano) 5.68
Spremište 06 (negrijano) 5.68
Spremište 07 (negrijano) 11.122
Stepenište 01 (negrijano) 13.15
UKUPNO (negrijano) 61.83
61
U sljedećoj tablici su prikazane 𝑈 vrijednosti građevnih dijelova iz podruma.
Tablica 7: 𝑈 vrijednosti za građevne dijelove u podzemnom dijelu objekta
Građevni dio
𝑈 toplinski koeficijent prolaska topline [W/m2K]
Na slici slojevi građevnih dijelova sa vrijednostima toplinske
provodljivosti λ, gustoće ρ i specifičnog toplinskog kapaciteta 𝑐
UZ1b
0.29 W/m2K
UZ1
4.37 W/m2K
62
PZ1
0.29 W/m2K
• Prizemlje objekta
Slika 71: Tlocrt prizemlja
63
Na slici 70 je vidljiv tlocrt prizemlja i u Tablici 8 površine prostorija na prizemlju.
Tablica 8: Prizemlje - površine
Prostorija Površina [m2]
Stepenište 02 (negrijano) 12.85
S2 spavaća 01 (grijano) 10.66
S2 spavaća 02 (grijano) 9.87
S2 kupaonica 03 (grijano) 7.68
S2 spavaća 04 (grijano) 12.85
S2 hodnik 05 (grijano) 11.06
S2 dnevni 06 (grijano) 39.06
S1 hodnik 01 (grijano) 3.59
S1 kupaonica 02 (grijano) 4.58
S1 spavaća 03 (grijano) 12.86
S1 dnevni 04 (grijano) 32.37
UKUPNO (negrijano) 12.85
UKUPNO (grijano) 144.58
U tablici 9 su prikazane U vrijednosti građevnih dijelova iz prizemlja.
Tablica 9: 𝑈 vrijednosti za građevne dijelove u prizemlju
Građevni dio 𝑈 toplinski koeficijent prolaska topline [W/m2K]
Na slici slojevi građevnih dijelova sa vrijednostima toplinske
provodljivosti λ, gustoće ρ i specifičnog toplinskog kapaciteta 𝑐
UZ1c
0.31 W/m2K
64
UZ7
0.42 W/m2K
UZ3c
0.32 W/m2K
UZ3a
0.14 W/m2K
65
Z1
0.18 W/m2K
• I kat objekta
Slika 72: Tlocrt I kata
Na slici 71 je vidljiv tlocrt I-og kata i u Tablici 10 površine prostorija na I-om katu.
66
Tablica 10: I kat - površine
Prostorija Površina [m2]
Stepenište 03 (negrijano) 12.85
S4 spavaća 01 (grijano) 10.66
S4 spavaća 02 (grijano) 9.87
S4 kupaonica 03 (grijano) 7.68
S4 spavaća 04 (grijano) 12.85
S4 hodnik 05 (grijano) 11.06
S4 dnevni 06 (grijano) 39.062
S3 hodnik 01 (grijano) 3.59
S3 kupaonica 02 (grijano) 4.58
S3 spavaća 03 (grijano) 12.86
S3 dnevni 04 (grijano) 32.37
UKUPNO (negrijano) 12.85
UKUPNO (grijano) 144.58
• II kat objekta
Slika 73: Tlocrt II kata
67
Na slici 72 je vidljiv tlocrt II-og kata i u Tablici 11 površine prostorija na II-om katu.
Tablica 11: II kat - površine
Prostorija Površina [m2]
Stepenište 04 (negrijano) 12.98
S5 spavaća 01 (grijano) 10.66
S5 spavaća 02 (grijano) 9.87
S5 kupaonica 03 (grijano) 7.68
S5 spavaća 04 (grijano) 12.85
S5 hodnik 05 (grijano) 10.94
S5 dnevni 06 (grijano) 39.26
UKUPNO (negrijano) 12.98
UKUPNO (grijano) 91.26
U tablici 12 su prikazane U vrijednosti građevnih dijelova sa II-kata.
Tablica 12: 𝑈 vrijednosti za građevne dijelove na II. katu
Građevni dio
𝑈 toplinski koeficijent prolaska topline [W/m2K]
Na slici slojevi građevnih dijelova sa vrijednostima toplinske
provodljivosti λ, gustoće ρ i specifičnog toplinskog kapaciteta 𝑐
Z1 stepenište
0.20 W/m2K
68
• Presjek 01
Slika 74: Presjek 01
U tablici 13 su prikazane U vrijednosti građevnih dijelova iz presjeka 01 (Slika 73).
Tablica 13: 𝑈 vrijednosti za građevne dijelove u presjeku 01
Građevni dio
𝑈 toplinski koeficijent prolaska topline [W/m2K]
Na slici slojevi građevnih dijelova sa vrijednostima toplinske
provodljivosti λ, gustoće ρ i specifičnog toplinskog kapaciteta 𝑐
M1
0.13 W/m2K
69
M5
0.21 W/m2K
P1
2.30 W/m2K
K1
0.10 W/m2K
U tablici 14 su prikazane 𝑈 vrijednosti građevnih dijelova iz presjeka 02 i 03 (Slika 74 i 75).
70
Tablica 14: 𝑈 vrijednosti za građevne dijelove u presjeku 02 i presjek 03
Građevni dio
𝑈 toplinski koeficijent prolaska topline [W/m2K]
Na slici slojevi građevnih dijelova sa vrijednostima toplinske
provodljivosti λ, gustoće ρ i specifičnog toplinskog kapaciteta 𝑐
M8
0.13 W/m2K
UZ3b
0.26 W/m2K
71
• Presjek 03
Slika 75: Presjek 03
U nastavku u tablici 15 dan je pregled 𝑈 vrijednosti vanjske stolarije.
Tablica 15: 𝑈 vrijednosti za vanjsku stolariju
Građevni dio 𝑈 toplinski koeficijent prolaska topline
[W/m2K]
Sjever aluminij drvo troslojno staklo low E
4+12+4+12+4
𝑈𝑓 = 1.149 W/𝑚2𝐾
𝑈𝑔 = 0.70 W/𝑚2K
𝑈𝑤 = 0.85 − 0.87 W/𝑚2𝐾 (ovisno o udjelu
stakla u prozoru)
72
Istok/Zapad/jug aluminij drvo dvoslojno
staklo low E 4+12+4+12+4
𝑈𝑓 = 1.149 W/𝑚2K
𝑈𝑔 = 1.10 W/𝑚2K
𝑈𝑤 = 1.14 − 1.22 W/𝑚2K (ovisno o udjelu
stakla u prozoru)
Sjeverna dvoslojna alumnijska stolarija
6+12+6 low E
𝑈𝑓 = 2.14 W/𝑚2𝐾
𝑈𝑔 = 1.10 W/𝑚2K
𝑈𝑤 = 2.14 W/𝑚2K
Detalj žaluzina
Vrijednosti linijskih gubitaka topline ψ
dobivene proračunom toplinskim mostova.
U proračunu topline tretira se kao dio
prozora.
4.2 Statički proračun
CLT Stora Enso ® Calculatis web alat je korišten za okviran statički proračun konstrukcije
i dimenzioniranje CLT presjeka elementa. Konstrukcija objekta se sastoji od armirano
betonske jezgre stubišta te CLT panela za zidove i ploče. Za zidove se pretpostavila debljina
10 cm što odgovara uobičajenoj praksi gradnje CLT-a. Detaljni proračun na potres nije
izrađen zbog pretpostavke da horizontalna opterećenja preuzima betonska jezgra.
Pretpostavke analize vibracija su uključene u proračun te se detalji prijenosa zvuka rješavaju
prema poglavlju 3.2.2 ovog rada. Potrebno je proračunati stalno opterećenje međukatne
konstrukcije (Prilog Nacrti i detalji, Detalj D-08) (Tablica 16).
73
Tablica 16: Stalno opterećenje CLT međukatne ploče
Naziv i debljina sloja Gustoća
[kg/m3]
Plošna masa
[kg/m2]
Stalno opterećenje
kN/m2
Parket d = 20 mm 700 14 0.137
Cementni estrih d = 60mm 2000 120 1.176
Podna mineralna vuna d = 60 mm 120 7.2 0.071
Gips vlaknasti filer d = 100 mm 400 40 0.39
CLT d = 200 mm 500 100 0.981
UKUPNO: 2.761
Slika 76: Tlocrt prizemlja konstruktivnog dijela objekta, međukatne ploče P1, P2 i P3
Ploče P1, P2 i P3 sa slike 75 imaju glavni nosivi raspon na kraćoj dužini (poprečna dužina
5 m) te se shodno tome dimenzioniraju.
74
system
section: CLT 200 L5s; material: C24 spruce ETA (2014); service class: service class 1; fire resistance class: R 60
Slika 78: Djelovanja i klasa CLT materijala
37 % utilization
Slika 77: Momentni i posmični dijagram
75
Slika 79: Statički proračun međukatne ploče d = 200 mm L5s
Na slici 76 su prikazana djelovanja na ploču. Proračunata je iskoristivost presjeka od 37 %
što presjek čini predimenzioniranim (Slika 77 i 78). Zbog požarnog opterećenja i prijenosa
zvuka odabiremo stranu sigurnosti i presjek L5s debljine 200 mm za međukatnu konstrukciju
ploče P1, P2 i P3 (Slika 79).
flexural stress analysis
5 %
My,d = 21.02 kNm fm,k = 24.00 N/mm²
Nt,d = 0.00 kN ft,k = 0.00 N/mm²
σt,d = 0.00 N/mm² ft,d = 8.96 N/mm²
σm,y,d = -0.80 N/mm²< fm,y,d = 16.90 N/mm² ✓
shear stress analysis
1 %
Vd = - kN fv,k = 4.00 N/mm²
16.82
τv,d = 0.02 N/mm² < fv,d = 2.56 N/mm² ✓
rolling shear analysis
3 %
Vd = -16.82 kN fr,k = 1.05 N/mm²
τr,d = 0.02 N/mm²< fr,d = 0.67 N/mm² ✓
flexural stress analysis fire
3 %
My,d = 11.75 kNm fm,k = 24.00 N/mm²
Nt,d = 0.00 kN ft,k = 0.00 N/mm²
σt,d = 0.00 N/mm² ft,d = 16.10 N/mm²
σm,y,d = 1.02 N/mm²< fm,y,d = 30.36 N/mm² ✓
shear stress analysis fire
0 %
Vd = 9.40 kN fv,k = 4.00 N/mm²
τv,d = 0.02 N/mm² < fv,d = 4.60 N/mm² ✓
rolling shear analysis fire
2 %
Vd = 9.40 kN fr,k = 1.05 N/mm²
τr,d = 0.02 N/mm²< fr,d = 1.21 N/mm² ✓
winst = w[char]
field Kdef limit wlimit wcalc. ratio
[-] [mm] [mm]
1 0.8 L/300 16.7 1.4 8 %
wfin = w[char] + w[q.p.]*kdef
field Kdef limit wlimit wcalc. ratio
[-] [mm] [mm]
1 0.8 L/150 33.3 2.2 7 %
wnet,fin = w[q.p.] + w[q.p.]*kdef
field Kdef limit wlimit wcalc. ratio
[-] [mm] [mm]
1 0.8 L/250 20.0 1.8 9 %
vibration analysis
criterion calc. cl. I cl. II cl. I cl. II
frequency min 21.52 4.5 4.5 ✓ ✓
frequency 21.52 8.0 6.0 ✓ ✓
acceleration 0.001 0.05 0.1 ✓ ✓
stiffness 0.024 0.25 0.5 ✓ ✓
76
Slika 80: Odabrani presjek međukatne ploče L5s [32]
4.3 Validacija Archicad ® nadogradnje Thermal Designer
EcoDesigner Star ® nadogradnja izvodi proračune topline prema algoritmu tehničkih
propisa Ashrae 90.1_2007 i EN 13790 [39]. Nadogradnja za toplinske mostove nije
validirana prema HRN EN ISO 10211 [11] te služi kao deskriptivna tehnika otkrivanja
toplinskih mostova. Prema navodima sa Graphisoft Foruma [40] i diplomskog radu Lovsina
[41], proračun ψ vrijednosti Thermal Designera nije točan podatak te nadogradnja umjesto
ψ izbacuje 𝐿2𝐷 vrijednosti. U nastavku slijedi validacija nadogradnje prema HRN EN ISO
10211 [11] za slučaj CASE 2.
77
• Ulazni parametri i geometrija modela
Slika 81:Ulazni podaci za geometriju, rubne uvjete i toplinsku provodljivost λ CASE 2
standarda HRN EN ISO 10211 [11]
U nastavku su prikazani ulazni podaci u Arhicad ® Themal Designeru.
Slika 82: Ulazni podaci materijala u Thermal Designeru
• Izlazni podaci CASE 2
U nastavku je dana usporedba vrijednosti za točke modela. U slučaju gdje su devijacije
temperatura točki manje od 0,1 ºC, tada se smatra da je računalni program uspješno
validiran prema HRN EN ISO 10211 [11].
78
Slika 83: Rezultati modela CASE 2 prema normi HRN EN ISO 10211 [11]
Sa slike 82 su vidljivi rezultati temperatura modela CASE 2 prema HRN EN ISO 10211
[11]. Za uspješnu validaciju programa potrebno je dobiti predmetne rezultate te razlika ne
smije biti viša od 0.1 °C. Kao što je bilo prije navedeno, Archicad Thermal Designer ® ne
izbacuje 𝜓 rezultate već 𝐿2𝐷 (Slika 83 i 84).
Slika 84: Vrijednosti toplinskog toka 𝐿2𝐷 Thermal Designera ® za slučaj CASE 2 iz HRN
EN 10211 [11]
Slika 85: CASE 2 model u Thermal Designeru
79
Slika 86: Temperatura u točki A modela CASE 2 standarda HRN EN ISO 10211 [11] u
nadogradnji Thermal Designer, 5.79 ºC
Sa slike 85 vidljivo je očitanje temperature u točci A modela CASE 2 koje iznosi 5.79 ºC. U
tablici 17 su prikazani rezultati očitanja temperatura ostalih točki iz Thermal Designer
modela.
Tablica 17: Usporedba rezultata temperatura HRN EN ISO 10211 [11] i Archicad ® Thermal
Designera
Točka HRN EN ISO
10211 [ºC]
Thermal Designer
[ºC]
ΔT
[ºC]
A 7.1 5.79 1.31
C 7.9 6.65 1.25
D 6.3 5.35 0.95
G 16.3 16.03 0.27
F 16.4 15.41 0.99
H 16.8 16.03 0.77
B 0.8 0.51 0.29
E 0.8 0.57 0.23
I 18.3 17.97 0.33
Toplinski tok 9.5 W/m -
𝐿2𝐷 9.5
20ºC = 0.475
W/mK
0.50 W/mK 0.025 W/mK
Iz Tablice 17 vidljiva je razlika temperatura dobivenih iz Thermal Deisgnera u odnosu na
normu HRN EN 10211 [11]. Ne može se saznati koju metodu proračuna koristi Archicad
Thermal Designer ® jer ne postoje službeni podaci algoritma i opisa nadogradnje. Razlog
80
lošim očitanjima može biti nemogućnost programa da za navedenu točku točno izbaci
rezultate te neusklađen algoritam proračuna temperatura prema HRN EN ISO 10211 [11].
Rezultati temperatura se dobivaju ručno pomicanjem pokazivača miša na predmetnu točku i
vrši se očitanje vrijednosti. Iz rezultata 𝐿2𝐷 vidljivo je da Thermal Designer ima dobar
proračun toplinskih tokova. U nastavku proračuna toplinskih mostova koristiti će se FlixoPro
® za proračun toplinskih mostova koji je validiran prema HRN EN ISO 10211 [11] i HRN
EN ISO 10077.
4.4 Proračun toplinskih mostova
U Tablici 18 prikazani su materijali, oznake za bolje prepoznavanje detalja i njihove
toplinske vrijednosti potrebne za proračun toplinskih mostova u FlixoPro®.
Tablica 18: Vrijednosti toplinske provodljivosti λ za proračun toplinskih mostova u
FlixoPro®
Materijal Toplinska provodljivost
λ [W/mK]
EPDM 0.250
Elastomer 0.170
EPS grafitni 0.170
estrih 1.400
mineralna vuna manje gustoće 0.036
podna mineralna vuna 0.036
čelik 60
šljunak 1.40
81
parket 0.170
PVC hidroizolacija 0.170
gipsvlaknasti filer 0.090
dilatacijska traka 0.040
armaturni i završni sloj 0.80
CLT 0.130
Thermostop za prekid toplinskog mosta 0.090
drvo 0.180
Tablica 19 sadrži rubne uvjete, njihove vrijednosti i oznake u FlixoPro ®.
Tablica 19:Vrijednosti unutarnjih toplinskih otpor topline [W/m2K] i temperatura T (ºC) za
proračun toplinskih mostova u FlixoPro ®
Rubni uvjet Unutarnji toplinski otpor topline
𝑅 [W/m2K] i temperatura [ºC]
Vanjski zrak. normalno 0,040 W/m2K ; -10 ºC
Unutarnji zrak prema dolje 0,170 W/m2K ; 20 ºC
Unutarnji zrak horizontalno 0,130 W/m2K ; 20 ºC
Unutarnji zrak prema gore 0,100 W/m2K ; 20 ºC
Unutarnji zrak prema gore 0,100 W/m2K ; 20 ºC
DIN 4108 negrijano prema dolje 0,170 W/m2K ; 2.5 ºC
82
DIN 4108 negrijano horizontalno 0,130 W/m2K ; 2.5 ºC
Adijabatsko - W/m2K ; - ºC
DIN 4108 negrijano zid, ploča, pod 0,170 W/m2K ; 10 ºC
DIN 4108 zemlja horizontalno - W/m2K ; 10 ºC
Predmetni materijali i rubni uvjeti su korišteni u proračunu toplinskih mostova. Na sljedećim
slikama prikazani su presjeci i tlocrti gdje se vide pozicije detalja obrađivanih u FlixoPro ®.
Svi detalji su označeni sa nomenklaturom a) i b) gdje se u slučajevima a) prikazuju detalji
bez čeličnih elemenata ili nosača, dok se u slučaju b) prikazuju čelični elementi i spojna
tehnika raznih elemenata (CLT, kutija za žaluzine, nosači za terase itd.)
Slika 87: Presjek 02, Pozicije Detalja 01 i 02
Detalji 01 i 02 se nalaze na presjeku 02 (Slika 86).
83
Slika 88: Presjek 5, pozicije Detalja 03 i 04
Detalji 03 i 04 se nalaze na presjeku 05 (Slika 87).
Slika 89: Presjek 06, pozicija Detalja 5
Detalj 05 se nalazi na presjeku 06 (Slika 88).
84
Slika 90: Presjek 01, pozicije Detalja 6,7 i 8
Detalji 06, 07 i 08 se nalaze na presjeku 01 (Slika 89).
Slika 91: Tlocrt Prizemlja, pozicije detalja 09 i 10
85
Detalji 9 i 10 se nalaze na tlocrtu ptizemlja (Slika 90). Detalj 11 se nalazi na presjeku 03
(Slika 91).
Slika 92: Presjek 03, pozicija detalja 11
86
4.4.1 Detalj 1
Detalj spoja vanjskog zida i krovne ploče (izlaz na terasu stana S5).
a) Bez nosača za CLT i terasu
Slika 93: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 1a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za gornji dio ploče iznosi 0.830 (stan S5), za donji dio ploče 0.950 (stan S4), najniže
unutarnje površinske temperature su 12.76 ºC za stan S5 i 18.50 ºC za stan S4. Porastom RH
na 72% u stanu S5 se javlja kondenzacija u točki A.
S3 RH: 50%,
T: 20 ºC
Vanjski
prostor, T: -10 ºC
S5, RH: 50%,
T: 20 ºC
S5, RH: 50%, T: 20 ºC
87
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 94: Temperaturni gradijent detalja 1a
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜:
𝜓𝑒 =ɸ𝐶−𝐷
𝛥𝑇− 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙1
(11)
𝜓𝑒 =4.3
30− 0.180 · 0.683
(12)
𝜓𝑒 = 0.0203 (13)
𝜓𝑖 =ɸ𝐸−𝐹
𝛥𝑇− 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙1
(14)
𝜓𝑖 =4.6
30− 0.180 · 0.683
(15)
𝜓𝑖 = 0.0303 (16)
88
𝜓𝑖 = 𝜓𝑖𝑜 (17)
Tablica 20: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 1a
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 0.0203
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖𝑜 0.0303
Unutarnje 𝜓𝑖 0.0303
b) sa nosačima za CLT i terasu
Slika 95: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 1b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
S5, RH: 50%,
T: 20 ºC
S4, RH: 50%,
T: 20 ºC
Vanjski
prostor, T: -10 ºC
S3, RH: 50%,
T: 20 ºC
89
𝐹𝑟𝑠𝑖 za gornji dio ploče iznosi 0.788 (stan S5), za donji dio ploče iznosi 0.789 (stan S4),
najniže unutarnje površinske temperature su 12.47 ºC za stan S5 i 13.67 ºC za stan S4.
Porastom RH na 67% u stanu S5 se javlja kondenzacija u točki B.
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 96: Temperaturni gradijent detalja 1b
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜:
𝜓𝑒 =ɸ𝐴−𝐵
𝛥𝑇− 𝑈𝐷−𝐸 · 𝑙1
(18)
𝜓𝑒 =10.1
30− 0.180 · 0.683
(19)
𝜓𝑒 = 0.214 (20)
𝜓𝑖 =ɸ𝐶−𝐹
𝛥𝑇− 𝑈𝐷−𝐸 · 𝑙1
(21)
𝜓𝑖 =9.6
30− 0.180 · 0.683
(22)
90
𝜓𝑖 = 0.197 (23)
𝜓𝑖 = 𝜓𝑖𝑜 (24)
Tablica 21: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 1b
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 0.214
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 0.197
Unutarnje 𝜓𝑖 0.197
91
4.4.2 Detalj 2
a) Bez nosača CLT-a
Slika 97: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 2a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za gornji dio ploče iznosi 0.771 (stan S5), za donji dio ploče 0.732 (stan S4), najniže
unutarnje površinske temperature su 11.28 ºC za stan S4 i 10.37 ºC za stan S5. Porastom RH
na 60% u stanu S4 se javlja kondenzacija u točki A.
S5, RH: 50%,
T: 20 ºC
S4, RH: 50%,
T: 20 ºC
Vanjski prostor,
T: -10 ºC
92
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 98: Temperaturni gradijent detalja 2a
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜:
𝜓𝑒 =ɸ𝐴−𝐵
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙1 − 𝑈𝑓 · 𝑙2 − 𝑈𝑤 · 𝑙3 − 𝑈𝑓 · 𝑙4
(25)
93
𝜓𝑒 =84.088
30− 1.1 · 0.785 − 1.149 · 0.132 − 1.1 · 0.874 − 1.149 · 0.127
(26)
𝜓𝑒 = 0.680 (27)
𝜓𝑖,1 =ɸ𝐶−𝐷
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙1 − 𝑈𝑓 · 𝑙2
(28)
𝜓𝑖,1 =44.162
30− 1.1 · 0.785 − 1.149 · 0.132
(29)
𝜓𝑖,1 = 0.457 (30)
𝜓𝑖,2 =ɸ𝐸−𝐹
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙3 − 𝑈𝑓 · 𝑙4
(31)
𝜓𝑖,2 =39.926
30− 1.1 · 0.874 − 1.149 · 0.127
(32)
𝜓𝑖,2 = 0.224 (33)
𝜓𝑖 = 𝜓𝑖,1+𝜓𝑖,2 (34)
𝜓𝑖 = 0.457 + 0.224 (35)
𝜓𝑖 = 0.681 (36)
𝜓𝑖 = 𝜓𝑖𝑜 (37)
Tablica 22: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 2a
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 0.680
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 0.681
Unutarnje 𝜓𝑖 0.681
94
b) Sa nosačima CTL-a
Slika 99: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 2b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za gornji dio ploče iznosi 0.762 (stan S5), za donji dio ploče 0.695 (stan S4), najniže
unutarnje površinske temperature su 10.59 ºC za stan S4 i 10.27 ºC za stan S5. Porastom RH
na 55% u stanu S4 se javlja kondenzacija u točki B.
S5, RH: 50%,
T: 20 ºC
S4, RH: 50%,
T: 20 ºC
Vanjski
prostor, T: -10 ºC
95
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 100: Temperaturni gradijent detalja 2b
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
96
𝜓𝑒 =ɸ𝐸−𝐹
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙1 − 𝑈𝑓 · 𝑙2 − 𝑈𝑤 · 𝑙3 − 𝑈𝑓 · 𝑙4
(38)
𝜓𝑒 =95.908
30− 1.1 · 0.785 − 1.149 · 0.132 − 1.1 · 0.874 − 1.149 · 0.127
(39)
𝜓𝑒 = 1.073 (40)
𝜓𝑖,1 =ɸ𝐴−𝐵
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙1 − 𝑈𝑓 · 𝑙2
(41)
𝜓𝑖,1 =55.140
30− 1.1 · 0.785 − 1.149 · 0.132
(42)
𝜓𝑖,1 = 0.823 (43)
𝜓𝑖,2 =ɸ𝐶−𝐷
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙3 − 𝑈𝑓 · 𝑙4
(44)
𝜓𝑖,2 =40.767
30− 1.1 · 0.874 − 1.149 · 0.127
(45)
𝜓𝑖,2 = 0.252 (46)
𝜓𝑖 = 𝜓𝑖,1+𝜓𝑖,2 (47)
𝜓𝑖 = 0.823 + 0.252 (48)
𝜓𝑖 = 1.075 (49)
𝜓𝑖 = 𝜓𝑖𝑜 (50)
Tablica 23: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 2b
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 1.073
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 1.075
Unutarnje 𝜓𝑖 1.075
97
4.4.3 Detalj 3
Detalj spoja balkona (izlaz iz stana S4) i međukatne ploče. CLT ploča je u kontinuitetu
(međukatna ploča postaje konzola balkona). Zbog vanjske stijene, CLT zidni panel nije
instaliran i na ovim detaljima nema spojne tehnike za CLT.
a) Bez nosača kutije za žaluzine
Slika 101: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 3a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
S4, RH: 50%,
T: 20 ºC
S2 RH: 50%,
T: 20 ºC
Vanjski
prostor, T: -10 ºC
Vanjski
prostor, T: -10 ºC
98
𝐹𝑟𝑠𝑖 za gornji dio ploče iznosi 0.892 (stan S4), za donji dio ploče 0.797 (stan S2), najniže
unutarnje površinske temperature su 11.65 ºC za stan S4 i 9.55 ºC za stan S2. Porastom RH
na 68% u stanu S2 se javlja kondenzacija u točki B.
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 102: Temperaturni gradijent detalja 3a
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
99
𝜓𝑒 =ɸ𝐴−𝐵
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙1 − 𝑈𝑓 · 𝑙2 − 𝑈𝑤 · 𝑙3 − 𝑈𝑓 · 𝑙4
(51)
𝜓𝑒 =33.540
30− 0.8 · 0.5 − 1.149 · 0.276 − 0.8 · 0.5 − 1.149 · 0.107
(52)
𝜓𝑒 = −0.122 (53)
𝜓𝑖,1 =ɸ𝐶−𝐷
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙1 − 𝑈𝑓 · 𝑙2
(54)
𝜓𝑖,1 =16.550
30− 0.8 · 0.5 − 1.149 · 0.107
(55)
𝜓𝑖,1 = 0.029 (56)
𝜓𝑖,2 =ɸ𝐸−𝐹
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙3 − 𝑈𝑓 · 𝑙4
(57)
𝜓𝑖,2 =16.929
30− 0.8 · 0.5 − 1.149 · 0.206
(58)
𝜓𝑖,2 = −0.072 (59)
𝜓𝑖 = 𝜓𝑖,1+𝜓𝑖,2 (60)
𝜓𝑖 = 0.029 − 0.072 (61)
𝜓𝑖 = −0.043 (62)
𝜓𝑖 = 𝜓𝑖𝑜 (63)
Tablica 24: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 3a
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 -0.122
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 -0.043
Unutarnje 𝜓𝑖 -0.043
100
b) Sa nosačima kutije za žaluzine
Slika 103: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 3b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za gornji dio ploče iznosi 0.889 (stan S4), za donji dio ploče 0.796 (stan S2), najniže
unutarnje površinske temperature su 11.63 ºC za stan S4 i 9.53 ºC za stan S2. Porastom RH
na 68% u stanu S2 se javlja kondenzacija u točki A.
S4, RH: 50%,
T: 20 ºC
S2 RH: 50%,
T: 20 ºC
Vanjski
prostor, T: -10 ºC
Vanjski
prostor, T: -10 ºC
101
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 104: Temperaturni gradijent detalja 3b
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
102
𝜓𝑒 =ɸ𝐴−𝐵
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙1 − 𝑈𝑓 · 𝑙2 − 𝑈𝑤 · 𝑙3 − 𝑈𝑓 · 𝑙4
(51)
𝜓𝑒 =33.830
30− 0.8 · 0.5 − 1.149 · 0.276 − 0.8 · 0.5 − 1.149 · 0.107
(52)
𝜓𝑒 = −0.112 (53)
𝜓𝑖,1 =ɸ𝐶−𝐷
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙1 − 𝑈𝑓 · 𝑙2
(54)
𝜓𝑖,1 =16.730
30− 0.8 · 0.5 − 1.149 · 0.107
(55)
𝜓𝑖,1 = 0.034 (56)
𝜓𝑖,2 =ɸ𝐸−𝐹
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙3 − 𝑈𝑓 · 𝑙4
(57)
𝜓𝑖,2 =17.039
30− 0.8 · 0.5 − 1.149 · 0.206
(58)
𝜓𝑖,2 = −0.068 (59)
𝜓𝑖 = 𝜓𝑖,1+𝜓𝑖,2 (60)
𝜓𝑖 = 0.034 − 0.068 (61)
𝜓𝑖 = −0.034 (62)
𝜓𝑖 = 𝜓𝑖𝑜 (63)
Tablica 25: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 3b
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 -0.112
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 -0.034
Unutarnje 𝜓𝑖 -0.034
103
4.4.4 Detalj 4
Detalj spoja stubišnog podesta sa armirano betonskom jezgrom objekta (izlaz iz stana S5).
c) Bez nosača CLT-a
Slika 105: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 4a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za gornji dio ploče iznosi 0.535 (stan S5), za donji dio ploče 0.887 (stan S4), najniže
unutarnje površinske temperature su 11.86 ºC za stan S5 i 17.91 ºC za stan S4. Porastom RH
S5, RH: 50%,
T: 20 ºC
S4 RH: 50%,
T: 20 ºC
Negrijani
prostor, T: 2.5 ºC
Negrijani
prostor, T: 2.5 ºC
104
na 59% u stanu S5 se javlja kondenzacija u točki B. Razlog tome je što je to slaba točka
stana (ulazna vrata).
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 106: Temperaturni gradijent detalja 4a
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒 =ɸ𝐸−𝐹
𝛥𝑇− 𝑈𝑣𝑟𝑎𝑡𝑎 · 𝑙1 − 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙2
(64)
𝜓𝑒 =37.057
17.5− 0.823 · 1.237 − 0.305 · 1.121
(65)
𝜓𝑒 = 0.757 (66)
105
𝜓𝑖,1 =ɸ𝐺−𝐻
𝛥𝑇− 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙3
(67)
𝜓𝑖,1 =8.661
17.5− 0.305 · 1.031
(68)
𝜓𝑖,1 = 0.18 (69)
𝜓𝑖,2 =ɸ𝐼−𝐽
𝛥𝑇− 𝑈𝑣𝑟𝑎𝑡𝑎 · 𝑙4
(70)
𝜓𝑖,2 =28.456
17.5− 0.823 · 1.225
(71)
𝜓𝑖,2 = 0.618 (72)
𝜓𝑖 = 𝜓𝑖,1+𝜓𝑖,2 (73)
𝜓𝑖 = 0.18 + 0.618 (74)
𝜓𝑖 = 0.798 (75)
𝜓𝑖𝑜 =ɸ𝐺−𝐻 + ɸ𝐼−𝐽
𝛥𝑇− 𝑈𝑣𝑟𝑎𝑡𝑎 · 𝑙4 − 𝑈𝐶−𝐷 · (𝑙3 + 𝑙5)
(76)
𝜓𝑖𝑜 =8.661 + 28.456
17.5− 0.823 · 1.225 − 0.305 · (1.031 + 0.545)
(77)
𝜓𝑖𝑜 =0.714 (78)
Tablica 26: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 4a
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 0.757
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 0.714
Unutarnje 𝜓𝑖 0.798
106
b) Sa nosačima CLT-a
Slika 107: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 4b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za gornji dio ploče iznosi 0.534 (stan S5), za donji dio ploče 0.872 (stan S4), najniže
unutarnje površinske temperature su 11.85 ºC za stan S5 i 17.67 ºC za stan S4. Porastom RH
na 87% u stanu S4 se javlja kondenzacija u točki A.
S5, RH: 50%,
T: 20 ºC
S4 RH: 50%,
T: 20 ºC
Negrijani
prostor, T: 2.5 ºC
Negrijani
prostor,
T: 2.5 ºC
107
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 108: Temperaturni gradijent detalja 4b
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒 =ɸ𝐴−𝐵
𝛥𝑇− 𝑈𝑣𝑟𝑎𝑡𝑎 · 𝑙1 − 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙2
(79)
108
𝜓𝑒 =42.844
17.5− 0.823 · 1.587 − 0.305 · 1.121
(80)
𝜓𝑒 = 0.80 (81)
𝜓𝑖,1 =ɸ𝐺−𝐻
𝛥𝑇− 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙3
(82)
𝜓𝑖,1 =9.262
17.5− 0.305 · 1.031
(83)
𝜓𝑖,1 = 0.214 (84)
𝜓𝑖,2 =ɸ𝐼−𝐽
𝛥𝑇− 𝑈𝑣𝑟𝑎𝑡𝑎 · 𝑙4
(85)
𝜓𝑖,2 =33.583
17.5− 0.823 · 1.577
(86)
𝜓𝑖,2 = 0.621 (87)
𝜓𝑖 = 𝜓𝑖,1+𝜓𝑖,2 (88)
𝜓𝑖 = 0.214 + 0.621 (89)
𝜓𝑖 = 0.835 (90)
𝜓𝑖𝑜 =ɸ𝐺−𝐻 + ɸ𝐼−𝐽
𝛥𝑇− 𝑈𝑣𝑟𝑎𝑡𝑎 · 𝑙4 − 𝑈𝐶−𝐷 · (𝑙3 + 𝑙5)
(91)
𝜓𝑖𝑜 =9.262 + 33.583
17.5− 0.823 · 1.577 − 0.305 · (1.031 + 0.545)
(92)
𝜓𝑖𝑜 =0.67 (93)
Tablica 27: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 4b
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 0.80
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 0.67
Unutarnje 𝜓𝑖 0.835
109
4.4.5 Detalj 5
Detalj spoja vanjskog zida sa krovnom pločom i parapetom.
a) Bez nosača za CLT i kutije za žaluzine
Slika 109: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 5a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
S3 RH: 50%,
T: 20 ºC Vanjski prostor
T: -10 ºC
Vanjski prostor
T: -10 ºC
110
𝐹𝑟𝑠𝑖 za donji dio krovne ploče iznosi 0.794 (stan S3), najniže unutarnje površinske je 9.60
ºC na okviru vanjske stolarije kod unutarnje brtve (postotak pojavljivanja kondenzacije je
98% te je moguće degradiranje i mijenjanje brtve sa vremenom). Porastom RH na 54% u
stanu S3 se javlja kondenzacija u točki A.
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 110: Temperaturni gradijent detalja 5a
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒 =ɸ𝐸−𝐹
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙1 − 𝑈𝑓 · 𝑙2 − 𝑈𝑢𝑘 · 𝑙3 − 𝑈𝑍1 · 𝑙4 − 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙5
(94)
111
𝜓𝑒 =18.261
30− 0.8 · 0.3 − 1.149 · 0.104 − 0.136 · 0.183 − 0.180 · 0.506 − 0.089 · 1.366
(95)
𝜓𝑒 = 0.011 (96)
𝜓𝑖 =ɸ𝐶−𝐷
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙1 − 𝑈𝑓 · 𝑙6 − 𝑈𝑢𝑘 · 𝑙7 − 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙8
(97)
𝜓𝑖,1 =18.191
30− 0.8 · 0.3 − 1.149 · 0.096 − 0.136 · 0.122 − 0.089 · 1.157
(98)
𝜓𝑖 = 0.137 (99)
𝜓𝑖𝑜 = 𝜓𝑖 (100)
Tablica 28: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 5a
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 0.011
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 0.137
Unutarnje 𝜓𝑖 0.137
112
b) Sa nosačima za CLT i kutije za žaluzine
Slika 111: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 5b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za donji dio krovne ploče iznosi 0.753 (stan S3), najniže unutarnje površinske je 9.64
ºC na okviru vanjske stolarije kod unutarnje brtve (postotak pojavljivanja kondenzacije je
98% te je moguće degradiranje i mijenjanje brtve sa vremenom). Porastom RH na 62% u
stanu S3 se javlja kondenzacija u točki A.
S3 RH: 50%,
T: 20 ºC
Vanjski prostor
T: -10 ºC
Vanjski prostor
T: -10 ºC
113
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 112: Temperaturni gradijent detalja 5b
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒 =ɸ𝐴−𝐵
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙1 − 𝑈𝑓 · 𝑙2 − 𝑈𝑢𝑘 · 𝑙3 − 𝑈𝑍1 · 𝑙4 − 𝑈𝐸−𝐹 · 𝑙5
(101)
𝜓𝑒 =20.009
30− 0.8 · 0.3 − 1.149 · 0.096 − 0.136 · 0.190 − 0.180 · 0.506 − 0.089 · 1.366
(102)
𝜓𝑒 = 0.078 (103)
114
𝜓𝑖 =ɸ𝐶−𝐷
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙1 − 𝑈𝑓 · 𝑙6 − 𝑈𝑢𝑘 · 𝑙7 − 𝑈𝐸−𝐹 · 𝑙8
(104)
𝜓𝑖,1 =20.032
30− 0.8 · 0.3 − 1.149 · 0.097 − 0.136 · 0.122 − 0.089 · 1.157
(105)
𝜓𝑖 = 0.197 (106)
𝜓𝑖𝑜 = 𝜓𝑖 (107)
Tablica 29: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 5b
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 0.078
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 0.197
Unutarnje 𝜓𝑖 0.197
115
4.4.6 Detalj 6
Detalj spoja vanjskog zida, krovne ploče i parapeta (stan S5).
a) Bez samonareznih vijaka za CLT elemente
Slika 113: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 6a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za donji dio krovne ploče iznosi 0.928 (stan S5), najniže unutarnje površinske je 17.83
ºC u točki A. Porastom RH na 87% u stanu S5 se javlja kondenzacija u točki A.
S5 RH: 50%,
T: 20 ºC Vanjski prostor
T: -10 ºC
Vanjski prostor
T: -10 ºC
116
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 114: Temperaturni gradijent detalja 6a
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒 =ɸ𝐺−𝐻
𝛥𝑇− 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙1 − 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙2
(108)
𝜓𝑒 =9.957
30− 0.175 · 1.574 − 0.089 · 1.366
(95)
117
𝜓𝑒 = −0.065 (96)
𝜓𝑖 =ɸ𝐸−𝐹
𝛥𝑇− 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙3 − 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙4
(97)
𝜓𝑖,1 =9.957
30− 0.175 · 1 − 0.089 · 1.095
(98)
𝜓𝑖 = 0.059 (99)
𝜓𝑖𝑜 = 𝜓𝑖 (100)
Tablica 30: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 6a
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 -0.065
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 0.059
Unutarnje 𝜓𝑖 0.059
118
b) Sa samonareznim vijcima za CLT elemente
Slika 115: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 6b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za donji dio krovne ploče iznosi 0.898 (stan S5), najniže unutarnje površinske je 16.93
ºC u točki A. Porastom RH na 82% u stanu S5 se javlja kondenzacija u točki A.
S5 RH: 50%,
T: 20 ºC
Vanjski prostor
T: -10 ºC
Vanjski prostor
T: -10 ºC
119
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 116: Temperaturni gradijent detalja 6b
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒 =ɸ𝐺−𝐻
𝛥𝑇− 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙1 − 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙2
(108)
𝜓𝑒 =10.445
30− 0.089 · 1.366 − 0.175 · 1.574
(109)
120
𝜓𝑒 = −0.049 (110)
𝜓𝑖 =ɸ𝐸−𝐹
𝛥𝑇− 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙3 − 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙4
(111)
𝜓𝑖,1 =10.445
30− 0.089 · 1.095 − 0.175 · 1
(112)
𝜓𝑖 = 0.076 (113)
𝜓𝑖𝑜 = 𝜓𝑖 (114)
Tablica 31: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 6b
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 -0.049
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 0.076
Unutarnje 𝜓𝑖 0.076
121
4.4.7 Detalj 7
Detalj spoja unutarnjeg armirano betonskog zida iz spremišta, međukatne ploče (stan S2) i
unutarnjeg CLT zida (stan S2).
a) Bez nosača za CLT elemente
Slika 117: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 7a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za gornji dio platoa međukatne ploče iznosi 0.988 (stan S2), na nižem platou iznosi
0.852. Najniža unutarnja površinska temperatura je 15.57 ºC u točki A. Porastom RH na
76% u stanu S2 se javlja kondenzacija u točki A.
S2 RH: 50%,
T: 20 ºC
Vanjski prostor
T: -10 ºC
Negrijani
prostor T: 2,5 ºC
122
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 118: Temperaturni gradijent detalja 7a
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒,1 =ɸ𝐺−𝐻
𝛥𝑇− 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙1 − 𝑈𝐸−𝐹 · 𝑙2 −
𝑈𝑂−𝑃 · 𝑙10 · 12.5
𝛥𝑇
(115)
𝜓𝑒,1 =21.489
17.5− 0.167 · 0.75 − 0.111 · 1 −
3.075 · 0.66 · 12.5
17.5
(116)
𝜓𝑒,1 = −0.46 (117)
123
𝜓𝑒,2 =ɸ𝐼−𝐽
𝛥𝑇− 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙3 −
𝑈𝑂−𝑃 · 𝑙9 · 𝛥𝑇1
𝛥𝑇
(118)
𝜓𝑒,2 =36.548
30− 0.114 · 1.366 −
3.075 · 0.652 · 12.5
30
(119)
𝜓𝑒,2 = 0.228 (120)
𝜓𝑖,1 =ɸ𝐾−𝐿 − 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙4 · 𝛥𝑇1 − 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙5 · 𝛥𝑇2
30
(121)
𝜓𝑖,1 =12.452 − 0.114 · 0.938 · 30 − 0,167 · 0.152 · 17.5
30
(122)
𝜓𝑖,1 = 0.293 (123)
𝜓𝑖,2 =ɸ𝑀−𝑁
𝛥𝑇− 𝑈𝐸−𝐹 · 𝑙6
(124)
𝜓𝑖,2 =2.576
17.5− 0.111 · 1.155
(125)
𝜓𝑖,2 = 0.019 (126)
𝜓𝑖,0 =ɸ𝐾−𝐿 + ɸ𝑀−𝑁 − 𝑈𝐷−𝐶 · 𝑙6 · 𝛥𝑇1 − 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙7 · 𝛥𝑇2 − 𝑈𝐸−𝐹 · 𝑙8 · 𝛥𝑇2
30
(127)
𝜓𝑖,0 =12.452 + 2.576 − 0.114 · 1.213 · 30 − 0.167 · 0.152 · 17.5 − 0.111 · 1.430 · 17.5
30 (128)
𝜓𝑖,0 = 0.255 (129)
Tablica 32: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 7a
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 -0.232
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 0.255
Unutarnje 𝜓𝑖 0.312
124
b) Sa nosačima za CLT elemente
Slika 119: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 7b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za gornji dio platoa međukatne ploče iznosi 0.984 (stan S2), na nižem platou iznosi
0.864. Najniža unutarnja površinska temperatura je 15.92 ºC u točki A. Porastom RH na
77% u stanu S2 se javlja kondenzacija u točki A.
S2 RH: 50%,
T: 20 ºC
Vanjski prostor
T: -10 ºC
Negrijani
prostor T: 2,5 ºC
125
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 120: Temperaturni gradijent detalja 7b
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒,1 =ɸ𝐺−𝐻
𝛥𝑇− 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙1 − 𝑈𝐸−𝐹 · 𝑙2 −
𝑈𝑂−𝑃 · 𝑙10 · 12.5
𝛥𝑇
(130)
𝜓𝑒,1 =20.443
17.5− 0.167 · 0.75 − 0.111 · 1 −
3.075 · 0.66 · 12.5
17.5
(131)
𝜓𝑒,1 = −0.52 (132)
𝜓𝑒,2 =ɸ𝐼−𝐽
𝛥𝑇− 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙3 −
𝑈𝑂−𝑃 · 𝑙9 · 𝛥𝑇1
𝛥𝑇
(133)
126
𝜓𝑒,2 =37.533
30− 0.113 · 1.366 −
3.075 · 0.652 · 12.5
30
(134)
𝜓𝑒,2 = 0.26 (135)
𝜓𝑖,1 =ɸ𝐾−𝐿 − 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙4 · 𝛥𝑇1 − 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙5 · 𝛥𝑇2
30
(136)
𝜓𝑖,1 =13.718 − 0.114 · 0.938 · 30 − 0,167 · 0.152 · 17.5
30
(137)
𝜓𝑖,1 = 0.34 (138)
𝜓𝑖,2 =ɸ𝑀−𝑁
𝛥𝑇− 𝑈𝐸−𝐹 · 𝑙6
(139)
𝜓𝑖,2 =2.760
17.5− 0.111 · 1.155
(140)
𝜓𝑖,2 = 0.030 (141)
𝜓𝑖,0 =ɸ𝐾−𝐿 + ɸ𝑀−𝑁 − 𝑈𝐷−𝐶 · 𝑙6 · 𝛥𝑇1 − 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙7 · 𝛥𝑇2 − 𝑈𝐸−𝐹 · 𝑙8 · 𝛥𝑇2
30
(142)
𝜓𝑖,0 =13.718 + 2.760 − 0.114 · 1.213 · 30 − 0.167 · 0.152 · 17.5 − 0.111 · 1.430 · 17.5
30 (143)
𝜓𝑖,0 = 0.303 (144)
Tablica 33: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 7b
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 -0.26
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 0.303
Unutarnje 𝜓𝑖 0.370
127
4.4.8 Detalj 8
Detalj spoja nadtemeljnog armirano betonskog zida i međukatne ploče od CLT-a (stan S2).
a) Bez nosača za CLT elemente
Slika 121: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 8a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za gornji dio međukatne ploče iznosi 0.966 (stan S2). Najniža unutarnja površinska
temperatura je 18.99 ºC u točki A. Porastom RH na 94% u stanu S2 se javlja kondenzacija
u točki A.
S2 RH: 50%,
T: 20 ºC Vanjski prostor
T: -10 ºC
Negrijani
prostor T: 2,5 ºC
TLO
T: 10 ºC
128
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 122: Temperaturni gradijent detalja 8a
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒,1 =ɸ𝐻−𝐼
𝛥𝑇− 𝑈𝐹−𝐺 · (𝑙1 + 𝑙2)
(145)
𝜓𝑒,1 =8.990
30− 0.178 · (1 + 0.598)
(146)
𝜓𝑒,1 = 0.0152 (147)
𝜓𝑒,2 =ɸ𝐼−𝐽
𝛥𝑇− 𝑈𝐿−𝑀 · 𝑙3
(148)
129
𝜓𝑒,2 =2.307
7.5− 0.295 · 0.472
(149)
𝜓𝑒,2 = 0.168 (150)
𝜓𝑒,3 =ɸ𝐽−𝐾
𝛥𝑇− 𝑈𝐷−𝐸 · (𝑙4 + 𝑙5)
(151)
𝜓𝑒,3 =4.616
17.5− 0.111 · (2.4 + 0.366)
(152)
𝜓𝑒,3 = −0.0432 (153)
𝜓𝑖,1 =ɸ𝐴−𝐵
𝛥𝑇− 𝑈𝐷−𝐸 · 𝑙6
(154)
𝜓𝑖,1 =5.907
17.5− 0.111 · 2.508
(155)
𝜓𝑖,1 = 0.059 (156)
𝜓𝑖,2 =ɸ𝐵−𝐶
𝛥𝑇− 𝑈𝐹−𝐺 · 𝑙1
(157)
𝜓𝑖,2 =5.392
30− 0.178 · 1
(158)
𝜓𝑖,2 = 0.002 (159)
𝜓𝑖,𝑜 = 𝜓𝑖 = 𝜓𝑖,1 + 𝜓𝑖,2 (160)
Tablica 34: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 8a
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 0.14
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 0.061
Unutarnje 𝜓𝑖 0.061
130
b) Sa nosačima za CLT elemente
Slika 123: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 8b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za gornji dio međukatne ploče iznosi 0.959 (stan S2). Najniža unutarnja površinska
temperatura je 18.78 ºC u točki A. Porastom RH na 93% u stanu S2 se javlja kondenzacija
u točki A.
S2 RH: 50%,
T: 20 ºC
Vanjski prostor
T: -10 ºC
Negrijani prostor
T: 2,5 ºC
TLO
T: 10 ºC
131
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 124: Temperaturni gradijent detalja 8b
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒,1 =ɸ𝐷−𝐸
𝛥𝑇− 𝑈𝐹−𝐺 · (𝑙1 + 𝑙2)
(161)
𝜓𝑒,1 =8.977
30− 0.178 · (1 + 0.598)
(162)
𝜓𝑒,1 = 0.0147 (163)
𝜓𝑒,2 =ɸ𝐸−𝐹
𝛥𝑇− 𝑈𝐻−𝐼 · 𝑙3
(164)
𝜓𝑒,2 =1.777
7.5− 0.295 · 0.472
(165)
132
𝜓𝑒,2 = 0.098 (166)
𝜓𝑒,3 =ɸ𝐹−𝐺
𝛥𝑇− 𝑈𝐷−𝐸 · (𝑙4 + 𝑙5)
(167)
𝜓𝑒,3 =4.578
17.5− 0.111 · (2.4 + 0.366)
(168)
𝜓𝑒,3 = −0.045 (169)
𝜓𝑖,1 =ɸ𝐴−𝐵
𝛥𝑇− 𝑈𝐷−𝐸 · 𝑙6
(170)
𝜓𝑖,1 =6.311
17.5− 0.111 · 2.508
(171)
𝜓𝑖,1 = 0.082 (172)
𝜓𝑖,2 =ɸ𝐵−𝐶
𝛥𝑇− 𝑈𝐹−𝐺 · (𝑙1)
(173)
𝜓𝑖,2 =5.467
30− 0.178 · 1
(174)
𝜓𝑖,2 = 0.004 (175)
𝜓𝑖,𝑜 = 𝜓𝑖 = 𝜓𝑖,1 + 𝜓𝑖,2 (176)
Tablica 35: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 8b
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 0.068
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 0.122
Unutarnje 𝜓𝑖 0.122
133
4.4.9 Detalj 9
Detalj spoja ulaznih vrata stana S2 iz negrijanog stubišta (AB jezgra).
Slika 125: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 9. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za spoj vanjske stolarije i unutarnjeg građevnog dijela (AB jezgra) iznosi 0.819 (stan
S2). 𝐹𝑟𝑠𝑖 za spoj ulaznih vrata (štok vrata) i AB zida iznosi 0.757. Najniža unutarnja
površinska temperatura u presjeku je 12.71 ºC u točki B. Porastom RH na 63% u stanu S2
se javlja kondenzacija u točki B.
S2 RH: 50%,
T: 20 ºC
Vanjski prostor
T: -10 ºC
Negrijani prostor
T: 2,5 ºC
134
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 126: Temperaturni gradijent detalja 9
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒,1 =ɸ𝐸−𝐴
𝛥𝑇− 𝑈𝐶−𝐷 · (𝑙1 − (𝑙𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑙)
(177)
𝜓𝑒,1 =8.245
12.5− 0.256 · (1.184 − 0.080)
(178)
135
𝜓𝑒,1 = 0.38 (179)
𝜓𝑒,2 =ɸ𝐴−𝐵
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙𝑤 − 𝑈𝑓 · 𝑙𝑓
(180)
𝜓𝑒,2 =15.946
30− 0.8 · 1 − 1.149 · 0.232
(181)
𝜓𝑒,2 = −0.535 (182)
𝜓𝑒,3 =ɸ𝑂−𝑀
𝛥𝑇− 𝑈𝐻−𝐼 · 𝑙𝑣𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑈𝐹−𝐺 · 𝑙2
(183)
𝜓𝑒,3 =36.513
17.5− 1.054 · 0.721 − 0.381 · 0.353
(184)
𝜓𝑒,3 = 1.135 (185)
𝜓𝑒,4 =ɸ𝑀−𝑁
𝛥𝑇− 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙1
(186)
𝜓𝑒,4 =0.769
12.5− 0.256 · 1.184
(187)
𝜓𝑒,4 = −0.242 (188)
𝜓𝑖,1 =ɸ𝐽−𝐾
𝛥𝑇− 𝑈𝑤 · 𝑙𝑤 − 𝑈𝑓 · 𝑙𝑓
(189)
𝜓𝑖,1 =15.578
30− 0.8 · 1 − 1.149 · 0.224
(190)
𝜓𝑖,1 = −0.54 (191)
𝜓𝑖,2 =ɸ𝐾−𝐿
𝛥𝑇− 𝑈𝐹−𝐺 · 𝑙3 − 𝑈𝐻−𝐼 · (𝑙1 + 𝑙š𝑡𝑜𝑘)
(192)
𝜓𝑖,2 =45.894
17.5− 0.381 · 0.332 − 1.054 · 0.742
(193)
𝜓𝑖,2 = 1.714 (194)
𝜓𝑖,𝑜 = 𝜓𝑖 = 𝜓𝑖,1 + 𝜓𝑖,2 (195)
136
Tablica 36: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 9
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 0.74
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 1.17
Unutarnje 𝜓𝑖 1.17
4.4.10 Detalj 10
Detalj kutnog spoja istake od CLT-a sa betonskom jezgrom i vanjskim zidom od CLT-a.
a) Bez nosača za CLT elemente
Slika 127: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 10a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
S2 RH: 50%,
T: 20 ºC
Vanjski prostor
T: -10 ºC
Vanjski prostor
T: -10 ºC
137
𝐹𝑟𝑠𝑖 za spoj kuta zidova iznosi 0.917 (stan S3). Najniža unutarnja površinska temperatura je
17.52 ºC u točki A. Porastom RH na 86% u stanu S3 (prostorija kupaonice) se javlja
kondenzacija u točki A.
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 128: Temperaturni gradijent detalja 10a
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒 =ɸ
𝛥𝑇− 𝑈𝐵−𝐴 · 𝑙1 − 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙2
(196)
𝜓𝑒 =9.463
30− 0.176 · 1.258 − 0.135 · 1.271
(197)
138
𝜓𝑒 = −0.078 (198)
𝜓𝑖 =ɸ
𝛥𝑇− 𝑈𝐵−𝐴 · 𝑙3 − 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙4
(199)
𝜓𝑒 =9.515
30− 0.176 · 0.792 − 0.135 · 1
(200)
𝜓𝑖 = 0.043 (201)
𝜓𝑖,𝑜 = 𝜓𝑖 (202)
Tablica 37: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 10a
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 -0.078
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 0.043
Unutarnje 𝜓𝑖 0.043
Detalj kutnog spoja istake od CLT-a sa betonskom jezgrom i vanjskim zidom od CLT-a.
139
b) Bez nosača za CLT elemente
Slika 129: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 10b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 za spoj kuta zidova iznosi 0.906 (stan S3). Najniža unutarnja površinska temperatura je
17.19 ºC u točki A. Porastom RH na 84% u stanu S3 (prostorija kupaonice) se javlja
kondenzacija u točki A.
S2 RH: 50%,
T: 20 ºC
Vanjski prostor
T: -10 ºC
Vanjski prostor
T: -10 ºC
140
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 130: Temperaturni gradijent detalja 10b
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒 =ɸ
𝛥𝑇− 𝑈𝐵−𝐴 · 𝑙1 − 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙2)
(203)
𝜓𝑒 =9.752
30− 0.176 · 1.258 − 0.135 · 1.271
(204)
𝜓𝑒 = −0.068 (205)
141
𝜓𝑖 =ɸ
𝛥𝑇− 𝑈𝐵−𝐴 · 𝑙3 − 𝑈𝐶−𝐷 · 𝑙4)
(206)
𝜓𝑒 =9.772
30− 0.176 · 0.792 − 0.135 · 1
(207)
𝜓𝑖 = 0.051 (208)
𝜓𝑖,𝑜 = 𝜓𝑖 (209)
Tablica 38: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 10b
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 -0.068
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 0.051
Unutarnje 𝜓𝑖 0.051
142
4.4.11 Detalj 11
Detalj spoja stubišnog podesta od CLT-a sa AB temeljem spremišta.
a) Bez nosača za CLT podest
Slika 131: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 11a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
𝐹𝑟𝑠𝑖 na donjem spoju ulaznih vrata spremišta iznosi 0.510. Najniža unutarnja površinska
temperatura je 6.32 ºC u točki A i u točki B ispod stubišnog podesta 5.76 ºC . Pojavljivanje
kondenzacije i potrebno ventiliranje negrijanih prostorija.
Negrijani
prostor stubište T: 2.5 ºC
Negrijani
prostor
spremište T: 10 ºC
143
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 132: Temperaturni gradijent detalja 11a
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒 =ɸ𝑒
𝛥𝑇− 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙1
(210)
𝜓𝑒 =18.544
7.5− 0.779 · 0.954
(211)
𝜓𝑒 = 1.73 (212)
𝜓𝑖 =ɸ𝑖
𝛥𝑇− 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙2
(213)
𝜓𝑖 =18.544
7.5− 0.779 · 0.963
(214)
144
𝜓𝑖 = 1.73 (215)
𝜓𝑖,𝑜 = 𝜓𝑖 (216)
Tablica 39: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 11a
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 1.73
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 1.73
Unutarnje 𝜓𝑖 1.73
b) Bez nosača za CLT podest
Slika 133: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 11b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti
Negrijani
prostor stubište T: 2.5 ºC
Negrijani
prostor
spremište T: 10 ºC
145
𝐹𝑟𝑠𝑖 na donjem spoju ulaznih vrata spremišta iznosi 0.505. Najniža unutarnja površinska
temperatura je 6.29 ºC u točki A i u točci B ispod stubišnog podesta 6.17 ºC . Pojavljivanje
kondenzacije i potrebno ventiliranje negrijanih prostorija.
RH: 100%
• Izračun ψ vrijednosti
Slika 134: Temperaturni gradijent detalja 11b
U nastavku slijedi proračun prema (5) za 𝜓𝑒, 𝜓𝑖 i 𝜓𝑖𝑜.
𝜓𝑒 =ɸ𝑒
𝛥𝑇− 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙1
(210)
𝜓𝑒 =19.156
7.5− 0.779 · 0.954
(211)
146
𝜓𝑒 = 1.81 (212)
𝜓𝑖 =ɸ𝑖
𝛥𝑇− 𝑈𝐴−𝐵 · 𝑙2
(213)
𝜓𝑖 =19.156
7.5− 0.779 · 0.963
(214)
𝜓𝑖 = 1.81 (215)
𝜓𝑖,𝑜 = 𝜓𝑖 (216)
Tablica 40: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 11b
Dimenzije elementa Linijski koeficijenti prolaska topline Ψ [W/mK]
Vanjske 𝜓𝑒 1.81
Ukupne unutarnje 𝜓𝑖0 1.81
Unutarnje 𝜓𝑖 1.81
4.5 Proračun topline
Računalni program Archicad ® je arhitektonski program namijenjen projektiranju
visokogradnje u BIM okolišu. Velika promjena se trenutno događa u sektoru građevinarstva
i arhitekture. Troškovi i problematika izvedbe gradnje su i dalje problem u ovome sektoru
te se većini problema može doskočiti pomnom organizacijom i multidisciplinarnim
projektiranjem. Da bi se uhvatio nadolazeći trend projektiranja (BIM- eng. Building
Information modeling), Graphisoft ® je unaprijedio računalni program Archicad ® te
omogućio korisnicima proračun topline i toplinskih mostova pored klasičnog projektiranja.
U nastavku je dan opis novog načina rada sektora građevinarstva BIM, unos dobivenih ψ
vrijednosti iz FlixoPro ® proračuna u energetski model višestambene zgrade te obrada
izlaznih podataka.
147
4.5.1 BIM (Building Information Modeling)
Studije pokazuju da je građevinarstvo neučinkovito u usporedbi sa ostalim tehnološkim
granama (Slika 134). Od 40% do 50% projekata traje dulje od predviđenih rokova. Glavni
troškovi današnjih građevinskih projekata se ne javljaju zbog troškova sirovina ili troškova
rada, već zbog neučinkovitog upravljanja projektom [42]. Iz tih razloga, industrija je
predložila nove tehnike i metode za smanjenje troškova i vremena, istodobno povećavajući
produktivnost i kvalitetu. Objekti koji proizlaze iz projekata koji koriste BIM su učinkovitiji
i produktivniji od projekata koji nisu BIM [43]. Ovim načinom rada otvara se mogućnost
analize i obrade ogromne količine podataka za rješavanje problema koji se obično ne
detektiraju sve do izvedbe projekta. To je novi način razmišljanja koji u suštini čini novi i
bolji način projektiranja, planiranja i izvedbe projekata.
Slika 135: Produktivnost građevinske industrije u usporedbi sa automobilskom [44]
Slika 136: Skicirani prikaz BIM značenja
148
Slika 134 prikazuje nagli rast produktivnosti automobilske industrije uzrokovan konstantnim
ulaganjem u nove tehnologije proizvodnje i projektiranja. Za razliku od ostalih industrija,
sektor inženjerstva i građevinarstva nema uzlaznu putanju produktivnosti što dokazuje da je
ovaj sektor industrije konzervativan te teže prisvaja inovacije. Kao rezultat toga,
produktivnost je stagnirala tijekom posljednjih 40 godina, ili u nekim slučajevima čak i
smanjila. Procijenjeno je da bi se moglo uštediti više od 15% ukupnih troškova projekta uz
primjenu novih alata i metoda, od projektiranja, izvedbe i održavanja. BIM predstavlja
digitalni prikaz svih fizičkih i funkcionalnih značajki objekta, koji se može dijeliti i ažurirati
tijekom životnog ciklusa objekta. BIM simulira projekt izgradnje u virtualnom okruženju.
Tehnologijom BIM-a digitalno se konstruira precizni virtualni model zgrade, poznat kao
informacijski model. Kada je dovršen, ovakav model zgrade sadrži preciznu geometriju, te
relevantne podatke potrebne za projektantske, nabavne, proizvodne i ostale građevinske
aktivnosti vezane za izgradnju zgrade [45] . Prema tome, BIM model obuhvaća geometriju,
prostorne odnose, geografske podatke, količine i svojstva građevinskih elemenata, procjene
troškova, materijalnih zaliha i rasporeda projekata. Tablica 41 prikazuje glavne značajke
BIM programa naspram ostalih.
Tablica 41: Razlika između karakteristika BIM i običnog računalnog programa [46]
Što sadrži program
kompatibilan BIM
okolišu?
Što sadrži program
nekompatibilan BIM
okolišu?
Izrada 3D modela sa nekoliko
informacija
Izrada 3D modela sa potpunim
informacijama
Izrada modela od više ne
kombiniranih 2D nacrta
Izrada homogenih modela
Izrada nekompaktnih modela
Izrada modela sa parametarskom
inteligencijom
Isprepletenost 3D nacrta
149
BIM model se može koristiti u sljedeće svrhe:
• Vizualizacija: lako generiranje 3D slika
• Izrada crteža: jednostavan je generiranje nacrta.
• Primjena kodova: Vatrogasni odjeli i drugi službenici mogu koristiti iste modele za
specijalizirane preglede zgrade.
• Procjena troškova: BIM softver ima uvedene cijene koje se povezuju sa količinama.
Količine materijala se automatski izračunavaju i generiraju pri svakoj naknadnoj
promjeni u projektu.
• Građevinska primjena: model se može učinkovito koristiti za izračune količine
materijala, narudžbe, izradu i rasporede isporuke za sve građevinske komponente.
• Otkrivanje preklapanja i smetnji: Zbog izrade 3D modela, svi mogući preklopi ili
smetnje u izradi različitih sustava mogu se odmah uočiti. Na primjer, ovim
postupkom osigurava se da ne dolazi do preklopa cijevi i zida ili grede (Slika 126).
• Analiza: Model građevinskih informacija može lako se prilagodi za grafički prikaz
potencijala kvarova, propuštanja, planova evakuacije i tako dalje.
• Upravljanje objektima: Ovi modeli mogu se koristiti za renoviranje, prostorno
planiranje, i održavanje u fazi nakon izgradnje.
Slika 137: Uočavanje preklopa instalacijskih cijevi kod BIM modela
150
4.5.2 Ulazni parametri Archicad EcoDesinger Star ®
U nastavku su prikazani ulazni podaci za proračun topline za višestambenu zgradu u Zagrebu
u računalnoj nadogradnji EcoDesigner Star ® te se odnose na termotehničke sustave i režim
njihovog rada, infiltraciju ovojnice, insolaciju staklenih dijelova, prirodnu ventilaciju i
geometriju višestambenog objekta u Zagrebu. U prijašnjim poglavljima su elaborirani
građevni dijelovi sa 𝑈 vrijednostima ovojnice (prozori i građevni dijelovi).
• Geometrija
Na slici 137 je prikazan 3D prikaz toplinskih blokova višestambenog objekta u Zagrebu.
Sastoji se od spremišta i stepeništa definiranih kao negrijani prostora te pet stanova (S1, S2,
S3, S4 i S5) kao grijanih prostora.
Slika 138: 3D prikaz toplinskih blokova višestambenog objekta u Zagrebu
Na slici 138 su prikazane neto površine i volumeni toplinskih blokova sa brojem prostorija
u svakom toplinskom bloku (eng. Zones). Arhicad prepoznaje površine blokova koje su se
radi promjenjive geometrije izbacile iz proračuna (eng. Uncovered Area). U slučaju
151
predmentnog modela taj postotak nepouzdanosti za grijane prostore iznosi 9.69 m2 na
ukupnu površinu ovojnice grijanih prostora od 597 m2. Izraženo u postotku utjecaj
nepouzdanosti geometrije iznosi 1.62 % što se smatra prihvatljivim prema pravilniku za
EcoDesigner Star ® [39].
Slika 139: Geometrija toplinskih blokova višestambene zgrade u Zagrebu
Svaki prozor i stijena se definiraju posebno po pitanju toplinskih vrijednosti (𝑈𝑓 za drvene
profile iznosi 1.149 W/m2K, 𝑈𝑔 za dvoslojno 1.1 W/m2K i troslojno 0.7 W/m2K) te ovisno
o geometriji prozora program sam definira 𝑈𝑤vrijednost. Što otvor ima više staklene
površine tim je bolja vrijednost 𝑈𝑤. Model ovisno o orijentaciji objekta izvodi proračun
insolacije pojedinačno za svaku stavku vanjske stolarije (Slika 139 i 140).
Slika 140: Insolacija prozorske stijene na jugu stana S1 zaštićenog građevnim dijelom
balkona stana S3
Arhicad ® u proračunu insolacije uzima u obzir i građevne dijelove koji nisu dio energetskog
modela te služe kao zaštita od sunca (Slika 139).
152
Slika 141: Insolacija prozorske stijene na jugu stana S3 nezaštićenog građevnim dijelom
• Režim rada termotehničkih sustava
Za grijane toplinske blokove odabran je režim rada za stambene prostore (eng. Residential).
Uključivanje i isključivanje termotehničkih sustava ovisi o temperaturi bloka koja je
definirana režimom rada (Slika 141). Unutarnja projektna temperatura je 20 °C – 24 °C u
periodu od 8 h – 23 h kroz cijelu godinu. Na slici 142 je prikazana snaga LED rasvjete (1
W/m2), uređaja (4 W/m2) i broj osoba na površini (1 jedinka na 20 m2).
Slika 142: Režim rada termotehničkih sustava grijanih blokova i broj osoba na m2 grijanih
blokova
153
Slika 143: Parametri rasvjete i uređaja na m2 grijanih blokova
Na slici 143 je prikazana potrošnja tople vode (PTV) gdje je definirano 40 l vode po osobi
na dan i razlika tople vode sa vodovodnom od ΔT = 50 °C (Slika 144).
Slika 144: Parametri unutarnjih dobitaka od zračenja osoba, potrošnje tople vode i
generiranja vlage po površini bloka
Slika 145: Temperaturni režim PTV-a
154
Za negrijane prostorije (spremište i stepenište) uzet je režim rada u kojem nema
termotehničkih sustava i unutarnje projektirane temperature (Slika 145).
Slika 146: Parametri rasvjete, uređaja i broj osoba na m2 negrijanih blokova
• Termotehnički sustavi
Za grijanje je odabrano etažno plinsko grijanje na plin. Snaga kondenzacijskog bojlera iznosi
24 kW te krivulja grijanja rada polaznog voda na 60 °C i povratnog voda na 45 °C (Slika
146).
Slika 147: Parametri za termotehnički sustav grijanja
155
Za sustave hlađenja ljeti ili grijanja prijelaznog perioda (periodi poput jeseni i proljeća kada
nema potrebe za dogrijavanje prostorije termotehničkim sustavom za grijanje) odabrani su
podaci sa slike 147.
Slika 148: Parametri termotehničkog sustav hlađenja
Za unutarnje klimatizacijske jedinice odabrana je snaga od 3.6 kW za stanove S1, S2, S3 i
S4 dok je za stan u potkrovlju S5 uzeta snaga od 7,2 kW zbog veće insolacije prostorija od
ostalih stanova. COP je prosječna vrijednost današnjih klimatizacijskih uređaja i stavljena je
pretpostavka da se ne mijenja ovisno o vanjskoj temperaturi. COP je bezdimenzionalni
faktor koji vrednuje dobivenu energiju grijanja i hlađenja za utrošak 1 kWh električne
energije.
• Ventilacija
Pretpostavljena je prirodna ventilacija objekta gdje se ljeti vrše 3 izmjene volumena bloka u
1h, a zimi 1 izmjena volumena zraka u 1h (Slika 148). Za negrijane prostorije je definirana
1 izmjena volumena zraka u 1h (Slika 149). Zrakopropusnost objekta je definirana izmjenom
zraka na 50 Pascala (𝑛50) te iznosi 2.25. Parametar se dobio smanjenjem infiltracije ovojnice
kroz proračun topline (Slika 153).
Slika 149: Izmjena zraka za grijane blokove
156
Slika 150: Izmjena zraka za negrijane blokove
• Klimatski podaci i vrijednosti pretvorbenih koeficijenata primarne energije
Na slici 150 su prikazane prosječne dnevne temperature za Zagreb dobivene preko Strusoft
Climate Center.
Slika 151: prosječne dnevne temperature za Zagreb
Faktori primarne energije i emisije Co2 za prirodni plin i električnu energiju su odabrani iz
TPRUETZZ [7] i uneseni u model (Slika 152). Udio izvora električne energije je preuzet sa
službenih stranica HEP-a (Slika 151). Prema navodima sa HEP-ove službene stranice, isti
podaci su uneseni u model (Slika 152).
157
Slika 152: Udio pojedinih izvora energije u ukupno proizvedenoj električnoj energiji u RH
[47]
Slika 153: Faktori primarne energije za plin i električnu energiju i udjeli izvora električne
energije
158
4.5.3 Izlazni podaci proračuna topline bez toplinskih mostova
Na sljedećoj slici su prikazani rezultati proračuna topline za višestambeni objekt bez utjecaja
toplinskih mostova.
Slika 154: Rezultati proračuna topline bez utjecaja toplinskih mostova
Slika 155: Dijagram energetskog proračuna
Archicad EcoDesigner Star ® računa 𝑄𝐻,𝑛𝑑 i 𝑄𝐶,𝑛𝑑 za ukupnu površinu svih blokova. Iz tog
proračuna potrebno je izbaciti blokove negrijanih prostorija te se dobivaju točni rezultati
proračuna (Tablica 42 i 43). Sa slike 154 vidljivo je da najveći utjecaj na energetski proračun
topline imaju toplina za grijanje (18012 kWh) i potrošne tople vode (16296 kWh). Zbog
159
dobre zrakopropusnosti, gubici infiltracijom su minimalni (734.4 kWh). Gubici zbog
prirodne ventilacije opterećuju sustav grijanja zimi (u 52-om tjednu gubici ventilacijom
iznose 1400 kWh dok potreba za grijanjem 1700 kWh). Zbog velikih stijena na jugu i
zaklonjenosti istih žaluzinama i balkonima, objekt dobiva preko 16500 kWh energije Sunca
te nema pregrijavanja ljeti (Slika 155 – eng. Unmet Load Hours in Year – 65h).
Tablica 42: Neto podne površine grijanih toplinskih blokova
Toplinski blok Neto podna površina [m2]
Stan S1 53.39
Stan S2 91.17
Stan S3 53.39
Stan S4 91.17
Stan S5 91.25
Ukupno 380.37
Ako podijelimo ukupnu toplinu potrebnu za PTV za neto grijanim prostorom dobivamo da
toplina za PTV iznosi 42.84 kWh/m2a. Prema sljedećoj formuli iz Pravilnika za energetsko
certificiranje zgrada [5] provjeriti ćemo dosljednost predmetnih rezultata:
𝑄𝑃𝑇𝑉 =𝐴𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜
𝐴𝑜𝑠𝑜𝑏𝑎𝑉𝑚3(𝛳𝑃𝑇𝑉 − 𝛳𝐻𝑉)𝑐𝑤
(217)
𝑄𝑃𝑇𝑉 =380.37
200.040 · (60 − 10) · 1.163
(218)
𝑄𝑃𝑇𝑉 = 44.23 𝑘𝑊ℎ/𝑑𝑎𝑛 (219)
𝑄𝑃𝑇𝑉 = 16.146,52 𝑘𝑊ℎ/𝑔𝑜𝑑𝑖𝑛𝑎 (220)
𝑄𝑃𝑇𝑉 = 42.45 𝑘𝑊ℎ/𝑚2𝑎 (221)
Gdje je:
• 𝑄𝑃𝑇𝑉 − 𝑝𝑜𝑡𝑟𝑒𝑏𝑛𝑎 𝑡𝑜𝑝𝑙𝑖𝑛𝑎 𝑧𝑎 𝑔𝑟𝑖𝑗𝑎𝑛𝑗𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑟𝑜š𝑛𝑒 𝑡𝑜𝑝𝑙𝑒 𝑣𝑜𝑑𝑒 [𝑘𝑊ℎ]
• 𝐴𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 − 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑑𝑛𝑎 𝑝𝑜𝑣𝑟š𝑖𝑛𝑎 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑘𝑡𝑎 [𝑚2]
• 𝐴𝑜𝑠𝑜𝑏𝑎 − 𝑝𝑜𝑑𝑛𝑎 𝑝𝑜𝑣𝑟š𝑖𝑛𝑖 𝑒𝑘𝑣𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑡𝑛𝑎 𝑗𝑒𝑑𝑛𝑜𝑗 𝑗𝑒𝑑𝑖𝑛𝑘𝑖 [𝑚2]
• 𝑉𝑚3 − 𝑝𝑜𝑡𝑟𝑜š𝑛𝑗𝑎 𝑡𝑜𝑝𝑙𝑒 𝑣𝑜𝑑𝑒 𝑗𝑒𝑑𝑛𝑒 𝑗𝑒𝑑𝑖𝑛𝑘𝑒 [𝑚3]
160
• 𝛳𝐻𝑉 − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 ℎ𝑙𝑎𝑑𝑛𝑒 𝑣𝑜𝑑𝑒 𝑛𝑎 𝑢𝑙𝑎𝑧𝑢 𝑢 𝑏𝑜𝑗𝑙𝑒𝑟 [°𝐶]
• 𝛳𝑃𝑇𝑉 − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑣𝑜𝑑𝑒 𝑛𝑎 𝑘𝑜𝑗𝑢 𝑠𝑒 𝑧𝑎𝑔𝑟𝑖𝑗𝑎𝑣𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑟𝑜š𝑛𝑎 𝑣𝑜𝑑𝑎 [°𝐶]
• 𝑐𝑤 − 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖č𝑛𝑎 𝑡𝑜𝑝𝑙𝑖𝑛𝑎 𝑣𝑜𝑑𝑒 [𝑚3]
Ako se usporedi proračun preko priručnika za energetsko certificiranje zgrada sa
proračunom Arhicad EcoDesigner Star ® može se utvrditi da je proračun PTV-a Archicada
® zadovoljavajući. U sljedećoj tablici su prikazane vrijednosti topline prema neto podnoj
površini grijanih prostora.
Tablica 43: Proračun topline prema toplinskim blokovima
Toplinski
blok
𝑄𝐻,𝑛𝑑
[kWh/( m2a)]
𝑄𝐻,𝑛𝑑 + 𝑄𝑃𝑇𝑉
[kWh/( m2a)]
𝑄𝐶,𝑛𝑑
[kWh/( m2a)]
𝐸𝑝𝑟𝑖𝑚
[kWh/( m2a)]
Stan S1 49.16 92.03 24.89 141.31
Stan S2 48.13 90.97 25.90 141.77
Stan S3 47.62 90.46 28.82 145.91
Stan S4 44.74 87.58 25.98 138.17
Stan S5 47.98 90.82 30.84 149.55
UKUPNO 47.35 90.20 27.52 144.96
Na slici 155 su vidljive minimalne i maksimalne temperature koje se javljaju u toplinskim
blokovima. Sati neugodnosti (eng. Unmet Load Hours in Year) za cjelokupan objekt se
javljaju zbog podizanja termotehničkih sustava nakon prekida rada. U slučaju da se želi
povećati noćna temperatura na minimalno 15 °C i maksimalno 26 °C, povećala bi se i
potrošnja energije prema 𝑄𝐻,𝑛𝑑 i 𝑄𝐶,𝑛𝑑 te termotehnički sustav ne bio u režimu prekidnog
rada.
161
Slika 156: Prikaz izlaznih vrijednosti za pojedinačne toplinske blokove
4.5.4 Izlazni podaci proračuna topline sa toplinskim mostovima
U poglavlju Validacija dokazano je da Thermal Designer nema dobre izlazne podatke
toplinskih mostova. EcoDesigner Star ® nema mogućnost mijenjanja ψ vrijednosti u
energetskom modelu te je za potrebe proračuna topline sa utjecajem toplinskih mostova
potrebno unijeti korekcijske faktore za svaki pojedini most te umanjiti duljine mosta za isti
faktor. Prema EnEv-u za proračun topline razmatrat ćemo linijske gubitke dobivene
vanjskim dimenzijama 𝜓𝑒 [48]. Za utjecaj toplinskih mostova u proračunu odabrati će se
detalji sa nosačima radi energetske analize na strani sigurnosti. Realnost je da takvi mostovi
imaju utjecaj na samo 40 % - 50 % dužina zbog postavljanja nosača svakih 50 cm po dužini
panela (dimenzije nosača u duljini panela 15 cm). U sljedećoj tablici prezentirani su
korekcijski faktori za svaki toplinski most.
162
Tablica 44: Korekcijski faktori za Archicad toplinske mostove i usporedba 𝐿2𝐷
Broj FlixoPro Thermal Designer Korekcijski faktor
1b
𝜓𝑒 = 0.214 𝑊/𝑚𝐾
𝐿2𝐷 = 2.99 𝑊/𝑚𝐾
𝑘1𝑏 = 𝜓𝑒,1𝑏
𝐿2𝐷,1𝑏
𝑘1𝑏 = 0.214
2.99
𝑘1𝑏 = 0.071
2b
𝜓𝑒 = 1.073 𝑊/𝑚𝐾
𝐿2𝐷 = 2.75 𝑊/𝑚𝐾
𝑘2𝑏 = 𝜓𝑒,2𝑏
𝐿2𝐷,2𝑏
𝑘2𝑏 = 1.073
2.75
𝑘2𝑏 = 0.39
3b
𝜓𝑒 = −0.112 𝑊/𝑚𝐾
𝐿2𝐷 = 2.54 𝑊/𝑚𝐾
𝑘3𝑏 = 𝜓𝑒,3𝑏
𝐿2𝐷,3𝑏
𝑘3𝑏 = 0.112
2.54
𝑘3𝑏 = 0.045
163
4b
𝜓𝑒 = 0.80 𝑊/𝑚𝐾
𝐿2𝐷 = 2.74 𝑊/𝑚𝐾
𝑘4𝑏 = 𝜓𝑒,4𝑏
𝐿2𝐷,4𝑏
𝑘4𝑏 = 0.8
2.74
𝑘4𝑏 = 0.29
5b
𝜓𝑒 = 0.078 𝑊/𝑚𝐾
𝐿2𝐷 = 1.06 𝑊/𝑚𝐾
𝑘5𝑏 = 𝜓𝑒,5𝑏
𝐿2𝐷,5𝑏
𝑘5𝑏 = 0.078
1.06
𝑘5𝑏 = 0.074
6b
𝜓𝑒 = 0.049 𝑊/𝑚𝐾
𝐿2𝐷 = 0.34 𝑊/𝑚𝐾
𝑘6𝑏 = 𝜓𝑒,6𝑏
𝐿2𝐷,6𝑏
𝑘6𝑏 = 0.049
0.34
𝑘6𝑏 = 0.144
164
7b
𝜓𝑒 = −0.26 𝑊/𝑚𝐾
𝐿2𝐷 = 0.56 𝑊/𝑚𝐾
𝑘7𝑏 = 𝜓𝑒,7𝑏
𝐿2𝐷,7𝑏
𝑘7𝑏 = 0.26
0.56
𝑘7𝑏 = 0.46
8b
𝜓𝑒 = 0.068 𝑊/𝑚𝐾
𝐿2𝐷 = 0.31 𝑊/𝑚𝐾
𝑘8𝑏 = 𝜓𝑒,8𝑏
𝐿2𝐷,8𝑏
𝑘8𝑏 = 0.068
0.31
𝑘8𝑏 = 0.22
9
𝜓𝑒 = 0.74 𝑊/𝑚𝐾
𝐿2𝐷 = 5.63 𝑊/𝑚𝐾
𝑘9 = 𝜓𝑒,9
𝐿2𝐷,9
𝑘9 = 0.74
5.63
𝑘9 = 0.13
165
10b
𝜓𝑒 = −0.068 𝑊/𝑚𝐾
𝐿2𝐷 = 0.33 𝑊/𝑚𝐾
𝑘10𝑏 = 𝜓10𝑏
𝐿2𝐷,10𝑏
𝑘10𝑏 = 0.068
0.33
𝑘10𝑏 = 0.21
11b
𝜓𝑒 = 1.81 𝑊/𝑚𝐾
𝐿2𝐷 = 3.22 𝑊/𝑚𝐾
𝑘11𝑏 = 𝜓11𝑏
𝐿2𝐷,11𝑏
𝑘11𝑏 = 1.81
3.22
𝑘11𝑏 = 0.56
Prema Prilogu Nacrti i Detalji moguće je locirati dimenzije navedenih mostova. U sljedećim
tablicama prikazane su dužine toplinskih mostova za stanove te korigirane dužine za unos u
energetski model.
Slika 157: Toplinski blok S1
166
U Tablici 45 korigirane su dužine toplinskih mostove za toplinski blok S1 (Slika 156).
Tablica 45: Korigirane dužine linijskih gubitaka topline za Stan S1
Br Dužina linijskih mostova
iz Priloga Nacrti [m]
Korekcijski faktor
k
Dužine linijskih mostova za unos u
model [m]
2b 1 0.39 0.39
3b 10 0.048 0.48
4b 5 0.29 1.45
7b 30 0.46 13.8
9 6 0.13 0.78
10b 6 0.21 1.26
Slika 158: Toplinski blok S2
U Tablici 46 korigirane su dužine toplinskih mostove za toplinski blok S2 (Slika 157).
Tablica 46: Korigirane dužine linijskih gubitaka topline za Stan S2
Br Dužina linijskih mostova
iz Priloga Nacrti [m]
Korekcijski faktor
k
Dužine linijskih mostova za unos u
model [m]
2b 2 0.39 0.78
3b 10 0.048 0.48
4b 4 0.29 1.16
6b 12 0.144 1.73
7b 7 0.46 3.22
8b 20 0.22 4.40
9 20 0.13 2.60
10 6 0.21 1.30
167
Slika 159: Toplinski blok S3
U Tablici 47 korigirane su dužine toplinskih mostove za toplinski blok S3 (Slika 158).
Tablica 47: Korigirane dužine linijskih gubitaka topline za Stan S3
Br Dužina linijskih mostova
iz Priloga Nacrti [m]
Korekcijski faktor
k
Dužine linijskih mostova za unos u
model [m]
2b 2 0.39 0.78
3b 5 0.048 0.30
4b 4 0.29 1.20
5b 11 0.74 8.20
6b 10 0.144 1,44
9 9 0.13 1.20
10 3 0.21 0.63
Slika 160: Toplinski blok S4
U Tablici 48 korigirane su dužine toplinskih mostove za toplinski blok S4 (Slika 159).
168
Tablica 48: Korigirane dužine linijskih gubitaka topline za Stan S4
Br Dužina linijskih mostova
iz Priloga Nacrti [m]
Korekcijski faktor
k
Dužine linijskih mostova za unos u
model [m]
2b 4 0.39 1.56
3b 5 0.048 0.24
4b 4 0.29 1.16
5b 16 0.74 11.84
6b 6 0.144 0.87
9 12 0.13 1.56
10 12 0.21 2.52
11 4 0.56 2.24
Slika 161: Toplinski blok S5
U Tablici 49 korigirane su dužine toplinskih mostove za toplinski blok S5 (Slika 160).
Tablica 49: Korigirane dužine linijskih gubitaka topline za Stan S5
Br Dužina linijskih mostova
iz Priloga Nacrti [m]
Korekcijski faktor
k
Dužine linijskih mostova za unos u
model [m]
1b 5 0.071 0.40
4b 2 0.29 0.60
5b 19 0.74 14
6b 12 0.144 1.8
9 6 0.13 0.8
10 23 0.21 5
169
Slika 162: Toplinski blok stepeništa
U Tablici 50 korigirane su dužine toplinskih mostove za toplinski blok stepeništa (Slika
161).
Tablica 50: Korigirane dužine linijskih gubitaka topline za stepenište
Br Dužina linijskih mostova
iz Priloga Nacrti [m]
Korekcijski faktor
k
Dužine linijskih mostova za unos u
model [m]
4b 2 0.29 0.60
9 12 0.13 1.53
11 4 0.56 2.24
Slika 163: Toplinski blok spremišta
U Tablici 51 korigirane su dužine toplinskih mostove za toplinski blok stepeništa (Slika
162).
Tablica 51: Korigirane dužine linijskih gubitaka topline za stepenište
Br Dužina linijskih mostova
iz Priloga Nacrti [m]
Korekcijski faktor
k
Dužine linijskih mostova za unos u
model [m]
7b 10 0.46 4.60
170
8b 20 0.22 4.40
11 4 0.56 2.24
Sljedeća slika pokazuje unos korigiranih dužina na predmetnim toplinskim mostovima
(Slika 163).
Slika 164: Unos korigiranih duljina toplinskih mostova u model
Na sljedećoj slici su prikazani rezultati proračuna topline za višestambeni objekt sa unesenim
vrijednostima toplinskih mostova.
171
Slika 165: Rezultati proračuna topline sa toplinskim mostovima
Slika 166: Dijagram energetskog proračuna sa toplinskim mostovima
Archicad EcoDesigner Star ® računa 𝑄𝐻,𝑛𝑑 i 𝑄𝐶,𝑛𝑑 za ukupnu površinu svih blokova. Iz tog
proračuna potrebno je izbaciti blokove negrijanih prostorija te se dobivaju točni rezultati
proračuna (Tablica 52). Sa slike 165 vidljivo je da najveći utjecaj na energetski proračun
topline imaju toplina za grijanje (21540 kWh) koje je povećanje od 18% naspram proračuna
topline bez toplinskih mostova. Potrošna topla vodu iznosi i za njezin gubitak ne ovisi utjecaj
toplinskih mostova (16316 kWh). Primjetno je povećanje transmisijskog gubitka topline
zbog utjecaja toplinskih mostova za 30% naspram proračuna bez utjecaja toplinskih
mostova.
172
Tablica 52: Proračun topline prema toplinskim blokovima
Toplinski
blok
𝑄𝐻,𝑛𝑑
[kWh/( m2a)]
𝑄𝐻,𝑛𝑑 + 𝑄𝑃𝑇𝑉
[kWh/( m2a)]
𝑄𝐶,𝑛𝑑
[kWh/( m2a)]
𝐸𝑝𝑟𝑖𝑚
[kWh/( m2a)]
Stan S1 62.07 104.96 22.21 151.21
Stan S2 56.72 99.61 23.64 147.63
Stan S3 58.03 100.92 26.26 153.29
Stan S4 54.98 97.87 23.18 144.98
Stan S5 54.18 97.07 28.42 152.53
UKUPNO 56.64 99.53 24.85 149.49
Na slici 166 su vidljive minimalne i maksimalne temperature koje se javljaju u toplinskim
blokovima. Sati neugodnosti (eng. Unmet Load Hours in Year) za cjelokupan objekt se
javljaju zbog podizanja termotehničkih sustava nakon prekida rada. U slučaju da se želi
povećati noćna temperatura na minimalno 15 °C i maksimalno 26 °C, povećala bi se i
potrošnja energije prema 𝑄𝐻,𝑛𝑑 i 𝑄𝐶,𝑛𝑑 te termotehnički sustav ne bio u režimu rada sa
prekidom.
Slika 167: Prikaz izlaznih vrijednosti sa utjecajem toplinskih mostova za pojedinačne
toplinske blokove
173
ANALIZA REZULTATA
U ovom poglavlju obradit će se usporedba rezultata 𝑓𝑟𝑠𝑖𝑖, 𝛳𝑠𝑖,𝑚𝑖𝑛 i 𝑅𝐻 na kojoj bi se stvarala
kondenzacija u kritičnoj točci različitih vrsta toplinskih mostova modeliranih u FlixoPro ®
te izlazni podaci proračuna topline iz računalnog programa Archicad EcoDesigner Star ®.
Graf 1: 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti toplinskih mostova
Iz grafa 1 vidljiv je pad 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti toplinskih mostova sa točkastim probojima i
nosačima (b detalji). U prosjeku taj pad iznosi 5% vrijednosti ovisno o vrsti toplinskog
mosta, geometrije, položaju nosača itd. Zanimljivo je što je vrijednost 𝑓𝑟𝑠𝑖 za detalj 7 veća
kod toplinskog mosta sa nosačima. Ako se pogleda detalj 7b i usporedi sa detaljem 7a,
povećanje 𝑓𝑟𝑠𝑖 kritične točke se javlja zbog blizine nosača betona i CLT. Nosač zbog svoje
dobre toplinske provodljivosti zrači više topline prema kritičnoj točci i time rezultira većim
𝑓𝑟𝑠𝑖 faktorom ali ujedno i većim 𝜓𝑖 linearnim gubitkom topline. Crvena linija označava
granicu 𝑓𝑟𝑠𝑖 > 0.70 prema DIN 4108. Za detalj 11 ne vrijedi navedeno pravilo zbog različite
vanjske i unutarnje temperature (𝑇𝑒 = 2.5°𝐶 i 𝑇𝑖 = 10°𝐶). Najkritičnija vrijednost se
pojavljuje na detalju 2. U oba slučaja (2a – bez nosača, 2b- sa nosačima), kod tog detalja
potrebno je bolje riješiti spoj kutije za žaluzine sa konstruktivnim elementom (CLT) te
izbaciti imitaciju grede (imitacija grede je kutija od gips vlaknastih ploča popunjena
mineralnom vunom). Problemi koji se mogu pojavljivati kod detalja 2 su kontinuirano
0.8
3
0.7
85
0.7
32
0.6
95 0
.79
7
0.7
96 0
.88
7
0.8
72
0.7
94
0.7
53
0.9
28
0.8
98
0.8
52
0.8
64 0
.96
6
0.9
59
0.8
19 0
.91
7
0.9
06
0.5
1
0.5
05
1 A 1 B 2 A 2 B 3 A 3 B 4 A 4 B 5 A 5 B 6 A 6 B 7 A 7 B 8 A 8 B 9 1 0 A 1 0 B 1 1 A 1 1 B
FR
SI
DETALJI
FRSI
174
vlaženje izolacije unutar kutije te propadanje materijala sa vremenom. Jedan od razloga
niskog 𝑓𝑟𝑠𝑖 je direktni kontakt aluminijske kutije za žaluzine sa imitiranom gredom. Potrebno
je između kutije za žaluzine i imitirane grede postaviti sloj izolacije za prekid toplinskog
mosta. Primjer takvog rješenja se može pronaći u detalju 5 gdje se umjesto imitirane grede
nalazi produžetak prozorskog profila (drveni profil) te prekid toplinskog mosta aluminijske
kutije za žaluzine sa 2 cm izolacije.
Graf 2: Relativna vlažnost stvaranja kondenzacije u kritičnoj točki
Jednostavno rješenje detalja 5 u usporedbi sa detaljem 2 rezultira većim 𝑓𝑟𝑠𝑖 za 0.06 što za
posljedicu stvara kondenzaciju u slučaju povećanja RH na 62% u kritičnoj točci detalja 5,
dok kod detalja 2 povećanje na 55% (Graf 2). Razlika od 7% unutarnje RH može dugoročno
imati velik utjecaj na trajnost materijala. Ako se uzme u obzir da se povećanje relativne
vlažnosti događa zimi zbog slabog ventiliranja prostorija (korisnici slabo ventiliraju
prostorije zimi zbog vanjskog hladnog zraka i gubitka topline) te korištenja stana u
opterećenijem režimu rada po pitanju otpuštanja vlage u usporedbi sa ljetnim periodom
(sušenje odjeće, kuhanje, veći udio obitavanja korisnika u stanu zbog kraćih dana i
otpuštanje vlage korisnika), potrebno je osigurati 𝑓𝑟𝑠𝑖 iznad 0.75 ili kod kritičnih detalja
educirati korisnike da za prostorije sa kritičnim vrijednostima provjetravaju i održavaju
relativnu vlažnost na maksimalnih 60%. Crvena linija označava RH od 50% prema DIN
4108 . Sa Grafa 2 vidljivo je da detalji 2, 3 i 5 imaju vrijednosti blizu crvenoj liniji. Razlozi
takvih rezultata su aluminijske kutije za žaluzine i slabi prekidi toplinskih mostova. Kod
72
66
60
55
68
68
88
87
67
62
87
82
76 77
94
93
71
86
84
78
78
1 A 1 B 2 A 2 B 3 A 3 B 4 A 4 B 5 A 5 B 6 A 6 B 7 A 7 B 8 A 8 B 9 1 0 A 1 0 B 1 1 A 1 1 B
RH
%
DETALJI
RH STVARANJA KONDENZACIJE
175
detalja 1, točkasti prodor čeličnog nosača terase rezultira smanjenjem 𝛳𝑠𝑖,𝑚𝑖𝑛 za 1.35 °C
(Graf 3). U većini detalja smanjenje 𝛳𝑠𝑖,𝑚𝑖𝑛 zbog točkastih prodora iznosi 8%. Ako se
analiziraju minimalne temperature svih detalja uključujući profile vanjske stolarije, primijeti
se da su vrijednosti još niže od 𝛳𝑠𝑖,𝑚𝑖𝑛 kritičnih točka analize (Graf 3) te će rezultirati
pojavom kondenzacije na brtvama (EPDM) stolarije i profila. Takvi problemi su nerijetki te
se rješavaju sa kvalitetnim projektiranjem stolarskih profila koji imaju unutarnje komore za
prihvat kondenzacije i otpuštanje u okoliš preko odušaka (eng. weeping holes). Na grafu 3
prikazana je crvena linija koja označava 𝛳𝑠𝑖,𝑚𝑖𝑛 od 12.6 °C na RH: 60% i unutarnjoj
temperaturi od 20 °C. U tom slučaju, detalji 2 i 5 kondenziraju u kritičnoj točci i uzrokuju
degradiranje materijala. Razlog tome je što su navedeni detalji loše riješeni po pitanju
prekida toplinskog mosta.
Unosom 𝜓𝑒 u energetski model, rezultati proračuna topline su prezentirani u sljedećim
grafovima. Ako se pogleda energetska bilanca cijelog objekta, povećanje 𝑄ℎ𝑛𝑑 u slučaju
toplinskih mostova iznosi 15%. Zanimljivo je da vrijednosti variraju pojedinačno gledano
po toplinskim blokovima (stanovi). U slučaja stana S1 povećanje 𝑄ℎ𝑛𝑑 iznosi 20% dok kod
stana S5 12% (Graf 4). Ukupan 𝑄ℎ𝑛𝑑 i 𝑄ℎ𝑛𝑑 za potrošnju tople vode za stan S1 iznosi više
14
.89
13
.54
11
.95
10
.84
13
.9
13
.88
18
.02
17
.67
13
.81
12
.6
17
.83
16
.93
15
.57
15
.92
18
.99
18
.78
14
.57
17
.52
17
.19
6.3
2
6.2
9
1 A 1 B 2 A 2 B 3 A 3 B 4 A 4 B 5 A 5 B 6 A 6 B 7 A 7 B 8 A 8 B 9 1 0 A 1 0 B 1 1 A 1 1 B
TE
MP
ER
AT
UR
A (
°C)
DETALJI
UNUTARNJA POVRŠINSKA TEMPERATURA
Graf 3: Unutarnje površinske temperature toplinskih mostova
176
za 8% nego li za stan S3. U slučaju energetskog certificiranja, razmatra se ukupan certifikat
objekta. Ako se pristupi pojedinačna analiza po stanovima, može se napraviti pretpostavka
devijacije pojedinačno po stanu za ± 8% što rezultirati manjim energetskim razredom za
neke stanove, te boljim razredom za druge stanove.
Graf 3: Usporedba Qhnd, Qhnd + PTV sa i bez utjecaja toplinskog mosta
Razlog ovakvih rezultata su utjecaji toplinskih mostova, pozicija stana i površine ovojnice
prema vanjskom zraku ili grijanim blokovima (stan S4 ima bolje vrijednosti od stana S2 jer
ima više površine ovojnice sa grijanim prostorijama u usporedbi sa stanom S2). U slučaju
hlađenja 𝑄𝑐𝑛𝑑 (Graf 5), podaci proračuna topline rezultiraju boljim vrijednostima za
hlađenje.
Graf 4:Usporedba Qcnd sa i bez utjecaja toplinskog mosta
49.16 48.13 47.62 44.74 47.98 47.35
62.0756.72 58.03 54.98 54.18 56.64
92.03 90.97 90.46 87.58 90.82 90.2
104.9699.61 100.92 97.87 97.07 99.53
0
20
40
60
80
100
120
Stan S1 Stan S2 Stan S3 Stan S4 Stan S5 Ukupno
kW
h/m
2a
Usporedba Qhnd, Qhnd+PTV sa i bez utjecaja
toplinskog mosta
Qhnd Qhnd (most) Qhnd + PTV Qhnd + PTV (most)
24.89 25.9
28.82
25.98
30.84
27.52
22.2123.64
26.26
23.18
28.42
24.85
0
5
10
15
20
25
30
35
Stan S1 Stan S2 Stan S3 Stan S4 Stan S5 Ukupno
kW
h/m
2a
Usporedba Qcnd sa i bez utjecaja toplinskog
mosta
Qcnd Qcnd (most)
177
Objašnjenje takvih podataka je zbog topline termalne mase koja se lakše otpušta u vanjski
okoliš (preko linijskih gubitaka), indirektno smanjujući opterećenje na klimatizacijske
uređaje. Kod građevnih dijelova sa više termalne mase (beton), 𝑄𝑐𝑛𝑑 sa toplinskim
mostovima bi bio veći zbog linijskih gubitaka.
Graf 5: Usporedba Eprim sa i bez utjecaja toplinskog mosta
Ako se pogleda cjelokupni proračun topline prema 𝐸𝑝𝑟𝑖𝑚, može se zaključiti da kod CLT-a
utjecaj toplinskih mostova rezultira povišenjem od 3.42%. Pojedinačno po stanovima taj
postotak varira:
• stan S1 ima 6.5% veću 𝐸𝑝𝑟𝑖𝑚 u slučaju toplinskih mostova
• stan S2 ima 4% veću 𝐸𝑝𝑟𝑖𝑚 u slučaju toplinskih mostova
• stan S3 ima 0.8% veću 𝐸𝑝𝑟𝑖𝑚 u slučaju toplinskih mostova
• stan S4 ima 4.7% veću 𝐸𝑝𝑟𝑖𝑚 u slučaju toplinskih mostova
• stan S5 ima 2% veću 𝐸𝑝𝑟𝑖𝑚 u slučaju toplinskih mostova
Zbog smanjenog 𝑄𝑐𝑛𝑑, sati neudobnosti ljeti (Graf 6) u slučaju toplinskih mostova su
smanjeni za 20 h u godinu dana, ali s druge strane su povećani sati neudobnosti zimi zbog
povećane 𝑄ℎ𝑛𝑑 za 13 h. U bilanci utjecaj toplinskih mostova je sveukupno smanjio sate
141.31 141.77
145.91
138.17
149.55
144.96
151.21
147.63
153.29
144.98
152.53
149.49
130
135
140
145
150
155
Stan S1 Stan S2 Stan S3 Stan S4 Stan S5 Ukupno
kW
h/m
2a
Usporedba Eprim sa i bez utjecaja toplinskog mosta
Eprim Eprim (most)
178
neudobnosti sa 7h u cijeloj godini. Ako se uzme u obzir da 1 godina ima 8760 h taj pozitivan
utjecaj je minimalan (0.08%).
Graf 6: Usporedba godišnjih sati neudobnosti sa i bez utjecaja toplinskog mosta
171
184
65
45
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Bez toplinskih mostova
Sa toplinskim mostovima
sati (h)
Sati neudobnosti (h)
Sati neudobnosti (hlađenje) Sati neudobnosti (grijanje)
179
ZAKLJUČAK
U današnjem svijetu konstantnog napretka, opterećenje na Zemljine energetske resurse se
povećava i rezultira energetskim politikama koje pokušavaju smanjiti tu ovisnost.
Građevinski sektor ima velik udio na emisije CO2 i potrošnju energije te se i dalje smatra
konzervativnom granom industrije. Razlog tome je teška prilagodba promjenama i
sustavnim inovacijama. Neupitno je da će budućnost cijele industrije ovisiti o njezinoj
implementaciji novih alata proizvodnje, projektiranja i izvođenja. Jedna od takvih
implementacija će biti projektiranje toplinskih mostova. Iz ovog rada vidljiv je utjecaj
toplinskih mostova na ukupan proračun topline koji iznosi znatnih 6%. Ako se uzme u obzir
da od 2020. godine sve nove zgrade u RH moraju biti zgrade gotovo nulte energije (ZGOE),
taj utjecaj može lako porasti na razine iznad 15%. Ako se zanemari utjecaj na proračun
topline, veliki udio građevinskih šteta nastalih kondenzacijom javlja se zbog nekvalitetno
projektiranih i izvedenih toplinskih mostova. Takvi toplinski mostovi sustavno degradiraju
materijale i s vremenom nose dodatne troškove sanacija. U nekim slučajevima toplinske
mostove nije moguće sanirati pa se smatraju trajnim nedostacima koji dugoročno mogu imati
nepovoljne zdravstvene posljedice kod korisnika. Iz ovog rada vidljivi su klasični detalji
poput kutija za žaluzine ili točkasti proboji poput nosača za terase gdje se ustanovilo da
mogu uzrokovati štete unutarnjim prostorima zbog pojava kondenzacije. Za sustavno
rješavanje toplinskih mostova, potrebna je edukacija struke i korisnika. Uz zavidno
poznavanje građevinske fizike, potrebno je i znanje prijenosa zvuka, higroskopnost i
kompatibilnost materijala te izvedba detalja po pravilu struke. Bez obzira na dobre
vrijednosti toplinske provodljivosti kod CLT-a, većina problema sa toplinskim mostovima
se događaju zbog male debljine vanjskih zidova (ekonomski isplativo) gdje točkasti
mehanički proboji (fasadne pričvrsnice, nosači, vijci itd) utječu na unutarnje uvjete
kondenzacije. Kod CLT-a je stoga jako bitna briga oko toplinskih mostova i projektiranje
istih sa elementima prekida (toplinski razdvojni elementi, rondele na fasadnim tiplama itd.).
Takav način razmišljanja i rješavanja problema potrebno je primjenjivati na svim vrstama
gradnje, bez obzira odnosilo se to na CLT, beton ili druge konvencionalne materijale.
180
LITERATURA
[1] B. Milovanović, N. Štirmer i I. B. Pečur, »Važnost kvalitete izvedbe zgrada u svjetlu
zahtjeva energijske učinkovitosti,« Zagreb, 2012.
[2] E. Parlament, »EPBD Direktiva 2010/31/EU, European Climate Strategy,« Brussels,
2010.
[3] P. C. C. Conference, »Pariški sporazum o klimatskim promjenama,« Paris, 2015.
[4] Technology Strategy Board, »Carbon dioxide in construction,« [Mrežno]. Available:
https://www.designingbuildings.co.uk/wiki/Carbon_dioxide_in_construction.
[Pokušaj pristupa 26 8 2019].
[5] B. Pavković i Z. Vlasta, Priručnik za energetsko certificiranje zgrada, Zagreb:
Program Ujedninjenih naroda za razvoj - UNDP, 2010.
[6] J. Perišić, Numerička analiza toplinskih mostova, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu,
Građevinski fakultet, 2018.
[7] Ministarstvo graditeljstva i prostornog uređenja, »Tehnički propis o racionalnoj
uporabi energije i toplinskoj zaštiti u zgradama,« Ministarstvo graditeljstva i
prostornog uređenja, Zagreb, 2018.
[8] J. Pusila, Thermal bridge comparison - thermal benefits of CLT, Lahti: Lahti
University of Applied Sciences, Faculty of Technology, 2015.
[9] Schöck Ltd, »Thermal Bridging Guide,« Schöck Ltd, Oxfordshire, 2018.
[10] Passipedia - The Passive House Resource, »Passipedia,« 4 17 2019. [Mrežno].
Available: https://passipedia.org/basics/building_physics_-
_basics/thermal_bridges/thermal_bridge_definition. [Pokušaj pristupa 2019 8 27].
[11] International Organization for Standardization, Thermal bridges in building
construction - Heat flows and surface temperatures - detailed calculations HRN EN
10211:2007, ISO, 2005.
[12] B. Milovanović i I. B. Pečur, »Repozitorij kolegija: Građevinska Fizika,« [Mrežno].
Available: https://www.grad.unizg.hr/predmet/grafiz. [Pokušaj pristupa 28 8 2019].
[13] S. V. Nieuwenhove, Numerical analysis of thermaly bridges under dynamic
boundary conditions, Gent: University of Gent, 2014.
[14] V. Soldo, S. Novak i I. Horvat, »Algoritam za proračun potrebne nergije za grijanje i
hlađenje prostora zgrade prema HRN EN ISO 13790,« Sveučilište u Zagrebu,
Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 2017.
[15] I. S. Organization, »Building components and building elements - Thermal resistance
and thermal transmittance - ISO 6946:2017,« ISO, Zagreb, 2017.
[16] International Standardization Organization, »Značajke građevnih dijelova i građevnih
dijelova zgrada s obzirom na toplinu i vlagu - Temperatura unutarnje površine kojom
se izbjegava kritična vlažnost površine i unutarnja kondenzacija - Metode proračuna
HRN EN ISO 13788:2013,« ISO, 2012.
[17] International Organisation for Standardization, »Thermal bridges in building
construction — Linear thermal transmittance — Simplified methods and default
values HRN EN ISO 14683:2007,« ISO, 2007.
181
[18] T. Ward i C. Sanders, Conventions for calculating linear thermal transmirrance and
temperature factors, Watford: IHS BRE Press, 2007.
[19] F. Kreith, R. M. Manglik i M. S. Bohn, »Principles of Heat Transfer,« Cengage
Learninc, Colorado, 2011.
[20] Y. Liu, H. Guo, C. Sun i W. S. Chang, »Assessing Cross Laminated Timber (CLT) as
an Alternative Material for Mid-Rise Residential Buildings in Cold Regions in
China—A Life-Cycle,« Sustainability, svez. 8, p. 13, 2016.
[21] M. Jeleč, D. Varevac i V. Rajčić, »Križno lamelirano drvo (CLT) - pregled stanja
područja,« Građevinar, br. 2, p. 21, 2018.
[22] E. Karacabeyli i B. Douglas, CLT Handbook, Pointe-Claire: FPInnovations, 2013.
[23] A. Perić, Numerička analiza visoke CLT zgrade s krutom jezgrom u seizmički
aktivnom okruženju, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Građevinski fakultet, 2016.
[24] G. Ebner, »CLT production is expected to double until 2020,« Timber Online,
[Mrežno]. Available: https://www.timber-
online.net/holzprodukte/2017/06/brettsperrholz-produktion-in-europa---
20162020.html. [Pokušaj pristupa 29 9 3,29].
[25] Y. Dong, X. Chi, X. Yin, Y. Chen i H. Guo, »Assessment of Energy Saving Potential
by Replacing Conventional Materials by Cross Laminated Timber (CLT)—A Case
Study of Office Buildings in China,« School of Architecture, Harbin Institute of
Technology, Harbin, 2019.
[26] Binderholz, Solid Timber Manual 2.0, Wien: Binderholz GmbH i Saint-Gobain
Rigips Austria GesmbH, 2019.
[27] F. Came, »Comparing the cotst of cross laminated timber and reinforced concrete
structures,« Ottawa, 2018.
[28] M. L. Mallo i O. Espinoza, »Cross-Laminated timber vs. concrete/steel: Cost
comparison using a case study,« World Conference on Timber Engineering, Beč,
2016.
[29] B. Burback, »Potential of cross lamiinated timber in single family residential
construction,« Department Head of Civil and Environmental Engineering, Colorado,
2016.
[30] N. P. Fernandez, Thermal performance of buildings with post-tensioned timber
structure compared with concrete and steel alternatives, Canterbury: University of
Canterbury , 2012.
[31] F. Stazi, Thermaln Inertia in Energy Efficient Building Envelopes, Ancona: Mathew
Deans, 2017.
[32] Stora Enso, »Thermal inertia of Stora Enso CLT in comparison to other building
materials such as masonry or concrete,« Stora Enso, [Mrežno]. Available:
clt.info/en/product/technical-specifications/thermal-inertia/. [Pokušaj pristupa 29 8
2019].
[33] International Standardization Organization, »HRN EN ISO 717-2:1998 Akustika --
Vrednovanje zvučne izolacije zgrada i građevinskih elemenata -- 2. dio: Izolacija od
udarnog zvuka,« ISO, 1998.
[34] Stora Enso, Soundproofing for CLT, Graz: Stora Enso, 2016.
[35] Holz Forschung Austria, »Construction with cross-laminated timber in multi storey
buildings,« Holz Forschung Austria, Beč, 2013.
182
[36] ResearchGate Forum, »https://www.researchgate.net,« 11 11 2014. [Mrežno].
Available:
https://www.researchgate.net/post/How_can_you_differentiate_between_in-
plane_and_out-plane_bending_moments. [Pokušaj pristupa 31 8 2019].
[37] Rothoblaas, Handbook for CLT building, Bolzano: Rothoblaas, 2017.
[38] MyTicon Timber Connectors, »CLT Connections under Dynamic Loading Webinar
– USA,« MyTicon, Suurey, 2017.
[39] Graphisoft, EcoDesigner Star User Manual, Graphisoft, 2014.
[40] Graphisoft Archicad, »The Global ARCHICAD Community,« Graphisoft Archicad,
4 16 2014. [Mrežno]. Available: https://archicad-
talk.graphisoft.com/viewtopic.php?t=47035. [Pokušaj pristupa 2019 09 03].
[41] J. Lovšin, Pretvorba modela BIM v energijski model stavbe (BEM), Ljubljana:
Sveučilište u Ljubljani, 2016.
[42] C. Thomsen, J. Darrington, D. Dunne i W. Lichtig, »Managing integrated project
delivery,« White paper of the Construction Management Association of America,
2010.
[43] F. Khosrowshahi i Y. Arayici, »Roadmap for implementation of BIM in the UK
construction industry,« Engineering, Construction and Architectural Management,
svez. 19, br. 6, pp. 610-635, 2012.
[44] A. G. Pachon, »Construction Site Automation: guidelines for analyzing its feasibility,
benefits and drawbacks,« Department of Architecture, Building Realization and
Robotics Lab, Technical University Munich, Munich.
[45] C. Eastman, P. Teicholz, R. Sacks i K. Liston, BIM handbook: A guide to building
information modeling for owners, managers, designers, engineers and contractors,
New York: Wiley, 2008.
[46] S. Kolarić i D. Pavlović, »Primjena Building Information Modeling (BIM)
metodologije u fazi pripreme i izvedba projekta gradnje,« Građevinski fakultet u
Zagrebu, Zagreb, 2015.
[47] HEP Elektra, »Izvori električne energije,« HEP, [Mrežno]. Available:
http://www.hep.hr/elektra/trziste-elektricne-energije/izvori-elektricne-energije/1553.
[Pokušaj pristupa 13 9 2019].
[48] Ytong porobeton d.o.o., »Toplinski mostovi,« Ytong, Zagreb, 2011.
[49] S. Piracicni i K. Fabbri, Building a Passive House, Cham, Švicarska: Springer, 2018.
[50] »Travel China Guide,« [Mrežno]. Available:
https://www.travelchinaguide.com/climate/xian.htm. [Pokušaj pristupa 9 9 2019].
[51] YR, »Weather statistics,« [Mrežno]. Available: https://www.yr.no/sted/Kroatia/.
[Pokušaj pristupa 9 9 2019].
[52] J. Pfretzschner i R. M. Rodriguez, »Acoustic properties of rubber crumbs,« Elsevier,
1999.
183
Popis slika
Slika 1: Eurostat, emisija stakleničkih plinova prema ekonomskim djelatnostima, 2016.
god [Izvor: online data code: env_ac_ainah_r2] ................................................................... 6 Slika 2: Primjer detekcije toplinskih mostova na primjeru vanjske stolarije, balkona i
vanjskih zidova [9] ................................................................................................................ 8 Slika 3: Klasični primjer linijskog toplinskog mosta [9] ....................................................... 9
Slika 4: Tipični primjeri linijskih toplinskih mostova [7] ................................................... 10 Slika 5: Točkasti toplinski mostovi uzrokovani fasadnim pričvrsnicama [12] ................... 10 Slika 6: Horizontalni presjek vanjskog zida gdje je primjetan jači toplinski tok materijala
(sivo – beton, narančasto – CLT) sa višom toplinskom provodljivošću λ [8] ..................... 11
Slika 7: Promjena debljine toplinske izolacije. [6] .............................................................. 11 Slika 8: Proboj stupa kroz ploču [12] .................................................................................. 11 Slika 9: Prorez ili zazor u toplinskoj izolaciji...................................................................... 12
Slika 10: Radijatori ispod prozora [12] ............................................................................... 12 Slika 11: Toplinski tok prema HRN EN 10211:2017 [11] .................................................. 15 Slika 12: Razvoj plijesni i gljivica na izraženim toplinskim mostovima [8]....................... 17
Slika 13: Mollierov dijagram [12] ....................................................................................... 19 Slika 14: Korekcija neravne površine [11] .......................................................................... 21
Slika 15: Primjer presječne ravnine zida i ploče [11] .......................................................... 22 Slika 16: Primjer temelja [11] ............................................................................................. 22
Slika 17: Primjer balkona i izračuna vrijednosti ψ [18] ...................................................... 22 Slika 18: Presjek CLT-a i prosječne debljine slojeva [21] .................................................. 25 Slika 19: Primjer ugradnje CLT panela [23] ....................................................................... 26
Slika 20: Usporedba emisije CO2 između CLT-a i betona za dva različita grada (Xian sa
toplijom klimom i Harbin sa hladnijom klimom) [20] ........................................................ 27
Slika 21: Life-cycle krug proizvodnje drvenih proizvoda kojom se teži 100%
iskorištavanju i principu proizvodnje bez otpada [26] ........................................................ 28 Slika 22: Prosječne mjesečne temperature grada Xian izražene u °C i ºF [26] ................... 29
Slika 23: Prosječne mjesečne temperature Splita izražene u °C [27] .................................. 30 Slika 24: Prosječne mjesečne temperature Harbina izražene u °C i ºF [26] ........................ 30
Slika 25:Prosječne mjesečne temperature Gospića izražene u °C [27] ............................... 30 Slika 26: EMC postotak CLT-a u ovisnosti o relativnoj vlažnosti pri različitim
temperaturama zraka [22] .................................................................................................... 32
Slika 27: Relativna sposobnost skladištenja energije za beton, drvo i aerirani beton [30] . 33 Slika 28: Efekt staklenika u izoliranim objektima [31] ....................................................... 33
Slika 29: Neudobnost zbog unutarnje temperature, izraženo u satima na godinu kada je
unutarnja temperatura iznad 27 ºC [32] ............................................................................... 34 Slika 30: Prijenos zvučnog tlaka medijem, C označava tlačno područje, R vlačno područje
[22] ...................................................................................................................................... 35 Slika 31: Područje ljudskog sluha u ovisnosti o frekvenciji i nivoa zvučnog tlaka [22] ..... 36
Slika 32: 1 - direktni prijenos zvuka iz prostorije u prostoriju, 2,3,4 - indirektni prijenos
zvuka u prostoriju [12] ........................................................................................................ 36 Slika 33: Konstruktivni presjek za smanjenje udarnog zvuka [26] ..................................... 38 Slika 34: Sprječavanje zvučnog udara prekidima u konstrukciji pomoću elastičnih
materijala - elastomeri ili guma [26] ................................................................................... 39
184
Slika 35: Karakteristični presjek ploče - slojevi redom odozgora : 1. 70 mm estriha 2. PE
membrana 3. elastificirana izolacija dinamičke krutosti manje od 10 MN/m3 30 mm 4.
gipsvlaknasti filer 100 mm 5. CLT 140 mm [34] ................................................................ 40 Slika 36: Instalacijski sloj [35] ............................................................................................ 40 Slika 37: Primjer loše riješenog spoja pregradnog zida i ploče [22] ................................... 41
Slika 38: Primjer sprječavanja prijenosa zvuka između dva stana [26] .............................. 41 Slika 39: Primjer dobrog riješenog detalja spoja na prijenos zvuka [26] ............................ 42 Slika 40: Apsorpcijski koeficijent elastomera raznih debljina ............................................ 42 Slika 40: Ispitivanje CLT zgrade od 7 katova bez betonske jezgre na potres [22] ............. 43 Slika 41: Princip opterećenja u ravnini i izvan ravnine panela [36] .................................... 44
Slika 42: Posebni posmični nosač od Rothoblaas [37] ........................................................ 45
Slika 43: Karakteristični detalji spajanja na tipičnoj dvokatnici i najčešće korišteni spojni
materijal [22] ....................................................................................................................... 45
Slika 44: Spoj panel-panel sa unutarnjim spojnim elementom [22] .................................... 46 Slika 45: Primjer duplog spoja unutarnjeg elementa [22] ................................................... 47 Slika 46: Vanjski spojni element ......................................................................................... 47 Slika 47: Dupli vanjski spojni element [22] ........................................................................ 48
Slika 48: Detalj preklopnog spoja [22] ................................................................................ 49 Slika 49: razmaci vijaka od rubnih dijelova elemenata, ovise u rangu od 3d do 5d ovisno o
položaju vijka (d - promjer vijka) ........................................................................................ 49 Slika 50: Detalj cilindričnog spoja [22] ............................................................................... 50
Slika 51: Detalj spoja ostvarenog samonareznim vijkom [22] ............................................ 50
Slika 52: Detalj spoja ostvarenog samonareznim vijkom pod kutom [22] ......................... 51
Slika 53: Spoj ostvaren drvenim/kompozitnim uloškom [22] ............................................. 51 Slika 54: Metalni L nosači [22] ........................................................................................... 52 Slika 55: Detalj spoja sa utisnutom metalnom pločevinom [22] ......................................... 52
Slika 56: Detalj spoja zid-ploča ostvaren samonareznim vijkom pod kutom [22] .............. 53 Slika 57: Detalj spoja zid-ploča ostvaren metalnim L nosačima [22] ................................. 53
Slika 58: Utisnuta metalna pločevina u spoju zid-ploča [22] .............................................. 54 Slika 59: Kombinirani spojevi [22] ..................................................................................... 54 Slika 60: Spoj stropa i zida sa samonareznim vijcima [22] ................................................. 55
Slika 61: Spoj stropa i zida sa vijcima i metalnim nosačima [22] ....................................... 55 Slika 62: Hidroizolacija podnožja (lijevo - samoljepljive bitumenske trake, desno –
bitumen u tekućem stanju) [37] ........................................................................................... 56
Slika 63: Primjer detalja podnožja sa zračnim slojem između panela i temelja [22] .......... 56 Slika 64: Detalj spajanja temelja i zida [22] ........................................................................ 57
Slika 65: Detalj sa boljim protupožarnim svojstvima [22] .................................................. 57 Slika 66: Detalj spoja ploče i zida sa metalnim uloškom [22] ............................................ 58
Slika 67: Primjer metalnog uloška i konačnog spoja grede bez vidljivog spoja [37] ......... 58 Slika 68: 3D pogled na višestambeni objekt ....................................................................... 59 Slika 69: Tlocrt podruma objekta, garaža i spremište ......................................................... 60
Slika 70: Tlocrt prizemlja .................................................................................................... 62 Slika 71: Tlocrt I kata .......................................................................................................... 65
Slika 72: Tlocrt II kata ......................................................................................................... 66 Slika 73: Presjek 01 ............................................................................................................. 68 Slika 74: Presjek 03 ............................................................................................................. 71
Slika 75: Tlocrt prizemlja konstruktivnog dijela objekta, međukatne ploče P1, P2 i P3 .... 73 Slika 77: Momentni i posmični dijagram ............................................................................ 74
Slika 76: Djelovanja i klasa CLT materijala ....................................................................... 74
185
Slika 78: Statički proračun međukatne ploče d = 200 mm L5s ........................................... 75 Slika 79: Odabrani presjek međukatne ploče L5s [32]........................................................ 76 Slika 80:Ulazni podaci za geometriju, rubne uvjete i toplinsku provodljivost λ CASE 2
standarda HRN EN ISO 10211 [11] .................................................................................... 77 Slika 81: Ulazni podaci materijala u Thermal Designeru.................................................... 77
Slika 82: Rezultati modela CASE 2 prema normi HRN EN ISO 10211 [11] ..................... 78
Slika 83: Vrijednosti toplinskog toka 𝐿2𝐷 Thermal Designera ® za slučaj CASE 2 iz
HRN EN 10211 [11] ............................................................................................................ 78 Slika 84: CASE 2 model u Thermal Designeru ................................................................... 78
Slika 85: Temperatura u točki A modela CASE 2 standarda HRN EN ISO 10211 [11] u
nadogradnji Thermal Designer, 5.79 ºC .............................................................................. 79
Slika 86: Presjek 02, Pozicije Detalja 01 i 02 ..................................................................... 82
Slika 87: Presjek 5, pozicije Detalja 03 i 04 ........................................................................ 83 Slika 88: Presjek 06, pozicija Detalja 5 ............................................................................... 83 Slika 89: Presjek 01, pozicije Detalja 6,7 i 8 ....................................................................... 84 Slika 90: Tlocrt Prizemlja, pozicije detalja 09 i 10 ............................................................. 84 Slika 91: Presjek 03, pozicija detalja 11 .............................................................................. 85
Slika 92: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 1a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ........................................................................... 86 Slika 93: Temperaturni gradijent detalja 1a ........................................................................ 87
Slika 94: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 1b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ........................................................................... 88
Slika 95: Temperaturni gradijent detalja 1b ........................................................................ 89
Slika 96: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 2a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ........................................................................... 91
Slika 97: Temperaturni gradijent detalja 2a ........................................................................ 92 Slika 98: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 2b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ........................................................................... 94
Slika 99: Temperaturni gradijent detalja 2b ........................................................................ 95
Slika 100: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 3a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ........................................................................... 97 Slika 101: Temperaturni gradijent detalja 3a ...................................................................... 98 Slika 102: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 3b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 100
Slika 103: Temperaturni gradijent detalja 3b .................................................................... 101
Slika 104: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 4a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 103 Slika 105: Temperaturni gradijent detalja 4a .................................................................... 104 Slika 106: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 4b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖vrijednosti .......................................................................... 106
Slika 107: Temperaturni gradijent detalja 4b .................................................................... 107 Slika 108: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 5a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 109
Slika 109: Temperaturni gradijent detalja 5a .................................................................... 110 Slika 110: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 5b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 112 Slika 111: Temperaturni gradijent detalja 5b .................................................................... 113 Slika 112: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 6a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 115
186
Slika 113: Temperaturni gradijent detalja 6a .................................................................... 116 Slika 114: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 6b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 118 Slika 115: Temperaturni gradijent detalja 6b .................................................................... 119
Slika 116: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 7a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 121 Slika 117: Temperaturni gradijent detalja 7a .................................................................... 122 Slika 118: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 7b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 124 Slika 119: Temperaturni gradijent detalja 7b .................................................................... 125 Slika 120: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 8a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 127
Slika 121: Temperaturni gradijent detalja 8a .................................................................... 128 Slika 122: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 8b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 130 Slika 123: Temperaturni gradijent detalja 8b .................................................................... 131 Slika 124: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 9. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 133 Slika 125: Temperaturni gradijent detalja 9 ...................................................................... 134
Slika 126: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 10a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 136 Slika 127: Temperaturni gradijent detalja 10a .................................................................. 137
Slika 128: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 10b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 139
Slika 129: Temperaturni gradijent detalja 10b .................................................................. 140 Slika 130: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 11a. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 142
Slika 131: Temperaturni gradijent detalja 11a .................................................................. 143 Slika 132: Slika gore - rubni uvjeti i materijali definirani za detalj 11b. Slika dolje –
minimalne temperature i 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti ......................................................................... 144 Slika 133: Temperaturni gradijent detalja 11b .................................................................. 145
Slika 134: Produktivnost građevinske industrije u usporedbi sa automobilskom [44] ..... 147 Slika 135: Skicirani prikaz BIM značenja ......................................................................... 147 Slika 136: Uočavanje preklopa instalacijskih cijevi kod BIM modela ............................. 149
Slika 137: 3D prikaz toplinskih blokova višestambenog objekta u Zagrebu .................... 150 Slika 138: Geometrija toplinskih blokova višestambene zgrade u Zagrebu ..................... 151 Slika 139: Insolacija prozorske stijene na jugu stana S1 zaštićenog građevnim dijelom
balkona stana S3 ................................................................................................................ 151
Slika 140: Insolacija prozorske stijene na jugu stana S3 nezaštićenog građevnim dijelom
........................................................................................................................................... 152 Slika 141: Režim rada termotehničkih sustava grijanih blokova i broj osoba na m2 grijanih
blokova .............................................................................................................................. 152 Slika 142: Parametri rasvjete i uređaja na m2 grijanih blokova ........................................ 153
Slika 143: Parametri unutarnjih dobitaka od zračenja osoba, potrošnje tople vode i
generiranja vlage po površini bloka................................................................................... 153
Slika 144: Temperaturni režim PTV-a .............................................................................. 153 Slika 145: Parametri rasvjete, uređaja i broj osoba na m2 negrijanih blokova .................. 154 Slika 146: Parametri za termotehnički sustav grijanja ...................................................... 154 Slika 147: Parametri termotehničkog sustav hlađenja ....................................................... 155
187
Slika 148: Izmjena zraka za grijane blokove ..................................................................... 155 Slika 149: Izmjena zraka za negrijane blokove ................................................................. 156 Slika 150: prosječne dnevne temperature za Zagreb ......................................................... 156 Slika 151: Udio pojedinih izvora energije u ukupno proizvedenoj električnoj energiji u RH
[47] .................................................................................................................................... 157
Slika 152: Faktori primarne energije za plin i električnu energiju i udjeli izvora električne
energije .............................................................................................................................. 157 Slika 153: Rezultati proračuna topline bez utjecaja toplinskih mostova ........................... 158 Slika 154: Dijagram energetskog proračuna ..................................................................... 158 Slika 155: Prikaz izlaznih vrijednosti za pojedinačne toplinske blokove ......................... 161
Slika 156: Toplinski blok S1 ............................................................................................. 165
Slika 157: Toplinski blok S2 ............................................................................................. 166 Slika 158: Toplinski blok S3 ............................................................................................. 167
Slika 159: Toplinski blok S4 ............................................................................................. 167 Slika 160: Toplinski blok S5 ............................................................................................. 168 Slika 161: Toplinski blok stepeništa .................................................................................. 169 Slika 162: Toplinski blok spremišta .................................................................................. 169
Slika 163: Unos korigiranih duljina toplinskih mostova u model ..................................... 170 Slika 164: Rezultati proračuna topline sa toplinskim mostovima ..................................... 171
Slika 165: Dijagram energetskog proračuna sa toplinskim mostovima ............................ 171 Slika 166: Prikaz izlaznih vrijednosti sa utjecajem toplinskih mostova za pojedinačne
toplinske blokove ............................................................................................................... 172
Popis tablica
Tablica 1: Rubni uvjeti temperatura prema HRN EN ISO 10211 [11] ............................... 23 Tablica 2: Rubni površinski otpori prijelaza [15] ................................................................ 24
Tablica 3: Građevinsko fizikalna svojstva CLT-a [26] ....................................................... 29
Tablica 4: 𝑈 vrijednosti regulirane tehničkim propisom za usporedne gradove [7] [25]: .. 31
Tablica 5: Vrijednosti nivoa zvučnog tlaka [dB] za različite vrste izvora zvuka [12] ........ 35 Tablica 6: Podrum - površine .............................................................................................. 60
Tablica 7: 𝑈 vrijednosti za građevne dijelove u podzemnom dijelu objekta ...................... 61
Tablica 8: Prizemlje - površine ............................................................................................ 63
Tablica 9: 𝑈 vrijednosti za građevne dijelove u prizemlju .................................................. 63 Tablica 10: I kat - površine .................................................................................................. 66 Tablica 11: II kat - površine ................................................................................................ 67
Tablica 12: 𝑈 vrijednosti za građevne dijelove na II. katu .................................................. 67
Tablica 13: 𝑈 vrijednosti za građevne dijelove u presjeku 01 ............................................ 68
Tablica 14: 𝑈 vrijednosti za građevne dijelove u presjeku 02 i presjek 03 ......................... 70
Tablica 15: 𝑈 vrijednosti za vanjsku stolariju ..................................................................... 71 Tablica 16: Stalno opterećenje CLT međukatne ploče ........................................................ 73 Tablica 17: Usporedba rezultata temperatura HRN EN ISO 10211 [11] i Archicad ®
Thermal Designera .............................................................................................................. 79
Tablica 18: Vrijednosti toplinske provodljivosti λ za proračun toplinskih mostova u
FlixoPro® ............................................................................................................................ 80 Tablica 19:Vrijednosti unutarnjih toplinskih otpor topline [W/m2K] i temperatura T (ºC) za
proračun toplinskih mostova u FlixoPro ® ......................................................................... 81
188
Tablica 20: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 1a ............................................. 88 Tablica 21: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 1b ............................................ 90 Tablica 22: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 2a ............................................. 93 Tablica 23: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 2b ............................................ 96 Tablica 24: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 3a ............................................. 99
Tablica 25: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 3b .......................................... 102 Tablica 26: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 4a ........................................... 105 Tablica 27: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 4b .......................................... 108 Tablica 28: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 5a ........................................... 111 Tablica 29: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 5b .......................................... 114
Tablica 30: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 6a ........................................... 117
Tablica 31: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 6b .......................................... 120 Tablica 32: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 7a ........................................... 123
Tablica 33: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 7b .......................................... 126 Tablica 34: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 8a ........................................... 129 Tablica 35: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 8b .......................................... 132 Tablica 36: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 9 ............................................ 136
Tablica 37: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 10a ......................................... 138 Tablica 38: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 10b ........................................ 141
Tablica 39: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 11a ......................................... 144 Tablica 40: Linijski koeficijenti prolaska topline ψ, detalj 11b ........................................ 146
Tablica 41: Razlika između karakteristika BIM i običnog računalnog programa [46] ..... 148
Tablica 42: Neto podne površine grijanih toplinskih blokova .......................................... 159
Tablica 43: Proračun topline prema toplinskim blokovima .............................................. 160
Tablica 44: Korekcijski faktori za Archicad toplinske mostove i usporedba 𝐿2𝐷 ........... 162
Tablica 45: Korigirane dužine linijskih gubitaka topline za Stan S1 ................................ 166 Tablica 46: Korigirane dužine linijskih gubitaka topline za Stan S2 ................................ 166
Tablica 47: Korigirane dužine linijskih gubitaka topline za Stan S3 ................................ 167 Tablica 48: Korigirane dužine linijskih gubitaka topline za Stan S4 ................................ 168 Tablica 49: Korigirane dužine linijskih gubitaka topline za Stan S5 ................................ 168
Tablica 50: Korigirane dužine linijskih gubitaka topline za stepenište ............................. 169 Tablica 51: Korigirane dužine linijskih gubitaka topline za stepenište ............................. 169
Tablica 52: Proračun topline prema toplinskim blokovima .............................................. 172
Popis grafova
Graf 1: 𝑓𝑟𝑠𝑖 vrijednosti toplinskih mostova ...................................................................... 173 Graf 2: Relativna vlažnost stvaranja kondenzacije u kritičnoj točki ................................. 174 Graf 4: Usporedba Qhnd, Qhnd + PTV sa i bez utjecaja toplinskog mosta .......................... 176
Graf 5:Usporedba Qcnd sa i bez utjecaja toplinskog mosta ................................................ 176 Graf 6: Usporedba Eprim sa i bez utjecaja toplinskog mosta .............................................. 177
Graf 6: Usporedba godišnjih sati neudobnosti sa i bez utjecaja toplinskog mosta............ 178
189
Nacrti i detalji