GRAFIK 3-D

Ahmad Kholid Nadhori (11610005)

Raditya Okvin ()11610041)

Risca Wulandari (11610017)

Fahrun Nisa’ (11610056)

Alfu Laila (116100)

Grafik 3-DDalam bab ini kita akan

membahas tiga macam plot 3-dimensi, yaitu plot garis, plot permukaan , dan plot kontur.

1. Plot Garis

Kita mulai dengan plot garis diruang 3-dimensi. Ini mirip denganplot 2-dimensi, tetapi kali ini kitagunakan command plot3(…), dandibutuhkan vector z, untuk dimensiketiga.

Plot Garis

Membuat grid tiap titik dalam domain x-y danmeshgrid

x=a:dc:b

y=c:dy:d

[X,Y]=meshgrid(x,y) % (membentuk 2 matrik Xdan Y)

Contoh : x= [1 2 3] ; y=[ 4 5 6 7]

[X,Y]= meshgrid (x,y)

Example:

>> X =[ 10 20 20 10 10];

>> Y =[5 5 15 15 5];

>> Z =[0 0 70 70 0];

>> plot3 (X,Y,Z); grid on;

>> xlabel (‘sumbu x’); ylabel (‘sumbu y’);

>> zlabel (‘sumbu z);

>> title (‘contoh plot 3-D’);

>> axis ([0 25 0 20 0 80])

Plot GarisPerhatikan bahwa command label, title,

grid, axis, hold, dan subplot juga berlakudisini. Anda jiga bisa merotasi gambar 3-D tersebut dengan cara mang-klik ikon rotate dan dragging mouse di atas gambar.

Sekarang kita coba contoh lain untukmenggambarkan helix

Example:

>> t = 0:0.1:25;

>> X = sin(t) ; Y = cos (t) ; Z = 0.5*t;

>> lpot3(X,Y,Z)

>> xlabel (‘sumbu x’) ; ylabel (‘sumbu y’) ;

>> zlabel (‘sumbu z’);

>> title (‘helix’);

Example:

>> batas_x = -10 : 1: 10; batas_y = -10 : 4: 10;

>> [X,Y] = meshgrid(batas_x,batas_y);

>> Z = X.^2 + Y.^2;

>> mesh (X,Y,Z) %surf (X,Y,Z)

>> surf (X,Y,Z) %mesh (X,Y,Z)

Example:

>> x = linspace (-10,10,40) ; y = x;

>> [x,y] meshgrid(x,y);

>> r = sqrt (x.^2 = y.^2);

>>z = sin (r)./ (r + eps);

>> surf (x,y,z);

Disini kita menggunakan variable eps, untuk

mencegah perhitungan 0/0 ketika r = 0

2. Plot Permukaan (surface plots)Sementara itu, untuk plot permukaan

(surface)dalam ruang 3-D digunakan command mesh atau suft. Contoh berikut inimenggambarkan fungsi dua variable z = x2 + y2

Caranya ialah :

• Definisikan batas-batas nilai x dan y yang akandiplot

• Gunakan command meshgrid untuk mengisi” bidang-XY dengan jalinan titik

• Hitunglah fungsi 3-D untuk jalinan titik tersebut

• Buatlah plot command mesh dan surf

Plot Permukaan (surface plots)

Mesh

• Mesh menggunakan 3-D data dan menciptakankaitan (wira mesh)melaluitiap titik.

Surf

• Surf menciptakan mesh plot dengan ruang diantara garis(lines), mengisi warna.

Example :

» x=0:pi/20:pi;» y=x;» [X,Y]=meshgrid(x,y);» f=inline('sin(2*x).*cos(3/2*y)','x','y')» subplot(1,2,1),mesh(X,Y,f(X,Y))» title('A Mesh Plot')» subplot(1,2,2),surf(X,Y,f(X,Y))» title('A Surf Plot')

Colormap

Warna suface plot dapat diganti, diantaranyacolormaps : hot,cool,gray,copper,summer,winter,bone

>>colormap(terserah)>>colorbar % color bar membuat kisarandengan nilai fungsi numeric.

Shading dalam surf plotsEfect shading dalam surf plots ada 3 jenis :(1) faceted (gambar di atas) dengan

pewarnaan yang tetap.(2) flat ( lines dibuang tapi tiap bagian

mempunyai warna yang konstan) dan(3) interpolated (lines dibuang dan warna tiap

bagian diinterpolasi diantara tepi).Ex:» subplot(1,2,1),surf(X,Y,f(X,Y))» colormap(bone)» shading flat» title('Flat Shading')

3. Plot kuntur

Contour (X,Y,Z) Menggambar contour dari nilai di Z dengan 10 level. Elemen Z

diterjemahkan sebagai level-level diatas bidang (x,y).

C = contour (X,Y,Z) Menghitung matriks contour C

contour (X,Y,Z,n) Menggambarkan contour dengan n level

contour (….,’string’) Menggambarkan contour dengan property yang ditentukan oleh

(lihat table 8)

Clabel (C) Menuliskan angka pada garis-garis contour untuk menunjukan

level.

Meshc (X,Y,Z) Menggambar permukaan seperti pada command mesh dan juga

memplot contour pada dasar grafik.

Fungsi dua variable, misalkan z = f(x,y) bisa kitagambarkan

konturnya dalam dua dimensi dengan command berikut ini :Table 10:

Plot kuntur

Mari kita gambarkan contour dari fungsisin(r)/r diatas, lalu bandingkan dengan plot permukaannya:

Example:>> figure;contour(X,Y,Z);

>>figure;meshc(X,Y,Z);