grede –podvlake krstasto armiranih ploČ a i …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/projektovanje i...
TRANSCRIPT
![Page 1: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/1.jpg)
GREDE – PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIHPLOČ A I PLOČ A U JEDNOM PRAVCU
Statički sistemi kod samostalnih ploča
l
d=l/8-l/10 d=l/10-l/12
Kod kontinualnih krstatsto armiranih ploča
d=l/10-l/12
![Page 2: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/2.jpg)
U ramovskim konstrukcijama treba uzeti efekat krute veze sa ivičnim stubom
![Page 3: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/3.jpg)
Za relativno malo povremeno opterećenje p u odnosu na stalno g statički uticajiSe određuju za opterećenje raspodeljeno po svim rasponima
g
p
Za slučaj da je p>>g treba određivati ekstremne uticaje
p pp p
p pp
![Page 4: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/5.jpg)
Dispozicija opterećenja za sračunavanjeekstremnih momenata u polju i nad osloncem podvlake A-D
![Page 6: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/6.jpg)
Poprečni preseci podvlaka
¸Armiranje podvlaka¸Armiranje podvlaka
Minimalni procenat armiranja GA 0,25%, RA 0,20%
![Page 7: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/7.jpg)
Proračun statičkih uticaja
Na proračun statičkih uticaja kod statički neodređenih nosača generalnio utiče promena krutosti po dužini nosača.
Proračun se može sprovesti na sledeće nač ine:1. po ¨linearnij teoriji¨, ili ¨teoriji elastičnosti¨,
2. po ¨linearnoj teoriji sa ograničenom preraspodelom¨,
3. po ¨nelinearnoj teoriji¨,
4. po ¨teroji plastičnosti¨.
1. Linearna teorija – krutost neisprskalog preseka → samo betonski presek. Pitanje prihvatljivosti ovakvog proračuna: određivanja uticaja od graničnog opterećenja na osnovu elastičnog ponašanja konstrukcije, a da se pri tome preseci dimenzionišu uzimajući neelastična svojstva materijala (betona i čelika):
•To je moguće stanje statičkih sila jer su zadovoljeni uslovi ravnoteže i granični uslovi po silama•Proračun je jednostavan, odgovara stanju eksploatacije.
![Page 8: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/8.jpg)
2. Linearna teorija sa ogranič enom preraspodelom – u zonama velikih
naprezanja – osloncima kontinualnih nosača dolazi do pada krutosti zbog pojave
prslina, što za posledicu ima pad momenata savijanja nad osloncima i povećanje
momenta u poljima (uslovi ravnoteže moraju biti zadovoljeni).
Ovakvim postupkom dobija se manja količ ina armature nad osloncem u gornjoj
zoni (što je povoljnije za izvođenje), a veća u poljima.
Da bi došlo do preraspodele momenata, preseci nad osloncem moraju da
poseduju plastična svojstva i kapacitet rotacije.
Uslovi koji dopuštaju preraspodelu momenata:• ograničenje količ ine zategnute armature nad osloncem
• prisustvo pritisnute armature nad osloncem.
![Page 9: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/9.jpg)
Da bi se omogućila preraspodela momenata, preseci nad osloncem moraju da poseduju plastična svojstva,
1/ry 1/ru
krivina 1/r
plastična svojstva, odnosno, kapacitet rotacije
![Page 10: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/10.jpg)
Definicija krivine
![Page 11: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/11.jpg)
Konstrukcjia dijagrama moment-krivina
Za izabranu krivinu 1/rj se variraju parovi dilatacija εb i εa do uravnoteženja unutrašnjih i spoljašnjih aksijalnih sila, a zatim proračunava unutrašnji moment Mj.
Generalno, osim za 1/rj = 1+ru, εb<εb,max i εa<εa,max.
![Page 12: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/12.jpg)
Primer za tačku 2 - krivina bliska graničnoj
![Page 13: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/13.jpg)
“balans tačka” (za εb=3.5‰ i εa=σv/Ea)
→ za MB30 i RA : μ lim = 2.1% )
Preraspodela momenata definisana pravilnikom BAB 87
Vrednost koeficijenta preraspodele δ prema Pravilniku iznosi:
To praktično znač i da je moguća preraspodela momenata:
• 10% kada je μ -μ ’=0.5 μ lim
• 20% kada je μ -μ ’=0, odnosno, μ=μ ’ (simetrično armiran presek)
lim
Preraspodela se dozvoljava samo ako je zadovoljen uslov:
![Page 14: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/14.jpg)
Preraspodela momenata za p>>g
Napomena:Slučajevi opterećenja a i b se nemogu desiti istovremeno
Efekat preraspodele:bez dodavanja armature u poljimakontinualnog nosača možemo dasmanjimo armaturu nad osloncem
![Page 15: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/15.jpg)
Ramovske konstrukcije
![Page 16: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/17.jpg)
b/d=
30/3
0
b/d=
30/3
0
b/d=
30/3
0
b/d=
30/3
0
b/d=30/60 10
-5
4
-2
-4
2
-10
5
-10
72
-160
99
-160
72
-10
p=40.00
1
5.4
0
2
7.2
0
3
5.4
0
4
0
6.00
1
Opt. 1: P
Uticaji u gredi: max M= 99 / min M= -160 kNm Uticaji u gredi: max M= 99 / min M= -160 kNm
b/d=30/60
b/d=
30/3
0
b/d=
30/3
0
b/d=
30/3
0
b/d=
30/3
0
-14
7
-6
3
6
-3
14
-7
-14
69
-161
98
-161
69
-14
p=40.00
1
5.4
0
2
7.2
0
3
5.4
0
4
0
3.60
1
Opt. 1: P
Uticaji u gredi: max M= 98 / min M= -161 kNm
![Page 18: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/18.jpg)
b/d=30/60
b/d=
60/6
0
b/d=
60/6
0
b/d=
60/6
0
b/d=
60/6
0
-66
27
-43
18
43
-18
66
-27
-66
52
-167
93
-167
52
-66
p=40.00
1
5.4
0
2
7.2
0
3
5.4
0
4
0
3.60
1
Opt. 1: P
Uticaji u gredi: max M= 93 / min M= -167 kNm
b/d=30/60
75
-163
96
-163
75 1
5.4
0
2
7.2
0
3
5.4
0
4
0
Opt. 1: P
Uticaji u gredi: max M3= 96 / min M3= -163 kNm
![Page 19: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: GREDE –PODVLAKE KRSTASTO ARMIRANIH PLOČ A I …imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE... · Proračun statičkih uticaja Na proračun statičkih uticaja kod](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022082202/5af84cc37f8b9abd588b6771/html5/thumbnails/23.jpg)