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Grundkurs Logik. Vorlesung. Formaler Kern der Vorlesung:. I) Aussagenlogik 0) Formationsregeln 1) Semantik 2) Syntax II) Prädikatenlogik (1. Stufe) 0) Formationsregeln 1) Semantik 2) Syntax. Was ist Logik?. „ Wissenschaften bringen Brod und Ehre - PowerPoint PPT Presentation

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  • Vorlesung

  • I) Aussagenlogik

    0) Formationsregeln1) Semantik2) Syntax

    II) Prdikatenlogik (1. Stufe)

    0) Formationsregeln1) Semantik2) Syntax

  • Was ist Logik?

  • Wissenschaften bringen

    Brod und Ehre- Jurisprudentia - Medicina - Theologie - Analysis infinitorum

    kein Brod und keine Ehre- Metaphysica - Logica - Critica

    Ehre und kein Brod- Poesia - belles lettres - Philosophia - Mathesis

    Brod und keine Ehre- Advocatia - Oeconomia - Anatomia - Rechnen und Schreiben Georg Christoph Lichtenberg, Sudelbcher

  • Logik ist heute Teildisziplin der PhilosophieTeildisziplin der MathematikWerkzeug in der Philosophie

    Die Wurzeln sind dieselben.

  • guter Versuch: Logik ist die Lehre von den Denkgesetzen

    Frege:Das wirkliche Denken ist mit den logischen Gesetzen nicht immer im Einklange, ebensowenig wie das wirkliche Handeln mit dem Sittengesetze. Es ist darum wohl besser, das Wort "Denkgesetz" in der Logik ganz zu vermeiden, weil es immer dazu verfhrt, die logischen Gesetze wie Naturgesetze aufzufassen.G. Frege, Schriften zur Logik, Meiner, Hamburg, 1978, S. 66

  • Logik ist die Lehre vom richtigen Gebrauch des Wortes also die Anatomie des Denkens (John Locke) die Lehre vom (deduktiven) Schlieen

  • Wie sieht Logik aus?

  • In der Logik geht es darum, gltige Argumente allein anhand der Form zu erkennen.

  • Wozu Logik?Zwei Beispiele

  • Anselm von Canterbury (Ontologisches Argument)Thomas von Aquin (quinque viae)DescartesLeibniz

    Gdel

  • 1033-1109von Canterbury wider Willen (durch William II)

  • Selbst der Tor muss zugeben, dass Gott im Verstand existiert als ID QUO MAIUS COGITARI NON POTEST (DAS, WORBER NICHTS GRSSERES GEDACHT WERDEN KANN). ID QUO... muss aber auch in der Wirklichkeit existieren, denn wrde es das nicht, knnte man die Existenz in der Wirklichkeit hinzufgen, und es wre dann grer. Das aber wre ein Widerspruch dazu, dass nichts Greres als ES gedacht werden kann. Also existiert ID QUO... auch in der Wirklichkeit.

  • 1) im Rahmen einer Prdikatenlogik 1. Stufe

    2) im Rahmen einer Prdikatenlogik 2. Stufe

    2) ist die bessere Rekonstruktion, aber im Rahmen der schlechteren Theorie

  • Probleme und Methodisches:Ein Beweis ist ein Beweis im Rahmen einer Theorie. (Alternative Formen von Einsicht?) Existenz?Totalitten?indirekter Beweisdeduktive/induktive Argumentelogisches Beweisen als ars inveniendi?sthetische Aspekte (unum argumentum z.B.)

  • weiter Weg von der Aussagen- und Prdikatenlogik zur knstlichen Intelligenz (vgl. Arithmetik Mathematik, U-Bahn-Plan Stadtplan) wie auch zu vielen anderen Anwendungsbereichen der Logik

    Grundidee sichtbar: das Denken formalisieren, maschinisieren; es geht also um das Denken als Ganzes, nicht blo einzelne Argumente

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