Grundlagen derFahrzeugtechnik I und II

Marcel Revfi

30. Juli 2011

Zusammenfassung

Dies ist eine Zusammenfassung der Vorlesungen Grundlagen der Fahrzeugtechnik I undGrundlagen der Fahrzeugtechnik II die von Prof. Dr.rer.nat. F. Gauterin und Dipl.-Ing.H.-J. Unrau im Wintersemester 2009/2010 und im Sommersemester 2010 am Karlsruher In-stitut fr Technologie gehalten wurden. Erstmals gelesen von Prof. Dr.-Ing. R. Gnadler. Esbasiert zustzlich auf Skriptum und Literatur.

Die Zusammenfassung ist fr meine persnlichen Zwecke im Rahmen der Prfungsvorberei-tung entstanden. Daher kein Anspruch auf Vollstndigkeit, kein Anspruch auf Korrektheitund kein Anspruch auf guten Stil.

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Inhaltsverzeichnis

1 Fahrmechanik 5

1.1 Fahrwiderstnde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.1 Radwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.2 Luftwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1.3 Steigungswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.1.4 Beschleunigungswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2 Das Fahrzustandsdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2.1 Konstruktion des Fahrzustandsdiagrammes . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.2 Muscheldiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3 Mechanik der Antriebskrfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3.1 Bestimmung der Schwerpunktslage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3.2 Achslasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3.3 Antriebsgrenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3.4 Allradantrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.4 Mechanik der Bremskrfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.4.1 Schlupf und Kraftschlussbeanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.4.2 Verteilung der Bremskrfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.4.3 Anti Blockier System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.5 Mechanik der Querkrfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.5.1 Regelung der Fahrdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.6 Unfallmechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.6.1 Auslaufanalyse und Rckrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.6.2 Storechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.6.3 Vermeidbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1

1.7 Passive Sicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.7.1 Beschleunigung auf Fahrgastzelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.7.2 Wandaufprall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.7.3 Fahrzeug-Fahrzeug-Kollision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.7.4 Wirkung auf Insassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

1.7.5 Verletzungskriterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2 Antriebsmaschinen 37

2.1 Verbrennungsmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.1.1 Ideal: Carnot-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.1.2 Ideal: Seiliger-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.1.3 Reale Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.1.4 Ventilsteuerzeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.1.5 Kenn- und Leistungsgren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.1.6 Leistungssteigerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.1.7 Treibstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.2 Abgasemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.2.1 Schadstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.2.2 Emittenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.2.3 Grenzwerte und Fahrzyklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.2.4 Rohemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.2.5 Motorische Gegenmanahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.2.6 Auermotorische Abgasnachbehandlung . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.3 Alternative Antriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.3.1 Hubkolbenmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

2.3.2 Gasturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

2.3.3 Elektromotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

2.3.4 Hybride Antriebstechnologien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3 Kennungswandler 65

3.1 Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.1.1 Reibungskupplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.1.2 Strmungskupplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

2

3.1.3 Viskokupplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.1.4 Haldex-Kupplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.2 Getriebetypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.2.1 Getriebeabstufung whlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.2.2 Vorgelegegetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.2.3 Planetengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763.2.4 Stufenlose Getriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773.2.5 Strmungsgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.3 Halbautomaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823.4 Vollautomaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.4.1 Vollautomatisches Planetengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 833.4.2 Vollautomatisches Vorgelegegetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.4.3 Stufenlose Automaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4 Leistungsbertragung und -verteilung 87

4.1 Wellen und Wellengelenke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874.1.1 Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874.1.2 Wellengelenke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.2 Differenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.2.1 Treibachsdifferenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.2.2 Verteilerdifferenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 924.2.3 Sperrdifferenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5 Fahrwerk 99

5.1 Radaufhngug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 995.1.1 Starrachsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1015.1.2 Verbundlenkerachsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1025.1.3 Einzelradaufhngung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035.1.4 Achskinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1045.1.5 Aktive und passive Fahrwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

5.2 Rder und Reifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1105.2.1 Gummireibungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1115.2.2 Krfte und Momente am Rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1145.2.3 Einfluss auf Fahrverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

3

6 Lenkung 120

6.1 Auslegung einer Lenkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

6.1.1 Statische Auslegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

6.1.2 Dynamische Auslegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

6.2 Manuelle Lenksystemtypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

6.3 Servolenkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

6.4 Steer By Wire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

6.5 Lenkung von Anhngern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

7 Bremsen 126

7.1 Scheibenbremse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

7.2 Trommelbremse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

7.3 Retarder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

7.3.1 Primrretarder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

7.3.2 Sekundrretarder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

7.4 Brake by Wire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

A Symbole, Gren und ihr Formelzeichen 134

B Abkrzungsverzeichnis 147

C Stoffbersicht als Mindmaps 149

4

Kapitel 1

Fahrmechanik

Die Fahrmechanik ist die Lehre von den Krften und den Bewegungen am Fahrzeug. DieMechanik teilt sich auf in die Kinematik und die Dynamik. Erstere betrachtet die Bewe-gung von Fahrzeugen (also Geschwindigkeit und Beschleunigung). Die Dynamik dagegenbetrachtet die Bewegung als die Wirkung von Krften.

Es wirken viele Krfte an Aufbau und Fahrwerk, besonders zwischen Reifen und Fahrbahn.Sie tragen zur Beschleunigung und Verzgerung in Lngs- und Querrichtung bei. Wollenwir eine Fahrgeschwindigkeit halten, mssen wir die physikalisch gegebenen Fahrwiderstn-de mit Antriebskrften aufwiegen. ber die Zeit hinweg geht damit Energie verloren (inWrme) oder wird umgewandelt (in kinetische/potentielle Energie) und wir erbringen ei-ne Leistung. Wollen wir die Geschwindigkeit ndern und beschleunigen, dann mssen wirVortrieb generieren indem wir mehr Antriebskraft erzeugen als Fahrwiderstnde angreifen.Die Fahrwiderstnde werden in Kapitel 2.1 und die Antriebskrfte in 2.3 behandelt. Insbe-sondere, wie sie auf die Strae gebracht werden. Das Fahrzustandsdiagramm (Kapitel 2.2)lsst uns u.a. Aussagen darber treffen, wie viel potentielle Antriebskraft bei gegebenenFahrwiderstnden vorhanden ist, um die Fahrgeschwindigkeit zu ndern.

Kapitel 2.4 behandelt nach der Abhandlung der wirksamen Antriebskrfte in 2.3 die wirk-samen Bremskrfte.

1.1 Fahrwiderstnde

Um das Fahrzeug in der Ebene in Bewegung zu setzen muss ihm Energie zugefhrt werden.Dies erfolgt ber die Antriebsmaschine, die chemische Energie in thermische und mechani-sche Umwandelt. Die mechanische Energie steht fr die zu berwindenden Fahrwiderstndezur Verfgung. Zu jeder Zeit entspricht die mechanische Leistung, die der Motor abgibt ge-nau derjenigen Leistung, die man braucht, um die Fahrwiderstnde mit einer bestimmtenGeschwindigkeit v zu berwinden und die intrinischen Verluste auszugleichen. Die Straen-fahrleistung ist dann die Leistung, die an den Rdern aufgebracht werden muss, um das

5

Fahrzeug mit Geschwindigkeit v zu bewegen.

NMot NT = NSt =4i=1

NRad,i +NS +NL +NB +NZ

Wenn zum Beispiel der Motor viele Leistung an der Schwungscheibe abgibt, sich das Fahrzeugaber nicht in Bewegung setzt, dann ist der Triebwerkswiderstand so gro wie abgegebeneLeistung der Antriebsmaschine. Die Kupplung ist geffnet oder schleift.

Die Fahrwiderstnde werden in Newton gemessen und betragen bei 100km/h und einemFahrzeug das mit 10000N auf den Boden drckt fr den Triebwerks- und den Radwiderstandtypischerweise um die 150N. Der Luftwiderstand betrgt dort schon 400N und steigt qua-dratisch an. Der Steigungswiderstand bei 10% Steigung liegt typischerweise bei ca. 1000Nund ist Geschwindigkeitsunabhngig.

Es sind noch weitere Widerstnde zu berwinden: Kurvenwiderstand, Radlagerreibung, Rest-bremsmoment, Federungswiderstand, Nebenaggregate (z.B. Benzinpumpe, Servolenkung oderHeckscheibenheizung). Die Leistung die bentigt wird, um die Widerstandskrfte der Nebe-naggregate zu berwinden ist in NMot allerdings schon abgezogen. Die Wrme der Geblse-heizung wird von der thermischen Energie zur Verfgung gestellt.

Der Triebwerkswiderstand besteht aus smtlichen Widerstnden, die zwischen Schwung-scheibe und Radnabe berwunden werden mssen. Die Leistung, die aufgebracht werdenmuss, um den Triebwerkswiderstand mit einer bestimmten Geschwindigkeit zu berwindenNT ist in der Straenfahrleistung schon abgezogen. Die Leistung entspricht ca. 15% derMotorleistung.

Die Formel der Straenfahrleistung lsst sich auch anders hinschreiben. Man betrach-tet die Leistung, die der Motor an der Schwungscheibe abgibt (z.B. 55kW minus Leistungder Nebenaggregate). Sie ist i.A. stets gleich der Leistung, die bentigt wird, um mit einerbestimmten Geschwindigkeit die Fahrwiderstnde zu berwinden. Summiert werden andersgesagt die Leistungsverluste im Antriebsstrang und an den Rdern sowie um die Luft zuverdrngen bis hin zu denjenigen um dem Fahrzeug kinetische und potentielle Energie zuzu-fhren.

NMot = NT +4i=1

NRad,i +NS +NL +NB +NZ

1.1.1 Radwiderstand

Wir wollen eine Geschwindigkeit erreichen. Um den Radwiderstand zu berbrcken mssenwir dafr eine Leistung (Also eine Kraft ber einen bestimmten Weg hinweg whrend ei-ner bestimmten Zeit) aufbringen. Soll der Weg lnger werden aber die Zeit gleich bleiben,dann muss die Leistung erhht werden. Der Radwiderstand besteht aus demVorspurwider-stand, dem Rollwiderstand und dem Schwallwiderstand. Der Rollwiderstand wiederum

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setzt sich aus dem Walkwiderstand und dem Luftwiderstand eines Rades zusammen.Fr den Rollwiderstand gilt dann:

WRi = WWi + WLi = fRi PZi

damit ist der Radwiderstand gegeben durch:

WRad,i = WRi + WVi + WSi

und die Radwiderstandsleistung mit der Fahrgeschwindigkeit v in m/s durch:

NRad,i = WRad,i v

Der Rollwiderstand ist direkt proportional zur q mit dem Proportionalittsfaktor fRi. DieserFaktor (Rollwiderstandsbeiwert) ist ca. das 1,25-fache des Walkwiderstandsbeiwertes (sie-he unten). Mit zunehmender Geschwindigkeit kann der Rollwiderstandsbeiwert auf bis zu0,03 Prozent bei 250km/h anwachsen, da sich stehende Wellen (rumlich fest, stationr)einstellen, durch die der Reifen sich durchbewegen muss. Bei Schienenfahrzeugen liegt derRollwiderstandsbeiwert bei nur ca. 3 Promille. Also: Mit zunehmender Rauheit der Fahr-bahnoberflche und zunehmender Geschwindigkeit steigt der Rollwiderstandsbeiwert. Mitzunehmendem Druck im Reifen sinkt dieser.

Walkwiderstand

Der Walkwiderstand macht etwa 80% des Radwiderstandes aus. Er entsteht durch die Walk-arbeit, die verrichtet werden muss, wenn das Rad sich durch den Latsch hindurchdreht.Hier findet eine fortweilende Verformung des Rades statt. Feder- und Dmpferarbeit desElastomers ist hier wichtig.

Die Kraft der Radlast greift bei dem rollenden Rad wegen der inhomogenen Krfteverteilung(unsymmetrische Flchenrpessung) auf die Aufstandsflche etwas weiter vorne an (Abstande zur Projektion der Radmitte auf die Fahrbahn). Es entsteht ein der Rollbewegung entge-gengerichtetes Rollwiderstandsmoment. Um das Rad in Bewegung zu halten muss man eineKraft in der Gre des Walkwiderstandes WWi mit dem Hebelarm rdyn aufbringen, die sichaus diesem Rollwiderstandsmoment ergibt:

WWi =e

rdynPZi, kRi =

e

rdyn

Man erhlt den dimensionslosen Walkwiderstandsbeiwert kRi als Proportionalittsfaktor.Mit zunehmender Radlast nimmt auch e zu und damit wird auch kRi grer. kRi liegt ty-pischerweise bei 0,01. Das heisst 10 Promille der Radlast wird als Walkwiderstand wirksamund trgt zum Rollwiderstand bei.

7

Luftwiderstand

Der Luftwiderstand macht die restlichen 20% des Radwiderstandes aus. 10% davon ist derStrmungsiderstand durch den Ventilatoreffekt der Radschsseln (Rotation) und 10% ist derStrmungswiderstand um die frontal auftreffende Luft zu verdrngen (Translation).

Vorspurwiderstand

Schrglaufwinkel alpha zwischen Reifenhauptebene und Radschwerpunktsgeschwindigkeit er-zeugt Seitenfhrungskrafts Si senkrecht zur Reifenhauptebene. Sie kompensiert auch dieFliehkraft, die in der Kurvenfahrt entsteht. Die Seitenkraft zieht das Rad in die Kurve. DieKomponente in x-Richtung entgegen der Bewegungsrichtung ist der Schrglaufwiderstand.

Der Vorspurwiderstand ist dann der Schrglaufwiderstand bei ganz kleinen Winkeln. DieVorspur fhrt zu kleinen Seitenkrften um die Achse elastokinematisch vorzuspannen. Manhat ein unimttelbares Ansprechen der Lenkung und gute Spurtreue. Das erkauft man sichdurch konstruktionsbedingte Fahrwiderstnde

ber eine Krftebilanz und einer Teleskopsummentechnik erhlt man bei Vernachlssigungdes Schwallwiderstandes eine Gleichung fr den Schrglaufwiderstand:

WRad,i = WRi (1 cos()) + Si sin() Schrglaufwiderstand

Bei kleinen Winkeln (in der Achskinematik ca. 0,5grad voreingestellt an der VA) ist dercosinus gleich 1 und der sinus gleich dessem Argument. damit ist:

WV i = Si sin() Si WV i = c 2

Die Rollwiderstandserhhung geht insgesamt also quadratisch mit dem Schrglaufwinkel.Der Vorspurwiderstand ist ca. 5-10% des gesamten Rollwiderstandes. Wenn man nun dieSeitenkraft in Abhngigkeit des Schrglaufwinkels betrachtet, erkennt man dass fr kleineWinkel ein linearer Zusammenhang besteht, dessen Steigung durch die sogenannten Schr-galufsteifigkeit c bestimmt ist (cornering stiffness).

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Schwallwiderstand

Bei Fahrt auf einer Strae, die nicht trocken ist. Der Schwallwiderstand ist eine Funktion inAbhngigkeit von verdrngtem Wasservolumen pro Zeit und nicht von Reifenbauart, Luft-druck oder Radlast. Wichtig ist hier auch die Profilierung. Sie ist fr die Wasserabfhrungaus dem Latsch wichtig innerhalb der Kontaktzone und der bergangszone. Die Annhe-rungszone verdrngt das meiste Wasser.

Interessant ist nun, dass die Energie, die fr den Rollwiderstand aufgebracht werden muss,neben der des Luftwiderstandes und des Triebwerkwiderstandes die einzige ist, die nicht ei-ner Rekuperation unterzogen werden kann. Die Energie, die durch Beschleunigen oder Stei-gen verbraucht wurde, kann vollstndig wiedergewonnen werden (kinetische und potentielleEnergie). Sie geht nicht in Wrme ber und verlsst nicht das System "Fahrzeug".

Der Radwiderstand wird oft nur ber denWalkwiderstand und den Luftwiderstand des Radesbestimmt, d.h. nur ber die beiden Komponenten des Rollwiderstandes.

Es werden ca. 45% der vom Motor zur Verfgung gestellten Leistung fr die Radwiderstndeaufgebraucht. D.h. zum Steigen, Beschleunigen, Luft-verdrngen und Ziehen von Lasten sindnoch 55% der Straenfahrleistung brig.

Neben dem Schwall-, Vorspur- und dem Rollwiderstand knnen auch noch andere fahr-bahnbedingte Faktoren zum Radwiderstand beitragen: Mikrofahrbahnunebenheiten fhrenzu Energie, die als Dmpferarbeit des Reifenelastomers in Wrme umgewandelt wird. Ma-krounebenheiten bewirken dies im Dmpfer des Fahrwerkes. Besonders in Kies tritt dassogenannten Bulldozing auf.

1.1.2 Luftwiderstand

70% Druckwiderstand (Staudruck vorne und Unterdruck hinten)

20% Durchstrmungswiderstand

10% Reibungswiderstand an der Oberflche

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Mit der relativen Luftgeschwindigkeit (relativ zum Fahrzeug) vRL, dem Luftwiderstandsbei-wert cW (der von der Form abhngt), der Stirnflche F sowie der Luftdichte roh (Abhngigvon Luftdruck und Lufttemperatur) ist der Luftwiderstand WL gegeben durch:

WL = cx F

2(vRL

3.6

)2Wobei cx mit einem Anstrmwinkel von 0 gleich cw und die relative LuftgeschwindigkeitvRL gleich der Fahrgeschwindigkeit vx ist.

Eine dramatische Verbesserung des Luftwiderstandsbeiwertes kann durch Abrunden der Ab-risskanten und der Bugform erreicht werden. Glatter Unterboden und gnstige Durchstr-mungsfhrung ist ebenfalls wichtig. Er fllt dann beispielsweise von 1,2 auf 0,6 oder 0,6 auf0,3. Damit ist der Druckwiderstandanteil geringer geworden, Reibungs- und Durchstrm-widerstnde kommen dominanter zum Tragen. Eine kleine Querschnittsflche des Hecks istauch wichtig. Durch aerodynamisch gnstige Formgebung erreicht man Luftwiderstandsbei-werte von bis zu 0,3.

Induzierte Strmung entsteht bei Druckunterschieden zwischen Boden und Dach des Fahr-zeuges. Druckausgleiche sorgen fr eine Rotationsbewegung der Luft, die hinter dem Autohergezogen wird. Das kostet Antriebsenergie.

1.1.3 Steigungswiderstand

Die Steigung q (in Prozent) ist das Verhltnis der Hhe b zu der Horizontalweite a und wirddurch den Steigungswinkel angegeben:

q

100=b

a=l sin ()l cos ()

= tan ()

Der Steigungswiderstand ist genau die Hangabtriebskraft, die zusammen mit der Normalkraftauf die Aufstandsflche eine Komponente der Gewichtskraft darstellt. Er berechnet sich beigegebener Gewichtskraft mit dem Steigungswinkel also zu:

WS = G sin ()

1.1.4 Beschleunigungswiderstand

Wollen wir ein Fahrzeug mit der Masse m einer translatorischen Beschleunigung b unter-ziehen so gilt:

WB = m b = WB,trans +WB,rot

Die Beschleunigung unterliegt aufgrund des Haftbeiwertes typischerweise der Grenze 1g. Jenach Antriebsmaschinenleistung, Gewicht und aktueller Geschwindigkeit liegen realer Wertezwischen b = 0.5 und b = 4.

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Um Massen rotatorisch zu beschleunigen wird ebenfalls Leistung bentigt. Hier sind dierotatorischen Massen wichtig in Form von Trgheitsmomenten Jeff , welche am Rad wirksamsind. Es ist dann das wirkende Widerstandsmoment:

MRot = Jeff Rad

Berechne damit die wirkende Widerstandskraft und damit den rotatorischen Beschleuni-gungswiderstandsanteil:

WB,rot =MRotkRrdyn

=Jeff RadkRrdyn

=Jeff b S

(kRrdyn)2

Wobei kR ein Korrekturfaktor des dynamischen Rollradius ist, der mit hherer Geschwin-digkeit um Hundertstel zunimmt. Die Beschleunigung b als Ableitung von vx nach der Zeitunterliegt noch einem Schlupf S = vRad

vxwobei hier vRad die Umfangsgeschwindigkeit des

Rades ist und vx die Geschwindigkeit des Fahrzeuges.

Um den rotatorischen Beschleunigungswiderstand zu berechnen fehlt uns nun nur noch dasTgheitsmoment Jeff , welches das Rad sieht. Hier ist Der Motor beteiligt, die Kupplung,das Getriebe, die Kardanwelle, das Differential und das Rad selber. Hier gilt bei einer gege-ben bersetzung iD, dass sich ein Trgheitsmoment im Antriebsstrang stark auf die Rderauswirkt:

MRad = (iD)2 JDiff JRad

Rad

Genauer ist damit der Beschleunigungswiderstand:

WB = mtrans b+WB,rot

mit einer rotatorischen Masse, das wirksames Trgheitsmoment an den Rdern ergibt:

Jeff = JRad + i2D

((JD + JG,iG) + i

2G (JMot + JKupp)

)Interessant an dieser Stelle ist, dass der Walkwiderstand, der Vorspurwiderstand und derSchwallwiderstand des Radwiderstandes bereits bei 0 km/h zu berwinden sind. Das istdie Arbeit, die wir aufbringen mssen, um ein Fahrzeug in der Ebene anzuschieben. DerLuftwiderstand des Rades und des Aufbaus sowie der Beschleunigungswiderstand ist dortnoch 0 bzw. zu vernachlssigen.

Kraftstoffersparnisse bei konstruktionsbedingten Verringerungern der Fahrwiderstnde:Fahrwiderstand Verbesserung ErsparnisRollwiderstand (WRad,i) -10% 1.5%Luftwiderstand -10% 5.0%Gewicht (WB) -10% 5.0%

11

1.2 Das Fahrzustandsdiagramm

Aus dem Fahrzustandsdiagramm kann man herauslesen, wie viel Leistung abzglich derSteigungs-, Rad-, und Luftwiderstandsleistung noch zum Beschleunigen brig bleibt. Ver-gleiche also die zu berwindenden Fahrwiderstnde mit der Antriebskraft A, die am Umfangder Antriebsrder zur Verfgung steht. Desweiteren: Hchstgeschwindigkeit, Steigfhigkeit,Wahl der Getriebebersetzung und Schaltzeitpunkte.

Auf der Abszisse eines Fahrzustandsdiagrammes ist die Fahrgeschwindigkeit und auf derOrdinate die Zugkraft A aufgetragen. Das heisst wir betrachten in Abhngigkeit der Fahr-geschwindigkeit die Gesamtzugkraft, die zwischen Reifen und Fahrbahn wirksam ist und frdie berwindung der Fahrwiderstnde verwendet werden muss um das Fahrzeug entgegender Luft-, Anhnger-, Steigungs und Radwiderstnde mit konstanter Geschwindigkeit zubewegen oder zustzlich entgegen des Beschleunigungswiderstandes wenn das Fahrzeug ei-nem Beschleunigungsvorgang unterzogen werden soll. Wir mssen dann Vortrieb aufbringen.Vortrieb = Antriebskraft minus Fahrwiderstnde.

Antriebskraft A!Fahrwiderstand W!Vortrieb A+W!

Die "ProzentKurven bilden die Fahrwiderstnde ohne den Beschleunigungswiderstand ab.Sie setzten sich zusammen aus dem Radwiderstand und dem Luftwiderstand. Bei zustzlicherSteigung kommt der Steigungswiderstand hinzu.

Die "BergKurven sind Kurven maximaler Zugkrfte, fr jede mgliche Getriebeunter-setzung und -bersetzung eine. Sie ergeben sich aus dem Verlauf des Motormomentes berder Motordrehzahl. Sie spiegeln gewissermaen das Drehzahlband wieder. Man rechnet dasKennfeld um in die Antriebskraft. Sie sind mit zunehmender Fahrgeschwindigkeit immer wei-ter gedehnt, da wegen der Getriebebersetzung/-untersetzung das komplette Drehzahlbandfr ein greres Geschwindigkeitsband zur Verfgung steht.

Die Hyperbel ist die Zugkrafthyperbel. Sie ist theoretischer Natur. Sie markiert die Punktekonstanter Straenfahrleistung A v von z.B. 45kW bei einem 45kW -Motor. Das heisst manwrde sich entlang dieser Hyperbel bewegen, knnte man ber das gesamte Drehzahlbanddie gleiche Leistung abrufen oder htte man ein stufenloses Getriebe. Dort kann man zu jederFahrgeschwindigkeit eine solche Getriebebersetzung whlen, dass der Verbrennungsmotormit genau derjenigen Drehzahl luft, in der er sein maximales Moment abgibt. Entlang derZugkrafthyperbel liegt also konstante Drehzahl vor.

So ist z.B. die maximal bewltigbare Steigung diejenige Kurve, die durch das lokale Maximumder Kurve maximaler Zugkraft in der ersten Gangstufe geht. Das liegt zum einen daran, dassbei dem niedrigsten Gang der grte Anteil der Leistung durch das Moment aufgebracht wird(grte Zugkraft) und nur wenig durch die Drehzahl (die Fahrgeschwindigkeit). Damit istauch gleichzeitig der Motor in seinem Betriebspunkt, wo er sein maximales Moment abgibt.

12

Schalten in eine andere Fahrstufe kann man immer genau dann, wenn eine bestimmte Fahr-geschwindigkeit von mehreren Gngen erreichbar ist. Es muss eine berlappung vorliegen,damit man die Zeit fr den Schaltvorgang hat, whrend der das Fahrzeug verzgert.

1.2.1 Konstruktion des Fahrzustandsdiagrammes

Erhalte die Hyperbel konstanter maximaler Motorleistung einfach durch Auftragen von:

{(A, v) : A v = Pmax}

Die Fahrwiderstandskurven bei verschiedenen Steigungen ist der Fahrwiderstand ohne denBeschleunigungswiderstand. Der Steigungswiderstand ist von der Steigung abhngig, derLuft- und der Radwiderstand von der Fahrgeschwindigkeit.

Die Kurven maximaler Antriebskraft bei eingelegter Fahrstufe wird aus dem Motorkennfeldberechnet. Ihre charakteristische Form ergibt sich aus derjenigen Kurve des Motorenkennfel-des. Das maximale Moment ist nur an einem bestimmten Punkt abrufbar ber dem gesamtenDrehzahlband. Aus dem Drehmoment in Abhngigkeit der Motordrehzahl berechnen wir imFolgenden die Antriebskraft an der Achse in Abhngigkeit der Fahrgeschwindigkeit (Stra-enfahrleistung).

Motordrehzahl in Fahrgeschwindigkeit: Hier mssen wir die Getriebebersetzungen bzw. -untersetzungen des Getriebes und diejenige des Differentials beachten. Die Drehzahl wirddann ber den dynamische Radhalbmesser in die Reifenumfangsgeschwindigkeit umgesetzt.Der dynamische Radhalbmesser unterliegt noch einer Grennderung abhngig von derFahrgeschwindigkeit. ber den Schlupf (0,02. . . 0,03) erhalten wir die Fahrzeuggeschwindig-keit:

v =nMot rdyn kRS iD iG

12.66

Motormoment in Antriebskraft: Hierzu mssen ebenfalls die Getriebeunter/-bersetzungenbeachtet werden, die eine Momentwandlung bewirken. Der Wirkungsgrad ist hier auch wich-tig genau so wie der Umrechnunksfaktor des dynamischen Reifendurchmessers, der den wirk-samen Hebelarm darstellt. Eta bercksichtigt Verluste im Getriebe, in Lagern, im Differen-tial, in der Gelenkwelle usw. Durch das Getriebe verliert man Drehzahl, gewinnt aber anMoment.

A = iD iG MdkR rdyn

1.2.2 Muscheldiagramm

Das Muscheldiagramm verwendet als Basis das Motorenkennfeld mit der Volllastkurve. Eswird also auf der Abszisse die Motordrehzahl und auf der Ordinate das Motormoment auf-getragen. Zustzlich eingetragen sind zum einen die Hyperbeln konstanter Motorleistung fr

13

5, 10 bis hin zu beispielsweise 120kW sowie die Linien konstanter Gangstufen. Sie zeigen freine bestimmte Drehzahl genau das Motormomet, das bentigt wrde um mit konstanterGeschwindigkeit zu fahren. Das heisst die Fahrwiderstnde gerade so zu berwinden in derEbene. Sie steigen quadratisch an, da bei fester Untersetzung/bersetzung die Drehzahl na-trlich direkt proportional zur Fahrgeschwindigkeit ist und der Luftwiderstand quadratischansteigt. Damit ist immer mehr Moment erforderlich, um die Fahrgeschwindigkeit zu halten.

Die namensgebenden Kennlinien sind nun die Linien konstanten spezifischen Verbrauchs.Das bedeutet: Whle ich bei einer bestimmten Drehzahl eine gewnschtes Moment durchdas Gaspedal verbraucht der Motor eine bestimmte chemische Energiemenge (g Kraftstoff)pro abgelieferter Kilowattstunde Energie. Der Verbrauch bezogen auf die gewonnene Energieist also der spezifische Kraftstoffverbrauch.

1.3 Mechanik der Antriebskrfte

Um die Antriebskraft, die von der Antriebsmaschine an den Rdern zur Verfgung gestelltwerden kann, auch auf die Strae bertragen zu knnen, d.h. in mechanische (Erde unterden Rdern "hinwegdrehen") und weiter in potentielle und kinetische Energie umwandeln zuknnen, bentigt man Reibung zwischen Reifen und Fahrbahn. Das heisst, die Kraft, die manin Lngsrichtung aufbringen kann hngt ab vom Reibbeiwert Fahrbahn - Reifen und vonder Last, die man auf die Kontaktflche bringt. Es muss also ausreichend hoher Reibbeiwertund ausreichend hohe Last vorhanden sein, um Antriebskrfte auf der Fahrbahn absttzenzu knnen und das Fahrzeug damit nach vorne zu schieben.

Die Last, die vorhanden sein muss um die Reibung wirksam zu machen, ist an den Rderndie Radlast (gleich der Hlfte der Achslast). Um die Achslast aus der Masse des Fahrzeugeszu bestimmen ist der Schwerpunkt wichtig. Der Schwerpunkt ist auch fr das Nickverhaltenvon Bedeutung, da bei Beschleunigungen die Trgheitskraft im Schwerpunkt wirkt und dieAntriebskraft auf der Strae.

Also wir berechnen zuerst anhand der Schwerpunktslage und den wirkenden Widerstndendie Verteilung der Achslasten. Mithilfe der Haftbeiwerte knnen wir dann die maximal ber-tragbare Kraft (oder Grenze fr die Antriebskraft) berechnen. Dies tun wir fr vorderrad-und hinterradgetriebene Fahrzeuge gleichermaen wie auch fr allradgetriebene. Im letztenUnterkapitel betrachten wir dann ausgefhrte Architekturen von Allradantrieben.

1.3.1 Bestimmung der Schwerpunktslage

Die Schwerpunktslage im statischen Fall (das heisst ohne Einwirkung von Lngs- und Quer-krften sowie Giermomenten) kann mit einer Waagen-Konstruktion berechnet werden. Ho-rizontale und vertikale Schwerpunktslage werden getrennt voneinander berechnet.

Die horizontale Schwerpunktslage wird berechnet, in dem das Fahrzeug horizontal mit ei-ner Achse auf einer Waage steht und die Gegenkrfte GV und GH gemessen werden und dann

14

ber eine Drehmomentenbilanz (Momente um Achse) sH und sV berechnet werden. Dies istder Abstand des Schwerpunktes von der Vorderachse und der Hinterachse. Radstand l sowiesH und sV nehmen also die Rolle von Hebelarmen ein. Wir erhalten die Schwerpunktslageentlang Fahrzeuglngsachse bezogen auf die Achsen:

sH = l GVG

sV = l sH

Die vertikale Schwerpunktslage berechnet sich mithilfe der Trigonometrie. Die Waage istabgesenkt und das Fahrzeug steht schief. Ein Steigungswinkel alpha ist zustzlich gegebenund bekannt (genau so wie GV ,l und G). Suche nun die Hebelarme, an denen QV bzw. Gwirken. Es ergibt sich fr die Schwerpunktshhe bezogen auf die Fahrbahn:

QV l cos () = G ha sin () + sH cos() G sH = GV l

h = l QH GHG

cot () + r

1.3.2 Achslasten

Um nun die Achslasten bei Einwirkung von Beschleunigungen oder Verzgerungen zu be-rechnen bedienen wir uns der Analyse fr den dynamische Fall. Hierfr brauchen wir denSchwerpunkt aus 2.3.1. Damit knnen wir mithilfe der Reibbeiwerte im Endeffekt ausrech-nen, welche Antriebskrfte auf die Fahrbahn bertragbar sind. Bercksichtigt sind hier alsoauch die Fahrwiderstnde, die die Schwerpunktlage und damit die Achslasten beeinflussen.

In dem Schaubild zur dynamischen Achslastbestimmung in Normalenrichtung sind alle amFahrzeug wirkende Krfte (und damit Beschleunigungen) eingezeichnet. Dazu gehren al-le Fahrwiderstnde (Beschleunigung-, Roll-, Zughaken-, Luft-, Steigungs-). Der Steigungs-und Beschleunigungswiderstand wirkt jeweils im Schwerpunkt SP. Der Zughaken- und derLuftwiderstand wirken in einer bestimmten Hhe h.

Diese Fahrwiderstnde sorgen nun fr ein Kippmoment mit der Drehachse in Fahrzeug-querrichtung durch den Schwerpunkt. Ein Nickvorgang ist die Folge. Hinterachse wird be-und die Vorderachse entlastet. Die Radlasten hinten sind damit grer als diejenigen vorne.Je nach dem ob nun der Luftwiderstand und der Zughakenwiderstand ber oder unter derSchwerpunktshhe angreifen wird das Nickmoment verstrkt oder geschwcht. Diese beidenWiderstnde wirken nicht um den SP sondern um die Achse.

Fr das Momentengleichgewicht setzen wir um den Aufstandspunkt der Hinterrder und umdenjenigen der Vorderrder an. Umformungen ergeben die Achslasten bei einwirkenden Fahr-widerstnden, der Normalkraft und den Angriffspunkten der Widerstnde sowie gegebenerbeschleunigter Bergauffahrt:

GV N =G

l (sH cos () h sin ())

h

l(WB +WL

hLh

+ Z hZh

)

15

GHN =G

l (sV cos () + h sin ()) +

h

l(WB +WL

hLh

+ Z hZh

)

Achslastdifferenz

Man sieht an der Gleichung schn, dass der Term, der an der Vorderachse subtrahiert wird,an der Hinterachse hinzukommt. Beachte, dass dem Rollwiderstand keine Hebelwirkung zu-kommt. In der Realitt schwingen diese Achslasten natrlich durch Ste von der Fahrbahnzum Beispiel. Die Formeln gelten nur bei konstanter Beschleunigung.

1.3.3 Antriebsgrenzen

Im vorherigen Kapitel haben wir mithilfe der Fahrwiderstnde und deren Angriffspunktesowie der Schwerpunktslage und den Fahrzeugabmessungen ausgerechnet, welche Last aufder Vorderachse, und welche auf der Hinterachse bei gegebener Steigung und Beschleunigungliegt. Zusammen mit dem Reibbeiwert knnen wir nun ermitteln, welche Antriebskrftemaximal auf die Strae bertragbar sind. Wir suchen also Grenzen fr die Antriebskrfte.Hier gilt, dass nur so "vielen Fahrleistung umzusetzen sind, wie es der Haftbeiwert zwischenStrae und Reifen sowie die Radlast zulassen. Wir haben also die Last, die wir orthogonal aufdie Fahrbahn aufbringen. Fr diejenige Kraft die wir in Lngsrichtung aufbringen knnen,brauchen wir noch den Reibbeiwert. Tribologie:

Mathematische Beschreibung und physikalischer Hintergrund

Man unterscheidet Haftbeiwert (Kraftschlussbeiwert) und Gleitbeiwert entsprechend obKraftschluss Rad-Fahrbahn vorliegt, die Gummielemente im Latsch haften oder das Raddurchdreht, der Schlupf gro wird. Lastet ein Objekt aus demMaterial X mit der NormalkraftFN = m g auf einer Oberflche aus dem Material Y, dann ist die maximale Kraft, mit derman an dem Objekt ziehen kann, ohne dass es sich relativ zu Y bewegt (Haftung) propotionalzu dessen Normalkraft, welche es auf Y ausbt. Die Proportionalittskonstante bei dieserMaterialpaarung ist dann H und wir erhalten:

FH,max = H FN

FH ist die die Haftkraft, die sich unserer aufgebrachten Kraft entgegensetzt. Sie ist natrlichgenauso gro wie unsere aufgebrachte Zugkraft, da sich das Objekt in Ruhe befindet undHaftung vorliegt. Es ist also:

FH FH,max

Sobald wir mit unserer Zugkraft die maximale Haftkraft berschritten haben, setzt die Glei-treibung ein. Dieses Phnomen begrndet die Reibkraft, die entgegen unserer aufgebrachtenKraft wirkt. Es ist damit:

FR = g FN FH,max

16

Typische Reibungskoeffizienten liegen bei Reifen-Asphalt/Beton-Paarung etwa bei 0,9. DerGleitbeiwert ist dabei ca. 5-10% geringer als der Haftbeiwert. Ein Zwischenmedium in Formvon Nsse und feuchter Strae lsst die Kraftschlussbeiwerte um bis zu 50% absinken. Siesind auch Geschwindigkeitsabhngig: Eine Verdoppelung der Fahrgeschwindigkeit kostet ca.10%. Bei Spiegeleis liegen 0,1 vor.

Gleit- und Haftreibung zwischen Reifen und Fahrbahn liegt vor aus zweierlei Phnome-nen: Hysterese und Adhsion. Bei der Hysteresereibung spielen die Dmpfungskrfte desElastomers eine Rolle. Das Gummi verbraucht Energie durch gedmpfte Deformation in dieMakrorauhigkeiten der Fahrbahn hinein. Die Dmpferkrfte setzten sich der Fortbewegungs-richtung entgegen. Sie sorgen im Falle der Gleitreibung fr eine Kraft die aufzubringen istum das Objekt ber die Oberflche zu ziehen und im Falle der Haftreibung fr ein Absttzender Krfte und ein "Hngenbleiben"des Elastomers an der Makrorauhigkeit. Die Adhsions-komponente des Phnomens der Haft- und Gleitreibung entsteht durch Energiebindungenzwischen Moleklen bei Engem Kontakt zwischen Elastomer und Fahrbahn.

Mikrorauhigkeit zeigt sich als adhsionswillig, Makrorauhigkeit dagegen als adhsionsunwil-lig und dafr eine Neigung zur Hysteresebildung. Wasser und Gleitgeschwindigkeit wirktstark der Hysterese und der Adhsion entgegen. Hysteresereibung ist stets dominant.

bertragbare Antriebskrfte aufgrund Achslast und Reibung

Nun gilt fr die maximal bertragbaren Antriebskrfte die folgenden Gleichung jeweils frFrontantrieb, Heckantrieb und Allradantrieb:

AV,max = h GV NAH,max = h GHNAmax = h GN

Daraus lassen sich die folgenden Formeln ableiten wenn man umformt. Der Nenner ist wegendem Nickmoment beim Beschleunigen. Mit besserer Haftung sind mehr Krfte bertragbarund das Nicken fllt strker ins Gewicht. Man sieht wie dies zu Belastung der Hinterachseund Entlastung der Vorderachse fhrt: Im Falle des Heckantriebes wird der Nenner kleinerund damit die betragbare Antriebskraft grer (Mehr Last auf der Hinterachse). Im Falledes Fronttrieblers hingegen fhrt der grere Haftbeiwert zu einem greren Nenner: Gr-eres Nickmoment ist schlecht fr die bertragbaren Krfte an der Vorderachse. Fr denVorderradantrieb gilt:

AV,max =h

l + h h(G cos (sH + fR h) +WL (h hL) + Z (h hZ)

)Analog fr den Hinterachsantrieb: Entlastung der VA bedeutet Belastung der HA:

AH,max =h

l h h(G cos (sH fR h)WL (h hL) Z (h hZ)

)17

Beim Allradantrieb treiben beide Achsen an, beide Amax sind relevant. Der Allradantriebnutzt die gesamte Gewichtskraft des Fahrzeuges:

Amax = AAAV,max + A

AAH,max

da andere Achslasten als beim Einachsantrieb anliegen mit:

AAAV,max =hl

(G cos (sH h (h fr)) +WL (h hL) + Z (h hZ)

)AAAH,max =

hl

(G cos (sV + h (h fR))WL (h hL) Z (h hZ)

)Der Radwiderstandsbeiwert geht auch mit ein. Ist dieser grer dann wird weniger An-triebskraft in Beschleunigung umgesetzt und weniger beschleunigt, die Vorderachse wiederweniger entlastet, die Hinterachse mehr belastet. Beim Zughaken- und dem Luftwiderstandsieht man, dass es darauf ankommt, ob dieser ber oder unter dem Schwerpunkt angreift.Das Beschleunigungsnicken wird dann begnstigt oder vermindert.

Warum ist die Grenze der Antriebskrfte beim Allradantrieb nicht einfach die Summe derbeiden beim Einzelachsantrieb? Das liegt daran, dass das Nicken beim AA grer ist daeine hhere maximale Aufbaubeschleunigung mglich ist da mehr Antriebskrfte bertra-gen werden knnen da die gesamte Gewichtsnormalkraft genutzt werden kann und nicht nurdiejenigen die auf der jeweiligen Achse bei Einzelachsantrieb lastet. Damit sind bei einemfrontgetriebenen Fahrzeug an der Vorderachse weniger Krfte bertragbar als an der Vorder-achse eines allradgetriebenen Fahrzeuges und an der Hinterachse entsprechend umgekehrt,da das Fahrzeug grerem Beschleunigungsnicken unterliegt.

1.3.4 Allradantrieb

Der Allradantrieb lsst maximalen Vorschub zu. Die gesamte Gewichtskraft wird fr dieKraftbertragung ausgenutzt. Ihn betrachten wir im Folgenden gesondert:

Antriebskraftverteilung bei einem Allradantrieb

Wir knnen bei einem allradgetriebenen Fahrzeug nur dann die maximale Antriebskraft aufdie Strae bringen (die Antriebsgrenze erreichen) wenn beide Rder gleichzeitig die Haft-grenze erreichen. Wenn wir auf eine Achse zu viel Antriebskraft leiten und die Rder derAchse h AV /Hmax berschreiten, geht Energie in Form von Wrme und Abrieb verloren,da diese Achse dann nur noch mit dem Gleitbeiwert und nicht mehr mit dem Haftbeiwertbertrgt. Die Gre Amax ist nicht mehr zu erreichen, das Kraftbertragungspotential desFahrwerkes nicht ausgeschpft. Die ideale Verteilung ist:

q =AAAV,maxAAAH,max

=SH h (h fR)SV + h SP-Lage

(h fR) Fahrbahn

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Man erreicht diese ideale Antriebskraftverteilung q nur bei dedizierter Regelung. Ansonstenmuss man sich auf einen Haftbeiwert festlegen, bei allen andren gilt dann stets dass die tat-schliche Antriebsgrenze Amax kleiner ist als die theoretische. Die Schwepunktslage bleibt jaohne Zuladung immer gleich. Dass sich die Antriebsgrenzen fr Vorderachse und Hinterachsemit dem Haftbeiwert ndern liegt auch wieder an dem Nickmoment um die Fahrzeuglngsach-se: Hhere Haftbeiwerte lassen greren Vorschub zu. Der Beschleunigungswiderstand nimmtzu und es fllt mehr Last auf die Hinterachse ab, die an der Vorderachse fehlt. Klar ist somit,dass die Vorderrder schneller an die Rutschgrenze kommen. Hier darf nicht mehr so vielAntriebskraft draufgefhrt werden.

Ausgefhrte Bauarten des Allradantriebes

Bei dem starren Allradantrieb kann eine Achse ber eine Zuschaltkupplung an den An-trieb zugekoppelt werden. Es herrscht dann eine feste Verbindung HA-VA. Die Drehzahlender Vorder- und Hinterachse sind dann gleich (bzw. unterliegen einem konstanten Verhltnis).Es besteht keine Mglichkeit, Antriebskrfte dynamisch zu verteilen. Nachteile: In der Kurvebauen sich Bremswirkungen und Verspannungen auf sowie erhhter Reifenverschleiss da dieAntriebswelle der Hinterachse langsamer drehen wollen als die der Vorderachse. SchlechterLenkverhalten ist auch die Folge. Kein ABS. Vorteile: Achse kann nicht durchdrehen, gut inUnwegsamen Gelnde.

Bei dem kraftgesteuerten Allradantrieb kommt ein Mittendifferenzial zum Einsatz. Diebeiden Achsen sind ber ein Ausgleichsgetriebe miteinander verbunden. Dies lsst unter-schiedliche Drehzahlen VA-HA zu. Das Problem der Verspannung und des Schlupfens desstarren Allradantriebes bestehen hier nicht mehr. Die Eignung als permanenter Allradan-trieb ist somit gegeben. Das Momentenverhltnis ist aber nach wie vor konstant. Damit istkeine Antriebskraftverteilung in Abhngigkeit des Haftbeiwertes mglich (was wir ja habenwollen, siehe Unterkapitel zuvor).

Schlupfgesteuerte Allradantriebe unterliegen einer mechanischen Regelung. Statt demMittendifferenzial bei dem kraftgesteuerten Allradantrieb wird hier eine Viskokupplung mitFreilauf verbaut. Hier wird in Abhngigkeit des VA-HA-Schlupfes die Momenten-/ Antriebs-kraftverteilung eingestellt. Das heisst ein Moment wird nur an die nicht-angetriebene Achsebertragen, wenn ein Drehzahlunterschied vorliegt. Bei Beschleunigung dreht die Vorder-achse immer ein kleines bisschen schneller, das sie mit der Strae mehr schlupft, da dieAntriebskraft zunchst dort bertragen wird. Wenn die Antriebsgrenze erreicht ist (z.B.pltzliche Eisflche) dreht diese durch da immer noch sehr viel Antriebskraft auf ihr lastet.Die Visko-Kupplung erkennt dies und verteilt Moment auf die Hinterachse. Sie steht nun auchzur Verfgung um Antriebskrfte auf die Strae zu bertragen und die Gesamtantriebskraftist damit ist hher. Beim Bremsen wird ber den Freilauf die HA abgetrennt. Damit keinProblem mit ABS und Bremskraftverteilung. Nachteil ist die Temperaturabhngigkeit.

Das Konzept des Allradantriebes mit regelbarer Lngskupplung sieht ebenfalls eineViskokupplung vor. Statt dem Freilauf ist nun die lzufuhr ber ein Steuergert regelbar,

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welches auch ber Zugriff auf die Raddrehzahlen ber Drehzahlgeber verfgt. Damit ist dasAnsprechverhalten der Viskokupplung und damit die Antriebskraftverteilung regelbar.

Am Kammschen Kreis kann man sich klar machen, dass der Allradantrieb auch in SachenSeitenfhrungskrfte mehr Potential zu bieten hat. Es kann Lngskraft auf eine andere Achsebergeben werden und damit ist mehr Seitenkraft mglich.

Reibkupplung!

Mittendifferenzial!Allradantriebskonzepte!Freilauf!

ldruckregelung!Visko-Kupplung!

1.4 Mechanik der Bremskrfte

Schauen nun auf Situation, wenn man zur gleichen Zeit eine Bremsung und eine Lenkungdurchfhrt. Dies ist ein beachtenswerter Fall, da hier eine kritische Instabilitt des Fahrzeugesauftreten kann (Untersteuern, Schleudern). Wichtig bei diesen Vorgngen ist die Seitenkraft,sie wird durch folgendes Prinzip abgesttzt:

Zum Aufbau von dieser Seitenkraft betrachte bei eingeschlagenem Rad die Gummieele-mente auf dem Reifen, sie erzeugen die Seitenkraft durch Spannungen (Federwirkung desGummies wird wirksam): Das Rad wird durch Spurstange und Lenker in einem Lenkein-schlag auf einer Kreisbahn gefhrt. Die Trgheitskrfte des Fahrzeuges wollen es allerdingstangential hinausdrcken. Die Gummielemente folgen wegen der Elastizitt des Elastomerszunchst dieser Bahn, werden aber aufgrund der Federwirkung zurckgezogen, sobald dieRckziehkraft die maximale Haftkraft (Haftgrenze, durch Haftbeiwert und Radlast gegeben)bersteigt. Die Gegenkraft der ber das Rad integrierten Rckziehkrfte ist die Seitenkraft.

Diese Seitenkraft fhrt das Fahrzeug nun entlang des vom Fahrer gewnschten Kurses undverhindert Ausbrechen vorne oder hinten. Damit die Verzerrung der Gummieelemente unddamit der Seitenkraftaufbau mglich ist, muss das Rad sich mit Schlupf drehen. Ist das Radblockiert, dann ist die Haftgrenze sofort berschritten. Stabilitt der Fahrzeugbewegung(bersteuern) und Lenkfhigkeit (Untersteuern) gehen verloren. Die Rder knnen keineSteitenfhrungskrfte auf die Fahrbahn bertragen.

Einspurmodell: Betrachte den Fall einer Bremsung und Einlenkung. Durch den Schwer-punkt entsteht das Nickmoment, welches Radlasten von der Hinterachse auf die Vorderachsebringt. Es knnen viel Seitenkrfte aufgebaut werden an den Vorderrdern, die auch ntigsind, damit das Fahrzeug nicht untersteuert. Es entsteht ein Moment um die Gierachse, dasvon den Hinterrdern abgesttzt wird. Wenn sie nun blockieren und damit keine Seitenfh-rungskrfte mehr aufbauen knnen, beginnt das Moment, das Fahrzeug zu drehen und es

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giert gegen 180grad, da die Trgheit nach vorne drngt um den Schwerpunkt herum. Dergleiche Effekt kann bei einer anders verursachten Strkraft auftreten, zum Beispiel durchSeitenwind. Blockiert die Vorderachse zuerst passiert nur ein Untersteuern. Das Fahrzeug istnicht mehr lenkfhig, aber stabil. Blockieren beide Rder driftet das Fahrzeug seitlich weg,die Drehung ist indifferent. Das Fahrzeug bewegt sich in Richtung der Resultieren Kraft vonFliehkraft/Strkraft und Trgheitskraft.

Also bei Bremsung mit Seitenkraft:

HA blockiert > instabil, lenkfhig, Drehschleudern

VA blockiert > stabil, lenkunfhig, Schieben tangential aus Kurve

HA+VA blockiert > indifferent, seitliches Driften, lenkunfhig

Damit ergibt sich die Forderung fr die Blockierreihenfolge: Zuerst Vorderachse dann Hin-terachse. Wie bringen wir die Bremskrfte auf die Strae?

1.4.1 Schlupf und Kraftschlussbeanspruchung

Definiere Bremsschlupf s und erhalte charakteristische Kurve, die durch die Schersteifigkeitder Profilblcke entsteht, indem man Bremskraft danach auftrgt bis s = 1:

s =

vR vFvF

Wobei vF die Geschwindigkeit des Fahrzeuges in x-Richtung ist und vR die Oberflchenge-schwindigkeit des Rades. Der Bremsschlupf ist 1 wenn das Rad blockiert.

Bei einem bestimmten Schlupf-Wert (z.B. 0,08) kann nun die maximale Bremswirkung auf-gebaut werden. Die Profilkltze Scheren maximal gerade so weit dass sie nicht ins Gleitenbergehen. Zur Bremsung wird die maximale Haftkraft verwendet. ABS regelt in genau die-sem Bereicht des Schlupfes. Bei Schlupf = 1 blockiert das Rad und man Bremst nur nochmit der Kraftschlussbeanspruchung des Gleitbeiwertes, d.h. mit einem geringeren Anteil derAchslast/der Radlast. Die Kraftschlussbeanspruchung Achse

H,V =BH,VGH,V

ist also ein Ma fr die Ausnutzung des Reibbeiwertes und damit der Ausnutzung des Brems-kraftbertragungspotentials gegeben durch Haftkoeffizient und Achslast. Es ist der in An-spruch genommene Reibbeiwert. Dieser Bereich der Ausnutzung der maximalen Schersteifig-keit wird durch ABS adressiert. Ab dem Punkt, bei dem die max. Haftkraft erreicht ist, istein Regeln schwer, die bertragbaren Krfte werden kleiner. Dies nennt man den instabilenBereich. Das Rad kommt sehr schnell zum Blockieren. Das Moment, das sonst auf die Straebertragen wird, wird sofort verwendet um das Rad zu blockieren.

21

Lngslenkerachsen!

radfhrende Feder/Dmpfer!

Doppelquerlenker!

Mehrlenkerachsen!

Fahrzeugachse!Starrachse!

Verbundlenkerachse!

Einzelradaufh.!

Schrglenkerachsen!

Achse mit Lngsblattfedern!

DeDion-Hinterachse!

Achse mit Schraubenfedern!

Antriebskraft A!Fahrwiderstand W!Vortrieb A+W!

Teilbremsung! instabiler Bereich!

Bei einer Bremsung mit maximaler Kraft gilt fr die beiden Achsen die erste Zeile. Diezweite Zeile ist aus Sicht des Gesamtfahrzeuges die Kraftschlussbeanspruchung bei gegebenerBremskraft (Teil- oder Maximalbremsung):

H = h =

(BHGH

)max

, V = h =

(BVGV

)max

=B

G=BH +BV

G=H GHV GV

Ideal ist nun, wenn beide Achsen gleichzeitig an die Rutschgrenze kommen. D.h. die Brems-krfte auf eine Weise zwischen Hinterachse und Vorderachse verteilt werden, dass bei dasmaximale Kraftschlusspotential zur gleichen Zeit erreichen.

DieAbbremsung des Gesamtfahrzeuges ist nun ein Ma fr die Intensitt der Abbremsung.Sie ist gleich der Kraftschlussbeanspruchung und definiert durch:

z =b

g

Eine theoretische Obergrenze fr die Abbremsung eines Fahrzeuges ergibt sich dann zu demfolgenden Wert. Die tatschliche Obergrenze ist aber kleiner. zmax wird bestimmt durch diein der Kraftschlussbeanspruchung vorauseilenden Achse.

H BH + V BVG

= zmax < zgrenz =h GH + h GV

G

Der Gtegrad ist dann naturgem:

G =zmaxzgrenz

=zmaxh

1.4.2 Verteilung der Bremskrfte

Um die optimale Verteilung nun zu berechnen sind natrlich die Radlasten wichtig. Frdiese in Abhngigkeit der Bremskraft knnen wir ein Momentengleichgewicht aufstellen um

22

die Vorderachse und die Hinterachse. Auflsen und Einsetzen ergibt dann die Bremskraftan einer Achse in Abhngigkeit der Radlasten (Kraftschlussbeanspruchung wird eingestelltber das eingeleitete Bremsmoment):

BV/H = V (sH/Vl

+/ hl z)G

Das heisst die Bremskraft einer Achse ist Abhngig von dem Anteil der Gewichtskraft, derauf die Achse abfllt und der eingestellten Kraftschlussbeanspruchung an dieser Achse. Wennwir nun weiterrechnen und davon ausgehen, dass alle Rder gleichzeitig an die Haftgrenzekommen ergibt sich die Bremskraftverteilung zu:(

BVBH

)ideal

=sH + h zsV h z

Wenn nun die Vorderachse zuerst an die Rutschgrenze kommt, dann sollte man folgender-maen verteilen: (

BVBH

)max

=sH + h z

G l (sH + h z)Wenn wir nun bestimmen mchten, wie die Bremsverteilung idealerweise aussehen msstein einer Situation (das heisst Bremsmoment liegt an) errechnen wir ber unsere Verteilungaus einem gegeben Bremsmoment an der Vorderachse z.B. dasjenige das an der Hinterachseanliegen sollte. Dafr msste man aber das Drehmoment messen, die Achslast und manmsste den Reibbeiwert wissen. Daher whlt man eine konstante Verteilung, oder eine dieab einer bestimmten Abbremsung (z.B. 0,5) an die Hinterachse weniger Bremskraft gibt(abgeknickt in der BH - BV Kurve).

MH = MV rHrV G l (sH + h z)

sH + h z

1.4.3 Anti Blockier System

Aufgabe ist, die Bremskraft automatisch so einzuleiten, dass dir Haftgrenze nicht berschrit-ten wird, der Schlupf nicht bei 1 landet und das Rad nicht blockiert. Denn blockierte Rderknnen keine Seitenfhrungskrfte aufbauen. Auch ist die Reibkraft geringer, die zum Brem-sen aufgewendet werden kann, da nur noch ein Anteil der Radlast in Hhe des Gleitbeiwertesder Materialpaarung den Aufbau verzgert.Das ABS misst den Schlupf eines jeden Rades ber Drehzahlgeber vR und Fahrzeugge-schwindigkeit vF . Bei einer Teilbremsung wird die fest installierte Bremskraftverteilung desFahrzeuges verwendet. Entscheidet sich der Fahrer zu einer Vollbremsung, wird bei jedemaktuellen h das Rad durch eine Schlupfregelung an maximale Bremskrfte herangefhrt.Der Bremsschlupf ist gegeben durch:

s =vR vFvF

100%

23

Je nach Fahrbahnuntergrund (Asphalt trocken, Asphalt nass, Schnee und Kies, Glatteis) liegtder Regelbereich des ABS zwischen 15 und 25% Schlupf, damit bleibt der Kraftschlussbeiwertdes Rades im Haftbereich und der Maximale Anteil der Radlast kann fr die Bremskraftaufgewendet werden. Weiterhin bleibt das Fahrzeug stabil. Die Frequenz der Regelung liegtbei ca. 4Hz. Das heisst 4 mal pro Sekunde wird durch Schlieen des Einlassventils zu hoherSchlupf und damit das Blockieren verhindert, Auslassventil eventuell bettigt und durchWiederaufbau des Druckes wieder hherer Schlupf erreicht.

1.5 Mechanik der Querkrfte

Bei einer Kurvenfahrt gilt fr die Rutschgrenze (also Grenze fr Schleudern):

bqmax = h gvgrenz =

h g

und fr die Grenze fr Kippen wenn Gewichtskraft in einem der Abmessungen entsprechen-dem Anteil erreicht:

bqmax =a

2 h g

vgrenz =

a

2 h g

Magebend fr eine stationre Fahrt ist nun die zuerst erreichte Grenze. Es gilt dass einRutschen dem Kippen bevorzugt wird. Das heisst es drften gar nicht erst so viel Seitenkrfteaufgebaut werden, dass ein Kippen entsteht. Das heisst stets:

h sg

Als Forderung geht also hervor, die Steifigkeit des kleinen Fahrzeuges mglichst hoch zu wh-len. Das ist erforderlich, da bei einem kleinen Fahrzeug kleine Deformationswege vorgegebensind.

Steifigkeitsaggressivitt

Indem man die Verzgerungsenergien (gleich Deformations-energien) der Fahrzeuge ins Ver-hltnis setzt erhlt man:

Wk =sksgWg

Daraus geht deutlich die Forderung hervor, dass der Deformationsweg des groen Fahrzeugesmglichst gro sein soll. Damit wir der Nenner klein und der Teil der Energie der auf daskleine Fahrzeug abfllt kleiner. Das groe Fahrzeug kann ja auch eine grere Deformations-energie aufnehmen. Man kann sich auch klar machen dass in direkter Folge cg klein sein muss.

Insgesamt ergibt sich also die Forderung fr den Partnerschutz bei einer Kollision von zweiFahrzeugen. Dass das kleine Fahrzeug einen kleinen Deformationsweg hat ist konstruktions-bedingt vorgegeben (das kleine Fahrzeug ist klein!). Aus den Aggressivitten einer solchenSituation folgen dann die Forderungen:

sk

ck sg cg

33

Also groes Fahrzeug weich, kleines Fahrzeug steif, damit hat das kleine Fahrzeug mglichstwenig Schaden. Das widerspricht aber genau den Forderungen aus dem Wand-aufprall, dassdas kleine Fahrzeug weich sein muss um die gleiche Unfallschwere wie das groe Fahrzeug zuerfahren. Andersherrum wird bei einem groen Fahrzeug, das auf Wandaufprall ausgelegt istcg eher gro sein. Die Forderungen sind als nicht vereinbar. Also die Manahmen fr einenguten Partnerschutz verschlechtern den Selbstschutz bei einem Wandaufprall und die Ma-nahmen fr hohen Selbstschutz in einem schweren Fahrzeug vermindern den Partnerschutz,falls es mit einem kleinen Fahrzeug kollidiert.

Wollen den Bogen zurck zum Wandaufprall spannen. Da die Forderungen an die Struktur-steifigkeit cg und dem Deformationsweg sg gestellt sind, bleibt als einzige Gre, an der wirnoch drehen knnen, um die Beschleunigung, die die Fahrgastzelle erfhrt, mglichst kleinzu halten, die Geschwindigkeit. Wir fordern also, dass das groe Fahrzeug mit einer kleinerenGeschwindigkeit als das kleine Fahrzeug bei der Wandkollision unterwegs zu sein hat.

Praktische Lsung : Baue Fahrzeuge zuerst weich im Vorbau um hohen Partnerschutz zugarantieren und dann im weiteren Deformationsweg hart um den Forderungen des Selbst-schutzes bei einem Wandauprall gerecht zu werden.

Ursache fr die groen Beschleunigungen des kleines Fahrzeuges bei einer Kollision ist offen-sichtlich die kleinere kinetische Energie. Verknpfung von Stozahlgleichung und Impulssatz,Annahme eines voll plastischen Stoes sowie Auflsen nach der Geschwindigkeitsdifferenz desgroen und des kleinen Fahrzeuges ergibt:

vkvg

=mgmk

=bkbg

Die Geschwindigkeitsdifferenz "vor und nach dem Sto"vom kleinen Fahrzeug verhlt sichalso zu derjenigen des groen wie die Masse des kleinen zu der Masse des groen. Ist alsoder Unfallgegner doppelt so schwer, dann erfhrt man die doppelte Beschleunigung und dieDifferenz zur Einfahrgeschwindigkeit ist doppelt so gro. Im gleichen Zeitintervall macht dasgroe Fahrzeug die kleinere Geschwindigkeitsdifferenz mit.

1.7.4 Wirkung auf Insassen

Wir wenden uns der inneren Sicherheit und damit dem Selbstschutz zu. Wie wirken Be-schleunigungen auf die Insassen und was knnen wir tun um Personenschden zu mindern?

Bei einem Unfall ohne Rckhaltesystem (also der Fahrer ist nicht angeschnallt oder esist kein Airbag installiert) befindet sich der Fahrer im freien Flug auf der Strecke bis zumLenkradaufprall. Er bewegt sich mit der der Geschwindigkeit des Fahrzeuges bei Aufprallweiter, whrend das Fahrzeug verzgert. Wenn er nun auf das Lenkrad aufprallt hat dasFahrzeug schon eine wesentlich geringere Geschwindigkeit. Das Problem ist nun der kurzeelastische Weg des Lenkrades. Der Krper des Fahrers wird von der Ausgangsgeschwindigkeitauf die inzwischen relativ geringe Geschwindigkeit des Fahrzeuges verzgert innerhalb einer

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sehr kurzen Zeit (die durch die Nachgiebigkeit des Lenkrades gegeben ist). Dabei knnentdliche Beschleunigungen von bis zu 60g auftreten. Wenn der Krper von Anfang an mitdem Fahrzeug mit verzgert worden wre, dann wrde er als maximale Verzgerung nurdiejenige des Fahrzeuges spren. Das wren dann z.B. nur 15g. Realisiert wird dies durcheinen Dreipunktgurt

Gurtstraffer sorgen dafr, dass der Gurt bei einer Kollision wenig Spiel aufweist. Er wird ge-wissermaen vorgespannt, damit der Fahrer die Verzgerung des Fahrzeuges ber die gesamteZeit hinweg mitmachen kann. Sie sind mechanisch mit einer Feder, pyrotechnisch, hydrau-lisch oder durch Stahlseile realisiert. Eine Feder mit Rckhaltemechanismus funktioniert nurbei Unfllen mit Frontalaufprall. Pyrotechnische werden durch einen Beschleunigungssensorausgelst, der z.B. auch den Airbag auslst. Das funktioniert somit auch bei Seitenaufprallund berschlag. Hydraulische werden ber Zylinder und Kolben an der Stostange gespannt.Dies funktioniert natrlich auch nur bei Frontalaufprall.

Gurtkraftbegrenzer sorgt durch deformierbares Blech dafr, dass er doch ein wenig nach-gibt, wenn die Gurtkraft zu hoch wird (zum Beispiel 50g). Das ist zulssig in Kombinationmit einem Airbag. Der Fahrer hat damit einen greren Verzgerungsweg. Die Verzgerungwirkt lnger und ist gesenkt.

Der Airbag stellt eine weitere Mglichkeit dar, ein Rckhaltesystem zu installieren. Er ver-hindert bei noch greren Verzgerungen lebensgefhrliche Verletzungen indem er den Kr-per schon weit vor dem Auftreffen auf die Armaturen strker verzgert und damit die Spitzen-verzgerung verringert. Das Airbagsystem besteht aus Crashsensor, Luftsack und Treibgas-generator in Form von Festbrennstoffen. Dem elektrischen Crashsensor ist ein Savingsensorvorgeschaltet, der erst bei einer gewissen Verzgerung den elektronischen Stromkreis schlietund damit die Aktivierung charf stellt". Es ist also ein mechanischer Beschleunigungssen-sor in Reihe mit dem Crashsensor geschaltet. Der Airbag wird bei nicht angelegtem Gurtauch schon bei niedrigeren Verzgerungen und frher ausgelst. Er lst auch bei strkerenVerzgerungen frher aus. Der Airbag muss zu einem richtigen Zeitpunkt ausgelst werden.Lst er zu spt wird der Fahrer eventuell zurckgeschleudert, lst er zu frh ist er eventuellschon wieder zusammengefallen. Nach 30ms (Beifahrer) und nach 40ms (Fahrer) wrde zumBeispiel ein Airbag gezndet werden. Nach 1,5 Sekunden ist der Vorgang vorber und erSack in sich gefallen.

1.7.5 Verletzungskriterien

Es gibt drei Werte die wir fr den Kopf betrachten: Der HIC-Wert (Head Injury Criterion)ist eine Art Mittelung ber den ganzen Unfall, b3ms ist die Beschleunigung die nicht mehrals 3ms wirken darf und bmax ist der absolute Spitzenwert, der nicht berschritten werdendarf. Wenn eins dieser Kriterien nicht erfllt ist, ist der Unfall ttlich. Der HIC-Wert ist eine

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Funktion von dem Beschleunigungsverlauf ber der Zeit und der Zeitdauer:

HIC = max

1t2 t1

t2t1

b(t) dt

2.5 (t2 t1)

Die Zeit und die Beschleunigung werden hier empirisch ermittelt anhand der Kopfbeschleu-nigung an einem Dummy. He nach Beschleunigungsverlauf ergibt sich ein anderer HIC-Wert. Die Dauer der einwirkenden Beschleunigung spielt eine Rolle. Kurze Spitzenwertesind erlaubt. Langanhaltende Spitzenwerte sorgen fr groen HIC-Wert. Ein blicher wertist HIC=1000-700. Je lnger die Verzgerung dauert, desto grere mittlere Beschleunigun-gen kann man zulassen, dass die Grenze nicht berschritten wird. bmax ist 150g und b3msliegt bei 80g.

Bei dem Thorax gilt dass dass eine maximale Kompression des Brustkorbes nicht mehr als50mm betragen darf. Eine Beschleunigung b3ms = 60g darf nicht lnger als 3 ms wirken. DerSeverity Index (SI) darf nicht ber 1000 liegen:

SI =t

0

(b(t))2.5 dt

Es darf natrlich keine Grenze fr den Kopf und keine Grenze fr den Thorax berschrittenwerden, wenn eine moderate berlebens-Chance gegeben sein soll.

Die Grenzen von effektivem innerem Selbsttschutz im Rahmen der passiven Sicherheit sindbald erreicht. Rckhaltesysteme in Form von Airbag und Gurten waren die grten Schritte.Die Zukunft gehrt den proaktiven Sicherheitsmanahmen. Es muss verhindert werden, dassder Unfall berhaupt passiert. Denn dann wird auch die passive Sicherheit nicht gefordert,die vielleicht das Leben nicht gerettet htte (Verletzungskriterien nicht alle erfllt).

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Kapitel 2

Antriebsmaschinen

Wir wollen einem Fahrzeug Energie zufhren, um die Fahrwiderstnde, die uns entgegen-wirken, zu berwinden. Das Fahrzeug soll sich relativ zur Erde in Bewegung setzen, damitwir eine rumliche Distanz mit ihm berbrcken knnen. Das bentigt Vorschub. Um Vor-schub in Form eines Drehmomentes an den Rdern (Antriebskraft) zu generieren, mssenwir die Energie dafr im Fahrzeug zur Verfgung stellen und mit einer Maschine in mecha-nische Energie umwandeln. Wir speichern die Energie chemisch (Gas, Wasserstoff, Benzin)oder elektrisch (Batterie) und wandeln diese mit einer passenden Maschine in mechanischeEnergie um (Elektromotor, Verbrennungsmotor). Beachtet werden mssen dabei die Emis-sionswerte.

2.1 Verbrennungsmotor

Bei Verbrennungskraftmaschinen fhren wir die Energie zur Fortbewegung im Speicher alschemische Energie mit. Der Verbrennungsmotor als Wrmekraftmaschine wandelt diese che-mische Energie durch die Verbrennung in thermische um. ber das Prinzip des Kurbeltrie-bes wird die Hubkraft in eine Drehbewegung berfhrt und ist damit fr die Antriebsrdernutzbar. Ein Wrmeanteil geht als Wirkungsgradverlust verloren, wird zum Heizen des Pas-sagierraumes genutzt oder als Energie ber eine Aufladung dem Prozess wieder zugefhrt.

Heutige Verbrennungsmotoren arbeiten nach dem Otto- oder dem Diesel-Prinzip. Otto-Motoren drehen von 2600 bis zu 7000/min, Diesel-Motoren bis zu 5000/min. Der Wirkungs-grad von Dieselmotoren ist um ca. 20% besser als der von Verbrennungskraftmaschinen nachdem Otto-Verfahren und liefern zehn mal mehr Leistung mit bis zu 36000kW .

Um den Verbrennungsprozess zu beschreiben und qualitative Aussagen der Energieumwand-lung zu treffen, verwende reale und ideale Kreisprozesse. Die idealen Kreisprozesse werdenauch Vergleichsprozesse genannt und eignen sich um theoretische Wirkungsgrade zu ermit-teln. Bei realen Prozessen werden die Druckverlufe im Brennraum gemessen als Funktion desKurbelwellenwinkels (liefert p-V-Diagramm). Ziel des Prozessablaufes bei der Umwandlung

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von chemischer in mechanischer Energie ist es, einen mglichst hohen Prozesswirkungsgrad,der sehr stark von dem Ablauf des thermodynamischen Prozesses abhngt, zu erreichen.Untersuche dazu Vergleichsprozesse und reale Prozesse.

2.1.1 Ideal: Carnot-Prozess

Der Carnot-Prozess ist einfach und liefert bei gegebenen Temperaturgrenzen bestmglicheWirkungsgrade . Er beschreibt die kontinuierliche Umwandlung von Wrme in mechanischeArbeit zwischen zwei vorgegebenen Temperaturgrenzen. Es gibt keine technische Realisie-rung dieses Prozesses. Der Kreisprozess luft von den Punkten 1 bis 4 durch die Stufen deradiabaten Verdichtung, isothermen Verbrennung, adiabaten Expansion, isotherme Verdich-tung.

1-2 Bei der adiabaten Verdichtung findet kein Wrmeaustausch mit der Umgebung statt.Da aber mechanische Arbeit entgegen des Druckes verrichtet wird, entsteht Wrme, wobeiwegen des geschlossenen Systems die Entropie konstant bleibt.

2-3 Bei der isothermen Verbrennung geht man davon aus, dass bei konstanter Tempera-tur der Brennstoff verbrannt wird. Es wird Energie zugefhrt. Das heisst im T-s-Diagrammmuss die Entropie zunehmen bei konstanter Temperatur.

3-4 Bei der adiabaten Expansion wird expandiert, ohne Wrme an die Umgebung abzuge-ben. Das heisst wir mssen mechanische Arbeit verrichten, die an den Kurbeltrieb rotatorischbergeben wird. Das ist die thermische Energiedifferenz zwischen der zugefhrten und derabgefhrten Wrmeenergie.

4-1 Bei der isothermen Verdichtung ist die Temperatur wieder konstant wobei gleichzeitigWrme abgefhrt wird, um sie konstant zu halten.

Zwischen Punkt 4 und 1 wird Wrme abgefhrt nachdem die mechanische Arbeit schonverrichtet worden ist. Das heisst unsere Nutzwrme ist die Differenz der zugefhrten Wr-me von der abgefhrten Wrme. Es ergibt sich der thermische Wirkungsgrad unseresCarnot-Prozesses zu:

th =QnutzQzu

=Q23 Q41

Q23=Tmax Tmin

Tmax

Dabei ist Tmin die Temperatur, bei der die Wrme abgefhrt wird und Tmax die Temperaturnach der Zndung, bei der die Wrme also zugefhrt wird. Q23 ist die Energie die in Formvon Wrme whrend der Temperatur Tmax zugefhrt wird (es wird isotherm verbrannt) undQ41 ist die Wrmemenge, die bei der Temperatur Tmin abgefhrt wird (es wird isothermverdichtet als Teil des Ladungswechsels).

Die bentigte Verdichtearbeit ist die Arbeit, die aufgebracht werden muss, um das Volumenzu verdichten (unter Kurve 4-1-2). Die abgegebene Expansionsarbeit ist die Flche unter derExpansionskurve 2-3-4.

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An dem T-s-Diagramm knnen wir ablesen, dass es fr einen groenWirkungsgrad gnstigist, wenn bei hoher Temperatur Tmax die Wrmezufuhr Q23 stattfindet. Das erreicht manbeim Verbrennungsmotor durch eine groe Verdichtung. Es kann aber auch Tmin nicht belie-big tief liegen, nmlich maximal bei Umgebungstemperatur. Das ist der Grund, warum derCarnot-Prozess auch keinen Wirkungsgrad von 1 haben kann. Man kann nicht unterhalbder Umgebungstemperatur Wrme abfhren. Wenn wir ein Tmax von ca. 1500C annehmenund ein Tmin von 20C dann erhlt man fr den Carnot-Prozess einen Wirkungsgrad von80%. Mehr geht nicht. Der Carnot-Prozess hat allerdings eine geringe Nutzarbeit im Ver-hltnis zur Verdichtearbeit, weswegen er in der Realtitt nicht umgesetzt wird. Desweiterensind keine hohen Drehzahlen wegen der isothermen Wrmezu- und abfuhr realisierbar.

2.1.2 Ideal: Seiliger-Prozess

Wegen der schlechten Realisierbarkeit des Carnot-Prozesses nutzt man zur quantiativen Be-urteilung des thermodynamischen Prozesses einen anderen Vergleichsprozess: den Seiliger-Prozess. Dieser motorische Kreisprozess beschreibt die Energieumwandlung, wobei die einzel-nen Zustandsnderungen des Arbeitsmittles dem tatschlichen Geschehen im Verbrennungs-motor mglichst nahe kommen sollen. Verbrennungsmotoren werden dabei als geschlosseneSysteme angesehen, in denen die Energieumwandlung diskontinuierlich verluft. Ein Cha-rakteristikum der Kreisprozesse solcher Motoren ist, dass die Zustandsnderungen in einemArbeitsraum ablaufen, dessen Gre sich durch die Bewegung des Kurbeltriebs im Laufedes Arbeitsspiels ndert. Die Verbrennung und der Gaswechsel werden durch Wrmezu- und-abfuhr ersetzt. Es ist:

adiabat s = const.isotherm T = const.

isobar p = const.isochor V = const.

Bei dem Seiliger Prozess teilt sich die Verbrennung nach der adiabaten Verdichtung(1-2) in einen Gleichraum- und einen Gleichdruckanteil. Bei ersterem bleibt der Kolben imoberen Totpunkt whrend ein Teil des Brennstoffes schlagartig isochor verbrennt (2-3) undzu einem Druckanstieg fhrt durch Wrmezufuhr. Es folgt die isobare Verbrennung (3-4),die den Kolben schon ein Stck nach unten drckt whrend der Rest des Gases verbrennt.Das Volumen wird dabei soweit expandiert, dass der Druck konstant bleibt. Bis zum unterenTotpunkt passiert nun eine adiabate Expansion (4-5), die die Entropie konstant lsst ohneWrmeabgabe. Die ffnung des Auslassventils lsst den Druck schlagartig isochor Abfallen(5-1). Das ist der Ladungswechsel, wo das Abgas ausgestoen, also die Wrme abgefhrtwird. Eine Gaswechselschleife fehlt.

Wir haben also eine Wrmezufuhr whrend isochorem und isobarem Verbrennungsprozess(Q23 respektive Q34). Diese Energie wird dem System durch die Einspritzung der Frischla-dung zugefhrt. Mechanische Leistung fr unseren Kraftfahrzeugantrieb wird whrend der

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adiabaten Expansion und der isobaren Verbrennung generiert. Isochor abgefhrte Verlust-energie ist nun Q51 whrend des Ladungswechsels.

Das ffnen des Auslassventils bei Punkt 5 verschenkt Expansionsarbeit. Das hat mehrerewichtige Grnde. Erstens msste der Motor ein viel greres Volumen zur Verfgung stellenund zweitens wrde das gar nicht so viel zustzliche Arbeit bringen im Vergleich zu dem, wasman durch Reibung reinstecken muss. Desweiteren wird das Abgas schnell herausgedrckt,da der Brennraum noch unter berdruck steht. Gnstig ist dies auch fr den Katalysator, derdie Wrmeenergie im Abgas bentigt und fr den Abgasturbolader, der durch die abgefhrteEnergie Q51 angetrieben wird. Es dient also auch dem Ladedruck von Frischladung.

Der thermische Wirkungsgrad ergibt sich also aus dem Verhltnis der Energie, die zuder Hubbewegung des Kolbens fhrt (Nutzenergie) und der Wrmeenergie, die dem thermo-dynamischen System durch das Kraftstoff-Luft-Gemisch (bei Otto) zugefhrt wird:

th =QnutzQzu

==Q23 +Q34 Q51

Q23 +Q34= 1 a

1, =

Vc + VhVh

Hierbei ist das Verdichtungsverhltnis und Vc das Kompressionsvolumen am oberen Tot-punkt, Vh das Hubvolumen. Ist das Verdichtungsverhltnis gro, haben wir einen hohenWirkungsgrad. Dem wirkt wieder die Reibung entgegen. Es gilt einen Kompromiss zu fin-den:

th

Der Seiliger Prozess liefert unter der Annahme idealer Gase, eines vollstndigen Ladungs-wechsels sowie perfekt isolierten Zylindern einen Wirkungsgrad von bis zu 0,7 bei grtemVerdichtungsverhltnis von ca. 25.

Sonderflle

Wir knnen drei Sonderflle des Seiliger Prozesses betrachten um die qualitative Beschrei-bung der thermodynamischen Vorgnge den realen besser anzupassen.

Bei dem Otto-Sonderfall gengt es, den isochoren Verbrennungsprozess zu betrachten,der isobare fllt weg. Punkt 3 fllt mit Punkt 4 zusammen. Wir erhalten den sogenanntenGleichraum-Prozess als Spezialfall des Seiliger Prozesses. Die adiabate Expansion folgt di-rekt nach der isochoren Verbrennung. Hier wird der Zhler des thermischen Wirkungsgradeszu 1.

Bei demDiesel-Sonderfall fr schnelllaufendeMotoren wird der Gleichraum-Gleichdruck-Prozess angewendet, also der eigentliche Seiliger-Prozess. Schnelllaufende Dieselmotorenwerden bei PKW und LKW eingesetzt und drehen bis zu 5000 pro Minute.

Bei demDiesel-Sonderfall fr langsamlaufendeMotoren verwendet man den Gleichdruck-Prozess, bei dem der Gleichraum-Anteil fehlt. Dies sind Schiffsdieselmotoren. Punkt 2 und

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3 fallen zusammen. Auf die adiabate Verdichtung folgt unmittelbar die isobare Verbrennunggefolgt von der adiabaten Expansion.

Bei gleichem zulssigem Hchstdruck und gleicher zugefhrter Wrmemenge (ber Heizwertdes Kraftstoffes) gilt das Verhltnis der thermischen Wirkungsgrade:

th,DL > th,DS > th,O

2.1.3 Reale Prozesse

Reale Prozesse sollen nun tatschliche Wirkungsgrade offenlegen und den thermodynami-schen Prozess whrend der Verbrennung qualitativ mglichst gut beschreiben. Sie habenzum einen keine Ecken, zum anderen wird der Ladungswechsel nicht abstrahiert, das heisstwir erhalten eine Ladungswechselschleife. Betrachtet wird explizit das Ausschieben der Ab-gase (Takt 4) und das Ansaugen der Frischladung (Takt 1). Diese realen Prozesse werdenmit Drucksensoren, im Zylinder untergebracht, ermittelt.

In Phase 1 wird mit Unterdruck im Zylinderraum Frischladung angesaugt. Der isobare Vor-gang geschieht vom oberen zum unteren Totpunkt. Es folgt in Phase 2 die Verdichtungwobei bei dem Ottomotor ab der Zndung schon der isochore Wrmezufuhranteil beginnt(Verbrennung des Kraftstoffes). Beim Dieselmotor wird der Kraftstoff kurz vor dem Maxi-maldruck eingespritzt und es folgt ein kleiner Gleichraum und ein kleiner Gleichdruck-Anteil.Bei beiden Motortypen folgt die Phase 3 mit der Expansion der Gase, der Kolben fhrtzum unteren Totpunkt, Energie wird freigesetzt und dem System thermisch zugefhrt. Un-ter leichtem berdruck wird in Phase 4 nun der verbrannte Kraftstoff in dem Abgastraktzugefhrt.

Wir mssen also den Kolben ein mal nach oben und ein mal nach unten fhren, ohne neueArbeit (neue Energie) zu gewinnen. Fr den Kreisprozess bentigen wir vier Takte/Phasen.Beim Diesel-Verfahren sieht man klein ausgeprgte Gleichraum- und Gleichdruckanteile. DerMaximaldruck und damit das Verdichtungsverhltnis ist grer. Das muss so sein, weil wirfr die Selbstzndung hohe Temperaturen bentigen.

2.1.4 Ventilsteuerzeiten

Wir wollen nun den Ladungswechsel nher betrachten und ihn steuern: Bei den Schlie-und ffnungszeiten der Ein- und Auslassventile gibt es nun Phnomene zu beobachten, diezu hherem Wirkungsgrad der Maschine beitragen. Erstens ffnet das Auslassventil frherals man annehmen wrde (kurz bevor der Expansionsvorgang zum Erliegen kommt, kurzvor dem unteren Totpunkt) und es schliet spter als man vermuten wrde, nmlich erstkurz nachdem der Ansaugvorgang der Frischladung schon begonnen hat, also der obere Tot-punkt schon berschritten ist und der verbrannte Kraftstoff eigentlich schon ausgeschobenwurde. Das Einlassventil schliet spter als man annehmen wrde (kurz nach dem Beginn

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der Kompressionsphase, wenn also der untere Totpunkt nach dem Ansaugen schon ber-schritten wurde) und es ffnet frher als man annehmen wrde, nmlich schon am Endeder Ausstophase der Abgase, kurz bevor die Ansaugphase beginnt. Die Zeit zwischen demverfrhten ffnen des Einlassventils und dem verspteten Schlieen des Auslassventils wirdauch Ventilberschneidung genannt. Begrndungen:

Auslassventil ffnet verfrht, damit spter der Gegendruck beim Ausschieben der Ab-gase nicht zu hoch wird. Durch das ffnen vor dem unteren Totpunkt geht schon Gasdruckverloren, verbrannter Kraftstoff entweicht. Dadurch geht natrlich auch Energie verloren,das aber durch den geringeren Gegendruck beim Ausschiebevorgang in den Abgastrakt kom-pensiert wird, weil die Ausschiebearbeit geringer ist.

Ventilberschneidung (Einlassventil ffnet vor OT, Auslassventil schliet nach OT) istzunchst einmal deswegen, dass man zu den Aussto- und Ansaugzeiten einen groen ff-nungsquerschnitt berhaupt hin bekommt. Man kann ein Ventil natrlich nicht beliebigschnell auf und zu reien. Die Trgheit des Ventils drckt gegen die Nockenwelle. Desweite-ren wird bei hohen Drehzahlen durch den Abgasstrom Frischladung auch angesaugt, da diekinetische Energie darin einen Unterdruck im Brennraum erzeugt. Diese Energie muss schonnicht im Ansaugtakt vom Kolben erbracht werden.

Einlassventil schliet versptet wegen der hohen kinetischen Energie der einstrmendenLuft (bei Direkteinspritzern und Dieseln, bei Vergaser und Saugrohreinspritzung strmt einKraftstoff-Luft-Gemisch ein). Diese Energie drckt weitere Frischladung in den Zylinder,obwohl der Kolben schon wieder nach oben fhrt. Wenn das Einlassventil direkt im unterenTotpunkt schlieen wrde, wre diese Energie verschenkt.

Dieses optimale Schlieen des Einlassventils geschieht bei konstanten Ventilsteuerzeiten nurbei genau einer Drehzahl, bei der das Einlassventil genau dann schliet, wenn der Frisch-ladungsstrom im Bereich des Einlassventils zum stehen kommt. Ist die Drehzahl niedriger,wird das Einlassventil zu spt schlieen. Das heisst, die ohnehin langsameren Frischladungs-strme sind schon zum Stillstand gekommen und das Ventil schliet noch nicht. Der Kolbenschiebt Frischladung zurck. Ist die Drehzahl hher, wird das Einlassventil zu frh schlieen,obwohl noch kinetische Energie in dem Frischladungsstrom ist.

Conclusio und Sonstiges : Beide Ventile ffnen verfrht und schlieen versptet. Angegebenwerden die Steuerzeiten abhngig vom Kurbeltriebwinkel. Sie knnen bei konstanter Dreh-zahl auch nach der Zeit angegeben werden. Einlassventilquerschnitt ist immer etwas grerals Auslassventilquerschnitt, da der Zylinderdruck nach der Verbrennung sehr hoch ist undden verbrannten Kraftstoff hinausdrcken kann. Die Arbeit beim Ansaugen dagegen ist Ver-lustarbeit.

2.1.5 Kenn- und Leistungsgren

Theoretisch saugt der Motor Frischladung in der Gre des Hubvolumens an. Damit wreder volumetrische Wirkungsgrad gleich 1. In der Praxis jedoch ist er im Mittel kleiner

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1. Das heisst es wird nicht so viel Frischladung dem Verbrennungsprozess zugefhrt wie esgegeben durch das Hubvolumen mglich wre.

V =VzVh

=Frischladungsvolumen

Hubvolumen

Das liegt besonders bei hohen Drehzahlen daran, dass der verbrannte Kraftstoff nicht genugZeit hat, den Brennraum komplett zu verlassen. Wegen des Abgasgegendrucks verbleibtetwas im Zylinder. Die verbleibenden Abgase stehen unter berdruck. Sie mssen zunchstexpandieren, bevor Sogwirkung fr die Frischladung entsteht. Nun ist aber viel wichtiger dieMasse, die angesaugt wird, da sie auch die Brennleistung bestimmt (viel Masse bei hohemDruck hat gleiches Volumen wie wenig Masse bei niedrigem Druck).

Der Liefergrad ist nun definiert als das Verhltnis der Masse der Frischladung die vomMotor tatschlich dem Brennraum zugefhrt wird zu derjenigen Masse, die gegeben durchdas Hubvolumen, theoretisch mglich wre:

L =mzmth

Dieser Liefergrad ist bei genau einer Drehzahl optimal. Undzwar bei der Drehzahl, bei derdie Ventilsteuerzeiten das Einlassventil optimal schlieen. Bei niedrigeren Drehzahlen ist dasEinlassventil zu lange offen, bei hheren zu kurz. Zustzlich zu der unpassenden Ventilsteue-rung des Einlassventils kommt bei hohen Drehzahlen noch die Luftdrosselung hinzu, dennder Strom ist durch den Durchmesser des Ansaugrohres begrenzt. Dadurch sinkt der Liefer-grad zustzlich. Bei verstellbaren Nockenwellen knnen die Steuerzeiten angepasst werdenabhngig von der Motordrehzahl.

konstante Ventilsteuerzeiten!

Es zu spt!

variable Ventilsteuerzeiten!

Es zu frh!

Bei den variablen Ventilsteuerzeiten erhalten wir zum Beispiel durch das frhere Schlieen desEinlassventils einen hheren Liefergrad, da durch das geschlossene Ventil keine Firschladungmehr in den Zufhrtrakt zurckgeschoben werden kann. Das maximale Drehmoment desMotors liegt bei genau dieser Drehzahl der optimalen Ventilsteuerzeiten.

Das Verdichtungsverhltnis der Verbrennungskraftmaschine ist gegeben durch das Vo-lumen, welches bei Kolbenstellung unterer Totpunkt zur Verfgung steht im Verhltnis zu

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demjenigen Volumen, das im oberen Totpunkt im Zylinder noch vorhanden ist. Mit diesemKompressionsvolumen Vc und dem Hubvolumen Vh ist dann:

=VmaxVmin

=Vh + VcVc

Gem den Kreisprozessen ist bei hherem Verdichtungsverhltnis der thermische Wirkungs-grad besser. Dieser ist allerdings theoretischer Natur und stammt aus den Vergleichsprozessenund nicht aus den realen Prozessen. Es fordert idealisierte Bedingungen fr den thermodyna-mischen Prozess wie absolut isolierte Zylinder, ideale Gase mit idealem Verbrennungsverlaufund sofortige Zustandsbergnge (nicht abgerundete Ecken). Desweiteren wird die Ladungs-wechselschleife nicht betrachtet sowie mechanische Verluste aussen vor gelassen. Deshalbdefiniere den

effektiven Wirkungsgrad der die Nutzleistung ins Verhltnis zur pro Zeit verbrauchtenWrmeenergie stellt. Nutzleistung liegt am Schwungrad an, beinhaltet also die inneren Ver-luste (dissipativ, Isolierung). Die Wrmeenergie wird der Maschine durch chemische Energiein Form von Kraftstoff zugefhrt:

e =Nutzleistung

Wrme pro Zeit

Der effektive Wirkungsgrad hat bei einem bestimmten Verdichtungsverhltnis sein Maxi-mum und nimmt dann bedingt durch die dissipativen Verluste wieder ab wohingegen dertheoretische Wirkungsgrad weiter zunimmt.

Der indizierte Wirkungsgrad (innerer Wirkungsgrad) ist die Leistung, die auf den Kolbenwirkt ins Verhltnis gesetzt zu dem zugefhrten Kraftstoff. Er ist der thermische (theore-tische) Wirkungsgrad, der auf dem idealen Vergleichsprozess beruht, mal dem Gtegrad.Der Gtegrad betrachtet, wie gut der ideale Vergleichsprozess zu dem realen Prozess passt.Bercksichtigt also Ladungswechsel, runde Ecken, Ventilsteuerzeiten, ideale Gase und isolier-te Zylinder. Multipliziert man den indizierten Wirkungsgrad nun mit dem mechanischenWirkungsgrad, wird auch die Reibung bercksichtigt. Der indizierte Wirkungsgrad be-misst quasi die Energie, die durch die Verbrennung auf den Kolben abgegeben wird und zumKurbeltrieb gefhrt wird im Vergleich durch die durch den Kraftstoff zugefhrten Energie.

thg i

mech e

e = th g i

mech

Die Motorleistung hngt nun ab von der Arbeit, die das pV-Diagramm (Indikatordiagramm)liefert, den Zahl der Arbeitsspiele pro Zeit und der Zahl der Zylinder z. Indem wir den Druckber dem Hubvolumen im Arbeitsraum messen haben wir die Arbeit, also die Energie diepro Arbeitsschritt (Takt 1 bis 4) freigesetzt wird. Wenn wir die Zeit hinzunehmen, in der

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das Stattfindet (also die Drehzahl) gelangen wir zu der Leistung pro Zylinder. Multipliziertmit der Zylinderzahl erreichen kommen wir zur Motorleistung.

In der Automobilindustrie wird statt des absoluten Kraftstoffverbrauches BH oft der relative,spezifische Kraftstoffverbrauch verwendet. Mit ihm kann man zum Beispiel einen LKWmit einem PKW Motor vergleichen, da der Verbrauch normiert wird. Er ist nichts anderesals der Kehrwert vom Wirkungsgrad und ist die der Kraftstoffverbrauch pro Leistung die anden Kolben abgegeben wird:

be =BHNe

Die indizierte Leistung Ni ist diejenige, die im Brennraum eines Zylinders freigesetzt wirdund auf den Kolben wirkt. Also erhalte die Energie/die Arbeit

A =

UTOT

p dV, [A] = Nm

Das kann man berechnen indem man die obere Flche (im Uhrzeigersinn durchlaufen, po-sitiv) die durch den Expansionsprozess aufgespannt wird hernimmt, und von der unterenabzieht (Ladungswechsel, gegen den Uhrzeigersinn durchlaufen, negativ). Multipliziere mitder Anzahl der Arbeitsspiele, die pro Zeit durchlaufen werden.

Erhalte den indizierten Mitteldruck pmi indem man die Flche der Arbeit in dem pV-Diagramm in ein Rechteck formt. Die Hhe ist dann der indizierte Mitteldruck so dass freinen Zylinder gilt:

A = pmi Vh pmi =A

Vh

Damit hat man eine Vergleichsgre, mit der man Verbrennungsmotoren mit unterschiedli-chen Hubrumen vergleichen kann. Der indizierte Mitteldruck ist zum Beispiel gro, wennman einen Ansaugtrakt mit wenigen Drosselverlusten verbaut. Man erhlt gewisserweie einindiziertes Drehmoment des Motors. Mit dieser Gre ist die indizierte Motorleistung danngegeben durch:

Ni = pmi VH na, VH = Vh z

Wobei na die Anzahl der Arbeitsspiele ist und nicht die Drehzahl des Motors. Wenn zumBeispiel na = 1000 dann ist n = 2000 da whrend eines jeden Arbeitsspiels die Kurbelwellezwei Umdrehungen vollfhrt. Bei Zweitaktmotoren ist na dann natrlich gleich n. Beachteausserdem dass das Gesamthubraumvolumen des Motors angewendet wird indem das Hub-volumen eines Zylinders multipliziert wird mit der Anzahl der Zylinder z. Erhalte daraus

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dann den indizierten Wirkungsgrad (vergleiche oben) zu:

i =Ni

BH Huwobei BH der absolute Kraftstoffverbrauch des Zylinders in kg/s ist. Hu ist der untere Heiz-wert des zugefhrten Kraftstoffes und mit Ws/kg beeinheitet. Beides multipliziert ergibtdann die zugefhrte chemische Leistung.

Die effektive Leistung Ne ist diejenige, die als Nutzleistung am Schwungrad zur Verfgungsteht. Gtegrad der Verbrennung und mechanische Verluste durch Reibung von Kolben undLager sind von der eingehenden Leistung durch die Kraftstoffeinspritzung abgezogen. Dabeisind aber auch die Nebenaggregate wie Wasserpumpe, Lfter, Zndverteilung, Lichtmaschi-ne. Die effektive Leistung ist zusammen mit dem effektivem Mitteldruck und und demeffektiven Wirkungsgrad gegeben zu:

Ne = m pmi pme

Vh na = m Ni = m i e

BH Hu

Es folgt direkt fr effektiven Mitteldruck, effektivem und mechanischem Wirkungsgrad:

pme = m pmi, m =NeNi, e =

NeBH Hu

Die Zusammenhnge lassen sich auch wie folgt ausgehend von der dem Motor durch denKraftstoff zugefhrten Leistung darstellen zu:

Die Luftverhltniszahl ist das Verhltnis von der tatschlich dem Brennraum zugefhr-ten Luftmasse zu der Luftmasse die fr eine optimale, das heisst vollstndige Verbrennungdes Kraftstoffes ntig wre. Ist grer 1, so ist zu viel Luft im Brennraum und es bleibtnach dem Verbrennungsvorgang welche brig. Ist kleiner 1 ist weniger Luft zugefhrt wor-den als fr eine vollstndige Verbrennung ntig gewesen wre. Es verbleibt unverbrannterKraftstoff im Brennraum.

< 1 fett = 1 stchiometrisch > 1 mager

Ein Ottomotor fhrt wegen des Katalyators bei genau = 1. Eine berfettung bei hohemLeistungsbedarf ist nicht mehr mglich. Ein Diesel mit seiner heterogenen Gemischbildungfhrt bei Vollast mit mehr als 1,3. Fr die Zndung sind Stellen mit < 1.2 im Brennraumverantwortlich.

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Conclusio

Wenn man die Luft im Brennraum vollstndig ausnutzt bekommt man maximales Drehmo-ment (dort liegt der maximale effektive Mitteldruck bei = 0.9) und wenn man den Kraft-stoff vollstndig ausnutzt bekommt man maximalen Wirkungsgrad (bzw. minimalen Kraft-stoffverbrauch). Den minimalen Kraftstoffverbrauch bemin fhrt man also nicht bei = 1,da das Kraftstoff-Luft-Gemisch oft heterogen ist und somit viele Stellen im Brennraum mitKraftstoffberschuss existieren. Bei = 1.2 gibt es nur noch stchiometrische Regionen imBrennraum oder Regionen mit Luftberschuss. Der spezifische Verbrauch steigt dann wie-der an, da Zndaussetzer die vollstndige Verbrennung unmglich machen. Die begrenzendeGre fr die Leistung ist die Luft, und nicht der Kraftstoff.

Messe die indizierte Leistung durch Drucksensoren im Brennraum und Drehwinkelgeber ander Schwungscheibe. Messe effektive Leistung am Motorprfstand durch Messung des Dreh-moments und der Drehzahl an der Schwungscheibe.

2.1.6 Leistungssteigerung

Es gilt nach 3.1.5, dass die effektive Leistung abhngig ist vom effektivem Mitteldruck, derDrehzahl und dem Gesamthubraum VH :

Ne = f (pme, VH , n)

wobei die folgenden Zusammenhnge gelten:

pme =L

Lmin be, VH = z Vh, n = 2 na

Das Hubvolumen und die Drehzahl zu erhhen ist trivial. Bleibt nur noch der effektiveMitteldruck. Er (und damit zusammen mit dem Hubvolumen das Moment, welches an derSchwungscheibe wirkt, die Arbeit, die vollbracht wird) wir