1.3. GRUPAREA REZISTOARELOR 1.3.1 GRUPAREA SERIE. Dou sau mai multe rezistoare sunt conectate n serie dac sunt plasate pe aceeai

ramur de reea iar ntre ele nu sunt noduri de reea.

La conectarea n serie 2 rezistoare nvecinate au comune numai cte un terminal.

Rezistoarele conectate n serie sunt parcurse de acelai curent electric.

a. b. Figura 1.3.1. a. Reea de rezistoare conectate n serie b. Schema echivalent

Tensiunea la bornele reelei este egal cu suma tensiunilor de pe fiecare rezistor.

(1)

Conform Legii lui Ohm tensiunile electrice din reeaua de mai sus se exprim astfel:

(2) Prin nlocuirea relaiilor (2) n relaia (1) se obine relaia: (3)

Dac relaia (3) se mparte la I se obine formula rezistenei echivalente a reelei: (4) n mod similar, pentru n rezistoare conectate n serie rezistena echivalent este: (5) Dac n reea sunt n rezistoare cu aceeai valoare R, rezistena echivalent este: (6) La gruparea n SERIE a rezistoarelor, rezistena echivalent a reelei

CRETE, va fi mai mare dect valoarea oricrui rezistor din reea.

UR1 UR2 UR3 I +

R1 R2 R3

U

I

+

Re

U

1 2R RU U U U= + + 3R

ReU I= 1 R1RU I= 2 R 2RU I= 3 R 3RU I=

Re 1 2 3 ( 1 2 3)I R I R I R I R R R = + + = + + I

3Re 1 2R R R= + +RnRe 1 2 3 4 ............R R R R= + + + +

Re n R=

http://eprofu.ro/electronica

3RI

1.3.2 GRUPAREA PARALEL. Dou sau mai multe rezistoare sunt grupate n paralel dac sunt conectate ntre aceleai dou noduri. La conectarea n paralel 2 rezistoare nvecinate au comune terminalele dou cte dou.

Rezistoarele conectate n paralel au aceeai tensiune electric la borne.

a. b. Figura 1.3.2. a. Reea de rezistoare conectate n paralel b. Schema echivalent Conform Legii I a lui Kirchhoff, n schema de mai sus, curentul electric care intr n nodul A este egal cu suma curenilor care ies din nod. (1) Conform Legii lui Ohm curenii electrici din reeaua de mai sus se exprim astfel: (2) Prin nlocuirea relaiilor (2) n relaia (1) se obine relaia: (3) Dac n relaia (3) se scoate U factor comun apoi se mparte la U se obine formula rezistenei echivalente a reelei:

(4) n mod similar, pentru n rezistoare conectate n serie rezistena echivalent este:

(5) Dac n reea sunt n rezistoare cu aceeai valoare R, rezistena echivalent este: (6) La gruparea n PARALE a rezistoarelor, rezistena echivalent a reelei SCADE, va fi mai MIC dect valoarea oricrui rezistor din reea. n practic, rezistoarele conectate n paralel, se grupeaz cte dou, iar rezistena echivalent (R12) a celor dou rezistoare (R1 i R2) se calculeaz cu formula: (7)

1 2R RI I I= + +

R eUI = 1 1R

UIR

= 2 2RUIR

= 3RI R= 3U

Re 1 2 3U U U U

R R R= + +

1 1 1Re 1 2 3

1R R R

= + +

1 1 1 1 1 ........Re 1 2 3 4R R R R

= + + + + + 1Rn

Re Rn

=

I

+

R

U

IR1

IR2

IR3

I

R1

R2

R3

+

A

U

1 2121 2R RRR R

= +http://eprofu.ro/electronica

1.3.3 TRANSFIGURAREA TRIUNGHI STEA (STEA TRIUNGHI). Reelele de rezistoare complexe, pot fi reduse la conexiuni accesibile calculului, prin transformarea conexiunilor din triunghi n stea sau invers.

a. b. Figura 1.3.3 a. Rezistoare grupate n stea b. Rezistoare grupate n triunghi Pentru nelegerea transfigurrii din triunghi n stea (i invers) realizez schema de mai jos: La transfigurarea din n Y: R12 i R13 se transform n R1 R12 i R23 se transform n R2 R13 i R23 se transform n R3

La transfigurarea din Y n : R1 i R2 se transform n R12 R1 i R3 se transform n R13 R2 i R3 se transform n R23 Relaiile de transformare triunghi stea Relaiile de transformare stea - triunghi

1

3

R1

R2 R3

R12

1

2 3

R13

R232

R12

1

3

R13

R23

R1

R2 R3

2

12 13112 13 23R RR

R R R= + +

12 23212 13 23R RR

R R R= + +

13 23312 13 23R RR

R R R= + +

1 23

12 1 2 R RR R RR

= + +1 3

213 1 3 R RR R R

R= + +2 3

123 2 3 R R

RR R R= + +

http://eprofu.ro/electronica