guía 1 unidad i y unidad ii

Direccin de Evaluacin Vicerrectora Acadmica 1 Propiedad de INACAP. Se prohbe su reproduccin total o parcial sin la autorizacin previa y por escrito de INACAP

PREGUNTAS DE MATEMTICAS (para uso de docentes)

MDULO VIII ESTADSTICA DESCRIPTIVA


I.- INTRODUCCIN Como primer paso para el aprendizaje de las matemticas, es importante darse cuenta de que las matemticas es ms fcil estudiarlas en pequeas dosis. Si bien esta afirmacin es vlida en casi cualquier tema, lo es an ms para el caso de las matemticas. Dos horas de estudio al da es mucho ms productivo que 10 horas en un solo da de la semana. Aunque es posible leer dos novelas en un fin de semana para un curso de literatura, es casi imposible ponerse al da en los estudios de dos semanas de matemticas en un solo fin de semana. El estudio de las matemticas es acumulativo y la construccin de conceptos se apoya en aquellos previamente adquiridos. Tambin se necesita "tiempo de decantacin", es decir, la oportunidad de reflexionar sobre los conceptos y las ideas antes de que otros se presenten. En segundo lugar, se debe tener presente que las matemticas no son una disciplina para observar, sino una del tipo hgalo usted mismo en la cual el estudiante debe asumir un rol activo. Por esta razn los alumnos deben resolver personalmente los problemas que se le presenten, reconociendo que no existe un camino corto hacia el xito. Para ello, se le deben presentar frecuentemente ejercicios resueltos, por resolver y evaluaciones formativas con el mismo tipo de problemas, cuidando siempre que stos problemas se ajusten a los aprendizajes y criterios establecidos en el programa de la asignatura. Es importante que, despus de haber trabajado un problema, los alumnos lo analicen. Que se enfoquen en los procesos utilizados (no en la respuesta) y que se hagan las siguientes preguntas: Qu conceptos, frmulas, y reglas apliqu? Qu mtodos us? Qu aprendizajes esperados estoy logrando?. Es importante que en su estudio el alumno explique cada uno de los pasos usando sus propias palabras. De esta manera reforzar la comprensin del problema y le ayudar en el estudio posterior. II.- PREGUNTAS DE MATEMTICAS Este documento contiene preguntas elaboradas por la Direccin de Evaluacin de INACAP, con el objetivo de apoyar a los docentes en la elaboracin de las evaluaciones. Todas las preguntas estn ajustadas a los criterios de evaluacin y a travs de ellos a los aprendizajes esperados del mdulo VIII Estadstica Descriptiva de los programas de matemticas con cdigo MATBxx de INACAP. En el documento aparecen planteadas las preguntas con 4 alternativas de solucin, y de inmediato se muestra su resolucin y la alternativa correcta. Si bien las preguntas estn planteadas en formato de seleccin mltiple, la mayora de ellas son preguntas de aplicacin que pueden ser tambin planteadas como preguntas de desarrollo, en la medida que sigan estando ajustadas a criterio. Para los alumnos, se ha creado otro documento con preguntas de este mismo mdulo, todas ellas similares a las aqu presentadas, y en todos los casos ajustadas a criterio. Dicho documento se encuentra publicado en el Centro de Documentacin de la asignatura.


Mdulo 8 : Estadstica

Descriptiva

Aprendizaje Esperado 5.1 Aplica los conceptos de estadstica que le permitan organizar, graficar e

interpretar informacin Criterio de Evaluacin 5.1.1 Utiliza los conceptos de estadstica para diferenciar poblacin versus muestra; parmetro versus estimador, y

tipos de variables estadsticas Pregunta N1 En un instituto de estudios superiores se matricula un total de R alumnos y se desea hacer un estudio sobre la edad de estos, considerando S alumnos para el estudio, entonces la poblacin y muestra respectivamente son:

A) R y S

B) S y R

C) R y R

D) S y S

Resolucin

Si el total es R corresponde a la poblacin y S es la muestra.

Alternativa correcta: A


Descriptiva



tipos de variables estadsticas Pregunta N2 En un instituto de educacin superior se han matriculado un total de M alumnos y se solicita un estudio de su nivel socio-econmico, entonces los datos recolectados corresponden a una variable:

A) Cualitativa ordinal

B) Cualitativa nominal

C) Cuantitativa discreta

D) Cuantitativa continua

Resolucin

Se trata de una variable cuantitativa continua

Alternativa correcta: D



Descriptiva

Aprendizaje Esperado 5.1 Aplica los conceptos de estadstica que le permitan organizar,

graficar e interpretar informacin Criterio de Evaluacin 5.1.1 Utiliza los conceptos de estadstica para diferenciar poblacin versus muestra; parmetro versus

estimador, y tipos de variables estadsticas Pregunta N3 Si se considera un curso de 40 alumnos y de ellos, se consideran aquellos que son pokemones, pelolais y hardcore, entonces los pokemones representan:

A) Poblacin

B) Muestra

C) Parmetro

D) Estimador

Resolucin

El curso sera la poblacin y los pokemones una parte del curso, por lo que representa la muestra, es decir los pokemones son un subconjunto.

Alternativa correcta: B


Descriptiva



tipos de variables estadsticas

Pregunta N4 En Latinoamrica se considerara el pas de Chile para una investigacin, entonces Chile y Latinoamrica representan respectivamente :

A) Muestra Poblacin

B) Poblacin Muestra

C) Parmetro Estimador

D) Estimador Parmetro

Resolucin

La definicin corresponde a variable continua, es decir puede tomar cualquier valor.




Descriptiva


interpretar informacin Criterio de Evaluacin 5.1.2 Clasifica segn tipo y clase distintas variables, en situaciones de la vida real mediante definiciones Pregunta N5Para determinar el monto de un beneficio que entrega una empresa a sus trabajadores, considera tiempo de antigedad del trabajador en la empresa, el nmero de cargas familiares y estado civil. Cul de estas variables se clasifica como cualitativa?

A) Monto del beneficio

B) Aos de antigedad

C) Nmero de cargas familiares

D) Estado civil

Resolucin Estado civil



Descriptiva


interpretar informacin Criterio de Evaluacin 5.1.2 Clasifica segn tipo y clase distintas variables, en situaciones de la vida real mediante definiciones Pregunta N6En un estudio estadstico realizado en una empresa, en relacin a algunas caractersticas de sus empleados, se han considerado las siguientes variables:

familiares cargas de NmeroVeducacin de NivelV

civil EstadoVapermanenci de TiempoV

4

3

2

1

====

Entonces una variable cualitativa ordinal es:

A) 1V

B) 2V

C) 3V

D) 4V

Resolucin

discreta vaCuantitatiV

ordinal aCualitativV

nominal aCualitativV

continua vaCuantitatiV

4

3

2

1

=

=

=

=

Alternativa Correcta: C



Descriptiva


interpretar informacin Criterio de Evaluacin 5.1.2 Clasifica segn tipo y clase distintas variables, en situaciones de la vida real mediante definiciones Pregunta N7 La estatura de los estudiantes de un curso representan una variable:

A) Discreta

B) Continua

C) Nominal

D) Ordinal

Resolucin

La estatura no es nmero entero, por lo que es una variable continua.



Descriptiva


graficar e interpretar informacin Criterio de Evaluacin 5.1.2 Clasifica segn tipo y clase distintas variables, en situaciones de la vida real mediante definiciones Pregunta N8 Si se quiere hacer un estudio sobre el nmero de personas que trabajan en 20 familias, entonces el nmero de personas que trabajan representa una variable:

A) Discreta

B) Continua

C) Nominal

D) Ordinal

Resolucin

Al contar personas necesariamente son valores enteros, es decir es variable discreta


Propied

Mdulo 8

Criterio d5.1.3 RepPregun La sigpersondiferen Interv

6:7:8:

9:010:

1 Se sabmaan

A)

B)

C)

D)

Resoluc

Total: 210+2x

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8 : EstadstDescrip

de Evaluacpresenta ennta N9

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00-10:000-11:01:12:00

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20

40

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ACAP

Propied

Mdulo 8

Criterio d5.1.3 RePregun El sigudistribu

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de Evaluacepresenta

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370

8rito de INA

a

a

ACAP


Mdulo 8 : Estadstica Descriptiva


graficar e interpretar informacin Criterio de Evaluacin 5.1.3 Representa en formato tabular y grficamente mediciones de variables estadsticas Pregunta N11 En un curso de 15 alumnos se obtuvo las siguientes notas finales en matemtica: 7,0; 6,3; 5,4; 3,7; 4,5; 2,2; 2,6; 6,0; 5,4; 7,0; 3,0; 4,0; 4,5 ;1,7; 6,0 Entonces el grfico que representa estos datos es:

Resolucin


0

1

2

3

4

5

6

1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7Nota

Can

tidad

0

1

2

3

4

5

6

1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7Nota

Cant

idad

0

1

2

3

4

5

6

1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7Nota

Can

tidad

A)

B)

C)

D)



Descriptiva


interpretar informacin Criterio de Evaluacin 5.1.3 Representa en formato tabular y grficamente mediciones de variables estadsticas Pregunta N12 Los siguientes datos son las notas obtenidas en matemtica en un curso de 24 alumnos. 7-5-4-7-2-5-4-3-6-4-5-6-2-3-7-5-6-5-4-3-4-5-3-7. Entonces la tabla que representa estos datos es:

NOTA N ALUMNOS 1 5 2 6 3 3 4 4 5 0 6 2 7 4

NOTA N ALUMNOS 1 0 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6

NOTA N ALUMNOS 1 0 2 2 3 4 4 5 5 6 6 3 7 4

NOTA N ALUMNOS 1 3 2 4 3 4 4 5 5 6 6 0 7 2

Resolucin Alternativa correcta: A

A) B)

C) D)

Propied

Mdulo

Criterio 5.1.4 UPreguDada

El gr

A)

B)

dad de IN

8 : Estad

de EvaluaUtiliza tablanta N13la sigu

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n Vicertal o parci

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ACAP

Propied

C)

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12rito de INAACAP

Propied

Mdulo

Criterio 5.1.4 UPreguDada

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El gr A)

B)

C)

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8 : EstadDescri

de EvaluaUtiliza tablanta N14la sigu

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20-30 30-40 40-50

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Direcce prohbe

Apr5.1

sticas para

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cuencia16 48 64 32

senta la

cin de Esu reprod

rendizaje E Aplica lograficar e

a organiza

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y por escr

anizar,

acin

13rito de INA

ACAP


D)

Resolucin

Alternativa correcta: C



Descriptiva


interpretar informacin Criterio de Evaluacin 5.1.4 Utiliza tablas estadsticas para organizar, representar grficamente e interpretar informacin Pregunta N15La siguiente tabla muestra la cantidad de cursos de capacitacin que han realizado 20 trabajadores de una empresa.

Cursos Trabajadores 0-2 12 3-5 6

Ms de 6 2 Entonces Cuntos trabajadores han realizado entre 0 y 6 cursos?

A) 2

B) 6

C) 12

D) 18

Resolucin

Entre 0-2= 12 Entre 3-5= 6

12+6=18 trabajadores



Descriptiva


graficar e interpretar informacin Criterio de Evaluacin 5.1.4 Utiliza tablas estadsticas para organizar, representar grficamente e interpretar informacin Pregunta N16La siguiente tabla muestra los puntajes de un test para medir el coeficiente intelectual a un grupo de alumnos, entonces la media aritmtica del grupo es: PUNTAJE 85 90 95 100 105 110 115 120 125 FRECUENCIA 2 3 5 7 2 4 4 2 1

A) 1

B) 30

C) 103

D) 105

Resolucin

85 2 90 3 95 5 100 7 105 2 110 4 115 4 120 2 125 1 10330

+ + + + + + + + =




Descriptiva

Aprendizaje Esperado 5.2 Utiliza las medidas estadsticas en la resolucin e interpretacin de

problemas Criterio de Evaluacin 5.2.1 Aplica frmulas para calcular medidas de tendencia central, dispersin y de posicin Pregunta N17 Las notas de un alumno y sus correspondientes ponderaciones son las siguientes: Nota 1= 4,5 (25%) Nota 2= 4,8 (30%) Nota 3= 6,3 (30%) Nota 4= 4,4 (15%) Entonces la nota promedio es:

A) 5,0

B) 5,1

C) 4,9

D) 4,8

Resolucin

Nota: 4,5 0,25 4,8 0,3 6,3 0,3 4,4 0,15 5,1




Descriptiva

Aprendizaje Esperado 5.2 Utiliza las medidas estadsticas en la resolucin e interpretacin de problemas

Criterio de Evaluacin 5.2.1 Aplica frmulas para calcular medidas de tendencia central, dispersin y de posicin Pregunta N18 La siguiente tabla muestra la cantidad diaria de piezas defectuosas que produce una maquinaria diariamente.

Da Piezas defectuosas Lunes 10 Martes 8

Mircoles 12 Jueves 6 Viernes 10

Entonces la desviacin media es:

A) 1,7600

B) 5,2272

C) 0,1913

D) 8,8000

Resolucin N =46

( )

0,1913468,8MD

nxx

MD

9,25

10612810x

==

=

=++++=

Da Piezas defectuosas x-xL 10 0,8 M 8 1,2 M 12 2,8 J 6 3,2 V 10 0,8 46 8,8




Descriptiva


problemas Criterio de Evaluacin 5.2.1 Aplica frmulas para calcular medidas de tendencia central, dispersin y de posicin Pregunta N19 Dados los siguientes datos (2, 5, 3, 4, 7, 0, 2, 8, 9, 4, 1, 6, 7, 5, 3, 5, 4, 3, 2, 3) Entonces su moda es:

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

Resolucin

La moda es 3, pues es el nmero que se repite ms veces.

Alternativa correcta: B Mdulo 8 : Estadstica

Descriptiva


problemas Criterio de Evaluacin 5.2.1 Aplica frmulas para calcular medidas de tendencia central, dispersin y de posicin Pregunta N20 Dada la siguiente tabla Variable 3 4 5 6 7 Frecuencia 3 3 4 1 1

Entonces la media aritmtica es:

A) 3

B) 3,5

C) 4

D) 4,5

Resolucin

5,412

1716453433x =++++=




Descriptiva


Criterio de Evaluacin 5.2.2 Utiliza diagramas de cajas para representar conjunto de datos y extrapolar informacin Pregunta N21 De acuerdo al siguiente diagrama de caja se puede establecer que el primer cuartil corresponde a

A) 20

B) 24,5

C) 33,5

D) 45

Resolucin Alternativa correcta: B



Descriptiva


Criterio de Evaluacin 5.2.2 Utiliza diagramas de cajas para representar conjunto de datos y extrapolar informacin Pregunta N22 Los resultados de una evaluacin diagnstica aplicada a dos grupos de igual cantidad de alumnos se muestra en el siguiente diagrama:

Al respecto se puede concluir que:

A) En ambos grupos existen puntajes atpicos

B) La diferencia entre los mximos y mnimos puntajes son iguales

C) Existe menor concentracin de puntajes en el caso B

D) La mediana del grupo A es menor que la del grupo B

Resolucin

La diferencia entre los mximos y mnimos puntajes son iguales




Descriptiva


Criterio de Evaluacin 5.2.2 Utiliza diagramas de cajas para representar conjunto de datos y extrapolar informacin Pregunta N23 Un teatro est interesado en estudiar los hbitos de sueo de su pblico durante una obra dramtica. Se registra el tiempo en minutos que demoran en quedarse dormidos desde que comienza la obra. Si el grfico muestra el tiempo que demoran en quedarse dormidos, entonces qu porcentaje de espectadores se queda dormido antes de los 14 minutos de esta obra?

A) 25

B) 35

C) 50

D) 75

Resolucin

14 minutos corresponden al cuartil 1, el 25% de los espectadores se queda dormido antes de los primeros 14 minutos.


22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 19 Cliente

N=

*



Descriptiva


Criterio de Evaluacin 5.2.2 Utiliza diagramas de cajas para representar conjunto de datos y extrapolar informacin Pregunta N24 El siguiente grfico muestra los resultados de un 4 bsico en una prueba de lenguaje Entonces la mediana es:

A) 140

B) 210

C) 280

D) 290

Resolucin

La mediana corresponde a la franja ms destacada dentro del cajn, es decir 290




Descriptiva


Criterio de Evaluacin 5.2.3 Utiliza los conceptos y frmulas de las medidas estadsticas para resolver problemas e interpretar las soluciones

obtenidas Pregunta N25 En taller de matemticas un alumno tiene las siguientes notas: 3,2 ; 5,1; 6,0; 4,5; 5,8; 6,2; 4,8; 5,5; 6,5; 3,8 Entonces la menor nota correspondiente al 50% de las mayores notas es:

A) 4,8

B) 5,1

C) 5,3

D) 5,5

Resolucin

La mediana corresponde a 5,3 , luego la menor nota superior a 5,3 es 5,5

Alternativa correcta: D Mdulo 8 : Estadstica

Descriptiva


problemas Criterio de Evaluacin 5.2.3 Utiliza los conceptos y frmulas de las medidas estadsticas para resolver problemas e interpretar

las soluciones obtenidas Pregunta N26 En taller de matemticas un alumno tiene las siguientes notas: 3,2; 5,1; 6,0; 4,5; 5,8; 6,2; 4,8; 5,5; 3,8. Entonces la mayor nota correspondiente al 50% de las menores notas es:

A) 4,8

B) 5,1

C) 5,3

D) 5,5

Resolucin

La mediana es 5,3 luego la mayor nota inferior a 5,3 es 5,1




Descriptiva


Criterio de Evaluacin 5.2.3 Utiliza los conceptos y frmulas de las medidas estadsticas para resolver problemas e interpretar las soluciones

obtenidas Pregunta N27 Un alumno obtiene como promedio de presentacin en clculo un 3,8. Si la nota de presentacin equivale al 75% y el examen un 25%, entonces qu nota debe obtener como mnimo en el examen para aprobar la asignatura?

A) 4,0

B) 4,2

C) 4,4

D) 4,6

Resolucin

3,8 0,75 x 0,25 3,95 2,85 0,25x 3,95 0,25x 1,1 x 4,4



Descriptiva


problemas Criterio de Evaluacin 5.2.3 Utiliza los conceptos y frmulas de las medidas estadsticas para resolver problemas e interpretar

las soluciones obtenidas Pregunta N28 La desviacin media del conjunto de datos: 2-3-6-8-11 es:

A) 2,8

B) 3,6

C) 5,5

D) 6,3

Resolucin

X =6 4 3 0 2 5 2,85

+ + + + =


X X- X 2 - 4 3 - 3 6 0 8 2 11 5

Propied

Mdulo

Criterio 5.3.1 RePregu Una Por tdlare De ac

A)

B)

C)

D)

Resolu

Al est Y= 12 X=n Y=val Si x=8

dad de IN

8 : EstadDescri

de Evaluaepresenta rnta N29

emprestres paes

cuerdo a

) 137,5

) 160,0

) 175,0

) 200,0

ucin

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2,5x+37

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lor a ca

8 y=

ACAP. Se

stica iptiva

acin relaciones d9

sa de tuasajes s

a esta o

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7,5

e pasaje

ncelar

137,5

Direcce prohbe

Apr5.3

de causalid

rismo pslo ca

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es

cin de Esu reprod

rendizaje E Aplica lo

problem

dad a travs

promocincela 7

Cunto

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n Vicertal o parci

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a: A

Acadmicautorizaci

y correlaci

a: co pasa

r 8 pasa

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n para res

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ajes?

y por escr

solver

ncela 1

25rito de INA

100

ACAP

Propied

Mdulo

Criterio 5.3.1 RePregu Los iemplenme$24.8

A)

B)

C)

D)

Resolu

14

8824.

a

axy

=

=

=

=

y

b

Mdulo

Criterio 5.3.1 RePregu Si la bpagar

A)

B)

C)

D)

Resolu

El totarequie

dad de IN

8 : EstadDescri

de Evaluaepresenta rnta N30

incentiveados eero de c800 y co

) y=12.4

) y=13.6

) y=4.96

) y=14.8

ucin

8804

9604

8140

.

.

.

54.56

bx

+

=

=

=

+

x

8 : EstadDescri

de Evaluaepresenta renta N3

bencinar esta d

) T= P+

) T=P-L

) T=

) T=P

ucin

al que seran.

ACAP. Se

stica iptiva

acin relaciones d0

vos ecoestn dcargas fon 4 car

400x

640x

60x-14.

880x-4.

9604

0

2880

24

.

24.8-60

+

+

stica iptiva

acin elaciones d1

a cuestaado por

+L

L

L

se paga

Direcce prohbe

Apr5.3

de causalid

onmicodirectamfamiliarergas $54

880

960

14800 =

b

Apr5.3

de causalid

a $p porr:

a es el

cin de Esu reprod


problem

dad a travs

os, en mente res. Si s4.560; e

8804.

Altern

rendizaje EAplica los extrapolar

ad a travs

r litros y

precio d

Alternvaluacin

duccin tot

Esperadoos concepto

mas y extrap

s de un mo

pesos,elacion

se sabeentonce

nativa c

Esperadoconcepto dinformaci

s de un mod

y se com

de la be

nativa cn Vicertal o parci


odelo lineal

que eados c

e que coes el mo

correcta

de regresinn

delo lineal

mpran L

encina

correctarrectora Aal sin la a

esin lineal macin

entregacon un on 2 caodelo lin

a: D

n lineal y co

L litros, e

por la c

a: D Acadmicautorizaci

y correlaci

un emmdulorgas se

neal es:

orrelacin p

entonce

cantidad

can previa y

n para res

mpresao lineal e otorga

para resolve

es el tot

d de litr

y por escr

solver

rio a ssegn

an en to

er problem

tal a

ros que

26rito de INA

sus el

otal

as y

se

ACAP



Descriptiva

Aprendizaje Esperado 5.3 Aplica los concepto de regresin lineal y correlacin para resolver problemas y

extrapolar informacin Criterio de Evaluacin 5.3.1 Representa relaciones de causalidad a travs de un modelo lineal Pregunta N32 La siguiente tabla muestra la distancia y tiempo que recorre un vehculo, entonces la relacin que expresa un modelo lineal es: DISTANCIA TIEMPO

150 5 2700 90

A) 5x 13500

B) 5x+ 13500

C) 13500x + 5

D) 13500x 5

Resolucin

150 590

13500 55 13500

XX

R X

==

=

Alternativa correcta: A Mdulo 8 : Estadstica

Descriptiva


interpretar informacin Criterio de Evaluacin 5.3.2 Representa grficamente la relacin entre las variables dependiente y explicativa Pregunta N33 Una persona camina los primeros 2 kilmetros en 20 minutos y los tres kilmetros restantes en 30 minutos, entonces al representar grficamente la relacin entre las variables se debe considerar como variable dependiente e independiente, respectivamente, a:

A) Kilmetros - Minutos

B) Distancia - Tiempo

C) Tiempo - Distancia

D) Minutos - Kilmetros

Resolucin

Variable dependiente: Distancia Variable independiente: Tiempo


Propied

Mdulo

Criterio 5.3.2 RPregu Consievalucomo

A)

B)

C)

D)

Resolu

En el Tiemp En el

dad de IN

8 : EstadDescri

de EvaluaRepresenta nta N34

iderandacin y

o variabl

) Altura

) Peso

) Nota -

) Tiemp

ucin

primer po

segund

ACAP. Se

stica iptiva

acin grficamen4

do las vaen la re

les expl

- Tiem

- Nota

- Altura

po - Pes

caso el

do caso

Direcce prohbe

Apr5.3

nte la relaci

ariableselacin licativas

po

so

l tiempo

o la altur

cin de Esu reprod


problem

in entre la

s, tiempaltura d

s o inde

o de est

ra explic

Altern

valuacinduccin tot

Esperadoos concepto

mas y extrap

as variables

o de esde una ependie

tudio ex

ca el pe

nativa c

n Vicertal o parci


s dependien

studio - personantes a:

xplica la

eso V

correcta


esin lineal macin

nte y explic

nota qua - peso

a nota

Variable

a: A

Acadmicautorizaci

y correlaci

cativa

ue obtieo, se pu

Variab

explica

can previa y

n para res

nen en ueden d

ble expli

ativa: Alt

y por escr

solver

una istinguir

cativa:

tura

28rito de INA

r

ACAP



Descriptiva

Aprendizaje Esperado 5.3 Aplica los conceptos de regresin lineal y correlacin para resolver

problemas y extrapolar informacin Criterio de Evaluacin 5.3.2 Representa grficamente la relacin entre las variables dependiente y explicativa Pregunta N35 Dada la ecuacin y=3x-2, entonces la relacin entre las variables est dada por la grfica:

Resolucin

1xy=0 1yx=0 3x-2=0 y=30-2

x=b2

y=-2

p=

0,32

p=(0,-2)


f(x)=3.33333*x+(-2)

Series 1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x

y

f(x)=0.3*x+(-0.6)

Series 1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x

y

f(x)=3.33333*x+2

Series 1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x

yf(x)=0.3*x+0.6

Series 1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x

y

B) A)

C) D)



Descriptiva


problemas y extrapolar informacin Criterio de Evaluacin 5.3.2 Representa grficamente la relacin entre las variables dependiente y explicativa Pregunta N36 La siguiente tabla muestra el n de familias con una cantidad determinada de hijos, entonces la grafica que representa la relacin entre las variables es:

N FAMILIA 5 7 8 13 14

CANTIDAD DE HIJOS 2 3 4 5 6

Resolucin X: FAMILIAS: es variable explicativa Y: HIJOS: es variable dependiente


0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15

FAMILIAS

HIJ

OS

y

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8 10 12 14 16

HIJOS

FAM

ILIA

S

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5 6 7

FAMILIAS

HIJ

OS

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5 6 7

HIJOS

FAM

ILIA

S

A) B)

C) D)

Propied

Mdulo

Criterio 5.3.3 CaPregu Dada Y conEl val

A)

B)

C)

D)

Resolu

Y= ax

2,

dad de IN

8 : EstadDescri

de Evaluaalcula los conta N37

la rectanocido eor apro

) 9,331

) 18,3

) 40,5

) 220

ucin

x + b do

723= C

ACAP. Se

stica iptiva

acin oeficientes 7

a de regel valor oximado

onde a=

81,80)y,x(Cov

Direcce prohbe

Apr5.3

de un mod

gresin de la va

o de la c

x(Vx(Cov

Cov)

cin de Esu reprod

rendizaje EAplica los y extrapola

delo lineal u

Y=2,72ariable xcovarian

))y,x

)y,x(v =

Altern

valuacinduccin tot

Esperadoconceptos

ar informac

usando plan

23 x 9x de 80nza es:

220

nativa c

n Vicertal o parci

de regresiin

nilla de clc

,331 ,81

correcta


n lineal y c

culo

a: D

Acadmicautorizaci

correlacin

can previa y

para resolv

y por escr

ver problem

31rito de INA

mas

ACAP



Descriptiva


problemas y extrapolar informacin Criterio de Evaluacin 5.3.3 Calcula los coeficientes de un modelo lineal usando planilla de clculo Pregunta N38 En una competencia de baile dos jueces dieron los siguientes puntajes a 5 participantes: Juez I (x)=5 3 1 4 3 Juez II (y)=4 2 2 4 4 Entonces los coeficientes a y b del modelo lineal y=ax+b, respectivamente son:

A) 1 - 0

B) 0 - 1

C) 0,54 1,45

D) 1,45 0,54

Resolucin

Juez I (x)

Juez II (y)

xy 2x

5 4 20 25 3 2 6 9 1 2 2 1 4 4 16 16 3 4 12 9

16 16 56 60 ( ) ( )

x54,0745,12,3y)2,3x(76,196,02,3y

76,1)2,3(5

60xnx)x(v

96,0)2,3(5

56)y,xcov(

yxnxy)y,xcov(

2,35

16y2,35

16x

xx)x(vy,xcovyy

222

2

+=+=

===

==

=

====

+=

1,455b ; 54,0ax54,0455,1y ==+=




Descriptiva

Aprendizaje Esperado 5.3 Aplica los conceptos de regresin lineal y correlacin para resolver problemas

y extrapolar informacin Criterio de Evaluacin 5.3.3 Calcula los coeficientes de un modelo lineal usando planilla de clculo Pregunta N39 Dada la siguiente tabla

x Y 2 2 3 4,4 4 7 5 9,1 6 12

Entonces, el valor de b en y= a + bx es:

A) 2

B) 2,47

C) 5

D) 6,9

Resolucin

n = 47,24590

9,6457,162)xvar()y,xcov(

2 ==

4520x,5n ===

9,6

55,34y ==

7,162xy =

90x2 =




Descriptiva


problemas y extrapolar informacin Criterio de Evaluacin 5.3.3 Calcula los coeficientes de un modelo lineal usando planilla de clculo Pregunta N40Dada la siguiente tabla de datos

X Y 74 134 45 108 48 98 36 76 27 62 16 57

Entonces el valor de b en el modelo lineal y=a+bx es:

A) -15,1

B) -1,51

C) 1,51

D) 15,1

Resolucin

( )( ) 516,1000.2

032.3416086.12

90416172.25xvary,xcovb

172.25xy

086.12x ; 90y ; 41x ; 6n

2

2

==

==

=

====




Descriptiva


problemas y extrapolar informacin Criterio de Evaluacin 5.3.4 Usa un modelo de regresin lineal para producir una respuesta Pregunta N41La cantidad de refrescos vendidos por una determinada industria est relacionada con la temperatura de cada da. Esta relacin se establece por la expresin: R= 2,7T 9,3. Si las ventas del da lunes fueron de 66 unidades, entonces la temperatura fue, aproximadamente, de:

A) 20

B) 25

C) 28

D) 30

ResolucinReemplazando R por 66 se obtendra T=27,8



Descriptiva


problemas y extrapolar informacin Criterio de Evaluacin 5.3.4 Usa un modelo de regresin lineal para predecir una respuesta Pregunta N42 El rendimiento de un deportista decrece en forma lineal de acuerdo a su edad

(E) segn el modelo de regresin lineal 93,5E73,1T = , entonces el tiempo (T)

e segundos cuando su edad sea 27 aos es:

A) 12,81

B) 10.94

C) 6,12

D) 5,95

Resolucin

Reemplazando E por 27 se obtiene: T=10,944




Descriptiva


problemas y extrapolar informacin Criterio de Evaluacin 5.3.4 Usa un modelo de regresin lineal para producir una respuesta Pregunta N43Sea la recta de regresin 2x + 3y 1=2, entonces los valores de a y b respectivamente en y=a + bx son:

A) -1 y 32

B) 1 y 32

C) 1 y 32

D) -1 y 32

Resolucin 2x + 3y 1=2 3y=3 2x

Y= 1 - x32

a=1 , b =- 32

Alternativa correcta: B Mdulo 8 : Estadstica

Descriptiva


problemas y extrapolar informacin Criterio de Evaluacin 5.3.4 Usa un modelo de regresin lineal para predecir una respuesta Pregunta N44Sea la recta de regresin 3x-2y+1=-1, entonces los valores de a y b respectivamente en y=a+bx son:

A) 2 y 3

B) 1 y 23

C) 3 y 2

D) 23 y 1

Resolucin3x-2y+1=-1 3x+2=2y

y2

2x3 =+ Alternativa correcta: B

guía 1 unidad i y unidad ii

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