guia 2006 ii ingenieria hidraulica laboratorios 2010 mcv

MATERIAL DE CONSULTA Pgina 1

FACULTAD DE INGENIERAESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

INGENIERIA HIDRULICA

LABORATORIOS

ING.CIP MANUEL CASAS VILLALOBOS

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SEMESTRE 2010 - II


UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

LABORATORIO CENTRAL DE HIDRAULICA Y MEDIO AMBIENTE

ASIGNATURA: INGENIERIA HIDRAULICA LABORATORIOS


CRONOGRAMA DE LABORATORIOS DE INGENIERIA HIDRAULICA

Ing.CIP Manuel Casas Villalobos

LABORATORIO FECHA TEMARIO

01 1 Semana Introduccin a los Laboratorios

02 2 Semana ( Set) Coeficientes de distribucin de Velocidad: Coriolis y Boussinesq

03 3 Semana ( Set) Nmeros Adimensionales:

Nmero de Froude ,

Nmero de Reynolds con superficie libre

04 4 Semana ( Set) Coeficiente de resistencia en conductos abiertos

05 5 Semana ( Set) Velocidad Terminal de Partculas

06 6 Semana ( Set) VISITA TECNICA

7 Semana ( Set) EXAMEN PARCIAL

07 8 Semana ( Oct) Energa Especifica

08 9 Semana ( Oct) Resalto Hidrulico

09 10 Semana ( Oct) Fuerza especifica

10 11 Semana ( Nov) Flujo Gradualmente variado

12 Semana ( Nov) SUSTENTACION

13 Semana Entrega de notas

14 Semana

16 Semana EXAMEN FINAL

Referencia: Semestre Acadmico: 2010 II


REDACCION DE INFORMES 1.0 INTRODUCCION

No importa cuan brillante sea un ingeniero o un investigador o cuan buenos sus trabajos o experimentos, estos no tienen valor en el anonimato, a menos que los resultados se hagan a conocer a otras personas mediante una informacin clara y adecuada.

El objetivo de la presente sesin de Laboratorio est dirigido a mostrar al estudiante un

panorama general de como redactar un informe, como realizar una presentacin y como realizar las grficas de apoyo. Adicionalmente se dan instrucciones para la toma de datos del trabajo de experimental.

2.0 FINALIDAD Y TIPO DE LOS INFORMES

La finalidad de un informe tcnico es proporcionar en forma breve y concisa resultados o

informacin parcial, por lo general de naturaleza prctica, que ha sido generada como corolario de un servicio de ingeniera.

2.1 Tipos de los Informes

Los informes pueden agruparse en tres categoras o tipos: 2.1.1 Descriptivos

Un informe que presenta las investigaciones realizadas para localizar un hospedaje adecuado para los jugadores de la "U" en su campaa de la Copa Libertadores en Guayaquil, ser del tipo descriptivo y mostrar, adems, de las caractersticas de los hospedajes y los costos, las condiciones del clima, las costumbres alimentaras, el comportamiento de la poblacin: es decir, el objetivo y la conclusin del informe est dirigido al conocimiento del medio y el entorno que podra afectar el rendimiento de los jugadores.

2.1.2 Cualitativos

El informe que trata de la construccin del nuevo estadio del Sporting Cristal, el cual contiene detalles sobre las formas, las dimensiones, las comodidades, los materiales, y la bondad de los trabajos y, que mediante sus conclusiones indica la calidad general de ste en forma apreciativa: es un informe cualitativo.

2.1.3 Cuantitativos

Este tipo de informe, por ejemplo, estara constituido por el resultado de las investigaciones en un puesto de avanzada enemigo que ha cado en nuestras manos y que ha sido daado apreciablemente antes de ser abandonado. En este caso el informe describir el estado del puesto, las causas de los daos, las medidas para restaurarlo, y el costo preliminar de stos.


3.0 PLANEAMIENTO DEL INFORME El primer paso consiste en resumir los hechos y datos en una sola hoja de papel y

sucesivamente. Comparar los hechos unos con otros y categorizarlos por importancia. Mantener en mente que es lo que se persigue con el informe. Considerar como se van a comunicar los hechos al lector del informe. El ltimo paso es tomar nota del orden en que se presentarn los hechos. Los informes normalmente tienen las siguientes divisiones principales:

a). Titulo del experimento b). Introduccin c). Objetivos d). Resumen del fundamento terico e). Relacin de aparatos y equipos utilizados f). Procedimiento seguido g). Tabla de datos tomado h). Clculos realizados i). Tabla de resultados j). Grficos y diagramas k). Conclusiones l). Observaciones y recomendaciones m). Solucin a trabajos o preguntas adicionales n). Bibliografa.

3.1 Titulo del experimento

El informe debe presentarse en los posible, mecanografiado o en manuscrito con buena letra, debe contar con una cartula de presentacin, con el titulo de la experiencia, nombre del autor, fecha de entrega y grupo de laboratorio.

3.2 Introduccin

Es un breve resumen de los motivos del trabajo. 3.3 Objetivos

Seala los propsitos del experimento. Estos deben ser precisos y si es necesario deben ir numerados.

3.4 Resumen del fundamento terico

Contiene una breve relacin de las principales ecuaciones y tcnicas usuales relativas al propsito de la investigacin.

3.5 Relacin de Aparatos y Equipos utilizados

Detalla los equipos utilizados con los respectivos cdigos de identificacin, as como las limitaciones. Asimismo, debe aparecer un esquema de la disposicin de los equipos e instrumentos durante el experimento.

3.6 Procedimiento seguido

El procedimiento seguido en el experimento debe ser expuesto en forma clara y concisa; resaltando los pasos mas importantes y obviando si es necesario algunos detalles sin importancia.

3.7 Tabla de datos tomados


Contiene los registros de datos preferentemente en los formatos preparados adecuadamente y suministrados para cada experimento en particular.

3.8 Clculos realizados

En las hojas de clculos debe aparecer todos los clculos efectuados, pero solo para un juego completo de datos.

3.9 Tabla de resultados

Resumen ordenado de los clculos efectuados para todos los datos del experimento. Al igual que la Tabla de Datos es independiente y debe tener un formato o llenado en formatos adecuadamente preparados. Debe mostrar un clculo tpico completo, indicando las derivaciones requeridas para llegar a las ecuaciones de cmputo de los datos.

3.10 Grficos y Diagramas

Deben estar adecuadamente rotulados, dimensionados, evidencia de una buena presentacin. Simbologa definida grfica o matemticamente, condiciones de validez y sus limitaciones de uso. (seguir la recomendacin del item 6.4)

3.11 Conclusiones

Son un breve sumario y tabulacin de los resultados obtenidos, con comentarios y sugerencias. Las conclusiones deben responder a los objetivos planteados para la realizacin del experimento. Deben ser concisas y convincentes. Es conveniente mencionar cifras, refiriendo a los grficos y cuadros para mayor claridad. Antes de dar conclusiones es necesario analizar los resultados, cuadros, diagramas, modelos matemticos existentes y valores referenciales dados por otras experiencias.

3.12 Observaciones y recomendaciones

Las observaciones y recomendaciones o sugerencias, de existir, deben ser hechas al experimento motivo del informe, aqu se puede proponer planteamientos para poder mejorar el experimento. Si hay algunas divergencias o pareceres distintos se puede plantear, sustentando con resultados de discusiones u otros argumentos lgicos.

3.13 Soluciones a trabajos o preguntas adicionales

El planteamiento de trabajos o preguntas adicionales es opcional y depende su existencia del profesor de prcticas de laboratorio. De existir, su solucin formar parte del informe del experimento realizado.

3.14 Bibliografa

Los textos, revistas y otras publicaciones, as como informacin consultada en la Web, para elaborar el informe, deben aparecer en la bibliografa preparada de acuerdo a las especificaciones dadas por la tcnica de fichaje, es decir: Autor, Titulo del Libro, Edicin, Lugar donde se edito, editorial, ao de edicin. Los autores deben aparecer en estricto orden alfabtico. En caso de consulta en la Web: la pgina o direccin del portal WEB. Las referencias o notas bibliogrficas en el informe deben ir al final, en un apndice de citas, ordenadas en orden correlativo y de acuerdo a las tcnicas de fichaje. No es recomendable emplear citas al pi de pgina. Son un breve sumario y tabulacin de los resultados obtenidos, con comentarios y sugerencias.


4.0 ESTILO DE LA REDACCION DE INFORMES Por lo general, el estilo gramatical ms formal para los informes tcnicos es el tiempo

pasado en tercera persona. En ciertas circunstancias puede emplearse la primera persona.

Ejemplos de los dos estilos:

Tercera persona: La "U" demostr en el ltimo clsico que es el mejor equipo de

ftbol del Per. Primera persona: Recomendamos al Alianza que para la prxima vez que

jueguen un clsico, lo hagan con ms garra. 5.0 COMO ESCRIBIR UN INFORME TECNICO Habindose planeado el informe, asegurndose el orden, se sugiere seguir las siguientes

etapas:

Escribir el informe de una sola vez.

La escritura deber ser rpida, de acuerdo a como vengan las ideas.

Evitar de corregir frases inmediatamente despus de escribirlas.

Corregir las ideas en una segunda vuelta.

Deber cuidarse de mantener un balance adecuado entre las secciones del informe.

Criticar el informe desde el punto de vista del lector.

Las conclusiones deben satisfacer el objetivo planteado y no debern excederse de o que se menciona en la introduccin.

Un informe bien escrito debe ser breve, conciso y lgico, debe permitir al lector enterarse

de los hechos con claridad y con mnimo esfuerzo. 6.0 INSTRUCCIONES GENERALES PARA EL LABORATORIO Y MUESTREO 6.1 Cuidado del Equipo

Al terminar cada experimento los estudiantes debern entregar los equipos en el mismo estado que lo recibieron.

6.2 Formas de realizar los experimentos

a) Leer o atender cuidadosamente las instrucciones. b) Asegurarse que los instrumentos o equipos se encuentren calibrados a su

punto de referencia. c) Anotar cuidadosamente los datos del experimento. d) Anotar la fecha y el nmero de identificacin del equipo

6.3 Unidades y toma de datos

Cuando se utilizan formatos para registrar los datos del laboratorio es necesario colocar siempre las unidades de las magnitudes que se estn ensayando, por ejemplo: de los caudales lit/seg, de los piezmetros cm, etc. o cualquier informacin adicional que pudiera necesitarse posteriormente al manejar los datos del laboratorio.


6.4 Dibujo de Grficas

Para dibujar una grfica es necesario que sta se coloque sobre un sistema de coordenadas construido de tal forma que se deja un margen izquierdo e inferior de por lo menos tres centmetros de ancho. Se deben emplear lneas de trazo continuo para valores experimentales (mostrando los puntos) y trazo discontinuo para valores supuestos o de tendencia. Se debe adherir el cuadro de valores graficando y hacer referencia al numero de cuadro utilizado. Los puntos singulares deben tener una explicacin.

Los letreros de la grfica deben colocarse en la parte superior del encabezamiento de las coordenadas. En cada grfica debe consignarse:

a) Titulo del experimento. b) Nombre de la lmina. c) Lugar y fecha del trabajo. d) Escala si es necesario. e) Nombre de la persona que hizo la grfica.

Los puntos experimentales se debe unir mediante curvas continuas utilizando pistoletes o mediante el uso de un software adecuado: nunca a mano alzada.

6.5 Anlisis de la Informacin Experimental

Toda informacin experimental debe ser analizada para determinar errores de precisin y validez; el lector interesado debe consultar bibliografa especializada, dado que el espacio reducido no permite mayor extensin del tema.

Precisin de las mediciones en el experimento. La precisin de las mediciones de un experimento depende mayormente

de los siguientes aspectos: a. De los instrumentos. b. Del tipo del experimento. c. Del nmero de datos obtenidos. d. Y el experimentador. La precisin es la desviacin de los datos respecto al promedio de los

mismos obtenidos en el ensayo. Con mucha desviacin o dispersin la precisin es baja. Contrariamente,

con poca desviacin la precisin es alta.

6.5.1 Incertidumbre o error del Instrumento

Cuando se dice que un instrumento tienen un 100% de seguridad hasta el ms cercano 0,1 unidad, se puede considerar que ste permite leer con una confianza de 0,1/2 es decir 0,05 porque la incertidumbre o error mximo del instrumento en el juicio visual del operador ser la mitad de la ltima unidad legible del instrumento.

El error mximo puede expresarse en forma absoluta o relativa por ejemplo, al medir una longitud de 10 cm. con una regla milimetrada comn es:

En la forma absoluta el error es 0,0005 m. 0,05 cm. 0,5 mm. es decir la mitad de la mnima unidad legible.


La lectura sera: L = 10 cm. 0,05 cm.

En la forma relativa sera:

0 0005

01

,

,= 0,005

expresada en porcentaje, 0,5% La lectura sera: L = 10 cm. 0,5%

En ambos casos la notacin designa la incertidumbre o la persona que la emplea declara el grado de exactitud con que cree que hizo la medicin.

Los limites de confianza son una medida de la precisin de un instrumento o de un ensayo. Para los limites de confianza se escogen probabilidades de 95% 99%. Si la poblacin - (nmero de repeticiones es muy grande)- obedece a una distribucin normal y es mayor de 30 los limites de confianza determinados por:

(X 1) tienen la probabilidad de contener a las observaciones en 68,4% de los casos.

(X 3) tienen la probabilidad del 99,9%.

6.5.2 Propagacin de errores

Es la estimacin de la incertidumbre de un resultado experimental obtenido con mediciones primeras de varios parmetros. Supngase que se realiza un conjunto de mediciones y que la incertidumbre en cada medicin se expresa con las mismas probabilidades: entonces, si se desea estimar la incertidumbre en el resultado final calculado en los experimentos, sta se hace en base a las incertidumbres de las mediciones primarias. El resultado R es una funcin dada de las variables independientes (x1, x2, x3, ............., xn) y sea WR la incertidumbre en el resultado final y w1, w2, w3,..........., wn las incertidumbres en las variables independientes expresadas con las mismas probabilidades, entonces la incertidumbre en el resultado final ser:

WR = R

x w +

R

x w + ......... +

R

x w

11

22

nn

2 2 2

.....()

Por ejemplo, para medir un caudal en volumen se toma una probeta graduada en ml. y un cronmetro con aproximacin al 0,01 de segundo. Calcular la incertidumbre de las medidas.


Siendo el caudal por definicin:

Q = QV = vol (ml. )

t seg( ) caudal en volumen.

Supngase que se midi:

Vol. = 80 ml. Tiempo = 6 seg.

Los lmites de confianza de los instrumentos son:

Vol. = 80 ml. 0,5

80 = 80 ml. 0,625%

T = 6 seg. 0,005

6 = 6 seg. 0,083%

El caudal volumtrico nominal calculado es:

QV = 80

6 = 13,33 ml/seg.

La incertidumbre o propagacin de errores se calcula con la ecuacin

anterior () :

Q

Vol =

1

6 = 0,166

t = -

Vol

t =

80

36 = -2,22

wvol = (80) (0,00625) = 0,5 ml. wt = (6) (0,00083) = 0,0049 seg.

Por lo tanto la incertidumbre ser:

WQvol = 0,166 x 0,5 + - 2,220 x 0,00492 2

= 0,0836 ml = es decir 0,628%


EXPERIMENTOS DE LABORATORIO EN INGENIERIA HIDRAULICA

En la ejecucin de los experimentos en el laboratorio de Ingeniera Hidrulica, se realiza trabajos tendientes a alcanzar los objetivos de cada uno de ellos en particular, pero en trminos generales se puede precisar que se busca alcanzar los siguientes objetivos:

Proporcionar al futuro profesional (en este caso ingeniero) la oportunidad de verificar experimentalmente y en forma objetiva las leyes que son deducidas a partir de consideraciones asociadas a datos experimentales o simplemente de datos experimentales, las cuales gobiernan el comportamiento de los fenmenos a considerar: y paralelamente se formar una idea de cmo se exploran los nuevos campos de conocimiento cientfico.

Desarrollo en el futuro profesional de la habilidad de trabajar con instrumentos y equipos de medicin cada vez ms sofisticados y precisos y de esta manera despierte en l el hbito de cuidado y minuciosidad en la manipulacin de los equipos y en la lectura de los datos proporcionados por dichos equipos.

Tener una idea clara de los errores que se pueden cometer, de los errores permisibles y los cuidados que debe tener en cuenta, como son la apreciacin de la precisin de las medidas orientadas a minimizar el error permitido.

Familiarizar al futuro profesional con la redaccin y la presentacin de informes, claros y lgicamente elaborados.

NOTA: Para alcanzar los objetivos mencionados, el futuro profesional debe poner de su parte el mejor deseo de aprovechar la ejecucin de los laboratorios, sin contentarse con realizar el trabajo simplemente mecnico y rutinario. Se entiende que el futuro profesional, para lograr el verdadero provecho de los experimentos de laboratorios, debe prepararse tanto en la teora con en las instrucciones relativas al experimento a ejecutarse.

PROCEDIMIENTO DE TRABAJO DE LABORATORIO Para lograr los objetivos generales a lo largo de todas las prcticas de laboratorio de Mecnica de Fluidos e Ingeniera Hidrulica y las correspondientes a cada uno de ellos se debe tener en cuenta: _ El numero de participantes por grupo se recomienda que sea en numero de diez .

Las laboratorios tendrn una duracin de tres (03) horas durante el cual el futuro profesional realizar el experimento de laboratorio y ordenar la informacin obtenida para luego proceder a la elaboracin del informe correspondiente:

El procedimiento a seguir en las prcticas de laboratorio son:

a. El profesor , iniciar su trabajo con la descripcin del equipo a emplearse, forma de usarlo, cuidados especiales y precauciones que deben tomarse en el manipuleo, etc., asimismo en forma resumida los principios bsicos de la teora ya explicada por el profesor de la parte terica del curso, apoyando hasta la obtencin de la informacin completa del experimento.

b. Los alumnos revisarn los equipos a usar en el experimento y si en ellos encontrara defectos u omisiones, lo comunicarn al profesor de prctica de laboratorio para subsanarlos. Luego los alumnos procedern al armado y montaje


del equipo, siguiendo las instrucciones del profesor de prctica de laboratorio, para iniciar de inmediato el experimento.

c. En la realizacin del experimento, debe contarse con la participacin activa de cada uno de los integrantes del grupo, tomando personalmente todos los datos y lecturas, siendo sta la nica forma de aprender y cumplir con los fines de los trabajos de prcticas de laboratorio.

INFORME DE LABORATORIO

1. PRESENTACION

La redaccin del informe debe ser en hoja de tamao estndar (formato A-4), escrito por medio electrnico o manuscrito. El informe debe estar correctamente compaginado de acuerdo al esquema recomendado. La portada debe ser presentable y debe contener los siguientes datos:

a). Nombre de la institucin b). Facultad y Escuela Acadmica c). Nombre del curso d). Nmero del informe e). Titulo del experimento f). Nombre y apellido del alumno g). Grupo h). Nombre y apellido del profesor de laboratorio i). Fecha de inicio y entrega del experimento

2. ESQUEMA:

El informe de prctica de laboratorio debe anotar el siguiente esquema de anotacin:

a). Introduccin b). Objetivos c). Resumen del fundamento terico d). Relacin de aparatos y equipos utilizados e). Procedimiento seguido f). Tabla de datos tomado g). Clculos realizados h). Tabla de resultados i). Grficos y diagramas j). Conclusiones k). Observaciones y recomendaciones l). Solucin a trabajos o preguntas adicionales m). Bibliografa.

3. RECOMENDACIONES:

Al presentar el informe se debe tener en cuenta las siguientes recomendaciones generales: Los informes y documentos tcnicos deben ser expresados en modo impersonal. Deben tener orden, pulcritud y pensamientos lgicos.

Asimismo deben ser concisos, claros y convincentes.


VELOCIDAD TERMINAL DE PARTICULAS 1.0 INTRODUCCION

Una partcula slida introducida en el seno de un fluido en reposo, por efecto de la gravedad inicia un movimiento de asentamiento o descenso, que depende de las relaciones entre las densidades de los partcula y del fluido.

La determinacin de la velocidad de cada posee numerosas aplicaciones en la ingeniera civil, como por ejemplo, en el diseo de desarenadores, que son estructuras cuya funcin es retener o atrapar los sedimentos. El material transportado por las corrientes de agua posee efectos perjudiciales: disminuye el rea de paso de los conductos, enarena las tierras de cultivo, impactan en los labes de las turbinas produciendo su abrasin.

Stokes supuso que para el caso de una esfera inmvil, de dimetro D, situada en una corriente cuya

velocidad uniforme es igual a U para nmeros de Reynolds pequeos e inferiores a la unidad, es posible despreciar los trminos de inercia frente a los de viscosidad llegando a establecer la expresin de la resistencia al avance de una esfera en el seno de un fluido:

W = g D - 2

s a 18

W Velocidad terminal o cada de las partculas

s , a Densidad de las partculas slidas y del agua

g Gravedad D Dimetro de las partculas

Viscosidad dinmica del fluido

Los limites de aplicacin de la expresin son: 2 m < D < 50 m. (m = micra)

Lamentablemente las limitaciones de la expresin de Stokes le dan a este clculo un rango de aplicacin muy escaso.

En la prctica, para la determinacin de la velocidad terminal de una partcula se recurren a otras relaciones empricas, sin embargo, lo ms recomendable es proceder experimentalmente. Sobre este procedimiento trata el presente laboratorio.

2.0 OBJETIVO

El objetivo del laboratorio es la determinacin experimental de la velocidad terminal de partculas en

aguas quietas. 3.0 EQUIPO DISPONIBLE

Tubo para observacin de velocidades de cada

Termmetro

Cronmetro

Muestras de partculas de granulometra seleccionada. 4.0 PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO

1. Verificar el estado y la puesta en "cero" de los instrumentos.


2. Observar la precisin de la medida de los instrumentos.

3. Registrar la temperatura del agua.

4. Establecer el tramo en el tubo para la cuenta del tiempo.

5. Tomar de las muestras de los slidos algunas partculas y colocarlas sobre la superficie liquida con mucho cuidado para no influir en el descenso de los corpsculos. Anotar el tamao D y el tiempo de cada.

6. Seguir el procedimiento, para cada tamao de partculas por lo menos tres veces, luego cambie el tamao de stas.

7. Cambiar la temperatura del agua y repetir el procedimiento. 5.0 PROCEDIMIENTO DE GABINETE

1. Prepare un cuadro y consigne en la primera columna los tamaos de las partculas, en otras columnas los tiempos registrados y la temperatura.

2. Calcule las velocidades de cada, stas sern las velocidad de cada experimentales, y colquelos en otra columna, compute el nmero de Reynolds de la partcula con la viscosidad correspondiente a la temperatura del agua registrada y consgnelas en otra columna.

3. Con la ecuacin de Stokes y los datos de la prctica prepare otra columna, sta para las velocidades de cada tericas.

6.0 PRESENTACION DE LOS RESULTADOS

1. Presentar los resultados en forma tabulada.

2. Representar grficamente la relacin D vs W experimental, sobre el grfico adjunto.

3. Sobre el Grfico anterior, tambin, coloque los datos obtenidos con la relacin de Stokes. (Velocidades tericas)

4. Discutir los resultados. 7.0 CUESTIONARIO

1. Encontrar la velocidad limite de una esfera de dimetro D=0.8 mm y densidad media s = 13.6

gr/cm, que cae en el aire de densidad a= 1.26 gr/cm y viscosidad igual a 1.425 x 10-5

m2/s.

2. Encontrar la velocidad lmite de la misma esfera, que cae en agua con viscosidad igual a 1.14 x

10-3

N s/m2 y densidad de 999.1 Kg/m

3.


COEFICIENTES DE DISTRIBUCION DE VELOCIDADES

CORIOLIS Y BOUSSINESQ

1.0 OBJETIVO

Determinar experimentalmente los coeficientes de correccin de Coriolis y Boussinesq correspondientes al flujo a travs de un conducto abierto.

2.0 BREVE FUNDAMENTO TEORICO

El Coeficiente de CORIOLIS

La carga de velocidad en una corriente fluida, calculada mediante la velocidad media como V

g

2

2,

es menor que su verdadera magnitud, como una consecuencia del efecto de las propiedades del fluido y la rugosidad de las paredes, que se manifiestan en una distribucin de velocidades en forma desigual a lo largo de un eje normal a la direccin del flujo; el valor real se obtiene

mediante un factor , conocido como coeficiente de correccin de Coriolis , de la forma

V

g

2

2; en canales artificiales de seccin regular vara entre 1,03 y 1,36.

tiene valores ms altos para canales pequeos y ms bajos para canales de gran profundidad; igualmente, el tipo de rgimen afecta su valor; para el flujo laminar, en ciertos casos toma un valor igual a 2 y para el flujo uniforme se le considera igual a 1.

= dA

V A

3

3

; =

A

i iA

V

3

3

Ecuacin de Continuidad: Q = v*A Q = Caudal A = Area

Velocidad media = (V), V = Q

A

Velocidad puntual = ( )

Cuyos valores comunes son:

Tipo de canal Artificiales 1.10 Naturales o ros 1.20 Ros de planicie 1.75 Seccin compuesta 2.10


El Coeficiente de BOUSSINESQ

El clculo de la cantidad de movimiento de una corriente fluida tambin se ve afectada por la

distribucin desigual de velocidades en la seccin normal al flujo, la correccin debe realizarse

por medio del factor de correccin de Boussinesq , (VA).

para canales prismticos tiene valores entre 1,01 y 1,12;

comparado con el Coeficiente de Coriolis. > .

= dA

V A

2

2

; =

A

i iA

V

2

2

los valores comunes son:

Tipo de canal Artificiales 1.05 Naturales 1.17 Ros de planicie 1.25 Seccin compuesta 1.75

Un clculo aproximado de los valores de los coeficientes y puede obtenerse, utilizando las expresiones siguientes:

= 1 + 32 - 2

3

= 1 + 2

Donde:

= V

V

max - 1

Vmax. = Velocidad mxima V = Velocidad media

3.0 EQUIPO DE TRABAJO

Canal de pendiente variable y/o modelo hidrulico

Microcorentmetro

Cronmetro

Wincha

4.0 PROCEDIMIENTO

Verificar la puesta a cero de todos los instrumentos y el equipo de trabajo.

Seleccionar la seccin de pruebas y el caudal del ensayo.

Establecer el flujo y esperar un tiempo suficiente para buscar el equilibrio del funcionamiento del equipo (respuesta de los equipos).


Tomar datos del caudal y medir el tirante en la seccin seleccionada.

Colocar el microcorrentmetro en el eje de la seccin y medir las velocidades a diferentes profundidades.

5.0 TOMA DE DATOS Y TRABAJOS DE GABINETE

Preparar un cuadro con cinco columnas y cuatro filas horizontales; en cada columna colocar, respectivamente en el orden siguiente:

N de Prueba, Y distancia del microcorrentmetro a la superficie libre y el tiempo en que la hlice da un cierto nmero de revoluciones.

Los clculos de gabinete deben realizarse siguiendo las indicaciones del profesor del grupo de

Laboratorio.

6.0 GRAFICOS

Grficar en un sistema de ejes, los valores de "Y" y las velocidades calculadas, para obtener as

la curva de distribucin de velocidades.

7.0 CUESTIONARIO

Si la envolvente de la curva de distribucin de velocidades fuera una lnea vertical Cuales

seran los valores de y ?

Utilizando la ecuacin v - v

v 5.75 log

y

R + 2.5 =

haga el grfico respectivo y

sobre este plotee los datos experimentales.

v = gRS (Velocidad de corte)

R = Radio medio hidrulico

8.0 CONCLUSIONES

Principalmente con sus cuadros y grficos ms sus observaciones prepare sus conclusiones

acerca de los valores obtenidas para y , adems tome en cuenta las indicaciones del profesor encargado del grupo.


FLUJO NO CONFINADO O CON SUPERFICIE LIBRE

1. OBJETIVO

La prctica del laboratorio, ofrece la posibilidad de observar los diferentes regmenes de flujo que se presenta en una conduccin a superficie libre y realizar la medicin de velocidades, empleando flotadores.

2. BREVE TEORIA

El nmero adimensional de Froude es el parmetro que indica rpidamente las condiciones de

escurrimiento de un flujo en una canalizacin a pelo libre.

FV

g y

en donde: F < 1 indica rgimen lento o de ro F > 1 indica rgimen rpido o de torrente F = 1 rgimen crtico V : es la velocidad media del flujo Y : es la profundidad o tirante hidrulico del flujo g : la aceleracin de la gravedad. Un mtodo sencillo y prctico de aforo de una corriente consiste en el uso de flotadores, que permiten medir la velocidad superficial VS. Para determinar la velocidad media del flujo V, se puede emplear la formula de Bazin:

V = V

1 + 14 b

S

b = + R

V = Velocidad media de flujo VS = Velocidad superficial R = Radio hidrulico, en metros

y = Coeficiente que varan segn la naturaleza de las paredes

DESCRIPCION

Canales de paredes muy lisas 0.00015 0.0000045

Canales de pares lisas 0.00019 0.0000133

Canales con paredes poco lisas 0.00024 0.00006

Canales con paredes de tierra 0.00028 0.00035

Canales y ros con fondo de guijarros y gravas 0.00040 0.0007

Canales en tierra con vegetacin 0.00046 0.0007


3. EQUIPO O CONDICIONES DE LA PRACTICA

Canal de pendiente variable

Wincha.

Cronmetro

Flotadores 4. PROCEDIMIENTO

Tomar nota de las caractersticas de la seccin por la que discurrir el flujo.

Observar el movimiento del fluido.

Medir la velocidad del flujo utilizando flotadores

Medir la profundidad de escurrimiento del agua.

Repetir la experiencia seis veces

Los datos registrados sern tabulados en un cuadro de cuatro columnas: en la primera columna se anotar el nmero de la prueba; en la segunda, el tirante o profundidad del agua; en la tercera, los tiempos registrados; en la cuarta columna las observaciones relativas a las caractersticas del flujo.

5. CALCULOS Y RESULTADOS

Los resultados obtenidos sern presentados en un cuadro de nueve columnas: en la primera

columna, se anotar el nmero de la prueba; en la segunda, el tirante o profundidad; en la tercera, el tiempo promedio; en la cuarta, la velocidad superficial; en la quinta, el radio medio hidrulico; en la

sexta columna, la velocidad media del flujo; en la sptima, la relacin V

VS; en la octava, el nmero

de Froude; y en la novena columna el regimen del flujo. 6. CUESTIONARIO

En base a los resultados que ha obtenido establezca sus conclusiones


COEFICIENTES DE RESISTENCIA EN CONDUCTOS ABIERTOS 1. INTRODUCCION

La prdida de energa del flujo en conductos abiertos, naturales o artificiales es una preocupacin constante de la ingeniera y ha sido estudiada por diferentes investigadores.

Manning y Chezy son los autores ms reconocidos que han propuesto expresiones para el clculo de las velocidades de corrientes, en los cuales figuran coeficientes o factores de correccin n y C

que tratan de estimar la resistencia de las rugosidades al paso del flujo.

2. OBJETIVO

El presente Laboratorio est orientado a determinar el valor de los coeficientes n de Manning y C de

Chezy en forma experimental. 3. BREVE FUNDAMENTO TEORICO

En la prctica de la ingeniera la principal dificultad al utilizar la ecuacin de Manning o de Chezy radica en la seleccin adecuada de los valores de los coeficientes de resistencia. Se espera que n y C dependan del Reynolds del flujo, de la rugosidad de la frontera y de la forma de la seccin

transversal del conducto entre otros.

En forma semejante al flujo en las tuberas, se puede plantear dos tipos de flujos turbulentos en conductos:

a) Flujo turbulento en conducto hidrulicamente liso, se refiere al caso en que la subcapa viscosa cubre totalmente a los elementos rugosos k de la superficie frontera del contorno.

b) Flujo turbulento en conducto hidrulicamente rugoso, ocurre cuando los elementos k de la

rugosidad del contorno emergen sobre el espesor de la subcapa laminar. Adicionalmente se puede obtener una tercera clasificacin.

c) Flujo turbulento en conducto hidrulicamente en transicin, cuando no se puede ubicar al

flujo entre los lmites de los dos anteriores.

Los tres tipos de flujo se pueden establecer en base a un nmero de Reynolds definido como:

k U = R ; siendo los lmites 4 70 R

donde:

U Velocidad de corte

Viscosidad Cinemtica k Rugosidad Absoluta del conducto


El menor corresponde al caso suave y el mayor al rugoso.

4. EQUIPOS E INSTRUMENTACION DE LA PRACTICA

Canal de Pendiente variable

Cronmetro

Termmetro

Limnmetro

Rotmetro 5. TOMA DE DATOS

Medir el caudal.

Registrar la temperatura.

Verificar la inclinacin del caudal.

Medir las profundidades del flujo en el canal.

6. CUESTIONARIO

Compare sus valores de los coeficientes obtenidos experimentalmente con los derivados de frmulas

empricas de por lo menos tres autores.

Cul es el tipo del flujo de la prctica, en cada caso ? Siguiendo el procedimiento que se detalla a continuacin prepare un Nomograma para el calculo de la expresin de Chezy para el canal del Laboratorio.

La ecuacin tiene la forma:

S R C=V

Puede escribirse en logaritmos como:

log S + log R + log C = Log V

Introduciendo una cantidad auxiliar q, se puede escribir:

log S + log R = q ( 1 ) luego,

q + log C = Log V ( 2 )

Para la ec. (1) se puede elaborar un nomograma con las escalas:

x = m1 ( log S )

y = m2 ( log R ) z = m3 q

Los valores de la pendiente S de la inclinacin del canal, estarn dados por el ngulo de trabajo del

canal l que puede tomar valores comprendidos desde prximos a cero hasta 3 respecto a la horizontal. S = 0,002 a 0,05.

R es el radio hidrulico que se calcula como funcin de y, pudiendo variar ste, desde 0,01 m. hasta

0,25 m. y el valor constante de B = 0,3 m. (ancho del canal).

S escogemos m1 = 10, la ecuacin de la escala S es:


x = 5 log S

y s escogemos m2 = 10, la ecuacin de la escala R es:

y = 5 log R

Luego,

m m m

m + m = 53

1 2

1 2

Las ecuaciones de las escalas son:

x = 5 log S

y = 5 log R z = 5 q

Construyendo los ejes x e y en forma vertical a cualquier distancia conveniente de separacin entre ellas, pudiendo ser 20 cm: el eje z debe dividir esta distancia en la razn m1 : m2 = 1 : 1, y por tanto z se traza a la mitad de la distancia entre los ejes x e y. No necesita marcarse la escala q.

Para continuar la construccin del diagrama debe trabajarse la segunda ecuacin (2). Las escalas son:

x = m3 q a = m4 log C b = m5 log V

Usando la misma escala de q anterior, as, m3 = 5, y si tambin escogemos m4 = 5, luego:

m m m

m + m = 2,55

3 4

3 4

Las ecuaciones de escala son:

z = 5q

a = 5 log C b = 2,5 log V

El eje a debe construirse a cualquier distancia conveniente, podra ser 25 cm. del eje z. Las graduaciones de la escala C pueden comenzar donde quiera a lo largo del eje a; por simetra, se puede colocar la escala en el medio de las ya construidas. El eje b debe dividir la distancia entre los ejes z y a en la razn m3 : m4 = 1 : 1, y se traza en medio de ellos. Obtenemos un punto inicial

para la escala V haciendo un slo clculo: as, cuando S es un valor de los obtenidos en la prctica y R el valor correspondiente, corta al eje q en un punto que debe unirse con el valor de C en el eje a

= 5 log C, obtenindose un valor de V en el eje b = 2,5 log V.


PERDIDA DE CARGA EN CONDUCCIONES A PRESION

1. INTRODUCCION

En el tratamiento de la hidrulica de tuberas, se acepta que las prdidas de energa en un conducto a presin pueden ser de dos tipos: la originada por los accesorios y, la producida por la friccin entre el fluido y las paredes, la ltima es el tema de la prctica del presente laboratorio.

2. OBJETIVO

Obtener experimentalmente los coeficientes de friccin de Darcy en una tubera y realizar la comparacin analtica con la bibliografa conveniente.

3. BREVE TEORIA

Los fluidos reales, tanto en flujo laminar como en turbulento, se considera que pueden ser de dos clases: a) Libres o externos, pudiendo en este caso expandirse sin paredes confinantes

comportndose como sueltos en un medio cuasi continuo sin resistencias,

b) Interiores o confinados son aquellos limitados por paredes; en la que actan conjuntamente con los efectos viscosos, el estado del regmen del flujo y la rugosidad, dando lugar a la formacin de una cada de presin en el sentido del flujo.

De acuerdo a las caractersticas del material de las paredes confinantes y las del flujo, se admite que se revelan tres tipos de regmenes respecto a la rugosidad de las paredes.

Pared hidrulicamente lisa, s

U

< 5

Hidrulicamente rugosa, s

U

> 70

En transicin, s 5 U

* 70

donde,

: es la rugosidad absoluta del material de las paredes

U* : la velocidad de corte definida : U = = g R S H

: es la viscosidad cinemtica del fluido RH : es el Radio Hidrulico

: esfuerzo cortante

: densidad del fluido S : pendiente de la lnea de energa

Los trabajos de Henry Darcy permitieron deducir una expresin para obtener la cada de presin, por efecto de la rugosidad, en un ducto con fluido confinado, en la forma siguiente:


h = f L

D

V

g

2

2 ........ ( 1 )

donde, h es la diferencia de presiones, en columna de agua

f es llamado el coeficiente de rugosidad o de friccin de Darcy

L es la longitud de la tubera en observacin.

D es el dimetro de la tubera

V es la velocidad media

g la gravedad

El valor del coeficiente f es incierto y necesita de un trabajo experimental para cada caso; sin embargo es posible un clculo mediante relaciones especiales o diagramas preparados como ayudas para estos casos, as como tambin hay mtodos numricos que dan buenas aproximaciones tericas.

Tambin existen diferentes expresiones semi-empricas de clculo de f, para tuberas lisas, rugosas, en flujo laminar, turbulento, turbulento plenamente desarrollado o no, y para diferentes tipos de tuberas y condiciones de flujo.

Entre las numerosas expresiones semi-empricas podemos mencionar las siguientes:

a) Poiseuille:

f 64

Re donde = R

VDe

(Nmero de Reynolds)

vlida para tubos lisos o rugosos y flujo laminar

b) Blasius:

f 0.3164

Re0 25.

; Re < 3 x 105

vlida para tubo lisos en la zona de transicin o turbulenta

c) Nikuradse:

1

2 51f = - 2 log

R fe

.

; 2.3 x 10

4 Re 3.4 x 10

6

para tubos lisos o rugosos en la zona de transicin o turbulenta

d) Colebrook y White

1

f

D = - 2 log 3.71

+ 2.51

R fe

para tubos rugosos en la zona de transicin o turbulenta

La ecuacin ( 1 ) puede escribirse de forma general de la manera siguiente:

h = K L V

n ......... ( 2 )


S = h

L = K V

n

En la forma logartmica: log S = log K + n log V

La cual se puede grficar en un papel logartmico para presentar los valores de K y n.

Igualando ( 1 ) y ( 2 ) se obtiene:

f L

D

V2

g = K L V

n

2 de donde se obtiene f

4. EQUIPO DE LABORATORIO

Banco de tuberas

Manmetro diferencial

Vertedero triangular

Termmetro

5. PROCEDIMIENTO

Establecer un flujo en una de las tuberas

Medir el caudal con el vertedero

Registrar la temperatura

Medir la distancia L entre las tomas de presin y leer el manmetro.

Establecer la lectura manomtrica

Repetir todos los pasos con siete caudales diferentes.

6. CALCULOS Y GRAFICOS

Obtenga la velocidad media con el caudal y el rea interior del tubo; con la viscosidad y el dimetro del tubo obtenga el valor del nmero de Reynolds

Calcule la diferencia de presiones, entre las dos tomas, en columna de agua.

En la ecuacin de Darcy reemplace los valores de L, D, V, g y, h (diferencia de presiones en columna de agua); obtenga el valor de f experimental.

Compare el valor experimental de f con los que pueda obtener mediante el diagrama de Moody y otras ecuaciones

Sobre el diagrama de Moody grfique sus datos experimentales.

7. CONCLUSIONES

Con los valores del Nmero de Reynolds identifique el estado del flujo en cada caso.

Tambin, identifique el tipo de tubera con que trabaj ( es decir, si fue una tubera hidrulicamente rugosa, lisa o de transicin).

Siendo el objetivo de la prctica obtener el valor de f, exponga sus valores y haga una comparacin con otras obtenidas mediante mtodos semi-empricos.


ENERGIA ESPECFICA

1.0 INTRODUCCION

La definicin de Energa Especfica fue introducida por Boris A. Backmetteff en 1912 y mediante

su consideracin se pueden resolver los problemas ms complejos de transiciones cortas en las que los efectos de rozamiento son despreciables. El concepto de Energa Especfica se aplica a condiciones de flujo uniforme y permanente y, para canales con inclinaciones menores a 5

2.0 OBJETIVO

El objetivo de la prctica consiste en determinar experimentalmente la curva y vs E (tirante vs

energa especfica) del flujo en un canal rectangular.


La energa del flujo en una seccin cualquiera de un canal se define como:

E = y + V

2g

2

........... ( 1 )

donde:

E = energa y = tirante

= coeficiente de Coriolis V = velocidad media del flujo

Si se considera = 1 y se tiene en cuenta la ecuacin de continuidad:

V = Q

A

donde: Q = caudal A = rea

reemplazando valores en la ecuacin ( 1 ) se obtiene:

E = y + Q

2 g AS

2

2 ............ ( 2 )

Siendo A = by (b = ancho del canal)

La energa especfica segn la Ec.( 2 ) es entonces funcin del caudal Q y del tirante y.

Si se considera el caudal constante y se hace variar el tirante, se obtienen valores de y vs ES.

Estos valores se pueden llevar a un grfico obtenindose la curva de energa especfica a caudal constante, la cual posee las siguientes caractersticas:


La curva es asinttica al eje horizontal y a una recta inclinada a 45; y posee 2 ramas y un valor mnimo de la energa.

Para un mismo valor de ES existen 2 valores posibles del tirante del escurrimiento, los cuales son y1 e y2, que se denominan tirantes alternos.

Al tirante correspondiente a ESmin. se le llama tirante crtico y a la velocidad correspondiente,

velocidad crtica; tratndose de un canal rectangular se puede demostrar que el tirante crtico es igual a:

y q

gC

2

3 =

siendo q = Q

b el caudal unitario

as mismo, la Velocidad crtica: V = g yC C

Si y1 < yC entonces el flujo corresponde al estado supercrtico, es decir,

F = V

g y > 1

1

1

1

Si y2 > yC el flujo ser subcrtico y,

F = V

g y < 2

2

2

1

4.0 EQUIPO

* Canal de pendiente variable.

* Linnmetro.

* Rotmetro.

* Wincha.


5.0 PROCEDIMENTO

1. Establecer un flujo a travs del canal y registrar el valor del caudal que pasa. Este caudal se mantendr constante durante toda la prctica.

2. Registrar el valor de la pendiente de fondo del canal

3. Seleccionar una seccin de ensayo y medir el tirante.

4. Repetir los pasos 2. y 3. cinco veces ms variando la pendiente del canal y manteniendo el caudal constante

Los datos debern consignarse en un cuadro con por lo menos 3 columnas: en la primera columna debe anotarse el nmero de la prueba, en la segunda columna la pendiente del canal y en la tercera columna el valor del tirante.

6.0 GRAFICO

Preparar un grfico con y vs E; Q constante

7.0 CONCLUSIONES

Con el uso de los cuadros obtenidos y los grficos, compare sus resultados con los textos y formule sus conclusiones


RESALTO HIDRAULICO EN CANALES ABIERTOS

1.0 INTRODUCCION

Un salto hidrulico se formar en una conduccin si el flujo es supercrtico, es decir, si el nmero de

Froude F1 del flujo es mayor que uno, El salto hidrulico tiene muchas aplicaciones en la ingeniera,

se utiliza como disipador de energa de las aguas que escurren sobre canalizaciones para prevenir la erosin o socavacin; para recuperar niveles de agua en canales con propsitos de medicin o distribucin de las aguas; tambin se utiliza como herramienta estructural para incrementar peso sobre un lecho amortiguador con la finalidad de reducir la presin hacia arriba; tambin tiene utilidad como aereador para los fluidos que han sufrido confinamiento, etc, etc..

2.0 OBJETIVO

La prctica tiene como finalidad la observacin experimental del fenmeno del salto hidrulico en el

canal de pendiente variable. Los datos obtenidos en la prctica del laboratorio permitirn comprobar las relaciones propuestas por diferentes investigadores.


El salto hidrulico en una conduccin se formar, slo s existen las siguientes condiciones:

El nmero de Froude F1 > 1

La profundidad de aproximacin del flujo Y1 y la profundidad aguas abajo del salto Y2 satisfacen la ecuacin:

YY

2

1

= 1

2 1 + 8F - 11

21

2

Los saltos sobre lecho horizontal son de varios tipos, han sido clasificados por los estudios del Bureau of Reclamation de acuerdo al nmero de Froude del flujo en la forma siguiente:

Para valores de F1 Tipos de salto hidrulico

1.0 a 1.7 Ondular 1.7 a 2.5 Dbil 2.5 a 4.5 Oscilante 4.5 a 9.0 Permanente > 9.0 Fuerte Algunas de las caractersticas hidrulicas importantes son la prdida de energa que se disipa por la

presencia del salto y la longitud de ste:

La prdida de energa en el salto es igual a la diferencia de energas especficas antes y despus del salto, se puede demostrar experimentalmente que la prdida es:

h = E1 - E2 = Y - Y

Y Y

2 1( )

( )

3

4 2 1

La longitud del salto se define como la distancia desde la cara del frente del salto a un punto aguas abajo de la perturbacin macro turbulenta. Diferentes investigadores han propuesto relaciones y grficos para la estimacin de la longitud del salto; a continuacin se muestran dos de las ms aceptadas:


Relaciones Autor

L = 4.5 ( Y2 / Y1) Safranez L = 5 ( Y2 - Y1 ) Miami Conservancy District

4.0 EQUIPO UTILIZADO


Limnmetros

Correntmetro

Cronmetro

5.0 PROCEDIMIENTO

Establecer en el canal del laboratorio un flujo supercrtico.

Mediante la compuerta de salida debe procurarse establecer una obstruccin tal que sta remanse el flujo y provoque un salto hidrulico hacia aguas arriba.

Una vez establecido el salto con el limnmetro mida las profundidades antes y despus del salto, es decir: Y1 e, Y2 .

Con el rotmetro debe medirse el caudal del flujo.

Si estuviera disponible el molinete de aforo, debe registrarse las velocidades V1 y V2 antes y

despus del salto, en caso contrario, sta se obtiene de la ecuacin de continuidad y el dato del rotmetro.

Repetir el procedimiento con siete caudales diferentes.

6.0 GRAFICOS

Con los datos obtenidos en la prctica debe prepararse un cuadro con por lo menos siete columnas, colocando en cada una, sucesivamente, el caudal, las profundidades secuentes Y2 , Y1 ; la longitud L del salto; el clculo del nmero de Froude F1 y F2 del flujo de aguas arriba y aguas abajo del salto. Y

en la ltima columna la observacin de las caractersticas del salto en cada caso. En otro cuadro o a continuacin del anterior, calcule las longitudes con las relaciones propuestas para la estimacin de la longitud del salto.

Con los datos del cuadro definido anteriormente, prepare los grficos siguientes:

F1 vs L

L

Y2 vs F1 y superpngalos al grfico de la Fig. 15-4 del Ven Te Chow, Hidrulica de los

canales abiertos (pag.374 edicin-1994 pag. 390)

7.0 CONCLUSIONES

Prepare sus conclusiones teniendo en cuenta los datos expuestos en el cuadro; igualmente,

comente la forma y tipo de los saltos; mencione la correspondencia entre los observados y los saltos esperados por el U.S.B.R.

Compare los datos de las longitudes obtenidas experimentalmente con los calculados mediante las otras expresiones y grficos propuestas en la literatura pertinente.


FLUJO GRADUALMENTE VARIADO 1.0 INTRODUCCION

Se considera flujo gradualmente variado, al flujo permanente cuya profundidad vara suavemente en todo un tramo dentro de la longitud de un canal, es decir, que en el tramo se cumplen dos cosas:

a) Que las condiciones hidrulicas del flujo permanecen constantes en el intervalo de tiempo

de inters y, b) Las lneas de corriente son prcticamente paralelas.

De acuerdo a lo anterior se acepta como factible que las ecuaciones y teoras del flujo uniforme se utilicen para evaluar la lnea de energa, tomar las rugosidades como constantes, suponer que no ocurre arrastre de aire, la seccin de la conduccin es prismtica y constante y, que la pendiente del canal es muy pequea.

2.0 OBJETIVO

La prctica tiene como finalidad la observacin experimental del movimiento gradualmente variado y la toma de datos de las caractersticas del flujo mediante una tabulacin de distancias vs. profundidades para su comparacin con mtodos propuestos para el comportamiento del movimiento gradualmente variado.


La altura de la profundidad de un flujo gradualmente variado denotada por H puede referirse como:

H = Z + Y cos + V2

2g

donde : H es la altura respecto a un plano horizontal de referencia Z es la distancia vertical del plano de referencia al fondo del canal Y es la profundidad de la seccin del flujo

es el ngulo de la pendiente del fondo del canal

es el coeficiente de coriolis V es la velocidad media del flujo en la seccin

Tomando como eje de coordenadas X el fondo del canal y diferenciando la ecuacin anterior respecto a ste y considerndolo positivo en la direccin del flujo se obtiene:

Y

g2

V

cos

Z

Y

2

+

S - S =

1

Que es la ecuacin diferencial general para el flujo gradualmente variado

La pendiente ha sido definida como el seno del ngulo de la pendiente y se asume positiva si

desciende en la direccin del flujo y negativa si asciende; destacndose que la prdida de energa (H) por friccin siempre es negativa, as tenemos:

X

H - =

ES , es la pendiente de la lnea de energa


X

Z - = Sen =

oS , es la pendiente del fondo del canal

Para con pendiente pequea la ecuacin diferencial general se hace:

Y

g2

V

1

X

Y

2

+

S - S =

E

La pendiente de energa SE cuando se utiliza la expresin de Manning es:

SR

E = n V2

2

4 3/

y para canales rectangulares de gran ancho da lugar a la expresin:

3

310

Y

Y - 1

Y

Y - 1

S = X

Y

C

N

o

Expresin til para describir el perfil de la superficie de agua para el flujo gradualmente variado.

4.0 EQUIPO UTILIZADO


Limnmetro

Rotmetro

Wincha

Cronmetro

5.0 PROCEDIMIENTO

Desarrollar en el canal del laboratorio un flujo supercrtico.

Mediante la compuerta deslizante instalada dentro del canal se debe establecer una obstruccin y un orificio de fondo tal que sta remanse el flujo hacia aguas arriba y, con el chorro proveniente del orificio y con la compuerta de salida del canal debe provocarse un salto hidrulico hacia aguas abajo

Una vez establecido el perfil del flujo en todo el canal, con el limnmetro mida las profundidades antes y despus de la compuerta deslizante , es decir, haga una tabulacin Yi vs. Xi

Con el rotmetro debe medirse el caudal del flujo.

6.0 GRAFICOS

Con los datos obtenidos en la prctica debe prepararse un esquema a escala para representar el perfil del flujo, el fondo y la ubicacin de las compuertas. Mediante cualquier procedimiento numrico compare sus observaciones y plotee sus clculos sobre el perfil experimental.

7.0 CONCLUSIONES

Prepare sus conclusiones teniendo en cuenta los datos expuestos en el cuadro; igualmente, comente la forma e identifique el tipo de los perfiles observados.


FUERZA ESPECFICA

1. OBJETIVO

La prctica de laboratorio tiene como objetivo obtener la curva tirante vs. fuerza especfica (y vs. M) para el caso de un flujo en un canal rectangular.

2. FUNDAMENTO TEORICO

La sumatoria de la cantidad de movimiento en una seccin del escurrimiento y la fuerza externa hidrosttica producida sobre la misma, dividida por el peso especfico, se denomina fuerza especfica, y se simboliza por M. As:

M =

Q V +

y A

donde: Q = caudal V = velocidad media del flujo = densidad del agua

= peso especfico del agua

= coeficiente de Boussinesq

A = rea mojada = y b, donde b = ancho de la seccin

y = presin en el centro de gravedad del rea de la seccin

Si consideramos que = 1

M =

Q V + y A

Teniendo en cuenta que la ecuacin de continuidad es: V = Q/A; y que

=g

: entonces:

M = Q

g A + y A

2

Es la ecuacin de la fuerza especfica, que tambin se denomina funcin momentum o cantidad de movimiento especfico. Las dimensiones de la fuerza especfica son las del cubo de una longitud.

Para el caso de un canal rectangular: y = y

2 ; donde y es el tirante en la seccin considerada.

Si se considera un caudal constante y se hace variar el tirante, se obtienen valores de y vs. M. Estos valores se pueden llevar a un grfico, obtenindose la curva de fuerza especfica a caudal constante.


Esta curva posee dos ramas, AC y BC. La rama AC es asinttica al eje horizontal hacia la derecha. La rama BC aumenta hacia arriba y se extiende indefinidamente hacia la derecha. Para cada valor determinado de la fuerza especfica la curva presenta dos tirantes posibles, y1 e y2, los cuales se denominan tirantes conjugados. En el punto C, la fuerza especfica es mnima y el tirante es el tirante crtico. Para un canal rectangular el tirante crtico es igual a:

yc = 3q

g

2

siendo q = Q

b el caudal unitario

Para y1 < yc el flujo corresponde al estado supercrtico, es decir

F1 = V

g y

1

1

> 1; F= nmero de Froude

Para y2 > yc el flujo ser subcrtico y,

F2 =

V

g y

2

2

< 1

Para y = yc el flujo es de rgimen crtico y,

Fc = V

g y

c

c

= 1

donde Vc = g yc es la velocidad crtica.

3. EQUIPO

Canal de pendiente variable.

Linnmetro.

Rotmetro.


4. PROCEDIMIENTO

Establecer un flujo a travs del canal y registrar el valor del caudal que pasa. Este caudal se mantendr constante durante toda la prctica.

Registrar el valor de la pendiente del fondo del canal.

Seleccionar una seccin de ensayo y medir el tirante.

Repetir los pasos anteriores hasta al menos cinco veces ms, variando cada vez la pendiente del canal.

5. TOMA DE DATOS

Registrar el valor del caudal y preparar un cuadro con tres columnas. En la primera columna deber consignarse el nmero de la prueba; en la segunda columna, la pendiente del canal; y en la tercera columna, el valor del tirante.

6. CALCULOS Y RESULTADOS

Los resultados obtenidos sern presentados en un cuadro final de nueve columnas: en la primera columna se anotar el nmero de la prueba; en la segunda el valor de la pendiente, S, del canal;

en la tercera, el tirante, y; en la cuarta, el valor de Q2/g A; en la quinta, el valor de y A ; en la

sexta, la fuerza especfica M; en la stima columna, la velocidad media, V; en la octava, el nmero de Froude, F; y en la novena columna el rgimen de flujo.

7. GRAFICO

Con los valores de y vs. M, trace la curva de la fuerza especfica. A partir del grfico obtenga el valor del tirante crtico, yc y comprelo con el valor calculado con la frmula terica.

8. CONCLUSIONES

En base a los clculos, grficos y resultados obtenidos establezca las conclusiones que considere pertinentes.


UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

LABORATORIO CENTRAL

DE HIDRAULICA Y MEDIO AMBIENTE

GUIA DE LABORATORIO DE INGENEIRIA HIDRAULICA

SEMESTRE 2006 - II

DECANO Mg. Leonardo Alcayhuaman A.

DIRECTOR DE LA ESCUELA

ACADEMICO PROFESIONAL Ing. Eduardo Temoche Mercado DE INGENIERIA CIVIL

DIRECTOR DEL LABORATORIO

CENTRAL DE HIDRAULICA Y Ing. MEDIO AMBIENTE

COORDINADOR DEL LABORATORIO

CENTRAL DE HIDRAULICA Y Ing. MEDIO AMBIENTE

AUTORES DE LA GUIA Ing.

DIGITACION Y DIAGRAMACION Ing.

i

guia 2006 ii ingenieria hidraulica laboratorios 2010 mcv

Documents

semana introduccin

semana oct fuerza

semana oct energa

semana set examen parcial

semana nov sustentacion

semana nov flujo

semana set visita tecnica

semana entrega de notas