guia de fisica ii.pdf

5/19/2018 Guia de Fisica II.pdf

1/4

Universidad de Los AndesNcleo Universitario Rafael Rangel

Fsica 21/II.Prof. Frank Dabon

Gua de Problemas: Unidad II

1. Tres cargas de igual magnitud y carga Q se encuentran configuradas formando un tringulo equiltero de la

a. (Vase Fig. 1). a.) Realice un anlisis cuali-cuantitativo para determinar laposicin en la que el campo elctrico es nulo. b.) Calcule el campo elctrico en P

debido a las dos cargas ubicadas en la base.

2. Una partcula de carga Q = 5.10-3 C, se encuentra en el origen de un sistema

referencial. Un detector determina que su campo elctrico en el punto situado a una

distancia r del origen es: = (4+3 )10(

). Determine la distancia rmedida desde el origen al punto en cuestin.

3. Una sucesin de partculas con cargas idnticas Qestn alineadas en posiciones de coordenadas (Na, 0,

siendo auna constante y = 1, 2, 3, . Calcule el vector campo elctrico en el punto P = (0, d,

4.

Tres cilindros solidos de polmero tienen un radio R y una longitud L. El cilindro N 1 posee una densidde carga superficial a lo largo de toda su superficie. El cilindro N 2 posee una densidad de carga superfica lo largo de su superficie lateral y no tiene carga en los extremos planos. El cilindro N 3 posee udensidad volumtrica distribuida uniformemente por todo el cilindro. Determine la carga de cada cilindr

5. Una varilla de longitud L y densidad lineal est ubicada a lo largo eje x. (Vase Fig. 2). Demuestre que: a.) El campo elctrico en P viene da

por la expresin: =

.sin y b.) Asuma que la varilla infinitamente larga en sus extremos y deduzca la expresin para el cam

elctrico en el punto P del casa anterior.

6. Un anillo delgado de material aislante de radio R posee una carga +

distribuida uniformemente en el semi-arco de la circunferencia. complemento de arco de circunferencia posee una carga Q distribu

uniformemente. Determine: a.) El campo elctrico en el centro del anillo. El campo elctrico a una distancia D del centro.

7. Un cilindro hueco de radio R y longitud h, posee una carga Qdistribuida uniformemente sobre su superficie. (Vase Fig. 3) a.)

Determine el campo elctrico a una distancia ddel lado derecho deleje x positivo del cilindro. b.) Asuma el cilindro como slido y con

distribucin uniforme de carga Q en su volumen, calcule el campoelctrico en

el mismo punto del caso anterior.

8.Un semi-aro de radio r y distribucin unifor

de carga q, produce un campo elctrico en el pu

O, el mismo viene dada por: =

. (V

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4


2/4

Fig. 4). Aprovechando este resultado, determine el campo elctrico de la semi-arandela en el punto O. semi-arandela posee una carga Q distribuida uniformemente sobre su superficie.

9. Una esfera tiene una carga Q y masa M, esta se libera en un campo elctrico uniforme dirigido verticalmen

hacia abajo desde una altura H. La esfera colisiona con el piso a una rapidez 2. Determine M en funcin de E, Q y g.

10. Para cierto disco uniformemente cargado de radio R y densidad de ca

superficial . (Vase Fig. 5). Analizar cuali-cuantitativamente: a.) El camelctrico en todos los puntos del eje del disco.

11. En cierto condensador de placas paralelas con separacin D = 60 mm,

sueltan libremente dos esferas cargadas Q1 = -1 y Q2 =+2, ambas partculas poseen igual masa. Determine la

distancia recorrida por cada esfera hasta que se cruzan.

12.Se deja caer libremente una esfera de masa M y carga Qen el campo gravitacional

terrestre. Luego de un cierto tiempo t la esfera desciende una altura h+L penetrandoen un condensador de placas paralelas, cuyo campo elctrico es uniforme y de

intensidad E. (Vase Fig. 6). Sabiendo que la esfera colisiona con la placa negativadel condensador en su extremo inferior. Calcule la longitud L del condensador y la

distancia entre las placas.

13. Tres barras aislantes se encuentran configurando un sistema equilibrio. (Vase Fig. 7). Dos de estas barras se han conectado a una bisa

desde la cual pueden girar libremente y sus extremos opuestos se han unia esferas cargadas de masa m1y m2 respectivamente. Asumiendo q

ambas esferas poseen igual cantidad de carga Q sobre su superficDetermine la magnitud del campo elctrico horizontal para la configurac

diseada.

14.

Un anillo de radio R est en el plano x = 0 con su centro en el origen. El anillo est uniformemente cargadotiene una carga total Q. Calcule el campo elctrico Eyen el eje en: a.)

y = 0,25R; y = 0,50R; y = 0,75R; y = R; y = 1,5 R; y = 2R. b.) Empleelos clculos anteriores para construir una grfica de Ey vs y para

valores positivos y negativos de y.

15.Una corteza delgada hemisfrica de radio R posee una densidad de

carga superficial . (Vase Fig. 8). Determine el campo elctrico enel centro de la corteza hemisfrica.

16.Calcule el campo elctrico a una distancia D de una lmina no conductora infinita y cargada uniformemen

Sugerencia: Modele el problema considerando un disco.

17. Se proyectan varios protones con una rapid

inicial en una regin donde est presente un camelctrico uniforme = . (Vase Fig. 9). Los protondeben alcanzar un objetivo que se encuentra a udistancia horizontal D del punto por donde los proton

atraviesan el plano y entran en el campo elctri

Fig. 5

Fig. 6

Fig. 7

Fig

Fig. 9


3/4

Determine: a.) Los dos ngulos de proyeccin que logren el resultado esperado. b.) El tiempo de vuelo pcada una de las trayectorias. c.) Evale para = 9.55

, = 1,27y = 720(

)

18.Demuestre que la magnitud mxima del campo elctrico existente a lo largo del eje de un anillo con caruniforme se presenta en = 2/2, con un valor /63.

19.Una barra aisladora uniformemente cargada de longitud L, se dobla en la forde un semicrculo. (Vase Fig.10). La barra tiene una carga total Q. Encuentre

magnitud y direccin del campo elctrico en O, elcentro del semicrculo.

20.Dos anillos circulares paralelos de radio Rtienen sus centros a lo largo del eje x y estn

separados una distancia L. (Vase Fig. 11). Si cadaanillo lleva una carga Q distribuida de manera uniforme, encuentre el campo

elctrico en puntos a lo largo del eje x.

21. Dos esferas cargadas cuelgan de cuerdas de igual longitud L y forman ngu

pequeos con la vertical. (Vase Fig. 12). a) Si Q1= Q, Q2= 2Q y m1= m2=

determine el cociente b) Si Q1= Q, Q2= 2Q y m1= m y m2= 2m, determine el cocie

c) Estime la distancia entre las esferas en cada caso.

22. Se coloca una carga positiva q en el centro de un anillo

circular de radio R. El anillo lleva una carga negativa distribuida demanera uniforme de magnitud total 2Q. a) Si la carga q se desplaza

del centro una pequea distancia x. (Vase Fig. 13). Demuestre que el sistema describirun movimiento armnico simple cuando se libere. b) Si su masa es m, cul es su

periodo?

23.

Una pequea esfera de plomo est recubierta de plstico aislante y suspendidaverticalmente de un resorte ideal de constante elstica k. (Vase Fig. 14). La ma

total de la esfera cubierta es M y su centro est a una distancia L sobre una m

cuando se encuentra en equilibrio. Se tira de la esfera hacia abajo una distancia

y se deposita en ella una carga Q y luego se suelta. Usando su conocimiento sobre

movimiento armnico simple, escriba una expresin para la intensidad del cam

elctrico como funcin del tiempo que se medira en un punto P sobre la me

directamente debajo de la esfera.

24.Suponga que un haz de electrones entra a un campo elctrico uniforme en

punto medio entre dos placas enun ngulo con la horizontal.

(Vase Fig. 15). La trayectoria es simtrica, as que salen

con el mismo ngulo y justo libran la placa superior.Cul es el valor de ? Ignore los efectos de borde delcampo.

Fig.10

Fig.11Fig.12

Fig

Fig.14

Fig.15


4/4

25.Una carga puntual (m = 1.0 g) en el extremo de una cuerda aislante con longitud de 55 cm se encuentra

equilibrio en un campo elctrico horizontal de 15000 N/C. (Vase Fig. 1

Cuando la posicin del pndulo es como se indica en la figura, con la carga a

cm sobre la posicin (vertical) ms baja. Si el campo apunta a la derec

determine la magnitud y el signo de la carga puntual.

26. Se establece un campo vertical uniforme E en el espacio comprend

entre dos grandes placas paralelas.

En este campo se suspende de un

hilo de longitud L, una pequea

esfera de masa m. (Vase Fig. 17). Encontrar el periodo de este

pndulo cuando a la esfera se le ha dado una carga +q, si la placa

inferior est cargada positivamente. Y si est cargada

negativamente?

27.Dos esferitas de masa m estn suspendidas de hilos ligeros de longitud L y tienen cargas iguales +q y

(Vase Fig. 18). Si se aplica un campo elctrico uniforme en

direccin horizontal, determine el valor de E que permite a las esferi

estar en equilibrio

28. Un pndulo est formado por una esfera metlica de m= 1.5 g

masa, colgada de un hilo aislante de masa despreciable y de Longit

L= 103cm. A la esfera se le transfiere una carga q = 2,40x10-8 C

seguidamente se hace oscilar el pndulo en el seno de un cam

elctrico vertical uniforme E dirigido de arriba hacia abajo. En es

condiciones se mide el periodo de oscilacin del pndulo y se obtiene T = 1.796 s. Posteriormente, se le ha

oscilar de nuevo pero en el seno de un campo de igual magnitud, pero sentido opuesto, obtenindose ahora

periodo de T = 2.303 s. Cul es la magnitud del campo elctrico E aplicado y la aceleracin g de la graveda

29.Un sistema configurado por un resorte y una esfera de masa m

se encuentran en un campo elctrico uniforme e intensidad E.

(Vase Fig. 19). Sabiendo que el resorte presenta una elongacin

xdebido a la interaccin del campo elctrico y gravitacional.

Calcular la carga Q de la esfera.

30.Una varilla infinita con densidad uniforme de carga a lo largodel eje z. Una partcula con carga Q se mueve en una

circunferencia en el plano xy, con centro en la varilla. Calcule la

rapidez de la partcula y pruebe que es independiente del radio de

la circunferencia.

El cientfico no estudia la Naturaleza porque sea til; la estudia porque encuentra placer

ello, y encuentra placer en ello porque es hermosa. Si la Naturaleza no fuera hermosa, no merece

la pena conocerla, y si no mereciera la pena conocer la Naturaleza, la vida no merecera la pena

vivirse.

Henri Poincar

Fig.16

Fig.1

Fig.18

Fig.19

guia de fisica ii.pdf

Documents