guia del docente matematicas 5to

MINISTERIO DE EDUCACIN DEL ECUADORPrimera edicin, julio 2010

Quito Ecuador Impreso por: EL TELGRAFO

La reproduccin parcial o total de esta publicacin, en cualquier forma que sea, por cualquier medio mecnico o electrnico, no autorizada por los edi-tores, viola los derechos reservados. Cualquier uti-lizacin debe ser previamente solicitada.

DISTRIBUCIN GRATUITA

OBRAS SALESIANAS DECOMUNICACIN

EDITORIAL DON BOSCO

Marcelo Meja MoralesGerente general

Mara Alexandra Prcel AlarcnEditora jefe

Ma. Alexandra Prcel A.Luis Buitrn Aguas

Propuesta pedaggica

Luis Buitrn AguasEdicin de contenidos

Ma. Sol Paredes PeraltaPablo Serrano Mora

Mara Eulalia Chiriboga ChiribogaCreacin de contenidos

Ligia Sarmiento De LenPablo Larretegui Plaza

Revisin de estilo

Pamela Cueva VillavicencioPropuesta grfi ca

Pamela Cueva VillavicencioDaniel Aramayo Caas

Israel Ponce SilvaDiagramacin

Archivo grfi co EDBIlustracin

Eduardo Delgado PadillaIlustracin de portada

Editorial Don Bosco, 2010

PRESIDENTE DE LA REPBLICARafael Correa Delgado

MINISTRO DE EDUCACINAugusto Espinosa Andrade

VICEMINISTRO DE EDUCACIN

SUBSECRETARIA DE FUNDAMENTOS EDUCATIVOS

VICEMINISTRO DE GESTIN EDUCATIVA

DIRECTORA NACIONAL DE CURRCULO (E)

Octava reimpresin febrero 2014IMPORTANTE

por usar la forma masculina en su tradicional acepcin genrica, en el entendido que es de utilidad

para hacer referencia tanto hombres y mujeres sin evitar la potencial ambigedad que se derivara

de la opcin de usar cualesquiera de las formas de modo genrico.Tomado de UNESCO, Situacin educativa de Amrica Latina y El Caribe: Garantizando la educacin de

calidad para todos. UNESCO. Santiago de Chile, agosto 2008.

El uso de un lenguaje que no discrimine ni reproduzca esquemas discriminatorios entre hombres y

mujeres es una de las preocupaciones de nuestra Organizacin. Sin embargo, no hay acuerdo entre los lingistas acerca de la manera de hacerlo en espaol.

Paulina Dueas Montero

Jaime Roca Gutirrez

Isabel Ramos Castaeda

Freddy Peafiel Larrea

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Matemtica Gua para docentesQuinto ao de Educacin General Bsica

ndice

Contenidos Mdulo 1Mdulo

2Mdulo

3Mdulo

4Mdulo

5Mdulo

6

Evaluacin diagnstica 5 13 21 29 37 45

Planifi cacin microcurricular 6 14 22 30 38 46 Sugerencias adicionales para la planifi cacin del

mdulo 8 16 24 32 40 48

Modelo de plan de clase 9 17 25 33 41 49

Evaluacin sumativa 10 18 26 34 42 50 Solucionario de ejercicios del mdulo 12 20 28 36 44 52 Prueba fi nal de destrezas bsicas 53 Cumplimiento de indicadores esenciales de evaluacin 56

Elaboracin y utilizacin de material concreto 57 Glosario 63 Bibliografa 64

En la sociedad del conocimiento no es tan importante asimilar cuanto aprender a aprender. As, el desarrollo de las habilidades cognitivas, llevado a cabo dentro del sistema de apren-dizaje-enseanza, debe enfocarse hacia la seleccin, la organizacin, la comprensin y al uso pertinente de la informacin, en vez de hacia el almacenamiento de datos. Por esa razn, en los textos de esta serie se ha procurado activar diversas operaciones intelectuales enfocadas a los procesos de anlisis y sntesis, formulacin de hiptesis, recoleccin y verifi cacin de datos e informaciones, investigacin, planteamiento y resolucin de problemas, entre otras.

La propuesta de trabajo en grupo y las experiencias de socializacin son partes funda-mentales de los textos, pues favorecen el desarrollo del pensamiento, el clculo mental,la estimacin de resultados, la explicacin de procesos, la ejemplifi cacin y la relacin con el entorno.

Buen Vivir

El Buen Vivir es un concepto vinculante que se expresa como una forma de concebiry actuar en sociedad, a la luz de los principios de equidad y educacin sexual, forma-cin ciudadana y para la democracia, proteccin del medioambiente, cuidado de la saludy desarrollo de la recreacin, sentido patrio y valoracin de la riqueza natural, humana, socialy cultural de nuestro pas. Dentro del proyecto educativo de estos textos se busca afi anzar com-portamientos participativos y de respeto a las diferencias, valorar la importancia de las herra-mientas tecnolgicas y de la ciencia en la vida cotidiana y fomentar un espritu crtico y refl exivo.

Presentacin

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Demostrar efi cacia, efi ciencia, contextualizacin, respeto y capacidad de transferencia al aplicar el conocimiento cientfi co en la solucin y argumentacin de problemas por me-dio del uso fl exible de las reglas y modelos matemticos para comprender los aspectos, conceptos y dimensiones matemticas del mundo social, cultural y natural.

Crear modelos matemticos, con el uso de todos los datos disponibles, para la resolu-cin de problemas de la vida cotidiana.

Valorar actitudes de orden, perseverancia, capacidades de investigacin para desarrollar el gusto por la matemtica y contribuir al desarrollo del entorno social y natural.

Reconocer, explicar y construir patrones numricos a travs de las cuatro operaciones bsicas para desarrollar y profundizar la comprensin de modelos matemticos.

Contar, ordenar, comparar, medir, estimar y representar fracciones y decimales para vin-cularlos con los aspectos y dimensiones matemticas de sus actividades cotidianas.

Aplicar estrategias de conteo y procedimientos de clculos de suma, resta, multiplica-cin y divisin con nmeros de hasta 6 cifras para resolver problemas de la vida cotidia-na de su entorno.

Reconocer, comparar y clasifi car paralelogramos, trapecios y tringulos como conceptos matemticos y en los objetos del entorno, de lugares histricos, tursticos y bienes natu-rales para una mejor comprensin del espacio que los rodea.

Medir y estimar longitudes (especialmente permetros de paralelogramos, trapecios y tringulos), capacidades y peso de los objetos de su entorno inmediato, con medidas y unidades convencionales, para una mejor comprensin del espacio cotidiano.

Comprender, expresar y representar informaciones del entorno inmediato a travs de diagramas de barras y calcular rangos para resolver problemas cotidianos.

Construye patrones decrecientes con el uso de la resta y de la divisin. Descompone nmeros de hasta seis dgitos como la suma del valor posicional de sus

dgitos. Ubica, lee, escribe, ordena y representa fracciones decimales. Transforma nmeros decimales a fracciones y viceversa. Resuelve y formula problemas que involucren las cuatro operaciones bsicas con nme-

ros naturales de hasta seis cifras. Resuelve y formula problemas que involucren sumas, restas y multiplicaciones de nme-

ros decimales. Clasifi ca tringulos por sus lados y por sus ngulos. Calcula permetros de paralelogramos, trapecios y tringulos. Transforma unidades de medida de longitud a sus mltiplos y submltiplos ms usuales. Reconoce y representa ngulos rectos, agudos y obtusos. Reconoce el metro cuadrado como unidad de medida de superfi cie. Compara pesos medidos en gramos, libras y kilogramos. Comprende, interpreta, representa datos estadsticos en diagramas de barras y calcula

rangos.

Objetivos educativos del rea

Objetivos educativos del ao de estudio

Indicadores esenciales de evaluacin

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Encierra en un rectngulo los nmeros de cuatro cifras.

Dibuja una recta, una semirrecta y un segmento de recta en los casilleros correspondientes. Despus, nmbralos.

Pinta de rojo los ngulos rectos; de verde, los agudos y de anaranjado, los obtusos.

2 Ordena los nmeros de cuatro cifras que encontraste anteriormente de mayor a menor. Luego, escribe el nmero anterior y posterior de cada uno.

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SemirrectaRecta Segmento de recta

Anterior Anterior Anterior AnteriorPosterior Posterior Posterior Posterior

2 308

207

708

178

981

189

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134

319

146 3 890

6 352

4 324

Mdulo 1Evaluacin diagnstica

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Tiempo aproximado: 5 semanas Interdisciplinariedad: Estudios Sociales

Mdulo 1 Ecuador: Integracin en la diversidad

LeccinDestrezas

con criteriosde desempeo

Indicadores de logro

1Nmeros naturales de cinco cifras

Representar nmeros de cinco cifras como la suma de los valores posicionales de sus dgitos.

- Escribe nmeros de cinco cifras representados en material concreto.

- Compone y descompone nmeros de cinco cifras.- Compara nmeros de cinco cifras. - Ordena nmeros de cinco cifras.- Identifi ca errores en la formacin de nmeros de

cinco cifras.- Explica procesos para identifi car y escribir

nmeros de cinco cifras.

2Nmeros naturales de seis cifras

Representar nmeros de seis cifras como la suma de los valores posicionales de sus dgitos.

- Lee y escribe nmeros de seis cifras.- Compone y descompone nmeros de seis cifras.- Ordena nmeros de seis cifras.- Compara nmeros de seis cifras.- Estima resultados con nmeros de seis cifras.- Representa nmeros de seis cifras en la tabla

posicional.- Utiliza material concreto para ordenar nmeros

naturales hasta el 999 999.

3Cuadrcula

Ubicar en una cuadrcula objetos del entorno segn sus coordena-das.

- Reconoce los elementos que conforman una cuadrcula y su utilidad.

- Representa objetos en una cuadrcula segn las coordenadas dadas.

- Utiliza recorridos en la cuadrcula para ubicar objetos.

- Localiza puntos en una cuadrcula.- Usa la cuadrcula para resolver problemas de la

vida diaria.

4Lneas paralelas, perpen-diculares y secantes

Reconocer lneas paralelas, perpendiculares y secantes en fi guras planas.

- Clasifi ca lneas en relacin a la posicin que ocu-pan respecto a otras lneas.

- Identifi ca lneas rectas paralelas, intersecantes y perpendiculares.

- Traza lneas paralelas, intersecantes y perpendiculares.

- Reconoce objetos que tengan lneas paralelas, intersecantes y perpendiculares.

- Aplica el reconocimiento de lneas paralelas, intersecantes y perpendiculares en situaciones cotidianas.

5ngulos agudos, rectos y obtusos

Medir ngulos rectos, agudos y obtusos con el uso de plantillas de 10 en 10.

- Reconoce los grados como unidad de medida de los ngulos.

- Nombra ngulos.- Elabora plantillas para medir ngulos.- Estima medidas de ngulos.- Mide ngulos y reconoce errores en las

mediciones.

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Planifi cacin microcurricular

Estrategias de aprendizaje Recursos Indicadores esenciales de evaluacin

- Repaso de los nmeros de cuatro cifras.- Presentacin de la decena de mil.- Uso del material de base diez para identifi car nme-

ros de cinco cifras.- Composicin y descomposicin de decenas de mil

de forma grfi ca y concreta.- Composicin y descomposicin de nmeros de cin-

co cifras.- Comparacin de nmeros de cinco cifras.

bacosMaterial de base diezElementos del medioGrfi cos

- Representa nmeros de cinco cifras como la suma de los valores posicionales de sus dgitos.

- Lee nmeros de cinco cifras.- Compone y descompone nmeros de cinco

cifras.- Ordena nmeros de cinco cifras.

- Escritura y lectura de nmeros naturales hasta el 9 999.- Utilizacin de tablas de valor posicional para identi-

fi car nmeros de seis cifras.- Uso del material de base diez para identifi car nme-

ros de seis cifras.- Composicin y descomposicin de centenas de mil

de forma grfi ca y concreta.- Composicin y descomposicin de nmeros de seis

cifras.- Comparacin de nmeros de seis cifras.

bacosMaterial de base diezElementos del medio Impresos

- Representa nmeros de seis cifras como la suma de los valores posicionales de sus dgitos.

- Identifi ca el anterior y el posterior de un nmero.

- Descompone nmeros de seis cifras.- Compara nmeros de seis cifras.- Escribe nmeros de seis cifras.

- Presentacin del concepto de cuadrcula y su historia.- Explicacin de los elementos que conforman una

cuadrcula y/o coordenada.- Reconocimiento de los usos y benefi cios de la

cuadrcula.- Ubicacin de elementos en una cuadrcula.- Aplicacin de cuadrculas para ubicarse en la vida

diaria.

ReglaLpizElementos del medioFotografasRecortesGrfi cos

- Ubica en una cuadrcula objetos del entor-no segn sus coordenadas.

- Encuentra puntos en una cuadrcula.- Sigue recorridos en una cuadrcula.- Utiliza cuadrculas en situaciones cotidianas.

- Reconocimiento de las diferentes posiciones de las lneas rectas.

- Explicacin del concepto de lneas paralelas, inter-secantes y perpendiculares.

- Identifi cacin de lneas paralelas, intersecantes y perpendiculares en cuerpos geomtricos.

- Nominacin de lneas paralelas, intersecantes y perpendiculares.

- Identifi cacin de lneas paralelas, intersecantes y perpendiculares en objetos del medio.

ReglaLpizLanaElementos del medioGrfi cos

- Reconoce rectas paralelas, perpendiculares y secantes en fi guras planas.

- Diferencia los tipos de lneas en el entorno.- Reconoce lneas rectas en grfi cos.- Dibuja lneas rectas paralelas, perpendicu-

lares y secantes de acuerdo con las instruc-ciones.

- Repaso de los conceptos de semirrecta, recta y seg-mento de recta.

- Identifi cacin de ngulos agudos, rectos y obtusos y sus elementos.

- Presentacin del concepto de grados para medir ngulos agudos, rectos y obtusos.

- Utilizacin y elaboracin de plantillas para medir ngulos

- Medicin de ngulos y aplicacin prctica.

CartulinaReglaMarcadoresImpresos GraduadorGrfi cos

- Identifi ca ngulos rectos, agudos y obtusos.

- Elabora plantillas para medir ngulos.

- Mide ngulos rectos, agudos y obtusos con el uso de plantillas de 10 en 10.

- Traza ngulos agudos, rectos y obtusos.

Eje transversal: Formacin ciudadana

Objetivos Leer y escribir nmeros naturales de hasta seis cifras. Representar nmeros como la suma de los valores posicionales de sus dgitos. Reconocer rectas paralelas, perpendiculares y secantes.

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8

En este mdulo recomendamos visitar la siguiente direccin:

http://www.xtec.es/~epuig124/mates/geometria/castella/index.htm

En est pgina encontraremos tres seccio-nes: una sobre defi niciones; otra con rom-pecabezas y juegos de trazado de fi guras y

ejercicios de aplicacin y, fi nalmente, la de evaluacin. En esta podremos revisar los tipos de lneas y ngulos; adems, algunos temas tratados en aos anteriores que nos puede servir como una evaluacin general para proyectar el trabajo en los siguientes mdulos.

1. Para reforzar la composicin y descom-posicin de los nmeros de cinco y seis cifras, utilice adems el material de base diez, bacos y fi chas de numeracin. Es-tas ltimas pueden ser elaboradas con los estudiantes; para ello, escribimos primero los nmeros del 0 al 9, luego las decenas del 10 al 90, despus las centenas y as, hasta llegar a las centenas de mil. Las tar-jetas deben tener el mismo ancho y el lar-go, depende del orden. Estas tienen que estar hechas de forma proporcional para que se puedan colocar unas sobre otras, de esa manera a los nios y las nias se les har ms fcil componer y descompo-ner nmeros.

2. Relacionado con entorno: para que los educandos utilicen las cuadrculas, organice juegos en parejas: primero, solicite que to-dos dibujen una cuadrcula de 4 cm x 4 cmen sus cuadernos. Segundo, pdales que recorten fi guras de revistas. Con ese mate-

rial cada jugador debe colocar una fi gura en diferentes coordenadas; la otra pareja tiene que encontrar dnde est ubicada y, tambin, descubrir qu elemento es el que escondi en la cuadrcula. De acuerdo con cada grupo, defi na cuntas oportunidades para hacer preguntas tiene cada jugador o que cuente en cuntas preguntas descu-bri el objeto que el otro participante es-condi.

3. Solicite a cada estudiante que traiga cinco palos de pincho pintados de un color, de-signado previamente por usted, para tener la mayor variedad de colores. Despus, organcelos por grupos de seis colores di-ferentes, indqueles que junten los palos, que los pongan parados en vertical y los suelten dejndolos caer; luego, diga que describan las formas y tipos de lneas que descubrieron. Por ejemplo: un palo verde y uno morado estn en paralelo; uno azul con uno rojo estn perpendiculares.

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3 30 300

3 000 30 000 300 000

Sugerencias adicionales para la planifi cacin del mduloMdulo 1

1. Utilizando la tabla posicional escribe en tu cuaderno 5 nmeros de 6 cifras y ordnalos de forma descendentes.

2. Dibuja en tu cuaderno tres objetos de tu cuarto que tenga alguna forma geomtrica cono-cida y remarca los ngulos que encuentres. Escribe si son agudos, rectos u obtusos.

1. Pida a sus alumnos que escriban un pequeo reporte sobre sus logros en este mdulo.2. En las actividades grupales y de pareja d un tiempo para que ellos evalen el trabajo de

cada uno.

Atencin a la diversidad e interdisciplinariedad

Recomendaciones para la evaluacin

Las TIC para matemtica

Ejercicios de profundizacin

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1

2

3

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10

Ubica en la tabla posicional las siguientes cantidades: (2 puntos)

Ordena, de mayor a menor, las cantidades que estn en la tabla anterior. (2 puntos)

Escribe los signos , =, segn corresponda. (3 puntos)

Une con una semirrecta los nmeros equivalentes. (2 puntos)

Dibuja un objeto que tenga el tipo de lneas que se solicitan. (3 puntos)

D UCUmDmCmdoce mil treinta y nueve

32 456 124 0783 689 219 43225 781 45 30325 791 44 789

3 024 28 204 3 101 28 204

ocho mil cuatrocientos treinta y dosveinticuatro mil seiscientos ochociento veintisis mil trescientos cinco

903 080

8 Dm + Um + 2 C + 1 U 9 Cm + 3 Um + 8 D4 Cm + 7 Dm + 8 U 7 Dm + 5 C + 4 D

81 201 70 540 470 008

Paralelas Perpendiculares Intersecantes

Evaluacin sumativa Mdulo 1

Nombre:

Ao: Paralelo: Fecha:

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7

Sigue las instrucciones. (3 puntos)

Coloca (V) si las frases son verdaderas o (F) si son falsas. (2 puntos)

Saber ser

8 Los estudiantes de cuarto AEB disearon una cuadrcula donde ubicaron los sitios seguros en caso de una emergencia y las rutas de evacuacin. Dieron prioridad en la evacuacin a los nios y las nias ms pequeos. Luego, presentaron esta cuadrcula y realizaron un simulacro con toda la escuela. (3 puntos)

a. Crees que fue conveniente utilizar una cuadrcula?b. Por qu piensas que dieron prioridad en la evacuacin a los ms

pequeos?c. Qu opinas de la decisin de realizar un simulacro con toda la

escuela?d. Haz una cuadrcula y ubica los lugares de tu escuela. (Utiliza el reverso de esta hoja para responder las preguntas).

11

Una plantilla sirve para medir ngulos. La medida de un ngulo se expresa en centmetros. Las lneas perpendiculares al cortarse entre s forman ngulos

agudos. Las lneas paralelas nunca se cruzan entre s.

Dibuja: Un sol en (b,1) Una nube en (d,1) Una gaviota en (c,2) Algas en (d,3)

Escribe las coordenadas donde se ubica:

El bote con pescadores ( , ) El nio surfi sta ( , ) El caballo de mar ( , ) El submarino ( , )

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Solucionario de ejercicios del mdulo

Cuaderno de Actividades

Pginas 5 a 7

1. 90 000 noventa mil, 20 000 veinte mil, 70 000 setenta mil, 40 000 cuarenta mil, 50 000 cincuenta mil, 80 000 ochenta mil, 60 000 sesenta mil.3. >, , =, .

b., >, .6.

Pginas 13 y 14

2. paralelas, perpendiculares.5. son paralelas, ilusin ptica.

Pgina 16

2.

Pginas 17 y 18

1. a. arroz, frjol, fi deo, harina, avena, azcar.

b.

2.

4. 100 000, 30 000, 7 000, 2, 90.

Pgina 19

a. 453 435; 98 261.

Pginas 20 y 21

2. >,

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Escribe las sumas en vertical y resulvelas.

Realiza las multiplicaciones y escribe las respuestas.

Completa la siguiente tabla:

2 Ubica, con precisin, cada minuendo y sustraendo, luego resta.

42 362 + 37 615

15 233 ; 36 345 248 395 ; 27 153 12 760 ; 43 881

24 005 + 63 190 18 094 +136 307

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6

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2

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5+ 7


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Mdulo 2 Promover un ambiente sano y sustentable

LeccinDestrezas



1Suma con reagrupacin

Resolver adiciones con nmeros de hasta seis cifras.

- Identifi ca el valor posicional en nmeros de has-ta seis cifras.

- Utiliza tablas de valor posicional para resolver sumas con reagrupacin.

- Completa sumas con los nmeros que faltan.- Reconoce y aplica el proceso de reagrupacin

en sumas.- Resuelve problemas con sumas.- Realiza clculo mental.

2Resta con reagrupacin

Resolver sustracciones con nmeros naturales de hasta seis cifras.

- Compone y descompone nmeros de hasta seis cifras.

- Realiza descomposiciones para restar.- Completa series numricas para reforzar el con-

cepto de reagrupacin.- Escribe restas y las resuelve.- Estima resultados y explica los procesos de la

resta.- Resuelve problemas utilizando restas con

reagrupacin.

3Multiplicacin sin reagrupacin por 1, 2 y 3 cifras

Resolver multiplicaciones sin reagru-pacin de hasta tres cifras

- Realiza multiplicaciones sin reagrupacin.- Aplica las propiedades de la multiplicacin.- Efecta multiplicaciones con material concreto.- Resuelve multiplicaciones de forma grfi ca

y simblica.- Encuentra errores y explica el procedimiento de

la multiplicacin.

4Multiplicacin con reagrupacin por 1, 2 y 3 cifras

Resolver multiplicaciones con reagru-pacin de hasta tres cifras.

- Identifi ca multiplicaciones con reagrupacin.- Aplica el proceso de reagrupacin en multiplica-

ciones.- Resuelve multiplicaciones con reagrupacin.- Soluciona problemas con multiplicaciones.- Estima resultados y corrige errores multiplicando.

5Combinaciones de tres por cuatro

Resolver combinaciones de tres por cuatro.

- Comprende el signifi cado de combinaciones de tres por cuatro.

- Identifi ca las aplicaciones prcticas de realizar combinaciones.

- Representa grfi camente combinaciones entre elementos de dos conjuntos.

- Resuelve problemas mediante combinaciones.- Explica el proceso de combinaciones.

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- Refl exin sobre el sistema de numeracin decimal.- Explicacin del modo de agrupacin o reagrupa-

cin en el sistema decimal.- Presentacin del proceso para realizar sumas con

reagrupacin.- Uso de tablas de valor posicional para sumar con

reagrupacin.- Ejercitacin de procesos.

bacosMaterial de base diezElementos del medioGrfi cos

- Resuelve adiciones con nmeros de hasta seis cifras.

- Identifi ca el valor posicional.- Realiza reagrupaciones para resolver sumas.- Identifi ca los valores que faltan en las adi-

ciones y las resuelve.- Estima resultados.- Resuelve problemas.

- Repaso de restas sin reagrupacin.- Presentacin del proceso de descomposicin

para realizar restas con reagrupacin.- Identifi cacin de los trminos de la resta y sus

relaciones.- Ejercitacin de la descomposicin para restar.- Prctica de los procesos.


- Representa nmeros como la suma de los valores posicionales de sus dgitos.

- Resuelve restas con ceros intermedios.- Soluciona problemas con ms de una

operacin.- Realiza restas con reagrupacin.

- Revisin de la multiplicacin como suma repetida.- Identifi cacin de los trminos de la multiplicacin

y sus propiedades.- Explicacin de las etapas de clculo para resolver

multiplicaciones de dos y tres cifras.- Exposicin de estrategias para multiplicar.- Aplicacin de las propiedades de la multiplicacin

para entender procesos.


- Resuelve multiplicaciones de hasta tres cifras.- Usa grfi cos para representar la multiplica-

cin.- Explica el proceso de la multiplicacin sin

reagrupacin.- Realiza clculo mental con multiplicaciones.- Resuelve problemas.

- Presentacin de las etapas para multiplicar.- Explicacin del concepto de reagrupacin

en operaciones que necesiten multiplicacin.

- Realizacin de clculos parciales para resolver multiplicaciones de dos cifras.

- Explicacin del proceso completo de la multipli-cacin, con sus pasos.

- Aplicacin de procesos.


- Realiza multiplicaciones de hasta tres cifras.- Aplica el proceso para multiplicar con

reagrupacin.- Ubica correctamente los trminos de la

multiplicacin.- Utiliza las propiedades de la multiplicacin

para resolver problemas.

- Explicacin del concepto de combinacin y su utilidad en la vida diaria.

- Utilizacin de tablas de doble entrada para reali-zar combinaciones de hasta tres por cuatro.

- Ejercitacin de la lectura de informacin obteni-da por combinaciones.

- Aplicacin de combinaciones en la resolucin de problemas.

- Identifi cacin de datos y su organizacin en tablas de combinaciones, de situaciones de la vida diaria.

CartulinaReglaMarcadoresImpresos Grfi cos

- Realiza combinaciones de tres por cuatro.- Representa grfi camente combinaciones.- Resuelve problemas con combinaciones.- Utiliza combinaciones para explicar proce-

sos de la vida diaria.- Realiza combinaciones entre los elementos

de dos conjuntos.

Eje transversal: Proteccin del medioambiente

Objetivos Resolver sumas y restas con reagrupacin. Resolver multiplicaciones con y sin reagrupacin. Realizar combinaciones simples de hasta tres por cuatro.

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Una tcnica grupal interesante para la Mate-mtica es el Debate o controversia.El debate es una actividad oral que consis-te en la discusin de un tema, generalmente por parte de dos grupos. Un grupo defi ende lo positivo de un tema y el otro resalta lo ne-gativo. En el debate es esencial la capacidad de argumentacin, el poder defender el punto de vista y manejar una tesis. El otro grupo debe lograr confrontar los mismos y empezar de nuevo el proceso.

Para este mdulo recomendamos que us-ted divida la clase en seis grupos: dos de-baten acerca de la suma; dos, sobre la resta y los dos restantes tratan la multiplicacin. El objetivo es demostrar que la operacin que les toc es la ms importante de las cuatro opera-ciones bsicas y el otro grupo tiene que pro-bar lo contrario. De este modo, los alumnos y las alumnas deben revisar todos los conteni-dos y buscar mayor informacin. El docente es el moderador y, fi nalmente, presenta un resu-men general.

1. Relacionado con Estudios Sociales: Or-ganicemos en el aula nuestro banco. Los escolares deben elegir un nombre para el banco y otro para la moneda ofi cial que vale 1. Explqueles que este banco slo ha emitido billetes de 1, 10, 100, 1 000, 10 000 y 100 000. Decida con el grupo lo que van a comprar y vender. Por ejem-plo: frutas, carros, pero tambin sonrisas, abrazos; al determinar lo que venden, se disean tarjetas con estos productos, como un catlogo, y se escoge al gerente del banco quien tiene todas las tarjetas y realiza las ventas. Si su grupo es muy nu-meroso, divdalo en grupos ms peque-os; cada grupo ir a una sucursal donde est la o el gerente. Luego, entregue a cada educando un billete de 100 000 y

pdales que hagan sus compras. El o la gerente tendr al menos 20 billetes de cada denominacin. Cuando termine el juego, evale en grupo y resuma todo lo que sus estudiantes descubrieron.

2. Elabore con los nios y las nias un fi che-ro de problemas inventados de acuerdo con el modelo que encontr en este m-dulo. Clasifi que los problemas por nivel de difi cultad y gurdelos en cajas dife-rentes, puede dar a cada caja un color distinto o una forma. Despus, determi-ne un momento para que los estudiantes puedan trabajar de forma autnoma, de este modo cada uno resuelve el nmero de problemas de acuerdo con su ritmo y nivel de aprendizaje.

1. Al fi nal de cada leccin permita que cada nio pueda refl exionar sobre lo aprendido y que logros obtuvo.

2. En las actividades insistan que al fi nal del trabajo cada participante evale el trabajo del grupo.

Sugerencias adicionales para la planifi cacin del mdulo Mdulo 2



Tcnicas para el trabajo grupal

Ejercicios de profundizacin Resuelve el siguiente problema:1. En una granja hay 137 vacas, cada vaca produce 12 litros diarios de leche, cada litro se vende

a 53 centavos. Cuntos litros se producen cada da? R.: 1 644 litros Cuntos litros se producen en un mes? R.: 49 320 litros Cunto ingresa diariamente por la venta de la leche y cunto en una semana? R.: 87 132

cts., 609 924 cts.

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1

2

Observa la tabla y contesta las preguntas. (5 puntos).

a. Qu operacin debes hacer para saber cuntas mujeres hay en Esmeraldas y cuntos hombres, en El Oro?________________________ Esmeraldas El Oro

b. Cuntas mujeres hay en Esmeraldas?__________ c. Cuntos hombres hay en El Oro?__________ d. Cuntas mujeres hay en las dos provincias? __________ e. Cuntos habitantes hay en total en las dos provincias?__________

Inventa, con los datos anteriores, dos preguntas: una cuya respuesta exija sumar y otra donde se deba restar. (4 puntos) Pregunta 1: _________________________________________________________Pregunta 2: _________________________________________________________

18

ProvinciaEsmeraldas 385 223

525 763 259 047197 150

El Oro

Poblacin total Hombres Mujeres

DD UU CC UmUm DmDm CmCm

Mujeres Poblacin total

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Suma Resta

D DU UC CUm UmDm DmCm Cm


Nombre:


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3

4

5

Resuelve las siguientes multiplicaciones: (6 puntos)

Completa la tabla con todas las combinaciones. (3 puntos) Carlos quiere escoger algo de tomar y algo slido para su almuerzo. Qu posibilidades puede elegir?

Los estudiantes de quinto AEB organizaron una campaa para recolectar papel usado y botellas plsticas. En una semana recaudaron 50 lb de papel y 125 botellas plsticas. Despus, vendieron todo el papel recolectado y las botellas a $ 18. Luego, invitaron a cinco cursos ms de la escuela para unirse al proyecto, con el fi n de que todos reunieran la misma cantidad de papel y botellas. Con el dinero recolectado hicieron un paseo a una reserva natural. (2 puntos)a. Cuntas botellas y cunto papel recolectaron entre los seis

cursos?b. Cunto dinero reunieron por la venta total?c. Qu opinas de la decisin de hacer la campaa para recolectar

papel y plstico?d. Escribe los nombres de las reservas naturales de nuestro pas que

conozcas o de las que hayas odo comentar.

(Utiliza el reverso de esta hoja para responder las preguntas).

Saber ser

19

Sndwich Salchi-papas MenestraEmpanada

Gaseosa

Jugo

Caf

7

+ + +

6 3

2 4 68 3 97 6 50 8 59 5 8

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Pginas 27 y 28

1. manglar rojo, manglar negro, manglar blanco.

2. 19 761, 103 977, 12 313, 17 742, 243 435, 22 743.

4. 8 404, 17 5052.

Pginas 29 y 30

1. 145 560, 60 683, 396, 761.

2. 12 144, 12 211, 146 020.3. a. 5 950, 4 950, 4 900,

3 900. b. 92 630, 92 620, 92

520, 92 510. c. 323 398, 323 298, 322

298, 322 198.4. 579 436, 284 368.5. 203, 186, 169. 11 550, 11 300, 11 050. -17, -250.6. b.

Pginas 31 y 32

1. 21 2 = 42;121 2 = 242.

2. 642; 2 556; 16 236.3. 40 = 40; 28 = 28;

30 = 30; 70 = 70.

Pginas 33 y 34

1. 61 275 rojo, 67 284 ama-rillo, 65 892 verde.

2. 402 428; 608 486;228 762; 450 360;677 205; 483 630.

3. 3 000.

Pginas 35 y 36

1. (Jaime, Rosa), (Jaime, Susi), (Jaime, Tania), (Jai-

me, Ana). (Mario, Rosa), (Mario, Susi), (Mario, Tania), (Mario, Ana). (Pa-blo, Rosa), (Pablo, Susi), (Pablo, Tania), (Pablo, Ana).

12, 12.2. Helado de coco, helado

de tamarindo y helado de mango con cada una de las tortas.

Pginas 37 y 38

1. a. R. 1: 576 147 R. 2: 126 928. b. R. 1: 109 901 R. 2: ms R. 3: menos R. 4: 5 470 c. 24 459, 26 348, 29

265, 29 929.2. 42 cajas con 50 limones. R.: 33 847.3. 124. 30

Pgina 39

3.

Pginas 40 y 41

1. 17 644; 863 814;135 817.

3. 745 737, 745 726, 745 715, 745 704. 987 444, 987 343, 987 242, 987 141. 649 432, 649 331, 649 230, 649 129. 837 874, 836 873, 835 872, 834 871.

5. 574; 6 394; 339 821.6. 30 = 30.

Pgina 44

2. Petrleo: 420 l, 1 120 l. Agua: 150 000 l,

400 000 l. rboles: 45, 120.3. 46 550 ctvs.

Pginas 45 y 46

1. B 22 083; F 141 799; H 859 616.

2.

3.

Regla 100 000 y 10 000.5. 6 6 = 12 + 24 36 = 36 36 pescados.

Texto de la Escuela

Pgina 23

468180

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2 580

4

56

111 1 100

2 000 5 222

69 234 62 174 50 669

50 008 42 948 31 443

25 155 18 095 6 590

768 350 758 350 658 350

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3

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Resuelve las siguientes multiplicaciones:

Soluciona las multiplicaciones y escribe las dos divisiones que se pueden plantear. Observa el ejemplo.

Analiza los dibujos y escribe qu ngulos descubres de acuerdo con su amplitud.

2 Completa estas tablas con las equivalencias respectivas.

i

3 8 9 4 3 25 7 8

4 3 72 5 89 4 6

1 semana =

9 5 = 45 45 5 = 9 45 9 = 5

7 8 = = =

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= =

6 4 =

3 9 =

1 da =___ das

1 minuto =___ minutos___ segundos

1 hora =___ horas


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Tiempo aproximado: 5 semanas Interdisciplinariedad: Cultura esttica

Mdulo 3 Estoy en armona con la naturaleza

LeccinDestrezas



1Multiplicaciones por 10, 100 y 1 000

Calcular el producto de un nmero natural por 10, 100 y 1 000.

- Identifi ca procesos para multiplicar por 10, 100 y 1 000.- Utiliza patrones multiplicativos.- Realiza equivalencias entre diferentes unidades utilizando

multiplicaciones por 10, 100 y 1 000.- Estima resultados con multiplicaciones por 10, 100 y 1 000.- Efecta clculo mental.- Resuelve problemas.

2Lustro, dcada y siglo

Utilizar el siglo, la dcada y el lustro como medidas de tiempo.

- Identifi ca unidades de tiempo equivalentes.- Realiza conversiones entre medidas de tiempo mayores a un

ao.- Utiliza la lnea del tiempo para solucionar problemas.- Resuelve problemas con unidades de tiempo.- Realiza clculo mental y expresa resultados con unidades de

tiempo.- Registra datos con unidades de tiempo mayores a un ao.

3Divisin exacta

Resolver divisiones exactas con divisores de una cifra.

- Identifi ca los trminos de la divisin.- Reconoce divisiones exactas.- Resuelve divisiones y registra el cociente y residuo.- Divide utilizando la galera.- Estima resultados.- Aplica la divisin para resolver problemas.

4Clasifi cacin de tringulos

Clasifi car tringulos por sus lados y ngulos, adems de calcular su permetro.

- Clasifi ca tringulos por la medida de sus lados.- Cataloga tringulos por la amplitud de sus ngulos.- Reconoce tringulos equilteros, issceles y escalenos.- Identifi ca tringulos acutngulos, obtusngulos y rectngu-

los.- Calcula el permetro de tringulos.- Resuelve problemas con tringulos.

5Proporcionalidad directa

Reconocer la proporcio-nalidad directa entre dos magnitudes.

- Comprende el concepto de magnitud y proporcionalidad di-recta.

- Identifi ca magnitudes.- Establece correspondencia entre magnitudes.- Determina la proporcionalidad entre dos magnitudes.- Aplica patrones entre magnitudes.- Resuelve problemas aplicando la proporcionalidad directa.

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- Revisin de conocimientos previos.- Explicacin de los patrones de productos en base a ejem-

plos.- Identifi cacin del patrn al multiplicar por 10, 100 y 1 000.- Aplicacin de la regla en la resolucin de problemas.- Ejercitacin de forma grfi ca y simblica.- Clculo mental con multiplicaciones por 10, 100 y 1 000.

Material de base diezElementos del medio

- Calcula el producto de un n-mero natural por 10, 100 y 1 000.

- Aplica estrategias para multipli-car por 10, 100 y 1 000.

- Realiza clculos mentales.- Resuelve problemas.- Aplica patrones multiplicativos

en situaciones cotidianas.

- Revisin de las medidas de tiempo conocidas.- Explicacin de las diferentes unidades para medir el tiem-

po.- Presentacin de las medidas de tiempo agrupadas en

aos.- Identifi cacin del lustro, la dcada y el siglo como medi-

das de tiempo.- Resolucin de problemas utilizando la recta cronolgica.- Realizacin de problemas con equivalencias.

Calendarios Relojes de manecillas y digitalesAnuariosMaterial del medio

- Utiliza el siglo, la dcada y el lus-tro como medidas de tiempo.

- Establece equivalencias entre el siglo, el lustro y la dcada.

- Resuelve problemas con unida-des de tiempo.

- Estima situaciones con unida-des de tiempo.

- Realiza conversiones entre unida-des de tiempo mayores a un ao.

- Repaso de los distintos signos utilizados para expresar la divisin.

- Relacin entre la divisin y la multiplicacin.- Presentacin del procedimiento de la divisin.- Reconocimiento de los trminos de la divisin.- Aplicacin de los distintos modelos de divisin.- Resolucin de problemas con divisiones.

Material de base diezbacoPerlas doradasGrfi cos

- Resuelve divisiones exactas con divisores de una cifra.

- Aplica el proceso para dividir.- Utiliza la galera para dividir.- Resuelve problemas con divi-

siones.- Estima resultados con divisio-

nes exactas.

- Repaso sobre el concepto de ngulo y los tipos de ngu-los por su amplitud.

- Construccin e identifi cacin del concepto de tringulo.- Identifi cacin de la clasifi cacin de los tringulos por la

medida de sus lados y la amplitud de sus ngulos.- Comprensin del concepto de permetro en tringulos.- Aplicacin y clculo del permetro de tringulos en situa-

ciones de la vida prctica.

ReglasGrfi cosImpresosElementos del medio

- Diferencia la clasifi cacin de tringulos.

- Encuentra el permetro de tringulos.

- Clasifi ca tringulos.- Resuelve problemas.- Estima resultados.

- Repaso del concepto de doble y triple.- Introduccin del concepto de proporcionalidad.- Presentacin de situaciones de proporcionalidad directa.- Resolucin de ejercicios de aplicacin de proporcionali-

dad directa.- Aplicacin de proporcionalidad directa en problemas.- Establecimiento de relaciones entre dos magnitudes.

Elementos del medio

- Identifi ca magnitudes.- Reconoce la proporcionalidad

directa de dos magnitudes.- Utiliza tablas de doble entrada

para representar proporcionali-dad directa.

- Aplica la proporcionalidad di-recta para resolver problemas.

Eje transversal: Desarrollo de la salud

Objetivos Calcular el producto de un nmero natural por 10, 100 y 1 000. Utilizar el siglo, la dcada y el lustro como medidas de tiempo. Clasifi car tringulos por sus lados y ngulos y calcular su permetro.

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El trabajo de refuerzo y consolidacin de los diferentes temas se puede realizar con el apoyo de Internet. En este caso, para con-solidar el proceso de la divisin recomenda-mos visitar la siguiente pgina: http://www.actiludis.com/matematicas/division/division-exacta-iii-2-cifras-en-divi-dendo-y-1-en-divisor/

Aqu encontraremos trece operaciones di-vertidas, con un solucionario muy ldico para confrontar las respuestas. Adems, sus estudiantes pueden revisar la prueba de la divisin y repasar los contenidos tericos; comprobar el proceso de la divisin e inclu-sive imprimir ejercicios con una grfi ca muy actual.

Este ejercicio permitir encontrar relaciones entre los tringulos.

1. En fi chas de cartulina escriba patrones multiplicativos en situaciones de la vida diaria; por ejemplo: expresar unidades de medida de objetos en metros, decme-tros, centmetros y milmetros. Tambin realizar con el costo de alimentos u otros objetos expresiones en dlares, centavos y monedas de 10.

2. Relacionado con Historia: pida a sus alumnos y alumnas que hagan una lis-ta de fechas histricas de nuestro pas, para que puedan calcular desde hace cunto tiempo sucedi cada hecho y luego expresarlo en aos, lustros y dcadas.

3. Elabore un juego de bloque lgico con los tringulos estudiados; para ello, debe tener en cuenta dos cualidades: tamao y color. Adems, de cada cualidad va a te-

ner tres caractersticas en tamao: gran-de, pequeo y mediano. En color elija tres del agrado de los educandos. De tal manera que de cada tringu-lo el estudiante elabore nue-ve elementos; en este caso, con el tringulo equiltero:

Su bloque lgico de tringulos tendr en-tonces en total 56 piezas. Con ellas usted puede ir armando secuencias con una, dos, o tres variaciones, es decir, color, for-ma y tipo de tringulos. De igual modo, pueden inventar muchas posibilidades de secuencias. Por ejemplo:

Secuencia con una variacin

Secuencia con dos variaciones

1. Pida a cada nio que invente un cuestionario para autoevaluar sus aprendizajes de este mdulo.

2. Realice en grupos de 6 alumnos una evaluacin de los temas estudiados.




Las TIC para matemtica

Ejercicios de profundizacin1. Pida a sus alumnos que busquen en la escuela 10 objetos triangulares. Luego solicite que

dibujen los tipos de tringulos encontrados de acuerdo con sus lados y ngulos. Para ello, utilice la siguiente tabla de doble entrada:

Tringulos Acutngulo Rectngulo ObtusnguloEquilteroIsscelesEscaleno

Gu

a pa

ra d

ocen

tes

25

Dis

trib

uci

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Pro

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pro

duc

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25

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26

Dis

trib

uci

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Pro

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ida

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pro

duc

cin

1

2

3

A un almacn han llegado cajas con dulces. Se necesita saber cuntas uni-dades de cada dulce hay. Completa la tabla para obtener esta informacin y realiza la suma. (3 puntos)

Resuelve el siguiente problema con clculo mental. (3 puntos)

Juan desea conocer la edad de sus familiares. l sabe que a su abuelo le faltan dos dcadas para cumplir un siglo; su abuelita tiene un lustro menos que su abuelo; su pap, la mitad de la edad de su abuelo; su ta, un tercio de la edad de la abuela y su mam, dos lustros ms que su ta. Escribe las respuestas en el cuadro, en aos.

Resuelve estas divisiones. Escribe cada trmino donde corresponda.(3 puntos)

Cajas

18

27

Total

10 pasteles 100 tangos 1 000 caramelos

AbuelaAbuelo Pap Mam Ta

84 4 144 4 256 8


Nombre:


27

Dis

trib

uci

n g

ratu

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Pro

hib

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su re

pro

duc

cin

Saber ser

Mide los lados de los siguientes tringulos. Calcula los permetros. Utiliza la frmula. Escribe qu clases de tringulo son de acuerdo con la medida de sus lados. (6 puntos)

Mara tiene que entregar veintisiete pasteles para una fi esta. Si una persona puede elaborar tres pasteles en un da, cuntas personas requiere contratar Mara para entregar los pasteles en un da? Completa la tabla. (2 puntos)

R.: Mara debe contratar ______________________________

Un grupo de diez estudiantes de quinto ao de Bsica recolectaron ropa usada; cada uno consigui cinco pantalones, siete camisetas y dos pares de zapatos. Luego, organizaron un paseo a un pueblo de la Sierra para entregar lo recolectado a una comunidad apartada. Al realizar la visita, aprovecharon para nadar en el ro y caminar por los bosques. Finalmente, invitaron a otros grupos de amigos y amigas a hacer lo mismo. (3 puntos)a. Cuntos pantalones, camisetas y zapatos recolectaron?

b. Por qu piensas que decidieron compartir la ropa con una comunidad apartada?

c. Cmo crees que infl uenci en su salud la visita y las actividades que realizaron?

d. Qu opinas de la decisin de compartir su experiencia con sus compaeros y compaeras?

(Utiliza el reverso de esta hoja para responder las preguntas).

4

5

6

Issceles Equiltero EscalenoP = P = P =

Personas 13Pasteles

CamisetasUn estudiante 2 paresDiez estudiantes

7 5Pantalones Zapatos

28

Dis

trib

uci

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ita -

Pro

hib

ida

su re

pro

duc

cin



Pginas 47 y 48

1. a. 80, 800, 8 000 b. 930, 9 300, 93 000 c. 4 720, 47 200, 472 000. d. 14, 140, 1 400, 14 000. e. 40, 400, 4 000, 40 000. f. 54, 540, 5 400, 54 000.2. 2 10 = 20 1 100 = 100 6 100 = 6003. a. 180, 1 800 b. 170, 1 700 c. 300, 3 000.5. 10 = 10 5 = 20 50 = 2 25 = 4.

Pginas 49 y 50

2. 7 dcadas 10 aos = 70 aos.

6 dcadas 10 aos = 60 aos.

4 siglos 100 aos = 400 aos.

3. R. 1: 4; R. 2: 40.4. a. 1 986 b. 18

Pginas 51 y 52

1. 7; 8; 9; 8; 19; 29; 19; 41.2. 16; 17; 19; 12; 23; 13; 14;

15.3. 65 dividendo, 5 divisor, 13

cociente, 0 residuo. 96 dividendo, 6 divisor, 16

cociente, 0 residuo.4. ms de 10 caramelos pero

menos de 20.

Pgina 54

2. F, V, V, V, F, V.3. P = + + P = 8 m + 4 m + 5 m P = 17 m R. 1: 17, R. 2: escalenos

y rectngulos.4. Francisco

Pginas 55 y 56

2.

3. a. 4-2; 6-3; 8-4; 10-5; 12-6; 14-7; 16-8.

b. 200-80; 300-120; 400-160; 500-200; 600-240;700-280; 800-320.

c. 2-320; 3-480; 4-640; 5-800; 6-960; 7-1 120; 8-1 280.

5. No. 6. 220 l.

Pginas 57 y 58

1. 100 libras de papas y 100 libras de zanahorias.

a.

b. 100 / 300 10 / 20.2. dos3. 96 6 = 16 95 5 = 19 R. 1: 16 / 19 R. 2: Xavier R. 3: tres4. 31 000 / 21 000.

Pgina 59

1.

2.

15 y 33, porque aumenta 3 veces 6, es decir, 18.

4. 9; 6; 4.

Pginas 60 y 61

1. 8 100 = 800 17 100 = 1 700

2.

4. 48; 99; 16.5. 15 5 = 75 31 3 = 936. issceles, acutngulo //

equiltero, acutngulo // escaleno, rectngulo.

7. valen $ 8 12, valen $ 24

Pgina 64

2. 1 600.3. 2 000 dlares.4. 160 kg.

Pginas 65 y 66

1. a. P = + + P = 5 + 5 + 4 P = 14 R. 1: 14 R. 2: 140 R. 3: 1 400 R. 4: 14 000 b. R. 1: 80 R. 2: 8 000 c. 4; 7; 4.2. 49; 17; 19; 17.4. V, F, V, V, F.

Texto de la Escuela

Pgina 35

15

Pgina 37

2

Pgina 39

S

Pgina 41

16

Pgina 42

374 dcadas, 8 lustros

56

4

4

R. 1: 150 R. 2: 1 500

R. 3: 15 000 R. 4: 150 000

130 1 300

240 2 400

40 400

2 9 4

7 5 3

6 1 8

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Seis Por cada

Una f. En cinco

Un carro 40 pal

Un bus 2 ctv.

Con 8 lb cuestan

Gu

a pa

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ocen

tes

29

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trib

uci

n g

ratu

ita -

Pro

hib

ida

su re

pro

duc

cin

1

3

Plantea dos multiplicaciones y dos divisiones a partir de los siguientes arreglos rectangulares:

Divide estas fi guras de acuerdo con lo que te solicitan.

2 Escribe los nombres de estas rectas. Dibuja objetos que las contengan.

asu

rep

rod

ucci

n

8 = 8 = 8 = 8 =

= = = =

En dos partes En tres partes En cuatro partes


30

Dis

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Pro

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cin


Mdulo 4 Soy solidario y fraterno

LeccinDestrezas



1Divisin inexacta

Resolver divisiones con divisores de una cifra y con residuo.

- Identifi ca el residuo en divisiones inexactas.- Utiliza la multiplicacin para comprobar divisiones.- Resuelve divisiones utilizando la galera.- Identifi ca patrones en sucesiones.- Divide para completar sucesiones.- Resuelve problemas aplicando la divisin.- Utiliza el clculo mental en la resolucin de pro-

blemas con divisiones.- Crea problemas y los formula al aplicar el con-

cepto de divisin.

2Nocin de frac-cin

Reconocer las fracciones como nmeros que permiten un reparto equitativo y exhaustivo de objetos fraccionables.

- Comprende el concepto de fraccin.- Representa fracciones en la semirrecta numrica.- Escribe el nmero de partes en que est dividida

la unidad.- Escribe en nmeros y letras fracciones represen-

tadas de forma grfi ca.- Resuelve problemas con fracciones.- Utiliza grfi cos para representar fracciones.

3Ordenar y com-parar fracciones

Establecer relaciones de orden entre fracciones, mayor que, menor que, igual a e igual a 1.

- Usa grfi cos circulares y barras para comparar fracciones.

- Compara fracciones con la semirrecta numrica.- Utiliza grfi cos para ordenar nmeros fracciona-

rios.- Usa los signos , =, para comparar fracciones.- Resuelve problemas al comparar y ordenar n-

meros fraccionarios.

4Paralelogramos y trapecios

Reconocer paralelogramos y trapecios, a partir del anlisis de sus caractersticas.

- Identifi ca fi guras de cuatro lados.- Reconoce las caractersticas de los

paralelogramos.- Identifi ca las caractersticas de los trapecios.- Diferencia paralelogramos y trapecios.- Calcula el permetro de trapecios y

paralelogramos.- Resuelve problemas de aplicacin con perme-

tros de trapecios y paralelogramos.

Gu

a pa

ra d

ocen

tes

31

Dis

trib

uci

n g

ratu

ita -

Pro

hib

ida

su re

pro

duc

cin



- Revisin de los trminos de la divisin.- Presentacin de la relacin entre divisin y

multiplicacin.- Diferenciacin de divisiones exactas e inexactas.- Utilizacin de la galera para dividir.- Comprensin del proceso de la divisin.- Aplicacin de la divisin en problemas.- Mecanizacin del proceso de la divisin.- Uso de estrategias para dividir.

Material de base diezbacosHojasMarcadoresReglaImpresos

- Resuelve divisiones con divisores de una ci-fra y con residuo.

- Describe el proceso para dividir.- Soluciona problemas con divisiones.- Realiza clculo mental con divisiones de

una cifra en el divisor.

- Revisin del concepto de medios, tercios y cuartos.- Presentacin del signifi cado de fraccin.- Identifi cacin de la representacin de nmeros

fraccionarios.- Comprensin de los elementos que conforman una

fraccin y su signifi cado.- Reconocimiento de la nominacin de las fracciones.- Representacin de fracciones en la recta numrica.

Regletas de CuisenaireMaterial de base diezHojasMarcadoresReglaImpresos

- Reconoce las fracciones como nmeros que permiten un reparto equitativo y exhaustivo de objetos fraccionables.

- Lee y escribe fracciones.

- Utiliza, con precisin, grfi cos para repre-sentar fracciones.

- Presentacin de fracciones igual a 1 de forma grfi ca.

- Presentacin de fracciones igual a .- Identifi cacin de medios y unidades en un

conjunto.- Escritura de fracciones a partir de grfi cos.- Comparacin de fracciones utilizando los signos

, =.- Secuenciacin de nmeros fraccionarios.- Resolucin de problemas con nmeros fracciona-

rios.

Material concretoHojasMarcadoresReglaImpresosGrfi cos

- Ordena fracciones en la semirrecta numrica.

- Establece relaciones de orden entre fracciones.

- Utiliza los signos mayor que, menor que e igual a para comparar fracciones.

- Identifi ca fracciones igual a e igual a 1.

- Presentacin del concepto de cuadriltero.- Clasifi cacin de los cuadrilteros en paralelogra-

mos y trapecios.- Identifi cacin de los elementos y caractersticas de

los paralelogramos y trapecios.- Construccin grfi ca y concreta de cuadrilteros.- Revisin del concepto de permetro aplicado a

cuadrilteros.- Clculo de permetros de cuadrilteros y trapecios.- Resolucin de problemas.

Slidos geomtricosHojasMarcadoresReglaImpresosGrfi cos

- Reconoce paralelogramos y trapecios.- Traza paralelogramos y trapecios.- Identifi ca, con precisin, los elementos de

los paralelogramos y trapecios.- Clasifi ca paralelogramos y trapecios.- Identifi ca las caractersticas de los paralelo-

gramos y trapecios.- Calcula el permetro de paralelogramos y

trapecios.

Eje transversal: Formacin para la democracia

Objetivos Resolver divisiones con divisores de una cifra y con residuo. Reconocer las fracciones y establecer relaciones de orden entre ellas. Reconocer paralelogramos y trapecios, a partir de sus caractersticas.

32

Dis

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Pro

hib

ida

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pro

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cin

En este mdulo tenemos dos temas que se deben reforzar con tcnicas grupales, nos referimos al tema de paralelogramos y tra-pecios; y al de nmeros fraccionarios. Para ello, se puede utilizar la tcnica grupal: Escuchar en parejas. Primero, forme grupos de 10 estudiantes. Al interior de cada uno, solicite que conversen en parejas sobre los temas estudiados. Formule algunas pregun-tas para provocar la conversacin; por ejem-plo: qu fue lo ms novedoso?, qu dudas

tienen de estos temas?, cmo se aplican en la realidad? Y otras, de acuerdo con el grupo de estudiantes. Cada integrante de la pare-ja tiene dos minutos para hablar: uno debe escuchar con atencin y evaluar el grado de precisin con que el otro explic los temas propuestos. Despus, se intercambian los roles. Finalmente, en el grupo se socializa el trabajo y se elabora un pequeo resumen para exponerlo ante la clase.

1. Relacionado con Entorno: el estu-dio de la Geometra presenta la po-sibilidad de incentivar la refl exin de los educandos y facilita la aplicacin de los conceptos matemticos en la vida concreta. Para el tema de paralelogramos y trapecios, le reco-mendamos utilizar el geoplano con ligas de colores y representar los cuadrilteros para luego, en grupo, describir sus caractersticas y elementos.

2. Con el propsito de comprender las frac-ciones, elabore con los estudiantes una caja de fracciones; puede utilizar para ello foamy o cartn reciclado. Pdales que dibujen 10 crculos de 10 cm de di-metro, despus solicite que los dividan en medios, tercios, cuartos, quintos, sex-tos hasta llegar a los dcimos. Utilice un

molde previamente elaborado por usted para que el trabajo sea preciso. Despus, decore de un color diferente cada tipo de fraccin. A continuacin, en grupo, los ni-os y las nias pueden observar concre-tamente la diferencia entre las fracciones. Luego, con este material establezca com-paraciones, relaciones de equivalencia, adems de juegos lgicos.

3. Prepare una exposicin sobre la divisin. Para hacerlo, divida en cuatro grupos a los estudiantes y pida que cada uno trabaje un tema; por ejemplo: el primer grupo preparar Concepto de divisin; el segundo grupo, Trminos de la divi-sin; el tercer grupo, Proceso de la divi-sin y el cuarto grupo, Problemas.

1. Solicite a sus alumnos que escriban cinco lneas sobre lo aprendido en este mdulo.2. Haga grupos y pida a cada grupo que hable sobre uno de los temas tratados en este

mdulo.




Tcnicas para el trabajo grupal

Ejercicios de profundizacin1. Organice a sus alumnos en siete grupos; a cada uno designe una de las fi guras estudiadas

y solicteles que busquen toda la informacin sobre la misma, luego que busquen este tipo de fi gura en el entorno de la escuela y casa. Finalmente solicteles que hagan ejercicios de clculo de permetro para ser resueltos con todo el grupo. Organice la presentacin de los grupos en una especie de casa abierta.

Gu

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duo

.

Fech

a:

34

Dis

trib

uci

n g

ratu

ita -

Pro

hib

ida

su re

pro

duc

cin Operacin

Descubre el camino que sigue el nio y las nias para llegar a su casa segn el color de las vasijas. Pinta las vasijas segn las instrucciones. (3 puntos) Figuras divididas en medios (color azul). Figuras divididas en cuartos (color rojo). Figuras divididas en tercios (color amarillo).

Resuelve el siguiente problema: (3 puntos)

Dahua es una indgena huaorani de la Amazona que prepar 23 vasos de una bebida hecha a base de pltano llamada penemepe. Cuntos vasos de penemepe pueden tomar sus seis hijos de forma igualitaria?, cuntos vasos quedaron? De los vasos que sobran cuntos pueden beber Dahua y su esposo en igualdad?, cuntos quedan?

R1: Cada hijo toma ____ vasos de penemepe y sobran ____vasos.R2: Dahua y su esposo beben cada uno ____ vasos y queda ____ vaso.

Escribe los trminos de la divisin. (1 punto)

1

2

3

casa azul

casa amarilla

casa roja

Yo vivo en la casa roja.

Yo vivo en la casa azul.

Yo vivo en la casa amarilla.

Nombre:



35

Dis

trib

uci

n g

ratu

ita -

Pro

hib

ida

su re

pro

duc

cin

Saber ser

Soluciona estas divisiones y comprubalas mediante la multiplicacin correspondiente. (4 puntos)

Umincuro tiene una chacra de forma rectangular, uno de los lados mide 5 m y el otro, 2 m ms que ste. Calcula el permetro de la chacra. Utiliza la frmula adecuada. (2 puntos)

Dibuja las fi guras solicitadas en cada cuadrcula y calcula sus permetros. (3 puntos)

Pinta las fracciones escritas en cada fi gura. (2 puntos)

A la escuela de Josefa lleg Diana, una nia de la comunidad shuar. Ella vesta diferente y hablaba, adems del espaol, un idioma que Josefa desconoca. Como ambas queran ser amigas, acordaron hacer un lbum juntas sobre las costumbres de cada una. El lbum tena un tercio de pginas de juegos y el resto, de la comida que les gustaba. El lbum de veinticuatro pginas fue presentado luego ante sus compaeros y compaeras.

a. Cuntas pginas trataban sobre juegos?b. Qu piensas que Josefa aprendi de Diana, y Diana de Josefa?c. Cmo crees que reaccionaron las compaeras y compaeros al ver el lbum?d. Tienes algn amigo, amiga, compaero, compaera de otra cultura? (Utiliza el reverso de esta hoja para responder las preguntas). (2 puntos)

4

5

6

7

8

7 94 38 7

P =

R.: El permetro de la chacra es de __________ m.

P =

Trapecio escaleno Rombo Paralelogramo

3/4 7/9 5/8 9/12

36

Dis

trib

uci

n g

ratu

ita -

Pro

hib

ida

su re

pro

duc

cin



Pginas 67 y 68

1. 15 5 = 75, residuo = 1 31 3 = 93, residuo = 22. a: verde. b: rojo. c: azul.4. 72 : 6 = 12 : 6 = 25. 19; 28; 18; 11; 8; 7; 6; 9.6.

Pginas 69 a 72

1. crculo, cuadrado y rectngulo.

2. 8; 2; 4; 5; 3; 6; 9; 7.3.

4. doce dieciochoavos; once quinceavos; ocho

catorceavos; diez veintea-vos; catorce dieciochoa-vos, diez doceavos.

5. a. b. 7. ocho dcimos; veintisis

centsimos; quince milsimos; 34 milsimos.

9. a. ; b. ; c. ; d. ; e. ; .

Pginas 73 y 74

1.

2.

3.

5. igual, y son frac-ciones equivalentes.

Pgina 76

2. 20 m; 12 m; 16 m.4. Veinticinco.

Pginas 77 y 78

1. R. 1: 13 R. 2: 3 R. 3: 14 R. 4: 12. a. ; 4 pias b. 3. R. 1: 24 m R. 2: 22 m R. 3: 46 m

Pginas 80 y 81

1. 4; 5; 6; 9; 19; 14; 18; 13.2. 20 cm3. 4. cuatro sptimos; tres quintos.5. 6. =; =; ; .

Pginas 84

2. 2/100; 6/100; 18/100; 20/100; 72/100; 80/100.

3. 12.

Pginas 85 y 86

1. 11 5 = 55 + 2 21 4 = 84 + 12. 16; 21; 12; 12.3.

4.

5. 6. Cecilia.

Texto de la escuela

Pgina 44

Divisiones.En que siempre se divide para dos.

Pgina 45

4.

Pgina 49

6 es decir .

Pgina 53

6 cm.

Pgina 54

R.A.

5

4

4 56

1

40 8

30 10

120 60 30 15

80 40 20 10

un medio cuatro sextos

dos cuartos ocho novenos

tres octavos cinco sptimos

un tercio tres quintos

4 6

2 4 8 9

5 7

1 3 3 5

3 8

3 9 3 9 3 9; ; .

8 1026 100

15 100

2 85 94 6

2 3

4 8 2 8 2 8; ; .

4 10

4 64 10

2 6 3 9 4 12= =2 8 3 12=c.4 6 6 9 8 12= =d.

b.

3 9 4 12=e.6 8 9 12=f.

4 122 6

1 4 1 2 4 5, ,3 4 5 8 3 6, ,

1 5 2 5 3 5 4 5, , ,

Trapecio isscelesCuadrado

RomboTrapecio rectangular

Rectnguloromboide

170 dm1 700 cm

17 000 mm

180 dm1 800 cm

18 000 mm

6 12 1 2=a.4 9 1 2c.

6 6 3 3=d.

3 9 3 8f.

1 2 4 8=i.

3 54 9

4 7

3 3 4 4 8 8; ;

1 4

Gu

a pa

ra d

ocen

tes

37

Dis

trib

uci

n g

ratu

ita -

Pro

hib

ida

su re

pro

duc

cin

hib

ida

sure

pro

du

1

3

Resuelve las divisiones y comprueba los resultados utilizando la multiplicacin.

Escribe como fraccin y en letras las partes coloreadas de las siguientes fi guras:

2 Soluciona el siguiente problema. Realiza las conversiones correspondientes y escrbelas en la tabla. Isabela camina a la parada de bus 525 cm. Ella sale de su casa

una sola vez al da. Cunto caminar en cuatro das?

R.:Isabela caminar en cuatro das: ______________________________

9

9

3

7

8

6

5

4

5

7

6

9

milmetrosmetros decmetros centmetros


38

Dis

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Pro

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ida

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pro

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cin

Tiempo aproximado: 5 semanas Interdisciplinariedad: Ciencias Naturales

Mdulo 5 Somos nicos y diversos

LeccinDestrezas



1Divisin con tres cifras en el divi-dendo y una en el divisor

Resolver divisiones con divisores de una cifra y con residuo.

- Identifi ca las etapas para realizar divisiones.- Utiliza la galera para resolver divisiones.- Resuelve divisiones y efecta la prueba de la

multiplicacin.- Soluciona problemas con divisiones.- Estima resultados aplicando la divisin.- Explica procesos utilizados en la resolucin de

problemas con divisiones.

2Nmeros decima-les

Reconocer los nmeros decimales como la expresin decimal de las fracciones por medio de la divisin.

- Identifi ca los nmeros decimales como expre-sin de fracciones decimales.

- Reconoce la parte entera y la parte decimal de un nmero decimal.

- Escribe en decimales y fracciones decimales n-meros representados de forma grfi ca.

- Ubica nmeros decimales en la tabla posicional.

- Escribe en letras decimales.

- Realiza clculo mental con decimales.

3Orden y compara-cin de decimales

Establecer relaciones de orden: mayor que y menor que en nmeros decimales.

- Identifi ca el proceso para comparar nmeros decimales.

- Ordena de

guia del docente matematicas 5to

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