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Tema 05 División

GUIA DIDÁCTICA

• Orientaciones didácticas

• Solucionario

• Competencias Clave– Inteligencias Múltiples

• Atención a la diversidad

– Actividades de Refuerzo

– Actividades de Ampliación

• Recursos Didácticos

– Navegamos por Tiching

• Libro Digital

• Educamos en valores

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5-2

- Orientaciones didácticas

■ A lo largo de la unidad el alum-nado trabajará los siguientes conte-nidos:

– La división exacta.

– La división no exacta o entera.

– La propiedad del resto.

– La prueba de la división.

– Las divisiones con dividendo de tres o más cifras.

Soluciones de las actividades

1. Se pueden formar 3 trineos y sobran 2 renos.

2. Se pueden hacer 9 trineos:

2 7 3 0 9

No sobra ningún reno.

Si los trineos son de 4 renos:

2 7 4 3 6

Sobran 3 renos.

3. En total compitieron 88 renos:

2 3 1 4 4 6 x 2 x 3 + 4 2 4 6 4 2 8 8

4. 50 : 10 = 5 y 50 − 49 = 1

Por lo tanto, un buen método, sería que 9 trineos estuvieran tirados por 5 renos y el restante, por 4 renos.

5. Necesitamos 60 renos:

1 5 x 4 6 0

Lee y comparte

● Los renos viven en el Norte de Rusia, Mongolia y Finlandia.

● Los pueblos lapones, tsaatan y nénets se dedican al pastoreo de los renos.

● Se utilizan para obteter leche, carne, piel...

● Respuesta personal.

INTELIGENCIA MÚLTIPLE ACTIVIDAD TAREA A DESARROLLAR EN CADA ACTIVIDAD Interpersonal Lee… Compartir con el resto de compañeros las respuestas

sobre las qüestiones relacionadas con los renos.

Lingüística 4 y Lee… Expresarse de forma oral con corrección y comprender los textos explicativos.

COMPETENCIA INDICADORES TAREAS Y ACTIVIDADES

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

Explicar estrategias, procedimientos y razonamientos. Expresar adecuadamente las propias ideas.

Explicar cómo se deben distribuir los renos entre los trineos. Act. 4 Compartir con los compañeros con qué animal de granja compararía los renos. Lee...

COMP. MATEMÁTICA Y COMP. BÁSICAS EN CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

Resolver problemas. Resolver los problemas con divisiones. Acts. 1 a 5

APRENDER A APRENDER

Esforzarse para resolver las actividades de creciente complejidad.

Resolver el reparto de los renos entre los trineos de la mejor manera posible. Act. 4

COMPETENCIAS SOCIALES Y CÍVICAS

Escuchar a los compañeros y respetar el turno de palabra.

Respetar el turno de palabra de los compañeros. Lee...

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5-3

Actividades de refuerzo

1. Antes de introducir la división, plantearemos dos actividades para comprobar los conocimientos pre-vios de los alumnos:

Les pediremos que, por parejas, inventen un problema cuya resolu-ción sea una multiplicación, una di-visión o las dos operaciones. Después se comentarán y resol-verán los problemas en la pizarra para poder analizarlos.

Luego, repartiremos, por mesa, una bandeja con lentejas crudas y pediremos que cada niño coja 36 lentejas y las reparta en 6 monto-nes iguales.

Preguntaremos:

– ¿Cómo las hemos repartido? ¿Cuántas tocan por montón? ¿Cuántas sobran, faltan...?

– Y si las dividimos en 5 montones iguales, ¿cuántas tocan por mon-ón? ¿Cuántas sobrarán, falta-rán...?

Después de cada ejercicio pro-puesto se dará la explicación o-portuna.

Educamos en valores ■ Aprovecharemos el concepto de división para hablar de la importan-cia de compartir.

– ¿Te gusta compartir las cosas? ¿Con quién, con tus hermanos, tus amigos?

– ¿Compartes los juguetes o la merienda con tus hermanos?

– ¿Cuál es la última cosa que has compartido con tus amigos?

– ¿Crees que es importante sa-ber compartir? ¿Por qué?

ANOTACIONES

.....................................................

.....................................................

.....................................................

.....................................................

.....................................................

.....................................................

.....................................................

.....................................................

.....................................................

NAVEGAMOS POR TICHING

■ http://www.tiching.com/726336 − Deporte en la nieve: Esta página nos presenta los cinco deportes básicos para praciticar en la nieve con los niños: paseos con raqueta, patinaje sobre hielo, snowboard, tubing y trineo con perros.

Después los niños pueden poner en común si han practicado alguno de estos deportes.

LIBRO DIGITAL

■ Actividades autocorrectivas que el alumnado podrá resolver indivi-dualmente para comprobar si las soluciones son correctas.

■ Actividades abiertas que el alumnado podrá solucionar y el profesor o profesora, posteriormente, corregirá.

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5-4

Orientaciones didácticas

■ Dedicaremos esta doble sección a lo siguiente: – Relación de la división con si-

tuaciones de reparto. – Reconocimiento del resultado

de la división como el número de grupos que se pueden for-mar.

– Repaso y práctica de la división exacta y de la división no exacta o entera.


1. Los resultados son:

8 44

2 6 5 5 5 7 3 0 4

4 4 2 1 5 1 3 2 7 1 9

0 0 0

4 54

9 7 6 4 9 0 6 0 5 3 6 1 9 3 0 1 5 0 0

9 8 7 9 6 4 2 8 1 4 1 6 2 4 0 0

2. a) Ana puede hacer 9 pulseras:

8 1 9 0 9

El dividendo son las 81 bolitas para hacer pulseras. Se divide entre el divisor que es 9, el número de bolitas necesarias por pulsera. El cociente es 9, el número de pulseras que podemos ha-cer y el resto es 0, el núme-ro de bolitas que sobran.

b) En cada florero ponemos 12 flores:

6 0 5 1 0 1 2 0

El dividendo son las 60 flores que tenemos que repartir en los floreros. El divisor es 5, el número de floreros que te-nemos para repartir las flo-res. El cociente es 12, el número de flores que tenemos que poner en cada florero El resto es 0, el número de flores que sobran.

c) Con 63 caramelos pueden hacerse 9 bolsas de 7 cara-melos cada una:

INTELIGENCIA MÚLTIPLE ACTIVIDAD TAREA A DESARROLLAR EN CADA ACTIVIDAD Lingüística 2 Explicar el significado del dividendo, el divisor, el

cociente y el resto de cada división.



Comprender conceptos. Comprender y explicar el significado del dividendo, el divisor, el cociente y el resto de cada división. Act. 2

COMPETENCIA MATEMÁTICA Y COMPETENCIAS BÁSICAS EN CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

Realizar divisiones. Resolver problemas.

Practicar las divisiones en el cuaderno. Acts. 1 y 7 Resolver los problemas utilizando la división. Acts. 2 a 6 y 8 a 13

APRENDER A APRENDER

Reconocer la coherencia global de los conocimientos.

Entender y reconocer la coherencia entre dividendo, divisor, cociente y resto. Act. 2

SENTIDO DE INICIATIVA Y ESPÍRITU EMPRENDEDOR

Diseñar estrategias de resolución de problemas.

Elaborar la mejor estrategia para resolver los problemas utilizando la división. Acts. 6 y 13

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5-5

6 3 7 0 9

El dividendo son los 63 cara-melos que tenemos que re-partir. El divisor es 7, es el número de caramelos que metemos en cada bolsa. El cociente es 9, es el número de bolsas El resto es 0, el número de caramelos que sobran.

3. Marta utilizará 17 páginas y no le sobrará ninguna fotografía: 85 : 5 = 17.

4. a) A cada jugador le damos 7 fichas: 28 : 4 = 7.

b) A cada amigo le tocan 23 canicas: 92 : 4 = 23

5. Con 72 naranjas podemos ha-cer 12 bolsas de 6 naranjas ca-da una: 72 : 6 = 12.

Con 84 naranjas podemos ha-cer 14 bolsas de 6 naranjas: 84 : : 6 = 14.

6. Puede poner 3 cajas con 5 bombones cada una o 5 cajas con 3 bombones cada una:

1 5 3 1 5 5 0 5 0 3

Multiplica: 35, 32, 49, 18, 18, 12, 54, 28, 36, 64

7. Los resultados son:

7 7 2 9 5 9 8 7 71 7 3 8 0 5 1 0 1 7 1 2

1 3

5 4 4 4 3 3 4 6 61 4 1 3 1 3 1 4 4 7

2 1

6 9 8 9 7 5 6 4

75

5 8 4 7 1 9 1 4 1 2 2 4

9 5 4 5 3 2 7 9 61 5 2 3 1 3 2 6 1 9 1 3

3 1 1

(Continúa en pág. 5-18)


■ http://www.tiching.com/726337 − División exacta: Página en la que los alumnos podrán trabajar con divisiones exactas a través del juego.

■ http://www.tiching.com/726339 − División no exacta: Juego en que tendrás que repartir algunos objetos a varios niños. Trabajaremos el concepto de división no exacta.

LIBRO DIGITAL

■ Actividades autocorrectivas que el alumnado podrá resolver individualmente para comprobar si las soluciones son correctas.


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5-6


■ En estas dos páginas, los alum-nos practicarán: – Reconocimiento de la propie-

dad del resto. – Explicación verbal de las ac-

ciones realizadas después del análisis del algoritmo de la división.

– Realización de la prueba de la división.

– Mecanización de la prueba de la división para divisiones exactas y no exactas.

Soluciones de las actividades 14. De izquierda a derecha: Mal

hecha. El cociente debe ser 38 y el resto 1. / Bien hecha. / Mal hecha. El cociente debe ser 24 y el resto 0. / Mal hecha. El cociente debe ser 15 y el resto 1. / Bien hecha. / Mal hecha. El cociente debe ser 36 y el resto 1.

15. a) 795 x 4 = 3.180.

Han empaquetado 3.180 yo-gures.

b) No es posible que sobren 6 yogures porque con 4 de ellos se podría haber hecho otro paquete.

16. a) Se necesitan 15 mesas de 6 personas y quedará 1 sitio li-bre.

8 9 6 2 9 1 4 5

b) Como tenemos mesas de 6, una posibilidad sería hacer 11 mesas de 6 y 5 de 5.

17. 40 : 8 = 5; 21 : 7 = 3; 16 : 8 = 2; 18 : 6 = 3; 48 : 6 = 8; 56 : 8 = 7

Sumas: 43, 34, 54, 42, 72, 92, 23, 82, 41, 64

18. 8 5 3 2 8 8 4 2 5 2 8 x 3 + 1 1 8 4 8 5

9 4 4 2 3 9 2 1 4 2 3 x 4 + 2 2 9 2 9 4

7 8 7 1 1 7 7 0 8 1 1 x 7 + 1 1 7 7 7 8

INTELIGENCIA MÚLTIPLE ACTIVIDAD TAREA A DESARROLLAR EN CADA ACTIVIDAD Lingüística 14, 15 Explicar la resolución de las divisones haciéndo

hincapié en el resto de cada una de ellas.



Comprender conceptos. Comprender las propiedades del resto y explicar por qué als divisiones están mal solucionadas. Act. 14 Explicar por qué sobran 6 yogures sin empaquetar. Act. 15

APRENDER A APRENDER

Comprobar las soluciones obtenidas. Perseverar en la aplicación de los procedimientos matemáticos aprendidos.

Repasar las divisiones y comprobar si la solución es correcta o no. Acts. 14 y 15 Practicar la prueba de la división con las operaciones de la actividad. Act. 18 Solucionar los problemas utilizando la división y comprobar el resultado aplicando la prueba de la división. Acts. 21 y 22

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5-7

9 7 7 1 3 9 12 7 1 3 x 7 + 6 6 9 1 9 7

8 9 5 1 7 8 53 9 1 7 x 5 + 4 4 8 5 8 9

5 9 2 2 9 5 81 9 2 9 x 2 + 1 1 5 8 5 9

5 2 3 1 7 5 12 2 1 7 x 3 + 1 1 5 1 5 2

9 8 8 1 2 9 61 8 1 2 x 8 + 2 2 9 6 9 8

3 7 9 9 3 6 1 4 x 4 + 1 3 6 3 7

19. Rellenamos la tabla

Divid. divisor Coc. resto

79 3 26 1

94 5 18 4

90 7 12 6

48 9 5 3

52 4 13 0

83 2 41 1

20. Calculamos:

1 4 98 x 7 −6 9 8 92

Ha utilizado 92 baldosas.

21. A cada uno le dio 72 : 3 = 24 €:

9 6 4 9 61 6 2 4 − 2 4 0 7 2

22. El precio de cada uno es 17 €:

8 5 5 1 73 5 1 7 x 5 0 8 5

Resta: 77, 67, 18, 25, 59, 36, 87, 18, 28, 45.


■ http://www.tiching.com/726341 − Divisiones con divisor de una cifra: Con esta herramienta los niños practicarán divisiones y ayudarán al mono si las resuelven correctamente..

■ http://www.tiching.com/726342 − Prueba de la división: Enlace en que comprobaremos las divisiones realizadas utilizando la prueba de la división.

LIBRO DIGITAL

■ Actividades autocorrectivas que el alumnado podrá resolver indi-vidualmente para comprobar si las soluciones son correctas.


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5-8


■ En estas dos páginas, los alumnos practicarán: – Realización de divisiones con

dividendos de tres o más cifras. – Resolución de problemas utili-

zando la división. – Comprobación de una división

efectuando la prueba. – Separación de dos cifras en el

dividendo para dividir con más facilidad.

– Los cocientes con ceros.


23. Las divisiones y las pruebas son

7 8 9 7 9 7 7 2 0 8 1 1 2 1 7 4 8 8 1 9 1 7 5 1

112 x 7 + 5 = 784 + 5 = 789

488 x 2 + 1 = 976 + 1 = 977

5 4 8 8 2 5 9 3 6 8 6 8 1 9 8 6 4 1

68 x 8 + 4 = 544 + 4 = 548

86 x 3 + 1 = 258 + 1 = 259

6 7 0 4 9 7 5 7 2 7 1 6 7 2 7 1 3 9 3 0 6 5 2 2

167 x 4 + 2 = 668 + 2 = 670

139 x 7 + 2 = 973 + 2 = 975

3 7 9 6 4 8 6 5 1 9 6 3 3 6 9 7 1 1

63 x 6 + 1 = 378 + 1 = 379

97 x 5 + 1 = 485 + 1 = 486

5 5 2 8 2 9 3 7 4 5 1 5 2 7 6 4 4 3 1 8 7 4 1 2 3 7 0 8 2 4 0 4

2.764 x 2 = 5.528

1.874 x 5 + 4 = 9.370 + 4= 9.374 1 7 8 3 9 1 4 9 6 2 8 8 1 9 8 0 9 7 4 8 7 3 1 6 1 0

INTELIGENCIA MÚLTIPLE ACTIVIDAD TAREA A DESARROLLAR EN CADA ACTIVIDAD Lingüística 26, 30 Razonar cómo soluciona los problemas aplicando

divisiones con dividendos de tres o más cifras.

Interpersonal 30 Compartir los propios razonamientos con los compañeros y respetar su turno de palabra.



Justificar procedimientos y razonamientos.

Explicar cómo razona la solución al problema de los aviones y los pasajeros. Act. 26 Explicar cómo razona la solución al problema de las palmeras de la avenida. Act. 30

APRENDER A APRENDER

Comprobar las soluciones obtenidas. Esforzarse para resolver las actividades de creciente complejidad.

Practicar la prueba de la división con las operaciones de la actividad. Acts. 23 y 27 Esforzarse para hallar la solución a los problemas. Acts. 26 y 30

COMPETENCIAS SOCIALES Y CÍVICAS

Compartir los procesos de resolución y los resultados obtenidos.

Compartir con los compañeros los razonamientos de la solución y respetar su opinión. Act. 30

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5-9

198 x 9 + 1 = 1.782 + 1 = 1. 783

748 x 2 = 1.496

7 9 5 3 9 4 3 9 1 9 8 8 4 3 5 3 3 1 9 3

19.884 x 4 + 3 = 79.536 + 3 = 79.539

8 9 4 7 3 8 0 9 1 1 1 8 4 1 4 6 7 3 3 1

11.184 x 8 + 1 = 89.472 + 1 = 89.473

1 2 4 9 0 7 5 4 1 7 8 4 5 9 3 0 2

1.784 x 7 + 2 = 12.488 + 2 = 12.490

2 6 9 3 6 4 2 9 6 7 3 4 1 3 1 6 0

6.734 x 4 = 26.936

24. El circuito mide: 35.384 : 8 == 4.423 m

25. En cada tren caben: 3.795 : 5 == 759 pasajeros. 1.190 : 5 == 238 pasajeros van sentados.

26. a) 1.782 : 6 = 297 pasajeros

b) 294 : 6 = 49; 49 + 297 = 346 pasajeros pueden volar en total en cada avión.

c) 2.673 − 1.782 = 891

Como en cada avión pueden volar 297 pasajeros en clase turista, la compañía ha de comprar 891 / 297 = 3 avio-nes.

Suma:

37, 58, 68, 78, 49, 88, 57, 86, 96.



■ http://www.tiching.com/726344 − Dividendo de tres o más cifras: Página web para trabajar las divisiones con dividendos de tres o más cifras.

■ http://www.tiching.com/726346 − Elige tu división: Elige número de cifras en dividendo y divisor y practica.

LIBRO DIGITAL



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5-10


Practica

1. Completamos:

4 x 8 = 32;7 x 5 = 35;9 x 7 = 63; 8 x 5 = 40; 2 x 7 = 14; 5 x 9 = = 45; 6 x 7 = 42; 3 x 5 = 15; 7 x x 7 = 49; 8 x 7 = 56

2. Los números que faltan son:

8 x 6 + 5 = 53 ; 7 x 7 + 3 =52; 5 x 6 + 2 = 32; 6 x 9 + 6 = 60

3. No, en una división el resto es menor que el divisor.

4. 56 : 4 =14. Exacta. 14 x 4 = 56

854 : 8: No es exacta. El co-ciente es 106 y el resto 6. 106 x x 8 + 6 = 854



86 : 5: No es exacta. El cociente es 17 y el resto 1. 17 x 5 + 1 = = 86

251 : 5: No es exacta. El cociente es 50 y el resto 1. 50 x x 5 + 1 = 251


324 : 9 =36. Exacta. 36 x 9 = = 324

5. Completamos la tabla:

Divid. divisor Coc. resto

734 3 244 2

292 9 32 4

835 5 167 0

736 4 184 0

225 3 75 0

643 5 128 3

6. Calculamos:

a) 2.816:4 = 704; 8.024:8 = = 1.003; 1.416:2 = 708. Todos los cocientes tienen ceros.

b) 27.065:6. Cociente:4.510 y resto:5; 34.305:7. Cociente: 4.900 y resto:5; 5.315:9. Co-ciente:590 y resto:5. Todos los cocientes caban en 0.

INTELIGENCIA MÚLTIPLE ACTIVIDAD TAREA A DESARROLLAR EN CADA ACTIVIDAD Lingüística 3, 22

15 Explicar los procedimientos para llevar a cabo las operaciones. Escribir el enunciado inventado de un problema.

Intrapersonal Activa tu… Aplicar correctamente razonamientos lógicos para solucionar los problemas.



Explicar estrategias, procedimientos y razonamientos. Escribir enunciados.

Explicar y razonar si una división está bien hecha o no. Act. 3 Explicar cómo utilizaría la calculadora para hallar un resultado. Act. 22 Inventar y escribir el enunciado de un problema. Act. 15

APRENDER A APRENDER

Comprobar las soluciones obtenidas.

Comprobar los resultados de las operaciones. Acts. 3, 4 y 22


Diseñar estrategias de resolución de problemas.

Diseñar y escoger diferentes estrategias para resolver distintos problemas. Acts. 15 y Activa tu...

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5-11

Resuelve problemas

7. A cada uno le tocan 3 caramelos y le sobran 6:

3 0

6 8

6 3

8. 1.645 : 5 = 329 sellos le tocan a cada uno.

9. 536 : 8 = 67 tomates hay en 1 ki-lo.

10. Se pueden hacer 3.546 cajas.

2 8 3 7 0 8 4 3 3 5 4 6 3 7 5 0 2

11. 528 : 6 = 88 hueveras.

12. 129 : 3 = 43 € ha costado cada entrada.

13. a) 12 x 15 = 180 kilos de man-zanas.

b) 180 x 5 = 900 manzanas.

c) 900 : 6 =150 bolsas

14. Los precios que faltan son:

3 faldas: 42€ → 126€

5 camisas: 40 € → 200€

5 pantalones: 36€ → 180 €

Profundiza

15. Actividad personal. Quiero po-ner 45 fotos en un álbum. En cada página del álbum caben 6 fotos. ¿Cuántas páginas utiliza-ré?

16. 5: 0, 1, 2, 3, 4.

2: 0, 1.

17. 91 : 7 = 13 ; 7 x 13 = 91

865 : 5 = 173; 5 x 173 = 865

496 : 8 =62; 8 x 62 = 496

134 : 2 = 67; 2 x 67 = 134

231 : 3 =77; 3 x 77 = 231

246 : 6 = 41; 6 x 41 = 246

624 : 4 = 156; 4 x 156 = 624

171 : 9 =19; 9 x 19 = 171



■ http://www.tiching.com/726347 − Actividades con divisiones: En esta página web se trabajan las divisiones. En ella podremos elegir realizar operaciones de divisiones o problemas.

Los alumnos pueden trabajar con esta herramienta y luego poner en común lo que han aprendido.

LIBRO DIGITAL



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5-12


Cálculo mental

● 4, 7, 6, 8, 6, 7, 7, 5, 8, 5, 3, 6

Repaso

1. a) 3.300: C; 7.900: G; 2.500: B; 3.900: D; 7.300: F.

b) A: 1.900; E: 4.900; H: 9.100

c) A: 2.000; D: 4.000; E: 6.000; G: 8.000; H: 9.000

2. Actividad personal de dibujo:

3. x 10: 60, 150, 200, 860, 3.100

x 100: 600, 1.500, 2.000, 8.600, 31.000

x 1.000: 6.000, 15.000, 20.000, 86.000, 310.000

4. 7082 – 517 = 6.565 → 6.565 + + 517 = 7.082 / 7.345 – – 2.895 = 4.450 → 4.450 + 2.895 = 7.345 / 35.061 – 9.726 = = 25.335 → 25.335 + 9.726 = = 35.061 / 6.231 – 517 = = 5.714 → 5.714 + 517 = 6.231 / 2007 – 735 = 1.272 → 1.272 + + 735 = 2.007 / 8.250 – 4.745 = = 3.505 → 3.505 + 4.745 = 8.250

5. A modo de ejemplo: 20 = 4 × 5 o 20 = 2 × 10 ; 18 = 2 × 9 o 18 = = 3 × 6 ; 12 = 2 × 6 o 12 = 3 × 4 ; 16 = 2 × 8 o 16 = 4 × 4 ; 24 = 8 × x 3 o 24 = 12 × 2 ; 36 = 9 × 4 o 36 = 12 × 3.

6. Mayor: 541 x 83 =44.903

Menor: 358 x 14 = 5.012

Resolución de problemas

1. a) Pregunta: ¿Cuánto pesa una bolsa?.

b) Datos necesarios: En una bolsa hay 15 caramelos; un caramelo pesa 4 gramos.

c) Datos que sobran: Tengo 20€; compro 4 bolsas; cada bolsa cuesta 3 €.

d) Solución: Una bolsa pesa 15 x 4 = 60 gramos.

INTELIGENCIA MÚLTIPLE ACTIVIDAD TAREA A DESARROLLAR EN CADA ACTIVIDAD Lingüística Aprenderás a… Comprender los problemas y escribir nuevos

enunciados .

Intrapersonal 6, Aprenderás a… Aplicar correctamente razonamientos lógicos para solucionar los problemas.



Escribir enunciados. Leer y comprender los problemas, solucionarlos y escribir nuevos enunciados. Aprenderás a...

APRENDER A APRENDER

Comprobar las soluciones obtenidas. Adquirir conciencia de las propias capacidades.

Resolver las restas y comprobar el resultado aplicando la prueba. Act. 4 Escribir dos productos diferentes para cada solución. Act. 5


Comprender situaciones planteadas para llegar a resolverlas. Tener capacidad de poner en práctica los conocimientos adquiridos.

Situar las cifras correctamente para obtener el mayor y el menor producto. Act. 6 Plantear nuevas preguntas utilizando los datos de los problemas. Aprenderás a...

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5-13

Otras dos preguntas: ¿Cuánto cuestan las 4 bolsas? ¿Cuánto dinero me sobra?

2. a) Pregunta: ¿Cuántos pasaje-ros puede transportar en cla-se turista?

b) Datos necesarios: En el tren hay 4 vagones de clase turis-ta con capacidad para 56 pa-sajeros cada uno.

c) Datos que sobran: En el tren hay 3 vagones de clase pre-ferente, con capacidad para 39 pasajeros cada uno.

d) Solución: Puede transportar 56 x 4 = 224 pasajeros.

Otra pregunta: ¿Cuántos pasa-jeros puede transportar en total un tren? 39 x 3 = 117 pasajeros en clase preferente.

224 + 117 = 341 pasajeros

3. a) Pregunta: ¿Cuántas garrafas de 5 L se han utilizado?

b) Datos necesarios: Se han envasado 2.640 L de agua en garrafas de 5 L.

c) Datos que sobran: Se han envasado 1.264 L de agua en botellas de 2 L.

d) Solución: Se han envasado: 2.640: 5 = 528 garrafas.

Otra pregunta: ¿Cuántas garra-fas se han envasado en total? 1.274: 2 = 637 garrafas de 2 L

528 + 637 = 1.165 garrafas

4. a) Pregunta: ¿Cuál es el peso de la carga?

b) Datos necesarios: La carga del camión es de 7 coches de 1.050 kilos cada uno.

c) Datos que sobran: El camión vacío pesa 7.800 kilos.

d) Solución: El peso de la carga es:1.050 x 7 = 7.350 kg

Otra pregunta: ¿Cuánto pesa el camión cargado? 7.350 + 7.800 = 15.150 kg.

ANOTACIONES

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■ http://www.tiching.com/726348 − Elige las operaciones adecuadas: Para resolver un problema hay que elegir las operaciones adecuadas. Juega y descubre si has elegido bien.

■ http://www.tiching.com/726349 − Cálculo mental: Página para practicar cálculo mental realizando operaciones. Se podrá elegir nivel de dificultad y tipo de operación.

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5-14

Repaso trimestral

1. a) 3.215.000

b) 3.200.015

c) 3.200.000

d) 300.215

e) 315.200

300.215 < 315.200 < 3.200.000 < 3.200.015 < 3.215.000

2. 54.902: 55.000

15.127: 15.000

8.105: 8.000

19.957: 20.000

131.025: 131.000

149.983: 150.000

3. 75.290 > 74.180 > 74.150

41.710 < 41.870 < 42.909

11.310 > 10.874 > 10.470

74.580 < 74.810 < 75.120

4. A: 400; B: 700

5. 49 :XLIX; 74: LXXIV; 405: CDV

1.970: MCMLXX; 2.014: MMXIV

6. 9 . 1 0 2 9 . 1 7 6

− 6 . 3 6 9 − 2 . 5 6 8 2 . 7 3 3 6 . 6 0 8

3 . 7 7 1 2 7 . 4 5 4 1 . 7 6 5 3 7 . 8 4 2

+ 4 9 6 + 2 4 . 9 5 4 6 . 0 3 2 9 0 . 2 5 0

7. Estimamos las sumas:

6.000 + 8.000 = 14.000.

6.000 + 3.000 = 9.000.

5.000 + 1.000 = 6.000.

4.000 + 5.000 = 9.000

El resultado mayor será el de la primera suma.

En efecto, los resultados son: 13.695, 8.479, 6.579, 9.038

8. 15.041 – 9.524 = 5.517

709.209 – 64.317 = 644.892

68.264 – 58.719 = 9.545

10.821 – 8.265 = 2.556

9. 140, 2.500, 700, 6.000, 8.000, 3.200, 2.000, 2.000, 2.000.

COMPETENCIA INDICADORES TAREAS Y ACTIVIDADES COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

Expresar con letras números y viceversa.

Escribir con cifras los números dados en letras. Act. 1


Ordenar números naturales. Realizar operaciones con números. Resolver problemas.

Ordenar de menor a mayor las cifras de la actividad. Act. 1 Realizar distintas operaciones con números de más de tres cifras. Acts. 8 a 11 Resolver problemas aplicando varias operaciones. Acts. 15 a 20

APRENDER A APRENDER

Comprobar las soluciones obtenidas. Manejar diferentes respuestas posibles. Perseverar en la aplicación de los procedimientos matemáticos aprendidos.

Estimar el resultado de las sumas y comprobar la solución. Act. 7 Hallar la solución de dos maneras distintas. Act. 12 Realizar las divisiones y comprobar el resultado aplicando la prueba. Act. 13


Comprender situaciones planteadas para llegar a resolverlas.

Completar con las cifras que faltan para resolver correctamente las operaciones. Act. 6.

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5-15

10. 2.569 x 207 = 531.783

85.200 x 540 = 46.008.000

2.405 x 763 = 1.835.015

11. (12 – 8) x (4 + 3) = 4 x 7 = 28

12 : 3 + (15 – 3) = 4 + 12 = 16

20 + 3 x 7 = 20 + 21 = 41

21 : 7 + 6 x 3 = 3 + 18 = 21

12. 6 x (5 – 2) = 6 x 3 = 18 6 x (5 – 2) = 30 - 12 = 18

4 x (7 + 9) = 4 x 16 = 64 4 x (7 + 9) = 28 + 36 = 64

(5 + 6) x 8 = 11 x 8 = 88 (5 + 6) x 8 = 40 + 48 = 88

13. Las divisiones son:

5 2 1 2 0 7 3 1 7 4 4 5 3 2 4 0 5

7.445 x 7 + 5 = 52.120

6 5 4 9 6 0 5 4 1 0 9 1 0 9 3

1.091 x 6 + 3 = 6.549

5 7 6 8 2 8 1 6 7 2 1 0 0 8 0 2

7.210 x 8 + 2 = 57.682

14. a) 100 € b) 1.600 € c) 600€ d) 2.500 € e) 150 €

15. 25 x 10 = 250; 16 x 3 = 48. En total hay 250 + 48 =298 buta-cas. 298 – 45 = 253 personas hay en la sala.

16. a) 16 € b) La caculadora. c) 85€ d) 205 €

17. 254 x 25 = 6.350 km recorrerá en 25 días

18. Calculamos la carga: 7.928 – – 6.680 = 1.248 El peso de cada caja es: 1.248 :: 8 =156 kg.



■ http://www.tiching.com/726350 − Repaso adición y sustracción: Página web donde podremos repasar lo aprendido en temas anteriores realizando operaciones de adición y susutracción.

■ http://www.tiching.com/726351 − Sin lápiz ni papel.: Lee atentamente el enunciado, piensa cuál es la operación adecuada y contesta ayudándote del teclado.

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5-16

REPASO TRIMESTRAL EVALÚO MIS COMPETENCIAS 1R. TRIMESTRE

Evalúo mis competencias

1. a) 24 filas

b) 6 asientos

c) 144 pasajeros

2. 174 : 6 =29 filas.

3. 28 + 94 + 12 + 16 + 6 + 10 == 166 aviones

4. a) 38 filas

b) 34 filas tienen 6 asientos y 4filas tienen 4 asientos.

c) 34 x 6 = 204

4 x 4 = 16

204 + 16 = 220 pasajeros.

5. a) 4 + 36 + 183 = 223 asientos.

b) 223 x 16 =3.568 pasajeros.

6. 1.230 : 6 = 205 pasajeros

205 – 30 = 175 en clase turista

7. Un millón ochocientos doce milochocientos treinta L.

8. Airbus A320: 16.356 > AirbusA319: 4.032 > Boeing777: 3.620> Airbus330: 3.568 > Airbus321:2.640 > Boeing767: 1.230.

COMPETENCIA INDICADORES TAREAS Y ACTIVIDADES COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

Expresar con letras números y viceversa. Entender los enunciados de los problemas. Justificar procedimientos y razonamientos.

Escribir con letras la solución de una operación. Pág. 71, Act. 7 Leer con atención el enunciado de los problemas, realizar los cálculos pertinentes y escoger la solución correcta. Pág. 72, Acts. 1 a 10; Pág. 73, Acts. 11 a 13 Identificar la posición mediante números ordinales expresados en letras. Pág. 72, Act. 4 Escoger una solución a un problema y justificarla. Pág. 73, Acts. 11 a 13


Realizar sumas, restas y mul-tiplicaciones. Resolver problemas. Ordenar números naturales. Reconocer el valor de centenas, decenas y unidades.

Realizar operaciones combinadas. Pág. 72, Acts. 1 y 9; Pág. 73, Act. 12 Resolver los problemas operando con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Pág. 70, Acts. 1 a 3; Pág. 71, Acts. 4 a 9; Pág. 73, Acts. 14 a 20 Ordenar los aviones de mayor a menor capacidad. Pág. 71, Act. 8 Componer números naturales. Pág. 72, Act. 2

APRENDER A APRENDER

Manejar diferentes respuestas posibles. Reconocer la coherencia global de los conocimientos.

Valorar cuál de las opciones es la mejor para resolver un problema cotidiano. Pág. 73, Acts. 11 a 13 Valorar los conocimientos para resolver problemas. Pág. 70, Acts. 1 a 3; Pág. 71, Acts. 4 a 9

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5-17

9. 4.032 + 16.356 + 2.640 + 3.568+ 1.230 + 3.620 = 31.446 pasa-jeros.

Evalúo mis logros 1. C: 3.056.400. 2. A: 780.502. 3. C: 48.210. 4. C: Vigésimo segunda. 5. B: 2.429. 6. D: 7.000. 7. C: 9.000. 8. B: 100. 9. C: 24. 10. C: 7 caramelos y sobraron 4. 11. D: 45 en 3 autocares y 44 en el

cuarto: 45 x 3 = 135. El cuarto,179 - 135 = 44

12. A: 5 x 40 x 1.200 = 240.000kilos.

13. B: 65 cromos: si separa los 15repetidos le quedan 60. Le da-rán 5 cromos por los 15 que tie-ne repetidos y al final tendrá 60+ 5 = 65 cromos.


COMPETENCIA INDICADORES TAREAS Y ACTIVIDADES SENTIDO DE INICIATIVA Y ESPÍRITU EMPRENDEDOR

Diseñar estrategias de resolu-ción de problemas. Aplicar criterios de clasificación para organizar información. Tener capacidad de poner en práctica los conocimientos adquiridos.

Plantear estrategias para resolver los distintos tipos de problemas. Pág. 72, Act. 10; Pág. 73, Acts. 11 a 20 Elaborar estrategias para clasificar la información obtenida y la que nueva que genera. Pág. 70, Acts. 1 a 3; Pág. 71, Acts. 4 a 9 Ser capaz de aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos en cada una de las situaciones planteadas. Pág. 70, Acts. 1 a 3; Pág 71, Acts. 4 a 9; Pág. 73, Acts. 14 a 20

COMPETENCIA DIGITAL Interpretar información expresada en diferentes códigos, tales como el geométrico, gráfico, numérico, etc.

Extraer información numérica tabulada y representada en gráficos y utilizarla para resolver problemas. Pág. 70, Acts. 1 a 3; Pág. 71, Acts. 4, 5, 8 y 9


■ http://www.tiching.com/726352 – Actividades cálculo mental: En la siguiente página web se incluyen numerosas actividades de cálculo mental en las que los alumnos pueden practicar las operaciones de la suma, la resta, la multiplicación y la división.

■ http://www.tiching.com/726353 – Entender bien el enunciado: Es importante entender bien un problema para saber que podemos averiguar con la información que tenemos.

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5-18

(Viene de la página 5-5)

8. A cada niño le tocan 14 cartulinas y sobran 4 ya que 74 = 5 x 14 + 4.

9. Puedo llenar 14 páginas y me sobran 5 fotos que tendré que poner en otra página. En total necesitaré 15 páginas ya que 89 = 6 x 14 + 5

10. Se necesitan 16 + 1 = 17 cajas ya que 83 = 5 x 16 + 3.

11. a) 78 : 6 = 13. No sobran elementos.

b) Sobra un elemento: 79 = 6 x 13 + 1 c) Sobra un elemento: 85 = 7 x 12 + 1

12. 84 : 3 = 28. Necesitamos 28 jaulas.

13. Se quedarían sin grupo dos alumnos. Una opción sería hacer 9 grupos de 6 alumnos y 4 grupos de 5: 74 = 6 x 12 + 2.

Divide: 2, 6, 2, 2, 4, 3, 7, 6 5, 6.


27. 1 6 7 6 8 8 2 1 3 2 6 3 8 8 9 0 7 6 2 0 9 0 2 4 1 0 6 0 8 8 7 0 9 4 0 1 3 7 1

209 x 8 + 4 = 1.672 + 4 = 1.676

4.106 x 2 + 1 = 8.212 + 1 = 8.213

709 x 9 + 7 = 6.381 + 7 = 6.388

8 1 6 1 2 9 6 2 7 4 7 1 3 9 7 0 1 6 4 0 8 0 1 6 2 4 0 6 0 1 3 1 0 1 9 0 1 0 2 7 6 9 3 6

4.080 x 2 + 1 = 8.160 + 1 = 8.161

2.406 x 4 + 3 = 9.624 + 3 = 9.627

1.019 x 7 + 6 = 7.133 + 6 = 7.139

4 2 9 9 4 2 8 0 4 5 0 2 9 1 0 7 4 3 0 5 6 0 1 9 0 4 3

1.074 x 4 + 3 = 4.296 + 3 = 4.299

560 x 5 + 4 = 2.800 + 4 = 2.804 3 1 7 9 3 4 0 5 7 8 1 6 2 2 60 1 7 1 0 5 9 0 5 7 5 0 7 4 2 2 7 0 2 9 1 0 2 2

1.059 x 3 + 2 = 3.177 + 2 = 3.179

507 x 8 + 1 = 4.056 + 1 = 4.057

270 x 6 + 2 = 1.620 + 2 = 1.622

9 6 3 5 90 6 3 1 0 7 0

0 5

1.070 x 9 + 5 = 9.630 + 5 = 9.635

28. Rellenamos la tabla: dividendo. divisor cociente. resto

2.434 8 304 2

36.250 9 4.027 7

1.753 5 350 3

3.544 6 590 4

747 7 106 5

12.242 3 4.080 2

29. a) 72 : 8 = 9 naranjas por litro de zumo. 16 : 8 = 2 zanahorias por litro de zumo.

b) 9 x 10 = 90 naranjas; 2 x 10 = 20 zanahorias. Para 10 L de zumo se necesitan 90 naranjas y 20 zanahorias.

30. a) 636 : 6 = 106; Contando la del final de la acerda, en cada una se plantan 107 palmeras, es decir, 107 x 2 = 214 palmeras se plantan en total.

Si no se cuenta las del final de la acera, se plan-tan un total de 106 x 2 = 212 palmeras.

b) Respuesta personal. Algunos alumnos pueden decir que el número de palmeras en cada acera será par porque no cuenten una palmera al final de la acera, mientras que otros podrían decir que será impar, porque sí la cuentan.

c) Actividad colectiva.

Resta: 26, 14, 21, 23, 34, 24, 54, 52, 32


Profundiza

18. Cada autobús transporta: 400 : 5 = 80 personas. Tres autobuses transportarán: 80 x 3 = 240 personas. Si en media hora hace un recorrido cada autobús en 1 hora hace dos y en 8 horas hará 16 recorridos. 16 x 240 = 3.840 pasajeros pueden transportar 3 autobuses en 8 horas.

Activa tu mente

19. .El veneno está en la última. Las dos primeras son agua o gaseosa. Al ser las 4 distintas, la cuarta ha de ser veneno (porque el agua es la primera o la segunda).

20. Completamos: 32 + 19 = 51

21. Transcurren 8 horas, la toma de jarabe se inicia en 0 horas, la segunda se toma a las 4 horas y la tercera se la toma cuando han pasado 8 horas respecto de la primera.

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES (continuación)

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5-19


TICHING WEBS

http://www.tiching.com/726336 http://www.saposyprincesas.com/viajar-con-ninos/los-5-deportes-basicos-para-disfrutar-de-la-nieve-con-ninos/

http://www.tiching.com/726337 http://www.primaria.librosvivos.net/archivosCMS/3/3/16/usuarios/103294/9/4EP_mat_ud4_ai01/frame_prim.swf

http://www.tiching.com/726339 http://www.eltanquematematico.es/ladivision/epreviosdiv_p.html


http://www.tiching.com/726342 http://www.ceiploreto.es/sugerencias/juntadeandalucia/Refuerzo_matematicas/dividir.htm

http://www.tiching.com/726344 http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ceip_san_rafael/DIVIDIR/1.html

http://www.tiching.com/726346 http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2008/matematicas_primaria/numeracion/operaciones/algorextendiv.swf

http://www.tiching.com/726347 http://cerezo.pntic.mec.es/maria8/bimates/operaciones/division/concepto.html


http://www.tiching.com/726349 http://www.cuadernosdigitalesvindel.com/juegoseduc/espacio.swf

http://www.tiching.com/726350 http://www.primaria.librosvivos.net/actividades/flashActividadesPrimariaPub/examen.swf?idejecucion=1644

http://www.tiching.com/726351 http://bromera.com/tl_files/activitatsdigitals/Capicua_4c_PF/cas_C4_u09_15_4_problemes.swf

http://www.tiching.com/726352 http://www.aplicaciones.info/calculo/calculo.htm?utm_source=tiching&utm_medium=referral


22. a) Los múltiplos de 5.

b) 7 + + = … c) 9 + + = = = = = d) 24 + + = = = = = = = 3.793 + + = = = Usando la suma constante (++).


19. 90 : 5 = 18 € costaron cada entrada..

20. despegó puntualmente a las 9 de la mañana / duró 2 horas y a las 11 ya estaba en París / tenía capacidad para 186 pasajeros, pero sólo viajaban 156 personas.

21. Rellenamos la tabla: dividendo. divisor cociente. resto

8.124 9 902 6 3.016 6 502 4 206 3 68 2

20.087 8 2.510 7

22. 62 = 6 x 6 = 36 103 = 10 x 10 x 10 = 1.000

82 = 8 x 8 = 64 93 = 9 x 9 x 9 = 729

102 = 10 x 10 = 100 73 = 7 x 7 x 7 = 343


14. a) 4.875 + 9.350 = 14.225 L

b) 20.000 – 9.350 = 10.650 L

15. 15 x 5 = 75 naranjas.

16. (156 x 2) + (85 x 3) = 312 + 255 = 567 €.

17. 455 – 187 = 268 postales tiene Luis. Entre los dostienen: 455 + 268 = 723 postales.

18. 224 x 52 = 11.648 kg pesa la carga.

19. a) 75 + 198 + 46 = 319 coches.

b) 426 – 319 = 107 plazas libres.

20. 283 x 147 = 41.601 personas

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES (continuación)

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http://www.saposyprincesas.com/viajar-con-ninos/los-5-deportes-basicos-para-disfrutar-de-la-nieve-con-ninos/

http://www.primaria.librosvivos.net/archivosCMS/3/3/16/usuarios/103294/9/4EP_mat_ud4_ai01/frame_prim.swf


http://www.ceiploreto.es/sugerencias/juntadeandalucia/Refuerzo_matematicas/dividir.htm

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2008/matematicas_primaria/numeracion/operaciones/algorextendiv.swf


http://www.primaria.librosvivos.net/actividades/flashActividadesPrimariaPub/examen.swf?idejecucion=1644

http://bromera.com/tl_files/activitatsdigitals/Capicua_4c_PF/cas_C4_u09_15_4_problemes.swf

http://www.aplicaciones.info/calculo/calculo.htm?utm_source=tiching&utm_medium=referral


© V

ICEN

S V

IVE

S

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ANOTACIONES

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guia didÁcticaauladecarmela.com/.../matem_4_guia_t_01_15_2015_05.pdf · es 9, el número de...

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