guia ejercicios fisica ii(v blog 2013 ii)

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICE-RECTORADO DE PUERTO ORDAZ

CÁTEDRA: FÍSICA II

GUIA DE FÍSICA II

Elaborado por: Prof. Rafael Ángel Medina

asesoresmedinalopez.blogspot.com@ramedina63

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PREGUNTAS.-

Prof. Rafael Medina @ramedina63

1.-Qué se entiende por átomo neutro?2.-Explique a partir de un punto de vista atómico por qué la carga suele transferirse por medio de electrones.3.-Cuál es la diferencia entre cargar un objeto por conducción (contacto) y cargarlo por inducción?4.-Un globo se carga negativamente por frotamiento y después se adhiere a una pared. ¿Esto significa que la pared está cargada positivamente?¿Por qué después de cierto tiempo cae el globo?5.-Dos esferas metálicas cuelgan de hilos de naylon. Cuando se colocan próximas entre sí tienden a atraerse. Con base sólo en esta información, analice los modos posibles en que podrían estar cargadas las esferas. ¿Es posible que, luego de tocarse, las esferas permanezcan adheridas una a la otra? Explique su respuesta.6.-Las prendas de ropa tienden a adherirse unas a otras después de pasar por la secadora. ¿Por qué?¿Esperaría usted más (o menos) adhesión si toda la ropa fuese del mismo material (algodón, por ejemplo) que si se secara ropa de diferentes tipos?. Nuevamente, ¿por qué?7.-Una esfera cargada metálica sin carga cuelga de un hilo de nylon. Cuando se acerca a la esfera una barra de vidrio con carga positiva, la esfera es atraída hacia la barra. Pero si la esfera toca la barra, de pronto se aleja violentamente de ella. Explique por qué la esfera es atraída y luego repelida.8.-Los electrones libres de un metal experimentan atracción gravitatoria hacia la tierra. ¿Por qué, entonces, no se depositan todos en el fondo del conductor, como un sedimento que se asienta en el fondo de un río? 9.-Al definir el campo eléctrico, ¿por qué es necesario especificar que la magnitud de la carga de prueba es muy pequeña.10.-Usted tiene un objeto con carga negativa. ¿Cómo puede depositar, por medio del objeto, una carga negativa neta en una esfera metálica aislada? ¿Y una carga positiva neta?

11.-Si se toca con una barra con carga positiva una esfera metálica aislada inicialmente sin carga, esfera adquiere una carga positiva neta y la barra pierde parte de su carga. ¿Significa esto que se transfiere protones de la barra a laesfera?12.-Una carga negativa se pone en una región del espacio donde el campo eléctrico está dirigido verticalmente hacia arriba. ¿Cuál es la dirección de la fuerza eléctrica experimentada por esta carga? Explique.13.-Dos cargas puntuales iguales ejercen fuerzas iguales una sobre la otra. Pero si una carga es el doble de la otra, ¿sigue ejerciendo fuerzas iguales una sobre la otra, o una ejerce dos veces más fuerza que la otra?14.-Se coloca un protón en un campo eléctrico uniforme y luego se libera. Después se coloca un electrón en el miso punto y se libera. ¿Experimentan estas dos partículas la misma fuerza? ¿Y la misma aceleración? ¿Se desplaza en la misma dirección al ser liberadas?15.-Una carga puntual negativa –q se sitúa en el punto P cerca del anillo cargado positivamente que se muestra en la figura. Si x es mucho menor que a, describa el movimiento de la carga puntual si ésta se libera a partir del reposo.16.-Una carga 4q está a una distancia r de una carga –q. Compare el número de líneas de campo eléctrico que salen de la carga 4q con el número que entra a la carga –q.17.-Los campos eléctricos suficientemente intensos pueden provocar que los átomos se ionicen positivamente, esto es, que pierden uno o más electrones. Explique cómo ocurre esto.¿ Qué es lo que determina la intensidad que el campo debe tener para que esto ocurra?18.-Explique por qué las líneas de campo no forman lazos cerrados.19.-Explique por qué las líneas de campo eléctrico nunca se cruzan?20.-Es posible que un campo eléctrico exista en el vacío? Explique.21.-Cuando uno saca cinta de plástico transparente de un rollo e intenta colocarlo con precisión en una hoja de papel, la cinta suele saltar y adherirse donde no se desea. ¿Por qué?

PROBLEMAS.-

15.-Se lanza un electrón con una velocidad inicial de 2 x107 m/s en la dirección de un eje equidistante de las placas de un tubo de rayos catódicos (ver figura ). El campo eléctrico uniforme entre las placas, tiene una intensidad de 20.000 N/C y está dirigido hacia arriba. (a) ¿Qué distancia perpendicular el eje ha recorrido el electrón cuando pasa por el extremo de las placas? (b) ¿Qué ángulo con el eje forma su velocidad cuando abandona las placas? (c) ¿A qué distancia por debajo del eje choca con la pantalla fluorescente?

17.-Un cuadrupolo eléctrico lineal es una agrupación de tres cargas como se indica en la figura. Calcular el campo eléctrico de la distribución en puntos sobre el bisector perpendicular. La separación a de las cargas se supone pequeña en comparación con la distancia al punto en cuestión. 18.-Dos esferas idénticas de corcho de masa m y carga q, están suspendidas del mismo punto por medio de dos cuerdas de longitud l. Encontrar el ángulo que la cuerdas forman con la vertical, una vez logrado el equilibrio. 19.-Cinco cargas iguales Q están igualmente espaciadas en un semicirculo de radio R como se indica en la figura. Determinar la fuerza que se ejerce sobre una carga q localizada en el centro del semicirculo.


Problema 18.-

16.-Calcular el campo eléctrico debido a una distribución formada por dos cargas +Q y –Q, en el punto P mostrado en la figura.

Resuelva también considerando que R

Problema 14.-

Problema 19.-

1.-¿Cuántos electrones integran una carga de 100 C?2.-Dos cuerpos cargados ejercen entre sí una fuerza de 480 mN ¿Cuál será la fuerza si ellos se mueven de manera que su separación sea sólo un octavo de la inicial?3.-¿Cuáles la magnitud de la fuerza eléctrica de atracción entre un núcleo de hierro(Q=+26e) y el electrón de su primera órbita si la distancia entre ellos es 1x10-12 m?4.-Qué tan cerca deben estar dos electrones si la fuerza eléctrica entre ellos es igual al peso de un de ellos en la superficie de la tierra?5.-En una línea se encuentran partículas de carga +88 C, -55C y +70 C. La partícula central se encuentra a 0,75 m de cada una de las otras dos. Calcule la fuerza neta o resultante sobre cada partícula debida a las otras dos partículas. Sugerencia: Elija usted un sistema de cartesiano de referencia.6.-Dos cargas puntuales, una de -8C y otra de +1,8 C, se colocan a 11,8 m de distancia. Dónde puede colocarse una tercera carga de manera que no experimente fuerza neta? Sugerencia: Si lo considera necesario, elija usted un sistema de cartesiano de referencia.7.-Dos cargas puntuales tienen una carga total de 880 C. Cuando se sitúan a una distancia de 1,10 m, la fuerza que cada una ejerce sobre la otra es de 22,8 N y es repulsiva. ¿Cuál es la carga de cada una de ellas? ¿Cuál será la fuerza atractiva? Observación: Puede usar un sistema de referencia.8.-Dos cargas puntuales están fijas a cierta distancia. La suma de sus cargas es Q1. Qué carga debe tener cada una para ser máxima la fuerza atractiva entre ellas? ¿Para hacerla mínima?

9.-Dos cargas –QO y -3QOse encuentran a una distancia. Estas dos cargas pueden moverse libremente pero no lo hacen porque cerca de ellas se encuentra una tercera carga. ¿Cuál debe ser la magnitud y posición de la tercera carga para que las primeras dos se encuentren en equilibrio? Sugerencia: Elija usted un sistema de cartesiano de referencia.10.-¿Calcular la magnitud y dirección de un campo eléctrico a 35 cm exactamente arriba de una carga de 35x10-4 C?11.-Se localizan tres cargas puntuales ubicadas en las esquinas de un triángulo equilátero de 0,06 m de lado. Calcular: a) la fuerza eléctrica sobre la carga de 7C, b) Calcular la fuerza en el centro del triángulo.12.-Dos cargas puntuales +q están fijas en el espacio y separadas por una distancia d. Una tercera carga –Q puede moverse libremente y se encuentra inicialmente en reposo en un bisector perpendicular a la línea que conecta a las dos cargas fijas a una distancia x de la línea. Muestre que si x es pequeña en relación a d, el movimiento de –Q es armónico simple a lo largo del bisector, y determine el período de ese movimiento. b) Qué tan rápido se mueve –Q cuando está en el punto intermedio de las dos cargas fijas?13.-¿Cuál debe ser la carga de una partícula de masa 2 g para que permanezca en reposo en el laboratorio al colocarse donde el campo eléctrico está dirigido hacia abajo y es de intensidad igual a 500 N/C?14.-Entre dos placas planas y paralelas cargadas con cargas iguales y de signos opuestos existe un campo eléctrico uniforme. Se libera un electrón de la superficie de la placa negativa y choca en la superficie de la placa opuesta, distante 2 cm de la primera, en un intervalo de 1,5 x10-3 segundos. (a) Calcular el campo eléctrico; (b) calcular la velocidad del electrón al chocar con la placa.

Problema 16.-

Problema 17.-

20.-Cuando se coloca una carga de prueba qo= 2 nC en el origen, experimenta la acción de una fuerza de 8x10-4 N en la dirección positiva del eje y. (a) Cuál es el campo eléctrico en el origen? (b) Cuál sería la fuerza que se ejercería sobre una carga de -4 nC situada en el origen? (c) Si esta fuerza fuera debida a una carga situada sobre el eje y para y= 3 cm, ¿cuál sería el valor de dicha carga? 21.-Cuatro cargas del mismo valor están dispuestas en los vértices de un cuadrado de lado L, según la figura. (a) Hallar el valor y dirección de la fuerza ejercida sobre la carga situada en el vértice inferior izquierdo pos las otras cargas. (b) Calcular que el campo eléctrico debido a las cuatro cargas en el punto medio de uno de uno de los lados del cuadrado está dirigido a lo largo he dicho lado hacia la carga negativa y que su valor es

22.-Una partícula sale del origen con una velocidad de magnitud igual a 3x106 m/s, formando un ángulo de 35 con el eje x. Se mueve en un campo eléctrico constante E=Eyj. Determinar la componente del campo en la dirección dl eje y para que la partícula cruce el eje x en x=1,5 cm si (a) se trata de un electrón y (b) es un protón.

CAMPO ELÉCTRICO: Distribución Continua de carga.-

TEMA II: LEY DE GAUSS.-

1.-Usando la ley de gauss, calcular el campo eléctrico debido a una esfera sólida de radio b, no conductora y cargada uniformemente, en los puntos r señalados a continuación:(a) r b y (b) rb. Considere una densidad volumétrica -.

2.-Consideremos un campo eléctrico uniforme E=(2 kN/C) i. (a) ¿Cuál es el flujo de este campo a través de un cuadrado de 10 cm de lado cuyo plano es paralelo al plano yz? (b) ¿Cuál es el flujo que atraviesa el mismo cuadrado si la normal a su plano forma un ángulo de 30 con el eje x?

3.-Una sola carga puntual q=+2 µC está en el origen. Una superficie esférica de 3 m de radio tiene su centro en el eje x en el punto x= 5 m. (a) Dibujar las líneas de fuerza correspondientes a la carga puntual. ¿ Hay líneas que entran en la superficie esférica? (b) Cuál es el número neto de líneas que salen de la superficie esférica contando los que entran como negativos? (c) Cuál es el flujo neto del campo eléctrico debido a la carga puntual que atraviesa la superficie esférica?

4.-Una carga puntual positiva q está en el centro de un cubo da arista L. Se dibujan saliendo de la carga puntual un gran número N de líneas de fuerza. (a) Cuántas de estas líneas pasan través de la superficie del cubo? (b) ¿Cuántas líneas pasan através de cada cara (admitiendo que ninguna de ellas corta las aristas o vértices? (c) ¿Cuál es el flujo neto hacia fuera del campo eléctrico a través de la superficie cúbica? (d) Utilizar el razonamiento de simetría para hallar el flujo del


23.-Encuentre el campo eléctrico en un punto P ubicado a una distancia b sobre el

eje Z según la figura y debido a un disco de radio a que tiene una densidad de carga

uniforme. Resuelva considerando que el radio es mucho mayor que la distancia al

punto (a

24.-Calcule el campo eléctrico a una distancia b sobre el eje de un aro muy delgado que posee una densidad superficial de carga uniforme y que muestra en la figura. Resuelva el problema considerando el espesor y por tanto una distribución volumétrica de carga.25.-Calcular el campo eléctrico de una distribución esférica uniforme de carga y de radio a, en un punto P ubicado a una distancia R sobre el eje x.26.-Calcular el campo eléctrico producido por un alambre delgado de longitud L que porta una carga por unidad de longitud homogénea l en un punto P, tal como se muestra en la figura. Resuelva considerando que la longitud del alambre es mucho

mayor que la distancia al punto (L .

Problema 23.-

Problema 24.-

Problema 25.- Problema 26.-

Problema 27.-

Problema 21.-

campo eléctrico que atraviesa una cara del cubo. (c) Alguna de estas respuestas variaría si las cargas estuviera en el interior del cubo pero no en su centro?

5.-Un bloque metálico sin carga tiene caras cuadradas de 12 cm de lado. Se coloca dentro de un campo eléctrico externo que es perpendicular a sus caras. ¿Cuál es el valor del campo eléctrico, si la carga total inducida sobre una de las caras del bloque es 1,2 nC?

6.-Una carga de 6 nC se coloca uniformemente sobre una hoja cuadrada de material no conductor de 20 cm de lado situado en el plano yz. (a) ¿Cuál es la densidad de carga ? (b) ¿Cuál es el valor del campo eléctrico a la derecha y a la izquierda de la hoja? (c) Se coloca la misma carga sobre un bloque cuadrado conductor de 20 cm de lado y 1 mm de espesor. ¿Cuál es la densidad de carga ? (admitir que la carga se distribuye por si misma de modo uniforme en la superficie del bloque cuadrado). (d) Cuál es el valor del campo eléctrico justo a la derecha y a la izquierda de cada cara del bloque?

7.-Una corteza conductora esférica cm una carga neta cero tiene un radio interior a y un radio exterior b.Se coloca una carga puntual q en el centro de la cavidad. (a) Utilizar la ley de Gauss y las propiedades de los conductores en equilibrio para hallar el campo eléctrico en cada una de las regiones ra, a r b y b r. (b) Dibujar las líneas de fuerza para este caso. (c) Determinar la densidad de carga en la superficie interna (r=a) y en la superficie externa (r=b)de la corteza.

8.-Un anillo de radio R transporta una densidad de carga positiva l uniforme, tal como se muestra en la figura. Considere dos elementos del anillo de longitudes s1 y s2 y que se encuentran a las distancias r1 y r2 del punto P. (ver figura). (a) ¿Cuál es la relación entre las cargas de los elementos? Cuál de ellas genera un campo mayor en el punto P? (b) ¿Cuál es la dirección del campo debido a estos elementos en el punto P? ¿Cuál es la dirección del campo eléctrico total en el punto P? (c) Suponer que el campo eléctrico debido a una carga puntual varía en la forma 1/r en lugar de 1/r 2. ¿Cuál sería el campo eléctrico en el punto P debido a los elementos que se muestran?

9.-Un disco de radio 30 cm es portador de una densidad de carga uniforme. (a) Comparar la aproximación E= /2o con la expresión exacta del campo eléctrico sobre el eje del disco expresando el término despreciado como un porcentaje de E= /2o para la distancia x= 0.1, x=0.2 y x=0.3 cm. (b) ¿A qué distancia el término despreciado es el 1 por ciento de E= /2o.

10.-Un plano infinito paraleno al plano de coordenadas yz en x=2 m transporta una densidad de carga superficial uniforme = 2 µC/m2. Una carga lineal infinita de densidad uniforme l = 4 µC/m pasa por el origen formando un ángulo de 45 con el eje x en el plano xy. Una esfera de densidad de carga volumétrica =-6 µC/m3 y radio 0,8 m está centrado sobre el eje x en x=1 m. Calcular la magnitud y dirección del campo eléctrico en el plano xy en x= 1,5 m, y=0,5 m

CAMPO ELÉCTRICO y POTENCIAL ELÉCTRICO: Distribución Discreta de carga.-11.-Dos cargas positivas puntuales, cada una de magnitud q, están fijas sobre el eje Y en los puntos y=+a, y=-a. (a) Trazar un diagrama mostrando las posiciones de las cargas (b) Cuál es el potencial en el origen? (c) Hallar una expresión que permita hallar el potencial en cualquier punto sobre el eje x.(d) ¿Usando el resultado anterior, determine para qué valor de x el potencial tiene la mitad de su valor en el origen? (e) De la misma forma , usando el resultado obtenido en (c), hallar el campo eléctrico sobre el eje x.

12.-Tres cargas iguales se encuentran sobre el plano xy. Dos de ellas están sobre el eje y en y= -a e y=+a, y la tercera está sobre el eje x en x= a. (a) Cuál es el potencial V(x) debido a estas cargas en un punto sobre el eje x? (b) Determinar E, a lo largo del eje x a partir de la función V(x). Comparar las respuestas (a) y (b) en el origen y en x para ver si se obtienen los resultados esperados.

13.-En la expresión siguiente, V está en voltios y x en metros. Hallar E, cuando (a) V(x)=2000+3000x; (b) V(x)= 4000+3000x; (c) V(x)=-2000, independiente de x.

14.-Una carga positiva de valor 2 µC está en el rigen. (a) ¿Cuál es el potencial eléctrico V en un punto a 4 m del origen respecto al valor V=0 en el infinito. (b) ¿Cuánto trabajo debe ser realizado por un agente exterior para llevar la carga de 3 µC desde el infinito hasta r= 4 m admitiendo que se mantiene fija en el origen la carga de 2 µC? (c) ¿Cuánto trabajo deberá ser realizado por un agente externo para llevar la carga de 2 µC desde el infinito hasta el origen si la carga de 3 µC se coloca primeramente en r= 4 m y luego se mantiene fija?

POTENCIAL y ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA.-15.-Una carga de 2,5 x10-8 C se coloca en un campo eléctrico uniforme de intensidad 5,0 x104 N/C dirigido verticalmente hacia arriba. Cuál es el trabajo que la fuerza eléctrica efectúa sobre la carga cuando ésta se mueve: (a) 45 cm hacia la derecha, (b) 60 cm verticalmente hacia abajo?, (c) 260 cm formando un ángulo de 30 o por encima del eje horizontal? (Ver figuras)


Problema 9.-

16.-Tres cargas positivas de 2x10-7 C, 1x10-7 C y 3x10-7 C están en línea recta, con la segunda carga en el centro, de modo que la separación entre dos cargas es 0,1 m. Calcular (a) la energía potencial de cada carga debido a las otras, (b) la energía potencial interna del sistema. Comparar (b) con la suma de los resultados obtenidos en (b) y explicar.

CAMPO ELÉCTRICO y POTENCIAL ELÉCTRICO: Distribución Continua de carga.-17.-Una carga lineal finita de densidad de carga lineal l está situada sobre el eje x desde x=0 a x= a. Demostrar que el componente y del campo eléctrico en un punto sobre el eje y viene dado por

En donde 1es el ángulo subtendido por la carga lineal en el punto del campo. (b) Demostrar que si la carga lineal se extiende desde x=-b a x= a, la componente y del campo eléctrico en un punto sobre el eje y viene dado por

en donde

18.-Una carga lineal semiinfinita de densidad uniforme l está sobre el eje x desde x=0 hasta x=. Hallar tanto Ex como Ey en un punto situado sobre el eje y.

19.-Dos conductores muy largos formando una corteza cilindrica coaxial poseen cargas iguales y opuestas. La corteza interior tiene un radio a y una carga +q; la exterior tiene un radio b y carga –q. La longitud de cada corteza cilindrica es l. Hallar la diferencia depotencial entre las dos capas de la corteza.

20.-Con un alambre de carga +l por unidad de longitud se forma un cuadrado de lado L. Calcular el campo y el potencial eléctrico en puntos situados sobre la perpendicular al cuadrado por su centro.

21.-Hallar el potencia y el campo eléctrico en puntos situados sobre el eje de un disco de radio b y que contiene una carga por unidad de área uniforme conocida +. Sugerencia elija el eje coordenado Y como el eje del disco.

22.-Obtener las expresiones para el campo y el potencial eléctrico producido por un plano infinito y que presenta una distribución de carga por unidad de área. Observación: NO use la ley de Gauss.

23.-La expresión deducida en clases para el trabajo realizado para mover la unidad de carga Q entre dos puntos, en contra del campo eléctrico, es la variación de la energía potencial eléctrica del sistema. Es así como si, el trabajo se trae desde el infinito (Visto en clases) se define la energía potencial eléctrica en un punto a una distanciar en la forma

Entonces, usando la expresión anterior, calcule la energía potencial


Problema 14.-

Problema 16.-

debido a un campo generado por una carga QO.24.-Una hoja infinita de carga tiene una densidad superficial de 3,5 µC/m2 de carga. ¿A qué distancia están entre sí los planos equidistantes cuya diferencia de potencial es 100 voltios?

25.-Dos grandes planos no conductores paralelos poseen unas densidades de carga iguales y opuestas de valor . Tienen un área A y están separados por una distancia d. (a) Calcular la diferencia de potencial entre los planos. (b) Entre los dos planos se inserta un tercer plano de la misma área y espesor a que no posee carga neta. Calcular la diferencia de potencial entre los dos planos originales y dibujar las lineas de E en la región comprendida entre ambos.

26.-Un anillo cargado uniformemente, de radio a y carga Q, se encuentra sobre el plano yz con su eje a lo largo del eje x. Una carga puntal Q’ se sitúa sobre el eje x en x=2a. (a) Determinar el campo eléctrico en cualquier punto del eje del anillo debido a la carga total Q+Q’. (b) Determinar el campo eléctrico para cualquier punto sobre el eje x.

27.-Un anillo cargado uniformemente con una carga total de 100 µC y un radio 0.1 m yace en el plano yz con su centro en el origen. Una regla de metro tiene una carga puntual de 10 µC en el extremo marcado con el 0 y una carga puntual de 20 µC en el extremo marcado con 100 cm. ¿Qué trabajo hay que realizar para transportar la regla de metro desde una distancia muy grande hasta una posición a lo largo del eje x con el extremo marcado con 0 en x= 0.2 m y el otro extremo en x= 1.2 m?

CAPACITORES

28.-Un capacitor tiene una capacitancia de 7,38 µF. ¿Qué cantidad de carga se debe colocar en cada una de las placas para que la diferencia de potencial entre ellas sea igual a 25 V?

29.-Se construye un capacitor con aire entre las placas paralelas con dos placas de 16 cm 2, separadas 4,7 mm, y se conecta a una batería de 12 V. a) ¿Cuál es la capacitancia? b) Cuál es la carga de cada placa? c) ¿Cuál es el campo eléctrico entre las placas? d) ¿Cuál es la energía almacenada en el capacitor? e) Si se desconecta la batería y luego se apartan las placas hasta tener una separación de 9,4 mm. ¿Cuáles son las respuestas a los incisos (a), (b), (c) y (d)?

30.-El electrómetro es un aparato que sirve para medir la carga estática. Se coloca una carga desconocida en las placas de un capacitor y se mide la diferencia de potencial. Cuál es la carga mínima que puede medire con un electrómetro con una capacitancia de 50 pF y una sensibilidad de voltaje de 0,15 V?

31.-Un capacitor de placas paralelas lleno de aire tiene una capacitancia de 1,32 pF. La aseparación de las placas se duplica y entre ellas se inserta cera. La nueva capacidad es de 2,57 pF. Determine la constante dieléctrica de la cera.

32.-Un capacitor de placas paralelas está lleno con dos dieléctricos como se muestra. Calcule su capacitancia en estas condiciones.

33.-Un capacitor de placas paralelas está lleno con dos dieléctricos como se muestra. Calcule su capacitancia en las condiciones dadas en cada caso.34.-Cuál es la capacitancia del capacitor de la figura?

35.-Se construye un condensador de placas paralelas colocando polietileno (k=2,3) entre dos hojas de aluminio. El área de cada hoja es de 400 cm2 y la separación de 0,3 mm. Hallar la capacidad.

36.-Un tubo Geiger se compone de un alambre de 0,2 mm de radio y una longitud de 12 cm con un conductor cilíndrico coaxial de la misma longitud y 1,5 cm de radio. (a) Hallar su capacidad admitiendo que el gas en el interior del tubo tiene una constante dieléctrica de 1. (b) Hallar la carga por unidad de longitud sobre el alambre en el caso de que l condensador se cargue a 1,2 kV.

37.-Cada uno de los capacitores sin carga de la figura tiene una capacitancia de 25 µF. Cuando se cierra el interruptor S se establece una diferencia de potencial de 4200 V. ¿Cuánta carga pasa por el medidor A?


Problema 33 Problema 34

Problema 32-

Problema 37

38.-En la figura, los capacitores C1= 1,16 µF y C2=3,22 µF están cada uno de ellos cargados a un potencial de V= 98,6 v pero con polaridad opuestas, de modo que los puntos a y c están en el lado de las placas positivas respectivamete de C 1 y C2, y los puntos b y d están en el lado de las placas negativas respectivas. Ahora los interruptores S 1 y S2 se cierran. (a) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos e y f (b) ¿ Cuál es la carga en C1? (c) ¿ Cuál esla carga en C2?

39.-Cuando el interruptor S de la figura 12 se mueve hacia la derecha las placas del capacitor C 1 adquieren una diferencia de potencial de Vo. C2 y C3 están descargados inicialmente. Ahora el interruptor se mueve hacia la izquierda. ¿Cuáles son las cargas finales de q1, q2 y q3 de los capacitores correspondientes?

40.-Una lámina de cobre de espesor b se coloca dentro de un capacitor de placas paralelas como se muestra en la figura. (a) Cuál es la capacitancia después de haber colocado la lámina? (b) Si se mantiene una carga q en las placas, halle la razón entre la energía almacenada antes y después de insertar la lámina. Sira de la lámina o tiene ésta que ser empujada?

41.-Un capacitor cilindrico tiene radios a y b como en la figura. Demuestre que la mitad de la energía potencial eléctrica almacenada se encuentra dentro de un cilindro cuyo rado es

42.-Se conecta un condensador de 1 µF en serie con otro de 20 µF y se aplica al conjunto una diferencia de potencial de 6,0 V. (a) ¿Cuál es la capacidad equivalente de esta combinación? (b) Hallar la carga de cada condensador. (c) Hallar la diferencia de potencial en cada condensador.

43.-Un condensador de 8,0 µF y otro de 6,0 µF se conectan en serie y la combinación se conecta en paralelo con un condensador de 8,0 µF.¿ Cuál es la capacidad equivalente de esta combinación?

44.-Un condensador de placas paralelas tiene una capacidad Co, y una separación entre las placas d. Se inserta entre las placas, como se muestra, dos láminas dieléctrica de constantes k1 y k2 cada una de ellas de espesor ½ d y de la misma área que las placas. Cuando la carga libre sobre las placas es Q, hallar (a) el campo eléctrico en cada dieléctrico, (b) la diferencia de potencial entre las placas. (c) Demostrar que la nueva capacidad viene dada por

(d) Demostrar que este sistema puede considerarse como formado por dos condensadores de espesor ½ d conectados en serie.

45.-Estimar la energía eléctrica almacenada en la atmósfera si el campo eléctrico terrestre se extiende hacia arriba 100 m con una magnitud media de 200 V/m. Indicación Considerar la atmósfera con una capa rectangular de área igual a superficie terrestre. ¿Porqué?

46.-(a) Un condensador de 3 µF se carga a 100 V. ¿Cuánta energía se almacena en el condensador? (b) Cuánta energía adicional se necesita para cargar el condensador desde 100 a 200 V?

47.-Un condensador de placas paralelas tiene las placas de 2 m2 de área y una separación de 1,0 mm. Se carga hasta 100 V. (a) ¿Cuál es el campo eléctrico existente entre las placas? (b) ¿Cuál es la energía por unidad de volumen en el espacio situado entre placas? (c) Hallar la energía total multiplicando la respuesta dada a la parte (b) por el volumen entre las placas. (d) Hallar la capacidad c. (c) Calcular el energía total a partir de U=0,5CV2 comparando el resultado con el de la parte (c).

48.-Un condensador de placas paralelas tiene una capacidad de 2 µF y la separación entre las placas es de 1,6 mm. (a)¿Qué diferencia de potencial puede establecerse entre las placas del condensador antes de que se produzca la ruptura dieléctrica del aire (Emax=3 MV/m) (b) ¿cuál es el valor de la carga máxima que puede almacenar el condensador antes de que se produzca esta ruptura?



Problema 40

TEMA III.-CAMPO MAGNÉTICO

PREGUNTAS.-1.-En un instante dado, un protón se mueve en la dirección positiva del eje x a través de un campo magnético en la dirección negativa del eje z. Cuál es la dirección de la fuerza magnética? El protón continúa moviémdose en la dirección positiva del eje x?. Explicar.2.-Dos partículas cargadas son proyectadas hacia un campo magnético perpendicular a sus velocidades. Si las cargas son desviadas en direcciones opuestas, que puede ud. Decir acerca de ellas.3.-Si una carga se mueve en línea recta a través de cierta región del espacio, puede ud. Decir que el campo magnético en esta región es cero?

PROBLEMAS.-

1.-Electrón con una velocidad de 106 m/s entra en una región donde hay un campo margnético. Encontrar la intensidad del campo magnético si el electrón describe una trayectoria de radio 0,1 m. Encontrar también la velocidad angular del electrón.2.-Un electrón en el punto A de la , tiene una velocidad vo de 107 m/s. Calcular: (a) el módulo y la dirección del campo magnético que hará que el electrón siga el camino semicircular de A a B, (b) el tiempo que tarda electrón en moverse de A a B.3.-Una partícula tiene una carga de 4x10-9 C. Cuando se mueve con una velocidad v1 de 3x104 m/s a 45 por encima del eje Y en el plano YZ, un campo magnético uniforme ejerce una fuerza F1 según el eje X. Cuando la partícula se mueve con una velocidad v2 de 2x104 m/s según el eje X, se ejerce sobre ella una fuerza F2 de 4x10-5 N según el eje Y. ¿Cuáles son el módulo y la dirección del campo magnético?

4.-Se aceleran protones a través de una diferencia de potencial de 106 V partiendo del reposo. Luego se los inyecta donde hay un campo magnético uniforme de 2 T, con la trayectoria perpendicular y la velocidad angular de los protones?5.-Un protón se mueve en un campo magnético a un ángulo de 30 respecto al campo. La velocidad es 107 m/s y la intensidad del campo es 1,5 T. Calcular: (a) el radio de la hélice descrita, (b) la frecuencia de rotación en el campo.6.-Una tira delgada de cobre de 1,5 cm de ancho y 1,25 mm de espesor se coloca perpendicularmente a un campo magnético de 1,75 T. A lo largo de a tira hay una corriente de 100 A. Encontrar: (a) el campo eléctrico transversal debido al efecto Hall, (b) la velocidad de arrastre de los electrones, (c) la fuerza sobre los electrones. Suponer que cada átomo de cobre contribuye con un electrón.7.-Una varilla de masa 0,72 kg y radio 6 cm reposa sobre dos rieles paralelos que están separadas d= 12 cm y L=45 cm de largo. (ver figura). La varilla transporta una corriente I= 48 A (en la dirección mostrada) y rueda a lo largo de los rieles in deslizar. Un campo magnético uniforme de magnitud de 0,24 T está dirigido perpendicular a los rieles. Si se comienza desde el reposo, cuál es la velocidad de la varilla según deja los rieles.8.-El cubo de la figura tiene bordes de 40 cm. Cuatro segmentos de alambre (ab,bc,cd y da)forman un lazo cerrado que transporta una corriente I=5 A, en la dirección mostrada. Se aplica una campo magnético de magnitud B= 0,02 T en la dirección positiva del eje y. Determinar la magnitud y dirección de la fuerza magnética en cada segmento.


Problema 2Problema 3

Problema 6 Problema 7 Problema 8

9.-Una espira consiste de N=100 vueltas estrechamente apretadas y tienen dimensiones a= 0,4 m y b=0,3 m. La espira está enrollada a lo largo del eje y, y su plano hace un ángulo =30 con el eje x. Cuál es la magnitud del torque ejercido sobre la espira por un campo magnético uniforme B= 0,8 T dirigido a lo largo del eje x cuando la corriente es I= 1,2 A en la dirección mostrada? Cuál es la direcciónde rotación esperada de la espira.10.-Una varilla de metal que tiene masa por unidad de longitud transporta una corriente I. La varilla cuelga de alambres en un campo magnético uniforme vertical como se muestra. Los alambres forman un ángulo con la vertical cuando está en equilibrio. Determinar la magnitud del campo magnético.11.-Una partícula de carga q y masa m se mueve entre dos placas paralelas cargadas y separadas una distancia h. Se aplica un campo magnético uniforme (0,6 T) paralelo a las placas y dirigido como se muestra. Inicialmente la partícula está en reposo sobre la placa inferior. (a) Escribir las ecuaciones de movimiento de la partícula. (b) Calcular el valor de la componente x de la velocidad (vx) para cualquier distancia y respecto a la placa inferior.(c) Calcule el módulo de la velocidad de la partícula para este valor genérico de y.

12.-Un largo alambre recto y un espira rectngular de alambre yacen sobre una mesa (figura ). El lado de la espira paralelo al alambre tiene 30 cm de longitud y el ladp perpendicular 50 cm. Las corrientes son I1=10 A e I2= 20 A. (a) ¿ Cuál es la fuerza sobre la espira? (b) ¿ Cuál es el torque sobre la espira con respecto al alambre recto? ¿ Y con respecro a la linea de trazos? (c) Encontrar el torque después que la espira ha rotado 45 alrededor de la linea de trazos? 13.-Hallar el campo magnético en el punto P de la figura que es el centro común de los dos arcos de semicircunferencia.

14.-Si las corrientes de la figura circulan en el sentido negativo del eje de las x, hallar B en los puntos situados en el eje Y en (a) y=-3 cm, (b) y=0, (c) y= +3 cm. Hacer una representación esquemática de B en función de y para los puntos sitados xobre el eje Y cuando ambas corrientes circular en sentido negativo de las X.15.-La corrrinte en el conductor de la figura ( ) es 0,8 A. Hallar B en el punto P debido a cada segmento del conductor y sumar para hallar el valor resultante de B.16.-Determinar el campo magnético del punto P en la figura ( ).

17.-Una varilla de 30 cm de longitud se mueve a 8 m/s en un plano perpendicular a un campo magnético de 500 gauss. Su velocidad es perpendicular a la longitud de la varilla. Hallar (a) la fuerza magnética ejercida sobre un


Problema 9

Problema 10

Problema 11

Problema 12

Problema 13

Problema 14

Problema 15 Problema

16

electrón de la varilla, (b) el campo electrostático E existente en la varilla, y (c) la diferencia de potencial V entre sus extremos.18.-Hallar la velocidad de la varilla del problema anterior (17) si la diferencia de potencial entre sus extremos es de 6 Voltios.19.-En la figura sea B= 0,8 Tm, v= 10 m/s, l=20 cm, y R=2 . Hallar (a) la fem inducida en el circuito, (b) la corriente en el circuito y (c) la fuerza necesaria para mover la varilla con velocidad constante suponiendo un rozamiento despreciable. (d) Hallar la potencia suministrada por la fuerza hallada en la parte (c), y (e) hallar la producción de calor I2 R por unidad de tiempo.20.-Determinar el flujo magnético a través del circuito rectangular de la figura cuando por el alambre recto fluye una corriente I.

TEMA IV.-CIRCUITO ELÉCTICO

1.-Por un conductor circula una corriente estacionaria de 2 A. (a) ¿Cuánta carga fluye por un punto del conductor en 5 minutos? (b) Si la corriente se debe al flujo de electrones, ¿cuántos electrones deberán pasar por dicho punto en este tiempo?2.-Por un conductor de cobre de calibre 10 circula una corriente de 20 a. Admitiendo que cada átomo tiene un electrón libre, calcular la velocidad de desplazamiento de los electrones.3.-En un tubo fluorescente de 3 cm de diámetro, pasan por un punto determinado y por cada segundo 2x10 18

electrones y 0,5x1019 iones positivos (con una carga +e). Cuál es la corriente que circula por el tubo?4.-En un cierto gas de electrones, existen 5x106 electrones por centímetro cúbico. La energía cinética de de los electrones es 10 keV y el haz es cilíndrico con diámetro de 1 mm. (a) Cuál es a velocidad de los electrones? (b) Hallar la corriente del haz.5.-Por un conductor de 10 cm de longitud y una resistencia de 0,2 ohmios circula una corriente de 5 A. (a) Cuál es la diferencia de potencial en los extremos del conductor? (b) Cuál es el valor del campo eléctrico del conductor?6.-Una diferencia de potencial de 100 V produce una corriente de 3 A en una resistencia eléctrica determinada. (a) Cuál es el valor de la resistencia? ¿Cuál es la corriente cuando la diferencia de potencial es de 25 V?7.-Por un conductor de cobre y otro de hierro que tienen la misma longitud y diámetro, circula la misma corriente I. (a) Hallar la caída de tensión en cada conductor y el cociente entre ellas. (b) En cuál de os conductores es mayor el campo eléctrico?8.-(a) Hallar la resistencia equivalente entre los puntos a y b de la figura. Si la caída de potencial entre a y b es de 12 V, hallar la corriente en cada resistencia. (b) Repetir los cálculos anteriores, pero usando la combinación de resistores de la figura.

9.-(a) Calcular la resistencia equivalente entre los puntos a y b de la figura es R. (b) ¿Qué ocurriría si se añadiese una resistencia R entre los puntos c y d?10.-(a) Hallar la resistencia equivalente entre los puntos a y b de la figura. (b) Si la caída de potencial entre los puntos a y b es 12 V, hallar la corriente en cada resistencia.


Problema 8(a)

Problema 8(b)


Problema 20

Problema 19

11.-La batería de la figura posee una resistencia interna despreciable. Determinar (a)la intensidad de corriente en cada una de las resistencias y (b) la potencia suministrada por la batería.12.-Determinar la resistencia entre los extremos del semianillo de la figura. La resistividad del material del anillo es.

13.-Un diodo semiconductor es un dispositivo no lineal cuya intensidad de corriente I está relacionada con el voltaje V a través del diodo por la expresión

en donde k es la constante de Boltzmann, e la carga fundamental y T la temperatura absoluta. (a) ¿Cuál es la resistencia del diodo para V=0,5 V si Io= 10 A? (b)¿Cuál es la resistencia para V=0,6 V?14.-Se conecta una resistencia variable R a través de una diferencia de potencial V que permanece constante independientemente de R. Para un valor R=R1, la corriente es de 6,0 A. Cuando R se aumenta hasta R2=R1+10 , la corriente cae hasta 2,0 A. Hallar (a) R1 y (b) V. 15.-En la figura la fem es de 6 V y R= 0,5 . La producción de calor por efecto joule en R es 8 W. (a) Cuál es la corriente en el circuito? (b) Cuál es la diferencia de potencial entre los extremos de R? (c)Cuál es el valor de r?16.-En el caso del circuito indicado en la figura hallar (a) la intensidad de corriente, (b) la potencia liberada o absorbida por cada fem y (c)la producción de calor por cada unidad de tiempo en cada resistencia. (Admitir que las baterías tienen unas resistencias internas despreciables)

17.-En el circuito indicado en la figura, las baterías tienen unas resistencias internas despreciables y el amperímetro tiene una resistencia interna despreciable. (a) Hallar la corriente que pasa a través del amperímetro. (b) Hallar la energía suministrada por la batería de 12 V en 3 s. (c) Hallar el calor total disipado en dicho tiempo. (d) Explicar la diferencia en las respuestas de las partes (b) y (c).18.-En el circuito indicado en la figura, las baterías tienen una resistencia interna despreciable. (a) Hallar la corriente en cada resistencia. (b) la diferencia de potencial entre los puntos a y b. (c) la potencia suministrada por cada batería.

19.-Un condensador de 6 µF está cargado a 100 V y luego se unen sus armaduras a través de una resistencia de 500 . (a) ¿Cuál es la carga inicial del condensador? (b) ¿Cuál es la corriente inicial en el instante después de que se conecte el condensador a la resistencia? ¿Cuál es la constante de tiempo de este circuito?(d)Cuánta carga existe sobre el condensador después de 6 ms?


Problema 17



Problema 18

20.-Un condensador de 1,6 µF inicialmente descargado se conecta en serie con na resistencia de 10 k y una batería de 5 V de resistencia interna despreciable. (a) ¿ Cuál es la carga en el condensador después de un tiempo muy largo? (b) ¿ Cuánto tiempo emplea el condensador para alcanzar el 99 % de su carga total?21.-En el circuito indicado la betería tiene una resistenciainterna de 0,01 . Se inserta en el punto a un amperímetro de resistencia interna 0,01 . (a) Cuál es la lectua del amperímetro? (b) ¿ En qué porcentaje variará la corriente por la presencia del amperímetro? (c)Se retira el amperímetro y se conecta un voltímetro de 1 k de resistencia interna entre a y b. ¿Cuál es la lectura del voltímetro? (d) En qué porcentaje variará la caida de potencial entre a y b por la presencia del voltímetro?22.-En el circuito indicado en la figura, hallar (a) la corriente en cada resistencia, (b) la potencia suministrada por cada fem y (c) la potencia disipada en cada resistencia.

23.-En el circuito indicado en la figura la lectura del amperímetro es la misma cuando ambos interruptores están abiertos o ambos están cerrados. Hallar la resistencia R.24.-En el circuito indicado en la figura, hallar la diferencia de potencial entre los puntos a y b.

25.-Los condensadores del circuito de la figura están inicialmente descargados. (a) ¿Cuál es el valor inicial de la corriente suministrada por la batería cuando se cierra el interruptor S? (b) ¿Cuál es la intensidad de la corriente de la batería después de un tiempo largo? (c) ¿Cuáles son las cargas finales sobre los condensadores?26.-El condensador del circuito RC de la figura está inicialmente descargado y el interruptor se cierra en el tiempo t=0. (a) ¿Cuál es la potencia suministrada por la batería en función del tiempo? (b) ¿Cuál es la potencia disipada en la resistencia en función del tiempo?




Problema 25

Problema 26

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