guía lab fis moderna 201510

7/23/2019 Gua Lab Fis Moderna 201510

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Departamento de Fsica

Gua para el curso

Laboratorio de Fsica Moderna

2015


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ndice

0. Objetivos 3

Buenos hbitos de Laboratorio 4

1. Longitud de onda de la luz 5

2. Espectros de tomos y de LEDs 6

3. Ley de Stefan & Boltzmann 7

4. Ley de Malus 9

5. Espectrografa 12

6. Efecto Fotoelctrico 15

7. Espectros de Hidrgeno y Deuterio 17

8. Masa de un tomo 19

9. Carga especfica del electrn 20

10. Curva caracterstica de un LED 22

11. Efecto Zeeman normal 24

12. Radioactividad 1 26

13. Efecto Zeeman anmalo 28

14. Radioactividad 2 30


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Laboratorio de Fsica Moderna

Objetivos del Laboratorio

Los objetivos de los Laboratorios de Fsica son bsicamente dos: Desarrollar habilidades experimentales Desarrollar una mejor comprensin de la fsica.

Este Laboratorio de Fsica Moderna acompaa al curso terico Fsica Moderna. Latemtica general de los dos cursos es la misma, aunque los temas especficos noestn sincronizados.

Este curso sirve tambin como preparacin para los cursos de Mecnica Cuntica.

Algunas habilidades experimentales que se pretende desarrollar en este curso son:

Usar una bitcora Trabajar con instrumentos elctricos y pticos Disear secuencias de mediciones. Tomar datos con una cmara

Extraer datos de imgenes Estimar incertidumbres.

Los temas en los cuales se pretende lograr una mejor comprensin son, entre otros:

Estructura de la materia Naturaleza de la luz Mecnica cuntica Fsica atmica

Fsica del estado slido Radioactividad


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Buenos hbitos de Laboratorio

Preparacin

Antes de ir al laboratorio a realizar la prctica hay que investigar toda la teora relevante,averiguar los datos que se van a necesitar, y conocer los procedimientos.

Bitcora

Anotar en un cuaderno TODO lo que se hace y observa.

Grficas

Datos medidos van representados por puntos aislados; interpolaciones o relacionestericas son curvas continuas. Las escalas deben estar bien documentadas. Una grficadebe tener un ttulo y un prrafo de descripcin.

Error o, ms bien, incertidumbre

En todos los procesos de medicin hay que estimar la incertidumbre. Luego hay queevaluar cmo esas incertidumbres primarias producen una incertidumbre en el resultadofinal (es decir, la "propagacin" de la incertidumbre).

El errorde un experimento NO es simplemente la diferencia entre lo que dio y lo quedebe dar. Lo que debe dar es generalmente un resultado experimental reportado en laliteratura (por ejemplo la constante de Planck); eso no es el dato terico. Puede serconveniente comparar nuestro resultado con el valor que se encuentra en la literatura,pero esa diferencia NO es ni reemplaza la incertidumbre experimental de nuestro trabajo.

Si medimos la constante de Planck y nos da algo muy cercano al valor aceptado, eso nosignifica que hayamos trabajado bien; es posible que hayamos trabajado muy mal peroque hayamos tenido suerte.

Tambin hay casos en que el experimento debe verificar una teora; en ese caso tambinhay que comparar el resultado experimental con el valor terico, pero para evaluar lateora. Y de nuevo: Esta comparacin NO nos exime de estimar la precisin con quehemos trabajado.

Otros experimentos pretenden determinar una propiedad de un instrumento. En ese casohay que comparar nuestro resultado con el dato de fbrica. Pero independientemente deello debemos reportar nuestra incertidumbre experimental.

Cifras significativas

En los informes NO hay que escribir demasiadas cifras decimales (todas las que muestrala calculadora). Slo las que tengan sentido, las que sean significativas. Escribir 10cifras decimales no implica un resultado ms preciso.


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Prctica 1Longitud de onda de la luzObjetivos

Medir directamente la longitud de onda emitida por un lser, usando el fenmenode difraccin.

Con la longitud de onda medida, determinar la densidad de una rejilla de difraccin(con el fin de usar la rejilla ms adelante en otros experimentos)

Equipo:

Laser, calibrador, rejilla de difraccin, regla, cuaderno o libro (de papel delgado).

Teora:

Diferencia entre una rendija (o ranura) y una rejilla. Difraccin en cada una de ellas. Lamisma frmula que describe los mximos de una rejilla describe los mnimos de unarendija. Por qu?

Procedimiento:

Con el calibrador se forma una ranura angosta (menos de 1 mm), y se hace pasar por ellala luz de un lser. A buena distancia de la ranura se pone una pantalla, sobre la cual semide el patrn de difraccin. Se repite la prueba con muchas aperturas de la ranura.

Como ayuda para fijar el ancho de las ranuras, se puede usar hojas de papel: Se cierra elcalibrador sobre 1 hoja, luego se saca la hoja sin alterar el calibrador, y se hace la pruebade difraccin. Se repite esto con 2, 3, 4 hojas de papel (todos los valores posibles).Para conocer el espesor de una hoja, se mide el espesor conjunto de muchas hojas (porejemplo 50 o 100; por qu con tantas?).

Para medir el ancho de una franja es aconsejable medir el ancho total de varias franjas.

Luego de agotar las posibilidades del calibrador, se hace pasar el mismo rayo por unarejilla de difraccin y se miden los ngulos en que salen los rayos difractados. Hay quemedir todos los rdenes que se pueda observar.

Anlisis:

Usando la ley de difraccin en una rendija sencilla se calcula la longitud de onda paracada medicin. Un anlisis grfico puede ser conveniente.

Usando la ley de la difraccin en rendijas mltiples (rejilla), y la longitud de onda yaconocida, se calcula la densidad de lneas en la rejilla.


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Prctica 2Espectros de tomos y de LEDsObjetivos

Medir las longitudes de onda emitidas por un tomo de hidrgeno, y comprobar que seajustan a la frmula de Balmer. Determinar la constante de Rydberg. Medir algunas lneasespectrales de otro elemento. Medir las longitudes de onda emitidas por varios LEDs.

Equipo:

Tubos espectrales (hidrgeno y otro) con su fuente, LEDs con su fuente, rejilla dedifraccin, regla.

Procedimiento:

Se observa la lmpara a travs de la rejilla. Se mide la distancia entre la lmpara y larejilla (entre ms lejos, mejor; por qu?). Con la regla se mide las posiciones de laslneas espectrales.

Anlisis:

Se calcula el ngulo que se desva cada color al pasar por la rejilla. Conociendo ladensidad de lneas de la rejilla se calcula la longitud de onda de cada color. Para losresultados del hidrgeno hay que convirtir la frmula de Balmer en una relacin lineal(entre y n), se grafican los datos obtenidos, se observa qu tan bien se ajustan los datosa una recta, y de la pendiente se calcula la constante de Rydberg.


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Prctica 3Ley de Stefan & Boltzmann

Objetivo:

Comprobar que la potencia de la radiacin emitida por un objeto caliente es proporcional ala cuarta potencia de su temperatura absoluta.

Equipo:

Bombillo incandescente, fuente de voltaje, restato, voltmetro, ampermetro.

Si se usan bombillos de 12 V (los de los equipos de ptica), los restatos deben ser de

unos 30 . Si los bombillos son de 110 V, deben ser lo ms pequeos posible, y losrestatos deben ser de unos 1000 .

Procedimiento:

Usando el restato se alimenta el bombillo con varios voltajes (muchos valores distintos).En cada caso se mide el voltaje y la corriente.

Para poder calcular las temperaturas necesitamos la resistencia a temperatura ambiente,es decir, sin calentar el filamento; eso se logra aplicando voltajes muy pequeos

(milivoltios). No hay que olvidar la incertidumbre de esta medicin.

Anlisis:

Hay que estudiar bien la tabla de resistividad versus temperatura (anexa). En ella laresistencia de referencia es la de 300 K. La temperatura en el laboratorio esprobablemente menor que eso. Se justifica convertir la tabla a una temperatura dereferencia menor? En caso afirmativo, cmo se hace?


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Al graficar los datos de la tabla se ve claramente que la relacin no es lineal. Se puedeinterpolar con una funcin adecuada? O hay que modelarla por partes?

Con el voltaje y la corriente se puede calcular la resistencia del bombillo, que vara debidoal cambio de temperatura. Con ayuda de la tabla se convierte resistencias entemperaturas. Por otro lado, se puede calcular la potencia elctrica absorbida por el

bombillo. Se estudia la relacin entre potencia y temperatura. Es til visualizar los datosen varios tipos de grficas.

Debemos identificar todos los procesos que contribuyen al calor que entra y sale delfilamento, y la importancia relativa de cada uno. Estas importancias relativas dependen dela temperatura. Qu fenmenos podran introducir errores sistemticos en el resultado?

Anexo:

Tabla de R versus T para el tungsteno (Wolfram)

Temp ResistividadR/R300K

Temp ResistividadR/R300K

[K] cm [K] cm

300 5,65 1 2000 56,67 10,03

400 8,06 1,43 2100 60,06 10,63

500 10,56 1,87 2200 63,48 11,24

600 13,23 2,34 2300 66,91 11,84

700 16,09 2,85 2400 70,39 12,46

800 19 3,36 2500 73,91 13,08

900 21,94 3,88 2600 77,49 13,72

1000 24,93 4,41 2700 81,04 14,34

1100 27,94 4,95 2800 84,7 14,99

1200 30,98 5,48 2900 88,33 15,63

1300 34,08 6,03 3000 92,04 16,29

1400 37,19 6,58 3100 95,76 16,95

1500 40,36 7,14 3200 99,54 17,62

1600 43,55 7,71 3300 103,3 18,28

1700 46,78 8,28 3400 107,2 18,97

1800 50,05 8,86 3500 111,1 19,66

1900 53,35 9,44 3600 115 20,35


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Prctica 4

Ley de MalusObjetivos:

Medir la intensidad de la luz Comprobar la ley de Malus (intensidad transmitida por un par de polarizadores)

Teora:

Polarizacin plana de la luz. Ley de Malus. Cmo funcionan las gafas polarizadas paraver en 3D o para disminuir reflejos de luz solar?

Equipo:

Bombillo incandescente, difusor, polarizadores, soporte giratorio, cmara, computador.

Cada grupo debe traer una memoria USB para llevarse las imgenes. Tambin puedentraer su propia cmara si lo desean; el mnimo requisito es que pueda ajustar el tiempo deexposicin.

El Laboratorio cuenta con cmaras web Logitech modelo C-270. Esta gua asume que seusar esta cmara; ella es controlada mediante el programa Logitech Webcam Software.

Para analizar las imgenes se puede usar el programa IRIS disponible para Windows en

http://www.astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htm

El laboratorio cuenta con computadores que ya tienen los programas instalados; peropara el anlisis posterior los estudiantes necesitarn tener IRIS en su propio equipo. Esrecomendable familiarizarse previamente con IRIS y su funcin slice.
http://www.astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htmhttp://www.astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htmhttp://www.astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htm


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Procedimiento:

Junto al bombillo se instala un difusor (por ejemplo un papel blanco) y un polarizador fijo(ste puede estar junto al bombillo o junto a la cmara). El otro polarizador se pone en elsoporte giratorio, de tal manera que si la escala indica cero se transmite el mximo de luz.

Frente a ese montaje se coloca la cmara para tomar imgenes de la luz a travs de lospolarizadores. La cmara C-270 debe estar aproximadamente a medio metro del soportegiratorio. Se conecta la cmara al computador y se activa el Logitech Webcam Software.Dentro del programa se elige Captura rpida.

El programa usa un exposmetro automtico llamado RightLight. Hay que desactivarlopara elegir manualmente la velocidad (tiempo de exposicin) adecuada; este ajustemanual se hace en el men Configuracin Avanzada.

Adems se puede elegir la resolucin (tamao en pixeles) de la imagen y un factor deaumento (zoom). Para ambos se puede usar un valor intermedio.

Verificamos que los polarizadores estn inicialmente paralelos (0; mxima transmisin).Tomamos la primera foto con el botn que tiene el cono de cmara. La imagen quedaguardada en una subcarpeta del directorio imgenes.

Ahora activamos el programa IRIS y abrimos la foto recin tomada. Este programainicialmente busca imgenes en formato fits, pero se le puede ordenar que busque otrosformatos como jpg.

En el men view se activa la funcin slice. Esta funcin permite trazar una lnea recta a

travs de la imagen y devuelve un perfil de la intensidad a lo largo de dicha lnea. Al

recorrer este perfil con el cursor, manteniendo oprimido el botn izquierdo, los valores deintensidad aparecen en la esquina inferior izquierda del perfil. Estos perfiles tienen supropio men file que permite archivarlos en formato dat.

Despus de abrir la primera fotografa trazamos un perfil a travs de la imagen circular delos polarizadores. Si el perfil muestra una lnea recta horizontal, pegada al borde superiorde la grfica, es porque la imagen est saturada. Anota el valor de la intensidad en quesatura la imagen (Qu significa ese nmero?)

Si la imagen sale saturada hay que volver a tomarla con menos tiempo de exposicin, omenor sensibilidad, o aumentando la distancia entre la cmara y los polarizadores. Conlos polarizadores paralelos la intensidad debe estar justo debajo del nivel de saturacin.Cuando logramos eso, dejamos la misma configuracin para todas las dems fotos.

Luego hay que variar el ngulo, girando el polarizador mvil en pasos de 5 cubriendoms que el intervalo de 0 a 90. Por ejemplo de -20 hasta 100, o mejor an, de -100hasta +100. En cada ngulo tomamos una foto sin modificar la configuracin ni laposicin de la cmara (por qu?)


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Anlisis:

En cada foto tomamos el perfil de intensidades, procurando trazar los perfiles siempre porla misma parte de la imagen. Para esto puede ser conveniente dibujar unos puntos degua sobre el difusor (si ste es de papel). Sobre cada perfil se mide la intensidadmxima, o mejor, un promedio de las mximas intensidades (con un estimado de laincertidumbre). Hay que describir el mtodo utilizado. Debemos obtener un valor de laintensidad para cada ngulo de posicin del polarizador giratorio.

Luego graficamos estas intensidades contra los ngulos. La grficareproduce la teorade Malus? Estos polarizadores se comportan de manera ideal? Es posible que a todaslas intensidades haya que restar una constante para que los datos representencorrectamente la teora. Pero hay que justificarlo! Despus de esta operacin se puederealizar otra grfica que represente mejor la Ley de Malus. Comentamos el resultadoincluyendo todas las eventuales irregularidades.


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Prctica 5

EspectrografaObjetivos:

Grabar con una cmara varios espectros de lneas de emisin Observar 5 lneas de hidrgeno (de la serie de Balmer) Usar el espectro de hidrgeno para calibrar la escala horizontal de las imgenes Con la escala calibrada medir las longitudes de onda de otros espectros. Medir la estructura fina de la lnea amarilla del mercurio. Comparar esta tcnica con la espectroscopia visual que hicimos anteriormente.

Equipo:Tubos con hidrgeno y mercurio con su fuente de voltaje; rejilla de difraccin, cmara,computador. Cada grupo debe traer una memoria USB para llevarse las imgenes.

Preparacin:

Longitudes de onda de las primeras

5 lneas de Balmer. Repasar losespectros de diferentes rdenes.Ensayar en IRIS los comandos tilt,

slant, l_add y l_plot(la imagenmuestra dnde encontrar el cuadropara escribir comandos)


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Procedimiento:

Instalamos un tubo de hidrgeno en posicin vertical. A un metro del tubo se instala lacmara. Pegada a la cmara se coloca una rejilla de difraccin, verificando que ladifraccin disperse la luz en sentido horizontal.

Se conecta la cmara al computador y se activa el Logitech Webcam Software. ElegimosCaptura rpiday desactivamos el RightLight para elegir manualmente la velocidad(tiempo de exposicin) adecuada (en el men Configuracin Avanzada). Tambin esconveniente ajustar manualmente la ganancia o sensibilidad de la cmara, y poner enmnimo la intensidad del color, de modo que las imgenes queden en blanco y negro.

Curiosamente la espectrografa funciona mejor as. Para reconocer una lnea por su colorse puede aumentar momentneamente la intensidad de color, pero para grabar lasimgenes es mejor dejarla en cero.

Adems se puede ajustar la resolucin (tamao en pixeles) de la imagen y un factor deaumento (zoom). Para este experimento se recomienda usar la opcin pantallapanormica y la resolucin grande (720). Adems usamos inicialmente el zoom mnimo.

Encendemos el tubo y giramos la cmara para que capte el tubo (en orden cero) y elespectro de primer orden. El fondo debe ser oscuro. Se puede girar la fuente (alrededorde su eje vertical) para que la cmara no capte el reflejo de la luz sobre la fuente.

Inicialmente ponemos el tiempo de exposicin mnimo para que en el espectro se veanslo las lneas ms brillantes del hidrgeno, y grabamos esa imagen. Luego tomamosms fotos, aumentando cada vez el tiempo de exposicin (pero sin mover el tubo ni lacmara!); la imagen directa del tubo quedar saturada, y tambin las lneas espectralesms brillantes, pero se podr ver las lneas ms dbiles. Cuando el tiempo de exposicin

est en mximo, todava queda la opcin de aumentar la sensibilidad (ganancia). De estamanera esperamos ver 5 lneas de Balmer. Tambin hay emisin de luz en el sectoramarillo; esto no pertenece a la serie de Balmer, y es ms fuerte en los extremos del tubo,pudiendo ser insignificante en el centro. Esta emisin amarilla se debe al hidrgenomolecular (H2) que no se disocia en tomos individuales.

Luego se cambia el tubo de hidrgeno por el de mercurio, sin cambiar la configuracin dela cmara. Se toman las imgenes de la misma manera: tiempos cortos para las lneasfuertes, y tiempos largos para las lneas dbiles.

La lnea amarilla del mercurio es doble (tiene estructura fina). Esto se ve fcilmente

poniendo la rejilla delante del ojo, pero en las fotos probablemente no se ha visto hastaahora. Las longitudes de onda son 577 nm y 579 nm. Para poder resolver la lnea doble,aumentamos al mximo el zoom de la cmara y centramos las lneas verde y amarilladel mercurio. Adems se puede girar ms la cmara para captar estas lneas en elespectro de segundo orden. Buscamos un tiempo de exposicin adecuado y grabamos ladoble lnea amarilla, teniendo cuidado de incluir tambin la lnea verde.


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Anlisis:

Abrimos la imagen de hidrgeno con IRIS. Trazamos un perfil horizontal a travs de todaslas lneas espectrales, incluyendo la imagen directa. Esto se puede hacer con slice, pero

hay maneras mejores:

Comandos tiles de IRIS (ensayarlos de antemano!):

En IRIS se puede abrir un cuadro para escribir comandos. Para mejorar este experimentopueden ser tiles los comandos tilt y slant (para enderezar la imagen), el comando

l_add para sumar varios renglones (20, o 100)y el comando l_plot para extraer elperfil de dicha suma.

Sobre el perfil medimos en pixels las posiciones de las lneas. En las imgenes con pocaluz (exposiciones cortas) medimos las posiciones de las lneas espectrales ms brillantesy de la imagen directa del tubo. Sobre las imgenes de mayor tiempo medimos lasposiciones de las lneas ms dbiles.

Una vez tengamos todas las posiciones, a cada posicin restamos la posicin de laimagen directa. Esta operacin nos da las distancias medidas en pixels. Luego graficamoslongitudes de onda (en y) versus distancias (en x). Interpolamos los puntos mediante unafuncin cuadrtica. Evaluamos la precisin de este ajuste (por ejemplo, calculando laslongitudes de onda mediante la ecuacin, restndoles las longitudes de onda nominales, ycalculando la dispersin de las diferencias).

La ecuacin de esta interpolacin es la funcin de calibracin que podemos asumir vlidapara los otros espectros, siempre que no hayamos cambiado la rejilla ni la configuracinde la cmara. De esta manera usamos el hidrgeno como espectro de calibracin.

Sobre las imgenes de mercurio medimos (en pixels) las posiciones las lneas espectralesa partir de la imagen directa del tubo. Con la funcin de calibracin calculamos laslongitudes de onda. Confrontamos estos resultados con las longitudes de ondaencontrados en la literatura y evaluamos la precisin del mtodo.

En la imagen de mercurio con zoom alto naturalmente ya no vale la calibracin queobtuvimos del hidrgeno. Para calibrar la escala de esta imagen, medimos las posicionesde la lnea verde y de la lnea amarilla conjunta, y les asignamos las longitudes de ondaya conocidas (que medimos en el paso anterior). Con esta calibracin medimos laseparacin (en Angstrom o nanmetros) de las dos lneas amarillas.

Qu tan anchas son las lneas espectrales en la imagen? Expresamos este ancho en

unidades de longitud de onda () y calculamos (para varias lneas) la cantidad R = /.Este nmero es conocido como la resolucin espectral del instrumento. La calculamospara las dos configuraciones que hemos usado (zoom bajo y zoom alto).

Qu ventajas y desventajas tiene el mtodo fotogrfico con respecto al mtodo visual?


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Prctica 6

Efecto FotoelctricoObjetivos:

Estudiar la emisin de electrones por una superficie metlica iluminada. Usar los electrones para determinar la energa de los fotones incidentes. Mostrar cmo la energa de los fotones depende del color. Mostrar que esa energa no depende de la intensidad de la luz.

Equipo:

Celda fotoelctrica, LEDs de varios colores, fuente de voltaje, microampermetro.

Las longitudes de onda de los picos o mximos de emisin de los LEDs disponibles son:

Rojo 659 nm mbar 590 nm Verde 567 nm Azul 469 nm

(longitudes de onda medidos por Benjamn Oostra. Los picos tienen un ancho a mediaaltura de unos 30 nm).


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Preparacin:

Repaso de la teora. Importancia conceptual e histrica del efecto.

Procedimiento:

Sobre la celda fotoelctrica colocamos una caperuza que, adems de contener variosLEDs de cierto color, tambin excluye la luz del ambiente. Conectamos los LEDs.Iniciamos sin voltaje de frenado.

El voltaje de frenado se obtiene de una fuente que fijamos en 2 o 3 voltios. Lo variamosusando el potencimetro instalado junto a la celda. Lo medimos con un voltmetro.

En el microampermetro observamos la corriente de electrones emitidos. Aumentamos elvoltaje de frenado para lograr corrientes de 10 9,5 9,0 hasta 0,5 (x 10-7A). Paracada corriente anotamos el voltaje. Para medir corrientes an ms pequeas oprimimos elbotn rojo que multiplica por 10 la sensibilidad del medidor. Seguimos aumentando elvoltaje de frenado y midiendo corrientes y voltajes. De esta manera determinamos elvoltaje de corte que justo anula la corriente.

Para uno de los LEDs (por ejemplo el azul) repetimos la medicin con una intensidaddiferente. La idea de esto es mostrar que el voltaje de corte no depende de la intensidadde la luz.

Anlisis:

Graficamos I contra V para cada LED. Cmo se podra modelar y explicar esta curva?Tiene algo que ver con la Ley de Ohm? Con ayuda de la grfica determinamos el voltajede corte para cada color. Este voltaje, multiplicado por la carga del electrn, es la energa

mxima de los electrones (por qu?). Esta coincide con la energa de los fotones (porqu?)

Conociendo las longitudes de onda emitidas por los LEDs calculamos lascorrespondientes frecuencias. Se grafica energa contra frecuencia. Esperamoscomprobar que la energa es proporcional a la frecuencia. A partir de la grfica se obtienela constante de Planck, la frecuencia mnima, y la funcin de trabajo del material. Conesta informacin se puede determinar el metal con que est construida la celda?


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Prctica 7

Espectro de hidrgeno y deuterioObjetivos:

Familiarizarnos con el espectrgrafo de alta resolucin Observar la diferencia entre los espectros de hidrgeno (H) y deuterio (D) Medir y explicar la diferencia entre las longitudes de onda de H-alfa y D-alfa Observar y medir la estructura fina de la lnea H-alfa y/o D-alfa

Equipo:

Espectrgrafo de alta resolucin. Tubos espectrales de hidrgeno, deuterio y nen. Cadagrupo debe tener algn medio para llevarse sus datos.

Aclaracin:

Para este experimento usaremos el espectrgrafo ESPARTACO ubicado en elObservatorio Astronmico. Como hay un solo instrumento, y el Observatorio tiene pocoespacio, este experimento se har de manera demostrativa. Los estudiantes irn alObservatorio (en los acostumbrados grupos de dos) por turnos de media hora.

La luz entra a ESPARTACO a travs de una fibra ptica; por eso las lneas espectrales

no son propiamente lneas, sino puntos. Por tradicin se siguen llamando lneas. Un

espectro tomado con ESPARTACO no cubre todo el rango visible sino solo unos 50 .

Preparacin:

En un catlogo de lneas de Nen (por ejemplo NIST Atomic Spectra Database) se buscala longitud de onda de la lnea de nen que est ms cercana a H-alfa (por encima o pordebajo). Esa lnea ser usada para calibrar la escala de los espectros.

Hay que recordar qu es la resolucin espectral de un instrumento, y cules son losfenmenos que contribuyen al ancho observado de una lnea espectral.

Hay que saber qu es deuterio, y el modelo de Bohr del tomo de hidrgeno, y cmoafecta a la longitud de onda la masa del ncleo atmico. Averiguar cmo se puede,midiendo las longitudes de onda de H-alfa y D-alfa, deducir la proporcin entre la masadel electrn y la de un nuclen.

Qu es la estructura fina de las lneas espectrales, en particular el caso del hidrgeno, ysu importancia histrica (cmo contribuy al desarrollo de la fsica atmica). Cmocambia la estructura fina al cambiar hidrgeno por elementos ms pesados (Na, Hg)?


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Procedimiento:

Se toma espectros de H-alfa, D-alfa, y una lnea de nen cercana. No es necesario tomartodas estas lneas en una misma imagen; se pueden tomar una por una.

Con IRIS se extrae los perfiles. Con los comandos L_ADD y L_PLOT se miden las

posiciones de los centros de las lneas de H y Nen, hasta dcimas de pixel, para calibrarla escala. Con la funcin SLICE se toma perfiles de H y D a varias alturas (varios valoresde y) hasta encontrar el que muestre ms ntidamente la estructura fina.

Anlisis:

Se observa que las lneas H-alfa y D-alfa son dobles. En el caso de H es ms difcildistinguir las dos componentes: por qu? Medimos la separacin de las doscomponentes (con su incertidumbre).

Con las longitudes de onda conocidas de H-alfa y nen, se calibra la escala horizontal.

Luego se mide la longitud de onda del deuterio (o mejor, la separacin entre H-alfa y D-alfa).

A partir de la separacin o diferencia entre H-alfa y D-alfa calculamos la proporcin demasas entre el electrn y un nuclen (con su incertidumbre). Comparamos el resultadocon la literatura.

Medimos el ancho a media altura (FWHM,) en unidades de longitud de onda, de la lneade nen. A partir de ah calculamos la resolucin espectral del instrumento.

Tambin evaluamos el ancho de H-alfa y D-alfa, y los comparamos entre s y con el anchode la lnea de nen. A qu se deben las diferencias?

Comparamos la separacin de las dos componentes de H-alfa (la estructura fina) con elvalor reportado en la literatura.

El espectro de deuterio muestra una lnea dbil justo en la posicin de H-alfa. Por qu?


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Prctica 8

Masa de un tomoObjetivos:

Observar el fenmeno de electrlisis

Medir la variacin de la masa de un electrodo

Medir la carga elctrica que circula

Deducir la masa de un tomo de cobre

Equipo:

Vasija con agua, sal, electrodos de cobre, fuente de 60 VDC, balanza de tres brazos. Lija.Esponjilla plstica. Opcional: electrodos de aluminio para comparar.

Preparacin:

Investigar la qumica de la electrlisis de cobre. Relacin entre el nmero de Avogadro, laconstante de Faraday y la carga del electrn.

Procedimiento:

Se debe lijar bien los electrodos de cobre antes de comenzar. Durante el experimento nose debe volver a lijar.

Se pasa una corriente por una vasija plstica con agua (tal vez con una pequea cantidadde sal). El ctodo puede ser cualquier metal; el nodo debe ser cobre. (Por qu? Cules el ctodo y cul el nodo?) En el ctodo se produce hidrgeno, que sale a flote. En elnodo se produce oxgeno, que se combina con el cobre para formar xido de cobre CuO(Qu otro xido de cobre existe? Cmo se sabe cul se forma aqu?). El xido seprecipita en el agua. De esta manera el nodo pierde masa.

Observamos continuamente la corriente, porque puede variar (por qu?).Peridicamente ajustamos la corriente para que su valor sea constante. Cada 10 minutossacamos el nodo, lo limpiamos (con la esponjilla o papel, para quitar mugre pero nocobre puro) y lo pesamos observando hasta las centsimas de gramo.

Anlisis:

Graficamos masa contra tiempo y obtenemos la pendiente. Con la corriente conocidacalculamos la proporcin entre la prdida de masa y la cantidad de electrones.

Averiguamos cuntos electrones cede cada tomo de cobre, y calculamos la masa de untomo.


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Prctica 9

Carga especfica (e/m) del electrn

Objetivos:

Estudiar la cinemtica y dinmica de un electrn en el vaco. Medir la proporcin entre la masa y la carga del electrn.

Equipo:

Tubo de rayos catdicos con su fuente de voltaje. Bobina con su fuente de corriente.

Este equipo no es anlogo al que originalmente us Thomson. Aqu disparamoselectrones desde el ctodo hacia la pantalla del tubo, con un voltaje conocido. El tubo est

inmerso en un campo magntico ajustable, paralelo al tubo. El campo es producido por unsolenoide (NO por bobinas de Helmholtz). Un electrn puede llegar del ctodo hasta lapantalla movindose paralelamente al campo; pero la mayora tiene tambin una pequeavelocidad transversal, de modo que se mueven por trayectorias helicoidales. Si esashlices describen exactamente un nmero entero de vueltas antes de chocar con lapantalla, todos los electrones caern en el mismo punto de sta, observndose un puntobrillante ntido. En cambio, si no se completa un nmero entero de vueltas, cada electrnalcanza la pantalla en un punto distinto, producindose una mancha difusa.


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Teora:

Relacin entre la velocidad del electrn y el voltaje con que fue disparado. Campomagntico producido por un solenoide. Fuerza magntica sobre una carga puntual.Frecuencia de sincrotrn.

Se debe deducir, para el montaje utilizado, el valor de e/m en trminos de las cantidadesobservables: Voltaje, corriente, longitud del tubo (desde el nodo hasta la pantalla),longitud de la bobina (que no es igual a la del tubo), nmero de vueltas de la bobina,nmero de vueltas del electrn. Se recomienda mostrar todos los detalles del clculo.

Procedimiento:

Fijamos varios valores del voltaje de disparo. Para cada valor del voltaje buscamos variosvalores de la corriente (es decir, del campo magntico) que enfoquen ntidamente el rayode electrones; as logramos que los electrones describan exactamente un nmero enterode vueltas de hlice antes de chocar con la pantalla. Cuntas vueltas? Eso se puedeinferir aumentando la corriente lentamente desde cero y recordando que n=0 cuando B=0.Cada vez registramos el nmero de vueltas descritas por los electrones.

Anlisis:

Cmo se puede graficar corriente contra voltaje para obtener una recta?

Construimos esta grfica. Se obtiene una recta diferente para cada nmero de vueltasdescritas por los electrones. De cada recta calculamos la pendiente.

Mencionamos todas las posibles causas de la incertidumbre: no slo en voltaje y corrientesino tambin en las dimensiones del montaje.


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Prctica 10

Curva caracterstica de un LED

Objetivos:

Investigar las caractersticas elctricas de LEDs de varios colores.

Equipo:

LEDs de varios colores. Resistor de 330 aprox. Fuente de voltaje variable de 0 a 12 V.Voltmetro y ampermetro.

Teora:

Funcionamiento de un diodo y, en particular, un LED. Bandas de energa del electrn enun slido. Relaciones tericas entre voltaje, corriente y color emitido.

Procedimiento:

Conectamos un LED en serie con el resistor y el ampermetro, y el conjunto a la fuentevariable. Conectamos el voltmetro entre los terminales del LED.

La corriente no debe pasar de 20 mA. (Por qu es importante el resistor en serie?).Variamos el voltaje y observamos la corriente. Si la corriente no aumenta apreciablementecuando el voltaje es mayor que 1 V, posiblemente el LED est al revs.

Medimos y graficamos corriente versus voltaje, tomando valores desde 0,10,20,3

0,4 A (microamperios) hasta 20 miliamperios, cubriendo uniformemente todo ese rango.

Hacemos esta medicin para cuatro LEDs (rojo, mbar, verde, azul). Tenemos cuidado deincluir en las 4 series algunos valores comunes de la corriente (por ejemplo 1, 2, 3 10miliamperios).


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Anlisis:

Graficamos las curvas caractersticas de todos los LEDs en una misma grfica. La grficaqueda ms clara si la corriente se pone en escala logartmica. Cmo se puede explicarlos resultados?

Comparamos los voltajes de los 4 LEDs medidos a una misma corriente (por ejemplo, 1mA). Qu relacin tienen con los colores (o frecuencias) emitidos? Se puede obtenerde aqu la constante de Planck?

Las longitudes de onda de los picos o mximos de emisin de los LEDs disponibles son:

Rojo 659 nm

mbar 590 nm

Verde 567 nm

Azul 469 nm

(longitudes de onda medidos por Benjamn Oostra).


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Prctica 11

Efecto Zeeman normalObjetivos:

Observar el Efecto Zeeman normal. Medir el cambio en longitud de onda. Calcular e/m oel magnetn de Bohr.

Preparacin:

En qu consiste el Efecto Zeeman, la diferencia entre el efecto normal y el anmalo, ycmo se puede, a partir de una medicin de, encontrar e/m del electrn. Longitud deonda de la lnea roja del cadmio. Estructura electrnica (nmeros cunticos) de los niveles

inicial y final de esta transicin. Componentes y . Reglas de seleccin. Historia de lalnea roja del cadmio.

Equipo:

Espectrgrafo de alta resolucin. Lmpara de cadmio. Electroimn con su fuente decorriente. Teslmetro. Cada grupo debe tener algn medio para llevarse sus datos.

Procedimiento:

Instalamos la lmpara de Cd entre los polos del electroimn y la encendemos.Grabamos la parte del espectro que contiene la lnea roja.

Encendemos la corriente del electroimn (la mxima permisible; alrededor de 5 amperios).Con el teslmetro medimos el campo magntico. Tomamos dos espectros de la lnea rojadel cadmio: uno con la luz que sale paralelo al campo magntico, y otro con la luz quesale perpendicular.

Finalmente tomamos un espectro que contenga dos lneas espectrales conocidas, paradeterminar la dispersin (pixels/angsrom) del instrumento. Puede ser la misma de Cd y

una de Nen que tiene = 640,2 nm. Pueden ser dos espectros consecutivos, uno de Cdy el otro de Ne, desde que no se modifique la configuracin del instrumento entre uno yotro.

Anlisis:


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Con el programa IRIS sacamos perfiles de los espectros. Primero usamos los comandosL_ADD y L_PLOT para medir las posiciones de la lnea de nen y la de cadmio sincampo magntico; con estos datos determinamos la dispersin del instrumento (cuntospixels equivalen a 1 angstrom).

Luego usamos la funcin SLICE para analizar los espectros afectados por el efectoZeeman. Trazamos perfiles a varias alturas (valores de y) para ver cul sale ms ntido.

Medimos la separacin de lneas en pixels. Con la dispersin instrumental conocida

(pixels/angstrom) calculamos el desplazamiento de Zeeman. Calculamos el aporte de

energa E del campo magntico. Conociendo la magnitud del campo, calculamos elmagnetn de Bohr y la carga especfica del electrn. Alguna de estas cantidades sepuede obtener sin involucrar la constante de Planck?

Comparamos cualitativamente los tres espectros. Dibujamos los niveles de energa inicialy final de la transicin, con los subniveles generados por el campo. Dibujamos todas lastransiciones posibles y sus energas. Identificamos cules salen perpendiculares al campo

y cules salen paralelos. Damos una explicacin cualitativa de esta diferencia.

Por qu la lnea(m=0) no aparece en la emisin paralela a B?

Identificamos las fuentes de error.

El informe debe incluir los perfiles graficados, y la manera de medir las posiciones.


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Prctica 12

Radioactividad 1Objetivos:

Medir la radioactividad del ambiente y de varias fuentes.

Preparacin:

En qu consiste la radioactividad, tipos de radiacin, tipos de fuentes, qu radiacin emite

cada tipo de fuente, cmo se detecta, cmo se mide, unidades, riesgos y precauciones.Dosis de rayos X usadas en radiografas y radioterapias.

Equipo:

Detector Geiger-Mller con su equipo electrnico y soportes. Varias fuentes radiactivas.

Precauciones:

Manipular las muestras con pinzas, para evitar que una partcula de polvo se quede en lapiel. No comer durante la prctica, y despus de ella slo luego de lavarse muy bien, paraevitar ingerir un microgramo de mineral radiactivo.

El tubo Geiger es muy delicado. Hay que tratarlo con sumo cuidado. La tapa plstica debepermanecer puesta todo el tiempo. No usar distancias menores que 2 cm.

Procedimiento:

Conectamos el contador GM y lo acercamos a una fuente radioactiva para comprobar quefunciona. Se puede activar el audio para or un sonido cada vez que el instrumentodetecta una partcula. El contador tiene varios modos: Puede contar eventos durante 10segundos, 1 minuto, 100 segundos, o tiempo indefinido (manual).

a) Primero alejamos las fuentes radioactivas y hacemos varias mediciones largas(por ejemplo 5 minutos) para medir la radiacin del ambiente. Comparando variosconteos igual duracin podemos hacernos una idea de la precisin de la medicin.

b) Con el detector cerca de una pieza de material radioactivo hacemos varios conteosde 1 minuto, varios de 3 minutos, y varios de 10 minutos, a una misma distancia.


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c) Elegimos un tiempo razonablemente largo y hacemos mediciones a variasdistancias, por ejemplo 2 cm, 4 cm, 8 cm (medidas desde el centro de la muestra).

d) Comparamos dos fuentes distintas usando tiempos iguales y distancias iguales.

Anlisis:

Todos los conteos (nmeros) deben ser divididos por los respectivos tiempos paraobtener las frecuencias.

a) Reportamos la radiacin ambiental con su incertidumbre. Si es considerable,debemos restarla de todas las mediciones posteriores. A qu se debe estaradiacin ambiental?

b) Comparamos entre s los conteos de una misma duracin y calculamos ladesviacin standard. Qu tanto fluctan las mediciones? Qu sucede con estadispersin al incrementar el tiempo de integracin?

c) Estudiamos cmo vara la actividad (frecuencia) al aumentar la distancia. Secumple la teora? Estimamos el ngulo slido cubierto por el detector y calculamosnmero de partculas (por segundo) que emite la fuente en todas las direcciones(no solo en la direccin del detector).

d) Comparamos las dos fuentes. Qu tanto ms fuerte es la una de la otra? Enqu unidades se indica la actividad de una muestra de material?


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Prctica 13

Efecto Zeeman anmalo

Objetivos:

Observar el Efecto Zeeman anmalo. Medir las posiciones de las lneas espectrales que surgen por el campo magntico. Interpretar el patrn de lneas.

Preparacin:

En qu consiste el Efecto Zeeman, y la diferencia entre el efecto normal y el anmalo.

Usaremos la lnea de Nen con = 724,5 nm. Cules son los nmeros cunticos de losniveles inicial y final de esta transicin? En cuntos subniveles se divide cada uno deestos niveles cuando hay campo magntico? (esto depende del nmero cuntico J).

Diferencia E de energa entre los subniveles. Componentes y . Reglas de seleccin.Factor de Land (definicin, y valores para los dos niveles involucrados). Relacin entreE y .

Equipo:

Espectrgrafo de alta resolucin (usaremos ESPARTACO en el Observatorio). Tubos denen y argn. Electroimn con su fuente de corriente. Para calibrar la escala usaremos la

lnea de Argn con = 727,3 nm. Cada grupo debe tener algn medio para llevarse susdatos.

Procedimiento:

Instalamos el tubo de Nen entre los polos del electroimn y encendemos el tubo.Tomamos el espectro sin campo magntico.

Encendemos el electroimn (alrededor de 5 amperios). Tomamos dos espectros: uno conla luz que sale paralelo al campo magntico, y otro con la luz que sale perpendicular.


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Tomamos el espectro de Argn para calibrar la escala. Es posible grabar las dos lneas(Nen y Argn) en una sola imagen, haciendo una exposicin que dure entre 30 y 60segundos, comenzando con la fibra en el tubo de nen, y transfirindola al tubo de argndespus de 5 segundos.

Anlisis:

Con el programa IRIS sacamos perfiles de los espectros. Primero, con los comandosL_ADD y L_PLOT medimos las posiciones de la lnea de argn y la de nen sin campo;con estos datos determinamos la dispersin del instrumento (pixels/angstrom).

Luego, con la funcin SLICE, extraemos el mejor perfil posible de los espectros afectadospor el efecto Zeeman. Medimos en pixels las posiciones de las lneas componentes.Observamos cuntas lneas hay, y si estn o no igualmente espaciadas. Usando la

dispersin ya conocida, calculamos los .

Comparamos cualitativamente los tres espectros. Dibujamos los niveles de energa inicial

y final de la transicin, con los subniveles generados por el campo. Dibujamos todas lastransiciones posibles y sus energas. En el efecto Zeeman normal hay solo una lnea ,pero ahora hay ms; Cuntas y cules son? Por qu?

Cunto es la diferenciaE entre subniveles del nivel superior? Y cunto es en el nivelinferior? Calculamos el factor de Land para cada uno de los dos niveles (asumiendo queel campo mide 1 Tesla), y el cociente entre los dos factores (no depende del valor de B).Con los factores de Land dados en la literatura calculamos el campo magntico.Tambin calculamos el cociente de los dos y lo comparamos con el de nuestrosresultados.


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Prctica 14

Radioactividad 2Objetivos:

Medir la radioactividad del ambiente y de varias fuentes.

Caracterizar la radiacin de fondo y la radiacin emitida por un mineral radioactivo,analizndolas los varios tipos de radiacin.

Teora

Describir las caractersticas de los rayos alfa, beta y gamma, y la interaccin entre estosrayos y la materia. Para cada tipo de barrera, por qu un tipo de radiacin la atraviesa yotro no? Justificar con argumentos fsicos.

Equipo

Contador Geiger, fuentes radioactivas, lminas de papel y plomo.

Precauciones:

Manipular las muestras con pinzas, para evitar que una partcula de polvo se quede en lapiel. No comer durante la prctica, y despus de ella slo luego de lavarse muy bien, paraevitar ingerir un microgramo de mineral radiactivo.

El tubo Geiger es muy delicado. Hay que tratarlo con sumo cuidado. La tapa plstica debepermanecer puesta todo el tiempo. No usar distancias menores que 2 cm.

Procedimiento

Realizando conteos de la radiacin de fondo y de una muestra radioactiva, y colocandodiferentes barreras entre el detector y el mineral, se pretende establecer la contribucin de

los diferentes tipos de radiacin emitidos a la radiacin total.

Partimos del siguiente supuesto: La radiacin de fondo y la de la muestra contienenradiacin alfa, beta y gamma; la radiacin alfa es detenida por el papel, y la radiacin betaes detenida por el plomo, y la radiacin gamma pasa todas las barreras. Para realizar lamedicin se requiere medir la radiacin total; para esto se dispone el contador sobre elsoporte. Se elige un tiempo de conteo suficientemente largo (por ejemplo 10 minutos) y serealizan medidas de la radiacin emitida. Para cuantificar la contribucin de cada uno de


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los tipos de radiacin se interpone una barrera: primero se interpone papel yposteriormente se interpone el plomo. En cada caso se realizan conteos de igualduracin. Estas medidas se hacen con dos montajes: uno sin ninguna fuente para laradiacin de fondo y otro con la muestra de mineral a una distancia de 2 cm del detector.

Anlisis

Tomamos medidas de la radiacin neta en 4 ocasiones distintas manteniendo siempre lamuestra en la misma posicin y a la misma distancia del detector. Realizar en promediosobre estas medidas en conteos porsegundo. La radiacin medida ser

R1= R+ R+ R.

Medimos la radiacin captada por el detector al poner una barrera de papel entre elmineral y el detector. Realizamos esta medida 4 veces para obtener un promedio de laradiacin

R2= R+ R.

Realizar de nuevo la medida anterior interponiendo una barrera de plomo y obtener

R3= R.

De los datos obtenidos anteriormente deducimos el porcentaje de la radiacin alfa, beta ygamma que emite la muestra. Repetimos los procedimientos anteriores sin la muestra, esdecir, midiendo la radiacin de fondo. Ejemplo: Como R1es la radiacin total y R3es laradiacin gamma, el porcentaje de gamma es R3/R1.

guía lab fis moderna 201510

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