PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA

Guía Nº 6 – IEE2123 Circuitos Eléctricos, 1er Sem. 2014 Profesor: Miguel Ríos O.

Profesor Instructor: Alberto Pereira P. Jueves 17 de abril de 2014.

Problemas: Amplificadores Operacionales Problema 1 Determinar la expresión para el voltaje de salida:

+

_

vo

++

-

Rf

--

+

-

+

-Va

Vb

Vc

Ra

Rb

Rc

Problema 2

Determinar la expresión para el voltaje de salida:

+

_

vo

++

-

--

Vs

R

C

Problema 3

Determinar la expresión para el voltaje de salida:

+

_

vo

++

-

--+

-Vb

Rb

Va

Ra

Rc

Rd

Problema 4

Determinar la expresión para el voltaje de salida:

+

_

vo

++

-

--

Vs

R

C

Problema 5 Determinar la expresión para el voltaje de salida:

+

_

vo

+

-Va

+

_

+

-

Vb

R

R

R

R

R

a

b

c

d

eV1

Problema 6 Investigue acerca del amplificador operacional LM741 y responda las siguientes preguntas: ¿Cuáles son sus voltajes

de alimentación? ¿Cuál es la corriente máxima de salida? ¿Cuál es el rango de voltajes de las señalas de entrada que

puede soportar?

Problema 7

Calcule el valor del voltaje Vout, para la siguiente configuración de amplificadores operacionales, sabiendo que V3 es

la señal mostrada en la figura (5V máximo valor). Grafique el valor obtenido para una ventana de tiempo de 2ms. Si le

parece necesario, asuma que el Opamp es ideal y que está alimentado con ±18V.

Simule utilizando LTSpice, obteniendo los mismos valores y gráficos pedidos anteriormente. Además, calcule las corrientes que pasan por la resistencia y condensador, graficando ambas para 0≤t≤10ms.

Problema 8

En el siguiente circuito, se tiene un amplificador operacional ideal, el cual se encuentra polarizado con ±15 V. Asuma que en t=0 se tiene Vs=15V y Vc= -1.5V. Los valores de los componentes se encuentran en ohms (Ω) y farads (F).

a) Encuentre las expresiones para Vc(t) y Vs(t) para todo t≥0;

b) Determine la corriente máxima de salida que debe soportar el Opamp para todo t≥0.

+

_

10 k

1m

100 k

90 k

1 k

Vee

Vcc

Vc

Vr

Vs

+

_

Problema 9 En el siguiente circuito compuesto por un amplificador operacional, calcule el valor de las corrientes IL e Is y del

voltaje Vo:

+

-

30kΩ 10kΩ

10kΩ30kΩ

6V

10kΩ

30kΩ

30kΩ+

Vo

-

Is

IL

Problema 10 El amplificador operacional (A.O.) de la figura es ideal:

a) Determine la ecuación diferencial que relaciona el voltaje de salida vo(t) con la entrada.

b) Determine la ganancia vo/vi, cuando la fuente de entrada es continua, y ambos circuitos están en reposo.

c) Suponga que la salida del circuito de la figura 1 es conectada a tierra mediante una resistencia muy grande

(varios MΩ); y la entrada se deja flotante (se elimina vi). ¿Es posible que al medir el voltaje en la entrada, se

observe algún tipo de oscilación? Bajo qué condición ocurriría este fenómeno (encuentre una relación matemática).

+

_

+

--V (t)i

R1

C 1 R2

C2

R3

R4

vo (t)

Controlador PID

Problema 11 El amplificador operacional (A.O.) de la figura es ideal:

a) Determine la ecuación diferencial que relaciona el voltaje de salida vo(t) con la entrada.

b) Determine la ganancia vo/vi, cuando la fuente de entrada es continua, y ambos circuitos están en reposo.

R2

R3

R1

_

+

V (t)i C 1

VO(t)

Problema 12

El circuito de la figura corresponde a un amplificador diferencial. El amplificador operacional es ideal.

Encontrar Vo e io

+

+

+

+-

-

-

2 KW 4 KW

1 KW

3 KW5 KW

10 (V)

8 (V)+

_vo

io

Problema 13 En el circuito de la figura, determinar los voltajes de los nodos indicados, suponiendo que ambos Amplificadores

Operacionales son ideales:

+

-

+

-

+

-

12 (V)

20 K10 K

20 K

20 K

40 K

20 K

40 K

40 K W

WW

W

W

W

WW

a b

c d e

f g

Problema 14 El circuito de la figura:

a) Determine el voltaje de salida v(t), para t ≥ 0, si va(0) = 0 y vb(0) = 2 (V);

b) Ídem a) si en la entrada no se aplica 4 (V) sino 26 cos 2t (V);

c) Ídem a) si en la entrada no se aplica 4 (V) sino 2 e-t

(V)

+

-

1/6 (F)

1/6 (F)

4 (V)

3 2

v

v

va

b+ -

+

-

W W

Problema 15 El circuito de la figura está constituido por amplificadores operacionales ideales.

Determine la corriente isal:

+

-

+

-

+

-

+

-

2 (V)

5,8 (V)

6 K

6 K

6 K

6 K

8 K

8 K

4 K4 KW

W

W

W

W

W

W

W

isal